Гравитация малых тел: К сожалению, что-то пошло не так

6 причуд гравитации в Солнечной системе — T&P

Одна звезда, восемь планет, пояс астероидов — основные объекты Солнечной системы знакомы нам с детства. Однако в ней есть и другие, более загадочные небесные тела и области, возникшие под воздействием гравитации Солнца и планет, и они остаются неизвестными для большинства из нас. «Теории и практики» выбрали шесть необычных явлений, порожденных силой тяготения.

Так называемые точки Лагранжа есть в любой системе небесных тел. Это пять гравитационных ловушек, которые возникают на орбите, когда объект поменьше (например, спутник) вращается вокруг объекта побольше (например, планеты). Притяжение двух тел в этом случае так велико, что в точках Лагранжа оно нейтрализует действие всех остальных сил. В результате третий, совсем маленький объект — скажем, астероид — не может выйти из гравитационной ловушки и начинает вращаться вокруг планеты вместе с ее спутником. Они двигаются по одной орбите, как братья-близнецы, причем несчастный астероид не может ни врезаться в спутник, ни улететь прочь.

В системе Солнце — Юпитер «пленниками» точек Лагранжа L4 и L5 стали сразу две группы астероидов: «троянцы» и «греки», названные в честь персонажей «Илиады» Гомера. Они застряли на орбите Юпитера, под углом в 60° к нему, и с тех пор не могут за ним угнаться.

Темный промежуток между кольцами Сатурна, который сегодня можно увидеть даже в любительский телескоп, носит загадочное название «щель Кассини». Ее ширина составляет 4537 км: как расстояние между Москвой и Мадридом.

Долгие годы астрономы считали, что щель Кассини пуста. Однако благодаря полетам «Вояджера» выяснилось, что это совсем не так. Этот промежуток наполнен частицами льда и силикатной пыли, из которых состоят кольца планеты. Однако плотность потока частиц здесь снижена из-за сильного орбитального резонанса колец (соотношения периода их обращения), а также из-за притяжения «спутника-пастуха» Сатурна, Мимаса, который помогает ему удерживать кольца на месте. По плотности щель Кассини можно сравнить с кольцом С — вторым по удаленности от Сатурна.

Щели, или люки Кирквуда — это пустоты, которые образуются в поясе астероидов из-за чудовищной гравитации другого водородного гиганта — Юпитера. Притяжение этой планеты сбивает астероиды с прежней траектории. В результате создается впечатление, что они стараются избегать мест, где грозная планета способна захватить их в плен. Углеродные, силикатные и металлические глыбы исчезают из одних мест и «толпятся» в других.

В местах наибольших скоплений астероиды сталкиваются друг с другом, разбиваются на куски, лишаются своих лун или приобретают их. Многие из них покидают пояс: улетают прочь или устремляются к Солнцу.

Астероиды в Солнечной системе можно встретить не только между орбитами Марса и Юпитера или возле планет — в качестве спутников. За орбитой Нептуна — восьмой и последней «солнечной» планеты — располагается так называемый пояс Койпера. Он похож на знакомый нам пояс астероидов, однако по ширине превосходит его в 20 раз, а по объему, по некоторым оценкам, — в 200 раз. По форме пояс Койпера напоминает гигантский бублик. Он наполнен материалом, оставшимся после формирования Солнечной системы: астероидами и карликовыми планетами, к которым с 2006 года был причислен и Плутон.

В отличие от малых тел пояса астероидов, объекты пояса Койпера, в основном, состоят не из металлов и горных пород, а из метанового, азотного и водяного льда. Иначе говоря, по составу они напоминают кометы. Раньше считалось, что именно пояс Койпера служит источником короткопериодичных комет (таких, как комета Галлея), которые возвращаются к Солнцу чаще, чем раз в 200 лет. Однако сегодня нам известно, что настоящие источники комет располагаются дальше.

В действительности источником комет с коротким периодом обращения служит так называемый рассеянный диск. Это область настоящего хаоса, лежащая на окраине Солнечной системы. Он заселен ледяными малыми телами, которые лишены возможности встать на устойчивую орбиту из-за своей удаленности от звезды и крупных планет. Их движение нестабильно, они блуждают в пространстве без яркого света и устойчивой гравитации, во тьме и беспорядке. Нередко объекты рассеянного диска просто выкидывает за его пределы и даже за пределы Солнечной системы.

Один из главных «резидентов» рассеянного диска — карликовая планета Эрида, названная в честь греческой богини раздора. Ее огромная орбита поражает воображение. Солнечный свет идет до Эриды больше 13 часов. Температура на поверхности планеты составляет от −253 до −230 °C. Эрида покрыта метановым снегом, а также азотным, этановым и этиленовым льдом, поэтому в небе, при взгляде через телескоп, она светится очень ярко.

Существует предположение, что раз в 250 лет, при максимальном приближении к Солнцу, замерзшие газы на поверхности планеты оттаивают, и у Эриды появляется атмосфера. По прогнозам, в следующий раз это может произойти в середине XXIII века — в 2250 году.

Облако Оорта — последняя область, где Солнце оказывает заметное влияние на движение космических объектов. Правда, пока ее существование не удалось подтвердить напрямую, и мы опираемся лишь на косвенные доказательства.

Считается, что облако является остатком исходного протопланетного диска, из которого позже сформировалось Солнце и небесные тела вокруг него. Оно расположено на гравитационной границе Солнечной системы и напоминает огромный двухслойный пузырь, наполненный одинокими кометами и холодными планетозималями — нерожденными планетами. Внутренняя часть облака имеет форму диска, внешняя напоминает шар и подчиняется не только солнечной гравитации, но и притяжению соседних звезд, а также самой Галактики.

Небесные тела облака Оорта, в основном, состоят из замерзшего угарного газа, синильной кислоты, метана, этана и воды, а также из скалистых пород. В отличие от комет из рассеянного диска, период обращения кометных тел из облака Оорта огромен и может составлять тысячи лет. К примеру, потрясающе яркая комета Хейла-Боппа, которую в 1996 и 1997 годах можно было невооруженным глазом увидеть с Земли, по прогнозам, вернется к центральной части Солнечной системы лишь в 4390 году.

Кандидатом в объекты облака Оорта является также карликовая планета Седна, получившая имя в честь эскимосской богини морских животных. Это самое далекое небесное тело нашей родной системы из всех, что на сегодняшний день нам удалось открыть. Кроме того, Седна имеет самый длинный период обращения вокруг Солнца: порядка 11,5 тысяч лет. Карликовая планета окрашена в интенсивный красный цвет и покрыта смесью метанового, водяного и азотного льда с примесью толинов — смеси органических сополимеров, которые, вероятно, были химическими предшественниками жизни на Земле. Ряд исследований указывает на то, что на Седне есть подземный водяной океан, который поддерживает в жидком состоянии процесс радиоактивного распада в недрах планеты.

Гравитация | это… Что такое Гравитация?

Гравита́ция (притяжение, всеми́рное тяготе́ние, тяготе́ние) (от лат. gravitas — «тяжесть») — универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В приближении малых скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона, в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна. Гравитация является самым слабым из четырех типов фундаментальных взаимодействий. В квантовом пределе гравитационное взаимодействие должно описываться квантовой теорией гравитации, которая ещё полностью не разработана.

Содержание 1 Гравитационное взаимодействие 2 Небесная механика и некоторые её задачи 3 Сильные гравитационные поля 4 Гравитационное излучение 5 Тонкие эффекты гравитации 6 Классические теории гравитации 6.1 Общая теория относительности 6.2 Теория Эйнштейна — Картана 6.3 Теория Бранса — Дикке 7 Квантовая теория гравитации 7.1 Теория струн 7.2 Петлевая квантовая гравитация 7.3 Причинная динамическая триангуляция 8 См. также 9 Примечания 10 Литература 11 Ссылки

Гравитационное взаимодействие

Закон всемирного тяготения.

В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы и , разделёнными расстоянием , пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния — то есть:

Здесь  — гравитационная постоянная, равная примерно 6,6725×10⁻¹¹ м³/(кг·с²).

Закон всемирного тяготения — одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося также и при изучении излучений (см., например, Давление света), и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.

Гравитационное поле, так же как и поле силы тяжести, потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру.

Потенциальность гравитационного поля влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в гравитационном поле часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.

Большие космические объекты — планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.

Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях, и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами на космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).

Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию.

Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.

Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.

Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. Только много позже Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так — если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности, более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.

Небесная механика и некоторые её задачи

Раздел механики, изучающий движение тел в пустом пространстве только под действием гравитации, называется небесной механикой.

Наиболее простой задачей небесной механики является гравитационное взаимодействие двух точечных или сферических тел в пустом пространстве. Эта задача в рамках классической механики решается аналитически в замкнутой форме; результат её решения часто формулируют в виде трёх законов Кеплера.

При увеличении количества взаимодействующих тел задача резко усложняется. Так, уже знаменитая задача трёх тел (то есть движение трёх тел с ненулевыми массами) не может быть решена аналитически в общем виде. При численном же решении достаточно быстро наступает неустойчивость решений относительно начальных условий. В применении к Солнечной системе эта неустойчивость не позволяет предсказать точно движение планет на масштабах, превышающих сотню миллионов лет.

В некоторых частных случаях удаётся найти приближённое решение. Наиболее важным является случай, когда масса одного тела существенно больше массы других тел (примеры: Солнечная система и динамика колец Сатурна). В этом случае в первом приближении можно считать, что лёгкие тела не взаимодействуют друг с другом и движутся по кеплеровым траекториям вокруг массивного тела. Взаимодействия же между ними можно учитывать в рамках теории возмущений и усреднять по времени. При этом могут возникать нетривиальные явления, такие как резонансы, аттракторы, хаотичность и т. д. Наглядный пример таких явлений — сложная структура колец Сатурна.

Несмотря на попытки точно описать поведение системы из большого числа притягивающихся тел примерно одинаковой массы, сделать этого не удаётся из-за явления динамического хаоса.

Сильные гравитационные поля

В сильных гравитационных полях, а также при движении в гравитационном поле с релятивистскими скоростями, начинают проявляться эффекты общей теории относительности (ОТО):

• изменение геометрии пространства-времени;
  • как следствие, отклонение закона тяготения от ньютоновского;
  • и в экстремальных случаях — возникновение чёрных дыр;
• запаздывание потенциалов, связанное с конечной скоростью распространения гравитационных возмущений;
  • как следствие, появление гравитационных волн;
• эффекты нелинейности: гравитация имеет свойство взаимодействовать сама с собой, поэтому принцип суперпозиции в сильных полях уже не выполняется.

Гравитационное излучение

Экспериментально измеренное уменьшение периода обращения двойного пульсара PSR B1913+16 (синие точки) с высокой точностью соответствует предсказаниям ОТО по гравитационному излучению (чёрная кривая).

Одним из важных предсказаний ОТО является гравитационное излучение, наличие которого до сих пор не подтверждено прямыми наблюдениями. Однако существуют весомые косвенные свидетельства в пользу его существования, а именно: потери энергии в тесных двойных системах, содержащих компактные гравитирующие объекты (такие как нейтронные звезды или чёрные дыры), в частности, в знаменитой системе PSR B1913+16 (пульсаре Халса — Тейлора) — хорошо согласуются с моделью ОТО, в которой эта энергия уносится именно гравитационным излучением.

Гравитационное излучение могут генерировать только системы с переменным квадрупольным или более высокими мультипольными моментами, этот факт говорит о том, что гравитационное излучение большинства природных источников направленное, что существенно усложняет его обнаружение.

Мощность гравитационного n-польного источника пропорциональна , если мультиполь имеет электрический тип, и  — если мультиполь магнитного типа^[1], где v — характерная скорость движения источников в излучающей системе, а c — скорость света. Таким образом, доминирующим моментом будет квадрупольный момент электрического типа, а мощность соответствующего излучения равна:

где  — тензор квадрупольного момента распределения масс излучающей системы. Константа  (1/Вт) позволяет оценить порядок величины мощности излучения.

Начиная с 1969 года (эксперименты Вебера (англ.

)), предпринимаются попытки прямого обнаружения гравитационного излучения. В США, Европе и Японии в настоящий момент существует несколько действующих наземных детекторов (LIGO, VIRGO, TAMA (англ.), GEO 600), а также проект космического гравитационного детектора LISA (Laser Interferometer Space Antenna — лазерно-интерферометрическая космическая антенна). Наземный детектор в России разрабатывается в Научном Центре Гравитационно-Волновых Исследований «Дулкын»^[2] республики Татарстан.

Тонкие эффекты гравитации

Измерение кривизны пространства на орбите Земли (рисунок художника)

См. также: Gravity Probe B

Помимо классических эффектов гравитационного притяжения и замедления времени, общая теория относительности предсказывает существование других проявлений гравитации, которые в земных условиях весьма слабы и их обнаружение и экспериментальная проверка поэтому весьма затруднительны. До последнего времени преодоление этих трудностей представлялось за пределами возможностей экспериментаторов.

Среди них, в частности, можно назвать увлечение инерциальных систем отсчета (или эффект Лензе-Тирринга) и гравитомагнитное поле. В 2005 году автоматический аппарат НАСА Gravity Probe B провёл беспрецедентный по точности эксперимент по измерению этих эффектов вблизи Земли. Обработка полученных данных велась до мая 2011 года и подтвердила существование и величину эффектов геодезической прецессии и увлечения инерциальных систем отсчёта, хотя и с точностью, несколько меньшей изначально предполагавшейся.

После интенсивной работы по анализу и извлечению помех измерений, окончательные итоги миссии были объявлены на пресс-конференции по NASA-TV 4 мая 2011 года и опубликованы в Physical Review Letters^[3]. Измеренная величина геодезической прецессии составила −6601,8±18,3 миллисекунды дуги в год, а эффекта увлечения — −37,2±7,2 миллисекунды дуги в год (ср. с теоретическими значениями −6606,1 mas/год и −39,2 mas/год).

Классические теории гравитации

См. также: Теории гравитации

В связи с тем, что квантовые эффекты гравитации чрезвычайно малы даже в самых экстремальных экспериментальных и наблюдательных условиях, до сих пор не существует их надёжных наблюдений. Теоретические оценки показывают, что в подавляющем большинстве случаев можно ограничиться классическим описанием гравитационного взаимодействия.

Существует современная каноническая^[4] классическая теория гравитации — общая теория относительности, и множество уточняющих её гипотез и теорий различной степени разработанности, конкурирующих между собой. Все эти теории дают очень похожие предсказания в рамках того приближения, в котором в настоящее время осуществляются экспериментальные тесты. Далее описаны несколько основных, наиболее хорошо разработанных или известных теорий гравитации.

Общая теория относительности

В стандартном подходе общей теории относительности (ОТО) гравитация рассматривается изначально не как силовое взаимодействие, а как проявление искривления пространства-времени. Таким образом, в ОТО гравитация интерпретируется как геометрический эффект, причём пространство-время рассматривается в рамках неевклидовой римановой (точнее псевдо-римановой) геометрии. Гравитационное поле (обобщение ньютоновского гравитационного потенциала), иногда называемое также полем тяготения, в ОТО отождествляется с тензорным метрическим полем — метрикой четырёхмерного пространства-времени, а напряжённость гравитационного поля — с аффинной связностью пространства-времени, определяемой метрикой.

Стандартной задачей ОТО является определение компонент метрического тензора, в совокупности задающих геометрические свойства пространства-времени, по известному распределению источников энергии-импульса в рассматриваемой системе четырёхмерных координат. В свою очередь знание метрики позволяет рассчитывать движение пробных частиц, что эквивалентно знанию свойств поля тяготения в данной системе. В связи с тензорным характером уравнений ОТО, а также со стандартным фундаментальным обоснованием её формулировки, считается, что гравитация также носит тензорный характер. Одним из следствий является то, что гравитационное излучение должно быть не ниже квадрупольного порядка.

Известно, что в ОТО имеются затруднения в связи с неинвариантностью энергии гравитационного поля, поскольку данная энергия не описывается тензором и может быть теоретически определена разными способами. В классической ОТО также возникает проблема описания спин-орбитального взаимодействия (так как спин протяжённого объекта также не имеет однозначного определения). Считается, что существуют определённые проблемы с однозначностью результатов и обоснованием непротиворечивости (проблема гравитационных сингулярностей).

Однако экспериментально ОТО подтверждается до самого последнего времени (2012 год). Кроме того, многие альтернативные эйнштейновскому, но стандартные для современной физики подходы к формулировке теории гравитации приводят к результату, совпадающему с ОТО в низкоэнергетическом приближении, которое только и доступно сейчас экспериментальной проверке.

Теория Эйнштейна — Картана

Теория Эйнштейна — Картана (ЭК) была разработана как расширение ОТО, внутренне включающее в себя описание воздействия на пространство-время кроме энергии-импульса также и спина объектов^[5]. В теории ЭК вводится аффинное кручение, а вместо псевдоримановой геометрии для пространства-времени используется геометрия Римана — Картана. В результате от метрической теории переходят к аффинной теории пространства-времени. Результирующие уравнения для описания пространства-времени распадаются на два класса. Один из них аналогичен ОТО, с тем отличием, что в тензор кривизны включены компоненты с аффинным кручением. Второй класс уравнений задаёт связь тензора кручения и тензора спина материи и излучения. Получаемые поправки к ОТО в условиях современной Вселенной настолько малы, что пока не видно даже гипотетических путей для их измерения.

Теория Бранса — Дикке

В скалярно-тензорных теориях, самой известной из которых является теория Бранса — Дикке (или Йордана — Бранса — Дикке), гравитационное поле как эффективная метрика пространства-времени определяется воздействием не только тензора энергии-импульса материи, как в ОТО, но и дополнительного гравитационного скалярного поля. Источником скалярного поля считается свёрнутый тензор энергии-импульса материи. Следовательно, скалярно-тензорные теории, как ОТО и РТГ, относятся к метрическим теориям, дающим объяснение гравитации, используя только геометрию пространства-времени и его метрические свойства. Наличие скалярного поля приводит к двум группам уравнений для компонент гравитационного поля: одна для метрики, вторая — для скалярного поля. Теория Бранса — Дикке вследствие наличия скалярного поля может рассматриваться также как действующая в пятимерном многообразии, состоящем из пространства-времени и скалярного поля^[6].

Подобное распадение уравнений на два класса имеет место и в РТГ, где второе тензорное уравнение вводится для учёта связи между неевклидовым пространством и пространством Минковского^[7]. Благодаря наличию безразмерного параметра в теории Йордана — Бранса — Дикке появляется возможность выбрать его так, чтобы результаты теории совпадали с результатами гравитационных экспериментов. При этом при стремлении параметра к бесконечности предсказания теории становятся всё более близкими к ОТО, так что опровергнуть теорию Йордана — Бранса — Дикке невозможно никаким экспериментом, подтверждающим общую теорию относительности.

Квантовая теория гравитации

Основная статья: Квантовая гравитация

Несмотря на более чем полувековую историю попыток, гравитация — единственное из фундаментальных взаимодействий, для которого пока ещё не построена общепризнанная непротиворечивая квантовая теория. При низких энергиях, в духе квантовой теории поля, гравитационное взаимодействие можно представить как обмен гравитонами — калибровочными бозонами со спином 2. Однако получающаяся теория неперенормируема, и поэтому считается неудовлетворительной.

В последние десятилетия разработаны три перспективных подхода к решению задачи квантования гравитации: теория струн, петлевая квантовая гравитация и причинная динамическая триангуляция.

Теория струн

Основная статья: Теория струн

В ней вместо частиц и фонового пространства-времени выступают струны и их многомерные аналоги — браны. Для многомерных задач браны являются многомерными частицами, но с точки зрения частиц, движущихся внутри этих бран, они являются пространственно-временными структурами. Вариантом теории струн является М-теория.

Петлевая квантовая гравитация

Основная статья: Петлевая квантовая гравитация

В ней делается попытка сформулировать квантовую теорию поля без привязки к пространственно-временному фону, пространство и время по этой теории состоят из дискретных частей. Эти маленькие квантовые ячейки пространства определённым способом соединены друг с другом, так что на малых масштабах времени и длины они создают пёструю, дискретную структуру пространства, а на больших масштабах плавно переходят в непрерывное гладкое пространство-время. Хотя многие космологические модели могут описать поведение вселенной только от Планковского времени после Большого Взрыва, петлевая квантовая гравитация может описать сам процесс взрыва, и даже заглянуть раньше. Петлевая квантовая гравитация позволяет описать все частицы стандартной модели, не требуя для объяснения их масс введения бозона Хиггса.

Причинная динамическая триангуляция

Основная статья: Причинная динамическая триангуляция

В ней пространственно-временное многообразие строится из элементарных евклидовых симплексов (треугольник, тетраэдр, пентахор) размеров порядка планковских с учётом принципа причинности. Четырёхмерность и псевдоевклидовость пространства-времени в макроскопических масштабах в ней не постулируются, а являются следствием теории.

См. также

• Гравиметр
• Напряжённость гравитационного поля
• Гравитационный потенциал
• Гравитационный коллапс
• Гравитационная волна
• Скорость гравитации

• Альтернативные теории гравитации
• Общая теория относительности
• Чёрная дыра

Примечания

1. ↑ См. аналогию между слабым гравитационным полем и электромагнитным полем в статье гравитомагнетизм.
2. ↑ Научный Центр Гравитационно-Волновых Исследований «Дулкын»
3. ↑ C. W. F. Everitt et al. Gravity Probe B: Final results of a space experiment to test general relativity, Physical Review Letters (1 мая 2011). Проверено 6 мая 2011.
4. ↑ Канонической эта теория является в том смысле, что она наиболее хорошо разработана и широко используется в современной небесной механике, астрофизике и космологии, причём количество надёжно установленных противоречащих ей экспериментальных результатов практически равно нулю.
5. ↑ Иваненко Д. Д., Пронин П. И., Сарданашвили Г. А. Калибровочная теория гравитации. — М.: Изд. МГУ, 1985.
6. ↑ Brans, C. H.; Dicke, R. H. (November 1 1961). «Mach’s Principle and a Relativistic Theory of Gravitation». Physical Review 124 (3): 925—935. DOI:10.1103/PhysRev.124.925. Retrieved on 2006-09-23.
7. ↑ С ортодоксальной точки зрения это уравнение представляет собой координатное условие.

Литература

• Визгин В. П. Релятивистская теория тяготения (истоки и формирование, 1900—1915). — М.: Наука, 1981. — 352c.
• Визгин В. П. Единые теории в 1-й трети ХХ в. — М.: Наука, 1985. — 304c.
• Иваненко Д. Д., Сарданашвили Г. А. Гравитация. 3-е изд. — М.: УРСС, 2008. — 200с.
• Мизнер Ч., Торн К., Уилер Дж. Гравитация. — М.: Мир, 1977.
• Торн К. Черные дыры и складки времени. Дерзкое наследие Эйнштейна. — М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 2009.

Ссылки

• Физическая энциклопедия — «Тяготение»
• Закон всемирного тяготения или «Почему Луна не падает на Землю?» — Просто о сложном
• Проблемы гравитации (док. фильм BBC, видео)
• Земля и гравитация; Релятивиская теория гравитации (телепередачи Гордон «Диалоги», видео)

Теории гравитации
Стандартные теории гравитации	Альтернативные теории гравитации	Квантовые теории гравитации	Единые теории поля
Классическая физика Теория тяготения Ньютона Релятивистская физика Общая теория относительности Математическая формулировка общей теории относительности Гамильтонова формулировка общей теории относительности Принципы Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции Принцип Маха Геометродинамика (англ. )	Классические Теория гравитации Лесажа Модифицированная ньютоновская динамика Релятивистские Релятивистская теория гравитации Калибровочная теория гравитации Гравитация с массивным гравитоном Телепараллелизм Теория Нордстрёма Теория Бранса — Дикке Биметрические теории гравитации Несимметричные теории гравитации Теория гравитации Уайтхеда (англ.) Теория Эйнштейна — Картана	Каноническая квантовая гравитация Петлевая квантовая гравитация Полуклассическая гравитация (англ.) Причинная динамическая триангуляция (англ.) Евклидова квантовая гравитация Уравнение Уилера — Девитта (англ.) Индуцированная гравитация (англ.) Некоммутативная геометрия (англ.)	Многомерные Общая теория относительности в многомерном пространстве Теория Калуцы — Клейна Супергравитация Струнные Теория струн Теория суперструн М-теория Прочие Исключительно простая теория всего

Малые тела

Пожалуйста, включите JavaScript для этого сайта.

Этот веб-сайт широко использует JavaScript. Верхние меню не будут работать без него и большинство инструментов также не будут работать.

Если вы не знаете, как включить JavaScript в своем веб-браузере, вы должны быть в состоянии найти инструкции, выполнив поиск в Интернете для «включить javascript в моем браузере» (или аналогичный).

Мозаика астероида 4 Веста с космического корабля Dawn.

Для этого веб-сайта мы определяем термин «маленькое тело» как включают все естественные тела, не являющиеся планетами или естественными спутниками. Обычно это означает все астероиды и кометы, но также может включать карликовые планеты (например, Церера). как малые тела. МАС определяет несколько иной термин «малые тела Солнечной системы». что исключает карликовые планеты. См. резолюцию МАС B5.

• Зачем изучать астероиды?
• Зачем изучать кометы?

Описание пунктов меню.

Поиск в базе данных Учитывая конкретное обозначение малого тела, отображать доступные данные, относящиеся к этому объекту, включая элементы орбиты, физические параметры, обстоятельства обнаружения и многое другое. Запрос к базе данных Этот инструмент позволяет пользователю находить все малые тела в нашей базе данных, которые соответствуют нулю или более заданным пользователем ограничениям, и либо выводить количество совпадающих тел, либо выводить конкретные интересующие поля. Разработка миссии Предоставляет данные, необходимые для быстрой разработки миссии, любому небольшому телу в нашей базе данных. Идентификация Учитывая конкретную дату и время, а также конкретную область на небе, отобразить список всех известных малых тел в этой области в это время. Что можно наблюдать? Показать список всех малых тел, наблюдаемых (как определено пользователем) из указанной топоцентрической обсерватории. Метеорные потоки Содержит список значимых метеорных потоков с их родительскими малыми телами, если они известны. Цели миссии Содержит сортируемую таблицу малых тел, которые являются целью текущих и прошлых миссий космических кораблей. Спутники Список известных и предполагаемых спутников малых тел. Также приводятся выбранные орбитальные и физические параметры, если они известны. Радиолокационная астрометрия Содержит таблицы радиолокационной астрометрии малых тел в различных форматах. Диаграммы и диаграммы Коллекция различных диаграмм (например, солнечная система, показывающая главный пояс астероидов) и диаграмм (например, распределение элементов орбиты во внутренней части Солнечной системы), относящихся к малым телам. Гравитационные поля Визуализируйте и загрузите гравитационные поля нескольких планет, Луны и нескольких малых тел. Великие кометы Таблица, в которой перечислены даты, когда великие кометы прошлого можно было наблюдать невооруженным глазом. Объекты, сближающиеся с Землей Определяет категорию объектов NEO и указывает на подробный сопутствующий веб-сайт.

Карта сайта

Конфиденциальность

Политика в отношении изображений

Свяжитесь с нами

Менеджер сайта: Райан Парк

Дизайн сайта: Алан Б. Чемберлин

URS Допуск: CL#21-4165

Характеристика гравитационного поля вокруг малых тел

• Такахаси Ю.

Аннотация

Миссия по сближению с небольшим телом требует точной характеристики гравитационного поля для безопасной и точной навигации. Однако современные методы моделирования гравитационного поля вокруг малых тел не достигают удовлетворительного уровня. В этой диссертации будет рассмотрено, как можно сделать процесс определения характеристик гравитационного поля более надежным для будущих миссий с малыми телами. Сначала мы проводим ковариационный анализ вокруг малых тел через несколько медленных пролетов. Определение характеристик пролета требует менее трудоемкого планирования, чем его орбитальный аналог, одновременно снижая риск столкновения с поверхностью астероида. Будет показано, что уровень начальной характеристики, которая может возникнуть при таком подходе, не ниже, чем при орбитальном подходе. Затем мы применяем тот же метод характеристики гравитационного поля для оценки спинового состояния 4179Туатис , сближающийся с Землей астероид, находится в резонансе с Землей, близком к 4: 1. Данные, собранные с 1992 по 2008 год, обрабатываются фильтром наименьших квадратов, чтобы предсказать ориентацию Тутатиса во время явления 2012 года. Смещение центра масс и расчетные моменты инерции могут использоваться для ограничения распределения внутренней плотности внутри тела. Затем оценка спинового состояния превращается в обобщенный метод оценки распределения внутренней плотности в малом теле. Распределение плотности оценивается из решения определения орбиты гравитационных коэффициентов. Будет показано, что поверхностное гравитационное поле, восстановленное из расчетного распределения плотности, дает более высокую точность, чем обычные модели гравитационного поля. Наконец, мы исследуем два типа относительно неизвестных гравитационных полей, а именно внутреннее гравитационное поле и внутреннее сферическое гравитационное поле Бесселя, чтобы исследовать, насколько точно поверхностное гравитационное поле может быть нанесено на карту для целей операций сближения. Будет показано, что эти формулировки вычисляют гравитационное поле на поверхности с беспрецедентной точностью для хорошо подобранного набора параметрических настроек как на региональном, так и на глобальном уровне.

Публикация:

кандидат наук Диссертация

Дата публикации:

2013

Бибкод:

2013ФДТ……..95Т