Интерференция и дифракция: Интерференция и дифракция света кратко о явлении – формулы с примерами решений (9 класс)

Интерференция и дифракция (К.Ю. Богданов)

Интерференция – это сложение колебаний. В результате интерференции в каких-то точках пространства происходит рост амплитуды колебаний, а в других – их уменьшение. Неизменная картина интерференции наблюдается только тогда, когда разность складываемых колебаний постоянна (они когерентны). Очевидно, что когерентными могут быть колебания одинаковой частоты. Поэтому чаще всего изучают интерференцию монохроматических колебаний. На фото справа изображена интерференция волн на поверхности воды.
Интерференцию световых волн можно наблюдать, если положить стеклянную линзу на стеклянную пластинку (см. рисунок справа) и посмотреть на них сверху. Луч света (красные стрелки) падает сверху на линзу, преломляется, отражается от её нижней искривлённой поверхности и выходит из линзы (луч 2). Однако часть луча, упавшего на нижнюю поверхность линзы, выходит из неё, падает на стеклянную пластинку, отражается от неё, проходит через линзу и выходит из неё (луч 1). Лучи 1 и 2 когерентны, т.к. они возникли из одного луча. Если попав в глаз, фаза этих лучей будет отличаться на целое число периодов, то эти лучи будут усиливать друг друга и мы увидим яркое пятно. В тех случаях, когда их разность фаз составит нечётное число полупериодов (Т/2, 3Т/2, 5Т/2 и т.д.) лучи уничтожат друг друга, и мы увидим тёмное пятно. Очевидно, что разность фаз между лучами 1 и 2 зависит от толщины зазора между линзой и пластинкой. Поэтому, смотря сверху мы увидим чередующиеся тёмные и светлые кольца – кольца Ньютона (см. рисунок справа).
Интерференция световых волн происходит, когда на пути света оказывается непрозрачный экран с двумя параллельными щелями – S1 и S2 (опыт Юнга, см. рисунок а справа). Согласно принципу Гюйгенса каждая из щелей становится вторичным источником сферических волн. S1 и S2 – когерентные источники, т.к. они произошли от одного источника света. Волны от S1 и S2 налагаются друг на друга, и если на каком-то расстоянии от щелей поставить непрозрачный экран, то на нём появятся чередующиеся тёмные и окрашенные (яркие) полосы. При этом напротив точки, лежащей между щелями, будет центральная яркая полоса, которую называют интерференционным максимумом «0» порядка. Симметрично от центральной яркой полосы располагаются темные полосы – интерференционные минимумы «1» порядка, а потом яркие полосы – интерференционные максимумы «1» порядка, и т.д. Очевидно, что разность хода лучей от S 1 и S2 в точке на экране, где наблюдается интерференционный максимум m-го порядка, равна ml, где l- длина волны света. На рисунке b показано, как можно вычислить угол q, под которым виден интерференционный максимум «1» порядка. Из рисунка следует, что  , где d – расстояние между щелями. Также можно вычислить расстояние x от центральной яркой полосы на экране до интерференционного максимума «1» порядка , где L – расстояние до экрана, где наблюдают интерференцию. Необходимо отметить, что простота этих формул вытекает из того, что L>>d.
На фото справа показаны интерференционные полосы для синего света (левая), для красного света (средняя) и для белого света (правая).
Интерференционные полосы можно наблюдать в свете, отражённом от вертикально расположенной мыльной плёнки (см. рисунок справа). Толщина плёнки увеличивается сверху вниз, что изменяет разность хода между лучами, отражёнными от обеих поверхностей плёнки. На рисунке а схематически показан верхний красный луч, падающий слева на фиолетовую плёнку (в разрезе). Этот луч сразу отражается и получает обозначение (луч 1). Другая часть того же луча преломляется в плёнке, отражается от другой её поверхности (луч 2) и продолжает двигаться рядом с лучом 1. Если при этом разница фаз между лучами 1 и 2 станет кратной периоду колебаний, то лучи будут усиливать друг друга, и мы увидим яркую полосу. Если же эта разница фаз составит нечётное число полупериодов (Т/2, 3Т/2, 5Т/2 и т.д.), то они уничтожат друг друга, а мы увидим тёмную полосу.
Следует отметить, что волны при отражении изменяют фазу на 180° (или p), если отражаются от более оптически плотной среды, например, при отражении света в воздухе от воды. Если отражение происходит от менее оптически плотной среды, то изменение фазы волны не происходит. Пусть, например, показатели преломления n1 < n2 > n3 (см. рисунок справа). Найдём разность фаз Dj между лучами 1 и 2 после прохождения лучом 2 через тонкую плёнку в обоих направлениях. Луч 1 изменил свою фазу после отражения на p. Луч 2 вернётся в среду с n1 , опоздав на число периодов, равное отношению двойной толщины плёнки (2 h) к длине волны света в ней, l2, т.е. где l0 – длина волны света в вакууме.
Дифракцией называют явления, связанные со свойством волн огибать препятствия, т.е отклоняться от прямолинейного распространения. На рисунке справа показано, как меняют направление звуковые волны после прохождения через отверстие в стене. Согласно принципа Гюйгенса области 1-5 становятся вторичными источниками сферических звуковых волн. Видно, что вторичные источники в областях 1 и 5 приводят к огибанию волнами препятствий.
Любое препятствие искажает фронт распространения волн. Согласно принципу Гюйгенса границы препятствия становятся вторичными источниками волн, а их интерференция за препятствием приводит к возникновению устойчивой картины – чередования максимумов и минимумов интенсивности. Эти максимумы и минимумы называют дифракционными, т.к. они произошли в результате дифракции волн. Справа показана дифракция волн, распространяющихся слева направо за шаром. Видно, что дифракция волн практически уничтожает тень от шара, а в её центре появляется область, где интенсивность волн очень велика.
Справа показано фото тени от монеты на экране при освещении её источником монохроматического света. Видно, что в центре тени есть яркое пятно, образованное интерференцией лучей, огибающих край монеты. Интерференция этих лучей приводит к появлению чередующихся тёмных и ярких колец, окружающих тёмный диск тени. Этот эксперимент тоже является иллюстрацией явления дифракции света.
Справа показано увеличенное фото тени верхнего края непрозрачной стены на экране. Видно, что переход из тёмной части тени в освещённую происходит не резко, а через последовательность чередующихся тёмных и ярких полос. Эти полосы являются результатом дифракции лучей света на краю препятствия и последующей их интерференции.
Щель в непрозрачном экране (см. рис. справа) тоже искажает фронт распространения волн. Согласно принципу Гюйгенса границы щели и она сама становятся вторичными источниками волн, а их последующая интерференция приводит к возникновению устойчивой картины – чередования дифракционных максимумов и минимумов интенсивности света (см. самую правую панель рисунка).
Если расстояние  L до экрана, на котором наблюдают дифракционную картину, гораздо больше ширины a щели (см. рисунок), то угол, под которым виден первый дифракционный минимум номер n (см. yn на рисунке), можно вычислить из соотношения где l – длина волны света. Коричневой кривой показан график зависимости интенсивности света от положения на экране. Самая правая панель – соответствующая дифракционная картина.
Если щель освещается двумя источниками света S1 и S2 , то каждый из них будет создавать на экране свою дифракционную картину (см. рисунок). Если угол q, под которым видны эти источники, больше ширины центрального дифракционного максимума (2l/a)  то на экране можно будет различить ДВА ярких дифракционных максимума. В противном случае на экране будет только один центральный максимум слегка большей интенсивности. Таким образом, чем больше ширина щели, тем легче различить на экране близко расположенные источники света.
Дифракция света наблюдается, если он проходит через круглое отверстие (см. левый рисунок). При этом дифракционная картина состоит из центрального яркого пятна, окружённого чередой тёмных и ярких колец. При этом угловой диаметр q1 центрального яркого пятна равен   где D – диаметр отверстия. Если угол, под которым видны два источника света больше q1 , их центральные максимумы не перекрываются и вполне различимы (см. среднее фото). В противном случае эти максимумы сливаются в один (см. самое правое фото). Таким образом, чем больше будет диаметр входной линзы или зеркала телескопа, тем больше звёзд мы увидим на небе.
Дифракционная решётка – это прозрачная пластинка, на которую через одинаковое расстояние d (период решётки) нанесены параллельные штрихи. Плоский фронт световой волны падает слева на дифракционную решётку (см. рисунок) и претерпевает дифракцию на её штрихах. После интерференции прошедших через решётку лучей появляются направления, вдоль которых наблюдаются дифракционные максимумы и минимумы интенсивности света. Угол qn, под которым виден первый дифракционный максимум номер n, легко вычислить, если считать, что расстояние до экрана Р гораздо больше периода решётки d:
На рисунке справа показано, как дифракционная решётка расщепляет голубой луч лазера.
Дифракционная решётка не только может отклонять лучи, как призма, но и разлагать их в спектр. Справа показано, что происходит с белым светом, после того, как он проходит через дифракционную решётку. Видно, что дифракционная картина в этом случае представляет собой наложение дифракционных картин для цветов, образующих белый свет
Явления дифракции и интерференции света помогают Природе раскрашивать всё живое, не прибегая к использованию красителей

Интерференция и дифракция света

В данной теме будут рассмотрены задачи на интерференцию и дифракцию света.

Задача 1. Дифракционная решётка имеет 400 штрихов на 1 мм. Известно, что при падении на эту решётку плоской монохроматической волны, наибольший порядок спектра, который можно наблюдать, равен 4. Найдите длину падающей волны.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Формула дифракционной решетки Период дифракционной решетки При Тогда

Ответ: 625 нм.

Задача 2. Разность хода лучей, соответствующая интерференционному минимуму равна 1 мкм, а разность хода лучей, соответствующая ближайшему интерферен-ционному максимуму равна 0,8 мкм. Найдите длину волны, исходящей от источников света.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Запишем условие интерференционных максимумов Условие интерференционных минимумов Тогда Из системы уравнений Тогда искомая длина волны

Ответ: 400 нм.

Задача 3. Два когерентных источника света расположены на расстоянии 2 мм друг от друга и испускают свет с длиной волны 400 нм. На расстоянии 50 см от источников помещается экран. Какое пятно будет наблюдаться на экране в точке напротив одного из источников?

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ Запишем условие интерференционных максимумов Условие интерференционных минимумов Разность хода По теореме Пифагора
Светлое или тёмное пятно?

Ответ: на экране будет наблюдаться светлое пятно.

Задача 4. На дифракционную решётку с периодом 20мкм по нормали падает монохроматическая волна света. Угол между спектрами второго и третьего порядков составляет 2º. Оцените длину волны.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ Запишем формулу дифракционной решётки Запишем выражения, описывающие максимумы второго и третьего порядков

Ответ: 700 нм.

Задача 5. Два когерентных источника расположены на расстоянии 0,5 мм друг от друга. На расстоянии 80 см от источников помещается экран. Если источники посылают свет с длиной волны 500 нм, то каково расстояние между соседними интерференционными полосами вблизи середины экрана?

ДАНО:	СИ	РЕШЕНИЕ Запишем условие интерференционных максимумов Разность хода Тогда Расстояние между соседними полосами

Ответ: 0,8 мм.

Interference and Diffraction | Protocol (Translated to Russian)

7.3: Интерференция и дифракция

Интерференция — характерный феномен, проявляемый волнами. Когда две электромагнитные волны взаимодействуют с совпадающими пиками и желобами, образуется результирующая волна с повышенной амплитудой. Это называется конструктивной интерференцией. В этом случае две взаимодействующие волны находятся в фазе друг с другом.

В качестве альтернативы, если две волны совпадают и взаимодействуют таким образом, что минимум одной волны совпадает с пиком другой (в разфазной манере), результирующая волна будет отображать гораздо меньшую амплитуду. Это называется деструктивной интерференцией.

Волны также показывают характерное поведение, называемое дифракцией. Когда луч света проходит через щель размером сопоставимую с длиной волны падающего пучка －луч изгибается (или рассеивается) вокруг щели. Напротив, когда поток частиц проходит через щель, частицы просто выходят через отверстие.

Далее, когда луч света проходит через пару близко расположенных щелей, отстоящих на расстояние, сравнимое с длиной волны света, от каждой щели образуется круговая волна в процессе дифракции. Эти две волны интерферируют друг с другом, так что на экране, размещенном на небольшом расстоянии от щели, появляется интерференция-узор с чередующимися темными и яркими линиями.

Яркая линия образуется в центре экрана, так как две волны проходят равное расстояние, чтобы достичь этой точки и конструктивно итерферировать. Когда две волны проходят небольшое расстояние от центра в любом направлении, они проходят немного разные расстояния. Они не в фазе. Когда разница в пройденном расстоянии составляет ровно половину длины волны, они встречаются, производя деструктивную интерференцию. Темные области соответствуют областям, где пики для волны из одной щели совпадают с минимумами для волны из другой щели (деструктивная интерференция), в то время как наиболее яркие области соответствуют областям, где пики для двух волн (или их минимумы) совпадают (конструктивная интерференция). Картина дифракции является неотъемлемым свойством волн и представляет неопровержимые доказательства волновой примоль света.  

Этот текст адаптирован из Openstax, Химия 2e, раздел 6.1: Электромагнитная энергия.

§ 1.12 Интерференция, дифракция, отражение и преломление света

§ 1.12 Интерференция, дифракция, отражение и преломление света

Новая теория хорошо описывает электромагнитные волны. Гипотетические частицы, периодично распределяясь в пространстве и времени, вызывают колебания электронов. Сложение их воздействий путём интерференции создаёт разнообразные явления: отражение, преломление и т. д.

Вальтер Ритц, “Критический анализ общей электродинамики” [8]

Выше было показано, что, хотя свет переносят частицы, он, всё же, обладает многими свойствами волны. В БТР волновые свойства света возникают не как проявление абстрактно-формального корпускулярно-волнового дуализма, а — как естественное следствие механической модели электричества, предложенной Ритцем. Поэтому, несмотря на то, что теория Ритца была отчасти возвратом к корпускулярной теории света Ньютона, БТР решила основную проблему этой теории истечения. Ведь, как показал ещё Ритц, его теория легко объясняла явления интерференции и дифракции (огибание светом препятствий), бывшие камнем преткновения для корпускул. Рассмотрим, как свет и БТР обходят эти камни преткновения.

Прежде всего, в теории Ритца свет способен интерферировать (§ 1.11). Иными словами два пучка света способны не только усилить, но и погасить друг друга. Это было бы и впрямь невозможно при распространении излучения в виде квантов света. Ведь сложение двух одинаковых лучей удваивало бы число частиц света, попавших в фотоприёмник, удваивало бы энергию, приносимую корпускулами, а значит и интенсивность света. Но в теории Ритца свет переносят не кванты, не частицы света (фотоны), а — кванты электрического поля, — реоны. Свет, по теории Ритца, — это переменное электрическое воздействие, несомое частицами. Как было показано выше, два таких воздействия, — две переменных электрических силы от двух источников, излучающих свет в противофазе, нейтрализуют друг друга. Реоны по-прежнему приходят от источников, но их воздействия на пробный заряд в приёмнике взаимоуничтожатся, будучи направлены в разные стороны, или сложатся, если воздействия от двух источников приходят в фазе. Таким образом, теория Ритца элементарно объясняет явления интерференции, скажем, — кольца Ньютона, интерференционные полосы и т. д.

Однако сторонники эфира и максвелловой электродинамики могут возразить, что в рамках представлений о свете, как о потоке частиц, нельзя объяснить явления дифракции, т. е. огибания светом препятствий. Световая волна, идущая в эфире или передаваемая электромагнитным полем, могла бы легко обойти экран, создав за ним светлое пятно. Но как это возможно для волны, движущейся прямолинейно с потоком частиц? Впрочем, уже Лоренц показал, что “огибание” светом экрана происходит совсем не так, как обтекание препятствий волнами на воде. Оказывается, свет, падающий на металлический экран, вовсе не задерживается им: электромагнитные волны (несомые реонами) свободно проходят сквозь все преграды. Откуда же тогда за экраном тень? Электродинамика даёт на это простой ответ: электромагнитная волна, проходя сквозь металл, заставляет его электроны колебаться, а вибрирующие электроны служат источниками вторичных волн, излучаемых в противофазе с падающей. Эти, созданные экраном вторичные волны, интерферируя с прошедшей волной, как раз и гасят её (Рис. 34).

Рис. 34. Природа тени: а) для световых волн; б) для волн в среде.

Так и возникает тень за экраном. Иногда так борются и с шумом в аэропортах — не задерживают его, но ставят устройства, генерирующие шум в противофазе. Выходит, выражение “экран отбрасывает тень” имеет не фигуральный, а вполне физический смысл, поскольку тень создана излучением экрана, исходящим от него в форме выброшенных металлом светоносных частиц-реонов. Совершенно так же в электростатике металлический экран экранирует электрическое поле — за металлической пластиной поле равно нулю. Но это происходит не потому, что металл задерживает электрическое воздействие (реоны по теории Ритца легко проходят сквозь любые преграды), а потому, что поле, воздействуя на электроны металла, перераспределяет в металле заряд таким образом, что заряд поляризованного металла создаёт вторичное поле, которое, складываясь с исходным, полностью гасит его. Примерно то же происходит и в электродинамике, в электромагнитной волне.

При достаточно большой длине волны, интерференция испускаемых круглым экраном вторичных волн — с падающей создаёт светлое пятно в центре тени и более сложные интерференционные картины (Рис. 35). Для этого световому потоку ни к чему огибать экран. Именно Лоренц внёс в этот вопрос ясность. В своей электронной теории он показал, что используемый обычно принцип Гюйгенса, по которому каждую точку на фронте волны в пустом пространстве можно считать вторичным источником, — неверен. Источником волн могут служить только заряды: в пустом пространстве волны не возникают. Электромагнитная волна, идущая сквозь среду, вызывает колебания электронов в атомах этой среды. Колеблющиеся электроны испускают вторичные волны с частотой своих колебаний. Эти вторичные волны, складываясь, интерферируя друг с другом и с исходной волной, порождают различные явления: изменение скорости волны в среде, дисперсию, дифракцию.

Рис. 35. Дифракция света создаётся интерференцией вторичных волн, идущих от вибрирующих электронов экрана.

Итак, дифракционную картину за экраном создают не волны от источника, обогнувшие экран, а сам экран, являющийся источником вторичных волн. Если экран представляет собой металлическую пластину, то это свободные электроны металла. Если же экран — это непрозрачный диэлектрик, то это связанные электроны атомов и молекул. Они, опять же, не просто гасят падающее излучение, но генерируют при колебаниях излучение в противофазе, которое и гасит свет за экраном.

В том, что свет, отражённый средой или прошедший через неё, создаётся не самим источником, а именно средой, убеждают хотя бы явления отражения и рефракции (преломления света средой). В самом деле, при отражении света металлическим полированным зеркалом мы видим источник не в реальном его положении, а в совсем ином: мы видим не сам свет источника, а лишь его отражение. Реоны падающей волны, попавшие в металл, вызывают колебания электронов металла с частотой падающей волны реонов. Эти электроны при колебаниях испускают вторичные волны и, тем самым, создают новый луч света и мнимое изображение источника. В то же время, исходные реоны свободно проходят сквозь металл и продолжают свой путь в исходном направлении.

Точно так же происходит преломление лучей в среде, отчего источник света видится не в истинном его положении, а в смещённом. Луч света, прошедший через призму, как бы меняет своё направление. Но, как следует из теории Ритца, реоны, несущие световую волну, всегда распространяются прямолинейно, с неизменной скоростью, даже проходя через материальные среды. Среда никоим образом не влияет на движение реонов. Поэтому луч должен, встречая среды, распространяться в том же направлении, словно пуля, прошивающая стекло. То, что этот прямой исходный луч исчезает и возникает новый луч, идущий из среды в новом направлении, как раз и доказывает, что среда генерирует под действием падающего света — вторичные волны, которые гасят посредством интерференции исходный луч и порождают новый, идущий в ином направлении. Происходит переизлучение энергии, за счёт чего мы наблюдаем не исходный свет источника, а лишь вторичное излучение среды. Итак, в зеркале и в призме мы наблюдаем свет не самого источника, а свет, переизлучённый атомами отражающей и преломляющей среды (Рис. 36).

Рис. 36. При прохождении света через среду мы видим не прямой (исходный) свет источника (его гасит интерференция), а вторичное излучение среды, переизлучившей свет.

По той же самой причине меняется скорость света в среде. Ведь реоны, как утверждает Ритц, всегда испускаются зарядами с одной и той же скоростью, равной скорости света, и эта скорость сохраняется на всём их пути. С той же скоростью испускают реоны и колеблющиеся заряды среды. Поэтому исходная волна и вторичные волны, испущенные зарядами среды, распространяются со скоростью c. Однако сложение этих волн даёт новое распределение реонов. И, хотя сами реоны движутся со скоростью c, образуемые ими распределения плотности смещаются с другой, — меньшей скоростью. Это можно проиллюстрировать с помощью двух расчёсок-гребешков. Если сложить расчёски так, что одна будет немного повёрнута по отношению к другой, то увидим муаровый узор — чередование тёмных и светлых полос, образуемых зубцами расчёсок. При этом, расстояния между полосам отличаются от расстояний между зубцами. Если начать двигать расчёски вдоль их осей с постоянными скоростями, то обнаружим, что муаровые полосы движутся с другой (большей) скоростью. Точно так же и распределения реонов, возникшие от сложения двух волн, соответствующие гребням новой волны, движутся со скоростью, отличной от скорости реонов. И расстояния между новыми гребнями отличаются от расстояний между гребнями исходной волны. В среде меняется и скорость, и длина волны. Подробнее причина этого будет рассмотрена в следующей главе.

Таким образом, для описания света, движущегося в среде, уже недостаточно располагать одними лишь характеристиками источника, — нужно учитывать параметры среды, которая сама становится источником волн. Именно поэтому Ритц искренне восхищался электронной теорией Лоренца, поскольку она лишила эфир многих преимуществ (важных для объяснения дифракции, изменения скорости и направления света в среде за счёт изменения плотности эфира и т. д.). Тем самым, по верному замечанию Ритца, электронная теория Лоренца была частичным возвратом от максвелловой электродинамики к электродинамике Ампера, Вебера и Гаусса, где имелись проблемы как раз при истолковании явлений в средах. Интересно в этом смысле заметить, что Демокрит и Лукреций, разработавшие корпускулярную теорию света, близкую к ритцевой и даже объяснившие с её помощью интерференцию, хорошо осознавали роль промежуточной материальной среды: воздуха, зеркал и других сред, расположенных на пути к глазу. Так, Лукреций утверждал, что свет, взаимодействуя со средами, создаёт вторичное излучение, преобразуется, проходя их, и, уже в таком изменённом виде, воспринимается глазом [77, с. 131]. Эти же атомисты утверждали, что тела не создают преград свету, а свободно пропускают его частицы (Рис. 34), и, лишь возникшее в среде вторичное излучение, слагаясь с этим светом, создаёт тень и другие эффекты.

Так же и великие умы эпохи Возрождения: Леонардо да Винчи, Галилей, Ньютон, возродив взгляды Демокрита на свет, — не видели противоречия в представлении света потоком частиц, набегающих волнами. Все эти мыслители-инженеры смело применяли в трудах по оптике баллистическую аналогию, приводя в пример пушки, ружья и баллисты, луки и самострелы для изображения того, как воздействия, импульсы, в том числе световые, разлетаются и передаются от одних тел к другим. Уже Леонардо да Винчи показал, что свет разлетается от светильников мириадами частиц-образов, образующих последовательные сферические фронты, типа сферических взрывных волн из огня и осколков от разрывной бомбы, изобретённой Леонардо. Эти световые волны, по мысли Леонардо, подобно волнам осколков, беспрепятственно проходят сквозь друг друга и интерферируют, подобно волнам на воде. Вслед за этим Галилей в своих “Беседах” уподобил далёкий источник света — артиллерийской батарее, последовательно выбрасывающей ядра и вспышки света. Огромной скоростью этих световых снарядов Галилей объяснил гигантскую скорость распространения света и его тепловое, разрушительное воздействие, особенно заметное у зажигательных зеркал. И тот же Галилей в своих “Диалогах” обосновал баллистический принцип, показав, что движение орудия (или источника света) сообщает добавочную скорость выброшенным снарядам (или частицам света). Наконец, Ньютон осознал, что частицы света, пролетая, словно снаряды, через воздух и воду, вызывают своими ударами колебания их частиц (электронов), испускающих от этого новые частицы света, формирующие вторичные световые волны, будто летящий снаряд, разбрасывающий волнами атомы воздуха и брызги воды со своего пути.

Образование в среде вторичных волн, вызванных основной волной, отчасти напоминает принцип Гюйгенса, согласно которому каждую точку пространства на фронте волны можно рассматривать как новый источник вторичных волн. Но есть существенная разница. Согласно Ритцу вторичные источники возникают только в среде, в экранах, — только там, где есть заряды, поскольку, согласно электродинамике, только колеблющиеся заряды могут быть источником волн, ибо в пустом пространстве волны рождаться не могут. По Гюйгенсу же наоборот: вторичные волны возникают в пустом пространстве и не возникают там, где есть материальные препятствия, экраны. Это было прямым следствием теории эфира. Ведь эфир по теории должен присутствовать даже в вакууме и возмущения в нём, действительно, передавались от точки к точке посредством вторичных волн. Но, раз эфира нет, то и принцип Гюйгенса уже нельзя использовать. Он может применяться теперь — лишь как удобный формальный приём, не отражающий реальной сути происходящего и потому дающий иногда ложный результат.

Ныне все эти вопросы взаимодействия волн и вещества, с точки зрения электронной теории Лоренца подробно рассматриваются в курсе молекулярной оптики [74, 136]. О такой трактовке дифракции рассказывает также любой учебник электродинамики [88]. И, всё же, в школьной и вузовской программе свет продолжают рассматривать как волну, движущуюся в среде, продолжают пользоваться некорректным принципом Гюйгенса. Вот почему в дальнейшем многие уже не в силах избавиться от мнимой потребности в неподвижной среде для распространения света, от представления об эфире. Как верно заметил Эйнштейн, Лоренц первым показал ограниченность и бесполезность эфира, а с ним и основанной на эфире электродинамики Максвелла. Опыты же Майкельсона и Троутона-Нобля окончательно рассеяли всякие иллюзии насчёт реальности этой эфемерной субстанции с противоречивыми свойствами.

Итак, теория Ритца, изображающая свет в виде потока частиц, прекрасно объясняет явления интерференции и дифракции и предлагает, по сути, первый в истории науки непротиворечивый способ описания волновых свойств света в рамках корпускулярного подхода. Впрочем, не исключено, что подобная корпускулярная модель света существовала ещё в древности, как показывает пример Лукреция или Да Винчи. На мысль о том, что наши предки считали свет волнообразным потоком частиц, способным огибать препятствия, дифрагировать на них, наводит уже само слово lux (свет), имеющее общую корневую основу с русским словом лук, луч, лучина, и с английским look (смотреть, § 1.9). Ведь наши предки уподобляли лучи света потоку стрел из лука, и в то же время слово “лук” у них означало “изогнутый”, “волнистый” (отсюда словосочетания “излучина реки”, “лука седла”), поскольку классический лук имел сложноизогнутую, волнистую форму. А потому, возможно, в этом стрелковом оружии отражены представления древних и о волновой структуре света, способного огибать преграды, позволяя источнику света в буквальном смысле “стрелять из-за угла”.

Презентация “Обобщение знаний по теме «Интерференция и дифракция».

библиотека
материалов

Содержание слайдов

Номер слайда 1

Обобщение и систематизация знаний по теме «Интерференция и дифракция света» Д/З. Перечислите все факты, позволяющие считать свет электромагнитной волной. Назовите характерные черты явления дифракции света. При каких условиях наблюдается это явление?

Номер слайда 2

1. На дифракционную решетку перпендикулярно ее поверхности падает свет. Второй дифракционный максимум отклонен на 600. Определите длину волны света, падающего на решетку. Период дифракционной решетки равен 100 штрихов на 1мм.

Номер слайда 3

Номер слайда 4

2. Период дифракционной решетки 0,019 мм. Третье дифракционное изображение при освещении решетки светом паров натрия оказалось расположено от центрального изображения на расстоянии 15,3 см. Расстояние от решетки до экрана 1,2 м. Определите длину волны света паров натрия.

Номер слайда 5

Номер слайда 6

3. Каков период дифракционной решетки, если дифракционное изображение первого порядка получено на расстоянии 2,8 см от центрального, а расстояние от середины решетки до экрана 1,4 м. Решетка освещена светом с длиной волны 0,4 мкм.

Номер слайда 7

Номер слайда 8

4. Две когерентные световые волны приходят в некоторую точку пространства с разностью хода 2 мкм. Каков результат интерференции в этой точке, если свет а) фиолетовый =400 нм б) красный =800 нм

Номер слайда 9

А)Проверим условие максимума для фиолетового света: Условие максимума выполняется. На разности хода двух волн помещается целое число длин волн, поэтому происходит усиление света. Ответ: а)результат интерференции света –усиление света.

Номер слайда 10

Б)Проверим условие максимума для красного света: Условие максимума не выполняется. На разности хода двух волн помещается не целое число длин волн.

Номер слайда 11

Ответ: б)результат интерференции света –ослабление света. Проверим условие минимума для красного света. Происходит ослабление света, т.к. на разности хода двух волн помещается нечетное число длин полуволн.

Номер слайда 12

Свет – это электромагнитные волны, т.к. для света характерно явление дифракцииявление интерференцииявление поляризации. Скорость распространения электромагнитных волн = скорости света в вакууме. Световые волны поперечны. Электромагнитные волны поперечны. Поперечность электромагнитных волн является доказательством электромагнитной природы света. Факты, позволяющие считать свет электромагнитной волной.характерны только для волновых процессов

Номер слайда 13

Характерные черты явления дифракции света: при дифракции свет заходит в область геометрической тени препятствия и вблизи этой тени наблюдается чередование светлых и темных полос. Условия наблюдения дифракции: дифракция отчетливо наблюдается, если размеры препятствий сравнимы с длиной волны или велико расстояние от препятствий до экрана.

Интерференция и дифракция | MIT OpenCourseWare

Эксперимент Юнга с двойной щелью

Показывает схему эксперимента с двойной щелью и использует геометрию для определения интерференционной картины по разности фаз волн.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Проф. Джон Белчер, Д-р Питер Дурмашкин, Проф. Роберт Редвин, Проф.Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Дифракция

Введение в принцип Гюйгенса, где каждая точка волнового фронта действует как источник сферических волн, и показывает, как это делает возможными дифракционные картины; определяет дифракцию Фраунгофера.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Суперпозиция и интерференция волн

Вносит конструктивную и деструктивную интерференцию, возникающую в результате наложения когерентных монохроматических волн с разностью фаз.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Дифракция на одной щеле

Вычисляет интерференционную картину одиночной конечной щели из-за дифракции фраунгофера.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Дифракционная решетка

Качественно показывает картины, возникающие на дифракционных решетках с множеством щелей, и зависимость картины от количества щелей.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Анализ интерференционных полос

Когда неизвестный узор из щелей освещается красным лазерным лучом, он создает иллюстрированные интерференционные полосы; какова ширина и / или расстояние между прорезями? Решение включено после проблемы.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Максимум двухщелевых помех

Сколько максимумов интерференции лежит в пределах заданного углового диапазона в двухщелевой интерференционной установке? Решение включено после проблемы.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Разность фаз с двойной щелью

Найдите различные соотношения между разностью фаз, разницей длины пути и положением экрана для настройки двухщелевой интерференции.Решение включено после проблемы.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Условие конструктивного вмешательства

Когерентный свет падает под углом на плоскость, содержащую две щели; найти взаимосвязь между углом падения d, λ и углом положения экрана для точки, которая является максимумом интерференции.Решение включено после проблемы.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Определение длины волны с помощью двухщелевой интерференции

Определите длину волны света в двухщелевой интерференционной установке на основе геометрии установки и расстояния между центральным максимумом и яркой полосой второго порядка.Решение включено после проблемы.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Вопросы концептуальной интерференции и дифракции

Концептуальные вопросы об условиях интерференции и о том, как двухщелевые и конечные интерференционные картины зависят от параметров установки.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Позиции интерференционной кромки с двойной прорезью

Для двухщелевой интерференционной установки с заданными параметрами найдите расстояние между соседними полосами и положение яркой полосы третьего порядка.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Полосы интерференционной дифракционной картины

Сколько ярких полос находится в центральном дифракционном максимуме интерференционной картины от двух конечных щелей?

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Трехщелевая интерференция

Подтвердите условие для положений максимумов интерференции в трехщелевой интерференционной картине и найдите расстояние между соседними максимумами.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Определение интерференционных параметров дифракции

В дифракционной картине с двумя конечными щелями охарактеризуйте взаимосвязь между шириной щели и разделением на основе количества полос переноса в центральном дифракционном максимуме.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Вопрос о графических помехах

Различайте конструктивную и деструктивную интерференцию иллюстрированных волн.

• 8.02 Physics II: Electricity and Magnetism , Spring 2007
  Профессор Джон Белчер, доктор Питер Дурмашкин, профессор Роберт Редвин, профессор Брюс Кнутесон, профессор Гюнтер Роланд, профессор Болек Вислоух, доктор Брайан Вехт, профессор Эрик Кацавунидис, профессор Роберт Симко, профессор Джозеф Формаджо, Энди Нили, Мэтью Страфус, профессор Эрик Хадсон, доктор Сен – Бен Ляо

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Двумерные волны

Апплет, показывающий распространение волн в двух измерениях для иллюстрации свойств интерференции, дифракции и отражения.

Материалы курса, относящиеся к этой теме:

В начало

Дифракция на одной щели – University Physics Volume 3

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объясните явление дифракции и условия, при которых она наблюдается
• Описать дифракцию через единственную щель

После прохождения через узкое отверстие (отверстие) волна, распространяющаяся в определенном направлении, имеет тенденцию распространяться.Например, звуковые волны, которые входят в комнату через открытую дверь, можно услышать, даже если слушатель находится в той части комнаты, где геометрия распространения лучей диктует, что должна быть только тишина. Точно так же океанские волны, проходящие через отверстие в волноломе, могут распространяться по всей бухте внутри. ((Фигура)). Распространение и изгиб звуковых и океанских волн – два примера дифракции, которая представляет собой изгиб волны вокруг краев отверстия или препятствия – явление, проявляемое всеми типами волн.

Дифракция звуковых волн очевидна для нас, потому что длины волн в слышимой области примерно такого же размера, как и объекты, с которыми они сталкиваются, – условие, которое должно быть выполнено, чтобы легко наблюдать дифракционные эффекты. Поскольку длины волн видимого света находятся в диапазоне приблизительно от 390 до 770 нм, большинство объектов не преломляют свет значительно. Однако случаются ситуации, когда отверстия достаточно малы, чтобы можно было наблюдать дифракцию света. Например, если вы поместите средний и указательный пальцы рядом и посмотрите через отверстие на лампочку, вы увидите довольно четкую дифракционную картину, состоящую из светлых и темных линий, идущих параллельно вашим пальцам.

Дифракция на одной щели

Свет, проходящий через единственную щель, образует дифракционную картину, несколько отличную от той, которая формируется двойными щелями или дифракционными решетками, которые мы обсуждали в главе, посвященной интерференции. (Рисунок) показывает дифракционную картину с одной щелью. Обратите внимание, что центральный максимум больше, чем максимумы с обеих сторон, и что интенсивность быстро уменьшается с обеих сторон. Напротив, дифракционная решетка (Diffraction Gratings) создает равномерно расположенные линии, которые медленно тускнеют по обе стороны от центра.

Дифракционная картина с одной щелью. (а) Монохроматический свет, проходящий через единственную щель, имеет центральный максимум и множество меньших и более тусклых максимумов с обеих сторон. Центральный максимум в шесть раз выше, чем показано. (b) На диаграмме показан яркий центральный максимум, а также более тусклые и более тонкие максимумы с обеих сторон.

Анализ дифракции на одной щели показан на (Рисунок). Здесь свет достигает щели, освещает ее равномерно и находится в фазе по ее ширине.Затем мы рассматриваем свет, распространяющийся вперед от разных частей той же щели . Согласно принципу Гюйгенса, каждая часть волнового фронта в щели излучает вейвлеты, как мы обсуждали в «Природе света». Они похожи на лучи, которые начинаются в фазе и устремляются во всех направлениях. (Каждый луч перпендикулярен волновому фронту вейвлета.) Если предположить, что экран очень далеко по сравнению с размером щели, лучи, направляющиеся к общему месту назначения, почти параллельны. Когда они движутся прямо, как в части (а) рисунка, они остаются в фазе, и мы наблюдаем центральный максимум.Однако, когда лучи движутся под углом относительно исходного направления луча, каждый луч проходит разное расстояние до общего места, и они могут приходить в фазе или противофазе. В части (b) луч снизу проходит на одну длину волны дальше, чем луч сверху. Таким образом, луч из центра проходит расстояние меньше, чем у нижнего края щели, выходит в противофазе и создает деструктивные помехи. Луч немного выше центра и луч немного выше низа также нейтрализуют друг друга.Фактически, каждый луч из щели разрушительно интерферирует с другим лучом. Другими словами, попарное подавление всех лучей приводит к темному минимуму интенсивности под этим углом. По симметрии, другой минимум возникает под тем же углом справа от направления падения (к нижней части рисунка) света.

Свет, проходящий через единственную щель, дифрагирует во всех направлениях и может конструктивно или деструктивно мешать, в зависимости от угла. Видно, что разница в длине пути лучей с обеих сторон щели составляет D sin.

При большем угле, показанном в части (c), длины пути для лучей, идущих из верхней и нижней части щели, отличаются на. Один луч проходит расстояние, отличное от луча снизу, и прибывает в фазе, конструктивно вмешиваясь. Два луча, каждый немного выше этих двух, также конструктивно складываются. У большинства лучей из щели есть другой луч, которому он конструктивно мешает, и максимум интенсивности наблюдается под этим углом. Однако не все лучи конструктивно интерферируют в этой ситуации, поэтому максимум не такой интенсивный, как центральный максимум.Наконец, в части (d) показанный угол достаточно велик для получения второго минимума. Как видно на рисунке, разница в длине пути лучей с обеих сторон щели составляет D sin, и мы видим, что разрушительный минимум получается, когда это расстояние является целым кратным длине волны.

Таким образом, чтобы получить деструктивную интерференцию для одиночной щели,

, где D – ширина щели, – длина волны света, – угол относительно исходного направления света, а м. – это порядок минимума.(Рисунок) показывает график интенсивности для однощелевой интерференции, и очевидно, что максимумы по обе стороны от центрального максимума гораздо менее интенсивны и не такие широкие. Этот эффект исследуется в статье «Дифракция на двух щелях».

График интенсивности дифракции на одной щели, показывающий, что центральный максимум шире и намного интенсивнее, чем максимумы по бокам. Фактически, центральный максимум в шесть раз выше, чем показано здесь.

Проверьте свое понимание Предположим, ширина щели на (Рисунок) увеличена до Каковы новые угловые положения для первого, второго и третьего минимумов? Будет ли существовать четвертый минимум?

Дифракция на двух щелях – Университетская физика, том 3

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Опишите комбинированный эффект интерференции и дифракции с помощью двух щелей, каждая с конечной шириной
• Определение относительной интенсивности интерференционных полос на дифракционной картине
• Выявить недостающие заказы, если таковые имеются

Когда мы изучали интерференцию в эксперименте Юнга с двумя щелями, мы игнорировали дифракционный эффект в каждой щели.Мы предположили, что щели настолько узкие, что на экране видна только интерференция света всего от двух точечных источников. Если щель меньше длины волны, то (рисунок) (а) показывает, что свет просто распространяется, а на экране нет пиков или впадин. Поэтому было разумно исключить дифракционный эффект в этой главе. Однако, если вы сделаете щель шире, (Рисунок) (b) и (c) покажут, что вы не можете игнорировать дифракцию. В этом разделе мы изучаем сложности эксперимента с двумя щелями, которые возникают, когда вам также необходимо учитывать дифракционный эффект каждой щели.

Чтобы рассчитать дифракционную картину для двух (или любого количества) щелей, нам нужно обобщить метод, который мы только что использовали для одной щели. То есть поперек каждой щели мы размещаем равномерное распределение точечных источников, излучающих вейвлеты Гюйгенса, а затем суммируем вейвлеты со всех щелей. Это дает интенсивность в любой точке экрана. Хотя детали этого расчета могут быть сложными, конечный результат довольно прост:

Дифрактограмма с двумя щелями

Дифракционная картина двух щелей шириной D , разделенных расстоянием d , представляет собой интерференционную картину двух точечных источников, разделенных расстоянием d , умноженную на дифракционную картину щели шириной D .

Другими словами, положения интерференционных полос задаются уравнением, так же, как когда мы считали щели точечными источниками, но интенсивности полос теперь уменьшены за счет дифракционных эффектов, согласно ( Фигура). [Обратите внимание, что в главе, посвященной интерференции, мы написали и использовали целое число m для обозначения интерференционных полос. (Рисунок) также использует м , но на этот раз для ссылки на дифракционные минимумы. Если оба уравнения используются одновременно, рекомендуется использовать разные переменные (например, n ) для одного из этих целых чисел, чтобы сохранить их различие.]

Эффекты интерференции и дифракции действуют одновременно и обычно создают минимумы под разными углами. Это вызывает сложный узор на экране, в котором некоторые максимумы интерференции от двух щелей отсутствуют, если максимум интерференции находится в том же направлении, что и минимум дифракции. Мы называем такой недостающий пик недостающим порядком. Один из примеров дифракционной картины на экране показан на (Рисунок). Сплошная линия с множеством пиков разной высоты – интенсивность, наблюдаемая на экране.Это результат интерференционной картины волн из отдельных щелей и дифракции волн внутри одной щели.

Дифракция на двойной щели. Фиолетовая линия с пиками одинаковой высоты – результат интерференции волн из двух щелей; синяя линия с одним большим горбом посередине – дифракция волн внутри одной щели; а толстая красная линия – результат двух, что и есть картина, наблюдаемая на экране. График показывает ожидаемый результат для ширины щели и разделения щели.Максимум порядка интерференции отсутствует, потому что минимум дифракции происходит в том же направлении.

Интенсивность полос (рисунок) показывает, что интенсивность полосы равна нулю, но как насчет других полос? Рассчитайте интенсивность полосы при относительно интенсивности центрального пика.

Стратегия

Определите угол для двухщелевой интерференционной полосы, используя уравнение из Интерференции, затем определите относительную интенсивность в этом направлении из-за дифракции, используя (Рисунок).

Решение Из главы, посвященной интерференции, мы знаем, что яркие интерференционные полосы возникают в точке

, или

Из (рисунок),

Заменяя сверху,

Для, и,

Тогда интенсивность

Важность Обратите внимание, что этот подход относительно прост и дает результат, почти точно такой же, как и более сложный анализ с использованием векторов для определения значений интенсивности двухщелевой интерференции (тонкая линия на (Рисунок)).Подход векторов учитывает нисходящий наклон интенсивности дифракции (синяя линия), так что пик около возникает при значении, даже немного меньшем, чем мы показали здесь.

Проверьте свое понимание Для эксперимента на (Рисунок) покажите, что это также отсутствует порядок.

From, максимум интерференции возникает при From (рисунок), это также угол для второго дифракционного минимума. ( Примечание: В обоих уравнениях используется индекс м , но они относятся к разным явлениям.)

Сводка

• В реальных щелях конечной ширины эффекты интерференции и дифракции действуют одновременно, образуя сложную картину интенсивности.
• Можно определить относительную интенсивность интерференционных полос в дифракционной картине.
• Отсутствие порядка возникает, когда максимум интерференции и минимум дифракции расположены вместе.

Концептуальные вопросы

Ниже показана центральная часть интерференционной картины для чистой длины волны красного света, проецируемого на двойную щель.На самом деле картина представляет собой комбинацию одно- и двухщелевой интерференции. Обратите внимание, что яркие пятна расположены равномерно. Это характеристика с двойной или одной щелью? Обратите внимание, что некоторые яркие пятна тусклые по обе стороны от центра. Это характеристика с одной или двумя щелями? Что меньше: ширина щели или расстояние между щелями? Объясните свои ответы.

(кредит: PASCO)

Проблемы

Две щели шириной каждая в непрозрачном материале разделены межцентровым расстоянием. На двойную щель падает монохроматический свет с длиной волны 450 нм.На экране обнаруживается комбинированная интерференционная и дифракционная картина.

(а) Сколько пиков интерференции будет наблюдаться в центральном максимуме дифракционной картины?

(b) Сколько пиков интерференции будет наблюдаться, если ширина щели увеличится вдвое, при этом расстояние между щелями останется неизменным?

(c) Сколько пиков интерференции будет наблюдаться, если щели разделены на удвоенное расстояние, то есть при сохранении ширины щелей одинаковой?

(d) Что произойдет в (a), если вместо света 450 нм использовать другой свет с длиной волны 680 нм?

(e) Каково значение отношения интенсивности центрального пика к интенсивности следующего яркого пика на (a)?

(f) Зависит ли это соотношение от длины волны света?

(г) Зависит ли это соотношение от ширины или расстояния между прорезями?

Двойная щель создает дифракционную картину, которая представляет собой комбинацию одно- и двухщелевой интерференции.Найдите отношение ширины прорезей к расстоянию между ними, если первый минимум рисунка с одной прорезью приходится на пятый максимум рисунка с двумя прорезями. (Это значительно снизит интенсивность пятого максимума.)

Для конфигурации с двумя щелями, где расстояние между щелями в четыре раза больше ширины щели, сколько интерференционных полос лежит в центральном пике дифракционной картины?

Свет с длиной волны 500 нм обычно падает на 50 широких щелей, расположенных на расстоянии друг от друга.Сколько интерференционных полос лежит в центральном пике дифракционной картины?

Монохроматический свет с длиной волны 589 нм, падающий на двойную щель с шириной щели и неизвестным разделением, дает дифракционную картину, содержащую девять интерференционных пиков внутри центрального максимума. Найдите расстояние между прорезями.

Когда монохроматический свет с длиной волны 430 нм падает на двойную щель разделения щелей, в ее центральном максимуме появляются 11 интерференционных полос.Сколько интерференционных полос будет в центральном максимуме света с длиной волны 632,8 нм для той же двойной щели?

Определите интенсивности двух интерференционных пиков, кроме центрального пика в центральном максимуме дифракции, если это возможно, когда свет с длиной волны 628 нм падает на двойную щель шириной 500 нм и расстоянием 1500 нм. Используйте интенсивность центрального пятна, чтобы быть.

Глоссарий

недостающий заказ

максимум интерференции, который не виден, потому что он совпадает с дифракционным минимумом

Дифракционная картина с двумя щелями

дифракционная картина двух щелей шириной D , которые разделены расстоянием d – это интерференционная картина двух точечных источников, разделенных расстоянием d , умноженная на дифракционную картину щели шириной D

свет, огибающий объект

.

Дифракция света свет огибает объект Дифракция – это небольшое искривление света при его прохождении. край объекта. Степень изгиба зависит от относительный размер длины волны света к размеру открытие. Если отверстие намного больше длины волны света, изгиб будет практически незаметен. Однако если эти двое ближе по размеру или равно, величина изгиба значительна, и легко увидеть невооруженным глазом. В атмосфере дифрагированный свет фактически изгибается вокруг атмосферного частицы – чаще всего атмосферные частицы представляют собой крошечные частицы воды. капли, обнаруженные в облаках. Дифрагированный свет может давать полосы света, темные или цветные полосы. Оптический эффект, возникающий в результате дифракции света – это серебряная подкладка, которую иногда можно найти по краям облаков. или короны, окружающие солнце или луну. На рисунке выше показано, как свет (от солнца или луны) огибает маленькие капельки в облако. Оптические эффекты, возникающие в результате дифракции, возникают через интерференция световых волн. Чтобы визуализировать это, представьте световые волны как водные волны. Если бы водные волны падали на поплавок, на поверхности воды поплавок в ответ подпрыгивал вверх и вниз падающим волнам, создавая собственные волны. Как эти волны распространяются во все стороны от поплавка, они взаимодействуют с другие водные волны. Если гребни двух волн объединяются, усиливается волна (конструктивная интерференция).Однако если гребень одна волна и впадина другой волны объединяются, они гасят друг друга наружу, чтобы не было вертикального смещения (деструктивной интерференции). Это понятие также применимо к световым волнам. Когда солнечный свет (или лунный свет) встречает облачную каплю, световые волны изменяются и взаимодействуют с друг друга таким же образом, как и волны на воде, описанные выше. Если есть конструктивная интерференция, (гребни двух световых волн совмещения) свет будет ярче.Если есть деструктивный интерференция (впадина одной световой волны встречает гребень другой), свет станет темнее или полностью исчезнет. Преломление воздух, пыль, дымка

4.4: Дифракция на двух щелях – Physics LibreTexts

Когда мы изучали интерференцию в эксперименте Юнга с двумя щелями, мы игнорировали дифракционный эффект в каждой щели.Мы предположили, что щели настолько узкие, что на экране видна только интерференция света всего от двух точечных источников. Если щель меньше длины волны, то рисунок 4.3.4a показывает, что свет просто распространяется, а на экране нет пиков или впадин. Поэтому было разумно исключить дифракционный эффект в этой главе. Однако, если вы сделаете щель шире, рис. 4.3.4b и (c) покажет, что вы не можете игнорировать дифракцию. В этом разделе мы изучаем сложности эксперимента с двумя щелями, которые возникают, когда вам также необходимо учитывать дифракционный эффект каждой щели.

Чтобы рассчитать дифракционную картину для двух (или любого количества) щелей, нам нужно обобщить метод, который мы только что использовали для одной щели. То есть поперек каждой щели мы размещаем равномерное распределение точечных источников, излучающих вейвлеты Гюйгенса, а затем суммируем вейвлеты со всех щелей. Это дает интенсивность в любой точке экрана. Хотя детали этого расчета могут быть сложными, конечный результат довольно прост:

Дифракционная картина с двумя щелями

Дифракционная картина двух щелей шириной \ (a \), разделенных расстоянием d , представляет собой интерференционную картину двух точечных источников, разделенных расстоянием d , умноженную на дифракционную картину щели шириной \ (a \ ).

Другими словами, местоположений интерференционных полос задаются уравнением

\ [d \, \ sin \, \ theta = m \ lambda \]

то же самое, что и тогда, когда мы считали щели точечными источниками, но интенсивности полос теперь уменьшены за счет дифракционных эффектов в соответствии с уравнением 4.3.11. [Обратите внимание, что в главе о интерференции мы написали \ (d \, sin \, \ theta = m \ lambda \) и использовали целое число \ (m \) для обозначения интерференционных полос.В уравнении 4.2.1 также используется \ (m \), но на этот раз для обозначения дифракционных минимумов. Если оба уравнения используются одновременно, рекомендуется использовать разные переменные (например, \ (n \)) для одного из этих целых чисел, чтобы они оставались разными.]

Эффекты интерференции и дифракции действуют одновременно и обычно создают минимумы под разными углами. Это вызывает сложный узор на экране, в котором некоторые максимумы интерференции от двух щелей отсутствуют, если максимум интерференции находится в том же направлении, что и минимум дифракции.Мы называем такой недостающий пик недостающим порядком . Один из примеров дифракционной картины на экране показан на рисунке \ (\ PageIndex {1} \). Сплошная линия с множеством пиков разной высоты – интенсивность, наблюдаемая на экране. Это результат интерференционной картины волн из отдельных щелей и дифракции волн внутри одной щели.

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Дифракция от двойной щели. Фиолетовая линия с пиками одинаковой высоты – результат интерференции волн из двух щелей; синяя линия с одним большим горбом посередине – дифракция волн внутри одной щели; а толстая красная линия – результат двух, что и есть картина, наблюдаемая на экране.График показывает ожидаемый результат для ширины щели \ (a = 2 \ lambda \) и разделения щели \ (d = 6 \ lambda \). Максимум порядка \ (m = \ pm 3 \) для интерференции отсутствует, потому что минимум дифракции происходит в том же направлении.

Пример \ (\ PageIndex {1} \): интенсивность бахромы

Рисунок \ (\ PageIndex {1} \) показывает, что интенсивность полосы для m = 3 равна нулю, но как насчет других полос? Вычислите интенсивность полосы при m = 1 относительно \ (I_0 \), интенсивности центрального пика.

Стратегия

Определите угол для двухщелевой интерференционной полосы, используя уравнение из Интерференции, затем определите относительную интенсивность в этом направлении из-за дифракции, используя уравнение 4. 2 = 0.684 I_0. \ nonumber \]

Значение

Обратите внимание, что этот подход относительно прост и дает результат, почти точно такой же, как и более сложный анализ с использованием векторов для определения значений интенсивности двухщелевой интерференции (тонкая линия на рисунке \ (\ PageIndex {1} \ )). Подход векторов учитывает нисходящий наклон интенсивности дифракции (синяя линия), так что пик около m = 1 возникает при значении θ, даже немного меньшем, чем мы показали здесь.

Пример \ (\ PageIndex {2} \): дифракция на двух щелях

Предположим, что в эксперименте Юнга щели шириной 0,020 мм разделены расстоянием 0,20 мм. Если щели освещаются монохроматическим светом с длиной волны 500 нм, сколько ярких полос наблюдается в центральном пике дифракционной картины?

Решение

Из уравнения 4.2.1 угловое положение первого дифракционного минимума равно \ (\ theta \ приблизительно sin \, \ theta = \ dfrac {\ lambda} {a} = \ dfrac {5.{-7} m)} = 10, \ nonumber \]

, который является максимальным порядком помех, который соответствует центральному пику. Отметим, что \ (m = ± 10 \) отсутствуют порядки, поскольку \ (θ \) точно совпадает. Соответственно, мы наблюдаем яркие полосы для

м = −9, −8, −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6, +7, +8 и +9

, всего 19 ярких полос.

Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)

Для эксперимента в примере \ (\ PageIndex {2} \) покажите, что m = 20 также является отсутствующим порядком.о \) для \ (т = 20 \). Из уравнения 4.2.1 это также угол для второго дифракционного минимума. ( Примечание: В обоих уравнениях используется индекс м , но они относятся к отдельным явлениям.)

Изучите эффекты дифракции через две щели. В этом моделировании, написанном Fu-Kwun Hwang, выберите N = 2 с помощью ползунка и посмотрите, что происходит, когда вы управляете шириной щели, разделением щелей и длиной волны. Можете ли вы сделать так, чтобы заказ «пропал»?

Дифракция и интерференция (свет) – Резюме – Гипертекст по физике

Резюме

• Дифракция …
  • – это изгиб или распространение волны вокруг препятствия или сквозь проем.
  • наиболее очевиден, когда размер препятствия или отверстия ( a ) и длина волны (λ) имеют один и тот же порядок ( a ~ λ).

• Тень – это область за препятствием, в которой волна не рассеивается легко.
  • Умбра : область полной тени; источник волны полностью скрыт.
  • Полутень : область частичной тени; источник волны частично скрыт.
• Звук против света
  • Звуковые волны в миллионы раз длиннее световых.
  • В повседневном опыте для звука легче наблюдать дифракцию, чем для света.
  • За углами слышно, но не видно вокруг.
  • Источники света отбрасывают заметные тени.
• Помехи
  • Когда волны занимают одно и то же место в одно и то же время, они мешают или накладывают .
  • Возникающее возмущение – это сумма индивидуальных возмущений в каждой точке пространства и времени.
    • Это известно как принцип линейной суперпозиции .
• Дифракция и интерференция возникают одновременно во многих ситуациях.
• Spectra бывают двух основных типов в зависимости от природы источника света.
  • Непрерывный спектр …
    • содержат каждую частоту или длину волны света без прерывания
      • Математически существует ненулевое значение интенсивности для каждого значения частоты или длины волны.
      • Представьте себе плавную кривую на графике, где частота или длина волны находятся на оси x, а интенсивность – на оси y.
    • произведены на «горячих» объектах.
      • Это неформальный способ сказать, что на характеристики спектра влияет температура источника.
  • Дискретные спектры …
    • состоят из набора отдельных и индивидуальных частот или длин волн.
      • Математически существует конечный набор длин волн или частот, каждая со своей интенсивностью.
      • Представьте себе таблицу данных с частотой или длиной волны в первом столбце и интенсивностью во втором столбце, которая имеет ограниченное количество уникальных записей.
    • образуются, когда уровень энергии связанных электронов падает.
      • Поскольку разные элементы имеют разные структуры уровней энергии, дискретные спектры часто описываются как «отпечатки пальцев» элементов.
    • часто фотографируют с использованием узких источников или узких проемов
      • Вот почему часто говорят, что дискретные спектры состоят из спектральных линий .

Сплошной спектр дневного света

Дискретный спектр возбужденных паров ртути

Дискретный спектр возбужденного газообразного гелия

Дискретный спектр люминесцентного света

Diffraction – Interference – Higher Physics Revision

Микроволновое излучение с длиной волны \ (0,035 м \) падает на металлическую пластину, имеющую две щели, \ (P \) и \ (Q \), как показано.

СВЧ-детектор, перемещенный из \ (R \) в \ (S \), обнаруживает серию максимумов и минимумов.

\ (PT = 1,30 м \) и \ (QT = 1,16 м \)

Какой тип помех возникает в точке \ (T \)? Вы должны обосновать свой ответ расчетом.

Сначала найдите разницу в пути.

\ [PT = 1,30 м \]

\ [QT = 1,16 м \]

Разница хода \ (= PT-QT \)

\ [= 1,30-1,16 \]

\ [= 0,14 м \ ]

Теперь выясните, сколько длин волн это разность хода.

Разница в пути \ (= 0,14 м \)

\ [\ lambda = 0.035 м \]

\ [количество \, из \, длины волны = \ frac {путь \, разность} {длина волны} \]

\ [= \, \ frac {0,14} {0,035} \]

\ [= 4 \]

Теперь сравните с соотношениями выше.

Поскольку разность хода составляет целое число длин волн, в точке \ (T \) возникает конструктивная интерференция.