в столбец и в уме — OneKu
27-10-2018 20:02
Содержание статьи:
- Как умножить двузначное число на однозначное
- Умножение двузначных чисел на десятки
- Как перемножить два двузначных числа
- Как умножать в уме
- Некоторые хитрости при умножении двузначных чисел
Умножение двузначных чисел – навык, крайне необходимый для нашей повседневной жизни. Люди постоянно сталкиваются с потребностью перемножить что-либо в уме: ценник в магазине, массу продуктов или размер скидки. Но как умножать двузначные числа быстро и без проблем? Давайте разберемся.
Как умножить двузначное число на однозначное?
Начнем с простой задачи – как умножать двузначные числа на однозначные.
Для начала, двузначное число – это такое число, которое состоит из определенного количества десятков и единиц.
Вам будет интересно:University of California Los Angeles: описание, факультеты и рейтинг
Для того чтобы умножить двузначное число на однозначное в столбец, нужно написать нужное двузначное число, а под ним соответствующее однозначное.
Далее следует поочередно умножить на заданное число сначала единицы, а потом – десятки. Если при умножении единиц получилось число больше 10, то количество десятков нужно просто перенести в следующий разряд, прибавив их.
Умножение двузначных чисел на десятки
Умножение двузначных чисел на десятки – задача ненамного сложнее, чем умножение на однозначные числа. Основной порядок действий остается тем же:
- Выписать числа друг под другом в столбец, при этом нуль должен находиться как бы «сбоку», чтобы не мешать при арифметических действиях.
- Умножить двузначное число на количество десятков, не забыть про перенос некоторых цифр в следующие разряды.
- Единственное, что отличает этот пример от предыдущего – в конце получившегося ответа нужно добавить нуль, так что десятки, которые были опущены в начале, становятся учтенными.
Как перемножить два двузначных числа?
После того как вы полностью разобрались с умножением двузначных и однозначных чисел, можно начинать думать, как умножать столбиком двузначные числа друг на друга.
На самом деле это действие тоже не должно потребовать от вас больших усилий, так как принцип все еще остается тем же.
- Выписываем данные числа в столбец – единицы под единицами, десятки под десятками.
- Начинаем умножение с единицы точно так же, как в примерах с однозначными числами.
- После того как вы получили первое число, умножив единицы на данную цифру, нужно таким же образом умножить десятки на эту же цифру. Внимание: ответ нужно записывать строго под десятками. Пустое место под единицами – это неучтенный нуль. Вы можете записывать его, если вам так удобнее.
- Перемножив и десятки, и единицы и получив два числа, записанных одно под одним, их нужно сложить в столбец. Получившееся значение и является ответом.
Как правильно умножать двузначные числа? Для этого недостаточно просто прочитать или выучить приведенную инструкцию. Помните, для того чтобы освоить принцип, как умножать двузначные числа, в первую очередь нужно постоянно практиковаться – решать как можно больше примеров, как можно реже пользоваться калькулятором.
Как умножать в уме
Научившись блестяще умножать на бумаге, можно задаться вопросом, как быстро умножить двузначные числа в уме.
Конечно, это не самая простая задача. Она требует некоторой концентрации, хорошей памяти, а также способности удерживать в голове некоторое количество информации. Однако и этому можно научиться, приложив достаточно усилий, тем более если подобрать правильный алгоритм. Очевидно, что легче всего умножать на круглые числа, поэтому самым простым способом является разложение чисел на множители.
- Для начала следует разбить одно из данных двузначных чисел на десятки. Например, 48 = 4 × 10 + 8.
- Далее нужно последовательно перемножить сначала единицы, а потом десятки со вторым числом. Это достаточно сложные для выполнения в уме операции, так как нужно одновременно умножать числа друг на друга и держать в уме уже получившийся результат. Вероятнее всего, вам будет трудно справиться с этой задачей с первого раза, но, если быть достаточно усердным, этот навык можно развить, ведь понять, как правильно умножать двузначные числа в уме, можно только на практике.
Некоторые хитрости при умножении двузначных чисел
Но существует ли более легкий способ в уме умножать двузначные числа, и как это сделать?
Есть несколько хитростей. Они помогут вам легко и быстро умножать двузначные числа.
- При умножении на одиннадцать нужно просто поставить сумму десятков и единиц в середину данного двузначного числа. К примеру, нам понадобилось умножить 34 на 11.
3 + 4 = 7
Ставим 7 в середину, 374. Это и есть ответ.
Если при сложении получается число больше 10, то следует просто добавить единицу к первому числу. Например, 79 × 11.
7 + 9 = 16
(7 + 1)69 = 869
- Иногда легче разложить число на множители и последовательно умножить их. Например, 16 = 2 × 2 × 2 × 2, поэтому можно просто 4 раза умножить исходное число на 2.
14 = 2 × 7, поэтому при выполнении математических операций можно умножить сначала на 7, а потом на 2.
- Для того чтобы умножить число на числа, кратные 100, например, 50 или 25, можно умножить это число на 100, а потом разделить на 2 или 4 соответственно.
- Еще нужно помнить, что иногда при умножении легче не складывать, а отнимать числа друг от друга.
Например, чтобы умножить число на 29, можно сначала умножить его на 30, а потом отнять от полученного числа данное число один раз. Это правило справедливо для любых десятков.
Автор: Роман Бобров
Похожие статьи
Учит ли школа реальным навыкам, без которых не обойтись во взрослой жизни? Пока традиционное образование не всегда соответствует современным требованиям. Но изменения уже начались. Вместе с онлайн-школой Skysmart разбираем самые заметные тренды в обучении. Цифровизация События прошлого года только ускорили неизбежное – образование будущего будет цифровым. Сегодняшние дети будут учиться всю жизнь, но возможно, школа – их последний опыт
Влада Ленина
23-12-2021 11:58
Образование
Подробнее
В области теории организации идея “необходимого разнообразия” используется в качестве ключевого элемента в теоретической основе.
Елизар Красильников
01-06-2019 21:40
Образование
Подробнее
Неравномерность развития экономики или волновые колебания общего развития, особенно отрицательные фазы, а также воздействия связанных экономических кризисов побуждают правительства осуществлять мероприятия, направленные на снижение общих колебаний в развитии производства. На этом фоне основной целью антициклического регулирования становится сокращение вредного влияния общих кризисов, смягчение экономических циклов. Антициклическая политика государства
Агата Химченко
26-05-2019 15:40
Образование
Подробнее
Из школьной программы по русскому языку многие помнят, что существуют слова, обладающие противоположными значениями.
Их называют антонимами. Функции, которые они выполняют в тексте, будут рассмотрены в настоящей статье.Эта информация может оказаться полезной всем людям, интересующимся русским языком и желающим пополнить свои знания о нем. Данные сведения пригодятся и тем, чья работа связана с регулярным написанием большого количества текстов. Зачем
Платон Лапин
26-05-2019 03:40
Образование
Подробнее
В челябинской школе № 31 математика и физика всегда преподавались по особой усиленной программе. Вопрос в том, все ли учащиеся хотели и могли это освоить. Ведь помимо особого склада ума от ребят все время требовалось огромное трудолюбие и, самое главное, желание заниматься точными науками.Школа, в коем статусе раньше находился 31 лицей Челябинска, была открыта в 1965 году прошлого века. Именно тогда распахнули двери и другие известные школы с научным
Арсений Киселёв
25-05-2019 15:40
Образование
Подробнее
Среди всех языков, существующих в мире, есть группа, представители которой являются, пожалуй, одними из наиболее экзотических для русского человека, а также для большинства жителей Европы.
Для уха, непривычного к звучанию таких длинных слов, речь иностранцев может показаться смешной или даже бессмысленной. Речь здесь идет об инкорпорирующих языках. Определение Инкорпорирующие языки – это такие средства общения, в которых отсутствует деление речи
Всеслав Кулаков
25-05-2019 03:40
Образование
Подробнее
Как и любое другое проявление человеческой культуры, изначально речь формировалась под влиянием окружающего мира, дикой природы. Наблюдая за поведением животных, подмечая особенности характера или физиологии, народ создавал оригинальные и весьма точные понятия. Ехидничать – это один из ярких примеров подражания наиболее опасным представителям фауны. Разобраться в нюансах помогут филологи. Откуда яд в словах? Сегодня под ехидной подразумевают
Илона Зимина
24-05-2019 03:40
Образование
Подробнее
На протяжении многих лет люди прогнозируют погодные условия, экономические и политические события и спортивные результаты, в последнее время этот обширный список пополнился криптовалютами.
Для предсказаний разносторонних событий существует множество способов разработки прогнозов. Например, интуиция, экспертные мнения, использование прошлых результатов для сравнения с традиционной статистикой, а прогнозирование временных рядов — это лишь один
Адам Титов
22-05-2019 03:40
Образование
Подробнее
Многим родителям сложно помогать детям в учебе. Приходится заново изучать правила. Со временем они забываются. Когда ребенок идет в 1-й класс, составить схему предложения будет сложно. В школе учитель подбирает простые примеры, чтобы показать, как правильно находить предложение в тексте, как его изобразить графическим способом. Члены предложения: с чего начать? Первое, с чего нужно начать, – определить, что такое предложение. Это несколько слов,
Платон Давыдов
21-05-2019 06:40
Образование
Подробнее
Единственное средне-специальное учреждение образования в Республике Беларусь, которое готовит специалистов для электротехнической отрасли, — энергетический колледж в Минске.
Его выпускники всегда востребованы. По окончании каждого ждет первое рабочее место. Обучение происходит на платной или бюджетной основе. Получить средне-специальное образование в Минском энергетическом колледже можно очно или заочно. Специальности Основные направления учебной
Ульяна Астахова
21-05-2019 03:42
Образование
Подробнее
Математика Умножение двузначного числа на однозначное
Материалы к уроку
Конспект урока
|
27. Умножение двузначного числа на однозначное
|
|
|
Организационный этап
Математика вновь к вам пришла. Сегодня сама царица Математика приглашает нас в свою страну. Без конца твердят нам в школе: Сегодня на уроке мы будем учиться умножать двузначное число на однозначное.
|
|
|
Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний
Устный счёт
Всё считается со счета. И отправляемся в небольшое путешествие по стране Математике.
Задание 1 Посмотрите перед нами бурная математическая речка Слагайка, чтобы её переплыть, нужно заменить суммой разрядных слагаемых следующие числа: 15, 27, 38 Проверьте себя. Задание 2 В стране Математике много интересного. Перед нами горы Считалы, чтобы на них подняться, нужно выполнить задание. Выберите выражение, значение которого равно 0. 1) 48 : 8 · 6 – 6 2) 48 : (1 · 6) + 6 3) 48 : 8 · (6 – 6) 4) 48 : 8 · 6 : 6 Проверьте себя.
Задание 3 В конкурсе портретов царицы Математики приняли участие: 5 учеников первого класса, каждый ученик предоставил по две работы. 7 учеников второго класса, каждый ученик предоставил по две работы. 10 учеников третьего класса, каждый ученик предоставил по три работы. Сколько работ от каждого класса было на выставке? Проверьте себя.
Какое количество работ предоставлено от учеников 2 класса? 7 · 2 = 14 Какое количество работ предоставлено от учеников 3 класса? 10 · 3 = 30
|
|
|
Этап усвоения новых знаний
Ребята, смотрите, перед нами океан Знаний. И где-то там вдалеке есть остров Умножения. Побывать там нам поможет царица Математика. Научимся умножать двузначное число на однозначное. 42 умножаем на 6. 1. Раскладываем первый множитель на разрядные слагаемые. Что такое 42? Это 40 и 2. 2. Применяем распределительный закон умножения: умножаем каждое разрядное слагаемое на второй множитель, а полученные результаты складываем. 42 ∙ 6 = (40 ∙ 6) + (2 ∙ 6) = 240 + 12 = 252
Запомните, чтобы умножить двузначное число на однозначное: 1. Нужно разложить первый множитель на разрядные слагаемые. 2. Применить распределительный закон умножения: умножить каждое разрядное слагаемое на второй множитель, а полученные результаты сложить. Решим пример с объяснением. 17 умножить на 4. Дальше применяем распределительный закон умножения: умножаем каждое разрядное слагаемое на второй множитель, а полученные результаты складываем. Молодцы! Для решения примеров подобного вида можно использовать последовательность команд, которые нужно выполнять поочерёдно или можно использовать алгоритм:
|
|
|
Путешествуем дальше по стране Математике.
Задание 1 Найдите произведение чисел 24 и 3; 19 и 4 Проверьте себя и оцените свои успехи. 24 · 3 = (20 + 4) · 3 = 20 · 3 + 4 · 3 = 60 + 12 = 72 19 · 4 = (10 + 9) · 4 = 10 · 4 + 9 · 4 = 40 + 36 = 76 |
|
|
Задание 2 Ребята, на острове Умножения растут даже цветы математические с задачами. На четырёх клумбах по пять кустов гвоздик и по шесть кустов роз. Сколько всего кустов на клумбах? Решите задачу, сделав схематический рисунок. Проверьте себя и оцените свои успехи.
Решить данное выражение можно двумя способами: 1 способ: умножим число на каждое слагаемое и полученные результаты сложим. (5 + 6) · 4 = 5 · 4 + 6 · 4 = 20 + 24 = 44 (к.) 2 способ: вычислим сумму и умножим ее на число: (5 + 6) · 4 = 11 · 4 = 44 (к.) Ответ: на клумбах всего 44 куста.
Интересно задачи решать,
Во время путешествия все, конечно, проголодались, подкрепимся фруктами, решив задачу. 21 ученик получил по 3 груши. Сколько всего груш было? Решите задачу без краткой записи. Проверьте себя.
Ответ: всего было 63 груши.
Задание от царицы Математики на внимание. Посмотрите на запись математических выражений и запишите только верное выражение. 17 · 2 = (10 + 7) · 2 = 10 · 2+ 7 = 20 + 7 = 34 17 · 2 = (10 + 7) · 2 = 10 · 2 + 7 · 2 = 20 + 14 = 34 Проверьте себя.
|
|
|
Этап подведения итогов
Для того чтобы умножить двузначное число на однозначное нужно:
|
|
|
Рефлексия
Ребята, наше путешествие по стране Математике подходит к концу. Но мы туда ещё обязательно вернёмся, ведь осталось ещё много математических вершин, которые мы не покорили. На прощание царица Математика дарит нам цветы, выберите себе тот, который вам подходит по итогам урока, и нарисуйте его у себя в тетради. Красный. Я работал на уроке с желанием, был уверен в себе. Желтый. Я работал на уроке с желанием, но чувствовал какое-то неудобство, волнение, но мне было интересно. Синий. Я работал на уроке без желания, боялся отвечать и выполнять работу….
Спасибо за работу! |
|
Вот мы с вами уже находимся на острове Умножения. Посмотрите повсюду деревья, на которых растут числовые выражения, сорвем парочку.
к. клумб всего 4: (5 + 6) · 4.
Остались вопросы по теме? Наши репетиторы готовы помочь!
Подготовим к ЕГЭ, ОГЭ и другим экзаменам
Найдём слабые места по предмету и разберём ошибки
Повысим успеваемость по школьным предметам
Поможем подготовиться к поступлению в любой ВУЗ
Выбрать репетитора
арифметика в уме – Самый быстрый способ умножать числа в уме?
Задавать вопрос
спросил
Изменено 7 лет, 7 месяцев назад
Просмотрено 6к раз
$\begingroup$
Мне интересно, как быстрее всего умножать числа? А пока давайте сосредоточимся на двухзначных числах, где нельзя использовать макулатуру.
Я наткнулся на 3 быстрых метода:
64×43
1)
60x43 + 4x43 (обратите внимание, что 60x43 на самом деле проблема с 1 цифрой и 2 цифрами)
2580 + 172 = 2752
2)
64x43 = 60x40 + 4x3 =2412
+ 4х40 +3х60 = 340
=2752
3)
64
х43
знак равно
(4x3) (4 из 64) 12
(6x3)+(4x4) (перекрестное умножение) 34
(6х4) 24
------------+
2752
*Я знаю, что некоторые умножения можно выполнять быстрее с помощью определенных приемов, например, если мы возводим число в квадрат, если одно из чисел оканчивается на 5 или равно 11, или если они оба оканчиваются на одно и то же число, или если одно число близко к кратному 10, или если одно является произведением два однозначных числа и т. д. Но мой вопрос касается общего случая.
Практика ведет к совершенству, но прежде чем я начну тренировать один метод, я хотел бы знать, какой из них предпочтительнее.
Есть кто-нибудь, кто может сказать что-нибудь полезное по этому поводу?
Я предполагаю, что метод 3 не идеален, так как скорость выполнения перекрестного умножения отчасти зависит от того, как оно обозначено в этом примере (одно над другим). Итак, может ли кто-нибудь сказать, какой метод 1 или 2 предпочтительнее с точки зрения скорости/простоты?
Связанный: Какой самый быстрый способ умножить двузначные числа? 9{11}+640+64=2048+704 = 2752$$
Хотя, строго говоря, это не “общий случай”, я обнаружил, что каждый раз, когда мне приходится умножать двузначные числа, такой трюк возможен – и Я считаю, что это самый интересный способ сделать это. Это, вероятно, трудно масштабировать до более чем двух цифр.
$\endgroup$
2
$\begingroup$
может быть моя статья вам поможет.
Здесь я описал, как можно в уме вычислить умножение двузначных чисел.
http://mathsequation.com/how-to-memorize-multiplication-table-fast/
64*43= 64*40 +64*3 так что в основном проблема разбивается на умножение двузначного числа на 1 цифру как 64*4, 64*3 что можно сделать мысленно легко, это я тоже объяснил. также как только вы вычислите 64 * 40 = 2560 и 64 * 3 = 192 в уме. вы можете добавить их с помощью моего умственного трюка сложения, описанного здесь.
http://mathsequation.com/mental-addition-trick-learn-within-5-minutes/
Я также объяснил некоторые дополнительные методы в особых случаях, которые мы можем использовать.
$\endgroup$
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
Умножение в уме двузначных чисел
Существует распространенный способ мысленно возводить в квадраты двузначные числа вплоть до 192 = 15*15 = xyz = 225$
Итак, я подумал, почему бы мне не использовать этот метод для умножения всех двузначных чисел. Я пробовал с числами меньше 20, и это сработало. Вот еще один рабочий пример $13*15 = xyz$
$z = 3*5 = 15$, но 1 переносится, поэтому $z=5$
$y = 3+5 = 8+1 = 9$
$х=1*1 = 1$
$15*13 = xyz = 195$
Затем я попробовал с одним числом меньше 20 и одним между 20 и 30. Вот рабочий пример (вероятно, я перегружаю вас примерами, но этот пример важен! ) из $25*13 = xyz$:
$z=5*3 = 15$, но 1 переносится, поэтому $z=5$
$y=5+3 = 8+1 = 9$
$x = 2*1 = 2$
Итак, $25*13 = xyz = 295$. Но реальный результат 325! Это выключено на 30.