Как обозначается период в физике: Формула периода колебаний пружинного маятника в физике

Закон сохранения энергии для гармонических колебаний

Физика — такая клевая наука, в которой ничего не исчезает бесследно и не появляется из ниоткуда. Эту особенность описывает закон сохранения энергии. 

Рассмотрим его на примере математического маятника.

• Когда маятник отклоняют на высоту h, его потенциальная энергия максимальна.
• Когда маятник опускается, потенциальная энергия переходит в кинетическую. Причем в нижней точке, где потенциальная энергия равна нулю, кинетическая энергия максимальна и равна потенциальной энергии в верхней точке. Скорость груза в этой точке максимальна.

Период колебаний

★ Период колебаний

Период колебаний-это наименьший промежуток времени, за который система совершает одно полное колебание.

В принципе совпадает с математическим понятием функции периоде, но относящиеся к функцией зависимость физической величины, совершая колебания от времени.

Это понятие в таком виде применимо как к гармоническим, так и ангармонических колебаний являются строго периодическими, а рядом – с некоторым успехом – и непериодическим колебаниям, по крайней мере близко к периодичности.

В случае, когда речь идет о колебаниях гармонического осциллятора с затуханием, под периодом понимается период колебательной составляющей игнорирование амортизации, которая совпадает с удвоенный интервал времени между ближайшими переходами колеблющейся величины от нуля. В принципе, это определение может быть с большей или меньшей точностью и использования общих в обобщение и затухающих колебаний с различными свойствами.

Обозначение: стандартное обозначение периода колебаний: T {\свойства стиль отображения значение T}.

Блоки: второй и, в принципе, все единицы времени.

Период колебаний связан с коэффициентом взаимного образомой с частотой:

Для волновых процессов период связан кроме того очевидным образом с длиной волны λ {\свойства стиль отображения значение \лямда }

где v {\свойства стиль отображения значение v} – скорость распространения волны – точнее, фазовой скорости.

В квантовой физике период колебаний прямо связан с энергией, потому что в квантовой физике энергия объекта – например, частицы – есть частота колебаний его волновой функции.

Теоретический расчет периода колебаний конкретной физической системы сводится, как правило, для решения динамических уравнений уравнения, описывающие эту систему. для категории линейных систем и приближенный и линеаризуемых систем в линейном приближении, которое часто очень хорошего качества, есть сравнительно простые математические методы, позволяющие сделать это вручную, если вы знаете физических уравнений, описывающих систему.

Для экспериментального определения периода используются часы, секундомеры, частотомеры, стробоскопы, strobotuner, осциллографы. также используется избиения способ heterogenerous в разных видах, использовании принципа резонанса для волн. можно померить период косвенно через длину волны, которая использует интерферометры, дифракционные решетки и т. д. и иногда требует сложных методов, специально разработан для конкретных тяжелых случаях.

Гармонические колебания: амплитуда и период колебаний

Гармонические колебания – колебания, совершаемые по законам синуса и косинуса. На следующем рисунке представлен график изменения координаты точки с течением времени по закону косинуса.

картинка

Амплитуда колебаний

Амплитудой гармонического колебания называется наибольшее значение смещения тела от положения равновесия. Амплитуда может принимать различные значения. Она будет зависеть от того, насколько мы сместим тело в начальный момент времени от положения равновесия.

Амплитуда определяется начальными условиями, то есть энергией сообщаемой телу в начальный момент времени. Так как синус и косинус могут принимать значения в диапазоне от -1 до 1, то в уравнении должен присутствовать множитель Xm, выражающий амплитуду колебаний. Уравнение движения при гармонических колебаниях:

x = Xm*cos(ω0*t).

Период колебаний

Период колебаний – это время совершения одного полного колебания. Период колебания обозначается буквой Т.  Единицы измерения периода соответствуют единицам времени. То есть в СИ – это секунды.

Частота колебаний – количество колебаний совершенных в единицу времени. Частота колебаний обозначается буквой ν. Частоту колебаний можно выразить через период колебания.

ν = 1/Т.

Единицы измерения частоты в СИ 1/сек. Эта единица измерения получила название Герца.  Число колебаний за время 2*pi секунд будет равняться:

ω0 = 2*pi* ν = 2*pi/T.

Частота колебаний

Данная величина называется циклической частотой колебаний. В некоторой литературе встречается название круговая частота. Собственная частота колебательной системы – частота свободных колебаний. 

Частота собственных колебаний рассчитывается по формуле:

ω0 = √(k/m)

Частота собственных колебаний зависит от свойств материала и массы груза.  Чем больше жесткость пружины, тем больше частота собственных колебаний.  Чем больше масса груза, тем меньше частота собственных колебаний.

Эти два вывода очевидны. Чем более жесткая пружина, тем большее ускорение она сообщит телу, при выведении системы из равновесия. Чем больше масса тела, тем медленнее будет изменяться это скорость этого тела.

Период свободных колебаний:

T = 2*pi/ ω0 = 2*pi*√(m/k)

Примечателен тот факт, что при малых углах отклонения период колебания тела на пружине и период колебания маятника не будут зависеть от амплитуды колебаний.

Запишем формулы периода и частоты свободных колебаний для математического маятника.

ω0 = √(g/l),

тогда период будет равен

T = 2*pi*√(l/g).

Данная формула будет справедлива лишь для малых углов отклонения. Из формулы видим, что период колебаний возрастает с увеличением длины нити маятника. Чем больше будет длина, тем медленнее тело будет колебаться.

От массы груза период колебаний совершенно не зависит. Зато зависит от ускорения свободного падения. При уменьшении g, период колебаний будет увеличиваться. Данное свойство широко используют на практике. Например, для измерения точного значения свободного ускорения.

Нужна помощь в учебе?

Тесты по физике на тему “Колебания”

1 вариант.

1 Наибольшее отклонение тела от положения равновесия….

а) Амплитуда,

b) период,

c) Частота,

d) Циклическая частота,

e) Фаза колебаний.

2 Какой буквой обозначается фаза колебаний.?

a) Т,

b) ,

c) ,

d) А,

e) .

3 Формула частоты колебаний…

a) ,

b)

c)

d)

e)

4 Единицы измерения периода колебаний

a) с,

b) Гц,

c) рад,

d) рад/с,

e) м.

5 Какие из перечисленных ниже движений являются колебаниями?

а) падение камня,

b) полёт самолёта,

c) движение качелей,

d) движение мяча,

e) Движение автомобиля.

6 За 4 секунды маятник совершает 8 колебаний. Чему равен период колебаний?

a) 8с,

b) 4 с,

c) 2 с,

d) 1 с,

e) 0,5 с

7 Число полных колебаний в единицу времени…

а) Амплитуда,

b) период,

c) Частота,

d) Циклическая частота,

e) Фаза колебаний.

8 Какой буквой обозначается период колебаний?

a) Т,

b) ,

c) ,

d) А,

e) .

9 Формула периода колебаний…

a) ,

b)

c)

d)

e)

10 Единицы измерения фазы колебаний

a) с,

b) Гц,

c) рад,

d) рад/с,

e) м.

11 Какие из перечисленных ниже движений не являются колебаниями?

a) движение крыльев птицы при полёте,

b) биение сердца,

c) работа лёгких,

d) падение камня,

e) движение качелей.

12 За 4 секунды маятник совершает 8 колебаний. Чему равна частота колебаний?

a) 8 Гц,

b) 4 Гц,

c) 2 Гц,

d) 1 Гц,

e) 0,5 Гц

1 Число колебаний в единицу времени

а) Амплитуда,

b) период,

c) Частота,

d) Циклическая частота,

e) Фаза колебаний.

2 Какой буквой обозначается циклическая частота колебаний?

a) Т,

b) ,

c) ,

d) А,

e) .

3 Формула фазы колебаний…

a) ,

b)

c)

d)

e)

4 Единицы измерения частоты колебаний

a) с,

b) Гц,

c) рад,

d) рад/с,

e) м.

5 Какие из перечисленных колебаний не являются вынужденными?

a) колебание груза на нити,

b) Колебание человеком качелей,

c) работа сердца,

d) работа лёгких.

6 Линейная частота колебаний равна 2 Гц. Чему равна циклическая частота?

a) 12,56 рад/с,

b) 2,56 рад/с,

c) 10,56 рад/с,

d) 12 рад/с,

e) 0,56 рад/с,

7 Величина показывающая какая часть периода прошла от начала колебаний.

а) Амплитуда,

b) период,

c) Частота,

d) Циклическая частота,

e) Фаза колебаний.

8 Какой буквой обозначается линейная частота колебаний?

a) Т,

b) ,

c) ,

d) А,

e) .

9Формула циклической частоты колебаний…

a) ,

b)

c)

d)

e)

10 Единицы измерения амплитуды колебаний

a) с,

b) Гц,

c) рад,

d) рад/с,

e) м.

11 Какие из колебаний являются свободными?

a) колебание груза на нити,

b) Колебание человеком качелей,

c) работа сердца,

d) работа лёгких.

12 Линейная частота колебаний равна 2 Гц. Чему равен период колебаний?

a) 2 с,

b) 4 с,

c) 1с,

d) 0,5 с,

e) 0,25 с.

Механические колебания и волны звука в автозвуке

Автор BlackSV На чтение 18 мин. Просмотров 8.8k. Обновлено 21.03.2021

Продолжая развивать тему базовой школьной программы по физике, в этой статье попробуем разобрать теоретический раздел «механические колебания и волны», а так же о процессах в непосредственной природе самого звука, которые так же имеют в основании колебательный волновой характер. На сайте уже имеется ознакомительная статья про звук и теорию его возникновения простыми словами, однако информация в ней достаточно поверхностная и не раскрывает необходимый объём теоретической информации про звуковую природу с точки зрения физики. Таким образом, если читатель захочет упрощённый вариант теоретических сведений про возникновение и распространение звуковых волн, тогда лучше будет ознакомиться с материалом «Теория звука и акустики понятным языком». Для всех остальных людей и тех, кто хочет чуть более расширенное и углублённое видение вопроса с точки зрения классической физики данная статья подойдёт наилучшим образом и приоткроет завесу тайны над этими удивительными, уникальными и волнующими процессами, дароваными нам самой природой и мирозданием.

Напомню, что в прошлый раз мы пытались вникнуть в азы электромагнитных явлений и узнать все основополагающие тонкости теории, которая поможет нам в хорошем ориентировании в любимой теме автозвука. С данным материалом можно ознакомиться здесь. А сейчас я постараюсь изложить так же максимально доступным и понятным каждому образом теорию механических колебаний и звуковых волн.

Колебательные движения и колебательные системы

Колебания в отдельности — это циклически повторяющийся по времени процесс движения чего-либо. Данное движение не только индуцируется (вызывается) какой-либо деятельностью, но также часто встречается в виде природных явлений, когда движение чего-либо повторяется полностью или даже частично (например, морские волны или само явление распространение любого звука или света). Ключевым моментом в этом понятии будет именно цикличность и сам факт повторений.

В разрезе механики для возникновения колебаний существует ряд условий:

• Колебательная система
• Точка равновесия
• Энергетический запас
• Незначительное/минимальное трение

Колебательная система — такая система, которая способна обеспечивать повторяющиеся колебания. В этой системе должна быть некая точка равновесия, система будет выводиться из него при помощи запасов энергии (энергия будет приводить систему в движение). Наконец, всей колебательной системе не должно ничего мешать, в частности значительное приложение сил внешнего трения может свести «на нет» подобные колебания и не дать им развиться.

Получившиеся колебания при единоразовом приложении некого значения энергии (например физический толчок маятника) или при помощи запаса энергии будут называться свободными. А в применении к конкретной колебательной системе такие колебания носят названия свободных собственных колебаний. Свободные колебания всегда затухающие, причиной тому инерция и воздействие уравновешивающих сил, например силы упругости.

Затухающие колебания — это колебания в незамкнутой колебательной системе, амплитуда которых со временем затухает и сходит «на нет» под действием сил трения, сопротивления и иных уравновешивающих сил. В близкой нам теме автозвука примером колебаний будет повторяющийся ход диффузора динамика, который и будет представлять собой в совокупности классическую колебательную систему. Когда речь заходит об электромагнитных колебаниях, то и там есть свои противодействующие силы, например сопротивление проводников.

Таким образом механические колебания и волны можно охарактеризовать по разному. В первую очередь характеристика данного явления будет количественной. Такая характеристика называется амплитудой. Амплитуда колебаний — это максимально возможное значение смещения объекта/тела по отношению к точке равновесия. Амплитуда обычно обозначается буквой A, измеряется в метрах. За одно полное колебание тело проходит расстояние равное 4-ём амплитудам. Помимо амплитуды, есть ещё похожее (но не одинаковое!) понятие размаха колебаний — означающее произведённое колебание тела из одной крайней точки в другую.

Другая характеристика колебаний — это их период. Период колебаний — обозначает отрезок/промежуток времени, за которое совершается одно полное колебание. Формула для подсчёта периода, где обозначения T — период колебаний (1 секунда [с]), t — определённый временной интервал (секунды), N — количество циклов (штук). Величина периода измеряется в секундах.

Далее, достаточно значимой характеристикой для понимания колебаний является их частота. Частота колебаний определяется довольно просто — это конкретное число полных колебаний, совершённых за единицу/период времени. Полные колебания заканчиваются тогда, когда объект/тело возвращается в исходную точку (главное, чтобы совершилось полноценное движение в обе стороны — одно полное вперёд и одно полное назад). Для нахождения частоты колебаний так же существует формула, где ν («ню») — частота колебаний (1 герц (Гц)), N — количество циклов (штук), t — определённый временной интервал (секунды). Частота измеряется в герцах (Гц).

Последней и не менее важной характеристикой частоты является фаза. Фаза по сути отвечает за синхронность колебаний в двух и более колебательных системах. Данный процесс легко пронаблюдать на примере двух одинаковых маятников: если отклонить оба маятника в одну сторону и отпустить одновременно, то их колебания будут практически идентичными и синхронными друг другу, в этом случае можно сказать, что такие колебательные движения «в фазе» или «по фазе», или что они синфазные; И наоборот, если маятники развести относительно друг друга в противоположные стороны и затем отпустить, то их колебания будут противоположными, можно сказать «не в фазе» или «противофазные». Тот же самый пример можно рассмотреть и ближе к теме автозвука: если взять два акустических динамика и подать на них одинаковый звуковой сигнал, тогда это будет пример полной синхронности и фазовой согласованности, про который можно сказать «в фазе»; и наоборот, если подать звуковой сигнал с некоторой временной задержкой относительно другого, такой случай будет считаться сдвигом по фазе, который определяется в градусах виртуальной окружности.

Виды колебаний и явление резонанса

Стоит понимать, что механические колебания и волны в реальной жизни бывают различными, а не только свободными затухающими. Рассмотрим подробнее остальные виды колебаний, дабы лучше раскрыть природу явления:

• • Гармонические колебания — это такой вид колебаний, при которых возвращающая к равновесию (точке равновесия) сила пропорциональна по своему значению величине отклонения тела от точки равновесия. Такие колебания в графическом представлении всегда образуют относительно ровную линию синусойды (по математическим законам синуса/косинуса), без резких скачков и перепадов.

• Вынужденые колебания — это колебания в незамкнутой системе, которые совершаются под действием внешней силы, приложенной с определённой периодичностью (в такт нарастающей амплитуде очередного периода). В данном виде колебаний по сути осуществляется поддержка амплитуды за счёт внешней своевременной энергетической «подпитки». По такому же принципу двигается диффузор динамика, постоянно приводимый в движение энергией механических колебаний, преобразованных из электрического сигнала.

Явление резонанса

У любой колебательной системы есть собственная резонансная частота — это та частота, с которой колеблется система без применения к ней внешних сил (например, маятник под своим весом).

Так же резонансная частота может быть внешней — это частота, которая будет воздействовать на другую колебательную систему извне в принудительном порядке.

Резонанс заключается в том, что внешняя частота/сила воздействует на некую колебательную систему именно на её резонансной частоте, тем самым вызывая резкое увеличение амплитуды в этом узком диапазоне. Происходит данный эффект из-за достаточно точного совпадения направлений искомой колебательной системы и внешней силы, приложенной к этой системе. Вследствие этого создаются все условия для беспрепятственного пополнения энергии колебательной системы за счёт сторонней приложенной силы. Простыми словами: данный эффект возможен и наблюдается на практике только в случае достаточно точного и синхронного совпадения частот двух и более колебательных систем. Резонанс возникает только тогда, когда происходят вынужденные колебания и имеет место приложение внешней силы.

Явление резонанса можно оценивать положительно и отрицательно, в зависимости от конкретной ситуации и поставленных целей. Однако зачастую это простой и в некотором роде «бесплатный» способ получения весомой отдачи и значительного выброса энергии на определённой частоте, который может быть крайне полезным в ряде ситуаций. Возвращаясь к автозвуку, на основе резонанса успешно строят корпуса сабвуферов в оформлении «фазоинвертор» (и в других), тонко настраивая порт на собственную резонансную частоту динамика, тем самым многократно и без дополнительных энергозатрат усиливая отдачу в воспроизведении громкого баса на этой частоте, а так же близжайших к ней гармоник.

Распространение колебаний в среде. Продольные и поперечные волны

Колебания могут быть не только в какой-то узкой области, но так же вполне могут распространяться практически в любой плотной среде. Плотная среда обязательно должна состоять из мелких частиц, взаимодействующих друг с другом. В воздушной среде это молекулы воздуха, в водной среде это молекулы и частицы воды и т.д. Только при таких условиях среды, а так же при условии наличия противодействующих упругих сил в рамках этой среды, — колебания могут распространяться в принципе.

Передача колебаний частицам окружающей среды будет волнообразной. Можно сказать, что волна — это процесс распространения колебаний (чередования уплотнений и разрежений) в упругой среде за какой-то промежуток времени. Выглядит это следующим образом: представим колебательную систему, помещённую в какую-нибудь известную среду, например воздушную. Пусть для наглядности это будет акустический динамик. Теперь, если на динамик подать сигнал и заставить его в конечном счёте совершать механические колебательные движения, то частицы воздуха, находящиеся в непосредственной близости с диффузором динамика начнут повторять его движения. Теперь уже будут колебаться частицы воздуха, но поскольку энергии у такого колебательного движения диффузора немало, то эти колебания близлежайших к нему воздушных частиц будут передаваться более удалённым частицам как бы по цепочке (пусть и с некоторой задержкой во времени). Так колебания в конечном счёте распространяются в воздушной среде по всем направлениям от диффузора.

Важно понимать, что волновые колебания не вызывают перемещения вещества/частиц самой среды, они вызывают только перемещение энергетического потенциала. Дело тут в том, что колебания передаются частицам, но каждая частица являет собой ни что иное как ещё одну колебательную систему, функционирующую по уже известным законам последней. Т.е. у любой колебательной системы есть точка равновесия, отклонения от которой могут быть существенны по амплитуде, но всё-таки ограничены. Поэтому это применимо и к отдельным телам и к частицам среды и т.д. А вот выброс энергии от источника (в нашем примере диффузора динамика) будет распространяться во всех направлениях вместе с волнами, переноситься ими на расстояние.

Волны, распространяемые колебательным движением, могут быть двух типов:

1. 1. Продольные волны — они распространяются частицами среды (твёрдой, жидкой, газообразной), при этом колебания происходят вдоль направления движения волнового фронта от источника. Продольные волны могут возникать во всех трёх средах: твёрдой, жидкой, газообразной.

1. Поперечные волны — возникают только лишь в твёрдых или на поверхности жидких сред, при этом колебания распространяются перпендикулярно направлению движения волны от источника. Поперечные волны могут существовать в средах: твёрдой и поверхности жидкой.

Длина волны и скорость распространения

Поскольку волна отличается колебательной природой, то ей присущи все характеристики, относящиеся к колебаниям, а именно: А – ам­пли­ту­да (измеряется в метрах (м)), Т – пе­ри­од (измеряется в секундах (с)), ν – ча­сто­та (измеряется в Герцах (Гц)), λ – длина волны (измеряется в метрах (м)). Так же к волне полностью подходит теория синхронности по фазе.

К уже известным характеристискам колебательной природы добавляется понятие длины волны. Длина волны — это наименьшее расстояние между частицами, которые совершают колебательное движение синхронно по фазе. В визуальной интерпретации и в графическом представлении длину волны можно охарактеризовать как расстояние между пиками амплитуды волны. Длина волны обозначается символом λ («лямбда») и измеряется в метрах (м). Характеристика длины волны применительна и к продольным и к поперечным волнам.

Про волну можно так же сказать, что она обладает скоростью. Скорость волны — это скорость перемещения «гребня»/амплитудного пика в пространстве за какой-то промежуток времени. Данный параметр обозначается традиционным для физической скорости символом V, измеряясь в метрах в секунду (м/с). Скорость волны напрямую зависит от параметров среды, в частности от плотности среды и от силы взаимодействия между частицами в этой конкретной среде, где будут происходить колебания. Скорость определяется по формуле отношением длины волны к периоду колебания частиц среды, в которой волна распространяется. В формуле обозначения V — скорость волны (м/с), λ — длина волны (м), T — период (с):

Из вышеприведённой формулы можно получить значения величины заряда и времени, используя математические правила:

и

В случае перехода волны из одной среды в другую меняются её характеристики скорости движения и длины, зато неизменной остаётся частота.

Звуковые волны

Рассмотрев механические колебания и волны в общем, стоит обратиться к более частному случаю, а именно к образованию звуковых волн. Различного рода волны могут распространяться в известных нам средах (воздушной, жидкостной и твёрдой). Одной из таких волн будет звуковая волна. Звук — это слышимые и воспринимаемые слуховыми органами человека волны, распространяющиеся в упругой среде, интерпретируемые нами как слуховые ощущения.

Человеческое ухо улавливает/воспринимает звуковые волны только с частотами в диапазоне от 16 Гц до 20000 Гц. Звуковые волны с часотой ниже 16 Гц называются инфразвуком, звуковые волны с частотой колебания выше 20000 Гц называются ультразвуком, просто они не воспринимаются нашим слуховым аппаратом из-за особенностей его биологического устройства.

Источниками звука являются всё те же тела или колебательные системы, которые совершают колебания в слышимом диапазоне частот (хотя технически и за его пределами, т.к. звук всё-равно излучается, просто человек его не слышит). От источника звука во все стороны расходятся волны, которые передаются самой средой, представляя собой чередование уплотнений и разряжений частиц самой среды. Этот волновой процесс как раз можно изобразить графически в виде повторяющегося синуса волны, где верхним пиком на графике будет участок уплотнения, а провалом или нижним пиком будет как раз участок разряжения, следующий один за другим в непрерывной периодичности.

Наличие среды является обязательным условием для передачи колебаний от источника к слуховому органу, способному уловить звуковую волну. Среда может быть твёрдой, жидкой или газообразной. Передача звука происходит лишь там, где есть какое-то вещество, оно выступает в роли своеобразного проводника. Если среды не будет, то и звуковые колебания не смогут передаваться, как например в вакууме.

Необходимые условия для существования/передачи звука

Чтобы звук существовал и успешно передавался от источника к слуховому «приёмнику», необходим ряд обязательных условий:

• Источник звуковых волн или излучатель. Некий объект, который будет представлять собой колебательную систему, колебаться сам и передавать эти колебания окружающим телам или же самой среде
• Наличие среды. Звуковые колебания передаются только частицами самой среды, поэтому её наличие обязательно. Среда может быть жидкой (вода и другие жидкости), твёрдой (металлы, дерево, пластик и другие соединения) и газообразной (воздух и любые другие газы).
• Слуховой орган или «приёмник». Чтобы уловить и усвоить передающиеся в среде колебания необходимо наличие органа или устройства, которое будет улавливать или воспринимать колеьания, обычно путём раздражения или собственных колебаний.
• Узкий слышимый человеком диапазон частоты 16 Гц — 200000 Гц. Для восприятия звука человеческими органами слуха, излучаемые колебания должны быть такой частоты, чтобы она была в рамках слышимого нами диапазона. Для приборов или же животных данный параметр и его границы могут сильно расширяться и варьироваться.
• Интенсивность колебаний. Если излучаемые звуковые колебания будут слишком слабыми по интенсивности и не будут нести в себе достаточный энергетический потенциал для раздражения слухового органа или же иного приёмника (например микрофона), тогда они могут дойти до точки прослушивания излишне ослабленными и почти неслышимыми. Именно по этой причине важна достаточная интенсивность излучаемого звука.

Характеристики звуковой волны

Такое понятие как высота звука — определяется как количественная характеристика частоты колебаний волны за единицу времени. Чем больше совершается колебаний за секунду, например, тем звук будет выше, и наоборот. В области автозвука большое число колебаний совершают динамики под названием твитеры, соответственно они воспроизводят звуки высоких частот (большое количество за единицу времени), и такие колебания будут настолько частыми, что глазу практически не видны; тогда как звуки низких частот производят уже сабвуферы, их колебания редкие и хорошо видимые глазу в качестве реального механического движения динамика «вперёд-назад».

Следующей характеристикой звука будет тембр — это больше музыкальная и в некотором роде субъективная характеристика, обозначающая уникальную окраску звука, а точнее основного его тона. У каждого излучаемого звука имеется некий основной тон (пусть это будет основная музыкальная нота для наглядности, всего их 7) и произвольный весьма сложный по природе (для прогнозирования в т. ч.) набор призвуков, именуемых обертонами. Окрашивающие колебания или обертона состоят из целого набора отдельных колебаний, каждый раз различного, они так же именуются спектром колебаний. Соответственно энергия звука (интенсивность) распределяется между основным тоном и обертонами в некотором процентном соотношении, что и даёт в конечном счёте тот или иной звук, в котором либо преобладает основной тон, либо его окраска. Данное явление призвуков основного тона и характеризует тембр как уникальный и неповторимый звук, хорошо различимый на слух и узнаваемый. Именно благодаря призвуком в реальности образуется такое многообразие и богатство слышимых звуков.

Ещё одной значимой характеристикой звука будет громкость — характеристика, определяемая величиной амплитуды колебаний, а точнее величиной энергетического потенциала/запаса, которой обладает колебательная система или же приложенный к ней импульс. Чем больше амплитуда (соответственно передаваемая от источника звука энергия), тем больше всегда будет субъективное ощущение восприятия громкости звука.

Так же крайне важной характеристикой звука будет его скорость — которая определяет, насколько быстро звуковая волна преодолевает расстояние за временной отрезок от источника звука до органа слуха или иного приёмника. Соответственно скорость измеряется в метрах за секунду (м/с).

Скорость звука сильно зависит от среды, в которой он распространяется и от её текущего состояния:

• • В газообразных средах (например в воздухе) скорость звуковой волны зависит от температуры самой среды — чем температура выше, тем скорость будет больше. Так же скорость зависит от размеров и массы частиц, составляющих среду, а именно от молекул и атомов — чем масса молекул газообразной среды меньше, тем скорость звука будет больше.

• • В жидкостных средах (например в воде) скорость звука так же зависит от температуры — чем температура выше, тем скорость будет больше. Вторая зависимость от плотности среды и состава — чем меньше плотность, тем скорость звука будет больше.

• В твёрдых средах/телах (например в металле) скорость звука аналогична зависимостям в жидкостях: от температуры — чем температура выше, тем скорость будет больше. Вторая зависимость от плотности среды и состава — чем меньше плотность, тем скорость звука будет больше.

Примерные скорости звука в разных средах с разбросом:

• Скорость звука в воздухе 332 м/с (при температуре 0 градусов и нормальных значениях)
• Скорость звука в воде 1403 м/с (при температуре 0 градусов и нормальных значениях)
• Скорость звука в железе 5130 м/с (при температуре 0 градусов и нормальных значениях)

Отражение звука и эхо

Звуковые волны, распространяясь в пространстве среды, они будут неизбежно натыкаться на различные препятствия, которыми будут служить границы с другими средами. Примером такого препятствия будет переход от воздушной среды к водной, или к твёрдым телам. На границе каждого такого случая поведение звуковой волны изменится, одним из таких вариантов будет случай отражения звука. На границе сред происходит следующая ситуация: колебания, достигнув границы раздела сред, начнут сообщать/передавать колебания новой среде, заставляя её частицы так же колебаться. Однако, помимо распространения переданных колебаний вглубь новой среды, часть колебаний направится обратно в ту среду, из которой они пришли изначально. Т.е. можно будет сказать в этом случае, что колебательная волна отражается от границы среды. Так создаётся отражённая звуковая волна, которая в процессе этого отражения потерпит ряд изменений как в направлении распространения, так и по части всех остальных своих характеристик. Такая отражённая волна может восприниматься на слух по-разному, она может искажаться или же ощущаться на слух как эхо или же «акустической тенью».

Эхо — это отражённая от границы раздела сред звуковая волна, пришедшая с задержкой 0,06 секунды с момента образования и воспринимаемая слуховым органом. Эхо может образоваться только в том случае, когда время от момента образования звуковой волны до момента восприятия слуховым органом будет не меньше 0,06 секунды. Соответственно, чем больше пространство или площадь помещения, чем бОльшее расстояние необходимо пройти звуковой волне, тем больше вероятность появления данного эффекта.

Такой представляется теория раздела «механические колебания и волны», который крайне важен и полезен на просторах автозвуковых начинаний, а так же будет просто полезен всем для общего развития. В следующий раз попробуем разобрать более углублённую теорию электромагнитных явлений.

Частота

| Определение, символы и формулы

Частота , в физике, количество волн, которые проходят фиксированную точку за единицу времени; также количество циклов или колебаний, которым подвергается тело в периодическом движении за одну единицу времени. Говорят, что тело, находящееся в периодическом движении, претерпело один цикл или одну вибрацию после прохождения серии событий или положений и возвращения в исходное состояние. См. Также угловая скорость; простые гармонические колебания.

Подробнее по этой теме

излучение: Диапазон частот

Электромагнитные волны охватывают огромный диапазон частот (количество колебаний в секунду), лишь небольшая часть из которых приходится на…

Если период или временной интервал, необходимый для завершения одного цикла или вибрации, составляет ¹ / ₂ секунд, частота равна 2 в секунду; если период составляет ¹ / ₁₀₀ часов, частота равна 100 в час. В общем, частота обратно пропорциональна периоду или временному интервалу; то есть частота = 1 / период = 1 / (временной интервал). Частота обращения Луны вокруг Земли составляет немногим более 12 циклов в год. Частота струны ля скрипки составляет 440 колебаний или циклов в секунду.

Для обозначения частоты чаще всего используются символы f и греческие буквы ню (ν) и омега (ω). Nu чаще используется при описании электромагнитных волн, таких как свет, рентгеновские лучи и гамма-лучи. Омега обычно используется для описания угловой частоты, то есть того, насколько объект вращается или вращается в радианах в единицу времени. Обычно частота выражается в герцах, названных в честь немецкого физика 19 века Генриха Рудольфа Герца, один герц равен одному циклу в секунду, сокращенно Гц; один килогерц (кГц) равен 1000 Гц, а один мегагерц (МГц) равен 1000000 Гц.В спектроскопии иногда используется другая единица частоты – волновое число – количество волн на единицу расстояния.

Калькулятор частоты | Период до частоты и многое другое

Калькулятор частоты позволит вам найти частоту волны с учетом длины волны и ее скорости или периода в кратчайшие сроки. Вы можете выбрать скорость волны из списка предустановок, поэтому вам не нужно запоминать, например, скорость звука.

В тексте вы также найдете определение частоты , две формулы частоты (период для частоты и длину волны для частоты) и несколько примеров, показывающих, как вычислить частоту.

Если вы хотите узнать больше о волнах, проверьте калькулятор длины волны, а если вы хотите узнать частоту музыкальных нот, посмотрите калькулятор частоты нот.

Определение частоты и формула частоты

Взгляните на следующую модель волны; это поможет вам понять термины, используемые в приведенном ниже определении частоты.

Источник: Британская энциклопедия)

Частота – это количество завершенных волновых циклов в секунду .Другими словами, частота говорит нам, сколько гребней волны проходит через данную точку за секунду.

Это определение частоты приводит нас к простейшей формуле частоты :

f = 1 / Т .

f обозначает частоту, а T обозначает время, необходимое для завершения одного волнового цикла, измеренное в секундах.

Единица частоты SI – герц (Гц) , что равно 1 / с (один цикл в секунду). Другие единицы измерения частоты включают миллигерцы (МГц), килогерцы (кГц), мегагерцы (МГц), гигагерцы (ГГц) и терагерцы (ТГц).

Частотное уравнение от длины волны

Взгляните на другой рисунок, который позволит нам увидеть, что частота связана с длиной волны. Длина волны – это расстояние между двумя соседними гребнями (или впадинами). Другими словами – это длина одного волнового цикла. Чем больше длина волны, тем ниже частота :

Источник: Британская энциклопедия)

Еще один факт, который нам нужен – скорость распространения волн (скорость волны) определяет, сколько из них пройдет заданную точку в секунду.Это означает, что чем выше скорость волны, тем выше частота .

Эти два соотношения между частотой и длиной волны (λ), а также между частотой и скоростью (v) приводят нас к следующему уравнению частоты :

f = v / λ .

Как пользоваться калькулятором частоты?

Наш вычислитель частоты включает в себя вышеупомянутые формулы частоты, поэтому вы можете использовать его как вычислитель периода для частоты или длины волны для вычисления частоты.

Как использовать его как вычислитель периода для частоты? (Как узнать периодичность, если известен период?)

1. Введите время, в течение которого происходит один волновой цикл ( период ). Калькулятор определит частоту.

2. Вы можете использовать этот калькулятор для определения периода, если знаете его периодичность.

Как использовать это как вычислитель длины волны к частоте? (Как рассчитать частоту по длине волны?)

1. Введите скорость волны во второе поле или выберите тип волны и ее среду из списка в первом поле. По умолчанию он зажигается в вакууме.

2. Введите длину волны, появится значение частоты.

Итак, вы можете ввести любые две переменные, и третья появится сразу will

Пример: Как рассчитать частоту по периоду?

Чтобы развеять сомнения относительно того, как рассчитать частоту по периоду, давайте разберем несколько простых примеров. Во-первых, вспомните частотное уравнение:

f = 1 / Т .

Пример 1:

Как найти частоту волны, в которой один цикл завершается за 0,25 с:

f = 1 / 0,25 с

f = 4 * 1 / с

Не забудьте преобразовать “1 / с” в единицу частоты:

f = 4 Гц

Пример 2:

Как найти частоту волны, в которой 360 циклов происходят за 1 минуту:

f = 360/1 мин

f = 360/60 с

f = 6 / s = 6 Гц

Пример: как найти частоту волны?

На этот раз мы хотим узнать, как найти частоту волны, если вам заданы скорость и длина волны.Вам необходимо использовать следующую формулу частоты:

f = v / λ .

Пример 1:

Скорость волны 320 м / с, длина волны 8 м. Найдите его частоту.

f = 320 м / с / 8 м

f = 40 / с

f = 40 Гц

Пример 2:

Найдите частоту света, если длина волны равна 3000 км.

Скорость волны равна скорости света в вакууме:

v = c ≈ 300000 км / с

f ≈ 300000 км / с / 3000 км

f ≈ 100 / с ≈ 100 Гц

f ≈ 100 Гц

FAQ

Как рассчитать частоту?

1. Вам необходимо знать либо длину волны и скорость, либо период волны (время, необходимое для завершения одного волнового цикла).
2. Если вам известен период, преобразуйте его в секунды, если необходимо, и разделите 1 на период . В результате будет частота, выраженная в герцах.
3. Если вы хотите вычислить частоту по длине волны и скорости волны, помните, что они должны иметь одну и ту же единицу длины.
4. Разделите скорость волны на длину волны .
5. Преобразуйте результат в Герцы. 1 / с равняется 1 герцу.

Как найти длину волны по частоте?

1. Определите скорость волны.
2. Определите частоту. Преобразуйте Герцы в 1 / с.
3. Убедитесь, что скорость волны и частота имеют одну и ту же единицу времени.
4. Разделите скорость волны на частоту.

Какая связь между частотой и длиной волны?

Частота равна скорости волны, деленной на длину волны. Следовательно, чем длиннее длина волны, тем ниже частота и чем короче длина волны, тем выше частота. Другими словами, частота обратно пропорциональна длине волны .

В чем измеряется частота?

Частота волны измеряется в герцах . 1 герц равен 1 / с – один цикл в секунду. Соответствующие единицы измерения включают миллигерц (одна тысячная герца), килогерц (тысяча герц), мегагерц (миллион герц) и гигагерц (миллиард герц). Устройство названо в честь Генриха Рудольфа Герца, физика, доказавшего существование электромагнитных волн.

Как найти частоту волны?

1. Определите скорость волны.
2. Определите длину волны.
3. Убедитесь, что скорость волны и длина волны имеют одинаковую единицу длины, например, если скорость выражается в метрах в секунду, длина волны должна быть выражена в метрах.
4. Разделите скорость волны на длину волны.
5. Преобразуйте результат в Герцы. Один герц равен 1 / с – одному циклу в секунду.

Какая частота у 5G?

5G, технологический стандарт пятого поколения для сотовых сетей, работает в различных частотных диапазонах, которые попадают в два частотных диапазона. Диапазон частот 1 составляет от 450 МГц до 6 ГГц , а диапазон частот 2 составляет от 24,25 ГГц до 52,6 ГГц .

Какой цвет имеет самую высокую частоту?

Фиолетовый – это цвет с самой высокой частотой , которая колеблется от 670 до 750 терагерц. На другой стороне спектра красный цвет с частотой от 430 до 480 терагерц.

Какая связь между частотой и энергией?

Энергия прямо пропорциональна частоте .Другими словами, чем выше частота, тем больше энергия. Связь между частотой и энергией описывается следующей формулой для энергии фотона:

E = h ⨉ f

«E» – это символ энергии, «h» – постоянная Планка, «f» – частота.

Какая волна имеет самую высокую частоту?

Гамма-лучи – это электромагнитные волны с максимальной частотой , превышающей 10 ¹⁹ Гц. У них самая высокая энергия и самая короткая длина волны среди всех электромагнитных волн.Их высокая энергия позволяет им отделять электроны от атомов и повреждать живые клетки. Источники гамма-излучения включают нейтронные звезды, сверхновые звезды, ядерные взрывы и молнии.

Как получить период из частоты?

1. Формула для периода: T = 1 / f , где «T» – период – время, необходимое для завершения одного цикла, а «f» – частота.
2. Чтобы получить период из частоты, сначала преобразуйте частоту из герц в 1 / с.
3. Теперь делим 1 на частоту .Результатом будет время (период), выраженное в секундах.

16.2 Период и частота колебаний – College Physics: OpenStax

Глава 16 Колебательные движения и волны

Сводка

• Наблюдайте за колебаниями гитарной струны.
• Определите частоту колебаний.

Рисунок 1. Струны этой гитары периодически вибрируют. (кредит: JAR)

Когда вы дергаете гитарную струну, получаемый звук имеет устойчивый тон и длится долгое время. Каждое последующее колебание струны занимает то же время, что и предыдущее. Мы определяем периодическое движение – это движение, которое повторяется через регулярные промежутки времени, например, демонстрируемое гитарной струной или объектом на пружине, движущимся вверх и вниз. Время для завершения одного колебания остается постоянным и называется периодом [latex] \ boldsymbol {T}. [/ Latex] Обычно его единицы измерения – секунды, но это может быть любая удобная единица времени. Слово «период» относится ко времени некоторого события, повторяющегося или нет; но нас в первую очередь будет интересовать периодическое движение, которое по определению является повторяющимся.Понятие, тесно связанное с периодом, – это частота события. Например, если вы получаете зарплату два раза в месяц, частота выплат – два в месяц, а период между проверками – полмесяца. Частота [latex] \ boldsymbol {f} [/ latex] определяется как количество событий в единицу времени. Для периодического движения частота – это количество колебаний в единицу времени. Связь между частотой и периодом равна

.

[латекс] \ boldsymbol {f \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {T}} [/ latex]

Единицей измерения частоты в системе СИ является циклов в секунду , которая определяется как герц (Гц):

[латекс] \ boldsymbol {1 \ textbf {Hz} = 1} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {\ textbf {cycle}} {\ textbf {sec}}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ textbf {или} 1 \ textbf {Hz} =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {\ textbf {s}}} [/ latex]

Цикл – это одно полное колебание.Обратите внимание, что вибрация может быть единичным или многократным событием, тогда как колебания обычно повторяются в течение значительного количества циклов.

Пример 1: Определение частоты двух колебаний: медицинский ультразвук и средний период C

Мы можем использовать формулы, представленные в этом модуле, чтобы определить как частоту на основе известных колебаний, так и колебания на основе известной частоты. Давайте попробуем по одному примеру каждого из них. (а) Устройство медицинской визуализации производит ультразвук путем колебаний с периодом 0.400 мкс. Какая частота этого колебания? (б) Частота среднего до на типичном музыкальном инструменте составляет 264 Гц. Сколько времени на одно полное колебание?

Стратегия

На оба вопроса (а) и (b) можно ответить, используя соотношение между периодом и частотой. В вопросе (а) задается период [латекс] \ boldsymbol {T} [/ latex], и нас просят найти частоту [латекс] \ boldsymbol {f}. [/ Latex] В вопросе (b) частота Дается [латекс] \ boldsymbol {f} [/ latex], и нас просят найти период [латекс] \ boldsymbol {T}.6 \ textbf {Hz}}. [/ Latex]

Обсуждение

Частота звука, найденная в (а), намного выше, чем самая высокая частота, которую люди могут слышать, и поэтому называется ультразвуком. Соответствующие колебания на этой частоте генерируют ультразвук, используемый для неинвазивной медицинской диагностики, такой как наблюдение за плодом в утробе матери.

Решение b

1. Определите известные значения:

   Время одного полного колебания – это период [latex] \ boldsymbol {T}: [/ latex]

   [латекс] \ boldsymbol {f =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {T}}.[/ латекс]

2. Решение для [latex] \ boldsymbol {T}: [/ latex]

   [латекс] \ boldsymbol {T \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {f}}. [/ Latex]

3. Подставьте заданное значение частоты в полученное выражение:

   [латекс] \ boldsymbol {T \: =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {f}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {264 \ textbf {Hz}}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {=} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {\ frac {1} {264 \ textbf {циклы / s}}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {= 3.{-3} \ textbf {s} = 3.79 \ textbf {ms}}. [/ Latex]

Обсуждение

Период, указанный в (b), – это время за цикл, но это значение часто указывается как просто время в удобных единицах (мс или миллисекундах в данном случае).

Проверьте свое понимание

1: Определите событие в вашей жизни (например, получение зарплаты), которое происходит регулярно. Определите период и частоту этого события.

Задачи и упражнения

1: Каков период [латекса] \ boldsymbol {60.{-5} \ textbf {s}}. [/ Latex] Какая частота миганий?

5: Шина имеет рисунок протектора с щелью через каждые 2,00 см. Каждая щель совершает одиночную вибрацию при движении шины. Какова частота этих колебаний, если машина движется со скоростью 30,0 м / с?

6: Инженерное приложение

Каждый поршень двигателя издает резкий звук при каждом втором обороте двигателя. (а) Насколько быстро движется гоночный автомобиль, если его восьмицилиндровый двигатель издает звук частотой 750 Гц, если двигатель делает 2000 оборотов на километр? (б) На сколько оборотов в минуту вращается двигатель?

Глоссарий

период

время, необходимое для выполнения одного колебания

периодическое движение

движение, повторяющееся через определенные промежутки времени

частота

количество событий в единицу времени

Решения

Проверьте свое понимание

1: Я навещаю родителей на обед каждое второе воскресенье.Частота моих посещений – 26 в календарный год. Срок – две недели.

Задачи и упражнения

1:

16,7 мс

2:

[латекс] \ boldsymbol {0.400 \ textbf {s / beats}} [/ латекс]

3:

400 Гц

4:

12 500 Гц

5:

1,50 кГц

6:

(а) 93,8 м / с

(b) [латекс] \ boldsymbol {11. 3 \ textbf {об / мин}} [/ латекс]

Разница между периодом и частотой (со сравнительной таблицей)

Период времени и частота – два основных параметра, связанных с волной. Период и частота прямо противоположны друг другу. Решающее различие между периодом и частотой состоит в том, что период – это продолжительность, в течение которой достигается полный волновой цикл. В отличие от частоты, это количество полных циклов волны, происходящих за определенный промежуток времени.

В основном, волна генерируется движением вперед и назад, которое является не чем иным, как колебанием объекта. Мы знаем, что колебания связаны с движением. Таким образом, колеблющееся тело обладает некоторой силой и энергией. Поэтому говорят, что колебания – это периодическое движение, которое повторяется через определенные промежутки времени.

Как правило, волна измеряется на основе параметров волны, которые представляют собой не что иное, как амплитуду, период, частоту, фазу и т. Д. Термины период и частота являются двумя наиболее сбивающими с толку терминами, связанными с волной.Итак, здесь мы обсудим разницу между ними в различных аспектах.

Содержимое: период против частоты

1. Сравнительная таблица
2. Определение
3. Ключевые отличия
4. Заключение

Сравнительная таблица

Основа для сравнения	Период	Частота
Basic	Определяет продолжительность, в течение которой волновой цикл завершается в единицу времени.	Общее количество полных циклов, появившихся за определенное время.
Обозначено	T	f
Задано как	секунд / цикл	циклов / секунду
Природа	Количество времени	Норма Количество
Единица	Секунды	Герц

Определение периода

Период определяется как наименьший интервал времени, необходимый волне для завершения волнового цикла. Обозначается он « T ». Рассмотрим эту цифру:

Как мы видим, здесь ось x – это ось времени, а ось y – амплитуда. Таким образом, минимальное время, необходимое для волны, после которого она повторяет цикл, обозначается как T. Это не что иное, как временной период волны.

Чтобы лучше понять, представьте, что гвоздь забивается молотком. Допустим, за 1 секунду гвоздь забит 2 раза. Таким образом, время, затрачиваемое на 1 полный процесс обработки молотком за одну секунду, будет равно:

Таким образом, период будет равен 0.5 секунд на каждый цикл. Следовательно, указывается в секундах / цикле.

Определение частоты

Число полных повторений волны за единицу времени называется частотой. И для этого используется обозначение « f ». Рассмотрим представление формы волны, приведенное ниже:

Здесь также ось абсцисс представляет параметр времени в секундах. А по оси ординат показана величина волны. Таким образом, количество полных циклов, которые произошли в определенном временном интервале, скажем, в секунду, обозначается f i.е., частота волны.

Снова рассмотрим ранее взятый пример удара молотком по гвоздю. Как мы уже считали ранее, за 1 секунду удары молотком выполняются дважды. Таким образом, мы можем сказать, что за общую продолжительность 1 секунды полный ударный процесс происходит два раза. Таким образом, частота в этом случае будет 2. И наоборот, мы можем сказать, что если полный цикл процесса занимает 0,5 секунды, то за секунду процесс повторяется дважды. Таким образом задается как: Таким образом указывается в циклах в секунду.

Ключевые различия между периодом и частотой

1. Период волны, часто называемый периодом времени, является мерой времени, необходимого волне для завершения одного цикла. Однако частота – это общее количество циклов, происходящих в единицу времени.
2. Период волны равен временной величине , поскольку ее измерение связано с длительностью времени. В то время как частота – это , величина скорости , потому что она измеряет общее количество появляющихся циклов.
3. Период волны в обобщенном виде составляет секунды / цикл . Но частота волны задается как цикла в секунду .
4. Строчная буква « f » – это представление, используемое для частоты. В то время как обозначение, используемое для периода времени, – это заглавная буква « T ».
5. Поскольку период – это количество времени, то его единица измерения – секунды. В то время как частота – это величина скорости, поэтому она измеряется в герцах.

Заключение

Параметры период и частота инвертированы. Отсюда дается как:

Итак, из-за обратной связи между ними можно сделать вывод, что чем выше частота, тем меньше будет период времени и наоборот.

Частота, длина волны, амплитуда и скорость волны – Характеристики волн – National 4 Physics Revision

Вам необходимо знать об этих величинах, используемых в волнах – что они означают, используемые для них символы и единицы, используемые для их измерения.

Синусоидальная волна, показывающая пики, впадины и длину волны

Амплитуда (\ (a \)) волны – это расстояние от центральной линии (или неподвижного положения) до вершины гребня или до низа впадины . Будьте осторожны с этим количеством – центральная линия не всегда отображается на диаграмме. Амплитуда измеряется в метрах (\ (м \)). Чем больше амплитуда волны, тем больше энергии она несет.

Длина волны \ (\ lambda \) волны – это расстояние от любой точки на одной волне до той же точки на следующей волне.(Символ представляет собой греческую букву «лямбда».) Чтобы избежать путаницы, лучше всего измерять длину волны от вершины гребня до вершины следующего гребня или от нижней части впадины до нижней части следующего гребня. впадина. Длина волны также измеряется в метрах (\ (m \)) – в конце концов, это длина.

Частота (\ (f \)) волны – это количество волн, прошедших точку за определенное время. Обычно мы используем время в одну секунду, так что это дает частоту в единице герц (\ (Гц \)), поскольку один герц равен одной волне в секунду.

Не путайте это количество с частотой. Это не расстояние, пройденное волнами, и не скорость, хотя оно связано с обеими этими величинами. Для волн на воде и звуковых волн обычно достаточно единицы герц, но радио- и телевизионные волны имеют такую ​​высокую частоту, что килогерцы (\ (кГц \)) или даже мегагерцы (\ (МГц \)) являются лучшими единицами измерения.

\ [1kHz = 1,000Hz \]

\ [1MHz = 1,000,000Hz \]

Скорость волны (\ (v \)) (или иногда вы можете увидеть ее, называемую скоростью ) – это то, насколько далеко волна распространяется за определенное время.{-1} \)). Звук распространяется со скоростью около 340 метров в секунду.

Разница между периодом и частотой

Колебания и колебания механических систем остаются одной из важнейших областей изучения физики. Практически каждая система свободно колеблется или вибрирует самыми разными способами.

Что общего у океанского буй, гитары, ребенка на качелях или биения сердца? Все они колеблются, то есть перемещаются между двумя точками.Само человеческое тело – это сокровищница вибрационных явлений. Даже атомы в нашем теле вибрируют. У каждой колеблющейся системы есть что-то общее. Это включает в себя силу и энергию. Вы начинаете движение, толкая ребенка на качелях, или можете увеличить энергию атомов, колеблющихся в кристалле, с помощью тепла. Итак, колебания создают волны.

Что общего между колебаниями или волнами? Особенность, связывающая такие явления, – периодичность. Ясно, что небольшое количество основополагающих принципов описывает все явления, что доказывает их обычность, чем вы могли представить.Вы заметите определенную закономерность или движение в каждом явлении, которое повторяется снова и снова. Периодическое движение – это движение, которое повторяется снова и снова через равные промежутки времени, например, движение струны гитары или движение ребенка вперед и назад на качелях. Время, необходимое для завершения одного цикла вибрации или колебания, называется периодом волны. Частота означает просто количество циклов колебания, происходящих в секунду.

Что такое частота?

Частота волны означает просто количество полных циклов или колебаний, которые происходят за одну секунду.Он измеряется в циклах в секунду или в герцах (Гц). Цикл – это одно полное колебание, а вибрация может быть одним или несколькими событиями, тогда как колебания в основном повторяются в течение нескольких циклов. Обычно обозначается буквой «f» и выражается как:

f = 1 / T, где ‘T’ представляет период времени, а ‘f’ – частота.

Что такое период?

Период является обратной величиной частоты и определяется как время, необходимое для одного полного обхода вибрации или колебания.Это просто относится ко времени, в течение которого что-то должно происходить периодически, и оно измеряется в секундах за цикл. Период времени обратно пропорционален частоте, что означает, что обе величины обратно пропорциональны друг другу. В форме уравнения период выражается как:

T = 1 / f, где «f» – частота, а «T» – период времени.

Разница между периодом и частотой

1. Определение периода и частоты

И термины «период», и «частота» связаны между собой, потому что они демонстрируют определенный образец движения, но при этом совершенно разные. Оба относятся к периодическим явлениям и часто путают друг с другом. Период – это количество времени, которое требуется волне для завершения одного полного цикла колебаний или вибрации. Частота, напротив, относится к количеству полных циклов или колебаний, происходящих в секунду. Период – это величина, связанная со временем, а частота связана со скоростью. Период просто означает время, когда что-то должно происходить периодически, тогда как частота означает, как часто это происходит.

2. Взаимосвязь периода и частоты

Обе величины обратно пропорциональны друг другу.Частота выражается в циклах в секунду, колебаниях в секунду, вибрациях в секунду и т. Д. И обычно обозначается буквой «f». Период выражается в секундах на цикл. Единица измерения частоты – герц (Гц), а «Т» представляет период времени одного полного колебания. С математической точки зрения, обе величины обратны друг другу. В форме уравнения частота и период выражаются как:

f = 1 / T, где f – частота, а T – период.

Его также можно выразить как:

T = 1 / f

3. Пример периода и частоты

Допустим, волна колеблется вверх и вниз за одну секунду, что означает, что период волны составляет 1 секунду.Частота и период обратно пропорциональны друг другу. Поскольку в секунду происходит только один цикл, частота волны будет 1 цикл в секунду. И если волна колеблется за полсекунды, период колебания будет 0,5 секунды, а частота будет 1 / 0,5 = 2, то есть 2 цикла в секунду. Таким образом, чем больше период времени, тем ниже частота и наоборот.

Период и частота: сравнительная таблица

Сводка периода по сравнению сЧастота

Как частота, так и период времени являются фундаментальными параметрами волн, связанными друг с другом, но они явно различаются по количеству. Частота волны связана с величиной скорости, тогда как период волны связан с величиной времени. Под периодом времени понимается время, за которое волна совершает один полный цикл колебания или вибрации, который является обратным по отношению к частоте. Частота относится к количеству вибраций, возникающих за одну секунду, что является обратной величиной периода времени.Частота обычно измеряется в герцах (Гц), а период измеряется в секундах. Оба они обратно пропорциональны друг другу, что означает, что чем выше частота, тем ниже период, и наоборот. Частота обозначается буквой «f», а период обозначается буквой «T».

Сагар Хиллар – плодовитый автор контента / статей / блогов, работающий старшим разработчиком / писателем контента в известной фирме по обслуживанию клиентов, расположенной в Индии. У него есть желание исследовать разноплановые темы и разрабатывать высококачественный контент, чтобы его можно было лучше всего читать.Благодаря его страсти к писательству, он имеет более 7 лет профессионального опыта в написании и редактировании услуг на самых разных печатных и электронных платформах.

Вне своей профессиональной жизни Сагар любит общаться с людьми из разных культур и происхождения. Можно сказать, что он любопытен по натуре. Он считает, что каждый – это опыт обучения, и это приносит определенное волнение, своего рода любопытство, чтобы продолжать работать. Поначалу это может показаться глупым, но через некоторое время это расслабляет и облегчает начало разговора с совершенно незнакомыми людьми – вот что он сказал.”

Последние сообщения от Sagar Khillar (посмотреть все)

: Если вам понравилась эта статья или наш сайт. Пожалуйста, расскажите об этом. Поделитесь им с друзьями / семьей.

Ссылка
Сагар Хиллар. «Разница между периодом и частотой». DifferenceBetween.net. 21 августа 2018.

Простое гармоническое движение – концепции

Введение

Вы когда-нибудь задумывались, почему напольные часы показывают точное время? Движение маятника – это особый вид повторяющегося или периодического движения, называемого простым гармоническим движением или SHM. Положение колеблющегося объекта изменяется синусоидально со временем. Многие объекты колеблются взад и вперед. Движение ребенка на качелях можно представить себе как синусоидальное и, следовательно, можно рассматривать как простое гармоническое движение. Некоторые сложные движения, такие как турбулентные волны на воде, не считаются простым гармоническим движением. Когда объект находится в простом гармоническом движении, можно легко определить скорость, с которой он колеблется взад и вперед, а также его положение относительно времени.В этой лабораторной работе вы проанализируете простой маятник и систему пружина-масса, которые демонстрируют простое гармоническое движение.

Обсуждение принципов

Частица, которая колеблется вертикально в простом гармоническом движении, движется вверх и вниз между двумя крайними значениями y = ± A . Максимальное смещение A называется амплитудой . Это движение показано графически на графике зависимости положения от времени на рисунке 1. Одно полное колебание или цикл или колебание – это движение, например, от

y = −A

до

y = + A

и обратно до

y = −A.

Временной интервал T , необходимый для завершения одного колебания, называется периодом . Связанная величина – частота f , которая представляет собой количество колебаний, которые система делает за единицу времени. Частота обратно пропорциональна периоду и измеряется в герцах, сокращенно Гц;

1 Гц = 1 с ⁻¹ .

Если частица колеблется вдоль оси y , ее положение на оси y в любой момент времени t , измеренное от начала колебания, определяется уравнением Напомним, что скорость объекта – это первая производная, а ускорение – вторая производная функции смещения по времени.Скорость v и ускорение a частицы в момент времени t определяются следующим образом.

(3)

v = 2 π fA cos (2 π футов)

(4)

a = – (2 π f) ² [A sin (2 π футов)]

Обратите внимание, что скорость и ускорение также синусоидальны. Однако функция скорости имеет разность фаз 90 ° или π /2, в то время как функция ускорения имеет разность фаз 180 ° или π относительно функции смещения.Например, когда смещение является положительным максимумом, скорость равна нулю, а ускорение – отрицательному максимуму. Подстановка из уравнения 2 в уравнение 4 дает Из уравнения 5 мы видим, что ускорение объекта в SHM пропорционально смещению и имеет противоположный знак. Это основное свойство любого объекта, совершающего простое гармоническое движение. Рассмотрим несколько критических точек в цикле, как в случае колебательной системы пружина-масса. Система пружина-масса состоит из массы, прикрепленной к концу пружины, подвешенной на стойке.Масса слегка опускается и отпускается, чтобы заставить пружину и массу колебаться в вертикальной плоскости. На рисунке 2 показаны пять критических точек, когда нагрузка на пружину проходит полный цикл. Положение равновесия для системы пружина-масса – это положение массы, когда пружина не растягивается и не сжимается. Масса завершает полный цикл, переходя из положения A в положение E. Описание каждой позиции приводится ниже. Положение A: пружина сжата; масса выше точки равновесия на

y =

A и вот-вот будет выпущена.Положение B: Масса движется вниз, проходя через точку равновесия. Положение C: Груз на мгновение находится в состоянии покоя в самой нижней точке перед тем, как начать движение вверх. Положение D: Масса движется вверх, когда проходит через точку равновесия. Положение E: гиря на мгновение находится в состоянии покоя в наивысшей точке, прежде чем снова начать спуск. Отметив время, когда отрицательное максимальное, положительное максимальное и нулевое значения возникают для положения, скорости и ускорения колеблющегося объекта, вы можете построить график функции синуса (или косинуса).Это сделано для системы колеблющейся пружины и массы в таблице ниже, а три функции показаны на рисунке 3. Обратите внимание, что положительное направление обычно выбирается как направление, в котором пружина растягивается. Следовательно, положительное направление в этом случае – вниз, и начальное положение A на Рисунке 2 фактически является отрицательным значением. Самый сложный параметр для анализа – это ускорение. Это помогает использовать второй закон Ньютона, который говорит нам, что отрицательное максимальное ускорение происходит, когда результирующая сила равна отрицательному максимуму, положительное максимальное ускорение происходит, когда результирующая сила равна положительному максимуму, и ускорение равно нулю, когда результирующая сила равна нулю.Для этого конкретного начального условия (начальное положение в точке A на рисунке 2) кривая положения является функцией косинуса (фактически отрицательной функцией косинуса), кривая скорости является функцией синуса, а кривая ускорения является просто отрицательной функцией кривой положения. .

Масса и пружина

Масса, подвешенная на конце пружины, растянет ее на некоторое расстояние х . Сила, с которой пружина тянет вверх груз, определяется формулой Hooke ‘ s law где k – жесткость пружины, а y – растяжение пружины при приложении к ней силы F .Константа пружины k является мерой жесткости пружины. Жесткость пружины может быть определена экспериментально, позволяя грузу неподвижно висеть на пружине, а затем добавляя дополнительную массу и записывая дополнительное растяжение пружины, как показано ниже. На рисунке 4а подвеска груза подвешена к концу пружины. На рисунке 4b к подвеске была добавлена ​​дополнительная масса, и теперь пружина выдвинута на величину

Δy.

Эта экспериментальная установка также показана на фотографии устройства на рисунке 5.Когда масса неподвижна, ее ускорение равно нулю. Следовательно, согласно второму закону Ньютона, результирующая сила должна быть равна нулю. На массу действуют две силы: сила тяжести, направленная вниз, и сила пружины, направленная вверх. См. Диаграмму свободного тела на Рисунке 6 ниже. Итак, второй закон Ньютона дает нам где

Δm

– изменение массы,

Δy

– изменение растяжения пружины, вызванное изменением массы, g – ускорение свободного падения, а k – жесткость пружины.Уравнение 7 также можно выразить как Второй закон Ньютона, примененный к этой системе, равен

ma = F = −ky.

Подставим из уравнения 5

a = −4 π ² f ² y.

для разгона получить

(9)

м (−4 π ² f ² y) = −ky

откуда получаем выражение для частоты f и периода T .

(10)

f =

(11)

Т = 2 π Используя уравнение 11, мы можем предсказать период, если мы знаем массу пружины и ее жесткость.В качестве альтернативы, зная массу на пружине и экспериментально измеряя период, мы можем определить жесткость пружины. Обратите внимание, что в уравнении 11 соотношение между T и м не является линейным. График зависимости периода от массы не будет прямой линией. Если возвести в квадрат обе части уравнения 11, мы получим Теперь график зависимости

T ²

от м будет прямой линией, и жесткость пружины может быть определена по наклону.

Простой маятник

Другой пример простого гармонического движения, который вы исследуете, – это простой маятник . Простой маятник состоит из массы м , называемой бобом маятника, прикрепленной к концу веревки. Длина L простого маятника измеряется от точки подвешивания струны до центра боба, как показано на Рисунке 7 ниже. Если боб перемещается из положения покоя на некоторый угол смещения θ , как на рисунке 8, возвращающая сила вернет боб обратно в положение равновесия. Силы, действующие на боб, – это сила тяжести и сила натяжения струны. Сила натяжения струны уравновешивается составляющей силы тяжести, которая соответствует струне (то есть перпендикулярна движению боба). Возвращающей силой здесь является тангенциальная составляющая гравитационной силы. Когда мы применяем тригонометрию к меньшему треугольнику на рисунке 8, мы получаем величину возвращающей силы | F | = мг sin θ .Эта сила зависит от массы боба, ускорения свободного падения g и синуса угла, на который натянута струна. Снова должен применяться второй закон Ньютона, поэтому

(13)

ma = F = −mg sin θ

где отрицательный знак означает, что возвращающая сила действует противоположно направлению движения боба. Поскольку боб движется по дуге окружности, угловое ускорение определяется как

α = a / L.

Из уравнения 13 получаем На рисунке 9 синяя сплошная линия представляет собой график зависимости sin ( θ ) от θ , а прямая линия представляет собой график θ в градусах по сравнению с θ в радианах. Для малых углов эти две кривые практически неразличимы. Следовательно, пока смещение θ мало, мы можем использовать приближение sin θ ≈ θ . В этом приближении уравнение 14 принимает вид Уравнение 15 показывает, что (угловое) ускорение пропорционально отрицательному значению (углового) смещения, и, следовательно, движение боба является простым гармоническим, и мы можем применить уравнение 5

a = -4 π ² f ² г.

получить Комбинируя уравнение 15 и уравнение 16 и упрощая, мы получаем

(17)

f = а также

(18)

Т = 2 π . Обратите внимание, что частота и период простого маятника не зависят от массы.