Формулы самые важные по физике: Все формулы по физике для ЕГЭ 2021.

Все формулы по физике для подготовки к ЦТ

Все формулы школьного курса физики, с возможностью быстрого выбора наиболее важных из них

 
Не хотите ждать – заходите СЮДА – моментальная загрузка формул!
Смотрите так же ТРЕНАЖЕР 12 случайных формул ПО ФИЗИКЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЦТ.

Item Categories

choose an option ..

• 01 Кинематика
• 02 Динамика
• 03 Законы сохранения
• 04 гидростатика
• 05 МКТ
• 06 Термодинамика
• 07 Электростатика
• 08 Электрический ток
• 09 Магнитное поле и ЭМИ
• 10_01 Мех. колебания
• 10_02 ЭМ колебания
• 10_03 Мех. волны
• 11 Оптика
• 12 Квантовая и ядерная физика
• 13 Математика

ФИЛЬТР важности

choose an option . .

• 100 главных формул
• II уровень
• III уровень
• Формулы быстрого доступа

Your selections:

Проекция перемещения через координаты

Уравнение координаты при равномерном движении

Средняя скорость

Средняя скорость перемещения

Уравнение координаты при равноПеременном движении

Проекция перемещения при равнопеременном движении

Проекция скорости при равнопеременном движении

Уравнение квадратов скоростей

Частота вращения

Линейная скорость при “равномерном” движении по окружности

Угловая скорость вращения

Связь линейной и угловой скорости

Центростремительное ускорение

Закон сложения скоростей

Горизонтальный бросок. Проекции вектора скорости на оси OX и OY

Горизонтальный бросок. Скорость тела.

Горизонтальный бросок. Время падения.

Горизонтальный бросок. Дальность полета.

Горизонтальный бросок. Направление вектора скорости в произвольный момент времени.

Равнодействующая сила

Второй закон Ньютона

Третий закон Ньютона

Закон Гука

Сила трения скольжения

Максимальное значение силы трения покоя

Промежуточное значение силы трения покоя

Закон всемирного тяготения

Скорость спутника и первая космическая скорость

Сила тяжести и ускорение свободного падения

Импульс тела и системы тел

Импульс силы

Закон сохранения импульса

Работа силы F

Средняя мощность силы F

Коэффициент Полезного Действия

Кинетическая энергия тела

Теорема о изменении кинетической энергии

Потенциальная энергия Силы упругости

Потенциальная энергия силы тяжести

Работа потенциальной силы

Закон сохранения механической энергии

Закон сохранения механической энергии для незамкнутых систем

Высота при движении по окружности

Давление силы F

Гидростатическое давление

Закон Паскаля. Общее давление.

Соотношение для пресса

Условие не сжимаемости жидкости

Условие равновесия жидкости в сообщающихся сосудах

Средняя плотность тела

Сила Архимеда

Количество вещества через массу

Количество вещества через число частиц

Масса одной молекулы

Концентрация частиц газа

Связь плотности и концентрации частиц газа

Средняя квадратичная скорость молекул газа

Основное уравнение МКТ

Средняя квадратичная скорость, определение через давление

Давление газа через его плотность среднюю квадратичную скорость

Связь давления газа его концентрации и средней кинетической энергии молекул газа

Связь температурных шкал

Средняя кинетическая энергия одной частицы газа

Средняя квадратичная скорость, определение через температуру

Связь давления газа его концентрации и температуры

Уравнение Менделева-Клайперона

Абсолютная влажность

Относительная влажность

Изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа

Работа газа при постоянном давлении (изобарный процесс)

Первый закон термодинамики

Количество теплоты при нагревании

Количество теплоты для плавления / кристаллизации

Количество теплоты для парообразования / конденсации

Уравнение теплового баланса

КПД теплового двигателя

КПД идеального теплового двигателя

Закон сохранения заряда

Закон Кулона для точечных зарядов

Диэлектрическая проницаемость среды

Напряженность электрического поля через пробный заряд

Напряженность электрического поля заряженной металлической сферы

Напряженность электрического поля создаваемого точечным зарядом.

Напряженность создаваемая бесконечной заряженной плоскостью

Принцип суперпозиции электрических полей

Потенциал точечного заряда

Потенциал электрического поля заряженной металлической сферы

Напряженность однородного электрического поля

Работа электрического поля

Работа ЭП по перемещению заряда в однородном электрическом поле

Емкость конденсатора

Емкость конденсатора через геометрические параметры

Энергия конденсатора

Сила тока

Сопротивление проводника

ЭДС источника тока

Закон ома для участка цепи

Закон Ома для полной цепи

Параллельное соединение проводников

Последовательное соединение проводников

Работа электрического тока. Закон Джоуля-Ленца.

Напряжение на клеммах источника тока

Мощность эл. тока на участке цепи

Мощность источника тока (полная мощность)

КПД источника тока

Сила Ампера

Сила Лоренца

Принцип суперпозиции магнитных полей

Правило левой руки

Правило буравчика или правило правой руки (направление линий магнитной индукции проводника с током)

Магнитный поток

Закон электромагнитной индукции

ЭДС самоиндукции

Энергия магнитного поля соленоида с током

Циклическая частота

Фаза колебания

Уравнение гармонических колебаний. Закон изменения координаты.

Уравнение скорости для процесса гармонических колебаний

Уравнение ускорения для процесса гармонических колебаний

Амплитуда скорости (максимальная скорость) в процессе ГК

Амплитуда ускорения (максимальное ускорение ) в процессе ГК

Период колебаний математического маятника

Период колебаний пружинного маятника

Закон сохранения энергии для гармонических колебаний

Связь скорости волны с частотой и длинной волны

Фаза колеблющейся точки среды плоской волны

Условие максимумов/минимумов через разность фаз

Уравнение плоской волны

Формула Томпсона (период колебаний в электро-магнитном контуре)

Закон изменения заряда в ЭлектроМагнитном контуре

Закон изменения напряжения в ЭлектроМагнитном контуре

Закон изменения тока в ЭлектроМагнитном контуре

Амплитудное значение тока в ЭлектроМагнитном контуре

Полная энергия в ЭлектроМагнитном контуре. Закон сохранения энергии для ЭМК.

Закон отражения

Закон преломления света

Критический угол полного внутреннего отражения

Угол поворота луча призмой

Абсолютный показатель преломления

Условия максимума и минимума интерференции

Уравнение максимумов для дифракционной решетки

Оптическая сила линзы

Формула тонкой линзы

Линейное увеличение линзы

Энергия кванта электромагнитного излучения

Связь энергии кванта с энергиями орбит атома (второй постулат Бора)

Энергия n – го уровня атома водорода

Связь энергии и массы (формула Эйнштейна)

Уравнение фотоэффекта

Красная граница фотоэффекта

Задерживающее напряжение

Масса фотона через частоту

Импульс фотона через частоту

Массовое число ядра

Энергия связи ядра

Закон радиоактивного распада (закон полураспада)

Теорема Пифагора

Теорема косинусов

Косинус угла

Синус угла

Тангенс угла

Длинна окружности

Площадь круга

Площадь треугольника

Объем сферы

Средняя скорость пути для участков с одинаковым временем.

Средняя скорость пути для участков с одинаковым расстоянием.

Средняя скорость пути в случае ускоренного (замедленного) движения.

Ускорение тел на блоке

Ускорение тела на наклонной плоскости

Процент погруженной части тела

Плотность газа

Скорость заряженной частицы после прохождения ускоряющей разности потенциалов

Равенство плеч процессов

Максимальная полезная мощность источника тока

Соотношение сопротивлений внешних участков цепи для случая одинаковой полезной мощности

Сопротивление при параллельном соединении двух проводников

Радиус окружности, при движении заряженной частицы в магнитном поле

Заряд протекающий по контуру при изменении магнитного потока

ЭДС индукции в поступательно движущемся проводнике

—————————————————————————
В школьном курсе физике более двухсот формул!  Но ведь многие из них легко ( часто в одно два действия) выводятся друг из друга,  да и  ВСЕ они так уж ли важны и актуальны для успешной сдачи экзамена? Вероятно нет 😉 .
На этой страничке я собрал для вас ВСЕ основные формулы школьного курса физики ≈160 . 

Все формулы прошли отбор в соответствии с программой по физике для поступающих в ВУЗы в 2020 году.

К каждой формуле есть пояснение,  для многих есть ссылка на развернутое объяснение и примеры и, на десерт, – 100 главных формул можно скачать в удобной компактной форме.

КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ СПРАВОЧНИКОМ

Главная особенность справочника формул – это ДВА ФИЛЬТРА (две группы кнопок серого цвета).

Первый фильтр называется “ТЕМЫ” , кликая по кнопке с названием темы вы можете быстро отобрать формулы соответсвующей темы. Фильтр работает по принципу исключения т.е. выбирая какую-либо одну тему , вы исключаете другие.

Второй фильтр называется “ВАЖНОСТЬ” , он содержит три кнопки :

– “100 главных формул”. Как следует из названия он позволяет отобрать 100 наиболее важных формул (топ 100 главных формул школьного курса физики).

– “Доп. формулы” – это формулы второго уровня важности, большинство из них выводятся и первой группы, а те что не выводятся более или менее второстепенны.

– “третий уровень” – это формулы частные случаи, работающие для узкого круга задач (например формула отклонения луча призмой) , либо формулы появление на ЦТ которых маловероятно.

Фильтр важности работает по принципу дополнения т.е. нажав кнопку “100 главных формул” – отфильтруются 100 основных формул, затем нажав кнопку “Доп. формулы” к предыдущим формулам добавятся формулы второго уровня важности и т.д.

ЦВЕТОВОЙ КОД

Возможно вы уже заметили, что многие формулы раскрашены разными цветами. ЭТО НЕ ДЛЯ КРАСОТЫ (хотя и для нее то же), это способ показать, что с чем соотносится. Например, если в формуле вы видите букву F синего цвета и на рисунке вектор (стрелку) синего цвета, значить эта F характеризует этот вектор. Впрочем смотрите сами, я надеюсь разберетесь 😉

К КАЖДОЙ ФОРМУЛЕ ЕСТЬ ПОЯСНЕНИЕ, что бы его увидеть КЛИКНИТЕ ПО ФОРМУЛЕ !

Для пользователе мобильных устройств. Что бы увидеть описание нужен ДВОЙНОЙ ТАП по экрану (двойное касание к экрану) для большинства формул есть поясняющий рисунок, для многих формул (пока в рамках механики) есть ссылка на развернутое объяснение, примеры или конспект. Так же многие формулы я снабдил информацией о том, на что следует обратить внимание, при работе с этой формулой.

В конце списка формул присутствует форма обратной связи, если вы считаете что какой-то формулы не хватает, или хотите предложить как можно улучшить справочник – пишите!
Ну и не забывайте делится этой информацией в соцсетях (значки справа вверху экрана).

СМОТРИТЕ ТАК ЖЕ

Формула по физика – Стоматология в Химках

Формула по физика

Знание формул по физике является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по физике. Формулы по физике, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении физических задач. На этой странице сайта представлены основные формулы по школьной физике в двух частях. В первой части Вы найдете самые важные физические формулы, а во второй — дополнительный набор полезных формул по физике.

Оглавление:

Основные формулы по школьной физике (Часть I)

Основные формулы по школьной физике (Часть II)

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

Основные формулы по школьной физике (Часть I)

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

Основные формулы по школьной физике Часть II.

Educon. by

19.02.2018 17:15:24

2018-02-19 17:15:24

Источники:

Https://educon. by/index. php/formuly/formulyfiz

Все формулы по физике » /> » /> .keyword { color: red; }

Формула по физика

Привет! В мире физики существует множество формул и вариантов их использования. Естественно, все в голове удержать невозможно — это и понятно, гораздо важнее понимать, что они означают. Справиться с первой проблемой мы поможем — для того и был создан наш сайт, где собраны все формулы по физике, а вторую каждый должен осилить сам.

Итак, все формулы по физике собраны здесь. Над разделом с формулами по математике мы еще работаем.

В сущности, теоретическая физика слишком трудна для физиков. — Давид Гильберт

Мы собрали все формулы без описаний в краткую шпаргалку, ее ты увидишь ниже. Формулы с объяснениями ищи в соответствующих разделах сайта! Удачи!

В сущности, теоретическая физика слишком трудна для физиков. — Давид Гильберт

Над разделом с формулами по математике мы еще работаем.

Xn—b1agsdjmeuf9e. xn--p1ai

02.05.2019 21:09:57

2019-05-02 21:09:57

Источники:

Http://xn--b1agsdjmeuf9e. xn--p1ai/

Формулы по физике. Справочники физических величин » /> » /> . keyword { color: red; }

Формула по физика

Физика также как и человек, имеет свой собственный язык. Пытливому искателю знаний она с готовностью приоткрывает свои великие тайны, разговаривая с ним языком формул. Ведь большинство физических законов, на которых зиждется вся наша вселенная, могут быть описаны нами с помощью формул и уравнений. Физические законы являются теми кирпичиками, из которых человек строит свое восприятие окружающей его действительности, а роль скрепляющего раствора здесь играют уравнения и формулы.

Физическими формулами можно описать движение элементарных частиц по орбитам атомов и вычислить траектории движения небесных тел в космическом пространстве, подсчитать скорость света и мощность свечения солнца, и многое-многое другое! С момента их открытия и повсеместного использования, физические формулы сослужили хорошую службу человеку.

Все Формулы физики запомнить практически не возможно и важно знать, где найти ту или иную формулу. Формулы размещены по соответствующим разделам физики.
Все формулы будут полезны школьникам и студентам вузов.

Физика также как и человек, имеет свой собственный язык. Пытливому искателю знаний она с готовностью приоткрывает свои великие тайны, разговаривая с ним языком формул. Ведь большинство физических законов, на которых зиждется вся наша вселенная, могут быть описаны нами с помощью формул и уравнений. Физические законы являются теми кирпичиками, из которых человек строит свое восприятие окружающей его действительности, а роль скрепляющего раствора здесь играют уравнения и формулы.

Все формулы физики запомнить практически не возможно и важно знать, где найти ту или иную формулу.

All-fizika. com

08.02.2020 8:07:10

2020-02-08 08:07:10

Источники:

Http://all-fizika. com/article/index. php? id_article=220

Физика формулы все формулы физики

Физика формулы все формулы физики

Знание формул по физике является основой для успешной подготовки и сдачи различных экзаменов, в том числе и ЦТ или ЕГЭ по физике.

Формулы по физике, которые надежно хранятся в памяти ученика — это основной инструмент, которым он должен оперировать при решении физических задач. На этой странице сайта представлены основные формулы по школьной физике в двух частях. В первой части Вы найдете самые важные физические формулы, а во второй — дополнительный набор полезных формул по физике.

Оглавление:

Основные формулы по школьной физике (Часть I)

Основные формулы по школьной физике (Часть II)

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

Основные формулы по школьной физике (Часть I)

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ.

После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь).

В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

ЗАПРЕЩЕНО использование представленных на сайте материалов или их частей в любых коммерческих целях, а также их копирование, перепечатка, повторная публикация или воспроизведение в любой форме. Нарушение прав правообладателей преследуется по закону. Подробнее.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Educon. by

03.01.2020 5:19:10

2020-01-03 05:19:10

Источники:

Https://educon. by/index. php/formuly/formulyfiz

Все формулы по физике » /> » /> . keyword { color: red; }

Физика формулы все формулы физики

Привет! В мире физики существует множество формул и вариантов их использования. Естественно, все в голове удержать невозможно — это и понятно, гораздо важнее понимать, что они означают. Справиться с первой проблемой мы поможем — для того и был создан наш сайт, где собраны все формулы по физике, а вторую каждый должен осилить сам.

Итак, все формулы по физике собраны здесь. Над разделом с формулами по математике мы еще работаем.

В сущности, теоретическая физика слишком трудна для физиков. — Давид Гильберт

Мы собрали все формулы без описаний в краткую шпаргалку, ее ты увидишь ниже. Формулы с объяснениями ищи в соответствующих разделах сайта! Удачи!

В сущности, теоретическая физика слишком трудна для физиков. — Давид Гильберт

Естественно, все в голове удержать невозможно это и понятно, гораздо важнее понимать, что они означают.

Xn—b1agsdjmeuf9e. xn--p1ai

31.03.2018 1:47:50

2018-03-31 01:47:50

Источники:

Http://xn--b1agsdjmeuf9e. xn--p1ai/

50 формул по физике за 7-11 класс с пояснением » /> » /> .keyword { color: red; }

Физика формулы все формулы физики

Мы собрали основные формулы по физике с пояснениями в картинках. Более пятидесяти формул, разделенные по категориям физики: кинетика, динамика, статика, молекулярка, термодинамика, электричество, магнетизм, оптика, кинетика. Это не статья, а огромная шпаргалка по физике!

Более 50 основных формул по физике с пояснением обновлено: 22 ноября, 2019 автором: Научные Статьи. Ру

Основные формулы по физике: кинематика, динамика, статика

Итак, как говорится, от элементарного к сложному. Начнём с кинетических формул:

Также давайте вспомним движение по кругу:

Медленно, но уверенно мы перешли более сложной теме – к динамике:

Уже после динамики можно перейти к статике, то есть к условиям равновесия тел относительно оси вращения:

После статики можно рассмотреть и гидростатику:

Куда же без темы “Работа, энергия и мощность”. Именно по ней даются много интересных, но сложных задач. Поэтому без формул здесь не обойтись:

Нужна помощь в написании работы?

Мы — биржа профессиональных авторов (преподавателей и доцентов вузов). Наша система гарантирует сдачу работы к сроку без плагиата. Правки вносим Бесплатно.

Основные формулы термодинамики и молекулярной физики

Последняя тема в механике – это “Колебания и волны”:

Теперь можно смело переходить к молекулярной физике:

Плавно переходим в категорию, которая изучает общие свойства макроскопических систем. Это термодинамика:

Основные формулы электричества

Для многих студентов тема про электричество сложнее, чем про термодинамика, но она не менее важна. Итак, начнём с электростатики:

Переходим к постоянному электрическому току:

Далее добавляем формулы по теме: “Магнитное поле электрического тока”

Электромагнитная индукция тоже важная тема для знания и понимания физики. Конечно, формулы по этой теме необходимы:

Ну и, конечно, куда же без электромагнитных колебаний:

Основные формулы оптической физики

Переходим к следующему разделу по физике – оптика. Здесь даны 8 основных формул, которые необходимо знать. Будьте уверены, задачи по оптике – частое явление:

Основные формулы элементов теории относительности

И последнее, что нужно знать перед экзаменом. Задачи по этой теме попадаются реже, чем предыдущие, но бывают:

Основные формулы световых квантов

Этими формулами приходится часто пользоваться в силу того, что на тему “Световые кванты” попадается немало задач. Итак, рассмотрим их:

На этом можно заканчивать. Конечно, по физике есть ещё огромное количество формул, но они вам не столь не нужны.

Это были основные формулы физики

В статье мы подготовили 50 формул, которые понадобятся на экзамене в 99 случая из 100.

Совет: распечатайте все формулы и возьмите их с собой. Во время печати, вы так или иначе будете смотреть на формулы, запоминая их. К тому же, с основными формулами по физике в кармане, вы будете чувствовать себя на экзамене намного увереннее, чем без них.

Надеемся, что подборка формул вам понравилась!

P. S. Хватило ли вам 50 формул по физике, или статью нужно дополнить? Пишите в комментариях.

Более 50 основных формул по физике с пояснением обновлено: 22 ноября, 2019 автором: Научные Статьи. Ру

Совет: распечатайте все формулы и возьмите их с собой. Во время печати, вы так или иначе будете смотреть на формулы, запоминая их. К тому же, с основными формулами по физике в кармане, вы будете чувствовать себя на экзамене намного увереннее, чем без них.

Также давайте вспомним движение по кругу.

Nauchniestati. ru

02.09.2018 18:45:11

2018-09-02 18:45:11

Источники:

Https://nauchniestati. ru/spravka/bolee-50-osnovnyh-formul-po-fizike/

Физика формулы 1 курс

Шпаргалка

• формат doc
• размер 1. 23 МБ
• добавлен 26 декабря 2010 г.

Составлено по материалам курса лекций в КарГТУ, транспортно-дорожном факультете;
Динамика, основные законы кинематики, основы МКТ и ТДТ, электростатика, элементы теории относительности, энергия
Предназначен для студентов 1 курса.

Похожие разделы

1. Абитуриентам и школьникам
2. ВНО / ЗНО
3. ЗНО по физике

1. Абитуриентам и школьникам
2. ЕГЭ
3. ЕГЭ по физике

1. Абитуриентам и школьникам
2. ОГЭ / ГИА / ДПА
3. ОГЭ / ГИА / ДПА по физике

1. Абитуриентам и школьникам
2. Физика

1. Академическая и специальная литература
2. Механика
3. Механика жидкостей и газов

1. Академическая и специальная литература
2. Педагогика
3. Методики преподавания
4. Методика преподавания физики

1. Академическая и специальная литература
2. Радиоэлектроника
3. Антенная и СВЧ техника
4. Электромагнитные поля и волны

1. Академическая и специальная литература
2. Радиоэлектроника
3. Радиофизика

1. Учебные планы, программы и нормативная документация
2. Для средней школы
3. Физика

1. Учебные планы, программы и нормативная документация
2. Физика

Смотрите также

• формат txt
• размер 2. 62 КБ
• добавлен 23 июня 2010 г.

Билеты по физике 1 курс 2 семестр летняя сессия! Механика. Молекулярная физика. Термодинамика. Электродинамика. Квантовая физика. Атомная и ядерная физика. Астрономия.rn

Шпаргалка

• формат jpg
• размер 149.22 КБ
• добавлен 14 января 2011 г.

Здесь представлены самые основные формулы, которые могут понадобиться студенту при сдачи экзамена по физике. Разделы: кинематика, динамика, электростатика, квантовая физика, ядерная физика и другие. Один этот самый лист.

Шпаргалка

• формат doc, docx, rtf, djvu, pdf
• размер 40. 5 МБ
• добавлен 21 декабря 2010 г.

ВТУЗ, курс 3, механика, термодинамика, электродинамика, оптика и атомная физаки+все формулы

Шпаргалка

• формат doc
• размер 636.5 КБ
• добавлен 03 июня 2009 г.

Формулы в таблицах с пояснениями. Кинематика. Динамика. Работа. Законы сохранения импульса и энергии. Статика. Гравитация. Механические колебания и волны. Гидростатика. Молекулярная физика. Термодинамика. Электростатика. Постоянный ток. Электромагнетизм. Электромагнитные колебания и волны. Геометрическая оптика. Фотометрия. Волновая оптика. Основы теории относительности. Квантово – оптические явления. Атомная физика. Ядерная физика. (13 стр)

Шпаргалка

• формат doc
• размер 192.62 КБ
• добавлен 10 декабря 2011 г.

Новосибирск; Гридасов А.Ю.; 1997 г.; 9 стр. Файл содержит формулы из курса физики, которые будут полезны учащимся старших классов школ и младших курсов вузов. Все формулы изложены в компактном виде с небольшими комментариями. Файл также содержит по-лезные константы и прочую информацию. Фундаментальные константы Система единиц Механика Молекулярная физика. Свойства газов и жидкостей. Электрические и электромагнитные явления. Колебания и волны. О…

• формат doc
• размер 82.65 КБ
• добавлен 14 января 2008 г.

Формулы по курсу физики. Разделы: Магнитное поле, Электромагнитная теория Максвелла, Волновая оптика, Термодинамика и молекулярная физика, Основы релятивистской механики, Квантовая Оптика.

• формат doc
• размер 27.87 КБ
• добавлен 25 мая 2009 г.

Содержит формулы курса физики. Содержание: Механика. Молекулярная физика. Электричество. Колебания и волны.

• формат jpg, htm
• размер 17.33 МБ
• добавлен 22 октября 2009 г.

Шпоры по Физике. Буквы, используемые для обозначения величин Методика решения задач по физике Векторы Основные положения, законы и формулы Механика Кинематика Динамика Статика Простые механизмы Жидкости и газы Молекулярная физика Термодинамика Электростатика Электричество Магнитное поле Колебания и волны Оптика Элементы теории относительности Квантовая физика Атомная и ядерная физика Приложения Шкала электромагнитных волн. ..

• формат doc
• размер 284.6 КБ
• добавлен 24 февраля 2009 г.

Шпоры содержат ВСЕ формулы по предмету: Электричество Колебания и волны Квантовая физика Молекулярная физика Механика,Площади Пружина. Кинематика. Магнитное поле Электричество и магнетизм.Механика жидкостей и газов.Оптика Закон преломления, Справочные таблицы по физике, Термодинамика,Электростатика,Законы Ньютона Динамика,Статика и гидростатика,Законы сохранения,Электроемкость,Молекулярная физика,Геометрическая оптика,Волновые и корпускул-е свойс…

• формат doc, docx, jpg
• размер 8.55 МБ
• добавлен 17 января 2010 г.

Подробные шпоры по темам: “Волны, Колебания, Интерференция, Квантовая физика. Формула Планка. Молекула. Ядро. Ядерная физика. ” Также присутствуют все формулы по этим темам.

Как сдать ЕГЭ-2022 по физике | Фоксфорд.Медиа

<<Лид>>

‍

Структура экзамена и его продолжительность

На всю экзаменационную работу отводится 235 минут. Примерное время на выполнение заданий составляет:

• для каждого задания с кратким ответом — 2–5 минут;
• для каждого задания с развёрнутым ответом — от 5 до 20 минут.
  ‍

Темы ЕГЭ по физике

На ЕГЭ-2022 будут проверяться элементы содержания из следующих разделов и тем курса физики:

‍

• Механика: кинематика, динамика, статика, законы сохранения в механике, механические колебания и волны.
• Молекулярная физика: молекулярно-кинетическая теория, термодинамика.
• Электродинамика и основы СТО: электрическое поле, постоянный ток, магнитное поле, электромагнитная индукция, электромагнитные колебания и волны, оптика, основы СТО.
• Квантовая физика: корпускулярно-волновой дуализм, физика атома, физика атомного ядра, элементы астрофизики.

‍

Первая часть экзаменационной работы включает два блока заданий: первый проверяет освоение понятийного аппарата. Данный блок содержит 21 задание, которые группируются исходя из тематической принадлежности следующим образом: задания 1–2 — интегрированные, 3–8 — механика, 9–13 — молекулярная физика, 14–19 — электродинамика, 20–21 — квантовая физика. Второй блок, куда входят задания 22–23, проверяет методологические умения.

‍

Баллы ЕГЭ по физике

По уровню сложности и по количеству баллов задания распределяются следующим образом.

‍

‍

В демоверсии на сайте ФИПИ отражены изменения, которые будут включены в контрольно-измерительные материалы ЕГЭ-2022. Задание 1 содержит материал из различных разделов курса физики. В нём надо будет выбрать все правильные утверждения о физических явлениях.

‍

Задание 2 — на соответствие: в нём даны различные зависимости физических величин, для которых надо подобрать подходящий вид графика, ответ записать в виде набора цифр. Для того чтобы успешно справиться с этим заданием, достаточно посмотреть, какие зависимости физических величин представлены в кодификаторе, установить вид функции для этой зависимости, начертить нужный график. Это примеры двухбалльных заданий на множественный выбор и соответствие.

‍

Любой вариант содержит задания трёх уровней сложности — базового, повышенного и высокого. Задания базового уровня включены в первую часть работы. Это простые задания, проверяющие усвоение наиболее важных физических понятий, моделей, явлений и законов, а также знаний о свойствах космических объектов. Задания повышенного уровня сложности включены в первую и вторую части экзаменационного варианта. Например, задание 1 — это задание базового уровня сложности, задание 2 — повышенного.

‍

В число заданий с развёрнутым ответом включены задания повышенного и высокого уровней сложности:

‍

• задание 24 — качественная задача, содержит материал по любому разделу курса физики;
• задание 25 — молекулярная физика и механика;
• задание 26 — квантовая физика;
• задание 27 — молекулярная физика;
• задание 28 — электродинамика;
• задание 29 — геометрическая оптика;
• задание 30 — механика.

‍

Задания 25–26 — двухбалльные, 27–29 — трёхбалльные, за задание 30 можно получить 4 балла при полном правильном решении.

‍

Перевод первичных баллов в тестовые

При переводе первичных баллов в тестовые возможны изменения шкалы, поскольку необходимо знать реальные результаты ЕГЭ-2022. Следует отметить, что каждый вуз устанавливает свой минимальный порог баллов, необходимых для поступления. Минимальный балл для получения аттестата —11 первичных баллов, или 36 тестовых. Далее представлен фрагмент таблицы перевода первичных баллов в тестовые. Баллы из этой области свидетельствуют о высоком уровне подготовки, наличии достаточных знаний для успешной учёбы в вузе.

Что нужно знать при подготовке к ЕГЭ по физике и учитывать во время самого экзамена

• При выполнении заданий первой части следует внимательно читать условие — в нём возможен «избыток данных», обращать внимание на единицы, в которых должен быть представлен ответ, при этом не вносить их в бланк ответов.
  ‍
• В расчётных задачах второй части необходимо использовать только те формулы, которые записаны в кодификаторе. Если этого не сделать, можно потерять до двух баллов, несмотря на правильное решение задачи. Например, при решении задач на движение в поле тяжести нельзя использовать готовую формулу для дальности полёта, высоты подъёма — их следует выводить. Формулы для расчёта количества теплоты в изобарном процессе в виде Q = 5/2v∙ RΔТ нет в кодификаторе, поэтому она должна быть получена из выражений для внутренней энергии одноатомного идеального газа и работы газа. Формулу для расчёта радиуса окружности, по которой движется заряженная частица в магнитном поле, также нельзя использовать в готовом виде. В задачах на силу Ампера и силу Лоренца недопустимо записывать формулу без синуса угла, если он равен одному.
  ‍

• В задании 22, где надо определить показание прибора, следует обратить внимание на то, что число значащих цифр в цене деления и в значении показаний прибора должно совпадать. Например, если на черновике написано: (2,00 ± 0,25) А, то в бланк ответов следует внести набор цифр без пробелов и без знака ±, а именно 2,000,25.
  ‍
• В ходе решения задач следует использовать общепринятые обозначения величин. В случае, если возникает необходимость ввести новые обозначения, они должны быть описаны. Нестандартные обозначения можно расшифровывать в записи условия, на чертеже или в тексте решения.
  ‍
• Если в условии сказано, что необходимо выполнить чертёж, тогда это обязательная часть решения. Например, в задаче на построение в линзах чертёж оценивается в 1 балл, даже если сама задача решена неверно. В задании 30 чертёж обязателен, поскольку на его основе идёт описание выбранной модели решения. Если в задаче рисунок не требуется, формально его можно не делать. Однако если он будет приведён в решении, при этом в нём будут допущены неточности или ошибки, то это приведёт к потере 1 балла.
  ‍
• Названия законов в расчётных задачах приводить необязательно, однако если возникла необходимость написать название закона, то следует писать его точно. Например, при правильном решении и записи закона Бойля — Мариотта сказано, что это закон Гей-Люссака. Такая запись приведёт к потере 1 балла.
  ‍
• При оформлении расчётной задачи 30 следует учесть, что произошли изменения в критериях оценивания: к ним добавлен критерий 1 — «Обоснование». Сохранены традиционные критерии по трёхбалльной шкале, названные теперь критерием 2. Как уже было сказано, в ЕГЭ-2022 задание 30 будет на механику, причём будет два тематических блока: задачи на неупругое столкновение и задачи на движение связанных тел.

  Чтобы получить дополнительный балл по критерию 1 в задачах на неупругий удар, необходимо записать условие применимости закона сохранения импульса, закона сохранения энергии. Например, в задаче, где надо описать движение двух осколков после разрыва снаряда, необходимо обосновать применимость закона сохранения импульса. Действительно, система «осколок 1 + осколок 2» не замкнута, поскольку действует внешняя сила — сила тяжести. Однако действием этой силы можно пренебречь, поскольку время взаимодействия мало. За это время сила тяжести не успеет заметно изменить импульс осколков по вертикали. Если раньше всё это проговаривалось устно, то теперь это следует записать в решении.
  ‍

• Полезно держать в голове вопросы-помощники: «Что происходит?», «Почему это происходит?», «Чем это можно подтвердить?»
  ‍
• При оформлении решения качественной задачи следует помнить, что в ней проверяются умения объяснять физические явления, делать выводы, строить умозаключения на основе известных законов. Можно построить некоторую пирамиду действий:
  ‍

• работа с текстом: внимательное и смысловое чтение, понимание и выделение вопроса;
  ‍
• анализ условия: выделение описанных явлений, процессов, свойств тел, установление взаимосвязей между ними, уточнение существующих ограничений, чем можно пренебречь;
  ‍
• план действий: выделение логических шагов в решении задачи;
  ‍
• запись решения: построение объяснения для каждого логического шага, указание законов, формул;
  ‍
• формулировка ответа.
  ‍

Советы по подготовке и напутствие выпускникам
‍

‍

МИХАИЛ ПЕНКИН,

преподаватель физики в «Фоксфорде» и МФТИ,
автор олимпиадных задач

‍

‍

— Просматривайте раздел за разделом. Начать лучше с механики, на ней всё основывается. Затем переходите к молекулярной физике, к термодинамике, электродинамике. Рассматривайте всё в стандартном порядке, изучайте теорию, а затем — практикуйтесь на решении конкретных задач из проверенных источников.
‍

— Для подготовки есть техника-лайфхак — «от простого к сложному». Она работает независимо от изначального уровня подготовки. Нужно начинать с базовых понятий, с теоретического материала, только затем переходить к простым заданиям, а как разберётесь в них — к сложным.

‍

— Самое главное — «качать» каждую из задач, искать и пробовать разные варианты решения. Так вы научитесь по-настоящему думать.

‍

— Не бойтесь ошибок во время подготовки. Разбирайте их, обсуждайте с преподавателем. В диалоге запоминается лучше.

‍

— Не ждите сиюминутного результата. Синдром отличника во время подготовки к ЕГЭ по физике — ни к чему. Если что-то не получается, это ещё не повод прекращать и переставать заниматься. Это повод спокойно отреагировать, разобраться, доучить и работать дальше. Наблюдайте свой прогресс, пусть даже если он медленный.

‍

— Недопустимо прорабатывать только номера из ЕГЭ. Сдать физику на высокий балл можно, если учить её как предмет. Только тогда, при надлежащем опыте и умении анализировать, всё получится.

‍

— Старайтесь сохранять интерес к предмету, азарт. Думайте о положительных моментах, и тогда, если вы будете держать их в голове во время трудностей, у вас будут силы продолжать.

‍

Сложно ли сдать ЕГЭ по физике

Всё зависит от уровня подготовки, нацеленности на успех, готовности трудиться. Нельзя выучить теорию без применения её к решению практических задач. С другой стороны, без знания законов физики, необходимого фактического материала невозможно решать задачи.

‍

Получается, что изучать, повторять теорию и решать задачи нужно одновременно. При этом не надо ничего выдумывать, нужно просто вспомнить логику физических законов — они работают объективно без нас — и приспособить их к конкретной задаче.

‍

Итак, до экзамена ещё почти целый год. За это время можно успеть что-то сделать: решая задания ЕГЭ прошлых лет, выявить пробелы в знаниях, начать работу по их устранению, обратить внимание на оформление задач с развёрнутым ответом, решать больше задач по темам, которые будут проверяться на ЕГЭ. Тогда придёт опыт и будут сформированы необходимые навыки.

Для успешной подготовки к ЕГЭ по физике надо чётко понимать, для чего вам это нужно. Ответ может быть любым: стать высококлассным, востребованным специалистом, получить фундаментальные знания, поступить в конкретный вуз. Поставленная цель даст необходимый импульс в работе при подготовке к ЕГЭ.

Основные формулы и методические рекомендации по решению задач на физику атомного ядра

Данная тема посвящена тому, что вспомним некоторые важные определения, понятия и формулы, относящиеся к разделу физики атомного ядра, а также дадим общие рекомендации по решению задач на данную тему.

После создания ядерной модели атома вопрос о составе атомного ядра стал одним из основных в ядерной физике. Из чего состоит атомное ядро? Какие силы удерживают составные части ядра друг возле друга? Какие превращения ядер возможны?

Ответы на эти вопросы физика смогла дать только по мере накопления сведений о различных свойствах ядер, в особенности сведений о заряде и массе ядра.

Как оказалось, заряд ядра равен модулю суммарного заряда электронов, входящих в состав атома. В единицах элементарного заряда заряд ядра равен порядковому номеру элемента в периодической системе Дмитрия Ивановича Менделеева. Массу ядра выражают обычно в атомных единицах массы.

Целое число, ближайшее к значению атомной массы, выраженной в атомных единицах массы, называется массовым числом.

Условились ядро обозначать химическим символом атома, которому оно принадлежит, с двумя индексами; вверху — массовое число, внизу — заряд в единицах элементарного заряда, называемый иногда зарядовым числом.

Исследования показали, что атомные массы изотопов тем ближе к целым числам, чем легче изотоп, то есть чем меньше атомная масса. Это навело Эрнеста Резерфорда на мысль о том, что ядро состоит из частиц, атомные массы которых близки к единице. Поскольку этому условию хорошо удовлетворяло ядро атома водорода, то он предположил, что в состав всех ядер входит ядро водорода — протон.

В 1919 году Резерфорд и Блеккет, осуществив первую ядерную реакцию, на опыте обнаружили протон. При захвате a-частицы ядро азота превращалось в составное ядро фтора, которое находилось в возбужденном состоянии и в течение 10^–16 — 10^–12 секунд превращалось в конечное ядро изотопа кислорода-семнадцать ¹⁷О, при этом выделялся протон.

Однако, если бы в состав ядра входили только протоны, то заряд ядра, выраженный в элементарных зарядах, был бы численно равен массе ядра, выраженной в атомных единицах массы. Однако это условие выполняется только для атома водорода, массы же всех остальных атомов превышают численно заряды их ядер.

В 1920 году Резерфорд высказал предположение о том, что в ядрах атомов имеются какие-то электрически нейтральные частицы с массой, приблизительно равной массе протона. В 1932 году сотрудник Резерфорда Джеймс Чедвик обнаружил их на опыте, бомбардируя атомы бериллия a-частицами. Эту частицу назвали нейтроном.

Нейтрон — элементарная частица, масса которого близка к массе протона, а ее заряд равен нулю.

Вскоре после открытия нейтрона в 1934 году советский ученый Дмитрий Иванович Иваненко и немецкий физик Вернер Гейзенберг независимо друг от друга предложили протонно-нейтронную модель ядра, согласно которой атомное ядро состоит из протонов и нейтронов.

Общее название протонов и нейтронов — нуклоны.

Число протонов в ядре равно зарядовому числу, которое равно порядковому номеру химического элемента в таблице Менделеева. Так как атом в целом нейтрален, то зарядовое число определяет одновременно и число электронов в атоме, и их распределение по оболочкам.

Массовое число определяет общее число нуклонов.

Следовательно, число нейтронов в ядре равно разности между массовым и зарядовым числами.

N = A − Z

При дальнейшем изучении радиоактивных превращений было установлено, что существуют химические элементы, атомы которых обладают одинаковыми химическими свойствами, но распадаются по-разному. Отделить эти атомы друг от друга невозможно никакими химическими методами. В 1911 году Фредерик Содди предложил называть такие разновидности атомов одного и того же химического элемента изотопами (что по-гречески означает “равноместные“), так как по своим химическим свойствам они должны быть помещены в одну и ту же клетку таблицы Менделеева.

При исследованиях, проведенных с помощью масс-спектрографов, было установлено, что изотопы одного и того же элемента обладают различной массой, причем массы изотопов лишь незначительно отличаются от целых чисел. Следовательно, изотопами являются атомы с одинаковым зарядовым числом, но различными массовыми числами.

Как оказалось, ядра атомов очень устойчивые образования, более устойчивые, чем сами атомы. Это объясняется тем, что между нуклонами имеет место новое, внутриядерное взаимодействие, то есть действуют особые, ядерные силы. Им присущи следующие специфические свойства.

1) Это короткодействующие силы. Они действуют на расстояниях между нуклонами, порядка десять в минус пятнадцатой степени метров, и резко убывают при увеличении расстояния.

3) Это самые мощные силы из всех, которыми располагает природа. Поэтому взаимодействие частиц в ядре часто называют сильными взаимодействиями.

3) Ядерным силам свойственно насыщение. Это значит, что нуклон взаимодействует не со всеми остальными нуклонами, а лишь с некоторыми ближайшими соседями.

4) Ядерным силам свойственна зарядовая независимость. Это значит, что с одинаковой по модулю силой притягиваются друг к другу и заряженные, и незаряженные частицы, то есть сила притяжения, между двумя протонами равна силе притяжения между двумя нейтронами и равна силе притяжения между протоном и нейтроном.

5) Ядерные силы не являются центральными, то есть они не направлены вдоль прямой, соединяющей центры этих зарядов.

6) Ядерные силы являются так называемыми обменными силами. Обменные силы имеют квантовый характер и у них нет аналога в обычной физике. Взаимодействие между нуклонами возникает вследствие обмена между ними некоторой третьей частицей. Эту частицу называли p-мезоном, или пионом. Различают три вида пионов: положительные  p⁺-мезон, отрицательные p^–-мезон и нейтральные p⁰-мезон.

Как говорилось ранее, наличие ядерных сил приводит к тому, что ядра атомов являются очень устойчивыми образованиями. Так, например, чтобы разделить ядро гелия на отдельные нуклоны, необходимо затратить в сотни тысяч раз больше энергии, чем для отрыва обоих его электронов от ядра.

Эту энергию, то есть энергию, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны, называю энергией связи атомного ядра.

Ее можно рассчитать, пользуясь формулой Эйнштейна, связывающей массу частицы и энергию

После создания масс-спектрографа можно было с большой точностью измерить массы всех изотопов элементов таблицы Менделеева, что и было сделано учеными.

Анализ этих данных показывает, что для всех элементов масса покоя ядра меньше, чем сумма масс покоя составляющих его нуклонов, если последние находятся в свободном состоянии. Это различие может быть охарактеризовано величиной, которая носит название дефект масс.

Важной характеристикой ядра служит и средняя энергия связи ядра, приходящаяся на один нуклон (так называемая удельная энергия связи ядра). Чем она больше, тем сильнее связаны между собой нуклоны, и тем прочнее ядро.

Результаты показывают, что для большинства ядер удельная энергия связи находится в пределах восьми мега электронвольт и уменьшается для очень легких и очень тяжелых ядер.

Теперь поговорим о таком явлении, как радиоактивность. Если речь идет о самопроизвольном превращении ядер изотопов одного химического элемента в ядра изотопов других химических элементов, то говорят об естественной радиоактивности. Если же распад изотопов получен искусственным путем (например, в результате ядерных реакций), то говорят об искусственной радиоактивности.

Любая радиоактивность сопровождается излучением. Причем, как показали опыты, интенсивность излучения не зависит от внешних условий и имеет сложный состав. В магнитном поле узкий пучок радиоактивного излучения расщепляется на три компонента — a-, b- и g-лучи.

a-лучи представляют собой поток быстро движущихся частиц, заряд которых равен двум элементарным зарядам, а масса равна массе гелия, то есть a-частица — это двукратно ионизированный атом гелия.

a-распад наблюдается только у тяжелых ядер, массовые числа которых больше 200.

Так как частицы вылетают с огромной скоростью (порядка 2×10⁷ м/с), то, следовательно, они обладают большой энергией, а также высокой ионизирующей и малой проникающей способностью. При этом скорости и энергии частиц в пучке мало отличаются друг от друга.

В результате a-распада химический элемент перемещается в таблице Менделеева на две клеточки ближе к началу (правило смещения).

b-лучи представляют собой поток быстрых электронов. Они сильнее отклоняются в магнитном поле, чем a-частицы. Их ионизирующая способность значительно меньше (примерно на два порядка), а проникающая способность гораздо больше, чем у a-частиц.

При b-распаде один из нейтронов ядра в момент распада превращается в протон с одновременным образованием электрона и вылетом электронного антинейтрино. При b-распаде химический элемент перемещается в таблице Менделеева на одну клеточку вправо (правило смещения).

g-лучи не отклоняются ни электрическим, ни магнитным полем. Они представляют собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны и вследствие этого — с ярко выраженными корпускулярными свойствами. Они обладают сравнительно невысокой ионизирующей способностью и высокой проникающей способностью.

При g-излучении массовое число и заряд ядра не изменяются, так как оно испускается не самим атомом, а ядром.

Как показали различные эксперименты, скорость распада различных радиоактивных элементов не одинакова и характеризуется периодом полураспада, то есть промежутком времени, в течение которого распадается половина первоначального количества ядер.

Фредерик Содди аналитически установил закон, по которому происходит распад любого радиоактивного элемента

Важной величиной в радиоактивном распаде, является активность радиоактивного источника — это ожидаемое число элементарных радиоактивных распадов в единицу времени.

Теперь сведём в таблицу основные формулы по ядерной физике.

Формула	Описание формулы
	Дефект массы атомного ядра, где Z — число протонов в ядре, N — число нейтронов в ядре, mp— масса протона, mn — масса нейтрона, mя —масса ядра.
	Энергия связи атомного ядра, где с — скорость света в вакууме.
	Удельная энергия связи, где А — массовое число, равное числу нуклонов в ядре.
	Закон радиоактивного распада, где N0 — число атомов в начальный момент времени, N — число нераспавшихся атомов за время t, Т — период полураспада, λ — постоянная распада.
	Среднее время жизни радиоактивного ядра.
	Активность радиоактивного препарата, где ΔN — число распавшихся ядер за время Δt.
	Поглощенная доза излучения, где W — энергия ионизирующего излучения, m — масса облучаемого вещества.
	Мощность поглощенной дозы излучения, где t — это время облучения.
	Экспозиционная доза излучения, где q — суммарный заряд ионов одного знака, m — масса ионизированного воздуха.
	Мощность экспозиционной дозы излучения.
	Эквивалентная (биологическая) доза излучения, где k — коэффициент качества. Для рентгеновских лучей, γ-лучей и электронов k = 1, для медленных нейтронов k = 3, для быстрых нейтронов и протонов k = 10, для продуктов распада и α-частиц k = 20.

Методические рекомендации к решению задач по ядерной физике

1) При любых ядерных реакциях выполняются законы сохранения энергии, импульса и момента импульса, суммарного электрического заряда и числа нуклонов, а также правила смещения, являющиеся следствием законов сохранения заряда и числа нуклонов.

2) Для нахождения числа нераспавшихся к произвольному моменту времени атомов нужно использовать закон радиоактивного распада.

Самое важное уравнение во Вселенной

Иллюстрация нашей космической истории, от Большого Взрыва до настоящего времени, в контексте… [+] расширяющейся Вселенной. Первое уравнение Фридмана описывает все эти эпохи, от инфляции до Большого взрыва, настоящего и далекого будущего, совершенно точно, даже сегодня.

Научная группа НАСА / WMAP

На прошлой неделе Институт Периметра опубликовал статью, в которой они спросили 14 ученых, какое уравнение им больше всего нравится и почему. Было много отличных ответов из разных областей исследований, от термодинамики до чистой математики. Многие люди обращались к фундаментальным уравнениям, таким как закон всемирного тяготения, знаменитый закон Ньютона.0009 F = ma , или уравнение Шрёдингера, которое описывает квантовые частицы. Я имел честь быть включенным в этот список, и мой ответ не был ни одним из них. Вместо этого я выбрал очень специфическое уравнение: первое уравнение Фридмана, которое выведено из общей теории относительности Эйнштейна при определенных обстоятельствах.

Фотография Итана Сигела у гиперстены Американского астрономического общества в 2017 году вместе с… [+] первое уравнение Фридмана справа.

Институт периметра / Harley Thronson

Когда они спросили, почему я выбрал это уравнение, я ответил:

«Первое уравнение Фридмана описывает, как, исходя из того, что находится во Вселенной, скорость ее расширения будет меняться с течением времени. Если вы хотите знать, откуда возникла Вселенная и куда она движется, все, что вам нужно измерить, — это то, как она расширяется. сегодня и что в нем. Это уравнение позволяет предсказать все остальное!»

История Фридмана, его уравнения и того, что оно говорит нам о нашей Вселенной, — это история, которую должен знать каждый энтузиаст науки.

Было проведено бесчисленное множество научных тестов общей теории относительности Эйнштейна,… [+] наложив на идею одни из самых строгих ограничений, когда-либо установленных человечеством. Первое решение Эйнштейна было для предела слабого поля вокруг одной массы, такой как Солнце; он с поразительным успехом применил эти результаты к нашей Солнечной системе.

Научное сотрудничество LIGO / T. Pyle / Caltech / MIT

В 1915 году Эйнштейн выдвинул свою общую теорию относительности, которая связала искривление пространства-времени, с одной стороны, с присутствием материи и энергии во Вселенной, с другой . Как много лет спустя выразился Джон Уилер, пространство-время указывает материи, как двигаться; материя сообщает пространству-времени, как искривляться. Теория Эйнштейна одним махом воспроизвела все предыдущие успехи ньютоновской гравитации, объяснила хитросплетения орбиты Меркурия (чего не могла сделать теория Ньютона) и сделала новое предсказание искривления звездного света, которое было блестяще подтверждено во время полной солнечное затмение 19 числа19. Единственная проблема? Чтобы предотвратить коллапс Вселенной, Эйнштейну нужно было добавить в свою теорию космологическую постоянную — ad hoc исправление того факта, что статическое пространство-время нестабильно в Общей теории относительности. Это было уродливо, это было точно настроено, и у него не было никакой другой мотивации.

Александру Фридману было всего 33 года, когда он записал уравнения Фридмана и предсказал… [+] расширяющуюся Вселенную. Через три года его жизнь трагически оборвется болезнью.

Э.А. Тропп, В.Я. Френкель и А.Д. Чернин; Издательство Кембриджского университета

Введите Friedmann. В 1922 году, всего через три года после подтверждения затмения, Фридман нашел элегантный способ спасти Вселенную, одновременно отказавшись от космологической постоянной: не предполагайте, что она статична. Вместо этого, утверждал Фридман, предположим, что он, как мы его наблюдаем, наполнен материей и излучением и может быть искривлен. Предположим далее, что оно примерно изотропно и однородно, что является математическим выражением, означающим «одинаково во всех направлениях» и «одинаково во всех местах». Если вы сделаете эти предположения, появятся два уравнения: уравнения Фридмана. Они говорят вам, что Вселенная не статична, а скорее расширяется или сжимается в зависимости от скорости расширения и содержимого вашей Вселенной. Лучше всего они говорят вам как Вселенная развивается со временем, сколь угодно далеко в будущее или в прошлое.

Все ожидаемые судьбы Вселенной (три верхние иллюстрации) соответствуют Вселенной, в которой… [+] материя и энергия борются с начальной скоростью расширения. В наблюдаемой нами Вселенной космическое ускорение вызвано каким-то типом темной энергии, который до сих пор остается необъяснимым.

E. Siegel / Beyond the Galaxy

Что примечательно, так это то, что Фридман опубликовал это до того, как мы обнаружили, что Вселенная расширяется; еще до того, как Хаббл обнаружил, что за пределами Млечного Пути во Вселенной есть галактики! Только в следующем году Хаббл идентифицировал переменные звезды-цефеиды в Андромеде, сообщив нам расстояние до нее и поместив ее далеко за пределы нашей собственной галактики. Кроме того, это будет только в конце 1920-х годов, что Жорж Лемэтр, а позже, независимо, Хаббл, объединили данные о красном смещении и расстоянии, чтобы сделать вывод, что Вселенная расширяется. К тому времени молодой Фридман уже трагически умер от брюшного тифа, которым он заразился, возвращаясь из своего медового месяца в 1925 году. , [+] давая нам необходимые данные наблюдений для галактик за пределами Млечного Пути и ведущие к расширяющейся Вселенной.

Э. Хаббл, НАСА, Европейское космическое агентство, Р. Гендлер, З. Левей и команда наследия Хаббла

Тем не менее, его научное наследие было неоспоримым и стало еще более неоспоримым, когда мы стали лучше понимать космологию. Первое уравнение Фридмана — самое важное из двух, поскольку его проще всего связать с наблюдениями. С одной стороны, у вас есть эквивалент скорости расширения (в квадрате), или то, что в просторечии известно как постоянная Хаббла. (На самом деле это не постоянная величина, поскольку она может меняться по мере того, как Вселенная расширяется или сжимается с течением времени. ) Она говорит вам, как ткань Вселенной расширяется или сжимается в зависимости от времени.

Первое уравнение Фридмана, как принято сегодня записывать (в современных обозначениях), где левая… [+] часть детализирует скорость расширения Хаббла и эволюцию пространства-времени, а правая часть включает все различные формы материи и энергия, наряду с пространственной кривизной.

LaTeX / общественное достояние

С другой стороны буквально все остальное. Там вся материя, излучение и любые другие формы энергии, составляющие Вселенную. Существует кривизна, присущая самому пространству, зависящая от того, является ли Вселенная закрытой (положительно изогнутой), открытой (отрицательно изогнутой) или плоской (неискривленной). А еще есть термин «Λ»: космологическая постоянная, которая может быть либо формой энергии, либо внутренним свойством пространства.

Иллюстрация того, как пространство-время расширяется, когда в нем доминируют Материя, Излучение или энергия, присущая. .. [+] самому пространству. Все три этих решения выводятся из уравнений Фридмана.

E. Siegel

В любом случае это уравнение, которое связывает количественное расширение Вселенной с тем, что составляет материю и энергию внутри нее. Измерьте, что есть в вашей Вселенной сегодня и как быстро она расширяется сегодня, и вы сможете экстраполировать вперед или назад на произвольные величины. Вы можете узнать, как расширялась Вселенная в далеком прошлом или сразу после Большого Взрыва. Вы можете знать, схлопнется ли он снова или нет (не будет), будет ли скорость расширения асимптотической к нулю (не будет) или навсегда останется положительной (будет).

Вселенная не только равномерно расширяется, но и имеет внутри себя крошечные дефекты плотности, которые… [+] позволяют нам формировать звезды, галактики и скопления галактик с течением времени. Добавление неоднородностей плотности к первому уравнению Фридмана является отправной точкой для понимания того, как сегодня выглядит Вселенная.

Э. М. Хафф, команда SDSS-III и команда Телескопа Южного полюса; рисунок Зося Ростомян

И, пожалуй, самое впечатляющее, что вы можете добавить несовершенства на этот гладкий фон. Несовершенства плотности , которые вы вкладываете в свою Вселенную, говорят вам, как растет и формируется крупномасштабная структура, что вырастет в галактику/скопление, а что нет, и что станет гравитационно связанным, а что будет разорвано.

Все это можно вывести из одного-единственного уравнения: первого уравнения Фридмана.

Существует множество научных доказательств, подтверждающих картину расширяющейся Вселенной… [+] и Большого Взрыва. Небольшое количество входных параметров и большое количество успешных наблюдений и предсказаний, которые впоследствии были проверены, являются одними из отличительных черт успешной научной теории. Уравнение Фридмана описывает все это.

НАСА / GSFC

Хотя жизнь Фридмана была короткой, его влияние невозможно переоценить. Он был первым, кто вывел решение общей теории относительности, описывающее нашу Вселенную: расширяющуюся Вселенную, заполненную материей. Хотя она была выведена позже тремя другими учеными — Жоржем Леметром, Говардом Робертсоном и Артуром Уокером — Фридман полностью осознал ее последствия и приложения и даже предложил первые решения для экзотически искривленных пространств. Он также был влиятельным учителем; его самым известным учеником был Джордж Гамов, который позже применил работу Фридмана к расширяющейся Вселенной, чтобы создать теорию Большого взрыва нашего космического происхождения.

Визуальная история расширяющейся Вселенной включает в себя горячее, плотное состояние, известное как Большой взрыв, и… [+] последующий рост и формирование структуры. Джордж Гамов, ученик Фридмана, явно находился под его сильным влиянием, выдвинув идею Большого Взрыва, из которой возникла эта картина.

НАСА / CXC / М. Вайс

Спустя почти столетие после его самой известной работы уравнения Фридмана были распространены на Вселенную, содержащую инфляционное происхождение, темную материю, нейтрино и темную энергию. Тем не менее, они по-прежнему полностью действительны, без каких-либо дополнений или модификаций, необходимых для объяснения этих огромных достижений. Хотя мы все можем спорить об относительных достоинствах Эйнштейна, Ньютона, Максвелла, Фейнмана, Больцмана, Хокинга и многих других, когда речь идет о расширяющейся Вселенной, вам нужно только первое уравнение Фридмана. Он связывает материю и энергию, которые присутствуют сегодня, в прошлом и будущем, и позволяет вам узнать судьбу и историю Вселенной из измерений, которые мы можем сделать сегодня. Что касается ткани нашей Вселенной, это уравнение считает корону самой важной.

5 научных формул ACT, которые необходимо знать

Что покрывается страховкой

• 5 научных формул ACT, которые необходимо знать
• Как ваш балл ACT улучшает ваши шансы на поступление в колледж
• Дополнительные научные ресурсы SAT

 

Научный раздел ACT может пугать многих учащихся. Если вы не гений науки, диаграммы и графики выглядят как иероглифы. Но есть определенные научные концепции, о которых вы можете узнать заранее, чтобы облегчить себе работу перед экзаменом. CollegeVine определил самые важные формулы, которые должен знать каждый студент.

 

Раздел ACT Science состоит из шести-семи абзацев и 40 вопросов, на все из которых нужно ответить в течение 35 минут. В тесте рассматриваются такие темы, как биология, химия, физика и науки о Земле и космосе. Этот раздел ACT можно разбить на четыре предметные области: представление данных, исследовательские процедуры, закономерности и отношения между научными явлениями, а также навыки исследования и рассуждения.

 

Чтобы правильно ответить на вопросы, вам потребуется использовать как индуктивное, так и дедуктивное мышление. Иногда вас спросят, почему что-то происходит в определенных обстоятельствах, в других случаях вам нужно будет определить, как был получен результат.

 

Как и в случае со всеми стандартными тестами, правильная подготовка может значительно улучшить вашу способность сдавать тест и, следовательно, ваши баллы!

 

Вот пять основных научных формул ACT, которые должен знать каждый студент. Вы должны понимать их значение и уметь вычислять значения, когда это необходимо.

 

Научные формулы ACT, которые необходимо знать

 

1. Температура замерзания и кипения

 

Вопросы о температуре часто встречаются в научном разделе ACT. Многим учащимся необходимо знать температуру вещества в определенный момент эксперимента или то, как изменение температуры может повлиять на реакцию. Есть две формулы, которые вы должны знать: одна для определения точки замерзания воды и одна для определения ее точки кипения.

Точка замораживания = 32 ° F или 0 ° C

Точка кипячения = 212 ° F или 100 ° C

Давайте посмотрим на пример акта. Вопрос:

Правильный ответ F. Если температура воздуха в бассейне колеблется от 4℃ до 47℃, то вода останется жидкой, потому что точка замерзания воды равна 0℃. Мы знаем, что Ученый 2 утверждает, что «температура в море недостаточно низкая для образования льда», что подтверждает это утверждение ученого 2.  

 

2. Плотность

 

Плотность определяется как масса на единицу объема вещества. Другими словами, объект будет медленнее тонуть в жидкости с большей плотностью. Соотношение между массой и объемом в ACT выглядит следующим образом:

 

Формула плотности:

 

Плотность = \(\frac{mass}{volume}\)

 

температуры… повышаются… и если объект не расширяется и не сжимается при изменении температуры, объект, скорее всего, утонет или останется на плаву?» Вы можете использовать формулу плотности и свое понимание плотности, чтобы ответить на следующий вопрос: 9{23}\). Расчеты молей распространены в научном разделе ACT.

 

Давайте рассмотрим пример вопроса ACT:

 

 

. Таким образом, любое испытание, которое дало минимум 0,044 грамма \(CO_2\), дало 1 ммоль \(CO_2\). Поскольку во всех 8 испытаниях было получено более 0,044 грамма \(CO_2\), единственным правильным ответом может быть J.

 

4. Формула наклона

 

Эта формула используется для определения наклона линии. Значения x и y каждой точки данных позволяют найти соответствующие m и b (m = «y» – точка пересечения; b = «x» – точка пересечения). Затем достаточно просто подставить эти числа в следующую формулу:

 

Формула уклона:

\(m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)

 

Давайте посмотрим на пример вопроса ACT:

 

 

Правильный ответ — B. Чтобы ответить на этот вопрос, вам нужно знать, что ускорение — это скорость изменения скорости. Нахождение наклона линии на рисунке 2 даст нам скорость изменения скорости, также известную как ускорение. Чтобы найти наклон, мы можем выбрать две точки по своему вкусу. Если мы выберем (0,0) — то есть в момент времени 0, скорость равна 0 м/с — и выберем (3,15) — что означает в 3 секунды, скорость равна 15 м/с — мы можем использовать эту информацию для вывода следующее: 92\), значит, правильный ответ B.

 

5. Формула силы

 

Ваш опыт работы с законами движения Ньютона должен помочь вам правильно ответить на этот вопрос. Просто помните, что ускорение (скорость изменения скорости) такое же, как сила, а это означает, что ускорение прямо пропорционально результирующей силе.

 

\(F = m\:\cdot\:a\)

 

Эта формула утверждает, что «сила» равна массе, умноженной на ускорение. ACT предполагает, что вы знаете это уравнение, чтобы правильно отвечать на научные вопросы ACT. Давайте посмотрим на пример вопроса ACT:

 

 

Правильный ответ H. Мы можем использовать информацию, полученную из предыдущего вопроса о наклоне, чтобы ответить на этот вопрос. Поскольку мы знаем, что ускорение равно 5, мы знаем, что F = 5M. Следовательно, мы можем подставить 30 вместо F, что даст 30 = 5M. В результате получается 6,00 кг, а это означает, что H может быть единственным правильным ответом.

 

Как ваш балл ACT влияет на ваши шансы на поступление в колледж?

 

Отдельные колледжи используют показатель, называемый академическим индексом (AI), для представления силы оценок абитуриентов и результатов тестов. Если ваш AI слишком низкий, школа может даже не рассматривать остальную часть вашего заявления.

 

Мы упростили понимание влияния вашей оценки ACT, создав бесплатный калькулятор шансов на поступление. Этот калькулятор позволит вам узнать, как ваши баллы соотносятся с баллами других абитуриентов, и даст вам советы по улучшению остальной части вашего профиля, включая оценки и внеклассные занятия.

 

Вы также можете искать школы по предпочтениям, таким как местоположение, специальность, стоимость и т. д. Попробуйте, чтобы дать толчок вашей стратегии колледжа.

 

Дополнительные ресурсы ACT Science

 

15 сложных вопросов ACT Science, которые помогут улучшить ваш результат на научном тесте ACT

Все, что вам нужно знать — Shemmassian Academic Consulting

19 ноября 2020 г. 19 ноября 2020 г. / Викрам Шоу, М.С. (начальник службы репетиторства)

Уравнения, которые необходимо знать, чтобы ответить на вопросы по физике MCAT

Часть 1. Введение

Часть 2. Физические уравнения MCAT, которые необходимо знать

0108 

Часть 1: Введение

Для многих premeds, физика (и органическая химия) была одним из самых сложных предметов, которые они должны были пройти в колледже. От длинных уравнений до сложных математических задач и моря формул, физика в колледже может заставить колебаться даже самого лучшего студента.

К счастью, физика MCAT в меньшей степени зависит от ваших математических навыков и больше от навыков критического мышления. На MCAT нельзя использовать калькулятор, поэтому задачи по физике, написанные составителями тестов Американской ассоциации медицинских колледжей (AAMC), должны решаться с использованием простой математики, оценок или вообще без математики. Не бойтесь — для получения дополнительной помощи по использованию уравнений обязательно обратитесь к нашему руководству по математике MCAT.

Таким образом, для подготовки к MCAT очень важно выделить время для изучения важных физических уравнений в своем расписании занятий. Итак, что такое важное уравнение физики? Важным физическим уравнением является уравнение, которое мы видели либо в 1) практических материалах AAMC из официального подготовительного центра MCAT, либо 2) в списке материалов AAMC, охватываемых MCAT.

Здесь мы покажем вам те важные уравнения, которые вы должны знать для любых вопросов по физике MCAT, которые вы получаете. Зная эти уравнения (так же, как вы знаете функциональные группы или аминокислоты), вы окажетесь в лучшем положении, чтобы получить высокие баллы на MCAT и увеличить свои шансы на получение письма о зачислении в медицинскую школу вашей мечты!

Часть 2. Физические уравнения MCAT, которые необходимо знать  

Щелкните здесь, чтобы загрузить список основных физических уравнений MCAT. J/_s$$ 9м/_с$$

Часть 3: MCAT Physics Equations практические вопросы

1. Какое из следующих уравнений соответствует второму закону Ньютона?

A)     PE = mgh

B)    F = ma

C)     PV = nRT

D)    V = IR   

2. Что из следующего является законом идеального газа?

A)     PE = mgh

B)    F = ma

C)     PV = nRT

D)    V = IR

3. Что из следующего лучше всего описывает второй закон термодинамики?

A)     Движущиеся объекты имеют тенденцию оставаться в движении

B)    Энергия не может быть создана или уничтожена

C)     Энтропия увеличивается со временем

D)    Энтропия идеального кристалла при абсолютном нуле равна нулю

4 ● Исследователь устанавливает простую последовательную цепь с одним резистором. Со временем сопротивление резистора уменьшается. Что из следующего лучше всего описывает влияние уменьшения сопротивления на ток при постоянном напряжении?

A)    Ток увеличивается

B)   Ток уменьшается

C)    Ток остается прежним

D)    Ток больше не может быть рассчитан

5. При одинаковом сопротивлении провода и длине металлической трубки, что из следующего площади поперечного сечения обеспечат наибольшее удельное сопротивление?

A)     1 м ²

B)    10 м ²

C)     25 м ²

D)    100 м 9 0 3 66 7 0 

6 Ключ к ответам на практические вопросы MCAT Physics Equations

1. Правильный ответ: B. Второй закон Ньютона гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение (верный вариант B). PE = mgh — уравнение для потенциальной энергии гравитации (выбор A неверен). PV = nRT — закон идеального газа (выбор C неверен). V = IR — закон Ома для цепей (выбор D неверен).

2. Правильный ответ C. PV = nRT – закон идеального газа (верный вариант C). PE = mgh — уравнение для потенциальной энергии гравитации (выбор A неверен). Второй закон Ньютона гласит, что сила равна массе, умноженной на ускорение (вариант B неверен). V = IR — закон Ома для цепей (выбор D неверен).

3. Правильный ответ: C. Второй закон термодинамики обсуждает энтропию и утверждает, что энтропия увеличивается с течением времени, если нет ограничивающих сил (верный вариант C). Вариант А — первый закон Ньютона. Вариант B описывает закон сохранения энергии. Вариант D описывает третий закон термодинамики.

4. Правильный ответ: A. Закон Ома: V = IR, где V = напряжение, I = ток и R = сопротивление. Преобразовывая уравнение в I = V/R, мы видим, что уменьшение R при неизменном V приводит к увеличению I (выбор A правильный; варианты B, C и D неверны).

5. Правильный ответ: D. Удельное сопротивление равно произведению сопротивления на площадь поперечного сечения, деленному на длину. Таким образом, площадь поперечного сечения прямо пропорциональна удельному сопротивлению, а это означает, что вариант ответа D является правильным, поскольку он имеет наибольшую площадь поперечного сечения. Далее, напомним, что:

$$\rho=R \frac{A}{l}, R=\rho \frac{l}{A}$$

Вопрос просит нас рассмотреть, что может произойти, когда оба сопротивления (R) и длина (l) проволоки остаются постоянными. Давайте составим произвольные значения для этих чисел и установим R=100 и l=1. Если площадь поперечного сечения A=1, то удельное сопротивление ρ=100. Альтернативно, если площадь поперечного сечения A=100, то ρ=10000.

Десять самых удивительных уравнений в физике

Физика может быть описана просто как изучение нашей вселенной, и правила нашей вселенной, технически говоря, физические законы, почти все записаны в виде уравнений. Что делает уравнение красивым? Это отходит от эмпирического факта, работает ли уравнение, предсказывает ли оно экспериментальные данные, к чему-то более личному и субъективному. Ниже приведены десять основных уравнений, которые сделали физику потрясающей и приблизили нас к пониманию загадки под названием «Вселенная».

1. Эквивалентность энергии и массы Эйнштейна

Следствие специальной теории относительности Альберта Эйнштейна и самое известное уравнение в физике. Это уравнение утверждает, что масса (m) и энергия (E) эквивалентны. Соотношение очень простое, оно включает только умножение массы на очень большое число (с — скорость света). В частности, это уравнение впервые показало, что даже неподвижная масса обладает внутренней энергией «покоя». С тех пор он используется в ядерной физике и физике элементарных частиц. Самым большим влиянием этого уравнения и, возможно, событием, закрепившим его наследие, была разработка и последующее использование атомных бомб в конце Второй мировой войны. Эти бомбы ужасающе продемонстрировали извлечение огромного количества энергии из крошечного количества массы.

2. Второй закон Ньютона:

Одно из старейших физических уравнений, сформулированное сэром Исааком Ньютоном в его знаменитой книге Principia в 1687 году. силы, подлежащие расчету. Сила (F) эквивалентна массе (m), умноженной на ускорение массы (a). Подчеркнутое обозначение указывает на вектор, который имеет как направление, так и величину. Это уравнение в настоящее время является первым, которое изучает каждый студент-физик, поскольку оно требует только базовых математических знаний, но в то же время является очень универсальным. Он применялся к огромному количеству задач, от движения автомобилей до орбит планет вокруг нашего Солнца. Она была узурпирована теорией квантовой механики только в начале 19 века.00с.

3. Уравнение(я) Шрёдингера

Квантовая механика произвела величайшее потрясение в физике с тех пор, как Ньютон сформулировал основы классической механики и уравнение Шрёдингера, сформулированное Эрвином Шрёдингером, одним из самых влиятельных гениев физики своего времени, в 1926 году. Уравнение познакомило нас с таинственным миром квантовой механики, которая, помимо того, что активно использовалась в некоторых из лучших научно-фантастических фильмов , также заставила нас переосмыслить всю современную физику. Уравнение включает в себя два ключевых понятия квантовой механики: волновую функцию (ψ) и операторы (все, что над ними в шляпе), которые оперируют волновой функцией для извлечения информации. Используемый здесь оператор — гамильтониан (H), извлекающий энергию. Есть две версии этого уравнения, в зависимости от того, изменяется ли волновая функция во времени и пространстве или только в пространстве. Хотя квантовая механика — сложная тема, эти уравнения достаточно элегантны, чтобы их можно было понять без каких-либо знаний. Они также являются постулатом квантовой механики, теории, которая является одним из столпов наша современная электронная техника .

4. Законы Максвелла

Законы Максвелла представляют собой набор из четырех уравнений, которые были объединены и использованы шотландским физиком Джеймсом Клерком Максвеллом в 1862 году для единого описания электричества и магнетизма. в самую элегантную форму, показанную ниже, или, технически говоря, в «дифференциальную форму». Первое уравнение связывает поток электрического поля (E) с плотностью заряда ( р ). Второй закон гласит, что магнитные поля (В) не имеют монополей. В то время как электрические поля могут иметь источник положительного или отрицательного заряда, такой как электрон, магнитные поля всегда имеют северный и южный полюса, и, следовательно, нет чистого «источника». Последние два уравнения показывают, что изменяющееся магнитное поле создает электрическое поле и наоборот.

5. Второй закон термодинамики

Не равенство, а неравенство, утверждающее, что энтропия (S) нашей Вселенной всегда увеличивается. Энтропию можно интерпретировать как меру беспорядка, следовательно, закон можно сформулировать как увеличение беспорядка во Вселенной. Альтернативный взгляд на закон заключается в том, что тепло передается только от горячих объектов к холодным. Помимо практического применения во время промышленной революции при проектировании тепловых и паровых двигателей, этот закон также имеет глубокие последствия для нашей Вселенной.

6. Волновое уравнение

Волновое уравнение представляет собой уравнение в частных производных второго порядка, описывающее распространение волн. Он связывает изменение распространения волны во времени с изменением распространения в пространстве и коэффициентом квадрата скорости волны (v). Это уравнение не такое новаторское, как другие в этом списке, но оно элегантное и применяется к таким вещам, как звуковые волны (инструменты и т. д.), волны в жидкостях, световые волны, квантовая механика и общая теория относительности.

7. Уравнения поля Эйнштейна

Она дает фундаментальную причину гравитации, массы искривляет пространство-время (четырехмерное сочетание трехмерного пространства и времени). Эта теория полностью изменила наше понимание Вселенной и с тех пор была подтверждена экспериментально. , прекрасным примером является искривление света вокруг звезд или планет.

8. Принцип неопределенности Гейзенберга

Принцип неопределенности, введенный Вернером Гейзенбергом в 1927 году, является ограничением квантовой механики. В нем говорится, что чем больше вы уверены в импульсе частицы (P), тем меньше вы уверены в положении частицы (x), т. е. импульс и положение никогда не могут быть известны одновременно.

9. Квантование излучения

Закон, первоначально введенный Максом Планком для решения проблемы с излучением абсолютно черного тела (в частности, с эффективными лампочками), который привел к квантовой теории. Этот закон гласит, что электромагнитная энергия может излучаться/поглощаться только в определенных (квантованных) количествах. Теперь известно, что это происходит из-за того, что электромагнитное излучение представляет собой не непрерывную волну, а множество фотонов, « световых пакетов ». Энергия фотона (E) пропорциональна частоте (f). В то время это был всего лишь математический трюк, который Планк использовал для решения разочаровывающей проблемы, и он одновременно считал ее нефизической и боролся с последствиями. Однако Эйнштейн связал эту концепцию с фотонами, и теперь это уравнение вспоминают как рождение квантовой теории.

10. Энтропия Больцмана

Ключевое уравнение статистической механики, сформулированное Людвигом Больцманом. Он связывает энтропию макросостояния (S) с количеством микросостояний, соответствующих этому макросостоянию (W). Микросостояние описывает систему, определяя свойства каждой частицы, включая микроскопические свойства, такие как импульс частицы и положение частицы. Макросостояние определяет коллективные свойства группы частиц, такие как температура, объем и давление. Ключевым моментом здесь является то, что несколько разных микросостояний могут соответствовать одному и тому же макросостоянию. Поэтому более простым утверждением было бы то, что энтропия связана с расположением частиц внутри системы (или «вероятностью макросостояния»). Затем это уравнение можно использовать для вывода термодинамических уравнений, таких как закон идеального газа.

17 уравнений, изменивших мир

17 уравнений, изменивших мир Значок поискаУвеличительное стекло. Это означает: «Нажмите, чтобы выполнить поиск». Логотип InsiderСлово «Инсайдер».

Рынки США Загрузка. .. ЧАС М С В новостях

Значок шевронаОн указывает на расширяемый раздел или меню, а иногда и на предыдущие/следующие параметры навигации.ДОМАШНЯЯ СТРАНИЦА

Рынки

Значок «Сохранить статью» Значок «Закладка» Значок «Поделиться» Изогнутая стрелка, указывающая вправо.

Скачать приложение

Ранее в этом году математик Ян Стюарт выпустил прекрасную и глубоко проработанную книгу под названием «В погоне за неизвестным: 17 уравнений, которые изменили мир», в которой рассматриваются самые важные уравнения всех времен и излагаются они с точки зрения человека. , а не технический контекст.

Мы спросили профессора Стюарта, почему он решил написать эту книгу:

“Уравнения определенно МОГУТ быть скучными, и они МОГУТ казаться сложными, но это потому, что они часто представлены скучно и сложно. У меня есть преимущество перед школой. Учителя математики: Я не пытаюсь показать вам, как самостоятельно складывать суммы. Вы можете оценить красоту и важность уравнений, не зная, как их решать….. Намерение состоит в том, чтобы найти их в их культурном и человеческом контексте. , и приподнимите завесу над их скрытым влиянием на историю. Уравнения являются жизненно важной частью нашей культуры. Истории, стоящие за ними — люди, которые открыли/изобрели их, и периоды, в которые они жили — завораживают».

Это должно быть особенно актуально для всех, кто пострадал от финансового кризиса.

Нажмите здесь, чтобы увидеть 17 уравнений >

Блэка Шоулза, производное уравнение ценообразования и номер 17 в этом списке помогли его вызвать.

Из переписки с профессором Стюартом по электронной почте:

“На самом деле это довольно простое уравнение с математической точки зрения. Проблемы вызвала сложность системы, которую математика должна была смоделировать… На самом деле вам не нужно быть ученым-ракетчиком, чтобы понять, что давать взаймы сотни миллиардов долларов людям, у которых нет перспективы когда-либо их вернуть, — плохая идея…»

Люди слишком серьезно отнеслись к теоретическому уравнению, превзошли его предположения, использовали его для оправдания неверных решений и построили на нем карточный домик на триллион долларов. Это сделало кризис неизбежным:

“Я думаю, что кризис стал неизбежным, когда финансовые инструменты, торгуемые в гигантских количествах, стали настолько сложными, что никто не мог понять ни их стоимость, ни связанные с ними риски. Когда рынки торгуют реальными товарами за реальные деньги, излишества могут расти только до пределов того, что есть на самом деле. Когда они торгуют виртуальными товарами (деривативами) за виртуальные деньги (кредитное плечо), реальных ограничений нет, поэтому рынки могут ускакать в Страну облачных кукушек».

Вы можете купить полную книгу здесь.

Теорема Пифагора

Что это значит:  Квадрат гипотенузы треугольника равен сумме квадратов катетов.  

История:  Хотя приписывается Пифагору, нет уверенности, что он был первым человеком, доказавшим это. Первое ясное доказательство было получено от Евклида, и, возможно, эта концепция была известна вавилонянам за 1000 лет до Питорага.

Важность:  Уравнение лежит в основе большей части геометрии, связывает ее с алгеброй и является основой тригонометрии. Без него точная съемка, картографирование и навигация были бы невозможны.

Современное использование: Триангуляция по сей день используется для точного определения относительного местоположения для GPS-навигации.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, изменивших мир

Логарифм и его тождества

Что это значит:  Вы можете умножать числа, складывая связанные числа.

История:  Первоначальная концепция была открыта шотландским лэрдом Джоном Нейпиром из Мерчистона в попытке сделать умножение больших чисел, которое тогда было невероятно утомительным и трудоемким, проще и быстрее. Позже он был усовершенствован Генри Бриггсом, чтобы упростить расчет справочных таблиц и сделать их более полезными.

Важность: Логарифмы произвели революцию, сделав вычисления быстрее и точнее для инженеров и астрономов. Это стало менее важным с появлением компьютеров, но они по-прежнему важны для ученых.

Современное использование:  Логарифмы до сих пор определяют наше понимание радиоактивного распада.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, которые изменили мир    

Основная теорема исчисления

Что это значит?:  Позволяет рассчитать мгновенную скорость изменения.

История:  Исчисление в том виде, в каком мы его знаем в настоящее время, было описано приблизительно в конце 17 века Исааком Ньютоном и Готфридом Лейбницем. Были длительные дебаты о плагиате и приоритете, которые, возможно, никогда не будут решены. Сегодня мы используем скачки логики и части обозначений обоих мужчин.

Важность:  По словам Стюарта,   «Он создал современный мир больше, чем любой другой математический метод». Исчисление необходимо для нашего понимания того, как измерять твердые тела, кривые и площади. Это основа многих законов природы и источник дифференциальных уравнений.

Современное использование: Любая математическая задача, требующая оптимального решения. Необходим для медицины, экономики и компьютерных наук.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, изменивших мир

Закон всемирного тяготения Ньютона

Что это значит?:  Вычисляет силу притяжения между двумя объектами.

История:  Исаак Ньютон вывел свои законы с помощью более ранних работ Иоганна Кеплера. Он также использовал и, возможно, заимствовал работы Роберта Гука.

Важность:  Использование методов исчисления для описания того, как устроен мир. Хотя позже она была вытеснена теорией относительности Эйнштейна, она по-прежнему важна для практического описания того, как объекты взаимодействуют друг с другом. Мы используем его по сей день для проектирования орбит для спутников и зондов.

Значение:  Когда мы запускаем космические миссии, уравнение используется для нахождения оптимальных гравитационных «труб» или путей, чтобы они были максимально энергоэффективными. Также делает возможным спутниковое телевидение.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, изменивших мир

Происхождение комплексных чисел

Что это значит?:  Квадрат мнимого числа отрицателен.   

История:  Мнимые числа были первоначально предложены знаменитым игроком и математиком Джироламо Кардано, а затем расширены Рафаэлем Бомбелли и Джоном Уоллисом. Они все еще существовали как своеобразная, но существенная проблема в математике, пока Уильям Гамильтон не дал это определение.

Важность:  По словам Стюарта   «… без них невозможно было бы изобрести большинство современных технологий, от электрического освещения до цифровых камер». Мнимые числа позволяют проводить комплексный анализ, что позволяет инженерам решать практические задачи, работая на плоскости.

Современное использование: Широко используется в электротехнике и сложной математической теории.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, изменивших мир

Формула Эйлера для многогранников

Что это значит?:  Описывает форму или структуру пространства независимо от выравнивания.

История:  Отношение было впервые описано Декартом, затем уточнено, доказано и опубликовано Леонардом Эйлером в 1750 году. Необходимый инструмент для инженеров и биологов.

Современное использование:  Топология используется для понимания поведения и функций ДНК.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, изменивших мир

Нормальное распределение

Что это значит?:  Определяет стандартное нормальное распределение, колоколообразную кривую, на которой вероятность наблюдения точки максимальна вблизи среднего значения и быстро снижается по мере удаления.   

История:  Первоначальная работа была написана Блезом Паскалем, но распространение стало возможным благодаря Бернулли. Колоколообразная кривая в том виде, в каком мы ее знаем сейчас, принадлежит бельгийскому математику Адольфу Кетле.

Важность:  Уравнение является основой современной статистики. Без него наука и социальные науки не существовали бы в их нынешнем виде.

Современное использование: Используется для определения того, достаточно ли эффективны лекарства в отношении отрицательных побочных эффектов в клинических испытаниях.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, которые изменили мир

Волновое уравнение

Что это значит?:  Дифференциальное уравнение, описывающее поведение волн, первоначально поведение колеблющейся струны скрипки.

История:  Математики Даниэль Бурнулли и Жан Д’Аламбер были первыми, кто описал эту связь в 18 веке, хотя и несколько по-разному.

Важность:  Поведение волн обобщает то, как работает звук, как происходят землетрясения и поведение океана.

Современное использование:  Нефтяные компании взрывают взрывчатку, а затем считывают данные с исходящих звуковых волн, чтобы предсказать геологические формации.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, изменивших мир

Преобразование Фурье

Что это значит?:  Описывает закономерности во времени как функцию частоты.

История:  Жозеф Фурье открыл уравнение, являющееся продолжением его знаменитого уравнения теплового потока и ранее описанного волнового уравнения.

Важность:  Уравнение позволяет разбивать, очищать и анализировать сложные закономерности. Это важно во многих типах анализа сигналов.

Современное использование: Используется для сжатия информации для формата изображения JPEG и изучения структуры молекул.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, изменивших мир

Уравнения Навье-Стокса

Что это значит?:  Слева — ускорение небольшого количества жидкости, справа — силы, действующие на него.  

История:  Леонард Эйлер предпринял первую попытку моделирования движения жидкости, французский инженер Клод-Луи Навье и ирландский математик Джордж Стоукс сделали скачок к модели, используемой до сих пор

Важность:  Когда компьютеры стали достаточно мощными решение этого уравнения открыло сложную и очень полезную область физики. Это особенно полезно для улучшения аэродинамики автомобилей.

Современное использование:  Помимо прочего, позволил разработать современные пассажирские самолеты.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, изменивших мир

Уравнения Максвелла

Что это значит?:   Отображает взаимосвязь между электрическими и магнитными полями.

История:  Майкл Фарадей провел новаторскую работу по изучению связи между электричеством и магнетизмом, Джеймс Клерк Максвелл перевел ее в уравнения, коренным образом изменив физику.

Важность:  Помогал предсказывать и понимать электромагнитные волны, помогая создавать многие технологии, которые мы используем сегодня.

Современное использование: Радар, телевидение и современные средства связи.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, изменивших мир

Второй закон термодинамики

Что это значит?:  Энергия и тепло со временем рассеиваются.   

История: Сади Карно первым предположил, что в природе нет обратимых процессов. Математик Людвиг Больцман расширил закон, а Уильям Томсон официально сформулировал его.

Важность:  Необходим для нашего понимания энергии и Вселенной через понятие энтропии. Это помогает нам осознать ограничения на извлечение работы из тепла и помогло создать более совершенный паровой двигатель.

Современное использование:  Помог доказать, что материя состоит из атомов, что было несколько полезно.  

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, изменивших мир

Теория относительности Эйнштейна

Что это значит?:  Энергия равна массе, умноженной на скорость света в квадрате.

История:  Менее известным (среди нефизиков) происхождением уравнения Эйнштейна был эксперимент Альберта Майкельсона и Эдварда Морли, который доказал, что свет не движется ньютоновским образом по сравнению с изменяющейся системой отсчета. Эйнштейн развил это понимание в своих знаменитых работах по специальной теории относительности (1905 г.) и общей теории относительности (1915 г.).

Важность:  Возможно, самое известное уравнение в истории. Полностью изменился наш взгляд на материю и реальность.

Современное использование:  Помогли привести к созданию ядерного оружия, и если бы GPS не учитывал это, ваши направления отклонялись бы на тысячи ярдов.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, изменивших мир

Уравнение Шрёдингера

Что это значит?:  Модели имеют значение как волна, а не как частица.

История:  Луи-Виктор де Бройль указал на двойственную природу материи в 1924 году. Уравнение, которое вы видите, было выведено Эрвином Шредингером в 1927 году на основе работ таких физиков, как Вернер Гейзенберг.

Важность:  Революционное представление физики в малых масштабах. Понимание того, что частицы на этом уровне существуют в диапазоне возможных состояний, было революционным.

Современное использование:  Необходим для использования полупроводников и транзисторов и, следовательно, большинства современных компьютерных технологий.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, изменивших мир

Логистическая модель роста населения

Что это значит?:  Оценивает изменение популяции существ от поколения к поколению с ограниченными ресурсами.

История:  Роберт Мэй был первым, кто указал, что эта модель роста населения может привести к хаосу в 1975 году. Важная работа математиков Владимира Арнольда и Стивена Смейла помогла понять, что хаос является следствием дифференциальных уравнений.

Важность:  Помогал в разработке теории хаоса, которая полностью изменила наше понимание того, как работают природные системы.

Современное использование: Используется для моделирования землетрясений и прогнозирования погоды.

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, которые изменили мир

Модель Блэка-Шоулза

Что это значит?:  Оценивает производный инструмент, исходя из предположения, что он безрисков и что при правильной оценке нет возможности арбитража.

История: Разработано Фишером Блэком и Майроном Скоулзом, затем расширено Робертом Мертоном. Последние два получили Нобелевскую премию по экономике 1997 года за это открытие.

Важность:  Помог создать рынок деривативов на несколько триллионов долларов. Утверждается, что неправильное использование формулы (и ее потомков) способствовало финансовому кризису. В частности, уравнение поддерживает несколько допущений, которые не выполняются на реальных финансовых рынках.

Современное использование:  Варианты все еще используются для оценки большинства деривативов, даже после финансового кризиса, 

Источник: В погоне за неизвестным: 17 уравнений, которые изменили мир

 

900

Пи Значок сделкиЗначок в виде молнии.

Продолжай читать

LoadingЧто-то загружается. Функции

Почему уравнения важны?

Почему уравнения важны? декабрь 2002 г. Учитывая часы, которые учителя математики тратят обучая учащихся решать уравнения, легко было бы предположить, что наиболее важным что делать с уравнением, чтобы найти решение. Но это бывает редко. Большинство уравнений которые возникают в контексте реального мира, не могут быть решены. Даже если они могут, часто проще и быстрее использовать вычислительный метод, чтобы найти численное решение. Настоящая сила уравнений в том, что они предоставить очень точный способ описать различные особенности мира. (Вот почему решение уравнение может быть полезным, когда его можно найти. )

Прежде чем я окажусь заваленным сотнями разгневанных электронные письма от учителей, которые не хотят, чтобы их ученики понять, что научиться решать уравнения не важно, я должен сказать, что это действительно важное упражнение. Но причина не в том, что студент, скорее всего, найдет ее или себя на самом деле решение уравнений – вне урока математики, т.е. Скорее, овладение процессами, необходимыми для решения уравнения, возможно, лучший способ стать адептом в понимании того, что говорят нам уравнения. Это, из Конечно, это та же причина, по которой учителя английского языка спрашивают своим ученикам писать сочинения. Мало таких студентов могут стать писателями или журналистами, но написание эссе — лучший способ научиться использовать письменный язык.

Одна из самых драматичных иллюстраций неважность – вне самой математики – решение уравнений предусмотрено современной физикой. Фундаментальная теория материи, которую физики работа с сегодняшним днем ​​является самой точной научной теорией мир когда-либо знал. Прогнозы, сделанные на основу фундаментальных уравнений материи имеют проверено экспериментально во многих местах десятичные дроби. И все же ни одно из этих уравнений не было решено. Вы должны вернуться к 1920 секунд, чтобы найти уравнения материи, которые кто-либо смог решать.

Жить, как мы, в мире, наполненном высокими технологиями гаджеты, которые зависят от современной физики – компьютер, на котором я это пишу, и проигрыватель компакт-дисков это развлекает меня, потому что я просто два таких – очевидно, что отсутствие решения вряд ли сдерживал физиков, или инженеры, которые принимают современную физическую теорию и превратить его в продукты. Без точного понимания предоставленные уравнениями, в мире не было бы кремниевые чипы, проигрыватели компакт-дисков, медицинские МРТ экзамены или многие другие вещи, которые мы сейчас принимаем как должное. Но ни одно из этих приложений требуется, чтобы эти уравнения решались в строгий математический смысл.

Физики потратили последние восемьдесят лет, пытаясь найти единую структуру, которая объясняет, что сейчас считается (единственными) четырьмя фундаментальными силами природа: электромагнетизм, гравитация, сильное ядерное сила и слабое ядерное взаимодействие. Большая часть усилий был направлен на разработку расширения квантовой теории, которую физики называют «квантовой теория поля” (КТП). Картина материи, которую дает КТП данный нам, который представляет наши лучшие текущие знания о природа материала, из которого состоит вселенная, обычно называют «стандартной моделью частиц». физика».

Эдвард Виттен из Института перспективных исследований в Принстон, штат Нью-Джерси, один из нынешних лидеров этого продолжающееся исследование, описал текущую версию КТП как «научная теория двадцатого века, использующая математика двадцать первого века». Под этим он подразумевает, что многое из математики еще предстоит проработать – в Другими словами, математикам еще предстоит решить уравнения!

Может показаться, что Виттен жестоко обращается с математиками. за опоздание, а на самом деле он просто реалистичный. Ученые и математики были в это положение раньше. Большая часть науки Ньютона зависела о методах исчисления, которые он изобрел для цель, но детали исчисления не были полностью разрабатывалась как математическая теория до двухсот лет спустя!

Конкретная нерешенная математическая проблема, возникающая Исследование QFT было выбрано в качестве одного из семи Проблемы тысячелетия, которые Глиняная математика Институт объявил в 2000 году, предложить приз в размере 1 миллиона долларов тому, кто первым решить каждую проблему. (Я описываю эти семь проблем в как можно ближе к терминам непрофессионала в моей недавней книге Проблемы тысячелетия: семеро Величайшие нерешенные математические загадки нашего времени.) Эта конкретная проблема тысячелетия, единственная на список, который исходит из современной физики, требует решения (при определенных условиях) в Yang-Mills уравнения (квантовый полевой аналог уравнений Максвелла для электромагнетизма), вместе с последующим объяснение, основанное на этом решении, так называемого «массовый разрыв» (предполагаемое и наблюдаемое до сих пор минимальный уровень массы, которую может иметь любая материя).

Несмотря на свое происхождение в физике, проблема в том виде, в каком она сформулирована по существу является математическим. Действительно, многие физики рассматривают проблему как в значительной степени уже решено. Фрэнк Вильчек из Массачусетского технологического института, одна из ведущих фигур в КТП и один из инициаторов квантовой хромодинамика (КХД), наиболее полная теория в рамках общей структуры QFT, комментарии:

«В частности, имеются прямые доказательства существования из основных элементов теории [КХД] – кварки и глюонов – и для основных взаимодействий постулаты теории. Большая часть доказательств получена из исследований струй в высокоэнергетических процессах и сравнение их наблюдаемые свойства с очень точными и однозначными расчеты в КХД… Другой вид доказательств взят из фактически интегрируя полные уравнения напрямую, используя мощные компьютеры. Эта работа непосредственно адресована и к меня эффективно решает, проблема Клэя. Мы не только знаем что есть массовый разрыв, но рассчитали его, и удачно сравнил с реальностью. Конечно я понимать, что численные результаты, какими бы убедительными и хорошо контролируются, традиционно не считаются математические доказательства».

Если физики вроде Вильчека рассматривают проблему Клея как уже решено, почему Институт Клэя включил он в их списке семи самых сложных и важные нерешенные математические задачи на старте третьего тысячелетия? Ответ предоставлен Артур Джаффе из Гарвардского университета, эксперт в области математика квантовой теории поля и до недавнего времени директор Института Клэя. Он сказал: «В проблема теории Янга-Миллса и массового разрыва Гипотеза была выбрана в качестве проблемы тысячелетия, потому что ее решение ознаменовало бы начало новой крупной область математики, имеющая глубокие и основательные связи с нашим нынешним пониманием вселенной.” Другими словами, решение уравнений – это важная цель в математике.

Замечание Яффе, однако, не означает, что решение теории Янга-Миллса и массового разрыва проблема, если бы она была обнаружена на следующей неделе, не имеют серьезные последствия для физики. С другой стороны, это почти наверняка привело бы со временем к увеличению понимание материи, а оттуда к черт знает чему новые технологические гаджеты для улучшения и улучшения наших Мир. Но – и именно поэтому Вильчек и Яффе не в конфликте здесь – приложения почти наверняка не начинать с раствор, как таковой, вернее будет исходить из методов, которые использовали, чтобы найти это решение. Как это часто бывает в математике, в в долгосрочной перспективе метод, вероятно, будет более важным чем ответ.

Помните, все вы, студенты, я не говорю что решение уравнений не имеет значения. Это важно по нескольким причинам. Скорее, я хочу сказать, что это вообще-то не а самое главное что нужно сделать уравнение, реальная сила которого так же формальна и точна описание нашего мира.

Мы также должны помнить, что любая новая математическая результат может изменить мир. У многих есть.

---

Угол Девлина обновлен в начале каждого месяца.