Формулы по физике за школьный курс: «Сборник формул по физике», Сборник – скачать pdf на ЛитРес

Физика | Государственное областное автономное общеобразовательное учреждение «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ СПОРТИВНАЯ ШКОЛА

Физика

1. ФИПИ занимается разработкой заданий для ЕГЭ и ОГЭ. Сайт пригодится каждому выпускнику, чтобы найти и скачать демоверсии, спецификации и кодификаторы по выбранным предметам и получить всю актуальную информацию об экзаменах.

2. «Калькулятор баллов ЕГЭ» пригодится, когда экзамены будут сданы. На основе набранных баллов сайт поможет узнать, каковы шансы абитуриента поступить в тот или иной вуз на бюджетное или платное отделение.

3. Информационный портал ЕГЭ — вся официальная информация об экзаменах. Расписание, подача апелляций, демонстрационные задания, результаты экзаменов.

 

4. YouTube-канал Skill up— плейлисты с лекциями по физике и разбором задач.

5.  http://formules.ru/ — большой архив для изучения физических констант и формул, для понимания теорем и определений, удобный и простой поиск с телефона.

6. Khan Academy (на русском) — лекции по физике от Академии Хана. Проект создали выпускники MIT и Гарварда.

7. Khan Academy (на английском) — то же самое, только на английском. Здесь лекций гораздо больше.

8. Fundamentals of Physics (на английском) — лекции от Йельского университета. Можно смотреть, слушать, читать и скачивать.

9. Приложение «Физика — формулы, справочник» — систематизированные сведения по всем разделам школьного курса физики: механике, кинематике, статике, оптике, термодинамике и так далее.

10. Приложение «Физика. Формулы»— термины, формулы и таблицы по школьной программе физики за 7–11 классы.

11.  Приложение Stephen Hawking’s Snapshots of the Universe — восемь интерактивных экспериментов, которые позволят получить базовые знания по физике и понять законы, управляющие Вселенной. Приложение платное и на английском языке.

12. Школьная физика для учителей и учеников — сайт о разноуровневом обучении и его дидактическом обеспечении. Можно просмотреть авторское пособие для профильных классов по физике для 9-11 классы с решениями.

13. Научно-популярный физико-математический журнал «Квант» — статьи, задачи с решениями, абитуриентам, олимпиады и другое.

14. Классная физика — видеоуроки, тесты и материалы для средней школы и старшеклассников.

15. Playground Physics — это бесплатное приложение от Нью-Йоркского дома науки со значительной долей интерактивности. Приложение распознаёт движение на записанном видео, строит график и даёт объяснения происходящему с точки зрения физики. Так законы физики актуализируются повседневным опытом. Для учителей на сайте выкладываются учебные планы, которые помогут провести живое занятие.

16. A Slower Speed of Light — игра от первого лица, разработанная лабораторией игр Массачусетского технологического института, даёт возможность игрокам познакомиться с восприятием пространства на околосветовых скоростях и разобраться с теорией относительности. Задача игрока — перемещаться по 3D-пространству и собирать сферические объекты, которые замедляют скорость света. Это даёт возможность наблюдать за различными визуальными эффектами эйнштейновской теории, например, аберрацией света или эффектом Доплера.

17. Powdertoy — идеальная игра для будущих физиков-ядерщиков. В поле внимания игроков попадают ядерные реакции, процессы, протекающие в вулканах, строительство и последующее уничтожение атомных электростанций. Устанавливается совершенно бесплатно на любую популярную операционную систему; для продвинутых пользователей есть возможность самостоятельного создания модов.

18. Физика от GetAClass — видеоэнциклопедия элементарной физики с обилием экспериментов, простых объяснений, занимательных фактов из истории физики как науки. Лёгкий анимационный стиль, бодрый голос ведущего, небольшая длительность (не более десяти минут).

19. Тест на знание физики — пройдите тест на понимание некоторых базовых законов физического мира и узнайте, насколько вы искалечены (или облагорожены) школьной программой.

Изучаем физику

Содержание

1. Физика – весь школьный курс. Подготовка ЕГЭ и ОГЭ
2. Физика – Формулы 2019
3. Бетафизикс — физика: формулы и решатель задач
4. Физика от А до Я, помощник ЕГЭ 2021
5. Школьная физика – это просто
6. Физика формулы — Справочник по физике.
7. Знания – Физика
8. Физика. Супертренинг

В седьмом классе, помимо привычной математики и русского языка, приходят новые учебные курсы, в том числе и физика. Она плотно закрепляется в учебном плане вплоть до выпускного класса, а зачастую именно ее выбирают сдавать в формате ЕГЭ для поступления в ВУЗ. И, как неудивительно, физика занимает второе место в ТОП-3 самых сложных предметов ЕГЭ.

Но развитие современных технологий не обходит стороной помощь в обучении. Помимо запуска онлайн-курсов и дистанционных репетиторов, сегодня предлагается огромное количество приложений для самостоятельного изучения физики.

Физика – весь школьный курс. Подготовка ЕГЭ и ОГЭ

Ссылка для скачивания в Play Market: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.studyapps.phys&hl=ru

Одно из самых популярных приложений среди школьников старших классов. Здесь хранится подробный материал с чертежами и формулами по всем разделам школьного курса, наглядно объясняется применение законов Ньютона, превращение газов и жидкостей, электродинамика и электростатика.

Справочник поможет не только изучить, но и систематизировать знания перед контрольной работой или экзаменом. Платформа смело заменит целый учебник по физике.

Для особо хитрых есть возможность создать шпору прямо в приложении, нажав на кнопку «спрятать шпору» под конспектом конкретной темы. Пользователи лишь отмечают неудобство поиска формул внутри конспектов – хотелось бы иметь отдельный раздел с формулами по темам.

Основные преимущества:

• Структурированное изложение материалам по темам;
• Наглядные материалы: чертежи, схемы, таблицы;
• Функция создания шпаргалки по физике в одно касание;
• Удобный и понятный интерфейс в светлых тонах;

Физика – Формулы 2019

Ссылка для скачивания в Play Market: https://play.google.com/store/apps/details?id=august.fizika&hl=ru

Удивительно хорошо структурированное приложение: формулы и пояснения к ним собраны по темам. К каждой формуле дается пояснение в виде небольшого комментария и чертежа, схемы или решенной задачки. Для легкого удобства в платформе настроен поиск по словарю терминов и формул – введите одно или два слова и вам будут представлены все совпадения по этой теме.

Приложение предлагает оффлайн-режим, позволяющий просматривать термины и формулы без подключения к интернету.

Также в приложении представлены более 50 калькуляторов, которые помогут вам решить уравнение, задачу или разобрать целый закон. Один из калькуляторов позволит вам перевести величины из разных степеней, объяснит использование приставок «деци-», «мили-», «кило-».

Приложение может подойти и родителям школьника для помощи в понимании материала, помогая освежить в памяти школьный курс.

Основные преимущества:

• Понятный интерфейс, удобная навигация внутри приложения;
• Более 200 терминов в словаре;
• Более 170 формул и пояснений к ним;
• Интерактивные таблицы, способствующие легкому усвоению материала.

Бетафизикс — физика: формулы и решатель задач

Ссылка для скачивания в Play Market: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.group747.betaphysics&hl=ru

Приложение позволяет изучить большинство тем школьного курса, начиная с механики, тепловых явлений и заканчивая оптикой и магнитными явлениями. Следовательно, подойдет как начинающим изучение этого курса, так и тем, кто готовится к олимпиаде или экзамену.

Платформа подскажет, какую формулу использовать для решения задач определенной тематики, а если, вдруг, решение не поддастся, в приложение встроен калькулятор, который решит вашу задачу и предоставит все расчетные формулы, а в некоторых случаях построит график или пояснит использование закона.

Разработчики позаботились о пользователях из других стран и перевели основные темы и законы на несколько языков: украинский, казахский, белорусский, румынский/молдавский и английский.

Основные преимущества:

• Изучение физики превращается в легкий и увлекательный процесс;
• Бот, подбирающий формулы по темам, для решения задачи;
• Встроенный калькулятор, решающий уравнения и целые задачи;
• Умный справочник, хранящий известные формулы и постоянные величины.

Физика от А до Я, помощник ЕГЭ 2021

Ссылка для скачивания в Play Market: https://play.google.com/store/apps/details?id=ru.trainer.physics2&hl=ru

Приложение станет настоящим спасением для тех, кто готовится к экзамену по физике. Разработчики обновляют базу материала каждый год, учитывая изменения в Едином Государственном Экзамене.

По каждому разделу науки представлены систематизированные темы, упорядоченные формулы и огромное количество графиков. Вы можете добавлять темы в избранное, сохранять закладки на местах, где остановились или где что-то остается непонятным.

Разработчики предусмотрели изменение интерфейса на темную тему, которая более приятна для глаз и более безопасна для использования вечером или ночью – при тусклом освещении.

Внутри приложения уже сформированы шпаргалки по темам: «Механика», «Тепловые явления», «Оптика», «Молекулярная физика и термодинамика» и другие.

Основные преимущества:

• Интерфейс с предусмотренной темной темой;
• Материал, изложенный без лишней воды с опорой на визуальное восприятие;
• Легкий поиск формул;
• Готовые шпаргалки для контрольных или самостоятельных работ;
• Ежегодно обновляющаяся база материала для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ.

Школьная физика – это просто

Ссылка для скачивания в Play Market: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.AvvaStyle.physics&hl=ru

Школьный курс физики здесь изложен с самого начала и идеально подойдет для изучения детьми среднего школьного возраста.  Яркий и красочный интерфейс, не дающий заскучать. Все законы представлены через красивые рисунки, что заинтересует и поспособствует вовлеченности ребенка.

Изучать материал школьник может как с взрослым, так и самостоятельно – все представлено в понятной форме, простым языком и  с запоминающимися примерами.

Материал был разработан в Алтайском государственном техническом университете им. И.И. Ползунова.

Основные преимущества:

• Понятное изложение материала;
• Яркий интерфейс, наглядные и красочные иллюстрации к примерам сложных законов физики;
• Развлекательная форма изучения материала развивает интерес к науке на раннем этапе;
• Отлично подойдет в качестве помощника родителям.

Физика формулы — Справочник по физике.

Ссылка для скачивания в Play Market: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.zhvkh.physbook&hl=ru

Девиз приложения: “Наука — это физика; все остальное — собирание марок.” – лорд Кельвин.

Дизайн, который напоминает самый строгий, но понятный справочник по физике. Можно настроить темную тему или оставить привычную белую. Теория представлена в кратком изложении, иногда этого недостаточно для понимания темы, но для того, чтобы освежить память или систематизировать данные – в самый раз.

Основные преимущества:

• Настройка интерфейса по желанию: темная или светлая тема;
• Более 200 формул, определений и законов;
• Огромное количество наглядного материала: таблицы, схемы и графики;
• Краткая теория по основным разделам.

Знания – Физика

Ссылка для скачивания в Play Market: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.lunio.Znaniya&hl=ru

Приложение заявлено как полный самоучитель для подготовки к ЕГЭ и ОГЭ с нуля.

Темы здесь представлены, развернуто и максимально подробно, глубокий анализ и четкие рисунки для наглядности материала.

Необходимые конспекты можно сохранить, сделать закладки по ходу прочтения.

Многие пользователи жалуются на мелкий шрифт в приложении, но для пользования на планшете приложение подходит идеально.

Основные преимущества:

• Подробное изложение материала;
• Самоучитель для подготовки к экзаменам и олимпиадам;
• Материалы взяты из учебников лучших авторов;
• Классический интерфейс;
• Систематизация по сложности материала и темам.

Физика. Супертренинг

Ссылка для скачивания в Play Market: https://play.google.com/store/apps/details?id=com.veko.android.phyziks&hl=ru

Платформа разработана как полноценный учебник по физике. Здесь вы встретите не только теорию, представленную в легком, но достаточно глубоком формате, но и задачи, распределенные по разделам физики.

Помимо разделов «Теория» и «Практика. Задачи» в приложении есть «Формулы» , структурированные по темам и основным законам.

Основные преимущества:

• Полноценный курс физики;
• Понятный интерфейс, классическое оформление;
• При добавлении новой задачи на ваше устройство придет уведомление;
• Платформа может стать подспорьем студентам и преподавателям.

Естественные науки часто считают скучными и слишком сложными, но достаточно просто разнообразить и упростить работу с материалами обучения, именно в этом и помогут данные приложения.

Это далеко не полный перечень приложений, которые могут стать помощниками в изучении физики, подготовке к экзаменам или олимпиадам. Многие из них станут заменой школьным учебникам, а какие-то практикумом для решения задач.

11 быстрых способов запомнить все формулы науки и математики

Каждый экзамен на доске включает как минимум два-три предмета, по которым студенты должны запомнить все формулы. Для кого-то это может быть математика; для других это может быть химия или физика.

Хотя верно то, что некоторые формулы легко запомнить, есть и другие, которые довольно сложны.

Учащиеся обычно испытывают трудности с запоминанием всех формул, особенно у тех, у кого нет прочной основы в предмете. В этой статье мы поделимся 11 быстрых способов запомнить все формулы науки и математики.

Содержание

11 Быстрые методы запоминания всех формул Сотрясение Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Вот список всех быстрых и простых в освоении советов и приемов для запоминания формул:

1. Старайтесь не отвлекаться

Самый важный и эффективный метод при изучении математики и научных формул — избегать отвлекающих факторов.

Отвлечение может привести к беспокойству и отвлечению вашего ума. Лучше сосредоточиться только на формулах и ни на чем больше. Вам будет легче вспомнить формулы.

Чтобы не отвлекаться, выключите или отключите звук телефона и телевизора. Постоянные предупреждения могут заставить ваш разум блуждать и нарушать ваше внимание.

Формулы будет легче запомнить, если изучать их в спокойном месте. Вы также получите более глубокое понимание темы.

2. Попробуйте записать формулу

Повторение улучшает память. Да, мы всегда слышали, что написание и повторение слова — лучшая форма запоминания.

Запись их для запоминания научных и математических формул считается эффективной.

Это поможет вам понять формулы и применять их при решении.

3. Решите как можно больше вопросов

Как мы уже говорили ранее, наш мозг может вспомнить все, что мы пишем. Чем больше вы практикуетесь с каждой формулой, вводя различные значения, тем больше ваша способность понять формулы.

Практика каждой формулы займет некоторое время, но она того стоит, особенно перед экзаменом.

Запись сложных формул поможет вам их запомнить. Использование математических и научных задач из учебников или экзаменационных работ и регулярное их решение — отличная техника.

Это позволит вам не только практиковать математические и научные формулы , но и уверенно решать вопросы.

4. Просачивание перед сном

Не забудьте взглянуть на формулы перед сном.

Когда вы думаете об этой формуле перед сном, ваш разум, скорее всего, вспомнит ее.

Итак, если вы можете вспомнить формулы перед сном, вы можете проснуться уверенным, что знания сохранились в вашей памяти.

5. Понимание формулы и метода применения ИТ

Вы сможете лучше запомнить формулы и идеи, если поймете их. Понимание логики, правил, переменных и символа формулы поможет вам в ее размещении.

Запоминать формулы проще, если понять и изучить формулу. Понимание того, как формируется формула , может помочь вам узнать, когда ее использовать, и применять ее, когда это необходимо. Важно понимать значение всего, чтобы запомнить его. Когда мы знаем всю причину или метод, лежащий в основе конкретной формулы, учащимся легче запомнить ее, поскольку она имеет больше смысла.

Знание того, как это работает, поможет вам запомнить формулу.

6. Прогуляйтесь или сделайте экскурсию за собой

Чем лучше ваше здоровье, тем легче учиться. Выполняйте упражнение , чтобы заставить кровь циркулировать и снабжать кислородом все ваше тело.

Когда ваш разум активен и здоров, он может лучше сосредоточиться и стать более эффективным. Упражнения после учебы могут помочь вам лучше запомнить математику и естественные науки. Высвобождение эндорфинов вашим телом во время физической активности укрепляет вашу память.

Так что никогда не пропускайте физические упражнения во время учебы.

7. Запишите формулы на листе бумаги и поместите их

Студент должен сначала составить отдельный список формул из всех формул.

Во-вторых, они должны расклеить формулы на бумаге или на диаграммах в своей спальне. Это может работать как чудо в запоминании их.

Это потому, что вы будете ежедневно смотреть на формулы и постепенно знакомиться со списком формул.

Вы также можете выучить формулы , написав их на бумаге. Записывание уравнений несколько раз поможет вам вспомнить их. Потому что мозг имеет свойство запоминать то, что мы пишем.

8. Обучение с помощью аудиовизуального обучения

Мы, как личности, всегда можем вспомнить то, что мы видели визуально или слышали в течение более длительного времени.

Мы помним, как профессора приносили предметы для демонстрации в классе или любое объявление, сделанное в классе.

Это связано с тем, что аудиовизуальные методы обучения продемонстрировали, что информация и навыки передаются посредством использования визуальных или звуковых образов, которые надолго сохраняются в человеческой памяти. Это тип мнемонического устройства.

9. Через мнемоническое устройство

Мнемонический метод помогает вспомнить и является одним из наиболее важных способов сохранения любой информации или знаний, которые мы изучаем.

Мнемотехника помогает упростить, обобщить и сжать информацию, чтобы выучить формулу.

Итак, попробуйте мнемонический метод , если вам нужно вспомнить и сохранить огромное количество новых знаний.

Это может помочь вам помнить вещи в течение более длительного периода времени.

Опробовать Мнемонические устройства можно разными способами:

• Через изображения
• Через аббревиатуру
• Через рифмы и музыку
• Через Разделение на фрагменты (это один из самых эффективных способов изучения формул)

10. Пересмотреть и пересмотреть

Также хорошей идеей будет повторять формулы про себя, чтобы помочь вам запомнить их. В качестве дополнительного бонуса просмотр фильмов о математических идеях и уравнениях может помочь вам лучше запомнить их.

Пересматривайте формулу всякий раз, когда это возможно; это, безусловно, поможет вам много.

11. Изучайте это с помощью различных действий

Улучшение памяти и активация других областей мозга.

Чтобы успешно выполнить это задание, вы должны удерживать в мозгу ряд чисел, мысленно располагая их в порядке сетки. Разбейте рутину бумаги и ручки, изучая формулы из других источников.

Это можно сделать с помощью карточек, викторин, игр и головоломок, которые могут помочь вам их запомнить. Другие стратегии изучения различных формул включают их произнесение вслух, общение с учителем, семьей или другом, 

и просмотр интерактивных веб-фильмов, которые пытаются проиллюстрировать формулы визуальными эффектами.

Они улучшают память мозга и помогают запоминать формул.

заключение

Будучи студентом, вы должны много знать о формулы в естественных науках и математике. Попытка запомнить их все может быть ошеломляющей. Тем не менее, некоторые быстрые упражнения могут помочь вам выучить все формулы науки и математики.

Существует множество методов, которые можно использовать для запоминания формул в естественных науках и математике. В этой статье перечислены одиннадцати быстрых способов, которые можно использовать для запоминания. Прочтите статьи, чтобы научились запоминать все формулы науки и математики.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Q1. КАКИЕ МЕТОДЫ ЗАПОМНИТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ЛУЧШЕ?

Ответ.

1. Во-первых, перечислите все формулы, которые вам нужно запомнить.
2. Во-вторых, разбейте формул на более мелкие части и запомните каждую по отдельности.
3. Другой метод состоит в том, чтобы создать мнемонических устройств , которые помогут вам запомнить формулы.
4. Вы также можете попробовать игры на память и головоломки, чтобы запомнить формулы.

Q2. КАК СТУДЕНТ МОЖЕТ ПОЛУЧИТЬ 100 БАЛЛОВ ЗА ЭКЗАМЕН?

Ответ. Студенты должны уделять достаточно времени каждому предмету. Студенты должны стремиться уделять больше времени темам, в которых они слабы, продолжая при этом прогрессировать в курсах, в которых они сильны.

Учащийся должен тратить достаточно времени, сосредотачиваясь на конкретном предмете и запоминая все. В этой статье 11 идей, которые помогут вам быстро запомнить темы.

Q3. КАКОВА ЛУЧШАЯ ПРАКТИКА ПЕРЕД ЭКЗАМЕНАМИ?

Ответ. Одно из самых важных правил, которых следует избегать перед экзаменом, — это не спать по ночам и не изучать новые формулы или не повторять их.

Старайтесь спать не менее 7-8 часов; постоянные воспоминания формируются во время сна. А пока экзамены не за горами, нужно как следует отдохнуть и выспаться.

Это поможет вам оставаться активным в течение всего экзаменационного дня.

Если вы собираетесь заниматься в ночь перед экзаменом, у вас также будет стресс, что может привести к неблагоприятным результатам.

Q4. ЧТО ТАКОЕ ЧАНКИНГ?

Ответ. Фрагментация — это другая мнемоническая форма , в которой вы можете разделить и запомнить ее отдельно перед тем, как собрать ее вместе.

• Эта стратегия может помочь запомнить
• Телефоны
• Правописание
• Длинные абзацы
• Стихи формулы
• или что-нибудь, что вы считаете сложным для изучения.

Фрагментирование полезно для превышения типичного ограничения кратковременной памяти.

Важность чтения уравнений

Все мы знакомы со студентами, которые могут решать задачи по физике, но плохо понимают физику. Чтобы исправить это, достаточное время в классе должно быть выделено для обучения студентов читать и понимать уравнения . Это относится ко всем учащимся средних школ и колледжей, изучающим физику, а также к инженерным и научным специальностям колледжей.

Стенографические выражения законов природы

У природы есть законы. Самые основные из них — это законы физики, красиво выраженные в виде математических уравнений. По большей части уравнения составляют основу курсов физики. Ожидается, что студенты, изучающие инженерные науки и науки, будут решать алгебраические или математические задачи. Уравнения необходимы. Но их роль как проводников к ясному мышлению слишком часто упускается из виду в курсах физики.

Некоторые вводные курсы по физике для студентов, не изучающих естественные науки, минимизируют уравнения или вообще избегают их. Я вижу в этом большую ошибку. Я настоятельно рекомендую, чтобы вместо того, чтобы обходить уравнения, достаточное время в классе было посвящено обучению их чтению, способности формулировать значение их символов и понимать, как они связаны друг с другом.

История беспокойного учителя

История, в которой подчеркивается важность понимания уравнений, принадлежит моему коллеге-преподавателю, который однажды пришел в класс обеспокоенный потерей конспектов лекций по закону тяготения Ньютона. В отчаянии мой коллега написал на доске уравнение

 

и начали обсуждение между учителем и учеником того, что привело к открытию закона, что означает каждый из символов и какой смысл имеет их расположение. Студенты были вовлечены в вопросы и обсуждения: «Что, если бы одна из масс была больше… или меньше… и/или дальше друг от друга? Что означает выражение G в качестве коэффициента пересчета?» Предложенные ответы заполнили класс вместе с рассказом о том, как первое измерение G привело к определению массы Земли. Все интригующие.

Неудивительно, что весь этот период — сосредоточенный на этом одном уравнении, смешанном с небольшой историей — был оценен студентами как их самый ценный урок, даже больше, чем уроки с демонстрациями! Идея здесь ясна: научите учащихся читать уравнения и понимать значение их символов, и, когда это возможно, расскажите им, как появились символы и уравнения.

Импульс и импульс

Уравнение, которое появляется почти в каждом вводном курсе физики, — это соотношение импульс-импульс, F ∆ T = ∆ ( MV) , в котором MV – Масса × скорость – Immentum , ∆ ( мВ) – , , , , , , , , , . средняя сила, действующая за промежуток времени ∆ т. Красиво, коротко и мило. Это получается путем приравнивания второго закона Ньютона, 90 347 a = F/m, 90 348, к определению ускорения согласно Галилею, 90 347 a 90 348 = ∆ 90 347 v 90 348 / ∆ 90 347 t 90 348, что показывает, что соотношение импульс-импульс не т выскочить из воздуха!

Комбинация F ∆ t называется импульс . Давайте «прочитаем» уравнение. В нем говорится, что импульс, подаваемый на тело, равен изменению импульса этого тела, например, при падении на бетонный пол по сравнению с мягким ковриком, при столкновении с подушкой безопасности по сравнению с лобовым стеклом автомобиля или когда взмах битой ударяет по подброшенному бейсбольному мячу. . Можно ли читать уравнение наоборот? Можно ли сказать, что изменение импульса тела передает импульс чему-то другому, например, когда отбитый мяч останавливается перчаткой аутфилдера? Это на самом деле говорит и то, и другое. Как и многие уравнения физики, уравнение импульса-импульса представляет собой отношения. Не сказано, что является причиной, а что следствием. Это просто говорит о том, что две вещи идут вместе.

Классический пример взаимосвязи между импульсом и инерцией — случай, когда вышедший из-под контроля автомобиль врезается в стог сена вместо массивной бетонной стены (рис. 1). В решении водителя врезаться в стог сена не нужны никакие знания физики, чем в массивную стену. Врезаться в стог сена — интуитивно разумный выбор. Но почему? В физике мы лелеем почему происходят определенные вещи.

Рис. 1. В обоих случаях один и тот же импульс Ft останавливает вагон.

Автокатастрофы и энергосбережение

На рис. 2 мы видим те же автокатастрофы, что и на рис. 1, но проанализированные с точки зрения энергии . Принцип работы-энергии говорит нам, что изменение кинетической энергии (∆KE) чего-либо, в данном случае автомобиля, равно работе ( Fd ), выполненной над ним. Обратите внимание, что KE сводится к нулю независимо от того, врезается ли машина в стог сена или в массивную стену, что в каждом случае равно соответствующей силе × расстояние. Приятно, когда для ответа на вопрос полезно использовать более одного физического соотношения.

Рисунок 2. В обоих случаях одна и та же работа Fd останавливает вагон.

 

Распознавание параллельных ситуаций

Более тонкая версия автокатастрофы — забивание гвоздя в два вида дерева — мягкую сосну и твердый дуб (рис. 3). Опыт показывает, что при одном и том же ударе молотка гвоздь вбивается в сосновый блок дальше, чем в дубовый. Поэтому мы спрашиваем: «В какой гвоздь попали с большей силой?» Не говори того же. Сравните примеры ударов молотком с авариями на рисунках 1 и 2. Разве мягкая сосна не похожа на стог сена? И разве твердый дуб не сродни массивной стене? Гвоздь, вбитый в твердый дуб, ударяется с более средней силой. Мягкая сосна «уступает» так же, как уступает стог сена: меньше сил, больше времени, тот же импульс. Или меньшая сила на большем расстоянии при той же работе. Приятно анализировать ситуацию более чем одним путем.

Рисунок 3. Зависит ли сила, действующая на гвоздь, от породы дерева?

 

Закон Ома

В электрических экспериментах в начале 19 века Георг Ом сделал замечательное открытие о взаимосвязи между тем, что мы теперь называем током, напряжением и сопротивлением . Он обнаружил, что когда напряжение прикладывается между двумя точками провода или другого проводника, количество протекающего тока прямо пропорционально приложенному напряжению и обратно пропорционально электрическому сопротивлению. Соотношение теперь называется законом Ома:

Ток = напряжение/сопротивление или в символах, I = В/R

Закон часто записывается как В = IR, , но я нахожу соотношение I = В/R более интуитивно понятен: большее напряжение означает больший ток; большее сопротивление означает меньший ток. Как и в большинстве письменных уравнений, я рекомендую величины, обозначаемые символами разного размера.

Чтение тока и напряжения

Пока мы говорим о токе и напряжении, давайте убедимся, что ваши ученики понимают, что течет только ток, а не напряжение. И давайте также забудем об избыточности «текущих потоков». Строго говоря, тока это поток заряда. Оставив в стороне грамматику, мы можем сказать, что ток течет, а напряжение нет. Подается напряжение; это не течет.

Несколько десятилетий назад я обсуждал избыточность текущего потока с Ричардом Фейнманом, который только что подверг критике первое издание моего школьного учебника. Фейнман сказал, что с педагогической точки зрения некоторая избыточность хороша. Он был в порядке с термином , текущим потоком . Я думаю, что студенты тоже, но я не пишу «текущие потоки» в своих учебниках. Избыточность работает лучше в устной форме, чем в письменной.

Уравнение

E = mc ²

Связь между энергией и массой, которую увидел Альберт Эйнштейн, выражается, вероятно, самым известным уравнением во всей физике: E = mc ² . Буквальное прочтение уравнения таково: «энергия равна массе, умноженной на скорость света в квадрате». Уравнение означает , что энергия и масса взаимозаменяемы — разные формы одного и того же — масса-энергия. Масса является мерой инерции или «твердости». Энергия является мерой «активности», как в случае с движущимися объектами или потоком излучения. Заключенная энергия имеет массу. Масса и энергия, две формы массы-энергии, эквивалентны.

Почему c ² ? Он выполняет роль «коэффициента преобразования», поскольку масса и энергия выражаются и измеряются в разных единицах, скажем, в килограммах и джоулях. Точно так же, как коэффициент преобразования необходим для соотношения километров и миль или наносекунд и лет, он необходим для соотношения массы и энергии. (В стандартных единицах c = 3 × 10 ⁸ м/с; c ² = 9 × 10 ¹⁶ (м/с) ² , что эквивалентно 9 × 10 ¹⁶ Дж/кг. Таким образом, mc ² имеет единицы кг(Дж/кг) = J. Следовательно, единица J для E и mc ² .)

В стандартных единицах c 2 ^{1 очень большое число, 9 × 10 16 (м/с) 2 . Это говорит нам о том, что для высвобождения огромного количества энергии требуется лишь небольшое изменение массы, как в ядерном оружии; и что изменения массы, связанные с повседневными изменениями энергии, слишком малы, чтобы их можно было измерить.}

Происхождение

E = mc ²

Эйнштейн пришел к своему знаменитому уравнению, рассматривая движущийся объект, который излучает свет как вперед, так и назад (например, лампа, установленная на крыше железнодорожного вагона). Он обнаружил, что эта система массивного объекта и излучаемого им света подчиняется его новым принципам относительности только в том случае, если объект, излучающий свет, теряет немного своей массы.

В то время (1905 г.) никто еще не представлял никакого превращения массы в энергию, тем более ее полного превращения, как при «аннигиляции» позитрона и электрона, но Эйнштейн предполагал, что эффект может быть обнаружен в процессах радиоактивного разлагаться. Наиболее очевидным сегодня является преобразование массы в лучистую энергию в солнечном свете.

Солнечная энергия и

E = mc ²

На расстоянии Земли от Солнца энергия приходящего солнечного света составляет около 1360 джоулей в секунду (ватт) на квадратный метр. Можно работать в обратном направлении и выяснить, сколько суммарной энергии Солнце излучает каждую секунду, а затем, исходя из 90 347 E 90 348 90 005 = 90 006 90 347 mc 90 348 90 470 2 90 471, вычислить, с какой скоростью Солнце теряет массу. Оказывается, каждую секунду из-за лучистой энергии «теряется» 4,5 миллиона тонн вещества. Тот же принцип действует и на Земле. На каждый джоуль энергии, передаваемой электростанцией по проводам, теряется крошечная масса топлива. Не будет преувеличением сказать, что масса доставляется по медным проводам, которые идут от электростанций к потребителям.

Когда мы увидим, как наши ученики жонглируют символами в уравнениях, давайте убедимся, что они знают значения этих символов.