Как находится ускорение в физике: Ускорение (видео) | Прямолинейное движение

Ускорение и скорость при равнопеременном движении

Конспект по физике для 8 класса «Ускорение и скорость при равнопеременном движении». О том, что ускорение — это векторная физическая величина. Как вычислить скорость прямолинейного равнопеременного движения. Что собой представляет график скорости прямолинейного равнопеременного движения.

Конспекты по физике    Учебник физики    Тесты по физике

---

Примеров неравномерного движения в окружающем нас мире огромное количество. Давайте подробнее остановимся на движении, которое называется равнопеременным.

РАВНОУСКОРЕННОЕ И РАВНОЗАМЕДЛЕННОЕ ДВИЖЕНИЕ

Предположим, в начале определённого отрезка времени мы движемся в автомобиле со скоростью υ₀. Автомобиль начинает увеличивать скорость, и через некоторое время она становится равной υ. Если за любые одинаковые промежутки времени скорость этого автомобиля увеличивалась на одно и то же значение, то в течение времени t автомобиль двигался равноускоренно.

При прямолинейном равноускоренном движении не только сама скорость, но и проекции вектора скорости за любые равные промежутки времени увеличиваются на одно и то же значение. Если за любые одинаковые промежутки времени скорость тела уменьшается на одно и то же значение, то говорят, что тело движется равнозамедленно.

УСКОРЕНИЕ — ВЕКТОРНАЯ ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

Для того чтобы понять, как именно изменяется скорость тела при равнопеременном движении, необходимо найти его ускорение:
В числителе формулы определения ускорения находится векторная величина (υ – υ₀), в знаменателе — скалярная (время t). Поэтому ускорение является векторной величиной, и для его определения необходимо найти его проекцию. Вычислить проекцию ускорения можно при помощи проекций векторов скорости:

Пусть автомобиль начинает своё движение в момент времени t = 0. В таблице приведены значения скорости движения автомобиля через равные промежутки времени. Видно, что за каждые 2 с движения скорость увеличивается на 10 м/с. Значит, автомобиль движется равноускоренно. Найдём ускорение, с которым движется автомобиль.

Направим ось X по направлению движения. Так как направления оси и вектора скорости совпадают, то значения проекции скорости на эту ось будут положительны и равны модулю вектора скорости.

Полученное положительное значение проекции ускорения говорит о том, что вектор ускорения имеет то же направление, что и вектор скорости.

Если тело ускоряется, т. е. модуль скорости движения тела возрастает, то направление вектора ускорения совпадает с направлением движения тела (с направлением вектора скорости). Если тело замедляет своё движение, т. е. модуль скорости движения тела уменьшается, то в этом случае направление вектора ускорения противоположно направлению движения тела (направлению вектора скорости).

СКОРОСТЬ РАВНОПЕРЕМЕННОГО ДВИЖЕНИЯ

Преобразовав формулу для вычисления ускорения при прямолинейном равнопеременном движении, можно получить формулу для нахождения скорости в любой момент времени:

Если в начальный момент тело покоилось (υ₀ = 0), то формула принимает вид

Используя значения проекций скорости и ускорения, получаем υ_x = υ_0x + a_xt.

ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ ПРОЕКЦИИ СКОРОСТИ ОТ ВРЕМЕНИ

Функция υ_x = υ_0x + a_xt  — линейная. Её аргументом является время t, угловой коэффициент равен а_х, а свободный член — это υ_0x.

Графиком данной функции является прямая линия, расположение которой по отношению к осям координат определяется значениями а_х и

υ_0x.

---

Вы смотрели Конспект по физике для 8 класса «Ускорение и скорость при равнопеременном движении».

Вернуться к Списку конспектов по физике (Оглавление).

Просмотров: 5 700

Мгновенное ускорение и его постоянство

Стробоскопическая фотография в предыдущем параграфе показывает, что свободно падающий шарик движется с ускорением. Различных тел, движущихся с ускорением, вокруг нас множество. Это, например, нога футболиста перед ударом по мячу, взлетающая с космодрома ракета, отъезжающий от станции поезд и так далее.

По аналогии с формулой мгновенной скорости в физике вводят формулу, выражающую определение мгновенного ускорения:

	=	. Δ.			– мгновенное ускорение, м/с² Δ – изменение скорости, м/с   ( если Δt→0 ) Δt – стремящийся к нулю интервал времени, с
		Δt

В школьной физике изучают только такие движения, для которых модуль мгновенного ускорения не меняется с течением времени. Поэтому вместо «мгновенное ускорение» часто говорят короче: «ускорение». Например, ускорение поезда, ускорение ракеты, летящего мяча и так далее.

Вспомним, что при равноускоренном движении мгновенная скорость за любые равные интервалы времени изменяется одинаково (см. § 12-з). Поэтому, если равные изменения мгновенной скорости поделить на равные интервалы времени, мы получим равные ускорения. Другими словами, при равноускоренном движении ускорение постоянно (как по числовому значению, так и пространственному направлению), значит, интервал времени наблюдения может быть любым. И тогда из формулы мгновенного ускорения мы получим определение ускорения:

=	Δ	=	– o	=	– o
	Δt		t – to		t

,   принимая момент времени to = 0 .

Выпишем начало и конец получившегося равенства и выразим скорость:

=	– o	⇒	=  o +  t
	t

,   если ускорение постоянно.

Для движения вдоль осей X и Y эта формула может быть записана с использованием проекций векторов на координатные оси:

υx  =  υox + ax t         и         υy  =  υoy + ay t

Как видно из этих равенств, при равноускоренном движении проекции мгновенной скорости зависят от времени по линейному закону, то есть описываются линейными функциями вида y = kx + b.

Ускорение свободного падения. Взглянем ещё раз на чертёж с «векторным треугольником» и последний абзац § 12-з. Обратим внимание: вектор изменения скорости свободно падающего шарика, а значит, и вектор ускорения свободного падения направлен вниз и не зависит от скорости тела. Подтвердим это вторым способом.

Проделаем опыт. В стеклянную трубку с краном помещены скомканный лист бумаги и камешек. Сначала кран трубки открыт, и внутри неё находится атмосферный воздух. Поэтому при переворачивании трубки бумага падает с меньшим по модулю ускорением. Затем воздух откачивают, создавая в трубке вакуум, а кран закрывают. Теперь бумага падает с тем же ускорением, что и камень. Опыт нам продемонстрировал, что ускорение свободного падения одинаково для всех тел. В физике свободным падением называют движение тела при действии только силы тяжести.

Если на тело действуют сравнительно малые силы, препятствующие свободному падению, то их действием можно пренебречь. Тогда измерения показывают: модуль ускорения свободного падения всех тел вблизи поверхности Земли равен 9,8 м/с². Это значение вам уже знакомо из 7 класса как «коэффициент силы тяжести» (см. § 3-г). Вспомнив определение 1 ньютона (см. § 3-а), вы поймёте, что уже известное вам значение 9,8 Н/кг – это именно 9,8 м/с².

Для вычисления (измерения) любых ускорений тел, и ускорения свободного падения в частности, вполне можно использовать метод стробоскопического фотографирования.

Опубликовано в разделах: 9 класс, Введение в кинематику

Ускорение | Физика | | Герой курса

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определять и различать мгновенное ускорение, среднее ускорение и замедление.
• Вычислить ускорение, зная начальное время, начальную скорость, конечное время и конечную скорость.

Рис. 1. Самолет снижает скорость или замедляется перед посадкой на Сен-Мартене. Его ускорение противоположно направлению его скорости. (кредит: Стив Конри, Flickr)

В повседневном разговоре ускорить означает ускорить. Ускоритель в автомобиле фактически может заставить его ускориться. Чем больше ускорение , тем больше изменение скорости за заданное время.

Формальное определение ускорения соответствует этим понятиям, но более широкое.

Среднее ускорение

Среднее ускорение равно скорости изменения скорости ,

}=\frac{{v}_{f}-{v}_{0}}{{t}_{f}-{t}_{0}}aˉ=ΔtΔv​=tf​−t0​vf​ −v0​

где

aˉ\bar{a}aˉ

 — среднее ускорение, v — скорость, t — время. (Полоса над и означает среднее ускорение .)

Поскольку ускорение — это скорость в м/с, деленная на время в с, единицами СИ для ускорения являются м/с

2 , метры в секунду в квадрате или метры в секунду в секунду, что буквально означает, на сколько метров в секунду изменяется скорость. каждую секунду.

Напомним, что скорость — это вектор, у него есть и величина, и направление. Это означает, что изменение скорости может быть изменением величины (или скорости), но оно также может быть изменением направления . Например, если автомобиль поворачивает с постоянной скоростью, он ускоряется, потому что его направление меняется. Чем быстрее вы поворачиваете, тем больше ускорение. Таким образом, ускорение происходит, когда скорость изменяется либо по величине (увеличение или уменьшение скорости), либо по направлению, либо по тому и другому.

Ускорение как вектор

Ускорение — это вектор в том же направлении, что и изменение скорости, Δ v . Поскольку скорость является вектором, она может изменяться как по величине, так и по направлению. Таким образом, ускорение — это изменение либо скорости, либо направления, либо того и другого.

Имейте в виду, что хотя ускорение направлено в направлении изменения скорости, оно не всегда направлено в направлении движения . Когда объект замедляется, его ускорение противоположно направлению его движения. Это известно как

замедление .

Рис. 2. Поезд метро в Сан-Паулу, Бразилия, замедляет скорость перед въездом на станцию. Он ускоряется в направлении, противоположном направлению его движения. (кредит: Юсуке Кавасаки, Flickr)

Предупреждение о неправильном представлении: замедление против отрицательного ускорения

Под замедлением всегда понимается ускорение в направлении, противоположном направлению скорости. Замедление всегда снижает скорость. Однако отрицательное ускорение равно ускорению в отрицательном направлении в выбранной системе координат

. Отрицательное ускорение может быть, а может и не быть замедлением, а замедление может считаться или не считаться отрицательным ускорением. Например, рассмотрим рисунок 3.

Рисунок 3. (a) Этот автомобиль ускоряется, двигаясь вправо. Поэтому он имеет положительное ускорение в нашей системе координат. (b) Этот автомобиль замедляется, когда он движется вправо. Следовательно, в нашей системе координат он имеет отрицательное ускорение, потому что его ускорение направлено влево. Автомобиль тоже тормозит: направление его ускорения противоположно направлению его движения. (c) Этот автомобиль движется влево, но со временем замедляется. Следовательно, его ускорение положительно в нашей системе координат, потому что оно направлено вправо. Однако автомобиль замедляется, потому что его ускорение противоположно его движению. (d) Этот автомобиль ускоряется, когда он движется влево. Он имеет отрицательное ускорение, потому что он ускоряется влево. Однако, поскольку его ускорение направлено в том же направлении, что и его движение, оно ускоряется (а не замедляется).

Пример 1. Расчет ускорения: скаковая лошадь покидает ворота

Рис. 4. (кредит: Jon Sullivan, PD Photo.org)

Скаковая лошадь, выходящая из ворот, ускоряется из состояния покоя до скорости на запад через 1,80 с. Каково его среднее ускорение?

Стратегия

Сначала мы рисуем эскиз и назначаем системе координат задачу.

Это простая задача, но ее всегда полезно визуализировать. Обратите внимание, что мы назначаем восток как положительный, а запад как отрицательный. Таким образом, в этом случае мы имеем отрицательную скорость.

Рисунок 5.

Мы можем решить эту проблему, определив Δ v и Δ t из данной информации, а затем рассчитав среднее ускорение непосредственно из уравнения

aˉ=ΔvΔt=vf−v0tf−t0\bar{a}=\frac{ \Delta v}{\Delta t}=\frac{{v}_{f}-{v}_{0}}{{t}_{f}-{t}_{0}}aˉ=ΔtΔv​ =tf​−t0​vf​−v0​​

.

Раствор

1. Определить известные. v ₀ = 0, v _f = −15,0 м/с (знак минус указывает направление на запад), Δ t = 1,80 с.

2. Найти изменение скорости. Поскольку лошадь движется от нуля до -15,0 м/с, изменение ее скорости равно ее конечной скорости: Δ v = v _f = -15,0 м/с. {2}aˉ=ΔtΔv​=1,80 с−15,0 м /с​=−8,33 м/с2

Обсуждение

Отрицательный знак ускорения указывает на то, что ускорение направлено на запад. Ускорение 8,33 м/с ² строго на запад означает, что лошадь увеличивает свою скорость на 8,33 м/с строго на запад каждую секунду, то есть на 8,33 метра в секунду в секунду, что мы записываем как 8,33 м/с

2 . . Это действительно среднее ускорение, потому что езда не плавная. Позже мы увидим, что ускорение такой величины потребовало бы, чтобы всадник удерживался с силой, почти равной его весу.

Мгновенное ускорение

Мгновенное ускорение a , или ускорение в конкретный момент времени , получается тем же процессом, который обсуждался для мгновенной скорости во времени, скорости и скорости, т. е. рассматривая бесконечно малый отрезок времени. Как найти мгновенное ускорение, используя только алгебру? Ответ заключается в том, что мы выбираем среднее ускорение, которое представляет движение.

На рис. 6 показаны графики зависимости мгновенного ускорения от времени для двух очень разных движений. На рис. 6(а) ускорение немного меняется, и среднее значение по всему интервалу почти такое же, как мгновенное ускорение в любой момент времени. В этом случае мы должны рассматривать это движение так, как если бы оно имело постоянное ускорение, равное среднему (в данном случае около 1,8 м/с ² ). На рисунке 6(b) ускорение резко меняется со временем. В таких ситуациях лучше рассматривать меньшие временные интервалы и выбирать для каждого среднее ускорение. Например, движение на интервалах времени от 0 до 1,0 с и от 1,0 до 3,0 с можно рассматривать как отдельные движения с ускорениями +3,0 м/с ² и –2,0 м/с ² соответственно.

Рис. 6. Графики зависимости мгновенного ускорения от времени для двух различных одномерных движений. а) Здесь ускорение меняется незначительно и всегда в одном и том же направлении, так как оно положительно. Среднее значение по интервалу почти такое же, как ускорение в любой момент времени. (b) Здесь ускорение сильно различается, возможно, представляя посылку на ленточном конвейере почтового отделения, которая ускоряется вперед и назад, когда она толкается. В такой ситуации необходимо рассматривать небольшие промежутки времени (например, от 0 до 1,0 с) с постоянным или почти постоянным ускорением.

В следующих нескольких примерах рассматривается движение поезда метро, ​​показанного на рисунке 7. В (а) шаттл движется вправо, а в (б) — влево. Примеры призваны дополнительно проиллюстрировать аспекты движения и проиллюстрировать некоторые рассуждения, которые используются при решении задач.

Рис. 7. Одномерное движение поезда метро, ​​рассмотренное в примере 2, примере 3, примере 4, примере 5, примере 6 и примере 7. Здесь мы выбрали ось x так, что + означает вправо, а − означает влево для перемещений, скоростей и ускорений. (a) Поезд метро движется вправо из x0 в xf. Его водоизмещение Δx равно +2,0 км. (b) Поезд движется влево от x′0 до x′f. Его смещение Δx′ равно −1,5 км. (Обратите внимание, что штриховой символ (′) используется просто для того, чтобы различить перемещение в двух разных ситуациях. Для того, чтобы все отображалось на диаграмме, расстояния и размеры автомобилей представлены в разных масштабах.)

Пример 2. Расчет перемещения: поезд метро

Каковы величина и знак перемещений при движениях поезда метро, ​​показанных в частях (а) и (б) рис. 7?

Стратегия

Чертеж с системой координат уже предоставлен, поэтому нам не нужно делать эскиз, но мы должны проанализировать его, чтобы убедиться, что мы понимаем, что он показывает. Обратите особое внимание на систему координат. Для нахождения смещения воспользуемся уравнением ∆ x = x _f − x ₀ . Это просто, поскольку заданы начальная и конечная позиции.

Раствор

1. Определить известные. In the figure we see that x _f  = 6.70 km and x ₀  = 4.70 km for part (a), and x ′ _f  = 3.75 km and x ′ ₀  = 5,25 км для участка (б).

2. Найдите смещение в части (a).

Δx=xf−x0=6,70 км–4,70 км=+2,00 км\Дельта x={x}_{f}-{x}_{0}=6,70\text{км}-4,70\text{км} = \text{+}2,00\text{ км}Δx=xf​−x0​=6,70 км−4,70 км=+2,00 км

3. Найдите перемещение в части (b).

Δx′=x′f−x′0=3,75 км−5,25 км=−1,50 км\Delta x′ ={x′}_{f}-{x′}_{0}=\text{3,75 км }-\text{5,25 км} = -\text{1,50 км}Δx′=x′f​−x′0​=3,75 км−5,25 км=−1,50 км

Обсуждение

Направление движения в (а) — вправо, и поэтому его перемещение имеет положительный знак, тогда как движение в (б) — влево и, следовательно, имеет отрицательный знак.

Пример 3. Сравнение пройденного расстояния с перемещением: поезд метро

Каковы расстояния, пройденные при движениях, показанных в частях (а) и (б) поезда метро на рис. 7?

Стратегия

Чтобы ответить на этот вопрос, подумайте об определениях расстояния и пройденного расстояния и о том, как они связаны со смещением. Расстояние между двумя положениями определяется как величина смещения, которое было найдено в примере 1. Пройденное расстояние — это общая длина пути, пройденного между двумя положениями. (См. Перемещение.) В случае поезда метро, ​​показанного на рисунке 7, пройденное расстояние равно расстоянию между начальным и конечным положениями поезда.

Решение

1. Водоизмещение по части (а) составило +2,00 км. Следовательно, расстояние между начальным и конечным положениями составило 2,00 км, а пройденное расстояние составило 2,00 км.

2. Перемещение по части (b) составило −1,5 км. Следовательно, расстояние между начальным и конечным положениями составило 1,50 км, а пройденное расстояние — 1,50 км.

Обсуждение

Расстояние является скаляром. У него есть величина, но нет знака, указывающего направление.

Пример 4. Расчет ускорения: ускорение поезда метро

Предположим, что поезд на рис. 7(а) разгоняется из состояния покоя до 30,0 км/ч за первые 20,0 с своего движения. Каково его среднее ускорение за этот промежуток времени?

Стратегия

На этом этапе стоит сделать простой набросок:

Рисунок 8. Эта задача состоит из трех шагов. Сначала мы должны определить изменение скорости, затем мы должны определить изменение времени и, наконец, мы используем эти значения для расчета ускорения.

Решение

1. Определить известные. v ₀ = 0 (поезда отправляются из состояния покоя), v _f   = 30,0 км/ч, Δ t = 20,0 с.

2. Вычислить Δ v . Поскольку поезд трогается с места, изменение его скорости равно

Δv=+30,0 км/ч\Delta v\text{=}\text{+}\text{30,0 км/ч}Δv=+30,0 км/ч

, где плюс означает скорость вправо.

3. Подставить известные значения и найти неизвестное,

аˉ\бар{а}аˉ

.

aˉ=ΔvΔt=+30,0 км/ч30,0 с\бар{а}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{+\text{30,0 км/ч}}{\text{20 }\text{.}0 с}aˉ=ΔtΔv​=20,0 с+30,0 км/ч​

4. Поскольку единицы смешаны (у нас есть и часы, и секунды для времени), нам нужно перевести все в единицы СИ метры и секунды. (Дополнительные указания см. в разделе «Физические величины и единицы измерения».) {+\text{30 км/ч}}{\text{20,0 с}}\right)\left(\frac{{\text{10}}^{3}\text{m}}{\text{1 км}}\вправо)\влево(\frac{\text{1 ч}}{\text{3600 с}}\вправо)=0\text{. {2 }aˉ=(20,0 с+30 км/ч​)(1 км103 м​)(3600 с1 ч​)=0,417 м/с2

Обсуждение

Знак плюс означает, что ускорение направлено вправо. Это разумно, потому что поезд стартует из состояния покоя и заканчивается со скоростью вправо (тоже положительной). Таким образом, ускорение происходит в том же направлении, что и изменение скорости, как это всегда и бывает.

Пример 5. Расчет ускорения: поезд метро замедляется

Теперь предположим, что в конце пути поезд на рис. 7(а) замедляется до полной остановки со скорости 30,0 км/ч за 8,00 с. Каково его среднее ускорение при остановке?

Стратегия

Рис. 9. В этом случае поезд замедляется, и его ускорение отрицательно, потому что он движется влево. Как и в предыдущем примере, мы должны найти изменение скорости и изменение времени, а затем найти ускорение.

Раствор

1. Определить известные. v ₀  = 30,0 км/ч, v _f  = 0 км/ч (поезд стоит, поэтому его скорость равна 0), а Δ t  = 8,00 с.

2. Решите изменение скорости, Δ v .

Δ v = v _f − v ₀ = 0 − 30,0 км/ч = − 30,0 км/ч

3. Подставьте известные значения Δ v и Δ t и найдите

aˉ\bar{a}aˉ

.

aˉ=ΔvΔt=−30,0 км/ч8,00 с\бар{a}=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{-\text{30}\text{.}\text{ 0 км/ч}}{8\text{.}\text{00 с}}aˉ=ΔtΔv​=8,00 с−30,0 км/ч​ 9{2}\text{.}aˉ=ΔtΔv​=(8,00 с−30,0 км/ч​)(1 км103 м​)(3600 с1 ч​)=-1,04 м/с2.

Обсуждение

Знак минус указывает на то, что ускорение направлено влево. Этот знак разумен, поскольку в этой задаче поезд изначально имеет положительную скорость, а отрицательное ускорение будет препятствовать движению. Опять же, ускорение происходит в том же направлении, что и изменение скорости, которая здесь отрицательная. Это ускорение можно назвать замедлением, потому что оно имеет направление, противоположное скорости.

Графики зависимости положения, скорости и ускорения от времени для поездов в Примере 4 и Примере 5 показаны на рисунке 10. (Мы приняли, что скорость остается постоянной от 20 до 40 с, после чего поезд замедляется.)

Рис. 10. (а) Положение поезда во времени. Обратите внимание, что положение поезда меняется медленно в начале пути, а затем все быстрее и быстрее по мере того, как он набирает скорость. Затем его положение меняется медленнее, так как он замедляется в конце пути. В середине пути, пока скорость остается постоянной, положение изменяется с постоянной скоростью. (b) Скорость поезда во времени. Скорость поезда увеличивается по мере того, как он ускоряется в начале пути. Он остается таким же в середине пути (где нет ускорения). Она уменьшается по мере торможения поезда в конце пути. в) ускорение поезда во времени. Поезд имеет положительное ускорение, так как в начале пути он ускоряется. Он не имеет ускорения, так как в середине пути движется с постоянной скоростью. Его ускорение отрицательно, так как в конце пути оно замедляется.

Пример 6. Расчет средней скорости: поезд метро

Какова средняя скорость поезда в части b примера 2, снова показанном ниже, если он совершает поездку за 5,00 мин?

Рисунок 11.

Стратегия

Средняя скорость равна смещению, деленному на время. Здесь оно будет отрицательным, так как поезд движется влево и имеет отрицательное смещение.

Раствор

1. Определить известные. x ′ _f = 3,75 км, x ′ ₀ = 5,25 км, Δ t = 5,00 мин.

2. Определить водоизмещение, Δ x ′. Мы нашли, что Δ x ′ равно −1,5 км в примере 2.

3. Найдите среднюю скорость.

vˉ=Δx′Δt=−1,50 км5,00 мин\бар{v}=\frac{\Delta x′}{\Delta t}=\frac{-\text{1,50 км}}{\text{5,00 мин}}vˉ=ΔtΔx′​=5,00 мин−1,50 км​

4. Преобразование единиц.

vˉ=Δx′Δt=(−1,50 км5,00 мин)(60 мин1ч)=-18,0 км/ч\бар{v}=\frac{\Delta x′}{\Delta t}=\left(\ frac{-1\text{.}\text{50 км}}{5\text{.}\text{00 мин}}\right)\left(\frac{\text{60 мин}}{1 ч} \right)=-\text{18}\text{.0 км/ч}vˉ=ΔtΔx′​=(5,00 мин–1,50 км​)(1ч60 мин​)=–18,0 км/ч

Обсуждение

Отрицательная скорость указывает на движение влево.

Пример 7. Расчет замедления: поезд метро

Наконец, предположим, что поезд на рисунке 2 замедляется до остановки со скорости 20,0 км/ч за 10,0 с. Каково его среднее ускорение?

Стратегия

Еще раз нарисуем эскиз:

Рисунок 12.

Как и раньше, мы должны найти изменение скорости и изменение времени, чтобы вычислить среднее ускорение.

Решение

1. Определить известные. v ₀ = −20 км/ч, v _f = 0 км/ч, Δ t = 10,0 с.

2. Вычислить Δ v . Изменение скорости здесь действительно положительное, поскольку

\Delta v={v}\text{\textunderscore}{f}-{v}\text{\textunderscore}{0}=0-\left(-20 км /h\right)\text{=}\phantom{\rule{0.25}{0ex}}\text{+}\text{20 км/ч}

3. Найдите

aˉ\bar{a}aˉ

9{2}aˉ=(10,0 с+20,0 км/ч​)(1км103м​)(3600 с1ч​)=+0,556 м/с2

Обсуждение

Знак плюс означает, что ускорение направлено вправо. Это разумно, потому что поезд изначально имеет отрицательную скорость (влево) в этой задаче, а положительное ускорение противодействует движению (и, следовательно, вправо). Опять же, ускорение происходит в том же направлении, что и изменение скорости, которая здесь положительна. Как и в примере 5, это ускорение можно назвать замедлением, поскольку оно происходит в направлении, противоположном скорости.

Знак и направление

Возможно, самое важное, что следует отметить в этих примерах, — это знаки ответов. В выбранной нами системе координат плюс означает, что величина находится справа, а минус означает, что она находится слева. Это легко представить для смещения и скорости. Но это немного менее очевидно для ускорения. Большинство людей интерпретируют отрицательное ускорение как замедление объекта. Этого не было в примере 2, где положительное ускорение замедляло отрицательную скорость. Решающим отличием было то, что ускорение было в направлении, противоположном скорости. В самом деле, отрицательное ускорение будет увеличить отрицательную скорость. Например, поезд, движущийся влево на рисунке 11, ускоряется за счет ускорения влево. В этом случае как v , так и a отрицательны. Знаки плюс и минус указывают направления ускорений. Если ускорение имеет тот же знак, что и изменение скорости, то тело ускоряется. Если ускорение имеет знак, противоположный изменению скорости, то тело замедляется.

Проверьте свое понимание

Самолет приземляется на взлетно-посадочной полосе, летящей на восток. Опишите его ускорение.

Раствор

Если мы возьмем восток за положительное значение, то ускорение самолета будет отрицательным, так как он ускоряется на запад. Он также замедляется: его ускорение противоположно направлению его скорости.

Исследования PhET: Моделирование движущегося человека

Узнайте о графиках положения, скорости и ускорения. Перемещайте человечка вперед-назад с помощью мыши и зарисовывайте его движение. Установите положение, скорость или ускорение, и пусть симуляция переместит человека за вас. 9{2}м/с2

.

Ускорение является вектором и поэтому имеет как величину, так и направление.

Ускорение может быть вызвано изменением величины или направления скорости.

Мгновенное ускорение a — это ускорение в определенный момент времени.

Замедление — это ускорение с направлением, противоположным направлению скорости.

Концептуальные вопросы

1. Может ли скорость быть постоянной, а ускорение не равным нулю? Приведите пример такой ситуации.

2. Может ли скорость быть постоянной, а ускорение не равным нулю? Объяснять.

3. Приведите пример, в котором скорость равна нулю, а ускорение – нет.

4. Если поезд метро движется влево (имеет отрицательную скорость), а затем останавливается, то как направлено его ускорение? Ускорение положительное или отрицательное?

5. Знаки плюс и минус используются в одномерном движении для указания направления. Каков знак ускорения, уменьшающего модуль отрицательной скорости? положительной скорости?

Задачи и упражнения

1. Гепард может разогнаться из состояния покоя до скорости 30,0 м/с за 7,00 с. Каково его ускорение?

2. Профессиональное приложение. Доктор Джон Пол Стэпп был офицером ВВС США, изучавшим влияние экстремального замедления на организм человека. 10 декабря 1954 года Стэпп проехал на ракетных салазках, разогнавшись из состояния покоя до максимальной скорости 282 м/с (1015 км/ч) за 5,00 с, и резко вернулся в состояние покоя всего за 1,40 с! Вычислите его ускорение (а) и замедление (б). Выразите каждое число, кратное 9.0017 г (9,80 м/с ² ), взяв его отношение к ускорению свободного падения.

3. Пассажирка выезжает из гаража задним ходом с ускорением 1,40 м/с ² .(a) Сколько времени ей требуется, чтобы достичь скорости 2,00 м/с? (b) Если она затем затормозится до полной остановки через 0,800 с, каково ее замедление?

4. Предположим, что межконтинентальная баллистическая ракета выходит из состояния покоя до суборбитальной скорости 6,50 км/с за 60,0 с (фактическая скорость и время засекречены). Чему равно его среднее ускорение в м/с ² и кратно г (9,80 м/с ² ).

Глоссарий

ускорение:

скорость изменения скорости; изменение скорости во времени

среднее ускорение:

изменение скорости, деленное на время, за которое она изменяется

мгновенное ускорение:

ускорение в определенный момент времени

замедление:

ускорение в направлении, противоположном скорости; ускорение, приводящее к уменьшению скорости

Избранные решения задач и упражнений

1. 4,29 м/с ²

3. (а) 1,43 с (б) -2,50 м/с ²

Лицензии и ссылки

Контент по лицензии CC, совместно используемый ранее

• College Physics. Автор : Колледж OpenStax. Расположен по адресу : https://openstax. org/books/college-physics/pages/1-introduction-to-science-and-the-realm-of-physics-physical-quantities-and-units. Лицензия : CC BY: Attribution . Условия лицензии : Лицензия
• Интерактивное моделирование PhET . Предоставлено : Университет Колорадо в Боулдере. Расположен по адресу : https://phet.colorado.edu/. Лицензия : CC BY: Атрибуция

График времени разгона – понимание, область и примеры

График времени разгона – это график, который используется для определения изменения скорости в заданном интервале времени. На графике зависимости ускорения от времени по оси x указано время, затрачиваемое объектом, а по оси Y — ускорение объекта, в котором область под графиком дает изменение скорости объекта за заданный период. времени. График времени ускорения используется для нахождения изменения скорости движущегося объекта за заданный период времени, и это можно определить, найдя площадь под кривой.

Понимание графика зависимости ускорения от времени

Чтобы понять график зависимости ускорения от времени, вы должны иметь представление о некоторых терминах. Сначала обсудим эти термины.

Ускорение: – отношение изменения скорости за заданный интервал времени. Единицей ускорения в системе СИ является м2/сек. Простыми словами ускорение означает увеличение и уменьшение скорости транспортного средства.

Скорость:- Скорость объекта определяется как отношение изменения положения объекта за заданный интервал времени. Единицей скорости в системе СИ является м/сек.

Период времени:- Период времени определяется как интервал времени, отведенный для выполнения определенного действия.

Площадь под графиком времени ускорения

Площадь под графиком дает изменение скорости объекта в заданном интервале времени. Это означает, что площадь под кривой графика времени ускорения равна изменению скорости объекта за данный период времени.

Площадь под кривой = △v

Вы можете представить изменение скорости как △v, изменение ускорения как △a и изменение времени как △t

Согласно определению ускорения,

△a = △v/△t

Умножая △t, то есть изменение интервала времени в обе стороны, мы получаем

△a = △v/△t

Это прямая теоретическая формула, которую можно использовать для нахождения любого из трех значений, для которых даны два других. Что, если вместо данных указан только график? В этом случае вы вычислите фигуры, образованные под графиком, и найдете площадь этой фигуры в соответствии с параметрами, необходимыми для ее расчета.

Рассмотрим несколько примеров для более точного понимания темы.

Примеры графика времени ускорения

Пример: Начальная скорость объекта составляет 6 м/сек, изменение ускорения объекта за 10 секунд составляет 2 м2/сек. Найдите конечную скорость тела?

Ответ:- Поскольку в вопросе даны прямые данные, то здесь решите вопрос по формуле, которая у нас есть,

△v = △a△t

△a, то есть изменение ускорения = 2 м2/сек. , △t, который обозначает временной интервал 

= 10 с, поэтому по формуле мы получаем изменение скорости как в скорости, что означает разницу между конечной скоростью и начальной скоростью объекта.

△v = vf – vi

20 = vf – 6 (начальная скорость в вопросе указана как 6 м/сек)

vf  = 26 м/сек

Конечная скорость объекта 26 м/сек .

Пример: Дан график зависимости ускорения от времени, затем найдите начальную скорость объекта, если конечная скорость объекта была 40 м/сек. 9(Изображение будет загружено в ближайшее время)

Как вы можете ясно видеть, на графике три фигуры, два треугольника и один прямоугольник. Итак, вам нужно найти площадь этих фигур, чтобы найти изменение скорости объекта.

△v = площадь прямоугольника + площадь △1+ площадь △2

△v = LB+ ½ цоколь.высота+½ цоколь.высота (данные согласно приведенному графику)

△v = 3×4 + ½ x 4x 4 + ½ x 2 x 2

△v = 12 + 8 + 2

△v = 22 м/с

△v — изменение скорости, означающее разницу между конечной скоростью и начальной скоростью объекта.

△v = vf – vi

22 = 40 – vi (конечная скорость объекта 40 м/сек, указанная в вопросе)

vi = 40-22

vi = 18 м/сек

Конечная скорость объект 18м/сек.

Важно помнить о графике времени ускорения

Графики времени ускорения очень просты для понимания, и вопросы, основанные на этой теме, часто легко решаются за небольшой промежуток времени во время экзамена. Это делает графики времени ускорения очень результативной темой на экзамене, и ее часто решают все. Но в то же время учащиеся могут совершать небольшие ошибки, которые могут привести к неправильным ответам. Тем не менее, Веданту рассмотрел это с некоторыми важными моментами, которые учащиеся должны помнить при решении графиков времени ускорения.

• Наклон графиков времени разгона дает вам значение рывка. Рывок относится к внезапному движению в течение короткого периода времени, при котором ускорение обычно претерпевает внезапные изменения. С технической точки зрения рывок определяется как скорость изменения ускорения движущегося или неподвижного тела во времени. Один из примеров рывкового движения может быть, когда кто-то проезжает прерыватель скорости, не применяя тормоза. Пассажиры в транспортном средстве будут испытывать внезапное движение, и это движение называется рывком. Когда кто-то резко нажимает на тормоз, пассажир снова будет двигаться рывками, потому что транспортное средство внезапно замедлилось.

• Область графика времени ускорения покажет изменение скорости системы. Полная площадь под кривой даст вам изменение скорости системы за весь путь. Однако можно также найти скорость изменения скорости между двумя точками, выбрав эти две точки и проведя вертикальную линию от этих точек к оси x, которая представляет изменение во времени. Это приведет к форме, которая обычно представляет собой четырехугольник или треугольник на экзаменах. Учащиеся должны быть очень осторожны при выборе баллов и подсчете значений, чтобы гарантировать правильный ответ.