Как найти ах в физике: Еще больше физических формул и свойств – Физика – Теория, тесты, формулы и задачи

Еще больше физических формул и свойств – Физика – Теория, тесты, формулы и задачи

На этой странице представлен исчерпывающий список формул по физике и важнейших физических свойств для успешной подготовки к ЦТ или ЕГЭ. Список составлен в формате “вопрос-ответ” на основе многолетнего опыта, и является самым полным на этом сайте. Успешное изучение всех формул по физике и физических свойств из этого файла позволит абитуриентам, не просто очень уверенно чувствовать себя на ЦТ или ЕГЭ, но и с легкостью, чуть ли не автоматически, решить большую часть экзаменационных заданий. Знание всех этих формул позволит Вам набрать очень солидный балл на экзамене, даже если у Вас нет феноменальных способностей в физике. А если Вы хотите набрать максимальный балл на ЦТ или ЕГЭ, то выучив эти формулы, Вы с легкостью и очень быстро прорешаете основную часть теста, и у Вас останется много времени на решение самых сложных задач теста, в которых Вам, к слову, также понадобится знание этих формул.

 

Изучать еще больше формул по физике и физических свойств онлайн:

 

Как успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике?

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике. На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов, позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

 

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (адрес электронной почты здесь). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Движение Равномерное и Прямолинейное

Движение Равномерное и Прямолинейное

Для описания этого случая достаточно знать функциональную зависимость одной из трех координат от времени, например х = f(t).

В этом случае траектория движения совпадает с отрезком координатной оси, при этом v= дельта r/дельта t

.

Для этого вида движения скорость есть величина постоянная. Следовательно, v_x = дельта x/дельта t есть величина постоянная. Ускорение при равномерном движении равно нулю, поскольку равно нулю изменение скорости. Таким образом, уравнение движения будет иметь вид:

х = х₀ + v_xt.

Этот вид движения отображается следующими графиками. Графики 1 и 2 отображают движение материальных точек при условии v_l > v₂, х₀ = 0 (рис. 6). Графики 3 и 4 отображают движение материальных точек, у которых скорости направлены против оси х, при этом v₄ > v₃, Х₀ = Х₁

Заметим, что по графику зависимости координаты от времени можно вычислить скорость движения:

например v_x2=x₁/t₁, что равно значению тангенса угла а, образованного графиком х = f(t) и осью t. Чем больше угол наклона графика к оси времени, тем больше скорость движения точки. График зависимости скорости от времени может быть рассмотрен для двух случаев: v = f₁(t) и v_x = f₂(t).

В первом случае график всегда имеет положительную ординату, во втором случае v_х может быть меньше нуля (как всякая проекция вектора).

На рис. 7 движение 2 осуществляется с большей скоростью, чем движение 1. На рис. 8 движение 1 осуществляется с меньшей скоростью, чем движение 2, а движение 3 – с самой большей.

Следует отметить, что движение 2 и 3 при этом осуществлялось в направлении, обратном выбранному направлению оси Ох.

Укажем, как можно определить перемещение, если имеется график зависимости v_х = f₁(t) или v = f₂(t).

Исходя из формулы и = дельта x/дельта t, получим: Ах = v*дельта t.

Как известно, для прямолинейного движения изменение координаты равно пройденному пути: Ах = s.

Для случая, изображенного на рис. 9, s = v₁дельтаt₁, что в геометрической интерпретации означает: перемещение численно равно площади, ограниченной осью ординат (Оv), осью абсцисс (Ot), графиком скорости

(v) и ординатой времени (t₁).

Ах, как шутили Физики – Новые Округа

Евгений Велихов и Владимир Высоцкий. Фото: Евгений Юрасов/архив Константина Рязанова

Троицкий дом ученых отметил полувековой юбилей. Сцена этого легендарного места помнит выступления Владимира Высоцкого и Бориса Гребенщикова, Романа Карцева и Михаила Жванецкого, а также Беллы Ахмадулиной и Андрея Вознесенского. Впрочем, и сами физики приходили сюда не для чтения научных докладов, а чтобы пошутить друг над другом и от души посмеяться.

50 лет назад тогда еще подмосковный Академгородок славился своими институтами. Серьезные люди днем проводили исследования и двигали советскую науку вперед. А вот по вечерам и в выходные хотелось отдохнуть. Желательно культурно. И вот в октябре 1968 года Постановлением Президиума АН СССР в Академгородке был создан Дом ученых. Новое помещение (сейчас ЦМД на 40-м километре) было значительно больше старого деревянного клуба, что позволило создать объединившие жителей городка по их увлечениям новые студии и клубы, на базе которых вскоре были созданы художественная и музыкальная школы.

Скучать в таком учреждении никому не приходилось. В Доме ученых постоянно проводили лекции, устраивали «посиделки» и просто общались. Но самым популярным событием был всегда День физика. Он собирал огромное количество гостей.

Как развлекались в Доме ученых полвека назад

— Формат Дня физика был прост: ученые читали свои доклады, в том числе и на антинаучные темы, — рассказывает заведующий культурно-массовыми мероприятиями Сергей Коневских.

Например, темой одного из таких дней выбрали 300-летие со дня сожжения итальянского мыслителя XVI века Джордано Бруно. Все доклады ученых были об этом трагическом событии.

— Одно из наиболее оригинальных выступлений, по сохранившимся воспоминаниям, оказалось у Виктора Марчука, тогда молодого сотрудника ТРИНИТИ. Его доклад назывался «О теплотворной способности ученого». Выступающий пытался объяснить, что сжигать ученых для получения тепла так же глупо, как топить печь ассигнациями, — вспоминает Сергей. — Послушать подобные доклады собирался полный зал.

Шестиногие спортсмены

После околонаучных дебатов ученые не торопились домой. Ведь по завершении «официальной» программы — выступлений — их ждали различные лотереи, забавные аттракционы, конкурсы и игры. Конечно же, спортивные. Например, тараканьи бега.

Чтобы устроить подобные соревнования, ученым требовались самодельная четырехполосная дорожка и насекомые. Последних найти было совсем нетрудно, так как многие молодые специалисты НИИ проживали в общежитиях.

Каждый таракан помещался на отдельную дорожку около отметки «старт» и после команды судьи начинал свой «забег». Роль наставника-ученого заключалась в том, чтобы насекомое как можно быстрее добежало до финиша. Тренерским талантом обладали не все, так что некоторые подопечные разворачивались и начинали перемещение в обратном направлении. В этом-то и была основная трудность.

Тест для Высоцкого

А после перерыва, как правило, предполагалась концертная часть. Троицкий дом ученых любили посещать знаменитости. Здесь декламировали свои стихи Белла Ахмадулина и Андрей Дементьев, исполняли песни Владимир Высоцкий и Булат Окуджава, читали свои произведения Михаил Жванецкий и Роман Карцев. Именно сюда приезжал Андрей Тарковский, рассказывал о своем творчестве и показывал фильмы, которые еще не вышли в прокат. Народу тогда собиралось битком. Мест в зале не хватало, и люди стояли в фойе. Впрочем, ученые не просто слушали знаменитостей, но и устраивали для них своеобразные испытания.

— Например, чтобы разнообразить праздник, один из физиков принес большой калькулятор, на котором запрограммировал шуточный тест для определения личностных качеств присутствующих. Всем желающим предлагалось ответить на несколько вопросов. По итогам устройство выдавало комбинацию цифр, каждая из которых характеризовала участника теста, — рассказывает Сергей Коневских.

Владимир Высоцкий, пройдя эту нехитрую процедуру, оказался в одной из категорий: то ли «ограниченный человек», то ли «околоинтеллигент с недоразвитым вкусом». Точный «цифровой диагноз» барда история не сохранила. Сотрудники Троицкого дома ученых специально для читателей газеты «Новые округа» нашли этот тест, который каждый желающий сможет пройти без применения компьютерных технологий и определить, к какой категории людей его могли бы отнести физики в начале 80-х годов (см. «тест»).

День сегодняшний

17 декабря 2018 года. Троицк. Корреспондент «НО» Алина Зинина сидит на стуле, рого вместо сиденья гвозди, и, положив руки на медную ковую поверхности, пытается выработать электрический. И это ей удалось! Прибор зафиксировал показатель в 30 ампер. Фото: Владимир Смоляков

Сегодня Дом ученых — культурное учреждение, в котором дети и взрослые занимаются как творчеством, так и точными науками. В том числе можно на практике изучить основы физики, послушать лекции по биологии и архитектуре. В Доме ученых есть свой музей «Физическая кунсткамера». Здесь каждый из экспонатов показывает определенный научный закон. Попробовать испытать его на себе может каждый желающий. Например, закон давления с помощью стула с гвоздями.

— На него можно спокойно сесть. За счет того, что давление распределяется на все гвозди, сидящему больно не будет, — рассказывает экскурсовод Троицкого дома ученых Светлана Баландина. Иными словами, если хотите испытать острые ощущения — можете сесть на один гвоздь, но если задумаете избежать травм и ссадин — выбирайте стул с их большим количеством. Больно не будет, но прыгать на такой стул все равно не советуем.

ТЕСТ

Честно ответьте на вопросы всех четырех блоков. Да — 1, нет — 0. Вашему вниманию представлены четыре блока вопросов по пять в каждом. Из каждого блока надо выписать одну преобладающую цифру, то есть, не сильно обременяя себя раздумьями, вы определяете, каких ответов больше в каждом конкретном блоке — отрицательных (0) или положительных (1). От каждого блока по одной цифре, и после несложной математической манипуляции у вас должно остаться четыре цифры, определенный набор которых и будет соответствовать вашей характеристике. Итак.

А
1. Можете ли вы поставить студенту «2», лишив его стипендии?
2. Можете ли вы пройти без очереди?
3. Любите ли вы делать замечания?
4. Терпеливы ли вы к недостаткам других? 5. Можете ли вы ударить человека?

Б
1. Легко ли вы чувствуете себя первый раз в гостях?
2. Легко ли вы спрашиваете дорогу?
3. Легко ли вы говорите о себе?
4. Доверяете ли вы людям?
5. Много ли у вас друзей?

В
1. Помогаете ли вы старым на улице?
2. Легко ли вы прощаете обиды?
3. Легко ли вы отдаете долги?
4. Помогаете ли вы пьяным на улице?
5. Любите ли вы чужих детей до года?

Г
1. Считаете ли вы возможной супружескую измену?
2. Любите ли вы оперетту?
3. Часто ли вы говорите о недостатках других?
4. Довольны ли вы собой?
5. Делаете ли вы по утрам зарядку?

1110 — прогрессивный интеллигент
1111 — ограниченный человек
1100 — аристократ по натуре
1101 — властный грубый мещанин
1000 — мрачный тиран
1001 — мрачный тиран, мещанин
1010 — прогрессивный борец
0011 — ограниченный интеллигент с недоразвитым вкусом
0110 — мягкий интеллигент
0111 — дитя с недоразвитым вкусом
0100 — светский человек
0101 — средний обыватель
0000 — обиженный судьбой
0001 — подонок
0010 — ученый интеллигент
1011 — борец за правду

Post Views: 1 762

Что такое алгоритм… Часть ⁴He «Физика» / Хабр

А Вы знали, что физика — это наука об алгоритмах? Нет? Тогда в стране чудес с соответствующим названием нас ждёт вдвойне неожиданное знакомство с физическим зазеркальем Алгоритма. По дороге мы выберемся из лабиринта “мыслей” физика. И всё это с помощью наших знакомых из предыдущей статьи: Алисы и близнецов Переноса и Трансляции. Под катом опять много слов и несколько детских картинок…

Задача

В прочитанных статьях серии мы с Вами прошли бóльшую половину намеченного пути по тернистой дороге изучения “Алгоритма”. Мы уже переступили самую “чудесатую” статью, посвященную математике. И все равно каждая дополнительная статья серии еще будет немного странной. Текущая статья не исключение, а скорее самое сложное подтверждение этого факта. Поэтому настроенным на взрослый скепсис по-прежнему вместо чтения этой статьи стоит заняться более серьезными делами. Далее собрание слов для тех, кто снова готов развлечься и поиграть… Рад Вас приветствовать…

К своему огорчению отметил, что обсуждения предыдущей статьи почти не было. От этого возникает очень странное состояние. Есть попытка с помощью статей вести разговор, в статье формулируется большое количества вопросов. И совсем нет ответов. По этому поводу есть предложение. В комментариях можно не только размещать критику и ответы, но и вместе с тем задавать новые вопросы. Что было самым странным? Где непонятно? Приветствуются совершенно любые вопросы. Очень их жду.

Любое обсуждение темы, поднятой в статье, будет полезно. Потому что позволяет ускорить движение к цели.

Наша цель по-прежнему — найти способы синтеза алгоритмов без участия человека (формализовать и автоматизировать этот процесс).

И давайте обсуждать вместе. Ведь достижение цели, под флагом которой разные слова собираются с заголовком “Что такое алгоритм ?!”, будет полезным нам всем?

Конечно, для достижения обозначенной цели необходимо не только обсуждение. Прежде всего и самое главное — необходимо найти подсказки, как работать с алгоритмом. И необходимо дать определение слова “Алгоритм”.

В предыдущей статье состоялась попытка на примере с “Молотком” выяснить почему существующие определения Алгоритма недостаточно “прекрасны” для нашей цели. Основа критики собрана в следующем утверждении: чтобы “научить” машину изменять и создавать алгоритм необходимо его формальное определение. Вся работа и статьи этой серии опираются на констатацию факта, что формального определения алгоритма еще нет. Но для поставленных задач это определение необходимо сформулировать.

В теоретической части работы эта задача уже выполнена, то есть формальное определение Алгоритма уже сформировано. Но в этом определении есть недостаток. Это определение — математика. Для того чтобы им начали пользоваться, необходимо предоставить способы применения этой математики к практическим задачам. И таких способов много, и только самые важные появляются в статьях этой серии.

Способ, которым является Физика, будет рассмотрен в статье текущей. Да, мы будем с помощью Алгоритма объединять в единую науку Физику и Математику, при этом придется описать природу их “внутренней” работы. Надеюсь, и это приключение понравится нашей знакомой Алисе. Вы уже верно догадались: страна чудес, в которую мы направляемся, называется “Физика”. Как же нам туда попасть? Ах, да…

Следуй за белым кроликом. Тук-тук…

Физика

Располагаемся удобнее, провожающих просьба покинуть вагоны, наш поезд отправляется из пункта “А” в пункт “Б”. Пункт “А” в нашей дороге — Математика. Пункт назначения, конечно, страна “Физика”.

Сразу скажем, что продвижение по обозначенному маршруту не будет тривиальным, ведь у древнего математика и древнего физика совсем разные прикладные области интересов. Но нам поможет то, что они используют один инструмент. И этот инструмент — Алгоритм.

Давайте рассмотрим историю движения “физической мысли” по железнодорожному лабиринту путей, составленных из полезных человеку алгоритмов.

Первой работой “древнего физика” было наблюдение за окружающим миром и поиск процессов, которые будут полезны для выживания. И для каждого обнаруживаемого повторимого процесса оценивалась возможность его использования, а потом и возможность его переноса в иную прикладную область. Кинуть камень рукой, и кинуть ядро катапультой — для алгоритма нанесения повреждения. Детская игра с качелями и плечевые весы — для алгоритмов взвешивания. Дети разного веса, качающиеся на качелях, и рычаг — для алгоритма подъема тяжелых грузов. Погружение в ванну с её переполнением и погружение короны — для алгоритма измерения объема. Много, много повторимых процессов и их переносов…

В предыдущей статье во время знакомства с близнецом “Переносом” мы узнали, что это один из способов работы с алгоритмом, заключающийся в подмене некоторых участвующих в этом алгоритме объектов. Чуть ранее мы с Вами заметили, что “древние физики” переносили в новые области выявленные “повторяющиеся физические процессы”. Не будем долго тянуть и по примеру, который нам демонстрирует Алиса, придумаем какой-нибудь странный термин для этих “повторяющихся процессов”. Отчего бы нам не назвать их “физическими алгоритмами”. Да, в этих процессах почти нет последовательности действий, и задача просматривается с трудом. Но мы же в сказочной стране? Алиса не останавливает себя в размышлениях и придумывает “Антиподов”? И мы тоже позволим нашему названию появиться и немного с ним поиграем.

Давайте вернемся к “древнему физику”. У него со временем простые переносы “физических алгоритмов” эволюционно дополнялись и усложнялись почти так же как у математика. Но было и отличие: перенос выявленных физиком процессов изменения среды в пространство символов по своей природе должен иметь иную реализацию. Этот перенос сопоставляет с символами не объекты окружающей среды (как это делает математика), а процессы изменения некоторых параметров этих объектов. Первым шагом к такому переносу в символы (то есть к формализации физики) стало “комплементарное” сопоставление и нахождение единиц изменения выявляемых параметров.

У “древнего физика” была сложность: параметры объектов действительно тяжело перенести и сопоставить напрямую с объектами (в конечном итоге с символами пространства математики). И для этого чаще всего необходимы сложные алгоритмы, использующие несколько трансляций. Но, к счастью, это не стало непреодолимым препятствием в зарождении физики. Потому что вместо моментального появления такого “сложного” сопоставления была возможность эволюционного развития на основе использования и накопления гораздо более простых алгоритмов. Например, переносов параметров методом сопоставления их с другими параметрами.

Началом формализации для “древнего физика” стало формирование образцов значений обнаруженных в природе параметров. Это формирование подкреплялось необходимостью сопоставления и оценки этих параметров в алгоритмах, используемых для выживания. Странным примером можно привести алгоритм “Приготовления торта”, что был рассмотрен в одной из предыдущих статей. В описании процесса создания этого алгоритма нам, конечно, не хватало только взвешивания для верного соотношения компонентов. А взвешивание — это ведь оценка одного из главных физических параметров.

Думается, примерно так (и, конечно, не с изобретения “Торта”) начала формироваться система единиц измерения. И формирование это шло со сложностями и иногда ошибками. О проблемах в ходе этого развития можно судить по обилию разнообразных устаревших единиц измерения, уже не используемых человеком, а еще — по наличию даже в текущий момент нескольких отличающихся национальных систем единиц измерения. Тут Алиса бы подумала: “Ах, обнаружена масса примеров единиц и одна из единиц — масса”. Да, довольно сложно ребенку не запутаться в этих “взрослых” словах.

Кажется, нет необходимости перечислять в статье результат обозначенного формирования, которым стала всем известная СИ. В качестве иллюстрации сложности пройденной эволюции приведем здесь только несколько приметных и странных единиц измерения:

• образец массы в каратах;
• образец времени в кучке пересыпаемого песка или в растаявшей свече;
• образец расстояния в футах, локтях, дюймах;
• так и не ставшая научной шкала измерения боли — dol;
• шкала измерения остроты перцев — Сковиль (SHU)

Постепенно необходимые единицы измерения параметров оказались в нашем инструментарии. И с ними появилась возможность идти дальше. Но для эффективного их использования, стало необходимо изучить как эти параметры могут закономерно (повторяемо = алгоритмично) изменяться в ходе протекания полезных физических процессов. То есть перед “древним физиком” встала та же задача, что и перед “древним математиком”. Необходимо было анализировать способы изменения окружающего мира посредством наблюдаемых “физических алгоритмов”. С появлением инструмента измерения параметров в таком наблюдении за “физическими алгоритмами” появилась возможность пойти от обратного, то есть от параметров. Ведь если изменение некоторых контролируемых параметров повторяется раз за разом, то очень вероятно, что мы обнаружили влияние некоторого “физического алгоритма”. И далее стоит попробовать обнаружить физический процесс, который послужил ему основой. Если “физический алгоритм” обнаружен, то дальше почти как в программировании: его можно присоединить к уже существующим и сделать с его использованием другие полезные “физические алгоритмы”.

Значит найденный физиком особенный повторяющийся процесс не так уж далек от привычного нам алгоритма.

Но в чём же отличие алгоритмов, развиваемых математиками, и алгоритмов, основывающихся на физике? Ответ уже просматривается. Ключевое отличие этих алгоритмов в изменениях среды, производимых и используемых в ходе их исполнения.

Основные процессы и трансформации в алгоритмах математика — структурные. В них меняется группировка объектов или структура сложных объектов (недаром в математике есть конструктивное направление). Алгоритмы и преобразования в основе математического пространства дискретны. Сами объекты в основном не имеют процесса развития, вместо этого изменяются структура связей этих объектов. Алгоритмы, работающие с ними, являются чисто-конструкционными и чаще свя́зными (термины из теоретической части работы). Это и есть алгоритмическая особенность (специализация) математики.

Основа эффективности математики состоит в трансляции процессов, изменяющих структуру окружающей среды, в пространство символов и их трансформаций. В пространстве символов, как было показано в предыдущей статье на примере камешков, человеку удобное выполнять некоторые полезные ему алгоритмы, направленные на выживание и не только на него.

Процессы же окружающего мира, которые привлекают внимание физика, имеют совсем другую природу. Физикам интересен процесс изменения параметров объектов, автономно существующих и взаимодействующих друг с другом, и всё это с минимизацией влияний, оказываемых изменениями структуры связей этих объектов. Такой процесс изменения параметров гораздо сложнее перенести из среды в удобное пространство, чем это было с подменой стада коров на “кучку камешков”.

Поэтому, пока математика развивалась и постигала множество действительных чисел, алгоритмы поведения человека, использующие физические явления, тоже развивались, но иначе. И перенос, как мы уже убедились, там тоже присутствовал. Вспомним пример алгоритма падения Яблока, которого мы чуть коснулись в первой статье серии. Почему “Падение яблока” — это алгоритм, уже немного понятно. Это же “физический алгоритм”!

Определение алгоритма

И здесь стоит еще раз обратить внимание на существующее определение алгоритма. Согласно этому определению “Падение яблока” алгоритмом не является. В нём же нет “последовательности действий”? Вроде бы нет. Но все же не будем сразу совсем категоричны. Давайте пока проигнорируем это несоответствие, и обратим внимание на другую часть существующего определения алгоритма. Подумаем, какая “задача” может быть у падения яблока? И тут ответ прост. Самое интересное, что в этом ответе искомая задача совсем не “человеческая”. Ведь это просто замечательно! Нам как раз необходимо избавиться от присутствия человека при работе с алгоритмом? Итак, одна из самых важных задач алгоритма “Падение яблока” — это выживание вида яблони, на которой это яблоко росло.

А что же касается части определения алгоритма, указывающей на необходимость наличия в нём именно последовательности действий. То всегда можно сказать, что последовательность состоит из одного действия. Эта “последовательность” только сбивает нас с мысли, когда мы рассматриваем “физические алгоритмы”. Если обобщать, то эта часть является очень “вредным” ограничением при изучении возможностей работы с алгоритмом. Потому что совсем не все алгоритмы состоят из такой последовательности. Эта “последовательность” пришла к нам от математиков, рассказывающих о своих сложных алгоритмах. Вот если бы об определении алгоритма раньше математиков задумались физики. Тогда у нас было бы гораздо меньше проблем с поиском способов создать машину синтеза новых алгоритмов. Но история не любит сослагательного наклонения. Поэтому не будем мучить Алису, объясняя что такое наклонение существует.

Для полноты картины недостатков существующего определения слова “Алгоритм” здесь отметим, что и наличие “задачи” тоже “вредит” определению. Это требование очень “очеловечивает” исследуемый термин и мешает докопаться до сути простого физического процесса, которым на самом деле является Алгоритм. Ведь падение простого камня тоже является “физическим алгоритмом”? А какая задача у камня, если рядом нет человека? Да. Её там совершенно нет. А у падения маятника?

Мы совсем забыли про Трансляцию, напоминает Алиса.

Да, статья уже слишком многословна, а трансляция в физике уж очень “заковыриста”. О ней нам необходимо обязательно поговорить, но видимо уже в последующих статьях. А здесь лишь обозначим важные и простые примеры трансляции в физике, чтобы не обидеть этого важного алгоритмического близнеца.

Самым важным примером трансляции в физике является возможность получить помощь со стороны математики с использованием её способов работы с алгоритмами и символами (например, в пространстве чисел). Это дополнение пространством математики очень полезно для синтеза новых расчетных “физических алгоритмов”. В свою очередь и прикладная область физического применения алгоритмов обогащает пространство математики. Примеров такого симбиоза много: производные, интегралы, векторные поля и многие другие физико-математические формальности. В дополнение к ним нельзя не упомянуть физическое моделирование. Примером такой трансляции является использование модели самолетика для изучения процессов, возникающих при взаимодействии корпуса настоящего самолета с потоками воздуха. Ведь этот физический перенос (совсем как у математика с отрицательными числами) имеет ограничения. А где есть ограничения — там вместо Переноса и приходит на помощь его алгоритмический близнец с именем “Трансляция“.

И пожалуй стоит остановиться. Вот и Алиса уже не выдержала — и спит. Добрых и сказочных ей снов.

Выводы

Хорошенько мы поиграли с выдуманными терминами? Игра — это всегда хорошее подспорье в изучении. Поэтому в этой серии статей спрятано несколько таких игр. И игра с номером в заголовке статьи продолжается. Указанный номер — это совсем не частица русского языка “не”. Он — созвучие между нумерацией и особенной единицей измерения, используемой в физике. Какая это единица, и почему с номерами нужно играть, можно обсудить в комментариях.

И опять вознаградим себя за проделанную в чтении текущей статьи работу. Пусть даже наградой будет лишь похвала и перечисление значимых свершений.

В этой статье мы познакомились с “физическим алгоритмом” и его способами Переноса и Трансляции.

Думаю, окончательно “растерзали” существующее определение алгоритма. И подготовили основу для термина, который можно предложить ему на смену.

И помогли нашей маленькой Алисе заснуть.

Вроде бы еще раз развлеклись?

Спасибо Вам за внимание.

Отзывы

Буду очень благодарен за отзывы, пожелания и предложения, так как они помогают мне скорректировать направление развития работы в этой области.

Отдельное волнение у меня есть по стилю повествования и форматированию, используемым в статье (кавычки, абзацы, курсив…). Напишите, пожалуйста, если у Вас есть замечания к ним. Можно личным сообщением.

Ссылки

Графическое изображение прямолинейного равноускоренного движения | Презентация к уроку по физике (9 класс) по теме:

Слайд 1

Графическое изображение прямолинейного равноускоренного движения

Слайд 2

Что значит «прямолинейное»? Какое движение называется равноускоренным?

Слайд 3

Формулы проекции перемещения координаты тела

Слайд 4

Что означает х 0 ? (начальная координата тела) Что означает V 0 x ? (проекция начальной скорости) Что означает а х ? (проекция ускорения)

Слайд 5

x = 15 – 4t – 2 t 2 x = 7 ,5 – 8 t +16 t 2 х 0 = 15 V 0 x = -4 V 0 x = -8 а x = -4 Определите значения начальной координаты, проекции начальной скорости, проекции ускорения и назовите вид движения. Задание №1. х 0 = 7,5 а x = 32 равнозамедленное равноускоренное

Слайд 6

x = -11 + 3 t +9 t 2 х 0 = -11 V 0 x = 3 x = -20 + 5 t -7 t 2 V 0 x = 5 х 0 = -20 а x = 18 а x = -14 равноускоренное равнозамедленное I вариант II вариант

Слайд 7

x a x 2 Назовите независимую переменную t = x 0 + V 0 x t + t (аргумент) ) 2 0 х t Назовите зависимую переменную (функция) (

Слайд 8

Назовите независимую переменную (аргумент) у ( х ) = а х + b х + с Назовите зависимую переменную (функция) 0 х у 2

Слайд 9

Что является графиком этой функции? Как влияет знак перед старшим коэффициентом на направление ветвей? Этапы построения параболы: Найти вершину (х 0 ; у 0 ). х 0 = – b/2a, y 0 = y(x 0 ) . 2. Провести ось симметрии . 3. Определить направление ветвей. 4. Построить несколько симметричных точек. у(х) = ах 2 + bx + c

Слайд 10

с x 0 b V 0 x a a x /2 2 a x 2 t = x 0 + V 0 x t + t ) ( x x t ) ( + V 0 x + x 0 2 a x t 2 = t у(х) = а х 2 + b x + c

Слайд 11

Задача №1. Построить график координаты от времени свободного падения тела от начального уровня. x 0 = 0 V 0 x = 0 g x = 9 ,8 м/с 2 Какой вид примет уравнение функции? t ) ( x = g x t 2 2 t g x 2 t = x 0 + V 0 x t + ) 2 ( x

Слайд 12

x = 5t 2 a = 5, b = 0, c = 0, ветви вверх вершина: (0;0) t 0 1 2 -1 -2 x 0 5 20 5 20 t,c x, м    0 1 -1 2 -2 5 20  

Слайд 13

Задача №2. Построить график функции свободного падения шарика, брошенного вверх от нулевого уровня, со скоростью 20 м/с. Каким будет движение? (равнозамедленным). 2 t + V 0 x t – t ) 2 ( g x x = 2 t = V 0 x t – t ) 2 ( g x х a x t 2 t = x 0 + V 0 x t + ) 2 ( х

Слайд 14

x ( t) = – 5t 2 +20t 2 t + V 0 x t – t ) 2 ( g x = x V 0 x =20 , g x ≈ 10 м/с 2 вершина: (2;20) a = – 5, b = 2 0, c = 0, ветви вниз t 0 1 3 4 2 x 0 1 5 15 0 20 t,c x, м 0 1 2 3 4 20  15     t 0 = – b/2a, x 0 = x(t 0 )

Слайд 15

Задача №3. Движения 2-х тел заданы уравнениями х 1 = 0,5 t 2 + 2t +3 , x 2 = -t 2 – 4t +5 . Определите графически время и место встречи. 1. Построить график первого движения . 2. Построить график второго движения. 3. Найти точки пересечения этих графиков. Парабола х = 0,5 t 2 , ветви вверх. Парабола х = – t 2 , ветви вниз. 4. Определить координаты этих точек ( t , x) . t – время встречи, х – место встречи.

Слайд 16

х 1 = 0,5 t 2 + 2t +3 вершина: t 0 = -2/2  0,5 = -2 x 0 = 0,5  4 – 2  2 + 3 = 1 (-2; 1) t 0 1 -3 -2 -1 x 3 5,5 1,5 1 1,5 x 2 = -t 2 – 4t +5 вершина: t 0 = 4/2  (-1) = -2 x 0 = -4 – 4  (-2) + 5 = 9 (-2; 9) t 0 -1 -3 – 4 1 x 5 8 8 5 0 ось симметрии: х = -2 ось симметрии: х = -2

Слайд 17

t, c x, м 4 3 2 -4 -3 -2 -1 0 1 8 5 3 9 1 -5

Слайд 18

Точки пересечения: (0,3; 3,71) (-4,3; 3,71) Ответ: (0,3; 3,71).

Слайд 19

Задача №4. Движения 2-х мотоциклистов заданы уравнениями: х 1 = 9 + t 2 , х 2 = 6 t . 1.Охарактеризуйте движения. 2. Найдите графически время и место встречи.

Слайд 20

Спасибо!!! Молодцы!!!

Решение задач по механике с использованием тригонометрии, 10 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа № 34 города Томска

Конспект интегрированного урока по алгебре и физики в 10 классе

«Решение задач по механике с использованием тригонометрии»

Подготовили:

учитель математики

Пихтовникова Светлана Александровна,

Учитель физики

Бурлаков Алексей Дмитриевич

Томск 2010

«Решение задач по механике с использованием тригонометрии»

Интегрированный урок для профильного физико-математического класса.

10 класс.

Пихтовникова Светлана Александровна,

учитель математики

высшей категории,

Бурлаков Алексей Дмитриевич,

Учитель физики

МОУ СОШ № 34 города Томска

     Наука начинается тогда,
когда начинают считать.
Д.И.Менделеев

Слеп физик без математики.
М.В.Ломоносов

Рано или поздно всякая

правильная математическая идея

находит применение в том

или ином деле.

А.Н.Крылов

Цель урока:

Закрепление и актуализация, и интеграция знаний по физике и математики.

Задачи урока:

1. Образовательные задачи:

   • Закрепить знания обучающихся по теме: «Механика», тригонометрические формулы и решение тригонометрических уравнений;

   • Продолжить формирования навыков решения задач, формировать умение решать нестандартные задачи

   • Показать на наглядном примере связь тригонометрии и механики.

2. Развивающие задачи:

3. Воспитание учащихся на уроке:

   • НОТ: обучение умению ставить цель, выделять существенное, главное, планировать работу, осуществлять самоконтроль, подводить итоги, работать в оптимальном темпе, беречь время.

Тип урока: интегрированный урок – практикум.

Оборудование: мультимедийный проектор, ватман, чертежные инструменты, математическая энциклопедия, раздаточный материал.

План урока:

1. Организационный момент. Вступительное слово учителя

2. Устная разминка

3. Работа по группам

4. Защита работ

5. Историческая справка

6. Практическая работа

7. Итог урока. Заключительное слово учителя.

Ход урока:

1. Вступительное слово учителя. Слайды: 2,3,4

Начало тригонометрии 10 класса.

2. Устно:

1. Вспомним формулы (Слайд 5)

• Тело брошено под углом к горизонту. Дальность полета, высота полета:

• (дальность)

• (высота)

• Формула для нахождения силы трения: (Слад 6)

• Найдите сторону х прямоугольного треугольника, изображенных на данных рисунках (Слайды7,8,9,10)

Выберите тригонометрическое уравнение, решения которого включают обе точки, отмеченные на единичной окружности. (Слайд 11)

Выберите тригонометрическое уравнение, решения которого включают обе точки, отмеченные на единичной окружности. (Слайд 12)

Выберите тригонометрическое уравнение, решения которого включают обе точки, отмеченные на единичной окружности. (Слайд 13)

3. Работа по группам.

Каждой группе выдаются ватманы, задания, фломастеры, математическая энциклопедия.

Свой отчет о работе учащиеся оформляют на листах ватмана

1 группа (Слайд 14)

1.Под каким углом нужно бросить мяч , чтобы он улетел как можно дальше?

2. в справочнике найдите, что означает тригонометрия

2 группа (Слайд 15)

1. Летящая пуля ударяет в шар висящий на невесомой, нерастяжимой нити, ударяет и застревает в нем. Длина нити 1 м, m_пули =9г, m_шара= 9 кг, угол на который отклоняется шар с пулей 10⁰. Найти скорость летящей пули.

2. в справочнике найдите, что означает синус

3 группа (Слайд 16)

1. Найдите коэффициент трения между шариковой ручкой и бумагой.

Оборудование: линейка.

Силой тяжести ручки можно пренебречь.

2. в справочнике найдите, что означает косинус

4 группа.

1. Решите уравнение:

2. в справочнике найдите, что означает тангенс

5 группа.

1. Решите уравнение с параметром а:

2. в справочнике найдите, что означает котангенс

4. Отчет групп сопровождается показом рисунков на экране (слайды 14-17)

Задача 1.

Под каким углом к горизонту нужно бросить мяч, чтобы он упал максимально далеко?

Y

_

А υ

_

υ_{0 _}

g

h

α

OX

l

Движение мяча можно описать в двухмерной системе координат, где движение вдоль оси ОХ – равномерное, а вдоль оси ОY – равноускоренное с ускорением g = 9,8м/с², t_п – время полета,

l – υ₀cos α • t_п , дальность полета – максимальная высота полета

в точке А

так как 2 sinα cosα = sin2α  l max когда sin 2α = 1  sin 2α = 1; 2α = 90; α = 45, то есть мяч надо бросить под углом 45 к горизонту и дальность полета будет

Задача 2. (Слайд 15)

С какой скоростью υ₁ должна лететь пуля, чтобы после абсолютно неупругого удара она отклонила шар, подвешенный на нити, на угол α? Масса пули m₁ , масса шара m₂, длина нити l ,угол отклонения α.

Закон сохранения импульса для пули и шара в проекциях m₁ υ₁= (m₁ + m₂)υ где υ – скорость пули и шара после удара, (1)

Закон сохранения энергии для пули и шара, отклонившихся на угол α после удара, где h – высота подъема пули и шара после удара

h = l – l cosα = l (1–cosα)  υ²=2gl(1–cosα) подставляя формулу (1) получаем, используя , получаем

Задача 3.(Слайд 16)

Найдите коэффициент трения между ручкой и бумагой (массой ручки пренебрегите). Укрепитесь в бумагу вертикально поставленной ручкой, а затем постепенно наклоняйте ее, продолжая нажимать на верхний конец. При некотором угле наклона α ручка начнет скользить по бумаге. Это произойдет в тот момент, когда горизонтальная составляющая силы F станет больше максимальной силы трения покоя между ручкой и бумагой.

В момент начала скольжения Fcosα = (mg + Fsinα) где m – масса ручки.  = Fcosα /(mg + Fsinα)

Масса ручки невелика, сила F ограничена только возможностями экспериментатора и прочностью ручки, поэтому массой ручки можно пренебречь

5. Немного истории:

«Кто впервые придумал рассматривать изу­чаемое математическое понятие и зачем?».

Впервые тригонометрические соотношения вводятся в курсе геометрии следующим образом. Рас­сматривается прямоугольный треугольник (рис. 1), и на уровне определений утверждается: (Слайд18)

В первую очередь нас будут интересовать вопро­сы: «Откуда появилась необходимость рассматри­вать представленные выше соотношения сторон прямоугольного треугольника?» и «Как появилась символика, используемая в определениях (*)?».

Ключ к отгадке надо искать в практической де­ятельности людей, причем речь идет о временах настолько далеких (может второе тысячелетие до н.э., а может и ранее), что никакими письменными свидетельствами, позволяющими дать однозначный ответ, мы не располагаем. Поэтому позволим себе высказать некоторые догадки.

В древние времена строительство сооружений велось примерно таким образом и такими средст­вами, как и сегодня строят небольшие дома и под­собные помещения. При этом строители использу­ют нехитрые инструменты: веревку, отвес, колыш­ки и пр. Между прочим, в Древнем Египте сущест­вовали люди специальной профессии, которых на­зывали гарпедонапты, что значит, натягиватели веревки. С них начиналось любое строительство. А зачем нужна веревка строителям? Чтобы ровно в линию выкладывать кирпичи или камни.

Предложим учащимся вслушаться в слова «ли­ния» и «лен». Действительно, откроем этимоло­гический словарь:

Линия. Через посредство немецкого языка заим­ствовано в начале XVIII в. из латыни. Лат. linea –«нитка» — производное от linum — «лен». Еще веревка нужна для того, чтобы получить прямой угол, например в целях строительства при­вычного нам четырехугольного дома. Ведь такой дом построить легче всего. А строительство домов иных форм и сейчас является трудной архитектур­ной задачей.

Учащиеся уже знают, что одним из важнейших изобретений человечества было изобретение ко­леса. А почему? Да потому, что в природе колеса нет. Колесо — это именно человеческое изобре­тение. Теперь другой вопрос: а есть ли в природе прямой угол? Примеры привести можно (ветка, растущая перпендикулярно стволу дерева; само дерево, растущее перпендикулярно к земле и т.п.), но вряд ли перечисленное годится для того, чтобы создать шаблон прямого угла. Издавна строители научились получать прямой угол с помощью веревки. В Древнем Египте заме­тили, что если на веревке завязать узелки на рав­ном расстоянии друг от друга, и натянуть веревку так, чтобы, говоря современным языком, получал­ся треугольник со сторонами 3, 4, 5, то угол, ле­жащий против наибольшей стороны, окажется пря­мым. С тех пор треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется египетским.

Треугольник с черными кружками, обозначаю­щими узлы, показан на рис. 2. Этот чертеж лучше всего поясняет суть дела. В вершинах треугольника мы видим древние египетские изображения жре­цов. У них в руках — инструменты, напоминающие измерители расстояний, какими пользуются и сей­час. В Древнем Египте измерения были священ­ным делом – уделом немногих образованных лю­дей — жрецов.

Историю с натягиванием веревки продолжают еще несколько древних терминов: катет — значит «отвес», гипотенуза — «натянутая», а другой катет прямоугольного треугольника не назывался кате­том (т.е. отвесом), о нем говорили как об основании (рис. 3). (Слайд 19)

По натянутой веревке (другими словами, по ги­потенузе) можно проводить стачивание боковой грани строящейся пирамиды.

Теперь мы подошли к главному вопросу: «Как объяснить строителям, по какому углу стачивать грань пирамиды?» (В Древнем Египте пирамиду выкладывали из грубых крупных камней, и надо было ее отшлифовать или иным образом подкор­ректировать.) Один из способов: задать отношение высоты пирамиды к апофеме, или, если говорить о плоскости, задать отношение катета-отвеса к ги­потенузе. Вот и получается прообраз косинуса угла стачивания (рис. 4). А когда задавались другие от­ношения — отношение катета-основания к катету-отвесу или отношение катета-основания к гипоте­нузе — это были прообразы понятий тангенса и синуса угла.

(Слайд 20)

В самом деле, задавать указанные отношения сторон прямоугольного треугольника очень удоб­но. Так, если на макете пирамиды (рис. 5, а) опре­делить отношение высоты пирамиды к ее апофеме как 2:3, то и для самой пирамиды (рис. 5, 6) это отношение сохранится, ведь большая пирамида есть подобие маленькой (макета пирамиды). (Слайд 21)

Теперь мы понимаем: рассматривать отношения длин строи прямоугольного треугольника очень удобно, так как для всех подобных прямоугольных треугольников эти отношения сохраняются (все правильно, как потом узнают учащиеся, у подоб­ных треугольников углы равны, а, значит, равны и тригонометрические функции углов).

Судя по всему, на идею подобных фигур люди обратили внимание достаточно давно. Одинаковые по форме, но различные по величине фигуры встре­чаются в вавилонских и египетских памятниках. В сохранившейся погребальной камере отца фараона Рамсеса II имеется стена, покрытая сетью квадра­тиков, с помощью которой на стену перенесены в увеличенном виде рисунки меньших размеров (сво­его рода «палетка»).

В дальнейшем геометрические знания накапли­вались, а тригонометрические соотношения в пря­моугольных треугольниках стали все чаще исполь­зоваться для решения таких задач практики, как нахождение расстояний до недоступных объектов. Приведем несколько примеров.

Легенда гласит, что Фалес (философ и матема­тик, имя которого уже известно учащимся) привел в изумление египетского царя Амазиса, измерив высоту одной из пирамид по величине отбрасыва­емой ею тени. Догадка Фалеса заключалась в том, что в течение дня бывает момент, когда длина тени каждого предмета равна высоте самого этого пред­мета. Он дождался момента, когда длина его тени стала равна его росту, и тогда, измерив тень пира­миды, вычислил ее высоту. Сформулируем другую не менее известную задачу:

Задача 1. Определить расстояние от корабля, находящегося в море, до берега (Слайд 22)

Решение. Пусть корабль находится в точке К, а наблюдатель – в точке А (рис. 6). Построим прямой угол с вершиной в точке А, откладыва­ем на берегу отрезок АС и делим его пополам точкой В. Затем из точки С передвигаемся по прямой т, перпендикулярной ВС, до тех пор, пока не дойдем до точки D, из которой точки К и В видны лежащими на одной прямой. Отме­тим полученную точку как D. Прямоугольные треугольники BCD и ВАК рав­ны, следовательно, АК = CD, а длину отрезка CD можно непосредственно измерить.

Решение задач о нахождении расстояний до не­доступных объектов, а также задач на вычисление недоступных высот было одним из источников развития тригонометрического знания. К сожале­нию, на момент рассказа об этом учитель почти ничего не может показать учащимся, так как они еще не изучали подобие треугольников, теоремы синусов и косинусов и пр. Однако позже к этим задачам можно вернуться. Поэтому мы приведем дополнительно еще одну очень известную задачу. Ее текст можно найти в трактате китайского мате­матика III в. Лю Хуэя «Математика морского ост­рова». Несколько странное название трактата объ­ясняется тем, что в нем решены различные задачи на определение расстояний до недоступных объек­тов, расположенных на острове, причем точка на­блюдения находится вне его.

Задача Лю Хуэя.

Задача 2. Наблюдают недоступный морской ос­тров (рис.).(Слайд 23)

Для этого установили пару шестов MN и KL одинаковой высоты в 6 бу (6 шагов). Предыдущий шест от последующего удален на 1000 бу (Л/А). Пусть последующий шест (АХ) вместе с предыдущим (А/УУ) находится на одной прямой с островом. Если отойти от предыдущего шеста по прямой на 123 бу (МР), то глаз челове­ка, лежащего на земле, будет наблюдать верхний конец шеста совпадающим с вершиной острова

Если отойти по прямой от последую­щего шеста на 127 бу (KQ), то глаз человека, лежащего на земле, будет наблюдать верхний ко­нец шеста также совпадающим с вершиной остро­ва

Какова высота острова (АВ) и его удаленность от первого шеста (AM).

Решение. Рассмотрим две пары подобных тре­угольников АВР, MNP и ABQ, KLQ. В совре­менных обозначениях запишем:

(*)

где х = AM.

Приравнивая выражения для АВ, найдем

х = 30750 (бу), АВ= 1506 (бу). Заметим, что в выражениях (*) отношение

есть значения тангенсов углов NPM и

LQK, так что в манипулировании с подобными тре­угольниками уже содержатся предпосылки к пере­ходу к тригонометрическим понятиям.

До сих пор мы рассматривали самую глубинную предысторию зарождения тригонометрического знания, но именно она отразилась в самом слове «тригонометрия», которое буквально означает «из­мерение треугольника». Действительно, термин тригонометрия состоит из двух греческих слов: тригоном, что означает «треугольник» и метрейн, что означает «измерять». Кроме того, данный первич­ный исторический рассказ помогает объединить в сознании учащихся такие темы, как знакомство с прямоугольным треугольником, теорема Пифаго­ра, подобие треугольников, тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. И главное, у учащихся возникает желание посмотреть на эти темы как с исторической, так и с современ­ной точек зрения, т.е. повышается интерес к изу­чению геометрии.

Теперь мы перейдем собственно к моменту, ког­да мы можем обратиться непосредственно к исто­рии тригонометрии. Итак, тригонометрия, как и всякая наука, выра­стала из потребностей человеческой практики, поэтому потребности не ограничивались, как мы упо­минали выше, только лишь потребностями строи­тельства или нахождения расстояний до недоступ­ных объектов. Задачи мореплавания, требовавшие по звездам определять правильный курс корабля, задачи определения по звездам пути при движении караванов в пустыне, задачи земледелия, требовав­шие введения точного календаря, и многие другие обусловили развитие астрономии, а с ней и триго­нометрии. Причем сферическая тригонометрия развивалась наряду с плоской.

По сути, тригонометрия появилась в древности как один из разделов астрономии. Дело в том, что преобладающей гипотезой о строении Вселенной была геоцентрическая, согласно которой Земля есть шар, расположенный в центре небесной сферы, ко­торая равномерно вращается вокруг своей оси. Светила считаются расположенными на этой сфе­ре. При изучении их движения большое значение приобретают задачи о расположении точек и фигур на сфере. Работы, в которых подобные задачи ре­шаются, получили название сферики. Плоская три­гонометрия при таких условиях отнюдь не играла лишь второстепенную роль по сравнению со сфе­рической тригонометрией. У нее была своя область приложений: помимо решения задач на определе­ние расстояний до недоступных объектов, она яв­лялась частью практической астрономии — фигуры на сфере проектировались на плоскость горизонта, меридиана и т.д., и таким образом многие задачи сводились к плоским случаям.

Отдельные вопросы из тригонометрии уже ус­пешно решали древнегреческие астрономы, одна­ко они рассматривали хорды, а не синусы, косину­сы и другие, как говорили в древности, линии. Если говорить точнее, то греческие астрономы рассмат­ривали по сути только синус, вместо которого ис­пользовали хорду, равную удвоенной линии синуса половинной дуги.

Метод составления тригонометрических таблиц состоял в следующем. В основе всех построений астрономов древности находится круг заданного диаметра. На нем рассматривалась единственная тригонометрическая характеристика: длина хорды, стягивающей дугу, соответстствующую данному центральному углу (рис. 8). Задача состояла в со­ставлении таблицы значений этой функции с наи­большей, по возможности, точностью и высокой частотой в последовательности значений аргумен­та. По существу таблицы хорд являются таблицами синусов.

Первые тригонометрические таблицы (таблицы хорд), которые положили начало вычислительной тригонометрии, составил еще во II в. до н.э. древ­негреческий астроном Гиппарх. Венцом же разви­тия астрономии и тригонометрии в Древней Греции можно считать работу «Большое математичес­кое построение астрономии в 13 книгах» («Альма­гест») знаменитого астронома Клавдия Птолемея (II в. н.э.). Сведения по прямолинейной и сфери­ческой тригонометрии изложены в первой книге «Альмагеста». Показывая, как вычислять хорды, Птолемей делил окружность на 360 частей (граду­сов). Он составил такую таблицу синусов (хорд), которая много веков была единственным пособи­ем при решении задач о треугольниках.

Начало учению о тригонометрических величинах было положено в Индии, начиная с IV-VI вв. Ин­дийские ученые впервые в науке стали употреблять линию синуса как половину хорды, и составили первые тригонометрические таблицы синусов (по­лухорд). Им были известны также основное триго­нометрическое тождество, формулы приведения, формула синуса половинного угла.

Заметим, что греческое слово хорде, от которого происходит наш термин «хорда», буквально озна­чает «тетива лука», «струна». Индийские ученые впервые предложили рассматривать величину по­лухорды (синуса), которую называли архаджива, что буквально означает «половина тетивы лука», но потом стали называть джива, что значит «тетива лука».

Как по примеру индийских математиков не уви­деть на рис. 9 лук с натянутой стрелой?

Арабские математики, которые позже (начиная с VIII в.) осваивали накопленные математичес­кие знания, писали слово джива в арабской транскрипции как джиба, что созвучно арабско­му слову джайб, которое дословно означает «па­зуха».

Вместе с военными завоеваниями арабов слово «пазуха» для обозначения полухорды в тригоно­метрии попало в Европу (X—XII вв.), где евро­пейские ученые перевели его на латынь как «си­нус». Поскольку латинский язык считался обще­признанным научным языком в Европе, то тер­мин «синус» нашел там широкое распостранение и сохранился до настоящего времени. Кста­ти, этот термин применяется не только в мате­матике: сейчас в медицине заболевание пазух носа называют синуситом. Индийские ученые рассматривали линии синуса BD и косинуса OD (рис. 10) только для острого угла.

Интересно заметить, что европейские математики XII—XVI вв. часто называли синус sinus rectus (пря­мой синус), а радиус тригонометрической окружнос­ти sinus totus, т.е. весь (полный) синус. Слово «косинус» — это сокращение латинского выра­жения complementy sinus, т.е. «дополнительный синус» или, иначе, «синус дополнительной дуги»; вспомни­те: cos a = sin (90° – а).

В IX-X вв. центр математических исследований, значит, и центр развития тригонометрического зна­ния, переместился в Среднюю Азию, где трудами арабских математиков тригонометрия впервые вы­делилась из астрономии как самостоятельная на­ука. В частности, ученые стран ислама ввели новые тригонометричекие величины: тангенс и котангенс. В трактате «Плоские четырехсторонники» ученого-энциклопедиста и государственного деятеля XIII в. Насирэддина Туей плоская и сферическая тригоно­метрия выступают как самостоятельные предметы. Для сравнения, в Европе тригонометрия достигла ‘этого уровня, стала успешно развиваться и тракто­ваться как самостоятельная наука лишь в XV в., и начало этому было положено трудами немецкого ас­тронома и математика, профессора Региомонтана.

Понятия «тангенс» и «котангенс», как и первые таблицы этих новых тригонометрических величин, родились не из рассмотрения тригонометрической окружности, а из учения о солнечных часах — гномоники. Солнечные часы первоначально представ­ляли собой шест, вертикально воткнутый в землю (греческое слово гномон – название этого шеста – означает «распознаватель»). Время отсчитывалось подлине и направлению тени, отбрасываемой ше­стом (рис. 1П.

Один из современников ал-Хорезми (IX в.)’ математик и астроном Ахмед ал-Мазави, названный «Вычислитель» (ал-Хабаш, ал-Хасиб), занимаясь гномоникой, констатировал, что отношение дли­ны тени и к постоянной длине / гномона солнеч­ных часов меняется в зависимости от высоты Солн­ца, измеряемой углом (и), соответствую­щих значениям углов т.е. (в со­временной символике) u = /ctgq>, или (если учесть, что Эта таблица дала возможность определять высоту Солнца по длине тени. Отно­шение длины тени к длине шеста определяет высо­ту солнца над горизонтом (рис. 12, а).

Для случая горизонтального гномона, перпенди­кулярного к вертикальной стене (рис. 12, ff), ал-Хабаш составил таблицу обращенных теней:

Живший в конце X в. в Багдаде Абу-ль-Вафа в сво­ей «Совершенной книге» — своем «Альмагесте»² — вводил тригонометрические линии не через пря­моугольный треугольник, а с помощью окружнос­ти, определяя, например, тангенс как отрезок ка­сательной к окружности. В некоторых местах Абу-ль-Вафа принимал радиус окружности за единицу.

Начиная с XIV—XV вв. центр математических исследований перемещается в Европу. В XIII— XIV вв. при переводе арабских произведений на ла­тинский язык новые тригонометрические функции котангенс и тангенс были названы umbra recta –прямая тень, и umbra versa — обратная тень. Изве­стно, что линию тангенсов уже использовал в сво­их работах английский математик Томас Брадвар-дин (1290-1349).

Термин tangens (от лат. касающийся [отрезок ка­сательной]) был введен только в 1583 г. датским математиком Томасом Финком в связи с ролью этой линии на тригонометрической окружности. Термин «котангенс» образован по аналогии с тер­мином «косинус», и встречается впервые в 1620 г. у английского ученого Эдмунта Гутера.

В Европе первое сочинение, в котором тригономе­трия рассматривалась как самостоятельная математическая дисциплина, написал в 1462—1464 гг. немец­кий математик и астроном Региомонтан. Он называл свой труд «Пять книг о треугольниках всех видов». В это время тригонометрия no-прежнему продолжала формироваться и развиваться под определяющим влиянием астрономии. В XV—XVI вв. усовершенствовались таблицы тригонометрических функций, которые были необходимы астрономам, разрабаты­вались все новые вычислительные приемы³, рассма­тривались все более сложные задачи решения плос­ких и сферических треугольников, оттачивалась тех­ника работы с тригонометрическими линиями.

В XVI в. французский математик Франсуа Виет (1540—1603) использовал тригонометрию для ре­шения кубического уравнения. В некоторых его результатах устанавливалась связь между тригоно­метрией и алгеброй. Кроме того, он положил на­чало буквенным обозначениям в тригонометрии. Таким образом, на пороге XVII в. в развитии тригонометрии наметилось новое направление — ана­литическое. Если до этого главной целью триго­нометрии считалось решение треугольников, вы­числение элементов геометрических фигур, а уче­ние о тригонометрических функциях строилось на геометрической основе, то развитие нового (ана­литического) направления привело к тому, что тригонометрия постепенно стала одной из глав математического анализа. Начало этого преобра­жения тригонометрии связано с именем знамени­того ученого много лет работавшего в Петербурге Леонарда Эйлера (1707—1783). Эйлер усовершен­ствовал как символику, так и содержание триго­нометрии. Перечислим некоторые его нововведе­ния в этой области.

1. До Эйлера совсем редко рассматривались три­гонометрические функции дуг, превышающих л. Лишь в его трудах разрабатывается учение о триго­нометрических функциях любого аргумента и впер­вые ясно изложен вопрос о знаках тригонометри­ческих функций в каждом квадранте.

2. В отличие от своих предшественников Эйлер исключил из своих формул R – целый синус (sinus totus), принимая R = 1 и упрощая, таким образом, записи и вычисления.

3. Понимая аргумент тригонометрической функ­ции не только как угол или дугу, а как любую чис­ловую величину, Эйлер впервые стал систематиче­ски излагать тригонометрию аналитическим путем. До него каждая тригонометрическая теорема дока­зывалась отдельно на основании соответствующе­го каждому случаю геометрического чертежа. Эй­лер же выводил теоремы, исходя из небольшого числа основных соотношений.

4. Для обозначения тригонометрических функ­ций Эйлер использовал символы sinx, cosx, tangx, cotjf и т.д., а также ввел употребляемые поныне обозначения а, Ь, с для сторон и А, В, С для соответствующих противоположных углов треуголь­ника ABC, что способствовало появлению единой символики в тригонометрии.

5. Эйлер стал рассматривать тригонометрию как науку о тригонометрических функциях и придал ей современный вид.

Таким образом, именно имя Эйлера должен по­мнить учащийся, который учится работать с триго­нометрической окружностью, выводит формулы тригонометрии, учится решать тригонометрические уравнения и неравенства, изучает свойства триго­нометрических функций.

В наше время тригонометрия больше не рассма­тривается как самостоятельная ветвь математики. Важнейшая ее часть — учение о тригонометричес­ких функциях — является частью более общего, по­строенного с единой точки зрения учения о функ­циях, изучаемых в математическом анализе. Другая же часть — решение треугольников — рассматрива­ется как глава геометрии.

Третья часть-это широкое применение в других областях, например, в физике.

6. Практическая работа.

Н айдите коэффициент трения между вашей ручкой и бумагой

7. Итог урока. Задание на дом:

Это хорошо решить!

1. Решите уравнение:

а) (2х-3)│sin x│=sin x;

б)

2. Как влияет разбег на дальность полета мяча брошенного под углом к горизонту?

Домашнее задание.

Как влияет разбег на дальность полета мяча, брошенного под углом к горизонту? Пусть Δl –увеличение дальности полета за счет разбега. Полагая, что за счет разбега мячу сообщается дополнительная горизонтальная скорость, а вертикальная составляющая практически не меняется, получаем где υ₀ – начальная скорость броска, l дальность полета без разбега вся дальность полета будет l+Δl.

Используемая литература:

1. Власова И.Н., Малых А. Е. Очерки по истории эле­ментарной геометрии. (Материалы для спецкурса по геометрии.) – Пермь, 1998.

2. Глейзер Г.И. История математики в школе: VII-VUI кл. – М: Просвещение, 1982.

3. Глейзер Г.И. История математики в школе: IX— X кл. – М.: Просвещение, 1983.

4. Рыбников К.А. История математики: Учебник. – М.: Изд-во МГУ, 1994.

5. Чистяков В.Д. Материалы по истории математики в Китае и Индии. – М.: Учпедгиз, 1960.

6. Мордкович А.Г., П.В. Семенов Алгебра и начала анализа 10 класс (профильный уровень)М: Мнемозина 2005

7. Б.И. Вершинин, С.Н. Постников. Сборник задач по физике .Томск. Пеленг,1997

8. В.А. Касьянов . Физика 10 (профильный уровень)

Список использованной литературы

1. Иванов Б.А., Петров В.И. Литература. 10-11 класс. Ч.2.- М.: ООО «Обучение», 2006

2. Григорьев М.И. Анализ стихотворного текста – М.: «Ученик», 2003.

Использованные материалы и Интернет-ресурсы

1. Видеокассета «Культура России. Серебряный век», 2006 г.
2. Иванов И.С. «Великая Россия», CD, 2007 г.
3. Петров Т.И., песня «Россия»
4. http://sitename.ru

Абхазский государственный университет | Абхазский государственный университет

 

Факультет, направление подготовки (специальность), образовательная программа		Форма обучения	План приема				Вступительные испытания (с указанием формы проведения и приоритетности при ранжировании поступающих)
			бюджетные места (гос. заказ)		Платная основа
			абх. сектор	русск. сектор	абх. сектор	русск. сектор
010101.62 Математика	Вещественный, комплексный и функциональный анализ.	очная	10	10	2	3	1.Математика (устно) 2.Физика (устно) 3.Родной язык (диктант)
010400.62 Прикладная математика и информатика	Прикладная математика и информатика	очная	0	5	0	15	1.Математика (устно) 2.Физика (устно) 3.Родной язык (диктант)
011200.62 Физика	Фундаментальная физика.	очная	10	10	2	3	1.Физика (устно) 2.Математика (устно) 3.Родной язык (диктант)

 

 

Программа по математике

Настоящая программа состоит из двух разделов.

 

В первом разделе перечислены основные математические понятия, которыми должен владеть поступающий как на устном, так и на письменном экзамене.

 

Во втором разделе представлен перечень вопросов теоретической части устного экзамена. При подготовке к письменному экзамену целесообразно ознакомиться с формулировками утверждений из данного раздела.

 

Основные умения и навыки Экзаменующийся должен уметь:

 

-производить арифметические действия над числами, заданными в виде обыкновенных и десятичных дробей; с требуемой точностью округлять данные числа и результаты вычислений; пользоваться калькулятором или таблицами для вычислений.

 

-проводить тождественные преобразования многочленов, дробей, содержащих переменные; выражений, содержащих

 

степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

 

-строить графику линейной, квадратичной, степенной, показательной, логарифмической и тригонометрических функций.

 

-решать уравнения и неравенства первой и второй степени, уравнения и неравенства, приводящие к ним. Сюда, в частности, относятся простейшие уравнения и неравенства, содержащие степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.

 

-решать задачи на составление уравнений и систем уравнений.

 

-изображать геометрические фигуры на чертеже и производить простейшие построения на плоскости.

-использовать геометрические представления при решении алгебраических задач и методы алгебры и тригонометрии при решении геометрических задач.

 

-проводить на плоскости операции над векторами (сложение и вычитание векторов, умножение вектора на число) и пользоваться свойствами этих операций.

 

-пользоваться понятием производной при исследовании функции на возрастание (убывание), на экстремумы при построении графиков функций.

 

Объѐм знаний и степень владения материалом, описанные в программе, соответствуют курсу математики средней школы. Поступающий может пользоваться всем арсеналом средств этого курса, включая и начала анализа. Однако для решения экзаменационных задач достаточно уверенного владения лишь теми понятиями и их свойствами, которые перечислены в настоящей программе. Объекты и факты, не изучаемые в общеобразовательной школе, также могут использоваться поступающими, но при условии, что он способен их пояснить и доказать.

 

В       связи с обилием учебников и регулярным их переизданием отдельные утверждения второго раздела в некоторых учебниках могут называться иначе, чем в программе, формулироваться в виде задач, или вовсе отсутствовать. Такие случаи не освобождают поступающего от необходимости знать эти утверждения.

 

I. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа

 

Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

 

Признаки делимости на 2. 3, 5, 9, 10.

 

Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей.

Изображение чисел на прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.

 

Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.

 

Степень   с    натуральным   и    рациональным     показателем.

Арифметический корень.

Логарифмы, их свойства.

Одночлен и многочлен.

 

Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трѐхчлена.

 

Понятие функции. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции.

 

График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, чѐтность, нечѐтность.

 

Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.

 

Определение и основные свойства функции: линейной, квадратной y = ах² +bх + c, степенной у = ахⁿ ( n Î N ), y = ^k_x ,

показательной у=а^х, логарифмической, тригонометрических функций (y= sinх; у = cosх; у = tgx), арифметического корня. Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях.

 

Неравенства. Решения неравенства. Понятие о равносильных неравенствах.

 

Система уравнений и неравенства. Решения системы. Арифметическая и геометрическая прогрессия. Формула n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии. Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы). Преобразование в произведение сумм sin a ± b ;

 

cosa ± cos b .

Определение производной. Еѐ физический и геометрический смысл. Производные y = sin x ; y = cos x ; y = tgx ; y = a ^x ;

 

y = x ⁿ ( n Î Z ).

 

Геометрия

 

Прямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые.

 

Примеры       преобразования       фигур,        виды        симметрии.

 

Преобразование подобия и его свойства. Векторы. Операции над векторами. Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали. Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Четырѐхугольник: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция.

 

Окружность    и    круг.    Центр,    хорда,     диаметр,     радиус.

Касательная к окружности. Дуга окружности. Сектор.

Центральные и вписанные углы.

 

Формулы площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.

 

Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора.

 

Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.

 

Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости.

Параллельность прямой и плоскости.

Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.

Двугранные    углы.     Линейный    угол    двугранного      угла.

 

Перпендикулярность двух плоскостей.

 

Многогранники, Их вершины, рѐбра, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы; пирамиды. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды, их виды.

Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диаметр, радиус сферы и шар. Плоскость, касательная к сфере.

 

Формулы площади поверхности и объѐма призмы.

Формулы площади поверхности и объѐма пирамиды.

Формулы площади поверхности и объѐма цилиндра.

Формулы площади поверхности и объѐма конуса.

Формулы объѐма шара.

Формулы площади сферы.

 

II. Основные формулы и теоремы

Алгебра и начала анализа

Свойства функции у = kx + b и еѐ график.

^k

 

Свойства функции у = ах² + bх + с и еѐ график.

Формула корней квадратного уравнения.

 

Разложение квадратного трѐхчлена на линейные множители.

Свойства числовых неравенств.

Логарифм произведения, степени, частного.

 

Определение и свойства функций y = sin x и y = cos x и их графики.

 

Определение и свойства функции y=tg x и еѐ график.

Решение уравнений вида sin x = a; cos x = a; tg x = a.

Формулы приведения.

 

Зависимость между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.

 

Тригонометрические        функции         двойного         аргумента.

Производная суммы двух функций.

 

Геометрия

Свойства равнобедренного треугольника.

 

Свойства точек, равноудалѐнных от концов отрезка.

Признаки параллельности прямых.

 

Сумма углов треугольника. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника.

 

Признаки параллелограмма.

Окружность, описанная около треугольника.

Окружность, вписанная в треугольник.

Касательная к окружности и еѐ свойство.

Измерение угла, вписанного в окружность.

Признаки подобия треугольника.

Теорема Пифагора.

 

Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

 

Формула   расстояния   между    двумя    точками     плоскости.

Уравнение окружности.

Признак параллельности прямой и плоскости.

Признак параллельности плоскостей.

 

Теорема о перпендикулярности прямой и плоскости.

Теорема о трѐх перпендикулярах.

 

Образец билета по математике

для физико-математического факультета

1. Свойства функции у = kx + b и еѐ график.

 

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена и суммы n членов прогрессии.

 

2. Теорема о трех перпендикулярах. (Доказать).

Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр с плоскости.

3.    Решение уравнений вида sin x = a; cos x = a; tg x = a.

 

4.      Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро образует с высотой пирамиды угол 60°. Найдите объем пирамиды.

 

Образец билета для неспециальных факультетов

 

1.      Косинус суммы и разности двух аргументов, основные свойства и график функции

 

y = ax² + bx + c (a = 0)

2.      Формулы площади поверхности и объема призмы. Свойства равнобедренного треугольника.

3.      Решить неравенство

х + 3	>	1	.
х2 -5х+6		2

4.      Найти объем правильной треугольной призмы, если стороны ее основания равны 2, а площадь боковой поверхности равна сумме площадей оснований.

 

Образец билета для письменного экзамена

      1. Решить неравенство:

 

2.     Решить уравнение:

 

3.     Решить уравнение:

 

4.   Решить неравенство:

 

5.     Прямые, содержащие боковые стороны равнобедренной трапеции, пересекаются под прямым углом. Найти длины сторон трапеции, если ее площадь равна 12см² , а длина высоты равна 2см.

 

 

 

 

 

Программа по физике

Общие указания

 

Настоящая программа составлена на основе программы средней общеобразовательной школы.

 

Формулировка большинства пунктов программы, по существу, является развѐрнутым планом ответа.

 

При подготовке основное внимание следует уделить выявлению сущности физических законов и явлений, умению истолковывать физический смысл величин и понятий, а также умению применить теоретический материал в решении задач.

 

Экзаменующийся должен уметь пользоваться при вычислениях системой СИ и знать внесистемные единицы, указанные в программе.

 

Глубина ответов на пункты программы определяется содержанием опубликованных учебников для средней школы.

 

I. Механика

Кинематика

 

Механическое движение. Относительность механического движения. Материальная точка. Система отсчѐта. Траектория. Вектор перемещения и его проекции. Путь. Скорость. Сложение скоростей.

 

Ускорение. Прямолинейное равномерное и равнопеременное движение. Зависимости скорости, координат и пути от времени.

 

Криволинейное движение.

 

Равномерное движение по окружности. Угловая скорость. Период и частота обращения. Ускорение тела при движении по окружности. Свободное падение тел. Ускорение свободно падающего тела.

 

Динамика

 

Взаимодействие тел. Первый закон Ньютона. Понятие об инерциальных системах отчѐта. Принцип относительности Эйнштейна.

 

Сила. Сила в механике. Сложение сил, действующих на материальную точку.

 

Инертность тел. Масса. Плотность.

Второй закон Ньютона. Единицы измерения силы и массы.

Третий закон Ньютона.

 

Закон всемирного тяготения. Гравитационная постоянная и способы еѐ измерения. Сила тяжести. Зависимость силы тяжести от силы высоты.

 

Силы упругости. Понятие о деформациях. Закон Гука.

 

Силы трения. Сухое трение: трение покоя и трение скольжения. Коэффициент трения. Вязкое трение. Применение законов Ньютона к поступательному движению тел. Центр масс тела. Вес тела. Невесомость. Перегрузки. Применение законов Ньютона к движению материальной точки по окружности. Движение искусственных спутников. Первая космическая скорость.

 

Законы сохранения в механике

Импульс     (количество      движения)     материальной      точки.

Импульс    силы.    Связь     между    приращением     импульса

материальной точки и импульсом силы. Импульс тела. Закон

сохранения импульса. Реактивное движение.

 

Механическая работа. Мощность. Энергия. Единицы измерения работы и мощности.

 

Кинетическая энергия. Связь между приращением кинетической энергии тела и работой приложенных к телу сил.

 

Потенциальная энергия. Потенциальная энергия тел вблизи поверхности Земли. Потенциальная энергия упруго деформированного тела.

 

Закон сохранения механической энергии.

 

Статика твѐрдого тела

Сложение сил. Момент силы относительно оси вращения.

 

Правило моментов. Условия равновесия тела. Центр тяжести тела. Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие тел.

 

Механика жидкостей и газов

Давление. Единицы измерения давления: паскаль, мм рт. ст. Закон Паскаля. Давление жидкости на дно и стенки сосуда. Сообщающиеся сосуды. Атмосферное давление. Опыт Торричелли. Изменение атмосферного давления с высотой. Закон Архимеда для тел, находящихся в жидкости или газе. Плавание тел.

 

Механические колебания и волны. Звук

Понятие о колебательном движении. Период и частота колебаний. Гармонические колебания. Смещение, амплитуды и фаза при гармонических колебаниях. Свободные       колебания.     Колебания     груза   на        пружине. Математический        маятник.          Период              их          колебаний. Превращения            энергии          при     гармонических         колебаниях. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Резонанс. Понятие о волновых процессах. Поперечные и продольные волны. Длина волны. Скорость распространения волны. Фронт волн. Интерференция волн. Принцип Гюйгенса. Дифракция волн. Звуковые волны. Скорость звука. Громкость и высота звука.

 

II. Молекулярная физика и термодинамика Основы молекулярно-кинетической теории

 

Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование. Броуновское движение. Масса и размер молекул. Моль вещества. Постоянная Авогадро. Характер движения молекул в газах, жидкостях и твѐрдых телах. Тепловое равновесие. Температура и еѐ физический смысл. Шкала температур Цельсия. Идеальный газ. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Средняя кинетическая энергия молекул и температура. Постоянная Больцмана. Абсолютная температурная шкала. Уравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния идеального газа). Универсальная газовая постоянная. Изотермический, изохорный и изобарный процессы.

Элементы термодинамики

 

Термодинамическая система. Внутренняя энергия системы. Количество теплоты и работа как меры изменения внутренней энергии. Теплоѐмкость тела. Первый закон термодинамики. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам. Расчѐт работы газа с помощью pV – диаграмм. Теплоѐмкость одноатомного идеального газа при изохорном и изобарном процессах.

 

Необратимость процессов в природе. Второй закон термодинамики. Физические основы работы тепловых двигателей. КПД теплового двигателя и его максимальное значение.

 

Изменение агрегатного состояния вещества Парообразование. Испарение, кипение. Удельная теплота парообразования. Насыщенный пар. Зависимость давления и плотности насыщенного пара от температуры. Зависимость температуры кипения от давления. Критическая температура. Влажность. Относительная влажность.

 

Кристаллическое и амфорное состояние вещества. Удельная

теплота плавления.

Уравнение теплового баланса.

 

III. Электродинамика

Электростатика

 

Электрические заряды. Элементарный электрический заряд. Проводники и диэлектрики. Закон сохранения электрического заряда. Взаимодействие электрически заряженных тел. Электроскоп. Точечный заряд. Закон Кулона. Электрическое          поле.   Напряжѐнность        электрического         поля. Линии напряжѐнности электрического поля (силовые линии). Однородное               электрическое             поле.    Напряжѐнность

 

электрического поля точечного заряда. Принцип суперпозиции полей. Поле уединѐнной проводящей заряженной сферы. Работа сил электростатического поля. Потенциал и разность потенциалов. Потенциал поля точечного заряда. Связь разности потенциалов с напряжѐнностью электро-статического поля. Эквипотенциальные поверхности. Проводники и диэлектрики в электрическом поле. Диэлектрическая проницаемость вещества. Электроѐмкость. Конденсаторы. Поле плоского конденсатора. Электроѐмкость плоского конденсатора. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Энергия электростатического поля заряженного конденсатора. Энергия электрического поля.

 

Постоянный ток

 

Электрический ток. Сила тока. Условия существования тока в цепи. Электродвижущая сила РДС). Напряжение. Закон Ома для участка цепи. Омическое сопротивление проводника. Удельное сопротивление. Зависимость удельного сопротивления    от          температуры. Сверхпроводимость. Последовательное и параллельное соединение проводников. Закон Ома для полной цепи. Источники тока, их соединение.

Измерение тока и разности потенциалов цепи. Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца. Электрический ток в металлах. Электрический ток в электролитах. Закон электролиза (закон Фарадея).

 

Электрический ток в вакууме. Термоэлектронная эмиссия. Электронная лампа – диод. Электронно-лучевая трубка. Полупроводники. Собственная и примесная проводимость полупроводников от температуры, р-n — переход и его свойства. Электрический ток в газах. Самостоятельный и несамостоятельный разряды. Понятие о плазме.

 

Магнетизм

 

Магнитное поле. Действие магнитного поля на рамку с током. Индукция магнитного поля (магнитная индукция). Линии магнитной индукции. Картины магнитного поля прямого тока и соленоида.

 

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера. Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца.

 

Электромагнитная индукция

 

Магнитный поток. Опыты Фарадея. Явление электромагнитной индукции. Вихревое электрическое поле. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Самоиндукция. Индуктивность. ЭДС самоиндукции.

 

Энергия магнитного поля катушки индуктивности с током.

 

Электромагнитные колебания и волны Переменный электрический ток. Амплитудное и действующее (эффектное) значение периодически изменяющегося напряжения и тока. Получение переменного тока с помощью индукционных генераторов. Трансформатор. Передача электрической энергии. Колебательный контур. Свободные электромагнитные колебания в контуре. Превращения энергии в колебательном контуре. Формула Томпсона для периода колебаний. Затухающие электромагнитные колебания. Вынужденные колебания в электрических цепях. Активное, ѐмкостное и индуктивное сопротивление в цепи гармонического тока. Резонанс в электрических цепях. Открытый               колебательный            контур.             Опыт   Герца. Электромагнитные               волны. Их         свойства.          Шкала электромагнитных волн. Излучение и приѐм электромагнитных волн. Изобретение радио Поповым.

 

 

                                    IV. Оптика

Геометрическая оптика Развитие взглядов на природу света. Закон прямолинейного распространения света. Понятие луча. Законы отражения света. Плоское зеркало. Законы преломления света. Абсолютный и относительный показатели преломления. Ход лучей в призме. Явление полного (внутреннего) отражения. Тонкие линзы. Фокусное расстояние и оптическая сила линзы. Построение изображения в собирающих и рассеивающих линзах. Формула линзы. Увеличение, даваемое линзами. Оптические приборы: лупа, фотоаппарат, проекционный аппарат, микроскоп. Ход лучей в этих приборах. Глаз.

 

Элементы физической оптики Волновые           свойства           света. Поляризация               света. Электромагнитная природа света. Скорость света в однородной среде. Дисперсия света. Интерференция света. Когерентные источники. Условия образования максимумов и минимумов в интерференционной картине. Дифракция света. Опыт Юнга. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракционная решѐтка. Корпускулярные свойства света. Постоянная Планка. Фотоэффект. Законы фотоэффекта. Фотон. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта. Постулаты Эйнштейна. Связь между массой и энергией.

 

V. Атом и атомное ядро

 

Опыт Резерфорда по рассеянию a -частиц. Планетарная модель атома. Квантовые постулаты Бора. Испускание и поглощение энергии атомом. Непрерывный и линейчатый спектры. Спектральный анализ.

 

Состав ядра атома. Изотопы. Энергия связи атомных ядер. Понятие о ядерных реакциях. Радиоактивность. Виды радиоактивных излучений и их свойства. Цепные ядерные реакции. Термоядерная реакция.

 

Биологическое действие радиоактивных излучений. Защита от радиации.

 

Образец билета по физике

1.      Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения

 

2.      Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа. Температура и ее измерение.

 

3.      Радиоактивность. Изотопы. Альфа-, бета- и гамма-излучения.

4.      На каком расстоянии от собирающей линзы с фокусным расстоянием 10 см нужно поставить предмет, для того чтобы получить действительное изображение с увеличением в 10 раз?

 

 

Калькулятор емкости аккумулятора

Если вы хотите преобразовать ампер-часы в ватт-часы или найти C-rate аккумулятора, попробуйте этот калькулятор емкости аккумулятора. Это удобный инструмент, который поможет вам понять, сколько энергии хранится в батарее вашего смартфона или дрона. Кроме того, он предоставляет вам пошаговые инструкции по расчету ампер-часов и ватт-часов, так что вы тоже сможете выполнить все эти вычисления самостоятельно!

Хотите знать, как долго ваше электрическое устройство будет работать от этой батареи? Посмотрите калькулятор времени автономной работы!

Что такое аккумулятор в ампер-часах?

Основная функция батареи – накапливать энергию.Обычно мы измеряем эту энергию в ватт-часах, что соответствует одному ватту мощности, выдерживаемой в течение одного часа.

Если мы хотим подсчитать, сколько энергии – то есть, другими словами, сколько ватт-часов – хранится в батарее, вам нужна информация об электрическом заряде в батарее. Это значение обычно выражается в ампер-часов, – ампер (единиц электрического тока), умноженных на часы (единицы времени).

Формула емкости аккумулятора

Как вы, возможно, помните из нашей статьи о законе Ома, мощность P электрического устройства равна напряжению В , умноженному на ток I :

P = V * I

Поскольку энергия E – это мощность P , умноженная на время T , все, что нам нужно сделать, чтобы найти энергию, запасенную в батарее, – это умножить обе части уравнения на время:

E = V * I * T

Надеюсь, вы помните, что ампер-часы являются мерой электрического заряда Q (емкости аккумулятора).Следовательно, окончательный вариант формулы емкости аккумулятора выглядит так:

E = V * Q

где

• E – энергия, запасенная в батарее, выраженная в ватт-часах;
• В – напряжение аккумуляторной батареи;
• Q – емкость аккумулятора, измеренная в ампер-часах.

Как рассчитать ампер-часы?

Предположим, вы хотите узнать емкость аккумулятора, зная его напряжение и запасенную в нем энергию.

1. Запишите напряжение. В этом примере мы возьмем стандартную батарею на 12 В.

2. Выберите количество энергии, хранящейся в батарее. Допустим, это 26,4 Втч.

3. Введите эти числа в соответствующие поля калькулятора ампер-часов батареи. Он использует формулу, упомянутую выше:

E = V * Q

Q = E / V = ​​26,4 / 12 = 2,2 Ач

4. Емкость аккумулятора равна 2.2 Ач.

Калькулятор емкости аккумулятора: расширенный режим

Если вы откроете расширенный режим этого калькулятора емкости батареи, вы сможете вычислить три других параметра батареи.

1. C-скорость аккумулятора. C-rate используется для описания скорости зарядки и разрядки аккумулятора. Например, аккумулятору 1С требуется один час при 100 А для нагрузки 100 Ач. Батареи 2C потребуется всего полчаса, чтобы зарядить 100 Ач, а батарее 0,5C – два часа.

2. Ток разряда. Это ток I , используемый для зарядки или разрядки аккумулятора. Он связан с C-ставкой следующим уравнением:
   I = C-rate * Q

3. Время работы на полную мощность. Это просто время t , необходимое для полной зарядки или разрядки аккумулятора при использовании разрядного тока, измеряемое в минутах. Вы можете рассчитать это как t = 1 / C .

Емкость аккумулятора | PVEducation

«Емкость батареи» – это мера (обычно в ампер-часах) заряда, накопленного в батарее, и определяется массой активного материала, содержащегося в батарее. Емкость аккумулятора представляет собой максимальное количество энергии, которое может быть извлечено из аккумулятора при определенных условиях. Однако фактические возможности аккумулирования энергии аккумулятора могут значительно отличаться от «номинальной» номинальной емкости, поскольку емкость аккумулятора сильно зависит от возраста и прошлой истории аккумулятора, режимов зарядки или разрядки аккумулятора и температуры.

Единицы емкости аккумулятора: Ампер-часы

Энергия, запасенная в батарее, называемая емкостью батареи, измеряется в ватт-часах (Втч), киловатт-часах (кВтч) или ампер-часах (Ач). Наиболее распространенной мерой емкости батареи является Ач, определяемая как количество часов, в течение которых батарея может обеспечивать ток, равный скорости разряда при номинальном напряжении батареи. Единица измерения в ампер-часах обычно используется при работе с аккумуляторными системами, так как напряжение аккумулятора будет меняться в течение цикла зарядки или разрядки.Емкость Втч может быть приблизительно равна емкости Ач путем умножения емкости АН на номинальное (или, если известно, среднее по времени) напряжение батареи. Более точный подход учитывает изменение напряжения путем интегрирования емкости AH x V (t) за время цикла зарядки. Например, 12-вольтовая батарея емкостью 500 Ач позволяет хранить энергию примерно 100 Ач x 12 В = 1200 Втч или 1,2 кВтч. Однако из-за большого влияния скорости зарядки или температуры для практического или точного анализа производители аккумуляторов предоставляют дополнительную информацию об изменении емкости аккумулятора.

Влияние скорости зарядки и разрядки на емкость

Скорость зарядки / разрядки влияет на номинальную емкость аккумулятора. Если батарея разряжается очень быстро (т. Е. Большой ток разряда), то количество энергии, которое может быть извлечено из батареи, уменьшается, и емкость батареи ниже. Это связано с тем, что компоненты, необходимые для возникновения реакции, не обязательно имеют достаточно времени, чтобы переместиться в свои необходимые положения. Только часть всех реагентов превращается в другие формы, и поэтому доступная энергия снижается.В качестве альтернативы, если батарея разряжается очень медленно с использованием низкого тока, из батареи может быть извлечено больше энергии, и емкость батареи будет выше. Следовательно, емкость аккумулятора должна включать скорость зарядки / разрядки. Обычный способ определения емкости батареи – это указать емкость батареи как функцию времени, которое требуется для полной разрядки батареи (обратите внимание, что на практике батарея часто не может быть полностью разряжена).

Температура

Температура батареи также влияет на энергию, которая может быть извлечена из нее.При более высоких температурах емкость аккумулятора обычно выше, чем при более низких температурах. Однако намеренное повышение температуры батареи не является эффективным методом увеличения емкости батареи, так как это также сокращает срок службы батареи.

Возраст и история батареи

Возраст и история батареи имеют большое влияние на ее емкость. Даже если следовать спецификациям производителя в отношении DOD, емкость аккумулятора будет оставаться на уровне номинальной емкости или приближаться к нему в течение ограниченного числа циклов зарядки / разрядки.История батареи оказывает дополнительное влияние на емкость, так как если батарея была взята ниже ее максимального DOD, то емкость батареи может быть преждевременно уменьшена, и номинальное количество циклов заряда / разряда может быть недоступно.

Как рассчитать амперы, ватты, ампер-часы, вольт и часы для ваших батарей глубокого цикла

Все батареи глубокого цикла рассчитаны на ампер-часы (Ач). ампер-час (сокращенно ампер-час или иногда ампер-час ) – это количество энергии заряда в батарее, которое позволяет протекать одному току ампер в течение одного часа . ампер – это единица измерения скорости потока электронов или тока в электрическом проводнике.

Например, если у вас есть прибор, который потребляет 20 А, и вы используете его в течение 20 минут, то использованные ампер-часы будут:

A x H = AH
20 x (20 минут / 60 минут (1 час) = AH
20 x 0,333 = 6,67AH

Как видно из приведенного выше уравнения, чем быстрее разряжается (разряжается) батарея, тем меньше доступная общая сила тока. Показатель AH батареи уменьшается, чем быстрее вы ее используете.Это называется эффектом Пойкерта. Эффект Пойкерта напрямую связан с внутренним сопротивлением батареи. Если вы разряжаете батарею в течение 100 часов, рейтинг AH выглядит выше, чем если бы вы разряжали ту же батарею в течение часа. Из-за возможных отклонений в рейтингах AH был внедрен отраслевой стандарт.

Для батарей глубокого цикла 20-часовая норма – это допустимый период времени AH для большинства батарей глубокого цикла.20-часовой режим означает, что аккумулятор разряжается до 10,5 В за 20-часовой период, в то время как измеряется общий фактический AH, который он поставляет. Иногда для сравнения и для различных приложений также даются оценки при 6-часовом режиме и 100-часовом режиме. 6-часовой режим часто используется для промышленных аккумуляторов, так как это типичный дневной рабочий цикл. Иногда 100-часовая скорость указывается только для того, чтобы батарея выглядела лучше, чем она есть на самом деле, но она также полезна для определения емкости батареи для долгосрочного резервного копирования.

Например, давайте рассмотрим сценарий ниже.

Если у вас нет номинала усилителя, вы можете использовать рейтинг в ваттах для определения силы тока, используя приведенный ниже закон Ома.

---

Другой пример:

Требуемая нагрузка 500 Вт

2,4 часа – это теоретическое время работы до разрядки аккумулятора. Термин “теоретический” используется потому, что на практике, когда напряжение батареи уменьшается, ток, потребляемый нагрузкой, увеличивается пропорционально.Из-за этого общее время работы будет немного ниже.

Тип нагрузки, описанный выше, превышает номинальный ток 5 А для 100 Ач батареи и значительно сокращает срок ее службы. Вы не должны использовать нагрузку более 5 А на батарею 100 Ач, так как батареи глубокого цикла не любят длительные перегрузки. Чтобы рассчитать общую емкость аккумулятора, необходимую для работы этого оборудования в течение двадцати часов, нам нужно определить, сколько Ач нам нужно.

Ватт / Вольт = Ампер
500Вт / 12В = 41.67A

Мы хотим, чтобы техника проработала 20 часов.

A x H = AH
41,67 A x 20 часов = 833,40 AH
8,33 AH = 8 x 100 AH Аккумуляторы

Используя рекомендуемые батареи емкостью 8, 100 Ач, вы сможете работать с нагрузкой 500 Вт в течение 20 часов без повреждения батарей и значительного сокращения срока их службы. Это связано с тем, что каждая батарея в вашем блоке из 8 аккумуляторов будет выдавать только 5,21 А, что ближе к рекомендуемой нагрузочной способности для батареи 100 Ач.

---

1. Всегда старайтесь перезаряжать батареи как можно быстрее после каждого использования.
2. Попробуйте сначала купить «свежий» аккумулятор. Покупайте аккумуляторы в магазинах, где они часто продаются, и проверяйте даты производства аккумуляторов.
3. Не оставляйте аккумулятор неиспользованным / незаряженным в течение длительного времени. Батареи разряжаются во время хранения. Это сокращает их жизнь. Если возможно, отключите любую нагрузку от аккумулятора во время хранения и используйте интеллектуальное зарядное устройство для пополнения баланса.
4. Используйте качественное интеллектуальное зарядное устройство с минимум 2 этапами зарядки. Например; Мягкий старт (медленная зарядка), массовая (быстрая зарядка), затем непрерывный заряд (поддержание). Некоторые из сегодняшних 7-ступенчатых зарядных устройств обеспечивают надлежащее обслуживание аккумулятора и значительно увеличивают ваши шансы на продление срока службы аккумулятора.

   В вышеупомянутых зарядных устройствах предусмотрены процессы тестирования аккумуляторов и десульфатации, которые могут вернуть к жизни сильно поврежденный аккумулятор. Использование такого зарядного устройства полностью заботится о техническом обслуживании вашей батареи, обеспечивая длительный срок службы, максимальную производительность и доступность, поскольку вы также можете оставить их подключенными к батарее навсегда, не опасаясь перезарядки.

   Мы рекомендуем 7-ступенчатые зарядные устройства KT. О них читайте здесь

Умная штука!

---

Для получения дополнительной информации о расчете любой информации в вышеуказанном сообщении блога, не стесняйтесь обращаться к члену нашей дружной команды продаж по телефону 1300 559 953. Вы также можете связаться с нами через форму ниже.

🔥 Перевести ач (Ампер-часы) в кВтч (Киловатт-часы)

Амп-часы (Ач) в Киловатт-часы (кВтч) Калькулятор преобразования

Природа электроники требует упрощения некоторых терминов для их правильного понимания и использования.Измерения и преобразование единиц измерения – неотъемлемая часть электроники.
Мы собираемся погрузиться во что-то подобное. В электронике очень интересны преобразования. Одно из таких значений – это ампер-часы (Ач) в киловатт-часы (кВтч).

Давайте посмотрим, как это делается, изучив киловатт-часы.

• Что такое киловатт-часы?
Прежде чем углубляться в подробный обзор киловатт-часов, давайте познакомимся со следующими основными терминами.

• Кило
Все мы знакомы с основным термином «килограмм» в системе единиц.Система единиц СИ обозначает килограммы его символическим представлением «k». Этот термин используется, когда любое значение умножается на тысячи (103), что происходит от его греческого значения. Этот термин обычно используется в системах взвешивания внутри страны как префиксная единица.

• Ватт
Не нуждается в представлении, поскольку единица мощности названа в честь изобретателя паровой машины – Джеймса Ватта.

Символическое представление Ватта – это прописная буква W. Ватт – производная единица СИ, которая является показателем мощности i.е. темп работы, выполненной в электроприборе.

Математически представлено как
1 Вт = 1 Дж / 1 с
Или,
1 Вт = 1 В x 1 А

• Киловатт и киловатт-час
  То, что мы собираемся узнать здесь, представляет собой комбинацию объясненных выше терминов – Киловатт и киловатт-часы.
• Киловатт
  При измерениях мощности используются единицы киловатт. Стандартное обозначение, используемое для этого, – кВт. Этот термин можно описать как
  1 кВт измеряет количество энергии (1000 Дж), потребляемое электрическим устройством за заданное время (1 сек).Можно сказать, что киловатт измеряет мощность, потребляемую устройствами.
  1 кВт = 1000 Вт
  1 кВт = 1000 Дж / 1 с
• Киловатт-час
  До сих пор мы видели, что каждый основной термин обозначает стандартную единицу для чего-то. Точно так же киловатт-час – это стандартная единица, которая специально предназначена для энергии. Это внесистемная единица, стандартная производная единица измерения энергии – джоуль.
  Полная форма аббревиатуры кВтч или кВт-ч – киловатт-час. Если энергия потребляется в течение периода времени с постоянной скоростью, то энергия, измеренная в киловатт-часах, будет эквивалентна произведению мощности (в кВт) на время (в часах).

Ниже приводится математическое представление,

1 кВтч = 1 кВт x 1 час
1 кВтч = 3,6 x 106 Дж
Пример – электрическое устройство с 12 кВтч энергии.

Разница между киловатт и киловатт-часами

Вам когда-нибудь приходило в голову, что киловатт и киловатт-час – это одно и то же? Это случалось со мной бесчисленное количество раз. Позвольте мне объяснить вам, что это не так, они могут показаться идеальной вещью с картофелем и картофелем, но это не так.
Ежемесячные счета за электроэнергию – это не что иное, как кошмар.Они являются воплощением того, как работают эти термины.
киловатт означает, что скорость, с которой используется электричество, тогда как киловатт-час говорит вам об общем потреблении энергии за период времени в 1 час.
Например, 1 кВтч будет описан как количество энергии или электричества, используемое с постоянной скоростью 1 кВт.

• Соотношение и формула для преобразования кВтч в Ач
Приведенное ниже уравнение позволяет преобразовать ампер-часы в киловатт-часы. Из их соответствующих определений мы знаем, что они дают меру электрического заряда и электрической энергии соответственно.

кВтч = (Ач x В) / 1000

Также проверьте преобразование кВтч в Ач и кВт в Ампер

Как преобразовать ампер-часы (Ач) в киловатт-часы (кВтч)?

При наличии приведенной выше формулы становится очень легко преобразовать заданное значение ампер-часов (Ач) в киловатт-часы (кВтч).
Следуйте приведенным ниже инструкциям для легкого преобразования –

1. Первый и самый важный шаг – приобрести себе калькулятор, если вы хотите избежать каких-либо математических ошибок или сэкономить свое время.
2. В соответствии с приведенным выше соотношением получите значения всех символов, используемых в уравнении. Как уже упоминалось, напряжение обязательно для преобразования.
3. Если вы выполняете преобразование для какого-либо устройства, считайте показания на этикетке за шнуром питания.
4. Найдя значение ампер-часов, найдите значение вольта, используемое в вашей стране. Это важно, поскольку в разных странах используются разные стандарты напряжения. В США оно составляет 120 В, но в Индии и большинстве стран используется 220 В.
5. Теперь пора использовать уравнение и подставить значения. Согласно уравнению, вы умножите значение ампер-часов на значение напряжения, чтобы получить ватты.
6. Результат необходимо разделить на 1000, чтобы получить киловатт-час.
7. Если вам интересно узнать значение, когда устройство используется в течение определенного периода времени, например, 12 часов, умножьте 12 на полученное значение в киловатт-часах.

Требуется ли вышеуказанное преобразование?

Преобразование

ампер-часов в киловатт-часы необходимо для определения общего энергопотребления устройства.Чтобы понять электричество, эти преобразования пригодятся, поскольку электричество в конечном итоге несет энергию. Эта энергия рассчитывается путем преобразования.

Почему важны киловатт-часы?

Если мы хорошо разбираемся в киловатт-часах, мы можем добровольно предложить низкий кредитный или дебетовый баланс. Я поддерживаю это, поскольку, обращая внимание на их определения, мы можем снизить наши затраты на электроэнергию. Счета сопровождаются измерениями в кВтч и кВт. Первый будет давать показания энергопотребления, а второй – потребляемой мощности.Если мы проанализируем скорость потребления энергии, когда и как долго мы сможем что-то сделать, чтобы ее уменьшить.
Если потребление меньше, то будут и расходы.

Калькулятор емкости, C-рейтинга, силы тока, заряда и разряда батареи или блока батарей (накопитель энергии)

Калькулятор батарей для любых типов батарей: литиевых, щелочных, LiPo, Li-ION, Nimh или свинцовых батарей

Введите значения вашей собственной конфигурации в белые поля, результаты отображаются в зеленых полях.

Принцип и определения

Емкость и энергия аккумулятора или системы хранения

Емкость батареи или аккумулятора – это количество энергии, запасенной в соответствии с определенной температурой, значением тока заряда и разряда и временем заряда или разряда.

Даже при использовании различных технологий аккумуляторов принцип расчета мощности, емкости, тока и времени заряда и разряда (согласно C-rate) одинаков для любых типов аккумуляторов, таких как литиевые, LiPo, Nimh или свинцовые аккумуляторы.

Последовательная и параллельная конфигурация батарей: вычисление общей накопленной энергии (емкости) в соответствии с напряжением и значением AH каждой ячейки

Чтобы получить напряжение последовательно соединенных батарей, необходимо просуммировать напряжение каждой ячейки в серии.

Чтобы получить ток на выходе нескольких батарей параллельно, необходимо суммировать ток каждой ветви.

Внимание: не путайте Ач и А, Ампер (А) – это единица измерения силы тока, Ампер-час (Ач) – это единица измерения энергии или мощности, например Втч (Ватт-час), кВтч или джоули.

Общая емкость в Втч одинакова для 2 батарей подряд или двух батарей параллельно, но когда мы говорим в Ач или мАч, это может сбивать с толку.

Пример:
– 2 аккумулятора по 1000 мАч, 1.5 В последовательно будут иметь общее напряжение 3 В и ток 1000 мА, если они будут разряжены в течение одного часа. Емкость в Ампер-часах системы составит 1000 мАч (в системе 3 В). В Wh это даст 3V * 1A = 3 Wh
– 2 батареи по 1000 мАч, 1,5 В, подключенные параллельно, будут иметь общее напряжение 1,5 В и ток 2000 мА, если они будут разряжены за один час. Емкость в Ампер-часах системы составит 2000 мАч (в системе 1,5 В). В Wh он даст 1.5V * 2A = 3 Wh

Поэтому лучше говорить в Wh (ватт-час), а не в Ah (ампер-час), когда вы говорите о емкости пакета батарей с последовательно соединенными элементами. и параллельно, потому что емкость в ватт-часах не связана с напряжением системы, тогда как емкость в ампер-часах связана с напряжением блока батарей.

Номинальная мощность и коэффициент C

C-rate используется для масштабирования тока заряда и разряда батареи. Для заданной емкости C-rate – это мера, которая указывает, при каком токе батарея заряжается и разряжается для достижения определенной емкости.
Заряд 1C (или C / 1) загружает аккумулятор, который рассчитан, скажем, на 1000 Ач при 1000 А в течение одного часа, поэтому в конце часа аккумулятор достигает емкости 1000 Ач; разряд 1C (или C / 1) разряжает аккумулятор с такой же скоростью.
Заряд 0,5C или (C / 2) нагружает батарею, которая рассчитана, например, на 1000 Ач при 500 А, поэтому для зарядки батареи с номинальной емкостью 1000 Ач требуется два часа;
При зарядке 2C заряжается аккумулятор, рассчитанный, например, на 1000 Ач при 2000 А, так что теоретически требуется 30 минут, чтобы зарядить аккумулятор номинальной емкостью 1000 Ач;
Номинал в ампер-часах обычно указывается на батарее.

Последний пример, свинцово-кислотный аккумулятор с номинальной емкостью C10 (или C / 10) 3000 Ач должен заряжаться или разряжаться за 10 часов с ток заряда или разряда 300 А.

Почему важно знать C-рейтинг или C-рейтинг батареи

C-rate – важные данные для аккумулятора, поскольку для большинства аккумуляторов запасенная или доступная энергия зависит от скорости тока заряда или разряда. Обычно, для данной емкости у вас будет меньше энергии, если вы разряжаете в течение одного часа, чем если вы разряжаете в течение 20 часов, и наоборот, вы будете хранить меньше энергии в батарее при токовом заряде 100 А в течение 1 ч, чем при токовом заряде 10 А в течение 10 ч.

Формула для расчета тока на выходе аккумуляторной системы

Как рассчитать выходной ток, мощность и энергию батареи согласно C-rate?
Самая простая формула:

I = Cr * Er
или
Cr = I / Er
Где
Er = номинальная запасенная энергия в Ач (номинальная емкость аккумулятора указана производителем)
I = ток заряда или разряда в амперах (A)
Cr = C-коэффициент батареи
Уравнение для получения времени заряда или заряда или разряда “t” в зависимости от тока и номинальной емкости:
т = Er / I
t = время, продолжительность заряда или разряда (время работы) в часах
Связь между Cr и t:
Cr = 1 / т
т = 1 / Cr

См. Также наш калькулятор батареи для электровелосипедов

Почему батареи указаны в ампер-часах (Ач)?

---

Когда вы проверите боковую сторону аккумуляторной батареи, вы увидите некоторые номиналы в Ач.Это называется зарядом или кулонометрической емкостью батареи. И вы можете задаться вопросом, почему это в А, а не в Амперах, Ваттах, Вирджиниях и так далее.

Вам будет интересно узнать, что батареи рассчитаны не только на Ач. Их также можно оценить по-другому. Во-первых, давайте разберемся, что означают номинальные характеристики и емкость аккумулятора.

Общие сведения о номинальной мощности и емкости батареи

Уровень заряда аккумулятора используется для ранжирования или классификации аккумуляторов.Этот рейтинг может быть сделан с точки зрения напряжения, емкости, срока службы и так далее. Но многих людей больше интересует рейтинг, основанный на его возможностях.

Емкость батареи показывает количество энергии, которое может содержаться в батарее, или сколько энергии может быть выдано на выходе. Емкость аккумулятора изменяется по мере старения, разрядки / зарядки или воздействия неподходящей температуры. То есть батарея, которая когда-то была 100Ач, не останется такой навсегда.Да, то же самое относится и к батарее вашего телефона.

Итак, емкость батареи – это способ ее оценки.

Емкость аккумулятора может быть в ампер-час (Ач), ватт (Вт) или ватт-час (Втч). Тем не менее, ампер-час (Ач) чаще всего используется для определения номинала батарей.

Ключевые моменты : Рейтинг аккумуляторов – это способ ранжирования или классификации аккумуляторов, в то время как емкость аккумулятора – это мера того, сколько энергии может накапливать или отдавать аккумулятор.Емкость аккумулятора можно измерить в Ач, Вт и Втч, но чаще всего используется Ач.

Почему аккумулятор должен быть рассчитан на этот ампер-час?

Обратите внимание, что дело не только в ампер-часе батареи. Ампер-час очень важен, так же как и номинальное напряжение, C-рейтинг и другие номиналы батареи.

Батареи накапливают электрическую энергию в виде химической энергии, а разряд – в виде электрической энергии. Электрическая энергия, которая может быть разряжена батареей, определяется количеством зарядов, которые батарея может воспламенить для прохождения через внешние цепи.Это количество разряженных аккумулятором зарядов называется ампер-часом (Ач).

Величина заряда определяется по формуле: Q = It.

Q = количество заряда, I = ток (А) и t = время (ч)

Итак, ампер-час (Ач) просто показывает заряд, который имеется в полностью заряженной батарее, чтобы обеспечить один ампер тока в течение одного часа.

Например, если аккумулятор 12 В рассчитан на 48 Ач, это теоретически означает, что полностью заряженный аккумулятор может разряжать 48 А в течение одного часа или 12 А в течение 4 часов и так далее.Таким образом, ампер-час (Ач) – это ток (А), разряжаемый батареей, и время ее разряда (ч).

Кроме того, предел тока разряда измеряется рейтингом C-рейтинг . C-рейтинг показывает ток, который можно использовать для зарядки аккумулятора, или скорость, с которой аккумулятор может быть разряжен. И это может быть получено только из рейтинга ампер-часов.

Например, аккумулятор на 48 Ач не обязательно означает, что он будет разряжать 48 ампер в течение одного часа. Если его рейтинг C равен 0.5C, это будет означать, что он может разряжать 24A в течение 2 часов. Таким образом, Ah служат руководством к знанию постоянного тока и времени разряда аккумуляторов.

Без Ач было бы трудно определить постоянную величину тока, который может потребляться от батареи в определенное время.

Поскольку ампер-час показывает, как долго батарея может поддерживать определенное количество тока, для многих людей он стал самым важным. Хотя есть и другие способы оценки батареи.

Итак, причина, по которой батареи рассчитаны в ампер-часах , заключается в том, что они указывают на величину заряда (ток и время разряда), которую они могут доставить. И он помогает пользователям узнать предельный ток разряда батарей.

Ключевые моменты: Уровень заряда аккумулятора определяется по формуле Q = It. Батареи измеряются в ампер-часах, потому что они практически показывают доступный заряд, который может доставить аккумулятор. Ач помогает определить постоянную величину тока, которую может отдавать аккумулятор.

Почему батарея не указана в ватт-часах (Втч)?

На самом деле, батареи тоже измеряются в ватт-часах. Ватт-час соответствует энергоемкости батареи, но не так популярен, как Ач. То есть он описывает, сколько энергии может быть доставлено от полностью заряженного аккумулятора. Иногда вы видите, что на батарее написано как значение Wh, так и Ah. И даже если вы видите только один из них, вы можете получить другой, используя формулу: Энергия (Втч) = Ач * В. Где V – номинальное напряжение батареи.

Например, если аккумулятор 12 В рассчитан на 125 Ач, вы можете получить номинал Втч, умножив его на напряжение аккумулятора. То есть 125Ач * 12В = 1500Втч

Итак, это вопрос выбора у производителей аккумуляторов. Батареи также могут быть оценены в ватт-часах.

Ключевые моменты: Батареи могут быть рассчитаны на ватт, ватт-час, ампер-час и так далее. все зависит от производителя аккумулятора.

Почему батареи не рассчитаны на кВт или кВА?

Некоторые батареи теперь измеряются в Вт, но не в кВА.Он никогда не измеряется в кВА (кажущаяся мощность), потому что батареи накапливают и выдают постоянный ток (DC), а в DC есть только активная мощность. Или вы можете сказать, что в постоянном токе полная и активная мощность одинаковы. Таким образом, коэффициент мощности равен 1. Вы можете узнать активную и полную мощность

Ваттность батарей встречается редко, потому что она означает мгновенную мощность. Батареи – это энергия, которая не является мгновенной.

---

Пожалуйста, поделитесь своими мыслями в комментариях.

Похожие сообщения

AH Значение в физике – Что означает AH в физике? Определение AH

Значение для AH – Advanced Higher, а другие значения расположены внизу, которые имеют место в терминологии физики, а AH имеет 1 другое значение. Все значения, принадлежащие аббревиатуре AH, используются только в терминологии Physics, другие значения не обнаруживаются.Если вы хотите увидеть другие значения, щелкните ссылку «Значение AH». Таким образом, вы будете перенаправлены на страницу, где указаны все значения AH.
Если внизу не указано 1 аббревиатура AH, выполните поиск еще раз, введя структуру вопросов, например «что означает AH в физике, значение AH в физике». Кроме того, вы можете выполнить поиск, набрав AH в поле поиска, которое находится на нашем веб-сайте.

Смысл астрологических запросов

AH Смысл в физике

1. Advanced HigherPhysics

Пожалуйста, также найдите значение AH для физики в других источниках.

Что означает физика AH?

Мы составили запросы в поисковых системах по аббревиатуре AH и разместили их на нашем веб-сайте, выбрав наиболее часто задаваемые вопросы. Мы думаем, что вы задали аналогичный вопрос поисковой системе, чтобы найти значение аббревиатуры AH, и мы уверены, что следующий список привлечет ваше внимание.

1. Что означает AH для физики?

   AH означает Advanced Higher.

2. Что означает аббревиатура AH в физике?

   Аббревиатура AH означает «высший уровень физики».

3. Что такое определение AH? Определение

   AH – «Продвинутый Высший».

4. Что означает AH в физике?

   AH означает, что “Advanced Higher” по физике.

5. Что такое аббревиатура AH? Акроним

   AH – «Advanced Higher».

6. Что такое сокращение от Advanced Higher?

   Сокращение от “Advanced Higher” – AH.

7. Каково определение аббревиатуры AH в физике?

   Определения аббревиатуры AH – «Advanced Higher».

8. Какова полная форма аббревиатуры AH?

   Полная форма аббревиатуры AH – Advanced Higher.

9. В чем полное значение AH в физике?

   Полное значение АХ – «Продвинутый Высший».

10. Какое объяснение AH в физике?

    Объяснение для AH: “Advanced Higher”.

Что означает аббревиатура AH в астрологии?

Мы не дали места только значениям определений АГ. Да, мы знаем, что ваша основная цель – объяснение аббревиатуры AH.Однако мы подумали, что вы можете рассмотреть астрологическую информацию об аббревиатуре AH в астрологии. Поэтому астрологическое описание каждого слова доступно внизу.

AH Аббревиатура в астрологии

• AH (буква A)

  Вы не особенно романтичны, но вас интересуют действия. Вы имеете в виду бизнес. С вами вы получаете то, что видите. У вас нет терпения к флирту и вас не беспокоит тот, кто пытается быть застенчивым, милым, скромным и слегка соблазнительным.Вы прямолинейный человек. Когда дело доходит до секса, то действия, а не малопонятные намеки.