Как найти ускорение зная перемещение и время: Калькулятор расчета скорости, времени и ускорения онлайн

формулы и пример решения типовой задачи — OneKu

05-01-2019 07:04

Содержание статьи:

• Понятие о скорости и ускорении
• Как найти ускорение, зная скорость и время
• Пример решения задачи

Ускорение и скорость – это две важные кинематические характеристики любого типа движения. Знание зависимости этих величин от времени позволяет рассчитать пройденный телом путь. Данная статья содержит ответ на вопрос, как найти ускорение, зная скорость и время.

Понятие о скорости и ускорении

Прежде чем давать ответ на вопрос, как, зная скорость и время, найти ускорение, рассмотрим каждую из характеристик с точки зрения физики.

Скоростью называется величина, которая определяет быстроту изменения координат в пространстве при движении тела. Скорость вычисляется по формуле:

Вам будет интересно:План самообразования воспитателя старшей группы ДОУ. План самообразования по ФГОС

v = dl/dt.

Где dl – пройденный телом путь за время dt. Скорость всегда направлена вдоль касательной в траектории перемещения.

Движение может происходить либо с постоянной во времени скоростью, либо с переменной. В последнем случае говорят о наличие ускорения. В физике ускорение определяет быстроту изменения величины v, что в виде формулы записывается так:

a = dv/dt.

Это равенство является ответом на вопрос, как найти ускорение по скорости. Для этого достаточно лишь взять первую производную по времени от v.

Направление ускорения совпадает с направлением разницы векторов скорости. В случае прямолинейного ускоренного движения величины a и v направлены в одну сторону.

Как найти ускорение, зная скорость и время?

При изучении механики сначала рассматривают равномерное и равноускоренное типы движения по прямой траектории. В обоих случаях для определения ускорения следует выбрать промежуток времени Δt. Затем, необходимо определить значения скоростей v1 и v2 на концах этого промежутка. Среднее ускорение определится так:

a = (v2 – v1)/Δt.

В случае равномерного движения скорость остается постоянной (v2 = v1), поэтому величина a будет равна нулю. В случае же равноускоренного перемещения постоянной будет величина a, поэтому она не зависит от промежутка времени Δt в формуле.

Для более сложных случаев движения, когда скорость является некоторой функцией времени, следует пользоваться формулой для a через производную, которая была представлена в пункте выше.

Пример решения задачи

Разобравшись с вопросом, как найти ускорение, зная время и скорость, решим простую задачу. Предположим, что тело, двигаясь по некоторой траектории, изменяет свою скорость в соответствии с таким уравнением:

v = 3*t2 – t + 4.

Чему будет равно ускорение тела в момент времени t = 5 секунд?

Ускорение является первой производной величины v по переменной t, имеем:

a = dv/dt = 6*t – 1.

Чтобы ответить на вопрос задачи, следует подставить известное значение времени в полученное уравнение: a = 29 м/c2.

Автор: Полина Романенко 05-01-2019 07:04

Похожие статьи

Учит ли школа реальным навыкам, без которых не обойтись во взрослой жизни? Пока традиционное образование не всегда соответствует современным требованиям. Но изменения уже начались. Вместе с онлайн-школой Skysmart разбираем самые заметные тренды в обучении. Цифровизация События прошлого года только ускорили неизбежное – образование будущего будет цифровым. Сегодняшние дети будут учиться всю жизнь, но возможно, школа – их последний опыт

Влада Ленина

23-12-2021 11:58

Образование

Подробнее

В области теории организации идея “необходимого разнообразия” используется в качестве ключевого элемента в теоретической основе. В связи с миром бизнеса в целом кибернетический закон Эшби указывает, что степень релевантности компании должна соответствовать степени ее внутренней сложности для того, чтобы выжить на конкурентном рынке. Кибернетика В области кибернетики закон необходимого разнообразия Эшби сформулировал в 1956 году. Его можно объяснить

Елизар Красильников

01-06-2019 21:40

Образование

Подробнее

Неравномерность развития экономики или волновые колебания общего развития, особенно отрицательные фазы, а также воздействия связанных экономических кризисов побуждают правительства осуществлять мероприятия, направленные на снижение общих колебаний в развитии производства. На этом фоне основной целью антициклического регулирования становится сокращение вредного влияния общих кризисов, смягчение экономических циклов. Антициклическая политика государства

Агата Химченко

26-05-2019 15:40

Образование

Подробнее

Из школьной программы по русскому языку многие помнят, что существуют слова, обладающие противоположными значениями. Их называют антонимами. Функции, которые они выполняют в тексте, будут рассмотрены в настоящей статье.Эта информация может оказаться полезной всем людям, интересующимся русским языком и желающим пополнить свои знания о нем. Данные сведения пригодятся и тем, чья работа связана с регулярным написанием большого количества текстов. Зачем

Платон Лапин

26-05-2019 03:40

Образование

Подробнее

В челябинской школе № 31 математика и физика всегда преподавались по особой усиленной программе. Вопрос в том, все ли учащиеся хотели и могли это освоить. Ведь помимо особого склада ума от ребят все время требовалось огромное трудолюбие и, самое главное, желание заниматься точными науками.Школа, в коем статусе раньше находился 31 лицей Челябинска, была открыта в 1965 году прошлого века. Именно тогда распахнули двери и другие известные школы с научным

Арсений Киселёв

25-05-2019 15:40

Образование

Подробнее

Среди всех языков, существующих в мире, есть группа, представители которой являются, пожалуй, одними из наиболее экзотических для русского человека, а также для большинства жителей Европы. Для уха, непривычного к звучанию таких длинных слов, речь иностранцев может показаться смешной или даже бессмысленной. Речь здесь идет об инкорпорирующих языках. Определение Инкорпорирующие языки – это такие средства общения, в которых отсутствует деление речи

Всеслав Кулаков

25-05-2019 03:40

Образование

Подробнее

Как и любое другое проявление человеческой культуры, изначально речь формировалась под влиянием окружающего мира, дикой природы. Наблюдая за поведением животных, подмечая особенности характера или физиологии, народ создавал оригинальные и весьма точные понятия. Ехидничать – это один из ярких примеров подражания наиболее опасным представителям фауны. Разобраться в нюансах помогут филологи. Откуда яд в словах? Сегодня под ехидной подразумевают

Илона Зимина

24-05-2019 03:40

Образование

Подробнее

На протяжении многих лет люди прогнозируют погодные условия, экономические и политические события и спортивные результаты, в последнее время этот обширный список пополнился криптовалютами. Для предсказаний разносторонних событий существует множество способов разработки прогнозов. Например, интуиция, экспертные мнения, использование прошлых результатов для сравнения с традиционной статистикой, а прогнозирование временных рядов — это лишь один

Адам Титов

22-05-2019 03:40

Образование

Подробнее

Многим родителям сложно помогать детям в учебе. Приходится заново изучать правила. Со временем они забываются. Когда ребенок идет в 1-й класс, составить схему предложения будет сложно. В школе учитель подбирает простые примеры, чтобы показать, как правильно находить предложение в тексте, как его изобразить графическим способом. Члены предложения: с чего начать? Первое, с чего нужно начать, – определить, что такое предложение. Это несколько слов,

Платон Давыдов

21-05-2019 06:40

Образование

Подробнее

Единственное средне-специальное учреждение образования в Республике Беларусь, которое готовит специалистов для электротехнической отрасли, — энергетический колледж в Минске. Его выпускники всегда востребованы. По окончании каждого ждет первое рабочее место. Обучение происходит на платной или бюджетной основе. Получить средне-специальное образование в Минском энергетическом колледже можно очно или заочно. Специальности Основные направления учебной

Ульяна Астахова

21-05-2019 03:42

Образование

Подробнее

Движение под углом к горизонту

(Данное движение состоит из двух движений: Вертикальное равноускоренное   движение и Равномерное горизонтальное).
Какие   отличия можно отметить между данным движением и ранее рассматривающимися    РуВД и РмГД?
1 отличие: в том, что скорость при вертикальном движении, равна вертикальной составляющей  – Vу (вертикальной  проекции), а  горизонтальное  движение  происходит  с  горизонтальной  составляющей  скорости-Vх.   (Эти проекции скоростей выражаются через тригонометрические функции

Sin и Cos).
2 отличие: в том, что свободное движение по вертикали протекает с ускорением свободного падения g, а при движении под углом к горизонту по оси ОУ движение может быть как свободным ( с ускорением g), так и любым равноускоренным движением с ускорением а_т .
3 отличие:в том, что перемещение тела происходит вверх-вниз (h) – высота подъёма и вперёд (S) – дальность полёта                   
Рассмотрим свободное движение вдоль оси Oу – вертикальное:
OY: Определим   проекции   скоростей в точках О, С, А и сравним их по величине.
На рисунке хорошо видно, что проекции этих скоростей отличаются по величине: 
V_OY > V_CY >V_AY , при этом проекция скорости в точке А на ось OY равна нулю (V_AY = 0), а  проекции  остальных  скоростей  соответственно:
V_OY = V₀ sin α, V_CY = V_c sin β .
По  определению  основных  характеристик  вертикального  движения можно  записать  их  формулы:       
1.Время подъёма тела на высоту h:
2.Конечная скорость подъёма в т.А:  V_AY = V_OY – gt_под, но т.к. V_AY = 0, то эту формулу можно записать в виде: 0 = V₀ sin α – gt_под   => gt_под = V₀ sin α
3. Высоту  подъёма можно  вычислить по  четырём формулам:

При этом надо помнить, что при свободном движении время подъёма равно времени падения      
t_под = t_пад , а  все  время  движения  можно  найти по  формуле      t_всё= 2t_пад

Рассмотрим теперь это движение в проекции на ось OX (движение вдоль оси Oх). Это движение  соответствует  равномерному  горизонтальному  движению (при  условии,  что нет  никаких  помех  со  стороны  других  тел по горизонтальному направлению):
OX:  По  определению  путь  тела  или  его  горизонтальное  перемещение равны  произведению  горизонтальной  проекции  скорости  на  время  горизонтального  движения:S = V_OXt_всё   = V₀cos α t _всё , т. е.  S= V₀cos α t_всё  ,

Если учесть что   t_всё= 2t_пад   и       ,  тогда  формула дальности  полёта  примет  вид:

Тогда,  зная  значение  высоты  подъёма  и  дальности  полёта,  можно  сравнить  эти  две  характеристики между  собой:
   ,    т. е. дальность  полёта  S   в   4ctg α  больше  высоты подъёма  h: 
!!!  S > h  в  4ctg α
Т.к. движение  вдоль  оси OX равномерное   то  скорость  в  любой  точке  на  этой  оси  одинакова, т.е.  все  проекции  скорости   в  точках О, С, А  равны  между  собой
V_OX =  V_СX=V_АX= V_ВX =V_ДX , где V_OX=V₀cos α ,V_СX=V_Сcos β ,V_АX=V_А,
V_ВX=V_Вcos β ,V_ДХ = V_Дcos α     

На  рисунке  видно,  что  проекции  скоростей( на  обе  оси  соответственно)  в  симметричных  точках  равны, но  отличаются  направлением.              
V₀cosα = V_Сcosβ = V_A (проекция скорости на ось OX в т. А равна сама себе)

т.к.  это РМДв,  то
V_OX = V₀cosα = V_ДХ = V_Дcosα (но начальная скорость подъёма, равна конечной скорости падения  ). Угол между направлениями начальной и конечной скорости этого движения равен  2α.
Рассмотрим   первый  частный случай  этого  движения, когда  тело  бросают  горизонтально  с  некоторой  высоты:
Особенность  этого  случая  в  том  что  здесь   всё  время  движения  равно  времени  падения  тела: t_всё = t_пад   
Рассмотрим   второй   частный случай  этого  движения, когда  тело  бросают  под  углом    к  горизонту  или    вниз   или    вверх с  некоторой  высоты:

Такое  движение аналогично  первому  частному  случаю, но  при  этом OY: VOY = -V0 sin α OX: VOX = V0 cosα S = V0cosα tвсё tвсё = tпад	Такое движение делится на два случая на движение под углом к горизонту ( промежуток ОД) и случаю рассмотренному слева (промежуток ДМ), а  значит используются соответствующие формулы.

При рассмотрении движения под углом необходимо помнить ещё одну  ОСОБЕННОСТЬ этого движения  –   это  движение  является симметричным  относительно  оси, проходящей  через  высоту подъёма, а  это  позволяет  сделать  следующий  вывод:
Если  на  пути  тела  «стоит» стена, от  которой  тело  при  упругом  ударе  отскочит, то расстояние, на  которое   оно  отлетит,    будет  равно  расстоянию  «непройденному» телом по  причине  «помехи»:

АМ (S) – дальность  возможного полёта,  если бы  не  было  стены. АО (S0) –  расстояние от тела до стены. ОВ (S1) – расстояние на  которое тело  отлетит после удара о  стену. S = S0 + S1,     S0  = S – S1,     S1  = S – S0

При  решении  такого  типа  задач  следут  найти   значение  возможной дальности  полёта S (для  случая  без  препятствия ). Зная, на  каком  расстоянии  находилось  тело  от  стены,  можно  определить  где  оно  окажется  после  удара.

Как рассчитать ускорение – манекены

С точки зрения физики ускорение, a , это величина, на которую ваша скорость изменяется за заданный промежуток времени. Учитывая начальные и окончательные скорости, V _I и V _F и начальное и последнее время, в течение которых ваша скорость меняется, T _I и T и T _f , вы можете написать уравнение следующим образом:

В единицах измерения уравнение выглядит так:

Расстояние в квадрате времени? Не позволяйте этому сбить вас с толку. Вы получаете время в квадрате в знаменателе, потому что вы делите скорость на время. Другими словами, ускорение — это скорость, с которой изменяется ваша скорость, поскольку в знаменателе скорости указано время. Для ускорения вы видите единицы измерения метры в секунду ² , сантиметры в секунду ² , мили в секунду ² , футы в секунду ² или даже километров в час ² .

Возможно, для данной задачи проще использовать такие единицы измерения, как mph/s (мили в час в секунду). Это было бы полезно, если бы рассматриваемая скорость имела величину порядка нескольких миль в час, которая обычно изменялась в течение нескольких секунд.

Допустим, вы стали гонщиком, чтобы проанализировать свое ускорение на драгвее. После пробного забега вы знаете пройденное расстояние — 402 метра, или примерно 0,25 мили (величина вашего смещения) — и знаете время, которое на это ушло — 5,5 секунды. Итак, каково было ваше ускорение, когда вы мчались по трассе?

Ну, вы можете связать перемещение, ускорение и время следующим образом:

и это то, что вы хотите – вы всегда работаете с алгеброй, так что в конечном итоге вы связываете все величины, которые вы знаете, с одной величиной, которую вы не знаете знать. В этом случае у вас есть

(Имейте в виду, что в этом случае ваша начальная скорость равна 0 — вам не разрешается разбегаться в дрэг-рейсинге!) Вы можете изменить это уравнение с помощью небольшой алгебры, чтобы решить для ускорения; просто раздели обе части на t ² и умножьте на 2, чтобы получить

Отлично. Подставив числа, вы получите следующее:

Ладно, ускорение примерно 27 метров в секунду ² . Что это более понятным языком? Ускорение свободного падения g , равно 9,8 метра в секунду ² , то есть примерно 2,7 g — вы почувствуете, что вас толкнули обратно на сиденье с силой, примерно в 2,7 раза превышающей ваш собственный вес.

Эта статья из книги:

• Физика I для чайников ,

Об авторе книги:

Доктор Стивен Хольцнер написал более 40 книг по физике и программированию. Он был редактором журнала PC Magazine и преподавал в Массачусетском технологическом институте и Корнелле. Он является автором книг для чайников, в том числе Physics For Dummies и Physics Essentials For Dummies. Доктор Хольцнер получил докторскую степень в Корнелле.

Этот артикул находится в категории:

• Физика ,

домашнее задание и упражнения – Как определить ускорение объекта, зная расстояние, которое объект прошел за интервал времени?

спросил 2 года, 7 месяцев назад

Изменено 2 года, 7 месяцев назад

Просмотрено 615 раз

$\begingroup$

Движение мяча, катящегося из состояния покоя вниз по доске, измеряется путем отметки его положения каждую секунду. 2 $

Однако это неверно. Я думаю, что у меня есть некоторое представление, где я ошибся, например, $Δv$ — это средняя скорость между $t=4$ и $t=3$, но если посмотреть на уравнение ускорения

$v$ в приведенном выше уравнении конечная мгновенная скорость? Должна ли конечная скорость быть мгновенной? Кроме того, если бы я должен был визуализировать это, как я могу нарисовать график скорости во времени?

• домашние задания и упражнения
• ньютоновская механика
• кинематика

$\endgroup$

$\begingroup$

Мяч проходит $0,56$ м за интервал $1$ секунды между $t=3$ и $t=4$, поэтому его средняя скорость на этом интервале равна $0,56$ м/с.

Чтобы найти его ускорение, обратите внимание, что постоянное ускорение $a$ означает, что его скорость при $t=3$ равна $3a $, а при $t=4$ — $4a$. Таким образом, средняя скорость мяча между этими двумя моментами равна $\frac 7 2 a$.