Как найти ускорение тела формула – ,

Как рассчитать скорость падения 🚩 какова скорость земли 🚩 Естественные науки

Автор КакПросто!

Падением называют движение тела в гравитационном поле Земли. Его особенностью является то, что оно всегда совершается с постоянным ускорением, которое равно g≈9,81 м/с². Это нужно учитывать и тогда, когда предмет брошен горизонтально.

Вам понадобится

  • – дальномер;
  • – электронный секундомер;
  • – калькулятор.

Инструкция

Если тело свободно падает с некоторой высоты h, измерьте ее при помощи дальномера или любого другого приспособления. Рассчитайте скорость падения тела v, найдя корень квадратный из произведения ускорения свободного падения на высоту и число 2, v=√(2∙g∙h). Если перед началом отсчета времени тело уже имело скорость v0, то к получившемуся результату прибавьте ее значение v=√(2∙g∙h)+v0. Пример. Тело свободно падает с высоты 4 м при нулевой начальной скорости. Какова будет его скорость при достижении земной поверхности? Рассчитайте скорость падения тела по формуле, учитывая, что v0=0. Произведите подстановку v=√(2∙9,81∙4)≈8,86 м/с. Измерьте время падения тела t электронным секундомером в секундах. Найдите его скорость в конце отрезка времени, которое продолжалось движение прибавив к начальной скорости v0 произведения времени на ускорение свободного падения v=v0+g∙t.

Пример. Камень начал падение с начальной скоростью 1 м/с. Найдите его скорость через 2 с. Подставьте значения указанных величин в формулу v=1+9,81∙2=20,62 м/с.

Рассчитайте скорость падения тела, брошенного горизонтально. В этом случае его движение является результатом двух типов движения, в которых одновременно принимает участие тело. Это равномерное движение по горизонтали и равноускоренное – по вертикали. В результате траектория тела имеет вид параболы. Скорость тела в любой момент времени будет равна векторной сумме горизонтальной и вертикальной составляющей скорости. Поскольку угол между векторами этих скоростей всегда прямой, то для определения скорости падения тела, брошенного горизонтально, воспользуйтесь теоремой Пифагора. Скорость тела будет равна корню квадратному из суммы квадратов горизонтальной и вертикальной составляющих в данный момент времени v=√(v гор²+ v верт²). Вертикальную составляющую скорости рассчитывайте по методике, изложенной в предыдущих пунктах.

Пример. Тело брошено горизонтально с высоты 6 м со скоростью 4 м/с. Определите его скорость при ударе о землю. Найдите вертикальную составляющую скорости при ударе о землю. Она будет такой же, как если бы тело свободно падало с заданной высоты v верт =√(2∙g∙h). Подставьте значение в формулу и получите v=√(v гор²+ 2∙g∙h)= √(16+ 2∙9,81∙6)≈11,56 м/с.

Источники:

  • время падения горизонтальное
  • Правда ли, что при падении с 5 этажа человек наберет такую же

Вполне логично и понятно, что на разных участках пути скорость движения тела неравномерно, где-то она быстрее, а где-то медленнее. Для того, чтобы измерять изменения скорости тела за промежутки времени, было введено понятие “ускорение”. Под ускорением понимается изменение скорости движения объекта тела за определенный промежуток времени, в который и произошло изменение скорости.

Вам понадобится

  • Знать скорость перемещения объекта на разных участках в разные промежутки времени.

Инструкция

Определение ускорения при равномерно-ускоренном движении.
Такой тип движения означает, что объект за равные промежутки времени ускоряется на одно и то же значение. Пусть в один из моментов движения t1 скорость его движения была бы v1, а в момент t2 скорость бы составляла v2. Тогда ускорение объекта можно было бы рассчитать по формуле:
a = (v2-v1)/(t2-t1)

Определение ускорения объекта, если у него не равномерно-ускоренное движение.
В данном случае вводится понятие “среднее ускорение”. Это понятие характеризует изменение скорости объекта за все время его передвижения по заданному пути. Формулой это выражается так:
a = (v2-v1)/t

Чтобы найти ускорение существуют специальные приборы (акселерометры). Однако, не всегда такое устройство имеется под рукой. В этом случае, ускорение можно найти с помощью несложных расчетов.

Вам понадобится

  • линейка, секундомер, спидометр, акселерометр

Инструкция

Для того чтобы найти среднее ускорение на некотором отрезке пути, измерьте мгновенные скорости тела в начале и конце этого отрезка. Это можно сделать с помощью спидометра. Замеряйте время прохождения пути с помощью секундомера. Затем, от конечной скорости на данном отрезке пути (которая измеряется в конце) отнимите начальную скорость (которая была в начале), а полученную разницу поделите на время его прохождения, результатом и будет среднее ускорение на данном отрезке пути. В случае, если к телу не удается присоединить спидометр, можно измерить его ускорение при движении из состояния покоя. Для этого измерьте расстояние, на которое передвинулось тело в метрах, а затем умножьте его на 2 и разделите на время прохождения пути, предварительно возведенное в квадрат. Важное напоминание: начальная скорость тела обязательно должна быть равна нулю!

Чтобы найти ускорение, не измеряя время, которое тело находится в пути, с помощью спидометра измерьте мгновенные скорости в начале и конце участка, и его длину, а затем найдите разность квадратов конечной и начальной скорости, и поделите на удвоенную длину пути.

Зная массу движущегося тела, можно найти его ускорение, используя II закон Ньютона. Для этого динамометром определите силу, которая заставляет тело передвигаться. Разделите значение силы, которая действует на тело на его массу, и получите ускорение.

При движении тела по окружности даже с постоянной скоростью, на него тоже действует ускорение. Чтобы его найти, поделите скорость, возведенную в квадрат, на радиус окружности, по которой движется тело измеренный в метрах.

Видео по теме

Полезный совет

Для получения правильного результата скорость берите в метрах в секунду, а время в секундах. Если скорость измерена в километрах в час, ее значение поделите на 3,6 для перевода в метры в секунду. Тогда полученное ускорение будет измеряться в м/с2 (метр на секунду в квадрате или метр в секунду за секунду). Сила измеряется в Ньютонах, а масса в килограммах.

Если тело стартует из состояния покоя, его начальная скорость равна нулю, если же останавливается, то конечная скорость равна нулю. Положительное ускорение говорит о том, что тело разгоняется, а отрицательное, о том, что тормозит.
Мгновенное ускорение тела в данный момент времени можно найти с помощью специального прибора, который называется акселерометр.

По своей природе движение может быть равномерным или переменным. Основной характеристикой движения является скорость, производная от которой есть ускорение. Ускорение может быть как постоянным, так и изменяться во времени.

Инструкция

Равномерным движением называется такое движение, при котором материальная точка в любые равные промежутки времени совершает одинаковые перемещения. В общем случае ускорением называется величина, которая показывает, как быстро изменяется скорость тела. При равномерном движении ускорение равно нулю, так как скорость при таком движении величина постоянная.

Переменным движением называется движение, при котором скорость тела изменяется во времени. Равнопеременным движением называется движение с постоянным по величине ускорением. Вектор ускорения при таком движении равен:
a = ∆V/∆t
Используя эту формулу, мы получим так называемое среднее ускорение тела за некоторый промежуток времени. Чтобы найти ускорение тела в данный момент времени, нужно найти предел среднего ускорения при ∆t стремящегося к 0. Обозначим изменение вектора скорости как V2-V1=∆V. Тогда ускорение есть предел, к которому стремится отношение изменения вектора скорости ∆V в данный момент времени к соответствующему промежутку времени ∆t при беспредельном уменьшении промежутка времени. Ускорение может быть как положительным (ускоренное движение), так и отрицательным (замедленное движение). Частным случаем прямолинейного движения с постоянным ускорением, то есть равноускоренного движения, является свободное падение тел.

Помимо поступательного движения, описанного выше, существует движение, при котором все точки тела совершают круговое движение вокруг оси. По аналогии с ускорением поступательного движения, угловое ускорение равнопеременного движения есть величина изменения скорости в единицу времени, только скорость эта является угловой:
j= ∆ω/∆t
Ускорение, направленное к оси вращения, то есть перпендикулярно к вектору линейной скорости, называется центростремительным и находится по формуле:
a=V^2/R=ω^2R, где V- линейная скорость, ω – угловая скорость, R – радиус.

Видео по теме

В учебниках физики и классической механики часто встречается понятие, ускорения. Если скорость характеризует быстроту движения, или перемещение за некоторый момент времени, то ускорение – изменение скорости тела во времени по модулю. Оно является производной скорости. Чтобы найти ускорение, следует найти начальную и конечную скорость тела, а также период времени, а затем осуществить над ними ряд вычислений.

Инструкция

Скорость движения тела в большинстве случаев изменяется с течением времени. Так, например, при выстреле или начале движения транспортного средства скорость перемещения объекта резко увеличивается за сравнительно короткий промежуток времени. Величина, характеризующая это изменение, и называется ускорением. Если вектор v задает скорость точки A в момент времени t, а за время Δt точка успевает перейти из положения A в положение B, достигнув скорости v1, изменение скорости вычисляется по формуле: Δv=v1-v.

Ускорение, как и скорость, может быть средним и мгновенным. Среднее ускорение представляет собой изменение скорости за определенное время Δt. Оно равно отношению изменения скорости к изменению этого времени:[a] =Δv/ΔtМгновенное ускорение представляет собой предел, к которому стремится среднее ускорение за заданное время. Оно равно пределу отношений Δv/Δt:a=lim [a]=lim Δv/Δt=dv/dtТакое ускорение развивается на малом расстоянии за промежуток времени, стремящийся к нулю.

Движение считается равноускоренным тогда, когда ускорение одинаково меняется за любой промежуток времени. При ускорении, равном нулю, движение называют равномерным. Основные формулы, описывающие равноускоренное движение, выглядят следующим образом:v=v0+at; s=v0t+at^2/2 – где vo – начальная скорость; s – перемещениеВ случае, если движение является равнозамедленным, данные формулы принимают вид:v =v0-at; s=v0t-at^2/2

Если точка движется по окружности, полное ускорение представляет собой сумму тангенциального и нормального (центростремительного) ускоренияй: a=an+aτ . Тангенциальное ускорение выражает быстроту изменения скорости по модулю. Оно направлено по касательной к траектории движения тела и вычисляется следующим образом:aτ =dv/dtВектор же центростремительного ускорения направлен перпендикулярно вектору мгновенной скорости. Нормальное ускорение равно произведению квадрата угловой скорости на радиус или отношению линейной скорости к радиусу:an=ω^2*R=v^2/RНаправление тангенциального ускорения совпадает с направлением скорости.Если точка движется по окружности, то формулы для нахождения ускорения будут существенно отличаться. Однако при нахождении любого ускорения важно знать начальную v0 и конечную скорость v1, а также изменение времени Δt.

Видео по теме

Для нахождения ускорения тела включите секундомер в начале отрезка пути и засеките его скорость, после чего засеките скорость в конце отрезка пути и выключите секундомер. Затем разность начальной и конечной скорости в метрах в секунду поделите на время, за которое она изменялась в секундах. Ускорение также находится через расстояние, которое прошло тело.

Вам понадобится

  • секундомер, рулетка, спидометр или радар для определения скорости, акселерометр.

Инструкция

Определение ускорения через изменение скорости и времяС помощью спидометра или радара измерьте мгновенную скорость тела в начале пути в метрах в секунду, одновременно включив секундомер. Через некоторый промежуток времени, снова измерьте мгновенную скорость и выключите секундомер, получив время, за которое происходило изменение скорости. После этого найдите разность конечной и начальной скорости, а получившееся число поделите на значение времени. Результатом будет среднее значение ускорения в метрах на секунду в квадрате.

Определение ускорения без секундомераС помощью рулетки или другим способом, например, лазерным дальномером, измерьте длину пути в метрах, которое прошло ускоряющееся тело, замерив его мгновенные скорости в метрах в секунду в начале и в конце изучаемого отрезка пути с помощью спидометра или радара. После этого возведите начальную и конечную скорость во вторую степень и от второй степени конечной скорости отнимите вторую степень начальной скорости, поделите ее на длину пути и число 2. В результате получите значение среднего ускорения на данном участке пути.

Определение ускорения при движении из состояния покояЕсли тело начинает движение из состояния покоя, измерьте рулеткой длину пути, которое оно прошло и время, за которое произошло это движение, соответственно, в метрах и секундах. Затем длину пути нужно умножить на число 2 и поделить на значение времени, возведенное во вторую степень. В результате получите значение ускорения.

Видео по теме

Полезный совет

С помощью акселерометра определяется мгновенное значение ускорения. Во всех случаях учитывайте, что если ускорение положительное, тело увеличивает скорость, если отрицательное – уменьшает.

Скорость падения тела в воздухе, в отличие от безвоздушного пространства, зависит не только от начальной скорости, высоты и ускорения свободного падения, но и от сопротивления воздуха. Поскольку влияние последнего зависит от формы тела и с трудом поддается математическому учету, наиболее рационально измерить эту скорость непосредственно.

Вам понадобится

  • – компьютер со звуковой картой;
  • – две солнечные батареи от калькуляторов;
  • – линейка;
  • – строительный уровень;
  • – осветительный прибор.

Инструкция

Подключите одну солнечную батарею от калькулятора (более крупные использовать нельзя) к левому каналу линейного входа звуковой карты, а другую – к правому. Учтите, что у некоторых звуковых карт стереофоническим является только выход, а вход – монофонический, и на нем, к тому же, присутствует напряжение питания микрофона. Тогда соедините солнечные батареи последовательно, соблюдая полярность, нагрузите резистором на 100 кОм и подключите к этому входу через конденсатор на 0,1 мкФ – он не пропустит к ним постоянную составляющую. Установите на компьютер программу Audacity. Расположите солнечные батареи у поверхности строго вертикально (используя строительный уровень) на таком расстоянии друг от друга, чтобы оно было примерно вдвое меньше диаметра падающего тела. Направьте на них осветитель с расстояния около метра. Запустите программу. В режиме записи убедитесь в том, что при резком закрывании и открывании солнечных батарей на осциллограмме появляются заметные возмущения.

Включите в программе Audacity режим записи. Сбросьте тело вниз таким образом, чтобы оно вначале перекрыло одну солнечную батарею, а затем – обе.

Остановите запись. На осциллограмме (или двух осциллограммах, если звуковая карта оборудована стереофоническим входом), используя встроенную в программу шкалу, измерьте промежуток времени между пиками возмущений. Он будет выражен в секундах.

Линейкой точно измерьте расстояние между солнечными батареями. Переведите его из сантиметров в метры. Поделите это расстояние на промежуток времени, измеренный при помощи программы Audacity, и вы получите скорость падения непосредственно перед касанием телом поверхности. Она будет выражена в метрах в секунду. При необходимости переведите ее в другие единицы, например, километры в час (1 км/ч = 0,2(7) м/с). Попробуйте сравнить эту скорость с рассчитанной по формуле V=sqrt(2hg), где V – скорость, м/с, h – высота, м, g – ускорение свободного падения, 9,822 м/с2. Чем меньше окажется измеренная скорость по сравнению с расчетной, тем больше влияние сопротивления воздуха.

Обратите внимание

Не касайтесь одновременно корпуса компьютера, выводов радиоэлементов и заземленных предметов, а также корпуса источника света.

В курсе физики помимо обычной скорости, знакомой всем из алгебры, существует понятие «нулевая скорость». Нулевая скорость или, как ее еще называют, – начальная находится другим способом, отличным от формулы нахождения обычной скорости.

Инструкция

Нулевую скорость можно найти несколькими способами, каждый из которых применим к задачам, содержащим те или иные известные компоненты.

Если в условии задачи даны расстояние, которое прошло тело (S), время, которое потребовалось телу для преодоления расстояния (t), ускорение, с которым двигалось тело (a), то найти нулевую скорость можно с помощью формулы: S=V0t+at^2/2, где V0 – нулевая скорость, t^2 – t в квадрате. Пусть S=100 м, t=5 c, a=2 м/c в квадрате.

Чтобы найти нулевую скорость (V0) с помощью формулы, указанной выше, воспользуйтесь правилом нахождения неизвестного слагаемого: «Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое». Получится: V0t= S- at^2/2.

Затем примените правило нахождения неизвестного множителя: «Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель». Получится: V0= (S- at^2/2)/t.

В полученную формулу подставьте значения известных величин. Получится: V0=(100-2х5^2/2)/5, V0=(100-25)/5, V0=15 м/с.

Когда в условии задачи вместо расстояния (S) дана конечная скорость (V), к которой тело пришло от нулевой скорости (V0), то для нахождения V0 используйте формулу: V=V0+at, где V – конечная скорость тела, а – ускорение, с которым двигалось тело, t – время, на протяжении которого двигалось тело. Пусть V=25 м/c, t=5 c, a=2 м/c в квадрате.

Теперь для нахождения нулевой скорости воспользуйтесь правилом неизвестного слагаемого. Получится: V0= V- at. В полученную формулу подставьте известные значения. Таким образом: V0=25-2х5, V0=25-10, V0=15 м/с.

Видео по теме

Чтобы иметь хоть какое-то представление о движении тела, мы должны знать его скорость. А потому стоит ознакомиться с некоторыми методами ее нахождения.

Инструкция

Самый простой способ заключается в том, чтобы использовать школьную формулу v=S/t. Т. е. расстояние, пройденное телом, разделить на то время, за которое оно это расстояние преодолело. Этот способ является самым простым и одновременно самым надежным при определении средней скорости, но он обладает рядом недостатков.
1. Если мы не знаем расстояния, пройденного телом, то формула будет бесполезной.
2. Мы не узнаем скоростей на отдельных участках.
Для более точного определения скорости используют методы высшей математики.

Одним из таких способов является интегрирование второго закона Ньютона.
Его формула: F = m*W, где F – сила, действующая на тело,
m – масса тела,
W – ускорение тела, т. е. изменение скорости с течением времени.
Итак, чтобы найти скорость тела, нужно проинтегрировать ускорение по времени. Но ускорение у нас находится по формуле W=F/m , поэтому нужно брать интеграл от выражения F/m по dt. Интегрирование производится по формулам, написанным на рисунке выше.

Таким образом, если сила, действующая на тело, постоянна, то скорость тела массой 10 килограмм, на которое действует сила 10 ньютон в течение одной секунды, будет равна V=F*t/m= 10*1/10= 1 метр в секунду. Данный способ позволяет узнать скорость тела в абсолютно любой момент времени, что несомненно является большим преимуществом.

Зная закон движения тела, можно взять от него производную и также получить значение скорости в любой момент времени.
Формула закона движения: S = S(t) – функция от времени.
Т. е. скорость – это изменение расстояния пройденного телом с течением времени.

www.kakprosto.ru

как найти ускорение через расстояние и время????

v=ds/dt, a=dv/dt, a=d2s/dt2 только двоечки это знак квадрата, как степени, писать сверху

Ну в простейшем случае – среднее ускорение это скорость делённая на время. Соответственно скорость – это растояние делённое на время. Итого: делим скорость на время в квадрате – получаем ускорение!

через расстояние и время можно найти скорость ( расстояние поделить на время) , а потом полученную скорость поделить на время = ускорение.

Все тела падают на землю с одним и тем же ускорением. Формула: a=s/t2(путь делённое на время в квадрате) где a-ускорение S-пройденный путь, t-время

touch.otvet.mail.ru

Как найти ускорение и что ускорение поможет определить

Ускорение – знакомое слово. Не инженеру оно чаще всего попадается в новостных статьях и выпусках. Ускорение развития, сотрудничества, других общественных процессов. Исконное же значение этого слова связано с физическими явлениями. Как найти ускорение движущегося тела, или ускорение, как показатель мощности автомобиля? А может ли оно иметь иные значения?

Что происходит между 0 и 100 (определение термина)

Показателем мощности автомобиля принято считать время его разгона от нуля до сотни. А что же происходит в промежутке? Рассмотрим нашу “Ладу Веста” с ее заявленными 11 секундами.

Одна из формул как найти ускорение записывается так:

a = (V2 – V1) / t

В нашем случае:

a – ускорение, м/с∙с

V1 – начальная скорость, м/с;

V2 – конечная скорость, м/с;

t – время.

Приведем данные в систему СИ, а именно км/ч пересчитаем в м/с:

100 км/ч = 100000 м / 3600 с = 27,28 м/с.

Теперь можно найти ускорение движения “Калины”:

a = (27,28 – 0) / 11 = 2,53 м/с∙с

Что обозначают эти цифры? Ускорение 2,53 метров в секунду за секунду говорит о том, что за каждую секунду скорость «болида» увеличивается на 2,53 м/с.

При старте с места (с нуля):

  • за первую секунду автомобиль разгонится до скорости 2,53 м/с;
  • за вторую – до 5,06 м/с;
  • к концу третьей секунды скорость составит 7,59 м/с и т. д.

Таким образом, можно подытожить: ускорение – рост скорости точки за единицу времени.

Второй закон Ньютона, это несложно

Итак, величина ускорения вычислена. Самое время задаться вопросом, откуда же это ускорение берется, что является его первоисточником. Ответ один – сила. Именно сила, с которой колеса толкают автомобиль вперед, и вызывает его ускорение. И как найти ускорение, если величина этой силы известна? Зависимость между этими двумя величинами и массой материальной точки была установлена Исааком Ньютоном (это произошло не в тот день, когда ему на голову упало яблоко, тогда он открыл другой физический закон).

А записывается этот закон так:

F = m ∙ a, где

F – сила, Н;

m – масса, кг;

a – ускорение, м/с∙с.

Применительно к изделию российского автопрома, можно подсчитать силу, с которой колеса толкают машину вперед.

F = m ∙ a = 1585 кг ∙ 2,53 м/с∙с = 4010 Н

или 4010 / 9,8 = 409 кг∙с

Это означает, что если не отпускать педаль газа, то машина будет набирать скорость до достижения скорости звука? Конечно же, нет. Уже при достижении ею скорости 70 км/ч (19,44 м/с) лобовое сопротивление воздуха достигает 2000 Н.

Как найти ускорение в момент времени, когда Лада «летит» с такой скоростью?

a = F / m = (Fколес – Fсопр.) / m = (4010 – 2000) / 1585 = 1,27 м/с∙с

Как видим, формула позволяет находить как ускорение, зная силу с которой на механизм воздействуют двигатели (другие силы: ветра, потока воды, вес и т. д.), так и наоборот.

Для чего необходимо знать ускорение

В первую очередь для того, чтобы вычислить скорость какого-либо материального тела в интересующий момент времени, а так же его местоположение.

Предположим, что наша “Лада Веста” разгоняется на Луне, где нет лобового сопротивления воздуха по причине отсутствия такового, тогда ускорение ее на каком-то этапе будет стабильным. В этом случае определим скорость машины через 5 секунд после старта.

V = V0 + a ∙ t = 0 + 2,53 ∙ 5 = 12,65 м/с

или 12,62 ∙ 3600 / 1000 = 45,54 км/ч

V0 – начальная скорость точки.

А на каком расстоянии от старта окажется в этот момент наш лунный автомобиль? Для этого проще всего воспользоваться универсальной формулой определения координаты:

x = x0 + V0t + (at2) / 2

х = 0 + 0 ∙ 5 + (2,53 ∙ 52) / 2 = 31,63 м

x0 – начальная координата точки.

Именно на такое расстояние успеет за 5 секунд удалиться “Веста” от линии старта.

Но на деле, для того, чтобы найти скорость и ускорение точки в заданный момент времени, в реальности необходимо учитывать и просчитывать множество других факторов. На Луну, понятное дело, “Лада Веста” если и попадет, то нескоро, на ее ускорение, кроме мощности нового инжекторного движка, влияет не только сопротивление воздуха.

На разных оборотах мотора, он выдает разное усилие, это еще не беря в расчет номер включенной передачи, коэффициент сцепления колес с дорогой, уклон этой самой дороги, скорость ветра и многое другое.

Какие еще бывают ускорения

Сила умеет не только заставлять тело двигаться вперед по прямой. Например, сила притяжения Земли заставляет Луну постоянно искривлять траекторию своего полета таким образом, что она всегда кружится вокруг нас. На Луну в данном случае воздействует сила? Да, это та самая сила, которая и была открыта Ньютоном с помощью яблока – сила притяжения.

И ускорение, которое она придает нашему естественному спутнику, называется центростремительным. Как найти ускорение Луны при ее движении по орбите?

aц = V2 / R = 4π2R / T2, где

aц – центростремительное ускорение, м/с∙с;

V – скорость движения Луны по орбите, м/с;

R – радиус орбиты, м;

T– период обращения Луны вокруг Земли, с.

aц = 4 π2 384 399 000 / 23605912 = 0,002723331 м/с∙с

autogear.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о