| 1. |
Основные формулы и понятия
Сложность: лёгкое |
1 |
| 2. |
Зависимость величин
Сложность: лёгкое |
1 |
3.
|
Вычисление магнитного потока
Сложность: лёгкое |
1 |
| 4. |
Площадь контура
Сложность: среднее |
1 |
5.
|
Вычисление индукции магнитного поля
Сложность: среднее |
1 |
| 6. |
Сила магнитного поля
Сложность: среднее |
2 |
7.
|
Сила тока в проводнике
Сложность: среднее |
2 |
| 8. |
Прямоугольная рамка
Сложность: среднее |
2 |
9.
|
Наибольшее и наименьшее значения силы
Сложность: среднее |
2 |
| 10. |
Угол между индукцией и током
Сложность: среднее |
2 |
11.
|
Равновесие силы магнитного поля и силы тяжести
|
3 |
| 12. |
Проводник с током, «парящий» в однородном магнитном поле
Сложность: сложное |
4 |
Магнитное поле кольца с током
Закон Био-Савара-Лапласа
Рис.
{\pi/2}\cos\varphi d\varphi=\frac{\mu_0 I}{2\pi R}.\]
(3)
Кольцевой виток с током
Рис. 2: Магнитное поле, создаваемое кольцевым током
Воспользуемся теперь законом Био-Савара-Лапласа для нахожения индукции магнитного поля, создаваемого кольцевым током на расстоянии $z$ от плоскости кольца и расстоянии $y$ от оси (Рис. 2). Тогда, выражения для $d\vec l$ и $\vec r$ и их векторного произведения будут иметь вид:
\[ d\vec l= \left(\begin{array}{c} -R\cos\varphi\\ -R\sin\varphi\\ 0 \end{array} \right)d\varphi,\, \vec r=\left(\begin{array}{c} R\sin\varphi\\ -(R\cos\varphi-y)\\ z \end{array} \right),\, [d\vec l \times \vec r]=\left(\begin{array}{c} -Rz\sin\varphi\\ Rz\cos\varphi\\ R(R-y\cos\varphi) \end{array} \right)\, d\varphi, \]
(4)
и компоненты магнитной индукции:
\[ B_x(y,z)=-\frac{\mu_0IRz}{4\pi}\int_0^{2\pi}\frac{\sin\varphi}{(R^2+z^2+y^2-2Ry\cos\varphi)^{3/2}}\,d\varphi, \]
(5)
\[ B_y(y,z)=\frac{\mu_0IRz}{4\pi}\int_0^{2\pi}\frac{\cos\varphi}{(R^2+z^2+y^2-2Ry\cos\varphi)^{3/2}}\,d\varphi, \](6)
\[ B_z(y,z)=\frac{\mu_0IR}{4\pi}\int_0^{2\pi}\frac{R-y\cos\varphi}{(R^2+z^2+y^2-2Ry\cos\varphi)^{3/2}}\,d\varphi.
{3/2}}.
\](8)
Калькулятор
Индукция магнитного поля на расстоянии
R от проводника с током (3)Индукция магнитного поля на оси кольца с током на расстоянии
Z от плоскости кольца (8)Распределение компонент магнитной индукции в плоскости, параллельной плоскости кольца с током (6), (7)
Магнитное поле. Индукция магнитного поля
Как вы уже знаете, между заряженными телами или частицами,
кроме гравитационного взаимодействия, существует ещё и электромагнитное.
Если
заряды покоятся относительно определённой инерциальной системы отсчёта, то электромагнитное
взаимодействие между ними называют электростатическим. А силы, действующие
между неподвижными зарядами, определяются законом Кулона.
Однако при движении электрически заряженных частиц проявляется вторая составляющая электромагнитного взаимодействия, а именно, магнитное взаимодействие. Поговорим о нём подробнее.
Итак, изучая электрический ток мы с вами познакомились с его основными действиями. К числу самых очевидных принадлежат: тепловое, химическое и магнитное действие тока.
Напомним, что тепловое действие тока проявляется в том, что среда, в которой протекает ток, нагревается.
Химическое действие тока проявляется, как правило, при его протекании через растворы и расплавы электролитов.
А единственное действие тока, которое проявляется у всех без исключения проводников — это магнитное.
Теперь давайте выясним, как связаны между собой электричество
и магнетизм? Для этого проделаем такой опыт.
Поднесём к магнитной стрелке
наэлектризованную стеклянную палочку. Как видим, стрелка останется неподвижной.
Взаимодействия нет. Не будет взаимодействия, если к стрелке
поднести отрицательно заряженную эбонитовую палочку. Можно ли на основании этих
опытов говорить об отсутствии всякой связи магнетизма и электричества? Конечно,
нет. Между магнетизмом и электричеством существует теснейшая связь, что можно
подтвердить опытом, который провёл в 1820 году
датский физик Ханс Кристиан Эрстед. Установка состоит из магнитной стрелки,
укреплённой на острие, и проводника, соединённого с источником тока. До
включения тока стрелка располагается в магнитном поле Земли, ориентируясь с
севера на юг. Замкнув цепь, мы увидим, как магнитная стрелка начнёт
поворачиваться, пока не установится перпендикулярно проводнику с током.
Разомкнём цепь — стрелка возвращается в своё исходное положение. Если изменить
направление тока в проводнике на противоположное, то, замкнув цепь, мы увидим,
как стрелка опять поворачивается и устанавливается перпендикулярно к проводнику,
но уже в противоположном направлении.
Таким образом, можно говорить о том, что магнитная стрелка взаимодействует с проводником с током. Следовательно, вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое и совершает работу по повороту магнитной стрелки.
Опыт Эрстеда вызвал необычайный интерес у физиков того времени. Раньше электрические и магнитные явления рассматривались как совершенно независимые. Открытие же Эрстеда обнаружило взаимосвязь между ними.
Таким образом, на основании проведённых опытов, мы с вами можем сделать очень важный вывод: неподвижные электрические заряды порождают только электрическое поле, которое не действует на магнитную стрелку. Вокруг же движущихся зарядов, то есть электрического тока, существует как электрическое, так и магнитное поле.
Согласно представлениям классической электродинамики магнитное
поле — особая форма материи, созданная движущимися (относительно определённой
инерциальной системы отсчёта) электрическими зарядами или переменными
электрическими полями.
Опыты показывают, что магнитное поле возникает при движении любых электрических зарядов. А взаимодействие между ними осуществляется посредством магнитного поля, которое действует с некоторыми силами на любые другие движущиеся в данном магнитном поле электрические заряды. Таким образом, о существовании магнитного поля можно судить по наличию силы, действующей на электрический заряд, движущийся относительно выбранной инерциальной системы отсчёта.
Силы, действующие со стороны магнитного поля на находящиеся в нём проводники с током или движущиеся заряды, в дальнейшем будем называть магнитными силами.
Поскольку магнитное поле проводника с током действует с определённой силой на магнит (в опыте Эрстеда — на магнитную стрелку), то естественно предположить, что со стороны магнитного поля магнита на проводник с током должна действовать сила. Проверим это предположение на опыте.
При разомкнутой цепи действия со стороны магнитного поля
дугообразного магнита на гибкий проводник не наблюдается.
Однако при замыкании
цепи проводник приходит в движение: он либо втягивается в пространство между
полюсами дугообразного магнита, либо выталкивается из него при обратном расположении
полюсов магнита или при изменении направления тока в цепи.
Но действие магнитного поля на проводник с током не всегда проявляется в притяжении или отталкивании. Например, если подвесить на некотором расстоянии от проводника на тонких и гибких подводящих проводах маленькую рамку, то при пропускании по проводнику и рамке электрического тока рамка повернётся и расположится так, что окажется в одной плоскости с проводником с током.
Если же рамку с током поместить между полюсами дугообразного магнита, то она повернётся в магнитном поле так, чтобы её плоскость была перпендикулярна прямой, соединяющей полюсы магнита.
Изучая электростатику, мы узнали, что распределение поля в
пространстве можно сделать «видимым», пользуясь представлениями о линиях
напряжённости. Магнитные поля также можно изображать графически в виде
магнитных линий.
Для описания магнитного поля введём его основную
характеристику, аналогичную напряжённости электростатического поля. Такой
характеристикой служит векторная физическая величина — индукция магнитного
поля (или магнитная индукция), являющаяся силовой характеристикой магнитного
поля.
Для определения направления индукции магнитного поля используют ориентирующее действие магнитного поля на магнитную стрелку или рамку с током. Направление от южного полюса к северному полюсу магнитной стрелки, свободно устанавливающейся в магнитном поле, принимают за направление магнитной индукции.
Это направление совпадает с направлением положительной нормали к замкнутому контуру с током. Положительная нормаль направлена в ту сторону, куда перемещается буравчик (с правой нарезкой), если вращать его по направлению тока в рамке. Вектор магнитной индукции в центре рамки совпадает по направлению с положительной нормалью.
Изучим магнитное поле прямого проводника с током.
Для этого
сквозь лист картона, на котором установлены магнитные стрелки, пропустим
проводник, соединённый с источником тока. При замыкании электрической цепи
стрелки расположатся вдоль линий магнитного поля. Если же изменить направление
тока в проводнике, то все стрелки повернутся на 180о.
Однако использование магнитных стрелок не всегда рационально. Поэтому для определения направление вектора магнитной индукции прямого проводника с током пользуются правилом буравчика: если поворачивать головку винта так, чтобы поступательное движение острия винта происходило вдоль тока в проводнике, то направление вращения головки указывает направление линий магнитной индукции поля прямого проводника с током.
Линией индукции магнитного поля называют воображаемую линию в пространстве, касательная к которой совпадает с направлением индукции магнитного поля в каждой точке поля.
Исследование различных магнитных полей показало, что линии
магнитной индукции в отличие от линий напряжённости электростатическое поля
являются замкнутыми линиями.
Это характерно для любых магнитных полей. Поля,
обладающие таким свойством, называют вихревыми.
Замкнутость линий магнитной индукции свидетельствует о том, что магнитных зарядов, подобных электрическим в природе нет. Источником магнитного поля являются движущиеся заряды и переменные электрические поля.
Хотя современные научные представления предсказывают существование частицы с магнитным зарядом — магнитные монополи. Магнитный монополь можно представлять как отдельно взятый полюс длинного и тонкого постоянного магнита. Однако у всех известных магнитов всегда два полюса, то есть он является диполем. Если разрезать магнит на две части, то у каждой его части по-прежнему будет два полюса. Поэтому магнитные монополи пока экспериментально не наблюдали.
Очевидно, что через любую точку в магнитном поле можно
провести только одну линию индукции. Поскольку индукция магнитного поля в любой
точке пространства имеет определённое направление, то и направление линии
индукции в каждой точке этого поля может быть только единственным.
Это
означает, что линии магнитной индукции, так же, как и линии напряжённости
электрического поля, не пересекаются.
Определить направление линий индукции магнитного поля прямолинейного проводника с током можно также с помощью правила правой руки: если мысленно обхватить проводник правой рукой так, чтобы большой палец указывал направление тока, то остальные пальцы окажутся согнуты в направлении линий магнитной индукции.
На практике часто приходится иметь дело с магнитными полями электрических токов, проходящих по соленоидам. Напомним, что соленоид — это цилиндрическая катушка, на которую виток к витку намотан провод.
Для определения направления магнитного поля внутри соленоида можно использовать правило правой руки: если ладонью правой руки обхватить катушку с током так, чтобы четыре пальца расположились по направлению тока, то отставленный большой палец укажет направление магнитного поля внутри катушки.
Если длина соленоида много больше его диаметра, то внутри
центральной части соленоида линии индукции магнитного поля практически
параллельны и направлены вдоль его оси.
Магнитное поле, индукция которого во
всех точках одинакова, называют однородным. Линии индукции такого поля
параллельны. Очевидно, что в противном случае поле называют неоднородным.
Таким образом, для определения направления магнитной индукции можно воспользоваться любым из правил, сформулированных нами ранее. Причём, пользуясь правилом буравчика, надо помнить, что направление тока — это направление упорядоченного движения положительных зарядов.
Вспомним ещё один важный момент. Для графического обозначения направления тока в проводнике, перпендикулярного плоскости чертежа, пользуются следующим приёмом. Если ток направлен от нас за чертёж, то его обозначают крестиком, если наоборот, то есть из-за чертежа к нам, — то точкой.
Мысленно это можно представить следующим образом: каждый крестик — это как бы видимое нами хвостовое оперение летящей от нас стрелы, а точка — остриё стрелы, летящей к нам.
Индукция магнитного поля и магнитный поток
Магнитное поле характеризуется векторной величиной, которая называется магнитной индукцией, обозначается буквой Bи измеряется в Теслах (Тл).
На практике чем больше величина B, тем сильнее притягивает (или отталкивает) магнит. Ближе к магниту B будет больше, дальше – меньше.
Модуль магнитной индукции можно определить через силу Ампера.
B = F/(IL), где – это значение индукции, F – величина силы Ампера, I – сила тока, проходящего через проводник, L – длина проводника. Формула работает, лишь если проводник расположен перпендикулярно B (и F тогда перпендикулярно и проводнику, и B).
Направление B совпадает с направлением линий магнитного поля в данной точке.
Также магнитное поле часто характеризуют магнитным потоком – потоком вектора B через некоторый заданный контур. Поток рассчитывается по формуле:
Ф = B * S * cos(α), где Ф – это поток, B – индукция, S – площадь контура, α – угол между вектором индукции и перпендикуляром к контуру.
Чтобы лучше «ощутить» поток, взглянем на картинки.
На картинке 2 поток больше, чем на картинке 1, так как при равной площади больше индукция.
На картинке 3 поток тоже больше, чем на картинке 1 – при равной индукции больше площадь. На картинке 4 поток меньше, чем на картинке 1 – индукция и площадь такие же, на cos(α) околонулевой.
Удобно представлять себе поток как ветер, дующий в парус. Парус побольше – корабль идёт быстрее. Ветер посильнее – опять же, корабль ускорился. Парус поставили параллельно ветру – усилие пропало и корабль потерял скорость.
Поток магнитного поля измеряется в Веберах (Вб).
Когда магнитный поток изменяется, в контуре возникает ток, называемый индукционным током. Это явление называется электромагнитной индукцией.
Индукционный ток направлен в соответствии с правилом Ленца – то есть так, чтобы этотток порождал магнитное поле, противодействующее изменению магнитного потока. То есть если магнитный поток ослабевает, то индукционный ток идёт так, что порождает магнитное поле, усиливающее поток.
Редактировать этот урок и/или добавить задание Добавить свой урок и/или заданиеДобавить интересную новость
Индукция магнитного поля – Энциклопедия по машиностроению XXL
М — индукция магнитного поля в единичном объеме (19.
2) Bi — химическая формула t-ro вещества (7.12) b=(v, п) — набор внешних переменных ( 2)
[c.6]Если во всех точках некоторой части пространства вектор индукции магнитного поля имеет одинаковое значение по модулю и одинаковое направление, то магнитное поле в этой части пространства называется однородным (рис. 183). [c.179]
Линии магнитной индукции магнитного поля прямого проводника с током представляют собой окружности, лежащие в плоскостях, перпендикулярных проводнику. Центры окружностей находятся на оси проводника. [c.179]
Линии индукции магнитного поля, созданного катушкой с током, показаны на рисунке 185. Вектор магнитной индукции входит в катушку с той стороны, с какой направление тока в витках катушки представляется соответствующим ходу часовой стрелки. [c.179]
Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью V перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила F , постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости и (рис.
187). В вакууме под действием силы Лоренца частица приобретает центростремительное ускорение
[c.181]
Индуктивность. Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток Ф через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции В магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля в свою очередь пропорциональна силе тока в проводнике. Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре [c.190]
Провода обмотки движутся перпендикулярно линиям индукции магнитного поля. При этом между концами проводника возникает ЭДС индукции, которая прямо пропорциональна скорости [c.196]
Чему равен магнитный поток однородного магнитного поля, создаваемый электромагнитом, если индукция магнитного поля 0,5 Тл, а площадь поперечного сечения электромагнита 100 см [c.212]
Ротор электрического генератора длиной Тми диаметром 1,25 м вращается с частотой 3000 оборотов в минуту.
Индукция магнитного поля 2 Тл. Определите амплитуду колебаний ЭДС индукции в одном витке обмотки генератора.
[c.296]
Как известно, на электрический заряд, движущийся со скоростью V в поперечном магнитном поле с индукцией В, действует сила Лоренца, направленная под прямым углом к векторам скорости заряда и индукции магнитного поля [c.319]
Из определений г, v и а следует, что все эти величины являются векторами. Сила F, напряженность электрического поля Е и индукция магнитного поля В также являются векторами чтобы доказать это, мы должны на основании опытных данных убедиться, что они обладают свойствами, необходимыми для векторов. [c.47]
Опыт показывает, что сила F — Л1а, где масса М — постоянный скаляр ). Поскольку а — это вектор, сила тоже должна быть вектором. Напряженность электрического поля определяется как сила, которая действует на неподвижную частицу с единичным зарядом, находящуюся в электрическом поле таким образом, и напряженность электрического поля Е должна быть вектором.
Опытным путем установлено, что магнитные поля складываются по закону сложения векторов совместное действие полей с магнитной индукцией Bi и Ва в точности равносильно действию одного магнитного поля с индукцией Bj + Ba, т, е. индукция магнитного поля В также является вектором.
[c.47]
Сила – vX В. действующая на электрический заряд в магнитном поле, — это та сила, которая заставляет двигаться провод, с током в магнитном поле, перпендикулярном к проводу. Для единицы индукции магнитного поля имеется в гауссовой системе единиц СГС специальное название гаусс (Гс). [c.116]
Определим силу, действующую на электрон, движущийся в магнитном поле с индукцией 10 000 Гс, которое может быть создано небольшим лабораторным электромагнитом. Если скорость электрона равна 3-10 см/с и направлена перпендикулярно к индукции магнитного поля В, то согласно уравнению (9) значение этой силы равно
[c.
116]
Пусть индукция магнитного поля направлена вдоль оси г [c.124]
Найдите радиус орбиты частицы с зарядом е и энергией 10 эВ в магнитном поле с индукцией в 10 Гс (указанное значение индукции магнитного поля вполне возможно в нашей Галактике). Сравните полученное значение радиуса с диаметром нашей Галактики. (Частицы таких огромных энергий, вызывающие акты взаимодействия, встречаются в космических лучах они создают так называемые широкие атмосферные ливни, в состав которых входят электроны, позитроны, гамма-лучи и мезоны.) [c.409]
Индукция магнитного поля в точках стабильной орбиты для любого момента времени составляет только половину значения средней индукции магнитного поля внутри контура орбиты. Условие [c.69]
Аксиальная фокусировка в бетатроне, так же как и в циклотроне, автоматически обеспечивается тем, что магнитное поле на периферии слабее, чем в центре. Вследствие этого линии индукции магнитного поля выгибаются от центра наружу, и иоле приобретает бочкообразный вид.
В таком поле, из-за наличия радиальной
[c.69]
Для определения вектора индукции магнитного поля рассеяния В по заданным источникам поля обычно применяют [4] искусственный прием, вводя вспомогательную функцию — векторный электродинамический потенциал Адд. При этом В = то Адд. Уравнение для потенциала Адд в векторной форме представляет собой неоднородное пара- [c.119]
Решение. Индукция магнитного поля в цилиндрических координатах [c.44]
Видно, что V h пропорциональна плотности тока и индукции магнитного поля. Коэффициент пропорциональности R называют постоянной Холла [c.261]
| Рис. 27.25. Зависимости атомного магнитного момента монокристалла Ег от индукции магнитного поля, приложенного вдоль осей а, Ь ч с, при температуре 4,2 К [40] С)—значения з [97], умноженные на 0,963 8б] |
Если потоки теплоты и заряда
[c.736]
Однако однородное магнитное поле не в состоянии само по себе изменить угол между направлениями индукции магнитного поля и магнитного момента атома. В однородном магнитном поле не возникает также никаких сил, действующих на атом в [c.92]
Индукция магнитного поля, направленного по оси Z, равна В = = (О, О, 5J, тогда [см. (38.5)] [c.221]
Для выполнения точных измерений физических хпрактерис-тик регистрируемых частиц камеру Вильсона помещают п постоянное магнитное поле. Треки частиц, движущихся в магнитном поле, оказываются искривленными. Радиус кривизны трека зависит от скорости двизкения частицы, ее массы и заряда. При известной индукции магнитного поля эти характеристики частиц могут быть определены im измеренным радиусам кривизны треков частиц. [c.328]
Из приведенного расчета видно, что индукция магнитного поля имеет размерность [сила] / [заряд], как и напряженность электрического поля.
Однако удобно иметь отдельное название для единицы индукции магнитного поляи вот почему мы го-
[c.116]
При высоких энергиях циклотронная частота зависит от скорсстн ускоряемой частицы. Для поддержания синхронности периодического движения частицы и ускоряющего переменного электрического поля перед конструктором ставится требование, чтобы налагаемая высокая частота или индукция магнитного поля (или то и другое одновременно) изменялись, следуя за процессом ускорения. Показать, что частота генератора (в должна быть пропорциональна отношению В/ , где В — индукция магнитного поля и — полная энергия частицы. (Следует воспользоваться формулой (26).) [c.409]
Здесь L — 2яг, — стабильная круговая орбита, — составлянз-щая напряженности электрического поля на эту орбиту [ >E,dh = = 2я/ ) Ъц — среднее значение индукции магнитного поля, г ропизываю1цего площадь яг . [c.67]
Основные закономерности электромеханического преобразования энергии в ЭМ, несмотря на различие их принципов действия и типов, базируются на одних и тех же физических процессах, что дает основание для обобщенного описания, получившего наглядное отражение в современной математической теории ЭМ [17, 18].
Здесь вращающееся ЭМУ рассматривается как совокупность соответствующих электрических контуров, взаимодействие которых во времени / и пространстве (например, по углу на основе известных законов электродинамики и механики приводит к возникновению в контурах ЭДС. В любом к-м контуре при наличии взаимной индуктивности M f j с каким-то /- контуром от тока последнего /у создается потоко-сцепление Ф = Л/ у (1 )/у (Г) и индуктируется как ЭДС трансформатора е р, обусловленная изменением абсолютного значения индукции магнитного поля, так и ЭДС вращения Сцр, связанная с относительным перемещением контуров с угловой частотой О, = [c.101]
Работа на единицу объема изотропного магнетика, соверпгаемая при изменении в нем индукции магнитного поля, равна [c.343]
| Рис. 27.35. Зависимости магнитострикции вдоль осей мо-Рис. 27..Я2. Температурные зависимости констант магни- нокристалла Dy от индукции магнитного поля, ирило-тострикции Gd [88] женного вдоль оси а [79] |
27.31—27.34) и, наконец, в качестве примера — зависимость магни-тострикции от индукции магнитного поля для Dy (рис. 27.35, 27.36),
[c.624]В — индукция магнитного поля, действующего на ядре атомов мёссбауэровского изотопа в данном веществе (поглотителе) [c.1062]
Движение магнитного момента в магнитном поле. Из курса электричества и магнетизма известно, что в однородном магнитном поле с магнитной индукцией В атом с постоянным магнитным моментом совершает, подобно гироскопу, прецессионное движение вокруг направления индукции магнитного поля, называемое ларморовой прецессией. Для орбитального движения электрона круговая частота прецессии (ларморова частота) равна [c.92]
Использование рабочих листов на уроке “Индукция магнитного поля” в 9-м классе
Цель урока: ввести понятие индукции магнитного поля.
Задачи:
1) образовательные:
– сформировать метод нахождения модуля вектора магнитной индукции однородного магнитного поля;
– ввести единицу магнитной индукции;
– сформировать представления о направлении вектора магнитной индукции и графическом изображении магнитных полей.
2) развивающие:
– установить взаимосвязь теории и эксперимента при изучении явлений;
– дальнейшее развитие умений, навыков сопоставлять, анализировать;
– поддерживать интерес к предмету при постановке опытов.
3) воспитательные: воспитание чувства коммуникабельности, доброжелательности, умения слушать и слышать друг друга.
Приобретаемые навыки детей: сравнивать результаты опытов, наблюдать и объяснять физические явления, анализировать, обобщать, делать выводы, решать задачи, развивать устную речь.
Оборудование: кодоскоп, осциллограф, полосовой магнит, два разных магнита, железные опилки, индикатор индукции магнитного поля, видеофрагмент, рабочие листы. (Приложение 1)
План-конспект
Урок сопровождается показом компьютерной презентации. (Приложение 4)
I.
Организационный момент
Тема урока, цель урока, готовность к уроку.
II. Актуализация
– Чем обусловлено существование магнитного поля?
– Что такое магнитные линии?
– Какое магнитное поле называют однородным?
III.Повторение
Фронтальный опрос.
– Как читается правило левой руки для находящегося в магнитном поле проводника с током?
– Какое правило устанавливает связь между направлением тока и направлением его магнитных линий?
– Определите направление силы на Рисунке №1.
– Что еще можно определить по правилу левой руки?
– С помощью осциллографа проиллюстрировать правило левой руки для заряженной частицы (осциллограф, магнит).
– Сформулируйте задачу для каждого случая взаимодействия магнитного поля с током и решите ее. (Рисунки №2, №3, №4.)
(Рисунки удобно проецировать на классную доску.
На кодопозитиве рисуется повторяющаяся часть чертежей, а вариативная часть дополняется мелом на доске.)
Пример:
IV. Изучение нового материала
В процессе изучения нового материала учащиеся заполняют рабочие листы. Текст, помещаемый в рабочие листы, выделен полужирным курсивом. (Приложение 2)
1) Введение физической величины [5]
Проблемный опыт. Два разных по силе действия магнита, железные опилки, листы. (Лучше использовать маленький магнит с большей по величине силой, а большой магнит – с меньшей.)
– Какое магнитное поле сильнее?
– Как вы это определили?
Вывод 1. Необходима физическая величина, которая характеризовала бы магнитное поле. Она нужна для описания магнитных полей.
Физическая величина, характеризующая магнитное поле называется индукцией магнитного поля или магнитной индукцией. Обозначается – вектор магнитной индукции. Векторная величина имеет модуль и направление.
2) Модуль вектора магнитной индукции (В)
Вы знаете, что магнитное поле действует с некоторой силой на проводник с током, помещенный в него. От чего же зависит эта сила?
В учебнике на странице 154 вы сможете найти ответ на этот вопрос. [1]
Эта сила зависит от:
– самого поля,
– длины проводника,
– силы тока в нем.
Но отношение F/Il величина постоянная и может служить количественной характеристикой магнитного поля, она и принимается за модуль вектора магнитной индукции.
Модуль вектора магнитной индукции В равен отношению модуля силы F, с которой магнитное поле действует на расположенный перпендикулярно магнитным линиям проводник с током, к силе тока I в проводнике и его длине l.
Границы применимости: формула справедлива для однородного магнитного поля.
В СИ единица магнитной индукции названа в честь югославского электротехника Николы Тесла (Тл – тесла).
=1Тл=1Н/(А. м)
Пример. Модуль вектора магнитной индукции Земли равен 0, 00005 Тл.
(ВЗемли= 0,00005 Тл)
3) Направление вектора магнитной индукции ()
Магнитные линии точнее будем называть линиями магнитной индукции (или линиями вектора магнитной индукции).
Определение. Линиями магнитной индукции называются линии, касательные к которым в каждой точке поля совпадают с направлением вектора магнитной индукции.
Направление вектора магнитной индукции совпадает с направлением магнитных стрелок в магнитном поле.
Вектор направлен по касательной к линии магнитной индукции.
Изобразите в рабочих листах в Задании №3 направление векторов магнитной индукции в указанных точках на рисунке с использованием правила левой руки.
Проверьте правильность выполнения задания.
Демонстрация. Индикатор индукции магнитного поля. [4]
Прибор для измерения магнитной индукции называется индикатор индукции магнитного поля.
Вывод 2: вектор магнитной индукции – силовая характеристика магнитного поля.
4) Виды магнитных полей
Дадим более точное определение однородного и неоднородного магнитных полей с использованием введенной физической величины. Прочтите на странице 156-157 учебника.
Магнитное поле называется однородным, если во всех его точках магнитная индукция одинакова.
Проверка понимания прочитанного материала (на магнитной доске рисунки магнитных полей, 5 стрелок различной длины на магнитах).
– Какие поля изображены на Рисунках №6, №7, №8?
– Расположите в рабочих листах в Задании №4 векторы магнитной индукции в магнитном поле в указанных точках. (Один ученик выполняет задание на закрытой магнитной доске.)
Вывод 3. Чем больше модуль магнитной индукции в данной точке поля, тем с большей силой будет действовать магнитное поле на движущиеся заряды.
V. Закрепление
Фронтальный опрос.
1. От чего зависит модуль вектора магнитной индукции?
2. Как его можно вычислить?
3. В магнитное поле с индукцией В поместили проводник с током. Через некоторое время силу тока в проводнике увеличили в 3 раза. Изменилась ли при этом индукция В магнитного поля, в которое был помещен проводник? Сопровождалось ли уменьшение силы тока изменением какой-либо другой физической величиной? Если да, то что это за величина и как она изменилась?
Решение задач
№1 (фронтально).
По проводнику длиной 45 см протекает ток силой 20А. Чему равна индукция магнитного поля, в которое помещен проводник, если на проводник действует сила 9 мН? (Ответ: 1 мТл)
№2 (самостоятельно). Определите модуль силы, действующей на проводник длиной 20 см при силе тока 10А в магнитном поле с индукцией 0,13 Тл. (Ответ: 0,26 Н)
№3 (самостоятельно). В однородном магнитном поле с индукцией 0,82 Тл расположен проводник длиной 1,28 м. Определите силу, действующую на проводник, если сила тока в нем равна 18А. (Ответ: 19 Н)
VI. Проверка знаний
Приложение 3 [2], [3]
VII. Подведение итогов урока
Теперь вы знаете ответы на следующие вопросы (при ответах можно использовать рабочие листы).
– Как называется характеристика магнитного поля?
– Как определить модуль вектора магнитной индукции?
– Как называется единица измерения магнитной индукции?
– Как направлен вектор индукции магнитного поля?
– Что называют линиями магнитной индукции?
VIII.
Дополнительный материал (Видеофрагмент о Никола Тесла.)
IX. Домашнее задание
1. Прочитать и выучить материал §47.
2. Выполнить упражнение 37.
3. Ответить на вопрос: почему два параллельных проводника, по которым текут токи в одном направлении, притягиваются, а два параллельных катодных пучка (пучки электронов) отталкиваются?
Список литературы
1. А.В. Перышкин, Е.М. Гутник; Физика, 9-й класс; Москва, Дрофа, 2007.
2. А.Е. Марон, Е.А. Марон; Физика. Дидактические материалы, 9-й класс; Москва, Дрофа, 2005.
3. А.П. Рымкевич; Задачник; Физика 10-11-й классы; Москва, Дрофа, 2005.
4. Н.М. Шахмаев, В.Ф. Шилов; Физический эксперимент в средней школе; Москва, Просвещение, 1989.
5. Ю.А. Сауров, Г.А. Бутырский; Электродинамика. Модели уроков; Москва, Просвещение, 1992.
Магнитный поток и электромагнитная индукция
Магнитный поток и электромагнитная индукция
Магнитный поток
Как и в случае с электрическими полями, мы вводим силовых линий , чтобы помочь визуализировать
магнитное поле.
Магнитные силовые линии в определенной области дают ощущение
величина и направление магнитного поля в этой области.Если при заданном
количество силовых линий велико, тогда поле в этой точке равно
большой. Направление силовых линий дает
направление поля.
Рассмотрим этот лист бумаги и предположим, что существует постоянная магнитное поле. Мы рассматриваем три случая:
Случай 1. B проходит через лист и перпендикулярно листу. Там через бумагу проходит множество силовых линий.
Случай 2. B параллельно этому листу бумаги, поэтому силовые линии не будут проникают сквозь бумагу.
Магнитный поток прохождение через область определяется как пропорциональное количеству магнитных
силовые линии, проходящие через территорию. Итак, в первом случае с полем
перпендикулярно этому листу поток максимальный, а
во втором случае, когда поле параллельно этому листу, поток равен нулю.
Корпус 3. B находится под углом к листу. Определим A как вектор, перпендикулярный странице, с величиной, равной площадь листа. Тогда в этом общем случае определяется магнитный поток, равный
F B BA cosq, где q – угол между B и A .
Для случая 1: q = 0 и F B = BA cos0 = BA, а для случая 2: q = 90 град.и F B = 0,
Если вы понимаете магнитный поток, то Закон электромагнитной индукции Фарадея легче понять. Предположим, магнитное поле, проходящее через эту страницу, увеличивается в размерах. Сказать, на временном интервале Dt магнитная поток через страницу увеличивается на величину, DF B . Скорость изменения магнитного потока дает рост до индуцированного напряжения, соотношение, называемое Закон Фарадея ,
V индуцированный = – DF B / Dt.
Если по всей границе этой страницы был проложен провод, то это индуцированное напряжение будет иметь такой же эффект, как если бы мы подключили провод к батарея напряжением , индуцированное . Это, в проводе появится индуцированный ток.
Примеры [в классе]
20.2 Электромагнитная индукция | Texas Gateway
Индуцированная электродвижущая сила
Если в катушке индуцируется ток, Фарадей рассуждал, что должно быть то, что он назвал электродвижущей силой , проталкивающей заряды через катушку.Эта интерпретация оказалась неверной; вместо этого внешний источник, выполняющий работу по перемещению магнита, добавляет энергию зарядам в катушке. Энергия, добавляемая на единицу заряда, измеряется в вольтах, поэтому электродвижущая сила на самом деле является потенциалом. К сожалению, название «электродвижущая сила» прижилось, а вместе с ним и возможность спутать его с реальной силой.
По этой причине мы избегаем термина электродвижущая сила и просто используем сокращение emf , которое имеет математический символ ε.ε. ЭДС может быть определена как скорость, с которой энергия отбирается от источника на единицу тока, протекающего по цепи. Таким образом, ЭДС – это энергия на единицу заряда , добавленная источником, которая контрастирует с напряжением, которое представляет собой энергию на единицу заряда , высвобождаемую , когда заряды проходят через цепь.
Чтобы понять, почему в катушке возникает ЭДС из-за движущегося магнита, рассмотрим рисунок 20.27, на котором показан стержневой магнит, движущийся вниз относительно проволочной петли.Первоначально через петлю проходят семь силовых линий магнитного поля (см. Изображение слева). Поскольку магнит удаляется от катушки, только пять силовых линий магнитного поля проходят через петлю за короткое время ΔtΔt (см.
Изображение справа). Таким образом, когда происходит изменение количества силовых линий магнитного поля, проходящих через область, определяемую проволочной петлей, в проволочной петле индуцируется ЭДС. Подобные эксперименты показывают, что наведенная ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного поля.Математически мы выражаем это как
, где ΔBΔB – изменение величины магнитного поля за время ΔtΔt, а A – площадь петли.
Рис. 20.27 Стержневой магнит движется вниз относительно проволочной петли, так что количество силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю, со временем уменьшается. Это вызывает индукцию ЭДС в контуре, создающую электрический ток.
Обратите внимание, что силовые линии магнитного поля, лежащие в плоскости проволочной петли, на самом деле не проходят через петлю, как показано крайней левой петлей на рисунке 20.28. На этом рисунке стрелка, выходящая из петли, представляет собой вектор, величина которого равна площади петли, а направление перпендикулярно плоскости петли.
На рисунке 20.28 петля повернута от θ = 90 ° θ = 90 °.
до θ = 0 °, θ = 0 ° вклад силовых линий магнитного поля в ЭДС увеличивается. Таким образом, для создания ЭДС в проволочной петле важна составляющая магнитного поля, которая расположена на перпендикулярно плоскости петли на , то есть Bcosθ.Bcosθ.
Это аналог паруса на ветру.Представьте, что проводящая петля – это парус, а магнитное поле – как ветер. Чтобы максимизировать силу ветра на парусе, парус ориентируют так, чтобы вектор его поверхности указывал в том же направлении, что и ветер, как в самой правой петле на рис. 20.28. Когда парус выровнен так, что вектор его поверхности перпендикулярен ветру, как в крайней левой петле на рис. 20.28, ветер не оказывает никакого воздействия на парус.
Таким образом, с учетом угла наклона магнитного поля к площади, пропорциональность E∝ΔB / ΔtE∝ΔB / Δt становится равной
20.11E∝ΔBcosθΔt.E∝ΔBcosθΔt. Рис. 20.28 Магнитное поле лежит в плоскости крайней левой петли, поэтому в этом случае оно не может генерировать ЭДС.
Когда петля поворачивается так, что угол магнитного поля с вектором, перпендикулярным области петли, увеличивается до 90 ° 90 ° (см. Крайнюю правую петлю), магнитное поле вносит максимальный вклад в ЭДС в петле. Точки показывают, где силовые линии магнитного поля пересекают плоскость, определяемую петлей.Другой способ уменьшить количество силовых линий магнитного поля, проходящих через проводящую петлю на Рисунке 20.28 не для перемещения магнита, а для уменьшения размера петли. Эксперименты показывают, что изменение площади проводящей петли в стабильном магнитном поле вызывает в петле ЭДС. Таким образом, ЭДС, создаваемая в проводящей петле, пропорциональна скорости изменения произведения перпендикулярного магнитного поля и площади петли
. 20.12ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt, ε∝Δ [(Bcosθ) A] Δt,, где BcosθBcosθ – перпендикулярное магнитное поле, а A – площадь контура. Продукт BAcosθBAcosθ очень важен.Оно пропорционально количеству силовых линий магнитного поля, которые проходят перпендикулярно через поверхность площадью A .
Возвращаясь к нашей аналогии с парусом, он будет пропорционален силе ветра на парусе. Он называется магнитным потоком и обозначается как ΦΦ.
Единицей измерения магнитного потока является Вебер (Вб), то есть магнитное поле на единицу площади, или Т / м 2 . Вебер – это также вольт-секунда (Vs).
Индуцированная ЭДС фактически пропорциональна скорости изменения магнитного потока через проводящую петлю.
20,14ε∝ΔΦΔtε∝ΔΦΔtНаконец, для катушки, изготовленной из петель N , ЭДС в N раз сильнее, чем для одиночной петли. Таким образом, ЭДС, наведенная изменяющимся магнитным полем в катушке из N витков , составляет
ε∝NΔBcosθΔtA.ε∝NΔBcosθΔtA. Последний вопрос, на который нужно ответить, прежде чем мы сможем преобразовать пропорциональность в уравнение: «В каком направлении течет ток?» Русский ученый Генрих Ленц (1804–1865) объяснил, что ток течет в том направлении, которое создает магнитное поле, которое пытается сохранить постоянный поток в контуре.
Например, снова рассмотрим рисунок 20.27. Движение стержневого магнита приводит к уменьшению количества направленных вверх силовых линий магнитного поля, проходящих через петлю. Следовательно, в контуре генерируется ЭДС, которая направляет ток в направлении, которое создает более направленные вверх силовые линии магнитного поля. Используя правило правой руки, мы видим, что этот ток должен течь в направлении, показанном на рисунке. Чтобы выразить тот факт, что наведенная ЭДС действует, чтобы противодействовать изменению магнитного потока через проволочную петлю, знак минус вводится в пропорциональность ε∝ΔΦ / Δtε∝ΔΦ / Δt, которая дает закон индукции Фарадея.) внутри катушки, направленной влево. Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного вправо. Чтобы увидеть, в каком направлении должен течь ток, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля B → катушка, B → катушка, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки.
Это показано изображением правой руки в верхнем ряду рисунка 20.29. Таким образом, ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (а).
На Рисунке 4 (b) направление движения магнита изменено на обратное.В катушке направленное вправо магнитное поле B → magB → mag из-за движущегося магнита уменьшается. Закон Ленца гласит, что, чтобы противостоять этому уменьшению, ЭДС будет управлять током, который создает дополнительное направленное вправо магнитное поле B → катушка B → катушка в катушке. Опять же, направьте большой палец правой руки в желаемом направлении магнитного поля, и ток будет течь в направлении, указанном сгибанием ваших пальцев правой руки (Рисунок 4 (b)).
Наконец, на Рисунке 4 (c) магнит перевернут, так что южный полюс находится ближе всего к катушке.Теперь магнитное поле B → magB → mag направлено на магнит, а не на катушку. Когда магнит приближается к катушке, он вызывает увеличение направленного влево магнитного поля в катушке. Закон Ленца гласит, что ЭДС, индуцированная в катушке, будет управлять током в направлении, которое создает магнитное поле, направленное вправо.
Это будет противодействовать увеличению магнитного потока, направленного влево из-за магнита. Повторное использование правила правой руки, как показано на рисунке, показывает, что ток должен течь в направлении, показанном на рисунке 4 (c).
Рис. 20.29 Закон Ленца говорит нам, что ЭДС, индуцированная магнитным полем, будет управлять током, который сопротивляется изменению магнитного потока в цепи. Это показано на панелях (а) – (с) для различных ориентаций и скоростей магнита. Правые руки справа показывают, как применить правило правой руки, чтобы найти, в каком направлении наведенный ток течет вокруг катушки.
Виртуальная физика
Электромагнитная лаборатория Фарадея
Это моделирование предлагает несколько действий.А пока щелкните вкладку Pickup Coil, на которой представлен стержневой магнит, который можно перемещать через катушку. Когда вы это сделаете, вы увидите, как электроны движутся в катушке, и загорится лампочка, или вольтметр покажет напряжение на резисторе.
Обратите внимание, что вольтметр позволяет вам видеть знак напряжения при перемещении магнита. Вы также можете оставить стержневой магнит в покое и переместить катушку, хотя наблюдать за результатами сложнее.
Проверка захвата
Сориентируйте стержневой магнит так, чтобы северный полюс был направлен вправо, и поместите приемную катушку справа от стержневого магнита.Теперь переместите стержневой магнит к катушке и посмотрите, в каком направлении движутся электроны. Это такая же ситуация, как показано ниже. В симуляции течет ли ток в том же направлении, как показано ниже? Объясните, почему да или почему нет.- Да, ток в моделировании течет в том же направлении, потому что направление тока противоположно направлению потока электронов.
- Нет, ток в моделировании течет в противоположном направлении, потому что направление тока совпадает с направлением потока электронов.
Watch Physics
Наведенный ток в проводе
В этом видео объясняется, как можно индуцировать ток в прямом проводе, перемещая его через магнитное поле.
Лектор использует перекрестное произведение , , тип векторного умножения. Не волнуйтесь, если вы не знакомы с этим, он в основном объединяет правило правой руки для определения силы, действующей на заряды в проводе, с уравнением F = qvBsinθ.F = qvBsinθ.
Проверка захвата
Какая ЭДС создается по прямому проводу 0.через однородное магнитное поле (0,30 Тл) ẑ ? Провод лежит в направлении ŷ . Кроме того, какой конец провода имеет более высокий потенциал – пусть нижний конец провода находится под углом y = 0, а верхний конец – под углом y = 0,5 м)?
- 0,15 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
- 0,15 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал
- 0,075 В и нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал
- 0.075 В и на верхнем конце провода будет более высокий потенциал
Рабочий пример
ЭДС, индуцированная в проводящей катушке движущимся магнитом
Представьте, что магнитное поле проходит через катушку в направлении, указанном на рисунке 20.
31. Диаметр катушки 2,0 см. Если магнитное поле изменится с 0,020 до 0,010 Тл за 34 с, каковы направление и величина индуцированного тока? Предположим, что катушка имеет сопротивление 0,1 Ом.
Рисунок 20.31 Катушка, через которую проходит магнитное поле B .
СТРАТЕГИЯ
Используйте уравнение ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt, чтобы найти наведенную ЭДС в катушке, где Δt = 34 sΔt = 34 с. Подсчитав количество витков в соленоиде, находим, что у него 16 петель, поэтому N = 16.N = 16. Используйте уравнение Φ = BAcosθΦ = BAcosθ для расчета магнитного потока
20,16Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2, Φ = BAcosθ = Bπ (d2) 2,, где d – диаметр соленоида, и мы использовали cos0 ° = 1. cos0 ° = 1. Поскольку площадь соленоида не меняется, изменение магнитного потока через соленоид составляет
20.17 ΔΦ = ΔBπ (d2) 2. ΔΦ = ΔBπ (d2) 2. Найдя ЭДС, мы можем использовать закон Ома, ε = IR, ε = IR, чтобы найти ток.
Наконец, закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле, которое препятствует уменьшению приложенного магнитного поля. Таким образом, ток должен создавать магнитное поле справа.
Решение
Объединение уравнений ε = −NΔΦ / Δtε = −NΔΦ / Δt и Φ = BAcosθΦ = BAcosθ дает
20,18ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.ε = −NΔΦΔt = −NΔBπd24Δt.Решая закон Ома для тока и используя этот результат, получаем
20.19I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.I = εR = −NΔBπd24RΔt = −16 (−0,010 Тл) π (0,020 м ) 24 (0,10 Ом) (34 с) = 15 мкА.Закон Ленца гласит, что ток должен создавать магнитное поле вправо. Таким образом, мы направляем большой палец правой руки вправо и сжимаем пальцы правой руки вокруг соленоида. Ток должен течь в том направлении, в котором указывают наши пальцы, поэтому он входит в левый конец соленоида и выходит на правом конце.
Обсуждение
Давайте посмотрим, имеет ли смысл знак минус в законе индукции Фарадея.
Определите направление магнитного поля как положительное. Это означает, что изменение магнитного поля отрицательное, как мы обнаружили выше. Знак минус в законе индукции Фарадея отрицает отрицательное изменение магнитного поля, оставляя нам положительный ток. Следовательно, ток должен течь в направлении магнитного поля, что мы и обнаружили.
Теперь попробуйте определить положительное направление как направление, противоположное направлению магнитного поля, то есть положительное направление находится слева на рисунке 20.31. В этом случае вы обнаружите отрицательный ток. Но поскольку положительное направление находится влево, отрицательный ток должен течь вправо, что снова согласуется с тем, что мы обнаружили с помощью закона Ленца.
Рабочий пример
Магнитная индукция из-за изменения размера цепи
Схема, показанная на рисунке 20.32, состоит из U-образного провода с резистором, концы которого соединены скользящим токопроводящим стержнем.
Магнитное поле, заполняющее область, ограниченную контуром, имеет постоянное значение 0.01 T. Если стержень тянут вправо со скоростью v = 0,50 м / с, v = 0,50 м / с, какой ток индуцируется в цепи и в каком направлении он течет?
Рисунок 20.32 Схема ползунка. Магнитное поле постоянно, и шток тянется вправо со скоростью v . Изменяющаяся область, заключенная в цепи, вызывает в цепи ЭДС.
СТРАТЕГИЯ
Мы снова используем закон индукции Фарадея, E = −NΔΦΔt, E = −NΔΦΔt, хотя на этот раз магнитное поле остается постоянным и площадь, ограниченная контуром, изменяется.Схема состоит из одного контура, поэтому N = 1. N = 1. Скорость изменения площади ΔAΔt = vℓ.ΔAΔt = vℓ. Таким образом, скорость изменения магнитного потока составляет
20,20ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ, ΔΦΔt = Δ (BAcosθ) Δt = BΔAΔt = Bvℓ,, где мы использовали тот факт, что угол θθ между вектором площади и магнитным полем равен 0 °. Зная ЭДС, мы можем найти ток, используя закон Ома.
Чтобы найти направление тока, мы применяем закон Ленца.
Решение
Закон индукции Фарадея дает
20.21E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.E = −NΔΦΔt = −Bvℓ.Решение закона Ома для тока и использование предыдущего результата для ЭДС дает
20,22I = ER = −BvℓR = – (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м) 20 Ом = 25 мкAI = ER = −BvℓR = – (0,010 Тл) (0,50 м / с) (0,10 м ) 20 Ом = 25 мкА.По мере того, как стержень скользит вправо, магнитный поток, проходящий через цепь, увеличивается. Закон Ленца гласит, что индуцированный ток создаст магнитное поле, которое будет противодействовать этому увеличению. Таким образом, магнитное поле, создаваемое индуцированным током, должно попадать на страницу.Сгибание петли пальцами правой руки по часовой стрелке заставляет большой палец правой руки указывать на страницу, что является желаемым направлением магнитного поля. Таким образом, ток должен течь по цепи по часовой стрелке.
Обсуждение
Сохраняется ли энергия в этой цепи? Внешний агент должен тянуть стержень с достаточной силой, чтобы просто уравновесить силу на проводе с током в магнитном поле – вспомните, что F = IℓBsinθ.
F = IℓBsinθ. Скорость, с которой эта сила действует на стержень, должна уравновешиваться скоростью, с которой цепь рассеивает мощность.Используя F = IℓBsinθ, F = IℓBsinθ, сила, необходимая для протягивания проволоки с постоянной скоростью v , равна
, где мы использовали тот факт, что угол θθ между током и магнитным полем составляет 90 ° .90 °. Подставляя приведенное выше выражение для тока в это уравнение, получаем
20.24Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = – B2vℓ2R.Fpull = IℓB = −BvℓR (ℓB) = – B2vℓ2R.Сила, создаваемая агентом, тянущим стержень, равна Fpullv, или Fpullv, или
. 20.25Ppull = Fpullv = −B2v2ℓ2R.Потяните = Fpullv = −B2v2ℓ2R.Мощность, рассеиваемая цепью, составляет
. 20,26Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R.Pdissipated = I2R = (- BvℓR) 2R = B2v2ℓ2R. Таким образом, мы видим, что Ppull + Pdissipated = 0, Ppull + Pdissipated = 0, что означает, что мощность сохраняется в системе, состоящей из цепи и агента, который тянет стержень.
Таким образом, в этой системе сохраняется энергия.
Электромагнитная индукция
- Изучив этот раздел, вы сможете описать:
- • Магнитные поля вокруг проводников.
- • Соленоид.
Магнитное поле вокруг проводника
Проводник, по которому проходит электрический ток, будет создавать магнитное поле вокруг проводника, как показано на рис. 3.1.1. Это поле имеет круглую форму и существует по всей длине проводника. Из-за своей круглой формы магнитное поле не имеет определенных северных или южных полюсов, но считается, что оно течет по непрерывной круговой петле к неопределенному северному полюсу.
Правило захвата правой рукой (или сгибания).
Направление магнитного поля вокруг проводника можно запомнить с помощью правила для правой руки, показанного на рис. 3.1.2. Представьте, что вы держите провод в правой руке, как показано на рисунке, а большой палец показывает направление обычного тока от положительного к отрицательному.
Пальцы правой руки, закрученные вокруг проводника, указывают направление потока магнитного потока.
Рис. 3.1.1 Магнитное поле вокруг проводника.
Рис. 3.1.2 Правило захвата правой рукой.
Магнитные поля вокруг параллельных проводников.
Если два параллельных проводника несут один и тот же ток, направление магнитных полей вокруг каждого проводника будет взаимосвязано и противодействовать друг другу между проводниками, как показано на рис. 3.1.3, образуя область нулевого магнитного потока (отсутствие потока) между проводниками. , это происходит между соседними проводниками вокруг оси катушки.
Магнитные поля вокруг катушек.
Однако, когда проводник согнут в петлю или катушку, направление магнитных полей внутри катушки совпадает, концентрируя магнитный поток внутри катушки, как показано на рис. 3.1.4.
Рис. 3.1.3 Магнитное поле вокруг параллельных проводников.
Рис.
3.1.4 Магнитное поле вокруг проводников с петлей.Рис. 3.1.5 Магнитное поле вокруг соленоида и стержневого магнита.
Соленоид.
Когда проволочные катушки формируются в серию непрерывных петель, называемых соленоидом, эффекты, описанные выше, создают структуру магнитного поля, аналогичную картине магнитного поля вокруг стержневого магнита, как показано на рис.1.5. Увеличение или уменьшение тока через индуктор увеличивает или уменьшает напряженность магнитного поля, создавая эффект стержневого магнита, но с переменной напряженностью поля.
Это изменяющееся магнитное поле может иметь несколько эффектов. Его можно использовать для создания движения, например, в электродвигателях, или для создания электрических эффектов в других проводниках, на которые действует поле.
Поскольку этот модуль имеет дело с сигналами переменного тока в статических компонентах, таких как катушки индуктивности и трансформаторы (а не в движущихся машинах, таких как двигатели или генераторы), описанные эффекты связывают изменения магнитных полей вокруг статических катушек индуктивности с изменениями тока через эти катушки индуктивности.
Термины, используемые в электромагнетизме.
Магнитный поток – это название, данное магнитному эквиваленту электрического тока. Это поток магнетизма от северного полюса магнита к южному. Магнитный поток течет по линиям магнитной силы , которые составляют магнитное поле .
Подобно электрическому току, магнитный поток легче проходит через одни материалы, чем через другие, например, мягкое железо имеет очень высокую проницаемость . Это означает, что магнитный поток может проходить через него очень легко. Высокая проницаемость также может быть описана как очень низкое сопротивление потоку магнитного потока (сопротивление является магнитным эквивалентом сопротивления).
Воздух имеет большее сопротивление и поэтому менее проницаем, чем железо. Следовательно, потоку легче проходить через железо, чем через воздух, и во многих электромагнитных устройствах используются такие материалы, как железо, для концентрации магнитного потока на небольшой площади и, таким образом, повышения эффективности таких устройств, как трансформаторы, двигатели и электромагниты.
% PDF-1.4
%
1152 0 объект>
эндобдж
xref
1152 118
0000000016 00000 н.
0000003824 00000 н.
0000002714 00000 н.
0000005050 00000 н.
0000005196 00000 п.
0000005241 00000 п.
0000005286 00000 п.
0000005331 00000 п.
0000005376 00000 п.
0000005421 00000 н.
0000005466 00000 н.
0000005511 00000 н.
0000005556 00000 н.
0000005601 00000 п.
0000005651 00000 п.
0000005696 00000 п.
0000005741 00000 н.
0000005786 00000 н.
0000005831 00000 н.
0000005876 00000 н.
0000005921 00000 н.
0000005966 00000 н.
0000006011 00000 п.
0000006056 00000 н.
0000006101 00000 п.
0000006146 00000 п.
0000006191 00000 п.
0000006236 00000 п.
0000006287 00000 н.
0000006332 00000 н.
0000006383 00000 п.
0000006428 00000 н.
0000006473 00000 н.
0000006524 00000 н.
0000006569 00000 н.
0000006614 00000 н.
0000006665 00000 н.
0000006710 00000 н.
0000006755 00000 н.
0000006800 00000 н.
0000006845 00000 н.
0000006890 00000 н.
0000006935 00000 п.
0000006980 00000 н.
0000007025 00000 н.
0000007070 00000 п.
0000007115 00000 н.
0000007160 00000 н.
0000007210 00000 н.
0000007255 00000 н.
0000007306 00000 н.
0000007351 00000 п.
0000007396 00000 н.
0000007441 00000 н.
0000007486 00000 н.
0000007531 00000 н.
0000007576 00000 н.
0000007626 00000 н.
0000007671 00000 н.
0000007716 00000 н.
0000007761 00000 н.
0000007806 00000 н.
0000007851 00000 п.
0000007896 00000 н.
0000007941 00000 п.
0000007986 00000 п.
0000008031 00000 н.
0000008081 00000 п.
0000008126 00000 н.
0000008176 00000 п.
0000008221 00000 н.
0000008271 00000 п.
0000008316 00000 н.
0000008361 00000 п.
0000008406 00000 п.
0000008451 00000 п.
0000008496 00000 п.
0000008541 00000 н.
0000008591 00000 н.
0000008636 00000 н.
0000008686 00000 н.
0000008731 00000 н.
0000008776 00000 п.
0000008821 00000 н.
0000008866 00000 н.
0000008911 00000 н.
0000008962 00000 н.
0000009007 00000 н.
0000009058 00000 н.
0000009103 00000 п.
0000009153 00000 п.
0000009198 00000 п.
0000009243 00000 н.
0000009293 00000 п.
0000009338 00000 п.
0000009383 00000 п.
0000009434 00000 п.
0000009479 00000 п.
0000009529 00000 п.
0000009579 00000 п.
0000009629 00000 н.
0000009679 00000 н.
0000009724 00000 н.
0000009769 00000 н.
0000009814 00000 н.
0000009859 00000 н.
0000009904 00000 н.
0000009954 00000 н.
0000010273 00000 п.
0000010756 00000 п.
0000010794 00000 п.
0000010872 00000 п.
0000011264 00000 п.
0000011493 00000 п.
0000012006 00000 п.
0000012253 00000 п.
0000012448 00000 п.
0000003632 00000 н.
трейлер
] >>
startxref
0
%% EOF
1154 0 объект> поток
x ڼ TKOQ> Rӂ
BP ((-.LXCbbJbU + 6.MLpm3s
Формула магнитной индукции – подробное объяснение и ответы на часто задаваемые вопросы
Магнитная индукция – это явление генерации электродвижущей силы или ЭДС. в проводнике, связанный с изменением магнитного потока, связанного с ним. Он был открыт ученым Майклом Фарадеем в 1831 году.
Позже Максвелл математически представил закон индукции Фарадея. Магнитная индукция – очень важное научное явление и важнейшая тема в физике. Чтобы понять, что означает формула магнитной индукции, давайте поймем закон индукции Фарадея.Здесь мы также изучим формулу индуцированной ЭДС, формулу закона Фарадея и некоторые другие важные особенности магнитной индукции.
Закон индукции Фарадея
Формула индукции магнитного поля состояний Фарадея путем изменения магнитного потока, связанного с проводником, индуцируется электродвижущая сила (ЭДС). Скорость изменения магнитного потока в замкнутом контуре равна скорости изменения ЭДС.
[Изображение будет загружено в ближайшее время]
Согласно экспериментам Фарадея
ε прямо пропорционально изменению потока
ε обратно пропорционально Δt
ε, полученное в катушке с N витками, в N раз больше, чем одиночная токопроводящая катушка (ε ∝ N)
Магнитный поток, проходящий через поверхность с векторной площадью A:
ΦB = B⋅A = BAcosθ
Для переменного магнитного поля магнитный поток dΦB через бесконечно малую площадь dA :
dΦB = B⋅dA
Поверхностный интеграл дает полный магнитный поток, проходящий через поверхность.
ΦB = ∫∫AB⋅dA
Согласно формуле закона Фарадея, в катушке из провода с N витками формула, наведенная ЭДС в замкнутой цепи, имеет вид
ЭДС (ε) = – N \ [\ frac {\ Delta \ phi} {\ Delta t} \]
Когда поток изменяется на Δ за время Δt.
Знак минус показывает, что создается ток I и магнитное поле B, противоположное направлению изменения магнитного потока. Это известно как закон Ленца.
Формула электромагнитной индукции для движущегося проводника
[Изображение будет загружено в ближайшее время]
Для движущегося стержня N = 1 и магнитный поток Φ = BAcosθ, θ = 0º и cosθ = 1, точка B перпендикулярна A.
Площадь, выметаемая стержнем, равна ΔA = lΔx
∴ ε = \ [\ frac {B \ Delta A} {\ Delta t} \] = \ [\ frac {Bl \ Delta x} {\ Delta t } \] = Blv
, где v (скорость) перпендикулярна B (магнитному полю)
[Изображение будет загружено в ближайшее время]
В приведенном выше сценарии генератора скорость находится под углом θ к B, так что его компонента, перпендикулярная B, равна vsinθ.
ε = Blv sinθ
Где l = длина проводника,
v = скорость проводника
θ = угол между магнитным полем и направлением движения.
Таким образом, формула наведенного тока означает тесную взаимосвязь между электрическим полем и магнитным полем, которая зависит от конкретного изменения во времени.
Магнитная индукция
Магнитная индукция Авторские права © Майкл Ричмонд. Эта работа находится под лицензией Creative Commons License.- Соленоид представляет собой цилиндрическую катушку с проволокой. Это создает относительно
однородное магнитное поле внутри него, напряженность
В = му * п * ягде mu – магнитная проницаемость свободного пространства, n – количество витков провода на метр, а I – ток через провод.Хорошо, теперь перейдем к магнитной индукции
- При некоторых обстоятельствах магнитное поле может создавать
электрическое напряжение или электрический ток.
Этот феномен
называется магнитной индукцией . Всегда вовлекает
изменение или какое-то движение. - Проводник, движущийся перпендикулярно магнитному полю
создаст разность электрических потенциалов между его концами,
размера
V = v * L * B * sin (тета)где v – скорость проводника, L – его длина, B – это сила магнитного поля, а тета – угол между скоростью проводника и направлением магнитного поля. - Если индуцированное напряжение приложено к электрической цепи, оно может заставляют индуцированный ток течь через цепь.
- Любая работа, выполняемая наведенным током, берется из кинетической энергия движущегося проводника; нужно применять постоянную силу к проводнику, чтобы он двигался с постоянной скоростью.
Сначала закончим магнитные поля, создаваемые токами
Этот феномен
называется магнитной индукцией . Всегда вовлекает
изменение или какое-то движение.
Viewgraph 1
Viewgraph 2
График 3
Viewgraph 4
Viewgraph 5
Viewgraph 6
Viewgraph 7
Viewgraph 8
Viewgraph 9
Viewgraph 10
Viewgraph 11
Viewgraph 12
Авторские права © Майкл Ричмонд.
Эта работа находится под лицензией Creative Commons License.
Электромагнитная индукция
Введение
Эрстед обнаружил, что электричество и магнетизм связаны, электрический ток порождает магнитные поля. Однако никому не удавалось генерировать электричество с помощью магнитных полей, пока Майкл Фарадей не обнаружил, что перемещение проводника в магнитном поле (или перемещение магнитного поля рядом с неподвижным проводником) создает напряжение. Провод должен быть частью электрической цепи.Иначе электронам некуда деваться. Другими словами, в проводе с открытыми концами не возникает электрического тока. Но если концы присоединить к лампочке, электрическому счетчику или даже друг к другу, цепь замыкается и создается электрический ток.
Рис. 1. Создание тока в проводе путем перемещения провода в магнитном поле.
Направление тока
Направление тока определяется правилом правой руки Флемминга. Правило левой руки используется для двигателей и движения, вызванного магнитным полем.
Правило правой руки используется для генераторов и тока, генерируемого движением. При использовании правой руки большой палец находится в направлении движения, первый палец указывает в направлении поля, а второй палец указывает в направлении тока.
Флюсовая и флюсовая передача
Для выработки электричества требовалась катушка с проводом, концы которой можно было подключить к вольтметру. Создаваемое напряжение зависит от плотности магнитного поля и площади петли, пересекающей силовые линии магнитного поля.
Величина, называемая магнитным потоком, измеряет это и выражается как & phi = BA , где B – плотность магнитного потока, а A – площадь катушки в магнитном поле.
Если в катушке больше витков, то магнитный поток называют связью магнитного потока. Он задается как N φ = BAN . Это предполагает, что петля пересекает силовые линии магнитного поля под углом 90 °. Если петля пересекает силовые линии магнитного поля под другим углом, скажем, θ, тогда потокосцепление определяется как N & phi = BAN cos θ, где theta – это угол между нормалью к области и линиям магнитного поля, как показано на рисунке 1.
Закон индукции Фарадея
Мы сказали, что напряжение или электродвижущая сила (ЭДС) создается, когда петля перемещается в магнитном поле, но более качественно, напряжение создается в ответ на изменение движения. Произведенное напряжение зависит от скорости изменения магнитной индукции во времени. С математической точки зрения,
, где E – ЭДС. Остальные символы имеют свое обычное значение. Знак минус является следствием закона Ленца, который мы обсудим в следующем разделе.
Закон Ленца
Когда мы перемещаем проводник в магнитном поле, генерируемый ток создает собственное магнитное поле. Если бы созданное магнитное поле имело аддитивный эффект к исходному магнитному полю, то магнитное поле стало бы еще сильнее, и это создало бы еще более сильный ток, который создавал бы даже сильное магнитное поле, и так далее. Если бы это произошло, мы могли бы получать энергию бесплатно, хотя Вселенная могла бы взорваться. К сожалению, мы не можем производить бесплатную энергию, причина кроется в законе Ленца.