Мнение родителей о школьной программе: Математику не трогайте, а обществознание – под нож
Комсомольская правда
ОбществоОбразованиеОбразование: Родительское собрание
Ксения КОНЮХОВА
11 марта 2019 1:03
Продолжаем дискуссию о том, тому ли мы учим наших детей
Продолжаем дискуссию о том, тому ли мы учим наших детейФото: Владимир ВЕЛЕНГУРИН
Не так давно «КП» опубликовала крик души нашего спецкора Дмитрия Смирнова. Тот заглянул в учебники по алгебре сына-семиклассника и пришел в ужас. «Разложение многочлена на множители способом группировки» его просто добило. Зачем это детям? – спросил он себя, нас и общество в целом. Может, лучше добавить часов истории, русского языка, литературы – то есть того, что формирует мировоззрение и культурный уровень человека?
В комментариях на сайте разгорелся спор – одни поддерживали позицию автора, другие громили оппонентов увесистыми аргументами из серии «Не надо было в школе математику прогуливать!». (Присоединиться к дискуссии можно и сейчас.
)
А мы тем временем обратились за комментариями к специалистам. Тем, кто преподает математику. Можно ли отказаться от логарифмов и производных? Зачем так углубляться в предмет?
Не бесполезнее Льва Толстого!
Сложной математикой наших школьников грузили не всегда. Логарифмы и интегралы стали изучать повсеместно только с 60-х годов прошлого века. В последние годы программа по математике снова выросла – в нее добавили основы теории вероятностей и статистики.
– Все эти вещи необходимо изучать, – считает народный учитель РФ Леонид Звавич, преподаватель математики в столичной школе № 67. – Интегралы, множества, тангенсы – такая же часть нашей культуры, как, например, картины и музыка. Математика оказывает на человека опосредованное влияние. Роман «Война и мир» Льва Толстого тоже вряд ли кому-то напрямую пригодился в жизни! Но эта книга формирует мировоззрение человека. Так и алгебра.
Кроме того, математика позволяет предсказывать процессы в других областях науки и жизни. Например, комплексные числа (мнимые единицы, то есть числа, для которых выполняется равенство. – Ред.) изначально изобрели просто для забавы. А потом оказалось, что они нужны, чтобы самолеты полетели.
– Математика сейчас нужна для поступления во многие вузы, и подготовка начинается еще до разделения классов на профили, – уточняет Леонид Звавич. – С другой стороны, школьники могут отказаться от углубленного изучения математики, если им это не нужно. Но отказ от изучения математики закрывает им доступ к определенным профессиям, которые в будущем могут их заинтересовать.
Рис.: Катерина МАРТИНОВИЧ
Логарифм на кончике иглы
Кстати, вы абсолютно уверены, что ваш ребенок – чистый гуманитарий? А не жертва плохого преподавания или предубеждения?
– Многие ребята и их родители считают, что не способны к точным наукам, и это формирует у них негативное отношение, математику начинают считать чуть ли не наказанием, – объясняет Иван Ященко, директор Центра непрерывного математического образования, глава комиссии по разработке ЕГЭ по математике.
Как минимум базовая математика в жизни нужна всем. Проверить сдачу, рассчитать ставку по ипотеке. Только вот в школьных учебниках понятные примеры есть лишь для относительно простых формул. А стоит ребенку начать учить что-то чуть сложнее, чем задачки про яблоки и выехавшие из гаража машины, понятные примеры сменяются абстрактными формулами. Учителя часто толком не объясняют, как школьная математика связана с жизнью. С процентами обычный человек еще сталкивается в банке. Геометрия худо-бедно пригождается при ремонте, когда приходится считать сколько обоев и ламината покупать. А остальное?
Взять хотя бы те же логарифмы. Редкий взрослый, чья профессия не связана с математикой, скажет, что это такое. А ведь они окружают нас везде. Форма кончика иглы, когтей животных – это, по сути, логарифмическая кривая. А раковина улитки, бараний рог и даже просто согнутый указательный палец – это логарифмические спирали.
Наше зрение, обоняние и слух тоже связаны с логарифмом воздействия. Поэтому «прирост» яркости от включенной лампочки в комнате, где уже горит одна, для нас будет больше, чем включение одной лампы там, где уже светит десяток. Без логарифма даже пирог не испечь – он долго запекается в начале готовки, зато моментально сгорит в конце.
Такие связи с жизнью есть у любого понятия из курса школьной математики. Может, просто детям не потрудились их объяснить?
Только цифры
МНЕНИЕ ГУМАНИТАРИЯ
Хорошо рассуждать о логарифмах тем, кто в них понимает. Но чем ответят на этот вызов те, кто связан с преподаванием гуманитарных наук?
– Сокращать программу по математике нельзя! – уверена заслуженный учитель РФ Евгения Абелюк, преподаватель русского языка и литературы московской школы № 1525. – Эта наука необходима всем – она развивает культурологическое мышление. Я сама училась в школе, где ее преподавали на повышенном уровне, и нисколько об этом не жалею. Именно школьная математика научила меня мыслить логически, видеть связи и закономерности – это очень пригодилось, когда я изучала филологию в университете.
Аудио: Россия – в тройке лидеров по преобразованию школы. А мы и не заметили…
РЕПЛИКИ ИЗ СЕТИ
Колонка Дмитрия Смирнова задела за живое многих. Вот только некоторые мнения из обсуждения статьи в Фейсбуке.
E. К.:
Математику уж за то любить надо, что она ум в порядок приводит. Решение примеров на разложение многочлена приносит большую радость, сравнимую с творческой радостью. Мало кто из этих учеников во взрослой жизни с чувством вдохновения столкнется. Не все Львы Толстые и Пушкины, но математика дает возможность с этим чувством познакомиться. А как говаривала уже позже наша математичка, вы можете забыть правило Лопиталя и теорему Ферма, но будете помнить, что могли когда-то найти предел функции.
Вывод: никакая гуманитарная наука и вообще никакая наука не приносит столько радости и уважения к себе, как математика.
S. A.:
И я думала, как автор публикации, списывая решение задачек по геометрии у соседа по парте. Но пошла сдавать на права на вождение лодки, и тут-то выяснилось, что рассчитать курс судна с учетом силы течения и направления ветра нужно, пользуясь теми «бесполезными» знаниями из 7-го класса. И еще много чего рассчитывать, а иначе – прощайте, море и белый пароход. Пришлось браться за геометрию…
О. Ю.:
А кто из родителей знает, куда чадо захочет поступать и чему посвятить свою жизнь? Тем более, многие ищут себя десятилетиями?
Е. К.:
Если рассуждать с точки зрения практической пригодности, вообще все знания не нужны. 99 процентов населения будет всю жизнь либо перебирать бумажки, либо работать консультантами в магазине. В этом смысле образование вообще бессмысленно.
«Комсомолка» рекомендует – все электронные интерактивные учебники вы найдете на shop. kp.ru!
«Комсомолка» рекомендует – все электронные интерактивные учебники вы найдете на shop.kp.ru!
реклама 6+
АО «ИД «Комсомольская правда», Москва ОГРН 1027739295781.
Возрастная категория сайта 18+
Сетевое издание (сайт) зарегистрировано Роскомнадзором, свидетельство Эл № ФС77-80505 от 15 марта 2021 г.
И.О. ГЛАВНОГО РЕДАКТОРА — НОСОВА ОЛЕСЯ ВЯЧЕСЛАВОВНА.
И.О. шеф-редактора сайта – Канский Виктор Федорович
Сообщения и комментарии читателей сайта размещаются без предварительного редактирования. Редакция оставляет за собой право удалить их с сайта или отредактировать, если указанные сообщения и комментарии являются злоупотреблением свободой массовой информации или нарушением иных требований закона.
АО “ИД “Комсомольская правда”. ИНН: 7714037217 ОГРН: 1027739295781 127015, Москва, Новодмитровская д. 2Б, Тел. +7 (495) 777-02-82.
Исключительные права на материалы, размещённые на интернет-сайте
www. kp.ru, в соответствии с законодательством Российской
Федерации об охране результатов интеллектуальной деятельности
принадлежат АО «Издательский дом «Комсомольская правда», и не
подлежат использованию другими лицами в какой бы то ни было
форме без письменного разрешения правообладателя.
Приобретение авторских прав и связь с редакцией: [email protected]
Старшая школа 9-12 классы — чему и как учат? Часть 2 / Хабр
В первой части мы обсудили начальное образование в США младшую и среднюю школу.
Смысл этих статей — поделиться своими наблюдениями об образовательной системы США, исходя из опыта полученного моими детьми, высказать свои соображения.
Стратегия выбора предметов
К примеру в нашем районо есть подробный список, объясняющий предназначение каждого класса и какую стратегию лучше избрать для обучения.
Если коротко, то все сводится к деньгам, школьное обучение в США бесплатно, получение дальнейшего образование стоит часто значительных сумм и поэтому, учась в школе можно взять курсы уровня университета тем самым сэкономить средства и время на образование. Год обучения в колледже в среднем здесь в Калифорнии стоит порядка 20 тысяч долларов.
Таким образом у мотивированного ученика есть вполне серьезная возможность закончив школу, также получить два года высшего образования. Мне приходилось довольно часто встречать в ИТ людей, кто, имея два года колледжа, вполне себя чувствовал прекрасно на рынке труда. Большинство из моих знакомых вынуждены были доучиваться уже к сорока годам, так как решили оставить профессию программиста и расти по карьерной лестнице.
Второй не маловажный мотивирующий момент — брать больше классов университетского уровня, исходя из политики университетов, каких учеников они хотели бы видеть в своих стенах. Также за каждый класс университетского уровня в средний школьный бал добавляется добавочный один. Т.е. цена такого курса на единицу выше. Ученики, кто взяли университетские курсы, могут получить средний балл выше четырех (максимальная оценка в школе США 4). Стоит также отметить, что средний балл серьезно учитывается университетами при поступлении наряду с федеральными экзаменами, так же как и с личными достижениями в различных областях.
Что и как преподают и какие навыки хотят развить у ученика.
Литература
В литературе делается основной упор на понимание произведения и почему автор выбрал эту тему и какую технику автор использует для выражения своих мыслей в произведении. Сразу скажу это очень сильный уровень университетского образования. Вот неполный список литературы, который читал мой сын за 9-10 класс:
«Скотный двор» и «1984» Оурэлл
Убить Пересмешника Ли
«Ромео и Джульетта» и « Сон в летнюю ночь» Шекспир
«Илиада» Гомер
«На Западном фронте без перемен» Ремарк
«Повелитель мух» Голдинг
«Старик и море» Хеменгуэй
«Греческая мифология»
Мне лично понравился один момент в обсуждении произведения Ремарка — описания избиения сержанта Химельштоса, фактически Ремарк посвятил этому акту возмездия всю третью главу. Так вот, учительница целый урок распиналась, объясняя всему классу не только морально-философский аспект происходящего метко описанный в произведении фразой Катчинского
Видишь ли, если ты приучишь собаку есть картошку, а потом положишь ей кусок мяса, то она все ж таки схватит мясо, потому что это у нее в крови. А если ты дашь человеку кусочек власти, с ним будет то же самое: он за нее ухватится.
а также какую писательскую технику использует автор, чтоб держать в напряжении читателя, повествуя о динамике группового насилия над ненавистным сержантом.
Математика
Явно просматривается тренд на нарабатывания навыков по расчету тот же матанализ в старшей школе можно изучать три года два из которых университетского уровня. Как раз картина конца 19 века Николая Петровича Богданова-Бельского «Устный счет» как нельзя кстати характеризует состояние математики в США хотя задачи не всегда столь оригинальны как в сельской школе Российской Империи.
Математике в старших классах уделяется огромное внимание большинство курсов университетского уровня даже просто перечисление впечатляет — алгебра, тригонометрия, матанализ, статистика.
К сожалению геометрия разработанная еще в советской школе легко «кладет» выпускника старшей школы США так как увы не учат понимать базовые математические принципы необходимого и достаточного.
Программирование
Два года обучение второй год специализация в языке Java по крайней мере так в нашей школе.
Науки
Довольно разнообразный набор от продвинутой химии до биотехнологии с серьезными лабораториями. Отдельный тренд по физике от классической механики до инженерного дела видимо что-то навроде сопромата.
История
Начиная с 10 класса можно брать продвинутые классы по истории. Классы считаются очень сложные это реальный уровень университета исторического факультета или кандидатский минимум если кто сдавал тот помнит там все не хило. Историю обычно берут те кто хочет специализироваться в юриспруденции и просто фанаты истории.
Можно условно разделить на базовые направления как история Европы, США и Мировая история, далее идет экономика и макроэкономика и уж совсем для забойных Правительство и Политика.
Очень популярны в исторических классах трибуналы над историческими личностями в этом году у сына был трибунал над Луи 14 и Сталиным. Когда проходят историю США то часто обсуждают ядерный удар по Японии и насилие над гражданским населением во время гражданской войны в США в городке Антенс, Алабама начавшегося с легендарной фразы генерала Ивана Васильевича Турчанинова «I shut my eyes for two hours ».
Физическое воспитание
С первого года обучения по 10 класс включительно каждый день одно занятие физкультурой. Особого разнообразия не наблюдается — обычно бег и подвижные игры: волейбол, баскетбол, если есть корты то теннис, если бассейн то плавание или ватерполо (это то, что у моих детей в школе).
Начиная со старшей школы, а в некоторых школах и со средней можно так же заниматься в спортивной секции при школе. Обычно это выглядит как два часа каждый будний день т. е. пять раз в неделю и каждую субботу, а иногда и воскресенье районные соревнования. Довольно утомительно для родителей, но подход полностью себя оправдывает за пару лет таких занятий дети выглядят очень атлетично.
Заключение
Я полагаю, что описывать все в деталях довольно сложно, мне просто хотелось передать общий подход. На мой взгляд школа придерживается вольтеровского принципа разделения «на умных и не очень» при этом каждому дается шанс проявить себя на любом поприще будь то наука/литература или спортивные достижения. На практике это выглядит так, что есть кто решает не доучиваться до 12 класса, то просто идут работать. Часто можно видеть в объявлении по приему на работу, чтоб соискатель имел диплом об окончании школы т. е. школьный диплом довольно высоко котируется.
Мой бывший коллега как-то рассказал занятную историю на эту тему. В середине 90-х они с пацанами создали хорошо известную в дот комовский кругах фирму и в какой-то момент он был вынужден бросить школу и за несколько лет стал миллионером купил себе дом и БМВ последней модели. Пришли серьезные инвесторы и «они с пацанами» потеряли контроль над фирмой и выяснили, что уволены и их акции размыты до центов.
Так вот он сказал мне мои родители не были ни капли расстроены и сказали, — «ну, наконец ты закончишь школу». Наш разговор состоялся после десяти лет его разорения, школу он закончил и БМВ все еще была в отличном состоянии.
Исчисление I – Интегралы
Показать мобильное уведомление Показать все примечания Скрыть все примечания
Уведомление для мобильных устройств
Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( т.е. вы наверное на мобильном телефоне). Из-за характера математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в ландшафтном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку вашего устройства (должна быть возможность прокрутки, чтобы увидеть их), а некоторые пункты меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.
В этой главе мы будем рассматривать интегралы. Интегралы — третья и последняя основная тема, которая будет рассмотрена в этом классе. Как и в случае с производными, эта глава будет посвящена почти исключительно нахождению и вычислению интегралов. Приложения будут даны в следующей главе. На самом деле в этой главе мы рассмотрим два типа интегралов: неопределенные интегралы и определенные интегралы. Первая половина этой главы посвящена неопределенным интегралам, а вторая половина посвящена определенным интегралам. Как мы увидим во второй половине главы, если мы не знаем неопределенные интегралы, мы не сможем вычислить определенные интегралы.
Вот краткий список материалов, содержащихся в этой главе.
Неопределенные интегралы. В этом разделе мы начнем главу с определения и свойств неопределенных интегралов. В этом разделе мы не будем вычислять много неопределенных интегралов. Этот раздел посвящен простому определению того, что такое неопределенный интеграл, и описанию многих свойств неопределенного интеграла. Собственно вычисление неопределенных интегралов начнется в следующем разделе.
Вычисление неопределенных интегралов. В этом разделе мы будем вычислять некоторые неопределенные интегралы. Интегралы в этом разделе будут, как правило, такими, которые не требуют большого количества манипуляций с функцией, которую мы интегрируем, чтобы фактически вычислить интеграл. Как мы увидим в следующем разделе, многие интегралы требуют некоторых манипуляций с функцией, прежде чем мы сможем вычислить интеграл. Мы также кратко рассмотрим применение неопределенных интегралов.
Правило подстановки для неопределенных интегралов. В этом разделе мы начнем использовать один из наиболее распространенных и полезных методов интегрирования — правило подстановки. С помощью правила подстановки мы сможем интегрировать более широкий спектр функций. Все интегралы в этом разделе потребуют некоторых манипуляций с функцией перед интегрированием, в отличие от большинства интегралов из предыдущего раздела, где все, что нам действительно нужно, это основные формулы интегрирования.
Подробнее Правило подстановки. В этом разделе мы продолжим рассмотрение правила подстановки. Проблемы в этом разделе, как правило, немного сложнее, чем в предыдущем разделе.
Площадная задача. В этом разделе мы начнем с обоснования определенных интегралов и дадим одну из интерпретаций определенных интегралов. Мы будем аппроксимировать площадь, лежащую между функцией и осью \(x\). Как мы увидим в следующем разделе, эта проблема приведет нас к определению определенного интеграла и будет одной из основных интерпретаций определенного интеграла, которые мы будем рассматривать в этом материале.
Определение определенного интеграла. В этом разделе мы дадим формальное определение определенного интеграла, дадим многие его свойства и обсудим пару интерпретаций определенного интеграла. Мы также рассмотрим первую часть основной теоремы исчисления, которая показывает очень тесную связь между производными и интегралами.
Вычисление определенных интегралов – В этом разделе мы рассмотрим вторую часть основной теоремы исчисления. Это покажет нам, как мы вычисляем определенные интегралы без использования (часто очень неприятного) определения. Все примеры в этом разделе можно выполнить с базовыми знаниями о неопределенных интегралах и не потребуют использования правила подстановки. В примеры этого раздела включены вычисления определенных интегралов кусочных и абсолютных функций.
Правило подстановки для определенных интегралов. В этом разделе мы вернемся к правилу подстановки применительно к определенным интегралам. Единственными реальными требованиями для выполнения примеров в этом разделе являются умение использовать правило подстановки для неопределенных интегралов и понимание того, как вообще вычислять определенные интегралы.
AP Исчисление AB – Студенты AP
Не студент?
Посетите AP Central, чтобы получить ресурсы для учителей, администраторов и координаторов.
Расчет AP AB
Перейти к моей точке доступа
О курсе
Изучение концепций, методов и приложений дифференциального и интегрального исчисления. Вы будете работать, чтобы понять теоретическую основу и решить проблемы, применяя свои знания и навыки.
Навыки, которым вы научитесь
Эквивалентность и предпосылки
Эквивалент курса колледжа
Курс первого семестра по дифференциальному и интегральному исчислению для колледжа, посвященный темам дифференциального и интегрального исчисления
Рекомендуемые предпосылки
Вы должны были успешно пройти курсы по алгебре, геометрии, тригонометрии, аналитической геометрии и элементарным функциям. В частности, вы должны понимать свойства линейных, полиномиальных, рациональных, экспоненциальных, логарифмических, тригонометрических, обратных тригонометрических и кусочно-определенных функций, а также уметь строить графики этих функций и решать уравнения с их участием. Вы также должны быть знакомы с алгебраическими преобразованиями, комбинациями, композициями и инверсиями для общих функций.
Экзамен Свидание
О модулях
Содержание курса, изложенное ниже, организовано в виде общеизучаемых учебных модулей, которые
предоставить одну возможную последовательность для курса. Ваш преподаватель может решить организовать курс
контента по-разному в зависимости от местных приоритетов и предпочтений.
Содержание курса
Модуль 1: Пределы и непрерывность
Вы начнете изучать, как ограничения позволяют решать проблемы, связанные с изменениями, и лучше понимать математические рассуждения о функциях.
Темы могут включать:
- Как ограничения помогают нам мгновенно справляться с изменениями
- Определение и свойства пределов в различных представлениях
- Определения непрерывности функции в точке и области
- Асимптоты и пределы на бесконечности
- Рассуждения с использованием теоремы сжатия и теоремы о промежуточном значении
10–12% от экзаменационного балла
Модуль 2: Дифференциация: определение и основные свойства
Вы будете применять ограничения для определения производной, приобретете навыки определения производных и продолжите развивать навыки математического мышления.
Темы могут включать:
- Определение производной функции в точке и как функция
- Связь дифференцируемости и непрерывности
- Определение производных элементарных функций
- Применение правил дифференцирования
10–12% от экзаменационного балла
Модуль 3: Дифференциация: составные, неявные и обратные функции
Вы освоите цепное правило, разработаете новые методы дифференцирования и познакомитесь с производными более высокого порядка.
Темы могут включать:
- Цепное правило дифференцирования составных функций
- Неявное дифференцирование
- Дифференцирование общих и частных обратных функций
- Определение высших производных функций
9%–13% от экзаменационного балла
Модуль 4: Контекстуальные применения дифференциации
Вы будете применять производные для постановки и решения реальных задач, связанных с мгновенными скоростями изменений, и использовать математические рассуждения для определения пределов определенных неопределенных форм.
Темы могут включать:
- Выявление релевантной математической информации в словесных представлениях реальных проблем, связанных со скоростью изменения
- Применение понимания дифференциации к задачам, связанным с движением
- Обобщение понимания задач движения на другие ситуации, связанные со скоростью изменения
- Решение проблем связанных ставок
- Локальная линейность и аппроксимация
- Правило Лопиталя
10–15% от экзаменационного балла
Модуль 5: Аналитические приложения дифференциации
Изучив отношения между графиками функции и ее производных, вы научитесь применять исчисление для решения задач оптимизации.
Темы могут включать:
- Теорема о среднем значении и теорема об экстремальном значении
- Производные и свойства функций
- Как использовать тест первой производной, тест второй производной и тест кандидатов
- Рисование графиков функций и их производных
- Как решать проблемы оптимизации
- Поведение неявных отношений
15–18% от экзаменационного балла
Модуль 6: Интеграция и накопление изменений
Вы научитесь применять пределы для определения определенных интегралов и узнаете, как Основная теорема связывает интегрирование и дифференцирование. Вы будете применять свойства интегралов и практиковать полезные методы интегрирования.
Темы могут включать:
- Использование определенных интегралов для определения накопленного изменения за интервал
- Аппроксимация интегралов с использованием сумм Римана
- Функции накопления, основная теорема исчисления и определенные интегралы
- Первообразные и неопределенные интегралы
- Свойства интегралов и методы интегрирования
17–20% от экзаменационного балла
Раздел 7: Дифференциальные уравнения
Вы узнаете, как решать некоторые дифференциальные уравнения, и примените эти знания, чтобы углубить свое понимание экспоненциального роста и затухания.
Темы могут включать:
- Интерпретация словесных описаний изменений как разделимых дифференциальных уравнений
- Рисование полей уклонов и семейств кривых решения
- Решение разделимых дифференциальных уравнений для поиска общих и частных решений
- Получение и применение модели экспоненциального роста и затухания
6–12% от экзаменационного балла
Модуль 8: Приложения интеграции
Вы будете устанавливать математические связи, которые позволят вам решать широкий круг задач, связанных с чистым изменением за интервал времени, и находить площади областей или объемы твердых тел, определенные с помощью функций.