Как быстро научиться решать примеры: Как научиться быстро считать в уме: учим ребенка устному счету

Как научить ребенка считать – примеры 1 класс

Счёт – одно из базовых умений, которым должен обладать дошкольник. Научить ребёнка считать несложно, нужно только знать, как правильно организовать учебный процесс. У малышей развивается сначала наглядно-действенное, а затем наглядно-образное мышление, поэтому любые математические операции нужно демонстрировать на практических примерах. Давайте разберёмся, как легко научить ребёнка считать.     

Когда начинать учить счёту?

Оптимальный возраст, когда малыша можно начинать обучать счету – это период от 3 до 5 лет. В три годика мышление крохи уже достаточно развито, чтобы освоить этот навык. Некоторых малышей родители учат считать в ещё более раннем возрасте.       

Детки, которые ходят в садик, изучают цифры и основы счета именно там. Но если ваш малыш не посещает детский сад, вы можете сами заняться его обучением. Счёт – это один из базовых навыков, которым желательно овладеть до того, как ребёнок пойдёт в школу. Конечно, от первоклассника никто не будет требовать решения сложных математических задач. Но умение складывать и вычитать существенно облегчит школьнику учебный процесс.

Первый шаг, с которого начинается обучение счёту – это знакомство с цифрами. Уже в 1,5–2 годика можно показать крохе цифры и рассказать, как они называются. В этом возрасте малыш еще неспособен сосчитать предметы, даже зная цифры, но он уже понимает разницу между «один» и «много». Для решения это задачи у КУВЫРКОМ есть отличный набор магнитных цифр и знаков. 

Начиная с трёх лет кроха может освоить счёт от 1 до 10, используя для этого конкретные осязаемые предметы – конфеты, яблоки, окна в доме или ступеньки лестницы. С 4–5 лет малыш уже способен использовать для счета не предметы, а цифры и считать до 20. А к шести годам он без труда может освоить счёт до 100 (и это не предел), а также обучиться сложению и вычитанию.

Не забывайте, что здесь все индивидуально. Одни детки осваивают устный счёт чуть ли не с пелёнок, а другие до самой школы не могут толком сложить 2 + 2. И, если у вашего малыша пока не получается считать, не расстраивайтесь. Возможно, он ещё маленький и нужно просто немного подождать.       

Методы обучения счёту

Способов, как правильно научить ребёнка считать, довольно много. Рассмотрим самые распространённые.

• Счёт на пальцах. Это самый простой и доступный метод, для которого не нужны никакие пособия. Пальцы всегда находятся с малышом, поэтому заниматься можно в любое время и в любом месте, например, во время поездки или стоя в очереди, чтобы скоротать время. На пальцах можно научиться считать до десяти. Но крохе сложно запомнить сразу десять цифр, поэтому начинайте с одной руки. Как научите ребёнка считать до 5, можете подключать вторую руку.
• Счётные палочки. Это популярный учебный инструмент, который используют в детском саду, школе, на подготовительных курсах для дошкольников. Такие палочки обычно продаются в канцелярских магазинах и магазинах товаров для школы. Если у вас нет палочек, можно заменить их спичками или зубочистками.
• Счётные карточки. Карточки – это аналог палочек. Вы можете купить набор карточек или изготовить их самостоятельно из картона.
• Методика Монтессори. Научить ребёнка считать методикой Монтессори очень просто. Она похожа на игру в магазин. Вам понадобятся монеты разного достоинства и различные предметы, которые ребёнок будет «покупать».
• Методика Домана. Представляет собой набор карточек с красными точками. На каждой карточке нарисовано определённое количество точек – одна, две, три и т. д.
• Методика Зайцева. Главная особенность метода в том, чтобы сразу показать крохе числа от 0 до 100. Это нужно для того, чтобы он понял, сколько десятков и единиц входит в каждое число. Для обучения этой методике используется набор специальных карточек с числами.
• Методика Полякова. Этот способ научить ребёнка считать предполагает использование кубиков, специальной коробочки с ячейками для кубиков и набор карточек с цифрами.

Вы можете выбрать любую понравившуюся методику или перепробовать все и остановиться на той, которая больше подойдёт вашему сыну или дочери. Если не хотите покупать учебные пособия и осваивать тонкости разных методик, можно научить считать ребёнка 4–5 лет на пальцах и подручных предметах. А ещё удобно учиться считать через игру. В этом вам могут помочь настолки от КУВЫРКОМ. 

Как научить ребёнка считать до 10

Самый простой способ научиться считать до 10 – использовать пальцы. Считать на пальцах можно, даже не зная, как пишутся цифры. Главное, запомнить их название и порядок. Как правило, с эти проблем у малышей не возникает, и они довольно быстро обучаются счету на пальцах. Затем вы можете научить считать ребёнка от 10 до 1 (обратный счёт).   

Чтобы кроха быстрее и легче обучался, делайте следующее:

• Как можно чаще акцентируйте внимание на цифрах. Говорите малышу: «Сейчас тебе три годика, а в следующем году будет четыре», «Я купила пять яблок и три апельсина», «Пора ложиться спать, уже девять часов», «Через два дня к нам в гости придёт бабушка». Ребёнок усвоит, что цифры и числа повсюду присутствуют в повседневной жизни.
• Показывайте картинки, на которых изображены предметы, люди, животные в пределах десяти.
• Постоянно тренируетесь. Предлагайте малышу считать все, что угодно – машины, деревья, игрушки, людей. Заниматься этом можно по дороге в садик, на прогуле, дома.

Купите кубики с цифрами или набор магнитных цифр. Малыш будет с удовольствием играть с ними, параллельно запоминая, как визуально выглядит каждая цифра. Когда он научится уверенно считать до десяти, переходите ко второму десятку.

Как научить ребёнка считать до 20

Чтобы научить сына или дочь считать до двадцати, можно задействовать две пары рук – ребёнка и ваши. Для этой цели также подойдут палочки, карточки и любые другие счётные инструменты. Объясните крохе понятие «состав числа». Покажите, как образуются двузначные числа путём добавления одного однозначного числа к другому.

Возьмите 10 счётных палочек или любых других предметов, положите их в ряд. Затем добавьте палочку другого цвета – получится число 11. Таким же образом продемонстрируйте, как получаются числа 12, 13 и т. д. до 20.

Объясните, что слово «дцать» – это устаревшее слово, которое означает «десять». «Один на дцать» – получается 11, «два на дцать» – 12 и т. д. То есть, добавляя число к десятку, получаем новое число и так до того момента, пока не получим «два дцать» – два десятка.

Возьмите двадцать палочек или других предметом для счёта и потренируйтесь на них. Когда малыш научится хорошо считать до 20, можно переходить ко счёту до 30, 40 и т. д. Если он понял, как образуются двузначные числа, трудностей с дальнейшим обучением не возникнет.

Как можно научить ребёнка считать до 100

Если малыш уже умеет уверенно считать до двадцати, можно переходить к счёту до ста. Сначала потренируйтесь в запоминании правильной последовательности десятков чисел: 10, 20, 30, 40 … Когда сын или дочь запомнит последовательность десятков, переходите к добавлению единиц, как описано в примере со счётом до 20.

Не старайтесь выучить сразу все десятки чисел, чтобы не перегружать малыша. Учите по одному десятку в день. Перед тем как взяться за следующий десяток, обязательно повторите предыдущий. Не торопитесь. Переходите к каждому новому десятку чисел только тогда, когда ребёнок твёрдо запомнит предыдущий. В противном случае он запутается и потеряет интерес к обучению. Последовательность и терпение – главные правила обучения.

А ещё у КУВЫРКОМ есть наборы для обучения чтению

Обучение сложению и вычитанию

Во время подготовки к школе полезно не только научить ребёнка быстро считать, но и решать элементарные примеры на сложение и вычитание. Проще всего начать знакомство с базовыми арифметическими действиями с помощью палочек, кубиков или других счётных предметов. Подойдут и пальцы.

Начните учить сына или дочь сложению с самого простого примера: 1+1=2. Возьмите один предмет и добавьте к нему второй. Покажите результат. Теперь прибавьте к первому предмету два, затем три. Пусть кроха сам потренируется, складывая разные числа.

Обязательно расскажите ему о том, что от перемены мест слагаемых сумма не меняется. Пусть он убедится в этом, складывая 3+5 и 5+3, 2+4 и 4+2.  После того, как малыш успешно освоит сложение, переходите к вычитанию.   

А в этой статье вы можете прочитать про обучение умножению.

Объясните ему, что сложение и вычитание – это взаимосвязанные действия. Покажите эту взаимосвязь на наглядном примере. Возьмите три палочки, добавьте к ней одну – получится четыре. Теперь уберите одну палочку и покажите, что осталось три, как и было вначале. Когда малыш усвоит этот принцип, он легко сможет решать примеры на вычитание.

Чтобы правила лучше запоминались, переводите их в простые, понятные крохе примеры. Например: «У тебя есть три конфеты. Одной ты поделишься с мамой. Сколько у тебя останется?» или «Мама дала тебе два яблока, а папа добавил ещё три. Сколько яблок у тебя стало?». Для большей наглядности можно взять эти конфеты, яблоки, пригласить папу и воспроизвести условия задачи в реальности. Такие занятия вызовут у крохи куда больший интерес, чем скучное заучивание абстрактных чисел.    

Игры и весёлые способы, помогающие научить маленького ребёнка считать

Легче всего научить ребёнка считать в игровой форме. В этом вам помогут следующие вспомогательные методы.

Песенки-считалочки

Дети прекрасно воспринимают информацию на слух и легко запоминают песенки и стишки. На Ютубе есть масса весёлых считалочек, помогающих просто научить ребёнка считать. Вы можете включать их крохе, запоминать вместе с ним, а затем напевать в течение дня. С помощью этих забавных песенок можно выучить не только цифры, но и элементарные правила сложения и вычитания.

Сортировка предметов

Купите сыну или дочери сортер – коробочку с прорезями в виде фигур разной формы и набор соответствующих фигурок-вкладышей. Задача малыша – подобрать к каждому отверстию свою фигурку и вставить её туда. Эта развивающая игрушка очень полезна для детей 2–4 лет. С её помощью они учатся различать фигуры по форме и цвету. Процесс сортировки развивает логику и учит основам геометрии. Подойдёт и ещё одна популярная игра — доски Сегена. 

Вы можете использовать для этой цели не только сортер, но и подручные предметы. Предложите крохе рассортировать пуговицы по цвету или размеру, ложки и вилки и т. д.    

Конструктор Лего

Игры с конструктором превосходно тренируют ум и логическое мышление. Поскольку детали конструктора имеют разную длину и форму, при их сборке малышу приходится размышлять, что к чему присоединить. Пока ребёнок маленький, купите ему универсальный конструктор, состоящий из простых прямоугольных и квадратных блоков. По мере взросления можно покупать тематические наборы, в которых нужно собирать определённую фигуру (машину, корабль, трактор или робота).

Мнемонические карточки

Это вспомогательное пособие помогает научить ребёнка считать быстро и правильно. Купите набор мнемонических карточек, на которых изображены цифры, а рядом – определённые предметы в соответствующем количестве. Например, 1 – одна груша, 2 – два апельсина. Такие карточки создают в детском мозге устойчивую связь между изображением цифры и её фактическим значением.

Хорошо, если карточки будут попадаться на глаза крохе как можно чаще. Есть магнитные модели, которые можно повесить на специальную доску или холодильник. Есть также карточки, оформленные в виде большого плаката, который вешается на стену.      

Как понять, что малыш научился хорошо считать?

Математические знания дошкольника можно назвать твёрдыми, если он:

•   без запинки перечисляет числа от 1 до 10 (20) и в обратном порядке;
•   понимает «соседей» заданного числа: какое из них больше, а какое меньше;
•   может сосчитать количество предметов в пределах пяти, лишь мельком взглянув на них;
•   умеет считать не только на пальцах и предметах, но и в уме.

Умение считать, как и любой другой навык, совершенствуется путём многочисленных тренировок. Недостаточно просто научить ребёнка считать числа, нужно применять полученные знания на практике.

Приучайте малыша считать как можно чаще, чтобы отточить навык до автоматизма.

Здесь вы найдете материалы о том, как научить делению и мотивировать ребёнка к обучению.

Как научиться решать задачи ✅ Блог IQsha.ru

Ни один человек не умеет с рождения решать математические задачи. Но этому можно и нужно научиться. Чтобы быстро и правильно решать задачи, нужно знать и выполнять несколько важных условий. В этой статье мы расскажем об этих “секретных ингредиентах”, которые позволят ребенку постичь таинство быстрого решения математических задач. 

Математика — это нестрашно

Многие дошкольники боятся математики как страшного чудовища, которое мучает непонятными условиями и решениями. Эти страхи навязаны взрослыми, упрекающими своё чадо в нежелании заниматься или ругающими за неверные ответы. Первая задача взрослых — не напугать предметом, а показать,  что математика — это нестрашно.

Чтобы “царица наук” приносила только положительные эмоции, каждый день постарайтесь обращать внимание ребёнка на самые простые признаки этого предмета. Математика окружает нас везде: мы считаем  в магазине деньги, смотрим номера домов на улице, вычисляем время, которое нам нужно для поездки, и многое-многое другое. В время прогулки с малышом предложите решить вместе весёлую задачку: узнать, сколько шагов до ближайшего дерева или качели. Также обратите внимание ребёнка на пользу математики в решении самых обычных дел. 

Если ваш малыш не проявляет интерес к математике и его больше интересуют гуманитарные науки, не стоит огорчаться и принуждать к занятиям. Начните давать посильные задачи: например, пересчитать гостей и принести нужное количество вилок на стол, или определить, в какой тарелке больше фруктов. После выполнения задания обязательно похвалите ребёнка и отметьте, что он отлично справился с задачей. Так малыш поймет важность и необходимость математических знаний.

Выполните развивающие упражнения от Айкьюши

Как решить задачу

Прозвенел первый звонок, и теперь ваш малыш настоящий школьник! Математика — один из самых главных уроков, на котором ребёнка будут ждать цифры, числа, фигуры, примеры и, конечно, задачи. Ведь именно в процессе решения любых математических задач ребёнок развивает логическое мышление, воображение, память, внимание и самоконтроль. 

Умение быстро решать задачи для 1 класса по математике — очень важный навык. Освоив его, ребёнок будет легче понимать задачи и в старших классах, поэтому стоит запастись терпением и помочь малышу хорошо разобраться в этом вопросе,  чтобы потом он решал задачи по математике самостоятельно. Согласитесь, лучше приложить немного больше усилий в 1 классе, чтобы потом не делать с ребёнком математику все школьные годы?

Учимся решать задачи

Алгоритм решения задач

Решать задачи ребёнку придётся всю школьную жизнь, и не только математические, но и по физике, химии, биологии. Именно поэтому с начальных классов стоит усвоить алгоритм решения, который применим к абсолютно любой задаче:

1. Читаем условие задачи
   Первый раз ребёнок читает условие задачи вслух, затем ему нужно ещё раз прочитать задачу внимательно и не торопясь. Чтобы проверить понимание, попросите малыша пересказать условие задачи. Если он что-то забыл, спокойно задайте наводящий вопрос. Очень важно, чтобы у ребёнка не возникало затруднений в представлении объектов задачи.  Если малыш не понимает какие-то слова в условии, обязательно расскажите и подробно объясните. Дайте ребёнку возможность прочитать условие столько раз, сколько нужно, не ругайтесь и не нервничайте, а лучше похвалите и подбодрите в этом старании.

   
   

2. Представляем задачу
   Разобравшись с условием и усвоив все объекты в задаче, переходите к её схематическому представлению. Это можно сделать в виде рисунка или схемы,  используя игрушки и реальные предметы. Например, если речь идёт о вазе с конфетами, можно взять несколько карамелек и разложить их по стаканам. Задачи на движение можно нарисовать схематично: домик, велосипед, дорогу и рядом изобразить знаки вопроса. Чем лучше и нагляднее будет нарисована задача, тем проще будет представить, какие действия нужно сделать для её решения. Возможно, уже в ходе создания рисунка ребёнок сможет решить задачу.
   Детям в начале школьной жизни ещё очень сложно представлять задачу только в уме, абстрактно. Малышам гораздо легче и проще решать задачи, когда можно увидеть все объекты на рисунке или потрогать и переложить их. С возрастом ребёнок научится “видеть” задачу в голове, но сначала ему нужно понять, как это делается.

   
   

3. Решение задачи
   Теперь можно переходить к решению. “Увидев” задачу, малыш уже может понять, какие действия нужно совершить, чтобы получить ответ. Если ребёнок не смог сразу найти решение, не нервничайте, а начните задавать наводящие вопросы, обращайте внимание на детали и обязательно хвалите. Малыш старается решить, а это уже большое дело! Не концентрируйтесь на текстовом условии, а используйте любые способы: инсценировка задачи, наглядное представление из подручных предметов, схема или рисунок.
   Если в задаче нужно выполнить несколько действий, помогите малышу разложить задачу на несколько простых шагов. Такой способ поможет ребёнку увидеть закономерность и последовательность действий. 

   
   

4. Записываем решение
   Когда малыш уже полностью понял задачу, увидел все действия, которые нужно совершить, только после этого приступайте к записи решения. Подробно записывайте и проговаривайте вслух всё, что фиксируется в тетради. Это поможет ребёнку быстрее запомнить последовательность записи решения. 
   Если решение состоит из нескольких действий, то после вычислений ребёнку нужно обязательно записывать, что обозначает каждое число,  чтобы в итоге не перепутать огурцы с грибами. 

   
   

5. Ответ
   Как только все вычисления сделаны и записаны, нужно сформулировать и зафиксировать на бумаге ответ. Для этого возвращаемся к условию задачи. Попросите малыша прочитать вопрос в задаче, а потом развернуто дать ответ. Например, если вопрос звучит так: “Сколько яблок съел Дима?”, ребёнку нужно ответить не просто “6 яблок”, а подробно — “Дима съел 6 яблок”, а потом записать этот развернутый ответ в тетрадь. Таким образом видно, что принцип формирования ответа заключается в вопросе, но без использования числительного. Конечно, первокласснику можно объяснить проще: “Вместо слова “сколько” говорим число и получаем развёрнутый ответ”. 

   
   

6. Проверка
   Задача решена! Похвалите ребёнка за все старания и усилия, ведь он смог решить математическую задачу, но не забывайте о проверке решения. Выполняя проверку, ребёнок учится очень важным навыкам — контролю и самоконтролю.
   Не пугайте малыша, что теперь нужно ещё раз что-то решать, просто  заинтересованно спросите: “Как ты думаешь, это правильный ответ? Давай проверим!”.

Выполнять проверку можно несколькими способами:

а) Сверка ответа
Самый простой способ — это посмотреть ответ в конце учебника. Но такой способ не всегда хорош и полезен, потому старайтесь пользоваться им нечасто.

б) Прикидка ответа
Прочитав условие задачи, ребёнок прикидывает, в каких пределах должен получиться ответ. Например, решая задачу, где нужно сложить 10 яблок и 15 груш, малыш задаётся вопросом: может ли получиться ответ меньше 10? В этом способе есть свои преимущества, но он менее точный.

в) Решение задачи другим способом
Такой способ хорош для более сложных задач, когда ребёнок уже достаточно хорошо ориентируется в действиях и умеет представлять условие. Однако к этому способу не стоит обращаться в самом начале обучения решению задач.

г) Подстановка результата в условие задачи
Именно так стоит обучать ребёнка проверке решения. Способ подходит для самых лёгких и первых задач по математике 1 класса. 

Со временем вы можете показать малышу разные способы проверки решения задач, но не используйте все способы сразу. Это может только запутать первоклассника.

‍

Учимся решать задачи до 20

Очень важно, чтобы ребёнок четко усвоил алгоритм решения задач. Для этого старайтесь решать по одной задаче, не смешивая их с примерами или выполнением домашнего задания по другим предметам. Дайте малышу отдохнуть после решения, тогда новая информация хорошо усвоится и не забудется. 

На нашем сайте в разделе Решаем задачи и примеры вы найдёте не только задачи и примеры по математике для 1 класса, но и для других классов начальной школы и даже для дошкольников. Ребёнок может выполнять задания для 1 класса как самостоятельно, так и вместе с вами. Кроме этого, малыш может оттачивать математические навыки в тренировке Математик,  которая обновляется каждый день. 

Решаем и составляем задачи 1 класс

Задачи в два действия 2 класс

Задачи на умножение и деление 3 класс

Задачи на движение 4 класс

Также рекомендуем вам нашу статью “Математические головоломки с ответами”. Занимайтесь математикой в игровой форме!

Ольга Шадрина,
практикующий педагог-дефектолог, автор упражнений и обучающих материалов IQsha.ru

Обучение с помощью пошаговых решений решенных проблем

Когда неспециалисты изучают новые концепции, для них более эффективно изучать пошаговые решения решенных проблем (рабочие примеры), чем пытаться решать проблемы. Проработанные примеры эффективны только тогда, когда учащиеся сами объясняют решения и когда предоставляется несколько разнообразных проработанных примеров одной и той же концепции. Проработанные примеры наиболее эффективны для неспециалистов (то есть для большинства наших студентов большую часть времени). Эксперты получают больше пользы от попыток решить проблемы, чем от изучения рабочих примеров.

Последствия

• Предоставьте учащимся полностью проработанные примеры и попросите их самостоятельно объяснить решения, задавая учащимся дополнительные вопросы (например: «Почему была использована эта стратегия?», «Какой принцип применяется и почему?») , комментируя решения, определяя ошибку в решении или предлагая учащимся сравнить решения двух противоположных примеров.
  • Рассмотрите возможность использования Lightboard для работы с примерами задач и загрузки видео в Panotpo, где затем можно вставлять контрольные вопросы, которые еще больше вовлекают учащихся в процесс решения. Инструмент цифровой доски, такой как «Объяснить все», также позволит прорабатывать, комментировать и объяснять этапы проблемы в визуальной форме.

• По мере того, как учащиеся становятся более опытными в понимании концепции, ослабляйте поддержку, прося их решать все больше и больше шагов в рамках задачи.
  • Подумайте об использовании Gradescope, который упрощает создание и обновление рубрик для задач, где вы можете изменять элементы, по которым вы оцениваете учащихся, по мере того, как исчезает поддержка для определенных типов задач. В случаях, когда учащиеся работают над вопросами или проблемами на Piazza, преподаватель, желающий избавиться от поддержки, может по-прежнему быстро давать обратную связь учащимся, одобряя публикацию учащегося (т. е. помечая ее как “хорошо”).

Примеры

18.02 Многомерное исчисление | Дени Ору:

22.01 Ядерные науки и техника | Майкл Шорт:

Профессор Майкл Шорт использовал Lightboard для синхронного обучения через Zoom, что дало ему возможность прорабатывать и объяснять проблемы, стоя перед виртуальной аудиторией. Узнайте больше об использовании Lightboard профессором Шортом здесь.

Ссылки

Ключевой ресурс:

• Ренкл, А. (2014). Обучение на рабочих примерах: как подготовить учащихся к осмысленному решению проблем. В VA Benassi, CE Overson и CM Hakala (Eds.). Применение науки обучения в образовании: внедрение психологии в учебную программу.  HTTP (доступен загруженный PDF-файл)

Дополнительно:

• Чи, М., Бассок, М., Льюис, М.В., Райманн, П., и Глейзер, Р. (1989). Самообъяснения: как учащиеся изучают и используют примеры при обучении решению проблем. Когнитивная наука , 13 (2), 145–182. DOI
• Купер, Г., и Свеллер, Дж. (1987). Влияние получения схемы и автоматизации правил на перенос решения математических задач. Журнал педагогической психологии , 79 (4), 347–362. DOI
• Калюга, С., Чендлер, П., Туовинен, Дж., и Свеллер, Дж. (2001). Когда решение проблем важнее изучения рабочих примеров. Журнал педагогической психологии , 93 (3), 579–588. DOI
• Калюга, С., и Ренкл, А. (2010). Эффект обращения опыта и его учебные последствия: Введение в специальный выпуск. Педагогическая наука
  , 38 (3), 209–215. ДОИ
• Паас, Ф., и Ван Мерриенбур, Дж. (1994). Вариативность рабочих примеров и передача навыков решения геометрических задач: подход когнитивной нагрузки. Журнал педагогической психологии , 86 (1), 122–133. DOI
• Ренкл, А. (2014). К учебно-ориентированной теории обучения на основе примеров. Когнитивные науки , 38 (1), 1–37. DOI
• Salden, RJCM, Aleven, VAWMM, Renkl, A., & Schwonke, R. (2009). Отработанные примеры и обучение решению проблем: избыточные или синергетические формы поддержки? Темы когнитивных наук , 1 (1), 203–213. DOI
• Шворм, С., и Ренкл, А. (2007). Обучение навыкам аргументации с помощью подсказок на самоочевидных примерах. Журнал педагогической психологии , 99 (2), 285–296. DOI
• Salden, RJCM, Koedinger, KR, Renkl, A., Aleven, V., & McLaren, B.M. (2010). Учет положительного влияния проработанных примеров при решении проблем с помощью наставника. Обзор психологии образования , 22 (4), 379–392. DOI
• Швонке, Р., Ренкл, А., Криг, К., Виттвер, Дж., Алевен, В., и Салден, Р. (2009). Эффект рабочего примера: не артефакт паршивых условий контроля. Компьютеры в человеческом поведении , 25 (2), 258–266. DOI
• Шворм, С., и Ренкл, А. (2007). Обучение навыкам аргументации с помощью подсказок на самоочевидных примерах. Журнал педагогической психологии , 99 (2), 285–296. DOI
• Свеллер, Дж., и Купер, Г.А. (1985). Использование проработанных примеров вместо решения задач при изучении алгебры. Познание и обучение , 2(1), 59–89. DOI

Назад к результатам обучения на основе исследований

Узнаете ли вы больше, борясь с трудными проблемами?

Предположим, вы изучаете такие навыки, как алгебра, программирование или рисование. Рассмотрим две разные стратегии обучения:

1. Сначала примеры. Прежде чем пытаться что-то сделать самостоятельно, изучите примеры решения подобных задач другими людьми.
2. Сначала проблемы. Прежде чем рассматривать какие-либо примеры, попробуйте решить задачу самостоятельно. Если вы потерпите неудачу или не продвинетесь очень далеко, узнайте, как к этому подходят другие.

Какая стратегия работает лучше?

Хотя это звучит как простой вопрос, он горячо обсуждается. Были написаны целые книги, в которых исследователи с каждой стороны спорили, что работает лучше. Как и я, я уверен, что у вас есть интуиция на этот счет — в конце концов, вы потратили много времени на изучение вещей. Как вы думаете, что будет работать лучше?

Примеры сначала: сила прямых указаний

Интуиция, стоящая за первыми примерами, очевидна. Почти любая проблема становится проще, если кто-то сначала покажет вам, как ее решить.

Это подтверждают два исследования. Первый – это прямое обучение (DI), метод обучения, разработанный Зигфридом Энгельманном и другими. DI начинает с того, что разбивает сложные навыки на атомарные компоненты и тщательно иллюстрирует эти компоненты примерами, прежде чем дать учащимся много практики на этих частях. Когда ученики не могут учиться, DI предполагает, что проблема обычно связана с уроком, а не с учеником.

Исследования прямого обучения в основном положительные:

• Project Follow Through, крупнейший в истории образовательный эксперимент, проведенный в Соединенных Штатах, сравнил различные учебные программы и обнаружил, что прямое обучение работает лучше всего.
• С тех пор многочисленные исследования показали, что прямое обучение улучшает успеваемость учащихся, особенно более слабых.
• «Видимое обучение» Джона Хэтти, в котором было проанализировано более 800 метаанализов исследований в области образования, показало, что положительные эффекты прямого обучения были одними из самых масштабных вмешательств, которые систематически изучались.

Другим существенным доказательством этого подхода является теория когнитивной нагрузки, которую я подробно рассмотрел здесь. Эффект проработанного примера показывает, что новички больше узнают, изучая решения, чем решая проблемы самостоятельно.

Значение примера-сначала самое высокое на начальном этапе обучения. По мере того, как студенты набираются опыта, они получают все больше и больше пользы от самостоятельной практики. Этот эффект «обратного опыта» подразумевает, что то, что работает лучше всего, в значительной степени зависит от предыдущего опыта студента. По этой причине такие стратегии, как прямое обучение, переключаются с предоставления примеров на практику по мере продвижения занятий.

Сначала проблемы: может ли неудача быть продуктивной?

Интуиция, стоящая за решением проблем в первую очередь, также очевидна: как вы можете научиться решать проблемы самостоятельно, если вам всегда говорят, как именно?

Исследователь Ману Капур утверждает, что учащиеся лучше учатся, если сначала сталкиваются с «продуктивными неудачами». Идея здесь состоит в том, чтобы учащиеся работали в группах над сложной проблемой. Не зная, как ее решить, они, скорее всего, потерпят неудачу. После этого опыта им предлагаются примеры и инструкции, а также предоставляется возможность попробовать еще раз. Исследования Капура показывают, что продуктивные неудачи полезны в целом ряде экспериментов.

В том же духе Дин Шварц и Джон Брансфорд выступают за то, чтобы студенты пытались изобрести решение, прежде чем им будет предложен лучший подход. Они утверждают, что такой опыт способствует лучшему переносу, позволяя учащимся попробовать решить проблему, прежде чем их научат лучшему методу.

Теоретически есть несколько причин, по которым мы можем подозревать, что в некоторых случаях подход, основанный на проблемах, работает лучше:

• Активация предшествующих знаний . Если у вас уже есть некоторые знания о том, как решить проблему, непосредственная попытка решить ее заставит вас попытаться восстановить эти знания. Это может облегчить интеграцию обученного решения.
• Концептуальное понимание . Увидев проблему сначала, вы сможете легче понять условия, в которых применимо решение. Это может помочь позже перейти к аналогичным проблемам в другом контексте.
• Мотивация и вовлеченность . Студенты могут отключиться, если они изучают только рабочие примеры. Напротив, невозможно решить проблему без когнитивного взаимодействия с материалом. Активное обучение имеет преимущества в контроле внимания.

Какая Сторона Права? Имеет ли это значение?

Прочитав слишком много материалов, освещающих эту дискуссию, я могу с уверенностью сказать, что понятия не имею, какой подход лучше. Однако победитель здесь имеет меньшее значение, чем некоторые могут подумать.

Во-первых, совершенно очевидно, что для эффективного обучения необходимы как практика, так и инструкции. Сторонники прямого обучения оставляют достаточно места для практики после того, как увидят примеры. Исследования, которые поддерживают подход «сначала проблема», по-прежнему требуют, чтобы учащемуся в конечном итоге показывали правильный ответ.

Таким образом, можно сразу исключить крайности. Чистое исследовательское обучение, когда учащимся никогда не показывают инструкции или примеры, с треском проваливается. В классическом примере студенты, потратившие много времени на практику программирования LOGO без инструкций, по-прежнему плохо справлялись с простыми задачами. В свете этих результатов исследователь Ричард Майер утверждает, что должно быть правило «трех ударов» против неуправляемого обучения.

Точно так же обучение требует практики. Как отмечают психологи Герберт Саймон, Джон Андерсон и Линн Редер: «Ничто так не бросает вызов последним 20 годам исследований, как утверждение, что практика — это плохо».

Независимо от оптимальной процедуры — либо посмотреть пример, затем попрактиковаться, либо попробовать решить, а затем посмотреть пример — необходимы оба ингредиента.

Планирование цикла практики

Недавно я поделился постом, в котором утверждал, что Смотри-> Делай-> Обратная связь является основой любой стратегии обучения. Я получил несколько возражений от читателей, которые утверждают, что вы сокращаете борьбу при решении сложных проблем, когда видите примеры, прежде чем пытаться решить. Разве такая борьба не необходима для обучения?

Однако разница между See->Do->Feedback и Do->See->Feedback может быть незначительной. Если процесс действительно цикличен, вы постоянно переключаетесь между просмотром примеров и попытками сделать это самостоятельно. Время и последовательность — это то, что вы можете настроить по мере продвижения.

На раннем этапе борьба может помочь вам понять суть проблемы, но вряд ли вы спонтанно придете к лучшему ответу. В этом случае трудности могут стать нежелательными. Даже если вы может выяснить, как решить проблему, вам все равно может быть полезно посмотреть пример. Работа в области теории когнитивной нагрузки предполагает, что изучение «правильного» примера полезно, потому что это помогает вам изучить общую схему решения такого типа задач.

Позже, по мере того, как материал становится более доступным для понимания и вы привыкаете к нему, преимущества обучения путем решения задач возрастают. У вас уже есть больше знаний в голове, поэтому вы получите преимущества, пытаясь извлечь эти знания при формулировании решения. Кроме того, практика — единственный способ овладеть навыками, используемыми при решении задачи.

Обучение: спрос и предложение

Я думаю, что совокупность исследований, которые я рассмотрел здесь, подтверждает идею о том, что в обучении есть две различные точки сложности:

1. Неудачи в обучении . Когда инструкция пропущена или недостаточна, студенты борются.
2. Неудачи инициативы . Без активного участия ученика уроки могут быть потрачены впустую.

Мне нравится представлять это как встречу спроса и предложения. Чтобы обучение произошло, должен быть достаточный запас знаний, чтобы сделать возможным успешное приобретение навыков. В то же время, если нет спроса на использование этих знаний, обучение зачастую носит поверхностный характер.

Проблемы со снабжением знаниями возникают, когда вы пытаетесь «взлететь», пытаетесь найти разумные решения проблем, когда вы не чувствуете, что у вас нет нужной подготовки. В этих случаях поиск хороших наставников, сверстников или даже структурированных классов может быть эффективным, если ваша цель больше, чем «достаточно хороша».

Проблемы со спросом на знания возникают, когда вы потребляете информацию и никогда ее не используете. Собирать кулинарные книги вместо того, чтобы готовить еду. Лучше купить разговорник, чем говорить на языке. Смотреть видео на YouTube вместо того, чтобы заниматься реальными делами.