ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ | Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°
Π¦Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π° Π²Ρ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅:
- ΠΠ°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΞΈ , Ο ΠΈ Ξ± , ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Ξ± Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t , ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο ΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΞΈ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΠΊΡΡ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠΎΡΠΈΠΊΠ»Π° Π΄Π°Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ, ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]v={v}_{0}+{at}\\[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Β Β Β Β Β (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° a )
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ aΒ =Β a t , ΠΈ Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» a Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π½Π³Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ a ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π Π°Π΄ΠΈΡΡ r ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ
ΟΒ = Β Ο 0 + at. Β (ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° a )
, Π³Π΄Π΅ Ο 0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ο , Ξ± ΠΈ
ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ. ΠΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠ°Π² Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β», ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ):
Π ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ 0 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ( ΞΈ 0 , x 0 ΠΈ t 0 β Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\bar{\omega}\\[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]Β ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [ Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\bar{v}\\[/latex]Β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\bar{\omega}=\frac{{\omega }_{0}+\omega }{2}\text { ΠΈ }\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}\\[/latex].
Π£ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1Β , ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ a ΠΈ Ξ± ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ- ΠΠ·ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
. ΠΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π±Π΅Π· Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡ, Π²Π»ΠΈΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. - ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ (ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅) . ΠΠ°Π±ΡΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½.
- Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π·Π°ΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ (ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅) .
- Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ) . ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΊ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Ρ ΡΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
- ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΡ
Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π½: ΠΠΌΠ΅Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΌΡΡΠ» Π²Π°Ρ ΠΎΡΠ²Π΅Ρ ?
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ
ΠΠ»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΡΡΠ±Π°ΠΊ Π»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠΎΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΡΠ±Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΏΠ»ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡ Π»ΠΎΠ΄ΠΊΠΈ, Π²ΡΡΡΠ³ΠΈΠ²Π°Ρ Π»Π΅ΡΠΊΡ ΠΈΠ· ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ. ΠΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ Π»Π΅ΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΠΌΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ΅ 4,50 ΡΠΌ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΡΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 110 ΡΠ°Π΄/Ρ 2 Β Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 2,00 Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1. (Π°) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ? Π±) Π‘ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π»Π΅ΡΠΊΠ° ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 2,00 Ρ? Π²) Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°? Π³) Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ?
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ.
ΠΠ΄Π΅ΡΡ Ξ± ΠΈ t Π΄Π°Π½Ρ, Π° Ο Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ο = Ο 0 + Ξ±t , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅, Π° Π²ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ. ΠΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ
Ο = Ο 0 + Ξ±t .
ΠΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ο 0Β = 0 (Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ), ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ
Ο =Β 0 + (110 ΡΠ°Π΄/Ρ 2 )(2,00 Ρ) = 220 ΡΠ°Π΄/Ρ
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ (b)
5 Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ Ο , ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ v ΠΏΡΠΎΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
v = rΟ ,
, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ r Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ 4,50 ΡΠΌ; ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ,
v = (0,0450 ΠΌ)(220 ΡΠ°Π΄/Ρ) = 9,90 ΠΌ/Ρ.
ΠΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ Π±Π΅Π·ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Ρ, ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ m Γ rad = m. 9{2}=\text{220 ΡΠ°Π΄}.\end{ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²}\\[/latex]
ΠΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½ΠΎΠ² Π² ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\theta =(220 \text{ ΡΠ°Π΄})\frac{1 \ text{ rev}}{2\pi \text{rad}}=35.0 \text{ rev}\\[/latex]
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ (d)ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π»Π΅ΡΠΊΠΈ x , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΞΈ:
x = rΞΈ = (0,0450 ΠΌ) (220 ΡΠ°Π΄) = 9,90 ΠΌ.
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π° ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΡΠ²Π΅ΡΡ Π½Π° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 220 ΡΠ°Π΄/Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 2100 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½. (ΠΠ΅ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΠ·Π΄Π°ΡΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ Π·Π²ΡΠΊΠΈ.) ΠΠ»ΠΈΠ½Π° Π²ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 9,90 ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ»Π΅Π²ΠΊΠΈ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ±Ρ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1. ΠΠ΅ΡΠΊΠ°, ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10.3 ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 10.4 ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ ΡΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 2. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΡΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠΈ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ±Π°ΠΊ Π·Π°ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ ΡΠΏΠΈΠ½Π½ΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ, Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΠ² ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ -300 ΡΠ°Π΄/Ρ 2 . Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡΡ?
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ ΠΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t Π΄Π»Ρ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½Π°. ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΡΠ±ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΠ°. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Ο 0 = 220 ΡΠ°Π΄/Ρ, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ο ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. {2}}=0\text{.}\text{733 Ρ}\\[ /Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±Π°ΡΠ°Π±Π°Π½Π° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. ΠΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ²Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π½Π΅ΠΉ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΡΡΠ±Π°ΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΠ±Π΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΠΎΡΠΌΠΎΠ·ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΡΠΊΡ. Π£ΡΡΠ°Π²ΡΠ°Ρ ΡΡΠ±Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅, ΡΡΠ΅Π±ΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 3. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΠ΄Π°Π²Π°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ°ΠΌ Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 0,350 ΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 0,250 ΡΠ°Π΄/Ρ 2 . ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ»ΠΈ 200 ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² (ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΊΠ°Π»ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ): (Π°) ΠΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ? Π±) Π§Π΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π°?
Π‘ΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π ΡΠ°ΡΡΠΈ (Π°) Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ x , Π° Π² (Π±) Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Ο ΠΈ v . ΠΠ°ΠΌ Π΄Π°Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΞΈ , ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Ρ r ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ξ± .
Π Π°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ x ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΡΠ΅ΡΠ° =\frac{x}{r}\\[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ ].
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ x Π΄Π°Π΅Ρ
x = rΞΈ.
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΡΠ΅ΡΠ° =\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{200}\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{ rev}\right)\frac{2\pi \text{rad}}{\text{1 rev}}=\text{1257}\text{rad}\\[/latex].
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² x = rΞΈ , ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅Ρ Π°Π» ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΈ:
x = rΞΈ = 9{1/2}\\ & =& \text{25,1 ΡΠ°Π΄/Ρ.}\end{array}\\[/latex]
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° v ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ο :
v = rΟ = (0,350 ΠΌ) (25,1 ΡΠ°Π΄/Ρ) = 8,77 ΠΌ/Ρ.
ΠΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Π° (ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 32 ΠΊΠΌ/Ρ).
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 2 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΌΡΡ Π° Π½Π° ΠΊΡΠ°Ρ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ.
Π ΠΈΡ. 2. ΠΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΠ°. ΠΡΡ Π° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π΅Π΄Π° Π½Π°Π³ΡΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ (Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΌΡΡ ΠΎΠΉ).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 4. Π Π°ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡΡ ΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΡΠ°Ρ ΠΏΠ»ΠΈΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈ
Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ°Π·ΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±Π΅Π΄. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΡΡ
Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π·Π°Π»Π΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ, ΠΏΡΠΈΠ·Π΅ΠΌΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΊΡΠ°ΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ 0,15 ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 6,0 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΡΡ
ΠΎΠΉ Π·Π° 2,0-ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. (ΠΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠ° ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΡ. )
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΞΈ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ x . ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΞΈ , ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π±Π°Ρ{\ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°}\\[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]Β ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 6,0 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΠ²ΠΎΠ΄ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΡΠ΅ΡΠ° =\Π±Π°Ρ{\ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°} Ρ\\[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] Π΄Π°Π΅Ρ
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΡΠ΅ΡΠ° =\Π±Π°Ρ{\ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°} Ρ=\Π»Π΅Π²ΡΠΉ( \text{6,0 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½}\right)\left(\text{2,0 ΠΌΠΈΠ½}\right)=\text{12 ΠΎΠ±.}\\[/latex].
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ°Π΄ΠΈΠ°Π½Ρ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊΡΡ ββΠΊΠ°ΠΊ x , ΠΈΠ· ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΞΈ :
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\ΡΠ΅ΡΠ° =\Π²Π»Π΅Π²ΠΎ(\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{12 ΠΎΠ±}\ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ )\left(\frac{2\pi \text{rad}}{\text{1 rev}}\right)=75,4 \text{rad}\\[/latex].
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Ρ ΠΈ ΞΈ , ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅:
Ρ = rΞΈ = (0,15 ΠΌ)(75,4 ΡΠ°Π΄) = 11 ΠΌ.
ΠΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π₯ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΊΠ° (Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ)! ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΡΡ
ΠΎΠΉ. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ
ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΡΡΠΊΡ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.
ΠΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π―Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅? (ΠΠΎΠ΄ΡΠΊΠ°Π·ΠΊΠ°: ΡΠΎΡ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΈ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅.)
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°) Π½ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π±Π΅Π· ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π Π΅Π·ΡΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
- ΠΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ°, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ, ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ.
- ΠΠ°ΡΠ°Π² Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π»ΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅ Β«ΠΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°Β», ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ), ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 1.
- Π ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΡ
Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ 0 ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ([Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]{x}_{0}\\[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]{t}_{0}\\[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ), Π° ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π±Π°Ρ{\ΠΎΠΌΠ΅Π³Π°}\\[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ [Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\Π±Π°Ρ{Π²}\\[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ] ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
[Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ]\bar{\omega}=\frac{{\omega}_{0}+\omega}{2}\text{ΠΈ}\bar{v}=\frac{{v}_{0} +v}{2}\\[/Π»Π°ΡΠ΅ΠΊΡ].
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ
1. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½ΠΈΡΠΈ Π³ΠΈΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ Π΄ΠΎ 32 ΡΠ°Π΄/Ρ Π·Π° 0,40 Ρ. (a) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°Π΄/Ρ 2
2. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ-Π΄ΠΈΡΠΊΠ΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΠΏΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ-Π΄ΠΈΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ 500 ΠΎΠ±/ΠΌΠΈΠ½, Π° ΠΏΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ 4,3 ΡΠΌ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠ»Ρ Π·Π° 3 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΡ? (ΠΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠΉΡΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·-Π·Π° Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡ-Π΄ΠΈΡΠΊΠ°. )
3. ΠΠΈΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 32,0 ΡΠ°Π΄/Ρ Π΄ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ 0,700 ΡΠ°Π΄/Ρ 2 . Π°) Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ? Π±) Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ?
4. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ 700 ΠΌ/Ρ
(a) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ 0,280 ΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ?
(Π±) Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡ
Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° 95,0 ΡΠ°Π΄/Ρ?
(c) Π§Π΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ?
(Π³) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ΅Π΄Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π·Π° ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ?
(e) ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° Π±ΡΠ»Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ?
(f) Π―Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΡΡΡΡΠΎ?
Π ΠΈΡ. 3. ΠΠΎ-ΠΉΠΎ β ΡΡΠΎ Π·Π°Π±Π°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ³ΡΡΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ². (ΠΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ: Beyond Neon, Flickr)
5.