Как научиться решать примеры: Как научиться решать примеры и перестать бояться математики

Как научиться решать примеры и перестать бояться математики

Зачем школьникам математика? Чтобы написать контрольную, сдать ЕГЭ, поступить в вуз. Но не только. Математика описывает окружающую нас жизнь. За этим предметом скрывается фантастический мир, красота и музыкальность. Как полюбить математику и перестать бояться сложных задач, рассказал доцент факультета систем управления и робототехники ИТМО, преподаватель Алексей Перегудин.

Волшебный мир

Математика помогает сформировать структурированный взгляд на мир. При этом она требует большой фантазии, ведь математики умеют видеть нечто общее в самых разных на первый взгляд явлениях. Простой пример: у тебя два яблока или два стула. Ты должен абстрагироваться от этих объектов и подумать о некой объединяющей их сущности — числе 2. Уходя в эту абстракцию, ты получаешь инструменты (математический аппарат), которые можно потом применить.

Мир математики сам по себе очень красив, но напрямую глазам и рукам он недоступен. Чтобы его познать, нужны интеллект и творчество. В этом мире протоптаны свои дорожки: широкие магистрали и маленькие тропинки. Настоящий математик исследует эти тропы, ищет новые пути и сокровища.

Примеров, как можно извлечь пользу с помощью математики, множество. Это и программирование ― например, все, что связано с искусственным интеллектом, нейросетями; робототехника, аналитика. Чтобы эффективно анализировать данные и делать выводы из чисел, нужно не просто брать калькулятор, выписывать и смотреть, а применять необычные методы, выходить за рамки задачи.

Как математика используется в жизни

Математика присутствует в нашей привычной жизни, даже если мы этого совсем не замечаем. Вот перед вами сахарница. Вы вдруг захотели перемешать ее содержимое. Как бы вы ни старались и не работали усердно ложкой, всегда найдется одна гранула сахара, которая не изменила свое положение. Математически это описывается правилами из современного направления геометрии — топологии.

Или, допустим, вы смотрите любимый сериал на стриминговом сервисе — вам рекомендуют видео, ориентируясь на то, что вы видели раньше. Любые рекомендательные системы работают на основе принципов линейной алгебры: исследуется массив информации, используется математический метод, который ранжирует контент и выбирает наиболее удачные совпадения.

Когда вы разговариваете по телефону или онлайн-связи, одновременно со звонком происходит фильтрация шумов ― без нее мы бы слышали много лишних звуков. Даже сейчас телефон, на который я записываю свои мысли о математике, использует эту технологию: дополнительный микрофон для активного шумоподавления пишет в первую очередь голос, а во вторую — внешнюю среду, он вычисляет разность между этими двумя звуковыми дорожками. Для такой простой задачи — снизить шум — используется в том числе очень продвинутая математика.

Когда мы ведем запись, на экране устройства появляется рисунок (скачущая звуковая дорожка): если говорить громко, линии станут больше, тише — меньше. Известный математик Фурье показал, что можно смотреть на вещи совсем по-другому — через призму одного интересного интегрального преобразования. Оно описывается страшной формулой, которая испугает любого школьника, но превратит этот звук в совершенно другую картинку, где будет видно, что справа, например, шумы, а слева — полезная информация. И мы можем убрать ненужное и оставить только ценную запись. Это очень простая вещь ― в каждом телефоне сейчас такую дорожку можно увидеть в том же диктофоне. Но чтобы ее описать, нам приходится прибегать к сложному математическому языку, который изучается только на 2–3-м курсе университета. В то же время в самой идее нет ничего по-настоящему сложного.

Даже самую сложную вещь можно объяснить через привычный образ. Истинная математика в том, чтобы, глядя на график, видеть не геометрическое начертание, а суть. У нас могут быть нарисованы два визуально разных графика, которые на самом деле отражают один и тот же процесс с разных сторон (математик скажет: «В разных базисах»). Таким образом можно, имея один график, например биржевую котировку, построить уникальную диаграмму, которую не покажет ни одно финансовое приложение. И на этой диаграмме будут видны отдельные составляющие экономических процессов — ценная информация, которую мы получили математическими методами.

Когда математика начинает «звучать»

Очень важно сделать шаг от боязни формул к восприятию их смысла. Это очень похоже на обучение музыке. Человек, который никогда не занимался музыкой, увидев лист с нотами, может испугаться ― он же не понимает эти символы, не знает, как они звучат. После этого происходит ступор. Нужно преодолеть этот этап: освоить математическую символику — все равно что познакомиться с грамотой. И после этого открывается возможность «слышать музыку» — это совершенно другой уровень удовольствия и пользы. Аналогично с чтением: первоклассник кропотливо учится читать — каждую букву нужно хорошо выучить, поначалу он читает по слогам, страдает, тратит много времени, а потом находит интересную книгу и увлеченно погружается в нее.

Для этого нужен хороший учитель или несколько, которые покажут мир идей, симметрии в математике. А формулы — это всего лишь язык. Бояться формул, правил, которые изучают в школе, не нужно. Да, они могут казаться страшными, скучными. Открою секрет: математик тоже не кайфует оттого, что пишет много буковок в вычислении! Его радость не в огромных формулах — а в открытиях, стирании границ, новых решениях.

Часто людей в математике пугают многомерные миры. В школе делают акцент на трехмерных пространствах, в университете количество переменных в задачах увеличивается. На самом деле, сами математики не могут представить себе многомерные пространства и физически ощутить геометрию большой системы уравнений. Их мастерство — думать о знакомом объекте, когда смотришь на незнакомый, смотреть на многомерное пространство так, будто оно обычное. И как раз для этого нужно воображение!

Подружиться с формулами

Совет учителям: если вы даете какую-то концепцию, сначала расскажите, где она может быть применена. Даже если немного слукавите, все равно покажите, какую практическую роль она может сыграть в жизни. Это мотивирует.

Чтобы понять сложные математические концепты, полезно смотреть на них с разных сторон. Когда-то я видел выступление одного спикера на TEDx — он рассказывал про дробь 4/3. И эксперт показал, как она выглядит, может звучать и проявлять себя в тексте. Так же и абсолютно любой математический объект — формулу, теорему — можно увидеть в разных образах. Здесь открывается простор для фантазии.

Помните притчу о трех слепых мудрецах? В город привезли слона. Мудрецы не знали, что такое слон, но слышали, что это великое животное. Когда они зашли в шатер к слону, то по очереди стали прикасаться к нему: один мудрец сказал, что слон — большая колонна (потому что потрогал массивную лапу животного), другой подумал, что слон — это веревочка (потому что коснулся хвостика). Если мудрецам повезет, то из набора своих представлений они смогут полностью собрать образ слона. Так же и с математикой ― надо присмотреться с разных сторон.

Когда я веду занятия, стараюсь проводить красочные аналогии, чтобы студенты поняли сложные концепты и термины. Например, как-то я объяснил понятие математических матриц (это таблицы с числами, с которыми можно по-разному взаимодействовать: вычитать, умножать, вычислять от них специальные функции) с помощью музыкального аккорда. Матрица очень похожа на музыкальный аккорд, потому что у нее есть составные части — как ноты в аккорде. Его можно сыграть на разных инструментах (на гитаре будет одно движение пальцев по струнах и грифу, на пианино — другое), так и матрицу можно представить в различных базисах — то есть написать ее с помощью разных цифр. Это очень глубокая аналогия, и с ее помощью можно понять сложные концепции (собственные числа матрицы, вектора и другие понятия из линейной алгебры). Мне очень нравится проводить такие сравнения. В первую очередь я делаю их для себя. Если нечто становится для тебя родным, в кармашке у сердца лежит — моя матрица, мое понимание, — этим приятно поделиться, и студенты, может, тоже тему лучше поймут. Важно делать математические объекты близкими себе — не идти от определения в учебнике, стараться своими словами все пересказать.

У меня есть курс на YouTube по линейной алгебре и теории автоматического управления, в котором я много внимания уделяю визуальной составляющей. Например, шрифтам, выделению цветами содержательных частей в текстах задач и формулах. Согласитесь, очень страшно выглядит огромная черная формула на белом фоне. Лучше ярким цветом отметить суть в написанном ― это позволит ребятам сконцентрироваться на важном и не потеряться. Материал не должен сидеть на троне, как величество сложных теорем, аксиом, уравнений, надо с ним подружиться — переписать, облегчить, подкрасить, присмотреться к нему с разных сторон.

Любопытство, любопытство и еще раз любопытство

Любопытство первостепенно в любом обучении, в том числе и в математике. Настоящий преподаватель сначала заинтересует темой, задаст вопрос, чтобы у школьника или студента появилось желание найти ответ. Совсем не страшно не знать каких-то теорем или символов! Стремление дойти до сути поможет ученику справиться с задачей и научиться.

По правде говоря, я довольно посредственно учился, порой прогуливал пары и некоторые темы изучил, уже будучи аспирантом. Однако после этого проснулся мой настоящий интерес к концепциям и теоремам. Теперь, когда я преподаю, стремлюсь заинтересовать студентов, зажечь их, показать красоту математики. Это важнее всего.

Конечно, универсальных рецептов, как изучать математику, нет. Но я бы хотел обратить внимание школьников (или их родителей, которые думают, как привить любовь к этому предмету) на следующее:

1. Помните, что мир математики состоит не из формул, а из интересных идей.
2. Если хотите «подружиться» с математическим объектом, попробуйте объяснить его себе своими словами ― как что-то, что вы придумали сами.
3. Найдите способы смотреть на одно и то же математическое понятие с разных точек зрения, используйте для этого фантазию.

Иллюстрации: Sapunkele / Shutterstock / Fotodom

Реклама. Рекламодатель: Университет ИТМО. LjN8KBnLL

Как научить ребёнка самостоятельно решать задачи по математике

Как научить ребёнка решать задачи по математике? Таким вопросом задаются родители, чьи дети начинают ходить в школу. Многим ребятам бывает сложно не то чтобы решить саму задачу, но даже правильно понять ее условие. В этой статье рассказываем, как научить ребенка понимать и решать задачи по математике просто и с удовольствием, а родителям сберечь нервы. Ведь после рабочего дня  больше всего хочется отдохнуть, а не сидеть до ночи с ребенком над уроками.

Задачи бывают разные

Прежде чем перейти к практическим советам, как научить ребенка решать математику, рассмотрим, какие типы задач бывают:

Простые

Пожалуй, это самые любимые задачи детей и родителей. Решаются в одно действие (сложение, вычитание). Для их решения ребенку необходимо запомнить разницу между «+» и «-», понятиями «больше» и «меньше», «стало» и «осталось».

Например:

На тарелку, на которой лежало 5 яблок, положили еще 3 яблока. Сколько яблок стало на тарелке? (5+3 = 8)

С косвенным вопросом

Их уже любят меньше. Решение по-прежнему остается простым, но чтобы не ошибиться, важно правильно понять условие.

Например:

На одной тарелке 7 яблок. Это на 2 яблока больше, чем на другой тарелке. Сколько яблок на другой тарелке? (7 – 2 = 5)

Совет: В таких задачах перечитывайте условия несколько раз, пока ребенок не поймет.

Составные

Для их решения понадобится выполнить несколько действий, поэтому пригодится мини-план.

Например: В одной корзине 10 яиц, а в другой – на 3 яйца меньше. Сколько яиц в обеих корзинах? (10 – 3 = 7, 10 + 7 = 17)

Ребенку можно предложить задать следующие вопросы:

• Что нам нужно узнать? (Сколько всего яиц в двух корзинах).
• Что для этого нужно сделать? (Узнать, сколько яиц во второй корзине).
• Что нужно сделать после того, как мы это узнаем? (Посчитать яйца в обеих корзинах).

Простые задачи на умножение и деление

Например: Катя читала 4 книги, по 5 страниц в каждой книге. Сколько всего страниц прочитала Катя? (5 * 4 = 20)

Здесь ребенок должен понимать, каким образом он может получить ответ: сложить 5 + 5 + 5 + 5 или воспользоваться умножением 5 * 4. Второй способ предполагает понимание множителей и произведений (первый множитель показывает, какое число повторяется, а второй множитель показывает, сколько раз оно повторяется). В случае с делением – делимое, делитель частное.

Составные задачи на разные арифметические действия

Например: После того, как на 3 тарелки положили по 8 апельсинов, осталось еще 13 апельсинов. Сколько всего было апельсинов?

Здесь ребенку стоит предложить написать для себя краткое понятное условие, где будет видно, что дано, что ищем и с помощью каких действий вычислить.

Краткое условие:

Положили 8 апельсинов на 3 тарелки;

Осталось 13 апельсинов;

Сколько было – ?

Решаем задачу в два действия:

1. 8 * 3 = 24 (всего апельсинов положили)
2. 24 + 13 = 37 (ответ: было 37 апельсинов)

Есть еще задачи на движение, цену, количество, стоимость. Далее разберемся, как научить ребенка решать задачи по математике любой сложности.

Как научить ребенка решать задачи по математике просто и с удовольствием

Теперь давайте обобщим то, о чем говорили выше. Придерживаясь определенного алгоритма, ребенок быстрее освоит навык решения задач и будет пользоваться им на протяжении всей учебы.

Читаем условия внимательно

Сначала пусть ребенок прочитает задачу вслух сам. Затем спросите, что он понял. Если что-то понял не так, пусть прочтет еще раз. Спросите снова и при необходимости перечитайте условие вместе, делая паузы на непонятных моментах. Главное не нервничайте и позвольте ребенку спокойно разобраться в задаче самостоятельно. Особое внимание уделяйте задачам с косвенным вопросом, в них дети путаются чаще всего.

Описываем задачу своими словами

Можно выписать краткое условие, как мы делали в примерах выше, или составить наглядную схему. Визуальные образы воспринимаются мозгом лучше всего. Визуализация задачи на бумаге поможет ребенку быстро разобраться в условии и увидеть возможные решения уже на этом этапе.

Выбираем способ решения

Предыдущий шаг может помочь ребенку увидеть решение, но если нет, следует воспользоваться вспомогательными вопросами, как в примере с составной задачей про яйца.

⠀

Если и это способ не сработает, то попробуйте, например, разыграть сценку из подручных предметов или игрушек. Только не повторяйте один вопрос по несколько раз, это точно не работает, а только повышает напряжение у родителя и ребенка.

⠀

Каждая математическая задача строится по принципу «неизвестное получается из 2 известных». Но чтобы найти нужные числа, необходимо разложить условие на несколько простых действий и выбрать подходящий способ вычисления. Перед этим следует запомнить, какими способами можно находить неизвестное.

Решение тоже можно расписать подробно, чтобы лучше запомнить последовательность и затем использовать для других задач.

Формулируем ответ

Ребенок должен записать ответ четко и точно.  Если это «2 яблока», значит, никакой другой информации в ответе быть не должно. Самая часто встречающаяся ошибка – переносить в ответ те данные, которые были в условии.

⠀

Привыкая к правильным формулировкам, ребенок учится нести ответственность за свои действия и серьезно относится к полученному результату.

Закрепляем навыки

Правильно решив задачу один раз, ребенок сразу не станет гением в точных науках. Полученный результат следует закреплять, как говорится, повторение – мать учения. Можно, например, «поиграть» с задачей и поменять условия, попросив ребенка решить ее еще раз. Главное, чтобы он запомнил, как нужно рассуждать и какие действия выполнять для получения ответа. Благодаря регулярному закреплению ребенок научится правильно рассуждать при решении задач любой сложности.

Читайте также:

Математические игры для дошкольников: считаем, измеряем быстро и легко

Что еще поможет ребенку решать задачи

Конечно, мы не откроем секрет, если скажем, чтобы научить ребенка решать математику, сначала нужно научить его хорошо считать. Ниже несколько рекомендации, которые помогут сделать процесс решения задач легче и увлекательнее:

• Нужно научить ребенка решать простые примеры, выучить с ним таблицу умножения, освоить простые уравнения.
• Лучше подходить к обучению творчески. Детям младшего школьного возраста интереснее всего учиться в игровой форме. Например, можно менять условия задач, подставляя вместо обычных «Кать и Миш», любимых героев из книг и мультфильмов.

Математика в стихах: занимательные задачи для детей от 4 до 7 лет 

• Стоит параллельно развивать логическое мышление. Детям с развитым мышлением учеба дается легче. Пробуйте решать с ребенком не только математические задачи, но и логические. Это поможет ему быстрее находить несколько вариантов решения и уходить от шаблонного мышления.

Погрузиться в тему развития логического мышления:

Математическое мышление у ребенка: в чем польза и как его развить? 

Как развить креативное мышление у ребенка в домашних условиях? Методы ТРИЗ для детей от 5 лет

• Запишите ребенка на курс математики в онлайн-школу Kidskey. Все наши уроки проходят онлайн в игровой форме, после чего ребенку открывается домашнее задание, и он сразу закрепляет пройденный материал. А главное, что ему настолько нравится математика в Kidskey, что ваше присутствие во время урока абсолютно не обязательно. На занятии правильность ответов контролирует педагог, а домашнее задание – сама система.

Не уверены, подойдет ли онлайн-формат вашему ребенку? Попробуйте урок бесплатно. Нажимайте на кнопку ниже, и мы подберем для вас удобное время.

Что такое навыки решения проблем? Определение и примеры

Почему работодатели нанимают сотрудников? Чтобы помочь им решить проблемы. Независимо от того, являетесь ли вы финансовым аналитиком, решающим, куда инвестировать деньги вашей фирмы, или маркетологом, пытающимся выяснить, в какой канал направить свои усилия, компании нанимают людей, которые помогают им находить решения. Решение проблем — важный и востребованный на рынке мягкий навык на рабочем месте.

Итак, как вы можете улучшить свои навыки решения проблем и показать работодателям, что у вас есть этот ценный навык? В этом руководстве мы рассмотрим:

• Определение навыков решения проблем
• Почему важны навыки решения проблем?
• Примеры навыков решения проблем
• Как включить навыки решения проблем в заявление о приеме на работу
• Как улучшить навыки решения проблем
• Решение проблем: итоги

Навыки решения проблем Определение

Навыки решения проблем — это способность выявлять проблемы, проводить мозговой штурм и анализировать ответы, а также реализовывать наилучшие решения.

Сотрудник с хорошими навыками решения проблем является одновременно самостоятельным и способным к сотрудничеству товарищем по команде; они активно понимают корень проблемы и работают с другими, чтобы рассмотреть широкий спектр решений, прежде чем решить, как двигаться дальше.

Примеры использования навыков решения проблем на рабочем месте включают:

• Исследование закономерностей, чтобы понять, почему доход снизился в прошлом квартале
• Эксперимент с новым маркетинговым каналом для увеличения количества регистраций на веб-сайте
• Мозговой штурм типов контента для обмена с потенциальными клиентами
• Тестирование призывов к действию, чтобы определить, какие из них стимулируют наибольшие продажи продукта
• Внедрение нового рабочего процесса для автоматизации командного процесса и повышения производительности

Почему важны навыки решения проблем?

Навыки решения проблем — самые востребованные межличностные навыки в 2022 году. Фактически, согласно опросу Национальной ассоциации колледжей и работодателей Job Outlook 2022, 86% работодателей ищут навыки решения проблем в резюме студентов.

Неудивительно, почему работодатели ищут этот навык: компаниям всегда будут нужны люди, которые помогут им найти решение их проблем. Кто-то активный и успешный в решении проблем ценен для любой команды.

«Работодатели ищут сотрудников, которые могут принимать решения самостоятельно, особенно с учетом преобладания удаленной/гибридной работы и необходимости асинхронного общения», — говорит Эрик Мохнач, старший HR-консультант Red Clover. «Работодатели хотят видеть людей, которые могут принимать хорошо информированные решения, снижающие риск, и они могут делать это, не страдая от аналитического паралича».

Примеры навыков решения проблем

Решение проблем состоит из трех основных частей: определение проблемы, анализ возможных решений и выбор наилучшего плана действий.

Исследования

Исследования — это первый шаг к решению проблем, поскольку они помогают понять суть проблемы. Изучение проблемы позволяет узнать, почему проблема возникает. Например, снизился ли доход из-за новой тактики продаж? Или из-за сезонности? Есть ли проблема с тем, к кому обращается отдел продаж?

Исследование расширяет ваш кругозор до всех возможных причин, по которым может возникнуть проблема. Затем, как только вы это поймете, это поможет вам сузить круг задач, чтобы приступить к ее решению.

Анализ

Анализ — это следующий шаг решения проблемы. Теперь, когда вы определили проблему, аналитические навыки помогут вам посмотреть, какие потенциальные решения могут быть.

«На самом деле цель анализа не в том, чтобы решить проблему, а в том, чтобы лучше понять ее, потому что именно там будет найдено настоящее решение», — говорит Гретхен Скалка, владелец Career Insights Consulting. «Посмотреть на проблему сквозь призму беспристрастности — единственный способ получить истинное понимание ее со всех сторон».

Принятие решений

После того, как вы выяснили, откуда берется проблема и какие есть решения, пришло время выбрать лучший способ двигаться дальше. Навыки принятия решений помогут вам определить, какие ресурсы доступны, что влечет за собой выполнимый план действий и какое решение может привести к успеху.

Как включить навыки решения проблем в заявление о приеме на работу

В резюме

Работодатели, которые ищут навыки решения проблем, могут включать слово «решение проблем» или другие синонимы, такие как «критическое мышление» или «аналитические навыки» в резюме. описание работы.

«Я бы добавил «модные словечки», которые вы можете найти в описаниях вакансий или в разделе одобрений LinkedIn, чтобы отфильтровать их в свое резюме, чтобы соответствовать ATS», — советует Мэтью Уорзел, составитель резюме CPRW. Варзель рекомендует включать эти навыки в свое резюме, но предупреждает: «Оставьте межличностные навыки прилагательными в разделе резюме. Это единственное место, где следует упомянуть soft skills».

С другой стороны, вы можете перечислить сложные навыки отдельно в разделе навыков в вашем резюме.

В сопроводительном письме или на собеседовании

Объяснение ваших навыков решения проблем на собеседовании может показаться сложной задачей. Вы должны расширить свой процесс — как вы определили проблему, проанализировали возможные решения и сделали выбор. Пока вы можете объяснить свой подход, ничего страшного, если это решение не исходит из профессионального опыта работы.

«Молодые специалисты обманывают себя, думая, что для работодателей важны только платные решения», — говорит Скалка. «Люди в начале своей карьеры не имеют богатого профессионального опыта, но у них есть соответствующий опыт, которым можно поделиться».

Аарон Кейс, консультант по вопросам карьеры и CPRW в Resume Genius, соглашается и призывает начинающих специалистов делиться этим умением. «Если у вас еще нет соответствующего опыта работы, вы все равно можете указать свои навыки решения проблем в сопроводительном письме», — говорит он. «Просто продемонстрируйте примеры проблем, которые вы решили во время получения степени, работы на стажировке или волонтерства. Вы даже можете брать примеры из совершенно не связанных между собой работ с частичной занятостью, если вы ясно даете понять, как ваша способность решать проблемы переносится на вашу новую работу».

Как улучшить навыки решения проблем

Узнайте, как выявлять проблемы

Решение проблем требует не только поиска решений уже существующих проблем. Это также о том, чтобы быть активным, когда что-то не работает, как вы надеялись. Практика задавать вопросы и интересоваться процессами и действиями в вашей повседневной жизни. Что вы могли бы улучшить? Что бы вы сделали, если бы у вас было больше ресурсов для этого процесса? Если бы у вас было меньше? Испытайте себя, чтобы бросить вызов миру вокруг вас.

Think Digitally

«Работодатели на современном рабочем месте ценят навыки решения цифровых проблем, например способность найти технологическое решение традиционной проблемы», — говорит Кейс. «Например, когда я впервые начал работать писателем по маркетингу, у моего отдела не было бюджета, чтобы нанять профессионального актера озвучивания для озвучивания маркетинговых видео. Но я нашел идеальное решение проблемы с услугой озвучивания ИИ, которая стоит в разы дешевле актера».

Умение работать с новыми технологиями — даже с теми, которыми вы раньше не пользовались, — ценный навык во все более гибридном и удаленном мире. Не бойтесь исследовать новые и инновационные технологии, которые помогут автоматизировать процессы или найти более эффективное технологическое решение.

Совместная работа

Решение проблем не может решаться изолированно, да и не должно быть. Используйте свои навыки совместной работы, чтобы собирать различные точки зрения, устранять предвзятость и выслушивать альтернативные решения. Спросите других, откуда, по их мнению, возникла проблема, и какие решения помогут им в вашем рабочем процессе. Оттуда попытайтесь найти компромиссное решение, которое может принести пользу всем.

Адаптация

Если мы чему-то и научились за последние несколько лет, так это тому, что мир труда постоянно меняется, а это значит, что очень важно уметь адаптироваться. Не стесняйтесь сужать решение, а затем менять свое направление, когда коллега предоставляет новую информацию. Испытайте себя, чтобы выйти из своей зоны комфорта, будь то личная рутина или опробование новой системы на работе.

Поставьте себя в гущу трудных моментов

Точно так же, как адаптация требует, чтобы вы бросили вызов своей рутине и традициям, хорошее решение проблем требует, чтобы вы ставили себя в сложные ситуации, особенно в такие, где у вас нет соответствующего опыта или знаний, чтобы справиться с ними. найти решение. Поскольку вы не будете знать, как решить проблему, вы научитесь новым навыкам решения проблем и тому, как справляться с новыми трудностями. Спросите своего руководителя или коллегу, можете ли вы помочь им решить сложную проблему, и постарайтесь заранее задавать им вопросы.

Компаниям всегда нужны люди, помогающие им находить решения, особенно проактивные сотрудники, обладающие практическими аналитическими навыками и способные совместно решать, как лучше двигаться вперед. Независимо от того, есть ли у вас опыт решения проблем на профессиональном рабочем месте, проиллюстрируйте свои навыки решения проблем, описав свои исследования, анализ и процесс принятия решений — и дайте понять, что вы являетесь решением текущих проблем работодателя.

Хотите узнать больше о профессиональных навыках на рабочем месте? Ознакомьтесь с программой виртуального опыта развития профессиональных навыков Two Sigma.

Изображение предоставлено: Christina Morillo / Pexels 

Как ваш ребенок учится решать проблемы

В течение дня у вашего ребенка возникают десятки вопросов, подобных этим: «Что внутри этой коробки?» “Как я могу попасть в него?” «Как далеко я могу бросить этот мяч?» «Что произойдет, если я высыплю все мелки из коробки?» «Интересно, плавает ли мой плюшевый мишка?» «Как я могу заставить эти листы бумаги прилипнуть к этому листу бумаги?» «Почему моя блочная башня продолжает падать?»

Задавая эти вопросы, ваш ребенок определяет и выясняет способы их решения, а также проверяет свои идеи. Каждый раз, когда она экспериментирует и исследует вещи в своем мире, такие как, например, как далеко струится вода из распылителя и что находится внутри семенной коробочки, она развивает свою способность решать проблемы. Это также верно, когда она выбирает материалы для строительства или учится разрешать спор с другом или братом или сестрой из-за игрушки.

Если мы посмотрим на этот процесс более внимательно, мы обнаружим, что решение проблем включает в себя как творческое, так и критическое мышление. И то, и другое необходимо для поиска решений проблем всех видов.

Креативное мышление

Креативное мышление лежит в основе решения проблем. Это способность видеть другой способ сделать что-то, генерировать новые идеи и использовать материалы по-новому. Центральное место в творческом мышлении занимает готовность идти на риск, экспериментировать и даже совершать ошибки. Частью творческого мышления является «беглое» мышление, то есть способность генерировать идеи или проводить мозговой штурм. Так что задавайте ребенку «широко открытые» вопросы! Например, попросите его:

• представьте все способы попасть в школу (пешком, на самолете, на машине, вплавь!).
• называет все, что он может придумать, красного цвета.
• называет все, что он может придумать, что круглое.
• представьте себе все, что он мог бы сделать из глины или бумажных пакетов или даже пустой коробки.

Это хорошие примеры задач на мышление, которые имеют много правильных ответов. Исследования показали, что способность бегло мыслить имеет большое значение для успехов в школе в дальнейшем. Другой частью творческого мышления является «гибкое» мышление, то есть способность видеть множество возможностей или рассматривать объекты или ситуации по-разному. В следующий раз, когда ваш ребенок представит, что горшок — это шляпа, а ложка — это микрофон, или будет размышлять обо всех причинах, по которым ребенок на картинке может чувствовать себя грустным, он тренирует свое гибкое мышление.

Критическое мышление

Критическое или логическое мышление — это способность разбивать идею на части и анализировать их. Математические навыки сортировки и классификации, сравнения сходств и различий — все это части критического мышления. Всякий раз, когда ваш ребенок смотрит, скажем, на два стакана сока и пытается сообразить, в каком из них больше, он практикует такой тип мышления. Чтобы поощрить его, спросите ребенка:

• , сколькими способами он может рассортировать кубики.
• сколько разных способов он может сделать здание из блоков.
• , как бы здание отличалось, если бы он использовал блоки только одного размера.
• чем бутылка сока и его ланч-бокс похожи и чем они отличаются.
• чем обувь членов семьи похожа и чем она отличается.

Задавать вопросы о вещах, которые кажутся бессмысленными, — еще один способ критического мышления детей. Такие вопросы, как «Почему у меня есть тень на детской площадке, а не внутри?» или “Почему я не вижу ветра?” являются примерами критического мышления.