Как найти i в физике формула: Как найти I в физике, если в условии есть и R, и U, и t? Да, формула I=U/R, тогда как быть

Как найти I в физике, если в условии есть и R, и U, и t? Да, формула I=U/R, тогда как быть

что дяжелее килограмм железа или килограмм пуха? ​

Для накачивания воды в бак водонапорной башни на высоту h= 20 м используется насос. Определите мощность насоса если он накачивает в бак V=1,5 м³ воды … в минуту. На накачку воды идёт половина мощности насоса.​

ООЧЕНЬ СРОЧНО, ДАЮ 20 БАЛОВ Всю енергію яка виділяється при спалюванні 1 кг бензину використовують для нагрівання 1кг льоду при температурі -20С, що в … ідбудеться з льодом? визначити кінцеву температуру?

1. Обчисліть роботу,яка здійснюється при підйомі важкого ящика на висоту 12 см за допомогою важеля з відношенням плечей 10:1,коли сила,яка діє на довг … е плече,дорівнює 150 Н. 2. За допомогою рухомого блока піднімають вантаж, прикладаючи силу 100 Н. Визначте силу тертя, якщо вага блока дорівнює 20 Н, а вага вантажу 165 Н. 3. За допомогою рухомого блока рівномірно піднімають вантаж, прикладаючи до кінця вірьовки силу 100 Н.

Визначте силу тертя, якщо маса самого блока дорівнює 2 кг,а маса вантажу 16,5 кг. Яка буде корисна та затрачена робота і ККД установки, якщо висота підйому вантажу 4 м?

Обчисліть роботу,яка виконується робітником при підніманні вантажу на висоту 12 м за допомогою рухомого блока,якщо робітник прикладає до вірьовки блок … а силу 0,25 кН.

помогите решить!!!срочно​

Помогите решить, всё легко 7 класс ​

кусок металла массой 270г имеет объем 100м³ какова плотность этого металла? Каков объем 500 граммов этого металла?​

Для каждого физического понятия из первого столбца подберите соответствующий пример из второго столбца. 1 единица физической величины 2 прибор для изм … ерения физической величины 3 физическая величина А энергия Б градус цельсия В гигрометр

На рисунке представлен график зависимости температуры от времени τ, полученный при равномерном нагревании вещества, первоначально находившегося в жидк … ом состоянии. Какое утверждение является верным? Точка 5 соответствует жидкому состоянию вещества При переходе из состояния, обозначенного точкой 2, в состояние обозначенного точкой 4, внутренняя энергия вещества не изменяется Точка 2 соответствует газообразному состоянию вещества Температура t2 является температурой кипения вещества

нахождения величины заряда и количество заряда

Электрический заряд – это основа работы любого электронного прибора и та величина, без которой невозможно посчитать ни один важный показатель в электродинамике и электростатике. Подробная расшифровка термина, описание формулы нахождения электрического заряда и образец решения типовой задачи приведены в данной статье.

Что такое электрический заряд q

Электрический заряд, обозначаемый в международной системе единиц буквами q и Q, считается скалярной физической величиной, которая определяет свойство частицы или тела выступать в качестве источника электромагнитного поля и вступать в прямое взаимодействие с ним.

-19 Кулон.

Обратите внимание! Формула заряда является следствием прямой зависимости напряженности электромагнитного поля от потенциала его частицы, что является основным правилом нахождения емкости заряженного конденсатора и величины энергии, накопленной в нём. Кроме того, вычислить количество заряда можно через силу Лоренца.

Основные формулы

Как вычислять с помощью законов

Поскольку q и Q являются скалярными единицами, вычислить их с помощью законов можно через точные формулы, выведенные известными учеными-физиками. К примеру, в соответствии с законом Кулона, можно найти величину и силовое направление взаимодействия заряженных частиц между несколькими неподвижными телами.

Закон сохранения

Все элементарные частицы подразделяются на нейтральные или заряженные. Они вступают во взаимодействие друг с другом внутри электромагнитного поля. Частицы, которые имеют одноименный электрон, отталкиваются, а разноименный – притягиваются. В первом случае наблюдается избыток электронов, а во втором – их недостаток. Оба типа частиц заряжаются посредством электризации. На практике, при возникновении данного явления, заряженные частицы равны по модулю, несмотря на противоположность знаков. Когда разные частицы притягиваются, то между ними происходит электризация и сохранение электрона. При этом, сумма всех изолированных системных частиц не изменяется, то есть, q + q + q…= const.

Закон сохранения

Закон Кулона

Выше было сказано, что электрические заряженные микрочастицы бывают как положительными, так и отрицательными, а их наличие подтверждается силовым взаимодействием, которое с помощью экспериментов на весах описал в 1785 году О. Кулон, создав свой физико-математический закон.

Закон Кулона представляет собой физическую закономерность, которая описывает взаимодействие наэлектризованных частиц между не электризованными, в зависимости от промежутка между ними. В соответствии с этой формулировкой, чем больше электронов имеет частица, тем ближе она расположена к другой элементарной единице заряда, и, соответственно, сила возрастает.

Обратите внимание! При увеличении расстояния между частицами, сал их взаимодействия неизменно убывает. В математической формуле это выглядит так: F1 = F2 = K*(q1*q2/r2), где q1 и q2 считаются модулями заряженных микрочастиц, k является коэффициентом пропорциональности, который зависит от системного выбора единицы, а r — расстоянием.

Закон Кулона

Образец решения задач по теме «Электрический заряд»

Ниже приведены образцы решения простых задач по электростатике, в частности, на закон Кулона.

Задача 1. Несколько одинаковых заряженных шаров имеют показатели q1 = 6 микрокулон и q2 = -18 микрокулон. Они располагаются друг от друга на 36 сантиметров (0,36 метров). Насколько будет меняться сила их взаимодействия при соприкосновении друг с другом и разведении в сторону?

Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться эл заряд формулой F=K*(q1*q2/r2), подставив вместо букв известные величины. В результате, выйдет число 7,5.

Задача 2. Маленькие одинаковые шары находятся на промежутке в 0,15 метра и притягиваются с силой 1 микроньютон. -7 или 10 микрокулон.

Формула для решения

В целом, электрический заряд представляет собой физическую скалярную величину, которая определяет способность тел являться источником электромагнитного поля и участвовать во взаимодействии с ним. Отыскать величину, которая обозначается буквами q и Q, для решения задач или для выполнения другой работы, можно через закон сохранения, Кулона и представленные выше основные физические формулы.

Олимпиада по физике 2020-21 • Формула Единства

К уча­стию в олим­пиа­де по физи­ке при­гла­ша­ют­ся школь­ни­ки 8–11 клас­сов из Рос­сии и соот­вет­ству­ю­щих клас­сов из всех стран мира. Уча­стие в олим­пиа­де бес­плат­ное.

Олим­пи­а­да вклю­че­на в Пере­чень олим­пи­ад школь­ни­ков Мино­бр­на­у­ки РФ (41 номер, III уро­вень). При­зё­ры олим­пи­а­ды полу­ча­ют пра­во на льгот­ную путёв­ку в обра­зо­ва­тель­ные лаге­ря «Фор­му­ла Единства».

Орга­ни­за­тор олимпиады

Санкт-Петер­бург­ский поли­тех­ни­че­ский уни­вер­си­тет Пет­ра Вели­ко­го.

Кон­так­ты орг­ко­ми­те­та олимпиады

Офи­ци­аль­ные документы

Дипло­мы призеров

Ува­жа­е­мые побе­ди­те­ли и при­зе­ры олимпиады
в инфор­ма­ци­он­ной систе­ме ста­ли доступ­ны для ска­чи­ва­ния ваши дипло­мы. Для это­го необ­хо­ди­мо открыть резуль­та­ты заклю­чи­тель­но­го эта­па и нажать «Ска­чать диплом».

Обра­ща­ем ваше вни­ма­ние, что диплом состо­ит из двух стра­ниц на двух язы­ках, пер­вая стра­ни­ца на рус­ском, вто­рая — на английском.

---

Хронология событий

Все новости олимпиады будут публиковаться ниже от более новых к более старым.

Элек­трон­ные вер­сии дипло­мов олим­пи­ад по мате­ма­ти­ке и физи­ке доступ­ны для ска­чи­ва­ния на сай­те Рос­сий­ско­го сове­та олим­пи­ад школь­ни­ков.

В соот­вет­ствии с Поряд­ком про­ве­де­ния олим­пи­ад школь­ни­ков, утвер­ждён­ным При­ка­зом Мино­бр­на­у­ки Рос­сии от 4 апре­ля 2014 г. №267, здесь опуб­ли­ко­ва­ны олим­пи­ад­ные рабо­ты побе­ди­те­лей и при­зё­ров олим­пи­а­ды «Фор­му­ла Един­ства» / «Тре­тье тыся­че­ле­тие» по физи­ке 2020/21 г.

Ува­жа­е­мые участники!

С неболь­шим опоз­да­ни­ем, вызван­ным сугу­бо тех­ни­че­ски­ми при­чи­на­ми, пуб­ли­ку­ем окон­ча­тель­ные резуль­та­ты офи­ци­аль­ных участ­ни­ков заклю­чи­тель­но­го эта­па (так­же Вы може­те их най­ти в сво­ем лич­ном каби­не­те)!

Гра­ни­цы дипло­мов были уста­нов­ле­ны следующие:

	8 класс	9 класс	10 класс	11 класс
I диплом	50	40	50	50
II диплом	45	35	45	45
III диплом	38	30	40	37

Спа­си­бо за участие 🙂

Ува­жа­е­мые участники!

По тех­ни­че­ским при­чи­нам при­ём апел­ля­ций про­длён до 20 марта.

Пока идет при­ем апел­ля­ций, пуб­ли­ку­ем реше­ния задач заклю­чи­тель­но­го этапа:

Ува­жа­е­мые участники!

В меж­ду­на­род­ный день чис­ла Пи пуб­ли­ку­ем пред­ва­ри­тель­ные резуль­та­ты заклю­чи­тель­но­го эта­па! Свои бал­лы вы може­те уви­деть в лич­ном каби­не­те. Каж­дая зада­ча оце­ни­ва­лась из 10 баллов.

В слу­чае несо­гла­сия с выстав­лен­ны­ми бал­ла­ми или их отсут­стви­ем вы може­те подать апел­ля­цию по соот­вет­ству­ю­щим зада­чам (соот­вет­ству­ю­щие кноп­ки рас­по­ло­же­ны спра­ва от бал­лов). Апел­ля­ции при­ни­ма­ют­ся до 18 мар­та включительно.

Окон­ча­тель­ные ито­ги олим­пи­а­ды будут под­ве­де­ны 25 мар­та.

Заклю­чи­тель­ный этап олим­пи­а­ды по физи­ке прой­дёт 22 фев­ра­ля 2021 г., инфор­ма­ция о поряд­ке уча­стия была высла­на всем участ­ни­кам по элек­трон­ной почте.

Напо­ми­на­ем, что не поз­же 19 фев­ра­ля нуж­но выбрать пло­щад­ку в инфор­ма­ци­он­ной систе­ме «Фор­му­лы Един­ства».

Ува­жа­е­мые участники!

Пуб­ли­ку­ем реше­ния задач отбо­роч­но­го эта­па! Напо­ми­на­ем, что свои бал­лы вы може­те уви­деть в лич­ном каби­не­те.

Ува­жа­е­мые участники!

Спе­шим успеть в ухо­дя­щем 2020 году пора­до­вать Вас резуль­та­та­ми отбо­роч­но­го эта­па! Свои бал­лы вы може­те уви­деть в лич­ном каби­не­те.

Каж­дый пункт каж­дой зада­чи оце­ни­вал­ся в 1 балл. Про­ход­ные бал­лы на заклю­чи­тель­ный этап таковы:

• 8 класс: 7 баллов;
• 9 класс: 6 баллов;
• 10 класс: 7 баллов;
• 11 класс: 4 балла.

Заклю­чи­тель­ный этап состо­ит­ся 22 фев­ра­ля 2021 года. Подроб­ная инфор­ма­ция будет опуб­ли­ко­ва­на позд­нее. Напо­ми­на­ем, что при­зе­ры олим­пи­а­ды 2019–20 при­гла­ша­ют­ся на заклю­чи­тель­ный этап автоматически 🙂

С НОВЫМ, 2021, ГОДОМ!

P.S. Реше­ния задач отбо­роч­но­го эта­па будут опуб­ли­ко­ва­ны до 15 января.

Доро­гие участ­ни­ки олимпиады!

Орг­ко­ми­тет олим­пи­а­ды доба­вил при­ме­ча­ния в двух задачах:

• в зада­че 8. 9 о зна­че­нии уско­ре­ния сво­бод­но­го паде­ния 10 м/​с²;
• в зада­че 11.1 о спо­со­бе вычис­ле­ния сред­ней скорости.

Перед Вами зада­чи отбо­роч­но­го эта­па олим­пи­а­ды «Фор­му­ла Един­ства» / «Тре­тье тыся­че­ле­тие» 2020/21 по физи­ке. Мы будем рады, если в олим­пиа­де при­мут уча­стие Ваши дру­зья, кото­рым нра­вит­ся физи­ка. Одна­ко рабо­ты с при­зна­ка­ми спи­сы­ва­ния и «кол­лек­тив­но­го твор­че­ства» рас­смат­ри­вать­ся не будут.

Поря­док про­ве­де­ния отбо­роч­но­го этапа

Отбо­роч­ный этап тра­ди­ци­он­но про­во­дит­ся для школь­ни­ков 8–11 клас­сов в фор­ма­те теста: в каж­дом из 10 зада­ний тре­бу­ет­ся вве­сти толь­ко ответ. Подроб­ная инструк­ция по уча­стию при­ве­де­на вни­зу страницы.

При­зё­ры олим­пи­а­ды «Фор­му­ла Един­ства» / «Тре­тье тыся­че­ле­тие» 2019/20 г. по физи­ке будут при­гла­ше­ны непо­сред­ствен­но на заклю­чи­тель­ный этап.

Усло­вия задач

Вопро­сы?

Все вопро­сы Орг­ко­ми­те­ту (как по усло­ви­ям задач, так и о поряд­ке про­ве­де­ния Олим­пи­а­ды) мож­но задать по элек­трон­ной почте olimp. ​[email protected]​formulo.​org.

Уда­чи!

Еже­год­но меж­ду­на­род­ная физи­че­ская олим­пи­а­да «Фор­му­ла Единства»/«Третье тыся­че­ле­тие» про­во­дит­ся в два этапа.

Отбо­роч­ный этап

Отбо­роч­ный этап явля­ет­ся заоч­ным и про­во­дит­ся в фор­ма­те теста. В этом году прой­дёт с 16 по 29 нояб­ря.

Подроб­ная инфор­ма­ция появит­ся бли­же к стар­ту эта­па. Для уча­стия вам пона­до­бит­ся заре­ги­стри­ро­вать­ся в нашей инфор­ма­ци­он­ной системе:

Заклю­чи­тель­ный этап

Заклю­чи­тель­ный этап — очный. Он состо­ит­ся в фев­ра­ле 2021 года. Подроб­ная инфор­ма­ция о местах про­ве­де­ния появит­ся зимой.

основные понятия, формулы, законы. Основные законы физики, которые должен знать человек. Соотношения закона Ома

Абсолютно необходимы для того, чтобы человек, решивший изучать эту науку, вооружившись ими, мог чувствовать себя в мире физики как рыба в воде. Без знания формул немыслимо решение задач по физике. Но все формулы запомнить практически невозможно и важно знать, особенно для юного ума, где найти ту или иную формулу и когда ее применить.

Расположение физических формул в специализированных учебниках распределяется обычно по соответствующим разделам среди текстовой информации, поэтому их поиск там может отнять довольно-таки много времени, а тем более, если они вдруг понадобятся Вам срочно!

Представленные ниже шпаргалки по физике содержат все основные формулы из курса физики , которые будут полезны учащимся школ и вузов.

Все формулы школьного курса по физике с сайта http://4ege.ru
I. Кинематика скачать
1. Основные понятия

2. Законы сложения скоростей и ускорений
3. Нормальное и тангенциальное ускорения
4. Типы движений
4.1. Равномерное движение
4.1.1. Равномерное прямолинейное движение
4.1.2. Равномерное движение по окружности
4.2. Движение с постоянным ускорением
4. 2.1. Равноускоренное движение
4.2.2. Равнозамедленное движение
4.3. Гармоническое движение
II. Динамика скачать
1. Второй закон Ньютона
2. Теорема о движении центра масс
3. Третий закон Ньютона
4. Силы
5. Гравитационная сила
6. Силы, действующие через контакт
III. Законы сохранения. Работа и мощность скачать
1. Импульс материальной точки
2. Импульс системы материальных точек

3. Теорема об изменении импульса материальной точки
4. Теорема об изменении импульса системы материальных точек
5. Закон сохранения импульса
6. Работа силы
7. Мощность
8. Механическая энергия
9. Теорема о механической энергии
10. Закон сохранения механической энергии
11. Диссипативные силы
12. Методы вычисления работы
13. Средняя по времени сила
IV. Статика и гидростатика скачать
1. Условия равновесия
2. Вращающий момент
3. Неустойчивое равновесие, устойчивое равновесие, безразличное равновесие
4. Центр масс, центр тяжести
5. Сила гидростатического давления
6. Давлением жидкости
7. Давление в какой-либо точке жидкости
8, 9. Давление в однородной покоящейся жидкости
10. Архимедова сила
V. Тепловые явления скачать
1. Уравнение Менделеева-Клапейрона
2. Закон Дальтона
3. Основное уравнение МКТ
4. Газовые законы
5. Первый закон термодинамики
6. Адиабатический процесс
7. КПД циклического процесса (теплового двигателя)
8. Насыщенный пар
VI. Электростатика скачать
1. Закон Кулона
2. Принцип суперпозиции
3. Электрическое поле
3.1. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного одним точечным зарядом Q
3.2. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного системой точечных зарядов Q1, Q2, …
3.3. Напряженность и потенциал электрического поля, созданного равномерно заряженным по поверхности шаром
3.4. Напряженность и потенциал однородного электрического поля, (созданного равномерно заряженной плоскотью или плоским конденсатором)
4. Потенциальная энергия системы электрических зарядов
5. Электроемкость
6. Свойства проводника в электрическом поле
VII. Постоянный ток скачать
1. Упорядоченная скорость
2. Сила тока
3. Плотность тока
4. Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС
5. Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС
6. Закон Ома для полной (замкнутой) цепи
7. Последовательное соединение проводников
8. Параллельное соединение проводников
9. Работа и мощность электрического тока
10. КПД электрической цепи
11. Условие выделения максимальной мощности на нагрузке
12. Закон Фарадея для электролиза
VIII. Магнитные явления скачать
1. Магнитное поле
2. Движение зарядов в магнитном поле
3. Рамка с током в магнитном поле
4. Магнитные поля, создаваемые различными токами
5. Взаимодействие токов
6. Явление электромагнитной индукции
7. Явление самоиндукции
IX. Колебания и волны скачать
1. Колебания, определения
2. Гармонические колебания
3. Простейшие колебательные системы
4. Волна
X. Оптика скачать
1. Закон отражения
2. Закон преломления
3. Линза
4. Изображение
5. Возможные случаи расположения предмета
6. Интерференция
7. Дифракция

Большая шпаргалка по физике . Все формулы изложены в компактном виде с небольшими комментариями. Шпаргалка также содержит полезные константы и прочую информацию. Файл содержит следующие разделы физики:

Механика (кинематика, динамика и статика)


Молекулярная физика. Свойства газов и жидкостей


Термодинамика


Электрические и электромагнитные явления


Электродинамика. Постоянный ток


Электромагнетизм


Колебания и волны. Оптика. Акустика


Квантовая физика и теория относительности

Маленькая шпора по физике . Все самое необходимое для экзамена. Нарезка основных формул по физике на одной странице. Не очень эстетично, зато практично. 🙂

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ

И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

И не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам). Для начала картинка, которую можно распечатать в компактном виде.

Шпаргалка с формулами по физике для ЕГЭ и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

и не только (может понадобиться 7, 8, 9, 10 и 11 классам).

А потом вордовский файл , который содержит все формулы чтобы их распечатать, которые находятся внизу статьи.

Механика

1. Давление Р=F/S
2. Плотность ρ=m/V
3. Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h
4. Сила тяжести Fт=mg
5. 5. Архимедова сила Fa=ρ ж ∙g∙Vт
6. Уравнение движения при равноускоренном движении

X=X 0 +υ 0 ∙t+(a∙t 2)/2 S=(υ 2 –υ 0 2) /2а S=(υ +υ 0) ∙t /2

1. Уравнение скорости при равноускоренном движении υ =υ 0 +a∙t
2. Ускорение a=(υ –υ 0)/t
3. Скорость при движении по окружности υ =2πR/Т
4. Центростремительное ускорение a=υ 2 /R
5. Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π
6. II закон Ньютона F=ma
7. Закон Гука Fy=-kx
8. Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R 2
9. Вес тела, движущегося с ускорением а Р=m(g+a)
10. Вес тела, движущегося с ускорением а↓ Р=m(g-a)
11. Сила трения Fтр=µN
12. Импульс тела p=mυ
13. Импульс силы Ft=∆p
14. Момент силы M=F∙ℓ
15. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh
16. Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx 2 /2
17. Кинетическая энергия тела Ek=mυ 2 /2
18. Работа A=F∙S∙cosα
19. Мощность N=A/t=F∙υ
20. Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз
21. Период колебаний математического маятника T=2π√ℓ/g
22. Период колебаний пружинного маятника T=2 π √m/k
23. Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos ωt
24. Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υ Т

Молекулярная физика и термодинамика

1. Количество вещества ν=N/ Na
2. Молярная масса М=m/ν
3. Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT
4. Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm 0 υ 2
5. Закон Гей – Люссака (изобарный процесс) V/T =const
6. Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const
7. Относительная влажность φ=P/P 0 ∙100%
8. Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT
9. Работа газа A=P∙ΔV
10. Закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс) PV=const
11. Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T 2 -T 1)
12. Количество теплоты при плавлении Q=λm
13. Количество теплоты при парообразовании Q=Lm
14. Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm
15. Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT
16. Первый закон термодинамики ΔU=A+Q
17. КПД тепловых двигателей η= (Q 1 – Q 2)/ Q 1
18. КПД идеал. двигателей (цикл Карно) η= (Т 1 – Т 2)/ Т 1

Электростатика и электродинамика – формулы по физике

1. Закон Кулона F=k∙q 1 ∙q 2 /R 2
2. Напряженность электрического поля E=F/q
3. Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R 2
4. Поверхностная плотность зарядов σ = q/S
5. Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2πkσ
6. Диэлектрическая проницаемость ε=E 0 /E
7. Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q 1 q 2 /R
8. Потенциал φ=W/q
9. Потенциал точечного заряда φ=k∙q/R
10. Напряжение U=A/q
11. Для однородного электрического поля U=E∙d
12. Электроемкость C=q/U
13. Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε ∙ε 0 /d
14. Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2
15. Сила тока I=q/t
16. Сопротивление проводника R=ρ∙ℓ/S
17. Закон Ома для участка цепи I=U/R
18. Законы послед. соединения I 1 =I 2 =I, U 1 +U 2 =U, R 1 +R 2 =R
19. Законы паралл. соед. U 1 =U 2 =U, I 1 +I 2 =I, 1/R 1 +1/R 2 =1/R
20. Мощность электрического тока P=I∙U
21. Закон Джоуля-Ленца Q=I 2 Rt
22. Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r)
23. Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r
24. Вектор магнитной индукции B=Fmax/ℓ∙I
25. Сила Ампера Fa=IBℓsin α
26. Сила Лоренца Fл=Bqυsin α
27. Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI
28. Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt
29. ЭДС индукции в движ проводнике Ei=Вℓυ sinα
30. ЭДС самоиндукции Esi=-L∙ΔI/Δt
31. Энергия магнитного поля катушки Wм=LI 2 /2
32. Период колебаний кол. контура T=2π ∙√LC
33. Индуктивное сопротивление X L =ωL=2πLν
34. Емкостное сопротивление Xc=1/ωC
35. Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2,
36. Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2
37. Полное сопротивление Z=√(Xc-X L) 2 +R 2

Оптика

1. Закон преломления света n 21 =n 2 /n 1 = υ 1 / υ 2
2. Показатель преломления n 21 =sin α/sin γ
3. Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f
4. Оптическая сила линзы D=1/F
5. max интерференции: Δd=kλ,
6. min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2
7. Диф.решетка d∙sin φ=k λ

Квантовая физика

1. Ф-ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=U з е
2. Красная граница фотоэффекта ν к = Aвых/h
3. Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с

Физика атомного ядра

1. Закон радиоактивного распада N=N 0 ∙2 – t / T
2. Энергия связи атомных ядер

E CB =(Zm p +Nm n -Mя)∙c 2

СТО

1. t=t 1 /√1-υ 2 /c 2
2. ℓ=ℓ 0 ∙√1-υ 2 /c 2
3. υ 2 =(υ 1 +υ)/1+ υ 1 ∙υ/c 2
4. Е = mс 2

Для того чтобы успешно подготовиться к ЦТ по физике и математике, среди прочего, необходимо выполнить три важнейших условия:

1. Изучить все темы и выполнить все тесты и задания приведенные в учебных материалах на этом сайте. Для этого нужно всего ничего, а именно: посвящать подготовке к ЦТ по физике и математике, изучению теории и решению задач по три-четыре часа каждый день. Дело в том, что ЦТ это экзамен, где мало просто знать физику или математику, нужно еще уметь быстро и без сбоев решать большое количество задач по разным темам и различной сложности. Последнему научиться можно только решив тысячи задач.
2. Выучить все формулы и законы в физике, и формулы и методы в математике . На самом деле, выполнить это тоже очень просто, необходимых формул по физике всего около 200 штук, а по математике даже чуть меньше. В каждом из этих предметов есть около десятка стандартных методов решения задач базового уровня сложности, которые тоже вполне можно выучить, и таким образом, совершенно на автомате и без затруднений решить в нужный момент большую часть ЦТ. После этого Вам останется подумать только над самыми сложными задачами.
3. Посетить все три этапа репетиционного тестирования по физике и математике. Каждый РТ можно посещать по два раза, чтобы прорешать оба варианта. Опять же на ЦТ, кроме умения быстро и качественно решать задачи, и знания формул и методов необходимо также уметь правильно спланировать время, распределить силы, а главное правильно заполнить бланк ответов, не перепутав ни номера ответов и задач, ни собственную фамилию. Также в ходе РТ важно привыкнуть к стилю постановки вопросов в задачах, который на ЦТ может показаться неподготовленному человеку очень непривычным.

Успешное, старательное и ответственное выполнение этих трех пунктов, а также ответственная проработка итоговых тренировочных тестов , позволит Вам показать на ЦТ отличный результат, максимальный из того, на что Вы способны.

Нашли ошибку?

Если Вы, как Вам кажется, нашли ошибку в учебных материалах, то напишите, пожалуйста, о ней на электронную почту (). В письме укажите предмет (физика или математика), название либо номер темы или теста, номер задачи, или место в тексте (страницу) где по Вашему мнению есть ошибка. Также опишите в чем заключается предположительная ошибка. Ваше письмо не останется незамеченным, ошибка либо будет исправлена, либо Вам разъяснят почему это не ошибка.

Интересоваться окружающим миром и закономерностями его функционирования и развития природно и правильно. Именно поэтому разумно обращать свое внимание на естественные науки, например, физику, которая объясняет саму сущность формирования и развития Вселенной. Основные физические законы несложно понять. Уже в очень юном возрасте школа знакомит детей с этими принципами.

Для многих начинается эта наука с учебника “Физика (7 класс)”. Основные понятия и и термодинамики открываются перед школьниками, они знакомятся с ядром главных физических закономерностей. Но должно ли знание ограничиваться школьной скамьей? Какие физические законы должен знать каждый человек? Об этом и пойдет речь далее в статье.

Наука физика

Многие нюансы описываемой науки знакомы всем с раннего детства. А связано это с тем, что, в сущности, физика представляет собой одну из областей естествознания. Она повествует о законах природы, действие которых оказывает влияние на жизнь каждого, а во многом даже обеспечивает ее, об особенностях материи, ее структуре и закономерностях движения.

Термин «физика» был впервые зафиксирован Аристотелем еще в четвертом веке до нашей эры. Изначально он являлся синонимом понятия “философия”. Ведь обе науки имели единую цель – правильным образом объяснить все механизмы функционирования Вселенной. Но уже в шестнадцатом веке вследствие научной революции физика стала самостоятельной.

Общий закон

Некоторые основные законы физики применяются в разнообразных отраслях науки. Кроме них существуют такие, которые принято считать общими для всей природы. Речь идет о

Он подразумевает, что энергия каждой замкнутой системы при протекании в ней любых явлений непременно сохраняется. Тем не менее она способна трансформироваться в другую форму и эффективно менять свое количественное содержание в различных частях названной системы. В то же время в незамкнутой системе энергия уменьшается при условии увеличения энергии любых тел и полей, которые вступают во взаимодействие с ней.

Помимо приведенного общего принципа, содержит физика основные понятия, формулы, законы, которые необходимы для толкования процессов, происходящих в окружающем мире. Их исследование может стать невероятно увлекательным занятием. Поэтому в этой статье будут рассмотрены основные законы физики кратко, а чтобы разобраться в них глубже, важно уделить им полноценное внимание.

Механика

Открывают юным ученым многие основные законы физики 7-9 классы школы, где более полно изучается такая отрасль науки, как механика. Ее базовые принципы описаны ниже.

1. Закон относительности Галилея (также его называют механической закономерностью относительности, или базисом классической механики). Суть принципа заключается в том, что в аналогичных условиях механические процессы в любых инерциальных системах отсчета проходят совершенно идентично.
2. Закон Гука. Его суть в том, что чем большим является воздействие на упругое тело (пружину, стержень, консоль, балку) со стороны, тем большей оказывается его деформация.

Законы Ньютона (представляют собой базис классической механики):

1. Принцип инерции сообщает, что любое тело способно состоять в покое или двигаться равномерно и прямолинейно только в том случае, если никакие другие тела никаким образом на него не воздействуют, либо же если они каким-либо образом компенсируют действие друг друга. Чтобы изменить скорость движения, на тело необходимо воздействовать с какой-либо силой, и, конечно, результат воздействия одинаковой силы на разные по величине тела будет тоже различаться.
2. Главная закономерность динамики утверждает, что чем больше равнодействующая сил, которые в текущий момент воздействуют на данное тело, тем больше полученное им ускорение. И, соответственно, чем больше масса тела, тем этот показатель меньше.
3. Третий закон Ньютона сообщает, что любые два тела всегда взаимодействуют друг с другом по идентичной схеме: их силы имеют одну природу, являются эквивалентными по величине и обязательно имеют противоположное направление вдоль прямой, которая соединяет эти тела.
4. Принцип относительности утверждает, что все явления, протекающие при одних и тех же условиях в инерциальных системах отсчета, проходят абсолютно идентичным образом.

Термодинамика

Школьный учебник, открывающий ученикам основные законы (“Физика. 7 класс”), знакомит их и с основами термодинамики. Ее принципы мы коротко рассмотрим далее.

Законы термодинамики, являющиеся базовыми в данной отрасли науки, имеют общий характер и не связаны с деталями строения конкретного вещества на уровне атомов. Кстати, эти принципы важны не только для физики, но и для химии, биологии, аэрокосмической техники и т. д.

Например, в названной отрасли существует не поддающееся логическому определению правило, что в замкнутой системе, внешние условия для которой неизменны, со временем устанавливается равновесное состояние. И процессы, продолжающиеся в ней, неизменно компенсируют друг друга.

Еще одно правило термодинамики подтверждает стремление системы, которая состоит из колоссального числа частиц, характеризующихся хаотическим движением, к самостоятельному переходу из менее вероятных для системы состояний в более вероятные.

А закон Гей-Люссака (его также называют утверждает, что для газа определенной массы в условиях стабильного давления результат деления его объема на абсолютную температуру непременно становится величиной постоянной.

Еще одно важное правило этой отрасли – первый закон термодинамики, который также принято называть принципом сохранения и превращения энергии для термодинамической системы. Согласно ему, любое количество теплоты, которое было сообщено системе, будет израсходовано исключительно на метаморфозу ее внутренней энергии и совершение ею работы по отношению к любым действующим внешним силам. Именно эта закономерность и стала базисом для формирования схемы работы тепловых машин.

Другая газовая закономерность – это закон Шарля. Он гласит, что чем больше давление определенной массы идеального газа в условиях сохранения постоянного объема, тем больше его температура.

Электричество

Открывает юным ученым интересные основные законы физики 10 класс школы. В это время изучаются главные принципы природы и закономерности действия электрического тока, а также другие нюансы.

Закон Ампера, например, утверждает, что проводники, соединенные параллельно, по которым течет ток в одинаковом направлении, неизбежно притягиваются, а в случае противоположного направления тока, соответственно, отталкиваются. Порой такое же название используют для физического закона, который определяет силу, действующую в существующем магнитном поле на небольшой участок проводника, в данный момент проводящего ток. Ее так и называют – сила Ампера. Это открытие было сделано ученым в первой половине девятнадцатого века (а именно в 1820 г.).

Закон сохранения заряда является одним из базовых принципов природы. Он гласит, что алгебраическая сумма всех электрических зарядов, возникающих в любой электрически изолированной системе, всегда сохраняется (становится постоянной). Несмотря на это, названный принцип не исключает и возникновения в таких системах новых заряженных частиц в результате протекания некоторых процессов. Тем не менее общий электрический заряд всех новообразованных частиц непременно должен равняться нулю.

Закон Кулона является одним из основных в электростатике. Он выражает принцип силы взаимодействия между неподвижными точечными зарядами и поясняет количественное исчисление расстояния между ними. Закон Кулона позволяет обосновать базовые принципы электродинамики экспериментальным образом. Он гласит, что неподвижные точечные заряды непременно взаимодействуют между собой с силой, которая тем выше, чем больше произведение их величин и, соответственно, тем меньше, чем меньше квадрат расстояния между рассматриваемыми зарядами и среды, в которой и происходит описываемое взаимодействие.

Закон Ома является одним из базовых принципов электричества. Он гласит, что чем больше сила постоянного электрического тока, действующего на определенном участке цепи, тем больше напряжение на ее концах.

Называют принцип, который позволяет определить направление в проводнике тока, движущегося в условиях воздействия магнитного поля определенным образом. Для этого необходимо расположить кисть правой руки так, чтобы линии магнитной индукции образно касались раскрытой ладони, а большой палец вытянуть по направлению движения проводника. В таком случае остальные четыре выпрямленных пальца определят направление движения индукционного тока.

Также этот принцип помогает выяснить точное расположение линий магнитной индукции прямолинейного проводника, проводящего ток в данный момент. Это происходит так: поместите большой палец правой руки таким образом, чтобы он указывал а остальными четырьмя пальцами образно обхватите проводник. Расположение этих пальцев и продемонстрирует точное направление линий магнитной индукции.

Принцип электромагнитной индукции представляет собой закономерность, которая объясняет процесс работы трансформаторов, генераторов, электродвигателей. Данный закон состоит в следующем: в замкнутом контуре генерируемая индукции тем больше, чем больше скорость изменения магнитного потока.

Оптика

Отрасль “Оптика” также отражает часть школьной программы (основные законы физики: 7-9 классы). Поэтому эти принципы не так сложны для понимания, как может показаться на первый взгляд. Их изучение приносит с собой не просто дополнительные знания, но лучшее понимание окружающей действительности. Основные законы физики, которые можно отнести к области изучения оптики, следующие:

1. Принцип Гюйнеса. Он представляет собой метод, который позволяет эффективно определить в каждую конкретную долю секунды точное положение фронта волны. Суть его состоит в следующем: все точки, которые оказываются на пути у фронта волны в определенную долю секунды, в сущности, сами по себе становятся источниками сферических волн (вторичных), в то время как размещение фронта волны в ту же долю секунду является идентичным поверхности, которая огибает все сферические волны (вторичные). Данный принцип используется с целью объяснения существующих законов, связанных с преломлением света и его отражением.
2. Принцип Гюйгенса-Френеля отражает эффективный метод разрешения вопросов, связанных с распространением волн. Он помогать объяснить элементарные задачи, связанные с дифракцией света.
3. волн. Применяется в равной степени и для отражения в зеркале. Его суть состоит в том, что как ниспадающий луч, так и тот, который был отражен, а также перпендикуляр, построенный из точки падения луча, располагаются в единой плоскости. Важно также помнить, что при этом угол, под которым падает луч, всегда абсолютно равен углу преломления.
4. Принцип преломления света. Это изменение траектории движения электромагнитной волны (света) в момент движения из одной однородной среды в другую, которая значительно отличается от первой по ряду показателей преломления. Скорость распространения света в них различна.
5. Закон прямолинейного распространения света. По своей сути он является законом, относящимся к области геометрической оптики, и заключается в следующем: в любой однородной среде (вне зависимости от ее природы) свет распространяется строго прямолинейно, по кратчайшему расстоянию. Данный закон просто и доступно объясняет образование тени.

Атомная и ядерная физика

Основные законы квантовой физики, а также основы атомной и ядерной физики изучаются в старших классах средней школы и высших учебных заведениях.

Так, постулаты Бора представляют собой ряд базовых гипотез, которые стали основой теории. Ее суть состоит в том, что любая атомная система может оставаться устойчивой исключительно в стационарных состояниях. Любое излучение или поглощение энергии атомом непременно происходит с использованием принципа, суть которого следующая: излучение, связанное с транспортацией, становится монохроматическим.

Эти постулаты относятся к стандартной школьной программе, изучающей основные законы физики (11 класс). Их знание является обязательным для выпускника.

Основные законы физики, которые должен знать человек

Некоторые физические принципы, хоть и относятся к одной из отраслей данной науки, тем не менее носят общий характер и должны быть известны всем. Перечислим основные законы физики, которые должен знать человек:

• Закон Архимеда (относится к областям гидро-, а также аэростатики). Он подразумевает, что на любое тело, которое было погружено в газообразное вещество или в жидкость, действует своего рода выталкивающая сила, которая непременно направлена вертикально вверх. Эта сила всегда численно равна весу вытесненной телом жидкости или газа.
• Другая формулировка этого закона следующая: тело, погруженное в газ или жидкость, непременно теряет в весе столько же, сколько составила масса жидкости или газа, в который оно было погружено. Этот закон и стал базовым постулатом теории плавания тел.
• Закон всемирного тяготения (открыт Ньютоном). Его суть состоит в том, что абсолютно все тела неизбежно притягиваются друг к другу с силой, которая тем больше, чем больше произведение масс данных тел и, соответственно, тем меньше, чем меньше квадрат расстояния между ними.

Это и есть 3 основных закона физики, которые должен знать каждый, желающий разобраться в механизме функционирования окружающего мира и особенностях протекания процессов, происходящих в нем. Понять принцип их действия достаточно просто.

Ценность подобных знаний

Основные законы физики обязаны быть в багаже знаний человека, независимо от его возраста и рода деятельности. Они отражают механизм существования всей сегодняшней действительности, и, в сущности, являются единственной константой в непрерывно изменяющемся мире.

Основные законы, понятия физики открывают новые возможности для изучения окружающего мира. Их знание помогает понимать механизм существования Вселенной и движения всех космических тел. Оно превращает нас не в просто соглядатаев ежедневных событий и процессов, а позволяет осознавать их. Когда человек ясно понимает основные законы физики, то есть все происходящие вокруг него процессы, он получает возможность управлять ими наиболее эффективным образом, совершая открытия и делая тем самым свою жизнь более комфортной.

Итоги

Некоторые вынуждены углубленно изучать основные законы физики для ЕГЭ, другие – по роду деятельности, а некоторые – из научного любопытства. Независимо от целей изучения данной науки, пользу полученных знаний трудно переоценить. Нет ничего более удовлетворяющего, чем понимание основных механизмов и закономерностей существования окружающего мира.

Не оставайтесь равнодушными – развивайтесь!

Механика 1. Давление Р=F/S 2. Плотность ρ=m/V 3. Давление на глубине жидкости P=ρ∙g∙h 4. Сила тяжести Fт=mg 5. Архимедова сила Fa=ρж∙g∙Vт 6. Уравнение движения при равноускоренном движении m(g+a) m(g­a) X=X0+υ0∙t+(a∙t2)/2 S= (υ2­υ0 2) /2а S= (υ+υ0) ∙t /2 7. Уравнение скорости при равноускоренном движении υ=υ0+a∙t 8. Ускорение a=(υ­υ 0)/t 9. Скорость при движении по окружности υ=2πR/Т 10. Центростремительное ускорение a=υ2/R 11. Связь периода с частотой ν=1/T=ω/2π 12. II закон Ньютона F=ma 13. Закон Гука Fy=­kx 14. Закон Всемирного тяготения F=G∙M∙m/R2 15. Вес тела, движущегося с ускорением а Р= 16. Вес тела, движущегося с ускорением а Р= 17. Сила трения Fтр=µN 18. Импульс тела p=mυ 19. Импульс силы Ft=∆p 20. Момент силы M=F∙? 21. Потенциальная энергия тела, поднятого над землей Eп=mgh 22. Потенциальная энергия упруго деформированного тела Eп=kx2/2 23. Кинетическая энергия тела Ek=mυ2/2 24. Работа A=F∙S∙cosα 25. Мощность N=A/t=F∙υ 26. Коэффициент полезного действия η=Aп/Аз 27. Период колебаний математического маятника T=2 √?/π 28. Период колебаний пружинного маятника T=2 29. Уравнение гармонических колебаний Х=Хmax∙cos 30. Связь длины волны, ее скорости и периода λ= υТ Молекулярная физика и термодинамика 31. Количество вещества ν=N/ Na 32. Молярная масса 33. Cр. кин. энергия молекул одноатомного газа Ek=3/2∙kT 34. Основное уравнение МКТ P=nkT=1/3nm0υ2 35. Закон Гей – Люссака (изобарный процесс) V/T =const 36. Закон Шарля (изохорный процесс) P/T =const 37. Относительная влажность φ=P/P0∙100% 38. Внутр. энергия идеал. одноатомного газа U=3/2∙M/µ∙RT 39. Работа газа A=P∙ΔV 40. Закон Бойля – Мариотта (изотермический процесс) PV=const 41. Количество теплоты при нагревании Q=Cm(T2­T1) g √π m/k tω ↓ М=m/ν Оптика 86. Закон преломления света n21=n2/n1= υ 1/ υ 2 87. Показатель преломления n21=sin α/sin γ 88. Формула тонкой линзы 1/F=1/d + 1/f 89. Оптическая сила линзы D=1/F 90. max интерференции: Δd=kλ, 91. min интерференции: Δd=(2k+1)λ/2 92. Диф.решетка d∙sin φ=k λ Квантовая физика 93. Ф­ла Эйнштейна для фотоэффекта hν=Aвых+Ek, Ek=Uзе 94. Красная граница фотоэффекта νк = Aвых/h 95. Импульс фотона P=mc=h/ λ=Е/с Физика атомного ядра 96. Закон радиоактивного распада N=N0∙2­t/T 97. Энергия связи атомных ядер ECB=(Zmp+Nmn­Mя)∙c2 СТО t=t1/√1­υ2/c2 98. 99. ?=?0∙√1­υ2/c2 100. υ2=(υ1+υ)/1+ υ1∙υ/c2 101. Е = mс2 42. Количество теплоты при плавлении Q= mλ 43. Количество теплоты при парообразовании Q=Lm 44. Количество теплоты при сгорании топлива Q=qm 45. Уравнение состояния идеального газа PV=m/M∙RT 46. Первый закон термодинамики ΔU=A+Q 47. КПД тепловых двигателей = (η Q1 ­ Q2)/ Q1 48. КПД идеал. двигателей (цикл Карно) = (Тη 1 ­ Т2)/ Т1 Электростатика и электродинамика 49. Закон Кулона F=k∙q1∙q2/R2 50. Напряженность электрического поля E=F/q 51. Напряженность эл. поля точечного заряда E=k∙q/R2 52. Поверхностная плотность зарядов σ = q/S 53. Напряженность эл. поля бесконечной плоскости E=2 kπ σ 54. Диэлектрическая проницаемость ε=E0/E 55. Потенциальная энергия взаимод. зарядов W= k∙q1q2/R 56. Потенциал φ=W/q 57. Потенциал точечного заряда =φ k∙q/R 58. Напряжение U=A/q 59. Для однородного электрического поля U=E∙d 60. Электроемкость C=q/U 61. Электроемкость плоского конденсатора C=S∙ε∙ε0/d 62. Энергия заряженного конденсатора W=qU/2=q²/2С=CU²/2 63. Сила тока I=q/t 64. Сопротивление проводника R=ρ∙?/S 65. Закон Ома для участка цепи I=U/R 66. Законы послед. соединения I1=I2=I, U1+U2=U, R1+R2=R 67. Законы паралл. соед. U1=U2=U, I1+I2=I, 1/R1+1/R2=1/R 68. Мощность электрического тока P=I∙U 69. Закон Джоуля­Ленца Q=I2Rt 70. Закон Ома для полной цепи I=ε/(R+r) 71. Ток короткого замыкания (R=0) I=ε/r 72. Вектор магнитной индукции B=Fmax/?∙I 73. Сила Ампера Fa=IB?sin α 74. Сила Лоренца Fл=Bqυsin α 75. Магнитный поток Ф=BSсos α Ф=LI 76. Закон электромагнитной индукции Ei=ΔФ/Δt 77. ЭДС индукции в движ проводнике Ei=В?υsinα 78. ЭДС самоиндукции Esi=­L∙ΔI/Δt 79. Энергия магнитного поля катушки Wм=LI2/2 80. Период колебаний кол. контура T=2 ∙√π LC 81. Индуктивное сопротивление XL= Lω =2 Lπ ν 82. Емкостное сопротивление Xc=1/ Cω 83. Действующее значение силы тока Iд=Imax/√2, 84. Действующее значение напряжения Uд=Umax/√2 85. Полное сопротивление Z=√(Xc­XL)2+R2

за что вручили Нобелевку по физике

Нобелевскую премию по физике 2021 года присудили “за большой вклад в наше понимание сложных физических систем”. Одну половину поровну разделят между собой
японский метеоролог и климатолог Сюкуро Манабэ (Syukuro Manabe) и немецкий океанограф Клаус Хассельман (Klaus Hasselmann). Вторая половина достаётся итальянскому физику-теоретику Джорджо Паризи (Giorgio Parisi).

За скучной формулировкой Нобелевского комитета скрывается огромная и сложная, а главное, очень важная для всего мира научная работа. Как спрогнозировать, что будет? Как найти порядок в, казалось бы, полном хаосе?

Поясним, что хаос и порядок в различных природных процессах физики изучают отдельно. Из хаоса возникла вполне упорядоченная Вселенная, и она продолжает развиваться по законам, многие из которых учёные продолжают открывать.

Обнаруженные закономерности позволяют нам предсказать, что же будет происходить с той или иной системой, будь то атмосфера планеты Земля или культура клеток в лабораторной чашке Петри, даже если она кажется невероятно хаотичной.

Вместе с тем найти порядок и скрытые структуры там, где, кажется, невозможно найти никакие упорядоченные изменения — сложно. Прежде всего потому, что их сложно описать математически.

Однако именно это делают великие умы современности. Лауреаты этого года внесли важный вклад в наше понимание таких систем, а главное, в понимание их долгосрочного развития.

Джорджо Паризи награждён Нобелевской премией по физике 2021 года “за открытие как беспорядок и флуктуации взаимодействуют в физических системах от планетарных до атомных масштабов”.

Сюкуро Манабэ и Клаус Хассельман, согласно официальной формулировке Нобелевского комитета, получили самую почётную научную награду современности “за физическое моделирование климата Земли, количественный анализ вариаций и надёжный прогноз глобального потепления”.

Проще всего рассуждать о заслугах учёных именно в приложении к климату. К слову, в этом смысле Нобелевский комитет очень вовремя оказал признание работам учёных. В 2021 году произошло много событий, которые явно указывают на изменение климата планеты. Даже те, кто не очень-то верил в правоту учёных (в массе своей не отрицающих глобального потепления и необходимость принятия мер для его сдерживания), наконец, “уверовал”.

Перевод Вести.Ru.

За что наградили Манабэ и Хассельмана?

Сюкуро Манабэ в своих работах продемонстрировал, как повышенная концентрация углекислого газа (CO₂) в атмосфере Земли приводит к повышению температуры на поверхности планеты. Сегодня это очевидный факт, но за этим открытием стоит огромная и выверенная работа.

CO₂ отвечает за тот самый парниковый эффект или эффект теплицы. Этот газ словно плёнкой прикрывает планету, не давая тепловому излучению сбегать в космос. Из-за этого температура под “плёнкой” растёт.

Парниковый эффект оказывают и другие газы, но именно выбросы CO₂ человечество более-менее в состоянии контролировать.

Сюкуро Манабэ одним из первых начал исследовать феномен глобального потепления в 1970-х годах.

В 1960-х годах Манабэ руководил разработкой физических моделей климата Земли и стал первым человеком, исследовавшим взаимодействие между радиационным балансом и вертикальным переносом воздушных масс.

Поясним, что радиационный баланс земной поверхности ‒ это баланс между солнечным излучением, поглощаемым Землёй, и излучением, исходящим от поверхности Земли. Солнце нагревает планету, после чего она переизлучает тепло.

Почти все мы знаем, что горячий воздух стремится наверх, а более плотный холодный ‒ вниз. Соответственно, тепловое излучение влияет на многие процессы в том числе на перемешивание воздуха в атмосфере Земли: как по вертикали (на разной высоте), так и в разных широтах. Ведь Солнце нагревает планету неравномерно: полюсам достаётся меньше тепла, чем экваториальным областям. В то же время важную роль играет наклон земной оси и, соответственно, время года.

Учитывать все эти факторы непросто. Но работы Манабэ, в которых он упростил подход к изучению таких сложных систем, позволили заложить основу сегодняшних моделей климата планеты.

Лауреат Нобелевской премии по физике 2021 года Клаус Хассельман: “Мы предупреждали об изменениях климата последние 50 лет или около того”.

Клаус Хассельманн, основываясь в том числе на работах Манабэ, создал модель, которая связывает воедино погоду и климат. Погода изменчива и хаотична: температура, осадки, ветер или облака зависят от того, что происходит в океанах и на суше, от смены дня и ночи и так далее. Однако климатические модели вполне могут давать надёжный результат. Они основаны на вычисленных статистических характеристиках погоды, таких как средние значения, стандартные отклонения от средних значений, самые высокие и самые низкие измеренные значения.

Да, мы не можем сказать, какой будет погода в Стокгольме 10 декабря следующего года, отмечается в пресс-релизе Нобелевского комитета. Зато мы можем получить представление о том, какую температуру или какое количество осадков стоит ожидать в среднем в Стокгольме в декабре.

Хассельман также разработал методы определения конкретных параметров, которые изменяют систему в целом. В приложении к климату Земли он изучил влияние как природных явлений, так и деятельности человека.

Последующие научные выкладки Хассельмана показали, что повышение температуры атмосферы Земли вызвано выбросами углекислого газа, которые генерирует человечество.

Итальянский физик-теоретик Джорджо Паризи, один из лауреатов Нобелевской премии по физике за 2021 год, является профессором итальянского университета “Сапиенца”.

За что наградили Джорджо Паризи?

Область его исследований охватывает практически любые неупорядоченные системы.

Примерно в 1980 году Паризи представил своё объяснение того, как очевидно случайные явления следуют скрытым правилам.

Так, он обнаружил паттерны (упорядоченные структуры) в неупорядоченных сложных материалах, таких как спиновые стёкла.

Последние интересны тем, что у них отсутствует так называемый дальний порядок, но вместе с тем беспорядок в них не меняется со временем.

Попробуем пояснить на пальцах. Газ – это облако из огромного количества отдельных частиц. Можно пытаться спрогнозировать поведение облака, подсчитав каким будет поведение каждой частицы, составляющей облако. Но это очень затратно и долго. Не проще ли описать поведение облака, вычислив средний вклад каждой отдельной частицы?

Перевод Вести.Ru.

Также мы знаем, что частицы в газе можно рассматривать как крошечные шарики. Повышение температуры заставляет их увеличивать скорость хаотичного движения в пространстве.

Когда температура падает или давление увеличивается, шарики в газе сначала конденсируются в жидкость, а затем упаковываются в твёрдое тело (например, кристалл). В кристалле такие шарики расположены в определённом порядке. Совсем не так хаотично, как в облаке или в жидкости.

Однако, если температура упала быстро или быстро поднялось давление, шарики могут “сложиться” в неправильный узор, который не меняется даже при дальнейшем охлаждении или сжатии.

Если эксперимент повторить, то шары примут новый узор (новый хаос), несмотря на то, что изменение происходит точно так же. Нечто похожее происходит и в спиновых стёклах. Хаотичная на первый взгляд система подчиняется определённому порядку.

Перевод Вести.Ru.

Работа Паризи позволила спрогнозировать изменение таких систем, несмотря на весь хаос. Сегодня она считается одним из самых важных вкладов в теорию сложных систем. При этом неважно, о каких системах идёт речь. Работа Паризи позволяет понять и описать множество систем и явлений не только в физике, но и в других, очень разных областях, таких как математика, биология, нейробиология и машинное обучение.

Таким образом, Паризи заложил основу изучения сложных неупорядоченных систем. А Манабэ и Хассельманн заложили физическую основу для наших знаний о климате Земли.

Сегодня мы уже не можем утверждать, что климатические модели дают неоднозначный результат. Земля нагревается? Да. Является ли причиной повышенное количество парниковых газов в атмосфере? Да. Можно ли это объяснить исключительно природными факторами? Нет. Являются ли выбросы парниковых газов причиной повышения температуры? Да.

Осталось всего ничего, попытаться сдержать нагрев атмосферы.

Перевод Вести.Ru.

На пресс-конференции профессора Паризи спросили, чем он занимается сегодня. Он ответил, что продолжает изучать физику стёкол и анализирует большие данные, чтобы лучше понять пандемию новой коронавирусной инфекции.

Также его спросили, как он отметит эту награду? “Ещё не думал, – ответил нобелевский лауреат. – Но из-за ковида, большое празднование закатить не удастся”.

Больше новостей из мира науки вы найдёте в разделе “Наука” на медиаплатформе “Смотрим”.

Закон Ампера: формула, определение, применение

Закон Закон Ампера — один из важнейших и полезнейших законов в электротехнике, без которого немыслим научно-технический прогресс. Этот закон был впервые сформулирован в 1820 году Андре Мари Ампером. Из него следует, что два расположенные параллельно проводника, по которым проходит электрический ток, притягиваются, если направления токов совпадают, а если ток течёт в противоположных направлениях, то проводники отталкиваются. Взаимодействие здесь происходит посредством магнитного поля, которое перманентно возникает при движении заряженных частиц. Математически закон Ампера в простой форме выглядит так:

F = BILsinα,

где F — это сила Ампера (сила, с которой проводники отталкиваются или притягиваются), где B — магнитная индукция; I — сила тока; L — длина проводника; α — угол между направлением тока и направлением магнитной индукции.

Интересное видео с уроком о силе Ампера:

Любые узлы в электротехнике, где под действием электромагнитного поля происходит движение каких-либо элементов, используют закон Ампера. Самый широко распространённый и используемый чуть-ли не во всех технических конструкциях агрегат, в основе своей работы использующий закон Ампера — это электродвигатель, либо, что конструктивно почти то же самое, генератор.

Именно под действием силы Ампера происходит вращение ротора, поскольку на его обмотку влияет магнитное поле статора, приводя в движение. Любые транспортные средства на электротяге для приведения во вращение валов, на которых находятся колёса, используют силу Ампера (трамваи, электрокары, электропоезда и др). Также магнитное поле приводит в движение механизмы электрозапоров (электродвери, раздвигающиеся ворота, двери лифта). Другими словами, любые устройства, которые работают на электричестве и имеющие вращающиеся узлы основаны на эксплуатации закона Ампера. Также он находит применение во многих других видах электротехники, например, в громкоговорителях.

В громкоговорителе или динамике для возбуждения мембраны, которая формирует звуковые колебания используется постоянный магнит. На него под действием электромагнитного поля, создаваемого расположенным рядом проводником с током, действует сила Ампера, которая изменяется в соответствии с нужной звуковой частотой.

Ещё одно видео о законе Ампера смотрите ниже:

Примеры решения задач по теме «Кинетическая энергия и её изменение»

Примеры решения задач по теме «Кинетическая энергия и её изменение»

Подробности

Просмотров: 671

«Физика – 10 класс»

Очень часто для решения задач о движении тела, скорость которого изменяется, удобно пользоваться теоремой об изменении кинетической энергии. Такой способ позволяет решать задачи и в том случае, когда силы, действующие на тело, являются переменными. Очевидно, что решение подобных задач на основании второго закона Ньютона затруднено тем, что движение происходит с переменным ускорением.

Задача 1.

Шофёр выключает двигатель и начинает тормозить, когда видит, что впереди меняют асфальт и дорога покрыта песком. Начальная скорость автомобиля 90 км/ч. Шофёр нажал на тормоз на расстоянии 60 м от границы между асфальтом и песком.

Определите коэффициент трения колёс автомобиля о дорогу, покрытую песком, если машина до остановки проехала по ней 2,5 м. Коэффициент трения колёс машины об асфальт μ₁ = 0,5.

Р е ш е н и е.

Согласно теореме об изменении кинетической энергии изменение кинетической энергии автомобиля равно алгебраической сумме работ всех сил, действующих на него.

На автомобиль действуют (рис. 5.5) сила тяжести m сила нормальной реакции опоры , сила трения, причём на первом участке пути сила трения равна Fтp1 = μ₁N, а на втором — Fтp2 = μ₂N.

Силы тяжести и нормальной реакции опоры перпендикулярны перемещению, поэтому работы их на данном перемещении равны нулю.

Тогда 0 – mv²/2 = -F_тр1s₁ – F_тp2s₂ = -(μ₁s₁ + μ₂s₂)N.

Очевидно, что N = mg.

Подставив N в уравнение, получим mv²/2 = (μ₁s₁ + μ₂s₂)mg.

Окончательно

Задача 2.

Маятник, представляющий собой маленький шарик, подвешенный на тонкой нити длиной 1 м, отклонили так, что нить стала составлять с вертикалью угол 60°.

Затем шарик отпустили. Определите скорость шарика в тот момент, когда угол отклонения нити равен 30° и когда шарик проходит положение равновесия.

Р е ш е н и е.

На шарик во время движения действуют две силы — сила тяжести и сила натяжения (рис. 5.6). Изменение кинетической энергии шарика при перемещении из точки А в точку В равно:

mv²₂/2 – 0 = А_т + А_н.         (1)

Работа силы натяжения равна нулю, так как она всё время перпендикулярна перемещению. На основании закона о независимости движений движение шарика можно рассматривать как сумму двух движений: по оси ОХ и по оси OY.

Работа силы тяжести при перемещении шарика вдоль оси ОХ равна нулю, так как сила тяжести перпендикулярна перемещению вдоль этой оси.

Работа силы тяжести при перемещении вдоль оси OY равна А_т = mgΔy, где Δу = h₁ – h₂.

Из треугольника АO₂O₁ получим O₁O₂ = lcosα₀, тогда h₁ = l – O₁O₂ = l(1 – cosα₀), а из треугольника ВO₂С получим O₂С = lcosα, h₂ = l – O₂С = l(1 – cosα).

Окончательно h₁ – h₂ = l(cosα – cosα₀).

Работа силы тяжести равна А_т = mgl(cosα – cosα₀).

Подставив найденное выражение для работы в уравнение (1), получим

m²₂/2 = mgl(cosα – cosα₀).

Скорость в точке В:

Перемещение шарика вдоль оси OY при движении из точки А в точку О равно h₁.

Тогда скорость шарика в точке О:

Задача 3.

Тело брошено вертикально вверх со скоростью v₀ = 10 м/с. Определите наибольшую высоту подъёма h_mах, а также скорость тела на высоте, равной h_max/2. Силой сопротивления воздуха можно пренебречь.

Р е ш е н и е.

Изменение кинетической энергии тела при подъёме на максимальную высоту равно работе силы тяжести: 0 – mv²₀/2 = -mgh_max. Из этого уравнения сразу же получаем выражение для максимальной высоты подъёма: h_mах = v²₀/2g = 5 м.

Скорость тела на некоторой высоте при падении равна его скорости на той же высоте при подъёме.

Определим скорость тела при падении с максимальной высоты. Согласно теореме об изменении кинетической энергии mv²/2 – 0 = mgh = mgh_max/2. (Сила тяжести при спуске совершает положительную работу.) Тогда для скорости получаем формулу С учётом выражения для h_max окончательно получим

Задача 4.

Груз тянут вверх по наклонной плоскости с углом а у основания. На высоте h верёвка обрывается.

Определите скорость груза у основания плоскости. Коэффициент трения груза о плоскость равен μ.

Р е ш е н и е.

На груз действуют силы тяжести, нормальной реакции опоры и трения (рис. 5.7).

Изменение кинетической энергии при соскальзывании груза равно:

mv²/2 – 0 = А_т + А_тр.

Работа силы нормальной реакции опоры равна нулю, так как эта сила перпендикулярна перемещению.

Как видно из рисунка, работа силы тяжести равна А_т = mgl sina = mgh.

Сила трения F_тр = μN = μmgcosα.

Работа силы трения А_тр = -μmg cosα. Длина пути

Тогда А_тр = -μmgh cosα/sinα = -μmghctgα.

Подставив найденные выражения для работ сил тяжести и трения в уравнение (1), получим mv²/2 = mgh – μmghctgα = mgh(1 – μctgα).

Тогда для скорости получим выражение

Источник: «Физика – 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Законы сохранения в механике – Физика, учебник для 10 класса – Класс!ная физика

Импульс материальной точки — Закон сохранения импульса — Реактивное движение. Успехи в освоении космоса — Примеры решения задач по теме «Закон сохранения импульса» — Механическая работа и мощность силы — Энергия. Кинетическая энергия — Примеры решения задач по теме «Кинетическая энергия и её изменение» — Работа силы тяжести. Консервативные силы — Работа силы упругости. Консервативные силы — Потенциальная энергия — Закон сохранения энергии в механике — Работа силы тяготения. Потенциальная энергия в поле тяготения — Примеры решения задач по теме «Закон сохранения механической энергии» — Основное уравнение динамики вращательного движения — Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия абсолютно твёрдого тела, вращающегося относительно неподвижной оси — Примеры решения задач по теме «Динамика вращательного движения абсолютно твёрдого тела»

2

Использование калькулятора

Этот калькулятор смещения находит пройденное расстояние или смещение (я) объекта, используя его начальную скорость (u), ускорение (a) и время (t) пройденного пути. Используемое уравнение: s = ut + ½at ² ; ниже, чтобы показать, как найти решение для каждой отдельной переменной. Калькулятор можно использовать для решения относительно s, u, a или t.

Уравнений смещения для этих расчетов:

Смещение (с) объекта равно скорости (u), умноженной на время (t), плюс 1/2 ускорения (a), умноженное на квадрат времени (t ² ).2 \)

Где:
с = рабочий объем
u = начальная скорость
a = ускорение
t = время

Используйте стандартную гравитацию a = 9,80665 м / с ² для уравнений, в которых гравитационная сила Земли используется как скорость ускорения объекта. 2 \)

Где:
с = рабочий объем
v _i = начальная скорость
a = ускорение
t = время

Расчет смещения, используемый в калькуляторе:

Решая различные переменные, мы можем использовать следующие формулы:

• Учитывая u, t и вычислить s
  Рассчитайте смещение по заданной начальной скорости, времени и ускорению.
  • s = ut + ½ при ² : вычислить s
• Учитывая s, t и вычислить u
  При заданном смещении, времени и ускорении вычисляется окончательная скорость.
  • u = s / t – ½at: решить относительно u
• Учитывая a, u и s, вычислить t
  Время вычисляется с учетом ускорения, начальной скорости и смещения.
  • ½at ² + ut – s = 0: найти t по формуле корней квадратного уравнения
• Учитывая s, t и u, вычислить
  По заданному смещению, времени и начальной скорости вычисляется ускорение.
  • a = 2s / t ² – 2u / t: найти

Задача перемещения 1:

Автомобиль, движущийся со скоростью 25 м / с, начинает ускоряться со скоростью 3 м / с ² в течение 4 секунд.Как далеко уезжает машина за 4 секунды разгона?

Три переменные, необходимые для определения расстояния, представлены как u (25 м / с), a (3 м / с ² ) и t (4 секунды).

с = ut + ½ при ²
с = 25 м / с * 4 с + ½ * 3 м / с ² * (4 с) ² = 124 метра

Задача смещения 2:

Самолету с начальной скоростью 20 м / с требуется 8 секунд, чтобы достичь конца взлетно-посадочной полосы.Если самолет ускоряется со скоростью 10 м / с ² , какова длина взлетно-посадочной полосы?

с = ut + ½ при ²
с = 20 м / с * 8 с + ½ * 10 м / с ² * (8 с) ² = 600 метров

Теорема работы-энергии

– видео по физике от Brightstorm

Согласно теореме о рабочей энергии , чистая работа над объектом вызывает изменение кинетической энергии объекта.Формула для чистой работы: чистая работа = изменение кинетической энергии = конечная кинетическая энергия – начальная кинетическая энергия .

Теорема рабочей энергии, это теорема, которая утверждает, что чистая работа на объекте вызывает изменение кинетической энергии объекта. Итак, давайте рассмотрим кинетическую энергию, вспомним, что кинетическая энергия, которую мы будем сокращать ke, равна половине массы, умноженной на квадрат скорости, хорошо.Таким образом, чистая работа – это изменение кинетической энергии или конечной кинетической энергии за вычетом начальной кинетической энергии. Давайте рассмотрим проблему, в которой вас могут попросить использовать теорему об энергии работы для решения проблемы, связанной с работой в сети. Допустим, у меня есть объект размером 3, массой 3 кг, и мне нужно разогнать его с 2 метров в секунду до 4 метров в секунду. И я хочу знать, какая чистая работа необходима, чтобы обеспечить нормальное ускорение. Таким образом, я могу использовать эту формулу, где чистая работа равна моей конечной кинетической энергии за вычетом моей начальной кинетической энергии.

Давайте решим эту проблему, хорошо? Итак, моя конечная кинетическая энергия равна половине, моя масса – 3 килограмма, а моя конечная скорость – 4 метра в секунду в квадрате, верно? Моя начальная скорость равна, и поэтому моя начальная кинетическая энергия равна 3 килограммам на 2 метра в секунду в квадрате, хорошо, так что давайте продолжим и вычислим эти числа, и я должен получить свою половину больше, давайте исправим это, прежде чем двигаться дальше. Итак, у меня есть 4 в квадрате, это 16 умножить на 3, это 48, а половина из 48 – это 24 килограмма на метр на секунду в квадрате, и я собираюсь вычесть из этого, у меня 2 в квадрате – это 4 метра на секунду в квадрате и умноженное на 3. равно 12, а минус половина 12 составляет 6 килограммов, и если я вычту 6 из 24, я получу 18, и это также равно этой единице, здесь килограммы на метры и секунды в квадрате равняются 18 джоулям энергии.Это моя сеть, которая требуется для ускорения этого объекта с 2 метров в секунду до 4 метров в секунду. Вот как вы можете решить проблему, применяя теорему о рабочей энергии.

Расчет гравитационных сил | IOPSpark

Закон всемирного тяготения Ньютона

Земля и космос

Расчет гравитационных сил

Повествование о физике для 11-14

Узнайте, как рассчитать гравитационные силы

Предположим, вы хотите рассчитать величину гравитационной силы, действующей между вами и вашим коллегой, когда вы приближаетесь друг к другу (на расстоянии одного метра) в коридоре.Мы можем сделать это довольно просто, используя уравнение Ньютона: сила _{гравитация} = G × M × м расстояние ² .

Предположим: ваша масса м 60 кг; масса вашего собрата M 70 кг; расстояние между центрами, r , составляет 1 м; и G составляет 6,67 × 10 ^-11 ньютон квадратный метр килограмм ^-2 .

Подставляя эти значения в уравнение, получаем 6.67 × 10 ^-11 ньютон квадратный метр килограмм ^-2 × 60 килограмм × 70 килограмм1 метр ² . Вы можете выработать эту силу, и вы получите 2,8 × 10 ^-7 ньютон.

Другими словами, вы прикладываете к своему коллеге гравитационную притягивающую силу в 0,28 миллионных долей ньютона! Сила существует, но она слишком мала, чтобы ее можно было заметить на практике.

Из чисел ясно, что из-за того, что величина G настолько мала, величина гравитационной силы будет очень маленькой, если только тот или иной объект не имеет очень большую массу.

Вы можете использовать уравнение Ньютона, чтобы проверить эмпирическое наблюдение, что масса в 1 килограмм испытывает гравитационное притяжение около 10 Н на поверхности Земли. Это расчет гравитационного притяжения на поверхности Земли

сила _{сила тяжести} = G × M × м отрыв ²

Где: масса, м, , 1 килограмм; масса Земли, M , составляет 6,0 × 10 ²⁴ килограмм; радиус Земли (разделение масс), r , равен 6.4 × 10 ⁶ м; и G составляет 6,67 × 10 ^-11 ньютон на квадратный метр ^{килограмм-2} }.

Вставляем эти значения в уравнение и вычисляем его, чтобы получить силу в 9,8 ньютона.

Как и ожидалось, сила притяжения Земли на массу в 1 килограмм на ее поверхности составляет около 10 Н.

Физика 101: Как рассчитать работу

В физике работа – это количество энергии, необходимое для выполнения заданной задачи (например, перемещения объекта из одной точки в другую).Мы начнем с определения скалярного произведения двух векторов, которое является неотъемлемой частью определения работы, а затем перейдем к определению и использованию концепции работы для решения проблем.

Ключевые термины

o Скалярное произведение

o Точечный продукт

o Работа

Цели

o Распознавать и использовать скалярное произведение двух векторов

o Понять концепцию работы в контексте физики

o Расчет работы по перемещению объектов из одного места в другое

Начнем!

Подробнее о векторах

В некоторых физических задачах или ситуациях полезно вычислять компонент одного вектора в направлении другого.Мы видели кое-что из этого в нашем предыдущем исследовании векторов по отношению к единичным векторам: мы можем разбить вектор, такой как 3 x + 2 y , на его составные части: 3 x (вектор величины 3 в направлении x ) и 2 y (вектор величины 2 в направлении y ). Но что, если мы хотим вычислить компонент некоторого вектора в направлении другого произвольного вектора? Для этого мы определяем скалярное произведение (также называемое скалярным произведением ) двух векторов.(Мы называем это скалярным произведением, потому что произведение является скаляром, а не вектором.) Даны два вектора A = a ₁ x + a ₂ y и B = b ₁ x + b ₂ y, скалярное произведение A ? B имеет следующий вид:

Обратите внимание, что A ? B = B ? А. Мы можем выделить величины A и B ( A и B, соответственно) и записать скалярное произведение через эти величины и скалярное произведение двух соответствующих единичных векторов, a и b, , которые находятся в направлениях A, и B, соответственно. (Другими словами, A = A a и B = B b. )

Теперь давайте рассмотрим эти два единичных вектора на диаграмме ниже.Обратите внимание, что мы определили угол между векторами как °.

Обратите внимание, что единичный вектор a, состоит из вектора компонента в направлении b, и вектора компонента, перпендикулярного направлению b. Используя тригонометрию прямоугольного треугольника, мы видим, что составляющая a в направлении b равна cos ? (величина или «длина» a равна единице). Теперь нам нужно доказать, что этот результат совпадает со скалярным произведением a, и b. Мы нарисуем два произвольных единичных вектора, как показано ниже.

Обратите внимание, что мы определили два угла: угол ? между a и b, и ? между a и осью x . Давайте запишем a и b в терминах их составных частей в направлениях x и y (соответствующих единичным векторам x и y соответственно).

Мы вычислим скалярное произведение этих двух векторов следующим образом.

Воспользуемся свойствами тригонометрических функций (в частности, формулами сложения), чтобы упростить результат.

Таким образом, мы показали, что скалярное произведение двух единичных векторов, которые образуют включенный угол ? – это просто cos ?. Следовательно, мы можем записать скалярное произведение двух произвольных векторов A и B как

Итак, если мы хотим найти компонент вектора A в направлении другого вектора B, , мы можем использовать скалярное произведение, но мы должны разделить его на величину B (которую мы представляем как B ), поскольку эта величина не имеет значения. (Таким образом, компонент вектора A в направлении B является скалярным произведением A и b, в соответствии с нашими текущими обозначениями.Схема ниже иллюстрирует этот результат.

Практическая задача : Снаряд массой 5 ​​кг имеет скорость 10 x + 15 y метр в секунду. Какова составляющая импульса снаряда в направлении 4 x + 3 y?

Решение : Сначала давайте вычислим импульс p снаряда.

Чтобы найти компонент импульса в направлении вектора 4 x + 3 y, , нам нужно вычислить скалярное произведение p и единичный вектор, соответствующий 4 x + 3 y (назовем этот вектор B ).Этот единичный вектор, b, , следующий.

Теперь вычислите скалярное произведение p и b:

Таким образом, составляющая количества движения в направлении 4 x + 3 y составляет 85 ньютон-секунд (соответствующий вектор будет 85 b ньютон-секунд). Это сравнивается с величиной p, , что составляет около 90.1 ньютон-секунда.

Практическая задача : Покажите, что скалярное произведение двух перпендикулярных векторов всегда равно нулю.

Решение : Рассмотрим любые два вектора A и B , угол между которыми составляет 90 ° (таким образом, делая их перпендикулярными). Формула для скалярного произведения этих векторов следующая, которая была выведена ранее.

Подставим в формулу угол 90 °.

Таким образом, в силу того, что cos 90 ° равен нулю, скалярное произведение любых двух перпендикулярных векторов равно нулю.

Работа

Обычно мы думаем о работе как о чем-то, что требует затрат усилий – например, поднятие тяжелого ящика может называться тяжелой работой. Концепция работы по физике аналогична; Работа в этом контексте определяется как произведение силы, приложенной к объекту, и расстояния, на которое объект перемещается (перемещается).Например, чтобы поднять тяжелый ящик, нужно приложить к нему восходящую силу на определенном расстоянии; если ящик нужно поднять лишь немного, выполняется меньше работы, чем если бы ящик нужно было поднять высоко. Поскольку и сила, и смещение имеют величину и направление, работа не является простым произведением двух скаляров. Вместо этого это произведение, а именно скалярное произведение двух векторов. Таким образом, работа W , выполняемая над объектом, определяется следующим образом, где d – вектор смещения.

Обратите внимание, что единицы работы – ньютон-метры (также называемые джоулями или Дж – единицей энергии). Скалярное произведение выше вычисляет компонент силы в направлении смещения ( d _u , где d = d d _u ), а затем умножает его на общее расстояние d смещения. (Приведенная выше формула фактически применима только к случаям, когда F является постоянным; если F изменяется, то для расчета работы требуется интегральное исчисление.)

Давайте рассмотрим, что означает этот результат. Допустим, мы хотим взять коробку из нашего примера выше и переместить на некоторое расстояние, прежде чем снова поставить, как показано ниже. Мы определяем y как единичный вектор в направлении вверх и x как единичный вектор в направлении вправо.

В любом случае, сила тяжести тянет коробку вниз. Когда он стоит на полу, нормальная сила уравновешивает силу тяжести, в результате чего на ящик не действует действующая сила и, следовательно, ускорение.На первом этапе (поднятие ящика на высоту d ₁ над полом) вектор смещения равен d ₁ y; на втором этапе это d ₂ x, и на третьем этапе – d ₁ y. Все, что нужно для перемещения объекта, – это сила, достаточная для противодействия силе гравитации. То есть, согласно физическому определению работы, только первый и третий шаги фактически соответствуют ненулевому значению работы, проделанной с коробкой.Посмотрим почему. На первом этапе сила, приложенная к объекту, направлена ​​вверх и равна силе тяжести: м г, , где г равно –g y ( г = 9,8 метра на секунду в квадрате ) и м. – масса коробки. Таким образом, чтобы поднять коробку, требуется сила мг y по вектору смещения d ₁ y. Давайте теперь посчитаем работу, проделанную с коробкой на этом этапе.

Таким образом, общая работа, выполненная при подъеме объекта массой м на расстояние d ₁ , составляет mgd ₁ . (Вы можете задаться вопросом, почему мы не учитываем начальное ускорение бокса и замедление бокса в конце смещения. Как оказалось, ускорение и замедление, хотя и требуют работы, математически отменяются, потому что они соответствуют силам, равным по величине и противоположным по направлению.Теперь давайте рассмотрим горизонтальное движение коробки. Мы все равно должны приложить силу – м г к ящику, поскольку мы должны противодействовать силе тяжести, чтобы удерживать его над землей. Однако вектор смещения равен x, , что перпендикулярно вектору силы. Таким образом, в данном случае работа следующая:

Другими словами, с точки зрения физики, над объектом не выполняется никакая работа, когда он перемещается в направлении, перпендикулярном приложенной к нему силе.Наконец, когда мы устанавливаем коробку обратно, мы все еще прикладываем силу – м г, , но вектор смещения – d ₁ y .

Другими словами, опуская ящик, мы делаем над ним «негативную» работу. Обратите внимание, что общая работа, проделанная с коробкой в ​​процессе ее перемещения, равна нулю:

Практическая задача : Человек поднимает неудобный предмет массой 50 кг, поднимая его с пола в направлении вектора x + 5 y (предположим, что x горизонтально, а y стоит вертикально – а именно вверх).Если он поднимает объект на высоту 1 метр, сколько работы он над ним проделал?

Решение : Нарисуем диаграмму, иллюстрирующую движение объекта.

Чтобы противостоять силе тяжести, человек должен приложить силу, равную мг , в направлении вверх. Хотя он может перемещать коробку в диагональном направлении, он прилагает силу только в вертикальном направлении. Таким образом, F составляет мг y. Вектор смещения имеет горизонтальную и вертикальную составляющие, но нас интересует только вертикальная составляющая (поскольку F имеет только вертикальную составляющую, скалярное произведение F и d является произведением этих векторов ‘ вертикальные компоненты).Поскольку ящик поднимается на 1 метр, соответствующий вектор смещения составляет 1 y м. Теперь мы можем рассчитать проделанную работу с коробкой.

Важно отметить, что путь, по которому человек поднимает предмет, не имеет значения; важны начальная и конечная высота объекта. Если человек поднимает объект на 1 метр, он выполняет над ним 490 Дж работы, независимо от того, как он поднимает ящик на эту высоту.

Практическая задача : Женщина пытается сдвинуть высокий тяжелый предмет массой 150 кг по грубому полу.Пол создает силу трения, в 0,1 раза превышающую нормальную силу, действующую на объект. Если женщина толкает в направлении, которое на 30 градусов выше горизонтали, сколько работы она проделала, если переместила объект на 10 метров?

Решение : Нормальная сила – это сила, прикладываемая полом к ​​объекту, так что объект не может быть ускорен вниз (через пол). Чтобы вычислить силу трения, F _f , нам сначала нужно вычислить нормальную силу, Н. Силы, действующие на объект при его перемещении, показаны ниже. Толкающая сила, прикладываемая женщиной, составляет F _p .

Вектор смещения составляет 10 x метр в приведенном выше случае (сила трения 0,1 Н, направлена ​​в направлении, противоположном смещению объекта). Горизонтальная составляющая толкающей силы, F _p , должна быть равна силе трения для перемещения объекта, но эта сила зависит от Н, , где

Затем,

Полная вертикальная сила, приложенная к объекту, между силой тяжести и вертикальной составляющей толкающей силы, такая же, как и нормальная сила.