Изменения магнитного потока формула: Изменение магнитного потока

Глава 23 Электромагнитная индукция, цепи переменного тока и электрические технологии

Сводка

• Рассчитайте поток однородного магнитного поля через петлю произвольной ориентации.
• Описать методы создания электродвижущей силы (ЭДС) с помощью магнитного поля или магнита и проволочной петли.

Устройство, использованное Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показано на рисунке 1. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается на катушку в нижней части. часть кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в катушке на дне. Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр регистрирует ток в одном направлении в катушке на дне. (Вы также можете наблюдать это в физической лаборатории. ) Каждый раз, когда переключатель размыкается, гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым какое-то время, ток через гальванометр отсутствует. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение магнитного поля создает ток. Более важным, чем текущий ток, является ЭДС , которая его вызывает. Ток является результатом ЭДС , индуцированной изменяющимся магнитным полем , независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Эксперимент, который легко выполнить и часто проводят в физических лабораториях, показан на рисунке 2. ЭДС индуцируется в катушке, когда стержневой магнит вталкивается и выталкивается из нее. ЭДС разных знаков создаются движением в противоположных направлениях, а также изменением полярности ЭДС на противоположное. Те же результаты получаются, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, а когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

Метод индукции ЭДС, используемый в большинстве электрических генераторов, показан на рисунке 3. Катушка вращается в магнитном поле, создавая ЭДС переменного тока, которая зависит от скорости вращения и других факторов, которые будут исследованы в последующих разделах. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель (еще одна симметрия).

Итак, мы видим, что изменение величины или направления магнитного поля создает ЭДС. Эксперименты показали, что существует решающая величина, называемая магнитным потоком, [латекс]\жирныйсимвол{\фи}[/латекс] , определяемая как

[латекс]\boldsymbol{\phi = BA \;\textbf{cos} \;\theta},[/latex] 92}[/латекс]. Как видно на рисунке 4, [latex]\boldsymbol{B \;\textbf{cos} \;\theta = B_{\perp}}[/latex], который является компонентом [latex]\boldsymbol{B}[ /latex] перпендикулярно области [latex]\boldsymbol{A}[/latex]. Таким образом, магнитный поток представляет собой [латекс]\boldsymbol{\phi = B_{\perp} A}[/латекс], произведение площади и перпендикулярной к ней составляющей магнитного поля.

Вся индукция, включая примеры, приведенные до сих пор, возникает из-за некоторого изменения магнитного потока [латекс]\boldsymbol{\phi}[/латекс]. Например, Фарадей менял [латекс]\жирныйсимвол{B}[/латекс] и, следовательно, [латекс]\жирныйсимвол{\фи}[/латекс] при размыкании и замыкании переключателя в своем устройстве (показанном на рисунке 1). Это также верно для стержневого магнита и катушки, показанных на рис. 2. При вращении катушки генератора угол [латекс]\жирныйсимвол{\тета}[/латекс] и, следовательно, [латекс]\жирныйсимвол{\фи }[/latex] изменен. То, насколько велика ЭДС и какое направление она принимает, зависит от изменения [латекс]\жирныйсимвол{\фи}[/латекс] и от того, насколько быстро происходит это изменение, как будет рассмотрено в следующем разделе. 92}[/латекс].

Любое изменение магнитного потока [латекс]\boldsymbol{\phi}[/латекс] индуцирует ЭДС — процесс определяется как электромагнитная индукция.

магнитный поток

количество магнитного поля, проходящего через определенную область, рассчитанное с помощью [латекс]\boldsymbol{\phi = BA \;\textbf{cos} \; \theta}[/latex], где [latex]\boldsymbol{B}[/latex] – напряженность магнитного поля на площади [латекс]\boldsymbol{A}[/latex] под углом [латекс]\boldsymbol{\ theta}[/latex] с перпендикуляром к площади

электромагнитная индукция

процесс наведения ЭДС (напряжения) при изменении магнитного потока

22.1: Магнитный поток, индукция и закон Фарадея

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

цели обучения

• Объяснить взаимосвязь между магнитным полем и электродвижущей силой

Индуцированная ЭДС

Аппарат, который Фарадей использовал для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показан на следующем рисунке. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается (или направляется) на катушку в нижней части кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в отдельной катушке на дне.

Аппарат Фарадея : Это аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, индуцирует ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель размыкается и замыкается, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Через гальванометр не протекает ток, когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым.

Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр регистрирует ток в одном направлении в катушке на дне. Каждый раз, когда переключатель размыкается, гальванометр регистрирует ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым какое-то время, ток через гальванометр отсутствует. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Именно изменение магнитного поля создает ток. Более важным, чем текущий ток, является электродвижущая сила (ЭДС), которая его вызывает. Ток является результатом ЭДС, индуцированной изменяющимся магнитным полем, независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Магнитный поток

Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ _B ) через поверхность представляет собой компонент магнитного поля, проходящего через эту поверхность. Магнитный поток через некоторую поверхность пропорционален числу силовых линий, проходящих через эту поверхность. Магнитный поток, проходящий через поверхность векторной площади A, равен

\[\Phi _ {\mathrm {B}} = \mathbf {B} \cdot \mathbf{A} = \mathrm{B} \mathrm{A} \cos \theta\]

где B — величина магнитного поля (в единицах Тесла, Тл), A — площадь поверхности, а θ — угол между силовыми линиями магнитного поля и нормалью (перпендикуляр ) к А.

Для переменного магнитного поля сначала рассмотрим магнитный поток dΦBdΦB через элемент бесконечно малой площади dA, где мы можем считать поле постоянным:

Переменное магнитное поле направление, называемое нормалью к поверхности; тогда магнитный поток через точку является составляющей магнитного поля вдоль этого нормального направления.

\mathrm {d} \Phi _ {\mathrm {B}} = \mathbf {B} \cdot \mathrm{d} \mathbf{A}

Общая поверхность A затем может быть разбита на бесконечно малые элементы, и тогда общий магнитный поток через поверхность представляет собой поверхностный интеграл

\[\Phi _ { \mathrm { B } } = \iint _ { \mathrm { A } } \mathbf { B } \cdot \mathrm { d } \mathbf { A }\]

Закон индукции Фарадея и закон Ленца

Закон индукции Фарадея утверждает, что ЭДС, индуцированная изменением магнитного потока, равна \(\mathrm { ЭДС } = – \mathrm { N } \frac { \Delta \Phi } { \Delta \mathrm{t}}\), когда поток изменяется на Δ за время Δt.

цели обучения

• Выразите закон индукции Фарадея в виде уравнения

Закон индукции Фарадея

Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС). Это основной принцип работы трансформаторов, катушек индуктивности и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.

Эксперименты Фарадея показали, что ЭДС, вызванная изменением магнитного потока, зависит лишь от нескольких факторов. Во-первых, ЭДС прямо пропорциональна изменению потока Δ. Во-вторых, ЭДС максимальна, когда изменение времени Δt наименьшее, то есть ЭДС обратно пропорциональна Δt. Наконец, если катушка имеет N витков, будет создаваться ЭДС, которая в N раз больше, чем для одиночной катушки, так что ЭДС прямо пропорциональна N. Уравнение для ЭДС, индуцированной изменением магнитного потока, имеет вид 9.0005

\[\mathrm { ЭДС } = – \mathrm { N } \dfrac { \Delta \Phi } { \Delta \mathrm { t } }\]

Это соотношение известно как закон индукции Фарадея. Единицами ЭДС, как обычно, являются вольты.

Закон Ленца

Знак минус в законе индукции Фарадея очень важен. Минус означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, противодействующие изменению потока Δ, это известно как закон Ленца. Направление (заданное знаком минус) ЭДС настолько важно, что его называют законом Ленца в честь русского Генриха Ленца (1804–1865), который, подобно Фарадею и Генри, независимо исследовал аспекты индукции. Фарадей знал об этом направлении, но Ленц указал его, поэтому ему приписывают его открытие.

Закон Ленца : (а) Когда этот стержневой магнит вставляется в катушку, напряженность магнитного поля в катушке увеличивается. Ток, наведенный в катушке, создает другое поле в направлении, противоположном направлению стержневого магнита, чтобы противостоять увеличению. Это один из аспектов закона Ленца: индукция препятствует любому изменению потока. (b) и (c) — две другие ситуации. Убедитесь сами, что показанное направление индуцированной катушки B действительно противостоит изменению потока и что показанное направление тока согласуется с правилом правой руки.

Сохранение энергии

Закон Ленца является проявлением сохранения энергии. Индуцированная ЭДС создает ток, противодействующий изменению потока, потому что изменение потока означает изменение энергии. Энергия может войти или уйти, но не мгновенно. Закон Ленца является следствием. Когда изменение начинается, закон говорит, что индукция противодействует и, таким образом, замедляет изменение. На самом деле, если бы индуцированная ЭДС была направлена ​​в том же направлении, что и изменение потока, существовала бы положительная обратная связь, которая давала бы нам свободную энергию без видимого источника — закон сохранения энергии был бы нарушен.

ЭДС движения

Движение в магнитном поле, стационарном относительно Земли, индуцирует ЭДС движения (электродвижущая сила).

цели обучения

• Определить процесс, вызывающий движущую электродвижущую силу

Как видно из предыдущих Атомов, любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение является одной из основных причин индукции. Например, магнит, перемещаемый к катушке, индуцирует ЭДС, а катушка, перемещаемая к магниту, создает аналогичную ЭДС. В этом Атоме мы концентрируемся на движении в магнитном поле, стационарном относительно Земли, производя то, что можно условно назвать ЭДС движения.

ЭДС движения

Рассмотрим ситуацию, показанную на рис. Стержень движется со скоростью v по паре проводящих рельсов, разделенных расстоянием ℓ в однородном магнитном поле B. Рельсы неподвижны относительно B и соединены с постоянный резистор R (резистор может быть любым, от лампочки до вольтметра). Рассмотрим область, окруженную движущимся стержнем, рельсами и резистором. B перпендикулярна этой площади, и площадь увеличивается по мере движения стержня. Таким образом, магнитный поток, заключенный между рельсами, стержнем и резистором, увеличивается. При изменении потока индуцируется ЭДС в соответствии с законом индукции Фарадея.

ЭДС движения : (a) ЭДС движения=Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень движется вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущимся стержню и рельсам и, следовательно, ограниченной ими области. (b) Закон Ленца дает направления индуцированного поля и тока, а также полярность индуцированной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или выходит за пределы страницы. Правило правой руки дает показанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.

Чтобы найти величину ЭДС, индуцированной вдоль движущегося стержня, воспользуемся законом индукции Фарадея без знака:

\[\mathrm { ЭДС } = \mathrm { N } \frac { \Delta \Phi } { \Delta \mathrm { t } } \]

В этом уравнении N=1 и поток Φ=BAcosθ. Имеем θ=0º и cosθ=1, так как B перпендикулярно A. Теперь \(\mathrm{Δ=Δ(BA)=BΔA}\), так как B однородно. Обратите внимание, что площадь, заметаемая стержнем, равна \(\ mathrm{ΔA=ℓx}\). Ввод этих величин в выражение для ЭДС дает:

\[\mathrm { ЭДС } = \dfrac { \mathrm { B } \Delta \mathrm { A } } { \Delta \mathrm { t } } = \mathrm { B } \dfrac { l \Delta \mathrm { x } } { \Delta \mathrm { t } } = \mathrm { B } \mathrm { lv } \]

Чтобы найти направление индуцированного поля, направление тока и полярность индуцированной ЭДС, мы применить закон Ленца, как объясняется в Законе индукции Фарадея: Закон Ленца. Как видно на рис. 1 (b), поток увеличивается, так как увеличивается площадь охвата. Таким образом, индуцированное поле должно противостоять существующему и быть за пределами страницы. (Правило правой руки требует, чтобы я вращался против часовой стрелки, что, в свою очередь, означает, что вершина стержня положительна, как показано.)

Электрическое поле и магнитное поле

Существует много связей между электрической силой и магнитной силой. То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), является одной из причин, по которой электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как различных проявлений одной и той же силы (впервые замеченной Альбертом Эйнштейном). . Это классическое объединение электрических и магнитных сил в то, что называется 9Электромагнитная сила 0015 является источником вдохновения для современных усилий по объединению других основных сил.

Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное демпфирование

Обратная ЭДС, вихревые токи и магнитное демпфирование возникают из-за наведенной ЭДС и могут быть объяснены законом индукции Фарадея.

цели обучения

• Объяснить взаимосвязь между движущей электродвижущей силой, вихревыми токами и магнитным демпфированием

Задний ЭДС

Двигатели и генераторы очень похожи. (Читайте наши атомы в разделе «Электрические генераторы» и «Электродвигатели».) Генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую, тогда как двигатели преобразуют электрическую энергию в механическую. Кроме того, двигатели и генераторы имеют одинаковую конструкцию. Когда катушка двигателя поворачивается, магнитный поток изменяется, и индуцируется электродвижущая сила (ЭДС), соответствующая закону индукции Фарадея. Таким образом, двигатель действует как генератор всякий раз, когда его катушка вращается. Это произойдет независимо от того, вращается ли вал с помощью внешнего источника, такого как ременная передача, или под действием самого двигателя. То есть, когда двигатель совершает работу и его вал вращается, возникает ЭДС. Закон Ленца говорит нам, что ЭДС индукции противостоит любым изменениям, поэтому входной ЭДС, питающей двигатель, будет противодействовать ЭДС, создаваемая самим двигателем, называемая обратной ЭДС двигателя.

Вихревой ток

Как обсуждалось в разделе «ЭДС движения», ЭДС движения индуцируется, когда проводник движется в магнитном поле или когда магнитное поле движется относительно проводника. Если ЭДС движения может вызвать петлю с током в проводнике, мы называем этот ток вихревым током. Вихревые токи могут создавать значительное сопротивление, называемое магнитным демпфированием, при соответствующем движении.

Рассмотрим устройство, показанное на рис., которое раскачивает маятник между полюсами сильного магнита. Если поплавок металлический, при входе в поле и выходе из него возникает значительное сопротивление, что быстро гасит движение. Если, однако, груз представляет собой металлическую пластину с прорезями, как показано на (b), эффект магнита будет намного меньше. Никакого заметного влияния на боб, сделанный из изолятора, не наблюдается.

Устройство для изучения вихревых токов и магнитного демпфирования : Обычное демонстрационное физическое устройство для изучения вихревых токов и магнитного демпфирования. а) Движение металлического маятника, качающегося между полюсами магнита, быстро затухает под действием вихревых токов. (b) На движение металлического поплавка с прорезями мало влияет, что означает, что вихревые токи становятся менее эффективными. (c) На непроводящем грузе также нет магнитного демпфирования, поскольку вихревые токи чрезвычайно малы.

показывает, что происходит с металлической пластиной, когда она входит и выходит из магнитного поля. В обоих случаях на него действует сила, противодействующая его движению. Когда он входит слева, поток увеличивается, поэтому возникает вихревой ток (закон Фарадея) в направлении против часовой стрелки (закон Ленца), как показано. В поле находится только правая сторона контура тока, так что слева на него действует непротиворечивая сила (правило правой руки). Когда металлическая пластина находится полностью внутри поля, вихревой ток отсутствует, если поле однородно, так как поток в этой области остается постоянным. Но когда пластина покидает поле справа, поток уменьшается, вызывая вихревой ток в направлении по часовой стрелке, который, опять же, испытывает силу влево, еще больше замедляя движение. Аналогичный анализ того, что происходит, когда пластина качается справа налево, показывает, что ее движение также затухает при входе в поле и выходе из него.

Проводящая пластина, проходящая между полюсами магнита : Более подробный вид на проводящую пластину, проходящую между полюсами магнита. Когда он входит в поле и выходит из него, изменение потока вызывает вихревой ток. Магнитная сила на токовой петле противодействует движению. Когда пластина полностью находится внутри однородного поля, ток и магнитное сопротивление отсутствуют.

Когда металлическая пластина с прорезями входит в поле, как показано на рисунке, ЭДС индуцируется изменением потока, но она менее эффективна, поскольку прорези ограничивают размер токовых петель. Более того, в соседних петлях есть токи в противоположных направлениях, и их эффекты компенсируются. При использовании изоляционного материала вихревые токи чрезвычайно малы, поэтому магнитным демпфированием на изоляторах можно пренебречь. Если необходимо избежать вихревых токов в проводниках, то они могут быть щелевыми или изготовлены из тонких слоев проводящего материала, разделенных изоляционными листами.

Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями : Вихревые токи, индуцированные в металлической пластине с прорезями, попадающие в магнитное поле, образуют небольшие петли, и действующие на них силы имеют тенденцию компенсироваться, что делает магнитное сопротивление почти нулевым.

Изменение магнитного потока создает электрическое поле

Закон индукции Фарадея гласит, что изменение магнитного поля создает электрическое поле: \(\varepsilon = – \frac { \partial \Phi _ { \mathrm { B } } } { \partial \mathrm{t}}\).

цели обучения

• Описать взаимосвязь между изменяющимся магнитным полем и электрическим полем

Мы изучили закон индукции Фарадея в предыдущих атомах. Мы узнали взаимосвязь между индуцированной электродвижущей силой (ЭДС) и магнитным потоком. В двух словах, закон гласит, что изменение магнитного поля (\ (\ frac { d \ Phi _ { \ mathrm {B} } } {\ mathrm {d t}} \)) создает электрическое поле (\ (ε \)) , закон индукции Фарадея выражается как \(\varepsilon = – \frac {\partial \Phi _ {\mathrm { B } } } { \partial \mathrm { t } }\), где \(ε\) индуцируется ЭДС и \ (\ frac { d \ Phi _ { \ mathrm {B} } } {\ mathrm { d t}} \) – магнитный поток. («N» опущено из нашего предыдущего выражения. Количество включенных витков катушки может быть включено в магнитный поток, поэтому этот коэффициент не является обязательным.) Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС). В этом Атоме мы узнаем об альтернативном математическом выражении закона.

Эксперимент Фарадея : Эксперимент Фарадея, показывающий индукцию между витками провода: Жидкостная батарея (справа) обеспечивает ток, который течет через маленькую катушку (А), создавая магнитное поле. Когда катушки неподвижны, ток не индуцируется. Но когда маленькую катушку перемещают внутрь или наружу из большой катушки (В), магнитный поток через большую катушку изменяется, вызывая ток, который регистрируется гальванометром (G).

Дифференциальная форма закона Фарадея

Магнитный поток равен \(\Phi _ { \mathrm { B } } = \int _ { \mathrm { S } } \vec { \mathrm { B } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { A } }\) где \(\mathrm{\vec { A }} \) – площадь вектора над замкнутой поверхностью S. Устройство, способное поддерживать разность потенциалов, несмотря на протекание тока, является источником электродвижущей силы . (EMF) Определение математически \(\varepsilon = \oint _ {\mathrm {C}} \vec {\mathrm {E}} \cdot \mathrm {d} \vec {\mathrm {s}}\), где интеграл вычисляется по замкнутому контуру C.

Теперь закон Фарадея можно переписать \(\oint _ { \mathrm { C } } \vec { \mathrm { E } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { s } } = – \frac { \partial } { \partial \mathrm { t } } \left( \int \vec { \mathrm { B } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { A } } \right)\). Используя теорему Стокса в векторном исчислении, левая часть равна \(\oint _ {\mathrm {C}} \vec {\mathrm {E}} \cdot \mathrm{d} \vec{\mathrm{s} } = \int _ {\mathrm{S}} (\nabla\times\vec{\mathrm{E}})\cdot\mathrm{d}\vec{\mathrm{A}}\). Также обратите внимание, что в правой части \(\frac { \partial } { \partial \mathrm { t } } \left( \int \vec { \mathrm { B } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { A } } \right) = \int \frac { \partial \vec { \mathrm { B } } } { \partial \mathrm { t } } \cdot \mathrm { d } \vec { \mathrm { A } }\). Таким образом, мы получаем альтернативную форму закона индукции Фарадея: mathrm { t } } \). Это также называется дифференциальной формой закона Фарадея. Это одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.

Электрические генераторы

Электрические генераторы преобразуют механическую энергию в электрическую; они индуцируют ЭДС, вращая катушку в магнитном поле.

цели обучения

• Объяснить, как возникает электродвижущая сила в электрогенераторах

Электрические генераторы представляют собой устройства, преобразующие механическую энергию в электрическую. Они индуцируют электродвижущую силу (ЭДС), вращая катушку в магнитном поле. Это устройство, которое преобразует механическую энергию в электрическую. Генератор заставляет электрический заряд (обычно переносимый электронами) течь через внешнюю электрическую цепь. К возможным источникам механической энергии относятся: поршневой или турбинный паровой двигатель, вода, падающая через турбину или водяное колесо, двигатель внутреннего сгорания, ветряная турбина, рукоятка, сжатый воздух или любой другой источник механической энергии. Генераторы обеспечивают почти всю мощность для электросетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.

Генератор паровой турбины : Современный генератор паровой турбины.

Базовая установка

Рассмотрим установку, показанную на рис. Заряды в проводах петли испытывают магнитную силу, поскольку они движутся в магнитном поле. На заряды в вертикальных проводах действуют силы, параллельные проводу, вызывающие токи. Однако те, кто находится в верхнем и нижнем сегментах, чувствуют силу, перпендикулярную проводу; эта сила не вызывает тока. Таким образом, мы можем найти ЭДС индукции, рассматривая только боковые провода. ЭДС движения определяется как ЭДС=Bℓv, где скорость v перпендикулярна магнитному полю B (см. наш атом на «ЭДС движения»). Здесь скорость составляет угол θ с B, так что ее составляющая, перпендикулярная B, равна vsinθ.

Схема электрического генератора : Генератор с одной прямоугольной катушкой, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле, производит ЭДС, которая изменяется синусоидально во времени. Обратите внимание, что генератор похож на двигатель, за исключением того, что вал вращается для создания тока, а не наоборот.

Таким образом, в этом случае ЭДС, индуцированная с каждой стороны, равна ЭДС=Bℓvsinθ, и они имеют одинаковое направление. Суммарная ЭДС εε вокруг контура тогда равна:

\[\varepsilon = 2 \mathrm { Blv } \sin \theta\]

Это выражение верно, но оно не дает ЭДС как функцию времени. Для нахождения зависимости ЭДС от времени предположим, что катушка вращается с постоянной угловой скоростью ω. Угол θ связан с угловой скоростью соотношением \(\mathrm{θ=ωt}\), так что:

\[\varepsilon = 2 \mathrm { Blv } \sin \omega \mathrm { t }\]

Теперь линейная скорость v связана с угловой скоростью соотношением \(\mathrm{v=rω}\). Здесь \(\mathrm{r=w/2}\), так что \(\mathrm{v=(w/2)ω}\), и:

\[\varepsilon = 2 \mathrm {B} l \frac {\mathrm{w}} {2} \omega \sin \omega \mathrm{t} = (\operatorname{lw}) \mathrm{B} \omega \sin \omega \mathrm { t }\]

Заметив, что площадь петли равна \(\mathrm{A=ℓw}\), и учитывая N петель, мы находим, что:

\(\ varepsilon = \mathrm { NABw } \sin \omega t\) — ЭДС, индуцируемая в генераторной катушке из N витков и площади A, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле B.

Генераторы, изображенные в этом атоме, выглядят очень очень похоже на двигатели, показанные ранее. Это не случайно. Фактически двигатель становится генератором, когда его вал вращается.

Электродвигатели

Цели обучения

• Объяснить, как создается сила в электродвигателях

Электродвигатель представляет собой устройство, преобразующее электрическую энергию в механическую.

Основные принципы работы двигателя такие же, как у генератора, за исключением того, что двигатель преобразует электрическую энергию в механическую (движение). (Сначала прочитайте наш атом об электрических генераторах.) Большинство электродвигателей используют взаимодействие магнитных полей и проводников с током для создания силы. Электродвигатели используются в таких разнообразных областях, как промышленные вентиляторы, воздуходувки и насосы, станки, бытовая техника, электроинструменты и дисковые накопители.

Сила Лоренца

Если бы вы поместили движущуюся заряженную частицу в магнитное поле, она испытала бы силу, называемую силой Лоренца:

\[\mathrm { F } = \mathrm { q } \times \mathrm { v } \times \mathrm { B }\]

Правило правой руки : Правило правой руки, показывающее направление силы Лоренца

где v скорость движущегося заряда, q — заряд, а B — магнитное поле. Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца. Для прямолинейного провода с током, который не движется, сила Лоренца равна:

\[\mathrm{ F } = \mathrm { I } \times \mathrm { L } \times \mathrm { B }\]

где F сила (в ньютонах, Н), I — сила тока в проводе (в амперах, А), L — длина провода, находящегося в магнитном поле (в м), B — напряженность магнитного поля (в теслах, Тл). Направление силы Лоренца перпендикулярно как направлению тока, так и магнитного поля, и его можно найти с помощью правила правой руки, показанного на рис. Правой рукой направьте большой палец в направлении тока, и укажите пальцем в направлении магнитного поля. Теперь ваш безымянный палец будет указывать в направлении силы.

Крутящий момент : Сила на противоположных сторонах катушки будет действовать в противоположных направлениях, потому что заряды движутся в противоположных направлениях. Это означает, что катушка будет вращаться.

Механика двигателя

И двигатели, и генераторы можно описать с точки зрения катушки, которая вращается в магнитном поле. В генераторе катушка подключается к внешней цепи, которая затем включается. Это приводит к изменению потока, который индуцирует электромагнитное поле. В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), которая заставляет ее вращаться. Любая катушка с током может чувствовать силу в магнитном поле. Эта сила представляет собой силу Лоренца, действующую на движущиеся заряды в проводнике. Сила на противоположных сторонах катушки будет противоположной, потому что заряды движутся в противоположных направлениях. Это означает, что катушка будет вращаться.

Индуктивность

Индуктивность — это свойство устройства, которое показывает, насколько эффективно оно индуцирует ЭДС в другом устройстве или на самом себе.

цели обучения

• Описать свойства катушки индуктивности, различая взаимную индуктивность и самоиндукцию

Индукция – это процесс, при котором ЭДС индуцируется изменением магнитного потока. Трансформаторы, например, спроектированы так, чтобы быть особенно эффективными для наведения желаемого напряжения и тока с очень небольшой потерей энергии в другие формы (см. наш Atom в «Трансформаторах»). Существует ли полезная физическая величина, связанная с тем, насколько «эффективен» трансформатор? данное устройство есть? Ответ положительный, и эта физическая величина называется индуктивностью.

Взаимная индуктивность

Взаимная индуктивность — это действие закона индукции Фарадея для одного устройства на другое, например, первичная катушка при передаче энергии вторичной обмотке в трансформаторе. Посмотрите, где простые катушки наводят друг в друге ЭДС.

Взаимная индуктивность в катушках : Эти катушки могут индуцировать ЭДС друг в друге, как неэффективный трансформатор. Их взаимная индуктивность М указывает на эффективность связи между ними. Здесь видно, что изменение тока в катушке 1 индуцирует ЭДС в катушке 2. (Обратите внимание, что «E2 индуцируется» представляет ЭДС индукции в катушке 2.)

Во многих случаях, когда геометрия устройств фиксирована, поток изменяется за счет изменения тока. Поэтому мы сосредоточимся на скорости изменения тока ΔI/Δt как на причине индукции. Изменение тока I ₁ в одном устройстве, катушка 1, индуцирует ЭДС ₂ в другом. Мы выражаем это в форме уравнения как }\]

где M определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами. Знак минус является выражением закона Ленца. Чем больше взаимная индуктивность М, тем эффективнее связь.

Природа здесь симметрична. Если мы изменим ток I2 в катушке 2, мы индуцируем ЭДС1 в катушке 1, которая определяется как I } _ { 2 } } { \Delta \mathrm { t } }\]

где M такое же, как и для обратного процесса. Трансформаторы работают в обратном направлении с той же эффективностью, или взаимной индуктивностью М.

Самоиндукция

Самоиндукция, действие закона Фарадея об индукции устройства на себя, также существует. Когда, например, ток через катушку увеличивается, магнитное поле и поток также увеличиваются, индуцируя противо-ЭДС, как того требует закон Ленца. И наоборот, если ток уменьшается, индуцируется ЭДС, препятствующая уменьшению. Большинство устройств имеют фиксированную геометрию, поэтому изменение потока полностью связано с изменением тока ΔI через устройство. ЭДС индукции связана с физической геометрией устройства и скоростью изменения тока. Это дается

\[\mathrm { ЭДС } = – \mathrm { L } \dfrac { \Delta \mathrm { I } } { \Delta \mathrm { t } } \]

где L – собственная индуктивность устройства . Устройство, обладающее значительной собственной индуктивностью, называется индуктором. Опять же, знак минус является выражением закона Ленца, указывающим, что ЭДС противодействует изменению тока.

A Количественная интерпретация ЭДС движения

A ЭДС движения – это электродвижущая сила (ЭДС), индуцированная движением относительно магнитного поля B.

цели обучения

• Сформулируйте два представления, которые применяются для расчета электродвижущей силы

Электродвижущая сила (ЭДС), вызванная движением относительно магнитного поля B, называется ЭДС движения. Вы могли заметить, что ЭДС движения очень похожа на индуцированную ЭДС, вызванную изменяющимся магнитным полем. В этом Атоме мы видим, что это действительно одно и то же явление, показанное в разных системах отсчета.

ЭДС движения

В случае, когда петля проводника движется в магнит, показанный на (а), магнитная сила, действующая на движущийся заряд в петле, определяется как evBevB (сила Лоренца, e: заряд электрона).

Петля проводника, движущаяся в магните : (a) ЭДС движения. Петля с током движется в неподвижный магнит. Направление магнитного поля на экран. (б) Наведенная ЭДС. Токовая петля неподвижна, а магнит движется.

Под действием силы электроны будут накапливаться на одной стороне (нижний конец рисунка) до тех пор, пока на стержне не установится достаточное электрическое поле, противодействующее движению электронов, что равно \(\mathrm{eE}\) . Приравнивая две силы, получаем \(\mathrm{E=vB}\).

Таким образом, ЭДС движения по длине L стороны петли определяется выражением \(\mathrm{ε_{motion}=vB \times L}\) (уравнение 1), где L – длина тело движется со скоростью v относительно магнита.

ЭДС индукции

Поскольку скорость изменения магнитного потока, проходящего через петлю, равна \(\mathrm{B\frac{dA}{dt}}\)(A: площадь петли, через которую проходит магнитное поле) , индуцированная ЭДС \(\mathrm{ε_{induced}=BLv}\) (уравнение 2).

Эквивалентность ЭДС движения и индукции

Из уравнения. 1 и уравнение 2 мы можем подтвердить, что ЭДС движения и наведения дают одинаковый результат. На самом деле эквивалентность этих двух явлений и побудила Альберта Эйнштейна заняться специальной теорией относительности. В своей основополагающей статье по специальной теории относительности, опубликованной в 1905 году, Эйнштейн начинает с упоминания об эквивалентности двух явлений:

«…… например, взаимное электродинамическое действие магнита и проводника. Наблюдаемое здесь явление зависит только от относительного движения проводника и магнита, тогда как обычная точка зрения проводит резкое различие между двумя случаями, в которых движется то одно, то другое из этих тел. В самом деле, если магнит находится в движении, а проводник покоится, то вблизи магнита возникает электрическое поле с некоторым определенным энергия , производящая ток в местах расположения частей проводника. Но если магнит неподвижен, а проводник движется, то вблизи магнита не возникает никакого электрического поля. В проводнике, однако, мы находим электродвижущую силу, которой самой по себе нет соответствующей энергии, но которая порождает — при условии равенства относительного движения в двух обсуждаемых случаях — электрические токи того же пути и силы, что и производимые электрическими силами в первом случае.

Механическая работа и электрическая энергия

Механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию; в процессе сохраняется энергия.

цели обучения

• Применить закон сохранения энергии для описания производства движущей электродвижущей силы с механической работой

Ранее мы узнали об ЭДС движения (см. наш Атом в разделе «ЭДС движения»). Для простой установки, показанной ниже, ЭДС движения (ε)(ε), создаваемая движущимся проводником (в однородном поле), определяется следующим образом:

\[\mathrm{ε=Blv}\]

где B — магнитное поле, l — длина проводящего стержня, v — (постоянная) скорость его движения. ( B , l и v перпендикулярны друг другу, как показано на рисунке ниже.)

ЭДС движения : (a) ЭДС движения = Bℓv индуцируется между рельсами, когда этот стержень движется вправо в однородном магнитном поле. Магнитное поле B направлено внутрь страницы, перпендикулярно движущимся стержню и рельсам и, следовательно, ограниченной ими области. (b) Закон Ленца дает направления индуцированного поля и тока, а также полярность индуцированной ЭДС. Поскольку поток увеличивается, индуцированное поле направлено в противоположном направлении или выходит за пределы страницы. Правило правой руки дает показанное направление тока, и полярность стержня будет управлять таким током.

Сохранение энергии

В этом атоме мы рассмотрим систему с точки зрения энергии . Когда стержень движется и несет ток i , он будет ощущать силу Лоренца постоянной скорости v , мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F _ext (равную по модулю F _L и противоположную по направлению) к стержню вдоль его движения. Так как стержень движется в v , мощность P , переданная внешней силой, будет: iBL } ) \times \mathrm { v } = \mathrm { i } \varepsilon\]

На последнем шаге мы использовали первое уравнение, о котором говорили. Обратите внимание, что это именно мощность, рассеиваемая в контуре (\(\mathrm{= ток \умножить на напряжение}\)). Таким образом, мы заключаем, что механическая работа, совершаемая внешней силой для поддержания движения стержня с постоянной скоростью, преобразуется в тепловую энергию в петле. В более общем смысле механическая работа, совершаемая внешней силой для создания ЭДС движения, преобразуется в тепловую энергию. Энергия сохраняется в процессе.

Закон Ленца

В «Атоме» «Закон индукции Фарадея и закон Ленца» мы узнали, что закон Ленца является проявлением закона сохранения энергии. Как мы видим на примере с этим атомом, закон Ленца гарантирует, что движение стержня противоположно из-за тенденции природы сопротивляться изменению магнитного поля. Если бы индуцированная ЭДС была направлена ​​в ту же сторону, что и изменение потока, то существовала бы положительная обратная связь, заставляющая стержень улетать от малейшего возмущения.

Энергия в магнитном поле

Магнитное поле накапливает энергию. Плотность энергии задается как \ (\ mathbf { u } = \ frac { \ mathbf { B } \ cdot \ mathbf { B } } { 2 \ mu } \).

цели обучения

• Выразите плотность энергии магнитного поля в форме уравнения

Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в пределах магнитного поля. Для недисперсионных материалов эта же энергия высвобождается при разрушении магнитного поля. Следовательно, эту энергию можно смоделировать как «запасенную» в магнитном поле.

Магнитное поле, создаваемое соленоидом : Магнитное поле, создаваемое соленоидом (вид в поперечном сечении), описанное линиями поля. Энергия «запасается» в магнитном поле.

Энергия, запасенная в магнитном поле

Для линейных недисперсионных материалов (таких, что B = µ H, где µ называется магнитной проницаемостью, не зависит от частоты), плотность энергии равна:

\ [\ mathrm { u } = \ dfrac { \ mathbf { B } \ cdot \ mathbf { B } } { 2 \ mu } = \ dfrac { \ mu \ mathbf { H } \ cdot \ mathbf { H } } { 2 } \]

Плотность энергии — это количество энергии, хранящейся в данной системе или области пространства на единицу объема. Если поблизости нет магнитных материалов, μ можно заменить на μ ₀ . Однако приведенное выше уравнение нельзя использовать для нелинейных материалов; необходимо использовать более общее выражение (приведенное ниже).

В общем, дополнительная работа на единицу объема δW , необходимая для того, чтобы вызвать небольшое изменение магнитного поля δ B, составляет:

\[\delta \mathrm { W } = \mathbf { H } \cdot \delta \mathbf { B }\]

Как только отношение между H и B известно, это уравнение используется для определения работы, необходимой для достижения заданное магнитное состояние. Для гистерезисных материалов, таких как ферромагнетики и сверхпроводники, необходимая работа также зависит от того, как создается магнитное поле. Однако для линейных недисперсионных материалов общее уравнение приводит непосредственно к более простому уравнению плотности энергии, приведенному выше.

Энергия, накопленная в поле соленоида 9{ 2 }\]

Трансформаторы

Трансформаторы преобразуют напряжение из одного значения в другое; его функция определяется уравнением трансформатора.

цели обучения

• Применение уравнения трансформатора для сравнения вторичного и первичного напряжения

Трансформаторы изменяют напряжение с одного значения на другое. Например, такие устройства, как сотовые телефоны, ноутбуки, видеоигры, электроинструменты и небольшие бытовые приборы, имеют трансформатор (встроенный в их съемный блок), который преобразует 120 В в напряжение, подходящее для устройства. Трансформаторы также используются в нескольких точках в системах распределения электроэнергии, как показано на рис. . Энергия передается на большие расстояния при высоком напряжении, поскольку для заданной мощности требуется меньший ток (это означает меньшие потери в линии). Поскольку высокое напряжение представляет большую опасность, для получения более низкого напряжения в месте расположения пользователя используются трансформаторы.

Настройка трансформатора : Трансформаторы изменяют напряжение в нескольких точках системы распределения электроэнергии. Электроэнергия обычно вырабатывается при напряжении более 10 кВ и передается на большие расстояния при напряжении более 200 кВ, иногда до 700 кВ, для ограничения потерь энергии. Местное распределение электроэнергии в районы или предприятия проходит через подстанцию ​​и передается на короткие расстояния при напряжении от 5 до 13 кВ. Оно снижено до 120, 240 или 480 В для обеспечения безопасности на объекте отдельного пользователя.

Тип трансформатора, рассматриваемого здесь, основан на законе индукции Фарадея и очень похож по конструкции на аппарат Фарадея, который использовался для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи (показано на ). Две катушки называются первичной и вторичной катушками. При нормальном использовании входное напряжение подается на первичную обмотку, а вторичная создает преобразованное выходное напряжение. Железный сердечник не только улавливает магнитное поле, создаваемое первичной катушкой, но и увеличивает его намагниченность. Поскольку входное напряжение переменного тока, изменяющийся во времени магнитный поток направляется на вторичную обмотку, индуцируя ее выходное напряжение переменного тока.

Простой трансформатор : Типичная конструкция простого трансформатора состоит из двух катушек, намотанных на ферромагнитный сердечник, ламинированный для минимизации вихревых токов. Магнитное поле, создаваемое первичной обмоткой, в основном ограничивается и усиливается сердечником, который передает его вторичной обмотке. Любое изменение тока в первичной обмотке индуцирует ток во вторичной обмотке. На рисунке показан простой трансформатор с двумя катушками, намотанными по обеим сторонам многослойного ферромагнитного сердечника. Набор катушек на левой стороне сердечника помечен как первичный, а его номер указан как N p. Напряжение на первичной обмотке определяется как V p. Набор катушек на правой стороне сердечника помечен как вторичный, а их количество представлено как Ns. Напряжение на вторичной обмотке определяется как V s. Символ трансформатора также показан под диаграммой. Он состоит из двух катушек индуктивности, разделенных двумя равными параллельными линиями, представляющими сердечник.

Уравнение трансформатора

Для простого трансформатора, показанного на рис., выходное напряжение V _s почти полностью зависит от входного напряжения V _p и соотношения числа витков в первичной и вторичной обмотках. Закон индукции Фарадея для вторичной катушки дает индуцированное выходное напряжение V _с как: } \dfrac { \Delta \Phi} { \Delta \mathrm { t } }\]

, где N _s — количество витков вторичной обмотки, а Δ/Δt — скорость изменения магнитного потока. Обратите внимание, что выходное напряжение равно ЭДС индукции (V _s = ЭДС _s ), при условии, что сопротивление катушки мало. Площадь поперечного сечения катушек одинакова с обеих сторон, как и напряженность магнитного поля, поэтому /Δt одинаково с обеих сторон. Входное первичное напряжение V _p также связано с изменением потока следующим образом: { \Delta \Phi} { \Delta \mathrm { t } }\]

Соотношение этих двух последних уравнений дает полезное соотношение: } = \dfrac { \mathrm { N } _ { \mathrm { s } } } { \mathrm { N } _ { \mathrm { p } } }\]

Это известно как уравнение преобразования , которое просто утверждает, что отношение вторичных и первичных напряжений в трансформаторе равно отношению числа витков в их катушках. Выходное напряжение трансформатора может быть меньше, больше или равно входному напряжению, в зависимости от соотношения числа витков в их катушках. Некоторые трансформаторы даже обеспечивают переменную мощность, позволяя выполнять подключение в разных точках вторичной обмотки. Повышающий трансформатор — это тот, который увеличивает напряжение, тогда как понижающий трансформатор уменьшает напряжение.

Предполагая, как и мы, что сопротивление пренебрежимо мало, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной мощности. Приравнивая входную и выходную мощности,

\[\mathrm { P } _ { \mathrm { p } } = \ mathrm { I } _ { \ mathrm { p } } \ mathrm { V } _ { \ mathrm { p } } = \mathrm { I } _ { \mathrm { s } } \ mathrm { V } _ { \ mathrm { s } } = \ mathrm { P } _ { \ mathrm { s } } \]

Объединив эти результаты с уравнение трансформатора, находим:

\[\dfrac { \mathrm { I } _ { \mathrm { s } } } { \mathrm { I } _ { \mathrm { p } } } = \dfrac { \mathrm { N } _ { \mathrm { p } } } { \ mathrm { N } _ { \ mathrm { s } } } \]

Таким образом, если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

Ключевые моменты

• Это изменение потока магнитного поля, которое приводит к возникновению электродвижущей силы (или напряжения).
• Магнитный поток (часто обозначаемый Φ или Φ _B ) через поверхность представляет собой компонент магнитного поля, проходящего через эту поверхность.
• В наиболее общем виде магнитный поток определяется как \(\Phi _ { \mathrm { B } } = \iint _ { \mathrm { A } } \mathbf { B } \cdot \mathrm { d } \mathbf { А }\). Это интеграл (сумма) всего магнитного поля, проходящего через бесконечно малые элементы площади dA.
• Минус в законе Фарадея означает, что ЭДС создает ток I и магнитное поле B, которые противодействуют изменению потока Δэто известно как закон Ленца.
• Закон индукции Фарадея является фундаментальным принципом работы трансформаторов, катушек индуктивности и многих типов электродвигателей, генераторов и соленоидов.
• Закон Фарадея гласит, что ЭДС, индуцированная изменением магнитного потока, зависит от изменения потока Δ, времени Δt и числа витков катушки.
• Закон индукции Фарадея можно использовать для расчета ЭДС движения, когда изменение магнитного потока вызывается движущимся элементом в системе.
• То, что движущееся магнитное поле создает электрическое поле (и, наоборот, движущееся электрическое поле создает магнитное поле), частично является причиной того, что электрические и магнитные силы теперь рассматриваются как разные проявления одной и той же силы.
• Любое изменение магнитного потока индуцирует электродвижущую силу (ЭДС), противодействующую этому изменению — процесс, известный как индукция. Движение является одной из основных причин индукции.
• Входная ЭДС, питающая двигатель, может противопоставляться собственной ЭДС двигателя, называемой обратной ЭДС двигателя.
• Если ЭДС движения может вызвать петлю с током в проводнике, то ток называется вихревым током.
• Вихревые токи могут создавать значительное сопротивление, называемое магнитным демпфированием, при соответствующем движении.
• Закон индукции Фарадея — это основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу.
• Альтернативная дифференциальная форма закона индукции Фарадея выражается уравнением \(x\nabla \times \vec { \mathrm { E } } = – \frac { \partial \vec { \mathrm { B } } } { \partial \mathrm { t } }\).
• Закон индукции Фарадея — одно из четырех уравнений Максвелла, управляющих всеми электромагнитными явлениями.
• Электрический генератор вращает катушку в магнитном поле, индуцируя ЭДС, определяемую как функция времени \(\mathrm{ε=NABw \sin ωt}\).
Генераторы
• обеспечивают почти всю мощность для электросетей, которые обеспечивают большую часть мировой электроэнергии.
• Двигатель становится генератором, когда его вал вращается.
• В большинстве электродвигателей для создания силы используется взаимодействие магнитных полей и проводников с током.
• Ток в проводнике состоит из движущихся зарядов. Следовательно, катушка с током в магнитном поле также будет ощущать силу Лоренца.
• В двигателе катушка с током в магнитном поле испытывает силу с обеих сторон катушки, которая создает крутящую силу (называемую крутящим моментом), которая заставляет ее вращаться.
• Взаимная индуктивность — это действие двух устройств, индуцирующих ЭДС друг в друге. Изменение тока ΔI ₁ /Δt в одном индуцирует ЭДС ЭДС2 во втором: ЭДС ₂ = −M ΔI ₁ /Δt, где М определяется как взаимная индуктивность между двумя устройствами.
• Самоиндукция – это эффект устройства, индуцирующего ЭДС само по себе.
• Устройство, обладающее значительной собственной индуктивностью, называется индуктором, а ЭДС, индуцируемая в нем изменением тока через него, равна \(\mathrm{ ЭДС = −L\frac{ ΔI}{Δt}}\).
• ЭДС движения и индукции — это одно и то же явление, просто наблюдаемое в разных системах отсчета. Эквивалентность этих двух явлений побудила Эйнштейна заняться специальной теорией относительности.
• ЭДС, возникающая из-за относительного движения петли и магнита, определяется как \(\mathrm{ε_{motion}=vB \times L}\) (уравнение 1), где L – длина объекта, движущегося со скоростью скорость v относительно магнита.
• ЭДС можно рассчитать с двух разных точек зрения: 1) через магнитную силу, действующую на движущиеся электроны в магнитном поле, и 2) через скорость изменения магнитного потока. Оба дают одинаковый результат.
• ЭДС движения, создаваемая движущимся проводником в однородном поле, определяется следующим образом \(\mathrm{ε=Blv}\).
• Чтобы стержень двигался с постоянной скоростью v, мы должны постоянно прикладывать внешнюю силу F _ext к стержню во время его движения.
• Закон Ленца гарантирует, что движение стержня противоположно, и поэтому закон сохранения энергии не нарушается.
• Энергия необходима для создания магнитного поля как для работы против электрического поля, создаваемого изменяющимся магнитным полем, так и для изменения намагниченности любого материала в пределах магнитного поля.
• Для линейных недисперсионных материалов (таких, что \(\mathrm{B = µH}\), где µ, называемая проницаемостью, не зависит от частоты), плотность энергии равна: \(.\mathrm { u } = \frac { \mathbf { B } \cdot \mathbf { B } } { 2 \mu } = \ frac { \mu \mathbf { H } \cdot \mathbf { H } } { 2 } \) 9{2}\).
• Трансформаторы часто используются в нескольких точках в системах распределения электроэнергии, а также во многих бытовых адаптерах питания.
• \(Уравнение трансформатора утверждает, что отношение вторичных и первичных напряжений в трансформаторе равно отношению количества витков в их обмотках:\( \frac { \mathrm { V } _ { \mathrm { s } } } { \ mathrm { V } _ { \ mathrm { p } } } = \ frac { \ mathrm { N } _ { \ mathrm { s } } } { \ mathrm { N } _ { \ mathrm { p } } } \).
• Предполагая, как и мы, что сопротивление пренебрежимо мало, выходная электрическая мощность трансформатора равна его входной мощности. Это приводит нас к другому полезному уравнению: \(\mathrm{\frac{I_s}{I_p}=\frac{N_p}{N_s}}\). Если напряжение увеличивается, ток уменьшается. И наоборот, если напряжение уменьшается, ток увеличивается.

Ключевые термины

• площадь вектора : Вектор, величина которого представляет собой рассматриваемую площадь и направление которого перпендикулярно площади поверхности.
• гальванометр : Аналоговый измерительный прибор, обозначаемый буквой G, который измеряет ток, используя отклонение стрелки, вызванное силой магнитного поля, действующей на проводник с током.
• электродвижущая сила : (ЭДС) — напряжение, генерируемое батареей или магнитной силой в соответствии с законом Фарадея. Она измеряется в вольтах, а не в ньютонах, и, следовательно, на самом деле не является силой.
• соленоид : Катушка проволоки, которая действует как магнит, когда через нее проходит электрический ток.
• поток : Скорость передачи энергии (или другой физической величины) через данную поверхность, в частности, электрический поток или магнитный поток.
• магнитный поток : Мера силы магнитного поля в данной области.
• индукция : Генерация электрического тока переменным магнитным полем.
• Закон индукции Фарадея : Основной закон электромагнетизма, который предсказывает, как магнитное поле будет взаимодействовать с электрической цепью, создавая электродвижущую силу (ЭДС).
• Уравнения Максвелла : Набор уравнений, описывающих, как электрические и магнитные поля генерируются и изменяются друг другом, а также зарядами и токами.
• Теорема Стокса : утверждение об интегрировании дифференциальных форм на многообразиях, которое одновременно упрощает и обобщает несколько теорем векторного исчисления.
• турбина : Любая из различных вращающихся машин, которые используют кинетическую энергию непрерывного потока жидкости (жидкости или газа) для вращения вала.
• Сила Лоренца : Сила, действующая на заряженную частицу в электромагнитном поле.
• крутящий момент : вращательное или скручивающее действие силы; (единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица фут-фунт или фут-фунт)
• трансформатор : Статическое устройство, которое передает электрическую энергию от одной цепи к другой посредством магнитной связи. Их основное применение заключается в передаче энергии между различными уровнями напряжения, что позволяет выбрать наиболее подходящее напряжение для производства, передачи и распределения электроэнергии по отдельности.
• специальная теория относительности : Теория, которая (пренебрегая эффектами гравитации) примиряет принцип относительности с наблюдением, что скорость света постоянна во всех системах отсчета.
• магнитное поле : Состояние в пространстве вокруг магнита или электрического тока, в котором присутствует определяемая магнитная сила и где присутствуют два магнитных полюса.
• система отсчета : Система координат или набор осей, в которых измеряется положение, ориентация и другие свойства объектов в ней.
• Motional EMF : ЭДС (электродвижущая сила), индуцированная движением относительно магнитного поля.
• проницаемость : Количественная мера степени намагниченности материала в присутствии приложенного магнитного поля (измеряется в ньютонах на ампер в квадрате в единицах СИ).
• индуктор : пассивное устройство, вводящее индуктивность в электрическую цепь.
• ферромагнетик : Материалы, обладающие постоянным магнитным свойством.

ЛИЦЕНЗИИ И АВТОРСТВО

CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, ​​ПРЕДОСТАВЛЕННОЕ РАНЕЕ

• Курирование и пересмотр. Предоставлено : Boundless.com. Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike

CC ЛИЦЕНЗИОННОЕ СОДЕРЖИМОЕ, ​​КОНКРЕТНОЕ АВТОРСТВО

• Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Площадь вектора
• . Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/vector%20area . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/galvanometer . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Фарадайю, 2019 г. s Закон индукции: закон Lenzu2019s. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• электродвижущая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/electromotive%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
соленоид
• . Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en. wiktionary.org/wiki/solenoid . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
флюс
• . Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/flux . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Атрибуция
• Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional Emf. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• индукция. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/induction . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• электродвижущая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia. org/wiki/electromotive%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• магнитный поток. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/magnet_flux . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Back Emf. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42411/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/faraday-s-law-of-induction–3 . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• электродвижущая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/electromotive%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Пол Пэдли, Закон Фарадея. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m12869/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Уравнения Максвелла. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Maxwell’s%20equations . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Площадь вектора
• . Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/vector%20area . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Теорема Стокса. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Stokes’%20theorem . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStaxCNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
• Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• электродвижущая сила. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/electromotive%20force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• турбина. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/turbine . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStaxCNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
• Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
• крутящий момент. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/torque . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• сила Лоренца. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/Lorentz_force . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
• Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
• Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Атрибуция
• Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Индуктивность. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Трансформатор
• . Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/transformer . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/faraday-s-law-of-induction–3 . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Атрибуция
• Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
• Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Колледж физики. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
• специальная теория относительности. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/special_relativity . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Колледж OpenStax, Колледж физики. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/?collection=col11406/latest . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Эффект Холла. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42377/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• магнитное поле. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/Magnetic_field . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• система отсчета. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/frame_of_reference . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
• Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
• Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Колледж физики. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
• Безграничный. Предоставлено : Amazon Web Services. Расположен по адресу : s3.amazonaws.com/figures. boundless.com/51154f34e4b0c14bf464da40/1.jpg . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Колледж физики. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/?collection=col11406/latest . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
• Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/faraday-s-law-of-induction–3 . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/motional-emf . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
• Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
• Колледж OpenStax, Колледж физики. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
• Безграничный. Предоставлено : Amazon Web Services. Расположен по адресу : s3.amazonaws.com/figures.boundless.com/51154f34e4b0c14bf464da40/1.jpg . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional EMF. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Магнитное поле. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_field%23Energy_stored_in_ Magnetic_fields . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Колледж OpenStax, Индуктивность. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
Индуктор
• . Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/inductor . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
Ферромагнетик
• . Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/ferromagnet . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• проходимость. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/permeability . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
• Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
• Колледж OpenStax, Колледж физики. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
• Безграничный. Предоставлено : Amazon Web Services. Расположен по адресу : s3.amazonaws.com/figures.boundless.com/51154f34e4b0c14bf464da40/1.jpg . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional EMF. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Соленоид. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Solenoid . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Трансформеры. 17 сентября 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42414/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Безграничный. Предоставлено : Безграничное обучение. Расположен по адресу : www.boundless.com//physics/definition/faraday-s-law-of-induction–3 . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• магнитный поток. Предоставлено : Викисловарь. Расположен по адресу : en.wiktionary.org/wiki/magnet_flux . Лицензия : CC BY-SA: Attribution-ShareAlike
• Магнитный поток. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Magnetic_flux . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, ЭДС индукции и магнитный поток. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42390/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Закон индукции Faradayu2019: Закон Lenzu2019. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42392/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional Emf. 7 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx. org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, вихревые токи и магнитное демпфирование. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42404/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Закон индукции Фарадея. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : http://en.Wikipedia.org/wiki/Faraday’s_law_of_induction . Лицензия : CC BY: Attribution
• Электрический генератор. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en.Wikipedia.org/wiki/Electric_generator . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Электрогенераторы. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42408/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Атрибуция
• Проект бесплатных научных текстов для средней школы, Электродинамика: генераторы и двигатели. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m39508/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Колледж физики. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42420/latest/?collection=col11406/1.7 . Лицензия : CC BY: Attribution
• Безграничный. Предоставлено : Amazon Web Services. Расположен по адресу : s3.amazonaws.com/figures.boundless.com/51154f34e4b0c14bf464da40/1.jpg . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Motional EMF. 16 января 2015 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42400/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Соленоид. Предоставлено : Википедия. Расположен по адресу : en. Wikipedia.org/wiki/Solenoid . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Трансформеры. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42414/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution
• Колледж OpenStax, Трансформеры. 8 февраля 2013 г. Предоставлено : OpenStax CNX. Расположен по адресу : http://cnx.org/content/m42414/latest/ . Лицензия : CC BY: Attribution

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Показать оглавление

   нет

2. Метки

   1. электродвижущая сила (эдс)
   2. Закон индукции Фарадея
   3. ферромагнетик
   4. флюс
   5. система отсчета
   6. гальванометр
   7. индукция
   8. индуктор
   9. сила Лоренца
   10. Магнитное поле
   11. магнитный поток
   12. Уравнения Максвелла
   13. ЭДС движения
   14. Проницаемость
   15. соленоид
   16. source@https://ocw. mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-013-electromagnetics-and-applications-spring-2009
   17. Специальная теория относительности
   18. Теорема Стокса
   19. крутящий момент
   20. Трансформатор
   21. Турбина
   22. векторная область

Подробная информация и факты — Lambda Geeks

Потокосцепление используется в механизмах различных важных устройств. Дайте нам знать, как рассчитать потокосцепление.     

Используя формулу потокосцепления, мы можем найти его значение. Существует более одной формулы и способа ее расчета. Но все способы обеспечивают суммарный поток через витки катушки. Существуют разные подходы, которые необходимо понимать.

Согласно определению потокосцепления, мы знаем, что общая формула для нахождения потокосцепления:

λ = N/π

Где

λ — потокосцепление

N — число витков

Φ — магнитный поток

Предположим, что круглая катушка имеет 42 витка и находится в магнитном поле. Магнитный поток равен 101*10 ^-7 Тл. Тогда, чтобы найти потокосцепление, воспользуемся приведенной выше формулой.

λ = N/Φ

λ = 42 * 101 * 10 ^-7

λ = 4,242 * 10 ^-4 Тесла