Как найти по физике объем: «По какой формуле можно найти объем?» — Яндекс Кью

Плотность вещества – как определить и чему равна?

Масса

Начнем с самого сложного — с массы. Казалось бы, это понятие мы слышим с самого детства, примерно знаем, сколько в нас килограмм, и ничего сложного здесь быть не может. На самом деле, все сложнее.

До недавнего времени в Международном бюро мер и весов в Париже хранился цилиндр массой один килограмм. Цилиндр был изготовлен из сплава иридия и платины и служил для всего мира эталоном килограмма. Правда, со временем его масса изменилась, и пришлось придумать новый эталон — электромагнитные весы.

Высота этого цилиндра была приблизительно равна 4 см, но чтобы его поднять, нужно было приложить немалую силу. Необходимость эту силу прикладывать обуславливается инерцией тел и математически записывается через второй закон Ньютона.

Второй закон Ньютона F = ma F — сила [Н] m — масса [кг] a — ускорение [м/с2]

В этом законе массу можно считать неким коэффициентом, который связывает ускорение и силу. Также масса важна при расчете силы тяготения. Она является мерой гравитации: именно благодаря ей тела притягиваются друг к другу.

Закон всемирного тяготения F — сила тяготения [Н] M — масса первого тела (часто планеты) [кг] m — масса второго тела [кг] R — расстояние между телами [м] G — гравитационная постоянная G = 6,67 · 10−11м3 · кг−1 · с−2

Когда мы встаем на весы, стрелка отклоняется. Это происходит потому, что масса Земли очень большая, и сила тяготения буквально придавливает нас к поверхности. На более легкой Луне человек весит меньше в шесть раз. Когда думаешь об этом, хочется взвешиваться исключительно на Луне. 🙃

Практикующий детский психолог Екатерина Мурашова

Бесплатный курс для современных мам и пап от Екатерины Мурашовой. Запишитесь и участвуйте в розыгрыше 8 уроков

Откуда берется масса

Физики убеждены, что у элементарных частиц должна быть масса. Доказано, что у электрона, например, масса есть. В противном случае они не могли бы образовать атомы и всю видимую материю.

Вселенная без массы представляла бы собой хаос из различных излучений, двигающихся со скоростью света. Не существовало бы ни галактик, ни звезд, ни планет. Здорово, что это не так, и у элементарных частиц есть масса. Только вот пока непонятно, откуда эта масса у них берется.

Мужчину на этой фотографии зовут Питер Хиггс. Ему мы обязаны за предположение, экспериментально доказанное в 2012 году, что массу всех частиц создает некий бозон.

Источник: Википедия

Бозон Хиггса невозможно представить. Это точно не частица в форме шарика, как обычно рисуют электрон в учебнике. Представьте, что вы бежите по песку. Бежать ощутимо сложно, как будто бы увеличилась масса. Частицы пробираются в поле Хиггса и получают таким образом массу.

Объем тела

Объем — это физическая величина, которая показывает, сколько пространства занимает тело. Это важный навык — уметь объемы соотносить. Например, чтобы посчитать, сколько пластиковых шариков помещается в гигантский бассейн.

Скажем, чтобы рассчитать объем прямоугольного параллелепипеда, нам нужно перемножить три его параметра.

Формула объема параллелепипеда V = abc V — объем [м3] a — длина [м] b — ширина [м] c — высота [м]

А для цилиндра будет справедлива такая формула:

Формула объема цилиндра V = Sh V — объем [м3] S — площадь основания [м2] h — высота [м]

Бесплатные занятия по английскому с носителем

Занимайтесь по 15 минут в день.

Осваивайте английскую грамматику и лексику. Сделайте язык частью жизни.

Плотность вещества

Плотность — скалярная физическая величина. Определяется как отношение массы тела к занимаемому этим телом объему.

Формула плотности вещества р = m/V р — плотность вещества [кг/м3] m — масса вещества [кг] V — объем вещества [м3]

Плотность зависит от температуры, агрегатного состояния вещества и внешнего давления. Обычно если давление увеличивается, то молекулы вещества утрамбовываются плотнее — следовательно, плотность больше. А рост температуры, как правило, приводит к увеличению расстояний между молекулами вещества — плотность понижается.

Маленькое исключение

Исключение составляет вода. Так, плотность воды меньше плотности льда. Объяснение кроется в молекулярной структуре льда. Когда вода переходит из жидкого состояния в твердое, она изменяет молекулярную структуру так, что расстояние между молекулами увеличивается. Соответственно, плотность льда меньше плотности воды.

Ниже представлены значения плотностей для разных веществ. В дальнейшем это поможет при решении задач.

Твердое вещество	кг/м3	г/см3
Платина	21500	21,5
Золото	19300	19,3
Вольфрам	19000	19,0
Свинец	11400	11,4
Серебро	10500	10,5
Медь	8900	8,9
Никель	8800	8,8
Латунь	8500	8,5
Сталь, железо	7900	7,9
Олово	7300	7,3
Цинк	7100	7,1
Чугун	7000	7,0
Алмаз	3500	3,5
Алюминий	2700	2,7
Мрамор	2700	2,7
Гранит	2600	2,6
Стекло	2600	2,6
Бетон	2200	2,2
Графит	2200	2,2
Лёд	900	0,9
Парафин	900	0,9
Дуб (сухой)	700	0,7
Берёза (сухая)	650	0,65
Пробка	200	0,2
Платиноиридиевый сплав	21500	21,5

Жидкость	кг/м3	г/см3
Ртуть	13600	13,6
Мёд	1300	1,3
Глицерин	1260	1,26
Молоко	1036	1,036
Морская вода	1030	1,03
Вода	1000	1
Подсолнечное масло	920	0,92
Нефть	820	0,82
Спирт	800	0,8
Бензин	700	0,7

Газ	кг/м3
Хлор	3,22
Озон	2,14
Пропан	2,02
Диоксид углерода	1,98
Кислород	1,43
Воздух	1,29
Азот	1,25
Гелий	0,18
Водород	0,09

Где самая большая плотность?

Самая большая плотность во Вселенной — в черной дыре. Плотность черной дыры составляет около 1014 кг/м³.

Онлайн-курсы физики в Skysmart не менее увлекательны, чем наши статьи!

Средняя плотность

В школьном курсе чаще всего говорят о средней плотности тела. Дело в том, что если мы рассмотрим какое-нибудь неоднородное тело, то в одной его части будет, например, большая плотность, а в другой — меньшая.

Если вы когда-то делали ремонт, то знакомы с такой вещью, как цемент. Он состоит из двух веществ: клинкера и гипса. Значит нам нужно отдельно найти плотность гипса, плотность клинкера по формуле, указанной выше, а потом найти среднее арифметическое двух плотностей. Можно сделать так.

А можно просто массу цемента разделить на объем цемента и мы получим ровно то же самое. Просто в данном случае мы берем не массу и объем вещества, а массу и объем тела.

Формула плотности тела р = m/V р — плотность тела [кг/м3] m — масса тела [кг] V — объем тела [м3]

Решение задач: плотность вещества

А теперь давайте тренироваться!

Задача 1

Цилиндр 1 поочерёдно взвешивают с цилиндром 2 такого же объёма, а затем с цилиндром 3, объем которого меньше (как показано на рисунке).

Какой цилиндр имеет максимальную среднюю плотность?

Решение:

Плотность тел прямо пропорциональна массе и обратно пропорциональна объему:

р = m/V

Исходя из проведенных опытов можно сделать следующие выводы:

1) масса первого цилиндра больше массы второго цилиндра при одинаковом объеме. Значит плотность первого цилиндра выше плотности второго.

2) масса первого цилиндра равна массе третьего цилиндра, объем которого меньше. Следовательно, плотность третьего цилиндра больше плотности первого цилиндра.

Таким образом, средние плотности цилиндров:

р₂ < р₁ < р₃

Ответ: 3.

Задача 2

Шар 1 последовательно взвешивают на рычажных весах с шаром 2 и шаром 3 (как показано на рисунке). Для объёмов шаров справедливо соотношение V₁ = V₃ < V₂.

Какой шар имеет максимальную среднюю плотность?

Решение:

Из рисунка ясно, что масса шаров 1 и 2 равна — следовательно, плотность второго шара меньше, чем первого. Третий шар тяжелее, чем первый при одинаковом объёме, поэтому плотность третьего шара больше плотности первого. Таким образом, максимальную среднюю плотность имеет шар 3.

Ответ: 3

Задача 3

Найти плотность шара объемом 0,5 м³ и массой 1,5 кг.

Решение:

Возьмем формулу плотности и подставим в нее данные нам значения.

р = m/V

р = 1,5/0,5 = 3 кг/м³

Ответ: р = 3 кг/м³

Плавание тел

Почему шарик с гелием взлетает? Или мяч при игре в водное поло не тонет?

Жидкости и газы действуют на погруженные тела с выталкивающей силой. Подробно это явление рассматривают в теме «‎Сила Архимеда»‎. Если говорить простым языком: если плотность тела, погруженного в жидкость, больше плотности жидкости — тело пойдет ко дну. Если меньше – оно всплывет на поверхность.

Задача 1

Стальной шарик в воде падает медленнее, чем в воздухе. Чем это объясняется?

Решение:

Плотность воды значительно выше, чем воздуха, поэтому стальной шарик в воде падает медленнее

Задача 2

В таблице даны плотности некоторых твердых веществ. Если вырезать из этих веществ кубики, то какие кубики смогут плавать в воде? Плотность воды — 1000 кг/м³.

Название вещества	Плотность вещества, кг/м3
Алюминий	2700
Парафин	900
Плексиглас	1200
Фарфор	2300
Сосна	400

Решение:

Плавать будут кубики, плотность которых меньше плотности воды, то есть сделанные из парафина или сосны.

Плотность. Решение задач по физике 7 класс

Подробности

Просмотров: 1627

Задачи по физике – это просто!

Вспомним формулы, которые связывают плотность, массу и объем:

Не забываем, что решать задачи надо всегда в системе СИ!

Поэтому потренируемся в достаточно сложном переводе единиц измерения:

1 куб. см – это одна миллионная доля метра кубического,

поэтому

1 куб. дм – это тысячная доля метра кубического,

поэтому

Существует единица объема – 1 литр.
Эта единица не входит в систему СИ!
Переводим литры в метры кубические:

И не забудем о массе:

Не забывайте:

Килограмм- это единица массы,

буквенное обозначение массы – m

Метр кубический – это единица объема,

буквенное обозначение объема – V

А теперь к задачам!

Элементарные задачи из курса школьной физики

Задача 1

Определить плотность серной кислоты, если бидон емкостью 35 литров вмещает 63 кг кислоты.

Задача 2

Определить объем оловянного бруска массой 146 г.

Задача 3

Какую массу имеет стеклянная пластина объемом 15 куб. дм ?

Задача 4

Металлическая деталь массой 949 г имеет объем 130 куб. дм. Какой это металл?

Чтобы ответить на вопрос задачи, необходимо рассчитать плотность металла, а затем по справочной таблице плотностей (она есть в учебнике) определить, для какого металла характерна вычисленная плотность.

Задача 5

Чугунный шар имеет массу 70 кг, а объем 10 куб. дм. Определить, спошной этот шар или полый (с пустотами).

Сплошной шар, т.е. целиком из чугуна, должен иметь плотность, равную плотности чугуна (посмотреть в таблице).

Если у шара внутри есть пустоты, то такой шар называется полым. В этом случае средняя плотность шара должна быть меньше табличной плотности чугуна. Ведь пустоты заполнены воздухом, а он очень легкий.

Рассчитаем по формуле плотность шара и сравним с расчетной!

Задача 6

Масса чугунной плиты – 64 кг. Определить массу мраморной плиты таких же размеров.

Если читать условия задачи внимательно, то ясно, что объем чугунной плиты равен объему мраморной плиты:

Vч = Vм

Задача 7

Бутыль с керосином имеет массу 4 кг. Масса бутыли без керосина составляет 400 г.
Какая масса воды поместится в эту бутыль?

Обратите внимание:
объем бутыли = объему керосина, заполняющего бутыль = объему воды, заполняющей бутыль
Достаточно знать любой из этих объемов!

Задача 8

Емкость цистерны молоковоза составляет 10 куб. м
Сколько рейсов должен сделать молоковоз, чтобы перевезти 30 тонн молока?

Задача 9

На стройку самосвалом перевезли 400 куб. м песка. Определить грузоподъемность самосвала, если для перевозки всего песка самосвалу понадобилось сделать 50 рейсов.

Задача 10

Сосновые доски нагружены на платформу и имеют массу 12 тонн. Размер одной доски составляет 500 х 20 х 10 (куб. см). Сколько досок на платформе?

Следующая страница «Сила тяжести, вес тела, сила упругости. 7 класс»

Назад в раздел «Решение задач по физике для 7 класса»

1.4: Объем, толщина и плотность

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

Идентификатор страницы

189531

• OpenStax
• OpenStax

Цели обучения

• Расчет площади, объема, плотности и толщины и преобразование в различные единицы измерения.

Производные единицы СИ

Многие единицы можно получить из семи основных единиц СИ. Например, мы можем использовать базовую единицу длины для определения единицы объема, а базовые единицы массы и длины — для определения единицы плотности.

Объем

Объем — это мера объема пространства, занимаемого объектом. Стандартная единица объема в системе СИ определяется базовой единицей длины (рис. \(\PageIndex{3}\)). Стандартный объем кубический метр (м ³ ), куб с длиной ребра ровно один метр. Чтобы распределить кубический метр воды, мы могли бы построить кубический ящик с длиной ребра ровно один метр. В эту коробку поместится кубический метр воды или любого другого вещества.

Более часто используемая единица объема получается из дециметра (0,1 м или 10 см). Куб с длиной ребра ровно в один дециметр содержит объем в один кубический дециметр (дм ³ ). Литр (л) — более распространенное название кубического дециметра. Один литр равен примерно 1,06 кварт. Кубический сантиметр (см ³ ) — объем куба с длиной ребра ровно один сантиметр. Аббревиатура cc (от c ubic c entimeter) часто используется медицинскими работниками. Кубический сантиметр также называется миллилитром (мл) и составляет 1/1000 литра.

< Рисунок \(\PageIndex{3}\): (a) Относительные объемы показаны для кубов 1 м ³ , 1 дм ³ (1 л) и 1 см ³ (1 мл) (не чтобы масштабировать). (b) Диаметр десятицентовой монеты сравнивается с длиной ребра 1-сантиметровой 9-центовой монеты.0044 3 (1 мл) куб.

Плотность

Мы используем массу и объем вещества для определения его плотности. Таким образом, единицы плотности определяются базовыми единицами массы и длины.

Плотность вещества есть отношение массы навески вещества к его объему. Единицей плотности в СИ является килограмм на кубический метр (кг/м ³ ). Однако во многих ситуациях это неудобная единица измерения, и мы часто используем граммы на кубический сантиметр (г/см ³ ) для плотности твердых и жидких веществ и граммов на литр (г/л) для газов. Хотя есть исключения, большинство жидкостей и твердых тел имеют плотность в диапазоне примерно от 0,7 г/см ³ (плотность бензина) до 19 г/см ³ (плотность золота). Плотность воздуха около 1,2 г/л. В таблице \(\PageIndex{3}\) показаны плотности некоторых распространенных веществ.

Таблица \(\PageIndex{3}\): Плотности обычных веществ

Твердые вещества	Жидкости	Газы (при 25 °С и 1 атм)
лед (при 0 °C) 0,92 г/см 3	вода 1,0 г/см 3	сухой воздух 1,20 г/л
дуб (древесина) 0,60–0,90 г/см 3	этанол 0,79 г/см 3	кислород 1,31 г/л
железо 7,9 г/см 3	ацетон 0,79 г/см 3	азот 1,14 г/л
медь 9,0 г/см 3	глицерин 1,26 г/см 3	диоксид углерода 1,80 г/л
свинец 11,3 г/см 3	оливковое масло 0,92 г/см 3	гелий 0,16 г/л
серебро 10,5 г/см 3	бензин 0,70–0,77 г/см 3	неон 0,83 г/л
золото 19,3 г/см 3	ртуть 13,6 г/см 3	радон 9,1 г/л

Хотя существует множество способов определения плотности объекта, возможно, самый простой метод включает отдельное определение массы и объема объекта, а затем деление массы образца на его объем. В следующем примере масса определяется непосредственно путем взвешивания, а объем определяется косвенно путем измерения длины.

\[\mathrm{density=\dfrac{mass}{volume}}\]

Пример \(\PageIndex{1}\)

Расчет плотности золота в кирпичах, слитках и монетах форма валюты на протяжении веков. Чтобы заставить людей платить за слиток золота, фактически не вкладывая в слиток золота, люди решили заполнить центры полых золотых слитков свинцом, чтобы обмануть покупателей, заставив их думать, что весь слиток состоит из золота. Не получается: свинец — вещество плотное, но плотность его не так велика, как у золота, 193}\]

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

1. Чему равен с точностью до трех знаков после запятой объем куба (см ³ ) с длиной ребра 0,843 см?
2. Если куб в части (а) сделан из меди и имеет массу 5,34 г, какова плотность меди с точностью до двух знаков после запятой?

Ответить на

0,599 см ³ ;

Ответ б

8,91 г/см ³

Пример \(\PageIndex{2}\): использование вытеснения воды для определения плотности

Эта симуляция PhET иллюстрирует другой способ определения плотности с использованием вытеснения воды. Определите плотность красных и желтых блоков.

Раствор

Когда вы открываете симуляцию плотности и выбираете ту же массу, вы можете выбрать один из нескольких цветных блоков весом 5,00 кг, которые вы можете бросить в резервуар, содержащий 100,00 л воды. Желтый блок всплывает (он менее плотный, чем вода), и уровень воды поднимается до 105,00 л. Во время плавания желтый блок вытесняет 5,00 л воды, количество, равное весу блока. Красный блок тонет (плотнее воды, плотность которой = 1,00 кг/л), а уровень воды поднимается до 101,25 л.

Таким образом, красный блок вытесняет 1,25 л воды, что равно объему блока. Плотность красного блока:

\[\mathrm{плотность=\dfrac{масса}{объем}=\dfrac{5,00\: кг}{1,25\: L}=4,00\: кг/л}\]

Обратите внимание: поскольку желтый блок не полностью погружен в воду, по этой информации нельзя определить его плотность. Но если вы держите желтый блок на дне резервуара, уровень воды поднимается до 110,00 л, что означает, что теперь он вытесняет 10,00 л воды, и можно найти его плотность:

\[\mathrm{плотность=\dfrac{масса}{объем}=\dfrac{5,00\: кг}{10,00\: L}=0,500\: кг/л}\]

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

Удалите все блоки из воды и добавьте зеленый блок в резервуар с водой, поместив его примерно посередине резервуара. Определите плотность зеленого блока.

Ответить

2,00 кг/л

Толщина

Ширина объекта также иногда определяется как толщина (T). Обычно это происходит, когда ширина объекта значительно меньше других размеров. Для измерения толщины требуется инструмент с высокой точностью, такой как штангенциркуль. Однако, если вы знаете площадь, массу и плотность вещества, вы можете рассчитать толщину.

Используйте эту формулу для расчета толщины: \(\mathrm{толщина=\dfrac{объем}{площадь}}\)

Чтобы найти объем, вы должны изменить формулу плотности. \(\mathrm{volume=\dfrac{mass}{density}}\)

Пример \(\PageIndex{2}\): Расчет толщины

Кусок алюминиевой фольги имеет массу 0,018 г и длину 5,0 см. с каждой стороны. Учитывая плотность алюминия 2,7 г/см3, какова толщина алюминия в см?

Раствор

                              \(\mathrm{толщина=\dfrac{объем}{площадь}}\) 92}=0,00027\: см}\]

Резюме

 Ученые используют производные единицы измерения, такие как литры (для объема) и г/см ³ (для плотности). Толщина — это способ выразить ширину объекта, когда этот размер мал.

Ключевые уравнения

• \(\mathrm{density=\dfrac{mass}{volume}}\)
• \(\mathrm{толщина=\dfrac{объем}{площадь}}\)

Глоссарий

 

плотность

отношение массы к объему вещества или предмета

литр (л)

(также кубический дециметр) единица объема; 1 л = 1000 см ³

миллилитр (мл)

1/1000 литра; равен 1 см ³

секунд(ы)

Единица времени в системе СИ

Единицы СИ (Международная система единиц)

стандарты, закрепленные международным соглашением в Международной системе единиц ( Le Système International d’Unités )

толщина

другой способ выражения ширины объекта, который можно рассчитать, разделив объем объекта на площадь

объем

количество места, занимаемого объектом

Авторы

• Пол Флауэрс (Университет Северной Каролины, Пемброк), Клаус Теопольд (Университет Делавэра) и Ричард Лэнгли (Государственный университет Стивена Ф. Остина) с соавторами. Контент учебника, созданный OpenStax College, находится под лицензией Creative Commons Attribution License 4.0. Скачать бесплатно на http://cnx.org/contents/85abf193-2бд…[email protected]).

• Кристи ВанРойен, Технологический институт Орегона

---

Эта страница под названием 1.4: Volume, Thickness, and Density распространяется по незаявленной лицензии и была создана, изменена и/или курирована OpenStax.

1. Наверх

• Была ли эта статья полезной?

1. Тип изделия

   Раздел или Страница

   Автор

   ОпенСтакс

2. Теги

   1. плотность
   2. толщина
   3. том

Определение объема — метод вытеснения воды | Глава 3: Плотность

Пропустить навигацию

• Загрузить
• Электронная почта
• Печать
• Добавить в закладки или поделиться

Тебе это нравится? Не нравится ? Пожалуйста, найдите время, чтобы поделиться с нами своими отзывами. Спасибо!

Урок 3.2

Ключевые понятия

• Погруженный объект вытесняет объем жидкости, равный объему объекта.
• Один миллилитр (1 мл) воды имеет объем 1 кубический сантиметр (1 см ³ ).
• Разные атомы имеют разные размеры и массы.
• Атомы в периодической таблице расположены в порядке, соответствующем количеству протонов в ядре.
• Хотя атом может быть меньше другого атома, он может иметь большую массу.
• Масса атомов, их размер и то, как они расположены, определяют плотность вещества.
• Плотность равна массе объекта, деленной на его объем; Д = м/об.
• Объекты с одинаковой массой, но разным объемом имеют разную плотность.

Резюме

Учащиеся используют метод вытеснения воды, чтобы найти объем различных стержней, имеющих одинаковую массу. Они рассчитывают плотность каждого стержня и используют характеристическую плотность каждого материала для идентификации всех пяти стержней. Затем учащиеся рассматривают взаимосвязь между массой, размером и расположением атомов, чтобы объяснить, почему разные стержни имеют разную плотность. Учащиеся кратко знакомятся с периодической таблицей.

Цель

Учащиеся смогут объяснить, что материалы имеют характерную плотность из-за различной массы, размера и расположения их атомов. Студенты смогут использовать метод смещения объема, чтобы найти объем объекта.

Оценка

Загрузите лист с заданиями учащегося и раздайте по одному учащемуся, если это указано в задании. Рабочий лист будет служить компонентом «Оценить» каждого плана урока 5-E.

Безопасность

Убедитесь, что вы и ваши ученики носите подходящие защитные очки.

Материалы для каждой группы

• Набор из 5 различных стержней одинаковой массы
• Градуированный цилиндр, 100 мл
• Вода в стакане
• Калькулятор

Примечания к материалам:

Для этого урока вам понадобится набор из пяти цельных стержней одинаковой массы, диаметра, но разного объема. Каждый стержень изготовлен из разного материала. Существует несколько версий этих удилищ от разных поставщиков. В этом упражнении используется комплект Equal Mass от Flinn Scientific (номер продукта AP4636), но его можно адаптировать к любому набору удилищ равной массы. Поскольку в наборе Equal Mass всего пять образцов, вам может понадобиться два набора, чтобы каждая группа могла работать с образцом.

Эта таблица поможет вам идентифицировать каждый стержень. Не сообщайте эту информацию учащимся. Позже в этом уроке они обнаружат идентичность каждого стержня и обратную зависимость между плотностью и длиной каждого стержня.

Таблица 1. Физические свойства неизвестных твердых цилиндров.

Образец	Материал	Приблизительная плотность (г/см 3 )	Относительная длина
Самый маленький металл	Латунь	7,5	самый короткий
Блестящий серый металл	Алюминий	3,0
Темно-серый	ПВХ	1,4
Высокий не совсем белый	Нейлон	1. 1
Самый высокий белый	Полиэтилен	0,94	самый длинный

1. Покажите учащимся пять стержней одинаковой массы, но разного объема.

   Покажите учащимся пять стержней и объясните, что все они имеют одинаковую массу. Затем поднимите самые длинные, средние и самые короткие стержни и напомните учащимся, что они имеют одинаковую массу.

   Попросите учащихся сделать прогноз:

   • Какой стержень самый плотный? Наименее плотный? Между?

   Учащиеся могут предположить, что, поскольку масса каждого стержня одинакова, объем каждого стержня должен иметь какое-то отношение к его плотности. Некоторые могут дойти до того, что скажут, что стержень с наименьшим объемом должен иметь наибольшую плотность, потому что одна и та же масса упакована в наименьший объем. Или что стержень с наибольшим объемом должен иметь наименьшую плотность, потому что одна и та же масса распределена по наибольшему объему.

   Скажите учащимся, что, как и в случае с кубиками в предыдущем упражнении, им необходимо знать объем и массу каждого из образцов. Они также рассчитывают плотность каждого образца и используют это значение, чтобы выяснить, из какого материала сделан каждый стержень.

2. Покажите анимацию и продемонстрируйте, как измерить объем с помощью метода вытеснения воды.

   Спроектируйте анимацию «Перемещение воды».

   Воспроизведите анимацию, демонстрируя метод вытеснения воды с использованием чашки с водой, мерного цилиндра и стержня, как учащиеся будут делать в этом упражнении. Используйте темно-серый пластиковый образец, чтобы учащиеся могли его лучше видеть.

   Том

   1. Продемонстрируйте, что будут делать учащиеся, наливая воду из чашки в градуированный цилиндр объемом 100 мл до уровня, достаточного для покрытия образца. Это «начальный уровень воды».

   2. Скажите учащимся, что поверхность воды в трубке может быть не совсем плоской. Вместо этого поверхность может иметь неглубокую U-образную форму, называемую мениском. При измерении читайте линию только в нижней части мениска.

   3. Наклоните градуированный цилиндр и медленно опустите образец в воду. Держите мерный цилиндр вертикально. Зафиксируйте уровень воды. Укажите, что это «последний уровень воды».

   4. Скажите учащимся, что вы хотите узнать, насколько изменился уровень воды. Вычтите начальный уровень воды из конечного уровня воды, чтобы найти объем стержня.

   5. Объем пробы = конечный уровень воды – начальный уровень воды.

   6. Учащиеся могут быть сбиты с толку тем, что единицей измерения объема в градуированном цилиндре являются миллилитры (мл), тогда как на предыдущем уроке учащиеся вычисляли объем в кубических сантиметрах (см ³ ). Объясните учащимся, что 1 мл равен 1 см ³ . Нажмите на овальную кнопку на первом экране анимации с пометкой «1 мл = 1 см ³ ».

   Спросите студентов:

   Когда вы помещаете образец в воду, почему уровень воды поднимается?

   Объем, который занимает стержень, толкает или вытесняет воду. Единственное место, куда может уйти вода, — это вверх. Количество или объем вытесненной воды равен объему пробы.

   Соответствует ли объем пробы конечному уровню воды?

   Нет. Учащиеся должны понимать, что объем стержня не равен уровню воды в мерном цилиндре. Вместо этого объем стержня равен количеству воды, которое поднялось в градуированном цилиндре (объем вытеснения). Чтобы найти количество вытесненной воды, учащиеся должны вычесть начальный уровень воды (60 мл) из конечного уровня воды.

   Какие единицы следует использовать при записи объема пробы?

   Поскольку они будут использовать объем для расчета плотности, учащиеся должны записать объем образца в см ³ .

   Масса

   Группам учащихся не нужно измерять массу стержней. Масса каждого стержня одинакова, 15 грамм, и указана в таблице на листе с заданиями. Им нужно будет измерить объем каждого из пяти различных стержней и рассчитать их плотность. Студенты будут использовать свои значения плотности, чтобы идентифицировать каждый стержень.

   Плотность

   Продемонстрируйте, как рассчитать плотность (D = m/v) путем деления массы на объем. Укажите, что ответ будет в граммах на кубический сантиметр (г/см ³ ).

   Дайте по одному рабочему листу каждому учащемуся.

   Учащиеся записывают свои наблюдения и отвечают на вопросы о задании в листе задания. Разделы «Объясните это с помощью атомов и молекул» и «Примите это» в листе с заданиями будут выполняться в классе, в группах или индивидуально, в зависимости от ваших инструкций. Посмотрите на версию листа с заданиями для учителя, чтобы найти вопросы и ответы.

   Перед началом задания дайте учащимся время ответить на вопросы 1–5 в листе с заданием.

3. Предложите учащимся вычислить плотность пяти различных стержней и использовать характеристическое свойство плотности, чтобы правильно их идентифицировать.

   Примечание. Плотность трех пластиков одинакова, поэтому учащиеся должны быть очень осторожны при измерении их объема методом вытеснения водой. Также трудно измерить объем самого маленького стержня. Дайте учащимся подсказку, что он составляет от 1,5 до 2,0 мл.

   Вопрос для расследования

   Можете ли вы использовать плотность, чтобы идентифицировать все пять стержней?

   Материалы для каждой группы

   • Набор из пяти различных стержней одинаковой массы
   • Градуированный цилиндр, 100 мл
   • Вода в стакане
   • Калькулятор

   Подготовка учителей

   • Несмываемым маркером отметьте пять стержней буквами A, B, C, D и E. Отметьте, какая буква соответствует какому образцу, не сообщая об этом учащимся. Если вы используете два или более набора стержней, обязательно пометьте каждый образец из одного и того же материала одной и той же буквой.
   • После того, как группа найдет объем образца, они должны передать этот образец другой группе, пока все группы не найдут объем всех пяти стержней.
   • Для самого длинного образца, который плавает, учащиеся могут использовать карандаш, чтобы аккуратно протолкнуть образец прямо под поверхность воды, чтобы измерить его полный объем.

   Процедура

   1. Том

      1. Налейте достаточное количество воды из чашки в градуированный цилиндр, чтобы достичь высоты, достаточной для покрытия образца. Прочитайте и запишите объем.
      2. Слегка наклоните градуированный цилиндр и осторожно поместите образец в воду.
      3. Поставьте градуированный цилиндр вертикально на стол и посмотрите на уровень воды. Если образец всплывает, используйте карандаш, чтобы осторожно протолкнуть верхнюю часть образца прямо под поверхность воды. Запишите количество миллилитров для этого конечного уровня воды.

      4. Найдите количество вытесненной воды, вычитая начальный уровень воды из конечного уровня. Этот объем равен объему цилиндра в см ³ .

      5. Запишите этот объем в диаграмму на рабочем листе.
      6. Удалите образец, налив воду обратно в чашку и вынув образец из градуированного цилиндра.

   2. Плотность

      1. Рассчитайте плотность по формуле D = m/v. Запишите плотность в (г/см ³ ).
      2. Обменивайтесь образцами с другими группами, пока не измерите объем и не рассчитаете плотность всех пяти образцов.

         Таблица 2. Объем, масса и плотность для неизвестных A–H

         Образец	Начальный уровень воды (мл)	Конечный уровень воды (мл)	Объем стержней (см 3 )	Масса (г)	Плотность (г/см 3 )
         А				15,0
         Б				15,0
         С				15,0
         Д				15,0
         Е				15,0

   3. Идентифицировать образцы

      1. Сравните рассчитанные значения плотности со значениями в таблице. Затем напишите буквенное обозначение каждого образца в таблице.

   Примечание. Плотность, рассчитанная учащимися, может не совпадать с плотностью, указанной в таблице. Пока учащиеся работают, проверяйте их значения объема, чтобы убедиться, что они используют разницу между конечным и начальным уровнями воды, а не только конечный уровень.

   Таблица 3. Объем, масса и плотность для неизвестных A–H

   Материал	Приблизительная плотность (г/см 3 )	Образец (буквы А–Е)
   Латунь	8,8
   Алюминий	2,7
   ПВХ	1,4
   Нейлон	1,2
   Полиэтилен	0,94

4. Обсудите, подтверждают ли значения плотности учащихся их прогнозы с начала урока.

   

   Обсудите значения студенческой плотности для каждого из образцов. Обратите внимание, что разные группы могут иметь разные значения плотности, но большинство значений близки к значениям на диаграмме.

   Спросите студентов:

   Каждая группа измерила объем одних и тех же образцов. По каким причинам группы могут иметь разные значения плотности?

   Учащиеся должны понимать, что небольшие неточности в измерении объема могут объяснить различия в значениях плотности. Другая причина в том, что градуированный цилиндр сам по себе не идеален. Поэтому всегда есть некоторая неопределенность в измерении.

   Напомните учащимся, что в начале урока они сделали прогноз относительно плотности малой, средней и длинной выборки. Студенты должны были предсказать, что самый длинный цилиндр имеет самую низкую плотность, самый короткий цилиндр имеет самую высокую плотность, а середина находится где-то посередине.

   Спросите студентов:

   Верен ли был ваш прогноз относительно плотности этих трех образцов?

   Предложите учащимся посмотреть на свою таблицу со значениями массы, объема и плотности для каждого цилиндра. Предложите им найти взаимосвязь между объемом и плотностью. Учащиеся должны понимать, что самый короткий цилиндр имеет наибольшую плотность, а самый длинный цилиндр имеет наименьшую плотность.

   Справедливо ли сказать, что если два образца имеют одинаковую массу, то тот, у которого больший объем, будет иметь меньшую плотность?

   Да.

   Почему?

   Поскольку образцы имеют одинаковую массу, их объемы дадут вам представление об их плотности в соответствии с уравнением D = m/v. Если в знаменателе стоит большее число объема, плотность будет ниже.

   Справедливо ли сказать, что тот, у которого меньший объем, будет иметь более высокую плотность?

   Да.

   Почему?

   Если в знаменателе стоит меньшее число для объема, плотность будет выше.

5. Предложите учащимся посмотреть на размер и массу атомов, чтобы объяснить, почему каждый образец имеет разную плотность.

   Спроецируйте изображение Размер и масса атома.

   Скажите учащимся, что эта таблица основана на периодической таблице элементов, но включает только первые 20 элементов из примерно 100. Показано представление атома для каждого элемента. Для каждого элемента атомный номер находится выше атома, а атомная масса ниже. Эта диаграмма особенная, потому что она показывает как размер, так и массу атомов по сравнению с другими атомами.

   Примечание. Студенты могут захотеть узнать больше о том, почему атомы имеют разные атомные номера и разные размеры. Эти вопросы будут рассмотрены в следующих главах, но вы можете сказать им, что атомный номер — это число протонов в центре или ядре атома. Каждый элемент имеет определенное количество протонов в атомах, поэтому каждый элемент имеет свой атомный номер. Разницу в размерах объяснить немного сложнее. Атомы имеют положительно заряженные протоны в ядре и отрицательно заряженные электроны, движущиеся вокруг ядра. На самом деле именно пространство, занимаемое электронами, составляет большую часть размера атома. По мере увеличения числа протонов в атоме увеличивается как его масса, так и сила его положительного заряда. Этот дополнительный положительный заряд притягивает электроны ближе к ядру, делая атом меньше. Атомы снова становятся больше в следующем ряду, потому что больше электронов добавляется в пространство (энергетический уровень) дальше от ядра.

   Сообщите учащимся, что они узнают больше о периодической таблице и атомах в главе 4. Пока все, на чем учащиеся должны сосредоточиться, — это размер и масса атомов.

   Скажите учащимся, что разницу в плотности между маленькими, средними и большими образцами, которые они измерили, можно объяснить на основе атомов и молекул, из которых они сделаны.

   Спроецируйте изображение Полиэтилен (самый длинный стержень).

   Полиэтилен состоит из длинных молекул, состоящих только из атомов углерода и водорода. В диаграмме размера и массы атома масса углерода довольно мала, а масса водорода — самая маленькая из всех атомов. Эти низкие массы помогают объяснить, почему полиэтилен имеет низкую плотность. Другая причина заключается в том, что эти длинные тонкие молекулы неплотно упакованы вместе.

   Спроецируйте изображение Поливинилхлорид (стержень средней длины).

   Поливинилхлорид состоит из атомов углерода, водорода и хлора. Если вы сравните поливинилхлорид с полиэтиленом, вы заметите, что в некоторых местах полиэтилена есть атомы хлора, где есть атомы водорода. На диаграмме хлор имеет большую массу для своего размера. Это помогает сделать поливинилхлорид более плотным, чем полиэтилен. Плотность различных пластиков обычно обусловлена ​​различными атомами, которые могут быть связаны с углеродно-водородными цепями. Если это тяжелые атомы для своего размера, пластик имеет тенденцию быть более плотным; если они легкие для своего размера, пластик имеет тенденцию быть менее плотным.

   Спроецируйте изображение Латунь (самый короткий стержень).

   Латунь представляет собой комбинацию атомов меди и цинка.