Как обозначается в физике эдс: Электродвижущая сила - Умскул Учебник - Санкт-Петербургское государственное бюджетное учреждение социального обслуживания населения

Содержание

Методические указания к лабораторной работе № 217 по дисциплине «Физика»

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра физики

Кули-Заде Т.С., Васильев Е.В.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС НЕИЗВЕСТНОГО ИСТОЧНИКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 217

по дисциплине «Физика»

Под редакцией доцента Ю.Н. Харитонова

Москва – 2011

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

Кафедра физики

Кули-Заде Т.С., Васильев Е.В.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС НЕИЗВЕСТНОГО ИСТОЧНИКА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №217

по дисциплине «Физика»

Под редакцией доцента Ю.Н. Харитонова

Рекомендовано редакционно-издательским советом

университета в качестве методических указаний для студентов ИУИТ, ИТТСУ и ИПСС

МОСКВА – 2011

УДК 537. 8: 621.3.023

К-90

Кули-Заде Т.С., Васильев Е.В. Определение ЭДС неизвестного источника методом компенсации. Методические указания к лабораторной работе № 217 по дисциплине «Физика» / под ред. доц. Ю.Н. Харитонова. – М.: МИИТ, 2011. – 10 с.

Методические указания к выполнению лабораторной работы № 217 «Определение ЭДС неизвестного источника методом компенсации» соответствуют программе и учебным планам по физике (раздел «Электричество») и предназначены для студентов 1, 2 курсов технических специальностей.

университет путей сообщения

(МИИТ), 2011

Работа 217

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭДС НЕИЗВЕСТНОГО ИСТОЧНИКА

МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ

Цель работы: Ознакомление с методом компенсации и его применение для определения электродвижущей силы (ЭДС) неизвестного источника.

Приборы и принадлежности: источник питания, нормальный элемент Вестона (или другой эталонный источник), исследуемый источник ЭДС (гальванический элемент или другие источники ЭДС), потенциометр (или реохорд), вольтметр

V с нулём посередине шкалы, ключ включения источника питания, переключатель с нейтральным положением.

Введение

Гальванические элементы, аккумуляторы, электрические генераторы и другие устройства, которые преобразуют различные виды энергий (химическую, механическую, световую и др.) в электрическую энергию, являются источниками ЭДС. Устройство, способное поддерживать определённую разность потенциалов и обеспечить поток электрических зарядов во внешней цепи, называются источниками ЭДС.

Разность потенциалов на клеммах гальванического элемента при разомкнутой внешней цепи называется электродвижущей силой (ЭДС) и обозначается E. Когда сила тока во внешней цепи отсутствует, напряжение на клеммах равно ЭДС. Когда к клеммам гальванического элемента подключается внешняя нагрузка (например, сопротивление вольтметра), т.

е. во внешней цепи протекает электрический ток, согласно закону Ома для неоднородной электрической цепи этот ток равен:

I =, тогда E = Ir + IR, (1)

следовательно, напряжение на клеммах гальванического элемента оказывается ниже величины ЭДС из-за падения напряжения на внутреннем сопротивлении источника ЭДС и равно:

IR = E – Ir, (2)

где E – ЭДС источника тока, R – внешнее сопротивление, r – внутреннее сопротивление источника тока, I – сила тока.

Электродвижущая сила численно равна работе, совершаемой сторонними силами по перемещению единичного положительного заряда:

E = . (3)

Эта работа производится за счёт энергии, затрачиваемой в источнике тока.

Рис. 1.

Напряжение U на участке 1 – 2 электрической цепи (см. рис.

1) называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем кулоновских и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на этом участке:

U₁₂ = j₁ – j₂ + E₁₂. (4)

Если на участке цепи не действует ЭДС, напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов на этом участке.

Разность потенциалов численно равна работе, совершаемой силами электростатического поля по перемещению единичного положительного заряда:

j₁ – j

2 = (5)

Для определения величины электродвижущей силы используется метод компенсации («нулевой метод»). В этом методе ток текущий через источник с неизвестной ЭДС – E_X, компенсируется током от какого-либо внешнего источника ЭДС – E. При этом разность потенциалов на зажимах неизвестного источника будет равна его ЭДС.

Принципиальная схема установки, служащей для измерений ЭДС неизвестного источника изображена на рис. 2.

Рис. 2.

В цепи, благодаря разности потенциалов Dj между точками А

и В через резистор R со скользящим контактом D создаётся постоянный ток. Резистор R может представлять собой однородный провод (реохорд) по которому скользит контакт D, что позволяет изменять величину сопротивления между А и D. Исследуемый источник ЭДС E_Xприсоединяется через гальванометр G (с нулём на середине шкалы) к движку D и концу реохорда АВ таким образом, чтобы внешний источник ЭДС и исследуемый источник были включены навстречу друг другу. Только в этом случае возможна компенсация.

Контакт реохорда перемещают до тех пор, пока стрелка гальванометра не установится на нуле шкалы. В этом положении контакта

D ток от источника неизвестной ЭДС равен нулю, а напряжение между точками АD равно E_X:

U_АD = E_X.

Это равенство справедливо только при условии, что сила тока через гальванометр равна нулю, т.к. в противном случае наблюдалось бы падение напряжения на внутреннем сопротивлении источника неизвестной ЭДС и сопротивлении гальванометра. Сила тока I через резистор R не равна нулю, и если обозначать через R_X сопротивление между точками А и D реохорда R то:

Вопрос 4. ЭДС источников тока

Электрический ток возникает в замкнутой цепи под действием источника электрической энергии (источника тока).

Источник электрической энергии представляет собой прибор, преобразующий какой-либо вид энергии в электрическую. Он создает и поддерживает на своих зажимах разность потенциалов. Таким образом в проводящей среде создается электрическое поле, которое и вызывает упорядоченное, направленное движение носителей электрических зарядов, т. е. электрический ток.

Происхождение электрического тока сопровождается непрерывным расходованием энергии на преодоление сопротивления. Эту энергию доставляет источник электрической энергии, в котором происходит процесс преобразования механической, химической, тепловой или других видов энергии в электрическую.

Способность источника электрической энергии создавать и поддерживать на своих зажимах определенную разность потенциалов называется электродвижущей силой, сокращенно э. д. с.

Численно электродвижущая сила измеряется работой, совершаемой источником электрической энергии при переносе единичного положительного заряда по всей замкнутой цепи.

Если источник энергии, совершая работу A, обеспечивает перенос по всей замкнутой цепи заряда q, то его электродвижущая сила (Е) будет равна

За единицу измерения электродвижущей силы в системе СИ принимается вольт (в).

Источник электрической энергии обладает эдс в 1 вольт, если при перемещении по всей замкнутой цепи заряда в 1 кулон совершается работа, равная 1 джоулю.

Вопрос.

Автомобильная батарея аккумуляторов имеет э д с 12в что это значит?

Это значит что данный аккумулятор на перемещение заряда в 1 кулон по всей замкнутой цепи совершает работу в 12 джоулей

Кроме основной, применяются более мелкие и более крупные единицы измерения э д с.

1 милливольт (мв)=0,001в=10^-3в;

1 микровольт (мкв)=0,000001в=10

-6в;

1 киловольт (кв)=1000в=10³в.

Измеряется э д с с помощью электроизмерительных приборов- вольтметров.

Для измерения э д с вольтметр подключается к зажимам источника тока с соблюдением полярности и обязательно при разомкнутой цепи.

Источники тока могут соединятся друг с другом последовательно и параллельно.

При последовательном соединении источников тока общая электродвижущая сила равна сумме электродвижущих сил всех входящих в соединение источников Е=Е₁+Е₂+Е_3.

Поэтому последовательное соединение источников тока применяется в тех случаях, когда получить увеличение э д с.

При параллельном соединении источников тока общая электродвижущая сила останется такой же, как у каждого отдельного источника тока, входящего в соединение Е=Е₁=Е₂=Е₃=Е4_.

Параллельно можно соединять источники, имеющие одинаковые э д с и одинаковые внутренние сопротивления.Параллельное соединение применяется в тех случаях, когда необходимо получить значительную величину тока.

Любая электрическая цепь состоит из двух участков: внутреннего и внешнего участка цепи.

Внутренний участок цепи – это источник тока. Его сопротивление называется внутренним сопротивлением источника тока и обозначается буквой r.

Все что подключено к источнику тока называется внешним участком электрической цепи, сопротивление которого обозначается R.

Таким образом сопротивление всей цепи равно R+r.

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника тока (внутренний участок цепи), сопротивления R и ключа К₁ (внешний участок цепи).

Э д с источника (Е) при замыкании рубильника К₁и обеспечивает перенос электрических зарядов по всей замкнутой цепи.

Часть э д с , затрачиваемая на перенос зарядов по внутреннему участку цепи, называется падением напряжения на внутреннем участке цепи и обозначается U_0.

Часть э д с., затрачиваемая на перенос зарядов по внешнему участку цепи, называется падением напряжения во внешней цепи или просто напряжением на внешнем участке цепи и обозначается U (часть напряжения на внешнем участке цепи называют еще напряжением на зажимах источника).

Таким образом, термин “падение напряжения” или “напряжение” обозначает часть э д с , затрачиваемую на преодоление сопротивления данного участка цепи.

Э д с источника представляет собой сумму падений напряжения на внутреннем и внешнем участках цепи: Е=U₀₊U.

Из этого следует U=E-U_0.

т. е. напряжение на зажимах источника тока меньше его электродвижущей силы на величину падения напряжения на внутреннем участке цепи.

Например э д с источника тока 12В а при включении цепи он показывает 11В, где еще 1В .

При включении цепи этот вольтметр показывает не э д с , а напряжение приложенное источником тока к внешнему участку цепи.

Из показаний вольтметра выпадает напряжение приложенное источником тока к внутреннему сопротивлению этого источника тока.

Э д с источника тока распределяется по участкам замкнутой последовательной цепи прямо пропорционально сопротивлениям этих участков. Это значит что к большему сопротивлению приложено и большее напряжение.

10.1 Электродвижущая сила – University Physics Volume 2

Цели обучения

К концу раздела вы сможете:

Описать электродвижущую силу (ЭДС) и внутреннее сопротивление батареи
Объясните основные принципы работы батареи

Срок службы батареи является важным фактором для каждого пользователя мобильных телефонов, портативных компьютеров и электромобилей. Надежность аккумулятора и его способность удерживать заряд влияют на каждый аспект нашей жизни. Для многих людей надежность батареи даже важнее.

Ежегодно более 300 000 имплантируемых кардиовертеров-дефибрилляторов (ИКД) хирургическим путем вводят людям с риском внезапной и опасной для жизни аритмии, например, при слишком быстром или нерегулярном сердцебиении. Подобно кардиостимуляторам (а иногда и в сочетании с ними), ИКД контролируют работу сердца пациентов и наносят удары электрическим током для коррекции нерегулярной активности. Поскольку они должны постоянно функционировать должным образом, срок службы батареи и ее надежность имеют решающее значение. Ранние ИКД имели минимальную выходную мощность и короткое время автономной работы, что требовало частой хирургической замены и делало их непрактичными.

Эстер Санс Такеучи начала заниматься этой проблемой в 1980-х годах, когда она экспериментировала с новыми химическими составами и конструкциями для увеличения мощности и надежности ИКД и аналогичных батарей. Ее первые литий-серебряные оксидно-ванадиевые батареи увеличили срок службы и выходную мощность, что сделало ИКД жизнеспособным вариантом для сотен тысяч людей. Со временем Такеучи стала главным научным сотрудником Брукхейвенской национальной лаборатории Министерства энергетики, и ее непрерывная работа повлияла на широкий спектр медицинских технологий, электромобилей и других применений аккумуляторов.

В этом разделе мы рассмотрим принципы питания от батарей и аналогичных источников напряжения, в частности создание энергии и внутреннее сопротивление.

Введение в электродвижущую силу

Напряжение имеет множество источников, некоторые из которых показаны на рис. 10.2. Все такие устройства создают разность потенциалов и могут подавать ток, если они подключены к цепи. Особый вид разности потенциалов известен как электродвижущая сила (ЭДС). ЭДС вообще не является силой, но термин «электродвижущая сила» используется по историческим причинам. Он был придуман Алессандро Вольта в 1800-х годах, когда он изобрел первую батарею, также известную как гальваническая батарея. Поскольку электродвижущая сила не является силой, эти источники принято называть просто источниками ЭДС (произносится буквами «э-э-э-э»), а не источниками электродвижущей силы.

Рисунок 10.2 Различные источники напряжения. а) ветряная электростанция Бразос в Флуванне, штат Техас; (б) Красноярская ГЭС в России; в) солнечная ферма; (d) группа никель-металлогидридных аккумуляторов. Выходное напряжение каждого устройства зависит от его конструкции и нагрузки. Выходное напряжение равно ЭДС только при отсутствии нагрузки. (кредит a: модификация работы Стига Найгаарда; кредит b: модификация работы “vadimpl”/Wikimedia Commons; кредит c: модификация работы “The tdog”/Wikimedia Commons; кредит d: модификация работы “Itrados” /Викисклад)

Если электродвижущая сила вовсе не сила, то что такое ЭДС и что является источником ЭДС? Чтобы ответить на эти вопросы, рассмотрим простую схему 12-вольтовой лампы, подключенной к 12-вольтовой батарее, как показано на рис. 10.3. Аккумулятор можно смоделировать как устройство с двумя выводами, в котором один вывод имеет более высокий электрический потенциал, чем второй вывод. Более высокий электрический потенциал иногда называют положительной клеммой и обозначают знаком плюс. Клемму с более низким потенциалом иногда называют отрицательной клеммой и обозначают знаком минус. Это источник ЭДС.

Рисунок 10.3 Источник ЭДС поддерживает на одной клемме более высокий электрический потенциал, чем на другой клемме, действуя как источник тока в цепи.

Когда источник ЭДС не подключен к лампе, в источнике ЭДС нет чистого потока заряда. Как только батарея подключена к лампе, заряды текут от одной клеммы батареи, через лампу (заставляя лампу загораться) и обратно к другой клемме батареи. Если мы рассмотрим положительный (обычный) ток, положительные заряды покидают положительную клемму, проходят через лампу и входят в отрицательную клемму.

Положительный ток полезен для большинства анализов цепей в этой главе, но в металлических проводах и резисторах наибольший вклад в ток вносят электроны, протекающие в направлении, противоположном положительному току. Поэтому более реалистично рассмотреть движение электронов для анализа схемы на рис. 10.3. Электроны покидают отрицательную клемму, проходят через лампу и возвращаются к положительной клемме. Чтобы источник ЭДС поддерживал разность потенциалов между двумя клеммами, отрицательные заряды (электроны) должны перемещаться от положительной клеммы к отрицательной. Источник ЭДС действует как зарядовый насос, перемещая отрицательные заряды от положительного вывода к отрицательному для поддержания разности потенциалов. Это увеличивает потенциальную энергию зарядов и, следовательно, электрический потенциал зарядов.

Сила электрического поля, действующая на отрицательный заряд, действует в направлении, противоположном электрическому полю, как показано на рис. 10.3. Чтобы отрицательные заряды переместились на отрицательный полюс, над отрицательными зарядами должна быть совершена работа. Для этого требуется энергия, которая возникает в результате химических реакций в аккумуляторе. Потенциал поддерживается высоким на положительной клемме и низким на отрицательной клемме, чтобы поддерживать разность потенциалов между двумя клеммами. ЭДС равна работе, совершаемой над зарядом на единицу заряда (ε=dWdq)(ε=dWdq), когда ток не течет. Поскольку единицей работы является джоуль, а единицей заряда — кулон, единицей ЭДС является вольт (1 В = 1 Дж / Кл). (1 В = 1 Дж / Кл).

Напряжение на клеммах VterminalVterminal батареи — это напряжение, измеренное на клеммах батареи. Идеальная батарея представляет собой источник ЭДС, который поддерживает постоянное напряжение на клеммах, независимо от тока между двумя клеммами. Идеальная батарея не имеет внутреннего сопротивления, а напряжение на клеммах равно ЭДС батареи. В следующем разделе мы покажем, что реальная батарея имеет внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах всегда меньше, чем ЭДС батареи.

Происхождение потенциала батареи

Комбинация химических веществ и состав клемм в батарее определяют ее ЭДС. Свинцово-кислотный аккумулятор, используемый в автомобилях и других транспортных средствах, представляет собой одну из наиболее распространенных комбинаций химических веществ. На рис. 10.4 показан один элемент (один из шести) этой батареи. Катодная (положительная) клемма элемента соединена с пластиной из оксида свинца, тогда как анодная (отрицательная) клемма подключена к свинцовой пластине. Обе пластины погружены в серную кислоту, электролит для системы.

Рисунок 10.4 Химические реакции в свинцово-кислотном аккумуляторе разделяют заряд, направляя отрицательный заряд на анод, соединенный со свинцовыми пластинами. Пластины оксида свинца соединены с положительным или катодным выводом элемента. Серная кислота проводит заряд, а также участвует в химической реакции.

Знание того, как взаимодействуют химические вещества в свинцово-кислотном аккумуляторе, помогает понять потенциал, создаваемый аккумулятором. На рис. 10.5 показан результат одной химической реакции. Два электрона помещаются на анод, что делает его отрицательным, при условии, что катод поставляет два электрона. Это оставляет катод положительно заряженным, потому что он потерял два электрона. Короче говоря, разделение заряда было вызвано химической реакцией.

Обратите внимание, что реакция не происходит, если нет полной цепи, позволяющей подать два электрона к катоду. Во многих случаях эти электроны исходят от анода, проходят через сопротивление и возвращаются к катоду. Заметим также, что, поскольку в химических реакциях участвуют вещества, обладающие сопротивлением, невозможно создать ЭДС без внутреннего сопротивления.

Рисунок 10,5 В свинцово-кислотном аккумуляторе два электрона вытесняются на анод элемента и два электрона удаляются с катода элемента. Химическая реакция в свинцово-кислотном аккумуляторе помещает два электрона на анод и удаляет два электрона с катода. Для продолжения требуется замкнутая цепь, поскольку два электрона должны быть подведены к катоду.

Вы, вероятно, знакомы со многими другими типами аккумуляторов, такими как литий-ионные аккумуляторы, используемые во многих устройствах. Они работают так же, как свинцово-кислотные батареи, но используют другие химические вещества. Конкретные соединения значительно различаются, и исследователи и компании постоянно внедряют инновации в зависимости от требований каждого устройства. Во многих случаях анод состоит из графита, материалов на основе кремния или металлического лития. Катод часто состоит из соединения оксида лития, которое также может содержать марганец, кобальт или другие материалы. И электролит обычно представляет собой соль лития.

Внутреннее сопротивление и напряжение на клеммах

Величина сопротивления протеканию тока внутри источника напряжения называется внутренним сопротивлением. Внутреннее сопротивление х батареи может вести себя сложным образом. Обычно он увеличивается по мере разрядки аккумулятора из-за окисления пластин или снижения кислотности электролита. Однако внутреннее сопротивление может также зависеть от величины и направления тока через источник напряжения, его температуры и даже его истории. Внутреннее сопротивление перезаряжаемых никель-кадмиевых элементов, например, зависит от того, сколько раз и насколько глубоко они разряжались. Простая модель батареи состоит из идеализированного источника ЭДС εε и внутреннего сопротивления р (рис. 10.6).

Рисунок 10,6 Батарея может быть смоделирована как идеализированная ЭДС (ε)(ε) с внутренним сопротивлением ( r ). Напряжение на клеммах батареи равно Vterminal=ε-IrVterminal=ε-Ir.

Предположим, что внешний резистор, известный как сопротивление нагрузки R , подключен к источнику напряжения, например к батарее, как показано на рис. 10.7. На рисунке представлена модель батареи с ЭДС εε, внутренним сопротивлением r и нагрузочным резистором R подключен через его клеммы. Используя обычный ток, положительные заряды покидают положительную клемму батареи, проходят через резистор и возвращаются к отрицательной клемме батареи. Напряжение на клеммах батареи зависит от ЭДС, внутреннего сопротивления и тока и равно

Vтерминал=ε-Ir.Vтерминал=ε-Ir.

10.1

При заданных ЭДС и внутреннем сопротивлении напряжение на клеммах уменьшается по мере увеличения тока из-за падения потенциала Ir внутреннего сопротивления.

Рисунок 10,7 Схема источника напряжения и его нагрузочного резистора R . Поскольку внутреннее сопротивление r включено последовательно с нагрузкой, оно может существенно повлиять на напряжение на клеммах и ток, подаваемый на нагрузку.

График разности потенциалов на каждом элементе цепи показан на рис. 10.8. По цепи протекает ток I , а падение потенциала на внутреннем резисторе равно Ир . Напряжение на клеммах равно ε-Irε-Ir, что равно падению потенциала на нагрузочном резисторе IR=ε-IrIR=ε-Ir. Как и в случае с потенциальной энергией, важно изменение напряжения. Когда используется термин «напряжение», мы предполагаем, что на самом деле это изменение потенциала, или ΔVΔV. Однако ΔΔ часто опускается для удобства.

Рисунок 10,8 График зависимости напряжения от цепи аккумулятора и сопротивления нагрузки. Электрический потенциал увеличивает ЭДС батареи из-за химических реакций, совершающих работу над зарядами. В аккумуляторе происходит уменьшение электрического потенциала из-за внутреннего сопротивления. Потенциал уменьшается из-за внутреннего сопротивления (-Ir)(-Ir), делая напряжение на клеммах батареи равным (ε-Ir)(ε-Ir). Затем напряжение уменьшается на ( ИР ). Ток равен I=εr+RI.I=εr+R.

Ток через нагрузочный резистор равен I=εr+RI=εr+R. Из этого выражения мы видим, что чем меньше внутреннее сопротивление r , тем больший ток источник напряжения отдает на свою нагрузку R . По мере разрядки батарей r увеличивается. Если r становится значительной долей сопротивления нагрузки, то ток значительно снижается, как показано в следующем примере.

Пример 10.1

Анализ цепи с аккумулятором и нагрузкой

Данная батарея имеет ЭДС 12,00 В и внутреннее сопротивление 0,100 Ом 0,100 Ом. (a) Рассчитайте напряжение на его клеммах при подключении к нагрузке 10,00 Ом 10,00 Ом. (b) Каково напряжение на клеммах при подключении к нагрузке 0,500 Ом 0,500 Ом? (c) Какую мощность рассеивает нагрузка 0,500-0,500-Ом? (d) Если внутреннее сопротивление возрастает до 0,500 Ом 0,500 Ом, найдите ток, напряжение на клеммах и мощность, рассеиваемую нагрузкой 0,500 Ом 0,500 Ом.

Стратегия

Приведенный выше анализ дал выражение для тока с учетом внутреннего сопротивления. Как только ток найден, напряжение на клеммах можно рассчитать, используя уравнение Vterminal=ε-IrVterminal=ε-Ir. Как только ток найден, мы также можем найти мощность, рассеиваемую резистором.

Решение

Ввод заданных значений ЭДС, сопротивления нагрузки и внутреннего сопротивления в приведенное выше выражение дает
I=εR+r=12,00 В 10,10 Ом=1,188 A. I=εR+r=12,00 В 10,10 Ом=1,188 А.
Введите известные значения в уравнение Vterminal=ε-IrVterminal=ε-Ir, чтобы получить напряжение на клеммах:
Клемма V=ε-Ir=12,00 В-(1,188 А)(0,100 Ом)=11,90 В. Клемма V=ε-Ir=12,00 В-(1,188 А)(0,100 Ом)=11,90 В.
Напряжение на клеммах здесь лишь немного ниже, чем ЭДС, что означает, что ток, потребляемый этой легкой нагрузкой, незначителен.
Аналогично, при Rнагрузке=0,500 Ом Rнагрузке=0,500 Ом ток равен
I=εR+r=12,00В0,600Ом=20,00А.I=εR+r=12,00В0,600Ом=20,00А.
Напряжение на клеммах теперь
Клемма V=ε-Ir=12,00 В-(20,00 А)(0,100 Ом)=10,00 В. Клемма V=ε-Ir=12,00 В-(20,00 А)(0,100 Ом)=10,00 В.
Напряжение на клеммах демонстрирует более значительное снижение по сравнению с ЭДС, что означает, что 0,500 Ом – 0,500 Ом – большая нагрузка для этой батареи. «Большая нагрузка» означает большее потребление тока от источника, но не большее сопротивление.
Мощность, рассеиваемая нагрузкой 0,500 Ом0,500 Ом, можно найти по формуле P=I2RP=I2R. Ввод известных значений дает
P=I2R=(20,0 А)2(0,500 Ом)=2,00×102 Вт.P=I2R=(20,0 А)2(0,500 Ом)=2,00×102 Вт.
Обратите внимание, что эту мощность также можно получить, используя выражение V2RorIVV2RorIV, где В — напряжение на клеммах (в данном случае 10,0 В).
Здесь внутреннее сопротивление увеличилось, возможно, из-за разрядки батареи, до точки, где оно равно сопротивлению нагрузки. Как и раньше, мы сначала находим ток, вводя известные значения в выражение, что дает
I=εR+r=12,00В1,00Ом=12,00А.I=εR+r=12,00В1,00Ом=12,00А.
Теперь напряжение на клеммах
Клемма V=ε-Ir=12,00 В-(12,00 А)(0,500 Ом)=6,00 В, клемма V=ε-Ir=12,00 В-(12,00 А)(0,500 Ом)=6,00 В,
а мощность, рассеиваемая нагрузкой, равна
P=I2R=(12,00 А)2(0,500 Ом)=72,00 Вт.P=I2R=(12,00 А)2(0,500 Ом)=72,00 Вт.
Мы видим, что повышенное внутреннее сопротивление значительно уменьшило напряжение на клеммах, ток и мощность, подаваемую на нагрузку.

Значение

Внутреннее сопротивление батареи может увеличиваться по многим причинам.

Например, внутреннее сопротивление перезаряжаемой батареи увеличивается по мере увеличения количества перезарядок батареи. Повышенное внутреннее сопротивление может иметь два последствия для батареи. Во-первых, напряжение на клеммах уменьшится. Во-вторых, батарея может перегреться из-за увеличения мощности, рассеиваемой внутренним сопротивлением.

Проверьте свое понимание 10.1

Если вы поместите провод непосредственно через две клеммы батареи, эффективно закоротив клеммы, батарея начнет нагреваться. Как вы думаете, почему это происходит?

Тестеры аккумуляторов

Тестер аккумуляторов

, например те, что показаны на рис. 10.9, используют небольшие нагрузочные резисторы для преднамеренного отбора тока, чтобы определить, падает ли потенциал на клеммах ниже допустимого уровня. Хотя измерить внутреннее сопротивление батареи сложно, тестеры батарей могут обеспечить измерение внутреннего сопротивления батареи. Если внутреннее сопротивление высокое, батарея слабая, о чем свидетельствует низкое напряжение на клеммах.

Рисунок 10,9 Тестер батарей измеряет напряжение на клеммах под нагрузкой, чтобы определить состояние батареи. (a) Техник по электронике ВМС США использует тестер батарей для проверки больших батарей на борту авианосца USS Nimitz . Тестер батареи, который она использует, имеет небольшое сопротивление, которое может рассеивать большое количество энергии. (b) Показанное небольшое устройство используется на небольших батареях и имеет цифровой дисплей для индикации допустимого напряжения на клеммах. (кредит a: модификация работы Джейсона А. Джонстона; кредит b: модификация работы Кейта Уильямсона)

Некоторые батареи можно заряжать, пропуская через них ток в направлении, противоположном току, который они подают в электроприбор. Это обычно делается в автомобилях и в батареях для небольших электроприборов и электронных устройств (рис. 10.10). Выходное напряжение зарядного устройства должно быть больше, чем ЭДС аккумулятора, чтобы ток через него изменил направление. Это приводит к тому, что напряжение на клеммах батареи больше, чем ЭДС, поскольку V=ε-IrV=ε-Ir и I теперь отрицательно.

Рисунок 10.10 Зарядное устройство автомобильного аккумулятора меняет нормальное направление тока через аккумулятор, обращая его химическую реакцию и пополняя его химический потенциал.

Важно понимать последствия внутреннего сопротивления источников ЭДС, таких как батареи и солнечные элементы, но часто анализ цепей выполняется с напряжением на клеммах батареи, как мы делали в предыдущих разделах. Напряжение на клеммах обозначается просто как V , опуская нижний индекс «терминал». Это связано с тем, что внутреннее сопротивление батареи трудно измерить напрямую, и оно может меняться со временем.