Помощь в сдаче ЕГЭ по Физике
Кинематика
| Обозначение | Измеряется в | Описание |
|---|---|---|
| S | м | пройденный путь |
| v | м/с | скорость |
| t | с | время |
| x | м | координата |
| a | м/с2 | ускорение |
| ω | с-1 | угловая скорость |
| T | с | период |
| ν | Гц | частота |
| ε | с-2 | угловое ускорение |
| R | м | радиус |
Скорость и ускорение:
Равномерное движение: ν = const
Равнопеременное движение:
Криволинейное движение:
Вращательное движение:
Динамика и Статика
| Обозначение | Измеряется в | Описание |
|---|---|---|
| F | Н | сила |
| P | кг*м/с | импульс |
| a | м/с2 | ускорение |
| m | кг | масса |
| v | м/с | скорость |
| p | Н | вес тела |
| g | м/с2 | ускорение свободного падения |
| E | Дж | энергия |
| A | Дж | работа |
| N | Вт | мощность |
| t | с | время |
| I | кг*м2 | момент инерции |
| L | кг*м2/с | момент импульса |
| M | Н*м | момент силы |
| ω | с-1 | угловая скорость |
Первый закон Ньютона:
При ∑ F = 0 => v = const
Второй закон Ньютона:
Третий закон Ньютона:
Основной закон динамики для неинерциальных систем отчета.
ma=ma0+Fинерц ,где а- ускорение в неинерциальной а0– в инерциальной системе отчета.
Скорость центра масс:
Закон всемирного тяготения:
Вес тела:
Сила трения:
Закон Гука:
Закон Гука: σ = Eε, где Е- модуль Юнга.
Динамика и статика вращательного движения:
| система | ось | I |
| точка по окружности | ось симметрии | mR2 |
| стержень | через середину | 1/12 mR2 |
| стержень | через конец | 1/3 mR2 |
| шар | через центр шара | 2/5 mR2 |
| сфера | через центр сферы | 2/3 mR2 |
| кольцо или тонкостенный цилиндр | ось симметрии | mR2 |
| диск сплошной цилиндр | ось симметрии | 1/2 mR2 |
Условие равновесия тел ∑ M = 0
Закон сохранения импульса:
Потенциальная и кинетическая энергия.
Мощность:
Закон сохранения энергии:
Эффективные курсы подготовки к ЕГЭ
Равноускоренное движение
Ускорение
Равноускоренное движение – движение, при котором скорость тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково.
Ускорение:
\vec{a}=\frac{\vec{V}-\vec{V_{0}}}{t}
При равноускоренном движении: \vec{a}=const.
\vec{a}\cdot t=\vec{V}-\vec{V_{0}}
\vec{V}=\vec{V_{0}}+\vec{a}\cdot t
\cases{\vec{V_{x}}=\vec{V_{0x}}+\vec{a_{x}}\cdot t\cr\vec{V_{y}}=\vec{V_{0y}}+\vec{a_{y}}\cdot t\cr\vec{V_{z}}=\vec{V_{0z}}+\vec{a_{z}}\cdot t}
\left(V_{x}\right)’_{t}=a_{x}; \left(V_{y}\right)’_{t}=a_{y}; \left(V_{z}\right)’_{t}=a_{z}
V_{x}=10+5t
V’_{x}=5
Проекция ускорения на данную ось равна производной соответствующей проекции скорости.
График зависимости проекции ускорения от времени
График зависимости проекции скорости от времени
tg \beta=\frac{V_{x}-V_{0x}}{t}=a_{x}
Зависимость координаты от времени
Зависимость скорости от времени:
V_{x}=V_{0x}+a_{x}\cdot t
V_{x}=x’_{t} – проекция скорости равна производной соответствующей координаты по времени.
{2}}{2a}
Решение задач по кинематике | Решатель
Кинематика – один из основных и самых простых разделов в физике. Поэтому задачи на эту тему нужно уметь решать. А чтобы уметь решать их, нужно хорошо разбираться в данном разделе. Но без знания теории и опыта в решении задач успеха точно не добиться. Поэтому сначала почитайте учебники, чтобы понять самое основное. Лишь потом приступайте к разбору предложенных задач.
Разделы кинематики
Кинематика состоит из нескольких разделов:
- прямолинейное равномерное движение;
- прямолинейное равноускоренное (равнозамедленное) движение;
- криволинейное равномерное движение;
- криволинейное равноускоренное (равнозамедленное) движение.
Самыми простыми разделами считаются первые два. С них и нужно начать ознакомление.
В теории указаны все формулы и уравнения движений тел, а также рассмотрены графики зависимостей параметров движения.
Графики – очень важная часть теории, ее нужно обязательно понять, потому что без этого вам будет очень сложно решать некоторые задачи. Если вы умеете строить графики зависимостей одного параметра от другого (например, пути от времени, скорости от времени и т. д.), то вы легко можете представить себе движение тела и тем самым понять задачу.
(графики зависимостей скорости, ускорения, координаты, перемещения и пути от времени при равномерном движении)
Разумеется, умение строить графики не является достаточным условием умения решать задачи по кинематике. Еще нужно уметь составлять уравнения движения точки. Для каждого типа задач они разные.
Методика решения задач по кинематике
Рассмотрим методику, которой пользуются опытные решатели-физики:
- Задать положение тела (материальной точки) относительно другого тела с помощью координат или с помощью радиус-вектора. Чтобы задать положение тела с помощью координат, нужно выбрать начало отсчета и тогда положение точки будет определяться двумя (x; y) или тремя (x; y; z, если в пространстве) координатами.
- Взять проекции на координатные оси. Это один из важных моментов, с которым не справляются многие решающие (чтобы построить проекцию точки на ось, нужно построить перпендикуляр из данной точки на данную ось).
- Составить одно или несколько уравнений движения тела (материальной точки) в зависимости от того, что дано и что нужно найти в задаче.
- Решить полученные уравнения и найти ответ к задаче.
Также обратите внимание на нашу статью, посвященную особенностям решения задач по физике.
Если вы не знаете ничего про кинематику, то лучше почитать различные школьные учебники, содержащие эту тему, например, школьный учебник по физике (Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский). Если вы уже в достаточной степени владеете этим разделом, то можете приступать к решению задач, начиная с самых простых и заканчивая «забойными», над которыми нужно подумать.
Учитесь на своих и чужих ошибках и больше старайтесь не допускать их. Чтобы разбираться в той или иной теме, нужно решать как можно больше задач. Чем больше вы их просмотрите – тем больше опыта у вас будет, поскольку все задачи можно отнести к тому или иному виду. Зная, как решать данный вид задачи, можно решать любые задачи, относящиеся к нему. Этот закон относится ко многим разделам физики, в том числе и кинематика.
Урок 02. Механическое движение, его характеристики
Механику подразделяют на кинематику, динамику и статику.
Кинематикой называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин этого движения.
Кинематика изучает способы описания движения и связь между величинами, характеризующими эти движения.
Задача кинематики: определение кинематических характеристик движения (траектории движения, перемещения, пройденного пути, координаты, скорости и ускорения тела), а также получение уравнений зависимости этих характеристик от времени.
Механическим движением тела называют изменение его положения в пространстве относительно других тел с течением времени.
Механическое движение относительно, выражение «тело движется» лишено всякого смысла, пока не определено, относительно чего рассматривается движение. Движение одного и того же тела относительно разных тел оказывается различным. Для описания движения тела нужно указать, по отношению к какому телу рассматривается движение. Это тело называют телом отсчета. Покой тоже относителен (примеры: пассажир в покоящемся поезде смотрит на проходящий мимо поезд)
Главная задача механики
Чтобы решить эту надо иметь тело, от которого ведется отсчет координат, связать с ним систему координат и иметь прибор для измерения промежутков времени.
Система координат, тело отсчета, с которым она связана, и прибор для отсчета времени образуют систему отсчета, относительно которой и рассматривается движение тела.
Системы координат бывают:
1. одномерная – положение тела на прямой определяется одной координатой x.
2. двумерная
3. трехмерная – положение точки в пространстве определяется тремя координатами x, y и z.
Всякое тело имеет определенные размеры. Различные части тела находятся в разных местах пространства. Однако, во многих задачах механики нет необходимости указывать положения отдельных частей тела. Если размеры тела малы по сравнению с расстояниями до других тел, то данное тело можно считать его материальной точкой.
Так можно поступать, например, при изучении движения планет вокруг Солнца.
Если все части тела движутся одинаково, то такое движение называется поступательным.
Поступательно движутся, например, кабины в аттракционе «Гигантское колесо», автомобиль на прямолинейном участке пути и т. д. При поступательном движении тела его также можно рассматривать как материальную точку.
Материальной точкой называется тело, размерами которого в данных условиях можно пренебречь.
Понятие материальной точки играет важную роль в механике. Тело можно рассматривать как материальную точку, если его размеры малы по сравнению с расстоянием, которое оно проходит, или по сравнению с расстоянием от него до других тел.
Пример. Размеры орбитальной станции, находящейся на орбите около Земли, можно не учитывать, а рассчитывая траекторию движения космического корабля при стыковке со станцией, без учета ее размеров не обойтись.
Характеристики механического движения: перемещение, скорость, ускорение.
Механическое движение характеризуется тремя физическими величинами: перемещением, скоростью и ускорением.
Перемещаясь с течением времени из одной точки в другую, тело (материальная точка) описывает некоторую линию, которую называют траекторией движения тела.
Линия, по которой движется точка тела, называется траекторией движения.
Длина траектории называется пройденным путем.
Обозначается l, измеряется в метрах. (траектория – след, путь – расстояние)
Пройденный путь l равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время t. Путь – скалярная величина.
Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение есть векторная величина.
Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории, называется перемещением.
Обозначается S, измеряется в метрах.(перемещение – вектор, модуль перемещения – скаляр)
Скорость – векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения тела, численно равная отношению перемещения за малый промежуток времени к величине этого промежутка.
Обозначается v
Формула скорости: или
Единица измерения в СИ – м/с.
На практике используют единицу измерения скорости км/ч (36 км/ч = 10 м/с).
Измеряют скорость спидометром.
Ускорение — векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.
Если скорость изменяется одинаково в течение всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле:
Ускорение измеряют акселерометром
Единица измерения в СИ м/с2
Таким образом, основными физическими величинами в кинематике материальной точки являются пройденный путь l, перемещение , скорость и ускорение .
Путь l является скалярной величиной. Перемещение , скорость и ускорение – величины векторные. Чтобы задать векторную величину, нужно задать ее модуль и указать направление. Векторные величины подчиняются определенным математическим правилам. Вектора можно проектировать на координатные оси, их можно складывать, вычитать и т. д.
кинематических уравнений движения снаряда | Формулы кинематики – стенограмма видео и урока
Вывод кинематических уравнений
Производное и интегральное исчисление были необходимы для вывода кинематических уравнений (по сути, скорость и ускорение являются первой и второй производными смещения), но мы можем вывести их, используя алгебру и немного критического мышления. Для начала запомните уравнение для средней скорости:
$$ \ overline {v} = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} $$
Если предположить, что {eq} x_0 = 0 {/ eq} и {eq} t_0 = 0 {/ eq}, то изменение в каждом – это просто значение, поэтому
{eq} \ overline {v} = \ frac {x} {t} {/ eq}, и решено для x это становится
$$ x = \ overline {v} t $$
Затем запомните другое уравнение для средней скорости:
$$ \ overline {v} = \ frac {v + v_0} { 2} $$
Вывод первого уравнения
Первое уравнение исходит из идеи среднего ускорения , которое аналогично средней скорости
$$ \ overline {a} = \ frac {v-v_0} {t – t_0} $$
Если предположить, что {eq} t_0 = 0 {/ eq} и это ускорение постоянно, то мы можем записать это так:
$$ a = \ frac {v – v_0} {t } $$
Решено для v , это первое уравнение:
$$ v = v_0 + at $$
Derivatio n Второго уравнения
Второе уравнение получается из двух уравнений для средней скорости, заменяющих {eq} \ overline {v} {/ eq} из второго уравнения на первое.
2 $$
Вывод четвертого уравнения
Для четвертого уравнения мы используем то же два уравнения, но мы сначала решаем первое уравнение для {eq} v_0 {/ eq}, чтобы получить {eq} v_0 = v – at {/ eq} и подставить его вместо v .2) x $$
$$ x = 64 \: m $$
Объект в двух измерениях
Самолет летит под углом 30 градусов к западу от севера со скоростью 225 м / с. В полдень самолет пролетает над городом Даллас. В 14:00, как далеко к северу от Далласа находится самолет?
Мы не едем на север, поэтому нам нужно разбить наш вектор. Любой наклонный вектор имеет горизонтальную и вертикальную составляющие, например
Чтобы решить эту проблему, мы можем найти расстояние, используя нашу прямую линию, а затем выяснить, «насколько» это движение было в северном направлении.Для нашего уравнения у нас нет ускорения, и нас просят найти смещение.
Начальная и конечная скорости одинаковы, поскольку самолет не меняет своей скорости.
$$ x = \ frac {1} {2} (v + v_0) t $$
$$ x = \ frac {1} {2} (225 \: м / с + 225 \: м / с ) (7200 \: s) $$
$$ x = 1620000 \: m = 1620 \: km $$
Самолет прошел 1620 км по своему пути. Чтобы найти северную составляющую, мы можем использовать тригонометрию.
$$ x_ {north} = 1620 \: km (sin \: 60) \ приблизительно 1403 \: km $$
Объект в свободном падении
Пицца подбрасывается прямо в воздух на высоте 8 м / с.2) (3 \: s) $$
$$ v = -21,4 \: м / с $$
Окончательная скорость отрицательна, потому что пицца опускается.
Объект в движении снаряда
В режиме снаряда объект движется под углом, и его траектория на самом деле не прямая. Снаряды движутся по дуге под действием силы тяжести, но вертикальные и горизонтальные компоненты этой дуги можно рассматривать как прямые линии.
Эти компоненты также работают независимо друг от друга. г имеет одно и то же значение независимо от того, насколько быстро объект движется по горизонтали.
Пример: Хавьер метает копье под углом 30 градусов к земле со скоростью 15 м / с. Как далеко он приземляется?
Чтобы определить, как далеко он приземляется, нам нужно горизонтальное смещение. Нам даны начальная и конечная скорость, но это все. Если мы хотим решить эту проблему, нам понадобится еще одна переменная. Мы можем получить эту другую переменную, используя вертикальную составляющую движения копья, потому что вертикальная составляющая включает ускорение ( g ).
Во-первых, нам нужны вертикальная ( y ) и горизонтальная ( x ) компоненты скорости.
$$ v_y = (15 \: м / с) sin \: 30 = 7,5 \: м / с $$
$$ v_x = (15 \: м / с) cos \: 30 \ приблизительно 13 \: м / с $$
Затем решаем вертикальную составляющую для т .
Конечная и начальная скорости будут одинаковой величины, но в разных направлениях, потому что конечная скорость падает.2) t $$
$$ t \ приблизительно 1,53 \: s $$
Это означает, что копье находилось в воздухе 1,53 секунды. По горизонтальной составляющей это те же т .
$$ x = \ frac {1} {2} (v_x + v_ {0x}) t $$
$$ x = \ frac {1} {2} (13 \: м / с + 13 \: м / с) (1,53 \: с) $$
$$ x \ приблизительно 19,9 \: м $$
Резюме урока
Кинематика – это исследование движения объекта независимо от того, что его вызвало. В кинематике объекты считаются неразрушаемыми, ускорение считается постоянным, а сопротивление воздуха игнорируется, чтобы уравнения могли работать без явных осложнений.2 $$
$$ x = \ frac {1} {2} (v + v_0) t $$
Уравнения кинематики обычно выводятся с помощью вычислений, но их можно составить вместе, используя концепции средней скорости и среднее ускорение . В кинематике объекты движутся по прямым линиям.
Когда они движутся под углом или по дуге, прямолинейные компоненты этого движения могут быть найдены с помощью тригонометрии.
кинематических уравнений – высшая школа физики
Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.
Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как
в качестве
ChillingEffects.
org.
Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.
Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:
Вы должны включить следующее:
Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса – изображению, ссылке, тексту и т. д. – относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.
Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:
Чарльз Кон
Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105
Или заполните форму ниже:
|
Практика кинематики Задачи с ответами
В этой статье представлены несколько задач кинематической практики с подробными ответами.Решение каждой проблемы само по себе является полным руководством по применению уравнений кинематики.
Все эти кинематические задачи просты и полезны для старшеклассников и экзаменов AP Physics.
Если эта статья была полезной, купите ее версию в формате pdf и поддержите нас.
Задачи кинематической практики:
Задача (1): Автомобиль замедляет свое движение с 10 м / с до 6 м / с за 2 секунды при постоянном ускорении.
(а) Каково его ускорение?
(b) Как далеко проехала машина за этот промежуток времени?
Решение : Это простейшая кинематическая задача, поэтому мы потратили немного больше времени на ее детальное решение.
Шаг 1: Поскольку все эти проблемы относятся к одному измерению, нарисуйте направленную горизонтальную ось (например, положительную ось $ x $) и поместите на нее объект, чтобы он двигался в правильном направлении.
Шаг 2: укажите известную и желаемую информацию. Здесь в прошедшем временном интервале $ 2 \, {\ rm s} $ начальная и конечная скорости автомобиля заданы как $ v_i = 10 \, {\ rm m / s} $ и $ v_f = 6 \, { \ rm m / s} $. Требуемая величина – это постоянное ускорение объекта (автомобиля), $ a =? $.2}} \ end {gather *}
Обратите внимание, что поскольку в задаче говорится, что ускорение движения является постоянным, мы могли бы использовать уравнения кинематики постоянного ускорения.
Отрицательное значение указывает направление ускорения, которое здесь направлено к отрицательной оси $ x $. 2 = 2ax $.2}} \ end {align *}
Дополнительные проблемы:
Проблемы со скоростью и ускорением
Задача (2): Движущийся объект замедляет свое движение от $ 12 \, {\ rm m / s} $ до состояния покоя на расстоянии 20 м. Найдите ускорение объекта (предполагается постоянным).
Решение : На схеме ниже показана вся известная информация вместе с направлением равномерного движения.2}} \ end {gather *} Как и раньше, знак минус указывает направление ускорения.
Задача (3): пуля вылетает из дула 84-сантиметровой винтовки со скоростью 521 м / с. Найдите величину ускорения пуль, считая, что внутри ствола винтовки оно постоянное.
Решение : Пуля ускоряется из состояния покоя до скорости 521 м / с на расстоянии 0,84 метра. Это наши известные количества. Неизвестное – это ускорение $ a $.2 & = 64 \ end {align *} Взяв квадратный корень, мы получим $ v $: \ [v = \ sqrt {64} = \ pm 8 \ quad {\ rm \ frac ms} \] Мы знаем, что скорость векторная величина в физике и имеет как направление, так и величину. 2} $.2 + 0 + 0 \\\\ & = – 61.8 \ quad {\ rm m} \ end {align *} Отрицательное значение указывает, что точка попадания находится ниже выбранной исходной точки.
Задача (7): мяч подбрасывается в воздух вертикально с уровня земли с начальной скоростью 20 м / с.
(а) Как долго мяч находится в воздухе?
(b) На какой высоте мяч достигает?
Решение : Точка метания считается началом нашей системы координат, поэтому $ y_0 = 0 $. Учитывая начальную скорость $ v_0 = + 20 \, {\ rm m / s} $ и $ a = g = -9.2} $. Желаемое время – сколько времени потребуется мячу, чтобы снова коснуться земли.
Чтобы решить эту проблему, необходимо знать некоторые примечания о свободно падающем объекте.
Примечание (1): Поскольку сопротивлением воздуха пренебрегают, время, когда мяч поднимается, составляет половину времени, когда он падает.
Примечание (2): В самой высокой точке траектории скорость объекта равна нулю.
(a) Применяя уравнение кинематики $ v = v_0 + в точке $ между начальной и высшей ($ v = 0 $) точками вертикального пути, мы можем найти время подъема.2 & = 2 (-9,8) (y-0) \\ \ Rightarrow y & = 20 \ quad {\ rm m} \ end {align *} Следовательно, мяч поднимается на высоту около 20 метров.
Задача (8): объект, движущийся по прямой с постоянным ускорением, имеет скорость $ v = + 10 \, {\ rm m / s} $, когда он находится в позиции $ x = + 6 \, { \ rm m} $ и $ v = + 15 \, {\ rm m / s} $, когда он находится в $ x = 10 \, {\ rm m} $. Найти ускорение объекта?
Решение : Нарисуйте диаграмму, поместите в нее все известные данные и найдите соответствующее кинематическое уравнение, которое связывает их вместе.2} \ end {align *}
Задача (9): Движущийся объект равномерно ускоряется от 75 м / с в момент времени $ t = 0 $ до 135 м / с в момент времени $ t = 10 \, {\ rm s} $. Как далеко он продвинулся за интервал времени $ t = 2 \, {\ rm s} $ до $ t = 4 \, {\ rm s} $?
Решение : Нарисуйте диаграмму и включите в нее все известные данные, как показано ниже.
Потому что проблема говорит нам, что объект ускоряется равномерно, поэтому его ускорение постоянно на всем пути.2} \] В этой задаче кинематики, чтобы проанализировать движение между запрошенным временем (этап II на рисунке), мы должны иметь немного информации для этого временного интервала, их скоростей или расстояния между ними.
Как вы можете видеть на рисунке, начальная скорость ступени II является конечной скоростью ступени I. Используя соответствующее кинематическое уравнение, которое связывает эти данные друг с другом, мы получим \ begin {align *} v & = v_0 + at \\\\ & = 75+ (6) (2) \\ & = 87 \, {\ rm m / s} \ end {align *} Эта скорость будет начальной скоростью для стадии II движения.2} $.
(a) Какова скорость автомобиля в конце периода торможения?
(b) Как далеко проехал автомобиль после торможения?
Решение : Это движение разделено на две части. Сначала нарисуйте диаграмму и укажите каждый участок с известными кинематическими величинами. 2 + v_0t + x_0 $, потому что единственная неизвестная величина – это расстояние $ x $.2 & = 2 (-10) (x-0) \\\\\ Rightarrow \ quad x & = \ frac {-400} {- 20} \\\\ & = 20 \ quad {\ rm m} \ end {align *}
(б) «сколько времени это займет?» Просит нас найти временной интервал. Начальная и конечная скорости, а также ускорение известны, поэтому единственное соответствующее кинематическое уравнение – $ v = v_0 + at $. Таким образом, \ begin {align *} v & = v_0 + at \\\\ 0 & = 20 + (- 10) t \\\\\ Rightarrow t & = \ frac {-20} {- 10} \\\\ & = 2 \ quad {\ rm s} \ end {align *} Таким образом, автомобиль двинулся через 2 секунды после торможения, прежде чем остановился.
Задача (12): спортивный автомобиль преодолевает расстояние 100 м за 5 секунд с постоянной скоростью. Затем водитель тормозит, и автомобиль останавливается через 4 секунды. Найти величину и направление его ускорения (предполагается постоянным)?
Решение : равномерная скорость означает постоянную скорость или нулевое ускорение для движения перед торможением. 2 + (0) (15) +0 \\\\ & = 125 \ quad {\ rm m} \ end {align *}
В качестве побочного расчета мы находим окончательную скорость для этой части, как показано ниже \ begin {align *} v & = v_0 + at \\\\ & = 0+ ( 2) (15) \\\\ & = 30 \ quad {\ rm m / s} \ end {align *}
Часть II: скорость в этой части является конечной скоростью в первой части, потому что после этого момента автомобиль продолжает двигаться с этой постоянной скоростью.
Постоянная скорость означает нулевое ускорение. Таким образом, использование кинематических уравнений для постоянного ускорения лучше не использовать, а вместо этого использовать определение средней скорости.
Расстояние, пройденное для этой части, которое занимает 20 секунд при постоянной скорости 30 м / с, вычисляется по определению средней скорости, как показано ниже \ begin {align *} \ bar {v} & = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} \\\\ 30 & = \ frac {\ Delta x} {20} \ end {align *} Таким образом, мы находим пройденное расстояние как $ x = 600 \, {\ rm m} $.2} $.)
Решение : это проблема кинематики свободного падения. Как всегда, выберите систему координат вместе с движением и началом координат в качестве отправной точки.
Здесь точка каплепадения рассматривается как начало отсчета, поэтому во всех кинематических уравнениях мы устанавливаем $ y_0 = 0 $. При таком выборе точка поражения находится на 30 метров ниже начала координат, поэтому в уравнениях мы также устанавливаем $ y = -30 \, {\ rm m} $.
Помните, что скорость – это вектор в физике , величина которого называется скоростью.2-4ac}} {2a} \]
Задача (15): График зависимости ускорения от времени для объекта, который движется с постоянной скоростью 30 м / с, показан на рисунке ниже. Найдите среднюю скорость объекта между экземплярами $ t_1 = 10 \, {\ rm s} $ и $ t_2 = 30 \, {\ rm s} $.
Решение : лучший и самый короткий подход к решению таких кинематических задач – сначала построить график зависимости скорости от времени. 2} $ за 15 секунд.Таким образом, его конечная скорость в конце этого временного интервала определяется следующим образом: \ begin {align *} v & = v_0 + at \\ & = 10+ (2) (15) \\ & = 40 \ quad {\ rm m / s} \ end {align *} Теперь пора построить график зависимости скорости от времени. В качестве важного момента обратите внимание, что все эти движения имеют постоянное ускорение, поэтому все части графика скорость-время состоят из отрезков прямых линий с разными наклонами.
Для части I мы должны провести отрезок прямой между скоростями 30 м / с и 10 м / с.
Часть II представляет собой горизонтальную линию, поскольку ее скорости постоянны в течение этого временного интервала, и, наконец, в части III существует прямая линия между скоростями от 10 м / с до 40 м / с.
Все эти словесные фразы проиллюстрированы на следующем графике зависимости скорости от времени.
Область под графиком $ v-t $ от 10 до 30 с показывает смещение. Следовательно, площади прямоугольника $ S_1 $ и трапеции $ S_2 $ вычисляются следующим образом: \ begin {gather *} S_1 = 10 \ times 5 = 50 \ quad {\ rm m} \\\\ S_2 = \ frac {10+ 40} {2} \ times 15 = 375 \ quad {\ rm m} \ end {gather *} Следовательно, полное смещение во временном интервале $ [15,30] $ равно \ [D = S_ {tot} = S_1 + S_2 = 425 \, {\ rm m} \] Из определения средней скорости имеем \ [\ bar {v} = \ frac {displacement} {time} = \ frac {425} {20} = 21.25 \, {\ rm м / с} \]
Сводка
В этом руководстве все концепции кинематических уравнений изучаются в стратегии решения проблемы. Все эти задачи с ответами полезны для экзаменов по физике MCAT и AP.
Мы также можем найти эти кинематические переменные, используя график положения-времени или график скорости-времени. Поскольку наклоны на этих графиках представляют скорость и ускорение, соответственно, а вогнутость кривой на графике положения и времени также показывает знак ускорения на графике x-t.
Автор : Д-р Али Немати
Дата публикации : 8-7-2021
Кинематические уравнения для равномерно ускоренного движения MCQ [Free PDF] – Объективный ответ на вопрос для кинематических уравнений для равноускоренного движения Quiz
Мяч сбрасывается с высоты 80 м. Расстояние, пройденное им за четвертую секунду, составит ________.
(возьмем g = 10 м / с 2 )Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 4: 35 м
КОНЦЕПЦИЯ :
Расстояние , пройденное телом в n -м секунде , определяется по формуле:
Sn = и + а / 2 (2n – 1)
Где u – начальная скорость тела, a – ускорение, а n – n-я секунда.
РАСЧЕТ :
Учитывая, что:
Мяч падает с некоторой высоты, поэтому начальная скорость (u) = 0 м / с
Ускорение свободного падения (a) = 10 м / с 2
и n = 4
Для n-й секунды , S n = u + a / 2 (2n – 1)
Пройденное расстояние за 4-ю секунду (S 4 ) = 0 + 10/2 (2 × 4 – 1) = 35 м
- Следовательно, расстояние , пройденное мячом за четвертую секунду, будет 35 м. Итак, вариант 4 верен .
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентов- 250 метров
- 100 метров
- 150 метров
- 200 метров
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 3: 150 метров
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.2} \)
При старте тела из состояния покоя u = 0 т.е. начальная скорость (u) = 0
S = 0 + (1/2) × 3 × 10 2
S = 0,5 × 3 × 100
S = 150 метров.
⇒ Дистанция 150 метров.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентовОтвет (подробное решение ниже)
Вариант 2: 3 с
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.2} \)
Где V = конечная скорость, u = начальная скорость, s = расстояние, пройденное движущимся телом, a = ускорение движущегося тела и t = время, затрачиваемое движущимся телом. 2 = 9 \)
Затраченное время (t) = 3 сек
Следовательно, вариант 2 верен.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентовОтвет (подробное решение ниже)
Вариант 1: 2 мс -2
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.2} \)
Где V = конечная скорость, u = начальная скорость, s = расстояние, пройденное движущимся телом, a = ускорение движущегося тела и t = время, затрачиваемое движущимся телом.
РАСЧЕТ :
Принято, что,
⇒ Начальная скорость (u) = 36 км / ч = (36 × 1000 м) / 3600 сек = 10 м / с
⇒ Конечная скорость (V) = 72 км / ч = (72 × 1000 м) / 3600 сек = 20 м / с
⇒ Время (t) = 5 секунд
Используйте V = u + a t
20 = 10 + а × 5
⇒ Ускорение (a) = 10/5 = 2 мс -2
Значит, вариант 1 верен.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентовОтвет (подробное решение ниже)
Вариант 4: 75
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.2} \)
Где V = конечная скорость, u = начальная скорость, s = расстояние, пройденное движущимся телом, a = ускорение движущегося тела и t = время, затрачиваемое движущимся телом.
РАСЧЕТ :
Учитывая, что:
Начальная скорость (u) = 10 м / с
Ускорение (а) = 2 м / с 2
Время (t) = 5 сек
S = ut + 1/2 при 2
Рабочий объем (S) = 10 × 5 + (1/2) × 2 × 5 2 = 75 м
Следовательно, вариант 4 верен.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентов- 62,5 мс -1
- 65 мс -1
- 12,5 мс -1
- 10 мс -1
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 1: 62.5 мс -1
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.
- Эти уравнения действительны только тогда, когда ускорение тела постоянное и они движутся по прямой линии.
Есть три уравнения движения:
В = u + при
V2 = u2 + 2 а S
\ ({\ text {S}} = {\ text {ut}} + \ frac {1} {2} {\ text {a}} {{\ text {t}} ^ 2} \)
Где V = конечная скорость, u = начальная скорость, s = расстояние, пройденное движущимся телом, a = ускорение движущегося тела и t = время, затрачиваемое движущимся телом.
ПОЯСНЕНИЕ :
Здесь ускорение – это ускорение свободного падения (a = g = 10 м / с2).
Время подъема (t) = Время спуска (t) = 12,5 / 2 = 6,25 с
Конечная скорость (v) = 0 ( на максимальной высоте ), Начальная скорость (u) =?
Используя v = u + at,
получаем
⇒ 0 = u + (-10 x 6,25)
⇒ -u = – 10 x 6,25
⇒ u = 62,5 мс -1
- Скорость, с которой он был подброшен, составляет 62.5 мс-1 . Так что вариант 1 правильный.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентов- 6 м / с
- 1,5 м / с
- 12 м / с
- 6,66 м / с
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 1: 6 м / с
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.2} \)
Где V = конечная скорость, u = начальная скорость, s = расстояние, пройденное движущимся телом, a = ускорение движущегося тела и t = время, затрачиваемое движущимся телом.
РАСЧЕТ :
Учитывая, что:
a = 2 м / с 2
t = 3 с
v =?
Для начальной скорости u = 0
v = u + at = 0 + 2 × 3
v = 6 м
Следовательно, вариант 1 верен.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентовОтвет (подробное решение ниже)
Вариант 1: 1 сек
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение кинематики: это различные отношения между u, v, a, t и s для частицы, движущейся с равномерным ускорением, где используются обозначения:
- Уравнения движения можно записать как
В = U + при
\ (s = ut + \ frac {1} {2} {at ^ {2}} \)
V2 = U2 + 2 как
Где, U = начальная скорость, V = конечная скорость, g = ускорение свободного падения, t = время и h = высота / пройденное расстояние
Где u = Начальная скорость частицы в момент времени t = 0 с
v = Конечная скорость в момент времени t сек
a = Ускорение частицы
с = Пройденное расстояние за время t сек
РАСЧЕТ :
Дано – Начальная скорость (u) = 490 см / с = 4. 2} {2g} = \ frac {4.2_2 = \ frac {2 \ times 1.225} {9.8} = 0.25 \, сек \)
⇒ t 2 = 0,5 с —— (2)
- Общее время, необходимое для возврата в исходное положение, составляет
⇒ T = t 1 + t 2 = 0,5 + 0,5 = 1 сек
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентовОтвет (подробное решение ниже)
Вариант 1:15 м
Правильный ответ: 15 м .
Концепция:
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.
- Эти уравнения действительны только тогда, когда ускорение тела постоянное и они движутся по прямой линии. 2} \)
- Где, V = конечная скорость, u = начальная скорость, s = расстояние, пройденное движущимся телом, a = ускорение движущегося тела и t = время, затрачиваемое движущимся телом
РАСЧЕТ :
⇒ Учитывая, что: Начальная скорость (u) = 20 м / с и время (t) = 3 секунды
Мы знаем,
⇒ v = u + при
⇒ v = 20 – 10 т
⇒ t = 2 с
Максимальная высота шара = u 2 / 2g
= (20 2 ) / 2 * 10
= 20 м
Через 2 с мяч достигает наивысшего положения, u = 0
⇒ S = ut + 0.5 на 2
⇒ S = 0 – 0,5 * 10 * 1 2
⇒ S = 0 + 5
⇒ S = -5 м
так, водоизмещение за 3 сек = 20 м – 5 м = 15 м.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентовОтвет (подробное решение ниже)
Вариант 1: 1 мс -2
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.2} \)
Где V = конечная скорость, u = начальная скорость, s = расстояние, пройденное движущимся телом, a = ускорение движущегося тела и t = время, затрачиваемое движущимся телом.
РАСЧЕТ :
Это , учитывая, что ,
⇒ Начальная скорость (u) = 18 км / ч
⇒ Конечная скорость (v) = 36 км / ч
⇒ Время (t) = 5 секунд
Используйте V = u + при
⇒ Ускорение (a) = Изменение скорости (V-u) / Время (t)
⇒ Изменение скорости = (v – u) = 36-18 = 18 км / ч = 18 × 5/18 = 5 м / с
⇒ Время (t) = 5 секунд
⇒ Ускорение (a) = 5/5 = 1 мс -2
- Когда нам нужно преобразовать км / ч в м / с, умножьте скорость на 5/18.
- Когда нам нужно преобразовать м / с в км / ч, умножьте скорость на 18/5.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентовОтвет (подробное решение ниже)
Вариант 4: 180 м
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение движения: Уравнения движения связывают перемещение объекта с его скоростью, ускорением и временем.{2} \)
РАСЧЕТ :
Дано:
v = 0 (так как скорость станет нулевой в самой высокой точке)
u = 60 м / с
a = -10 м / с (ускорение свободного падения и знак «-» для противоположного направления.
по формуле:
v = u + при
0 = 60-10 т
t = 6 сек.
- Теперь мы знаем, что через t = 6 секунд мяч окажется в наивысшей точке.
\ (s = ut + \ frac {1} {2} at ^ {2} \)
\ (s = 60 \ times 6 + \ frac {1} {2} \ times -10 \ times 6 \ times 6 \)
\ (s = 180 м \)
- Максимальная высота , достигаемая частицей, будет составлять 180 м .
- Следовательно, вариант 4 – это ответ.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентов- Начальная скорость
- Конечная скорость
- Кинетическая энергия
- Потенциальная энергия
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 1: Начальная скорость
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.2} \)
Где V = конечная скорость, u = начальная скорость, s = расстояние, пройденное движущимся телом, a = ускорение движущегося тела и t = время, затрачиваемое движущимся телом.
ПОЯСНЕНИЯ :
- В уравнении движения v = u + at « u» представляет начальную скорость рассматриваемого тела . Так что вариант 1 правильный.
- Здесь нет ничего общего с энергией (кинетическая энергия и потенциальная энергия).
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентовОтвет (подробное решение ниже)
Вариант 3: 4: 3
Правильный ответ – вариант 3), т.е. 4: 3
КОНЦЕПЦИЯ:
Кинематические уравнения движения:
- Эти уравнения определяют взаимосвязь между начальной скоростью u, конечной скоростью v, временем t и смещением s объекта относительно его движения с равномерным ускорением a.
- Ниже приведены три кинематических уравнения для равноускоренного движения:
⇒ v = u + при
⇒ s = ut + 0,5at2
⇒ v2 – u2 = 2 как
РАСЧЕТ:
Учитывая, что:
Дальность падения предметов, h 1 = 64 м и h 2 = 36 м
Пусть время, за которое два объекта достигают земли, равно t 1 и t 2 . {2}} \)
V2 = U2 + 2 как
где, U = начальная скорость, V = конечная скорость, g = ускорение свободного падения, t = время и h = смещение
РАСЧЕТ :
Дано – начальная скорость (u) = 10 м / с
- По мере того, как мяч возвращается в исходное положение, смещение шара становится равным нулю.{2}} \)
\ (\ Rightarrow t = 2 \ times \ frac {10} {10} = 2 \, sec \)
- Следовательно, вариант 2 правильный.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентовОтвет (подробное решение ниже)
Вариант 4: 64
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.2} \)
Где V = конечная скорость, u = начальная скорость, s = расстояние, пройденное движущимся телом, a = ускорение движущегося тела и t = время, затрачиваемое движущимся телом.
РАСЧЕТ :
Учитывая, что:
Время (t) = 20 секунд
Ускорение (а) = 3,2 м / с 2
При трогании с места начальная скорость (u) = 0 м / с
Используйте V = u + a t
V = 0 + 3,2 × 20 = 64 м / с
⇒ Итого Скорость = 64 м / с.Следовательно, вариант 4 верен.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентовОтвет (подробное решение ниже)
Вариант 3: 2 секунды
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение кинематики: это различные отношения между u, v, a, t и s для частицы, движущейся с равномерным ускорением, где используются обозначения:
- Уравнения движения можно записать как
В = U + при
\ (s = ut + \ frac {1} {2} {at ^ {2}} \)
V2 = U2 + 2 как
где, U = начальная скорость, V = конечная скорость, g = ускорение свободного падения, t = время и h = смещение
РАСЧЕТ :
Дано – начальная скорость (u) = 10 м / с
- Когда шар придет в исходное положение , смещение шара станет нулевым .{2}} \)
\ (\ Rightarrow t = 2 \ times \ frac {10} {10} = 2 \, sec \)
- Следовательно, вариант 3 правильный.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентовУравнения движения действительны при условии:
а) Ускорение постоянное.
б) Движение по прямой.
- Только a
- Только b
- Оба a и b
- Ни один из этих
Ответ (подробное решение ниже)
Вариант 3: и a, и b
Правильный ответ: И a, и b.
КОНЦЕПЦИЯ:
Уравнение движения: Следующие уравнения движения используются в кинематике .
v = u + при
\ ({\ rm {s}} = {\ rm {ut}} + \ frac {1} {2} {\ rm {a}} {{\ rm {t}} ^ 2} \)
v 2 = u 2 + 2as
, где v = конечная скорость, u = начальная скорость, s = расстояние, пройденное движущимся телом, a = ускорение движущегося тела и t = время, затрачиваемое движущимся телом. 3} \)
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.2} \)
Где V = конечная скорость, u = начальная скорость, s = расстояние, пройденное движущимся телом, a = ускорение движущегося тела и t = время, затрачиваемое движущимся телом.
ПОЯСНЕНИЯ :
- Из приведенного выше объяснения ясно, что уравнение , данное в варианте 1, не является уравнением движения. Значит, вариант 1 верен.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентовОтвет (подробное решение ниже)
Вариант 3: 24 м
КОНЦЕПЦИЯ :
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.2} \)
Где V = конечная скорость, u = начальная скорость, s = расстояние, пройденное движущимся телом, a = ускорение движущегося тела и t = время, затрачиваемое движущимся телом.
РАСЧЕТ :
Учитывая, что:
Начальная скорость (u) = 50 км / час
Расстояние (S) = 6 м = 6/1000 км
Конечная скорость (v) = 0
используйте V2 = u2 + 2 a S
0 = 50 2 + 2 × а × (6/1000)
Так a = – (2500 × 1000) / 12 м / с 2
Теперь начальная скорость (u) = 100 км / час
Конечная скорость (v) = 0
используйте V2 = u2 + 2 a S
0 = 100 2 + 2 × (- (2500 × 1000) / 12) S ‘
Итак, S ‘= (10000 × 12) / (5000000) = 0.024 км = 24 м
Следовательно, вариант 3 верен.
Платформа для обучения №1 в Индии
Начать полную подготовку к экзамену
Ежедневные живые мастер-классы
Банк практических вопросов
Пробные тесты и викторины
Нам доверяют 2,21,64,854+ студентовНужно ли мне запоминать кинематические уравнения для MCAT? – MVOrganizing
Нужно ли мне запоминать кинематические уравнения для MCAT?
Кинематические уравнения являются основой для освоения физики MCAT.Да, вы должны «запомнить» и знать стандартные формулы, но это еще не все. Вы должны понимать единицы измерения, когда использовать какое уравнение, и ОЧЕНЬ комфортно применять эти концепции к более сложным темам по физике на MCAT.
Как учатся Топперы?
Большинство руководителей экзаменационных комиссий уделяют особое внимание пересмотру. После того, как вы изучите или выучите какую-либо тему, важно, чтобы вы часто пересматривали эту тему. В течение последних нескольких месяцев перед экзаменами совета пересмотр важнее, чем изучение чего-либо нового.
Топперы учатся каждый день?
Поддерживая учебный график от 12 до 14 часов в день, вы должны уделять большое внимание качеству вашего обучения. Самодисциплина: только через самодисциплину можно гарантировать хороший результат. Никто, кроме вас самих, не может тренироваться, чтобы раздвинуть ваши границы.
Что ботворезы делают иначе?
Будьте любопытны: единственное, что отличает топперов от обычных учеников, – это их любопытство и привычка задавать вопросы.Будь то в классе, учебе, учебе с друзьями или просто самообучении – никогда не бойтесь спрашивать. Только задавая вопросы, вы можете узнать и оценить свое понимание.
Почему ботворезы терпят неудачу в жизни?
1) Отсутствие практического образования: старшеклассники честно читают такую программу. Поэтому в них нет практических знаний. У них нет подходящей работы. Кроме того, 90% того, чему они учатся, не имеет никакого смысла в реальной жизни.
У ботворезов всегда получается?
Нередко можно увидеть, как многие лидеры класса из школы не добиваются больших успехов, в то время как многие из тех, кто был спекулянтом, получают высокие рабочие места.Нередко можно увидеть, как многие лидеры класса из школы не достигают большого успеха, в то время как многие из тех, кто был на скамейке запасных, получают высокие рабочие места.
У ботворезов получается?
Истина в том, что многие исследования показывают, что классные прощальники и топперы редко становятся миллионерами и успешными людьми. Согласно исследованию Карен Арнольд, профессора Бостонского колледжа, средний средний балл американских миллионеров на самом деле составляет 2,9.
Чем занимаются лучшие студенты?
Лучшие ученики сдают гораздо больше практических тестов, чем их сверстники, и это помогает ученику выйти за рамки простого запоминания материала.Еще один ключевой навык – это не просто упорный труд. Лучшие ученики действительно много работают, но исследование показало, что многие ученики, которые работали так же усердно или усерднее, не успевали.
Что великие студенты делают иначе?
Лучшие студенты: что они делают по-другому?
- Извинений. Мы часто смотрим на отличников и видим их разными.
- Фокус. Лучшие студенты не просматривают свою ленту в Facebook без конца несколько раз в час.
- Время. Лучшие студенты просто вкладывают время.
- Синтез.
- Тестирование.
- Интервал повторения.
- Баланс.
- Управляйте своей энергией.
Что по-другому делают успешные студенты?
Успешный студент сядет и спланирует, что ему нужно сделать. Например, час готовится к завтрашнему тесту, 30 минут выполняет задание по математике и 20 минут анализирует стихотворение. И они делают перерывы! Вы не сможете работать в полную силу, если будете заниматься четыре часа подряд.
Достаточно ли 3 часов для учебы?
Университеты сходятся во мнении, что на каждый час, проведенный в классе, студенты должны тратить примерно 2-3 часа на обучение. Так, например, если ваш курс состоит из трех часов два дня в неделю, вы должны заниматься в этом классе 12-18 часов в неделю.
Простые кинематические уравнения линейного и углового движения в физике
Я не думаю, что должен объяснять важность кинематики в физике. Кинематические уравнения составляют основу любого вопроса, который вы собираетесь решать в области физики.Будь то равномерное прямолинейное движение или вращательное движение, эти уравнения всегда помогут вам найти правильный ответ.
Независимо от того, готовитесь ли вы к NEET или JEE, вы должны хорошо разбираться в кинематике, если хотите сдать эти типы конкурсных экзаменов. В этой статье я попытался укрепить ваши концепции, объясняя все типы кинематических уравнений.
Что такое кинематические уравнения?
Кинематические уравнения – это уравнения, показывающие зависимость основных кинематических характеристик (радиус-вектор, координаты, скорость, ускорение) от времени.
Основы кинематики
В механике мы будем использовать пять основных единиц СИ:
Используются два типа физических величин:Измерение Единица Символ Масса Килограмм кг Длина s Angle Radian rad Solid Angle Steradian cf - Скалярная величина – Скаляр – это значение, характеризуемое числовым значением (оно может быть положительным или отрицательным). Пример: Скорость
- Величина вектора – Вектор – это величина, характеризующаяся как числовым значением (модуль вектора, положительное число), так и направлением. Пример: Скорость
Существует пять кинематических переменных , которые связывают любой тип кинематического уравнения. Их:
Рабочий объем Δx Начальная скорость v 0 или u Конечная скорость 907 909 v 9012 908 909 v t Постоянное ускорение a Кинематические уравнения
Их можно сгруппировать в уравнения прямолинейной кинематики для линейного движения и уравнения вращательной кинематики для углового движения.2 + 2 а Δx $$
Часто задаваемые вопросы основаны на этой формуле. Используйте его и поблагодарите меня позже!
Помните: Эти уравнения применимы только тогда, когда есть равномерное движение, а ускорение и скорость постоянны.
Приведу один пример:
Предположим, автомобиль движется с начальной скоростью 20 м / с и останавливается через 5 секунд. Вас просят найти охваченные ускорение и смещение.
Решение: Согласно вопросу начальная скорость u = 20 м / с
Поскольку тело останавливается, это означает конечную скорость v = 0 м / с
Время, затрачиваемое телом на отдых, t = 5 с
Итак, применяя первое уравнение движения, мы получаем v = u + at, i.2 $
Теперь, поскольку тело приходит в состояние покоя со временем, t это означает, что к телу, к которому приходит покой, прилагается некоторая тормозящая сила, поскольку ускорение отрицательное, что означает, что замедление происходит против направления. движения.
Теперь, чтобы найти смещение , мы можем использовать второе уравнение, поэтому
$ Δx = t (v + v_0) / 2 $
, таким образом, Δx = 5 (20 + 0) / 2 = 50м.
Также читайте: Тоннель сквозь Землю
Уравнение кинематики вращения для угловых движений
Вращательное движение – это движение, при котором все точки тела движутся по кругу, а центры всех точек лежат на одной прямой – оси вращения.2_0 + 2αΘ $$
где ω – конечная угловая скорость, $ ω_0 $ – начальная угловая скорость, t – время, Θ – смещение, а α – угловое ускорение.
Стратегия решения проблем для кинематики
Давайте теперь поймем, как использовать приведенные выше уравнения, чтобы получить более подробную информацию о движении рассматриваемого объекта. Для этой стратегии решения проблем нам нужно будет выполнить следующие шаги:
- Составьте подробную схему физического состояния.
- Определите данную информацию и перейдите к ее списку в переменной форме.
- Определите неизвестную информацию и перейдите к ее списку в переменной форме.
- Определите и перечислите уравнение, которое необходимо использовать для получения неизвестной информации из известной информации.
- Подставьте известные значения в приведенное выше уравнение и решите неизвестную информацию, используя необходимые алгебраические шаги.
- Проверьте свой ответ и убедитесь, что он математически правильный и разумный.
Теперь мы поймем, как использовать эту стратегию, решив два различных примера ниже.
Пример 1
Росс едет со скоростью +30 м / с и приближается к светофору . Свет загорается желтым, и Росс резко останавливается после нажатия на педаль тормоза. Если его ускорение во время этого процесса составляет -8,00 м / с 2 , то вычислите смещение его автомобиля во время процесса заноса .
Прежде всего, обратите внимание, что направление векторов скорости и ускорения обозначено знаками «+» и «-» соответственно. Чтобы решить эту проблему, вы должны нарисовать схематическую диаграмму описанной ситуации, как показано ниже.
После этого вам необходимо идентифицировать и перечислить известную информацию в переменной форме.
В этом случае мы можем вывести значение v равным 0 м / с, потому что машина Росса заносит до остановки. С другой стороны, начальная скорость автомобиля u равна 30 м / с, а его ускорение равно -8.00 м / с 2 . Не забудьте обратить внимание на знаки + и – для соответствующих количеств; невыполнение этого может привести к ошибочным расчетам.
После этого вам необходимо указать неизвестную или желаемую информацию в переменной форме. В данной задаче вам потребуется информация о перемещении автомобиля Росса. Таким образом, S – это неизвестная величина, которую мы ищем. Теперь вам нужно найти кинематическое уравнение, которое поможет вам определить эту величину.
Мы уже изучили четыре кинематических уравнения выше.Как правило, вам всегда нужно выбирать уравнение, которое содержит одну неизвестную и три известные переменные. В этом примере неизвестной переменной является S, а тремя известными переменными являются v, u и a. Таким образом, вы должны найти уравнение, в котором перечислены эти четыре переменные.
Присмотревшись к каждому из четырех приведенных выше кинематических уравнений, вы заметите, что второе уравнение содержит все четыре переменные:
v 2 = u 2 + 2aS
После определения уравнения и записи его необходимо заменить известные значения на те же и найти неизвестную информацию, используя правильные алгебраические шаги.Я описал этот шаг ниже:
(0 м / с) 2 = (30,0 м / с) 2 + 2 × (-8,00 м / с 2 ) × S
0 м 2 / с 2 = 900 м 2 / с 2 + (-16,0 м / с 2 ) × S
(16,0 м / с 2 ) × S = 900 м 2 / с 2 -0 м 2 / с 2
(16,0 м / с 2 ) × S = 900 м 2 / с 2
S = (900 м 2 / с 2 ) / (16.0 м / с 2 )
S = (900 м 2 / с 2 ) / (16,0 м / с 2 )
S = 56,3 м
Таким образом, вычислив S и округлив ответ до третьей цифры, мы увидим, что машина Росса проедет 56,3 метра. Наконец, вам нужно проверить ответ, чтобы убедиться, что он точен и разумен.
Значение смещения действительно звучит достаточно разумно, потому что автомобилю, очевидно, потребуется довольно большое расстояние, чтобы занести с 30.0 м / с до остановки. В конце концов, 56,3 м – это примерно половина длины футбольного поля.
Чтобы проверить точность, нам нужно подставить вычисленное значение обратно в уравнение для смещения и проверить, равны ли левая и правая части уравнения друг другу. Это действительно так, поэтому вы можете быть уверены, что ответ правильный.
Пример 2
Стэн ждет на светофоре, который скоро станет зеленым. Теперь он ускоряется из состояния покоя со скоростью 6.00 м / с 2 за время 4,10 секунды. Рассчитайте перемещение автомобиля Стэна за этот период времени.
Как и в предыдущем примере, решение этой проблемы начинается с составления подробной схемы описанной ситуации, как показано ниже.
После этого мы должны идентифицировать и перечислить известную информацию в переменной форме. В этом случае мы можем вывести значение v равным 0 м / с, потому что автомобиль изначально находится в состоянии покоя.Аналогично, ускорение a равно 6,00 м / с 2 , а время t равно 4,10 секунды.
Теперь мы должны перечислить неизвестную или желаемую информацию в переменной форме. Здесь задача требует, чтобы вы рассчитали водоизмещение автомобиля; следовательно, S – неизвестная информация. Следующим шагом нашей стратегии является определение подходящего кинематического уравнения для решения для значения S.
Просматривая приведенные выше четыре кинематических уравнения, вы можете увидеть, что первое уравнение содержит все четыре переменные, с которыми мы имеем дело:
S = ut + ½ при 2
Теперь, когда мы определили уравнение, мы можем подставить известные значения в него и использовать правильные алгебраические шаги для решения для S, как показано ниже:
S = (0 м / с) × (4.1 с) + ½ × (6,00 м / с 2 ) × (4,10 с) 2
S = (0 м) + ½ × (6,00 м / с 2 ) × (16,81 с 2 )
S = 0 м + 50,43 м
S = 50,4 м
Округляя вычисленное значение S до третьей цифры, убеждаемся, что машина Стэна проедет расстояние 50,4 метра.
Наконец, нам нужно проверить ответ, чтобы убедиться, что он разумный и точный. Кажется достаточно разумным, что машина разгоняется со скоростью 6.00 м / с 2 будет развивать скорость около 24 м / с за 4,10 секунды. Расстояние, на которое машина может переместиться за это время, должно составлять примерно половину длины футбольного поля. Таким образом, вычисленное нами значение S вполне разумно.
Чтобы проверить точность, вам нужно подставить вычисленное значение S обратно в уравнение для смещения и посмотреть, равна ли левая часть уравнения правой части или нет. Поступив так, вы убедитесь, что это верно в данном случае.Таким образом, наш расчет точен.
С помощью двух приведенных выше примеров задач вы можете узнать, как объединить кинематические уравнения с удобной стратегией решения проблем, чтобы определить неизвестные параметры движения для движущегося объекта. Если вы знаете какие-либо три параметра, вы можете узнать четвертый.
Теперь мы поймем, как применять эту стратегию в ситуациях свободного падения.
Кинематические уравнения и свободное падение
Свободно падающий объект – это объект, который падает исключительно под действием силы тяжести.Другими словами, любое тело, которое движется и подвергается только силе тяжести, считается находящимся в состоянии свободного падения . Падающее таким образом тело испытывает ускорение вниз 9,8 м / с 2 . Это верно независимо от того, падает ли рассматриваемый объект вниз или поднимается вверх к своей вершине.
Как и любой другой движущийся объект, мы можем описать движение тела в свободном падении, используя четыре кинематических уравнения, которые мы уже изучили.
Применение концепции свободного падения для решения задач
Когда мы используем кинематические уравнения для анализа свободного падения тела, нам необходимо учитывать некоторые концептуальные характеристики свободного падения:
Тело в свободном падении испытывает ускорение -9.8 м / с 2 , где знак – указывает на ускорение вниз. Таким образом, мы должны принять значение a как -9,8 м / с 2 для любого свободно падающего объекта, независимо от того, указано ли это явно в задаче или нет.
Если объект просто уронили (не бросили) с высоты, то его начальная скорость u будет равна 0 м / с.
Если объект проецируется вертикально вверх, он будет постепенно замедляться по мере подъема вверх. В момент, когда он достигает пика своей траектории, его скорость равна 0 м / с.Мы можем использовать это значение как один из параметров движения в кинематических уравнениях. Например, конечная скорость v после достижения пика будет иметь значение 0 м / с.
В вышеупомянутой ситуации скорость, с которой тело проецируется, равна по величине и противоположна по знаку скорости, которую оно имеет, когда оно возвращается на ту же высоту. Например, объект, брошенный вертикально вверх со скоростью +20 м / с, будет иметь скорость вниз -20 м / с после возвращения на ту же высоту.
Мы можем объединить эти концепции и четыре кинематических уравнения для эффективного решения задач, связанных с движением свободно падающих объектов. Ниже приведены две проблемы, чтобы проиллюстрировать применение принципов свободного падения для решения кинематических задач. В обоих случаях мы будем использовать описанную ранее стратегию решения проблем.
Пример 3
Мальчик роняет мяч с крыши, находящейся на высоте 8,52 метров с над землей.Подсчитайте время, за которое мяч достигнет земли.
Чтобы решить эту проблему, мы должны начать с рисования схематической диаграммы данной ситуации, как показано ниже.
После этого нам нужно идентифицировать и перечислить известную информацию в переменной форме. В этом случае задача дает нам только одну числовую информацию – высоту крыши над землей (8,52 метра). Это означает, что смещение S мяча составляет -8,52 м, знак – указывает на то, что смещение происходит вниз.
Основываясь на нашем понимании концепции свободного падения, мы должны получить оставшуюся информацию из постановки задачи. Например, мы можем вывести начальную скорость u равной 0 м / с, так как мальчик роняет мяч из состояния покоя. Поскольку мяч падает свободно, предполагается, что ускорение a составляет -9,8 м / с 2 . После этого мы должны перечислить неизвестную или желаемую информацию в переменной форме. В данном случае это время падения t.
Теперь нам нужно найти подходящее кинематическое уравнение для вычисления неизвестной величины.В этой задаче первое уравнение содержит все четыре переменные, с которыми мы имеем дело:
S = ut + ½ при 2
Теперь мы можем подставить известные значения в это уравнение и решить для t, используя правильные алгебраические шаги, как показано ниже:
-8,52 м = 90 м / с) × (t) + ½ × (-9,8 м / с 2 ) × (t) 2
-8,52 м = (0 м) × (t) + (-4,9 м / с 2 ) × (t) 2
-8,52 м = (-4,9 м / с 2 ) × (т) 2
(-8.52 м) / (- 4,9 м / с 2 ) = (t) 2
1,739 с 2 = t 2
t = 1,32 с
После округления значения t до третьей цифры мы видим, что мяч будет падать за 1,32 секунды, прежде чем приземлится на землю. Наконец, мы должны убедиться, что наше вычисленное значение t является разумным и точным. Поскольку мяч падает с расстояния около 10 ярдов, кажется достаточно разумным, чтобы на это ушло от 1 до 2 секунд.Как и раньше, вы можете снова подставить вычисленное значение t в уравнение и увидеть, что обе части уравнения идентичны.
Пример 4
Том бросает свой игрушечный самолетик вертикально вверх с начальной скоростью 26,2 м / с. Рассчитайте высоту, на которую игрушка поднимется выше своей начальной высоты.
Как всегда, мы должны начать со схематической диаграммы данной ситуации, как показано ниже.
Теперь давайте определим и перечислим известную информацию в переменной форме.В этой задаче явно указывается только одна числовая информация – начальная скорость u вазы составляет +26,2 м / с. Знак +, конечно же, указывает направление u вверх.
Мы должны получить оставшуюся информацию из проблемы, основываясь на нашем понимании концепций свободного падения. Мы можем вывести значение конечной скорости v равным 0 м / с, потому что конечное состояние игрушки – это пик ее траектории. Аналогично, его ускорение a составляет -9,8 м / с 2 .
После этого нам нужно перечислить неизвестную или требуемую информацию в переменной форме.В этом случае смещение игрушки S является необходимой информацией. Просматривая четыре кинематических уравнения, вы можете увидеть, что второе уравнение содержит все четыре переменные, с которыми мы имеем дело:
v 2 = u 2 + 2aS
Теперь мы можем перейти к замене известных значений в уравнение и решить для S, используя соответствующие алгебраические шаги, как показано ниже:
(0 м / с) 2 = (26,2 м / с) 2 + 2 × (-9,8 м / с 2 ) × S
0 м 2 / с 2 = 686.44 м 2 / с 2 + (-19,6 м / с 2 ) × S
(-19,6 м / с 2 ) × S = 0 м 2 / с 2 – 686,44 м 2 / с 2
(-19,6 м / с 2 ) × S = -686,44 м 2 / с 2
S = (-686,44 м 2 / с 2 ) / (- 19,6 м / с 2 )
S = 35 . 0 м
Таким образом, мы видим, что игрушка будет перемещаться вверх на 35 единиц.0 метров до пика. Наконец, нам нужно убедиться, что наш ответ является разумным и точным. В последнем случае вы можете подставить вычисленное значение S обратно в уравнение и убедиться, что обе части уравнения идентичны.
Задача гласит, что Том бросает игрушку со скоростью 26,2 м / с, что вряд ли позволит ей преодолеть более 100 метров в высоту. Тем не менее, он обязательно преодолеет минимальную высоту в 10 метров.
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.2} \)
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.2} \)
- Уравнение движения: Математические уравнения, используемые для определения конечной скорости, перемещений, времени и т. Д. Движущегося объекта без учета силы, действующей на него, называются уравнениями движения.2} \)