«Слишком много шума» – Наука – Коммерсантъ
Лев Ландау, один из величайших физиков в истории, не только выделялся глубоким пониманием всех разделов физической науки, что само по себе казалось немыслимым, но и отметился фундаментальным вкладом едва ли не в каждый из них. В этом году исполняется 115 лет со дня его рождения.
Лев Давидович участвовал в создании первых отечественных образцов ядерного и термоядерного оружия, в том числе в расчетах заряда РДС-1 (первая советская атомная бомба) и построении теории термоядерного заряда РДС-6с (первая в мире водородная бомба)
Фото: Фотоархив журнала «Огонёк»
Лев Давидович участвовал в создании первых отечественных образцов ядерного и термоядерного оружия, в том числе в расчетах заряда РДС-1 (первая советская атомная бомба) и построении теории термоядерного заряда РДС-6с (первая в мире водородная бомба)
Фото: Фотоархив журнала «Огонёк»
Он известен как автор «Десяти заповедей Ландау» — так его ученики в шутку озаглавили десять важнейших формул, выведенных учителем.
Знакомство с «истинной научной красотой»
Лев Ландау родился 22 января 1908 года в Баку, в семье инженера-нефтяника. Мать его получила высшее медицинское образование и работала сперва школьным врачом, а затем устроилась преподавателем естествознания в еврейскую гимназию. Туда же в восемь лет поступил Лев.
С раннего детства он был математически одарен. Уже будучи известным ученым, полушутя говорил о себе: «Интегрировать я научился лет в тринадцать, дифференцировать умел всегда». А его гимназический учитель математики признавался, что смертельно боялся мальчика. Шутка ли, расчеты на уроках тот производил в уме, без логарифмической линейки или таблиц.
Когда Ландау было 14 лет, его приняли в Бакинский университет, причем сразу на два факультета — физико-математический и химический.
Вскоре юноша понял, что химия его мало интересует, и сконцентрировался на изучении физики. Спустя два года стало понятно, что для должного раскрытия таланта мальчика нужно переводить в учреждение посерьезнее. Так в 1924-м Ландау сделался студентом физического отделения физмата Ленинградского университета. Там он познакомился с квантовой механикой, в то время бывшей новейшим направлением теорфизики.
«Он рассказывал о состоянии экстаза, в которое привело его изучение статей Гейзенберга и Шрёдингера, ознаменовавших рождение новой квантовой механики,— писал о своем учителе Евгений Лифшиц.— Говорил, что они дали ему не только наслаждение истинной научной красотой, но и острое ощущение силы человеческого гения, величайшим триумфом которого является то, что человек способен понять вещи, которые он уже не в силах вообразить».
Первые «заповеди»: матрица плотности и диамагнетизм Ландау
В 1927-м, окончив Ленинградский университет и устроившись аспирантом в Физико-технический институт, возглавляемый Абрамом Иоффе (ныне носит его имя), 19-летний Ландау написал работу «Проблема затухания в волновой механике».
В ней содержалось то, что впоследствии назовут его первой «заповедью»: понятие матрицы плотности, ставшее ключевым для зарождавшегося в то время раздела физики — квантовой статистики.
Первые успехи молодого Ландау не остались незамеченными: в октябре 1929-го по путевке Наркомпроса СССР он в числе лучших молодых научных работников был направлен в заграничную командировку для пополнения образования. Лев Давидович побывал в научных центрах Великобритании, Германии, Дании, Нидерландов и Швейцарии, лично познакомился с величайшими светилами эпохи, включая Альберта Эйнштейна и Нильса Бора.
Важным пунктом в этом паломничестве стала Кавендишская лаборатория в Кембридже. Здесь, где в свое время трудились и совершали свои открытия Рэлей (объяснивший голубой цвет неба), Резерфорд (отец ядерной физики) и Томсон (первооткрыватель электрона), Ландау составил свою вторую «заповедь» — написал работу «Диамагнетизм металлов».
В этой статье Лев Давидович описал диамагнетизм электронов и создал квантовую теорию этого явления.
Впоследствии оно получило название «диамагнетизм Ландау», а квантовые уровни, отвечающие движению электрона в магнитном поле,— «уровни Ландау». После публикации этой статьи британский пионер представлений о магнетизме того времени Рудольф Пайерлс заявил: «Надо смотреть правде в лицо — все мы питаемся крошками со стола Ландау».
Рабочий день физика-теоретика
Из заграничной стажировки Ландау вернулся весной 1931 года, а в августе 1932-го перебрался из Ленинграда в Харьков (бывший в то время столицей Украинской ССР), где его назначили главой теоретического отдела Украинского физико-технического института. Одновременно он заведовал кафедрой теорфизики Харьковского механико-машиностроительного института и преподавал физику в Харьковском государственном университете.
По воспоминаниям современников, рабочий день Ландау начинался около семи утра, однако практически никто не видел, как он работает. Потому что работал он главным образом дома, причем лежа. «Работал он всегда лежа на тахте,— вспоминала его жена, Конкордия (Кора) Ландау-Дробанцева.
— Друзья шутили: “Дау, у тебя голова весит гораздо больше всего туловища. Чтобы уравновеситься, ты работаешь лежа!” Утром весь пол возле постели был усыпан листами исписанной бумаги — все формулы, формулы, формулы».
С Корой Ландау познакомился в Харькове, она была выпускницей химфака. Они жили вместе с 1934 года до самой смерти Льва Давидовича. Правда, официально в брак вступили только в 1946-м, перед рождением сына.
«При росте 182 см весил только 59 кг,— писала о муже Кора.— О себе он еще в ранние годы сказал: “А у меня не телосложение, у меня теловычитание!” Эти его слова потом вошли в литературу».
Теорминимум Ландау и «Курс теоретической физики»
В Харькове Ландау разработал свой знаменитый теоретический минимум — систему экзаменов по теоретической физике, которые требовалось сдать, чтобы считаться его учеником. Этот подход послужил фундаментом для целой школы теоретической физики. Среди ее представителей такие светила отечественной науки, как Евгений Лифшиц, Исаак Халатников, Борис Иоффе, Лев Питаевский, Юрий Каган и многие-многие другие, не говоря уже о нобелевских лауреатах Алексее Абрикосове и Виталии Гинзбурге.
Особенность теорминимума Ландау заключалась в том, что он включал в себя все основные разделы теоретической физики, существовавшие на тот момент. Всего требовалось выдержать девять экзаменов: сперва — два по математике, затем — по механике, теории поля, квантовой механике, статистической физике, механике сплошных сред, электродинамике сплошных сред и квантовой электродинамике.
Экзамены по своему теорминимуму Ландау принимал лично, с 1934 по 1961 год. Оценок никаких не ставилось — только отметка «сдал» либо «не сдал». За все эти годы испытание прошли лишь 44 человека.
К сдаче теорминимума изначально готовились по конспектам с лекций самого Ландау, а в 1940-х материал для подготовки начал издаваться в виде полноценного учебного пособия — «Курса теоретической физики» за авторством самого Ландау и одного из его первых учеников, Евгения Лифшица (отдельные тома написали Владимир Берестецкий и Лев Питаевский). Десятитомный «Ландавшиц» (как его принято называть для краткости) выдержал множество переизданий на 20 языках и послужил «главным средством обучения для нескольких поколений студентов-исследователей по всему миру» (так указано в энциклопедии «Британника»).
«Заповеди» с третьей по шестую: ферромагнетики, фазовые переходы, сверхпроводники и теория ядер
К харьковскому периоду жизни Ландау относится не только закладка фундамента его научной школы, но и довольно большой пласт его ключевых научных достижений.
В 1935-м вместе с Лифшицем Ландау создал теорию доменной структуры ферромагнетиков (четвертая «заповедь»): им удалось найти закономерности, описывающие размеры доменов и поведение магнитного момента на границах между доменами. Одним из главных результатов работы стало уравнение движения магнитного момента в твердом теле (уравнение Ландау—Лифшица).
В 1936–1937 годах Лев Давидович построил теорию фазовых переходов второго рода (третья «заповедь»), то есть таких, при которых меняются не первичные параметры вещества (объем, плотность или температура, как при фазовых переходах первого рода — например, между льдом, водой и паром), но симметрия его строения (как при переходах в состояния ферромагнетизма, антиферромагнетизма, сверхпроводимости или сверхтекучести).
В это же время Ландау создал теорию промежуточного состояния сверхпроводников (пятая «заповедь»). Он первым показал, что под действием магнитного поля в сверхпроводнике возникают чередующиеся между собой сверхпроводящие и нормальные слои, а также описал геометрию этих слоев (в частности, вывел формулу расчета их толщины).
В 1937 году Ландау разработал статистическую теорию ядер (шестая «заповедь»). В частности, вывел формулы распределения энергетических уровней в ядре, а также уравнение, связавшее расстояние между ними с так называемой нейтронной шириной — параметром, определяющим вероятность излучения нейтрона. Эта теория стала общепринятой, а ее выводы вошли во все пособия по ядерной физике.
С Корой Ландау познакомился в Харькове, она была выпускницей химфака. Они жили вместе с 1934 года до самой смерти Льва Давидовича
Фото: Кассин Евгений / Фотоархив журнала «Огонёк» / Коммерсантъ
С Корой Ландау познакомился в Харькове, она была выпускницей химфака.
Они жили вместе с 1934 года до самой смерти Льва Давидовича
Фото: Кассин Евгений / Фотоархив журнала «Огонёк» / Коммерсантъ
Институт физпроблем и год в тюрьме НКВД
В 1937 году Лев Давидович переехал в Москву: Петр Капица пригласил его возглавить отдел теорфизики в Институте физических проблем АН СССР. В апреле 1938-го Ландау арестовали сотрудники НКВД. Поводом послужило ложное обвинение в шпионаже в пользу Германии. Ровно год он провел в Бутырской тюрьме. В апреле 1939-го его освободили под «личное поручительство» Петра Капицы, который неоднократно обращался с просьбами к Сталину, Молотову и Берии.
На тот момент Петр Леонидович был известен как первооткрыватель явления сверхтекучести жидкого гелия — такого состояния, при котором он полностью терял вязкость и трение, просачивался через микронные щели и тек вверх по стенкам сосуда. На практике это представляло важность для промышленности, и Капица убеждал советское руководство, что без помощи Ландау выстроить вокруг этого явления теорию не сумеет.
С личным ходатайством к Сталину обращался и Нильс Бор.
После освобождения Ландау сразу же был восстановлен сотрудником Института физпроблем, где проработал до конца жизни. Впрочем, реабилитировали Ландау — за отсутствием состава преступления — лишь посмертно, в 1990-м. До конца жизни он находился под наблюдением органов госбезопасности и не мог выезжать за границу.
Седьмая «заповедь» (сверхтекучесть жидкого гелия) и Физтех
Свой долг перед Капицей Ландау отработал к 1941 году, дав теоретическое обоснование сверхтекучести (седьмая «заповедь»). Он сделал это с позиций квантовой механики, что стало первым случаем использования ее методов для описания макроскопического явления. Так Ландау стал создателем теории квантовых жидкостей, и благодаря ей его причисляют к основоположникам физики конденсированных состояний.
После окончания войны, в 1946-м, Ландау избрали действительным членом АН СССР, минуя ступень члена-корреспондента. В том же году он стал преподавать на только что созданном физико-техническом факультете МГУ, который спустя пять лет преобразовали в самостоятельный Московский физико-технический институт (Физтех).
Сегодня Ландау принято причислять к основателям Физтеха, хотя в отличие от остальных основателей он не писал писем о необходимости его создания Сталину и не занимал должностей в руководстве вуза.
Атомный проект и последние «заповеди»
С окончанием войны Ландау привлекли к работе над советским атомным проектом. Лев Давидович участвовал в создании первых отечественных образцов ядерного и термоядерного оружия, в том числе в расчетах заряда РДС-1 (первая советская атомная бомба, испытана в 1949-м) и построении теории термоядерного заряда РДС-6с (первая в мире водородная бомба, испытана в 1953-м).
За эти работы Ландау удостоился трех Сталинских премий, ордена Ленина и звания Героя Социалистического Труда. Однако сам в восторге от решения таких задач не был. Академик Андрей Сахаров писал об этом в своих воспоминаниях:
«Однажды в середине 50-х годов я приехал зачем-то в Институт физических проблем, где Ландау возглавлял теоретический отдел и отдельную группу, занимавшуюся исследованиями и расчетами для “проблемы”.
Закончив деловой разговор, мы со Львом Давидовичем вышли в институтский сад. Это был единственный раз, когда мы разговаривали без свидетелей, по душам. Л. Д. сказал:
— Сильно не нравится мне все это. (По контексту имелось в виду ядерное оружие вообще и его участие в этих работах в частности.)
— Почему? — несколько наивно спросил я.
— Слишком много шума.
Обычно Ландау много и охотно улыбался, обнажая свои крупные зубы. Но в этот раз он был грустен, даже печален».
Впрочем, работы над ядерным оружием не помешали Ландау регулярно совершать фундаментальные прорывы в тех или иных разделах физики.
В 1954 году с Алексеем Абрикосовым и Исааком Халатниковым он получил асимптотические приближения функций Грина (восьмая «заповедь»). Эти формулы служат базовым аппаратом квантовой теории поля, а Ландау с учениками разработали метод их вычисления для электрона и фотона при очень больших импульсах — например, при испускании этих частиц с огромной интенсивностью. Это стало фундаментальным вкладом в квантовую электродинамику.
В 1956-м Ландау построил теорию ферми-жидкостей (девятая «заповедь») — квантовых жидкостей, состоящих из фермионов. А в 1957-м ввел понятие комбинированной четности (десятая «заповедь»), развив фундаментальные представления о симметрии в физике элементарных частиц.
Авария и Нобелевская премия
В январе 1962-го Ландау попал в аварию на Дмитровском шоссе, по дороге из Москвы в Дубну. Он получил многочисленные переломы, травму головы и перенес сильную потерю крови, 59 суток провел в коме.
В том же году Льву Давидовичу присудили Нобелевскую премию по физике «за пионерские исследования в теории конденсированного состояния, в особенности жидкого гелия». Награждение состоялось в больнице, что было первым случаем в истории нобелевских церемоний. 10 декабря диплом и медаль Ландау вручил шведский посол.
Всего Ландау провел в больнице два года. Вернувшись домой, он больше не занимался наукой: состояние здоровья не позволяло. Лев Давидович прожил еще четыре года. В марте 1968-го он перенес операцию по устранению кишечной непроходимости.
В первые дни после вмешательства он шел на поправку и был поразительно бодр. К Ландау в больницу приезжала его старшая сестра Софья. Племянница его жены, Майя Бессараб, так описала этот визит:
«— А ты помнишь, в какой стране была первая в мире революция? — спросил Дау, когда она наклонилась к нему.
Софья Давидовна отрицательно покачала головой.
— В Голландии.
— Господи, Лева, ты совершенно не изменился!»
На седьмой день, 1 апреля 1968 года, Ландау умер от тромбоза. По воспоминаниям Майи, его последними словами были: «Я неплохо прожил жизнь. Мне всегда все удавалось».
Льва Ландау похоронили на Новодевичьем кладбище, памятник для его могилы выполнил Эрнст Неизвестный. Кроме этой скульптуры, а также названий улиц, бульваров и площадей во многих городах (например, на севере Москвы, кстати, недалеко от Физтеха, есть бульвар Академика Ландау) и Института теоретической физики РАН в Черноголовке, созданного его учениками, памятником великому ученому служит сама отечественная школа теорфизики — одна из сильнейших в мире.
Ольга Грибова
Просмотр и доступ к уравнениям и переменным для узлов функций физики
- увидеть, как переменные рассчитываются программным обеспечением
- См. имена переменных и величины, которые каждая из них определяет
- Доступ и использование переменных при формулировании выражений
- Редактировать любые переменные и составляющие уравнений, определенные и используемые программным обеспечением
- Упрощен поиск и поиск переменных, определяемых каждым физическим интерфейсом и узлом физических функций
- Определение пользовательских мультифизических связей между физическими интерфейсами
В этой статье вы узнаете, как просматривать и получать доступ к уравнениям и переменным для узлов физических объектов. Мы также продемонстрируем, как выполнить все перечисленные выше пункты, используя пример в конце этой статьи.
Просмотр уравнений
Вы можете увидеть уравнение для любого физического узла в вашей модели, выбрав соответствующий узел и в окне настроек, развернув раздел Уравнение .
Окно Настройки для узла Текущая консервация , в котором расширен раздел Уравнение .
В разделе Equation отображаются математические уравнения, применимые к узлу, и выбранный тип исследования. Условия, вносимые узлом в уравнение, также выделены пунктирной линией, отображаемой под соответствующей частью уравнения (как показано на снимке экрана выше), за исключением родительского узла физического интерфейса (показанного ниже).
Окно Настройки для физического интерфейса Электрические токи , в котором расширен раздел Уравнение .
Доступ к уравнениям и переменным
Представление уравнений
Вы можете получить доступ к уравнениям и переменным, используемым внутри COMSOL Multiphysics ® , включив узлы Представление уравнений для отображения в дереве модели.
С помощью панели инструментов Model Builder
Диалоговое окно Показать дополнительные параметры , доступное через панель инструментов Model Builder .
Включите отображение узлов Equation View для всех узлов физических объектов в дереве модели, установив соответствующий флажок.
После включения под каждым физическим узлом появится узел Equation View , который содержит список всех внутренне определенных переменных для соответствующего узла. В настройках вы можете увидеть имена переменных, выражения, единицы измерения и описания, а также другие детали. Все переменные и вклады уравнений, определенные каждым узлом в физическом интерфейсе, становятся видимыми и редактируемыми (например, для объединения физики). Вы можете легко найти эту информацию, чтобы найти переменные, которые вы ищете, с помощью инструмента «Найти».
Снимок экрана окна настроек представления формул с расширенной таблицей переменных
Представление формул для узла Current Conservation , в котором таблица со списком переменных была расширена.
Узел отчетов
Вы также можете получить доступ к уравнениям и переменным, используемым для физики, с помощью генератора отчетов . Этот инструмент позволяет документировать все детали всей модели. Вы можете создать отчет, который отображается в программном обеспечении и включает эту информацию, выполнив следующие шаги:
- Выберите и щелкните правой кнопкой мыши узел Report
- Выберите для создания полного отчета
- Выберите опцию в настройках Предварительный просмотр всех отчета
- Предварительный просмотр отчета появится на новой вкладке окна Графика
Демонстрируются создание полного отчета для модели и поиск уравнений и переменных для конкретного физического узла.
Вкладка отчета Предварительный просмотр в окне Графика предоставляет удобный краткий обзор всех уравнений и переменных для физических узлов. Информация отображается сразу, без необходимости переключения между различными узлами. Кроме того, расширенное форматирование таблицы, используемое для разделов переменных, позволяет вам легко увидеть все настройки и детали для каждого из них.
Снимок экрана части отчета из модели, включающей интерфейс Electric Currents, со столбцами Name, Expression, Unit, Description, Selection и Details.
Выдержка из отчета по модели, включающей интерфейс Electric Currents .
В COMSOL Multiphysics ® возможность просмотра и доступа к уравнениям и переменным для узлов физических объектов, включенных в вашу модель, необходима для внесения изменений, например для реализации ручных пользовательских мультифизических связей. Ниже мы покажем краткую демонстрацию этого, полный процесс которого подробно описан в другой статье Центра обучения.
Определяемые пользователем мультифизические связи
Возможность определять произвольные и определяемые пользователем связи между существующими физическими интерфейсами — одна из основных возможностей COMSOL Multiphysics ® . Несмотря на то, что в программное обеспечение уже встроено много мультифизических связей, в некоторых случаях вам может понадобиться или потребуется создать свои собственные. Здесь кратко показано, как вводится существующая связь и как реализовать такую же связь вручную, используя вышеупомянутые функции. В качестве примера используется учебная модель теплового привода. Дальнейшее обсуждение этой темы, наряду с подробным введением, представлено в статье «Определение мультифизических моделей вручную с пользовательскими связями».
Существующая мультифизическая связь: джоулев нагрев
Одним из наиболее распространенных примеров мультифизической связи является джоулев нагрев, когда протекание электрического тока через проводящий материал приводит к потерям тепла, что приводит к повышению температуры.
Короче говоря, чтобы решить для джоулева нагрева, нужно решить как электрические токи, так и управляющие уравнения теплопередачи. Стационарная (стационарная) форма дифференциального уравнения в частных производных для электрических токов:
где – ток, – электрическое поле, – электропроводность, – электрический потенциал.
Для теплопередачи управляющее уравнение:
где теплопроводность, а температурное поле.
Эффект Джоулевого нагрева вводит тепловую нагрузку в форме:
Вышеприведенная связь автоматически включается с помощью функции мультифизической связи Электромагнитный нагрев , как показано на снимке экрана ниже.
Предопределенная мультифизическая связь для джоулева нагрева.
Просто добавив эту функцию и применив ее ко всем соответствующим областям, вышеупомянутая мультифизическая связь будет включена в модель. Также важно отметить, что эта функция будет автоматически учитывать любые нелинейные свойства материала, такие как, например, тепло- и электропроводность, зависящие от температуры.
Чтобы узнать, как определить свойства материала, которые зависят от переменных, для которых выполняется вычисление, вы можете посмотреть обучающее видео об использовании функций для определения свойств материала.
Реализация мультифизической связи вручную: Джоулев нагрев
Чтобы вручную реализовать ту же самую мультифизическую связь, вам необходимо знать полное уравнение, которое вы хотите реализовать, а также то, как переменные реализуются в COMSOL Multiphysics ® архитектура. Во-первых, мы расширим полное уравнение, которое мы хотим реализовать, исходный член в управляющем уравнении Теплопередача :
где здесь изотропное (скалярное) значение.
В самом общем случае это может быть анизотропный тензор. Как упоминалось выше, это можно сделать либо путем включения 
Мы можем использовать Найдите инструмент для поиска этих величин и найдите соответствующие переменные и выражения, которые их определяют. Если нас интересует только поиск в предварительном просмотре отчета, мы можем выбрать для него соответствующую вкладку в окне Graphics и использовать сочетание клавиш Ctrl+F для локального поиска в сгенерированном тексте предварительного просмотра отчета.
Скриншот окна настроек для узла Equation View с развернутыми разделами Study и Variables.
Представление уравнения, показывающее компоненты тензора электропроводности и его изотропное значение.
Выдержка из этого отчета приведена ниже и показывает названия компонентов электрического поля и их определение. Частные производные V (переменная поля, представляющая электрический потенциал) задаются обозначениями Vx , Vy , Vz , частные производные в x -, y – и z направлений соответственно.
Выдержка из отчета по модели, включающей интерфейс Electric Currents .
Теперь, когда имена всех внутренних переменных известны, остается только вручную добавить терм источника тепла в интерфейс Heat Transfer in Solids . Выражение для исходного термина можно записать несколькими способами, используя показанные выше переменные. Однако, если мы предполагаем изотропную электропроводность, ее удобно записать так: 92)
Выражение теперь можно добавить в качестве термина домена Источник тепла в интерфейсе Теплопередача в твердых телах , как показано на снимке экрана ниже. Обратите внимание, что после того, как вы добавите эту связь вручную, вы должны удалить встроенную связь из ветки Мультифизика , которая была показана ранее. Опять же, имейте в виду, что любые нелинейности, присутствующие в материалах, будут автоматически включены в это определение.
Ручная реализация мультифизической связи джоулева нагрева.
Дальнейшее обучение
Независимо от мультифизических связей, которые вы захотите реализовать вручную, подход будет аналогичен тому, что было кратко описано выше и подробно рассмотрено отдельно. Общий подход такой же, как и при реализации связей на доменах или в качестве граничных условий. Обратите внимание, что такие связи почти всегда приводят к нелинейной проблеме. Если вы не используете существующие физические интерфейсы в программном обеспечении, вам нужно будет вручную создать и определить самостоятельно все промежуточные переменные и нелинейные материальные отношения с помощью переменных и функций функций под Определения узел. По этой и другим причинам мы настоятельно рекомендуем по возможности использовать предопределенные мультифизические интерфейсы программного обеспечения или предопределенные мультифизические связи. Вот некоторые примеры моделей, демонстрирующих ручное соединение:
- Транспортировка и адсорбция
- Вакуумная сушка
- Трубчатый реактор с рубашкой
- Химическое травление
- Уравнения мелкой воды
Если вы решаете такие модели как стационарную (стационарную) задачу, см.
: Улучшение сходимости нелинейных стационарных моделей. Или, если решение во временной области, см.: Управление временными шагами решателя, зависящего от времени.
Отправьте отзыв об этой странице или обратитесь в службу поддержки здесь.
Рабочие листы | TPT
by
The Moffatt Girls
В этом весеннем наборе «Математика и грамотность» есть все, и он НЕ требует ПОДГОТОВКИ! Ресурсы в этом пакете разработаны в соответствии с Общими базовыми стандартами для детского сада, делая обучение УДОВОЛЬСТВЕННЫМ, практическим и интерактивным! Если вам нравится этот пакет, вам также могут понравиться другие наши пакеты БЕЗ ПОДГОТОВКИ:⭐️ЭКОНОМЬТЕ БОЛЬШУЮ С⭐️ ВЕСЬ ГОД Математика и грамотность БЕЗ ПОДГОТОВКИ Детский сад⭐️ День Святого Патрика БЕЗ ПОДГОТОВКИ Детский сад⭐️ Валентина БЕЗ ПОДГОТОВКИ (Детский сад)⭐️ Рождество БЕЗ ПОДГОТОВКИ ( Детский сад)⭐️ Осенняя математика и грамотность (Детский сад
Объекты:
Математика, чтение, весна
Оценки:
Типы:
Центры, печатные изделия
также включены в: весь год.
10,75 $
В нашем комплекте «Уголок успокоения» есть ВСЕ, что вам нужно, чтобы помочь вашим ученикам в саморегуляции, и он изменит правила игры в вашем классе. Это идеальный инструмент социально-эмоционального обучения и управления поведением, необходимый для каждого начального класса! Вы сможете создать красивое место для отдыха, где учащиеся смогут самостоятельно использовать стратегии выживания, чтобы контролировать свои сильные чувства и управлять ими. В то же время сокращая перерывы в работе в классе, облегчая вам задачу
Предметы:
Управление классом, школьное консультирование, социально-эмоциональное обучение
Классы:
K – 6th
Типы:
Задания, Плакаты, Рабочие листы
, SEL Уроки, игры и декор
by
Обучаемый учитель
25,00 $
20,00 $
Bundle
All-in-One Reading Passages дают этим ученикам возможность практиковать фонетику и беглость чтения.
. Лучшая часть? С вашей стороны не требуется никакой подготовки! Теперь включает в себя оригинальный PDF + НОВЫЕ цифровые версии каждого отрывка для чтения по фонетике для дистанционного обучения! Каждый отрывок для чтения дает вашим ученикам возможность практиковать целевой навык фонетики в контексте чтения. Каждый фонический отрывок также развивает беглость речи и понимание. это комплект
Субъекты:
ELA Test Prep, Фоника, чтение
Оценки:
1 -й – 2 -й
Типы:
Английский (Великобритания), Книги с руководством, печатные изделия
по
My Nerdy By Alina V
.100,00 $
19,00 $
⭐⭐⭐ СРОЧНАЯ РАСПРОДАЖА ⭐⭐⭐Купите Mega Bundle The Decodable Readers Passages всего за 19 долларов! Спешите, время истекает! Ваши ученики могут практиковаться в чтении весело и увлекательно, используя эти декодируемые тексты. Наука чтения AlignedLow Требуется подготовка. Просто распечатайте и идите. Эти декодируемые отрывки помогут вашим ученикам практиковать фонетические модели, которым вы их учите.
Идеально подходит для центров, домашних заданий, утренней работы и многого другого. Печатные и цифровые (Google Slides™) Идеально подходит для дошкольного детского сада, 1-й класс
Предметы:
Акустика, Чтение, Письмо
Классы:
К – 2
Виды:
Занятия, Центры, Печатные издания
CCSS, RFK.3.K.3.K.
CCSS:
.K. .K.3c, RF.1.2c, RF.1.2d…
by
Специально для образования
Если вы ищете индивидуальную книгу расписаний, наглядные расписания или сначала доску, этот ресурс поддержки позитивного поведения найдет для вас все! Обратите внимание: все редактируемые файлы совместимы с Microsoft PowerPoint. Некоторые страницы теперь можно редактировать с помощью Google Slides. В эту загрузку включены: – Варианты флипбука с 6 и 2 вкладками – Более 200 визуальных значков расписания (они не редактируются) – Сначала доска (отдельно от флипбука) – Сначала затем доска (отдельно от флипбука) — доски жетонов (wi
Предметы:
Снова в школу, специальное образование, логопедия
Классы:
PreK – 2nd
Типы:
Расписание занятий
Также включено в: НАБОР: First Book Then Boards & Visual реальные фотографии)
по
Мой друг-преподаватель
12,50 $
8,00 $
Bundle
Предложите своим ученикам практиковать все, что связано с алфавитом, с помощью этого ОГРОМНОГО комплекта рабочих листов по алфавиту.
Студенты будут работать над идентификацией букв, начальными звуками, формированием букв, различением строчных и прописных букв и многим другим. В этот пакет включены 4 различных типа рабочих листов, которые охватывают каждую букву алфавита. Всего включено 104 рабочих листа. Что включено: ♥ Рабочие листы по алфавиту – Работа с буквами ♥ Рабочие листы для начальных звуков – Раскрась по моему звуку ♥ Алфавит M
Тема:
Английский язык искусства, фонетика, написание
Оценки:
Prek – K
Типы:
, печатные изготовления, рабочие листы
на
Fishyrobb
Сделайте свои студенты их день? Они постоянно спрашивают вас, что будет дальше? Когда перерыв? Уже пора обедать? Эти ежедневные карточки с расписанием занятий дают учащимся простой способ самостоятельно находить информацию, не спрашивая вас в течение всего дня. Этот ресурс поможет вам легко создать привлекательное визуальное расписание, которое позволит учащимся узнать, что и когда происходит в течение учебного дня.
карты сочетаются с любым декором в классе, а также
Предметы:
Снова в школу, Управление классом
Классы:
K – 3-й
Типы:
Идеи для доски объявлений, формы для занятий, плакаты Плакаты для специальных областей
на
Универсальный магазин для учителей
36,00 $
17,99 $
Вы устали искать ежедневник, который будет соответствовать вашему уникальному расписанию, потребностям и стилю? Не смотрите дальше! Универсальный планировщик учителей можно редактировать и настраивать! Вы можете распечатать свой ежедневник или перейти на 100% цифровой формат! В любом случае, One Stop Teacher Planner предлагает множество форм, датированных планов уроков, великолепных дизайнов и календарей, которые можно использовать в течение всего года. Держите себя в порядке стильным способом, платя лишь небольшую часть стоимости других модных планировщиков для учителей. Присоединяйтесь к
Предметы:
Снова в школу, Управление классом, Для всех предметных областей
Классы:
K – 12th
Типы:
Классные формы, профессиональные документы
Stop Planner Печатные и цифровые | БЕСПЛАТНЫЕ обновления | 2022-2023
на
Pink Cat Studio
21,00 $
4,99 $
Практикуйтесь в сопоставлении чисел, сложении, вычитании, умножении или делении с помощью этих 15 забавных и увлекательных дифференцированных рабочих листов с цветным кодом для сезонов и особых случаев в течение всего года.
весь учебный год! Для каждого особого случая есть одна фотография. Эти занятия идеально подходят для дистанционного обучения, утренней работы, занятий по математике, досрочно заканчивающих, замещающих и домашних заданий. Учителя прокомментировали: «Я смог сделать их на разных уровнях для разных детей, и они понятия не имели, что это 9».0006
Предметы:
Арифметика, Весна, День Святого Патрика
Классы:
K – 3-й
Типы:
Центры, Печатные формы, Рабочие листы
KCCSS
6
CCSS
6
CCSS
CCSS
OA.A.2, K.OA.A.5, 1.OA.C.6, 1.OA.D.8…
by
Pocket of Preschool
-навыки письма, основы почерка и укрепление мелкой моторики мышц. В дневнике так много упражнений на мелкую моторику! Это похоже на мини-портфолио всех их мелкой моторики, все организовано и собрано в одном месте, что позволяет легко визуально увидеть рост ученика. Вот некоторые действия, которые можно выполнять в дневниках мелкой моторики: написание типов строк/букв (также известный как забавный почерк), действия с именами, действия с буквами, действия с числами, печать ac
Субъекты:
Английский языковой искусство
Оценки:
Prek – K
Типы:
Действия
также включены в: Preschool, Pre -K и Cindergarten Complete Curriculum.
Обновление от 10/2022: Добавлены фотографии рта в реальном времени. Обновление от 07/2022: Теперь включена цветовая схема Boho. Исследования в области чтения подтвердили, насколько важно для учащихся овладевать явными фонетическими навыками. Этот классный ресурс стоит места на стене! Здесь так много опций, что вы можете повесить то, что нужно вашей конкретной программе или последовательности. Варианты варьируются от базовых навыков фонетики в детском саду до продвинутых навыков, которые можно получить в третьем классе. Они также отлично подходят для классных комнат, где учащиеся нуждаются в поддержке.0006
Предметы:
Акустика, Чтение, Письмо
Классы:
К – 3
Виды:
Доска объявлений Идеи
СССС:
, РФ.1.3.3, РФ. .3.3by
Joey Udovich
50,00 $
19,99 $
Если вам нужна помощь в организации занятий, не ищите дальше! Этот планировщик учителей выходит за рамки планов уроков.
Он был создан, чтобы организовать практически все, чтобы ваш класс работал бесперебойно. Лучшая часть? Вы получаете БЕСПЛАТНЫЕ ОБНОВЛЕНИЯ НА ВСЕГДА! Да, ты читаешь это правильно. Это последний планировщик, который вам когда-либо придется покупать! ➤➤➤ НЕ ЗАБУДЬТЕ НАЖАТЬ КНОПКУ «ПРОСМОТР» ВЫШЕ, ЧТОБЫ УЗНАТЬ БЛИЖЕ! ______________________________________________________________________________⭐️ Вот краткий обзор
Объекты:
Вернуться в школу, управление в классе, для всех предметных областей
Оценки:
Prek – 12th
Типы:
Формы классных комнат, печатные изделия, профессиональные документы
на
Kim Miller
эти просты Редактируемые шаблоны информационных бюллетеней в классе без суеты идеально подходят для использования в течение всего года и облегчают общение с родителями! Держите родителей в курсе того, что происходит в вашем классе в течение года. Независимо от того, отправляете ли вы информационный бюллетень домой еженедельно или ежемесячно, эти шаблоны облегчат вам задачу, а редактировать их очень просто! В эту загрузку включены: 24 различных ЦВЕТНЫХ шаблона информационного бюллетеня (цветной и черно-белый) 24 различных ЧЕРНО-БЕЛЫХ шаблона информационного бюллетеня шаблоны информационных бюллетеней
Subjects:
Back to School, For All Subject Areas, For All Subjects
Grades:
PreK – 5th
Types:
Classroom Forms, For Parents
by
Pocket of Preschool
Red and Green Choices меняет правила игры! Это изменит то, как ученики ведут себя в вашем классе! Делать выбор, как взаимодействовать с другими, действовать и вести себя — это навык (также известный как воспитание характера), которому мы должны учить так же, как нам нужно учить буквы и звуки.
Маленьким ученикам требуется много практики и визуальная поддержка. Включены 34 карты зеленого выбора (хороший выбор) и 29красный выбор (плохой выбор) карты. Вы выбираете варианты, которые, по вашему мнению, лучше всего соответствуют потребностям вашего класса. Используйте c
Предметы:
Снова в школу, Управление классом, Социально-эмоциональное обучение
Классы:
PreK – 1st
Типы:
Занятия, центры, печатные формы
Навыки (социальные) Также включены в: Комплект учебных программ и образования для маленьких учащихся
by
Классная комната без помех
Эта поделка ко Дню Святого Патрика – дом лепрекона на продажу сочетает в себе мартовские письменные подсказки с веселым весенним мастерством. Учащиеся создают дом для лепрекона и работают над процессом описательного письма на строительных лесах, чтобы составить для него список продаж. Это предлагает веселый, увлекательный и творческий способ научить описательного письма ваших учеников начальной школы.
Даже ваши самые несговорчивые писатели с удовольствием опишут свой домик лепрекона! Этот ресурс предлагает веселый, увлекательный и творческий способ обучения описанию
Объекты:
Английский языковой искусство, праздники/сезонные, День Святого Патрика
Оценки:
2 -е – 5 -е
Типы:
Мероприятия, идеи доски объявлений, печатные изделия
:
W.3.4,. W.3.5, W.3.6, W.3.10, W.4.4…
by
Mrs Ds Corner
15,00 $
10,00 $
НОМЕР 1 ЛУЧШИЙ ПРОДАВЕЦ НА TPT ваш утренний распорядок и календарное время. Эта адаптированная папка поможет вашим ученикам правильно начать свой выходной день, а после освоения может стать набором навыков, которые они успешно и самостоятельно осваивают. Пожалуйста, просмотрите видео-превью, чтобы увидеть некоторые из рабочих страниц, включенных в этот ресурс. Посмотрите видео-превью здесь. Посмотрите его в действии здесь и здесь. Что включено? • 8 редактируемых обложек (добавьте студенческие
Предметы:
Английский язык, математика, специальное образование
Классы:
PreK – 4th
Типы:
Занятия, интерактивные тетради, печатные формы
Также включены в: Испанский )
by
My Teaching Pal
13,75 $
10,00 $
Bundle
Этот комплект содержит очень много забавных математических листов для учащихся детского сада.
Он идеально подходит для общеклассных занятий, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и повторения. Рабочие листы охватывают сложение и вычитание до 10, разрядное значение, 2D и 3D-фигуры и числа до 20. Всего включено 126 рабочих листов, которые отлично подходят для использования круглый год. Этот комплект состоит из следующих пакетов: Рабочие листы для детского сада на сложение и вычитание. Детский сад Числа до 20. Работа 9.0006
Subjects:
Basic Operations, Math, Numbers
Grades:
PreK – 1st
Types:
Centers, Printables, Worksheets
by
Aimee’s Edventures LLC
$10.75
$5.50
It was У меня разбилось сердце, когда я увидел, как мои ученики бродят по комнате, пытаясь не заплакать, когда я сказал: «Пожалуйста, найдите себе партнера». Вот я и создал эти открытки! Теперь их любят тысячи учителей, которые преследуют одну и ту же цель — включить всех учащихся в свой класс.
Эти партнерские карточки позволяют быстро и легко организовать дифференцированную работу в малых группах и идеально подходят для детей с любым уровнем способностей. Самое приятное то, что им не нужно угадывать, кто их партнер, это прямо на карте (whi
Объекты:
Вернуться в школу, сообщество классных комнат, управление классными комнатами
Оценки:
Не Оценка. Kinder
972,00 $
25,00 $
Полный комплект учебников для детского сада, игр, раскрашивания по коду и многого другого для более чем 200 высокочастотных слов! ЛУЧШИЙ ПРОДАВЕЦ на TpT с более чем 7000 отзывов учителей! Оцените эту невероятную ценность всего, что вам нужно для практики словесного зрения! Ваша практика словесного зрения стала намного лучше благодаря этому огромному файлу печатных форм, занятий, центров и многого другого. Каждое включенное прицельное слово имеет отдельный файл с 67 страницами действий! Идеально подходит для детского сада, первого класса
Предметы:
Английский язык, чтение
Классы:
PreK – 1st
Типы:
Занятия, распечатки, рабочие листы
CCSS, RF.
3.K.9002. .K.3c
на
Pocket of Preschool
Наклейка на всю классную комнату для учащихся с ОГРОМНЫМ набором из 471 классной этикетки с РЕАЛЬНЫМИ ФОТОГРАФИЯМИ! Это сэкономит вам часы и часы времени. Просто распечатайте, заламинируйте и приклейте скотчем на полку. Три комплекта в комплекте: английское слово с фото, испанское (красный текст) и английское (черный текст) слово с фото, французское (синий текст) и английское (черный текст) слово с фото, редактируемое (пустая страница без фотографий, вы добавляете свои собственные фотографии) Эти этикетки были создан для классов раннего детства (toddler, preschool, pre-k, ki
субъекты:
Вернуться в школу, для всех предметных областей
.
Simply Kinder
345,00 $
25,00 $
Декодируемые программы для чтения с Word Work | Наука чтения декодируемых | Книги по акустике Ищете идеальных декодируемых читателей с заданиями по фонической работе со словами, которые соответствуют науке чтения? Просто Kinder предлагает вам наш бесконечный набор декодируемых материалов.
Загрузите ПРОСМОТР, чтобы узнать больше, и получите БЕСПЛАТНЫЙ краткий полный набор! В этот ресурс включен один отдельный ресурс на 70+ страниц для КАЖДОЙ декодируемой книги. У каждой книги есть обложка, страница для разминки ключевых слов с расшифровываемыми словами и подписью 9.0006
Предметы:
Грамотность, Акустика, Чтение
Классы:
К – 1
Виды:
Печатные формы
СССС:
, РФ.К.3, РФ.К.3, РФ.К.3 3a, RF.K.3b, RF.K.3c…by
My Teaching Pal
22,00 $
15,00 $
Bundle
Этот комплект содержит ОГРОМНЫЕ 263 математических листа для первого класса! Рабочие листы охватывают сложение и вычитание, числа и разрядность, 2D и 3D фигуры, данные и графики, дроби и разбиение на части и время. Эти веселые рабочие листы отлично подходят для использования в течение всего года, они идеально подходят для занятий в классе, математических станций, быстрых финишеров, домашних заданий и повторения.
Этот комплект состоит из следующих пакетов: Рабочие листы для сложения и вычитания для первого классаРабочие листы для первого класса 2D и 3D
Субъекты:
Основные операции, математика, номера
Оценки:
Типы:
печатные изделия, рабочие книги, рабочие листы
до
DOT практика словесного зрения! Эти карточки со словами для зрения помогают детям читать часто встречающиеся слова по отдельности и в расшифровываемых предложениях! Каждая карточка помогает читателям улучшить свои навыки распознавания слов, беглости и декодирования! Они идеально подходят для чтения с гидом, уроков чтения и выполнения домашних заданий. Нажмите на предварительный просмотр, чтобы увидеть, что делает эти карточки такими особенными! Исследование чтения поддерживает изучение новых слов в предложении. Что включено? 400 карточек со словами с расшифровкой
Объекты:
Фоника, чтение, стратегии чтения
Оценки:
Prek – 3 -й
Типы:
Flash Card After a Crime — Stolen Time» — это увлекательный способ совместить ряд навыков ELA.