Как найти v в физике: Ошибка: 404 Материал не найден - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

{2}=-10(2.3)$$

При решении уравнения (2.3) нам подойдет корень равный:

$$t_{3}=5+6=11 (c)$$

Ответ. 1) $x=0 \mathrm{~m}$ 2) $t_{1}=8,8 \mathrm{c}, t_{2}=1,13 c, t_{3}=11 c$

Читать дальше: Формула средней скорости.

Содержание

Расчет массы и объема тела

Для того чтобы определить плотность вещества, надо массу тела разделить на его объем:

(10.1)

Массу тела можно определить с помощью весов. А как найти объем тела?

Если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда (рис. 24), то его объем находится по формуле

V = аbс.

Если же у него какая-то другая форма, то его объем можно найти методом, который был открыт древнегреческим ученым Архимедом в III в. до н. э.

Архимед родился в Сиракузах на острове Сицилия. Его отец, астроном Фидий, был родственником Гиерона, ставшего в 270 г. до н. э. царем города, в котором они жили.

До нас дошли не все сочинения Архимеда. О многих его открытиях стало известно благодаря более поздним авторам, в сохранившихся трудах которых описываются его изобретения. Так, например, римский архитектор Витрувий (I в. до н. э.) в одном из своих сочинений рассказал следующую историю:

«Что касается Архимеда, то изо всех его многочисленных и разнообразных открытий то открытие, о котором я расскажу, представляется мне сделанным с безграничным остроумием.Во время своего царствования в Сиракузах Гиерон после благополучного окончания всех своих мероприятий дал обет пожертвовать в какой-то храм золотую корону бессмертным богам. Он условился с мастером о большой цене за работу и дал ему нужное по весу количество золота. В назначенный день мастер принес свою работу царю, который нашел ее отлично исполненной; после взвешивания вес короны оказался соответствующим выданному весу золота.

После этого был сделан донос, что из короны была взята часть золота и вместо него примешано такое же количество серебра. Гиерон разгневался на то, что его провели, и, не находя способа уличить это воровство, попросил Архимеда хорошенько подумать об этом. Тот, погруженный в думы по этому вопросу, как-то случайно пришел в баню и там, опустившись в ванну, заметил, что из нее вытекает такое количество воды, каков объем его тела, погруженного в ванну. Выяснив себе ценность этого факта, он, не долго думая, выскочил с радостью из ванны, пошел домой голым и громким голосом сообщал всем, что он нашел то, что искал. Он бежал и кричал одно и то же по-гречески: «Эврика, эврика! (Нашел, нашел!)».

Затем, пишет Витрувий, Архимед взял сосуд, доверху наполненный водой, и опустил в него золотой слиток, равный по весу короне. Измерив объем вытесненной воды, он снова наполнил сосуд водой и опустил в него корону. Объем воды, вытесненной короной, оказался больше объема воды, вытесненной золотым слитком. Больший объем короны означал, что в ней присутствует менее плотное, чем золото, вещество. Поэтому опыт, проделанный Архимедом, показал, что часть золота была похищена.

Итак, для определения объема тела, имеющего неправильную форму, достаточно измерить объем воды, вытесняемой данным телом. Располагая измерительным цилиндром (мензуркой), это сделать несложно.

В тех случаях, когда известны масса и плотность тела, его объем можно найти по формуле, вытекающей из формулы (10.1):

(10.2)

Отсюда видно, что для определения объема тела надо массу этого тела разделить на его плотность.

Если, наоборот, объем тела известен, то, зная, из какого вещества оно состоит, можно найти его массу:

m = ρV. (10.3)

Чтобы определить массу тела, надо плотность тела умножить на его объем.

1. Какие способы определения объема вы знаете? 2. Что вам известно об Архимеде? 3. Как можно найти массу тела по его плотности и объему?

Экспериментальное задание. Возьмите кусок мыла, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда, на котором обозначена его масса. Проделав необходимые измерения, определите плотность мыла.

Решение задач на расчет массы и объема тела. 7-й класс

3. Решение задач
1. Как будем выставлять оценку за работу на уроке по принципу сложения или вычитания?	По принципу сложения.
2. Таблица 1 (Приложение №1). На складе имеются грузы: мел, пробка, береза, лед, сталь. Каждый груз упакован в контейнеры по 2 м³. для перевозки этих грузов были вызваны пять автомобилей. Ваша задача распределить грузы по автомобилям.	Найти массу грузов.
– Что нужно сделать, чтобы распределить грузы по автомобилям?
– Как найти массу вещества, если известна его плотность и объём?	кг/м³
– В каких единицах измерена плотность вещества?	В килограммах
– В каких единицах будет вычислена масса?	В тоннах и килограммах
– В каких единицах выражена грузоподъемность автомобилей?	В тоннах, а для москвича в килограммах
– В каких единицах нужно получить массу грузов? Решите данную задачу и распределите грузы по автомобилям. Учитель проверяет правильность выполненного задания у первого решившего ученика, и назначает его своим ассистентом. В карточках (Приложение № 3) учеников делаются записи количества набранных баллов.	Ученики решают задачи и распределяют грузы.
3. Таблица 2 (Приложение № 2). Имеются пять различных жидкостей, которые имеют одинаковую массу. Эти жидкости нужно разлить по пяти различным сосудам. – Что нужно сделать, чтобы разлить жидкости по сосудам?	Найти объём жидкостей.
– Как найти объем, если известна масса вещества и его плотность?
– В каких единицах получится вычисленный объём?	в м³.
– В каких единицах дан объём сосудов?	В литрах и миллилитрах
– В каких единицах нужно получить объём жидкостей?	В литрах и миллилитрах
Решите данную задачу и распределите жидкость по сосудам. Учитель проверяет правильность выполненного задания у первого решившего ученика, и назначает его своим ассистентом. В карточках учеников делаются записи количества набранных баллов.	Ученики решают задачу.
4. Рефлексия.
– Какие физические понятия Вы использовали для выполнения заданий? Сравните количество баллов, которые вы выставили сами себе, с количеством баллов, которые вам выставили проверяющие. Какой вы можете для себя сделать вывод? Готовы ли вы к контрольной работе?	Масса, плотность, объем.

Скорость в физике: единицы скорости

Как вы думаете, кто двигается быстрее агроном Васечкин, автомобиль Renault или самолет Боинг? Кто из них быстрее доберется от Москвы до Краснодара? Ответ очевиден Renault быстрее Васечкина, но медленнее Боинга.

То есть мы не только знаем, как двигаются разные объекты, но и можем сравнить их скорости. А что такое скорость в физике? Как найти скорость тела, и что такое единицы измерения скорости?

Скорость в физике: как найти скорость?

В 7 классе на уроках физики вводят понятие скорости. Без сомнения, все школьники к этому моменту уже знакомы с этим словом и представляют, что оно означает.

А также знают, что скорость измеряется в км/ч и обозначается буквой V.

Но объяснить, что же такое скорость в физике, каковы единицы скорости, связно вряд ли смогут. Именно потому это простое, казалось бы, понятие требует пояснений и разбора.

В физике быстроту движения Васечкина, Renault и Боинга называют скоростью их движения. И скорость эта характеризует, какой путь преодолевает каждый из участников этого путешествия за единицу времени. И если в полете расстояние в 1350 километров между Москвой и Краснодаром мы преодолеем за два часа, на машине нам потребуется никак не меньше 15 часов, то пешком бесшабашный Васечкин сможет в бодром темпе как раз прошагать весь свой отпуск и прибыть на место лишь для того, чтобы поцеловать тещу, отведать блинов и сесть на самолет до Москвы, дабы успеть на работу в понедельник.

Соответственно, за единицу времени за час самолет пролетит 670 километров, машина проедет 90 километров, а турист Васечкин отмахает аж целых пять километров дороги. И тогда говорят, что скорость самолета 670 километров в час, машины 90 км в час, а пешехода 5 км/ч. То есть, скорость определяется делением пройденного пути на единицу времени на час, на минуту или на секунду.

Единицы измерения скорости

На практике применяются такие единицы, как км/ч, м/с и некоторые другие. Обозначают скорость буквой v, расстояние буквой s, а время буквой t.

Формула для нахождения скорости в физике выглядит так:
Где s – пройденный путь
t – время, затраченное на преодоление этого пути
А если нам надо пересчитать скорость не в километрах в час, а в метрах за секунду, то пересчет происходит следующим образом. Так как 1 км=1000 м, а 1 ч = 60 мин = 3600 с, то можно записать: 1 км/ч=(1000 м)/(3600 с). И тогда скорость самолета будет равна: 670 км/ч=670×(1000 м)/(3600 с)=186м/с
Кроме своего числового значения, скорость имеет еще и направление, поэтому на рисунках скорость обозначают стрелкой и называют векторной величиной.
Средняя скорость в физике
Отметим еще один момент. В нашем примере водитель машины вел машину со скоростью 90 км/ч. По шоссе он мог ехать равномерно с такой скоростью долгое время. А вот проезжая по пути разные города, он то останавливался на светофорах, то полз в пробках, то короткими урывками набирал хорошую скорость.
Т.е. его скорость на разных участках пути была неравномерной. В таком случае вводят понятие средней скорости. Средняя скорость в физике обозначается V_ср и считается также как и скорость при равномерном движении. Только берут общее расстояние пути и делят на общее время.
Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Механическое движение: равномерное и неравномерное.
Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspРасчет пути, скорости и времени движения: равномерное и неравномерное
Эффект Доплера в в физике: определение, примеры, формула
1. Определение эффекта Доплера
Что же происходит и в чём причина этого эффекта?
Нам хорошо известно, что звук — это механические упругие волны. Основными характеристиками любой волны являются:
длина волны;

период колебаний в волне;

частота колебаний в волне;

амплитуда;

скорость волны.

Мы будем говорить сейчас о трёх из них — длине волны, скорости волны и частоте колебаний, которые связаны друг с другом формулой где λ — длина волны, v — скорость волны, а ν — частота колебаний. Если, к примеру, находящийся в воде поплавок начнёт совершать вертикальные колебания, то по воде начнут расходиться круги, расстояние между которыми и будет равно длине волны. Поплавок, в данном случае, представляет собой неподвижный источник волн, то есть, совершая колебания, он, тем не менее, остаётся на том же месте по отношению к неподвижному относительно Земли наблюдателю. Но совсем иначе будет выглядеть волновая картина, если источник волн будет либо приближаться, либо удаляться от наблюдателя.
Проводя наблюдения за волнами на воде, Доплер заметил, что когда источник волн приближается к наблюдателю, то длина волны становится немного меньше, а следовательно, частота становится немного больше, то есть количество гребней перед движущимся источником волн больше, чем позади него. Именно поэтому звук приближающегося автомобиля или поезда будет более высоким. С другой стороны, когда источник волн удаляется от наблюдателя, то длина волны становится немного больше, а следовательно, частота становится немного меньше, то есть количество гребней волны позади движущегося источника меньше, чем впереди него. Именно поэтому звук удаляющегося от нас автомобиля или поезда будет более низким. В этом и состоит суть эффекта Доплера — изменение длины волны или её частоты при движении источника волны к наблюдателю или от него. И это изменение можно довольно легко подсчитать, зная скорость движения источника волн и их длину или частоту в случае, если источник неподвижен относительно наблюдателя.
2. Эксперименты
Чтобы увидеть эффект Доплера своими глазами или услышать своими ушами вовсе не нужны специальные лаборатории или сложные установки. Вот описание двух простых экспериментов, в ходе которых можно его наблюдать.
Возьмите свисток и прикрепите к нему длинную гибкую трубку так, чтобы можно было свистеть в свисток при помощи этой трубки. Если держать трубку и свисток неподвижно и дуть в трубку, то будет слышаться ровный свист, а если раскрутить трубку со свистком, не прекращая дуть в неё, то можно будет услышать как меняется звук свистка при приближении к вам и отдалении от вас. Это и будет наглядным подтверждением эффекта Доплера.
Физика. 9 класс. Дидактические материалы
Данное пособие включает тренировочные задания, тесты для самоконтроля, самостоятельные работы, контрольные работы и примеры решения типовых задач. Предлагаемые дидактические материалы составлены в полном соответствии со структурой и методологией учебника А.В. Перышкина, Е.М. Гутник «Физика. 9 класс».
Купить
Второй эксперимент осуществить сложнее, но именно его осуществил в 1845 году голландский метеоролог и химик Христофор Бёйс-Баллот. Суть эксперимента сводилась к тому, что в поезде размещались музыканты-трубачи, которые должны были играть одну и ту же ноту, а на станции, мимо которой проезжал этот поезд, другая группа музыкантов должна была внимательно слушать как меняется тон этого звука при приближении и удалении поезда. Музыканты — люди с очень хорошим слухом, и им как никому другому проще всего определить это изменение, что они успешно и выполнили, подтвердив экспериментально открытый Доплером эффект.
Но самый простой способ убедиться в существовании этого эффекта — прислушаться к сирене машины скорой помощи в момент, когда она приближается к вам и в момент, когда она, проехав мимо вас, удаляется. Звук сирены будет отличаться, хотя никаких изменений в работе сирены на самом деле не происходит. Это и есть эффект Доплера для звуковых волн.
3. Формула и применение
Как уже было сказано, зная скорость источника волн по отношению к неподвижному наблюдателю можно определить регистрируемую приёмником частоту волны. Формулу, позволяющую это сделать, нетрудно вывести, зная, что (здесь v — скорость волн в данной среде, ν₀ — частота испускаемых источником волн), и, если источник приближается к неподвижному наблюдателю со скоростью u относительно среды, то и тогда частота, которую будет регистрировать неподвижный приёмник, будет равна:

Если же сам приёмник движется относительно среды со скоростью u₁, то частота регистрируемых им волн будет равна:

Если же и источник, и приёмник движутся относительно друг друга, то:

Эффект Доплера, как вы, наверное, уже догадались, возникает не только при распространении звуковых волн, но и вообще любых волн, в том числе и электромагнитных, одним из видов которых является видимый свет. Если бы наш глаз был сверхчувствителен, то мы могли бы заметить, что как и в случае со звуком, если источник света приближается к наблюдателю, то длина волны становится меньше, а частота больше, и наоборот, если источник света удаляется от наблюдателя, то длина волны увеличивается, а частота уменьшается. То есть свет зелёной лазерной указки при стремительном её приближении к нам наблюдался бы как слегка голубоватый, а при удалении от нас был бы более жёлтым. Но наш глаз различить этого не может, зато точные приборы могут и этот эффект позволил учёным сделать одно очень важное наблюдение — спектры наблюдаемых нами звёзд немного сдвинуты по частоте в меньшую сторону, что называется «красным смещением» и является доказательством того, что галактики удаляются друг от друга, а значит, Вселенная расширяется. Это, пожалуй, самое важное применение эффекта Доплера в фундаментальной науке. Но эффект Доплера и связанные с ним формулы нашли очень широкое применение не только в астрономии. Прежде всего, стоит сказать о медицине. В ультразвуковой диагностике эффект Доплера применяется для исследования внутренних органов человека. А также, именно эффект Доплера лежит в основе действия полицейских радаров, определяющих скорость автомобиля, и камер, следящих за скоростным режимом на дорогах. Эффект Доплера применяется в метеорологии, воздушной навигации, при расчётах траекторий спутников, системах навигации.
Что ещё почитать?
4. Релятивистский эффект Доплера
Выше уже было отмечено, что эффект Доплера применим не только к механическим, но и к электромагнитным волнам. Однако, в случае электромагнитных волн нужно учитывать, что их скорость — есть величина постоянная, не зависящая от направления и скорости движения источника или наблюдателя, и равная с. В этом случае, формулы, аналогичные тем, что приведены для звуковых волн, следует выводить на основании специальной теории относительности Эйнштейна. Это и будет формула релятивистского эффекта Доплера. Не углубляясь в процедуру её вывода, приведём сразу окончательный результат:

Здесь v — это скорость источника относительно приёмника, а угол а — при удалении источника вдоль прямой равен π, а при приближении источника по прямой равен 0.
5. Методические советы учителям
При описании эффекта Доплера лучшей демонстрацией будет звукозапись сирены или гудка проезжающего автомобиля. {23}NA=6⋅1023 молекул:
5. Количество вещества ν\nuν
ν\nuν – это буква греческого алфавита. Произносится как «ню». Ну просто такая традиция обозначать количество вещества греческой буквой «ню».
Количество вещества ν\nuν – это, по сути, количество тех самых «кучек», «мешочков», «коробочек» или чего-то ещё, по которым и распределяли частицы.
Основные формулы по физике – КВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Физические законы, формулы, переменные

Формулы квантовой физики

Закон Стефана-Больцмана:
где R – энергетическая светимость (излучательность) абсолютно черного тела, т.е. энергия, испускаемая в единицу времени с единицы площади:
σ – постоянная Стефана-Больцмана:

Энергетическая светимость (излучательность) серого тела:
где α – коэффициент черноты.

Закон смещения Вина:
где λ_m – длина волны, на которую приходится максимум энергии излучения;
b – постоянная Вина :

Импульс фотона:
где λ – длина волны;
h – постоянная Планка:

Энергия фотона:
где ν – частота;
с – скорость света в вакууме:

Формула Эйнштейна для фотоэффекта:
где hν – энергия фотона, падающего на поверхность металла;
А – работа выхода электрона из металла;
– максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

Красная граница фотоэффекта:
где λ_к – максимальная длина волны, при которой возможен фотоэффект;
ν_к – минимальная частота, при которой возможен фотоэффект.

или

Сериальные формулы спектра водородоподобного атома
где R – постоянная Ридберга R=1,097·10⁷ м^-1,
z – порядковый номер элемента;
Серия Лаймана m=1, n=2,3,4…
Серия Бальмера m=2, n=3,4,5…
Серия Пашена m=3, n=4,5,6…
Серия Брекета m=4, n=5,6,7… и т.д.

Длина волны де Бройля:

где р – импульс частицы.

В классическом приближении (при v<<c): p = mv;

m – масса частицы;

v – скорость частицы;

с – скорость света в вакууме.

В релятивистском случае (при ):

Связь импульса с кинетической энергией W_к в релятивистском приближении:
где E₀ – энергия покоя частицы:

Плотность вероятности нахождения частицы в соответствующем месте пространства

Волновая функция, описывающая состояние частицы в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме
где l – ширина ямы,
х – координата частицы в яме (0 ≤ x ≤ l),
n – квантовое число (n=1,2,3…).

Энергия частицы в бесконечно глубокой одномерной потенциальной яме
где m – масса частицы.

Электропроводность собственных полупроводников
где е – заряд электрона,
n – концентрация носителей заряда,
u_р – подвижность электронов,
u_n – подвижность дырок.

Постоянная Холла для полупроводников типа алмаза, германия, кремния

4.3 Движение снаряда – Университетская физика, том 1
Снаряд фейерверка взрывается высоко и далеко
Во время фейерверка снаряд запускается в воздух с начальной скоростью 70,0 м / с под углом 75,0 ° 75,0 ° над горизонтом, как показано на рисунке 4.13. Взрыватель рассчитан на то, чтобы зажечь снаряд, когда он достигнет своей наивысшей точки над землей. (а) Рассчитайте высоту взрыва снаряда. б) Сколько времени проходит между запуском снаряда и взрывом? (c) Каково горизонтальное смещение снаряда при взрыве? (d) Каково полное смещение от точки запуска до самой высокой точки?
Рисунок 4.13 Траектория выстрела фейерверка. Взрыватель настроен так, чтобы взорвать снаряд в самой высокой точке его траектории, которая находится на высоте 233 м и 125 м по горизонтали.
Стратегия
Движение можно разбить на горизонтальные и вертикальные движения, в которых ax = 0ax = 0 и ay = −g.ay = −g. Затем мы можем определить x0x0 и y0y0 равными нулю и найти желаемые величины.
Решение
(a) Под «высотой» мы подразумеваем высоту или вертикальное положение y над начальной точкой.Наивысшая точка любой траектории, называемая апексом , достигается, когда vy = 0.vy = 0. Поскольку мы знаем начальную и конечную скорости, а также начальное положение, мы используем следующее уравнение, чтобы найти y : vy2 = v0y2−2g (y − y0) . vy2 = v0y2−2g (y − y0).
Поскольку y0y0 и vyvy оба равны нулю, уравнение упрощается до
0 = v0y2−2gy. 0 = v0y2−2gy.
Решение y дает
Теперь мы должны найти v0y, v0y, составляющую начальной скорости в направлении y .Он задается формулами v0y = v0sinθ0, v0y = v0sinθ0, где v0v0 – начальная скорость 70,0 м / с, а θ0 = 75 ° θ0 = 75 ° – начальный угол. Таким образом,
v0y = v0sinθ = (70,0 м / с) sin75 ° = 67,6 м / sv0y = v0sinθ = (70,0 м / с) sin75 ° = 67,6 м / с
и y равно
y = (67,6 м / с) 22 (9,80 м / с2). y = (67,6 м / с) 22 (9,80 м / с2).
Таким образом, имеем
Обратите внимание, что поскольку верх положительный, начальная вертикальная скорость положительна, как и максимальная высота, но ускорение свободного падения отрицательное. Отметим также, что максимальная высота зависит только от вертикальной составляющей начальной скорости, так что любой снаряд с калибром 67.Начальная вертикальная составляющая скорости 6 м / с достигает максимальной высоты 233 м (без учета сопротивления воздуха). Цифры в этом примере приемлемы для больших фейерверков, снаряды которых достигают такой высоты перед взрывом. На практике сопротивлением воздуха нельзя пренебречь, поэтому начальная скорость должна быть несколько больше, чем заданная для достижения той же высоты.
(b) Как и во многих других физических задачах, существует несколько способов решения, пока снаряд достигает своей наивысшей точки.В этом случае самый простой способ – использовать vy = v0y − gt.vy = v0y − gt. Поскольку vy = 0vy = 0 на вершине, это уравнение сводится к просто
или
t = v0yg = 67,6 м / с 9,80 м / с2 = 6,90 с. t = v0yg = 67,6 м / с 9,80 м / с2 = 6,90 с.
Это время также подходит для больших фейерверков. Если вы видите запуск фейерверка, обратите внимание, что проходит несколько секунд, прежде чем снаряд взорвется. Другой способ найти время – использовать y = y0 + 12 (v0y + vy) t. | s → | = 1252 + 2332 = 264m | s → | = 1252 + 2332 = 264m Φ = tan − 1 (233125) = 61.8 °. Φ = tan − 1 (233125) = 61,8 °.
Обратите внимание, что угол для вектора смещения меньше начального угла запуска. Чтобы понять, почему это так, просмотрите рисунок 4.11, на котором показана кривизна траектории к уровню земли.
Формула скорости
Скорость – это мера того, насколько быстро движется объект. Итак, скорость – это изменение положения объекта, деленное на время. Скорость имеет величину (значение) и направление. Единица измерения скорости – метры в секунду (м / с).
v = скорость (м / с)
x _f = конечное положение (м)
x _i = начальное положение (м)
т = время, в которое происходит изменение (с)
Δ x = краткая форма для «изменения» положения (м)
Вопросы по формуле скорости:
1) Парусник участвует в гонке на 1000 м. , и он пересекает стартовую линию уже на полной скорости.Он достигает финиша ровно за 1 минуту 20 секунд (= 80,0 с). Какая скорость парусника?
Ответ: Начальная позиция – это начальная линия, которой мы можем присвоить значение x _i = 0,00 м . Финишная черта составляет 1000 м от начала, поэтому x _f = 1000 м . Время, которое требуется парусной лодке, чтобы преодолеть это расстояние, составляет t = 80,0 с . Скорость можно найти с помощью уравнения:
v = 12.5 м / с
Скорость 12,5 м / с , в направлении финиша.
2) Каждый этаж в высотном здании имеет высоту 3,00 м . Во время движения лифт в этом здании движется с постоянной скоростью 1,50 м / с . Если первый этаж находится в позиции 0,00 м , второй этаж находится в позиции 3,00 м и так далее, сколько времени требуется, чтобы лифт поднялся с шестого (6 ^-й) на восемнадцатый. (18 ^-й) этаж?
Ответ: Начальное и конечное положение лифта можно определить по номерам этажей и расстоянию между этажами. Начальный этаж – 6, поэтому начальное положение:
x _i = (6) (3,00 м)
x _i = 18,0 м
, а последний этаж – 18, поэтому конечное положение:
x _f = (18) (3,00 м)
x _f = 54,0 м
Скорость (которую мы предполагаем постоянной) составляет v = 1,50 м / с . Время необходимо найти, поэтому измените уравнение:
t = 24.0 с
Время, за которое лифт перемещается с шестого на восемнадцатый этаж, составляет 24,0 секунд.
Формула начальной скорости
Скорость – это скорость, с которой положение объекта изменяется относительно времени. Силы, действующие на объект, вызывают его ускорение. Это ускорение изменяет скорость. Начальная скорость v _i – это скорость объекта до того, как ускорение вызовет изменение. После ускорения в течение некоторого времени новая скорость становится конечной скоростью v _f.
начальная скорость = конечная скорость – (ускорение × время)
v _i = v _f – при
v _i = начальная скорость (м / с)
v _f = конечная скорость (м / с)
a = ускорение (м / с ²)
t = время между началом и концом ускорения (с)
Вопросы по формуле начальной скорости:
1) Поезд медленно движется по городу. Оказавшись за городом, двигатель разгоняется до 0.40 м / с ² в течение 60,0 с. После этого ускорения скорость поезда составляет 30,0 м / с. Какая была начальная скорость?
Ответ: Начальную скорость можно найти по формуле:
v _i = v _f – при
v _i = (30,0 м / с) – (0,40 м / с ²) (60,0 с)
v _i = (30,0 м / с) – (24,0 м / с)
v _i = (30,0 – 24,0) м / с
v _i = 6,0 м / с
Начальная скорость поезда равнялась 6. 0 м / с.
2) Ахилд подбрасывает мяч прямо в воздух. Он покидает руку ребенка с положительной начальной скоростью v _i. Мяч поднимается до максимальной точки, затем переворачивается и падает на землю. Конечная скорость мяча равна v _f = -14,7 м / с, принимая отрицательное направление. Время от момента, когда мяч покидает руку ребенка до момента падения на землю, составляет 2,00 с. Какова была начальная скорость мяча, когда он покинул руку ребенка? Ускорение свободного падения g = -9.8 м / с ² (вниз, поэтому значение отрицательное).
Ответ: Начальную скорость можно найти по формуле:
v _i = v _f – при
v _i = (-14,7 м / с) – (-9,8 м / с ²) (2,00 с)
v _i = (-14,7 м / с) – (-19,6 м / с)
v _i = (-14,7 м / с) + 19,6 м / с
v _i = +19,6 м / с – 14,7 м / с
v _i = +4,90 м / с
Начальная скорость мяча +4.90 м / с (вверх).
Скорость и скорость | Безграничная физика
Средняя скорость: графическая интерпретация
Средняя скорость определяется как изменение положения (или смещения) за время движения.
Цели обучения
Контрастность скорости и скорости в физике
Основные выводы
Ключевые моменты
Среднюю скорость можно рассчитать, разделив общее смещение на общее время движения.
Средняя скорость объекта ничего не говорит нам о том, что с ним происходит между начальной и конечной точкой.
Средняя скорость отличается от средней скорости тем, что учитывает направление движения и общее изменение положения.
Ключевые термины
скорость : векторная величина, которая обозначает скорость изменения положения относительно времени или скорость с направленным компонентом.
В повседневном использовании термины «скорость» и «скорость» используются как синонимы. Однако в физике это разные величины. Скорость – это скалярная величина, имеющая только величину. С другой стороны, скорость – это векторная величина, поэтому она имеет как величину, так и направление. Это различие становится более очевидным, когда мы вычисляем среднюю скорость и скорость.
Средняя скорость рассчитывается как расстояние, пройденное за общее время поездки. Напротив, средняя скорость определяется как изменение положения (или смещение) за общее время движения.
Средняя скорость : Кинематическая формула для расчета средней скорости – это изменение положения за время движения.
Единица измерения скорости в системе СИ – метры в секунду или м / с, но обычно используются многие другие единицы (например, км / ч, миль / ч и см / с). Предположим, например, что пассажиру самолета потребовалось пять секунд, чтобы переместиться на -4 м (отрицательный знак указывает, что смещение происходит в сторону задней части самолета). Его средняя скорость будет:
v = Δ x / t = -4 м / 5 с = -0.8 м / с
Знак минус указывает, что средняя скорость также направлена к задней части самолета.
Однако средняя скорость объекта ничего не говорит нам о том, что с ним происходит между начальной и конечной точкой. Например, мы не можем сказать по средней скорости, останавливается ли пассажир самолета на мгновение или отступает, прежде чем он доберется до задней части самолета. Чтобы получить более подробную информацию, мы должны рассмотреть меньшие сегменты поездки за меньшие промежутки времени.
Чтобы проиллюстрировать разницу между средней скоростью и средней скоростью, рассмотрим следующий дополнительный пример. Представьте, что вы идете по маленькому прямоугольнику. Вы идете три метра на север, четыре метра на восток, три метра на юг и еще четыре метра на запад. Вся прогулка займет у вас 30 секунд. Если вы рассчитываете среднюю скорость, вы должны рассчитать все расстояние (3 + 4 + 3 + 4 = 14 метров) за общее время, 30 секунд. Отсюда вы получите среднюю скорость 14/30 = 0.47 м / с. Однако при вычислении средней скорости вы смотрите на смещение во времени. Поскольку вы вошли в полный прямоугольник и оказались там, где начали, ваше смещение составляет 0 метров. Следовательно, ваша средняя скорость или смещение во времени составит 0 м / с.
Средняя скорость в сравнении со средней скоростью : Если вы начали идти с одного угла и обошли весь прямоугольник за 30 секунд, ваша средняя скорость будет 0,47 м / с, но ваша средняя скорость будет 0 м / с.
Постоянная скорость: графическая интерпретация
Мгновенная скорость – это скорость объекта в одной точке времени и пространства, вычисленная по наклону касательной.
Цели обучения
Отличить мгновенную скорость от других способов определения скорости
Основные выводы
Ключевые моменты
Когда скорость постоянно меняется, мы можем оценить нашу скорость, глядя на мгновенную скорость.
Мгновенная скорость вычисляется путем определения наклона касательной к кривой в интересующей точке.
Мгновенная скорость аналогична определению того, сколько метров объект пролетит за одну секунду в определенный момент.
Ключевые термины
мгновенно : (Как в случае скорости) – возникающий, возникающий или функционирующий без какой-либо задержки; происходит в незаметно короткий промежуток времени.
Обычно движение не с постоянной скоростью или скоростью.Например, во время движения в машине мы постоянно ускоряемся и замедляемся. Следовательно, графическое представление нашего движения с точки зрения расстояния от времени будет более изменчивым или «извилистым», чем прямая линия, указывающая на движение с постоянной скоростью, как показано ниже. (Мы ограничиваем наше обсуждение одномерным движением. Оно должно быть простым для обобщения на трехмерные случаи.)
Движение с изменяющейся скоростью : Часто наблюдается движение с изменяющейся скоростью. Это привело бы к извилистой линии при отображении расстояния с течением времени.
Чтобы вычислить скорость объекта по графику, представляющему постоянную скорость, все, что нужно, – это найти наклон линии; это будет указывать на изменение расстояния с течением времени. Однако изменить скорость не так просто.
Поскольку наша скорость постоянно меняется, мы можем оценивать скорость по-разному. Один из способов – посмотреть на нашу мгновенную скорость, представленную одной точкой на нашей кривой линии движения, на которой показан график зависимости расстояния отвремя. Чтобы определить нашу скорость в любой момент, мы должны определить наклон в этой точке. Для этого мы находим линию, которая представляет нашу скорость в этот момент, показанную графически. Эта линия будет касательной к кривой в этой точке. Если мы продолжим эту линию, мы сможем легко вычислить смещение расстояния во времени и определить нашу скорость в данной точке. Скорость объекта в любой данный момент – это наклон касательной, проходящей через соответствующую точку на его оси x vs.t график.
Определение мгновенной скорости : Скорость в любой данный момент определяется как наклон касательной линии, проходящей через соответствующую точку на графике

Мгновенная скорость, ускорение, рывок, наклоны, графики в зависимости от времени : Так начинается кинематика.
В расчетах определение наклона кривой f (x) при x = x ₀ эквивалентно нахождению первой производной:
[латекс] \ frac {\ text {df} (\ text {x})} {\ text {dx}} | _ {\ text {x} = \ text {x} _0} [/ latex].
Одна из интерпретаций этого определения заключается в том, что скорость показывает, сколько метров объект пролетел бы за одну секунду, если бы он продолжал двигаться с той же скоростью в течение как минимум одной секунды.
Что такое скорость в физике?
Скорость определяется как векторное измерение скорости и направления движения. Проще говоря, скорость – это скорость, с которой что-то движется в одном направлении. Скорость автомобиля, движущегося на север по главной автомагистрали, и скорость запуска ракеты в космос можно измерить с помощью скорости.
Как вы могли догадаться, скалярная (абсолютная величина) величина вектора скорости – это скорость движения. В терминах исчисления скорость – это первая производная положения по времени. Вы можете рассчитать скорость, используя простую формулу, которая включает скорость, расстояние и время.
Формула скорости
Самый распространенный способ вычисления постоянной скорости объекта, движущегося по прямой линии, – это использовать эту формулу:
r = d / т
r – скорость или скорость (иногда обозначается как v для скорости)
d – пройденное расстояние
t – время, необходимое для завершения движения
Единицы скорости
Единицы измерения скорости в системе СИ (международные) – м / с (метры в секунду), но скорость также может быть выражена в любых единицах измерения расстояния за время.Другие единицы измерения включают мили в час (миль / ч), километры в час (км / ч) и километры в секунду (км / с).
Скорость, скорость и ускорение
Скорость, скорость и ускорение связаны друг с другом, хотя представляют собой разные измерения. Будьте осторожны, чтобы не путать эти значения друг с другом.
Скорость , согласно его техническому определению, является скалярной величиной, которая указывает скорость движения на расстояние за время. Единицы измерения – длина и время.Другими словами, скорость – это мера расстояния, пройденного за определенный промежуток времени. Скорость часто описывают просто как расстояние, пройденное за единицу времени. Это скорость движения объекта.
Скорость – это векторная величина, которая указывает смещение, время и направление. В отличие от скорости, скорость измеряет смещения, – векторную величину, указывающую разницу между конечным и начальным положением объекта. Скорость измеряет расстояние, скалярную величину, которая измеряет общую длину пути объекта.
Ускорение определяется как векторная величина, которая указывает скорость изменения скорости. Он имеет размеры длины и времени во времени. Ускорение часто называют «ускорением», но на самом деле оно измеряет изменения скорости. В автомобиле можно каждый день испытывать ускорение. Вы нажимаете на педаль газа, и машина разгоняется, увеличивая скорость.
Почему скорость имеет значение
Скорость измеряет движение, начавшееся в одном месте и направленное в другое место.Практическое применение скорости безгранично, но одна из наиболее распространенных причин для измерения скорости – это определение того, как быстро вы (или что-либо в движении) прибудете в пункт назначения из заданного места.
Скорость позволяет создавать расписания для путешествий, что является распространенным типом физических задач, которые ставят перед студентами. Например, если поезд отправляется с Пенсильванского вокзала в Нью-Йорке в 14:00. и вы знаете скорость, с которой поезд движется на север, вы можете предсказать, когда он прибудет на Южный вокзал в Бостоне.
Пример задачи скорости
Чтобы понять скорость, рассмотрим пример задачи: студент-физик роняет яйцо с очень высокого здания. Какова скорость яйца через 2,60 секунды?
Самая сложная часть решения для скорости в такой физической задаче, как эта, – это выбрать правильное уравнение и подставить правильные переменные. В этом случае для решения проблемы следует использовать два уравнения: одно для определения высоты здания или расстояния, на которое проходит яйцо, а второе – для определения конечной скорости.
Начните со следующего уравнения для расстояния, чтобы узнать, какой высоты было здание:
d = v _I * t + 0,5 * a * t ²
где d – расстояние, v _I – начальная скорость, t – время и a – ускорение (которое в данном случае представляет силу тяжести при -9,8 м / с / с). Подключите свои переменные, и вы получите:
d = (0 м / с) * (2,60 с) + 0,5 * (- 9,8 м / с ²) (2.60 с) ²
d = -33,1 м (отрицательный знак указывает направление вниз)
Затем вы можете вставить это значение расстояния, чтобы найти скорость, используя окончательное уравнение скорости:
v _f = v _i + a * t
где v _f – конечная скорость, v _i – начальная скорость, a – ускорение и t – время. Вам нужно найти конечную скорость, потому что объект ускоряется на своем пути вниз.Поскольку яйцо было брошено, а не брошено, начальная скорость была 0 (м / с).
v _f = 0 + (-9,8 м / с ²) (2,60 с)
v _f = -25,5 м / с
Итак, скорость яйца через 2,60 секунды составляет -25,5 метра в секунду. Скорость обычно указывается как абсолютное значение (только положительное), но помните, что это векторная величина и имеет направление, а также величину. Обычно движение вверх обозначается положительным знаком, а движение вниз – отрицательным, просто обратите внимание на ускорение объекта (отрицательное = замедление и положительное = ускорение).
Dynamics | Физика для идиотов
Динамика – это название правил движения. Это то, что, как вы могли подумать, должно было быть выяснено в первую очередь, но не было полностью заблокировано до недавнего времени. При этом правила не сильно изменились и довольно предсказуемы, по крайней мере, в больших масштабах. Кто-то однажды сказал мне, что все, что вам нужно знать для экзамена по динамике, это: а все остальное можно извлечь из этого. Я так и не узнал, правы ли они, я узнал и эти, на всякий случай:
Если вы уже знакомы с уравнениями, возможно, вы захотите перейти к следующему разделу, иначе я объясню, откуда они взялись и как их использовать.
При работе с измерениями вы можете использовать скалярные или векторные величины.
Скалярные величины:
Имейте только величину.
Энергия, Длина, Масса, Скорость, Температура и Время – все это скалярные величины.
Векторные величины:
Имеют как величину, так и направление
Смещение, Сила, Скорость, Ускорение и Импульс – все векторные величины.
Иногда может показаться, что скорость и скорость – одно и то же (часто они равны друг другу), но на самом деле они немного отличаются.Скорость – это то, насколько быстро что-то движется, не имеет значения, идет ли он вверх, вниз, влево или вправо, все, что имеет значение, – это то, как далеко он проходит за установленное время. Вероятно, лучший способ рассматривать скорость – это если вы думаете или обычная ось x, y. Если тело движется горизонтально по прямой со скоростью 10, затем останавливается и движется в совершенно противоположном направлении, при скорости 10, очевидно, произошло изменение, однако скорость этого не отражает. Скорость до разворота такая же, как и после.Однако скорость не та. Если бы мы сказали, что скорость вначале была такой же, как и скорость: 10, тогда, когда тело движется точно в противоположном направлении с той же скоростью, скорость будет -10.
Исаак Ньютон был умным парнем. Мы должны благодарить его за гравитацию (я, вероятно, должен добавить, что он открыл, а не изобрел ее, иначе люди начнут обвинять его каждый раз, когда падают). Больше всего Ньютон известен (помимо случая с яблоком) своими законами движения:
Частица останется в покое или продолжит свое движение, если на нее не будет действовать внешняя сила.
Сила, действующая на объект, равна его массе, умноженной на его ускорение ().
Каждое действие имеет равную и противоположную реакцию.
Все это нормально, но что на самом деле означают эти законы?
1. Частица останется в покое или продолжит свое движение, если на нее не будет действовать внешняя сила.
Это просто означает, что если на частицу не действует внешняя сила, она никоим образом не изменит ее движения. Если бы не было трения или сопротивления воздуха, то частица, движущаяся со скоростью 5, продолжалась бы бесконечно.Очевидно, что в реальной жизни этого не происходит, поскольку есть сопротивление воздуха и трение, поэтому практически невозможно иметь внешнюю силу на движущуюся частицу. Однако, если вы думаете о неподвижной частице, это имеет гораздо больший смысл. Если к неподвижной частице не приложить силу, она не начнет двигаться.
2. Сила, действующая на объект, равна его массе, умноженной на его ускорение.
Проще говоря, это, вероятно, одна из самых фундаментальных формул в динамике.Это один из тех, которые часто возникают в Dynamics, и его действительно стоит изучить. Это тоже не так сложно понять. Имеет смысл, что если что-то имеет большую массу, потребуется большая сила, чтобы придать ему такое же ускорение, как и что-то с меньшей массой.
3. Каждое действие имеет равную и противоположную реакцию
Этот закон в основном означает, что если вы толкнетесь о стену, это оттолкнет вас назад, что на самом деле является хорошей работой, потому что в противном случае вы бы прошли прямо!
У них так много разных названий, что иногда сложно угнаться за ними.Возможно, вы слышали, что их называют кинематическими уравнениями, уравнениями движения, уравнениями SUVAT, а может быть, вы вообще о них не слышали. Прежде всего, давайте взглянем на них:
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Может показаться, что там есть что вспомнить, но поверьте, это не так сложно, как кажется. Как будто эти уравнения невероятно важны в динамике.
SUVAT Equation 1
Как вы, наверное, уже знаете, скорость, разделенная на время, равна ускорению, а скорость, умноженная на время, равна смещению.Это означает, что на графике зависимости скорости от времени уклон линии равен ускорению, а площадь под линией равна смещению.
Если у вас есть начальная скорость и конечная скорость, график будет выглядеть примерно так:
График, показывающий u против t
Как я уже сказал, уклон линии равен ускорению. Так . Переставив это так, чтобы получился объект, мы получаем нашу первую формулу постоянного ускорения:
SUVAT Equation 2
Ладно, один проиграл, осталось четыре!
Мы знаем, что площадь под графиком равна смещению.Итак, мы знаем, что умножение на дает нам нижний прямоугольник площади, а деление на 2 дает нам верхний треугольник. Это дает нам:
Теперь мы уже знаем это, поэтому мы можем переставить это, чтобы получить, а затем подставить это в наше уравнение для смещения. Из этого у нас есть. Если мы просто умножим скобку, которая дает нам нашу вторую формулу:
Для тех из вас, кто любит находить математику там, где это возможно, вам может быть интересно узнать, что это интеграл по отношению к.Если для вас это не имеет смысла, почему бы не заглянуть в замечательный раздел «Интеграция», где все станет ясно!
SUVAT Equation 3
Те из вас, кто увлечен поиском закономерностей, возможно, заметили, что это уравнение очень похоже на предыдущее. Это потому, что он очень похож на предыдущий. Те из вас, кто решил не переходить на страницу интеграции, могут пожалеть об этом сейчас.
Если переставить, чтобы сделать тему, то получится:
Теперь вам просто нужно интегрировать этот результат по времени, чтобы получить наше третье уравнение:
SUVAT Equation 4
Мы уже установили, что площадь под графиком (равная смещению) равна:
Если мы умножим скобку, получим:
, что совпадает с:
Наконец, мы просто разложим это на множители, чтобы получить:
SUVAT Equation 5
Можем переставить, сделать тему:
Затем мы просто подставляем это значение в наше предыдущее уравнение:, что дает нам:

, который можно упростить до,
, а затем
это в конечном итоге дает нам окончательную форму
Вот и все! Эти уравнения определенно стоит изучить, потому что они полезны снова и снова. Есть несколько правил, например, их можно использовать только в тех случаях, когда есть постоянное ускорение. Это означает, что если ускорение составляет примерно 12 мс ^-2, они в порядке, но если ускорение составляет 12 мс ^-2, тогда они не будут работать, поскольку ускорение зависит от.
Большая часть динамики достигается за счет игнорирования сопротивления воздуха, и хотя это значительно упрощает работу, всегда стоит знать, какое влияние это окажет.Силу сопротивления любого объекта, движущегося в жидкости, можно рассчитать по формуле:
– плотность жидкости (998,2071 кг · м для воды при 30 градусах и 1,204 кг · м для воздуха), – скорость объекта, площадь поперечного сечения объекта и коэффициент сопротивления. Коэффициент аэродинамического сопротивления – это число, которое относится к аэродинамике объекта: куб имеет, а сфера имеет.
Объект, падающий на Землю, в конечном итоге (если он падает достаточно долго) достигнет скорости, при которой сила сопротивления равна силе тяжести, тянущей его вниз.Это называется Конечная скорость , и вы можете получить выражение для этого, приравняв силу сопротивления к, а затем переставив на:
Для человека, падающего в воздухе (сверху), у нас есть 70 кг, площадь 0,5 м и коэффициент сопротивления около 0,8 (приблизительное предположение где-то около углового куба или цилиндра), мы получаем конечную скорость около 53 мс (что оказывается быть довольно хорошей приблизительной оценкой).
Это самый простой экземпляр в динамике.Тело движется по плоской поверхности по прямой. Например:
1. Преподобный едет на своей машине, как вдруг двигатель перестает работать! Если он едет со скоростью 10 мс ^-1, а его замедление составляет 2 мс ^-2, сколько времени потребуется машине, чтобы остановиться?
Хорошо, с такого рода проблемами всегда полезно перечислить то, что вы знаете. Нам даны начальная скорость, и ускорение,. Мы также знаем, что если машина собирается финишировать в состоянии покоя, эта конечная скорость должна быть 0 мс ^-1.Мы хотим узнать время,. Лично я считаю, что лучше всего изложить эту информацию так:
u = 10 мс ^-1
v = 0 мс ^-1
a = -2 мс ^-2
t =? с
Отсюда видно, какое уравнение нам нужно. В этом случае мы видим, что нам нужно уравнение. Мы переставляем это так, чтобы получился объект, и получаем
Наконец, мы помещаем числа в уравнение:
.
2. Майкл выходит на дорогу, в 30 метрах от места, где двигатель не работает.Очки преподобного упали, и он не видит Майкла. Остановится ли машина вовремя, чтобы не сбить Майкла?
Еще раз, лучше всего выложить всю имеющуюся у нас информацию:
u = 10 мс ^-1
v = 0 мс ^-1
a = -2 мс ^-2
t = 5 с
с =? м
На этот раз мы хотим найти смещение s, поэтому нам нужно выбрать уравнение с этим in. Я собираюсь использовать. Я мог бы использовать или, однако, поскольку нам не дали времени, а вместо этого мы разработали это самостоятельно, любая ошибка, сделанная в предыдущих расчетах, будет перенесена в эту.
Я снова перегруппирую уравнение, на этот раз сделав его предметом обсуждения. Это хорошая привычка, теперь это может не иметь большого значения, переставляете ли вы уравнение до или после ввода чисел, но с более сложными формулами это может стать действительно беспорядочным, если вы не измените его сначала. Также в экзаменационных ситуациях, если вы допустили ошибку, вы все равно можете получить оценки по методу, если экзаменатор может видеть, что вы сделали.
В любом случае, это дает нам
Подставляя числа в уравнение, получаем:
, чтобы Майкла не ударили! (Уф!)
В приведенном выше примере трение полностью проигнорировано.В реальном мире мы не можем этого сделать (очень удачно, потому что мы все время падали, и люди думали, что мы пьяны). Итак, теперь нам лучше взглянуть на ситуацию с трением. Коэффициент трения обозначается символом μ. Результирующая (нормальная) сила веса уравновешивает вес автомобиля (чтобы он не проезжал по дороге). Сила трения равна μ (или μN).
3. Машина преподобного сломалась на трассе М1. Ему нужно подтолкнуть его к твердому плечу. Автомобиль весит 5000Н.Rev может выдвинуть около 1800N. Коэффициент трения между автомобилем и дорогой составляет 0,6. Сможет ли Rev подтолкнуть машину к твердой обочине?
Хорошо, сначала в такой ситуации хорошо нарисовать небольшой набросок того, что происходит.
Диаграмма сил, показывающая, что происходит в примере 3.
Из этого мы знаем, что для того, чтобы машина двигалась, Rev должен толкать с силой не менее μR. Просто умножив коэффициент трения на результирующую силу, мы обнаружим, что сила трения равна 3000 Н, поэтому Rev не сможет толкнуть машину на обочину дороги.
4. Бодибилдер случайно проходит мимо и, пытаясь облегчить заторы на постоянно загруженном М1, он решает помочь. Он может толкать с силой 3200Н. Каким будет ускорение машины с учетом того, что бодибилдер и Rev.
NB – Принять массу автомобиля 510 кг
Итак, на самом деле ситуация та же, что и раньше, только на этот раз силы не уравновешиваются и будет ускорение. Мы получили это от очень умного Исаака Ньютона.
Помните, что для определения общей силы необходимо убрать силу трения. Итак, это (3200 + 1800) – 3000. Таким образом, общая сила составляет 2000Н. Опять же, нам нужно изменить формулу, чтобы на этот раз в качестве испытуемого использовалось a . Это дает нам. Подставляя числа, получаем:
a = 3,9 мс ^-2 (2 с.ф.)
Это очень похоже на движение по плоской поверхности, только одна или две другие переменные … о, и мы больше не будем говорить об автомобиле Rev, так как я не уверен, что это поможет ему подняться в гору!
В любом случае, боюсь, я немного сбился с пути. Введение «наклонной плоскости» или «уклона», как ее называют большинство из нас, означает, что вам придется освежить свою тригонометрию. С другой стороны, вы узнаете, почему люди годами пытались вбить это в вас! Если вы знакомы со старым добрым порядком операций, все будет в порядке.
Итак, давайте начнем с простого простого примера.
Пример наклонной плоскости
На рисунке выше показан блок, стоящий на склоне. Хорошее место для начала (вероятно, единственное место, с которого можно начать, если вы хотите получить хоть какой-то шанс получить хоть что-нибудь с вопросом), – это объединить силы.Предполагая, что блок находится в состоянии покоя, мы знаем, что он находится в равновесии, поэтому горизонтальные силы должны быть равны, как и вертикальные силы (если это не один из тех прекрасных левитирующих блоков).
Снаряды
ничем не отличаются от Движения по прямой, просто вместо того, чтобы тело двигалось слева направо, оно также движется вверх или вниз. Сначала рассмотрим типичный пример движения снаряда:
Мяч брошен под углом 30 °. Имеет начальную скорость 20 мс ^-1.Найдите максимальную высоту, которую может достичь мяч.
Ладно, как обычно, рисуем диаграмму:
Пример движения снаряда
Теперь давайте перечислим то, что мы знаем:
u = 20 sin30 мс ^-1
v = 0 мс ^-1
a = -9,81 мс ^-2
с =? м
Теперь мы выбираем одну из кинематических формул, которая даст нам результат наиболее прямым путем:, и переставляем ее так, чтобы получился объект:
Затем, наконец, введите числа в уравнение:
и выскакивает ответ:
Смотри, не так ли трудно было? Вопросы о снарядах иногда могут показаться довольно сложными, но если вы не забудете просто использовать тригонометрию для нахождения компонентов x и y, вы не ошибетесь.
Иногда вы знаете максимальную высоту, но какой-то другой компонент будет отсутствовать. Например, время, когда мяч находится в воздухе … Опять же, это не проблема, вы просто посмотрите, что вы знаете, , , и воспользуйтесь формулами, чтобы вычислить остальное.
Уравнение кинематики v = v_sub_o + at
Уравнение кинематики v = v_sub_o + at
[Глава 2 цели]
BHS -> Персонал -> Мистер Стэнбро -> Физика -> Механика -> Кинематика -> эта страница
Уравнение включает исходные и окончательные показания спидометра объекта (мгновенные скорости), v _o и v , его ускорение, a , и временной интервал между исходным и финальные ситуации,.Если проблема говорит вам о любых трех из этих величин, вы можете использовать это уравнение, чтобы найти четвертое, как показано в примерах ниже.
Вам интересно, откуда взялось это уравнение? из? Вывод этого уравнение доступно.
Пример 1 – Определение окончательной скорости:
Автомобиль, первоначально находящийся в состоянии покоя, начинает ускоряться с 4,5 м / с ². Как быстро, в м / с, он будет идти в 5.0 секунды?
Решение:
Примечание : шаги помечены в этом решении, чтобы указать шаги, необходимые для решения кинематической задачи.При решении реальная проблема, вы, как правило, не помечаете шаг 1, шаг 2, пр.
Шаг 1. Изучите проблема.
Шаг 2 – Перевести на физика:
v _o = 0 м / с
a = 4,5 м / с ²
v =?
= 5.0 с
Шаг 3 – Найдите уравнение кинематики:
Уравнение кинематики, связывающее v, vo, a и является:
Шаг 4 – Решить:
В этом нет необходимости, так как уравнение уже решено для “v”.
Шаг 5 – Замена известна значения:
(Уведомление что единица секунд отменяется в правом члене, чтобы оставить м / с равным Единица.)
Шаг 6 – Сообщить ответ:
Ответ: Автомобиль будет двигаться со скоростью 23 м / с за 5,0. секунд.
Шаг 7 – Проверка:
Если автомобиль ускоряется со скоростью 4 м / с ², его скорость будет меняться на 4 м / с каждую секунду. Через 5 секунд это будет 20 м / с. Если бы он ускорялся со скоростью 5 м / с ², он бы пошел 25 м / с за 5 сек. 23 м / с кажется правильным.
Вот альтернативный решение этой проблемы.Он использует более простые уравнения, но требует больше размышлений.
Пример 2 – Определение ускорения:
Лодка, первоначально движущаяся со скоростью 20 м / с, движется только на скорости 2,0 м / с в том же направлении, спустя 25 секунд. При условии, что ускорение лодки было постоянным, каково было разгон за это время?
Решение:

v _o = 20 м / с
v = 2.0 м / с
= 25 с
а =?

Уравнение кинематики, связывающее v, vo, a и это:

решение для разгона: (Что, если я сначала подставлю ценности, тогда решить?)
заменяющий:

Ответ: Ускорение лодки равно 0.72 м / с ², в направлении, противоположном скорости лодки.
Это разумно? Да. Если бы лодка замедлилась на 18 м / с за 24 часа. секунд (6 переходит в 18 и 24 равномерно …), величина его ускорение будет 18/24 м / с ² = 0,75 м.с ².
Примечание:
В этой задаче лодка замедляется или замедляется. Помнить что нет физического различия между ускорением и замедление – в другими словами, замедление равно ускорению.Иногда заблуждения людей делают это препятствием. Кроме того, не падай в ловушку автоматического превращения v _o в меньшее значение, а v – большее значение. Внимательно прочтите проблему и понять, что происходит, прежде чем приступить к решению!
Также то, что ускорение лодки оказалось отрицательный означает, что ускорение лодки противоположное направление от скорости лодки (положительное значение).
Вот альтернативный решение для этого примера – работает довольно легко.
Пример 3 – Определение временного интервала:
Такси, движущееся со скоростью 28 м / с, задействует тормоза и останавливается. Если его тормоза могут замедлить его со скоростью 3,6 м / с ², как сколько времени нужно такси, чтобы остановиться?
Решение:
v _o = 28 м / с
а = -3.6 м / с ²
v = 0 м / с
= ?
Уравнение кинематики, связывающее v, vo, a и это:
решение для: (Что, если я сначала подставлю ценности, тогда решить?)
подставляем значения из таблицы данных:
Ответ: Такси возьмет 7. 8 секунд до остановки.
Это разумный ответ? Если бы ускорение кабины было -4 м / с ², он будет терять 4 м / с скорости каждую секунду, поэтому потеря 28 м / с займет 7 секунд (28/4 = 7). Да ответ разумно.
Вот альтернативный решение этой проблемы.
Пример 4 – Нахождение исходной скорости:
Бейсбольный мяч движется вниз со скоростью 65 м / с. 8.5 секунд в свободном падении. Что было оригинальным бейсбольным мячом скорость?
Решение:
v _o =?
a = g = 9,8 м / с ² (вниз)
= 8,5 с
v = 65 м / с
Уравнение кинематики, связывающее v, vo, a и это:
решение для v _o: (Что, если я подставлю, то решить?)
подставляющие значения:
Ответ: Исходная скорость бейсбольного мяча составляла 18.3 м / с снизу вверх. (Поскольку знак нисходящей скорости и нисходящей ускорение положительное, отрицательная скорость должна быть направлена вверх.)
Это разумно? Скорость бейсбольного мяча изменилась на около 10 м / с (вниз) каждую секунду в течение 8,5 секунд, поэтому он должен изменились примерно на 85 м / с (8,5 * 10) с момента его запуска. 65 м / с – 85 м / с = -20 м / с. Да, разумный ответ.
Вот альтернативный решение этой проблемы.
[Глава 2 цели]
BHS -> Персонал -> Мистер Стэнбро -> Физика -> Механика -> Кинематика -> эта страница

последнее обновление 13 августа 2003 г.