Главная
Как определить эдс: Формула ЭДС

Как определить эдс: Формула ЭДС

№ 05 (v. 3) Определение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока графическим методом

Лабораторная работа № 05

Тема: Определение ЭДС и внутреннего сопротивления источника тока графическим методом.

Цель работы: изучить измерения ЭДС, внутреннего сопротивления и тока короткого замыкания источника тока, основанный на анализе графика зависимости напряжения на выходе источника от силы тока в цепи.

Оборудование:

  • гальванический элемент;
  • амперметр;
  • вольтметр;
  • резистор R1;
  • переменный резистор;
  • ключ;
  • зажимы;
  • металлический планшет;
  • соединительные провода.

Теоретическая часть

Из закона Ома для полной цепи следует, что напряжение на выходе источника тока зависит прямо пропорционально от силы тока в цепи:
так как

I = E/(R + r), то IR + Ir = Е, но IR = U, откуда U + Iг = Е или U = Е – Iг.

Если построить график зависимости U от I, то по его точкам пересечения с осями координат можно определить Е, Iк.з. – силу тока короткого замыкания (ток, который потечет в цепи источника, когда внешнее сопротивление R станет равным нулю).

ЭДС определяют по точке пересечения графика с осью напряжений. Эта точка графика соответствует состоянию цепи, при котором ток в ней отсутствует и, следовательно, U = Е.

Силу тока короткого замыкания определяют по точке пересечения графика с осью токов. В этом случае внешнее сопротивление

R = 0 и, следовательно, напряжение на выходе источника U = 0.

Внутреннее сопротивление источника находят по тангенсу угла наклона графика относительно оси токов. (Сравните формулу U = Е – Iг с математической функцией вида y = ax + b и вспомните смысл коэффициента при x).  

Указания к работе

1. Исходя из перечня оборудования, рекомендованного для выполнения работы, составьте схему установки для исследования зависимости напряжения на выходе источника тока от силы тока в цепи.

2. Для записи результатов измерений подготовьте таблицу:

   U, В    знач знач знач знач знач
   I, А   

3. После проверки схемы преподавателем соберите электрическую цепь. Ползунок переменного резистора установите в положение, при котором сопротивление цепи, подключенной к источнику тока, будет максимальным.

4. Определите значение силы тока в цепи и напряжение на зажимах источника при максимальной величине сопротивления переменного резистора. Данные измерений занесите в таблицу.

5. Повторите несколько раз измерения силы тока и напряжения, уменьшая всякий раз величину переменного сопротивления так, чтобы напряжение на зажимах источника уменьшалось на 0,1В. Измерения прекратите, когда сила тока в цепи достигнет значения в 1А.

6. Нанесите полученные в эксперименте точки на график. Напряжение откладывайте по вертикальной оси, а силу тока – по горизонтальной. Проведите по точкам прямую линию.

7. Продолжите график до пересечения с осями координат и определите величины

Е и Iк.з..

8. Измерьте ЭДС источника, подключив вольтметр к его выводам при разомкнутой внешней цепи. Сопоставьте значения ЭДС, полученные двумя способами, и укажите причину возможного расхождения результатов.

9. Определите внутреннее сопротивление источника тока. Для этого вычислите тангенс угла наклона построенного графика к оси токов. Так как тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то практически это можно сделать, найдя отношение Е /Iк.з..

 

Нахождение внутреннего сопротивления и ЭДС источника.

В статье расчёт в маткаде переходных процессов в ёмкостном фильтре исследовался переходный процесс в фильтре поставленном на выходе однофазного однополупериодного выпрямителя, при этом в схеме замещения выпрямитель с источником переменного напряжения заменены последовательным соединением источника ЭДС и резистора, такая замена делает возможным расчёт схем но при этом для расчётов требуется найти ЭДС источника и его внутреннее сопротивление. Найти ЭДС источника и его внутреннее сопротивление эксперементально можно проделав опыт холостого хода и опыт короткого замыкания но это не всегда возможно, например когда необходимо найти ЭДС и внутреннее сопротивление источника представляющего собой вторичную обмотку трансформатора, поэтому бывает необходимо определить параметры схемы замещения источника не внося больших изменений сопротивления нагрузки в схему. Рассмотрим схему на рисунке 1:

Рисунок 1 – Схема для определения параметров схемы замещения источника.

В этой схеме значения ЭДС источника и его внутреннего сопротивления неизвестны, известны только показания амперметра и вольтметра. Учтём что тока в цепи вольтметра нет, так как у него большое сопротивление и его проводимостью можно пренебреч а сопротивление амперметра настолько мало что им тоже можно пренебреч и заменить амперметр перемычкой. Ток в этой цепи обозначим как I1 (его показывает амперметр) а напряжение на R1 и G обозначим как U1 (его показывает вольтметр) при этом будем считать что ток направлен как показано на рисунке 1, а напряжения на R1 и r направлены в туже сторону что и ток.  Рассмотрим схему на рисунке 2 в которой изменено (в нашем случае увеличено) сопротивление реостата:

Рисунок 2 – Схема для определения параметров схемы замещения источника с изменённым сопротивлением реостата.

В этой схеме показание амперметра обозначим как I2 а показание вольтметра как U2.

Из схемы на рисунке 1, составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура который остаётся если заменить вольтметр разрывом:

Здесь E – ЭДС источника, U1 – напряжение на реостате (показывает вольтметр), I1 – ток в цепи (показывает амперметр), r – внутреннее сопротивление источника. Выразим из уравнения (1) напряжение U1:

Аналогично найдём U2, используя схему на рисунке 2:

Подставим (1) в (3):

Выразим из уравнения (4) внутреннее сопротивление источника r:

 Подставим (6) в (1) и найдём ЭДС источника:

По формулам (6) и (7) находятся параметры схемы замещения источника электрической энергии (по формуле (7) его ЭДС, по формуле (6) его внутреннее сопротивление). Последовательно с реостатом можно поставить измерительный резистор и использовать его для измерения тока вольтметром тогда измерения можно проводить одним вольтметром сначала подключая его паралельно источнику G, а потом паралельно измерительному резистору.


Для расчёта внутреннего сопротивления и ЭДС источника можно воспользоваться программой:

Результаты измерения 1:
U1=
В
мВ
кВ

I1=
А
мА
кА

Результаты измерения 2:
U2=
В
мВ
кВ

I2=
А
мА
кА


внутреннее сопротивление источника:
r=
Ом
кОм
МОм

ЭДС источника:
E=
В
мВ
кВ

Первое измерение должно быть с меньшим сопротивлением реостата, а второе с большим.

Измерение ЭДС и внутреннего сопротивления элемента

Все новые спецификации включают «измерение внутреннего сопротивления элемента» в качестве одного из практических занятий. Это, вероятно, новая часть физики для ваших учеников, и, хотя практические настройки просты, сбор и обработка данных являются более сложной задачей. Сравнение двух разных типов клеток, как показано в этом фильме, может сделать практическое применение более интересным, с потенциалом для дифференциации по способностям.

Что в фильме

Фильм начинается (до 1:24) с теории, которую вы, вероятно, познакомите со студентами перед выполнением практических занятий.

Начиная с 1:30, фильм показывает, как можно проводить практические занятия с обычными элементами питания, а также с элементом-таблеткой (батарейка для часов).

Безопасность

Кристина и Алом делают несколько вещей в фильме, чтобы ограничить ток, чтобы ячейка не перегревалась: они используют ограничительный резистор, начинают с малых токов и подключают цепь только на мгновение. Это представляет собой безопасную рабочую практику, но нагрев ячейки также повлияет на сопротивление, которое мы пытаемся измерить.

Ячейка AA

Мы использовали резистор 10 Ом для ограничения тока в цепи. Подойдет и простой постоянный резистор, но убедитесь, что он выдерживает максимальную мощность, которую вы ожидаете от схемы, — несколько ватт. У нас не было под рукой такого резистора для съемок, отсюда и огромный блок переключаемых сопротивлений.

Для изменения тока для получения нескольких показаний мы использовали старый реостат, рассчитанный примерно на 16 Ом. На практике все с диапазоном до 50 Ом или около того должно работать. Также можно использовать ряд различных постоянных резисторов или блок переключаемых сопротивлений.

Вместо мультиметров можно использовать цифровые или аналоговые вольтметры или амперметры, но, как указывает Кристина в фильме, использование мультиметров — это навык, который ваши ученики должны развивать в любом случае. Учащимся необходимо будет выбрать наиболее подходящий диапазон, который, вероятно, будет составлять 20 В постоянного тока для вольтметра и 200 мА постоянного тока для амперметра (следя за тем, чтобы преобразовать обратно в ампер при обработке данных).

Мультиметровые фильмы Алома могут быть скучными, но они набрали треть миллиона просмотров, так что… они могут иметь некоторые достоинства. Нажмите на YouTube или разверните фильм из этих крошечных окон:

Измерение напряжения с помощью мультиметра
Измерение тока с помощью мультиметра
Сбор и обработка данных

Работая в парах, этот эксперимент можно провести очень быстро. Систематические данные — это хорошо, но при наличии хорошего разброса точек данных по всему диапазону течений учащиеся должны получить хороший результат.

Из наших данных мы получили:

Градиент = -2,10
y-точка = 1,415

итак:

ЭДС = 1,415 В
Внутреннее сопротивление = 2,10 Ом

Обычно мы ожидаем, что элемент AA будет иметь ЭДС около 1,5 В и внутреннее сопротивление около 1 Ом. Наши были старыми и дешевыми, что, вероятно, объясняет наши результаты: стоит отметить, что клетки более низкого качества могут сделать эксперимент более интересным!

Вы можете спросить своих учеников:

  • Является ли их результат тем, что они ожидают от упаковки или этикетки ячейки?
  • Как они могли оценить неопределенность своих данных?

Кристина упоминает допуск на 4’11 дюймов, с которым учащиеся могут быть незнакомы. Все компоненты имеют установленный производителем допуск, в котором указан диапазон ±%, который можно ожидать при нормальном использовании компонента.

Плитка-таблетка

Мы использовали стандартную батарейку для часов CR2032. Показания для такого типа ячеек различаются гораздо сильнее, чем для ячейки АА. Мы предполагали, что это связано с внутренним нагревом клетки, но при написании этих заметок мы начали задаваться вопросом, не связано ли это больше с химией, которая происходит внутри — если есть предел скорости реакции, это могло бы объяснить, почему напряжение быстро падает (особенно в случаях сильноточных стоков), прежде чем ячейка восстанавливается после «отдыха». Комментарии приветствуются, а пока мы продолжим…

Фотографирование счетчиков — один из способов справиться с быстро меняющимися показаниями. Другим подходом может быть использование аналоговых счетчиков, которые легче считывать на глаз.

На отметке 6:09 вы увидите Кристину, использующую «наиболее подходящую» линейку — прозрачную линейку с прорезью посередине.

Мы рекомендуем это! Наши результаты:

В связи с возросшей неопределенностью показаний Алом предлагает повторить весь эксперимент дважды. Каждый повтор можно нанести на одни и те же оси и сравнить градиенты и точки пересечения по оси Y. Затем учащиеся могли найти среднее значение ЭДС и внутреннего сопротивления, а также связанные с ними погрешности.

Обычно мы ожидаем, что 3-вольтовая ячейка будет иметь ЭДС около 3 В и внутреннее сопротивление, которое намного выше, чем у ячейки AA, что мы и обнаружили, измерив внутреннее сопротивление 15 Ом.

Вы можете спросить своих учеников:

  • Есть ли лучший способ записывать колебания показаний?
  • Является ли простое среднее допустимым способом объединения повторных показаний?
  • Как лучше всего поступить с данными, которые на графике выглядят сгруппированными из-за того, что вам нужно включить точку пересечения по оси Y? (Здесь вы можете изучить математические методы экстраполяции.)
  • Почему ячейки имеют разные ЭДС и внутреннее сопротивление? Какие химические вещества они содержат и как они устроены внутри? (полезным ресурсом здесь является Battery University, хотя он становится немного… подробным, скажем так?)

Прочие примечания

Стоимость

  • 50 элементов AA должны стоить около 12 фунтов стерлингов.
  • 40 Плоские батарейки на 3 В должны стоить около 5 фунтов стерлингов.

Дальнейшая работа

Некоторым учителям нравится ставить перед своими учениками дополнительные задачи, исследуя ЭДС и внутреннее сопротивление элемента, состоящего из медных и цинковых электродов и предмета из фруктов или овощей, например: «картофельной батареи». об этом можно найти на веб-сайте «Практическая физика». Нарезка картофеля на разные формы может сделать интересное сравнение.

Оценка

Общие практические критерии оценки

На момент написания, экзаменационные комиссии пришли к соглашению, что этот практический метод может быть использован для решения, полностью или частично:

  • CPAC 1: следует письменным процедурам
    • Правильно следует инструкциям по проведению экспериментальных методик или процедур
  • CPAC 4: Делает и записывает наблюдения.
    • Делает точные наблюдения, относящиеся к экспериментальной или следственной процедуре.
    • Получает точные, точные и достаточные данные для экспериментальных и исследовательских процедур и методично записывает их, используя соответствующие единицы и условные обозначения.

Вы, вероятно, можете отдать приоритет другим CPAC, если вы того пожелаете. Есть еще несколько заметок по этому поводу в черновике рабочего листа ниже.

Рабочий лист для учащихся

Для этого практического занятия мы составили рабочий лист для учащихся, который может оказаться полезным для вас в качестве отправной точки:

  • Рабочий лист ЭДС и внутреннего сопротивления (Word .docx).

Комментарии и отзывы

Как всегда, ни один фильм не может охватить все, что можно сказать о практике. Пожалуйста, оставляйте комментарии с вашими мыслями о подходе, который мы выбрали, и вашими предложениями по альтернативам или улучшениям.

КАК РАСЧЕТ ЭДС КЛЕТКИ?

Решение : 

Как рассчитать ЭДС ячейки< /h2>

Что такое электродвижущая сила (ЭДС)?

Электродвижущая сила (ЭДС) — это наибольшая разность потенциалов между двумя электродами гальванического или гальванического элемента. Это количество отождествляется с тенденцией атома принимать (приобретать) или отдавать (терять) электроны. Например, самый экстремальный потенциал среди Zn и Cu известной ячейки составляет 1100 В.

Zn(s)  | Zn2+(1M)  ||  Cu2+(1M)  |  Cu(s)

В идеальном растворе концентрация 1 М характеризуется как типичное состояние, а 1,100 В является стандартной электродвижущей силой, Ео, или стандартным потенциалом ячейки для Zn−Cu гальванического ячейка.

соляной мост

Стандартный потенциал гальванического элемента можно оценить по стандартным восстановительным потенциалам двух полуэлементов. Потенциалы восстановления оцениваются относительно стандартного водородного анода (SHE):

Pt(s) | H2(г, 1,0 атм)  |  Н+(1,0 млн)

Его потенциал восстановления или потенциал окисления фактически равен нулю.

Потенциалы восстановления всех остальных полуячеек, рассчитанные в вольтах относительно СТЭ, представляют собой разность потенциальной энергии (электрической) на каждый кулон заряда.

Единица измерения энергии, Дж = кулон-вольт,

Свободная энергия Гиббса (G) — это результирующая разность потенциалов (E) и заряд (q)

G (в Дж) = q E (в CV)  для расчета электроэнергии.

Стандартный потенциал клеток  гальванических элементов

Гальванический элемент состоит из двух полуэлементов. При написании гальванического элемента катод (восстановления) помещают с правой стороны, а анод (окисления) – с левой стороны.

Pt|h3|H+  ||  Zn2+|Zn

Например, в клетке происходят реакции восстановления и окисления:

h3  →    2е&минус;  +  2Н+    анодная (окислительная) реакция

Zn2+ + 2e−  → Zn     катодная (восстановительная) реакция

На случай, если концентрации ионов H+ и Zn2+ равны 1,0 М, а давление H2 равно 1,0 атм, разница напряжений между двумя электродами будет – 0,763 В (цинковый катод является отрицательным полюсом). Условия, указанные выше, известны как стандартные условия, а полученная таким образом ЭДС является стандартным восстановительным потенциалом клетки.

Приведенное выше представление ячеек находится в обратном порядке по сравнению с приведенным в многочисленных учебниках; однако эта ориентация напрямую указывает на стандартные восстановительные потенциалы, потому что полуячейка Zn является полуячейкой восстановления. Отрицательное напряжение предполагает, что обратная химическая реакция протекает самопроизвольно. Это соответствует тому, как металлический Zn реагирует с кислотой с выделением газа h3.

В качестве другой модели ячейка, представленная как  Pt|h3|H+  ||  Cu+|Cu состоит из реакции восстановления и реакции окисления.

H2  → 2е&минус;  +  2H+        анодная реакция

Cu2+ +  2e=минус;   → Cu     катодная реакция

Стандартный потенциал клетки равен 0,337 В. Положительный потенциал означает спонтанную реакцию,

Cu2++ H2  → Cu  +  2Н+ 

В любом случае потенциал настолько мал, что реакция слишком медленная, чтобы ее можно было как-либо наблюдать.

Похожее видео:

<ул>
  • Электродвижущая сила
  • Рассчитать ЭДС данной ячейки при 25∘C

    • Уравнения для расчета ЭДС

    Есть два основных уравнения для расчета ЭДС. Наиболее важным определением является количество джоулей энергии (E), которое выбирает каждый кулон заряда (Q), протекающий через ячейку.

    ε = Е &делить; В

    Здесь

    ε à символ электродвижущей силы,

    E à энергия цепи

    Q à заряд цепи.

    Если даны результирующая энергия и мера заряда, прошедшего через ячейку, то это самый простой метод вычисления ЭДС; однако вы выиграли't имеют эту информацию часто.

    Найти ЭДС по формуле:

    ε = V + Ir

    Здесь

    V à напряжение ячейки

    Я à ток в цепи

    r à внутреннее сопротивление ячейки.

     Его также можно записать и использовать в форме Ом&#39закон s (V = IR).

    При сравнении закона Ома с уравнением ЭДС его можно записать так:

    ε = I (R + r)

    Здесь

    Я à текущий

    R à сопротивление цепи

    R à внутреннее сопротивление клетки.

     Подобие двух уравнений (a) & (б) упомянуто ниже

    ε = IR + Ir …. (а)

    = V + Ir …. (б)

    показывает, что можно вычислить ЭДС, если известны напряжение на клеммах, протекающий ток и внутреннее сопротивление ячейки.

    Этапы расчета ЭДС< /h3>

    Пример задачи 1. Если есть цепь с разностью потенциалов 3,2 В, ток 0,6 А протекает при сопротивлении внутренней батареи 0,5 Ом. Найдите ЭДС клетки. 

    Солнце 1: Дано: V = 3,2 В

    I= 0,6 А

    r= 0,5 Ом

    Мы это знаем, ε = V + Ir

    Подставив данные значения в приведенную выше формулу, мы получим:

    = 3,2 В + 0,6 А × 0,5 &омега;

    = 3,2 В + 0,3 В = 3,5 В

    Таким образом, ЭДС цепи составляет 3,5 В.

    Приведенный выше пример показывает, как вычислить ЭДС ячейки с использованием стандартных восстановительных потенциалов.

    Пример задачи 2. Рассчитайте ЭДС ячейки (при стандартных условиях), в которой металлический цинк соединяется с кислотой с образованием ионов цинка и газообразного водорода?

    Sol 2: Первый шаг — записать реакции полуэлемента в виде одноэлектронного восстановления R:

    Если ячейка не't изображено, случайным образом назначьте реакции правой и левой руки

    R: H + + e- → ½ H2 (g)     Eo=0 В (согласно определению) < /p>

    L:  ½ Zn2+  + e  = Zn (s)    Eo = – 0,76 В

    Поскольку ЭДС является интенсивным свойством; следовательно,  это не зависит от количества реагирующего материала. Если мы разделим уравнение приведения на некоторое число, как это сделано во втором уравнении выше, ЭДС не изменится.

    ЭДС ячейки Eo справа – Eo слева

    Таким образом, (R – L)  à H+ (aq) +  ½ Zn (с) = ½ H2 (г) + ½ Zn2+ (водн.)

     ЭДС ячейки = + 0,76 В.

    Пример задачи 3:: Рассчитать ЭДС ячейки для реакции Zn с Fe3+ / Fe2+

     Решение 3. Как и в предыдущей задаче,

    Сначала мы случайным образом записываем реакции правой и левой руки

    R: Fe3+ (водный) + e- (водный) = Fe2+ (водный)…. .E o= + 0,77 В

     L: ½ Zn2+ (водн.) + e – (водн.) = ½ Zn(s)…. .Eo = – 0,76 В

    Поскольку ЭДС является интенсивным свойством; следовательно,  это не зависит от количества реагирующего материала. Если мы разделим уравнение приведения на некоторое число, как это сделано во втором уравнении выше, ЭДС не изменится.

    ЭДС ячейки Eo справа – Eo слева

    <ул>
  • (R – L): Fe 3+ (водн.) + ½ Zn (т) = Fe2+ (водн.) + ½ Zn2+ (водный)….

    • ЭДС ячейки = +0,77 – (- 0,76) = + 1,53 В

    Важные главы:

    <ул>

    • Оставить комментарий