Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅: КакиС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ кинСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹? (ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ)

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

«ВсС Π€ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ.Ρ€ΡƒΒ» β€” Π’Π°Ρˆ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ

ВсС Π€ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ.Ρ€Ρƒ – ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΎΠ³ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡Π°, ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹, аксСссуаров ΠΈ сувСниров c ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

ОдСТда с ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ изобраТСниями ΠΈ надписями

ОдСТда с ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΎΠ»Π°ΠΌΠΈ – это ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Π°, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΡˆΡƒΡ‚Π»ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ надписи ΠΈΠ»ΠΈ изобраТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ для развлСчСния ΠΈ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ настроСния. Вакая ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΊΠ°, флиса ΠΈΠ»ΠΈ дТСрси, ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π° для Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… возрастных Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ. Она ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСна Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΊ, толстовок, Ρ…ΡƒΠ΄ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹.

Π€ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ

Π€ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ – это Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ нанСсСнный Π½Π° Π½ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ тСкст. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π»ΠΎΠ³ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, надпись, ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚.Π΄.

Π€ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ². Они ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Π΅ для повсСднСвного ношСния, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² спортивной ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Π΅.

Π€ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ часто становятся популярными Π² качСствС сувСниров ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ².

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΡƒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚, Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ мноТСство Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ². БущСствуСт мноТСство ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ, ΠΈ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ поисковыС систСмы. Часто ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Π° Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΎΠΊ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Ρ‹ ΠΈ надписи.

Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ спСциализированныС сайты, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ с ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°, спорт, Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΡ‹ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡ для сСбя ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠΊ

ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡ – это Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹, связанныС с ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Ρ‚ΠΎ ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Π½ΠΎΠΉ индустриСй, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° сСбС Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡŽΠΌΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ надписи ΠΈΠ»ΠΈ изобраТСния. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ различная ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Π°, такая ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ, ΠΊΠ΅ΠΏΠΊΠΈ, кошСльки ΠΈ Ρ‚.Π΄., Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΡƒΠ±ΠΊΠΈ, ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°ΡˆΠΈ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡ часто становится популярным Π² качСствС сувСниров ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠ»Π°ΠΌΠ½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ свою ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€.

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡, Ρ‚ΠΎ Ρƒ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ нСсколько Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ΠΎΠ²:

  • Онлайн-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ‹: сущСствуСт мноТСство ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΈΡ…, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ поисковыС систСмы, ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚.
  • ЀизичСскиС ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ‹: ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρ‹ ΠΈ спСциализированныС ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡.
  • Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Ρ‹ Π² своСм Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ насСлСнном ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π΅.
  • Π‘ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ сайты: сущСствуСт мноТСство сайтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡Π°.
  • Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ сайты, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ поисковыС систСмы ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Ρ‹ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚.
  • На ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ мСроприятиях: ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΡƒΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΈ исполнитСли ΠΏΡ€ΠΎΠ΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‡ Π½Π° своих ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ мСроприятиях.

Π€ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ рисунками ΠΈ надписями

Π€ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ надписями ΠΈ изобраТСниями ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ популярным Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π΅ΠΆΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ часто носят для повсСднСвного ношСния ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… мСроприятиях. Они ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ ΠΈ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ надписи ΠΈ изобраТСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π°Π±Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡŽΠΌΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΡ‚Π±ΠΎΠ»ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ свою ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅Ρ‡ΡŒ ΠΊ сСбС Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ….

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° – FIZI4KA

Π•Π“Π­ 2018 ΠΏΠΎ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ β€Ί

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠ° β€” это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π».

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ изучаСтся мСханичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π» Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° β€” Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ массой, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Ρ‡ΡŒ, Ссли

  • расстояниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°;
  • расстояниС ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° Π΄ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ большС Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°;
  • Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

БистСма отсчСта β€” это Ρ‚Π΅Π»ΠΎ отсчСта, связанная с Π½ΠΈΠΌ систСма ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ для измСрСния Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ВраСктория β€” это линия, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ описываСт Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ своСм Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠŸΡƒΡ‚ΡŒ β€” это скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅

β€” это Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° с Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ!Β 
Π’ процСссС двиТСния ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€Π°Ρ‡ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ.
ΠŸΡ€ΠΈ прямолинСйном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ пСрСмСщСния, Π° ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌ β€” ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ большС пСрСмСщСния.
ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡƒΡ‚ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.

Основная Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ β€” ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

  • ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹
  • ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСханичСского двиТСния
    • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ
    • ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния скоростСй
    • ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • УскорСниС
  • Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
    • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости (ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости)
    • Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ пСрСмСщСния (ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ пСрСмСщСния)
  • ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ равноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
  • Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ускорСниС свободного падСния)
    • Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ
    • Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ
    • Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ (баллистичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)
  • Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности с постоянной ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ
  • ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅Β Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ полоТСния Ρ‚Π΅Π»Π° Π² пространствС ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Π» с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠœΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ:
1. ΠΏΠΎ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Ρƒ двиТСния

  • ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ β€” это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° двиТутся ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ любая прямая, мыслСнно провСдСнная Π² Ρ‚Π΅Π»Π΅, остаСтся ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π° сама сСбС;
  • Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ β€” это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Ρ‚Π²Π΅Ρ€Π΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° двиТутся ΠΏΠΎ окруТностям, располоТСнным Π² ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… плоскостях;
  • ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ β€” это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ повторяСтся Π² Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… направлСниях;

2. ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρƒ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ

  • прямолинСйным β€” это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, траСктория ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ прямая линия;
  • ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ β€” это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, траСктория ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ кривая линия;

3. ΠΏΠΎ скорости

  • Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ β€” Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ измСняСтся;
  • Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ β€” это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ измСняСтся;

4. ΠΏΠΎ ΡƒΡΠΊΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΡŽ

  • равноускорСнным β€” это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° увСличиваСтся с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ;
  • Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ β€” это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ мСханичСского двиТСния

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ двиТСния β€” это Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ характСристик мСханичСского двиТСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° систСмы отсчСта.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС пСрСмСщСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΈ пСрСмСщСния ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта:

Π³Π΄Π΅ ​\( S \)​ β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта;
​\( S_1 \)​ β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта;
​\( S_2 \)​ β€” ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ слоТСния скоростСй

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта Ρ€Π°Π²Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΉ суммС скорости Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΈ скорости ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта:

Π³Π΄Π΅ ​\( v \)​ β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта;
​\( v_1 \)​ β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта;
​\( v_2 \)​ β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ систСмы отсчСта.

ΠžΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°Π΄ΠΎ мыслСнно ΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ Π·Π° Ρ‚Π΅Π»ΠΎ отсчСта, Π° ΠΊ скорости ΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡˆΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ остановлСнного, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ² Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π³ΠΎ скорости Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅.

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒ \( v_1 \) β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π° \( v_2 \) β€” ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π°.
ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ \( v_{12} \):

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ \( v_{21} \):

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ траСктория двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹.

Если скорости Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ пСрпСндикулярно Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°:

Если скорости Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ​\( \alpha \)​ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ косинусов:

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ пСрСмСщСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚Π΅Π»Π° отсчСта с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” ​\( v \)​, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния β€” ​м/с (ΠΊΠΌ/Ρ‡)​.

БрСдняя ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ всСго пСрСмСщСния ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ:

БрСдняя путСвая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это скалярная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ всСго ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ этот ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½:

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° всСм участкС ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ врСмя Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ всС врСмя ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ суммы этих ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΎΠ².
Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π·Π° всС врСмя двиТСния, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ участки ΠΈ вСсь ΠΏΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ сумму этих участков.

МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ β€” это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ.
МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ двиТСния.

УскорСниС

УскорСниС – это вСкторная физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ быстроту измСнСния скорости.

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” ​\( a \)​, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния β€” ΠΌ/с2.
Π’ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅:

Π³Π΄Π΅ ​\( v \)​ – конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ; ​\( v_0 \)​ – Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ;
​\( t \)​ – ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости.

Π’ проСкциях Π½Π° ось ОΠ₯:

Π³Π΄Π΅ ​\( a_n \)​ – Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС, ​\( a_{\tau} \)​ – Ρ‚Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС.

Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС сонаправлСно с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ скорости, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ вдоль ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ:

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС пСрпСндикулярно Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ скорости, Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ:

УскорСниС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ быстроту измСнСния скорости, Π° ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ – вСкторная Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, которая ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ (числовоС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅) ΠΈ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ!
Π’Π°Π½Π³Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ быстроту измСнСния модуля скорости. ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ быстроту измСнСния направлСния скорости.
Если \( a_{\tau} \) β‰  0, \( a_n \) = 0, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΏΠΎ прямой;
Ссли \( a_{\tau} \) = 0, \( a_n \) = 0, ​\( v \)​ β‰  0, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ прямой;
Ссли \( a_{\tau} \) = 0, \( a_n \) β‰  0, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ;
Ссли \( a_{\tau} \) = 0, \( a_n \) = const, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ окруТности;
Ссли \( a_{\tau} \) β‰  0, \( a_n \) β‰  0, Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся Π½Π΅Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ окруТности.

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

Π Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π·Π° Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ пСрСмСщСния.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ – Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ пСрСмСщСния ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ это ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ:

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости Π½Π° ось ОΠ₯:

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° скорости Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ ось Ρ€Π°Π²Π½Π° быстротС измСнСния Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости (ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости)

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости (ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости) прСдставляСт собой Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ – прямая, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ 1 Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π°Π΄ осью ​\( t \)​, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ оси ОΠ₯.
Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ 2 ΠΈ 3 Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ осью ​\( t \)​, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² оси ОΠ₯.

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ – это Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ скорости Π½Π° врСмя:

ΠŸΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° пСрСмСщСния Π½Π° ось ОΠ₯:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ пСрСмСщСния (ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ пСрСмСщСния)

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ пСрСмСщСния (ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ пСрСмСщСния) прСдставляСт собой Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ пСрСмСщСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ пСрСмСщСния ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ – прямая, выходящая ΠΈΠ· Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚.
Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ 1 Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π°Π΄ осью \( t \), Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ оси ОΠ₯.
Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΈ 2 ΠΈ 3 Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ осью \( t \), Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² оси ОΠ₯.

По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° врСмя \( t \). Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ (Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹).

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ прСдставляСт собой Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ: ​\( x=x(t) \)​.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ – прямая.
Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ 1 Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ оси ОΠ₯:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ 2 ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»Π΅Π½ оси ОΠ₯, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ покоится.
Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ 3 Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π½ΠΈΠ·, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² оси ОΠ₯:

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ равноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅

ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ равноускорСнноС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ прямой, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся с постоянным ускорСниСм:

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ с ускорСниСм ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ½Π΅ (Π² проСкциях Π½Π° ось ОΠ₯):

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (Π² проСкциях Π½Π° ось ОΠ₯):

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ускорСния (ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ускорСния) ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ прСдставляСт собой Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ускорСния ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ ускорСния ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ – прямая, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ оси Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ 1 Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π½Π°Π΄ осью t, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ разгоняСтся, ​\( a_x \)​ > 0.
Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ 2 Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ ΠΏΠΎΠ΄ осью t, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ·ΠΈΡ‚, \( a_x \) < 0.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости (ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ скорости) прСдставляСт собой Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ скорости ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ – прямая.
Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ 1 Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся равноускорСнно Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ оси ОΠ₯, ​\( v_{0x} \)​ > 0, ​\( a_x \)​ > 0.

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ 2 Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π½ΠΈΠ·, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ оси ОΠ₯, \( v_{0x} \) > 0, \( a_x \) < 0,

Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ 3 Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π²Π½ΠΈΠ·, Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся равноускорСнно ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ² оси ОΠ₯, \( v_{0x} \) < 0, \( a_x \) < 0. По Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΡƒ зависимости скорости ΠΎΡ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ​\( t_2-t_1 \)​. Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ (Π·Π°ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹).

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ:

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ​\( n \)​-ΡƒΡŽ сСкунду ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠšΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ равноускорСнном Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ускорСниС свободного падСния)

Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² Π±Π΅Π·Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡˆΠ½ΠΎΠΌ пространствС ΠΏΠΎΠ΄ дСйствиСм Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ силы тяТСсти.

ВсС Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΡ€ΠΈ свободном ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ нСзависимо ΠΎΡ‚ массы ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ ускорСниСм, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ ускорСниСм свободного падСния.
УскорСниС свободного падСния всСгда Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΊ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ (Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²Π½ΠΈΠ·).

ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ – ​\( g \)​, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния – ΠΌ/с2.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ! \( g \) = 9,8 ΠΌ/с2, Π½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ считаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ \( g \) = 10Β ΠΌ/с2.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ

Π’Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠ·, Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ сторону с Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ускорСния свободного падСния:

Если Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π²Π½ΠΈΠ· Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости, Ρ‚ΠΎ ​\( v_0 \)​ = 0.
ВрСмя падСния рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π’Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΎ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…:

Если Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Ρ‚Π΅Π»ΠΎ достигло максимальной высоты, Ρ‚ΠΎ ​\( v \)​ = 0.
ВрСмя подъСма рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

  1. Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ​\( v_0=v_{0x} \)​;
  2. равноускорСнного двиТСния ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ с ускорСниСм свободного падСния ​\( g \)​ ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости ​\( v_{0y}=0 \)​.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости:

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹:

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

Π”Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°:

Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ скорости ΠΈ осью ОΠ₯:

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ (баллистичСскоС Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅)

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:

  1. Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ;
  2. равноускорСнного двиТСния ΠΏΠΎ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ с ускорСниСм свободного падСния.

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости:

Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Ρ‹:

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅Π»Π° Π² любой ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ:

Π£Π³ΠΎΠ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ скорости ΠΈ осью ОΠ₯:

ВрСмя подъСма Π½Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ высоту:

Максимальная высота подъСма:

ВрСмя ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°:

Максимальная Π΄Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°:

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ!
ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ… Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ скорости Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Π΅Π»ΠΎ вдоль Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси двиТСтся Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ.

ΠŸΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π½ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ скорости Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚. Π΅. Ρ‚Π΅Π»ΠΎ вдоль Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ оси двиТСтся равноускорСнно.
Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ​\( v_0 \)​, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΎ с Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° скорости, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»ΡŽ. Π£Π³ΠΎΠ» ​\( \alpha \)​, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΎ, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΡƒΠ³Π»Ρƒ, ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚.

ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π°, Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Ρƒ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ максимального подъСма проСкция скорости Π½Π° ось ОУ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ:

Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡:

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности с постоянной ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности с постоянной ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ – ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния.

ВраСктория двиТСния – ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ скорости Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ окруТности.
ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ скорости Ρ‚Π΅Π»Π° с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π΅ измСняСтся, Π° Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ окруТности Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ измСняСтся, поэтому Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности – это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ с ускорСниСм.
УскорСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ измСняСт Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ скорости, называСтся Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ.
Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ радиусу окруТности ΠΊ Π΅Π΅ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Ρƒ.

Π¦Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС – это ускорСниС, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅ быстроту измСнСния направлСния Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ скорости.
ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ – ​\( a_{цс} \)​, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния – ​м/с2​.

Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности с постоянной ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ являСтся пСриодичСским Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Ρ‚. Π΅. Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° повторяСтся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΊΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ – это врСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚.
ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ – ​\( T \)​, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния – с.

Π³Π΄Π΅ ​\( N \)​ – количСство ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ², ​\( t \)​ – врСмя, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ эти ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Ρ‹.
Частота вращСния – это число ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΠ² Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ – ​\( \nu \)​, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния – с–1 (Π“Ρ†).

ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ частота – Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹:

ЛинСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π»ΠΎ двиТСтся ΠΏΠΎ окруТности.
ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ – ​\( v \)​, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния – ΠΌ/с.
ЛинСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΊ окруТности:

Угловая ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это физичСская Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, равная ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΠ³Π»Π° ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Π° ΠΊ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π·Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ΅Π».
ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ – ​\( \omega \)​, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния – Ρ€Π°Π΄/с .

НаправлСниС ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Ρƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π° (Π±ΡƒΡ€Π°Π²Ρ‡ΠΈΠΊΠ°).
Если Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ двиТСния Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ½Ρ‚Π° совпадаСт с Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ скорости.
Бвязь Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ окруТности с постоянной ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ:

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ!
ΠŸΡ€ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΏΠΎ окруТности Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° радиусС, двиТутся с ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, Ρ‚. ΠΊ. радиус Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ врСмя поворачиваСтся Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ». А Π²ΠΎΡ‚ линСйная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ радиуса Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Π° в зависимости ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° ΠΎΠ½ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ:

Если Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡƒΡ… сцСплСнных Ρ‚Π΅Π», Ρ‚ΠΎ Π² этом случаС ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ скорости, Π° ΡƒΠ³Π»ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ скорости Ρ‚Π΅Π» Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ Π² зависимости ΠΎΡ‚ радиуса Ρ‚Π΅Π»Π°:

Когда колСсо катится Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π΅, двигаясь ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΅ с Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ​\( v_1 \)​, ΠΈ всС Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° колСса двиТутся ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° с Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ \( v_1 \), Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΈ мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ колСса Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Π°.

МгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ​\( (m) \)​ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ​\( (n) \)​ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ скорости ​\( v_1 \)​, мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ ​\( (p) \)​, Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ радиусС, рассчитываСтся ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, Π° мгновСнная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² любой Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ ​\( (c) \)​ – ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΠ΅ косинусов.

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅Β Β«ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Β»

Β 

Π”ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° β†’

← ΠŸΠ Π˜ΠœΠ•Π  Π’ΠΠ Π˜ΠΠΠ’Π ΠšΠžΠΠ’Π ΠžΠ›Π¬ΠΠž-Π˜Π—ΠœΠ•Π Π˜Π’Π•Π›Π¬ΠΠ«Π₯ ΠœΠΠ’Π•Π Π˜ΠΠ›ΠžΠ’ ΠžΠ“Π­ (Π“Π˜Π)

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ кинСматичСскиС уравнСния?

Π§Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ кинСматичСских уравнСния

  • Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1:Β Β Β Β Β  v = v 0 + at
  • Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2:Β Β Β Β Β  v 2 = v 0 2 + 2a(Ξ”x)
  • Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3:Β Β Β Β Β  x = x 0 + v 0 t
  • Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4:Β Β Β Β Β  Ρ… = Ρ… 0 + v 0 t + 1 / 2 Π½Π° 2

Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ доступ ΠΊ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ Voovers?

ΠŸΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ сСйчас

100% Π±Π΅Π· риска. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² любоС врСмя.

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅
  • x – Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • v – Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ
  • Π° – УскорСниС
  • Ρ‚ – ВрСмя

Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ³Ρ€Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² кинСматичСских уравнСниях. УравнСния ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° с постоянным ускорСниСм. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ уравнСния, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ значСния этих ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎ: ΠΠ°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ускорСниС ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ врСмя Π½Π΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ.

НаправлСнныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ… Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π² ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ врСмя Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ направлСния, ΠΎΠ½ΠΎ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅.

ΠŸΡ€ΠΈ использовании кинСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ для ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… x , v ΠΈ a . Иногда это Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ даСтся Π² условии Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌΡƒ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Когда ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ кинСматичСскиС уравнСния

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° сил, Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой ΡƒΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. Π’Ρ€ΠΈ уравнСния ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ постоянноС ускорСниС (уравнСния 1, 2 ΠΈ 4), Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ускорСниС ΠΈ ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3).

Когда Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° двиТСния ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π² эти ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ кинСматичСскиС уравнСния для Π΅Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. НапримСр, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ…, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ снаряд, ΠΏΠΎΠΊΠ° снаряд испытываСт постоянноС ускорСниС Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°. Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ простого ΠΈ эффСктивного использования кинСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ являСтся Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ автомобиля с постоянной ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ускорСниС, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Π½Π΅Ρ‚ условий ускорСния (ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3).

Как Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ кинСматичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ кинСматичСскоС ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ всСго ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Π΅ΠΌ. Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… нСизвСстных. НСизвСстным ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ смСщСния, Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ускорСниС ΠΈΠ»ΠΈ врСмя.

ΠœΡ‹ Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°Π΅ΠΌ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, исходя ΠΈΠ· Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ извСстно ΠΈ Ρ‡Ρ‚ΠΎ нСизвСстно. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ нашСго нСизвСстного. ΠŸΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π΄Π°ΡŽΡ‚ большС понимания процСсса Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€Π° уравнСния.

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ уравнСния ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 1 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Бнаряд Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡƒΡˆΠΊΠΈ ΠΈ ускоряСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 1500 ΠΌ/с 2 Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 0,75 сСкунды, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· ствола. Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ снаряда Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ‹Π»Π΅Ρ‚Π° ΠΈΠ· ствола ΠΏΡƒΡˆΠΊΠΈ?

РСшСниС:

  1. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ снаряд Π½Π΅ двигаСтся Π΄ΠΎ выстрСла, наша Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
    Нам Π΄Π°Π½Ρ‹ значСния ускорСния (1500 ΠΌ/с 2 ) ΠΈ врСмя (0,75 сСкунды), поэтому ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ v = v 0 + at .
  2. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ значСния всСх ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ наши извСстныС значСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ v, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ v = (0 ΠΌ/с) + (1500 ΠΌ/с 2 )(0,75 сСкунды) = 1125 ΠΌ/с .
  3. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ снаряда составляСт 1125 ΠΌ/с ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ· ствола.
ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 2 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Π‘ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ двиТСтся со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 5 ΠΌ/с, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ достигаСт 20 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π² своСм Π·Π°Π±Π΅Π³Π΅. Они ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ постоянноС ускорСниС 2 ΠΌ/с 2 Π½Π° протяТСнии 40 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² дистанции. Какова ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ спринтСра Π½Π° 40-ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ дистанции?

РСшСниС:

  1. Нам извСстны значСния Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости (5 ΠΌ/с), ускорСния (2 ΠΌ/с 2 ) ΠΈ измСнСния смСщСния (40 – 20 = 20 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²). Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ: v 2 = v 0 2 + 2a(Ξ”x) .
  2. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ значСния всСх ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΉ скорости, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ наши извСстныС значСния ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ v. )(20 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²)
    v 2 = 105
    v = 10,25 м/с
  3. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ спринтСра составляСт 10,25 ΠΌ/с Π½Π° 40 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π·Π°Π±Π΅Π³Π°.
ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 3 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

ΠΠ²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ находится Π² 200 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΎΡ‚ здания ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΡŠΠ΅Π·ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ здания со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 20 ΠΌ/с. На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ расстоянии ΠΎΡ‚ здания находится Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ послС двиТСния Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 сСкунд?

РСшСниС:

  1. Нам извСстны значСния Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния (200 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²), Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости (20 ΠΌ/с) ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (6 сСкунд). ΠœΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ: x = x 0 + v 0 Ρ‚ .
  2. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ значСния всСх ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ извСстныС значСния, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ нСизвСстноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ x.
    x = (200 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²) + (20 ΠΌ/с)(6 сСкунд) = 320 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²
  3. ПослС двиТСния Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 6 сСкунд машина находится Π½Π° расстоянии 320 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΎΡ‚ здания.
ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4 ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

Π§Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ стоит Π² 6 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΏΠΎΠ·Π°Π΄ΠΈ вас. Они Π±Ρ€ΠΎΡΠ°ΡŽΡ‚ мяч Π½Π°Π΄ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ с Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 20 ΠΌ/с. ΠœΡΡ‡ испытываСт ΠΏΠΎΡΡ‚ΠΎΡΠ½Π½ΡƒΡŽ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ 4 ΠΌ/с 2 Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ тормоТСния Π² ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π΅ ΠΈ 2 сСкунды Π΄ΠΎ призСмлСния. На ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ расстоянии ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ призСмлится мяч?

РСшСниС:

  1. Нам извСстны значСния Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ пСрСмСщСния (-6 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²), Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ скорости (20 ΠΌ/с), ускорСния (-4 ΠΌ/с 2 ) ΠΈ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (2 сСкунды). Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ: x = x 0 + v 0 t + 1 / 2 at 2 .
  2. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ значСния всСх ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ смСщСния, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ извСстныС значСния ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ x.
    x = (-6 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²) + (20 ΠΌ/с)(2 сСкунды) + 1 / 2 (-4 ΠΌ/с 2 )(2 сСкунды) 2
    x = -6 + 40 – 8
    Ρ… = 26 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²
  3. ΠœΡΡ‡ призСмляСтся 26 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ Π²Π°ΠΌΠΈ.

Π”ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ снаряда?

Π Π°Π½Π΅Π΅ ΠΌΡ‹ ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ двиТСния снаряда ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ кинСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π₯отя Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ снаряда β€” это лишь ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ сталкиваСмся Π² ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅.

По ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ снаряда β€” это Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ частицы, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ дСйствуСт Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ сила тяТСсти. Бнаряд Π»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ ΠΏΠΎ параболичСской Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈ броскС мяча. Π­Ρ‚Π° параболичСская траСктория Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся баллистичСской Ρ‚Ρ€Π°Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅ΠΉ.

Как Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ снаряда
Π”ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° двиТСния снаряда

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Π΅ΠΌ силой сопротивлСния Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π° ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ снаряда, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ снаряд, Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΠ² Π΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅. Π“ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ скорости Π²ΠΎ врСмя ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ постоянной. Π’Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ скорости Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π»ΠΈΡΡ‚ΡŒ Π½Π° врСмя ΠΏΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π° снаряда ΠΈΠ»ΠΈ врСмя зависания.

Π’ΠΎΡ‚ уравнСния для Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ двиТСния снаряда. Они выводятся ΠΈΠ· кинСматичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ.

  • Π° Ρ… = 0
  • v x = v 0 cos(Ξ±)
  • Ρ… = v 0 cos(Ξ±)t + Ρ… 0
  • Π° Ρƒ = -Π³
  • v Π³ = v 0 sin(Ξ±)
  • Ρ‚ = 2Π² Ρƒ / Π³
Π”Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ снаряда ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

ΠœΡΡ‡ Π±Ρ€ΠΎΡˆΠ΅Π½ с повСрхности Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ со ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ 25 ΠΌ/с ΠΏΠΎΠ΄ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ 30Β° Π½Π°Π΄ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚ΠΎΠΌ. ΠŸΡ€Π΅Π½Π΅Π±Ρ€Π΅Π³Π°Ρ сопротивлСниСм Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ расстояниС ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ мяч ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ ΡƒΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ‚ Π½Π° зСмлю?

РСшСниС:

  1. Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° установим извСстныС Π½Π°ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅.
    v 0 = 25 м/с
    Ξ± = 30Β°
    g = 9,81 м/с 2
    .
  2. НайдСм ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ скорости.
    v x = v 0 cos(α) = 25cos(30°) = 21,65 м/с м/с
  3. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ врСмя зависания ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ для расчСта ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ расстояния ΠΏΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΠΈ.
    Ρ‚ = 2Π² Ρƒ / Π³ = 2(12,5) / 9,81 = 2,55
    Ρ… = v 0 cos(Ξ±)0 9 = 3 0 Β°)(2,55) + 0 = (21,65)(2,55) = 55,21
  4. ΠœΡΡ‡ ΠΏΡ€ΠΎΠ»Π΅Ρ‚Π°Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ 55,21 ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° , ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ коснСтся Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ.

Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅.

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ доступ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ 165 пСрсонализированным ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠ°ΠΌ ΠΈ 69ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹.

ΠŸΡ€ΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΉΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ Voovers+ сСгодня

100% Π±Π΅Π· риска. ΠžΡ‚ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π² любоС врСмя.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ – ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° GCSE

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ кинСматичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°?

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с кинСматичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

РаспространСнныС заблуТдСния

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вопросы ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ GCSE вопросы

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ список обучСния

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ

ВсС Π΅Ρ‰Π΅ застряли?

Π˜Π½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ занятия ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅, созданныС для успСха KS4

Π•ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ повторСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ GCSE Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ доступны

Π£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ кинСматичСская Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°?

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с кинСматичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΉ лист Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

РаспространСнныС заблуТдСния

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вопросы ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ GCSE вопросы

ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ список обучСния

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ

ВсС Π΅Ρ‰Π΅ застряли?

Π—Π΄Π΅ΡΡŒ ΠΌΡ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ собой ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы Π½Π° основС экзамСнационных вопросов Edexcel, AQA ΠΈ OCR, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ дальшС, Ссли Π²Ρ‹ всС Π΅Ρ‰Π΅ застряли.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ?

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, связанных с двиТущимися ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌΠΈ. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° β€” это ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°, связанная с Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ².

Для этого Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ввСсти 5 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… кинСматичСских Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ». Они Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ 5 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… двиТСния. Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ – это ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ. Π‘ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” это расстояниС ΠΎΡ‚ исходного полоТСния. Π’ΠΎ всСх Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ 92+2ΠΊΠ°ΠΊ \end{Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ}

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ уравнСниями Π‘ΡƒΠ²Π°Ρ‚Π°. Они Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстны ΠΊΠ°ΠΊ уравнСния двиТСния.

Π­Ρ‚ΠΈ кинСматичСскиС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΡ€ΠΈ постоянном ускорСнии. ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈ нСпостоянном ускорСнии рассматриваСтся Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ A. Нам Π½Π΅ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΠΊΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…, Π²Π»ΠΈΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ сопротивлСниС Π²ΠΎΠ·Π΄ΡƒΡ…Π°.

ΠšΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ основаны Π½Π° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ… двиТСния ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²ΡΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ эти Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π² Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ… Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅. 92 (ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² сСкунду Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅) для ускорСния.

Когда ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ замСдляСтся, ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ускорСниС. Π­Ρ‚ΠΎ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ?

Как Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с кинСматичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ

Для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с кинСматичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ:

  1. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π² вопросС.
  2. Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопрос, шаг Π·Π° шагом.
  3. Π§Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ с кинСматичСскими Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌΠΈ

Лист Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ)

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ бСсплатный лист Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», содСрТащий всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для GCSE ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Foundation ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

БКАЧАВЬ Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠž

Икс

Лист Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ (Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ)

ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ бСсплатный лист Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ», содСрТащий всС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Π΅ для GCSE ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ Foundation ΠΈ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.

БКАЧАВЬ Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠž

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 1: подстановка Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ

Учитывая, Ρ‡Ρ‚ΠΎ s=\cfrac{1}{2}(u+v)t, Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ s, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° u=5, \ v=20 ΠΈ t= 4.

  1. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π² вопросС.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°

s=\cfrac{1}{2}(u+v)t.

2 Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Π½Π° вопрос, шаг Π·Π° шагом.

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ значСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ.

\begin{align} s&=\cfrac{1}{2}(u+v)t \\\\ s&=\cfrac{1}{2}\times (5+20)\times 4 \\\\ s& = 50 \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ†{Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ}

3 Π§Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚:

с = 50.

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ 2: пСрСстановка кинСматичСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° v=u+at, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ получился ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚.

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠΉΡ‚Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π² вопросС.

Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°


v=u+at. 2+2as. 92 \\\\ s&=250 \end{aligned}

Π§Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚.

ΠžΠΊΠΎΠ½Ρ‡Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅Ρ…Π°Π» 250 ΠΌ Π·Π° 10 сСкунд.

РаспространСнныС заблуТдСния

  • УскорСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ

Вас ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ускорСниС ситуации, связанной с Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°. УскорСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ. Когда это происходит, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ замСдляСтся. Π­Ρ‚ΠΎ извСстно ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅.

  • Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ остороТны с \textbf{v} ΠΈ \textbf{u}

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ v ΠΈ u Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΏΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ выглядят ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠΈ β€” Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ; ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ ситуации. v β€” конСчная ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ; ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ситуации.

  • Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹

Π’ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния: ΠΌ (ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹) для пСрСмСщСния, с (сСкунды) для Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΌ/с (ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² сСкунду) для скорости ΠΈ ΠΌ/с^2 (ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹ Π² сСкунду Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅) для ускорСния. Π£Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π² вашСм ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ

  • ΠΠ°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ

Иногда Π²Π°ΠΌ говорят, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ с покоя, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° 0 \ ΠΌ/с.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ вопросы ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ значСния Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ расчСт.

Β 

\begin{Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ} v&=u+at \\\\ v&=50+(-10)\ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 4 \\\\ v&=50-40\\\\ v&= 10 \end{Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ}

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ значСния Π² ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ расчСт. 92}{2a}&=s \end{Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ}

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ u.

Β 

\begin{Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ} v&=u+at \\\\ 200&=u+20\ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° 3 \\\\ 200&= ΠΈ+60\\\\ ΠΈ&=140 \end{Π²Ρ‹Ρ€ΠΎΠ²Π½Π΅Π½ΠΎ}

40 сСкунд

5 сСкунд

40 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚

10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚

ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ пСрСстройтС, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ t.

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ