Инерции формула: Формула инерции

Инерция — урок. Физика, 7 класс.

По опытным данным известно, что изменение скорости тела имеет причины. Что же будет происходить, если на данное тело никакие другие тела не действуют? В этом случае тело будет либо оставаться в покое относительно Земли, либо двигаться относительно неё равномерно и прямолинейно.

Пример:

Без воздействия силы мяч не движется.

 

Обрати внимание!

Для изменения скорости мяча нужно на него воздействовать. Для этого футболист ударяет ногой по мячу.

 

 

Энергия от ноги футболиста превращается в энергию движения мяча. Мяч приобретает скорость.

 

Пример:

Для движения снаряда необходима энергия пороховых газов. Для изменения скорости снаряда тепловая энергия (взрыва пороховых газов) переходит в кинетическую (энергию движения).

Скорость любого тела изменяется только под воздействием внешних сил.

Колесо, катясь по земле, замедляет движение, потому что часть энергии тратится на

преодоление сил трения. Энергия уменьшается, поэтому уменьшается скорость движения.

  

 

Снаряд при попадании в цель передаёт энергию. Чаще всего энергия движения переходит в тепловую энергию.

Значит, изменение скорости тела (по величине и направлению) происходит в результате действия на него внешней силы.

Если воздействие этой силы незначительно, то скорость будет сохранять своё значение длительное время.

Инерция (от лат. inertia — неподвижность, бездеятельность) — способность тела сохранять скорость равномерного движения или состояние покоя при отсутствии внешнего воздействия.

Таким образом, движение тела при отсутствии действия на него других тел называют движением по инерции.

Снаряд продолжит движение без изменения скорости при отсутствии трения о воздух. В реальной жизни трение уменьшает энергию любого движения.

Пример:

Если велосипедист не вращает педали, то скорость сохранится, только если движение идёт со склона. Иначе трение колёс о дорогу уменьшит энергию движения. Скорость велосипедиста будет уменьшаться со временем даже по ровной дороге.

При отсутствии воздействия на тело сил, оно будет двигаться равномерно или покоиться.

Это — закон инерции, установленный Галилеем.

В конце \(18\) века Исаак Ньютон включил закон инерции в качестве первого закона движения. Поэтому закон инерции часто называют первым законом Ньютона.

Физические основы механики

Представим себе диск, равномерно вращающийся с угловой скоростью . Вместе с диском вращается надетый на спицу шарик, соединенный с центром диска пружиной (рис. 8.3).

Рис. 8.3. Центробежная сила инерции в системе отсчета, связанной с вращающимся диском

Шарик покоится относительно диска и занимает на спице такое положение, при котором сила натяжения пружины оказывается равной произведению массы шарика на нормальное (центростремительное) ускорение (при равномерном вращении диска тангенциальное ускорение шарика, очевидным образом, равно нулю)

где — радиус-вектор, проведенный к шарику из центра диска (см. рис. 8.3). Но так рассуждает наблюдатель, смотрящий на вращение диска из инерциальной системы отсчета. Свяжем с диском вращающуюся неинерциальную систему отсчета К’, в которой диск вместе с шариком покоится. Условие равновесия шарика в этой системе имеет вид:

Наблюдатель во вращающейся системе отсчета объясняет равновесие шарика наличием силы инерции

направленной от центра диска 0′ по радиус-вектору .

Сила инерции, действующая на материальную точку в равномерно вращающейся с угловой скоростью ω системе отсчета, называется центробежной силой инерции:

Здесь — вектор, проведенный к материальной точке от оси вращения ортогонально последней. Мы ввели его, чтобы отличить от радиус-вектора в том случае, когда начало координат лежит на оси вращения, но не в плоскости вращения материальной точки.

Видео 8.4. Центробежная сила инерции: подвешенные шарики

При произвольном положении начала отсчета на оси вращения, радиус-вектор некоторой материальной точки всегда можно представить в виде

где _парал. — параллельная оси вращения, более того, лежащая на оси вращения (напомним: начинается вектор на оси вращения) составляющая радиус вектора , а — перпендикулярная к оси вращения его составляющая, начинающаяся на оси вращения, в центре той окружности, по которой движется рассматриваемая точка. С помощью известной формулы

учитывая, что векторное произведение и скалярное произведение равны нулю всегда, можно показать, что выражение для центробежной силы инерции представляется в виде

Таким образом, в общем случае, при произвольном выборе начала отсчета на оси вращения, для любого положения материальной точки, действующую на неё центробежную силу инерции, можно записать в виде

Видео 8.5. «Поразительное» поведение цепи — и здесь не обошлось без центробежной силы инерции. Цепь легкая, почти без трения между звеньями

Видео 8.6. «Поразительное» поведение цепи 2. Цепь тяжелая, с большим трением между звеньями

Пример.

Сосуд с жидкостью вращается с угловой скоростью вокруг вертикальной оси (рис. 8.4). Найдем форму поверхности жидкости.

Рис. 8.4. Форма поверхности вращающейся жидкости

Задачу решаем в системе отсчета, вращающейся вместе с жидкостью. В этой системе жидкость неподвижна, но кроме силы тяжести на нее действует центробежная сила инерции. Поверхность жидкости симметрична относительно оси вращения. Рассмотрим сечение этой поверхности какой-нибудь вертикальной плоскостью, содержащей ось вращения, которую мы примем за ось .

Возьмем на поверхности элемент жидкости массой , расположенный в точке с координатой . На него действует сила тяжести и центробежная сила инерции (здесь координата есть расстояние от оси вращения, а и — единичные орты). Результирующая этих сил наклонена к вертикали под углом таким, что

Поверхность жидкости, описываемая функцией , всегда располагается ортогонально линии действия внешних сил. Как известно, тангенс того же угла можно найти как отношение приращений

то есть как производную. Получаем уравнение

которое легко интегрируется:

Это уравнение, как известно, описывает параболу. Вращение этой параболы задает параболоид вращения. Таким образом, поверхность вращающейся жидкости принимает форму параболоида вращения. При имеем , то есть плоскую горизонтальную поверхность.

Видео 8.7. Циркулярная «пила» из бумаги – неожиданное применение центробежной силы инерции

Видео 8.8. Сила Кориолиса: траектория движения шарика по вращающейся платформе

Дополнительная информация

http://www.plib.ru/library/book/14978.html — Сивухин Д.В. Общий курс физики, том 1, Механика Изд. Наука 1979 г.–— стр.349–353 (§66): детально обсуждается вес тел и проблема взвешивания на Земле.

Главные оси и главные моменты инерции

Из формул (6. 29) – (6.31) видно, что при повороте осей координат центробежный момент инерции меняет знак, а следовательно, существует такое положение осей, при котором центробежный момент равен нулю.

Оси, относительно которых центробежный момент инерции сечения обращается в нуль, называются главными осями, а главные оси, проходящие через центр тяжести сечения – главными центральными осями инерции сечения.

Моменты инерции относительно главных осей инерции сечения называются главными моментами инерции сечения и обозначаются через I₁

и I₂ причем I₁>I₂. Обычно, говоря о главных моментах, подразумевают осевые моменты инерции относительно главных центральных осей инерции.

Предположим, что оси u и v главные. Тогда

.

Отсюда

.

(6. 32)

Уравнение (6.32) определяет положение главных осей инерции сечения в данной точке относительно исходных осей координат. При повороте осей координат изменяются также и осевые момента инерции. Найдем положение осей, относительно которых осевые моменты инерции достигают экстремальных значений. Для этого возьмем первую производную от

I_u по α и приравняем ее нулю:

,

отсюда

.

К тому же результату приводит и условие dI_v /dα. Сравнивая последнее выражение с формулой (6.32), приходим к заключению, что главные оси инерции являются осями, относительно которых осевые моменты инерции сечения достигают экстремальных значений.

Для упрощения вычисления главных моментов инерции формулы (6.29) – (6.31) преобразовывают, исключая из них с помощью соотношения (6.32) тригонометрические функции:

.

(6.33)

Знак плюс перед радикалом соответствует большему I₁, а знак минус – меньшему I₂ из моментов инерции сечения.

Укажем на одно важное свойство сечений, у которых осевые моменты инерции относительно главных осей одинаковы. Предположим, что оси y и z главные (I_yz=0), а I_y=I

_z. Тогда согласно равенствам (6.29) – (6.31) при любом угле поворота осей α центробежный момент инерции I_uv=0, а осевые I_u=I_v.

Итак, если моменты инерции сечения относительно главных осей одинаковы, то все оси, проходящие через ту же точку сечения, являются главными и осевые моменты инерции относительно всех этих осей одинаковы: I_u=I_v=I_y=I_z. Этим свойством обладают, например, квадратные, круглые, кольцевые сечения.

Формула (6.33) аналогична формулам (3.25) для главных напряжений. Следовательно, и главные моменты инерции можно определять графическим способом методом Мора.

    

6.6. Главные оси инерции и главные моменты инерции

6.6. ГЛАВНЫЕ ОСИ ИНЕРЦИИ И ГЛАВНЫЕ МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ

При изменении угла α значения Iz1, Iy1, Iz1y1 (6.13) изменяются, и при некотором значении угла α0 они принимают экстремальные значения. Взяв первую производную по углу α от формул (6.13) и приравняв ее нулю, получим: Эта формула определяет положение двух осей, относительно одной из которых осевой момент максимален, а относительно другой – минимален. Такие оси называют главными. Моменты инерции относительно главных осей называют главными моментами инерции. Их вычисляют следующим образом: Главные оси обладают следующими свойствами: центробежный момент инерции относительно них равен нулю; моменты инерции относительно главных осей экстремальны; для симметричных сечений оси симметрии являются главными.

Главные оси, проходящие через центр тяжести фигуры, называют главными центральными осями инерции. Пример 6.4. Определить, каким образом изменяется момент инерции квадратного сечения при его повороте. Решение. Момент инерции относительно повернутой оси: Поскольку оси z, y квадрата являются осями симметрии, то есть главными, то центробежный момент инерции относительно них Izy = 0: Выводы. 1. Моменты инерции квадратного сечения с изменением положения центральных осей остаются постоянными. 2. В квадрате и других правильных многоугольниках (треугольниках, пятиугольниках) любая центральная ось является и главной. Такие фигуры называют фигурами равного сопротивления. Пример 6.5. Для фигуры, представленной в примере 6.1, определить главные центральные моменты инерции. Решение. Расстояния между центральной осью составной фигуры и собственными центральными осями элементов Моменты инерции относительно центральных осей, параллельных основанию и высоте a1= y1 – yC = 5 – 3,5 = 1,5 см; a2= y2 – yC = 1 – 3,5 = –2,5 см; b1= z1 – zC = 1 – 2,5 = –1,5 см; b2= z2 – zC = 5 – 2,5 = 2,5 см. Центробежный момент инерции Направления главных осей инерции Угол α0 (положительный) откладываем против хода часовой стрелки от оси с большим моментом инерции, то есть zC . Величины главных центральных моментов инерции

Момент инерции главный — Определение Формулы

Кроме формулы (IV.29) для определения главных моментов инерции можно пользоваться также формулами (IV.23) и (IV.24). При этом сам собой решается вопрос относительно какой главной оси получается максимальный момент инерции и относительно какой оси — минимальный  [c.102]

Поскольку при потере устойчивости прямолинейной формы равновесия изгиб всегда происходит в плоскости наименьшей жесткости Е/иин, то нейтральной линией будет служить та из главных центральных осей инерции, для которой момент инерции минимальный (/ и). Тогда формула для определения критической силы в общем виде будет  [c.165]

Вычисление моментов инерции по формулам (2. 45) или (2.43), (2.44) можно заменить простым графическим построением. При этом различают прямую и обратную задачи. Первая заключается в определении моментов инерции относительно произвольных центральных осей Z, у по известным направлениям главных осей и величинам главных центральных моментов инерции [формулы (2.45)]. Во второй задаче, имеющей наибольшее практическое значение, определяют положение главных осей и величины главных центральных  [c.27]

Пос е преобразований получим следующую формулу для определения главных моментов инерции  [c.101]

Центры тяжести Сх и С2 прямоугольников I а II ае лежат на главной оси х, поэтому для определения моментов инерции Jxx и Угл используем формулу (2.64)  [c.200]

Для определения главных центральных моментов инерции таких сечений (будем называть их составными) их разбивают на простейшие части, для каждой из которых могут быть вычислены по известным формулам площади, координаты центров тяжести, моменты инерции относительно собственных главных центральных осей. Для прокатных профилей эти величины берут из таблиц ГОСТов. Далее определяют координаты центра тяжести всего сечения, как это изложено в 28, а следовательно, находят положение главных центральных осей всего сечения. После этого определяют моменты инерции каждой из частей, на которые разбито сечение, относительно собственных центральных осей, параллельных главным центральным осям всего сечения. Применяя формулу параллельного переноса, находят моменты инерции каждой из указанных частей относительно главных центральных осей всего сечения. Суммируя эти величины, получают искомые главные центральные моменты инерции заданного сечения.  [c.256]

Для определения момента инерции относительно оси у нет надобности применять формулу параллельного переноса, так как эта ось одновременно является главной центральной как для отдельных прямоугольников, так и для сечения в целом. Поэтому  [c.257]

Центробежный момент инерции входит в формулы для определения положения главных осей несимметричных сечений.  [c.220]

По содержанию полезно сделать следующие замечания. Вопрос о положении центров тяжести плоских фигур и статических моментов сечений должен полностью изучаться в статике, здесь возможно лишь краткое напоминание. Не следует вводить в эту тему вопрос о моменте сопротивления (такое решение, хотя и не часто, но встречается), это получится сугубо формально, так как понять смысл этой характеристики в отрыве от формулы для нормальных напряжений при изгибе, конечно, нельзя. В большинстве случаев достаточны сведения об определении главных центральных моментов инерции сечений, имеющих не менее одной оси симметрии, но при необходимости преподаватель имеет право рассмотреть в полном объеме и моменты инерции несимметричных сечений.  [c.113]

Вероятно, наиболее удачно говорить, что главными называют оси, относительно которых осевые моменты инерции экстремальны, и равенство нулю центробежного момента инерции относительно этих осей — удобный признак для их отыскания (распознавания). Причина, по которой в техникумах такое определение не подходит, была указана выше. Выводы формул для опр -деления главных центральных моментов круга, прямоугольника и равнобедренного треугольника должны быть даны.  [c.115]

В литературе встречается указание, что для проверки правильности определения главных моментов инерции надо убедиться в равенстве сумм моментов инерции относительно исходных осей и главных. Формулы для главных моментов инерции показывают, что такая проверка ничего не дает — она всегда будет выполняться независимо от того, верно или ошибочно вычислены исходные моменты инерции. Надежной проверкой является разбивка сечения (даже составленного из профилей проката) на простейшие части вторым способом и новое вычисление геометрических характеристик.  [c.206]

По формулам (10.14) найти Л и J . При этом Л,, = 0. Так как оси Qi ii главные, то для определения моментов инерции можно воспользоваться формулами (10.16) для осей О х у,.  [c.220]

При решении конкретной числовой задачи для определения главных моментов инерции 7 , и можно выбранное значение угла ао и значение о о = о о + 90° подставить в формулу (5.25) или (5.26).  [c.153]

В подавляющем большинстве случаев конечной целью вычисления геометрических характеристик сечения является определение его главных центральных моментов инерции и положения главных центральных осей инерции. Поэтому следующим этапом вычисления является определение координат центра тяжести заданного сечения [по формулам (5.5) и (5.6)] в некоторой произвольной (случайной) системе координат Через этот центр тяжести сечения проводятся вспомогательные (не главные) центральные оси и Zg, параллельные осям системы координат простых фигур.  [c.156]

Выведите формулы дл.ч определения положения главных осей инерции и величин главных моментов инерции.  [c.165]

В заключение укажем на порядок определения главных центральных моментов инерции. Для некоторых исходных центральных осей инерции находят угол ао из формулы (12.22) и по формулам (12.20) вычисляют значения  [c.201]

По этим формулам теоретическим путем может быть определен коэффициент неравномерности главного вала машины, если снята с нее индикаторная диаграмма, построен график касательных усилий и известно среднее число оборотов кривошипа. Мы видим, что на неравномерность хода большое влияние оказывает средняя угловая скорость (Иср главного вала машины. При увеличении средней угловой скорости в два раза коэффициент неравномерности уменьшается в четыре раза. Величина же момента инерции маховика влияет на коэффициент неравномерности в первой степени.  [c.222]

Кривые изменения момента инерции маховика, определенного по формулам (VI. 7) и (VI. 8) в зависимости от числа оборотов главного вала агрегата, приведены на рис. 42 а, б.  [c.129]

При определении моментов инерции составного сечения относительно главных центральных осей на основании свойства аддитивности определенных интегралов сечение разбивают на простые фигуры, у которых известны положения центров тяжести и моменты инерции относительно собственных центральных осей. По формулам (2.5) находят координаты центра тяжести всего сечения в системе произвольно выбранных вспомогательных осей. Параллельно этим осям проводят центральные оси, относительно которых по формулам (2.6)  [c.34]

Для определения главных моментов инерции необходимо в формулы для и подставить меньшее значение угла а,,.  [c.52]

Определение главных центральных моментов инерции и главных радиусов инерции. Моменты инерции определяем по формулам  [c.119]

Обращаем внимание, что все преобразования, формулы и заключения совершенно не связаны с выбором начала координат, но, как правило, все изложенное находит применение при определении положения главных центральных осей и вычислении главных центральных моментов инерции.  [c.217]

Чтобы определить положение главных осей сечения, не имеющего осей симметрии, необходимо найти величину угла, на который нужно повернуть первоначальные оси. Выведем формулу для определения этого угла. Положим, что нам известны моменты инерции J , Jу и Jxy какого-либо сечения относительно произвольных осей х vi у. Центробежный момент инерции сечения относительно других координатных осей Xi и У1 с тем же началом координат, но повернутых относительно осей X и у па угол а, получим по формуле (69)  [c.99]

Первое направление (сейчас в значительной мере устаревшее) заключается в предварительном выборе запаса прочности, установлении расчетных напряжений на основании этого запаса и определении сечений и моментов инерции деталей по формулам сопротивления материалов и теории упругости с учетом главных нагрузок на расчетном режиме (обычно режим максимальной мощности или числа оборотов).  [c.160]

Моменты инерции, входящие в формулы для определения прочности и жесткости конструкции, вычисляются относительно осей, которые являются не только центральными, но и главными. Чтобы определить, какие оси, проходящие через центр тяжести, являются главными, надо уметь определять моменты инерции относительно осей, повернутых относительно друг друга на некоторый угол.  [c.78]

Из формул (74), (75) и (78) следует, что законы сохранения, сформулированные в 2—4 этой главы, могут быть сформулированы и в неинерциальных системах отсчета, однако при иных условиях, чем это имело место в инерциальных системах. Так, например, в инерциальных системах закон сохранения количества движения или кинетического момента имел место в тех случаях, когда главный вектор или соответственно главный момент внешних сил был равен нулю, в частности, в замкнутой системе, на которую по определению не действуют внешние силы. Иначе обстоит дело в неинерциальных системах отсчета. Даже для замкнутой системы в неинерциальной системе отсчета, вообще говоря, не выполняются законы сохранения количества движения и кинетического момента. Для того чтобы количество движения и кинетический момент не изменялись в неинерциальных системах отсчета, нужно, чтобы были равны нулю главный вектор (или соответственно главный момент), составленный совместно для внешних сил и сил инерции. Ясно, что это может иметь место лишь при специальных условиях. Поэтому случаи, когда к не-инерциальным системам можно применять законы сохранения количества движения и кинетического момента, значительно более редки и носят частный характер.  [c.106]

Главный вектор и главный момент сил инерции, условно приложенных к ускоряемому твердому телу, следует определять по приведенным выше формулам, в соответствии с видом движения твердого тела (поступательное движение, вращение вокруг неподвижной оси, плоское движение). Если с помощью готовых формул главный вектор и главный момент вычислить нельзя, то в случае непрерывного распределения масс надо вычислить силы инерции для выделенного элемента и затем распространить суммирование по всему твердому телу, вычислив определенный интеграл в соответствующих пределах.  [c.342]

Знать формулы для определения главных векторов и главных моментов сил инерции тел, движущихся поступательно, плоскопараллельно или вращающихся относительно неподвижной оси. Эти формулы имеют вид  [c.155]

При решении различных задач динамики, в частнсигги. при определении динамических реакций опор твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, необходимо знать ие только осевые, но и центробежные моменты инерции относнтельно вполие определенных координатных осей короче говоря, иеобходимо знать тензор янерции / в произвольно выбранной координатной системе (см. формулу (12.10)). Конечно, при вычислении составляющих тензора инерции можно пользоваться основными формулами (12.3) и (12.8). Однако в тех случаях, когда известим моменты инерции тела относительно главных центральных осей, задача может быть существенио упрощена.  [c.487]

Из приведенных определений следует, что для прямоугольника его оси симметрии, моменты инерции относительно которых вычисляются поформулам (2.22) и (2. 22а), являются главными центральными осями. Для равнобедренного треугольника (см. рис. 267) ось симметрии и перпендикулярная ей центральная ось — главные центральные соответствующие моменты инерции определяются по формулам (2. 28) и (2. 30). Для круга и кругового кольца любая центральная ось главная и все главные центральные моменты инерции равны между собой [см. формулы (2. 36) и (2. 37)1. Таким образом,  [c.255]

Для определения главных моментов инерции необходимо в (2.8) с помощью известных формул тригонометрии выразить sin 2а и os 2а через tg2a с использованием выражения (2.10). В результате для главных моментов инерции получим формулы  [c.26]

Для того чтобы пользоваться формулой (31), необходимо знать кинетическую энергию среды, или, что все равно, присоединенную массу при движении данного тела в разных направлениях. Однако, как будет доказано в этом параграфе, нет надобности вычислять присоединенную массу отдельно для каждого данного направления движения. Оказыпается, что присоединенные массы для разных направлений движения одного и того же тела связаны между собою довольно простой зависимостью (аналогичной зависимости между моментами инерции тела относительно различных направлений). Мы докажем, что присоединенную массу тела при его движении в некотором данном направлении можно вычислить, коль скоро известны присоединенные массы того же тела для определенных трех взаимно перпендикулярных направлений движения (так называемых главных направлений), причем эти направления должны быть особым образом выбраны. Для того чтобы вывести это, нам придется преобразовать предварительно формулу (18) для кинетической энергии, введя в нее составляющие скорости движения тела по осям координат.  [c.323]

Задача об определении тензора инерции сводитц я к определению осевых и центробежных моментов инерции. Если нам известен тензор инерции для главных центральных осей инерции, то его составляющие для произвольных осей определяются формулами (12.27) и (12.29). Однако нередко направления главных центральных осей инерции нам не известны. В этих случаях приходится прибегать к основным формулам (12. 3) и (12.8).  [c.288]

Для определения моментов инерции отде.тьных частей относительно центральной оси Ог используем формулы (8.22) и (8.28), Вычисления выполняем по схеме, показанной В таб.ч. 8,1. Угол наклона главных осей tg2aos=0. так Kai[c.78]

Определение ориентации твердого тела в абсолютном пространстве для движения Эйлера-Пуансо. После того как в п. 102 величины р, г были определены как функции времени, можно из кинематических уравнений Эйлера (5) найти углы определяющие ориентацию твердого тела относительно неподвижной системы координат OXYZ. Задача сильно упрощается, если, как и в п. 100, ось 0Z направить вдоль неизменного кинетического момента Ко (рис. 96). При таком выборе неподвижной системы координат проекции Ар, Bq Сг вектора Ко на оси связанной с телом системы главных осей инерции Ож, Оу Oz вычисляются, согласно рис. 96, по формулам  [c.202]

---

Формула инерции, прошу! – Школьные Знания.com

ускорение тела 3 м с в квадрате что это означает​

«Физика» ан жиынтық бағалаудың тапсырмалары МКТ-ның негізгі қағидаларын дәлелдейтін тәжірибелік дәлелдемелердің дұрыс 1. тұжырымдалған нұсқасын таңдаң … ыз. [1] А) Бөлшектер бір-бірімен өзара әсерлеседі. Дене бөлшектерінің арасында тебілу күштері де тартылу күштері де болады. В) Диффузия –бір зат молекулаларының екінші зат молекулааралық кеңістігіне ену құбылысы. C) Бөлшектер бір-бірімен өзара әсерлеседі. Дене бөлшектерінің арасында тек тартылу күштері ғана болады, ал тебілу күштері ешқашан болмайды. D) Барлық денелер макробөлшектерден тұрады.​

ұлғаюы кезінде 4400Дж жұмыс жасаған сутекке қанша жылу мөлшері берілген? Сутектің ішкі энергиясы өзгерген жоқ​

Один велосипедист проехал некоторый путь за 3 с, двигаясь со скоростью 6 м/с, другой тот же путь за 9 с. Какова скорость второго велосипедиста?

помогите пожалуйста. ​

Помогите по физике пж ,по 8 и по 9 Даю 26 баллов!!

5. Спортсме грабежал 160 в таком темпе: первые 40 м – за 4,3 с, следующие 80 м – за 125 с последующие 20 м – за 2,2 с. Найдите среднюю скорость спортс … мена на всем участке пути. ​ ​

Якою кількістю теплоти можна нагріти 300 від 25 до 30о ОЧЕНЬ БЫСТРО ПОЖАЛУЙСТА

5. Плот проплыл по течению реки 20 км. Какое время он затратил на путь, если скорость течения реки 0,4 м/с, а)5000 б) 50c в)5000c г) 5c 6. Экскурсионн … ый автобус за первые 5 мин проехал 600м. какой путь он пройдет за 0,5 ч, если будет двигаться без остановок и с той же скоростью? а) 6300м б) 360м в) 36км г) 3600м 7. Укажите, по какой формуле определяется пройденный путь при равномерном движении. а) S= p. t б) s = в) set г) нет правильной 8. Какие физические величины необходимы для вычисления времени движения тела? а) скорость и путь б) время и скорость в) путь и время 9. Сколько времени понадобиться самолету для перелета из Минска в Москву? Скорость самолета 648 км/ч, расстояние между городами 675 км. а) 1,5 ч б) 63,5 мин в)0,96 ч г) 62,5 мин 10. Подводная лодка опускается на глубину 900 м за 0,7ч. Определите скорость погружения лодки в км/мин. а)0,02 км/мин б) 1,3 км/мин в) 1286 км/мин г) 0,8 км/мин 2. 2 .

Инерция вращения, инерция вращения – это мера сопротивления объекта изменению его вращения. Хорошо, вы все испытали это, или, может быть, у вас есть, если вы когда-либо играли в бейсбол и получали биту, и, допустим, единственная бита, которая у них есть, – это большая тяжелая бита, и здоровяк в команде может ее подобрать и он действительно может это раскачать. Он действительно может заставить это ускоряться, вы маленький парень, и вам трудно заставить эту большую тяжелую летучую мышь ускоряться, у вас просто нет возможности применить ту же силу.Хорошо, вы можете применить ту же самую силу, и вы можете сделать это, подавившись битой. Так что вместо того, чтобы хватать его здесь, вы собираетесь схватить его здесь. И что вы делаете, так это уменьшаете радиус этого вращения, и это упростит задачу разогнать летучую мышь, получить хороший удар и хорошо встать на базу. Таким образом, формула, которую мы собираемся использовать для инерции вращения: i, инерция вращения символа равна массе, умноженной на квадрат радиуса.

Хорошо, опять же, чем длиннее этот радиус, тем больше инерция вращения. Хорошо, и единицы, которые мы собираемся использовать, – это килограммы, умноженные на квадратный метр.Итак, давайте рассмотрим некоторые проблемы, которые вам нужно будет решить, используя инерцию вращения, хорошо. Первая проблема здесь: какова инерция вращения 3-килограммового шара, вращающегося вокруг шеста на расстоянии 4 метров? Итак, радиус составляет 4 метра, масса шара – 3 килограмма, и они спрашивают вас об инерции вращения. Так что это довольно просто, если вы можете просто хорошо запомнить эту формулу. Итак, инерция вращения равна массе, умноженной на квадрат радиуса, и давайте продолжим и подставим эти числа. У меня 3 килограмма, умноженные на квадрат радиуса, составляют 4 метра в квадрате, хорошо.Итак, 4 метра в квадрате равны 16 квадратным метрам, умноженным на 3 килограмма, поэтому моя инерция вращения здесь будет 16 умножить на 3, что составляет 48 килограммов на квадратные метры, хорошо, так что вот мой ответ на этот первый.

Часто они не спрашивают вас только об инерции вращения, они могут дать вам инерцию вращения, и они дадут вам одно из этих двух значений, и они попросят вас решить это. Хорошо, это не проблема, мы можем просто ввести значения, которые у нас есть, и решить аналогичным образом.Итак, давайте рассмотрим еще один пример, как далеко от оси, чтобы я хотел знать, каков радиус. Это 4-килограммовый шар с инерцией вращения 64 килограмма на квадратные метры, хорошо, давайте поместим ту же формулу в i, равный mr в квадрате, но на этот раз они дают нам инерцию вращения, они дают нам массу, и у нас есть решить для г. Хорошо, давайте поместим эти значения в: у нас снова 64 равных. Я не знаю, что такое r, но я знаю, какова моя масса. У меня масса 4 килограмма нормально.Итак, снова, если я хочу упростить это уравнение, я собираюсь разделить это на 4 килограмма и разделить это на 4 килограмма, и я собираюсь уменьшить, что r в квадрате будет равно 64, деленному на 4, это 16, и мои килограммы отменят и Я получаю квадратные метры нормально.

Скважина в квадрате 16 метров равняется тому, сколько метров, поэтому мое r для этого, если я упрощаю, r равняется 4 метрам. Так что в данном случае r составляет 4 метра. Вот как можно решить 2 разных типа проблем, связанных с инерцией вращения.

Формула момента инерции (общие формы)

Момент инерции – это величина, которая измеряет, насколько сложно изменить состояние вращения объекта.Момент инерции зависит от массы и формы объекта, а также от оси, вокруг которой он вращается. Моменты инерции для некоторых распространенных форм можно найти с помощью следующих формул. Момент инерции объекта, состоящего из ряда этих общих форм, является суммой моментов инерции его компонентов. Единицей измерения момента инерции является квадратный килограмм-метр.

I = момент инерции ()

M = общая масса вращающегося объекта (кг)

L = общая длина стержня (м)

a = длина двух сторон пластины (м)

b = длина двух других сторон пластины (м)

R ₁ = внутренний радиус цилиндра (м)

R ₂ = внешний радиус цилиндра (м)

R = радиус цилиндра или сферы (м)

Момент инерции Формула Вопросы:

1) Каков момент инерции твердого шара массой 55?0 кг, а радиус 0,120 м?

Ответ: Первый шаг – определить правильную формулу момента инерции. Момент инерции твердой сферы указан в таблице как:

Момент инерции твердого шара.

2) Пустая банка для супа с обеими снятыми крышками имеет массу 0,0580 кг, внутренний радиус 0,0320 м и внешний радиус 0,0330 м. Каков момент инерции банки?

Ответ: Первый шаг – определить правильную формулу момента инерции.Бидон для супа со снятыми крышками представляет собой цилиндр. Поскольку заданы внутренний и внешний радиус, используемая формула представляет собой момент инерции для полого цилиндра с толщиной стенки:

Масса банки M = 0,0580 кг, внутренний радиус R ₁ = 0,0320 м, внешний радиус R ₂ = 0,0330 м. Момент инерции банки:

Момент инерции пустой банки для супа примерно равен.

Формула и уравнения момента инерции

Основы момента инерции

Момент инерции можно получить, получив момент инерции деталей и применив формулу передачи: I = I ₀ + Ad ² . {2} dA [математика]

Чтобы увидеть вывод формул ниже, мы пытаемся найти момент инерции объекта, такого как прямоугольник, вокруг его большой оси, используя только приведенную выше формулу.Чтобы получить момент инерции, пределы должны быть определены так, чтобы они проводились от оси вращения до ее крайнего волокна. Это были бы пределы внешнего интеграла. Внутренний интеграл имеет предел от 0 до b. Тем не менее, мы также можем выразить dA как xdy, что станет bdy. Поскольку ось вращения находится на нейтральной оси, момент инерции может быть интегрирован с верхним пределом h / 2 и нижним пределом 0 и умножен вдвое из-за симметрии прямоугольника. Это оставляет нам интеграл ниже.{3}} {12} [математика]

Уравнения момента инерции (MoI) для сечений балки

SkyCiv составил сводку уравнений момента инерции (MoI) для секций балки (второй момент площади). Уравнения момента инерции чрезвычайно полезны для быстрых и точных расчетов. Для вашего удобства формулы сведены в простейшие формы. SkyCiv также предлагает калькулятор свободного момента инерции для быстрых вычислений или проверки правильности применения формулы.Приведена формула момента инерции для прямоугольных, круглых, полых и треугольных сечений балки. Приведены некоторые важные моменты, которые следует помнить о моменте инерции площади балки:

• Момент инерции площади отличается от момента инерции массы
• Он также известен как второй момент площади
• Это значительный коэффициент прогиба (чем больше I _x , тем меньше прогиб)
• Длины блоков равны 4
• Приведенные ниже уравнения дают момент инерции относительно центра тяжести сечения

Используйте конструктор разделов SkyCiv для ручных расчетов

Знаете ли вы, что SkyCiv Section Builder покажет полную ручную работу для следующих форм:

• прямоугольный, полый прямоугольный
• Круглый, полый круглый
• Балка двутавровая, Балка тавровая
• Уголок (L-образная балка), канал
• Профили треугольные

Мы надеемся, что вы найдете приведенную выше таблицу полезной для того, чтобы вычислить момент инерции круга, треугольника и момент инерции прямоугольника среди других форм. У нас также есть полезный калькулятор момента инерции, который выполняет эти вычисления за вас, или учебное пособие о том, как найти момент инерции.

Щелкните здесь, чтобы воспользоваться калькулятором свободного момента инерции

законов инерции: определение и формула – видео и стенограмма урока

Первый закон Ньютона

Первый закон Ньютона объясняет, как инерция влияет на движущиеся и неподвижные объекты. Первый закон Ньютона гласит, что объект будет оставаться в покое или двигаться с постоянной скоростью по прямой, если на него не действует неуравновешенная сила. Инерция происходит от массы. Объекты с большей массой имеют большую инерцию.

Чтобы понять инерцию, представьте, что движутся шар для боулинга и мяч для гольфа, которые находятся в состоянии покоя. Мяч для гольфа имеет массу 0,05 килограмма, а шар для боулинга – пять килограммов. Шар для боулинга имеет в 100 раз большую массу, чем мяч для гольфа, поэтому у него также в 100 раз больше инерция.

Теперь спросите себя, чему нужно больше силы, чтобы начать движение? Если вы оттолкнетесь на такое же расстояние, шар для боулинга потребует гораздо больше силы, чтобы заставить его двигаться с той же скоростью, что и мяч для гольфа.Шар для боулинга требует большей силы, потому что шар для боулинга имеет большую инерцию, чем мяч для гольфа. Чем больше инерция объекта, тем больше сила, необходимая для изменения его движения.

Согласно первому закону Ньютона, чтобы переместить книгу на вашем столе, необходима неуравновешенная сила. Вы могли приложить силу, толкнув книгу.

Неуравновешенная сила необходима для изменения скорости или направления космического корабля. Эта сила могла создаваться двигателями космического корабля.

Из-за инерции покоящийся объект будет оставаться в покое, пока что-то не заставит его двигаться.Точно так же движущийся объект продолжает двигаться с той же скоростью и в том же направлении, если что-то не действует на него, чтобы изменить его скорость или направление.

Эффекты инерции

Вы можете ощущать эффекты инерции каждый день. Предположим, вы едете в машине. Что произойдет, если машина внезапно остановится? У вашего тела есть инерция. Когда машина останавливается, вы продолжаете двигаться вперед. Что происходит, когда машина трогается с места? Из-за инерции ваше тело имеет тенденцию оставаться в покое, когда машина движется вперед.

В бейсболе инерция заставляет игрока двигаться по прямой. Таким образом, бегуны по базам должны «округлять» базы вместо того, чтобы делать крутые повороты.

Осциллятор – это физическая система, которая имеет повторяющиеся циклы (гармоническое движение). Ребенок на качелях – это осциллятор, как и вибрирующая струна гитары. Телега, катящаяся с холма, – это не осциллятор. Системы, которые колеблются, перемещаются назад и вперед вокруг центра или положения равновесия . Вы можете думать о равновесии как о системе в состоянии покоя, без помех, с нулевой чистой силой.Вагон, катящийся с холма, не находится в равновесии, потому что сила тяжести, заставляющая его ускоряться, не уравновешивается другой силой. Ребенок, неподвижно сидящий на качелях, находится в равновесии, потому что сила тяжести уравновешивается натяжением веревок.

Возвратная сила – это любая сила, которая всегда действует, чтобы вернуть систему к равновесию. Восстанавливающая сила связана с силой тяжести или веса и подъемной силой (или натяжением) струны маятника.Если маятник тянется вперед или назад, гравитация создает восстанавливающую силу, которая тянет его к равновесию. Системы с восстанавливающими силами становятся осцилляторами.

Инерция заставляет осциллятор выйти из состояния равновесия. Движение осциллятора является результатом взаимодействия восстанавливающей силы и инерции. Например, возвращающая сила тянет маятник к равновесию. Но из-за первого закона Ньютона маятник не просто останавливается в состоянии равновесия. Согласно первому закону движущийся объект стремится оставаться в движении.Маятник имеет инерцию, которая заставляет его двигаться вперед, поэтому он каждый раз выходит за пределы своего положения равновесия.

Примеры

Автомобили и самолеты с большей инерцией требуют большей силы, чтобы разогнался до . Поскольку инерция связана с массой, чтобы уменьшить инерцию, вы должны уменьшить массу. Масса автомобиля или самолета – это компромисс между инерцией и прочностью материалов, из которых изготовлен автомобиль или самолет. Вам нужны прочные материалы, но вы не хотите, чтобы они были настолько тяжелыми, что потребовалось бы слишком много энергии (топлива), чтобы заставить автомобиль или самолет двигаться!

Ремни безопасности можно назвать «антиинерционными».Автомобиль имеет тенденцию двигаться по прямой, даже если нога водителя не нажата на педали газа. У всех в машине тоже есть инерция. Они движутся с той же скоростью, что и машина.

Предположим, вы едете в машине. Водитель вынужден внезапно нажать на тормоз. Инерция заставляет вас двигаться вперед с той же скоростью, что и машина. Вы будете продолжать двигаться, пока вас что-то не остановит. Это может быть руль, приборная панель или лобовое стекло автомобиля. Если вы не пристегнуты ремнем безопасности, вы можете получить травму, ударив об эти части автомобиля.Ремень безопасности не дает вам двигаться вперед, когда автомобиль внезапно останавливается. Ремни безопасности могут предотвратить серьезные травмы. Вы всегда должны не забывать «пристегиваться», когда садитесь в машину.

Если вы внезапно нажмете на тормоз быстро движущегося велосипеда, вам придется собраться с силами, чтобы не упасть вперед. Если вы катаетесь в парке развлечений, в котором вы внезапно ускоряетесь вперед, ваше тело, кажется, отталкивается от сиденья.

В обоих случаях вы продемонстрировали первый закон Ньютона, Закон инерции .Принцип или закон инерции гласит: покоящаяся масса стремится оставаться в покое; масса, движущаяся с постоянной скоростью, стремится продолжать движение с этой скоростью, если только на нее не действует внешняя сила. Таким образом, первый закон Ньютона затрагивает проблему изменения скорости или ускорения. Например, предположим, что вы стоите в «бамперной машине» в парке развлечений, и кто-то въезжает в вашу.

Вы будете ускорены с нуля километров в час до некоторого значения больше нуля.Сила столкновения способна сдвинуть вашу машину с места. Эта неуравновешенная сила вызывает ускорение. Первый закон Ньютона гласит, что сила не нужна, чтобы что-то двигалось по прямой с постоянной скоростью. Необходима сила, чтобы остановить это движение или каким-то образом его изменить. Это описание инерции, присущей всем вещам.

Вы, наверное, привыкли думать, что движущиеся объекты в конечном итоге замедляются сами по себе. Но это замедление является результатом таких сил, как трение.Без таких сил движущийся объект двигался бы вечно.

Автомобиль и красный блок на этой паре изображений могут служить еще одним примером Закона инерции.

На левой панели оба объекта перемещаются вправо. На правой панели деревянный ящик прикладывает силу к машине, заставляя ее остановиться. Красный блок не испытывает силы, приложенной деревянным ящиком. Он продолжает двигаться вправо с той же скоростью, что и на левой панели.

Инерция – это сила? № Силы – это результат взаимодействия двух объектов; они не являются свойствами отдельных объектов, поэтому инерция не может быть силой. Помните, что поскольку скорость включает в себя как скорость, так и направление движения, для изменения скорости или направления движения требуется чистая сила. Если результирующая сила равна нулю, первый закон Ньютона означает, что объект будет двигаться с той же скоростью и в том же направлении.

Масса – это мера инерции, потому что объект с большой массой труднее начать движение и труднее остановить, чем объект с меньшей массой.Это потому, что объект с большой массой имеет большую инерцию. Например, представьте, что вы собираетесь толкать тележку с продуктами, в которой только одна картошка. Нет проблем, правда? Но предположим, что тележка с продуктами заполнена картошкой. Теперь общая масса – и инерция – тележки, полной картофеля, намного больше. Тележку будет труднее заставить двигаться, и сложнее остановить ее, когда она движется.

Резюме урока

Инерция – это тенденция объекта оставаться в покое или в движении. Первый закон движения Ньютона гласит, что объект будет оставаться в покое или двигаться с постоянной скоростью по прямой, если на него не действует несбалансированная сила. Эффект инерции ощущается каждый день.

Обращающие внимание термины

• Первый закон движения Ньютона : объясняет, как инерция влияет на движущиеся и неподвижные объекты; первый закон гласит, что объект будет оставаться в покое или двигаться с постоянной скоростью по прямой, если на него не действует неуравновешенная сила
• Осциллятор : физическая система, имеющая повторяющиеся циклы (гармоническое движение)
• Равновесие : система в состоянии покоя, ненарушенная, с нулевой чистой силой
• Возвращающая сила : любая сила, которая всегда действует, чтобы вернуть систему к равновесию
• Accelerate : изменение скорости
• Закон инерции : покоящаяся масса стремится оставаться в покое; масса, движущаяся с постоянной скоростью, стремится продолжать движение с этой скоростью, если на нее не действует внешняя сила

Результаты обучения

После того, как вы подробно рассмотрите урок, вы сможете достичь следующих целей:

• Распознать значение термина «инерция»
• Государство Первый закон движения Ньютона
• Понять влияние инерции
• Обсудите несколько примеров законов инерции

Основные сведения об определении размеров двигателя, часть 2: Инерция нагрузки

Кроме крутящего момента или скорости, при выборе двигателей следует учитывать еще один фактор.

Вы когда-нибудь задумывались, почему колеса и шины гоночного велосипеда отличаются от горного велосипеда? Это потому, что в гоночных велосипедах для повышения производительности используются более легкие и тонкие колеса. Более легкие и тонкие колеса уменьшают момент инерции колес; делая его немного легче торговать вразнос. В гонках, где важны миллисекунды, немного значит очень много.

Инерция происходит от латинского слова iners , что означает простой или вялый. Инерция определяется как сопротивление любого физического объекта любому изменению его скорости.Чем больше инерция, тем более устойчивой она будет к ускорению или замедлению.

Инерция нагрузки или момент инерции – это сопротивление любого физического объекта любому изменению его скорости с точки зрения оси вращения. Для вращающейся нагрузки это произведение ее массы на квадрат перпендикулярного расстояния массы от оси. Инерция нагрузки обычно обозначается буквой «J».

Что такое «допустимая инерция нагрузки» и «коэффициент инерции»?

Двигатели не могут передавать бесконечное количество инерции нагрузки. Производители часто предлагают допустимую инерцию нагрузки или значение коэффициента инерции для двигателей, чтобы помочь с выбором двигателя. Допустимая инерция нагрузки Значения являются ориентировочными, как правило, для двигателей переменного тока и бесщеточных двигателей (примеры приведены в конце сообщения). Коэффициент инерции s обычно задается для шаговых или серводвигателей, и они рассчитываются путем деления общего количества инерции нагрузки (или инерции отраженной нагрузки, если она редукторная) на инерцию ротора двигателя. Если эти значения превышены, двигатель может пропустить шаги, заглохнуть или вибрировать.Двигатели с обратной связью могут работать с большим коэффициентом инерции, чем двигатели с обратной связью.

Пример: Рекомендуемые допустимые отношения инерции

Тип двигателя	Размер рамы (мм)	Размер рамы (NEMA)	Коэффициент инерции
Шаговые двигатели с разомкнутым контуром	20, 28, 35	8, 11, 14	5: 1 или меньше
Шаговые двигатели с разомкнутым контуром	42, 50, 56. 4, 60, 85	17, 20, 23, 24, 34	10: 1 или меньше
Шаговые двигатели с замкнутым контуром	–	–	30: 1 или меньше
Серводвигатели (автонастройка)	–	–	50: 1 или меньше
Серводвигатели (ручная настройка)	–	–	100: 1 или меньше

СОВЕТ : Если вам необходимо превысить коэффициент инерции нагрузки…

Помните, что это безопасная рекомендация, и эти значения могут быть превышены при правильной настройке. Я помню, как разговаривал с кем-то, кто строил игровые автоматы для казино (старые с рычагом). Его команда использовала шаговый двигатель для вращения цилиндров, которые определяли, сохраняете ли вы свою повседневную работу или нет. Благодаря правильному профилю движения, медленному ускорению и замедлению и многократным испытаниям они смогли использовать двигатель, у которого превышены эти допустимые значения. ..на много.

Как рассчитать инерцию нагрузки?

Давайте рассмотрим несколько распространенных примеров, чтобы увидеть, как рассчитывается инерция нагрузки. Во-первых, ниже показано основное уравнение инерции (J).

Уравнение фундаментальной инерции (Дж)

Не волнуйтесь. Есть упрощенные формы этой формулы. Ниже показаны пять различных упрощенных уравнений для пяти общих нагрузок (объектов) для твердого цилиндра, полого цилиндра, прямоугольного объекта, прямоугольного объекта со смещенной осью и объекта в линейном движении.

Выберите соответствующее уравнение на основе:

• Форма груза (объекта) в движении
• Ось вращения (x или y)
• Подробная информация предоставлена ​​(у вас есть вес груза?)

Например, если указан вес и вы рассчитываете твердый цилиндр, вращающийся вокруг своей оси x, используйте первое уравнение ( Jx ) ниже (с массой « м »). Если вес не указан, но у вас есть диаметр, толщина и плотность материала нагрузки, то инерцию нагрузки можно рассчитать с помощью второго уравнения ( Jx) ниже (с плотностью « p »).

Инерция цилиндра или диска (относительно оси x или y)

Момент инерции полого цилиндра (по оси x или y)

Инерция прямоугольного объекта (относительно оси x или y)

Инерция прямоугольного объекта со смещенной осью

Инерция объекта в линейном движении

Единицы инерции обычно используются двумя способами: унций в секунду и унций в секунду .Первое включает в себя гравитацию, второе – только массу. Теоретически инерция – это фактор массы, поэтому он не должен включать гравитацию, однако практически мы не можем легко измерить массу на Земле.

Oriental Motor обычно обеспечивает инерцию в унциях на дюйм². Затем, когда мы вычисляем момент ускорения, мы делим общую инерцию на силу тяжести.

Плотность = 386 дюйм / сек²

• унций-дюйм² = инерция в зависимости от веса
• унций в секунду² = инерция, основанная на массе

Преобразование из унций в секунду в унцию в секунду в секунду

Для выполнения этих расчетов вам может потребоваться некоторая дополнительная информация, например плотность материала, для завершения ваших расчетов.Это необходимо для расчета веса объекта. Больше можно найти с помощью простого онлайн-поиска.

Пример: расчет инерции нагрузки

Попробуйте вычислить инерцию нагрузки для следующего приложения. На какие части нужно рассчитывать?

Вам необходимо сложить все значения инерции нагрузки всех компонентов, приводимых в движение двигателем. Это включает груз, ремень и ролики. Вам нужно будет использовать 2 разных уравнения.

Из того, что мы узнали, вот расчет момента нагрузки.

Работа с большой инерцией нагрузки? Используйте мотор-редуктор

Если вы имеете дело с большой инерцией нагрузки, есть простой способ уменьшить ее экспоненциально.Инерция нагрузки уменьшается на квадрат передаточного числа. Результирующее значение – это инерция отраженной нагрузки , , которая представляет собой инерцию нагрузки на валу двигателя (в отличие от инерции нагрузки на валу редуктора).

Если вам интересно узнать больше, вот технический документ, в котором обсуждается, как использовать редукторы для уменьшения инерции нагрузки. Это специально для шаговых двигателей.

Где найти «допустимую инерцию нагрузки»?

Теперь, когда вы рассчитали значение общей инерции нагрузки, как найти двигатель, который с этим справится?

Вот пример диаграммы допустимой инерции нагрузки для бесщеточного двигателя BLE2 Series 200/400 W (из нашего каталога). Поскольку мы уже рассчитали максимально допустимые значения инерции нагрузки для каждого передаточного числа, вам не нужно это делать. Постарайтесь не превышать эти значения . Двигатели могут продолжать работать, если эти значения превышены, но это не может быть гарантировано.

Если у вас нет нашего каталога, мы также указываем допустимое значение инерции нагрузки на веб-сайте .

Для шаговых двигателей или серводвигателей значения допустимого момента инерции нагрузки не опубликованы , поэтому, пожалуйста, используйте рекомендации по коэффициенту инерции.

Это пока что по инерции нагрузки. Помните, что инерция нагрузки – это лишь один из трех расчетов, необходимых для успешного выбора двигателя (не забывайте крутящий момент и скорость). В следующем посте об основах определения размеров двигателя я объясню, как инерция нагрузки влияет на другой компонент крутящего момента – , ускоряющий крутящий момент , который также важен при определении требований к общему крутящему моменту для приложения (и является основной причиной того, почему гоночные велосипеды легче управлять педалями. чем обычные байки).

Нужна переподготовка? Вот техническая документация по размеру двигателя из последнего поста.

Не хочется читать? Мы также можем предложить технический семинар или вебинар.

В следующем посте я объясню, как рассчитать момент ускорения, среднеквадратичный крутящий момент и скорость.

Далее:

Связанный:

СОВЕТ: Есть ли более простой способ подобрать двигатели?

Что нужно помнить о выборе двигателя, так это то, что результат хорош настолько, насколько хороши данные.Убедитесь, что значения, используемые для расчета, являются как можно более точными. Чем больше вы делаете предположений, тем больший коэффициент безопасности вам нужно использовать в конце. Как и в реальном мире, будут некоторые неизвестные. Пример: ленточный конвейер

Формула момента инерции | Определение момента инерции

Формула момента инерции

Формула для момента инерции различна для разных форм объекта. Это зависит от геометрической формы объекта, такого как круглый, прямоугольный, треугольный, тонкий стержень и т. Д. Итак, я привел некоторую формулу для момента инерции различных объектов, имеющих различную геометрическую форму. Посмотрим, что это такое: –

Формула момента инерции Формула момента инерции Формула момента инерции

Определение момента инерции

Произведение площади (или массы) на квадрат расстояния ЦГ площади (или массы) от оси называется моментом инерции площади (или массы) относительно этой оси.Он представлен как I., следовательно, момент инерции относительно оси X представлен как Iₓₓ, тогда как относительно оси Y представляет собой Iyy.

Физическое значение момента инерции

Если большая масса сосредоточена вдали от оси, то момент инерции будет больше.

Например (1), возьмем бейсбольную клюшку. Если вы вращаете бейсбольный мяч, держась за ручку, вам придется приложить больше усилий, чем при вращении бейсбольного мяча, удерживая его за ударный конец.

Пример (2) Рассмотрим диск радиуса R и массы M.Момент инерции равен,

Теперь расплавьте этот диск и превратите его в кольцо, как показано на рисунке;

Масса осталась прежней, а его радиус больше по сравнению с указанным выше диском.

Пусть радиус будет R ’(R

I ’= MR’²… .. (2)

Теперь из уравнений (1) и (2) получаем

I

Полярный момент инерции

Полярный момент инерции – это величина, используемая для прогнозирования способности объекта противостоять скручиванию в объектах (или сегментах объектов) с неизменным круглым поперечным сечением.Полярный момент инерции описывает сопротивление цилиндрического объекта деформации кручения при приложении крутящего момента в плоскости, параллельной площади поперечного сечения, или в плоскости, перпендикулярной центральной оси объекта.

Формула полярного момента инерции

Полярный момент инерции также известен как второй полярный момент площади. Обозначается он I _z . Однако он также обозначается J или J _z . Полярный момент инерции математически может быть представлен данной формулой;

I или J = r ² dA

Где, r = расстояние до элемента dA

шт.

Полярный момент инерции в системе СИ измеряется с точностью до четвертой степени (м ⁴ ).В имперской системе единицы измерения – дюймы в четвертой степени ( ⁴ ).

Каков радиус вращения?

Радиус вращения тела (или данной пластинки) вокруг оси – это такое расстояние, на котором его квадрат, умноженный на площадь, дает момент инерции области вокруг данной оси.

Пусть вся масса (или площадь) тела сосредоточена на расстоянии «k» от исходной оси, тогда момент инерции всей площади вокруг данной оси будет равен Ak².

Если Ak² = I, то k известен как радиус вращения вокруг данной оси.

Читайте также,

Обследование в области гражданского строительства

50+ изображений домашнего дизайна

Теорема о перпендикулярной оси

Теорема о перпендикулярной оси утверждает, что если Ixx и Iyy – момент инерции плоского сечения относительно двух взаимно перпендикулярных осей XX и YY в плоскости сечения, то момент инерции сечения Izz относительно ZZ, перпендикулярно плоскости и проходящая через точку пересечения XX и YY, определяется как

I _ZZ = I _XX + I _YY

Момент инерции также известен как полярный момент инерции.

Теорема о параллельной оси

В нем говорится, что если момент инерции плоской области вокруг оси в плоскости площади, проходящей через центр тяжести плоской области, представлен как I _G , то момент инерции данной плоской области относительно параллельная ось AB В плоскости участка на расстоянии h от ЦТ площади составляет

I _AB = I _G + Ач²

Где,

I _AB = момент инерции данной области вдоль AB

I _G = момент инерции данной области около С.Г.

A = Площадь секции

h = Расстояние между C.G. секции и оси AB.

Определение момента инерции

Момент инерции следующих секций будет определяется методом интегрирования:

1. Момент инерции прямоугольного сечения
2. Момент инерции кругового сечения
3. Момент инерции треугольного сечения
4. Момент инерции однородного тонкого стержня

Для Прямоугольник сечение

Момент инерции по оси X равен,

Где, b – ширина прямоугольного Раздел

А, d – глубина прямоугольного сечения.

Момент инерции по оси Y равен,

Для круглого сечения

Момент инерции по оси X и оси Y равен,

Где, D – диаметр круг.

Для треугольного сечения

Момент инерции по оси X дается,

Где, b – основание треугольное сечение

h – высота треугольника Раздел

Момент инерции тонкого стержня

Момент инерции по оси Y-Y равен,

Где, Общая масса стержня это M

А, Длина стержня L

Q) Найдите момент инерции прямоугольного сечения типоразмера

2 м * 3 м

Решение

,

Учитывая, что;

Ширина прямоугольника (b) = 2 м

Глубина прямоугольника (d) = 3 м

Момент инерции =?

Мы знаем это,

момент инерции прямоугольного сечения

Числовой расчет Момент инерции

Таким образом, мы можем вычислить момент инерции различных объектов, имеющих различную геометрическую форму. Итак, друзья, надеюсь, вам понравилась моя статья «Формула момента инерции | Определение момента инерции »и остается для вас полезным.

Просмотры сообщений: 1831

Связанное сообщение

Инерция и масса

Первый закон движения Ньютона гласит, что «объект в состоянии покоя остается в состоянии покоя, а объект в движении остается в движении с той же скоростью и в том же направлении, если только на него не действует неуравновешенная сила». Объекты имеют тенденцию «продолжать делать то, что они делают».”Фактически, это естественная тенденция объектов сопротивляться изменениям в их состоянии движения. Эта тенденция сопротивляться изменениям в их состоянии движения описывается как инерция .

Инерция: сопротивление объекта изменению его состояния движения.

Концепция инерции Ньютона прямо противоположна более популярным представлениям о движении. Доминирующей мыслью до дней Ньютона была естественная тенденция объектов приходить в положение покоя.Считалось, что движущиеся объекты в конечном итоге перестанут двигаться; сила была необходима, чтобы удерживать объект в движении. Но если его предоставить самому себе, движущийся объект в конце концов остановится, а покоящийся объект останется в покое; таким образом, идея, которая доминировала в мышлении людей почти за 2000 лет до Ньютона, заключалась в том, что это была естественная тенденция всех объектов принимать положение покоя.

Галилей и концепция инерции

Галилей, ведущий ученый семнадцатого века, разработал концепцию инерции.Галилей рассуждал, что движущиеся объекты в конечном итоге останавливаются из-за силы, называемой трением. В экспериментах с использованием пары наклонных плоскостей, обращенных друг к другу, Галилей наблюдал, что шар катится по одной плоскости и поднимается по противоположной плоскости примерно на одинаковую высоту. Если бы использовались более гладкие плоскости, мяч катился бы по противоположной плоскости еще ближе к исходной высоте. Галилей рассуждал, что любая разница между начальной и конечной высотами связана с наличием трения. Галилей предположил, что если бы трение можно было полностью исключить, то мяч достиг бы точно такой же высоты.

Галилей далее заметил, что независимо от угла, под которым были ориентированы плоскости, конечная высота почти всегда была равна начальной высоте. Если бы наклон противоположного наклона был уменьшен, то мяч покатился бы на большее расстояние, чтобы достичь этой исходной высоты.

Рассуждения Галилея продолжились – если бы противоположный наклон был поднят почти на угол 0 градусов, то мяч катился бы почти бесконечно, пытаясь достичь исходной высоты.И если бы противоположный наклон вообще не был наклонен (то есть если бы он был ориентирован по горизонтали), то … движущийся объект продолжал бы движение ….

Смотри! Другой мысленный эксперимент Галилея объясняется в этом видео с использованием реального эксперимента, выполненного с использованием современного оборудования.

Силы не удерживают предметы в движении

Исаак Ньютон основывается на размышлениях Галилея о движении.Первый закон движения Ньютона гласит, что сила , а не , необходима для удержания объекта в движении. Переместите книгу по столу и посмотрите, как она переместится в исходное положение. Книга, движущаяся по столешнице, не приходит в положение покоя из-за отсутствия силы ; скорее именно присутствие силы – сила трения – переводит книгу в исходное положение. В отсутствие силы трения книга продолжала бы движение с той же скоростью и направлением – вечно! (Или хотя бы до конца столешницы.) Для удержания движущейся книги в движении сила не требуется. На самом деле это сила, которая останавливает книгу.

Масса как мера инерции

Все объекты сопротивляются изменениям в своем состоянии движения. У всех объектов есть эта тенденция – у них есть инерция. Но имеют ли некоторые объекты большую тенденцию сопротивляться изменениям, чем другие? Абсолютно да! Тенденция объекта сопротивляться изменениям в его состоянии движения зависит от массы.Масса – это величина, равная исключительно , зависящая от инерции объекта. Чем больше инерция у объекта, тем больше у него масса. Более массивный объект имеет большую тенденцию сопротивляться изменениям в своем состоянии движения.

Предположим, что на лекционном столе по физике лежат два, казалось бы, одинаковых кубика. Однако один кирпич состоит из раствора, а другой – из пенополистирола. Не поднимая кирпичей, как можно определить, какой кирпич был из пенополистирола ? Вы можете дать кубикам такой же толчок, чтобы изменить их состояние движения.Кирпич с наименьшим сопротивлением – это кирпич с наименьшей инерцией и, следовательно, кирпич с наименьшей массой (например, кирпич из пенополистирола ).

Обычная физическая демонстрация основана на том принципе, что чем массивнее объект, тем сильнее он сопротивляется изменениям в своем состоянии движения. Демонстрация выглядит следующим образом: на голову учителя кладут несколько массивных книг. Поверх книг кладут деревянную доску и молотком забивают в доску гвоздь.Из-за большой массы книг сила удара молотка имеет достаточное сопротивление (инерция). Об этом свидетельствует тот факт, что учитель не чувствует удара молотка. (Конечно, эта история может объяснить многие из наблюдений, которые вы ранее делали относительно своего «странного учителя физики».) Обычный вариант этой демонстрации включает в себя разбивание кирпича о руку учителя быстрым ударом молотка. Массивные кирпичи сопротивляются силе, и рука не болит. (ВНИМАНИЕ: не пробуйте эти демонстрации на hom

Смотри! Инструктор по физике объясняет свойство инерции с помощью демонстрации физики.

Проверьте свое понимание

1. Представьте себе место в космосе вдали от всех гравитационных и фрикционных влияний. Предположим, вы посетили это место (представьте себе) и бросили камень. Скала будет

а. постепенно прекращать.

г. продолжать движение в том же направлении с постоянной скоростью.

2. Объект весом 2 кг движется по горизонтали со скоростью 4 м / с. Какая полезная сила требуется, чтобы удерживать объект в движении с этой скоростью и в этом направлении?

3. Мак и Тош спорят в кафетерии. Мак говорит, что если он бросит Jell-O с большей скоростью, у него будет большая инерция.Тош утверждает, что инерция зависит не от скорости, а, скорее, от массы. С кем ты согласен? Объяснить, почему.

4. Предположим, вы находитесь в космосе в невесомой среде , потребуется ли сила, чтобы привести объект в движение?

5. Фред большую часть воскресенья после обеда проводит на диване, наблюдая за профессиональными футбольными матчами и потребляя много еды.Какое влияние (если вообще есть) эта практика оказывает на его инерцию? Объяснять.

6. Бен Туклоуз преследует по лесу бычий лось, которого он пытался сфотографировать. Огромная масса бычьего лося чрезвычайно устрашает. Тем не менее, если Бен сделает зигзагообразный узор в лесу, он сможет использовать большую массу лося в своих интересах. Объясните это с точки зрения инерции и первого закона движения Ньютона.

7. Два кирпича лежат на краю лабораторного стола. Ширли Шешорт встает на цыпочки и замечает два кирпича. У нее возникает сильное желание узнать, какой из двух кирпичей самый массивный. Поскольку Ширли препятствует вертикальному положению, она не может подняться достаточно высоко и поднять кирпичи; однако она может дотянуться достаточно высоко, чтобы толкнуть кирпичи.