Как написать контрольную на 5 если ничего не знаешь по математике: Завтра контрольная, учить куча, а я ничего не учила, даже и не могу себя заставить сесть за учебу!!!

#контрольнаяпоматематике Instagram posts (photos and videos)

Как начать зарабатывать на курсовых? ⠀ Студенчество – время веселое и беззаботное, но осложняет жизнь в этот период подготовки к сессиям, написание дипломных и курсовых работ. Конечно, можно долго сидеть вечерами и самостоятельно писать работы, читая огромное количество научной литературы и пропуская всё веселье бурной молодости. Но далеко не каждого 👩‍🎓 устраивает такой вариант и именно поэтому в нашу эпоху компьютерных технологий и в интернете появился отдельный вид заработка – на написании курсовых и дипломных работах. ⠀ Кто сможет писать научные работы? Эта работа определенно подойдет человеку, обладающему грамотным научным языком, самому не раз писавшему работы в колледже или институте и умеющему работать с информацией быстро и качественно, ну и, конечно, студентам, жаждущим дополнительного заработка. Но следует понимать, что работа с курсовыми и дипломными работами требует не только знаний и методик, но и личностных качеств, таких как усидчивость, трудоспособность, умение общаться с клиентами для обсуждения деталей.

Свободное время также очень важно, ведь на написание одной работы может уйти не один день, в среднем до 5 часов в день. Все эти факторы следует учитывать при выборе заработка такого рода. ⠀ Где брать клиентов? На специализированных биржах для студентов. Среди самых популярных бирж: 1. Vsesdal.com. 2. Author24.ru Создать рекламную страницу в удобной социальной сети или адаптировать личную страницу. Подавать рекламу в популярных молодежных группах или, если есть возможность, в группах учебных заведений. ⠀ Моя бабушка говорила, что хватит заниматься ерундой, иди работай. А вот мои родители всегда меня поддерживали) На первом свидании мужу я сказала, что я фрилансер. Он подумал, что это профессия такая. А потом я ездила к нему в гости с ноутбуком и ваяла свои контроши по ночам😃 Заработок на написании курсовых работ – это самостоятельная профессия, хотя многие считают это не серьёзным делом. Как вы считаете, написание студенческих работ это балавство или такая же профессия, как все остальные?

Возможно ли перевести обучающегося в следующий класс, если по некоторым предметам он не аттестован?

Тема аттестации учащихся всегда интересует учителей и родителей, а в конце учебного года особенно.

Вопросов, волнующих родителей, много, но в основном они сводятся к следующим проблемам: что делать, если у ученика двойки по одному или нескольким предметам? как исправить имеющуюся академическую задолженность? какие условия должна создать школа для ученика, имеющего академическую задолженность?

В данной статье постараемся ответить на подобные вопросы, опираясь на Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273 -ФЗ от 29.12.2012 г. (далее — Закон).

Почему же дети не всегда могут успешно аттестоваться по итогам четверти, триместра, полугодия? Ответы на этот вопрос могут быть разные.

Иногда дети по состоянию здоровья пропускают много занятий, для них написать контрольную и самостоятельную работу бывает достаточно непросто. Учащиеся, которые систематически прогуливают уроки, также не могут освоить образовательную программу и получить удовлетворительную отметку по предмету. При систематических пропусках уроков учащимися педагогов интересует вопрос: как должны быть аттестованы ученики в том случае, если в журналах сплошные пропуски по основным предметам?

Невозможно представить обучение в школе без аттестации учащихся.

Для родителей, детей и педагогов это один из показателей успешной работы.

Отметим основные положения Закона, касающиеся промежуточной аттестации учащихся:

1. Промежуточная аттестация предполагает контроль за освоением учащимися образовательной программы, отдельной части или всего объема учебного предмета, курса, дисциплины (п.1 ст.58 Закона).
2. Если учащийся получил неудовлетворительный результат промежуточной аттестации по одному или нескольким учебным предметам, курсам, дисциплинам или не прошел аттестацию без уважительной причины, то это признается академической задолженностью (п.2 ст.58 ФЗ Закона).
3. Обязанностью учащегося является ликвидация академической задолженности в течение одного года с момента ее появления (п.5 ст. 58 ФЗ Закона).
4. Недопустимым является взимание платы за прохождение промежуточной аттестации учащихся (п.7 ст.58 Закона).
5. Если у учащегося были уважительные причины, которые препятствовали прохождению аттестации, то такие учащиеся могут быть переведены в следующий класс условно (п. 8 ст.58 Закона).
6. Если ребенок не смог ликвидировать академическую задолженность в течение года, то с согласия родителей его можно оставить на повторное обучение, или предложить обучение по индивидуальному плану. Обучение по адаптированным образовательным программам возможно при наличии рекомендаций психолого-медико-педагогической комиссии (п.9 ст.58 ФЗ Закона).

В каких случаях учащийся может быть оставлен на второй год при наличии академической задолженности?

Учащийся может быть оставлен на второй год при наличии академической задолженности, если он является учащимся 4-ого класса. Это связано с тем, что в 5-ый класс, на следующий уровень образования, можно перейти только при отсутствии академической задолженности, условный перевод в 5-ый класс не допускается. Помимо этого, рубежными являются 9-ый и 11-ый классы — это классы, которые также завершают определенный уровень образования. Окончание 9-ого класса означает, что ученик получил основное общее образование.

Закончив 11-ый классов, учащийся получает среднее общее образование.

Отметим особенности перевода учащихся с задолженностью по предметам в 9-ый класс. Следует обратить внимание на то, что, даже если ученика переведут в 9-ый класс условно, при наличии академической задолженности учащегося не допустят до сдачи ГИА (ОГЭ) до тех пор, пока все двойки не будут исправлены. В случае отсутствия допуска к ГИА (ОГЭ) у ученика останется только один выход — остаться на второй год.

Возможно ли отчислить учащегося из школы, если он имеет по итогам года двойку по нескольким предметам?

Наличие итоговых двоек по одному или нескольким предметам не является основанием для отчисления из школы.

Учащийся, который имеет академическую задолженность, имеет право:

1. перейти в следующий класс условно до момента исправления оценок;
2. дважды пройти промежуточную аттестацию (попытаться исправить оценку) в сроки, установленные школой, в течение одного года (в указанный период не включается время болезни обучающегося при условии наличия подтверждающих документов).

Учащемуся дается 2-е попытки сдать академическую задолженность по каждому предмету. В первый раз предмет сдается учителю, во второй раз создается комиссия. Сроки пересдачи должны быть определены в соответствующем положении.

Могут ли учащегося первого класса оставить на второй год за неуспеваемость?

Дети, приходя в школу, обладают различным уровнем подготовки. Нередко можно констатировать тот факт, что некоторым учащимся было бы лучше пройти программу первого класса еще раз. Такие рекомендации могут давать классные руководители.

Закон предусматривает повторное обучение в одном и том же классе, только если учащийся не смог устранить академическую задолженность. В первых классах используется безотметочная система оценивания. Это означает, что у первоклассников промежуточная аттестация не проводится. Если ребенок будет в чем-то отставать от одноклассников, это не будет основанием для образования академической задолженности. Родители могут выбрать вариант перехода на обучение по индивидуальному учебному плану (если такая возможность предусмотрена локальными актами школы) или перевести ребенка на семейное образование.

Какие условия должна создать школа для ученика, имеющего академическую задолженность?

Администрация школы обязана создать условия обучающемуся для ликвидации академической задолженности и обеспечить контроль за своевременностью ее ликвидации.
Это означает, что школа должна назначить учащемуся время дополнительных консультаций с педагогами, установить сроки пересдачи, а также формы ликвидации задолженности. Чаще всего учитель-предметник, принимающий академическую задолженность, заполняет график ликвидации академической задолженности, указывая в нём даты, темы, отметки обучающегося.

Порядок ликвидации задолженности подробно описан в Положении о ликвидации академической задолженности. Это внутришкольный документ, который каждая школа разрабатывает самостоятельно, учитывая особенности деятельности образовательного учреждения. Для получения подробного ответа необходимо ознакомиться с подобными положениями на сайте своей школы.

Подводя итог, следует отметить, что школа, как правило, создает оптимальные условия для учащихся при сдаче академической задолженности. Только в исключительных случаях ученики остаются на повторное обучение, на второй год. Задача образовательного учреждения вовремя выявить причину, которая не позволяет ученику удовлетворительно написать контрольную работу, хорошо учиться. Совместная помощь и усилия педагогов и родителей могут помочь ребенку быть успешным в школе.

Советы первокурсникам

В этом разделе приведены ответы на те вопросы, которые первокурсники наиболее часто задают своему куратору. Учеба и сессия Какие дисциплины обычно вызывают наибольшую трудность? Обязательно ли посещать все занятия? Что делать, если Вы по уважительной причине пропустили занятия у строгого преподавателя? Что делать, если Вы постоянно не можете посещать занятия по конкретному предмету по уважительным причинам (работа, любимый кружок, и т. д.)? Что необходимо выполнить для успешной аттестации по предмету? Что является допуском к зачету (экзамену)? Что делать, если Вы не сдали экзамен? Что делать, если после окончания сессии у Вас остались долги? Сколько экзаменов и зачетов должно быть сдано, чтобы не отчислили из института? Разное Какие обязанности должен выполнять староста? Как записаться в библиотеку? Нужно ли брать форму на первое занятие по физкультуре? Как доехать до здания на Вяземском пер.? Как купить проездной? Что делать, если Вашей фамилии нет в базе данных для проездных? Где взять справку родителям на работу? Когда будут платить стипендию? Когда приходить на занятия по иностранному языку, если в расписании не указано время? Что делать, если в аудитории, в которой у Вас занятия по расписанию, сидит другая группа и утверждает что занятия в это время именно у них? Учеба и сессия 1. Какие дисциплины обычно вызывают наибольшую трудность? По опыту кураторской работы можно сказать, что самые сложные дисциплины для студентов первого курса – химия и физика. Это связано с тем, что, во-первых, эти дисциплины имеют значительно углубленное содержание относительно школьной программы, а во-вторых, эти дисциплины отличаются высоким уровнем трудоемкости и большим объемом самостоятельной работы. Помимо этого, дисциплины включают в себя лабораторный практикум, специфика которого плохо знакома бывшим школьникам. Рассмотрим особенности данных дисциплин. По химии сложность возникает при сдаче лабораторных работ. Во-первых, перед тем как Вас допустят к выполнению лабораторной работы, необходимо ответить на теоретические вопросы (сдать коллоквиум). Во-вторых, нужно выполнить саму лабораторную работу, а многие из них объемные и требуют много времени. И, в-третьих, нужно выполнить и сдать отчет по лабораторной работе. Пока не выполнена предыдущая работа, студент не допускается к сдаче коллоквиума по следующей. Таким образом, один не сданный вовремя коллоквиум может застопорить выполнение лабораторных работ на долгое время. Как избежать проблем по химии и что сделать, если они уже возникли? Во-первых, при необходимости лабораторные работы можно выполнить либо в дополнительное время, либо вместе с другой группой – договорившись с лаборантом. Во-вторых, у преподавателя, который ведет лабораторные работы, должны быть консультации, во время которых он принимает должников. Если Вы не успеваете сдать коллоквиум во время занятий, приходите на консультации. При изучении курса химии студентам следует помнить, что у каждого преподавателя учится большое количество студентов, «пробиться» к преподавателю на консультациях очень сложно. Поэтому работы следует выполнять своевременно и сдавать как можно раньше, не откладывать до окончания семестра. По физике возникают проблемы и из-за сложности самой дисциплины, и из-за большого количества заданий, которые надо выполнить. Как и по курсу химии, лабораторные работы предусматривают предварительное изучение теоретического материала и получение допуска к выполнению лабораторной работы. Для успешного прохождения лабораторного практикума рекомендуется защищать отчеты по лабораторным работам на следующем занятии, не откладывать на «потом». Защита отчетов может происходить на консультациях преподавателя. Отработки лабораторных работ обычно проходят на последней неделе модуля. Запись на отработку лабораторных работ осуществляется у дежурного инженера кафедры. Практические занятия предусматривают решение задач, выполнение домашних заданий, контрольные работы. Тестирование по теоретической части у студентов первого курса может проводиться во время лабораторных работ на портативных PALM-устройствах. Запись на пропущенное тестирование происходит у дежурного инженера кафедры. Для успешного обучения следует стараться вовремя проходить тестирование, выполнять лабораторные работы, домашние задания, типовые расчеты и др. Даже если не удается выполнить или сдать задание вовремя, не следует откладывать до окончания модуля (семестра). Необходимо посещать отработки и консультации. Преподаватель должен видеть вашу активность и целеустремленность. Для накопления достаточного количества баллов по изучаемым предметам следует помнить об оценивании преподавателем личностных качеств студента – активности на занятиях, эффективном управлении временем и др. Качественная аудиторная и самостоятельная работа студента гарантирует высокую успеваемость. 2. Обязательно ли посещать все занятия? Посещение практических и лабораторных занятий обязательно. Посещение лекций желательно. Если Вы не посещаете лекции, то тогда придется изучать конспект лекций по дисциплине самостоятельно. Следует посещать лекции, на которых преподаватель отмечает отсутствующих, дает тесты, выставляет баллы за посещение. 3. Что делать, если Вы по уважительной причине пропустили занятия у строгого преподавателя? Лучше всего, если Вы подойдете к преподавателю, объясните ему, что Вы не могли присутствовать по уважительной причине, и спросите, как можно компенсировать свое отсутствие на занятии. Возможно, преподаватель вам даст дополнительное задание, возможно, предложит придти с другой группой, а возможно, скажет, что ничего не надо делать. 4. Что делать, если Вы постоянно не можете посещать занятия по конкретному предмету по уважительным причинам (работа, любимый кружок, и т.д.)? Лучше всего, если Вы подойдете к преподавателю и спросите его, как можно компенсировать свое отсутствие на занятиях. Возможно, он предложит вам написать реферат, или даст дополнительное задание на экзамене, возможно, просто предложит изучать предмет самостоятельно по книгам. Если кто-то из вашей группы уже подходил к преподавателю, и он уже разрешил ему не ходить, не значит, что вся группа может не ходить на занятия, каждый должен подойти индивидуально. Если Вы не можете посещать больше 30% всех предметов, возможно, вам стоит отказаться либо от учебы, либо от работы. 5. Что необходимо выполнить для успешной аттестации по предмету? Что является допуском к зачету (экзамену)? Бально-рейтинговая система оценивания успеваемости студентов предусматривает непрерывное накопление баллов по предмету за выполнение предусмотренных лабораторных работ, практических заданий, тестирование и пр. , а также посещение лекций и за личностные качества. Если аттестация по дисциплине происходит в виде зачета, студенту необходимо набрать от 60 до 100 баллов. Если аттестация по дисциплине происходит в виде экзамена, студенту необходимо набрать минимум 48 баллов и сдать экзамен как минимум на 12 баллов. Обращаем внимание, что для получения допуска к зачету (экзамену) студент должен не только набрать соответствующее количество баллов, но и выполнить все предусмотренные дисциплиной задания. 6. Что делать, если Вы не сдали экзамен? В первую очередь нужно узнать, когда этот преподаватель будет принимать экзамен у других групп. Возможно, Вы сможете буквально на следующий день придти с другой группой, но это следуют делать, только если Вы твердо уверены, что хорошо подготовлены к экзамену. Кроме экзаменов по расписанию преподаватели обычно назначают специальное время для пересдачи. Нужно либо следить за объявлениями, либо спросить непосредственно у преподавателя. Если в Вашей или в параллельной группе есть студенты, которые тоже не сдали этот экзамен, старайтесь договариваться о пересдаче все вместе или обменивайтесь информацией. Для пересдачи надо взять направление в деканате. Срок действия направления – 3 дня, поэтому за направлением надо приходить непосредственно перед пересдачей. 7. Что делать, если после окончания сессии у Вас остались долги? Сколько экзаменов и зачетов должно быть сдано, чтобы не отчислили из института? По правилам к концу сессии должны быть сданы все экзамены и зачеты. Однако, если несданных предметов не очень много (2-3), или если есть справки о болезни, то обычно назначается время для “доп. сессии”, примерно 1 месяц. Решение об отчислении принимает деканат. Если у Вас есть долги, лучше всего подойти в деканат и обсудить свою конкретную ситуацию. Если у Вас есть справки о болезни, особенно о болезни во время сессии, то их обязательно нужно, во-первых, зарегистрировать в мед.кабинете (сразу после выздоровления) и, во-вторых, предъявить в деканате. Разное 1. Какие обязанности должен выполнять староста? Староста – это «лицо» группы. Староста занимается всеми организационными вопросами: ведет журнал группы, представляет интересы группы в деканате, решает общие вопросы с куратором группы, преподавателями, диспетчерами относительно расписания занятий, своевременно информирует группу, взаимодействует со студенческим советом и т.д. 2. Как записаться в библиотеку? В библиотеке для каждой группы первого курса выделяется специальное время, в которое вся группа приходит и без очереди может записаться и получить необходимую литературу (не забудьте взять с собой список литературы!). Лучше всего, если староста заранее подойдет в библиотеку и узнает какое время выделено для группы. Если в выделенное время у Вас проходят занятия по расписанию, можно договориться о переносе. 3. Нужно ли брать форму на первое занятие по физкультуре? Нет, не нужно. Первое занятие обычно организационное: распределение по спортивным секциям, знакомство с преподавателями и т.д. 4. Как доехать до здания на Вяземском пер.? Проще всего доехать до станции метро Петроградская, а оттуда идти пешком, как указано на рисунке: вначале по Каменноостровскому проспекту в сторону Каменного острова, затем свернуть налево на ул.Профессора Попова, а затем направо на Вяземский пер. 5. Как купить проездной? Нужно подойти в кассу метро со своим студенческим и с паспортом. Все студенты первого курса должны быть занесены в базу данных, из которой берут сведения в кассах метро. По всем вопросам, связанным с проездным необходимо обращаться в профком студентов (а.413, пр.Кронверкский, 49). 6. Что делать, если вашей фамилии нет в базе данных для проездных? Нужно зайти в профком (а.413) не позднее 15 числа, и сообщить им о своих проблемах, тогда Вы получите карточку на следующий месяц. 7. Где взять справку родителям на работу? Такие справки выдаются в деканате. 8. Когда будут платить стипендию? Стипендию платят, начиная со 2 семестра, тем студентам, которые сдали предыдущую сессию без троек. Студенты, получившие все пятерки, получают повышенную стипендию. Если три сессии подряд сданы на одни пятерки, студент получает возможность участвовать в конкурсе на стипендию Ученого Совета Университета ИТМО. Если кроме хорошей учебы Вы занимаетесь научной деятельностью на кафедре, Вы имеете возможность участвовать в конкурсе на различные именные стипендии (Президента России, Правительства Российской Федерации, губернатора Санкт-Петербурга и др.). 9. Когда приходить на занятия по иностранному языку, если в расписании не указано время? Для занятий по иностранному языку всех студентов вначале тестируют, а потом в зависимости от результатов тестов распределяют на группы с разными уровнями знания. После распределения для каждой группы (для каждого преподавателя) назначается свое время занятий. Расписание преподавателей должно быть вывешено около кафедры иностранных языков (ул.Чайковского, д.11). Тестирование проходит на первой или второй неделе первого семестра, на информационном стенде университета или около деканата должно висеть объявление о времени тестирования. Если объявления нет, можно спросить об этом в деканате. 10. Что делать, если в аудитории, в которой у Вас занятия по расписанию, сидит другая группа и утверждает что занятия в это время именно у них? В этом случае группа остается стоять около аудитории (чтобы Ваш преподаватель не подумал, что вся группа пропустила занятие), а староста выясняет вопрос. Скорее всего, либо ваша, либо другая группа перепутали расписание. Подойдите вначале к своему расписанию и убедитесь, что Вы все поняли правильно. Обратите внимание на различие четных/нечетных недель. Если ваше расписание верное, то посмотрите расписание той группы, которая претендует на вашу аудиторию. Если и там написана в то же время та же аудитория, то значит, в расписании произошла накладка. В этом случае надо подойти к диспетчеру, который составлял расписание (напротив ксерокса на 3 этаже) и сообщить ему об ошибке.

«Что делать, если не понимаешь математику?» – Яндекс.Кью

Все мы чего-нибудь не понимаем. Сначала надо понять, чем лично Вам мешает непонимание математики, а потом поставить себе конкретную цель. Может быть, достаточно худо-бедно сдать школьный экзамен, для этого особого понимания математики не требуется.

Если надо исправить застарелое школьное непонимание, а время еще есть.

Читайте учебник на один параграф вперед. Постарайтесь разобрать теорию и примеры самостоятельно. Если встречаете незнакомые слова или термины, то вернитесь назад и разберитесь, что они означают. Продвиньтесь так далеко, как только возможно, и порешайте задачи. Хорошо объединиться с товарищем и разбираться вместе. Если что-то осталось непонятным, спросите потом в классе. Цель — добиться, чтобы на следующем уроке было все понятно.

При таком способе постепенно, хотя и не скоро, заполнятся все белые пятна прошлого, после этого можно будет поставить себе другую цель.

Если надо готовиться к экзаменам, а времени в обрез.

Прорешайте 4-5 типовых вариантов и проанализируйте результаты. Все позиции в варианте разбейте на 3 группы:

1. Те задачи, которые решены во всех вариантах; возможно, с небольшими недочетами.
2. Задачи, которые решаются через раз.
3. Задачи, которые везде решены неверно или за которые не брались.

Работайте в основном над задачами из второй группы. Сейчас есть пособия, в которых отрабатывается каждая задача отдельно, вот такое надо взять. Отведите 2-3 недели на одну позицию и прорабатывайте, пока она не перейдет в первую группу.

Раз в месяц составляйте контрольную работу из задач первой группы и решайте, чтобы не забыть.

За месяц до экзамена нарешайте типовых вариантов, следя за временем.

Если вообще не понимаете, что происходит, найдите помощника — учителя, родителя, репетитора, товарища, — чтобы внимательно вас расспросил, послушал и помог составить план действий.

Что делать, если получил плохую оценку?

Каждый из нас рано или поздно сталкивается с ситуацией подобного неуспеха. «Садись, два!» — выносит свой вердикт учитель. И зачастую непонятно, а что же делать дальше? Мысли путаются, захлестываемые эмоциями, и в итоге наши действия могут не отличаться разумностью. Давайте попробуем разобраться в том, что имело бы смысл сделать, когда мы получаем плохую оценку (для краткости назовем ее «двойкой», хотя у каждого свое понимание «плохости», и это может быть оценка от 1 до 4).

Итак, первое, с чем мы сталкиваемся —  наша собственная самооценка. Иногда она существенно снижается, стоит нам получить двойку. Поэтому в первый момент после получения двойки важно себя на секундочку остановить и напомнить самому себе, об очень простой вещи. Из-за плохой оценки вы не становитесь хуже. Не становитесь глупее от того, что не смогли решить задачу, не становитесь неприятнее от того, что не выучили правила и исключения, не становитесь недостойным, оттого, что не можете написать формулу цветка бобовых. Плохая оценка отражает лишь неэффективность в каком-то конкретном действии. По сути, это определенный указатель, напоминающий вам о том, на какие области знания нужно обратить чуть более пристальное внимание.

Допустим, вы успокоились, смогли прийти в себя. И в этот момент возникает следующий вопрос – а как отреагируют родители. Довольно часто, автоматически возникает мысль – «родители меня убьют».

Имеет смысл взглянуть на ситуацию чуть объективнее. Чтобы было легче это сделать, попробуйте вспомнить, как родители реагировали на плохие отметки в прошлый раз. В любом случае, убивать вас не будут. Да, родители вряд ли обрадуются и вряд ли будут вас награждать за заслуженную двойку. Скорее всего, они так или иначе выскажут свое неудовольствие, возможно, каким-то образом вас накажут.

Поэтому следующая мысль, которая обычно нас искушает – «ничего не рассказывать родителям». Мысль настолько же заманчивая, насколько и неэффективная. Тот, кто пробовал что-то скрывать, наверняка уже знает, что родителям рано или поздно все станет известно. И если до этого они были бы расстроены исключительно плохими отметками, то  теперь к этому примешаются еще и неприятные переживания, связанные с вашим обманом – в результате и наказание может оказаться суровее, и доверие к вам будет подрываться. Еще один минус заключается в том, что, скрывая свои отметки, вы становитесь жертвой случайностей. Раскрыть вас могут в любую секунду, и чаще всего это происходит в самый неподходящий момент. Когда же вы рассказываете о своих школьных трудностях самостоятельно, у вас есть возможность морально подготовиться, а иногда и выбрать подходящее время для подобного разговора. Иногда возникает еще одна иллюзия – мысль о том, что вы сами со всем справитесь. Следуя за ней, вы рискуете – ведь иногда проблемы растут как снежный ком. Вам будет гораздо легче предотвратить различные сложности совместно с родителями, чем пытаться как-то справиться с ситуацией, когда вы погрязли в задолжностях, да и родители злы на вас из-за того, что происходящее скрывалось слишком долго.

Итак, мы собрались с силами и готовы рассказать родителям о своем неуспехе. Как это лучше сделать? Каждый из вас неплохо знает своих родителей и наверняка сможет выбрать время, когда они будут в достаточно хорошем расположении духа. Если вам по-прежнему очень страшно, начните разговор с тем из родителей, с кем у вас более доверительные отношения. Что же стоит сказать?

• Я получил двойку (лучше обрисовать ситуацию сразу, не заставляя родителей угадывать по намекам, что же у вас пошло не так, потому что подобное угадывание вызовет только большее раздражение).
• В дальнейшем очень важно дать родителям выговориться – они испытывают неприятные переживания, и обычно им есть, что сказать по этому поводу. Важно понимать, что сказанные в таком состоянии слова не имеют цели обидеть вас – родители просто дают выход своим чувствам в такой форме.
• Затем родители обычно задаются вопросом «Почему же это произошло?» Важно подготовиться к этому вопросу, и заранее подумать, а почему все-таки это случилось, почему именно вы получили эту двойку? Взрослые придают огромное значение подобным объяснениям, да и вам самим они пригодятся, когда вы будете планировать свои дальнейшие действия.
• И вот поток родительской речи начинает иссякать, эмоции уже отреагированы и приходит время для конструктивного разрешения ситуации. Конечно, всегда можно сказать «Мама, я больше не буду», но сложностей это не решает, да и через какое-то время начинает вызывать у родителей негативный отклик. Для начала лучше поделиться своими эмоциями (только реальными): «Я очень огорчена, что получила двойку», «Мне до слез обидно, что так произошло», «Мне самому очень неприятна ситуация, в которой я оказался».
• А после рассказа о своих чувствах, самое время вспомнить о причинах полученной плохой отметки и в соответствии с ними можно предложить решение.

«Я получил два, потому что много отвлекался на контрольной» — «На следующей контрольной я буду сосредоточен»

«Я получила двойку, потому что пропустила эту тему и не все поняла» — «Теперь я постараюсь полностью разобраться в этой теме, чтобы больше не попадать в такую ситуацию»

«Я не сдал контрольную, потому что не выучил» — «Теперь перед контрольным сажусь учить все еще серьезнее»

«Учительница занизила мне оценку» — «Я постараюсь наладить отношения с учительницей или хотя бы узнать, что нужно для получения хороших оценок»

Все эти рекомендации могут помочь вам спокойнее и свободнее рассказать о плохих оценках, но все это будет бесполезно, если вы сами не предпримете конкретных действий, чтобы улучшить свою успеваемость. Важно, чтобы ваш план от слов перешел бы к делу, тогда и рассказывать о своих двойках вам придется значительно реже.

Резюмируем. Когда мы получаем плохую оценку, мы:

1. Даем себе успокоиться
2. Морально готовимся рассказать родителям о своих сложностях
3. Обсуждаем ситуацию с родителями
4. Предпринимаем конкретные шаги для улучшения своей успеваемости

Успехов вам в учебе.

Сергей Ельхимов,

психолог ДТД

Как бороться с “математической тревожностью” — Российская газета

“Я боюсь математики” – вполне возможно, за этим признанием стоит не просто отношение к школьному предмету, а проблема, для которой учёные ввели специальный термин: математическая тревожность. Это состояние, когда у школьника или студента при мысли о математике проявляются все симптомы тревожного расстройства. В последние годы этот феномен активно изучают и в России, и в других странах.

Откуда берётся математическая тревожность? Является ли она врождённой неспособностью к точным наукам или всё дело в плохой учёбе? Действительно ли девочки имеют меньшую склонность к математике, чем мальчики? Что первично: боязнь цифр и формул или неумение с ними работать?

Что случилось с девочкой Ирой?

Представим себе школьницу. Допустим, зовут её Ира и учится она в седьмом классе. Только что у Иры всё было хорошо: она общалась с одноклассниками и смеялась. А сейчас стоит у доски на уроке математики, нервно крошит в руке мел и никак не может начать решать пример. Вроде бы ничего сложного: 11,5 + (− 17,6) = …

Класс выжидающе смотрит. Ира набирает воздух, но не может произнести ни звука – на грудь что-то давит, в горле ком, в глазах темно. Бедолагу бросает то в жар, то в холод. Наконец учитель отпускает её. Ира садится за парту, чувствуя себя так, будто только что пробежала кросс. Сил у неё совсем не осталось…

Наверное, Ира не готова к уроку? Но вчера она старательно делала домашнее задание и читала учебник. Может быть, учитель Иры – злобный страшный тиран? Да нет, милая, улыбчивая женщина, никогда не повышала на Иру голос. Может, такое происходит с Ирой на каждом уроке? Тоже нет: на географии она бодро рассказывала об атмосферном давлении, да и вообще спокойно поднимает руку, отвечает и в обморок не падает.

Эта история про воображаемую Иру иллюстрирует феномен математической тревожности, над разгадкой которого бьются учёные всего мира.

Плющит и колбасит

Словарь сообщает: “Тревожность – индивидуальная психологическая особенность, проявляющаяся в склонности человека часто переживать сильную тревогу по относительно малым поводам”.

Есть рациональный страх: допустим, на вас из-за поворота выскочил автомобиль – конечно, вы пугаетесь. Тревожность же связана с менее понятными и не до конца осознаваемыми источниками угрозы. На уровне эмоций это можно описать как клубок неясных, но болезненных ощущений, смесь страха, беспокойства, возбуждения, паники. Включается весь организм: быстрее бьётся сердце, повышается потливость, может возникнуть зуд, во всём теле ощущается какое-то бурление и кипение… Наверное, лучше всего это состояние передаёт совсем не научная формула: плющит и колбасит.

Понятие “тревожность” появилось в науке лет сто назад. Спасибо дедушке Фрейду – он был одним из первых исследователей этого явления. С тревожностью пытались разобраться и другие классики психологии. Для многих психотерапевтов это ключ к решению проблемы: найдёшь его – вернёшь пациенту душевное равновесие.

Тревожность принято разделять на общую и частную. В первом случае человек переживает по самым разным, зачастую несуществующим поводам: не хватит денег на выплату ипотеки, жена (муж) на самом деле не любит, с детьми может случиться что-то страшное. И вообще, жизнь – одна сплошная тревога. Частная тревожность, наоборот, возникает только в конкретных ситуациях. Например, во время сдачи экзамена или при общении с противоположным полом. Обычно человек спокоен и уверен в себе, но тут его внезапно охватывают паника и ужас.

О расстройстве, связанном именно с математикой, заговорили в середине XX века. Американские психологи Ральф Дрегер и Льюис Айкен описали эмоциональные затруднения, возникающие у студентов при решении математических задач, и предложили термин “числовая тревожность”.

Со временем эта тема стала популярной. Недавно к её изучению подключили томографы: “Анализ нейробиологических данных выявил, что группа с высоким уровнем математической тревожности продемонстрировала: 1) более высокую активацию в областях, связанных с обработкой негативных эмоций; 2) меньшую активацию областей, связанных с математической аргументацией; 3) более высокую деактивацию в областях, отвечающих за процессы регуляции эмоций; 4) снижение активации в областях, связанных с вниманием и рабочей памятью”. Это цитата из статьи “Феномен математической тревожности в образовании”, опубликованной в журнале “Теоретическая и экспериментальная психология” (тот выпуск – № 4, 2013 – почти целиком был посвящён математической тревожности).

– По сути, это психическое и даже физиологическое состояние, возникающее при столкновении с математическими стимулами. Это может быть реакция на математику в школе, а в экстремальных случаях – на любые контакты с числовым контентом: например, когда надо сдачу в магазине подсчитать или расписание поездов запомнить. Как и любой другой признак, математическая тревожность распределена по популяции: есть люди, у которых она почти отсутствует, есть те, кому это нарушение буквально мешает жить, и многие где-то посередине, – поясняет Юлия Ковас, заведующая лабораторией когнитивных исследований и психогенетики Томского государственного университета. Её лаборатория выиграла правительственный мегагрант и теперь в сотрудничестве с рядом российских и зарубежных институтов проводит масштабное исследование математической тревожности.

Математика: царица наук и источник ужаса

Причиной тревоги нашей воображаемой Иры не обязательно должна быть именно математика. Например, она могла бы сдавать пустые листы вместо сочинения, потому что не в силах написать ни строчки из-за боязни совершить орфографическую ошибку. Или покрываться потом на уроках английского, не смея произнести даже артикль “the”. Учёные описывают тревожность, связанную с самыми разными школьными предметами: от химии до рисования. Но всё-таки большая часть исследований посвящена проблемам с математикой.

– Сейчас есть тенденция сегментировать тревожности и изучать их по отдельности, – рассказывает научный сотрудник лаборатории возрастной психогенетики Психологического института Российской академии образования Илья Захаров. – Так что математическая тревожность, скорее всего, просто первая в этом списке. К тому же в нашей культуре именно на математике завязано условное противопоставление типов мышления – гуманитарного и негуманитарного.

Добрая классная руководительница посмотрит на двойки по математике, которые нахватала наша Ира, и начнёт её успокаивать: “Не переживай, Ирочка! Просто ты гуманитарий. Вот и не даются тебе эти цифры с формулами. Не грусти, найдёшь себя в другом”. Наверняка учительница хотела поддержать девочку, но, вполне возможно, в этот момент она сломала ей жизнь. Ира поверит, что она “гуманитарий”, и даже думать не будет о профессиях, для входа в которые нужна математика. Раз и навсегда закроет себе дорогу в физику, астрономию, химию, программирование, инженерию… Ей будет страшно соваться даже в такие “гуманитарные” области, как экономика, социология, психология: там ведь тоже надо работать с числами.

Всё это делает математическую тревожность глобальной проблемой. Страх перед ключевым предметом портит жизнь тысячам людей. Откуда же всё-таки он берётся? Ответ на этот вопрос ищут всем миром. Исследования напоминают детектив, в котором есть подозреваемые, улики, алиби.

Подозреваем, что многие из тех, кто сейчас читает этот текст, может, и не страдают математической тревожностью в патологической форме, но всё-таки побаиваются цифр и формул. Поэтому, рассказывая о психологических исследованиях, мы оставим за скобками их математический аппарат. Всё будет очень “гуманитарно”. Но имейте в виду: за каждым словом учёного стоит много вычислений. Без этого в науке никак.

Двойная петля

Первая мысль: наверное, эта Ира просто плохо учит алгебру и геометрию. В отличие от той же географии. Вот вам и источник тревоги. Ответ найден.

– Исследования показывают, что тревожность не очень сильно, но коррелирует с успешностью в математике, – говорит Юлия Ковас. – И сейчас мы пытаемся понять, где причина, а где следствие: то ли неспособность к математике вызывает тревогу, то ли, наоборот, тревога мешает быть успешным.

– Я не знаю, что здесь первично: страх математики или слабые способности к ней, – размышляет Надежда Набокова, учитель математики из Екатеринбурга. – Вот есть у меня девочка Маша. Сейчас она в седьмом классе, математику я веду у неё четвёртый год. Маша – умная в общем-то девочка, по остальным предметам успевает, особенно по гуманитарным. Но математики Маша действительно боится, особенно когда выходит отвечать у доски. Трясётся, бледнеет… И ведь она постоянно занимается с репетиторами – не помогает. Я стараюсь её поддерживать, но Машин страх не проходит. Особенно это чувствуется на контрольных: иногда у неё просто слёзы в глазах стоят. Когда я предупреждаю о проверочных, Маша не приходит. Нет, она не прогуливает – заболевает. С температурой, по-настоящему. Так психика реагирует на страх… Интересно, что на других уроках с Машей этого не бывает. Возможно, не впадай она в панику, она бы больше концентрировалась и в итоге лучше бы знала нелюбимый предмет. А так она половину контрольной боится, потому что ей кажется, что она ничего не понимает. А потом боится, потому что ничего не успевает.

Вечная дилемма курицы и яйца.

– Это двойная петля, которую мы пытаемся распутать. Надо понять: это низкие способности ведут к повышенной тревожности или, наоборот, высокий уровень тревоги снижает вероятность успеха, – заочно соглашается с учительницей математики психолог Томаш Блоньевски. Он занимался этой проблемой в Лондонском университете Голдсмит, а сейчас работает в рамках мегагранта с Юлией Ковас в Томске.

Девушки и формулы

Урок тем временем продолжается. Ира ещё переживает своё фиаско, а к доске выходит красавчик Петя. И как же легко ему даётся материал! Пока Ира сидит, уставившись в формулы, Петя уже всё разложил по полочкам и теперь довольно улыбается. “Повезло ему, – тоскливо думает Ира. – Он же мальчик. А у мальчиков математика всегда легче идёт, они считают хорошо”. Конечно, лучше бы Ира думала сейчас о примере, а не о мальчиках…

Но, может быть, она права и ей просто не повезло родиться девочкой? Загляните в любую лабораторию: чем больше её работа связана с вычислениями, тем меньше там представительниц прекрасного пола. Да, в наше время возможности мужчин и женщин всё больше выравниваются. Но, может, существует некая генетическая особенность – например, на уровне структур мозга?

В 1970-е годы в разгар второй волны феминизма, социолог Лаки Стеллз обратил внимание, что при поступлении в университет девушки, как правило, выбирают специальности, где нет математики. Результаты последних исследований в Великобритании, США и России (Томск, Москва) подтверждают, что женщины действительно более подвержены математической тревожности…

– Но связана ли она с математическими способностями? Интересный эксперимент провели в Корее, – рассказывает Александр Николаев, стажёр-исследователь Института образования Высшей школы экономики. – Обычный класс разделили на две группы, в каждой были мальчики и девочки. Первой группе ничего не сказали, просто отправили решать задачки. А во второй сначала провели простенький тренинг по снижению тревожности – попросили написать десять причин, почему вы считаете себя молодцом, а также вспомнить, что вам удаётся лучше всего. И только потом отправили решать задачки. В первой группе девочки справились с тестом хуже мальчиков. Во второй результаты были одинаковые.

– Важно учитывать это, когда мы измеряем способности к математике у старшеклассниц, – говорит Екатерина Брагинец, ещё один стажёр-исследователь Института образования Высшей школы экономики. – Им с начальной школы внушали, что девочки хуже знают математику. То есть к моменту, когда мы проводим тестирование, они уже прошли через социальные и культурные фильтры, и способности могут быть снижены под влиянием этих фильтров, а не потому, что девочки изначально были неспособны к математике.

Начиная с 1970-х годов было проведено множество исследований. Они показали: значимой разницы в математических способностях у девочек и мальчиков нет. Вот, например, результаты масштабного международного исследования TIMSS (Trends in Mathematics and Science Study). В России оно проводилось на выборке почти 5 000 человек, и ученицы 4-го класса в среднем получили за тесты столько же баллов, что и ученики. В других странах примерно так же.
Если отбросить навязанное “ты девочка, ты не справишься”, умение обращаться с числами, формулами и геометрическими фигурами не зависит от пола. Разница появляется из-за социальных стереотипов, а не из-за базовых способностей.

Кстати, в рамках того же TIMSS учёные выяснили, что если преподаватель женщина, она транслирует классу неуверенность. И в её классе девочки хуже справляются с математикой, перенимая модель поведения учительницы. Это лишний раз доказывает, что способности к математике у мальчиков и девочек одинаковые, а вот уровень тревожности зависит от внешних условий.

Особенности национального обучения математике

Может, дело в нашей системе образования? Да, в России умеют взращивать математических гениев. Среди лауреатов премии Абеля и обладателей медали Филдса (их называют математическими аналогами Нобелевской премии) много отечественных учёных. Но, возможно, особенность нашей образовательной модели в том, что одарённым людям она позволяет подняться, а обычную девочку Иру запугивает красными размашистыми двойками?

Если бы российскую школу вызвали в суд по обвинению в содействии математической тревожности, адвокатом было бы что возразить. Например, они могли бы сослаться на всё тот жежурнал “Теоретическая и экспериментальная психология”, точнее, на опубликованную в нём работу международной группы учёных, которые сравнивали уровень тревожности у младших школьников России и Великобритании. Им давались одинаковые задания на вычитание и на мысленное вращение геометрических фигур. Вывод был такой: “Результаты настоящего исследования свидетельствуют о том, что ранние математические и пространственные способности и уровень математической тревожности крайне похожи у российских и британских школьников, несмотря на различия в учебном плане и более раннее поступление в школу британских детей”. Аналогичное исследование, проведённое среди студентов, дало примерно такие же результаты. То есть нашу условную Иру могли бы звать Клэр или Джейн.

Все стали слишком нервными

Кто-то из классиков психологии назвал нашу эпоху “веком тревожности”. Может, всё дело в том, что девочка Ира слишком нервная и её проблемы с математикой лишь проявление общей тревожности? Сегодня она переживает из-за операций с отрицательными числами, а через десять лет будет так же дёргаться перед свиданием или собеседованием.

– Это был первый вопрос, который встал перед исследователями. То ли просто люди тревожные, а математика – один из поводов поволноваться, то ли всё же отдельное явление. Выяснилось, что всего понемногу. В какой-то степени математическая тревожность коррелирует с общей, но не сильно, – поясняет Юлия Ковас.

– Разумеется, специфическая математическая тревожность частично обусловлена общей тревожностью. Но нередко возникает отдельно, сама по себе. Поэтому мы говорим о ней как о самостоятельном явлении, – добавляет Георгий Васин из лаборатории возрастной психогенетики Психологического института РАО.

– Есть дети сами по себе очень тревожные. Но бывает, что природной тревожности нет, а в математике она возникает. Почему? На мой взгляд, из-за проблем с когнитивными функциями: с памятью и вниманием, – уточняет Виктория Юркевич, ведущий научный сотрудник Психологического института РАО. – Проблемы с памятью и вниманием заметнее всего проявляются именно на уроках математики. Вот почему математическая тревожность – или, как её ещё называют, математический барьер – это очень ярко выраженный и специфический тип тревожности.

Думать и хотеть

“Эта ваша Ира просто слабая ученица. Глуповатая. Ну, неразвитые у неё мозги, а для математики это критично. Да и учиться она не хочет, мотивации маловато” – такое высказывание не слишком педагогично. Но, может, оно имеет право на жизнь?

Здесь тоже всё неоднозначно. Анализ зарубежных исследований, проведённый Юлией Ковас и её коллегами, показал: “Уровень математической тревожности слабо коррелирует с показателями тестов IQ (-0,17), взаимосвязь с показателями вербальных способностей незначима (-0,06)”. То есть общий интеллект свою роль играет, но маленькую. Правда, есть и другое мнение.

– Это проблемы именно с когнитивными функциями, – считает Анна Котельникова, старший научный сотрудник Института математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН. – Я занимаюсь репетиторством, и ко мне приходят как раз те, кто испытывает тревожность. Проблема с когнитивными функциями – самая распространённая причина, на мой взгляд. В классе 25 человек – кто-то моргнул, чихнул, засмотрелся в окно, задумался о вечном и не понял какой-то момент. Пока он с ним разбирался, пропустил что-то ещё, получил плохую оценку и родился страх. А математика – это система, в которой всё взаимосвязано, и пропустив одну тему, ученик не может понять следующую.

– В данный момент мы однозначно подтвердили связь между рабочей памятью и математической тревожностью, – рассказывает Илья Захаров. – Американские коллеги показали взаимосвязь математической тревожности и мотивации. То есть здесь работает известный психологический закон Йеркса – Додсона: его суть в том, что наилучшие результаты достигаются при средней интенсивности мотивации. Есть граница, за которой дальнейшее усиление мотивации приводит к ухудшению показателей. Если построить график зависимости результатов от мотивации и тревожности, мы увидим, что наибольший успех достигается  не при самой высокой мотивации и – внимание! – не при нулевой тревожности. Это как в спорте: некоторая тревожность позволяет добиваться высоких показателей. Так что она может быть полезной – в разумных пределах, конечно.

– По мотивации интересные результаты получены: если у вас высокая тревожность и сильная мотивация, успешность может быть даже выше, чем в отсутствие тревожности. А если нет мотивации, тревожность особенно сильно ударяет по успешности. Это очень сложные процессы, и пока мы плохо понимаем их на уровне генов, на уровне мозга, – добавляет Юлия Ковас.

“Плохие гены”

Следующая гипотеза: склонность к математической тревожности записана где-то в генах. Сейчас в Москве и Томске проводят уникальное исследование, цель которого – выяснить, чья вина тут больше: генов или среды.

– Мы берём близнецов, монозиготных (имеющих на 100% одинаковые гены) и дизиготных (около 50% одинаковых генов), последних ещё называют двойняшками, – рассказывает Илья Захаров. – И сравниваем их попарно. Если между двойняшками сходство такое же, как между близнецами, значит, большее количество идентичных генов не сделало их более похожими, то есть генетика особо не влияет. А если монозиготные близнецы всё-таки больше похожи друг на друга, чем двойняшки, то единственное объяснение этому – большее количество общих генов.

– Сравнение монозиготных и дизиготных близнецов позволяет сделать предварительные выводы. Далее подключается молекулярная генетика – она покажет, какие гены задействованы в процессе, – поясняет Юлия Ковас.

Если влияние генов подтвердится, девочка Ира сможет успокоиться и гордо заявить учительнице: “Контрольную писать не буду. У меня обнаружили ген неспособности к математике. Вот справка”.

– Генетика так не работает, – уточняет Илья Захаров. – Любой сложный фенотип – результат взаимодействия огромного количества генов, при этом один и тот же ген одновременно влияет на огромное количество признаков. И конкретный “ген математической глупости” выявить нельзя. То есть мы можем сказать, что математическая тревожность зависит от генов, но выделить конкретный ген нельзя.

– На самом деле любой сложный признак находится под влиянием многочисленных генетических и средовых факторов, – поясняет Юлия Ковас. – Например, уже обработаны данные по английским школьникам: примерно 70% различий объясняется именно генетикой. Но это очень сложный процесс – целые комплексы генов участвуют в развитии мотивационных и когнитивных функций, регуляции стресса. Все эти факторы частично заданы генетически и в совокупности дают индивидуальные различия.

Как не бояться математики?

Подведём итоги. Почему же нашу Иру плющит и колбасит на уроках математики? Как видим, причин тут множество. И с генетикой ей, возможно, не сильно повезло, и память у неё не ахти какая, и в младших классах она то на снежинки смотрела, то вообще болела. Кроме того, Ира может испытывать общую тревожность, связанную с чем угодно – например, с влюблённостью в того же Петю, который не только красавчик, но и гений математики. И в довершение всего она успела впитать стереотипы – Ирин папа любит повторять: “У тебя гуманитарный склад ума, вся в маму!” А ещё про гуманитарный склад девочка  часто слышит от любимой классной руководительницы… Из всего этого винегрета и получается то, что мы наблюдаем.

Можно ли как-то помочь Ире? Что нужно сделать, чтобы она перестала бояться?

– Если узнаете ответ, – улыбается Томаш Блоньевски, – расскажите мне.

Исследования показывают, что справиться с тревожностью не помогают ни изменения в расписании, ни разнообразные формы работы на уроке, ни смена учителя. Положительный эффект оказывают развитие уверенности в собственных математических способностях и изменение отношения к математике. А максимально снять тревожность позволяет работа, иногда с психологом, над управлением эмоциями.

– Барьер иногда настолько силён, что ребёнок не решает математическую задачу не потому, что не может, а потому что даже не начинает – зачем? Всё равно не получится! Но сломить барьер и снять тревожность можно, – говорит Виктория Юркевич. И предлагает поэтапный план решения проблемы.

Первое, что нужно сделать, – улучшить когнитивные функции. Поработать над вниманием и памятью.

Второе – хоть немного позаниматься математикой, восполнить пробелы.

Третье и главное – создать для ученика ситуацию успеха.

– Это чистая психология, – поясняет Юркевич. – Школьнику дают задачу, которую он точно осилит. И говорят: “На первый взгляд всё очень легко, но тут есть над чем подумать. Решишь – здорово. Не решишь – не волнуйся, подумаем вместе. Это не на отметку, а просто так”. Ученик, окрылённый отсутствием страха, примеряется к задачке и, возможно, впервые за долгое время начинает решать – раньше он сдавался сразу, даже не пытаясь. И всё получается! При этом ребёнок должен понимать, что его успех не случайный, а закономерный. Он тренировал память, работал над теорией – и вот он, результат! Знаменитый педагог Василий Сухомлинский называл успех витамином “У”. Лучшее лекарство от тревожности – успех, который воспринимается как заслуженный.

Ученику дают следующую задачу и говорят: “Прошлое задание было трудное, а это очень трудное. Но ты подумай – вдруг увидишь решение?” И он вдруг начинает предлагать варианты, размышлять. То есть тревожность можно победить – развив когнитивные способности, восполнив пробелы и сняв барьер, связанный с неуспехом и оценкой. Да, этот ученик вряд ли станет математиком, но зато он не будет бояться. А победа над страхом куда важнее, чем оценки и баллы.

Почему учеба в школе превращается в кошмар для родителей — Российская газета

Большинство современных родителей не скрывают, что делают домашнюю работу вместе с ребенком. Это раньше родители и школьники смеялись “Где это видано, где это слыхано, папа решает, а Вася сдает”. Сегодня школьная реальность такова, что папам и мамам не до смеха. Решать, писать, читать и сдавать приходится вместе с Васей. Накануне нового учебного года в помощь родителям вышла книга “Караул, домашняя работа!”. О том, что общего между модным тайм-менеджментом и унылой домашней работой, можно ли научить ребенка делать уроки самостоятельно “РГ” рассказал автор пособия, методист Ольга Узорова.

Ольга Васильевна, один из лайфхаков по эффективной домашней работе звучит совершенно абсурдно – “найдите учителя”. Полвека назад такой совет вызвал бы у родителей недоумение. Что произошло?

Ольга Узорова: Была другая система обучения. Любой учитель, даже тот, который не был прилежным студентом в педвузе, мог на достойном уровне дать программу начальной школы своим ученикам. Поясню. Программа давала возможность среднему учителю дать хорошие базовые знания среднему ученику. Советская система, с помощью которой мы выучили людей, которые первыми запустили ракеты в космос, была грамотной и логичной. Изучаемая тема логично и в соответствии с возрастом школьников развивалась и применялась на практике. Многие современные авторы учебников ушли от этой классики, от грамотной подачи материала. Компоновка программ нарушилась. Пошаговость подачи материала тоже. Стало модным в третий класс вводить темы из седьмого, не отработав базовые навыки. Первый класс превратился в “два прихлопа три притопа”, а на сложные темы в последующих классов часов не добавили и поэтому со второго класса для родителей начинается суровая правда жизни. Учитель в классе должен успеть отработать с учениками темы, но не успевает, потому что или идет урок-контрольная, урок-контрольная или новая тема, новая тема-новая тема. Добавьте сюда бесконечные диагностические работы, отнятые часы у математики, русского языка и чтения в пользу физкультуры, английского и т.д., да еще отсутствие времени, чтобы сделать в классе работу над ошибками. И в итоге родители в ужасе от того, что их ребенок не может выполнить домашнюю работу самостоятельно, ведь они-то когда-то делали ее сами. Именно поэтому очень важно найти грамотного и опытного учителя. И делать это нужно, когда ребенку исполняется четыре года.

Предположим, с учителем повезло. Что дальше? Что делать, чтобы домашняя работа не стала шоком для ребенка и родителей?

Ольга Узорова: Желательно, чтобы ребенок с трех лет знал системное “надо”. Не просто одноразовое “ах, мой ребенок полгода назад помог мне помыть пол”. Занятие должно быть системным. С трех лет надо потихонечку приучать ребенка к какой-то домашней работе. Например, мы с тобой раз в неделю прибираем квартиру, ты вытираешь эти полочки. В четыре-пять лет ребенок может помогать маме накрывать на стол. Каждый день на ужин ставить тарелки на стол. Это нужно делать каждый день. Тогда домашнее задание на каждый день не будет для него шоком, потому что до этого он каждый день накрывал на стол, поливал цветы, кормил хомячка. Ребенок уже понимает важнейшее для успешной учебы в школе слово надо.

Допустим, воспитание системного “надо” было упущено. И теперь, оглядываясь на свое будто бы идеальное школьное прошлое, есть большой соблазн сказать первокласснику: “Ну, ты уже большой, давай сам”.

Ольга Узорова: Увы, нельзя сказать ребенку “ты уже взрослый садись и делай”. Надо научить его делать домашнюю работу. Мы не можем спрашивать с ребенка того, чему мы его не научили, а потом не отработали. Забота грамотного выполнения домашнего задания в первую очередь – зона ответственности взрослых. Учитель в классе учит, как выполнять домашнюю работу, а вы дома контролируете этот процесс. И чем быстрее взрослые научат ребенка, а не просто торжественно сообщат ему: “Все, ты теперь школьник, ты взрослый – домашнее задание на твоей совести”, чем грамотнее взрослые выстроят все этапы обучения ребенка, тем раньше он станет самостоятельно выполнять домашнюю работу.

Но мы сейчас говорим о сильном учителе, который умеет комбинировать современную школьную программу и о грамотном и мотивированном родителе. В этом случае в первой четверти родительский контроль за домашним заданием должен быть пристальным. Дальше нужно смотреть, что и как ребенок сделал, с чем предстоит поработать. Домашняя работа должна быть чистой, без помарок и перечеркиваний. Неприлично сдавать работу, если она написана “курица лапой”.

Сколько времени должно уходить на домашнюю работу?

Ольга Узорова: По рекомендациям опытных учителей-практиков в начальной школе время выполнения домашней работы не должно превышать 1-2 часа, в 5-6 классах – 2,5 часа.

Глядя на обилие заданного (одни проекты по окружающему времени чего стоят), иногда очень хочется сделать уроки за ребенка.

Ольга Узорова: К сожалению, проекты в разных школах вводят по-разному. И требования к ним очень разные. Многие требования зависят даже не от учителя, а от директора школы. Давайте тему проектов обсудим отдельно. У меня, мягко сказать, неоднозначное отношение к ним, особенно в начальной школе. Слишком много перекосов на практике.

Родители стали часто нанимать репетиторов для учеников начальной школы не для того, чтобы подтянуть предмет, а только для того, чтобы с ребенком делали домашнее задание.

Ольга Узорова: Когда я бываю в других странах, обязательно разговариваю с родителями. Недавно спрашивала у папы-американца (обычно уроками занимаются мамы), как у них в семье обстоят дела с домашней работой? Он говорит – отлично. Ребенок учится во втором классе. Спрашиваю, сколько времени он тратит? Два часа и без помощи родителей, бодро отвечает папа. В общем, в итоге выяснилось, что каждый день уроки с ребенком делает репетитор. Этот путь очень опасный. Ребенок должен научиться делать домашнюю работу сам. Взрослые должны не делать за него, а научить справляться с этой работой.

Домашняя работа – это фундамент тайм-менеджмента?

Ольга Узорова: Да, это планирование. Домашняя работа учит планировать свои действия. Но прежде всего, она проверяет знания. Если выполняя домашнее задание ребенок задает много вопросов взрослому, значит, есть пробелы. И над этими пробелами нужно поработать.

Любому родителю хотелось бы, чтобы ребенок писал грамотно, умел считать и решать примеры. Но если с учителем не повезло?

Ольга Узорова: Ох, тогда маме придется сначала делать домашнюю работу, а потом закрепить пройденное упражнениями, которые дадут необходимую базу. А бедный ребенок в этом случае будет учиться в три смены – школа, домашняя работа и отработка материала дома. Повторю – в начальной школе идите на учителя. Ищите его заранее, когда ребенок еще ходит в детский сад.

Хитрые советы от Ольги Узоровой

Чтобы выполнить домашнюю работу быстро, нужно составить план, то есть распланировать, сколько времени потребуется на каждый этап работы. Например: 2 задачи решу минут за 10, на 20 примеров уйдет 5-6 минут, 2 уравнения – да это минут на 5! Отмечаете карандашом время на полях. Включаете таймер для самопроверки (или ставите песочные часы). И тогда вся математика будет сделана без никому не нужных слез всего минут за 20.

Существуют разные виды памяти, и у людей, как правило, лучше развит какой‑то один из них. …Поэтому и запоминать всем нужно по‑разному. Кто обладает хорошей зрительной памятью, все записывайте и иллюстрируйте. У кого развита слуховая память, читайте (например, басню, стихотворение, правило) вслух или пропевайте на любой подходящий мотив. У кого преобладает моторная память – рисуйте схемы; переписывайте правила, делайте наглядные пособия; басню или стихотворение не только спойте, но и спляшите.

Когда вы делаете домашнюю работу, не стоит учить похожие предметы подряд. Например, после того как выполнили задание по литературному чтению, не беритесь сразу за параграф из окружающего мира – вам будет трудно его запомнить. Так уж устроена наша память.

Работа над ошибками

В тетради ребенка много помарок?

Научитесь ценить и уважать самостоятельный труд ребенка. Помарки уйдут со временем, если их истоки – не пробелы в знаниях. (Если пробелы есть, они обязательно обнаружатся, вот тогда и начинайте с ними бороться). Если помарки появляются из‑за пропуска или замены букв, не стоит из‑за этого перечеркивать весь труд ребенка. (Однако если помарок больше 20 на работу, то это сигнал, что надо обратиться к логопеду или дефектологу).

Ребенок сам не садится за выполнение домашнего задания?

Возможные причины этой проблемы – лень, неорганизованность. В борьбе с ними поможет только режим. Старайтесь приучать ребенка к режиму дня. За уроки лучше садиться в одно и то же время. Организуйте удобное рабочее место. Поначалу сидите рядом, но не помогайте и не подсказывайте ответы. Именно сейчас вы должны жестко пресечь все детские “хочу” – “хочу пить” (в десятый раз!)… Вам нужно отвечать примерно так: “Доделаешь – будет и яблоко, и питье”…

Ваш малыш почти всегда садится за домашнее задание не раньше шести-семи вечера (у него много секций или он ждет маму с работы)?

Срочно меняйте расписание секций и уменьшайте нагрузку ребенка. После 6 часов вечера ученик и домашнее задание – явления почти не совместимые

Лайфхак для школьника

КАК БЫСТРЕЕ ВЫУЧИТЬ НОВЫЙ МАТЕРИАЛ? Сначала надо понять материал, а затем его запомнить. Прежде чем выполнять письменное задание, пойми и выучи правило, на которые оно направлено. Ежедневно повторяй по 2-3 пройденных правила. Всю теорию надо знать всегда. Выполняй упражнения, применяя те правила, алгоритмы, которые ты выучил. Ни одно правило, ни один алгоритм не написан в учебнике просто так – потому что место осталось. Каждое правило – фундамент практического применения.

КАК ВЫПОЛНЯТЬ ПИСЬМЕННЫЕ ЗАДАНИЯ. ОБЩАЯ ПАМЯТКА 1. Приведи рабочее место в порядок, приготовь все необходимое для работы. 2. Открой тетрадь. Сделай в тетради работу над ошибками. 3. Открой дневник, посмотри, что задано. Подумай, с какого предмета ты начнешь выполнение домашнего задания. 4. Открой учебник, прочти задание, подумай, какие правила следует применять в данном упражнении, и вспомни их. Если не помнишь, найди эти правила в учебнике и повтори. 5. Не знаешь, как оформить и выполнить задание? Просмотри классную работу, найди аналогичные упражнения, выполненные под руководством учителя, и ориентируйся на них. 6. Выполни упражнения. Если получилось грязно, перепиши. Совет: сложные задания сначала выполняй на черновике и там же исправляй ошибки и переписывай набело в тетрадь. 7. Проверь работу, аккуратно исправь ошибки. 8. Отдохни 10 минут и приступай к выполнению домашнего задания по другому предмету.

КАК ВЫПОЛНЯТЬ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ ПО РУССКОМУ ЯЗЫКУ 1. Пропиши буквы, слоги, слова, которые тебе задал учитель. 2. Повтори основные правила. 3. Отступи две строчки от предыдущей работы и напиши посередине “Домашняя работа”. 4. Напиши “Работа над ошибками” и сделай ее. 5. Выучи и повтори заданное правило. Придумай свои примеры на это правило. 6. Приступай к заданию. Запиши: “Упражнение … (номер)”. 7. Прочитай задания упражнения. Прочитай текст упражнения. 8. Сначала выполни задания к упражнению устно. 9. Выполни упражнение письменно. Не забывай выделять и проверять (если есть возможность) все пройденные орфограммы ручкой с зеленой пастой или карандашом. 10. Выполни все письменные задания к упражнению. 11. Проверь работу.

КАК ПРОВЕРИТЬ ОРФОГРАММУ 1. Определи, к какой части речи относится слово с орфограммой (существительное, прилагательное, глагол…). 2. Установи, в какой части слова находится орфограмма (корень, приставка, суффикс, окончание). 3. Определи способ проверки (применить правило / проверить по словарям). 4. Подумай, как писать правильно. Сделай вывод. 5. Напиши слово правильно. 6. Проверь себя.

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ 1. Прочитай условие задачи два или три раза. Представь, о чем говорится в задаче. 2. Перескажи задачу своими словами без цифр (как ты понял сюжет задачи?). 3. Поясни, что показывает каждое число задачи. Повтори вопрос задачи. 4. Составь краткую запись условия или выполни чертеж (схему). 5. Рассуждай, думай: можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Если нет, то почему? Что нужно узнать сначала, а что потом? 6. Запиши план – цепочку решения задачи и решение по действиям (с пояснением после каждого действия или с вопросами). 7. Проверь решение. Обрати внимание на написание наименований в скобках после каждого действия. 8. Если уже умеешь, напиши решение выражением (одной строчкой, не по действиям). 9. Запиши ответ задачи.

Как подготовиться к тесту по математике

Когда я был студентом, учителя говорили: «Готовьтесь к тесту по математике!» Я бы подумал: «Как мне изучить для теста по математике?»

Теперь я понимаю, что изучать – неправильный глагол. Вам действительно нужно «попрактиковаться» перед тестом по математике.

Вам нужно не только ЗНАТЬ материал для теста по математике. Вы должны знать, КАК ДЕЛАТЬ что-нибудь с этим материалом. Требуется сдвиг в подготовке.Кроме того, нельзя подготовиться к тесту по математике накануне вечером. В этот момент вы либо знаете материал, либо нет. Никаких подделок.

Во-первых, важно понять общие причины, по которым учащиеся теряют баллы на тестах по математике…

5 основных причин, по которым студенты теряют баллы на тестах по математике

1. Они не следовали указаниям! Это большой! Всегда читайте указания.
2. Неряшливое письмо. Возможно, вы написали «9», но позже прочитали цифру как «4.«Это, очевидно, приведет к ошибке. Чаще всего ученики неправильно совмещают цифры; например, цифра, которая должна быть в разряде десятков, добавляется в столбец сотен.
3. Их смущает математическая лексика. Если вы не уверены, в чем разница между «суммой» и «продуктом», у вас возникнут проблемы.
4. Не делаю домашнее задание регулярно. Домашнее задание – ваш инструмент №1 для изучения математики!
5. Ошибки в основных математических фактах. Это помогает свободно владеть базовыми фактами о сложении, вычитании, умножении и делении. (ПРИМЕЧАНИЕ: люди с ограниченными возможностями обучения часто сталкиваются с «основными» фактами. В этом случае не торопитесь, чтобы тщательно подсчитать факты.)

Простое знание этих факторов может положительно повлиять на вашу оценку! Но, как нетрудно догадаться, вы можете сделать еще кое-что…

План экзамена по математике

Шаг 1. Знайте свои основные математические факты! В Интернете есть сотни математических игр, которые помогут вам практиковать свои факты. Они являются основой математики и будут продолжать сдерживать вас, если вы не сможете ответить на каждый из них (0–10) за доли секунды.(Опять же, люди с нарушением обучаемости могут никогда не усвоить базовые математические факты. В таком случае просто не торопитесь, решая математические задачи.)

Шаг 2. Рассматривайте домашнее задание как «учебное пособие». Обведите все проблемы, которые вы не знаете, и попросите о помощи в классе на следующий день. Когда вы исправляете домашнее задание в классе, обведите все проблемы, которые вы сделали неправильно, и запишите, как их делать правильно.

ВАЖНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ ВРЕМЕНИ : Не тратьте больше 60 минут в ночь на выполнение домашнего задания по математике.Если вы не можете выполнить задание за это время, поговорите со своим учителем. Через 60 минут ваш мозг исчерпает все возможности для изучения чего-либо нового. Отсюда вы, скорее всего, попадете в пучину замешательства, которая со временем будет только нарастать. Вы будете гораздо более продуктивными в долгосрочной перспективе, если будете придерживаться временных рамок.

Шаг 3. Знайте свой математический словарный запас. (См. Наше видео «Как изучать словарный запас», чтобы узнать о безболезненном способе изучения математической лексики.)

Шаг 4: Следуйте подходу «3-2-1», чтобы подготовиться к вашему тесту:

• За 3 дня до экзамена выучите математический словарь (как описано выше). Также выполните несколько практических задач; используйте проблемы, которые вы сделали неправильно, в домашнем задании. (Ограничение по времени: 60 минут.)
• За 2 дня до экзамена быстро просмотрите словарный запас. Сделайте еще 10-15 практических задач; используйте проблемы, которые вы сделали неправильно, в домашнем задании. (Ограничение по времени: 50 минут.)
• За день до экзамена просмотрите эти прекрасные словарные слова и сделайте по одной задаче из домашнего задания каждый вечер. (Ограничение по времени: 30 минут.)

Шаг 5: Когда вы впервые получите тест, запишите все формулы или определения, которые вам нужно было запомнить. Это немедленно освободит немного сил для остальной части вашего теста.

Шаг 6: Прочтите инструкции! Дважды.

Шаг 7: Пишите аккуратно. Держите числа в правильных разрядах!

Шаг 8: Когда вы застряли, делайте столько, сколько можете (вы можете получить частичный кредит). Тогда пропустите проблему и двигайтесь дальше. Вернись к этому, если у тебя будет время.

Шаг 9: После оценки вашего теста убедитесь, что вы понимаете, как исправить любые допущенные ошибки. Если вы не понимаете материал сейчас, у вас по-прежнему будут проблемы в следующих главах.

Математика может быть сложной задачей, потому что все, что вы изучаете, основывается на знаниях, которые вы должны были выучить раньше. Если вы что-то упустите, оно вас догонит. Однако, если вы:

• Учите математические факты,
• Относитесь к своей домашней работе, как к «тестовой практике» (и учитесь на своих ошибках)
• выучите математический словарь (смотрите простое видео здесь)
  -and-
• Прочтите инструкции по тесту…

… совсем скоро ваши результаты на тестах по математике резко увеличатся!

Получите больше простых в использовании советов по обучению и сдаче тестов: Для преподавателей щелкните здесь. Для родителей нажмите здесь.

Удачи!

мягкий вопрос – Как подготовиться к тесту и как узнать, просто ли ты плохо разбираешься в математике?

Нет таких вещей (по крайней мере, на этом уровне), как «хорошо разбираться в математике» или «плохо разбираться в математике». Есть только «быстрее изучает математику» и «медленнее изучает математику», «знает больше по математике» и «знает меньше по математике». Вот и все.

Если вы из тех, кто изучает математику медленно, тогда вам нужно больше времени уделять учебе.Что касается того, достаточно ли в семестре времени для достижения желаемой компетенции, или вы хотите потратить это количество времени, это зависит от ваших целей и ваших ожиданий.

Я не знаю, подходите ли вы для получения университетской математической степени – отчасти потому, что я не знаю, насколько строгая программа получения математической степени в вашем университете, а отчасти потому, что (опять же) это зависит от ваших стандартов и вашей готовности вкладывать время / усилия.

---

Что касается того, как лучше изучать исчисление …

Что ж, если вы боретесь с «90% или более вопросов по домашнему заданию», тогда вам нужно спросить себя, действительно ли это исчисление, с которым вы боретесь, или ваша основа алгебры / предварительного исчисления шатка.

Если ваша основа алгебры / предварительного исчисления шатка, то, боюсь, вы находитесь в сложной ситуации. Единственное, что я могу посоветовать, – это найти хорошего репетитора, который будет терпеливо прорабатывать с вами основы с нуля. Прежде всего, вам необходимо развить не только компетентность, но и свободное владение механикой алгебры и методами построения графиков функций.

Если ваша алгебра и предварительное исчисление прочны, но у вас проблемы с самим исчислением, тогда все будет не так плохо. Если бы это был я в такой ситуации, я бы начал с заметок в начале семестра, с раздела 1.1, и для каждой концепции спрашивал себя: «Я понимаю X»? Если нет, то что именно я не понимаю в X? Тогда я бы сделал много задач из этого раздела. Если бы я застрял, мне бы помогли.

Тогда я бы сделал то же самое для Раздела 1.2. И так далее и тому подобное.

Затем, после всего этого – понимания концепций и выполнения задач из учебников / домашних заданий – я бы выполнял многие задачи из предыдущих экзаменов (если они были). Если задачи предыдущего экзамена недоступны, попробуйте решить сложные задачи из текста.

---

В конечном итоге, исходя из моего (по общему признанию ограниченного) опыта, проблемы студентов с обучением исчислению часто сводятся к одному (или нескольким) из следующего:

• Шаткое основание в алгебре / предварительном исчислении
• Не запоминание формул и правил
• Запоминание правил, но недостаточное их применение
• Согласие на смутное, туманное понимание, а не на выработку ясного и точного понимания

Последний пункт применим, в частности, к теоремам вроде теоремы о промежуточном значении.Многие студенты имеют смутное интуитивное представление о том, что говорит теорема, но лишь немногие могут сформулировать теорему правильно. Поэтому неудивительно, что они часто неправильно его применяют.

В итоге: успех в математике (и в большинстве математических классов, если на то пошло) требует как (1) технических навыков в расчетах (или методах доказательства), так и (2) интуитивного, но ясного понимания концепций.

советов по сдаче экзаменов | Penn State Learning

---

Общие советы

Прежде чем начать

1. Предварительно просмотрите тест, прежде чем что-либо отвечать.Это заставляет задуматься о материале. Обязательно запишите количество баллов за каждый вопрос. Это даст вам некоторые идеи относительно бюджета вашего времени.
2. Быстро рассчитайте, сколько времени вы должны выделить для каждого раздела в соответствии со стоимостью в баллах. (Не стоит тратить 30 минут на вопрос для сочинения, в котором будет начислено всего 5 баллов.)
3. Сделайте помойку. Используя то, что вы видели в предварительном просмотре, запишите все, что, по вашему мнению, вы можете забыть. Запишите то, что вы использовали при изучении материала, что может помочь вам запомнить.Обозначьте свои ответы на вопросы для обсуждения.

Сдача теста

1. Прочтите указания. (Может ли быть правильным более одного ответа? Вас наказывают за угадывание? И т. Д.) Никогда не предполагайте, что вы знаете, что говорят направления.
2. Сначала ответьте на простые вопросы. Это придаст вам уверенности и импульса, чтобы пройти оставшуюся часть теста. Вы уверены, что эти ответы верны. Старайтесь не тратить слишком много времени на один вопрос.
3. Вернитесь к трудным вопросам.Просматривая тест и задавая простые вопросы, ваше подсознание будет работать над ответами на самые сложные. Кроме того, более поздние элементы теста могут дать вам полезную или необходимую информацию для более ранних элементов.
4. Ответьте на все вопросы (если вас не наказывают за неправильные ответы).
5. Попросите инструктора объяснить все непонятные вопросы. Не спрашивайте ответа, а сформулируйте свой вопрос таким образом, чтобы показать преподавателю, что у вас есть информация, но вы не уверены, о чем идет речь.
6. Попробуйте ответить на вопросы с точки зрения преподавателя. Постарайтесь вспомнить, что преподаватель подчеркивал и считал важным.
7. Используйте поле, чтобы понять, если вопрос кажется неясным или ответ кажется неоднозначным.
8. Обведите ключевые слова в сложных вопросах. Это заставит вас сосредоточиться на центральной точке.
9. Выразите сложные вопросы своими словами. Перефразируя, вы можете понять, но не меняйте смысла вопроса.
10. Использовать все время, отведенное для теста. Если у вас есть дополнительное время, прикрывайте свои ответы и фактически переработайте вопрос.

---

Экзамен на сочинение

Правила для сдачи эссе

1. Убедитесь, что вы готовы к экзамену как морально, так и физически.
2. Внимательно слушайте последние инструкции учителя. (Сколько времени у вас есть на прохождение теста? Все ли вопросы учитываются одинаково? Есть ли какие-либо исправления, изменения или дополнения к тесту?)
3. Немедленно начните проверку и внимательно следите за временем. Не тратьте слишком много времени на ответы на один вопрос, на который у вас не хватает времени, прежде чем ответить на другие.
4. Внимательно прочтите все вопросы для сочинения, обращая особое внимание на ключевые слова.
5. Попросите учителя разъяснить любой вопрос, который вы можете не понять.
6. Перефразируйте вопрос, сделав его центральной идеей для ответа на эссе.
7. Подумайте, прежде чем писать. Запишите всю важную информацию и превратите ее в краткий план. Сделайте это на обратной стороне тестового листа или на листе макулатуры.
8. Используйте логический образец организации и четкое тематическое предложение для каждого абзаца.
9. Пишите кратко, без сокращений или нестандартного языка.
10. Подчеркните те области объекта, в которых вы больше всего уверены.
11. Держите тестовую бумагу аккуратной, с разумными полями. Опрятность всегда важна; читаемость – необходимость, особенно на экзамене.
12. Пересматривайте и корректируйте настолько тщательно и полностью, насколько позволяет время.

Планирование и написание контрольного вопроса для сочинения

Важно понимать, о чем учитель просит в вопросе для сочинения.Слишком многие студенты ошибаются, считая, что лучший способ ответить на вопрос эссе – это как можно быстрее записать все и вся по теме. Не тратится времени на то, чтобы обдумать вопрос для эссе или найти подходящий ответ.

Первый шаг в правильной обработке вопроса для теста для сочинения – это прочитать вопрос несколько раз, пока вы не будете уверены, что знаете, о чем спрашивает учитель. Читая, вы должны обращать особое внимание на ключевые слова, содержащиеся в каждом вопросе для сочинения.Ваша способность понимать эти ключевые слова и отвечать на них – это базовый навык, необходимый для решения вопроса эссе. Ниже приведены некоторые шаги для написания хорошего эссе.

• Прочтите вопрос несколько раз или пока вы четко не поймете, о чем вас просят. (Обратите особое внимание на «ключевое слово», используемое в вопросе.)
• Перефразируйте вопрос в высказывание, которое может служить тезисом для ответа на эссе или тематическим предложением для ответа из одного абзаца.Примечание. Часто бывает полезно сохранить ключевые слова в тезисе.
• Обозначьте основные моменты, которые вы планируете затронуть в своем ответе. Время, вероятно, не позволит вам включить все вспомогательные детали в свой план. (Использование схемы темы вместо схемы предложения также сэкономит время.)
• Напишите свое эссе. Ваше вступительное предложение будет вашим тезисом (вопрос в новой формулировке). Затем укажите любую справочную информацию, которая необходима для полного понимания вашего ответа.

Важно помнить

• Планирование
  • Несколько минут тщательного планирования имеют решающее значение для хорошего ответа на эссе.
  • Распределите свое время на планирование, написание и редактирование.
  • Внимательно прочтите вопрос; убедитесь, что вы понимаете, что вас просят сделать в вопросе и каковы должны быть все части ответа.
  • Сделайте заметки, затем систематизируйте их и убедитесь, что ваш план содержит все, что нужно.
• Письмо
  • Самое главное при написании эссе – не сбиться с пути и при этом адекватно объяснять свои мысли. Не забывайте обо всех особых инструкциях, данных вашим инструктором.
  • Делайте вступления и выводы краткими.
  • Скажите, что вы собираетесь сказать во введении, затем произнесите это в основном тексте, повторите то, что вы только что сказали в своем заключении.
  • Придерживайтесь своего плана.
  • Обратите внимание на любые новые идеи на полях; не вставляйте их просто так, когда думаете о них.
  • Постарайтесь не начинать заново, если вы сбились с пути; просто вернитесь к своему плану.
  • Не откладывайте важные моменты для заключения.
  • Если вы можете сэкономить время, перечитайте эссе.
  • Спросите себя:
    1. Надо ли перечитывать вопрос?
    2. Отвечает ли на вопрос?
    3. Какие-нибудь баллы не учтены?
    4. Есть ли слова или фразы, которые вы быстро пропустили?
    5. Правильно ли вы произнесли важные слова (относящиеся к теме)?

---

Математика и естественные науки

Специальные методы для тестов по математике и естественным наукам

1. Перевести задачи на английский язык.Выражение проблемы словами помогает вам понять. Когда вы изучаете уравнения и формулы, тоже выражайте их словами. Эти слова помогут вам увидеть множество вариантов применения каждой формулы.
2. Выполните противоположные операции. Если проблема связана с умножением, проверьте свою работу делением; сложить, вычесть; коэффициент, умножить; корень квадратный, квадратный; дифференцировать, интегрировать.
3. Используйте сверла времени. Быстро отрабатывайте рабочие задачи. Время самому. Обменивайтесь проблемами с другом и проводите время друг с другом.Вы также можете сделать это в учебной группе.
4. Анализируйте перед вычислением. Задайте проблему, прежде чем приступить к ее решению. Если проблема стоит много баллов, прочтите ее дважды, медленно. Тщательно проанализируйте это. Когда вы тратите время на анализ проблемы, вы часто можете найти способы сократить вычислительные ресурсы.
5. Сделайте снимок. Нарисуйте четкую картинку или схему, если вы застряли. Иногда визуальное представление очищает заблокированный разум.
6. Сначала смета. Оценка – это хороший способ перепроверить свою работу.Выполнение этого в первую очередь может помочь вам заметить, если ваши вычисления идут не так, как надо, и затем вы сможете быстро исправить ошибку.
7. Проверяйте свою работу систематически. Когда вы проверяете свою работу, спросите себя: правильно ли я прочитал задачу? Я использовал правильную формулу или уравнение? Моя арифметика верна? Правильный ли мой ответ? Избегайте соблазна изменить ответ в последние несколько минут – если вы не уверены, что ответ неправильный. В спешке с завершением теста в последнюю минуту легче выбрать неправильный ответ.
8. Просмотрите формулы. Непосредственно перед тестом просмотрите все формулы, которые вам понадобятся. Затем напишите их на полях или на обратной стороне тестовой бумаги.

Сдача экзаменов по математике и естественным наукам

1. Сначала делайте простые.
2. Прочтите проблему.
   • Определите, что именно вам нужно найти.
   • Как выглядит ответ? – это скорость? Температура? Энергия?
3. Оцените ответ, прежде чем приступить к работе над проблемой.
   • Это помогает иметь приблизительное представление о размере ответа.
4. Включите единицы со всеми ответами и округлите их до нужного места.
5. Постарайтесь рассматривать задачу экзамена как еще один пример проблемы, которую вы уже решили или изучили.
   • Ваш преподаватель будет решать задачи в классе, и вы можете вспомнить рабочие примеры в своем тексте.
6. При подготовке к проблемным экзаменам важно, чтобы вы проработали много задач.
   • Для большинства студентов оценка за курс или экзамен прямо пропорциональна количеству задач, которые они решают.
   • Не тратьте все свое время на несколько очень сложных задач. Лучше выполняйте самые простые из них, пока не будете уверены в своих способностях.
7. Если экзамен потребует от вас выполнения математических доказательств или выводов, убедитесь, что вы знаете, какие доказательства могут потребоваться.
   • Проверьте себя перед испытанием.
   • Повторите каждую корректуру шаг за шагом, пока вы не запомните каждый шаг и не сможете быстро набросать доказательство.
8. Обратитесь к своему инструктору за помощью перед экзаменом, когда она вам понадобится, но подготовьте список конкретных вопросов.
   • Покажите ему / ей свои попытки решить проблему, и он / она с большей готовностью помогут.
9. Просмотрите все тесты после их прохождения.
   • Узнайте, как решать проблемы, которые вы пропустили.
   • Наука и математика строят перевернутую пирамиду идей. Все, что вы не понимаете сейчас, вернется, чтобы преследовать вас позже по ходу курса.

Сдача экзаменов по математике

1. Будьте готовы к экзамену и вовремя.
2. Запишите любые формулы, которые вам нужно запомнить.
3. Внимательно прочтите инструкции.
4. Просмотрите тест и сразу же ответьте на те вопросы, которые вам известны.
5. Не торопитесь, чтобы у вас было время обдумать все вопросы.
6. Решайте проблемы, которые вы можете решить, но на это потребуется больше времени.
7. Вернитесь и поработайте над серьезными проблемами.
   • Будьте систематичны
   • Найдите соответствующую информацию
   • Разбейте на более мелкие части
   • Не паникуйте
   • Не пиши роман
8. Если вы не знаете, с чего начать.
   • Перечитайте вопрос
   • Проверьте, не похожи ли на другие проблемы
   • Перечитать формулы
   • Перечислите, что известно, что вам нужно найти и что необходимо, чтобы найти ответ.
9. Дайте время проверить проблемы
10. Остерегайтесь глупых ошибок.

После прохождения теста

1. Немедленно ищите вопросы, вызвавшие проблемы.
2. Пройдите тест и исправьте пропущенные проблемы.
3. Посоветуйтесь с инструктором, если вы не можете понять, почему проблема возникла.

Сдача экзаменов по естествознанию

• Внимательно прочтите все инструкции по тесту и изучите весь тест, прежде чем отвечать на какие-либо вопросы.
• Запланируйте свое время, чтобы вы могли пройти весь тест.
• Внимательно прочтите вопросы и сначала ответьте на те, в которых уверены. Если за неправильные ответы нет штрафа, угадайте.
• Постарайтесь сэкономить время, чтобы просмотреть свои ответы перед отправкой теста.

---

Верно и неверно

1. Основная идея вопроса “правда-ложь” проста: он состоит из одного утверждения; ваша задача – решить, правда ли это. Выбор усложняется тем, что утверждение должно быть истинным на 100%!
2. Следите за теми короткими словами, которые могут превратить истинное утверждение в ложное или наоборот. Исследователи обнаружили, что утверждения, содержащие определенные слова, например следующие, как правило, неверны: Все, Только, Всегда, Потому что.Утверждения, содержащие некоторые другие слова, например следующие, как правило, верны: Нет, Обычно, Обычно.
3. Если вы не знаете ответа, всегда гадайте – если только формула подсчета очков не выглядит так: «правильные минус неправильные». Если это так, никогда не угадай.
4. В тестах “правда-ложь” ваша первая догадка обычно верна. Не меняйте ответ, если вы не уверены в изменении.
5. Если какая-либо часть утверждения ложна, все утверждение ложно.

---

Соответствие

• Вы должны соединять элементы в одном списке с элементами в другом, как правило, помещая числа или буквы идентифицирующих слов в один список рядом с соответствующими словами в другом.
• Наилучший способ подойти к вопросам сопоставления такого типа – выбрать один из столбцов и сопоставить как можно больше элементов с элементами другого столбца. Вы можете начать с любого столбца, но вы можете добиться большего успеха, если начнете с столбца, в котором содержится больше всего информации.
• Работайте только с одним столбцом за раз. Сопоставляйте каждый элемент в этом столбце со всеми элементами во втором столбце, пока не найдете подходящее совпадение, отмечая совпадения, в которых вы уверены, чтобы было легче сопоставить остальные, в которых вы не уверены.Вычеркивайте слова, которые вы использовали, во избежание путаницы.

---

Множественный выбор

• Ожидайте ответа, прежде чем рассматривать варианты. Физически накройте ответы скантронным листом, чтобы сначала проверить, сможете ли вы ответить на вопрос.
• Прочтите все ваши варианты.
• Избавьтесь от крайне неправдоподобных ответов.
• Некоторые экзаменаторы дают ответы в своих тестах. Отвечая на один вопрос, вы сможете понять ответ на другой вопрос.
• Если вам нужно угадать, помните следующие советы для тестов с множественным выбором:
  • Иногда правильным ответом будут длинные или очень конкретные ответы.
  • Помните о таких словах, как «всегда», «никогда», «только», «обязательно» и «полностью». Обычно это неправильные ответы, поскольку есть много исключений из правил. Это крайние слова, которые, скорее всего, будут неправильным выбором.
• Ответьте на все вопросы по порядку, не пропуская и не прыгая.Определите сомнительные ответы, отметив их на полях, и перепроверьте их, если позволит время, после того, как будут даны ответы на все вопросы.
• Не задерживайтесь слишком долго ни на одном вопросе. Отметьте свое лучшее предположение и двигайтесь дальше, вернувшись позже, если у вас будет достаточно времени.
• Перечитайте все вопросы, содержащие отрицательные формулировки, такие как «нет» или «по меньшей мере». Будьте особенно внимательны к использованию в предложении двойных или даже тройных отрицаний, так как они должны быть прочитаны очень внимательно, чтобы обеспечить полное понимание.
• Проверьте наличие квалифицирующих слов, таких как «все-большинство-чего-то-ничего», «всегда-обычно-редко-никогда», «наилучшее-худшее» или «наименьшее-наибольшее». Когда вы видите один из этих квалификаторов, проверьте истину, заменив других членов ряда. ЕСЛИ ваша подстановка дает лучшее утверждение, вопрос неверен; Если ваша подстановка не дает лучшего утверждения, вопрос верный.
• Следите за изменением или ограничением фраз, вставленных в вопросы «правда / ложь». Преподаватели часто используют вставленные имена, даты, места или другие детали, чтобы сделать заявление неточным.
• Будьте внимательны к множеству идей или концепций в рамках одних и тех же истинных / ложных утверждений. Все части утверждения должны быть правдой или все утверждение ложно.
• Обращайте внимание на грамматические несоответствия между основой вопроса и вариантами ответов на вопросы с несколькими вариантами ответов. Выбор почти всегда неверен, если он и его основа не составляют грамматически правильного предложения.
• Будьте осторожны, изменяя свой ответ на вопрос «правда / ложь» или вопрос с несколькими вариантами ответов без уважительной причины.Ваше первое «предположение» с большей вероятностью будет правильным, чем последующие «предположения», поэтому убедитесь, что у вас есть веская причина для изменения вашего ответа.
• Примените тот же подход к ответам как на вопросы «верно / неверно», так и на вопросы с множественным выбором. Одни и те же методы будут одинаково хорошо работать для обоих, поскольку вопросы с несколькими вариантами ответов в основном представляют собой вопросы «верно / неверно», разбитые на группы.

Penn State Learning стремится сделать свои веб-сайты доступными для всех пользователей и приветствует комментарии или предложения по улучшению доступа.Пожалуйста, присылайте комментарии или предложения по доступности Миранде Фенуш, [email protected].

Как подготовиться к экзамену по математике за один день?

У вас завтра тест по математике? Вот несколько советов, которые помогут вам подготовиться к тесту по математике накануне вечером.

1. Сохраняйте спокойствие

В день перед тестом ваш разум переключается в режим паники. Уловка состоит в том, чтобы успокоить ум и убедить себя, что вы можете во всем разобраться. Стресс и беспокойство могут испортить ваше внимание и концентрацию.Сделайте 10-минутный перерыв перед тем, как приступить к занятиям, и расслабьтесь. Когда ваши десять минут истекут, приготовьтесь к занятиям.

2. Найдите хорошее тихое место для учебы

Выберите тихое место для учебы, вдали от телевизора и других отвлекающих факторов. Сообщите членам вашей семьи, что вы готовитесь к экзамену. Убедитесь, что это не слишком удобно, иначе вы можете заснуть.

3. Соберите материалы

Убедитесь, что у вас есть все учебные материалы.Организуйте необходимые материалы, чтобы не потерять концентрацию во время учебы.

4. Не пытайтесь учить ничего нового

Просмотрите все свои записи и учебные материалы и решите, что вы уже знаете. Как только это будет рассортировано, вы можете лучше сосредоточиться на их изучении. Записывать что-то новое в ночь перед экзаменом может быть сложно, так как иногда стресс и паника могут заставить вас забыть то, что вы узнали раньше. Даже если вы знаете только 70% учебной программы, вы гарантированно пройдете.

5. Практика

Решите хотя бы одну проблему каждого типа, чтобы получить общее представление о том, как подойти к вопросу. Это поможет вам решить сложные задачи на экзамене, а также сэкономит время.

6. Используйте карточки для запоминания формул

Карточки – лучший друг студента на экзаменах. Это наиболее упрощенная форма ваших фактических заметок по курсу. Запишите формулы и правила и часто просматривайте их. Они помогут вам четко запомнить вещи во время экзамена.

7. Обзор

В ночь перед экзаменом просмотрите карточки и вернитесь к вопросам викторины и домашним заданиям. Убедитесь, что вам все понятно. Решите некоторые проблемы и просмотрите то, что вы сделали.

8. Хорошо выспитесь

Если вы не спите всю ночь, по утрам вы устанете. Вставайте как минимум на 30 минут раньше и еще раз вспомните важные формулы и концепции.

9. Ешьте здоровую пищу

Съешьте что-нибудь полезное, чтобы не проголодаться во время экзамена.Пей много воды; Это стимулирует ваш мозг и поможет вам запоминать во время экзамена.

10. На экзамене

Начните экзамен с уже знакомых вам вопросов, а остальные оставьте в конце. Не паникуйте, если вы не знаете, в чем проблема. Сделайте глубокий вдох, вспомните, что вы изучали, и попытайтесь решить эту проблему с уверенностью.

Надеюсь, эти советы помогут вам подготовиться к тесту по математике накануне экзамена. Сохраняйте спокойствие, оставайтесь позитивными, готовьтесь к финалу и сосредоточьтесь.Если вы все еще испытываете трудности, спросите нас: «Могу ли я заплатить кому-нибудь за посещение моего онлайн-класса?». Мы поможем вам с экзаменами, викторинами и домашними заданиями. На наш взгляд, мои онлайн-преподаватели являются выпускниками университетов Лиги плюща и имеют опыт работы более 6 лет. Зарегистрироваться Сегодня. Они помогут вам получить на экзаменах пятёрку или четверку.

Могу ли я нанять кого-нибудь для занятий онлайн-классом? Да, позвоните нам по телефону +1 (800) 698-3712…

Какой вид математики входит в GED?

Математика легко может запугать.Многие люди, потому что это что-то вроде иностранного языка. Но при наличии практики и больших ресурсов любой может понять это и овладеть им.

Подготовиться к тесту намного проще, когда вы знаете, что будет на нем, особенно когда вы можете разбить его на понятные части. Затем вы можете изучать каждую часть отдельно.

Математическая секция бросит вызов вашим навыкам в базовой математике, геометрии, алгебре, графиках и функциях. Если вы изучите каждую из этих областей достаточно долго, вы будете уверены, что сможете сдать экзамен.

Общие советы: математический раздел GED

Совет № 1:

Вам не нужно запоминать формулы перед тестом по математике. Вам понадобится некоторый опыт их использования, но во время теста вам выдадут лист с формулами.

Совет № 2:

Вам также следует практиковать общие математические вопросы наряду с общими измерениями и практическими применениями.

Совет № 3:

Экзаменационные вопросы бывают нескольких типов: множественный выбор, перетаскивание, раскрывающееся меню, заполнение пустых полей и другие.Это означает, что перечисленные ответы могут дать вам некоторые подсказки, но они также могут ввести вас в заблуждение. Убедитесь, что вы можете решить проблемы самостоятельно, но если вы боретесь, вы можете использовать процесс исключения, чтобы сузить ответ.

Совет № 4:

Вам нужно будет использовать калькулятор только во втором разделе теста. Это означает, что вам нужно хорошо разбираться в математических идеях, а не просто знать, как пользоваться калькулятором.

Какие основные типы математики нужно изучать?

Вот разбивка по 4 основным областям математики, в которых вам нужно будет учиться:

1.Основы математики

Знать, как выполнять сложение, вычитание, умножение и деление с помощью калькулятора. Не забудьте также потренироваться с дробями, десятичными знаками, процентами, корнями и показателями. Очень важно: вам нужно знать, как выполнять математические операции на основе словесных задач.

2. Геометрия

Научитесь использовать формулы, относящиеся к формам и объектам. Возможно, вам придется взглянуть на рисунок формы и использовать предоставленную формулу для вычисления ее площади поверхности, объема, радиуса, диаметра и т. Д.

3. Алгебра

Уметь определять значение переменной в уравнении. Кроме того, вы должны понимать, как написать формулу с переменной в ней на основе задачи со словом.

4. Графики и функции

Умею читать и анализировать информацию в виде графиков и диаграмм. Узнайте о распространенных способах организации данных, в том числе о том, как помещать их в таблицы. Разберитесь в понятиях медианы, среднего, режима, диапазона, вероятности и статистики.

Как учиться, чтобы сдать GED

Теперь, когда вы знаете, что такое математика на тесте GED, вы можете сосредоточиться на изучении и усвоении каждого типа.

Изучите доступные материалы по основным математическим понятиям. Также очень важно сдавать пробные экзамены. Важно понять, каково пройти тест без книги или ключа для ответа. И вы должны позволить практическим тестам показать вам, какие у вас сильные и слабые стороны, прежде чем вы пройдете фактический тест, чтобы вы могли освежить свои знания там, где вам нужно.

Может быть, вы понимаете, что не так хорошо подготовлены к алгебре, например. Затем изучите его концепции и практикуйте его тестовые вопросы, пока вы не добьетесь в них совершенства.Продолжайте, пока не будете уверены в каждом предмете.

Приготовьтесь

Чтобы получить надежную помощь в изучении математических вопросов, зарегистрируйте бесплатную учетную запись GED онлайн. Используйте наши руководства по математике и практические тесты, чтобы быть уверенным, что вы сможете сдать математический раздел экзамена GED!

Как изучать математику: алгебра

Урок алгебры – одно из немногих мест, где люди могут купить 64 арбуза, и никто не задается вопросом, почему.

Это также предмет, с которым сталкиваются многие студенты.

Одна из главных причин этой борьбы – они пытаются запомнить. Но когда проблема меняется, меняются и шаги, и ученики остаются в замешательстве. Ключ к успеху в алгебре – понимать, зачем вы делаете каждый шаг. Другими словами, речь идет не только о x , но и о , почему именно .

Мы знаем, о чем вы думаете: если бы только было легко понять алгебру. Что ж, с правильным объяснением, несколькими полезными советами и небольшой работой вы сможете!

Ниже приведены 14 советов по изучению и распространенных ошибок, которых следует избегать, чтобы добиться успеха в алгебре.

1. Знайте свою арифметику

Чтобы выучить алгебру, вы должны, ДОЛЖНЫ, ДОЛЖНЫ знать свои основы арифметики. Да, это включает в себя сложение, вычитание, умножение и деление. Мы знаем, что это математика в начальной школе. Но важно овладеть этими понятиями.

Мы не имеем в виду, что вам нужно запоминать таблицу умножения. Что является важным, так это то, что вы понимаете основную концепцию каждой операции. Например, умножение 3 и 4 на самом деле добавляет 3 вместе 4 раза:

Или что сложение 2 и 5 похоже на то, как если взять стопку из 2 яблок и положить туда еще 5, чтобы получить в сумме 7.

Это может показаться простым, но знание смысла базовой арифметики будет чрезвычайно полезным при изучении алгебры.

Так что не забудьте продумать эти четыре операции, даже если вам придется думать в терминах яблок!

2. Помните PEMDAS

Ой, порядок операций. Вы узнаете это. Пройди тест. Затем удалите его из памяти, думая, что он больше не появится.

Вы и не подозревали, что будете сидеть на уроке алгебры и смотреть на сложное уравнение, думая: «Как, черт возьми, я собираюсь решить для x ?»

Вот где вам пригодится PEMDAS.Некоторые запоминают это с помощью мнемоники «Пожалуйста, извините, дорогая тетя Салли», или, другими словами:

P arentheses, E xponents, M ultiplication, D ivision, A ddition, S ubtraction

Это ваш план решения более простой проблемы. Не знаете с чего начать? Начнем со скобок. Опять заблудиться? Попробуйте разобраться с экспонентами! Далее займитесь умножением и делением. И, наконец, вы складываете и вычитаете.Вуаля, проблема, похожая на ту, которую вы знаете!

Вот одна вещь, на которую следует обратить внимание при использовании PEMDAS, которую многие люди упускают:

После того, как вы позаботитесь о скобках и показателях степени, вы выполните умножение и деление в порядке слева направо. Затем, когда вы переходите к сложению и вычитанию, вы также выполняете их в порядке слева направо.

Вот пример проблемы, которая сначала может показаться сложной, но становится полностью решаемой с помощью PEMDAS:

5 + (6 ÷ 2 x 5) ² -2 + 3

Используя PEMDAS, мы начинаем с выражения в скобках.Внутри скобок нет показателей, поэтому мы переходим к умножению и делению, работая слева направо. Это означает, что вы сделаете деление первым:

5 + (3 x 5) ² -2 + 3

Теперь умножаем в скобках:

5 + (15) ² -2 + 3

После того, как вы закончите со скобками, следующим шагом будет обработка экспоненты в (15) ² :

5 + 225 – 2 +3

На данный момент нет никакого умножения или деления слева, поэтому мы можем пропустить справа шаги сложения и вычитания слева направо:

230 – 2 + 3

228 + 3 = 231

Теперь рассуждая в терминах алгебры, вот пример с использованием переменных:

3.Позитивно комфортно с отрицательными числами

Отрицательные числа похожи на числа, которые вы знаете и любите, но, в общем, отрицательные. Не позволяйте этому крошечному знаку минус перед вами сбить с толку.

Обязательно освоите основные операции с отрицательными числами. То есть сложение, вычитание, умножение и деление двух отрицательных чисел И положительного и отрицательного числа. Это будет очень полезно в будущем! (Ха… ха… понял… числовая строка…? Да, плохой каламбур. Знай свои негативы.)

Вот несколько примеров и правил, которые следует запомнить:

а. Если числа имеют одинаковый знак, сложите их и сохраните исходный знак.

-3-5 = -3 + (-5) = -8

г. Если числа имеют разные знаки, сложите их и сохраните знак «большего» числа или числа с наибольшим расстоянием от нуля.

-10 + 7 = -3

г. Отрицательный разделенный на отрицательный – положительный.

-4 ÷ -2 = 2

г. Отрицательный, умноженный на положительный, является отрицательным.

-15 x 3 = -45

4. Покажите свою работу

Многие студенты пытаются быстро решить задачи по алгебре. Но если вы потратите время на то, чтобы показать все свои шаги, это не только поможет вам оставаться организованным и избежать мелких ошибок, но вы даже можете получить частичную оценку за неправильный ответ, если ваш инструктор увидит, что вы на правильном пути.

Мы знаем: чтобы записать все свои шаги, потребуется немного больше времени. Но одна маленькая ошибка в задаче по алгебре может в итоге привести к большой головной боли.

Вот пример того, что мы подразумеваем, показывая все ваши шаги:

5. Не позволяйте буквам пугать вас

Большую часть своей ранней математической карьеры вы узнали, что математика – это все о числах. Но затем алгебра бросила вам x , y , а иногда даже z . Будьте уверены, они не так плохи, как выглядят! Эти буквы называются переменными , и на самом деле они тоже числа.

Да, сначала это может сбивать с толку, но становится лучше! Математики используют буквы в качестве переменных, обозначающих то, что они хотят найти.

Подумайте о простой задаче: «Сколько будет дважды три?» Часть «что» – это переменная. В этом нет необходимости, но мы могли бы написать ту же задачу, что и:

х = 2 х 3

где то «что» мы хотим решить.

Если проблема имеет более одной переменной, это означает, что есть еще кое-что, что нужно найти! В таких случаях не спешите. Найдите по одной переменной за раз.

6. Формулы – твои друзья

Думайте о формулах как о команде полезных помощников, особенно когда дело касается текстовых задач.В зависимости от вашего класса вам нужно будет запомнить и уметь использовать ряд формул.

Важно знать, что простое запоминание формулы не обязательно означает, что вы будете знать, что с ней делать! Обязательно знайте, что означает каждая переменная в формуле, чтобы вы могли расшифровать, какой номер какой переменной присвоен.

Вот некоторые из распространенных формул, которые вы увидите:

7. Обязательно ответьте на правильный вопрос

Не обводите свой ответ и не называйте его днем, пока вы дважды не проверите, что у вас есть то, о чем проблема.Вам может быть интересно, почему это вообще подсказка. Но это же обычная ошибка в алгебре!

Например, при выполнении некоторых задач может потребоваться определить размеры коробки, а вы нашли только длину. Тот факт, что у вас есть конец статьи, не означает, что у вас есть ответ.

Перечитайте формулировку проблемы, просмотрите, что означают ваши переменные, и убедитесь, что вы получили то, о чем просили!

8. Проблемы производственной практики

Последний совет для учебы: решайте столько задач, что у вас устает рука.Это относится ко всем математическим предметам, но особенно относится к алгебре. Способ усовершенствовать свою способность решать проблемы – это практиковаться, практиковаться, практиковаться!

Вы слышали это раньше миллион раз, но мы повторим еще раз: практика ведет к совершенству! Так что внимательно выполняйте домашнюю работу и переделывайте примеры из своих заметок. Запишите все свои шаги, и если вы сделаете небольшую ошибку, поймите, что пошло не так, чтобы вы могли знать об этом в следующий раз!

9. Учитесь на своих ошибках

Не бойтесь ошибаться! Они являются частью учебного процесса.Их делают даже опытные математики. Когда вы совершаете ошибку, главное – научиться распознавать проблему, определять свою ошибку и затем исправлять ее. Вот где происходит настоящее обучение.

И, говоря об ошибках, в следующих нескольких советах мы рассмотрим некоторые понятия алгебры, которые обычно сбивают с толку студентов, чтобы вы сами смогли избежать этих ошибок.

10. Не делить на ноль

Вы не можете этого сделать. Вы никогда не сможете этого сделать.Так что не делай этого. Это одно из первых правил Священной книги математики: «Не дели себя на ноль».

Когда вы действительно думаете о том, что значит делить, это правило имеет смысл.

Совершите короткую поездку с нами в начальную школу, где мы узнали, что деление – это вычисление того, сколько раз одно число содержится в другом. То есть, допустим, у нас есть 4 блока. Затем «4 разделить на 2» задается вопрос: «На сколько групп по 2 вы можете разделить 4 блока?» Таким же образом «4 разделить на 0» спрашивает: «На сколько групп по 0 вы можете разделить 4 блока?»

Но 0 – это ничего.Группы из 0 означает, что в группе нет блоков. Так как же разделить 4 блока на группы, в которые не может быть блоков? Мы этого не делаем. Мораль истории: не делить на 0.

11. Помните о скобках

Скобки важны, хотя могут показаться, что это не так. Очень важно .

Они много говорят вам о проблеме, например, что делать в первую очередь или что объединить.

Например, рассмотрим (-3) ² и -3 ²

(-3) ² говорит: возьмите все число в скобках, -3, и умножьте его на себя:

(-3) ² = -3x – 3 = 9

Но -3 ² без круглых скобок говорит, что возьмите число 3, умножьте его на само себя и поставьте перед ним отрицательный знак:

-3 ² = – (3 x 3) = -9

Как видите, мы получаем два разных ответа.Так что не забывайте следить за скобками! Не воспринимайте их важность как должное.

12. Следите за своим распределением

Вот одна из самых распространенных ошибок в алгебре:

Проблема:

Развернуть (x + y) ²

Общее студенческое решение:

x ² + y ² => НЕПРАВИЛЬНО!

Если за пределами круглых скобок стоит показатель степени, а внутри скобок – сложение или вычитание , ВЫ НЕ МОЖЕТЕ РАСПРЕДЕЛИТЬ ЭКСПОНЕНТ.

Действительно. Не делай этого.

Попробуйте подставить несколько цифр, чтобы убедиться в этом. Например:

(3 + 2) ²

Используя PEMDAS сверху, мы бы сначала добавили в скобках, чтобы получить:

5 ²

Затем обработайте экспоненту, чтобы получить 5 × 5 = 25.

Но использование ошибочного метода даст нам 3 ² + 2 ² = 9 + 4 = 13, неправильный ответ.

Математически (x + y) ² говорит: возьмите выражение (x + y) и умножьте его на себя, что требует использования метода FOIL.Когда вы это сделаете, вы получите x ² + 2xy + y ² , что не соответствует приведенному выше ответу.

13. Только коэффициенты отмены

Отмена может быть трудной для понимания концепцией, но запомнить это поможет:

Можно только отменить множитель числителя множителем знаменателя, если они точно такие же.

Очень важной частью этого предложения является слово , множитель . Чтобы отменить условия, они должны быть факторами .Член является множителем , если умножается на все в выражении.

Вот небольшой пример.

В этом примере множители числителя, которые также являются множителями знаменателя, равны 3x и (x – 1). Отмена их оставляет нам все, что осталось:

Прежде чем двигаться дальше, обратите внимание еще на одну вещь. В приведенном выше рациональном выражении мы видим, что и в числителе, и в знаменателе стоит x. Однако перед тем, как отменить их, запомните правило: отменить можно только факторы!

Здесь, в числителе, прибавляется к 3 (, а не при умножении), а в знаменателе – до 2 (, а не при умножении).Таким образом, x не является фактором и поэтому не может быть отменен.

14. Не забывайте раздавать

Еще одна скорая вещь перед отъездом! Если перед скобками стоит x, внутри которых есть сложение или вычитание, то x необходимо умножить на КАЖДЫЙ член внутри скобок. Если впереди стоит отрицательный знак, его нужно распределить таким же образом!

Например:

Обладая всей этой информацией, вы готовы заняться алгеброй! Мы считаем, что если вы будете придерживаться этих советов, вы добьетесь больших успехов в этом классе.Главное, запомните: понимайте, а не запоминайте! А если вам нужна дополнительная помощь, наши репетиторы по алгебре Chegg всегда доступны 24/7!

Руководство по навыкам изучения математики

Математика отличается от любого другого предмета. Он объективен, использует определенные процедуры, включает символы и формулы, и у него есть собственный словарь. Следовательно, навыки обучения, необходимые для успеха в математике, также уникальны. Хотя не существует единственного правильного способа изучения математики, ниже приведены несколько наиболее важных вещей, советов и учебных навыков, которые вам необходимо знать, чтобы преуспеть в математике.

Математика требует активного обучения.

В отличие от некоторых академических предметов, вы не можете преуспеть или даже стать знатоком математики, просто слушая и читая. Математика требует активных занятий. Следовательно, чтобы изучать математику, вы должны делать все свои домашние задания и задания. Если вы не сделаете домашнее задание или не выполните задания, вы не запомните формулы или не усвоите процедуры, необходимые для того, чтобы действительно овладеть математикой.

Некоторые люди думают, что они просто плохо разбираются в математике.Наш опыт показывает, что большинство людей умеют заниматься математикой, однако большинству людей действительно нужно работать, чтобы овладеть математикой. Хотя пары часов на подготовку к экзамену по истории в конце семестра обычно достаточно, математика требует рутинного изучения и ежедневного обучения. Любой, кто не желает активно участвовать в процессе изучения математики, будет бороться.

Математика является накопительной.

Математика – очень последовательный предмет. То, что вы узнаете однажды, основывается на том, что вы узнали ранее, и требуется для поддержки будущего обучения.Это как строительные блоки. Если вы пропустите любой из строительных блоков, вы не сможете прогрессировать. Вот почему в математике ученикам так легко отставать, если они пропускают школу или не выполняют домашнее задание вовремя. Хотя зубрежка может помочь вам сдать тесты по другим учебным предметам, она мало что поможет вам сдать тесты по математике.

По мере обучения в школе вы также обнаружите, что один урок математики опирается на другой. Например, без успешного завершения средней школы по алгебре может быть очень трудно понять алгебру в колледже.Нельзя плохо работать один год и рассчитывать на успех в следующем. Вам придется вернуться и заново изучить предыдущие математические концепции и предметы, которые вы не изучили в предыдущие годы.

Сосредоточьтесь на принципах.

В большинстве средних и младших классов по истории в колледжах все, что вам нужно, – это способность запоминать имена, даты и события. Однако с математикой вы обнаружите, что механическое запоминание формул и уравнений не поможет. Да, вам нужно уметь запоминать информацию, но это только начало.Что еще более важно, вам нужно знать, как использовать формулы, понимать, как работают уравнения и применять математические процессы.

Математика включает в себя так много формул, уравнений и процедур, что бывает сложно все запомнить. Не пытайтесь все запомнить. В математике понимание важнее знаний. Когда вы начнете посещать уроки математики в колледже, некоторые профессора могут разрешить вам взять с собой на тесты список формул. Другие могут даже предоставить тесты по открытой книге.Все знания мира не помогут вам, если вы не понимаете математических принципов. Сосредоточьтесь на развитии хорошего понимания всех основных концепций.

Многие процедуры, используемые для решения одной математической задачи, могут использоваться для решения других математических задач. По мере того, как вы продвигаетесь в своей математике, попробуйте применить то, что вы узнали ранее, к каждой новой математической задаче, с которой вы сталкиваетесь.

Выучите словарный запас.

У математики есть свой словарный запас.Кроме того, многие часто используемые слова имеют разное значение в сочетании с математикой. Найдите время, чтобы создать журнал математического словаря, в котором вы записываете и определяете каждый новый термин математического словаря, с которым вы сталкиваетесь.

Многие студенты быстро приходят к выводу, что они просто не подходят для математики или просто не могут ее понять. Это случается очень редко. Математика требует терпения, дисциплины и целеустремленности. Если вы посвятите себя, верите в себя и приложите усилия, вы справитесь с математикой – и вы даже можете обнаружить, что она вам действительно нравится.

Математика становится все сложнее и труднее.

Математика со временем становится все более сложной. Следовательно, многим студентам приходится тратить больше времени на изучение математики, чем на другие предметы, чтобы добиться успеха. Нередко после того, как вы попадаете в колледж на алгебру, тригонометрию и математические вычисления, по несколько часов в вечернее время изучайте математику. Так что, если изучение математики отнимает все ваше время, вы не одиноки.

Ведение записей.

Студенты часто записывают то, что, по их мнению, записывает профессор или преподаватель.К сожалению, большинство профессоров и преподавателей пренебрегают записью каждой важной концепции, которую они обсуждают. Если не указано иное, вы должны сосредоточить свои записи на ключевых концепциях и формулах, обсуждаемых во время занятий.

Включите в свою заметку любые пояснительные замечания, сделанные инструктором. Они часто никогда не записываются преподавателем, но являются ключом к полному пониманию обсуждаемого математического принципа или концепции.

Делайте подробные заметки о формулах или концепциях, которые подчеркивает инструктор, так как они могут появиться в будущих викторинах и тестах.И снова, если инструктор говорит что-то, чего вы не понимаете, поднимите руку и попросите разъяснений. Мы также рекомендуем составить в своих заметках список тех концепций, с которыми вы боретесь, чтобы вы могли вернуться позже и получить дополнительную помощь.

Сразу после урока просмотрите свои записи. Найдите минутку, чтобы убедиться, что вы поняли все, что написали, пока лекция еще свежа в вашей памяти.

Домашнее задание – ключ к обучению.

Математика – это тот предмет, который обычно требует домашнего задания.Домашнее задание по математике не предназначено для того, чтобы сделать жизнь невыносимой. Это просто необходимо, если вы хотите развить хорошие навыки рассуждения и решения проблем.

Большинство людей не понимают математику сразу после лекции инструктора. Чтобы выучить математику, вы должны ее испытать. Вы должны решать математические задачи и применять полученные знания. Домашнее задание дает студентам возможность действительно узнать, как математика работает в теории и на практике.

Домашнее задание наиболее эффективно, когда оно выполнено, пока лекция еще свежа в памяти.Хотя нет ничего плохого в том, чтобы отложить домашнее задание до позднего вечера, иногда лучше всего выполнять математические задания между уроками, во время обеда или сразу после школы, пока идеи еще свежи в вашей голове.

Одна из самых больших проблем, с которыми сталкиваются учащиеся при выполнении домашнего задания по математике, заключается в том, что они не читают заметки и / или текст, связанный с заданием или отдельными задачами. Многие ученики быстро попытаются решить математическую задачу, а затем сдаются, когда не видят, как это сделать.Чтение всех инструкций и заметок перед каждым домашним заданием необходимо для полного математического анализа домашних заданий.

Когда дело доходит до домашнего задания по математике, ответ – не всегда то, что преподаватель больше всего интересует. Большинство преподавателей математики больше интересуются тем, как вы придете к своему ответу, чем самим ответом. Выполняя домашнее задание по математике, всегда показывайте свою работу. Представьте шаги, которые вы предприняли, чтобы прийти к своему ответу, в организованной и логичной форме. Многие преподаватели математики будут давать частичные оценки за ответы, если вы покажете свою работу.В качестве альтернативы, некоторые преподаватели математики не дадут должного письменного ответа, если в него не включена работа.

Как научиться решать проблемы.

Ниже приведены советы о том, как решать математические задачи.

• Прочтите проблему. Внимательно прочтите проблему и убедитесь, что вы понимаете, о чем спрашивают.
• Перечитайте проблему. А теперь прочтите задачу еще раз и запишите, что вам дают и что вас просят найти.
• В чем проблема? Напишите своими словами, какой именно вопрос просит вас решить или найти.
• Запишите, что вы знаете. Теперь вернитесь к проблеме и запишите информацию, факты и цифры в организованном формате.
• Нарисуйте схему. Если возможно, разработайте диаграмму, которая более полно представляет проблему. Рисование хорошо продуманной схемы часто предлагает решение.
• Составьте план. Укажите формулы, которые могут помочь вам решить проблему. Выясните, что вам понадобится для решения проблемы. Часто есть промежуточные шаги / ответы, которые вам нужно выполнить, прежде чем прийти к окончательному ответу.
• Найдите пример проблемы. Если вам сложно понять проблему, попробуйте найти аналогичную проблему, которую вы понимаете или которая уже была решена.Решите более простую задачу, а затем вернитесь к более сложной, но похожей проблеме.
• Осуществите свой план. Как только вы хорошо поймете, о чем вас просят и что необходимо выполнить, работайте над своим планом. Обязательно покажите свою работу, шаг за шагом, чтобы ваш инструктор мог видеть ваши рассуждения и логику – и чтобы вы могли вернуться и проверить свою работу.
• Проверьте свой ответ. Иногда ваш первый ответ неправильный.Имеет ли смысл придуманный вами ответ? Если вы можете вернуть свой ответ к исходной задаче, сделайте это. Это позволит вам узнать, правильный ли ваш ответ.
• Проверьте проблему. После того, как вы определитесь с ответом, вернитесь и просмотрите проблему в последний раз, уделяя внимание концепциям, формулам и принципам, которые требовались для вашего решения. Это поможет вам усвоить то, что вы узнали, и подготовить к решению более сложных математических задач.

Обратитесь за помощью.

Обратитесь за помощью, если она вам нужна. При необходимости используйте своего учителя, других учеников или репетитора. Изучать математику будет намного проще, если вы воспользуетесь знаниями и опытом других.

Не ждите до последней минуты, чтобы получить помощь. Математика носит накопительный характер. Так что, если вы пропустите концепцию, вы, скорее всего, очень быстро отстанете.

Не бойтесь задавать вопросы в классе. Если вы не понимаете концепцию, скорее всего, есть много других учеников, которые ее не понимают.Не беспокойтесь о том, что подумают другие или как вы можете выглядеть. Если вы чего-то не понимаете, поднимите руку, задайте вопрос и получите разъяснения. Если во время занятия недостаточно времени для получения необходимых вам разъяснений, посетите инструктора в рабочее время или после занятий.

Посещение учебных групп – очень хорошая идея для изучения математики. В учебной группе из 4 или более человек есть шанс, что хотя бы один человек будет хорошо разбираться в математической концепции и сможет объяснить ее остальной части группы.Возможность объяснять сложные математические концепции другим также помогает укрепить ваше собственное понимание концепции. В любом случае учебные группы могут быть очень полезными для изучения математики.

Читайте также:
– Стратегии решения математических задач со словами

.