Как найти е в физике: Мировые константы “пи” и “e” в основных законах физики и физиологии

Формула полезной работы в физике

Вычисление полезной работы через КПД

Определение

Коэффициентом полезного действия (при сокращённом написании КПД) именуют безразмерную физическую величину, характеризующую отношение энергии, которую система потратила с пользой для нас, к полному количеству полученной энергии.

Измерять КПД принято в процентах. Например, КПД 35%, означает, что почти две трети энергии пошли на ненужные траты, стали рассеянным в пустую теплом, были потрачены на истирание деталей машины, образование искр и т. п.

Важно. 35% совсем не плохой КПД. У паровозов первой половины 20 века он составлял всего 10%. Лишь одна десятая образующегося при сгорании топлива тепла шла на перемещение состава, остальное рассеивалось в атмосфере. Среднеэксплуатационный КПД у современных тепловозов 20-22%. КПД машин на бензиновом ДВС равен 25%. КПД дизеля – 33%. Хорошо на этом фоне выглядит КПД электромобилей. Он у них около 90%.

В формуле нахождения полезной работы да в физике в основном КПД обозначают буквой из греческого алфавита η (эта).

Полезная работа в физике и ненужные траты энергии

Прежде чем говорить о том, как найти полезную работу в физике, следует сказать о ней самой. Дело в том что полезная работа в физике – величина очень даже субъективная. Она напрямую связана с человеческим восприятием, с тем, чего нам нужно получить от системы. Поэтому часто, когда говорят о КПД, имеют в виду различные технические устройства, а не природные объекты.

Хотя технологии постоянно развиваются избежать значительных потерь энергии всё же не удаётся. Получается, что:

Aзатр > Aполез

Aзатр – затраченная работа, Aполез – полезная работа, та что идёт на осуществление нужного нам процесса.

Как бы мы ни пытались уменьшить ненужные потери энергии, полностью от них избавиться не получиться. Непреодолимой преградой для этого является первый закон термодинамики. Из него явственно следует, что КПД любого устройства и механизма ни при каких обстоятельствах не может быть больше единицы и даже стать равным ей.

Формула

Общая формула КПД:

\[η = (Aполез/Aзатр) * 100%\].

Мощность представляет собой работу, совершённую за единицу времени. В связи с этим КПД можно посчитать как отношение входной мощности системы к выходной. Т. е.

η = Pвх/Pвых.

Как найти полезную работу в физике используя формулы для разных физических процессов

Вид формул, как найти полезную работу в физике, зависит от природы физических явлений, использующихся для преобразования затраченной энергии в нужную.

Нет времени решать самому?

Наши эксперты помогут!

Контрольная

| от 300 ₽ |

Реферат

| от 500 ₽ |

Курсовая

| от 1 000 ₽ |

Как найти полезную работу в физике механической системы

Лучше всего это показать на конкретном примере. Допустим, нам требуется найти КПД процесса, при котором мальчик вкатывает санки весом 4 кг на горку длиной 12, высотой 2 м. Он прикладывает для этого силу, равную 15 Н.

Решение:

Напомним, что общая формула для КПД

η = (Aполез/Aзатр) * 100%

Aполез в нашем случае равна потенциальной энергии (Eп), которую нужно потратить на то, чтобы поднять санки на высоту, т. е.  Aполез = m*g*h.

Затраченная мальчиком работа равна произведению силы на перемещение, т. е. Aзатр = F*S.

Подставляем в общую формулу для КПД

η = (m*g*h*100)/(F*S)

При подстановке численных значений получаем

η = 4*9,8*2/15*12 * 100% = 78,4/180 * 100% ≃ 43,6 %

Из этого примера ясно, чему равна полезная работа в физике механической системы, выраженная через КПД.

Формула

\[Aполез = (η*F*S)/100\]

Формула полезной работы в физике термодинамической системы

Именно по ней судят об эффективности тепловых машин. Допустим, нам нужно отыскать КПД тепловой машины, рабочее тело которой берёт от нагревателя 20кДж, а холодильнику отдаёт 10кДж.

Решение:

Тепловая машина работает следующим образом: нагреватель передаёт определённое количество теплоты рабочему телу, оно из-за этого расширяется, совершая тем самым механическую работу. Однако в последнюю переходит далеко не вся часть переданной тепловой энергии. Чтобы вернуть систему в исходное состояние и начать новый цикл приходится использовать холодильник. 2)/R *t = UIt

A — работа электрического тока [Дж]

I — сила тока [А]

U — напряжение [В]

R — сопротивление [Ом]

t — время [c]

В нашем примере она примет вид

η = Q/A *100% = Q/UIt *100%

Переводим минуты в секунды и, подставляя численные значения, получаем

η = 22176/220*1,4*120 *100% = 60%

Формула полезной работы электродинамической системы будет:

Формула

\[Aполез = (η*U*I*t)/100%\]

Задание 4 ЕГЭ по физике 2023: теория и практика

Русский язык Математика (профиль) Математика (база) Обществознание История Биология Физика Химия Английский язык Информатика Литература

Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 4 Задание 5 Задание 6 Задание 7 Задание 8 Задание 9 Задание 10 Задание 11 Задание 12 Задание 13 Задание 14 Задание 15 Задание 16 Задание 17 Задание 18 Задание 19 Задание 20 Задание 21 Задание 22 Задание 23 Задание 24 Задание 25 Задание 26 Задание 27 Задание 28 Задание 29 Задание 30

За это задание ты можешь получить 2 балла. 2}/{2}$.

Ответ: 34

Показать решение

Бесплатный интенсив

Задача 2

По экспериментальным данным построен график зависимости координаты колебания от времени на рисунке. Из приведённого ниже списка на основании анализа представленного графика выберите все верные утверждения и укажите их номера.

1. В момент времени, равный 10 периодам колебаний, тело находится в точке с координатой x = 6 см.
2. Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 6 sin(π · t).
3. В момент времени, равный 10 периодам колебаний, тело находится в точке с координатой x = 0 см.
4. Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 6 cos(2π · t).
5. Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 6 sin(2π · t).

Решение

1) Из графика видно, что период колебаний тела $T=1с$, амплитудное значение координаты $x_m=6$см.

Значит, угловая частота тела $ω={2π}/{T}={2π}/{1}=2π$. Запишем уравнение колебаний в общем виде: $x=x_m·sin({2π}/{T}·t)$. Подставим наши данные, имеем: $x=6·sin({2πt}/{1})=6·sin(2π·t)$. Координата колебания подчиняется закону синуса, следовательно, в момент времени, равный 10 периодам колебаний, тело находится в точке с координатой $х=0$ см.

Ответ: 35

Показать решение

Бесплатный интенсив

Задача 3

Координата колеблющегося тела меняется так, как показано на графике рисунке. Из приведённого ниже списка на основании анализа представленного графика выберите все верные утверждения и укажите их номера.

1. Период колебаний тела равен 1 с.
2. Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 0,1 sin(π · t + π/4).
3. Тело совершает колебания с периодом 0,1 с.
4. Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 10 sin(2π · t).
5. Координату тела в момент времени t можно найти по формуле x = 10 cos(2π · t + π/4).

Решение

1) Из графика видно, что период колебаний тела равен 1с.

4) Поскольку координата колеблющегося тела изменяется по закону синуса, $x_m=10$см – амплитудное значение координаты и начальная фаза $ϕ_0=0$, то координату тела в момент времени $t$ можно найти по формуле $x=10·sin(2π·t)$.

Ответ: 14

Показать решение

Бесплатный интенсив

Задача 4

Ученик исследовал зависимость модуля силы упругости F пружины от её растяжения x. Результаты эксперимента приведены в таблице. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения и укажите их номера.

F, H	0	0,5	1	1,5	2	2,5
x, м	0	0,02	0,04	0,06	0,08	0,10

1. Коэффициент упругости пружины равен 2,5 Н/м.
2. При увеличении массы груза растяжение пружины уменьшается. 2}/{2}=0.08$Дж. $k={E}/{x}={2}/{0.08}=25$н/м, а при $F_т=1H; x=0.04$м.

   Ответ: 45

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 5

   Грузик, подвешенный на нити, совершает гармонические колебания. В таблице представлены значения координаты грузика через одинаковые промежутки времени. Из приведённого ниже списка выберите все правильные утверждения и укажите их номера.

   t, c	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7
   x, см	6	3	0	3	6	3	0	3

   1. Максимальная скорость грузика равна 0,15 м/с.
   2. Период колебаний шарика равен 0,4 с.
   3. В момент времени 0,1 с кинетическая энергия шарика максимальна.
   4. Полная механическая энергия шарика остаётся неизменной.
   5. Амплитуда колебаний шарика равна 6 мм.

   Решение

   Исходя из теории о гармонических колебаниях и данной таблицы, полная механическая энергия шарика остается неизменной. (4 – верно).
   

   Период колебании – время за которое происходит одно полное колебание – 0,4 с (2 – верно)
   Максимальная скорость шарика связана с амплитудой ( $υ_{max}=А ω ={А2π}/{T}= {0,03* 2*3.14}/{0,4}=0,471$м/с. (1 – неверно)
   Максимальная кинетическая энергия будет в момент прохождения шариком положения равновесия x=3 см, это соответствует времени t=0,1 с (3 – верно)
   Амплитуда колебания – это максимальное отклонение от положения равновесия, так как координата колеблется между значениями 6 см и 0, положению равновесия будет соответствовать координата х=3 см, значит амплитуда: А=6-3=3 см (5 – неверно)

   Ответ: 234

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 6

   Тело массой 15 кг движется вдоль оси Ox в инерциальной системе отсчёта. 2$, $F_p=ma_4=15·1.5=22.5H$

   Ответ: 25

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 7

   На рисунке представлен график зависимости скорости V от времени t для тела, движущегося прямолинейно. Используя данные графика, выберите из приведённого ниже списка все верные утверждения и укажите их номера.

   1. Первые две секунды тело двигалось равноускоренно.
   2. Со 2-й по 6-ю секунду тело переместилось на 40 м.
   3. Со 2-й по 6-ю секунду тело переместилось на меньшее расстояние, чем за первые две секунды.
   4. Средняя скорость тела во время движения со 2-й по 10-ю секунду равна 12,5 м/с.
   5. С 6-й по 10-ю секунду тело двигалось равноускоренно.

   Решение

   1) Неверно, так как равноускоренному движению соответствует линейный график: $v(t)=v_0+at$.

   2)Верно. Из данного рисунка видно, что с 2 по 6 сек, тело прошло 40 м (площадь под графиком)

   3) Неверно.

   Площадь под графиком со 2 по 6-ю секунды гораздо больше, чем площадь под графиком за первые две секунды.

   4)Чтобы найти среднюю скорость, нужно разделить весь путь со 2-й по 10-ю секунду на всё соответствующее время, т.е. на 8 с. При этом путь определяем как площадь под графиком, так как у нас есть график в координатах v(t):
   $S=S_1+S_2=8·10+{4·7,5}/2=110$ м.
   Тогда $v_{ср}={110}/8=13,75$. Утверждение 4 – неверно.

   5) Верно. С 6 по 10 сек, тело двигалось равноускоренно, т.к. за равные промежутки времени скорость увеличивается на одну ту же величину (линейная зависимость v(t)).

   Ответ: 25

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 8

   Математический маятник совершает незатухающие колебания между точками А и Б. Точка О соответствует положению равновесия маятника. Используя текст и рисунок, выберите из предложенного ниже списка все верные утверждения. Укажите их номера.

   1. За время, равное периоду колебаний, маятник проходит путь, равный длине дуги АБ.
   2. При перемещении маятника из положения О в положение В потенциальная энергия уменьшается, а кинетическая энергия увеличивается.
   3. В точке О кинетическая энергия маятника максимальна.
   4. Расстояние АБ соответствует амплитуде колебаний координаты.
   5. В точках А и Б потенциальная энергия маятника принимает максимальное значение.

   Решение

   1. За время, равное периоду колебаний, маятник проходит путь, равный ДВУМ длинам дуги АБ – “туда и обратно”. 1 – неверно.
   2. При перемещении маятника из положения О в положение В потенциальная энергия УВЕЛИЧИВАЕТСЯ (т.к. высота растёт), а кинетическая энергия УМЕНЬШАЕТСЯ (т.к. маятник замедляется). 2 – неверно
   3. В точке О кинетическая энергия маятника максимальна, так как положение равновесия груз маятника проходит с наибольшей скоростью – верно
   4. Амплитуда колебаний координаты – это половина расстояния АБ – отклонение от положения равновесия. 4 – неверно.
   5. В точках А и Б потенциальная энергия маятника принимает максимальное значение, так как груз находится на наибольшей высоте. 5 – верно.

   В точке О кинетическая энергия максимальна. Потенциальная энергия принимает максимальное значение в точках А и Б.

   Ответ: 35

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 9

   Координата колеблющегося тела меняется так, как показано на графике рисунка. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика и укажите их номера.

   1. Период колебаний тела равен 1 с.
   2. Амплитуда колебаний равна 8 см.
   3. Частота колебаний равна 1,25 Гц.
   4. Амплитуда колебаний равна 4 см.
   5. Период колебаний тела равен 0,4 с.

   Решение

   Из данного графика очевидно, что $A=4$см (2 – неверно, 4 – верно), период колебаний T=0.8 c (1, 5 – неверно), а частота $v={1}/{T}={1}/{0.

   8}=1.25$Гц.(3 – верно)

   Ответ: 34

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 10

   На рисунке приведён график зависимости длины пружины от величины нагрузки. Из приведённого ниже списка выберите два утверждения, соответствующих результатам этого эксперимента, и укажите их номера.

   1. Коэффициент упругости пружины примерно равен 20 Н/м.
   2. Коэффициент упругости пружины примерно равен 30 Н/м.
   3. Коэффициент упругости пружины примерно равен 50 Н/м.
   4. Коэффициент упругости пружины примерно равен 10 Н/м.
   5. Для данного эксперимента выполняется закон Гука.

   Решение

   $k=F/(l-l_0)$
   Если продолжить прямую, видно, что длина недеформированной пружины 10 см
   $k=2/(0.2-0.1)=20$ Н/м

   Ответ: 15

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 11

   Бусинка скользит по неподвижной горизонтальной спице. На графике изображена зависимость координаты бусинки от времени. Ось Ox параллельна спице. Из приведённого ниже списка на основании графика выберите два верных утверждения о движении бусинки и укажите их номера.

   1. На участке 1 проекция ускорения ax бусинки отрицательна.
   2. На участке 1 модуль скорости остаётся неизменным, а на участке 2 — уменьшается.
   3. На участке 1 модуль скорости увеличивается, а на участке 2 — уменьшается.
   4. На участке 1 модуль скорости уменьшается, а на участке 2 — остаётся неизменным.
   5. В процессе движения вектор скорости бусинки менял направление на противоположное.

   Решение

   Скорость – это производная координаты по времени. Графически это $tgα$ наклонной графика зависимости координаты от времени. Заметим, что координата все время растет, но на участке 1 – скорость уменьшается, следовательно, проекция ускорения отрицательна. На участке 2, скорость неизменна, а координата растет, тело не меняет направление движения.

   Ответ: 14

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 12

   На рисунке представлен схематичный вид графика изменения кинетической энергии тела с течением времени. Выберите два верных утверждения, описывающих движение в соответствии с данным графиком.

   1. В конце наблюдения кинетическая энергия тела равна нулю.
   2. Кинетическая энергия тела в течение всего времени наблюдения увеличивается.
   3. Кинетическая энергия тела в начальный момент времени максимальна.
   4. Тело брошено вертикально вверх с балкона и упало на Землю.
   5. В конце наблюдения скорость тела не равна нулю.

   Решение

   1) В конце наблюдения $E_к=0$, неверно, т.к. при $t=t_к⇒E_к≠0$, если $E_к=0$, то график должен проходить через ось ординат.

   2) $E_к$, в течении всего времени увеличивается, неверно, т.к. при $t={t_к}/{2}$ $E_к=min$, в середине пути кинетическая энергия минимальна.

   3) Исходя из графика $E_к$ максимальная в момент (верно) $t=0$.

   4) Неверно, т.к. график вертикально брошенного тела, выглядит иначе.

   5) При $t_к=t; E_к≠0$ (верно), т.к. $υ≠0⇔E_к≠0$.

   Ответ: 35

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 13

   На рисунке приведены графики зависимости координаты от времени для двух тел A и B, движущихся по прямой, вдоль которой и направлена ось Ox. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения о характере движения тел и укажите их номера.

   1. Тело A движется равномерно.
   2. Тело A движется с постоянным ускорением, равным 5 м/с².
   3. Первый раз тела A и B встретились в момент времени, равный 3 с.
   4. Вторично тела A и B встретились в момент времени, равный 7 с.
   5. В момент времени t = 5 с тело B достигло максимальной скорости движения.

   Решение

   1) Тело А движется равномерно, т. к. равномерное движение – это движение, при котором тело за равные промежутки времени проходит одинаковые расстояния (подходит).

   2) Ускорение тела А равно нулю, т.к. оно движется с постоянной скоростью $υ={20-10}/{7-3}=2.5м/с$ (не подходит).

   3) Графики зависимости координаты от времени для двух тел А и В пересекаются в момент времени $t=3c$, значит, первый раз тела А и В встретились в момент времени, равный 3с (подходит).

   Ответ: 13

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 14

   При проведении эксперимента ученик исследовал зависимость модуля силы упругости пружины, которая выражается формулой F (l) = k|l − l₀|, где l₀ — длина пружины в недеформированном состоянии, от её длины. График полученной зависимости приведён на рисунке. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа графика и укажите их номера.

   1. Длина пружины в недеформированном состоянии равна 6 см.
   2. Длина пружины в недеформированном состоянии равна 3 см.
   3. При действии силы 2 Н деформация пружины равна 2 см.
   4. При действии силы 4 Н деформация пружины равна 2 см.
   5. Коэффициент жёсткости пружины равен 50 Н/м.

   Решение

   1) Из графика видно, что длина пружины в не деформированном состоянии равна 3 см, т.к. при l=3см сила упругости $F=OH$(не подходит).

   2) Длина пружины в не деформированном состоянии равна 3 см (подходит).

   3) При действии сила 2Н деформация пружины равна |2см-3см|=|-1см|=1см или |4см-3см|=1см (не подходит).

   4) При действии сила 4Н пружина сжимается или растягивается на 2см, поскольку |1см-3см|=|-2см|=1см или |5см-3см|=2см (подходит).

   Ответ: 24

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 15

   На рисунке приведена зависимость координаты движущегося тела от времени. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения

   1. Скорость движения тела в интервале времени от 30 до 50 с на 2 м/с больше, чем скорость в интервале времени от 0 до 30 с.
   2. Скорость тела возрастала в интервале времени от 0 до 30 с и убывала в интервале от 30 до 50 с.
   3. Максимальная скорость движения на всём пути равна 2,4 м/с.
   4. За всё время движения тело прошло путь 120 м.
   5. За всё время движения тело прошло путь 240 м.

   Решение

   1) $υ_1[30-50c]={x_к-x_н}/{t_к-t_н}={0-120}/{50-30}=-{120}/{20}=-6м/с$. Знак “минус” говорит о том, что тело движется в обратном направлении, поэтому возьмем по модулю $υ[30-50c]=6м/с; υ_2[0-30c]={x_к-x_н}/{t_к-t_н}={120-0}/{30-0}={120}/{30}=4м/с; ∆υ=υ_1[30-50c]-υ_2[0-30c]=6-4=2м/с$(подходит).

   2) Скорость тела возрастала в интервале времени от 0 до 30с и в интервале от 30 до 50с (не подходит).

   3) Максимальная скорость на всем пути равна 6м/с (не подходит).

   4) За все время движения тело прошло путь: $S=S_1+S_2=υ_1·∆t_1+υ_1·∆t_2=6·(50-30)+4·(30-0)=6·20+4·30=120+120=240$м (не подходит).

   5) За все время движения тело прошло путь 240м (подходит).

   Ответ: 15

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 16

   На рисунке приведена стробоскопическая фотография движущегося шарика по жёлобу, образующему некоторый угол с горизонтом. 2}/{2}={0.005·64}/{2}=32·0.005=0.16=16$см (подходит).

   Ответ: 24

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 17

   На рисунке приведена стробоскопическая фотография движущегося шарика по жёлобу, образующему некоторый угол с горизонтом. Положения шарика на фотографии показаны через равные промежутки времени. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения на основании анализа стробоскопической фотографии и укажите их номера.

   1. Шарик движется с переменным ускорением.
   2. Скорость шарика уменьшается.
   3. Шарик движется под действием постоянной силы.
   4. Если промежуток времени между двумя последовательными положениями шарика равен 2 с и он начинал движение из состояния покоя, то его скорость в точке с координатой 9 см равна 3 см/с.
   5. Импульс шарика в процессе движения уменьшается.

   Решение

   1) Шарик движется с постоянным ускорением (не подходит). 2}$(3), где $S=0.09$м, $t=6c$ (т.к. 3 вспышки стробослота), тогда $a={2·0.09}/{36}=0.005$, тогда $υ=at=0.005·6=0.03=3$см/с (подходит).

   Ответ: 34

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 18

   На рисунке приведён график зависимости кинетической энергии тела от времени t. Выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика.

   1. Тело движется под действием постоянной силы.
   2. Потенциальная энергия тела в точке Б равна 1,5 Дж.
   3. Период колебаний тела равен 4 с.
   4. Максимальное значение потенциальной энергии равно значению потенциальной энергии в точке А.
   5. Полная механическая энергия тела равна 4 Дж.

   Решение

   1. Из графика видно, что время одного полного колебания равно 4с, т.к. в течение одного полного колебания тело проходит три максимальных значения (или три минимальных значения) кинетической энергии, т. е. период колебаний тела равен 4с (верно).

   2. Поскольку полная механическая энергия тела равна: $E=E_{к,max}=E_{к,max}=E_к+Е_п$(1), а максимальная кинетическая энергия тела равна 4 Дж, то полная механическая энергия тела равна 4 Дж (верно).

   Ответ: 35

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 19

   На рисунке приведён график зависимости кинетической энергии тела от времени t. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения на основании анализа представленного графика и укажите их номера.

   1. Тело совершает гармонические колебания.
   2. Потенциальная энергия тела в точке A равна 1 Дж.
   3. Период колебаний тела равен 2 с.
   4. Максимальное значение потенциальной энергии равно потенциальной энергии в точке Б.
   5. Частота колебаний тела равна 4 Гц.

   Решение

   1. Тело совершает гармонические колебания, т.к. гармонические колебания – это колебания, подчиняющиеся закону синуса или косинуса, а на графике мы видим синусоиду (1 – верно).

   2. Поскольку полная механическая энергия тела равна: $E=E_{п,max}=E_{п,max}=E_к+Е_п$(1), где $E_к$ – кинетическая энергия тела, $E_{к,max}=4$Дж, $E_п$ – потенциальная энергия тела. В точке А $E_к=3$Дж, значит, $E_п=E-E_к=E_{к,max}-E_к=4-3=1$Дж (2 – верно)

   3. За один период колебаний тела, успевает произойти два колебания кинетической энергии, поэтому период колебаний тела равен 4с, а не 2. (3 – неверно)

   4. Максимальное значение потенциальной энергии будет в той точке, в которой кинетическая энергия минимальна. Точка Б под это условие не подходит (4 – неверно)

   5. Частота колебания тела равна: $v=1/T=1/4=0,25$ Гц (5 – неверно)

   Ответ: 12

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Задача 20

   На рисунке представлены графики зависимости проекции скорости v на некоторую ось от времени t для пяти тел. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения на основании анализа представленных графиков и укажите их номера.

   1. Наибольшей начальной скоростью обладало второе тело.
   2. Первое тело покоится.
   3. Наименьший путь за первые три секунды прошло второе тело.
   4. Третье тело движется равноускоренно.
   5. Пятое тело совершает равнопеременное движение.

   Решение

   Из графика видно, что в момент времени t=0с наибольшей начальной скоростью обладает тело 2.

   Третье тело движется равноускоренно, т.к. график скорости напрвлен вверх.

   Ответ: 14

   Показать решение

   Бесплатный интенсив

   Показать еще

   Для доступа к решениям необходимо включить уведомления от группы Турбо в вк — это займет буквально 10 секунд. Никакого спама, только самое важное и полезное для тебя. Ты всегда можешь запретить уведомления.

   Включить уведомления

   Бесплатный интенсив по физике

   3 огненных вебинара, домашние задания, беседа курса, личный кабинет, связь с преподавателем и многое другое.

   
   Курс стартует 23 января. Бесплатный интенсив

   Пересмотр концепции поля – Колледж Дугласа, физика 1207

   Глава 2 Электрический заряд и электрическое поле

   Резюме

   • Описать силовое поле и рассчитать напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом.
   • Рассчитайте силу, действующую на пробный заряд со стороны электрического поля.
   • Объясните взаимосвязь между электрической силой (F) на испытательном заряде и напряженностью электрического поля (E).

   Контактные силы, такие как между бейсбольным мячом и битой, объясняются в малом масштабе взаимодействием зарядов в атомах и молекулах в непосредственной близости. Они взаимодействуют через силы, включающие Кулоновская сила . Действие на расстоянии — это сила между объектами, которые находятся недостаточно близко, чтобы их атомы могли «соприкоснуться». То есть они разделены более чем несколькими атомными диаметрами.

   Например, заряженная резиновая расческа притягивает нейтральные кусочки бумаги на расстоянии под действием кулоновской силы. Очень полезно представить объект, окруженный в пространстве силовым полем . Силовое поле переносит силу на другой объект (называемый тестовым объектом) на некотором расстоянии.

   Поле — это способ концептуализации и отображения силы, которая окружает любой объект и действует на другой объект на расстоянии без видимой физической связи. Например, гравитационное поле, окружающее Землю (и все другие массы), представляет собой гравитационную силу, которая могла бы возникнуть, если бы в данной точке поля была помещена другая масса.

   Точно так же кулоновское силовое поле, окружающее любой заряд, распространяется по всему пространству. Используя закон Кулона,  F ​​= k q ₁ q ₂ /r ² , его величина определяется уравнением F ​​= k q Q /r ² , для частицы с зарядом Q ), действующий на пробный заряд q  на расстоянии r (см. рисунок ниже). Как величина, так и направление кулоновского силового поля зависят от Q и пробного заряда q .

   Рис. 1. Кулоновское силовое поле, обусловленное положительным зарядом Q показан действующим на два разных заряда. Оба заряда находятся на одинаковом расстоянии от Q . (a) Поскольку q ₁ положительна, действующая на нее сила F 1 является отталкивающей. б) заряд q ₂ отрицателен и больше по модулю, чем q ₁ , поэтому сила F 2 90, действующая на него, сильнее, чем _{90 притяжения0017 Ф 1} . Таким образом, кулоновское силовое поле не является уникальным в любой точке пространства, поскольку оно зависит от пробных зарядов q ₁ и q ₂ , а также заряда 8.

   Для упрощения мы бы предпочли иметь поле, зависящее только от Q , а не от тестового заряда q . Электрическое поле определяется таким образом, что оно представляет собой только создающий его заряд и уникально в каждой точке пространства. В частности, электрическое поле E определяется как отношение кулоновской силы к испытательному заряду:

   ,

   , где F ​​ — электростатическая сила (или кулоновская сила), действующая на положительный пробный заряд q. Понятно, что E находится в том же направлении, что и
   F ​​ . Также предполагается, что q настолько мало, что не меняет распределения заряда, создающего электрическое поле. Единицами электрического поля являются ньютоны на кулон (Н/Кл). Если электрическое поле известно, то электростатическая сила на любом заряде q просто получается путем умножения заряда на электрическое поле, или F ​​= q E . Рассмотрим электрическое поле, вызванное точечным зарядом Q . Согласно закону Кулона, сила, действующая на пробный заряд q , равна F ​​= k q Q /r ² . Таким образом, величина электрического поля E для точечного заряда равна

   Поскольку тестовый заряд отменяется, мы видим, что

    

   Таким образом видно, что электрическое поле зависит только от заряда Q  и расстояние r  ; он полностью независим от тестового заряда q.

   Пример 1: Расчет электрического поля точечного заряда

   Рассчитать напряженность и направление электрического поля E   из-за точечного заряда 2,00 нКл (нанокулоны) на расстоянии 5,00 мм от заряда.

   Стратегия

   Мы можем найти электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, используя уравнение E = kQ/r ² .

   Решение

   Здесь Q = 2,00 x 10 ^-9 C   и  r = 5,00 x 10 ^-3 м . Ввод этих значений в приведенное выше уравнение дает

   Обсуждение

   Эта напряженность электрического поля одинакова в любой точке на расстоянии 5,00 мм от заряда Q , который создает поле. Он положительный, т. е. направлен в сторону от заряда Q.

   Пример 2. Расчет силы, действующей на точечный заряд электрическим полем

   Какую силу электрическое поле, найденное в предыдущем примере, действует на точечный заряд -0,250 мкКл ?

   Стратегия

   Поскольку мы знаем напряженность электрического поля и заряд в поле, силу, действующую на этот заряд, можно рассчитать, используя определение электрического поля E = F/q , преобразованное в F ​​= qE .

   Решение

   Величина силы, действующей на заряд q = -0,250 мкКл , действующей со стороны напряженности поля E = 7,20 x 10 ⁵ N/C, таким образом,

   Поскольку q отрицательно, сила равна направлены против направления поля.

   Обсуждение

   Сила притяжения, как и ожидалось для разных зарядов. (Поле было создано положительным зарядом, а здесь действует на отрицательный заряд.) Заряды в этом примере типичны для обычного статического электричества, а полученная небольшая сила притяжения аналогична силам, возникающим при статическом прилипании и подобных ситуациях.

   PhET Explorations: Electric Field of Dreams

   Играй в мяч! Добавьте заряды в Поле Снов и посмотрите, как они реагируют на электрическое поле. Включите фоновое электрическое поле и отрегулируйте направление и величину.

   Рисунок 2. Электрическое поле снов. Прямая ссылкаL https://phet.colorado.edu/en/simulation/legacy/efield

   Аналогичный PhEt, но использующий HTML 5, который будет работать на большинстве компьютеров, можно найти по прямой ссылке: https://phet.colorado.edu/sims/html/charges-and-fields/latest/charges-and-fields_en.html   It откроется ниже автоматически, если вы читаете эту книгу онлайн.

   • Поле электростатической силы, окружающее заряженный объект, распространяется в пространстве во всех направлениях.
   • Электростатическая сила, действующая точечным зарядом на пробный заряд на расстоянии r , зависит от заряда обоих зарядов, а также от расстояния между ними.
   • Электрическое поле  E определяется как

     , где F ​​                                                          – кулоновская или электростатическая сила, действующая на небольшой положительный пробный заряд  q . E имеет единицы N/C.

   • Величина электрического поля E , создаваемого точечным зарядом Q , равна

     , где r                                                                                                                              . Электрическое поле E является вектором, а поля из-за множественных зарядов складываются подобными векторами.

    

   поле

   карта величины и направления силы, действующей на другие объекты, простирающейся в космос

   точечная оплата

   Заряженная частица, обозначенная как Q , создающая электрическое поле

   испытательный заряд

   Частица (обозначенная q  ) с положительным или отрицательным зарядом, помещенная в электрическое поле, создаваемое точечным зарядом

   19.3 Электрический потенциал, обусловленный точечным зарядом – College Physics

   Резюме

   • Объясните точечные заряды и составьте уравнение для электрического потенциала точечного заряда.
   • Различать электрический потенциал и электрическое поле.
   • Определите электрический потенциал точечного заряда при заданном заряде и расстоянии.

   Точечные заряды, такие как электроны, являются одними из основных строительных блоков материи. Кроме того, сферические распределения заряда (как на металлическом шаре) создают внешние электрические поля точно так же, как точечный заряд. Электрический потенциал, обусловленный точечным зарядом, является, таким образом, случаем, который нам необходимо рассмотреть. Использование вычислений для определения работы, необходимой для перемещения пробного заряда [латекс]\boldsymbol{q}[/латекс] с большого расстояния на расстояние [латекс]\boldsymbol{r}[/латекс] от точечного заряда [ латекс]\boldsymbol{Q}[/latex], и учитывая связь между работой и потенциалом [латекс]\boldsymbol{(W = -q \Delta V)}[/latex], можно показать, что 92 .}[/латекс]

   Электрический потенциал

   В точечного заряда

   Электрический потенциал [латекс]\boldsymbol{V}[/latex] точечного заряда определяется выражением

   [латекс]\boldsymbol{V =}[/latex] [ латекс]\boldsymbol{\frac{kQ}{r}}[/latex] [латекс]\boldsymbol{( \textbf{Point Charge}),}[/latex]

   Потенциал на бесконечности выбран равным нулю. Таким образом, [латекс]\boldsymbol{V}[/latex] для точечного заряда уменьшается с расстоянием, тогда как [латекс]\boldsymbol{E}[/латекс] для точечного заряда уменьшается с квадратом расстояния: 92}}.[/латекс]

   Напомним, что электрический потенциал [latex]\boldsymbol{V}[/latex] является скаляром и не имеет направления, тогда как электрическое поле [latex]\textbf{E}[/latex] является вектором. Чтобы найти напряжение из-за комбинации точечных зарядов, вы складываете отдельные напряжения в виде чисел. Чтобы найти полное электрическое поле, вы должны сложить отдельные поля в виде векторов , принимая во внимание величину и направление. Это согласуется с тем фактом, что [latex]\boldsymbol{V}[/latex] тесно связан с энергией, скаляром, тогда как [latex]\textbf{E}[/latex] тесно связан с силой, то есть вектором.

   Пример 1. Какое напряжение создает небольшой заряд на металлическом шаре?

   Заряды статического электричества обычно находятся в диапазоне от нанокулонов (нКл) до микрокулонов [латекс]\boldsymbol{( \mu \textbf{C})}[/latex]. Чему равно напряжение на расстоянии 5,00 см от центра металлического шара диаметром 1 см, имеющего статический заряд -3,00 нКл?

   Стратегия

   Как мы обсуждали в главе 18 Электрический заряд и электрическое поле, заряд на металлическом шаре распространяется равномерно и создает поле, похожее на поле точечного заряда, расположенного в его центре. Таким образом, мы можем найти напряжение, используя уравнение [латекс]\boldsymbol{V = kQ/r}[/латекс] . 9{2} \;\textbf{m}})} \\[1em] & \boldsymbol{-539 \;\textbf{V}}. \end{array}[/latex]

   Обсуждение

   Отрицательное значение напряжения означает, что положительный заряд будет притягиваться с большего расстояния, поскольку потенциал ниже (отрицательнее), чем на больших расстояниях. И наоборот, отрицательный заряд будет отталкиваться, как и ожидалось.

   Пример 2. Что такое избыточный заряд генератора Ван де Граафа

   Демонстрационный генератор Ван де Граафа имеет металлическую сферу диаметром 25,0 см, которая производит напряжение 100 кВ вблизи своей поверхности. (См. рис. 1.) Какой избыточный заряд находится на сфере? (Предположим, что каждое числовое значение здесь показано тремя значащими цифрами.)

   Рисунок 1. Напряжение этого демонстрационного генератора Ван де Граафа измеряется между заряженной сферой и землей. Потенциал Земли принимается равным нулю в качестве эталона. Потенциал заряженной проводящей сферы такой же, как и у равного точечного заряда в ее центре.

   Стратегия

   Потенциал на поверхности будет таким же, как у точечного заряда в центре сферы на расстоянии 12,5 см. (Радиус сферы равен 12,5 см.) Таким образом, мы можем определить избыточный заряд, используя уравнение 9{-6} \;\textbf{C} = 1,39 \;\mu \textbf{C}}. \end{array}[/latex]

   Обсуждение

   Это относительно небольшой заряд, но он производит довольно большое напряжение. У нас есть еще одно указание на то, что трудно хранить изолированные заряды.

   Напряжения в обоих этих примерах можно измерить с помощью измерителя, который сравнивает измеренный потенциал с потенциалом земли. Потенциал земли часто принимается равным нулю (вместо того, чтобы принимать потенциал на бесконечности равным нулю). Важна именно разность потенциалов между двумя точками, и очень часто неявно предполагается, что какая-то точка отсчета, например Земля или очень удаленная точка, имеет нулевой потенциал. Как отмечалось в главе 19.1 Электрическая потенциальная энергия: разность потенциалов. Это аналогично тому, как уровень моря принимается за [латекс]\boldsymbol{h = 0}[/latex] при рассмотрении гравитационной потенциальной энергии, [латекс]\boldsymbol{\textbf{PE}_g = мгх}[/латекс].

   • Электрический потенциал точечного заряда [латекс]\boldsymbol{V = kQ/r}[/латекс].
   • Электрический потенциал — это скаляр, а электрическое поле — это вектор. Сложение напряжений в виде чисел дает напряжение, обусловленное комбинацией точечных зарядов, тогда как сложение отдельных полей в виде векторов дает общее электрическое поле. 9{-10} \;\textbf{m}}[/latex] от протона (среднее расстояние между протоном и электроном в атоме водорода)?

     3: (a) Шар имеет поверхность, равномерно заряженную 1,00 Кл. 2 \;\textbf{V}}[/latex]? 9{-14} \;\textbf{m}}[/latex] из фрагмента, содержащего 46 протонов? б) Какова потенциальная энергия в МэВ одноименно заряженного фрагмента на этом расстоянии?

     8: Исследовательский генератор Ван де Граафа имеет металлический шар диаметром 2,00 м с зарядом 5,00 мКл. а) Каков потенциал вблизи его поверхности? б) На каком расстоянии от его центра находится потенциал 1,00 МВ? (в) Атом кислорода с тремя недостающими электронами высвобождается вблизи генератора Ван де Граафа. Какова его энергия в МэВ на этом расстоянии?

     9: Электростатический распылитель краски состоит из металлической сферы диаметром 0,200 м при напряжении 25,0 кВ, которая отбрасывает капли краски на заземленный объект. а) Какой заряд находится на шаре? б) Какой заряд должен иметь капля краски массой 0,100 мг, чтобы достичь предмета со скоростью 10,0 м/с?

     10: В одном из классических экспериментов по ядерной физике в начале 20-го века альфа-частица была ускорена к ядру золота, и ее траектория была существенно отклонена кулоновским взаимодействием.