Изменения магнитного потока формула: Изменение магнитного потока

Содержание

Изменение магнитного потока

Взаимосвязь электрических и магнитных полей замечена очень давно. Данную связь еще в 19 веке обнаружил английский ученый-физик Фарадей и дал ему название электромагнитной индукции. Она появляется в тот момент, когда магнитный поток пронизывает поверхность замкнутого контура. После того как происходит изменение магнитного потока в течение определенного времени, в этом контуре наблюдается появление электрического тока.

Содержание

Взаимосвязь электромагнитной индукции и магнитного потока

Суть магнитного потока отображается известной формулой: Ф = BS cos α. В ней Ф является магнитным потоком, S – поверхность контура (площадь), В – вектор магнитной индукции. Угол α образуется за счет направления вектора магнитной индукции и нормали к поверхности контура. Отсюда следует, что максимального порога магнитный поток достигнет при cos α = 1, а минимального – при cos α = 0.

Во втором варианте вектор В будет перпендикулярен к нормали. Получается, что линии потока не пересекают контур, а лишь скользят по его плоскости. Следовательно, определять характеристики будут линии вектора В, пересекающие поверхность контура. Для расчета в качестве единицы измерения используется вебер: 1 вб = 1в х 1с (вольт-секунда). Еще одной, более мелкой единицей измерения служит максвелл (мкс). Он составляет: 1 вб = 108 мкс, то есть 1 мкс = 10-8 вб.

Для исследования электромагнитной индукции Фарадеем были использованы две проволочные спирали, изолированные между собой и размещенные на катушке из дерева. Одна из них соединялась с источником энергии, а другая – с гальванометром, предназначенным для регистрации малых токов. В тот момент, когда цепь первоначальной спирали замыкалась и размыкалась, в другой цепи стрелка измерительного устройства отклонялась.

Проведение исследований явления индукции

В первой серии опытов Майкл Фарадей вставлял намагниченный металлический брусок в катушку, подключенную к току, а затем вынимал его наружу (рис. 1, 2).

1 2

В случае помещения магнита в катушку, подключенную к измерительному прибору, в цепи начинает протекать индукционный ток. Если магнитный брусок удаляется из катушки, индукционный ток все равно появляется, но его направление становится уже противоположным. Следовательно, параметры индукционного тока будут изменены по направлению движения бруска и в зависимости от полюса, которым он помещается в катушку. На силу тока оказывает влияние быстрота перемещения магнита.

Во второй серии опытов подтверждается явление, при котором изменяющийся ток в одной катушке, вызывает индукционный ток в другой катушке (рис. 3, 4, 5). Это происходит в моменты замыкания и размыкания цепи. От того, замыкается или размыкается электрическая цепь, будет зависеть и направление тока. Кроме того, эти действия есть ни что иное, как способы изменения магнитного потока. При замыкании цепи он будет увеличиваться, а при размыкании – уменьшаться, одновременно пронизывая первую катушку.

3 4

5

В результате опытов было установлено, что возникновение электрического тока внутри замкнутого проводящего контура возможно лишь в том случае, когда они помещаются в переменное магнитное поле. При этом, поток индукции магнитного поля может изменяться во времени любыми способами.

Электрический ток, появляющийся под действием электромагнитной индукции, получил название индукционного, хотя это и не будет током в общепринятом понимании. Когда замкнутый контур оказывается в магнитном поле, происходит генерация ЭДС с точным значением, а не тока, зависящего от разных сопротивлений. Данное явление получило название ЭДС индукции, которую отражает формула: Еинд = — ∆Ф/∆t. Ее значение совпадает с быстротой изменений магнитного потока, пронизывающего поверхность замкнутого контура, взятого с отрицательным значением. Минус, присутствующий в данном выражении, является отражением правила Ленца.

Правило Ленца в отношении магнитного потока

Известное правило было выведено после проведения цикла исследований в 30-х годах 19 века. Оно сформулировано в следующем виде:

Направление индукционного тока, возбуждаемого в замкнутом контуре изменяющимся магнитным потоком, оказывает влияние на создаваемое им магнитное поле таким образом, что оно в свою очередь создает препятствие магнитному потоку, вызывающему появление индукционного тока.

Когда магнитный поток увеличивается, то есть становится Ф > 0, а ЭДС индукции снижается и становится Еинд < 0, в результате этого появляется электроток с такой направленностью, при которой под влиянием его магнитного поля происходит изменение потока в сторону уменьшения при его прохождении через плоскость замкнутого контура.

Если поток снижается, то наступает обратный процесс, когда Ф < 0 и Еинд > 0, то есть действие магнитного поля индукционного тока, происходит увеличение магнитного потока, проходящего через контур.

Физический смысл правила Ленца заключается в отражении закона сохранения энергии, когда при уменьшении одной величины, другая увеличивается, и, наоборот, при увеличении одной величины другая будет уменьшаться. Различные факторы влияют и на ЭДС индукции. При вводе в катушку поочередно сильного и слабого магнита, прибор соответственно будет показывать в первом случае более высокое, а во втором – более низкое значение. То же самое происходит, когда изменяется скорость движения магнита.

На представленном рисунке видно, как определяется направление индукционного тока с применением правила Ленца. Синий цвет соответствует силовым линиям магнитных полей индукционного тока и постоянного магнита. Они расположены в направлении полюсов от севера к югу, которые имеются в каждом магните.

Изменяющийся магнитный поток приводит к возникновению индукционного электрического тока, направление которого вызывает противодействие со стороны его магнитного поля, препятствующее изменениям магнитного потока. В связи с этим, силовые линии магнитного поля катушки направлены в сторону, противоположную силовым линиям постоянного магнита, поскольку его движение происходит в сторону этой катушки.

Для определения направления тока используется правило буравчика с правой резьбой. Он должен ввинчиваться таким образом, чтобы направление его поступательного движения совпадало с направлением индукционных линий катушки. В этом случае направления индукционного тока и вращения рукоятки буравчика будут совпадать.

Белорусский государственный университет транспорта – БелГУТ (БИИЖТ)

Регистрация на конференцию «Проблемы безопасности на транспорте»

Регистрация на конференцию «Тихомировские чтения»

Как поступить в БелГУТ:


дневное, заочное полное,
заочное сокращенное

Как получить место


в общежитии БелГУТа

Как поступить иностранному гражданину

События

Все события

Пн Вт Ср Чт Пт Сб Вс

1

Дата : 2022-09-01

2

3

4

5

Дата : 2022-09-05

6

Дата : 2022-09-06

7

Дата : 2022-09-07

8

Дата : 2022-09-08

9

Дата : 2022-09-09

10

Дата : 2022-09-10

11

Дата : 2022-09-11

12

13

14

15

Дата : 2022-09-15

16

Дата : 2022-09-16

17

Дата : 2022-09-17

18

19

20

21

Дата : 2022-09-21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Все анонсы

  • С Днем народного единства!
  • Заседание совета университета. ..
  • Велопробег «В единстве – сила»…
  • Конкурс кандидатов в перспективный кадровый резерв…
  • Логистика. Обучение для студентов выпускных курсов…
  • Акция «Мы едины» – поем гимн вместе…
  • ЕДИ «История белорусской государственности – основ…
  • Матч по мини-футболу между БелГУТом и ГГТУ…
  • Диалоговая площадка «Беларусь адзіная»…
  • Набор в студию рисунка и живописи…

Анонсы

Университет

Абитуриентам

Студентам

Конференции

Приглашения

С Днем народного единства!

Заседание совета университета…

Велопробег «В единстве – сила»…

Конкурс кандидатов в перспективный кадровый резерв…

Новости

Университет

Международные связи

Спорт

Воспитательная работа

Жизнь студентов

Новости подразделений



  • Спорт

Матч по мини-футболу между БелГУТом и ГГТУ.

..
16 сентября 2022

  • Студенческая жизнь

Народная зарядка: 20 упражнений вместе с БРСМ…
16 сентября 2022

  • Университет

Исполняем гимн вместе
16 сентября 2022

  • Студенческая жизнь

Квиз «Гісторыя майго жыцця»
16 сентября 2022

  • Университет

Флэшмоб «Мы едины»

15 сентября 2022

  • Университет

Диалоговая площадка «Беларусь адзіная»…
15 сентября 2022

  • Студенческая жизнь

Встреча секретаря БРСМ БелГУТа со студентами. ..
15 сентября 2022

  • Университет

Встреча ректора со студентами в студенческом городке…
15 сентября 2022

  • Университет

Проект студента востребован в городе
14 сентября 2022

Другие новости

  • Будущее Беларуси – в единстве
  • Видео-репортаж Дня рождения Гомеля
  • Интервью с участниками открытия фестиваля «Сожскi карагод» и видео-реп…
  • Неделя спорта и здоровья
  • Опубликован сборник материалов конференции «Водоснабжение, химия и при…
  • Студент БелГУТа из Марокко рассказывает об учебе в Беларуси…
  • БРСМ – всегда на помощь! День города Гомеля…
  • Новый номер газеты «Вести БелГУТа»
  • Республиканский легкоатлетический студенческий забег…
  • БелГУТ предлагает жилые помещения арендного использования. ..
  • С Днем рождения, Гомель!

КУДА ПОСТУПАТЬ

Все факультеты

БелГУТ на Доске почета

Достижения университета

Предложения

Все предложения

Видеотека

Все видео

Фотогалерея

Все фото

Магнитный поток и электромагнитная индукция: физические формулы

Если проводник замкнут, то есть является контуром, то в нем появляется ток индукции. Явление было открыто в 1831 г. М. Фарадеем.

Основной закон электромагнитной индукции

Основной формулой, при помощи которой определяют ЭДС индукции (), является закон Фарадея – Максвелла, больше известный как основной закон электромагнитной индукции (или закон Фарадея).

В соответствии с данным законом, электродвижущая сила индукции в контуре, находящемся в переменном магнитном поле, равна по модулю и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока () через поверхность, которую ограничивает рассматриваемый контур:

   

где – скорость изменения магнитного потока. Полная производная присутствующая в формуле (1) охватывает весь спектр причин изменения магнитного потока через поверхность контура. Знак минус в формуле (1) отвечает правилу Ленца. В виде (1) формула ЭДС записана для международной системы единиц (СИ), в других системах вид закона может отличаться.

При равномерном изменении магнитного потока основной закон электромагнитной индукции записывают как:

   

Формулы ЭДС индукции для частных случаев

  • ЭДС индукции для контура имеющего N витков, находящегося в переменном магнитном поле можно найти как:
  •    
  • где – потокосцепление.
  • Если прямолинейный проводник движется в однородном магнитном поле, то в нем появляется ЭДС индукции, равная:
  •    
  • где v – скорость движения проводника; l – длина проводника; B – модуль вектора магнитной индукции поля; .
  • Разность потенциалов (U) на концах прямого проводника, движущегося в однородном магнитном поле с постоянной скоростью будет равна:
  •    
  • где – угол между направлениями векторов и .
  • При вращении плоского контура с постоянной скоростью в однородном магнитном поле вокруг оси, которая лежит в плоскости контура в нем появляется ЭДС индукции, которую можно вычислить как:
  •    

где S – площадь, которую ограничивает виток; – поток самоиндукции витка; — угловая скорость; () – угол поворота контура. Необходимо заметить, что формула (5) применима, в случае, если ось вращения составляет прямой угол с направлением вектора внешнего магнитного поля .

  1. Если вращающаяся рамка обладает N витками, при этом самоиндукцией рассматриваемой системы можно пренебречь, то:
  2.    
  3. Если проводник неподвижен в переменном магнитном поле, то ЭДС индукции можно найти как:
  4.    

Примеры решения задач по теме «Электромагнитная индукция»

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

Источник: http://ru.solverbook.com/spravochnik/formuly-po-fizike/formuly-elektromagnitnoj-indukcii/

Электромагнитная индукция.

Магнитный поток — Класс!ная физика

«Физика — 11 класс»

Электромагнитная индукция

Английский физик Майкл Фарадей был уверен в единой природе электрических и магнитных явлений. Изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле — магнитное.

  • В 1831 году Фарадей открыл явление электромагнитной индукции, легшее в основу устройства генераторов, превращающих механическую энергию в энергию электрического тока.
  • Явление электромагнитной индукции
  • Явление электромагнитной индукции — это возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется.
  • Для своих многочисленных опытов Фарадей использовал две катушки, магнит, выключатель, источник постоянного тока и гальванометр.

Электрический ток способен намагнитить кусок железа. Не может ли магнит вызвать появление электрического тока?

В результате опытов Фарадей установил главные особенности явления электромагнитной индукции:

1). индукционный ток возникает в одной из катушек в момент замыкания или размыкания электрической цепи другой катушки, неподвижной относительно первой.

2). индукционный ток возникает при изменении силы тока в одной из катушек с помощью реостата 3). индукционный ток возникает при движении катушек относительно друг друга 4). индукционный ток возникает при движении постоянного магнита относительно катушки

Вывод:

В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром. И чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше возникающий индукционный ток.

При этом не важно. что является причиной изменения числа линий магнитной индукции. Это может быть и изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную неподвижным проводящим контуром, вследствие изменения силы тока в соседней катушке,

и изменение числа линий индукции вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве, и т.д.

Магнитный поток — это характеристика магнитного поля, которая зависит от вектора магнитной индукции во всех точках поверхности, ограниченной плоским замкнутым контуром.

Есть плоский замкнутый проводник (контур), ограничивающий поверхность площадью S и помещенный в однородное магнитное поле. Нормаль (вектор, модуль которого равен единице) к плоскости проводника составляет угол α с направлением вектора магнитной индукции .

  1. Магнитным потоком Ф (потоком вектора магнитной индукции) через поверхность площадью S называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла α между векторами и :
  2. Ф = BScos α
  3. где Вcos α = Вn — проекция вектора магнитной индукции на нормаль к плоскости контура. Поэтому
  4. Ф = BnS
  5. Магнитный поток тем больше, чем больше Вn и S.
  6. Магнитный поток зависит от ориентации поверхности, которую пронизывает магнитное поле.
  7. Магнитный поток графически можно истолковать как величину, пропорциональную числу линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S.

Единицей магнитного потока является вебер. Магнитный поток в 1 вебер (1 Вб) создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Следующая страница «Направление индукционного тока. Правило Ленца» Назад в раздел «Физика — 11 класс, учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин»

Электромагнитная индукция. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Электромагнитная индукция. Магнитный поток — Направление индукционного тока. Правило Ленца — Закон электромагнитной индукции — ЭДС индукции в движущихся проводниках. Электродинамический микрофон — Вихревое электрическое поле — Самоиндукция. Индуктивность. Энергия магнитного поля тока — Электромагнитное поле — Примеры решения задач — Краткие итоги главы

Источник: http://class-fizika.ru/11_7.html

Магнитный поток (Ерюткин Е.С.). Видеоурок. Физика 9 Класс

Продолжая изучение темы «Электромагнитная индукция» давайте  подробнее остановиться на таком понятии, как магнитный поток.

Вы уже знаете, как обнаружить явление электромагнитной индукции — если замкнутый проводник пересекают магнитные линии, в этом проводнике возникает электрический ток. Такой ток называется индукционным.

  • Теперь давайте обсудим, за счет чего образуется этот электрический ток и что является главным для того, чтобы этот ток появился.
  • Прежде всего, обратимся к опыту Фарадея и посмотрим еще раз на его важные особенности.
  • Итак, у нас в наличии есть амперметр, катушка с большим числом витков, которая накоротко прикреплена к этому амперметру.

Берем магнит, и точно так же, как на предыдущем уроке, опускаем этот магнит внутрь катушки. Стрелка отклоняется, то есть в данной цепи существует электрический ток.

Рис. 1. Опыт по обнаружению индукционного тока

А вот когда магнит находится внутри катушки электрического тока в цепи нет. Но стоит только попытаться этот магнит достать из катушки, как в цепи вновь появляется электрический ток, но направление этого тока изменяется на противоположное.

Обратите внимание также на то, что значение электрического тока, который протекает в цепи, зависит еще и от свойств самого магнита. Если взять другой магнит и проделать тот же эксперимент, значение тока существенно меняется, в данном случае ток становится меньше.

Проведя эксперименты, можно сделать вывод о том, что электрический ток, который возникает в замкнутом проводнике (в катушке), связан с магнитным полем постоянного магнита.

Иными словами, электрический ток зависит от какой-то характеристики магнитного поля. А мы уже ввели такую характеристику — магнитная индукция.

Напомним, что магнитная индукция обозначается буквой , это — векторная величина. И измеряется магнитная индукция в теслах.

  1. [Tл] — Тесла — в честь европейского и американского ученого Николы Тесла.
  2. Магнитная индукция характеризует действие магнитного поля на проводник с током, помещенный в это поле.
  3. Но, когда мы говорим об электрическом токе, то должны понимать, что электрический ток, и это вы знаете из 8 класса, возникает под действием электрического поля.

Следовательно, можно сделать вывод о том, что электрический индукционный ток появляется за счет электрического поля, который в свою очередь образуется в результате действия магнитного поля. И такая взаимосвязь как раз осуществляется за счет магнитного потока.

Что же такое магнитный поток?

Магнитный поток обозначается буквой Ф и выражается в таких единицах, как вебер, и обозначается [Bб].

Магнитный поток можно сравнить с потоком жидкости, протекающей через ограниченную поверхность. Если взять трубу, и в этой трубе протекает жидкость, то, соответственно, через площадь сечения трубы будет протекать определенный поток воды.

Магнитный поток по такой аналогии характеризует, какое количество магнитных линий будет проходить через ограниченный контур. Этот контур это и есть площадка, ограниченная проволочным витком или, может быть, какой-либо другой формой, при этом обязательно эта площадь — ограниченная.

Рис. 2. В первом случае магнитный поток максимален. Во втором случае – равен нулю.

На рисунке изображены два витка. Один виток – это проволочный виток, через который проходят линии магнитной индукции. Как видите, этих линий здесь изображено четыре.

Если бы их было гораздо больше, то мы бы говорили, что магнитный поток будет большой.

Если бы этих линий было меньше, например, мы бы нарисовали одну линию, то тогда бы мы могли сказать, что магнитный поток достаточно мал, он небольшой.

И еще один случай: тогда, когда виток располагается таким образом, что через его площадь не проходят магнитные линии. Такое впечатление, что линии магнитной индукции скользят по поверхности. В этом случае можно сказать, что магнитный поток отсутствует, т.е. нет линий, которые пронизывали бы поверхность этого контура.

Магнитный поток характеризует весь магнит в целом (либо другой источник магнитного поля). Если магнитная индукция характеризует действие в какой-то одной точке, то магнитный поток – весь магнит целиком.

Можно сказать о том, что магнитный поток – это вторая очень важная характеристика магнитного поля.

Если магнитную индукцию называют силовой характеристикой магнитного поля, то магнитный поток – это энергетическая характеристика магнитного поля.

Вернувшись к экспериментам, можно сказать о том, что каждый виток катушки можно представить как отдельный замкнутый виток. Тот самый контур, через который и будет проходить магнитный поток вектора магнитной индукции. В этом случае будет наблюдаться индукционный электрический ток.

Т.о., именно под действием магнитного потока создается электрическое поле в замкнутом проводнике. А уже это электрическое поле создает не что иное, как электрический ток.

Давайте посмотрим еще раз на эксперимент, и теперь, уже зная, что существует магнитный поток, посмотрим на связь магнитного потока и значение индукционного электрического тока.

Возьмем магнит и достаточно медленно пропустим его через катушку. Значение электрического тока меняется очень незначительно.

Если же попытаться вытащить магнит быстро, то значение электрического тока будет больше, чем в первом случае.

В данном случае роль играет скорость изменения магнитного потока. Если изменение скорости магнита будет достаточно большим, значит, и индукционный ток тоже будет значительным.

В результате такого рода экспериментов были выявлены следующие закономерности.

Рис. 3. От чего зависят магнитный поток и индукционный ток

1. Магнитный поток пропорционален магнитной индукции.

2. Магнитный поток прямо пропорционален площади поверхности контура, через который проходят линии магнитной индукции.

3. И третье — зависимость магнитного потока от угла расположения контура. Мы уже обращали внимание на то, что, если площадь контура тем или иным образом, это оказывает влияние на наличие и величину магнитного потока.

  • Таким образом, можно сказать, что сила индукционного тока прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.
  • I~
  • ∆Ф – это изменение магнитного потока.
  • ∆t – это время, в течение которого изменяется магнитный поток.
  • Отношение – это как раз и есть скорость изменения магнитного потока.
  • Исходя из этой зависимости, можно сделать вывод, что, например, индукционный ток может быть создан и достаточно слабым магнитом, но при этом скорость движения этого магнита должна быть очень большой.

Первым человеком, который этот закон получил, был английский ученый М. Фарадей. Понятие магнитного потока позволяет глубже взглянуть на единую природу электрических и магнитных явлений.

Список дополнительной литературы:

Элементарный учебник физики. Под ред. Г.С. Ландсберга, Т. 2. М., 1974 Яворский Б.М., Пинский А.А., Основы физики, т.2., М. Физматлит., 2003 А так ли хорошо знакомы вам потоки?// Квант. — 2009. — № 3. — С. 32-33. Аксенович Л. А.

Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C.

344.

Источник: https://interneturok.ru/lesson/physics/9-klass/elektromagnitnye-yavleniya/magnitnyy-potok-2

Электромагнитная индукция. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Электромагнитная индукция
1831 г. — М. Фарадей обнаружил, что в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля возникает так называемый индукционный ток. (Индукция, в данном случае, — появление, возникновение).
  • Индукционный ток в катушке возникает при
  • перемещении постоянного магнита относительно катушки;
  • при перемещении электромагнита относительно катушки;
  • при перемещении сердечника относительно электромагнита, вставленного в катушку;
  • при регулировании тока в цепи электромагнита;
  • при замыкании и размыкании цепи
  1. Появление тока в замкнутом контуре при изменении магнит­ного поля, пронизывающего контур, свидетельствует о действии в контуре сторонних сил (или о возникно­вении ЭДС индукции).
  2. Явление возникновения ЭДС в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного поля (потока), пронизывающего контур, назы­вается электромагнитной индукцией.
  3. Или: явление возникновения электрического поля при изменении магнитного поля (потока), называется электромагнитной индукцией.
Закон электромагнитной индукции
При всяком изменении магнитного потока через проводящий замкнутый контур в этом контуре возникает электрический ток. I зависит от свойств контура (сопротивление):  .  e не зависит от свойств контура: .
ЭДС индукции в замкнутом контуре прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром.
Основные применения электромагнитной индукции: генерирование тока (индукционные генераторы на всех электростанциях, динамомашины), трансформаторы.
Возникновение индукционного тока — следствие закона сохранения энергии!
В случае 1: При приближении магнита, увеличении тока, замыкании цепи: ; Магнитный поток Ф­ → ΔФ>0.Чтобы компенсировать это изменение (увеличение) внешнего поля, необходимо магнитное поле, направленное в сторону, противоположную внешнему полю: , где  — т. н. индукционное магнитное поле.
В случае 2: при удалении магнита, уменьшении тока, размыкании цепи: . Магнитный поток Ф  → ΔФ0). Ток в контуре имеет положительное направление (), если  совпа­дает с ,   (т.е. ΔΦ

Источник: https://www.eduspb.com/node/1776

Магнитный поток

Субботин Б.П.

На
картинке показано однородное магнитное
поле. Однородное означает одинаковое
во всех точках в данном объеме. В поле
помещена поверхность с площадью S. Линии
поля пересекают поверхность.

  • Определение
    магнитного потока:
  • Магнитным
    потоком Ф через поверхность S называют
    количество линий вектора магнитной
    индукции B, проходящих через поверхность
    S.
  • Формула
    магнитного потока:
  • Ф
    = BS cos α
  • здесь
    α — угол между направлением вектора
    магнитной индукции B и нормалью к
    поверхности S.

Из
формулы магнитного потока видно, что
максимальным магнитный поток будет при
cos α = 1, а это случится, когда вектор B
параллелен нормали к поверхности S.
Минимальным магнитный поток будет при
cos α = 0, это будет, когда вектор B
перпендикулярен нормали к поверхности
S, ведь в этом случае линии вектора B
будут скользить по поверхности S, не
пересекая её.

А
по определению магнитного потока
учитываются только те линии вектора
магнитной индукции, которые пересекают
данную поверхность.

Измеряется
магнитный поток в веберах (вольт-секундах):
1 вб = 1 в * с. Кроме того, для измерения
магнитного потока применяют максвелл:
1 вб = 108 мкс.
Соответственно 1 мкс = 10-8 вб.

Магнитный
поток является скалярной величиной.

ЭНЕРГИЯ
МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Вокруг
проводника с током существует магнитное
поле, которое обладает энергией.
Откуда
она берется? Источник тока, включенный
в эл.цепь, обладает запасом энергии.
В
момент замыкания эл.цепи источник тока
расходует часть своей энергии на
преодоление действия возникающей ЭДС
самоиндукции.

Эта часть энергии,
называемая собственной энергией тока,
и идет на образование магнитного
поля. Энергия магнитного поля
равна собственной
энергии тока.

Собственная
энергия тока численно равна работе,
которую должен совершить источник тока
для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы
создать ток в цепи.

Энергия
магнитного поля, созданного током, прямо
пропорциональна квадрату силы тока.
Куда
пропадает энергия магнитного поля после
прекращения тока? — выделяется ( при
размыкании цепи с достаточно большой
силой тока возможно возникновение искры
или дуги)

4.1. Закон электромагнитной индукции. Самоиндукция. Индуктивность

Основные
формулы

·            Закон
электромагнитной индукции (закон
Фарадея):

где – эдс индукции;–
полный магнитный поток (потокосцепление).

·            Магнитный
поток, создаваемый током в контуре,

где  –
индуктивность контура;–
сила тока.

·            Закон
Фарадея применительно к самоиндукции

·            Эдс индукции, возникающая при
вращении рамки с током в магнитном поле,

где –
индукция магнитного поля;–
площадь рамки;–
угловая скорость вращения.

·            Индуктивность
соленоида

где –
магнитная постоянная;

png» width=»19″>–
магнитная проницаемость вещества;–
число витков соленоида;

png» width=»17″>–
площадь сечения витка;–
длина соленоида.

·            Сила
тока при размыкании цепи

где –
установившаяся в цепи сила тока;

png» width=»17″>–
индуктивность контура,–
сопротивление контура;

png» width=»11″>–
время размыкания.

·            Сила
тока при замыкании цепи

·            Время
релаксации

Примеры
решения задач

Пример
1.

Магнитное
поле изменяется по закону ,
где=
15 мТл,.

 В
магнитное поле помещен круговой
проводящий виток радиусом = 20
см под угломк
направлению поля (в начальный момент
времени).

Найти эдс индукции, возникающую в
витке в момент времени=
5 с.

Решение

По
закону электромагнитной индукции возникающая в
витке эдс индукции ,
где–
 магнитный поток, сцепленный в витке.

где –
площадь витка,;

png» width=»19″>– угол
между направлением вектора магнитной
индукциии
нормалью к контуру:

png» width=»159″>.

Подставим
числовые значения: =
15 мТл,,= 20
см =   = 0,2 м,.

Пример 2В однородном магнитном поле с индукцией = 0,2 Тл расположена прямоугольная рамка, подвижная сторона которой длиной= 0,2 м перемещается со скоростью= 25 м/с перпендикулярно линиям индукции поля (рис. 42). Определить эдс индукции, возникающую в контуре.РешениеПри движении проводника АВ в магнитном поле площадь рамки увеличивается, следовательно, возрастает магнитный поток сквозь рамку и возникает эдс индукции.

По
закону Фарадея ,
 где

png» width=»120″>,
тогда,
но

png» width=»58″>,
поэтому.

Знак
«–» показывает, что эдс индукции
и индукционный ток направлены против
часовой стрелки.

САМОИНДУКЦИЯ

Каждый
проводник, по которому протекает эл.ток,
находится в собственном магнитном поле.

При
изменении силы тока в проводнике меняется
м.поле, т.е. изменяется магнитный поток,
создаваемый этим током. Изменение
магнитного потока ведет в возникновению
вихревого эл.

поля и в цепи появляется
ЭДС индукции.  Это
явление называется самоиндукцией.Самоиндукция —
явление возникновения ЭДС индукции в
эл.цепи в результате изменения силы
тока.

Возникающая при этом ЭДС
называется ЭДС
самоиндукции


Проявление
явления самоиндукции

Замыкание
цепи При
замыкании в эл.

цепи нарастает ток, что
вызывает в катушке увеличение магнитного
потока, возникает вихревое эл.поле,
направленное против тока, т.е.

в катушке
возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая
нарастанию тока в цепи ( вихревое поле
тормозит электроны).
В результатеЛ1
загорается позже,
 чем
Л2.

Размыкание
цепи При
размыкании эл.цепи ток убывает, возникает
уменьшение м.потока в катушке, возникает
вихревое эл.поле, направленное как ток
( стремящееся сохранить прежнюю силу
тока) , т.е.

в катушке возникает ЭДС
самоиндукции, поддерживающая ток в
цепи.
В результате Л при выключении ярко
вспыхивает.
Вывод в
электротехнике явление самоиндукции
проявляется при замыкании цепи (эл.ток
нарастает постепенно) и при размыкании
цепи (эл.ток пропадает не сразу).


ИНДУКТИВНОСТЬ

Единицы
измерения индуктивности в
системе СИ:

Индуктивность
катушки зависит от:
числа витков,
размеров и формы катушки и от относительной
магнитной проницаемости среды 
(
возможен сердечник).

ЭДС
САМОИНДУКЦИИ

ЭДС
самоиндукции препятствует нарастанию
силы тока при включении цепи и убыванию
силы тока при размыкании цепи.

Для
характеристики намагниченности вещества
в магнитном поле используетсямагнитный
момент (Р
м). Он
численно равен механическому моменту,
испытываемому веществом в магнитном
поле с индукцией в 1 Тл.

  1. Магнитный
    момент единицы объема вещества
    характеризует его намагниченность
    — I
    ,
    определяется по формуле:
  2. I= Рм /V,
    (2.4)
  3. где V —
    объем вещества.
  4. Намагниченность
    в системе СИ измеряется, как и напряженность,
    в А/м,
    величина векторная.
  5. Магнитные
    свойства веществ характеризуются объемной
    магнитной восприимчивостью
     — cо , величина
    безразмерная.

Если
какое-либо тело поместить в магнитное
поле с индукцией В,
то происходит его намагничивание.
Вследствие этого тело создает свое
собственное магнитное поле с индукцией В,
которое взаимодействует с намагничивающим
полем.

  • В
    этом случае вектор индукции в среде (В)будет
    слагаться из векторов:
  • В
    = В
     +
    В
    (знак
    вектора опущен), (2.5)
  • где В —индукция
    собственного магнитного поля
    намагнитившегося вещества.
  • Индукция
    собственного поля определяется магнитными
    свойствами вещества, которые характеризуются
    объемной магнитной восприимчивостью
    — cо,
    справедливо выражение:В = cо В(2.6)
  • Разделим
    на mвыражение
    (2.6):
  • В/
    m
    оcо В/m
  • Получим: Н‘ cо Н , (2.7)

но Н‘ определяет
намагниченность вещества I,
т.е.  Н = I,
тогда из (2.7):

I
= c
оН.
(2.8)

Таким
образом, если вещество находится во
внешнем магнитном поле с напряженностьюН,
то внутри него индукция определяется
выражением:

В=В +
В
 =
m
Н +mН =
m
 +
I) 
(2.9)

Последнее
выражение строго справедливо, когда
сердечник (вещество) находится полностью
во внешнем однородном магнитном поле
(замкнутый тор, бесконечно длинный
соленоид и т.д.).

Источник: https://studfile.net/preview/5582906/page:11/

Магнетизм — Физика — Теория, тесты, формулы и задачи — Обучение Физике, Онлайн подготовка к ЦТ и ЕГЭ

Основные теоретические сведения

Сила Ампера

К оглавлению…

Заряженные тела способны создавать кроме электрического еще один вид поля. Если заряды движутся, то в пространстве вокруг них создается особый вид материи, называемый магнитным полем.

Следовательно, электрический ток, представляющий собой упорядоченное движение зарядов, тоже создает магнитное поле. Как и электрическое поле, магнитное поле не ограничено в пространстве, распространяется очень быстро, но все же с конечной скоростью.

Его можно обнаружить только по действию на движущиеся заряженные тела (и, как следствие, токи).

Для описания магнитного поля необходимо ввести силовую характеристику поля, аналогичную вектору напряженности E электрического поля. Такой характеристикой является вектор B магнитной индукции.

В системе единиц СИ за единицу магнитной индукции принят 1 Тесла (Тл).

 Если в магнитное поле с индукцией B поместить проводник длиной l с током I, то на него будет действовать сила, называемая силой Ампера, которая вычисляется по формуле:

где: В – индукция магнитного поля, I – сила тока в проводнике, l – его длина.  Сила Ампера направлена перпендикулярно вектору магнитной индукции и направлению тока, текущего по проводнику. 

Для определения направления силы Ампера обычно используют правило «Левой руки»: если расположить левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы были направлены вдоль тока, то отведенный большой палец укажет направление силы Ампера, действующей на проводник (см. рисунок).

Если угол α между направлениями вектора магнитной индукции и тока в проводнике отличен от 90°, то для определения направления силы Ампера надо взять составляющую магнитного поля, которая перпендикулярна направлению тока. Решать задачи этой темы нужно так же как и в динамике или статике, т.е. расписав силы по осям координат или складывая силы по правилам сложения векторов.

Момент сил, действующих на рамку с током

Пусть рамка с током находится в магнитном поле, причём плоскость рамки перпендикулярна полю. Силы Ампера будут сжимать рамку, а их равнодействующая будет равна нулю.

Если поменять направление тока, то силы Ампера поменяют своё направление, и рамка будет не сжиматься, а растягиваться. Если линии магнитной индукции лежат в плоскости рамки, то возникает вращательный момент сил Ампера.

Вращательный момент сил Ампера равен:

где: S — площадь рамки, α — угол между нормалью к рамке и вектором магнитной индукции (нормаль — вектор, перпендикулярный плоскости рамки), N – количество витков, B – индукция магнитного поля, I – сила тока в рамке.

Сила Лоренца

К оглавлению…

Сила Ампера, действующая на отрезок проводника длиной Δl с силой тока I, находящийся в магнитном поле B может быть выражена через силы, действующие на отдельные носители заряда. Эти силы называют силами Лоренца. Сила Лоренца, действующая на частицу с зарядом q в магнитном поле B, двигающуюся со скоростью v, вычисляется по следующей формуле:

Угол α в этом выражении равен углу между скоростью и вектором магнитной индукции. Направление силы Лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, так же, как и направление силы Ампера, может быть найдено по правилу левой руки или по правилу буравчика (как и сила Ампера).

Вектор магнитной индукции нужно мысленно воткнуть в ладонь левой руки, четыре сомкнутых пальца направить по скорости движения заряженной частицы, а отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца.

Если частица имеет отрицательный заряд, то направление силы Лоренца, найденное по правилу левой руки, надо будет заменить на противоположное.

Сила Лоренца направлена перпендикулярно векторам скорости и индукции магнитного поля. При движении заряженной частицы в магнитном поле сила Лоренца работы не совершает. Поэтому модуль вектора скорости при движении частицы не изменяется.

Если заряженная частица движется в однородном магнитном поле под действием силы Лоренца, а ее скорость лежит в плоскости, перпендикулярной вектору индукции магнитного поля, то частица будет двигаться по окружности, радиус которой можно вычислить по следующей формуле:

Сила Лоренца в этом случае играет роль центростремительной силы. Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:

Последнее выражение показывает, что для заряженных частиц заданной массы m период обращения (а значит и частота, и угловая скорость) не зависит от скорости (следовательно, и от кинетической энергии) и радиуса траектории R.

Теория о магнитном поле

К оглавлению…

Магнитное взаимодействие токов

Если по двум параллельным проводам идёт ток в одном направлении, то они притягиваются; если в противоположных направлениях, то отталкиваются. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером.

 Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

 Опыты показали, что модуль силы, действующей на отрезок длиной Δl каждого из проводников, прямо пропорционален силам тока I1 и I2 в проводниках, длине отрезка Δl и обратно пропорционален расстоянию R между ними:

где: μ0 – постоянная величина, которую называют магнитной постоянной. Введение магнитной постоянной в СИ упрощает запись ряда формул. Ее численное значение равно:

μ0 = 4π·10–7 H/A2 ≈ 1,26·10–6 H/A2.

Сравнивая приведенное только что выражение для силы взаимодействия двух проводников с током и выражение для силы Ампера нетрудно получить выражение для индукции магнитного поля создаваемого каждым из прямолинейных проводников с током на расстоянии R от него:

где: μ – магнитная проницаемость вещества (об этом чуть ниже). Если ток протекает по круговому витку, то в центре витка индукция магнитного поля определяется по формуле:

Силовыми линиями магнитного поля называют линии, по касательным к которым располагаются магнитные стрелки. Магнитной стрелкой называют длинный и тонкий магнит, его полюса точечны. Подвешенная на нити магнитная стрелка всегда поворачивается в одну сторону. При этом один её конец направлен в сторону севера, второй — на юг.

Отсюда название полюсов: северный (N) и южный (S). Магниты всегда имеют два полюса: северный (обозначается синим цветом или буквой N) и южный (красным цветом или буквой S). Магниты взаимодействуют так же, как и заряды: одноименные полюса отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Невозможно получить магнит с одним полюсом.

Даже если магнит разломать, то у каждой части будет по два разных полюса.

Вектор магнитной индукции

Вектор магнитной индукции — векторная физическая величина, являющаяся характеристикой магнитного поля, численно равная силе, действующей на элемент тока в 1 А и длиной 1 м, если направление силовой линии перпендикулярно проводнику. Обозначается В, единица измерения — 1 Тесла. 1 Тл — очень большая величина, поэтому в реальных магнитных полях магнитную индукцию измеряют в мТл.

Вектор магнитной индукции направлен по касательной к силовым линиям, т.е. совпадает с направлением северного полюса магнитной стрелки, помещённой в данное магнитное поле. Направление вектора магнитной индукции не совпадает с направлением силы, действующей на проводник, поэтому силовые линии магнитного поля, строго говоря, силовыми не являются.

Силовая линия магнитного поля постоянных магнитов направлена по отношению к самим магнитам так, как показано на рисунке:

В случае магнитного поля электрического тока для определения направления силовых линий используют правило «Правой руки»: если взять проводник в правую руку так, чтобы большой палец был направлен по току, то четыре пальца, обхватывающие проводник, показывают направление силовых линий вокруг проводника:

В случае прямого тока линии магнитной индукции — окружности, плоскости которых перпендикулярны току. Вектора магнитной индукции направлены по касательной к окружности.

Соленоид — намотанный на цилиндрическую поверхность проводник, по которому течёт электрический ток I. Магнитное поле соленоида подобно полю прямого постоянного магнита. Внутри соленоида длиной l и количеством витков N создается однородное магнитное поле с индукцией (его направление также определяется правилом правой руки):

Линии магнитного поля имеют вид замкнутых линий — это общее свойство всех магнитных линий. Такое поле называют вихревым. В случае постоянных магнитов линии не оканчиваются на поверхности, а проникают внутрь магнита и замыкаются внутри. Это различие электрического и магнитного полей объясняется тем, что, в отличие от электрических, магнитных зарядов не существует.

Магнитные свойства вещества

Все вещества обладают магнитными свойствами. Магнитные свойства вещества характеризуются относительной магнитной проницаемостью μ, для которой верно следующее:

Данная формула выражает соответствие вектора магнитной индукции поля в вакууме и в данной среде. В отличие от электрического, при магнитном взаимодействии в среде можно наблюдать и усиление, и ослабление взаимодействия по сравнению с вакуумом, у которого магнитная проницаемость μ = 1.

У диамагнетиков магнитная проницаемость μ немного меньше единицы. Примеры: вода, азот, серебро, медь, золото. Эти вещества несколько ослабляют магнитное поле. Парамагнетики — кислород, платина, магний — несколько усиливают поле, имея μ немного больше единицы.

У ферромагнетиков — железо, никель, кобальт — μ >> 1. Например, у железа μ ≈ 25000.

Магнитный поток. Электромагнитная индукция

К оглавлению…

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М.Фарадеем в 1831 году. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур. Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину:

где: B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором магнитной индукции B и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура, S – площадь контура, N – количество витком в контуре. Единица магнитного потока в системе СИ называется Вебером (Вб).

  • Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции εинд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:
  • Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум возможным причинам.
  1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.
  2. Вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре.

При решении задач важно сразу определить за счет чего меняется магнитный поток. Возможно три варианта:

  1. Меняется магнитное поле.
  2. Меняется площадь контура.
  3. Меняется ориентация рамки относительно поля.

При этом при решении задач обычно считают ЭДС по модулю. Обратим внимание также внимание на один частный случай, в котором происходит явление электромагнитной индукции. Итак, максимальное значение ЭДС индукции в контуре состоящем из N витков, площадью S, вращающемся с угловой скоростью ω в магнитном поле с индукцией В:

Движение проводника в магнитном поле

К оглавлению…

При движении проводника длиной l в магнитном поле B со скоростью v на его концах возникает разность потенциалов, вызванная действием силы Лоренца на свободные электроны в проводнике. Эту разность потенциалов (строго говоря, ЭДС) находят по формуле:

где: α — угол, который измеряется между направлением скорости и вектора магнитной индукции. В неподвижных частях контура ЭДС не возникает.

Если стержень длиной L вращается в магнитном поле В вокруг одного из своих концов с угловой скоростью ω, то на его концах возникнет разность потенциалов (ЭДС), которую можно рассчитать по формуле:

Индуктивность. Самоиндукция. Энергия магнитного поля

К оглавлению…

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре.

Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре.

Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется Генри (Гн).

Запомните: индуктивность контура не зависит ни от магнитного потока, ни от силы тока в нем, а определяется только формой и размерами контура, а также свойствами окружающей среды. Поэтому при изменении силы тока в контуре индуктивность остается неизменной. Индуктивность катушки можно рассчитать по формуле:

  1. где: n — концентрация витков на единицу длины катушки:
  2. ЭДС самоиндукции, возникающая в катушке с постоянным значением индуктивности, согласно формуле Фарадея равна:
  3. Итак ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в ней.

Магнитное поле обладает энергией. Подобно тому, как в заряженном конденсаторе имеется запас электрической энергии, в катушке, по виткам которой протекает ток, имеется запас магнитной энергии. Энергия Wм магнитного поля катушки с индуктивностью L, создаваемого током I, может быть рассчитана по одной из формул (они следуют друг из друга с учётом формулы Φ = LI):

  • Соотнеся формулу для энергии магнитного поля катушки с её геометрическими размерами можно получить формулу для объемной плотности энергии магнитного поля (или энергии единицы объёма):

Правило Ленца

К оглавлению…

Инерция – явление, происходящее и в механике (при разгоне автомобиля мы отклоняемся назад, противодействуя увеличению скорости, а при торможении отклоняемся вперёд, противодействуя уменьшению скорости), и в молекулярной физике (при нагревании жидкости увеличивается скорость испарения, самые быстрые молекулы покидают жидкость, уменьшая скорость нагревания) и так далее.

В электромагнетизме инерция проявляется в противодействии изменению магнитного потока, пронизывающего контур. Если магнитный поток нарастает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать нарастанию магнитного потока, а если магнитный поток убывает, то возникающий в контуре индукционный ток направлен так, чтобы препятствовать убыванию магнитного потока.

Правило Ленца для определения направления индукционного тока: возникающий в контуре индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, которое вызывало этот ток.

Источник: https://educon.by/index.php/materials/phys/magnetizm

По какой формуле рассчитывается закон электромагнитной индукции. Закон электромагнитной индукции формула

В 1831 году мир впервые узнал о понятии электромагнитной индукции. Именно тогда Майкл Фарадей обнаружил это явление, ставшее в итоге важнейшим открытием в электродинамике.

История развития и опыты Фарадея

До середины XIX века считалось, что электрическое и магнитное поле не имеют никакой связи, и природа их существования различна. Но М. Фарадей был уверен в единой природе этих полей и их свойств. Явление электромагнитной индукции, обнаруженное им, впоследствии стало фундаментом для устройства генераторов всех электростанций. Благодаря этому открытию знания человечества о электромагнетизме шагнули далеко вперед.

Фарадей проделал следующий опыт: он замыкал цепь в катушке I и вокруг нее возрастало магнитное поле. Далее линии индукции данного магнитного поля пересекали катушку II, в которой возникал индукционный ток.

Рис. 1. Схема опыта Фарадея

На самом деле, одновременно с Фарадеем, но независимо от него, другой ученый Джозеф Генри обнаружил это явление. Однако Фарадей опубликовал свои исследования раньше. Таким образом, автором закона электромагнитной индукции стал Майкл Фарадей.

Сколько бы экспериментов не проводил Фарадей, неизменным оставалось одно условие: для образования индукционного тока важным является изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур (катушку).

Закон Фарадея

Явление электромагнитной индукции определяется возникновением электрического тока в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока через площадь этого контура.

Основной закон Фарадея заключается в том, что электродвижущая сила (ЭДС) прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Формула закона электромагнитной индукции Фарадея выглядит следующим образом:

Рис. 2. Формула закона электромагнитной индукции

И если сама формула, исходя из вышесказанных объяснений не порождает вопросов, то знак «-» может вызвать сомнения. Оказывается существует правило Ленца – русского ученого, который проводил свои исследования, основываясь на постулатах Фарадея. По Ленцу знак «-» указывает на направление возникающей ЭДС, т.е. индукционный ток направлен так, что магнитный поток, который он создает, через площадь, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое вызывает данный ток.

Закон Фарадея-Максвелла

В 1873 Дж. К.Максвелл по-новому изложил теорию электромагнитного поля. Уравнения, которые он вывел, легли в основу современной радиотехники и электротехники. Они выражаются следующим образом:

  • Edl = -dФ/dt – уравнение электродвижущей силы
  • Hdl = -dN/dt – уравнение магнитодвижущей силы.

Где E – напряженность электрического поля на участке dl; H – напряженность магнитного поля на участке dl; N – поток электрической индукции, t – время.

Симметричный характер данных уравнений устанавливает связь электрических и магнитных явлений, а также магнитных с электрическими. физический смысл, которым определяются эти уравнения, можно выразить следующими положениями:

  • если электрическое поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается магнитным полем.
  • если магнитное поле изменяется, то это изменение всегда сопровождается электрическим полем.

Рис. 3. Возникновение вихревого магнитного поля

Также Максвелл установил, что распространение электромагнитного поля равна скорости распространения света.

Всего получено оценок: 134.

В 1831 году английский ученый физик в своих опытах М.Фарадей открыл явление электромагнитной индукции . Затем изучением этого явления занимались русские ученый Э.Х. Ленц и Б.С.Якоби.

В настоящее время, в основе многих устройств лежит явление электромагнитной индукции, например в двигателе или генераторе электрического тока тока, в трансформаторах, радиоприемниках, и многих других устройствах.

Электромагнитная индукция – это явление возникновения тока в замкнутом проводнике, при прохождении через него магнитного потока. То есть, благодаря этому явлению мы можем преобразовывать механическую энергию в электрическую – и это замечательно. Ведь до открытия этого явления люди не знали о методах получения электрического тока , кроме гальваники.

Когда проводник оказывается под действием магнитного поля, в нем возникает ЭДС, которую количественно можно выразить через закон электромагнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции

Электродвижущая сила, индуцируемая в проводящем контуре, равна скорости изменения магнитного потока, сцепляющегося с этим контуром.

В катушке, которая имеет несколько витков, общая ЭДС зависит от количества витков n:

Но в общем случае, применяют формулу ЭДС с общим потокосцеплением:

ЭДС возбуждаемая в контуре, создает ток. Наиболее простым примером появления тока в проводнике является катушка, через которую проходит постоянный магнит . Направление индуцируемого тока можно определить с помощью правила Ленца .


Правило Ленца

Ток, индуцируемый при изменении магнитного поля проходящего через контур, своим магнитным полем препятствует этому изменению.

В том случае, когда мы вводим магнит в катушку, магнитный поток в контуре увеличивается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, по правилу Ленца, направлено против увеличения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно посмотреть на магнит со стороны северного полюса. С этой позиции мы будем вкручивать буравчик по направлению магнитного поля тока, то есть навстречу северному полюсу. Ток будет двигаться по направлению вращения буравчика, то есть по часовой стрелке.

В том случае, когда мы выводим магнит из катушки, магнитный поток в контуре уменьшается, а значит магнитное поле, создаваемое индуцируемым током, направлено против уменьшения поля магнита. Чтобы определить направление тока, нужно выкручивать буравчик, направление вращения буравчика укажет направление тока в проводнике – против часовой стрелки.

>>Физика и астрономия >>Физика 11 класс >> Закон электромагнитной индукции

Закон Фарадея. Индукция

Электромагнитной индукцией называют такое явление, как возникновение электрического тока в замкнутом контуре, при условии изменения магнитного потока, который проходит через этот контур.

Закон электромагнитной индукции Фарадея записывается такой формулой:

И гласит, что:



Каким же образом ученым удалось вывести такую формулу и сформулировать этот закон? Мы с вами уже знаем, что вокруг проводника с током всегда существует магнитное поле, а электричество обладает магнитной силой. Поэтому в начале 19го века и возникла задача о необходимости подтверждения влияния магнитных явлений на электрические, которую пытались решить многие ученые, и английский ученый Майкл Фарадей был в их числе. Почти 10 лет, начиная с 1822 года, он потратил на различные опыты, но безуспешно. И только 29 августа 1831 года наступил триумф.

После напряженных поисков, исследований и опытов, Фарадей пришел к выводу, что только меняющееся со временем магнитное поле может создать электрический ток.

Опыты Фарадей

Опыты Фарадей состояли в следующем:

Во-первых, если взять постоянный магнит и двигать его внутри катушки, к которой присоединен гальванометр, то в цепи возникал электрический ток.
Во-вторых, если этот магнит выдвигать из катушки, то мы наблюдаем, что гальванометр так же показывает ток, но этот ток имеет противоположное направление.



А теперь давайте попробуем этот опыт немного изменить. Для этого мы попробуем на неподвижный магнит одевать и снимать катушку. И что мы в итоге видим? А мы с вами наблюдаем то, что во время движения катушки относительно магнита в цепи снова появляется ток. А если в катушке прекратилось, то и ток сразу же исчезает.



Теперь давайте проделаем еще один опыт. Для этого мы с вами возьмем и поместим в магнитное поле плоский контур без проводника, а его концы попробуем соединить с гальванометром. И что мы наблюдаем? Как только контур гальванометр поворачивается, то мы наблюдаем появление в нем индукционного тока. А если попробовать вращать магнит внутри него и рядом с контуром, то в этом случае также появится ток.



Думаю, вы уже заметили, ток появляется в катушке тогда, когда изменяется магнитный поток, который пронизывает эту катушку.

И тут возникает вопрос, при всяких ли движениях магнита и катушки, может возникнуть электрический ток? Оказывается не всегда. Ток не возникнет в том случае, когда магнит вращается вокруг вертикальной оси.

А из этого следует, что при любом изменении магнитного потока, мы наблюдаем то, что в этом проводнике возникает электрический ток, который существовал в течении всего процесса, пока происходили изменения магнитного потока. Именно в этом и заключается явление электромагнитной индукции. А индукционным током является тот ток, который был получен данным методом.

Если мы с вами проанализируем данный опыт, то увидим, что значение индукционного тока совершенно не зависит от причины изменения магнитного потока. В данном случае, первостепенное значение имеет лишь скорость, которая влияет на изменения магнитного потока. Из опытов Фарадея следует, что чем быстрее двигается магнит в катушке, тем больше отклоняется стрелка гальванометра.



Теперь мы можем подвести итог данного урока и сделать вывод, что закон электромагнитной индукции является одним из основных законом электродинамики. Благодаря изучению явлений электромагнитной индукции, учеными разных стран были созданы различные электродвигатели и мощные генераторы. Огромный вклад в развитие электротехники внесли и такие известные ученые, как Ленц, Якоби, и другие.

Что может быть лучше, чем вечером понедельника почитать про основы электродинамики . Правильно, можно найти множество вещей, которые будут лучше. Тем не менее, мы все равно предлагаем Вам прочесть эту статью. Времени занимает не много, а полезная информация останется в подсознании. Например, на экзамене, в условиях стресса, можно будет успешно извлечь из недр памяти закон Фарадея. Так как законов Фарадея несколько, уточним, что здесь мы говорим о законе индукции Фарадея.

Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное поле во всех его проявлениях.

Это и взаимодействие электрического и магнитного полей, электрический ток, электро-магнитное излучение, влияние поля на заряженные тела.

Здесь мы не ставим целью рассмотреть всю электродинамику. Упаси Боже! Рассмотрим лучше один из основных ее законов, который называется законом электромагнитной индукции Фарадея .

История и определение

Фарадей, параллельно с Генри, открыл явление электромагнитной индукции в 1831 году. Правда, успел опубликовать результаты раньше. Закон Фарадея повсеместно используется в технике, в электродвигателях, трансформаторах, генераторах и дросселях. В чем суть закона Фарадея для электромагнитной индукции, если говорить просто? А вот в чем!

При изменении магнитного потока через замкнутый проводящий контур, в контуре возникает электрический ток. То есть, если мы скрутим из проволоки рамку и поместим ее в изменяющееся магнитное поле (возьмем магнит, и будем крутить его вокруг рамки), по рамке потечет ток!

Этот ток Фарадей назвал индукционным, а само явление окрестил электромагнитной индукцией.

Электромагнитная индукция – возникновение в замкнутом контуре электрического тока при изменении магнитного потока, проходящего через контур.

Формулировка основного закона электродинамики – закона электромагнитной индукции Фарадея, выглядит и звучит следующим образом:

ЭДС , возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф через контур.

А откуда в формуле минус, спросите Вы. Для объяснения знака минус в этой формуле есть специальное правило Ленца . Оно гласит, что знак минус, в данном случае, указывает на то, как направлена возникающая ЭДС. Дело в том, что создаваемое индукционным током магнитное поле направлено так, что препятствует изменению магнитного потока, который вызвал индукционный ток.

Примеры решения задач

Вот вроде бы и все. Значение закона Фарадея фундаментально, ведь на использовании данного закона построена основа почти всей электрической промышленности. Чтобы понимание пришло быстрее, рассмотрим пример решения задачи на закон Фарадея.

И помните, друзья! Если задача засела, как кость в горле, и нет больше сил ее терпеть – обратитесь к нашим авторам! Теперь вы знаете . Мы быстро предоставим подробное решение и разъясним все вопросы!

В результате многочисленных опытов Фарадей установил основной количественный закон электромагнитной индукции. Он показал, что всякий раз, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток. Возникновение индукционного тока указывает на наличие в цепи электродвижущей силы, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Фарадей установил, что значение ЭДС электромагнитной индукции E i пропорционально скорости изменения магнитного потока:

E i = -К , (27.1)

где К – коэффициент пропорциональности, зависящий только от выбора единиц измерения.

В системе единиц СИ коэффициент К = 1, т.е.

E i = – . (27.2)

Эта формула и представляет собой закон электромагнитной индукции Фарадея. Знак минус в этой формуле соответствует правилу (закону) Ленца.

Закон Фарадея можно сформулировать еще таким образом: ЭДС электромагнитной индукции E i в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром. Этот закон является универсальным: ЭДС E i не зависит от способа изменения магнитного потока.

Знак минус в (27.2) показывает, что увеличение потока ( > 0) вызывает ЭДС E i 0 т. е. направления магнитного потока индукционного тока и потока, вызвавшего его, совпадают. Знак минус в формуле (27.2) является математическим выражением правила Ленца – общего правила для нахождения направления индукционного тока (а значит и знака и ЭДС индукции), выведенного в 1833 г. Правило Ленца: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Иначе говоря, индукционный ток создает магнитный поток, препятствующий изменению магнитного потока, вызывающего ЭДС индукции.

ЭДС индукции выражается в вольтах (В). Действительно, учитывая, что единицей магнитного потока является вебер (Вб), получим:

Если замкнутый контур, в котором индуцируется ЭДС индукции, состоит из N витков, то E i будет равна сумме ЭДС, индуцируемых в каждом из витков. И если магнитный поток, охватываемый каждым витком, одинаков и равен Ф, то суммарный поток сквозь поверхность N витков, равен (NФ) – полный магнитный поток (потокосцепление). В этом случае ЭДС индукции равна:

E i = -N× , (27.3)

Формула (27.2) выражает закон электромагнитной индукции в общей форме. Она применима как к неподвижным контурам, так и к движущимся проводникам в магнитном поле. Входящая в нее производная от магнитного потока по времени в общем случае состоит из двух частей, одна из которых обусловлена изменением магнитной индукции во времени, а другая – движением контура относительно магнитного поля (или его деформацией). Рассмотрим некоторые примеры применения этого закона.

Пример 1. Прямолинейный проводник длиной l движется параллельно самому себе в однородном магнитном поле (рисунок 38). Этот проводник может входить в состав замкнутой цепи, остальные части которой неподвижны. Найдем ЭДС, возникающую в проводнике.

Если мгновенное значение скорости проводника есть v , то за время dt он опишет площадь dS = l×v ×dt и за это время пересечет все линии магнитной индукции, проходящие через dS. Поэтому изменение магнитного потока через контур, в состав которого входит движущийся проводник, будет dФ = B n ×l×v ×dt. Здесь B n – составляющая магнитной индукции, перпендикулярная к dS. Подставляя это в формулу (27.2) получаем величину ЭДС:

E i = B n ×l×v . (27.4)

Направление индукционного тока и знак ЭДС определяются правилом Ленца: индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшего этот индукционный ток. В некоторых случаях возможно определение направления индукционного тока (полярности ЭДС индукции) согласно другой формулировке правила Ленца: индукционный ток в движущемся проводнике направлен таким образом, что возникающая при этом сила Ампера противоположна вектору скорости (тормозит движение).

Разберем численный пример. Вертикальный проводник (автомобильная антенна) длиной l = 2 м движется с востока на запад в магнитном поле Земли со скоростью v = 72 км/час = 20 м/с. Вычислим напряжение между концами проводника. Так как проводник разомкнут, то тока в нем не будет и напряжение на концах будет равно ЭДС индукции. Учитывая, что горизонтальная составляющая магнитной индукции поля Земли (т.е. составляющая, перпендикулярная к направлению движения) для средних широт равна 2×10 -5 Тл, по формуле (27.4) находим

U = B n ×l×v = 2×10 -5 ×2×20 = 0,8×10 -3 В,

т.е. около 1 мВ. Магнитное поле Земли направлено с юга на север. Поэтому мы находим, что ЭДС направлена сверху вниз. Это значит, что нижний конец провода будет иметь более высокий потенциал (зарядится положительно), а верхний – более низкий (зарядится отрицательно).

Пример 2. В магнитном поле находится замкнутый проволочный контур, пронизываемый магнитным потоком Ф. Предположим, что этот поток уменьшается до нуля, и вычислим полную величину заряда, прошедшего по цепи. Мгновенное значение ЭДС в процессе исчезновения магнитного потока выражается формулой (27.2). Следовательно, согласно закону Ома мгновенное значение силы тока есть

где R – полное сопротивление цепи.

Величина прошедшего заряда равна

q = = – = . (27. 6)

Полученное соотношение выражает закон электромагнитной индукции в форме, найденной Фарадеем, который из своих опытов заключил, что величина заряда, прошедшего по цепи, пропорциональна полному числу линий магнитной индукции, пересеченных проводником (т.е. изменению магнитного потока Ф 1 -Ф 2), и обратно пропорциональна сопротивлению цепи R. Соотношение (27.6) позволяет дать определение единицы магнитного потока в системе СИ: вебер – магнитный поток, при убывании которого до нуля в сцепленном с ним контуре сопротивлением 1 Ом проходит заряд 1 Кл.

Согласно закону Фарадея, возникновение ЭДС электромагнитной индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому в данном случае она не может быть причиной возникновения ЭДС индукции. Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что всякое переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Циркуляция вектора напряженности этого поля по любому неподвижному контуру L проводника представляет собой ЭДС электромагнитной индукции:

E i = = – . (27.7)

Линии напряженности вихревого электрического поля представляют собой замкнутые кривые, поэтому при перемещении заряда в вихревом электрическом поле по замкнутому контуру совершается отличная от нуля работа. В этом заключается отличие вихревого электрического поля от электростатического, линии напряженности которого начинаются и заканчиваются на зарядах.

Магнитный поток

Автор: Субботин Б.П.

На картинке показано однородное магнитное поле. Однородное означает одинаковое во всех точках в данном объеме. В поле помещена поверхность с площадью S. Линии поля пересекают поверхность.

Определение магнитного потока:

Магнитным потоком Ф через поверхность S называют количество линий вектора магнитной индукции B, проходящих через поверхность S.

Формула магнитного потока:

Ф = BS cos α

здесь α – угол между направлением вектора магнитной индукции B и нормалью к поверхности S.

Из формулы магнитного потока видно, что максимальным магнитный поток будет при cos α = 1, а это случится, когда вектор B параллелен нормали к поверхности S. Минимальным магнитный поток будет при cos α = 0, это будет, когда вектор B перпендикулярен нормали к поверхности S, ведь в этом случае линии вектора B будут скользить по поверхности S, не пересекая её.

А по определению магнитного потока учитываются только те линии вектора магнитной индукции, которые пересекают данную поверхность.

Измеряется магнитный поток в веберах (вольт-секундах): 1 вб = 1 в * с. Кроме того, для измерения магнитного потока применяют максвелл: 1 вб = 108 мкс. Соответственно 1 мкс = 10-8 вб.

Магнитный поток является скалярной величиной.

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ТОКА

Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией. Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл.цепь, обладает запасом энергии. В момент замыкания эл.цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля. Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока. Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.

Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока. Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? – выделяется ( при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги)

Основные формулы

·            Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

,                                        (39)

где – эдс индукции;– полный магнитный поток (потокосцепление).

·            Магнитный поток, создаваемый током в контуре,

,                                               (40)

где  – индуктивность контура;– сила тока.

·            Закон Фарадея применительно к самоиндукции

.                                            (41)

·            Эдс индукции, возникающая при вращении рамки с током в магнитном поле,

,                                         (42)

где – индукция магнитного поля;– площадь рамки;– угловая скорость вращения.

·            Индуктивность соленоида

,                                             (43)

где – магнитная постоянная;– магнитная проницаемость вещества;– число витков соленоида;– площадь сечения витка;– длина соленоида.

·            Сила тока при размыкании цепи

 ,                                            (44)

где – установившаяся в цепи сила тока;– индуктивность контура,– сопротивление контура;– время размыкания.

·            Сила тока при замыкании цепи

.                                         (45)

·            Время релаксации

.                                                  (46)

Примеры решения задач

Пример 1.

Магнитное поле изменяется по закону , где= 15 мТл,. В магнитное поле помещен круговой проводящий виток радиусом = 20 см под угломк направлению поля (в начальный момент времени). Найти эдс индукции, возникающую в витке в момент времени= 5 с.

Решение

По закону электромагнитной индукции возникающая в витке эдс индукции , где–  магнитный поток, сцепленный в витке.

,

где – площадь витка,;– угол между направлением вектора магнитной индукциии нормалью к контуру:.

.

Подставим числовые значения: = 15 мТл,,= 20 см =   = 0,2 м,.

Вычисления дают .

 

Пример 2

В однородном магнитном поле с индукцией = 0,2 Тл расположена прямоугольная рамка, подвижная сторона которой длиной= 0,2 м перемещается со скоростью= 25 м/с перпендикулярно линиям индукции поля (рис. 42). Определить эдс индукции, возникающую в контуре.

Решение

При движении проводника АВ в магнитном поле площадь рамки увеличивается, следовательно, возрастает магнитный поток сквозь рамку и возникает эдс индукции.

По закону Фарадея ,  где, тогда, но, поэтому.

Так, .

Знак «–» показывает, что эдс индукции и индукционный ток направлены против часовой стрелки.

 

САМОИНДУКЦИЯ

Каждый проводник, по которому протекает эл. ток, находится в собственном магнитном поле.

При изменении силы тока в проводнике меняется м.поле, т.е. изменяется магнитный поток, создаваемый этим током. Изменение магнитного потока ведет в возникновению вихревого эл.поля и в цепи появляется ЭДС индукции.  Это явление называется самоиндукцией.Самоиндукция – явление возникновения ЭДС индукции в эл.цепи в результате изменения силы тока. Возникающая при этом ЭДС называется ЭДС самоиндукции

Проявление явления самоиндукции

Замыкание цепи При замыкании в эл.цепи нарастает ток, что вызывает в катушке увеличение магнитного потока, возникает вихревое эл.поле, направленное против тока, т.е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, препятствующая нарастанию тока в цепи ( вихревое поле тормозит электроны). В результатеЛ1 загорается позже, чем Л2.

Размыкание цепи При размыкании эл.цепи ток убывает, возникает уменьшение м.потока в катушке, возникает вихревое эл.поле, направленное как ток ( стремящееся сохранить прежнюю силу тока) , т. е. в катушке возникает ЭДС самоиндукции, поддерживающая ток в цепи. В результате Л при выключении ярко вспыхивает. Вывод в электротехнике явление самоиндукции проявляется при замыкании цепи (эл.ток нарастает постепенно) и при размыкании цепи (эл.ток пропадает не сразу).

ИНДУКТИВНОСТЬ

От чего зависит ЭДС самоиндукции?  Эл.ток создает собственное магнитное поле . Магнитный поток через контур пропорционален индукции магнитного поля (Ф ~ B), индукция пропорциональна силе тока в проводнике (B ~ I), следовательно магнитный поток пропорционален силе тока (Ф ~ I). ЭДС самоиндукции зависит от скорости изменения силы тока в эл.цепи, от свойств проводника  (размеров и формы) и от относительной магнитной проницаемости среды, в которой находится проводник. Физическая величина, показывающая зависимость ЭДС самоиндукции от размеров и формы проводника и от среды, в которой находится проводник, называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью. Индуктивность – физ. величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока на 1Ампер за 1 секунду. Также индуктивность можно рассчитать по формуле:

где Ф – магнитный поток через контур, I – сила тока в контуре.

Единицы измерения индуктивности в системе СИ:

Индуктивность катушки зависит от: числа витков, размеров и формы катушки и от относительной магнитной проницаемости среды  ( возможен сердечник).

ЭДС САМОИНДУКЦИИ

ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении цепи и убыванию силы тока при размыкании цепи.

 

Для характеристики намагниченности вещества в магнитном поле используетсямагнитный момент (Рм). Он численно равен механическому моменту, испытываемому веществом в магнитном поле с индукцией в 1 Тл.

Магнитный момент единицы объема вещества характеризует его намагниченность – I, определяется по формуле:

I= Рм /V, (2. 4)

где V – объем вещества.

Намагниченность в системе СИ измеряется, как и напряженность, в А/м, величина векторная.

Магнитные свойства веществ характеризуются объемной магнитной восприимчивостью – cо , величина безразмерная.

Если какое-либо тело поместить в магнитное поле с индукцией В0, то происходит его намагничивание. Вследствие этого тело создает свое собственное магнитное поле с индукцией В, которое взаимодействует с намагничивающим полем.

В этом случае вектор индукции в среде (В)будет слагаться из векторов:

В = В0 + В(знак вектора опущен), (2.5)

где В –индукция собственного магнитного поля намагнитившегося вещества.

Индукция собственного поля определяется магнитными свойствами вещества, которые характеризуются объемной магнитной восприимчивостью – cо , справедливо выражение:В = cо В(2. 6)

Разделим на mвыражение (2.6):

В/ mоcо В/m0

Получим: Н‘ cо Н0 , (2.7)

но Н‘ определяет намагниченность вещества I, т.е. Н = I, тогда из (2.7):

I = cо Н0. (2.8)

Таким образом, если вещество находится во внешнем магнитном поле с напряженностьюН0, то внутри него индукция определяется выражением:

В=В0 + В = m0Н0 +m0Н = m0 + I) (2. 9)

 

Последнее выражение строго справедливо, когда сердечник (вещество) находится полностью во внешнем однородном магнитном поле (замкнутый тор, бесконечно длинный соленоид и т.д.).

Магнитный поток и электромагнитная индукция: физические формулы

Содержание

  • 1 Что такое магнитный поток
  • 2 Постоянные магниты
  • 3 Магнитное поле Земли
  • 4 Электромагниты
  • 5 Электромагнитная индукция
  • 6 Правило правой руки
  • 7 Видео

Среди физических величин важное место занимает магнитный поток. В этой статье рассказывается о том, что это такое, и как определить его величину.

Формула магнитного потока

Что такое магнитный поток

Это величина, определяющая уровень магнитного поля, проходящего через поверхность. Обозначается «ФФ» и зависит от силы поля и угла прохождения поля через эту поверхность.

Рассчитывается она по формуле:

ФФ=B⋅S⋅cosα, где:

  • ФФ – магнитный поток;
  • В – величина магнитной индукции;
  • S – площадь поверхности, через которую проходит это поле;
  • cosα – косинус угла между перпендикуляром к поверхности и потоком.

Единицей измерения в системе СИ является «вебер» (Вб). 1 вебер создаётся  полем величиной 1 Тл, проходящим перпендикулярно поверхности площадью 1 м².

Таким образом, поток максимален при совпадении его направления с вертикалью и равен «0», если он параллелен с поверхностью.

Интересно. Формула магнитного потока аналогична формуле, по которой рассчитывается освещённость.

Постоянные магниты

Что является источником магнитного поля

Одним из источников поля являются постоянные магниты. Они известны много веков. Из намагниченного железа изготавливалась стрелка компаса, а в Древней Греции существовала легенда об острове, притягивающем к себе металлические части кораблей.

Постоянные магниты есть различной формы и изготавливаются из разных материалов:

  • железные – самые дешёвые, но обладают меньшей притягивающей силой;
  • неодимовые – из сплава неодима, железа и бора;
  • альнико – сплав железа, алюминия, никеля и кобальта.

Все магниты являются двухполюсными. Это заметнее всего в стержневых и подковообразных устройствах.

Если стержень подвесить за середину или положить на плавающий кусочек дерева или пенопласта, то он развернётся по направлению «север-юг». Полюс, показывающий на север, называют северным и на лабораторных приборах красят в синий цвет и обозначают «N». Противоположный, показывающий на юг, – красный и обозначен » S». Одноимёнными полюсами магниты притягиваются, а противоположными – отталкиваются.

В 1851 году Майкл Фарадей предложил понятие о замкнутых линиях индукции. Эти линии выходят из северного полюса магнита, проходят по окружающему пространству, входят в южный и внутри устройства возвращаются к северному. Ближе всего линии и напряжённость поля у полюсов. Здесь также выше притягивающая сила.

Если на устройство положить кусок стекла, а сверху тонким слоем насыпать железные опилки, то они расположатся вдоль линий магнитного поля. При расположении рядом нескольких приборов опилки покажут взаимодействие между ними: притяжение или отталкивание.

Магнит и железные опилки

Магнитное поле Земли

Нашу планету можно представить в виде магнита, ось которого наклонена на 12 градусов. Пересечения этой оси с поверхностью называют магнитными полюсами. Как и у любого магнита, силовые линии Земли идут от северного полюса к южному. Возле полюсов они проходят перпендикулярно поверхности, поэтому там стрелка компаса ненадёжна, и приходится использовать другие способы.

Частицы «солнечного ветра» имеют электрический заряд, поэтому при движении вокруг них появляется магнитное поле, взаимодействующее с полем Земли и направляющее эти частицы вдоль силовых линий. Тем самым это поле защищает земную поверхность от космической радиации. Однако возле полюсов эти линии направлены перпендикулярно поверхности, и заряженные частицы попадают в атмосферу, вызывая северное сияние.

Электромагниты

Формула силы тока

В 1820 году Ганс Эрстед, проводя эксперименты, увидел воздействие проводника, по которому протекает электрический ток, на стрелку компаса. Через несколько дней Андре-Мари Ампер обнаружил взаимное притяжение двух проводов, по которым протекал ток одного направления.

Интересно. Во время электросварочных работ рядом расположенные кабеля двигаются при изменении силы тока.

Позже Ампер предположил, что это связано с магнитной индукцией тока, протекающего по проводам.

В катушке, намотанной изолированным проводом, по которому протекает электрический ток, поля отдельных проводников усиливают друг друга. Для увеличения силы притяжения катушку наматывают на незамкнутом стальном сердечнике. Этот сердечник намагничивается и притягивает железные детали или вторую половину сердечника в реле и контакторах.

Электромагниты

Электромагнитная индукция

При изменении магнитного потока в проводе наводится электрический ток. Этот факт не зависит от того, какими причинами было вызвано это изменение: перемещением постоянного магнита, движением провода или изменением силы тока в рядом расположенном проводнике.

Частота вращения: формула

Это явление было открыто Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Его эксперименты показали, что ЭДС (электродвижущая сила), появляющаяся в контуре, ограниченном проводниками, прямопропорциональна скорости изменения потока, проходящего через площадь этого контура.

Важно! Для возникновения ЭДС провод должен пересекать силовые линии. При движении вдоль линий ЭДС отсутствует.

Если катушка, в которой возникает ЭДС, включена в электрическую цепь, то в обмотке возникает ток, создающий в катушке индуктивности своё электромагнитное поле.

Правило правой руки

При движении проводника в магнитном поле в нём наводится ЭДС. Её направленность зависит от направления движения провода. Метод, при помощи которого определяется направление магнитной индукции, называется «метод правой руки».

Правило правой руки

Расчёт величины магнитного поля важен для проектирования электрических машин и трансформаторов.

Видео

Оцените статью:

23.

1 ЭДС индукции и магнитный поток – College Physics: OpenStax

Глава 23 Электромагнитная индукция, цепи переменного тока и электрические технологии

Сводка

  • Рассчитайте поток однородного магнитного поля через петлю произвольной ориентации.
  • Описать методы создания электродвижущей силы (ЭДС) с помощью магнитного поля или магнита и проволочной петли.

Устройство, использованное Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показано на рисунке 1. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается на катушку в нижней части. часть кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в катушке на дне. Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр регистрирует ток в одном направлении в катушке на дне. (Вы также можете наблюдать это в физической лаборатории. ) Каждый раз, когда переключатель размыкается, гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым какое-то время, ток через гальванометр отсутствует. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение магнитного поля создает ток. Более важным, чем текущий ток, является ЭДС , которая его вызывает. Ток является результатом ЭДС , индуцированной изменяющимся магнитным полем , независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Рис. 1. Аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, индуцирует ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель размыкается и замыкается, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Через гальванометр не протекает ток, когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым.

Эксперимент, который легко выполнить и часто проводят в физических лабораториях, показан на рисунке 2. ЭДС индуцируется в катушке, когда стержневой магнит вталкивается и выталкивается из нее. ЭДС разных знаков создаются движением в противоположных направлениях, а также изменением полярности ЭДС на противоположное. Те же результаты получаются, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, а когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

Рис. 2. Движение магнита относительно катушки создает ЭДС, как показано на рисунке. Такие же ЭДС возникают, если катушку перемещать относительно магнита. Чем больше скорость, тем больше величина ЭДС, а ЭДС равна нулю, когда нет движения.

Метод индукции ЭДС, используемый в большинстве электрических генераторов, показан на рисунке 3. Катушка вращается в магнитном поле, создавая ЭДС переменного тока, которая зависит от скорости вращения и других факторов, которые будут исследованы в последующих разделах. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель (еще одна симметрия).

Рис. 3. Вращение катушки в магнитном поле создает ЭДС. Это основная конструкция генератора, в котором работа по вращению катушки преобразуется в электрическую энергию. Обратите внимание, генератор очень похож по конструкции на двигатель.

Итак, мы видим, что изменение величины или направления магнитного поля создает ЭДС. Эксперименты показали, что существует решающая величина, называемая магнитным потоком, [латекс]\жирныйсимвол{\фи}[/латекс] , определяемая как

[латекс]\boldsymbol{\phi = BA \;\textbf{cos} \;\theta},[/latex] 92}[/латекс]. Как видно на рисунке 4, [latex]\boldsymbol{B \;\textbf{cos} \;\theta = B_{\perp}}[/latex], который является компонентом [latex]\boldsymbol{B}[ /latex] перпендикулярно области [latex]\boldsymbol{A}[/latex]. Таким образом, магнитный поток представляет собой [латекс]\boldsymbol{\phi = B_{\perp} A}[/латекс], произведение площади и перпендикулярной к ней составляющей магнитного поля.

Рисунок 4. Магнитный поток Φ связан с магнитным полем и площадью, над которой оно существует. поток Φ = BA cos θ относится к индукции; любое изменение Φ индуцирует ЭДС.

Вся индукция, включая примеры, приведенные до сих пор, возникает из-за некоторого изменения магнитного потока [латекс]\boldsymbol{\phi}[/латекс]. Например, Фарадей менял [латекс]\жирныйсимвол{B}[/латекс] и, следовательно, [латекс]\жирныйсимвол{\фи}[/латекс] при размыкании и замыкании переключателя в своем устройстве (показанном на рисунке 1). Это также верно для стержневого магнита и катушки, показанных на рис. 2. При вращении катушки генератора угол [латекс]\жирныйсимвол{\тета}[/латекс] и, следовательно, [латекс]\жирныйсимвол{\фи }[/latex] изменен. То, насколько велика ЭДС и какое направление она принимает, зависит от изменения [латекс]\жирныйсимвол{\фи}[/латекс] и от того, насколько быстро происходит это изменение, как будет рассмотрено в следующем разделе. 92}[/латекс].

  • Любое изменение магнитного потока [латекс]\boldsymbol{\phi}[/латекс] индуцирует ЭДС — процесс определяется как электромагнитная индукция.
  • магнитный поток
    количество магнитного поля, проходящего через определенную область, рассчитанное с помощью [латекс]\boldsymbol{\phi = BA \;\textbf{cos} \; \theta}[/latex], где [latex]\boldsymbol{B}[/latex] – напряженность магнитного поля на площади [латекс]\boldsymbol{A}[/latex] под углом [латекс]\boldsymbol{\ theta}[/latex] с перпендикуляром к площади
    электромагнитная индукция
    процесс наведения ЭДС (напряжения) при изменении магнитного потока

    22.1: Магнитный поток, индукция и закон Фарадея

    1. Последнее обновление
    2. Сохранить как PDF
  • Идентификатор страницы
    15654
  • цели обучения

    • Объяснить взаимосвязь между магнитным полем и электродвижущей силой

    Индуцированная ЭДС

    Аппарат, который Фарадей использовал для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показан на следующем рисунке. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается (или направляется) на катушку в нижней части кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в отдельной катушке на дне.

    Аппарат Фарадея : Это аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, индуцирует ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель размыкается и замыкается, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Через гальванометр не протекает ток, когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым.

    Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр регистрирует ток в одном направлении в катушке на дне. Каждый раз, когда переключатель размыкается, гальванометр регистрирует ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым какое-то время, ток через гальванометр отсутствует. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Именно изменение магнитного поля создает ток. Более важным, чем текущий ток, является электродвижущая сила (ЭДС), которая его вызывает. Ток является результатом ЭДС, индуцированной изменяющимся магнитным полем, независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

    Магнитный поток

    Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ B ) через поверхность представляет собой компонент магнитного поля, проходящего через эту поверхность. Магнитный поток через некоторую поверхность пропорционален числу силовых линий, проходящих через эту поверхность. Магнитный поток, проходящий через поверхность векторной площади A, равен

    \[\Phi _ {\mathrm {B}} = \mathbf {B} \cdot \mathbf{A} = \mathrm{B} \mathrm{A} \cos \theta\]

    где B — величина магнитного поля (в единицах Тесла, Тл), A — площадь поверхности, а θ — угол между силовыми линиями магнитного поля и нормалью (перпендикуляр ) к А.

    Для переменного магнитного поля сначала рассмотрим магнитный поток dΦBdΦB через элемент бесконечно малой площади dA, где мы можем считать поле постоянным:

    Переменное магнитное поле направление, называемое нормалью к поверхности; тогда магнитный поток через точку является составляющей магнитного поля вдоль этого нормального направления.

    \mathrm {d} \Phi _ {\mathrm {B}} = \mathbf {B} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}

    Общая поверхность A затем может быть разбита на бесконечно малые элементы, и тогда общий магнитный поток через поверхность представляет собой поверхностный интеграл

    \[\Phi _ { \mathrm { B } } = \iint _ { \mathrm { A } } \mathbf { B } \cdot \mathrm { d } \mathbf { A }\]

    Закон индукции Фарадея и закон Ленца

    Закон индукции Фарадея утверждает, что ЭДС, индуцированная изменением магнитного потока, равна \(\mathrm { ЭДС } = – \mathrm { N } \frac { \Delta \Phi } { \Delta \mathrm{t}}\), когда поток изменяется на Δ за время Δt.

    цели обучения

    • Выразите закон индукции Фарадея в виде уравнения

    Закон индукции Фарадея

    Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС). Это основной принцип работы трансформаторов, катушек индуктивности и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.

    Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит лишь от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока Δ. Во-вторых, ЭДС максимальна, когда изменение времени Δt наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна Δt. Наконец, если катушка имеет N витков, будет создаваться ЭДС, которая в N раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна N. Уравнение для ЭДС, индуцированной изменением магнитного потока, имеет вид 9.0005

    \[\mathrm { ЭДС } = – \mathrm { N } \dfrac { \Delta \Phi } { \Delta \mathrm { t } }\]

    Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Единицами ЭДС, как обычно, являются вольты.

    Закон Ленца

    Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, противодействующие изменению потока Δ, это известно как закон Ленца. Направление (заданное знаком минус) ЭДС настолько важно, что его называют законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал об этом направлении, но Ленц указал его, поэтому ему приписывают его открытие.

    Закон Ленца : (а) Когда этот стержневой магнит вставляется в катушку, напряженность магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противостоять увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной катушки B действительно противостоит изменению потока и что показанное направление тока согласуется с правилом правой руки.

    Сохранение энергии

    Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, противодействующий изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может войти или уйти, но не мгновенно. Закон Ленца является следствием. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. На самом деле, если бы индуцированная ЭДС была направлена ​​в том же направлении, что и изменение потока, существовала бы положительная обратная связь, которая давала бы нам свободную энергию без видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

    ЭДС движения

    Движение в магнитном поле, стационарном относительно Земли, индуцирует ЭДС движения (электродвижущая сила).

    цели обучения

    • Определить процесс, вызывающий движущую электродвижущую силу

    Как видно из предыдущих Атомов, любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение является одной из основных причин индукции. Например, магнит, перемещаемый к катушке, индуцирует ЭДС, а катушка, перемещаемая к магниту, создает аналогичную ЭДС. В этом Атоме мы концентрируемся на движении в магнитном поле, стационарном относительно Земли, производя то, что можно условно назвать ЭДС движения.

    ЭДС движения

    Рассмотрим ситуацию, показанную на рис. Стержень движется со скоростью v по паре проводящих рельсов, разделенных расстоянием ℓ в однородном магнитном поле B. Рельсы неподвижны относительно B и соединены с постоянный резистор R (резистор может быть любым, от лампочки до вольтметра). Рассмотрим область, окруженную движущимся стержнем, рельсами и резистором. B перпендикулярна этой площади, и площадь увеличивается по мере движения стержня. Таким образом, магнитный поток, заключенный между рельсами, стержнем и резистором, увеличивается. При изменении потока индуцируется ЭДС в соответствии с законом индукции Фарадея.

    ЭДС движения : (a) ЭДС движения=Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень движется вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущимся стержню и рельсам и, следовательно, ограниченной ими области. (b) Закон Ленца дает направления индуцированного поля и тока, а также полярность индуцированной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или выходит за пределы страницы. Правило правой руки дает показанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.

    Чтобы найти величину ЭДС, индуцированной вдоль движущегося стержня, воспользуемся законом индукции Фарадея без знака:

    \[\mathrm { ЭДС } = \mathrm { N } \frac { \Delta \Phi } { \Delta \mathrm { t } } \]

    В этом уравнении N=1 и поток Φ=BAcosθ. Имеем θ=0º и cosθ=1, так как B перпендикулярно A. Теперь \(\mathrm{Δ=Δ(BA)=BΔA}\), так как B однородно. Обратите внимание, что площадь, заметаемая стержнем, равна \(\ mathrm{ΔA=ℓx}\). Ввод этих величин в выражение для ЭДС дает:

    \[\mathrm { ЭДС } = \dfrac { \mathrm { B } \Delta \mathrm { A } } { \Delta \mathrm { t } } = \mathrm { B } \dfrac { l \Delta \mathrm { x } } { \Delta \mathrm { t } } = \mathrm { B } \mathrm { lv } \]

    Чтобы найти направление индуцированного поля, направление тока и полярность индуцированной ЭДС, мы применить закон Ленца, как объясняется в Законе индукции Фарадея: Закон Ленца. Как видно на рис. 1 (b), поток увеличивается, так как увеличивается площадь охвата. Таким образом, индуцированное поле должно противостоять существующему и быть за пределами страницы. (Правило правой руки требует, чтобы я вращался против часовой стрелки, что, в свою очередь, означает, что вершина стержня положительна, как показано.)

    Электрическое поле и магнитное поле

    Существует много связей между электрической силой и магнитной силой. То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является одной из причин, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как различных проявлений одной и той же силы (впервые замеченной Альбертом Эйнштейном). . Это классическое объединение электрических и магнитных сил в то, что называется 9Электромагнитная сила 0015 является источником вдохновения для современных усилий по объединению других основных сил.

    Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное демпфирование

    Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное демпфирование возникают из-за наведенной ЭДС и могут быть объяснены законом индукции Фарадея.

    цели обучения

    • Объяснить взаимосвязь между движущей электродвижущей силой, вихревыми токами и магнитным демпфированием

    Задний ЭДС

    Двигатели и генераторы очень похожи. (Читайте наши атомы в разделе «Электрические генераторы» и «Электродвигатели».) Генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую, тогда как двигатели преобразуют электрическую энергию в механическую. Кроме того, двигатели и генераторы имеют одинаковую конструкцию. Когда катушка двигателя поворачивается, магнитный поток изменяется, и индуцируется электродвижущая сила (ЭДС), соответствующая закону индукции Фарадея. Таким образом, двигатель действует как генератор всякий раз, когда его катушка вращается. Это произойдет независимо от того, вращается ли вал с помощью внешнего источника, такого как ременная передача, или под действием самого двигателя. То есть, когда двигатель совершает работу и его вал вращается, возникает ЭДС. Закон Ленца говорит нам, что ЭДС индукции противостоит любым изменениям, поэтому входной ЭДС, питающей двигатель, будет противодействовать ЭДС, создаваемая самим двигателем, называемая обратной ЭДС двигателя.

    Вихревой ток

    Как обсуждалось в разделе «ЭДС движения», ЭДС движения индуцируется, когда проводник движется в магнитном поле или когда магнитное поле движется относительно проводника. Если ЭДС движения может вызвать петлю с током в проводнике, мы называем этот ток вихревым током. Вихревые токи могут создавать значительное сопротивление, называемое магнитным демпфированием, при соответствующем движении.

    Рассмотрим устройство, показанное на рис., которое раскачивает маятник между полюсами сильного магнита. Если поплавок металлический, при входе в поле и выходе из него возникает значительное сопротивление, что быстро гасит движение. Если, однако, груз представляет собой металлическую пластину с прорезями, как показано на (b), эффект магнита будет намного меньше. Никакого заметного влияния на боб, сделанный из изолятора, не наблюдается.

    Устройство для изучения вихревых токов и магнитного демпфирования : Обычное демонстрационное физическое устройство для изучения вихревых токов и магнитного демпфирования. а) Движение металлического маятника, качающегося между полюсами магнита, быстро затухает под действием вихревых токов. (b) На движение металлического поплавка с прорезями мало влияет, что означает, что вихревые токи становятся менее эффективными. (c) На непроводящем грузе также нет магнитного демпфирования, поскольку вихревые токи чрезвычайно малы.

    показывает, что происходит с металлической пластиной, когда она входит и выходит из магнитного поля. В обоих случаях на него действует сила, противодействующая его движению. Когда он входит слева, поток увеличивается, поэтому возникает вихревой ток (закон Фарадея) в направлении против часовой стрелки (закон Ленца), как показано. В поле находится только правая сторона контура тока, так что слева на него действует непротиворечивая сила (правило правой руки). Когда металлическая пластина находится полностью внутри поля, вихревой ток отсутствует, если поле однородно, так как поток в этой области остается постоянным. Но когда пластина покидает поле справа, поток уменьшается, вызывая вихревой ток в направлении по часовой стрелке, который, опять же, испытывает силу влево, еще больше замедляя движение. Аналогичный анализ того, что происходит, когда пластина качается справа налево, показывает, что ее движение также затухает при входе в поле и выходе из него.

    Проводящая пластина, проходящая между полюсами магнита : Более подробный вид на проводящую пластину, проходящую между полюсами магнита. Когда он входит в поле и выходит из него, изменение потока вызывает вихревой ток. Магнитная сила на токовой петле противодействует движению. Когда пластина полностью находится внутри однородного поля, ток и магнитное сопротивление отсутствуют.

    Когда металлическая пластина с прорезями входит в поле, как показано на рисунке, ЭДС индуцируется изменением потока, но она менее эффективна, поскольку прорези ограничивают размер токовых петель. Более того, в соседних петлях есть токи в противоположных направлениях, и их эффекты компенсируются. При использовании изоляционного материала вихревые токи чрезвычайно малы, поэтому магнитным демпфированием на изоляторах можно пренебречь. Если необходимо избежать вихревых токов в проводниках, то они могут быть щелевыми или изготовлены из тонких слоев проводящего материала, разделенных изоляционными листами.

    Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями : Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями, попадающие в магнитное поле, образуют небольшие петли, и действующие на них силы имеют тенденцию компенсироваться, что делает магнитное сопротивление почти нулевым.

    Изменение магнитного потока создает электрическое поле

    Закон индукции Фарадея гласит, что изменение магнитного поля создает электрическое поле: \(\varepsilon = – \frac { \partial \Phi _ { \mathrm { B } } } { \partial \mathrm{t}}\).

    цели обучения

    • Описать взаимосвязь между изменяющимся магнитным полем и электрическим полем

    Мы изучили закон индукции Фарадея в предыдущих атомах. Мы узнали взаимосвязь между индуцированной электродвижущей силой (ЭДС) и магнитным потоком. В двух словах, закон гласит, что изменение магнитного поля (\ (\ frac { d \ Phi _ { \ mathrm {B} } } {\ mathrm {d t}} \)) создает электрическое поле (\ (ε \)) , закон индукции Фарадея выражается как \(\varepsilon = – \frac {\partial \Phi _ {\mathrm { B } } } { \partial \mathrm { t } }\), где \(ε\) индуцируется ЭДС и \ (\ frac { d \ Phi _ { \ mathrm {B} } } {\ mathrm { d t}} \) – магнитный поток. («N» опущено из нашего предыдущего выражения. Количество включенных витков катушки может быть включено в магнитный поток, поэтому этот коэффициент не является обязательным.) Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС). В этом Атоме мы узнаем об альтернативном математическом выражении закона.

    Эксперимент Фарадея : Эксперимент Фарадея, показывающий индукцию между витками провода: Жидкостная батарея (справа) обеспечивает ток, который течет через маленькую катушку (А), создавая магнитное поле. Когда катушки неподвижны, ток не индуцируется. Но когда маленькую катушку перемещают внутрь или наружу из большой катушки (В), магнитный поток через большую катушку изменяется, вызывая ток, который регистрируется гальванометром (G).

    Дифференциальная форма закона Фарадея

    Магнитный поток равен \(\Phi _ { \mathrm { B } } = \int _ { \mathrm { S } } \vec { \mathrm { B } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { A } }\) где \(\mathrm{\vec { A }} \) – площадь вектора над замкнутой поверхностью S. Устройство, способное поддерживать разность потенциалов, несмотря на протекание тока, является источником электродвижущей силы . (EMF) Определение математически \(\varepsilon = \oint _ {\mathrm {C}} \vec {\mathrm {E}} \cdot \mathrm {d} \vec {\mathrm {s}}\), где интеграл вычисляется по замкнутому контуру C.

    Теперь закон Фарадея можно переписать \(\oint _ { \mathrm { C } } \vec { \mathrm { E } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { s } } = – \frac { \partial } { \partial \mathrm { t } } \left( \int \vec { \mathrm { B } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { A } } \right)\). Используя теорему Стокса в векторном исчислении, левая часть равна \(\oint _ {\mathrm {C}} \vec {\mathrm {E}} \cdot \mathrm{d} \vec{\mathrm{s} } = \int _ {\mathrm{S}} (\nabla\times\vec{\mathrm{E}})\cdot\mathrm{d}\vec{\mathrm{A}}\). Также обратите внимание, что в правой части \(\frac { \partial } { \partial \mathrm { t } } \left( \int \vec { \mathrm { B } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { A } } \right) = \int \frac { \partial \vec { \mathrm { B } } } { \partial \mathrm { t } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { A } }\). Таким образом, мы получаем альтернативную форму закона индукции Фарадея: mathrm { t } } \). Это также называется дифференциальной формой закона Фарадея. Это одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.

    Электрические генераторы

    Электрические генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую; они индуцируют ЭДС, вращая катушку в магнитном поле.

    цели обучения

    • Объяснить, как возникает электродвижущая сила в электрогенераторах

    Электрические генераторы представляют собой устройства, преобразующие механическую энергию в электрическую. Они индуцируют электродвижущую силу (ЭДС), вращая катушку в магнитном поле. Это устройство, которое преобразует механическую энергию в электрическую. Генератор заставляет электрический заряд (обычно переносимый электронами) течь через внешнюю электрическую цепь. К возможным источникам механической энергии относятся: поршневой или турбинный паровой двигатель, вода, падающая через турбину или водяное колесо, двигатель внутреннего сгорания, ветряная турбина, рукоятка, сжатый воздух или любой другой источник механической энергии. Генераторы обеспечивают почти всю мощность для электросетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.

    Генератор паровой турбины : Современный генератор паровой турбины.

    Базовая установка

    Рассмотрим установку, показанную на рис. Заряды в проводах петли испытывают магнитную силу, поскольку они движутся в магнитном поле. На заряды в вертикальных проводах действуют силы, параллельные проводу, вызывающие токи. Однако те, кто находится в верхнем и нижнем сегментах, чувствуют силу, перпендикулярную проводу; эта сила не вызывает тока. Таким образом, мы можем найти ЭДС индукции, рассматривая только боковые провода. ЭДС движения определяется как ЭДС=Bℓv, где скорость v перпендикулярна магнитному полю B (см. наш атом на «ЭДС движения»). Здесь скорость составляет угол θ с B, так что ее составляющая, перпендикулярная B, равна vsinθ.

    Схема электрического генератора : Генератор с одной прямоугольной катушкой, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле, производит ЭДС, которая изменяется синусоидально во времени. Обратите внимание, что генератор похож на двигатель, за исключением того, что вал вращается для создания тока, а не наоборот.

    Таким образом, в этом случае ЭДС, индуцированная с каждой стороны, равна ЭДС=Bℓvsinθ, и они имеют одинаковое направление. Суммарная ЭДС εε вокруг контура тогда равна:

    \[\varepsilon = 2 \mathrm { Blv } \sin \theta\]

    Это выражение верно, но оно не дает ЭДС как функцию времени. Для нахождения зависимости ЭДС от времени предположим, что катушка вращается с постоянной угловой скоростью ω. Угол θ связан с угловой скоростью соотношением \(\mathrm{θ=ωt}\), так что:

    \[\varepsilon = 2 \mathrm { Blv } \sin \omega \mathrm { t }\]

    Теперь линейная скорость v связана с угловой скоростью соотношением \(\mathrm{v=rω}\). Здесь \(\mathrm{r=w/2}\), так что \(\mathrm{v=(w/2)ω}\), и:

    \[\varepsilon = 2 \mathrm {B} l \frac {\mathrm{w}} {2} \omega \sin \omega \mathrm{t} = (\operatorname{lw}) \mathrm{B} \omega \sin \omega \mathrm { t }\]

    Заметив, что площадь петли равна \(\mathrm{A=ℓw}\), и учитывая N петель, мы находим, что:

    \(\ varepsilon = \mathrm { NABw } \sin \omega t\) — ЭДС, индуцируемая в генераторной катушке из N витков и площади A, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле B.

    Генераторы, изображенные в этом атоме, выглядят очень очень похоже на двигатели, показанные ранее. Это не случайно. Фактически двигатель становится генератором, когда его вал вращается.

    Электродвигатели

    Цели обучения

    • Объяснить, как создается сила в электродвигателях

    Электродвигатель представляет собой устройство, преобразующее электрическую энергию в механическую.

    Основные принципы работы двигателя такие же, как у генератора, за исключением того, что двигатель преобразует электрическую энергию в механическую (движение). (Сначала прочитайте наш атом об электрических генераторах.) Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и проводников с током для создания силы. Электродвигатели используются в таких разнообразных областях, как промышленные вентиляторы, воздуходувки и насосы, станки, бытовая техника, электроинструменты и дисковые накопители.

    Сила Лоренца

    Если бы вы поместили движущуюся заряженную частицу в магнитное поле, она испытала бы силу, называемую силой Лоренца:

    \[\mathrm { F } = \mathrm { q } \times \mathrm { v } \times \mathrm { B }\]

    Правило правой руки : Правило правой руки, показывающее направление силы Лоренца

    где v скорость движущегося заряда, q — заряд, а B — магнитное поле. Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца. Для прямолинейного провода с током, который не движется, сила Лоренца равна:

    \[\mathrm{ F } = \mathrm { I } \times \mathrm { L } \times \mathrm { B }\]

    где F сила (в ньютонах, Н), I — сила тока в проводе (в амперах, А), L — длина провода, находящегося в магнитном поле (в м), B — напряженность магнитного поля (в теслах, Тл). Направление силы Лоренца перпендикулярно как направлению тока, так и магнитного поля, и его можно найти с помощью правила правой руки, показанного на рис. Правой рукой направьте большой палец в направлении тока, и укажите пальцем в направлении магнитного поля. Теперь ваш безымянный палец будет указывать в направлении силы.

    Крутящий момент : Сила на противоположных сторонах катушки будет действовать в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях. Это означает, что катушка будет вращаться.

    Механика двигателя

    И двигатели, и генераторы можно описать с точки зрения катушки, которая вращается в магнитном поле. В генераторе катушка подключается к внешней цепи, которая затем включается. Это приводит к изменению потока, который индуцирует электромагнитное поле. В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), которая заставляет ее вращаться. Любая катушка с током может чувствовать силу в магнитном поле. Эта сила представляет собой силу Лоренца, действующую на движущиеся заряды в проводнике. Сила на противоположных сторонах катушки будет противоположной, потому что заряды движутся в противоположных направлениях. Это означает, что катушка будет вращаться.

    Индуктивность

    Индуктивность — это свойство устройства, которое показывает, насколько эффективно оно индуцирует ЭДС в другом устройстве или на самом себе.

    цели обучения

    • Описать свойства катушки индуктивности, различая взаимную индуктивность и самоиндукцию

    Индукция – это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. Трансформаторы, например, спроектированы так, чтобы быть особенно эффективными для наведения желаемого напряжения и тока с очень небольшой потерей энергии в другие формы (см. наш Atom в «Трансформаторах»). Существует ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько «эффективен» трансформатор? данное устройство есть? Ответ положительный, и эта физическая величина называется индуктивностью.

    Взаимная индуктивность

    Взаимная индуктивность — это действие закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. Посмотрите, где простые катушки наводят друг в друге ЭДС.

    Взаимная индуктивность в катушках : Эти катушки могут индуцировать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор. Их взаимная индуктивность М указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 индуцирует ЭДС в катушке 2. (Обратите внимание, что «E2 индуцируется» представляет ЭДС индукции в катушке 2.)

    Во многих случаях, когда геометрия устройств фиксирована, поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы сосредоточимся на скорости изменения тока ΔI/Δt как на причине индукции. Изменение тока I 1 в одном устройстве, катушка 1, индуцирует ЭДС 2 в другом. Мы выражаем это в форме уравнения как }\]

    где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами. Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность М, тем эффективнее связь.

    Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток I2 в катушке 2, мы индуцируем ЭДС1 в катушке 1, которая определяется как I } _ { 2 } } { \Delta \mathrm { t } }\]

    где M такое же, как и для обратного процесса. Трансформаторы работают в обратном направлении с той же эффективностью, или взаимной индуктивностью М.

    Самоиндукция

    Самоиндукция, действие закона Фарадея об индукции устройства на себя, также существует. Когда, например, ток через катушку увеличивается, магнитное поле и поток также увеличиваются, индуцируя противо-ЭДС, как того требует закон Ленца. И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, препятствующая уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение потока полностью связано с изменением тока ΔI через устройство. ЭДС индукции связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Это дается

    \[\mathrm { ЭДС } = – \mathrm { L } \dfrac { \Delta \mathrm { I } } { \Delta \mathrm { t } } \]

    где L – собственная индуктивность устройства . Устройство, обладающее значительной собственной индуктивностью, называется индуктором. Опять же, знак минус является выражением закона Ленца, указывающим, что ЭДС противодействует изменению тока.

    A Количественная интерпретация ЭДС движения

    A ЭДС движения – это электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B.

    цели обучения

    • Сформулируйте два представления, которые применяются для расчета электродвижущей силы

    Электродвижущая сила (ЭДС), вызванная движением относительно магнитного поля B, называется ЭДС движения. Вы могли заметить, что ЭДС движения очень похожа на индуцированную ЭДС, вызванную изменяющимся магнитным полем. В этом Атоме мы видим, что это действительно одно и то же явление, показанное в разных системах отсчета.

    ЭДС движения

    В случае, когда петля проводника движется в магнит, показанный на (а), магнитная сила, действующая на движущийся заряд в петле, определяется как evBevB (сила Лоренца, e: заряд электрона).

    Петля проводника, движущаяся в магните : (a) ЭДС движения. Петля с током движется в неподвижный магнит. Направление магнитного поля на экран. (б) Наведенная ЭДС. Токовая петля неподвижна, а магнит движется.

    Под действием силы электроны будут накапливаться на одной стороне (нижний конец рисунка) до тех пор, пока на стержне не установится достаточное электрическое поле, противодействующее движению электронов, что равно \(\mathrm{eE}\) . Приравнивая две силы, получаем \(\mathrm{E=vB}\).

    Таким образом, ЭДС движения по длине L стороны петли определяется выражением \(\mathrm{ε_{motion}=vB \times L}\) (уравнение 1), где L – длина тело движется со скоростью v относительно магнита.

    ЭДС индукции

    Поскольку скорость изменения магнитного потока, проходящего через петлю, равна \(\mathrm{B\frac{dA}{dt}}\)(A: площадь петли, через которую проходит магнитное поле) , индуцированная ЭДС \(\mathrm{ε_{induced}=BLv}\) (уравнение 2).

    Эквивалентность ЭДС движения и индукции

    Из уравнения. 1 и уравнение 2 мы можем подтвердить, что ЭДС движения и наведения дают одинаковый результат. На самом деле эквивалентность этих двух явлений и побудила Альберта Эйнштейна заняться специальной теорией относительности. В своей основополагающей статье по специальной теории относительности, опубликованной в 1905 году, Эйнштейн начинает с упоминания об эквивалентности двух явлений:

    «…… например, взаимное электродинамическое действие магнита и проводника. Наблюдаемое здесь явление зависит только от относительного движения проводника и магнита, тогда как обычная точка зрения проводит резкое различие между двумя случаями, в которых движется то одно, то другое из этих тел. В самом деле, если магнит находится в движении, а проводник покоится, то вблизи магнита возникает электрическое поле с некоторым определенным энергия , производящая ток в местах расположения частей проводника. Но если магнит неподвижен, а проводник движется, то вблизи магнита не возникает никакого электрического поля. В проводнике, однако, мы находим электродвижущую силу, которой самой по себе нет соответствующей энергии, но которая порождает — при условии равенства относительного движения в двух обсуждаемых случаях — электрические токи того же пути и силы, что и производимые электрическими силами в первом случае.

    Механическая работа и электрическая энергия

    Механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию; в процессе сохраняется энергия.

    цели обучения

    • Применить закон сохранения энергии для описания производства движущей электродвижущей силы с механической работой

    Ранее мы узнали об ЭДС движения (см. наш Атом в разделе «ЭДС движения»). Для простой установки, показанной ниже, ЭДС движения (ε)(ε), создаваемая движущимся проводником (в однородном поле), определяется следующим образом:

    \[\mathrm{ε=Blv}\]

    где B — магнитное поле, l — длина проводящего стержня, v — (постоянная) скорость его движения. ( B , l и v перпендикулярны друг другу, как показано на рисунке ниже.)

    ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень движется вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущимся стержню и рельсам и, следовательно, ограниченной ими области. (b) Закон Ленца дает направления индуцированного поля и тока, а также полярность индуцированной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или выходит за пределы страницы. Правило правой руки дает показанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.

    Сохранение энергии

    В этом атоме мы рассмотрим систему с точки зрения энергии . Когда стержень движется и несет ток i , он будет ощущать силу Лоренца постоянной скорости v , мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F ext (равную по модулю F L и противоположную по направлению) к стержню вдоль его движения. Так как стержень движется в v , мощность P , переданная внешней силой, будет: iBL } ) \times \mathrm { v } = \mathrm { i } \varepsilon\]

    На последнем шаге мы использовали первое уравнение, о котором говорили. Обратите внимание, что это именно мощность, рассеиваемая в контуре (\(\mathrm{= ток \умножить на напряжение}\)). Таким образом, мы заключаем, что механическая работа, совершаемая внешней силой для поддержания движения стержня с постоянной скоростью, преобразуется в тепловую энергию в петле. В более общем смысле механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию. Энергия сохраняется в процессе.

    Закон Ленца

    В «Атоме» «Закон индукции Фарадея и закон Ленца» мы узнали, что закон Ленца является проявлением закона сохранения энергии. Как мы видим на примере с этим атомом, закон Ленца гарантирует, что движение стержня противоположно из-за тенденции природы сопротивляться изменению магнитного поля. Если бы индуцированная ЭДС была направлена ​​в ту же сторону, что и изменение потока, то существовала бы положительная обратная связь, заставляющая стержень улетать от малейшего возмущения.

    Энергия в магнитном поле

    Магнитное поле накапливает энергию. Плотность энергии задается как \ (\ mathbf { u } = \ frac { \ mathbf { B } \ cdot \ mathbf { B } } { 2 \ mu } \).

    цели обучения

    • Выразите плотность энергии магнитного поля в форме уравнения

    Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в пределах магнитного поля. Для недисперсионных материалов эта же энергия высвобождается при разрушении магнитного поля. Следовательно, эту энергию можно смоделировать как «запасенную» в магнитном поле.

    Магнитное поле, создаваемое соленоидом : Магнитное поле, создаваемое соленоидом (вид в поперечном сечении), описанное линиями поля. Энергия «запасается» в магнитном поле.

    Энергия, запасенная в магнитном поле

    Для линейных недисперсионных материалов (таких, что B = µ H, где µ называется магнитной проницаемостью, не зависит от частоты), плотность энергии равна:

    \ [\ mathrm { u } = \ dfrac { \ mathbf { B } \ cdot \ mathbf { B } } { 2 \ mu } = \ dfrac { \ mu \ mathbf { H } \ cdot \ mathbf { H } } { 2 } \]

    Плотность энергии — это количество энергии, хранящейся в данной системе или области пространства на единицу объема. Если поблизости нет магнитных материалов, μ можно заменить на μ 0 . Однако приведенное выше уравнение нельзя использовать для нелинейных материалов; необходимо использовать более общее выражение (приведенное ниже).

    В общем, дополнительная работа на единицу объема δW , необходимая для того, чтобы вызвать небольшое изменение магнитного поля δ B, составляет:

    \[\delta \mathrm { W } = \mathbf { H } \cdot \delta \mathbf { B }\]

    Как только отношение между H и B известно, это уравнение используется для определения работы, необходимой для достижения заданное магнитное состояние. Для гистерезисных материалов, таких как ферромагнетики и сверхпроводники, необходимая работа также зависит от того, как создается магнитное поле. Однако для линейных недисперсионных материалов общее уравнение приводит непосредственно к более простому уравнению плотности энергии, приведенному выше.

    Энергия, накопленная в поле соленоида 9{ 2 }\]

    Трансформаторы

    Трансформаторы преобразуют напряжение из одного значения в другое; его функция определяется уравнением трансформатора.

    цели обучения

    • Применение уравнения трансформатора для сравнения вторичного и первичного напряжения

    Трансформаторы изменяют напряжение с одного значения на другое. Например, такие устройства, как сотовые телефоны, ноутбуки, видеоигры, электроинструменты и небольшие бытовые приборы, имеют трансформатор (встроенный в их съемный блок), который преобразует 120 В в напряжение, подходящее для устройства. Трансформаторы также используются в нескольких точках в системах распределения электроэнергии, как показано на рис. . Энергия передается на большие расстояния при высоком напряжении, поскольку для заданной мощности требуется меньший ток (это означает меньшие потери в линии). Поскольку высокое напряжение представляет большую опасность, для получения более низкого напряжения в месте расположения пользователя используются трансформаторы.

    Настройка трансформатора : Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках системы распределения электроэнергии. Электроэнергия обычно вырабатывается при напряжении более 10 кВ и передается на большие расстояния при напряжении более 200 кВ, иногда до 700 кВ, для ограничения потерь энергии. Местное распределение электроэнергии в районы или предприятия проходит через подстанцию ​​и передается на короткие расстояния при напряжении от 5 до 13 кВ. Оно снижено до 120, 240 или 480 В для обеспечения безопасности на объекте отдельного пользователя.

    Тип трансформатора, рассматриваемого здесь, основан на законе индукции Фарадея и очень похож по конструкции на аппарат Фарадея, который использовался для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи (показано на ). Две катушки называются первичной и вторичной катушками. При нормальном использовании входное напряжение подается на первичную обмотку, а вторичная создает преобразованное выходное напряжение. Железный сердечник не только улавливает магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, но и увеличивает его намагниченность. Поскольку входное напряжение переменного тока, изменяющийся во времени магнитный поток направляется на вторичную обмотку, индуцируя ее выходное напряжение переменного тока.

    Простой трансформатор : Типичная конструкция простого трансформатора состоит из двух катушек, намотанных на ферромагнитный сердечник, ламинированный для минимизации вихревых токов. Магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, в основном ограничивается и усиливается сердечником, который передает его вторичной обмотке. Любое изменение тока в первичной обмотке индуцирует ток во вторичной обмотке. На рисунке показан простой трансформатор с двумя катушками, намотанными по обеим сторонам многослойного ферромагнитного сердечника. Набор катушек на левой стороне сердечника помечен как первичный, а его номер указан как N p. Напряжение на первичной обмотке определяется как V p. Набор катушек на правой стороне сердечника помечен как вторичный, а их количество представлено как Ns. Напряжение на вторичной обмотке определяется как V s. Символ трансформатора также показан под диаграммой. Он состоит из двух катушек индуктивности, разделенных двумя равными параллельными линиями, представляющими сердечник.

    Уравнение трансформатора

    Для простого трансформатора, показанного на рис., выходное напряжение V s почти полностью зависит от входного напряжения V p и соотношения числа витков в первичной и вторичной обмотках. Закон индукции Фарадея для вторичной катушки дает индуцированное выходное напряжение V с как: } \dfrac { \Delta \Phi} { \Delta \mathrm { t } }\]

    , где N s — количество витков вторичной обмотки, а Δ/Δt — скорость изменения магнитного потока. Обратите внимание, что выходное напряжение равно ЭДС индукции (V s = ЭДС s ), при условии, что сопротивление катушки мало. Площадь поперечного сечения катушек одинакова с обеих сторон, как и напряженность магнитного поля, поэтому /Δt одинаково с обеих сторон. Входное первичное напряжение V p также связано с изменением потока следующим образом: { \Delta \Phi} { \Delta \mathrm { t } }\]

    Соотношение этих двух последних уравнений дает полезное соотношение: } = \dfrac { \mathrm { N } _ { \mathrm { s } } } { \mathrm { N } _ { \mathrm { p } } }\]

    Это известно как уравнение преобразования , которое просто утверждает, что отношение вторичных и первичных напряжений в трансформаторе равно отношению числа витков в их катушках. Выходное напряжение трансформатора может быть меньше, больше или равно входному напряжению, в зависимости от соотношения числа витков в их катушках. Некоторые трансформаторы даже обеспечивают переменную мощность, позволяя выполнять подключение в разных точках вторичной обмотки. Повышающий трансформатор — это тот, который увеличивает напряжение, тогда как понижающий трансформатор уменьшает напряжение.

    Предполагая, как и мы, что сопротивление пренебрежимо мало, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной мощности. Приравнивая входную и выходную мощности,

    \[\mathrm { P } _ { \mathrm { p } } = \ mathrm { I } _ { \ mathrm { p } } \ mathrm { V } _ { \ mathrm { p } } = \mathrm { I } _ { \mathrm { s } } \ mathrm { V } _ { \ mathrm { s } } = \ mathrm { P } _ { \ mathrm { s } } \]

    Объединив эти результаты с уравнение трансформатора, находим:

    \[\dfrac { \mathrm { I } _ { \mathrm { s } } } { \mathrm { I } _ { \mathrm { p } } } = \dfrac { \mathrm { N } _ { \mathrm { p } } } { \ mathrm { N } _ { \ mathrm { s } } } \]

    Таким образом, если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

    Ключевые моменты

    • Это изменение потока магнитного поля, которое приводит к возникновению электродвижущей силы (или напряжения).
    • Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ B ) через поверхность представляет собой компонент магнитного поля, проходящего через эту поверхность.
    • В наиболее общем виде магнитный поток определяется как \(\Phi _ { \mathrm { B } } = \iint _ { \mathrm { A } } \mathbf { B } \cdot \mathrm { d } \mathbf { А }\). Это интеграл (сумма) всего магнитного поля, проходящего через бесконечно малые элементы площади dA.
    • Минус в законе Фарадея означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока Δэто известно как закон Ленца.
    • Закон индукции Фарадея является фундаментальным принципом работы трансформаторов, катушек индуктивности и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.
    • Закон Фарадея гласит, что ЭДС, индуцированная изменением магнитного потока, зависит от изменения потока Δ, времени Δt и числа витков катушки.
    • Закон индукции Фарадея можно использовать для расчета ЭДС движения, когда изменение магнитного потока вызывается движущимся элементом в системе.
    • То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), частично является причиной того, что электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как разные проявления одной и той же силы.
    • Любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение является одной из основных причин индукции.
    • Входная ЭДС, питающая двигатель, может противопоставляться собственной ЭДС двигателя, называемой обратной ЭДС двигателя.
    • Если ЭДС движения может вызвать петлю с током в проводнике, то ток называется вихревым током.
    • Вихревые токи могут создавать значительное сопротивление, называемое магнитным демпфированием, при соответствующем движении.
    • Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу.
    • Альтернативная дифференциальная форма закона индукции Фарадея выражается уравнением \(x\nabla \times \vec { \mathrm { E } } = – \frac { \partial \vec { \mathrm { B } } } { \partial \mathrm { t } }\).
    • Закон индукции Фарадея — одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.
    • Электрический генератор вращает катушку в магнитном поле, индуцируя ЭДС, определяемую как функция времени \(\mathrm{ε=NABw \sin ωt}\).
    • Генераторы
    • обеспечивают почти всю мощность для электросетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.
    • Двигатель становится генератором, когда его вал вращается.
    • В большинстве электродвигателей для создания силы используется взаимодействие магнитных полей и проводников с током.
    • Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца.
    • В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), которая заставляет ее вращаться.
    • Взаимная индуктивность — это действие двух устройств, индуцирующих ЭДС друг в друге. Изменение тока ΔI 1 /Δt в одном индуцирует ЭДС ЭДС2 во втором: ЭДС 2 = −M ΔI 1 /Δt, где М определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами.
    • Самоиндукция – это эффект устройства, индуцирующего ЭДС само по себе.
    • Устройство, обладающее значительной собственной индуктивностью, называется индуктором, а ЭДС, индуцируемая в нем изменением тока через него, равна \(\mathrm{ ЭДС = −L\frac{ ΔI}{Δt}}\).
    • ЭДС движения и индукции — это одно и то же явление, просто наблюдаемое в разных системах отсчета. Эквивалентность этих двух явлений побудила Эйнштейна заняться специальной теорией относительности.
    • ЭДС, возникающая из-за относительного движения петли и магнита, определяется как \(\mathrm{ε_{motion}=vB \times L}\) (уравнение 1), где L – длина объекта, движущегося со скоростью скорость v относительно магнита.
    • ЭДС можно рассчитать с двух разных точек зрения: 1) через магнитную силу, действующую на движущиеся электроны в магнитном поле, и 2) через скорость изменения магнитного потока. Оба дают одинаковый результат.
    • ЭДС движения, создаваемая движущимся проводником в однородном поле, определяется следующим образом \(\mathrm{ε=Blv}\).
    • Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v, мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F ext к стержню во время его движения.
    • Закон Ленца гарантирует, что движение стержня противоположно, и поэтому закон сохранения энергии не нарушается.
    • Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в пределах магнитного поля.
    • Для линейных недисперсионных материалов (таких, что \(\mathrm{B = µH}\), где µ, называемая проницаемостью, не зависит от частоты), плотность энергии равна: \(.\mathrm { u } = \frac { \mathbf { B } \cdot \mathbf { B } } { 2 \mu } = \ frac { \mu \mathbf { H } \cdot \mathbf { H } } { 2 } \) 9{2}\).
    • Трансформаторы часто используются в нескольких точках в системах распределения электроэнергии, а также во многих бытовых адаптерах питания.
    • \(Уравнение трансформатора утверждает, что отношение вторичных и первичных напряжений в трансформаторе равно отношению количества витков в их обмотках:\( \frac { \mathrm { V } _ { \mathrm { s } } } { \ mathrm { V } _ { \ mathrm { p } } } = \ frac { \ mathrm { N } _ { \ mathrm { s } } } { \ mathrm { N } _ { \ mathrm { p } } } \).
    • Предполагая, как и мы, что сопротивление пренебрежимо мало, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной мощности. Это приводит нас к другому полезному уравнению: \(\mathrm{\frac{I_s}{I_p}=\frac{N_p}{N_s}}\). Если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

    Ключевые термины

    • площадь вектора : Вектор, величина которого представляет собой рассматриваемую площадь и направление которого перпендикулярно площади поверхности.
    • гальванометр : Аналоговый измерительный прибор, обозначаемый буквой G, который измеряет ток, используя отклонение стрелки, вызванное силой магнитного поля, действующей на проводник с током.
    • электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и, следовательно, на самом деле не является силой.
    • соленоид : Катушка проволоки, которая действует как магнит, когда через нее проходит электрический ток.
    • поток : Скорость передачи энергии (или другой физической величины) через данную поверхность, в частности, электрический поток или магнитный поток.
    • магнитный поток : Мера силы магнитного поля в данной области.
    • индукция : Генерация электрического тока переменным магнитным полем.
    • Закон индукции Фарадея : Основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
    • Уравнения Максвелла : Набор уравнений, описывающих, как электрические и магнитные поля генерируются и изменяются друг другом, а также зарядами и токами.
    • Теорема Стокса : утверждение об интегрировании дифференциальных форм на многообразиях, которое одновременно упрощает и обобщает несколько теорем векторного исчисления.
    • турбина : Любая из различных вращающихся машин, которые используют кинетическую энергию непрерывного потока жидкости (жидкости или газа) для вращения вала.
    • Сила Лоренца : Сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле.
    • крутящий момент : вращательное или скручивающее действие силы; (единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица фут-фунт или фут-фунт)
    • трансформатор : Статическое устройство, которое передает электрическую энергию от одной цепи к другой посредством магнитной связи. Их основное применение заключается в передаче энергии между различными уровнями напряжения, что позволяет выбрать наиболее подходящее напряжение для производства, передачи и распределения электроэнергии по отдельности.
    • специальная теория относительности : Теория, которая (пренебрегая эффектами гравитации) примиряет принцип относительности с наблюдением, что скорость света постоянна во всех системах отсчета.
    • магнитное поле : Состояние в пространстве вокруг магнита или электрического тока, в котором присутствует определяемая магнитная сила и где присутствуют два магнитных полюса.
    • система отсчета : Система координат или набор осей, в которых измеряется положение, ориентация и другие свойства объектов в ней.
    • Motional EMF : ЭДС (электродвижущая сила), индуцированная движением относительно магнитного поля.
    • проницаемость : Количественная мера степени намагниченности материала в присутствии приложенного магнитного поля (измеряется в ньютонах на ампер в квадрате в единицах СИ).
    • индуктор : пассивное устройство, вводящее индуктивность в электрическую цепь.
    • ферромагнетик : Материалы, обладающие постоянным магнитным свойством.

    ЛИЦЕНЗИИ И АВТОРСТВО

    CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, ​​ПРЕДОСТАВЛЕННОЕ РАНЕЕ

    • Курирование и пересмотр. Предоставлено : Boundless.com. Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike

    CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, ​​КОНКРЕТНОЕ АВТОРСТВО

    • Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Площадь вектора
    • . Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/vector%20area . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/galvanometer . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Фарадайю, 2019 г. s Закон индукции: закон Lenzu2019s. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • электродвижущая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/electromotive%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • соленоид
    • . Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en. wiktionary.org/wiki/solenoid . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • флюс
    • . Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/flux . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Атрибуция
    • Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional Emf. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • индукция. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/induction . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • электродвижущая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia. org/wiki/electromotive%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • магнитный поток. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/magnet_flux . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Back Emf. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42411/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/faraday-s-law-of-induction–3 . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • электродвижущая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/electromotive%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Пол Пэдли, Закон Фарадея. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m12869/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Уравнения Максвелла. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Maxwell’s%20equations . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Площадь вектора
    • . Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/vector%20area . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Теорема Стокса. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Stokes’%20theorem . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStaxCNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
    • Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • электродвижущая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/electromotive%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • турбина. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/turbine . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStaxCNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
    • крутящий момент. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/torque . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • сила Лоренца. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/Lorentz_force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
    • Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Атрибуция
    • Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Индуктивность. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Трансформатор
    • . Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/transformer . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/faraday-s-law-of-induction–3 . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Атрибуция
    • Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Колледж физики. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
    • специальная теория относительности. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/special_relativity . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Колледж OpenStax, Колледж физики. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/?collection=col11406/latest . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Эффект Холла. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42377/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • магнитное поле. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/Magnetic_field . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • система отсчета. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/frame_of_reference . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
    • Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Колледж физики. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Безграничный. Предоставлено : Amazon Web Services. Расположен по адресу : s3.amazonaws.com/figures. boundless.com/51154f34e4b0c14bf464da40/1.jpg . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Колледж физики. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/?collection=col11406/latest . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
    • Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/faraday-s-law-of-induction–3 . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/motional-emf . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
    • Колледж OpenStax, Колледж физики. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Безграничный. Предоставлено : Amazon Web Services. Расположен по адресу : s3.amazonaws.com/figures.boundless.com/51154f34e4b0c14bf464da40/1.jpg . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional EMF. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Магнитное поле. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_field%23Energy_stored_in_ Magnetic_fields . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Колледж OpenStax, Индуктивность. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Индуктор
    • . Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/inductor . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Ферромагнетик
    • . Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/ferromagnet . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • проходимость. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/permeability . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
    • Колледж OpenStax, Колледж физики. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Безграничный. Предоставлено : Amazon Web Services. Расположен по адресу : s3.amazonaws.com/figures.boundless.com/51154f34e4b0c14bf464da40/1.jpg . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional EMF. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Соленоид. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Solenoid . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Трансформеры. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42414/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/faraday-s-law-of-induction–3 . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • магнитный поток. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/magnet_flux . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
    • Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : http://en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
    • Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Колледж физики. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Безграничный. Предоставлено : Amazon Web Services. Расположен по адресу : s3.amazonaws.com/figures.boundless.com/51154f34e4b0c14bf464da40/1.jpg . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Motional EMF. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Соленоид. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en. Wikipedia.org/wiki/Solenoid . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Трансформеры. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42414/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
    • Колледж OpenStax, Трансформеры. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42414/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution

    1. Наверх
    • Была ли эта статья полезной?
    1. Тип изделия
      Раздел или Страница
      Показать оглавление
      нет
    2. Метки
      1. электродвижущая сила (эдс)
      2. Закон индукции Фарадея
      3. ферромагнетик
      4. флюс
      5. система отсчета
      6. гальванометр
      7. индукция
      8. индуктор
      9. сила Лоренца
      10. Магнитное поле
      11. магнитный поток
      12. Уравнения Максвелла
      13. ЭДС движения
      14. Проницаемость
      15. соленоид
      16. [email protected]://ocw. mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-013-electromagnetics-and-applications-spring-2009
      17. Специальная теория относительности
      18. Теорема Стокса
      19. крутящий момент
      20. Трансформатор
      21. Турбина
      22. векторная область

    Подробная информация и факты — Lambda Geeks

    Потокосцепление используется в механизмах различных важных устройств. Дайте нам знать, как рассчитать потокосцепление.     

    Используя формулу потокосцепления, мы можем найти его значение. Существует более одной формулы и способа ее расчета. Но все способы обеспечивают суммарный поток через витки катушки. Существуют разные подходы, которые необходимо понимать.

    Согласно определению потокосцепления, мы знаем, что общая формула для нахождения потокосцепления:

    λ = N/π

    Где

    λ — потокосцепление

    N — число витков

    Φ — магнитный поток

    Предположим, что круглая катушка имеет 42 витка и находится в магнитном поле. Магнитный поток равен 101*10 -7 Тл. Тогда, чтобы найти потокосцепление, воспользуемся приведенной выше формулой.

    λ = N/Φ

    λ = 42 * 101 * 10 -7

    λ = 4,242 * 10 -4 Тесла

    Изображение предоставлено: P.wormer, Изображение соленоида, CC BY-SA 3.0

    Скорость изменения потокосцепления

    Согласно закону Фарадея, когда мы помещаем проводящий материал в магнитное поле, значение которого постоянно меняется, тогда в проводнике индуцируется ЭДС. Таким образом, этот закон позволяет нам узнать, как взаимодействуют магнитное поле и электрический ток, создавая ЭДС.

    Существуют два закона электромагнитной индукции. Согласно первому закону, при помещении проводника в переменное магнитное поле возникает ЭДС. А второй закон гласит, что ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потокосцепления.

    Математическое уравнение закона Фарадея принимает следующий вид:

    Знак минус соответствует закону Ленца. Этот закон гласит, что ЭДС индукции имеет такое направление, что противодействует причине, которая является изменением магнитной потокосцепления. Есть много важных применений скорости изменения магнитной потокосцепления. Электрическое оборудование, такое как индукционные плиты, трансформаторы и электрогитары, также основано на потокосцеплении.

    Математическое уравнение закона Фарадея используется для расчета изменения магнитной потокосцепления. Таким образом, помимо этого, существуют и другие методы поиска потокосцепления.

    Формула магнитной потокосцепления с углом

    Магнитную потокосцепление также можно рассчитать с помощью угла. Мы знаем формулу потокосцепления:

    λ = N/Φ

    Здесь

    λ — потокосцепление,

    N — число витков, а

    Φ — магнитный поток.

    Теперь в это уравнение мы подставим формулу Вебера, а именно:

    Φ = BA Cos  θ

    Следовательно, мы получим формулу магнитного потока с углом:

    λ = NBA Cos θ

    Здесь

    B — магнитное поле

    A — площадь

    А θ — угол, под которым магнитные линии образуют поверхность.

    Используя эту формулу, мы можем найти связь магнитного потока с углом.

    Чтобы лучше понять это, давайте рассмотрим одну из примеров задач. Предположим, проводник с напряженностью магнитного поля 10 -7 Тл и площадью поперечного сечения 2 * 10 -2 м 2 имеет 42 витка. Линии магнитного поля падают под углом 30°; тогда потокосцепление будет:

    λ = NBA Cos θ

    λ = 42 * 10 -7 * 10 -2 Cos 30

    λ = 21 * 10 -9

    flux 9000 . Давайте продолжим, чтобы узнать, как рассчитать изменение потока.

    Как рассчитать изменение магнитного потока ?

    Мы знаем, что формула магнитного потока — B.A, поэтому, чтобы рассчитать изменение потока, нам нужно продифференцировать его по времени. Следовательно, изменение магнитного потока становится: 

    Φ = B.A

    Поскольку B будет постоянным, мы имеем;

    Здесь

    B — магнитное поле, а A — площадь поверхности. Используя это, мы можем рассчитать изменение магнитного потока.

    Как найти изменение потока ?

    Обнаружение изменения магнитного потока аналогично обнаружению изменения любой величины; то есть вычитаем конечное количество с начальным. Делается это следующим образом :

    Во-первых, мы находим магнитный поток в момент времени, предположим, t 1 , используя формулу потока, поэтому он становится Φ 1 . Теперь поток во время t 2 будет Φ 2 . Поэтому изменение магнитного потока становится:

    Используя это, мы вычисляем изменение магнитного потока. Единицей изменения потока будет вебер/сек или Тесла/секунда.

    Давайте рассмотрим один пример расчета изменения потока, чтобы вам было понятнее. Предположим, что магнитный поток изменяется от 2 * 10 -7 за 4 секунды до 4*10 -7 за 6 секунд. Изменение магнитного потока:

    Часто задаваемые вопросы (FAQ)

    Что такое закон электромагнитной индукции Фарадея?

    Существуют два закона электромагнитной индукции, сформулированные Фарадеем.

    По этому закону мы узнаем, что когда мы помещаем проводник в висячее магнитное поле, которое постоянно меняется, то в нем индуцируется ЭДС, которая изменяется при изменении потокосцепления.

    Как рассчитать потокосцепление?

    Мы можем рассчитать потокосцепление разными способами. Общая формула NΦ.

     В приведенной выше формуле мы можем заменить формулу магнитного потока и получить другой метод нахождения потокосцепления с углом. В этой статье мы подробно упомянули, как найти потокосцепление.

    Может ли изменение магнитного потока быть отрицательным?  

    Да, изменение магнитного потока может быть отрицательным.

    Когда конечное значение потока меньше начального, мы получаем отрицательное изменение потока. Это указывает на уменьшение магнитного потока. Это не имеет ничего общего со скалярным или векторным свойством .

    Магнитный поток и связь магнитного потока: разница

    Поля существуют повсюду в пространстве, в отличие от сил, которые мы используем в простых задачах физики, где они действуют только на определенное тело. Есть полезная информация, которую мы можем извлечь, рассматривая их в расширенных регионах. Как для электрического, так и для магнитного полей полезно учитывать поток, который является мерой величины поля, пересекающего определенную поверхность.

    Магнитное поле и магнитный поток

    Как мы уже знаем, магнитные явления могут быть описаны с помощью зависящего от времени поля, протяженного в пространстве. Мы будем обозначать это поле буквой В.

    Поскольку поле растянуто в пространстве, мы можем фактически ограничиться некоторой поверхностью и рассматривать только влияние магнитного поля. Как мы увидим в следующем разделе, закон Фарадея относится к магнитным потокам, поэтому сейчас мы приводим его определение для случая однородного магнитного поля.

    Магнитный поток — это величина магнитного поля, пересекающая перпендикулярно определенной поверхности.

    Магнитный поток можно вычислить следующим образом:

    Здесь точка указывает на скалярное произведение, а вектор A несет значение определенной площади и направлен в направлении нормали к поверхности. Символ | | указывает модуль вектора, а θ представляет собой угол между вектором нормали и вектором магнитного поля. Смотрите изображение ниже для пояснения:

    Зависящий от ориентации магнитный поток через плоскую поверхность. www.physicsbootcamp.org

    В сложных условиях магнитное поле не является однородным, а поверхность не плоской (что приводит к использованию интегралов и характеристик, которые выходят за рамки данной статьи). Мы будем рассматривать только плоские поверхности и однородные магнитные поля. Это приведет к зависимости магнитного потока от угла между магнитным полем и поверхностью.

    Закон Фарадея

    Закон Фарадея — это экспериментальный закон, который позже был математически формализован и включен в состав того, что мы теперь знаем как законы Максвелла. Он связывает концепцию электрического поля, разности потенциалов, с магнитным потоком.

    В частности, он связывает электродвижущую силу (ЭДС) со скоростью изменения магнитного потока. Электродвижущая сила — это энергия, необходимая на единицу заряда для установления определенной разности электрических потенциалов между двумя точками, и обычно обозначается буквой 9. 0015 ε .

    Математическое описание закона Фарадея:

    ,

    где есть вывод относительно времени потока. Хотя это описание является очень общим, если мы ограничимся вышеупомянутым случаем однородного магнитного поля и фиксированной площади, мы придем, благодаря выражению скалярного произведения, к следующему уравнению:

    ,

    , где ω – угловая скорость изменения угла. Изображение ниже представляет собой экспериментальную установку для создания электродвижущей силы с использованием определенной движущейся поверхности и однородного магнитного поля.

    Экспериментальная установка для закона Фарадея. openpress.usask.ca

    Что такое магнитная потокосцепление?

    Уравнения, управляющие поведением электромагнитного поля (законы Максвелла), являются линейными, что означает, что мы можем рассматривать суперпозицию различных полей, удовлетворяющих одним и тем же уравнениям. Если мы рассматриваем экспериментальную установку, генерирующую электродвижущую силу, простая величина может помочь увеличить выходную мощность электродвижущей силы; это то, что мы называем связью.

    Экспериментальная установка магнитной потокосцепления

    Представьте установку, которая у нас была раньше: катушка, вращающаяся в присутствии магнитного поля. Изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу. Если теперь мы возьмем ту же настройку с катушками N , мы можем создать N различных поверхностей, так что электродвижущая сила умножится на коэффициент N . Это то, что мы называем потокосцеплением.

    Математическое описание магнитной потокосцепления

    Математическое описание потокосцепления основано на законе Фарадея. Опять же, поскольку мы рассматриваем простые настройки, ограничимся случаем, когда у нас N одинаковых катушек и это число остается постоянным. Кроме того, все они синхронизированы и имеют одинаковую трехмерную ориентацию. Это приводит к следующему увеличению потока:

    , где ϕ L – общий магнитный потокосцепление в результате N катушек и ε L – полная связанная электродвижущая сила.

    Сделав это, мы можем увеличить разность потенциалов простым добавлением одинаковых катушек, которые мы можем подключить к одной и той же схеме.

    Сейчас мы рассмотрим несколько примеров экспериментальных установок. Присутствующее магнитное поле имеет значение 10 Тесла, а площадь катушек, которые мы используем, составляет 1 м 2 . Мы вращаем катушку с угловой скоростью 2 рад/с.

    Представьте, что магнитное поле направлено по оси x, то есть:

    С другой стороны, вектор нормали эволюционирует следующим образом:

    ,

    , где t — время. Это дает следующее выражение для магнитного потока:

    Это позволяет нам легко вычислить:

    Ниже вы найдете график, показывающий изменение во времени магнитного потока и генерируемой электродвижущей силы.

    Временная эволюция магнитного потока (красный) и электродвижущей силы (синий). Tezcan – StudySmarter Originals

    Если бы нам удалось увеличить магнитное поле или увеличить поверхность катушки, мы могли бы также создать электродвижущую силу, поскольку мы изменяем магнитный поток во времени.

    Если теперь мы рассмотрим 20 одинаковых катушек, вращающихся синхронно, то график зависимости плотности магнитного потока и электродвижущей силы от времени будет выглядеть так:

    Сравнение установки с 1 катушкой и с 20 катушками. По горизонтальной оси отложено время, по вертикальной оси – электродвижущая сила

    Здесь мы видим, что значения полного потока (а затем и ЭДС) значительно выросли за счет использования всего 19 дополнительных катушек.

    Теперь кратко обратимся к случаю статической поверхности и переменного магнитного поля. Если теперь поле начинается с начального значения 0 тесла, но продолжает расти со временем следующим образом:

    Рассмотрим поверхность, вектор нормали которой:

    Мы должны прийти к следующему выражению для магнитного поток:

    Производная этого выражения по времени дает выражение для электродвижущей силы, а именно:

    Она будет генерировать постоянную электродвижущую силу между крайними точками катушки. Конечно, мы могли бы использовать несколько катушек для создания магнитной потокосцепления и увеличения выходной мощности.

    На самом деле, когда мы используем несколько катушек, обычно меняется магнитное поле, а не ориентация для создания электродвижущей силы. По этой причине мы обычно связываем понятие магнитного потока и закон Фарадея только с одной вращающейся катушкой, в то время как понятие потокосцепления обычно обозначает несколько статических катушек в присутствии магнитного поля.

    Магнитный поток и магнитная потокосцепление — основные выводы

    • Магнитный поток — это величина, которая измеряет величину пересечения магнитного поля перпендикулярно определенной поверхности.
    • Закон Фарадея устанавливает связь между силой, создающей разность электромагнитных потенциалов, и изменением магнитного потока во времени.
    • Закон Фарадея применяется всякий раз, когда со временем изменяется хотя бы одно из трех: напряженность магнитного поля, площадь, через которую оно проходит, или ориентация поверхности по отношению к полю.
    • Ситуация, когда имеется несколько катушек, через которые проходит магнитное поле, называется потокосцеплением. Поток увеличивается пропорционально.

    Что такое магнитный поток? – GeeksforGeeks

    Скорость изменения потока через катушку создает ЭДС индукции, известную как электромагнитная индукция. Под действием ЭДС индукции внутри катушки возникает индуцированный ток. Законы Фарадея и Ленца управляют электромагнитной индукцией. Теперь давайте лучше разберемся с магнитным потоком.

    Магнитный поток через поверхность определяется как поверхностный интеграл нормальной составляющей магнитного поля (B), проходящего через эту поверхность в электромагнетизме, разделе физики. Обозначается буквами ϕ или ϕ B . Единица Максвелла — это единица СГС, а единица Вебера — это единица СИ магнитного потока (Вб).

    Что такое магнитный поток?

    Количество силовых линий магнитного поля, проходящих через замкнутую поверхность, называется магнитным потоком. Он вычисляет общее магнитное поле, которое проходит через определенную площадь поверхности.

    Рассматриваемая область может быть любого размера и может быть ориентирована в любом направлении относительно направления магнитного поля. Греческая буква Phi или суффикс Phi B часто используется для обозначения магнитного потока. Символ магнитного потока: ϕ или ϕ B .

    Формула магнитного потока

    Формула магнитного потока имеет вид:

    ϕ B = B.A = B A cosθ

    , где

    • A – площадь поверхности.0010
    • B — магнитное поле,
    • θ — угол, под которым линии проходят через площадь, &
    • ϕ B — магнитный поток.

    Единица измерения магнитного потока

    Флюксметр используется для измерения магнитного потока. Ниже приведены единицы СИ и СГС для магнитного потока:

    • Вебер — единица СИ для магнитного потока (Вб).
    • Вольт-секунды являются основной единицей измерения.
    • Максвелл — подразделение CGS.

    Понимание магнитного потока

    Прорыв Фарадея произошел, когда он обнаружил простое математическое соотношение, объясняющее ряд проведенных им тестов на электромагнитную индукцию. Фарадей широко известен как величайший ученый-экспериментатор девятнадцатого века, добившийся значительных успехов в науке. Прежде чем мы начнем ценить его работу, мы должны сначала понять идею магнитного потока, которая имеет решающее значение для электромагнитной индукции.

    Мы используем изображение силовых линий магнита или набора магнитов для расчета магнитного потока. Скалярное произведение магнитного поля на площадь A дает магнитный поток через плоскость площади A, помещенную в однородное магнитное поле величиной B. Также необходимо учитывать угол, под которым силовые линии проходят через заданную поверхность. область.

    Результирующий поток относительно низок, если силовые линии встречаются с площадкой под углом скольжения, то есть:

    • , когда угол между вектором магнитного поля и вектором площади примерно равен 90°.
    • Результирующий поток максимален, когда угол равен 0°.

    Математически,

    ϕ B = B.A = B A Cosθ

    Где θ-угол между векторами A и B. и направления на разных участках поверхности, общий магнитный поток через поверхность может быть рассчитан как произведение всех таких элементов площади и их соответствующих магнитных полей.

    Математически,

    ϕ B = B 1 .DA 1 + B 2 .DA 2 + B 3 . DA 2 + B 3 . DA 2 + B 3 . DA 2 + B 3 . DA 2 + B 3 . DA 2 + B 3 .DA 2 + B 3 .DA 2 + B 3 . i .dA i

    Очевидно, что магнитный поток является скалярным числом, как показано в приведенном выше уравнении. Вебер (Вб) или метр тесла в квадрате является его единицей СИ (Т м 2 ).

    Измерение магнитного потока

    Вебер (Вб) или тесла-метр в квадрате (Т м 2 ) единица магнитного потока названа в честь немецкого ученого Вильгельма Вебера. Для измерения магнитного потока можно использовать магнитометр. Предположим, зонд магнитометра перемещается по области 0,9 м 2 рядом с огромным слоем магнитного материала и показывает постоянное показание 10 мТл. Затем магнитный поток через эту область вычисляется по формуле (10 × 10 −3 Тл) (0,9 м 2 ) = 0,0090 Вб. Было бы важно найти среднее значение измерения в случае сдвига показаний магнитного поля в большой области.

    Что такое плотность магнитного потока?

    Сила, действующая на единицу тока на единицу длины провода, расположенного под прямым углом к ​​магнитному полю, описывается как плотность магнитного потока (B).

    • Тесла (Тл) или кгс −2 A −1 — единицы СИ для B.
    • Гаусс (G или Gs) — единица СГС для B. векторное количество.

    Формула плотности магнитного потока:

    B = F ⁄ I L

    где

    • I — ток, протекающий по проводу,
    • L — длина провода, а
    • F — общая сила, действующая на провод.

    Образец

    Вопросы

    Вопрос 1: В магнитном поле напряженностью 2 Тл катушка с поперечным сечением 2 × 10 –2 м 2 и 50 витков расположена вокруг своей оси под углом 30° к полю. Найдите полный поток, связанный с полем.

    Ответ:

    Дано,

    Магнитное поле, B = 2 Тл 50

    Угол между осью и полем, θ = 30°

    Формула потока: Wb

    = 1,732 Wb

    Следовательно, полный поток, связанный с полем, равен 1,732 Вб .

    Вопрос 2: В магнитном поле катушка проводит ток. На катушке присутствует вращательный эффект. Какой гаджет использует этот эффект?

    Ответ:

    Катушка без проводов, вращающаяся между двумя магнитными полюсами, может быть использована для изготовления простого электродвигателя. Катушка получает силу и движется, когда через нее проходит электрический ток. В результате это постоянный ток. мотор.

    Вопрос 3: Что такое электромагнитная индукция?

    Ответ:

    Генерация напряжения на проводнике, помещенном в изменяющееся магнитное поле (или на проводнике, проходящем через стационарное магнитное поле), называется электромагнитной индукцией. При изменении магнитного поля изменяется поток, в результате чего возникает ЭДС индукции.

    Движущийся стержень в однородном магнитном поле также подразумевает движение электронов в магнитном поле, которое заставляет их двигаться в определенном направлении через стержень, что приводит к разности потенциалов между концами.

    Вопрос 4: Какие факторы влияют на ЭДС?

    Ответ:

    Согласно закону Фарадея ЭДС, создаваемая изменением магнитного потока, пропорциональна изменению потока, времени t и числу витков катушки.

    Вопрос 5: Почему ток смещения катушки создается изменением магнитного потока, создаваемого другой катушкой поблизости?

    Ответ:

    Изменение магнитного потока производит индуцированный ток, как мы знаем из закона Фарадея электромагнитных помех. А в результате изменения магнитного потока, вызванного индуцированным током, образуется неконсервативное электрическое поле, в результате чего возникает ток смещения.

    Закон электромагнитной индукции Ленца: определение и формула

    Что такое закон Ленца?

    Закон электромагнитной индукции Ленца гласит, что направление тока, индуцируемого в проводнике изменяющимся магнитным полем (согласно закону электромагнитной индукции Фарадея), таково, что магнитное поле, создаваемое индуцируемым током , противодействует исходное изменяющееся магнитное поле, создавшее его. Направление этого тока определяется правилом правой руки Флеминга.

    Сначала это может быть трудно понять, поэтому давайте рассмотрим пример задачи.

    Помните, что когда ток индуцируется магнитным полем, магнитное поле, создаваемое этим индуцируемым током, создает свое собственное магнитное поле.

    Это магнитное поле всегда будет таким, что оно противостоит магнитному полю, которое изначально его создало.

    В приведенном ниже примере, если магнитное поле «B» увеличивается, как показано в (1), индуцированное магнитное поле будет действовать в противовес ему.

    Когда магнитное поле «B» уменьшается – как показано в (2) – индуцированное магнитное поле снова будет действовать против него. Но на этот раз «противодействие» означает, что оно действует, чтобы увеличить поле, поскольку оно противостоит уменьшающейся скорости изменения.

    Закон Ленца основан на законе индукции Фарадея. Закон Фарадея говорит нам, что изменяющееся магнитное поле индуцирует ток в проводнике.

    Закон Ленца сообщает нам направление этого индуцированного тока, который противодействует начальному изменяющемуся магнитному полю, которое его произвело. В формуле закона Фарадея это обозначается знаком минус («–»).

    Это изменение магнитного поля может быть вызвано изменением напряженности магнитного поля путем перемещения магнита к катушке или от нее, или перемещения катушки в магнитное поле или из него.

    Другими словами, можно сказать, что величина ЭДС, индуцируемой в цепи, пропорциональна скорости изменения потока.

    Формула закона Ленца

    Закон Ленца гласит, что когда ЭДС генерируется изменением магнитного потока в соответствии с законом Фарадея, полярность индуцированной ЭДС такова, что она создает индуцированный ток, магнитное поле которого противоположно начальному изменяющееся магнитное поле, создавшее его

    Отрицательный знак, используемый в законе электромагнитной индукции Фарадея, указывает на то, что индуцированная ЭДС (ε) и изменение магнитного потока (δΦ B ) имеют противоположные знаки. Формула закона Ленца показана ниже:

    Где:

    • ε = ЭДС индукции
    • δΦ B = изменение магнитного потока
    • N = число витков в катушке

    направление тока, индуцированного по закону Ленца, должно создавать магнитное поле, противодействующее магнитному полю, которое его создало. Фактически закон Ленца является следствием закона сохранения энергии.

    Почему ты спрашиваешь? Что ж, давайте представим, что это не так, и посмотрим, что произойдет.

    Если магнитное поле, создаваемое индуцированным током, имеет то же направление, что и поле, которое его создало, то эти два магнитных поля объединятся и создадут большее магнитное поле.

    Это комбинированное более сильное магнитное поле, в свою очередь, индуцирует в проводнике другой ток, в два раза превышающий величину первоначального индуцированного тока.

    А это, в свою очередь, создало бы еще одно магнитное поле, которое индуцировало бы еще один ток. И так далее.

    Таким образом, мы можем видеть, что если бы закон Ленца не диктовал, что индуцированный ток должен создавать магнитное поле, которое противостоит создавшему его полю — тогда мы получим бесконечную петлю положительной обратной связи, нарушающую закон сохранения энергии (поскольку мы фактически создаем бесконечный источник энергии).

    Закон Ленца также подчиняется третьему закону движения Ньютона (т.е. на каждое действие всегда есть равное и противоположное противодействие).

    Если индуцированный ток создает магнитное поле, равное и противоположное направлению магнитного поля, которое его создает, то только он может противостоять изменению магнитного поля в данной области. Это соответствует третьему закону движения Ньютона.

    Объяснение закона Ленца

    Чтобы лучше понять закон Ленца, рассмотрим два случая:

    Случай 1 : Когда магнит движется к катушке.

    Когда северный полюс магнита приближается к катушке, магнитный поток, связанный с катушкой, увеличивается. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, при изменении потока в катушке индуцируется ЭДС и, следовательно, ток, и этот ток создает собственное магнитное поле.

    Теперь, согласно закону Ленца, это созданное магнитное поле будет противодействовать своему собственному или, можно сказать, противодействовать увеличению потока через катушку, и это возможно только в том случае, если приближающаяся сторона катушки достигает северной полярности, как мы знаем, одинаковые полюса отталкиваются друг от друга. Другой.

    Зная магнитную полярность стороны катушки, мы можем легко определить направление индуцированного тока, применив правило правой руки. В этом случае ток течет против часовой стрелки.

    Случай 2 : Когда магнит удаляется от катушки

    Когда северный полюс магнита удаляется от катушки, магнитный поток, связанный с катушкой, уменьшается. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, в катушке индуцируется ЭДС и, следовательно, ток, который создает собственное магнитное поле.

    Теперь, согласно закону Ленца, это создаваемое магнитное поле будет противодействовать собственному или, можно сказать, противодействовать уменьшению потока через катушку, и это возможно только в том случае, если приближающаяся сторона катушки достигает южной полярности, поскольку мы знаем, что разнородные полюса притягиваются друг к другу. .

    Как только мы узнаем магнитную полярность стороны катушки, мы можем легко определить направление индуцированного тока, применив правило правой руки. В этом случае ток течет по часовой стрелке.

    Обратите внимание, что для нахождения направления магнитного поля или тока используйте правило большого пальца правой руки, т. е. если пальцы правой руки помещаются вокруг провода так, что большой палец указывает в направлении тока, то закручивание пальцы покажут направление магнитного поля, создаваемого проводом.

    Закон Ленца можно сформулировать следующим образом:

    • Если магнитный поток Ф, соединяющий катушку, увеличивается, то направление тока в катушке будет таким, что оно будет препятствовать увеличению потока и, следовательно, индуцированный ток создаст свой поток в направлении, как показано ниже (используя правило большого пальца правой руки Флеминга)
    • Если магнитный поток Ф, соединяющий катушку, уменьшается, поток, создаваемый током в катушке, таков, что он будет способствовать основному потоку и, следовательно, направление тока показано ниже.

    Применение закона Ленца

    Применение закона Ленца включает:

    • Закон Ленца можно использовать для понимания концепции запасенной магнитной энергии в катушке индуктивности. Когда источник ЭДС подключен к индуктору, через него начинает течь ток. Обратная ЭДС будет противодействовать этому увеличению тока через индуктор. Чтобы установить протекание тока, внешний источник ЭДС должен совершить некоторую работу по преодолению этого противодействия. Эту работу может совершить ЭДС, запасенная в катушке индуктивности, и ее можно восстановить после удаления внешнего источника ЭДС из цепи 9.0010
    • Этот закон указывает, что ЭДС индукции и изменение потока имеют противоположные знаки, что обеспечивает физическую интерпретацию выбора знака в законе индукции Фарадея.
    • Закон Ленца также применяется к электрическим генераторам. Когда в генераторе индуцируется ток, направление этого индуцируемого тока таково, что он противодействует и вызывает вращение генератора (как в соответствии с законом Ленца), и, следовательно, генератору требуется больше механической энергии.

    Оставить комментарий