Как понять физику если ты тупой: Как понимать физику если ты тупой. Подготовка к егэ по физике с нуля

Как понимать физику если ты тупой. Подготовка к егэ по физике с нуля

Физика, наряду с биологией и химией, является одной из основных естественных наук.В тоже время существует немало людей, испытывающих трудности при ее изучении. Как правильно изучать эту дисциплину, чтобы учеба из муки превратилась в удовольствие? Об этом и пойдет речь в данной статье.
Для начала нужно хорошо овладеть математическим аппаратом, ведь физика в первую очередь опирается на математику. Восполнить математические пробелы лучше всего с репетитором. Сайт freeteachers.ru предлагает услуги репетиторов и спортивных тренеров. Без знания основ царицы наук понять физический материал будет достаточно сложно.Нельзя игнорировать тот факт, что в отличие от математики, описываемый предмет требует творческого подхода, а также учета «психологии» самой науки. Ведь явления, которые она изучает это не абстрактные вещи, а реальные события. Поэтому важно сосредоточиться на понимании того, что происходит в окружающем мире.

Значение вводимых терминов наряду с их физическим смыслом стоит написать на отдельных листочках. Одни понятия нужно четко разграничивать от других, при этом строя между ними определенные взаимосвязи. Понять термины помогут конкретные примеры. В этом случае очень важно изучение азов, тем более что в физике все взаимосвязано. Кроме того, стоит провести все рекомендуемые лабораторные работы. Не менее важно решать принципиальные задачи из каждой темы.

Изучение любого раздела стоит начинать с теоретической части. Основные положения нужно читать вдумчиво и не спеша. Затем стоит попробовать восстановить текст по памяти. В некоторых случаях один параграф стоит прочитать дважды. Стоит также проговорить тему вслух или законспектировать важные аспекты. Особого внимания требуют формулы. Необходимо запомнить каждую величину и выяснить физический смысл единиц измерения. После этого можно приступать к практике. В некоторых случаях одну задачу можно разбить на подзадачи и решать ее поэтапно.

Над практикой лучше всего работать с репетитором. Лучшие репетиторы по физике собираются по адресу http://freeteachers.ru/repetitory_po_fizike/ . Благодаря обучению с репетитором, вы поймете, что решение даже обычныхы задач может быть искусством.

Изучая физику, стоит помнить и о вполне обычных правилах успешной подготовки к уроку, семинару либо экзамену. К таким принципам относится:

• хорошая организация;
• четкий график;
• регулярные перерывы;
• различные методы;
• повторение;
• хороший сон.

Также можно попрактиковаться в составлении своеобразных шпаргалок. Это позволит быстро охватить ключевые моменты, обобщить и систематизировать свои знания. Хотя на экзамене от шпаргалок лучше отказаться, поскольку они, как правило, только сбивают с толку. Чтобы добиться успехов в изучении описываемой дисциплины важно ставить перед собой конкретные цели, будь-то поступление в технический вуз или повышение квалификации

В зависимости от вашей цели, свободного времени и уровня математической подготовки, возможны несколько вариантов.

Вариант 1

Цель – «для себя», сроки – не ограничены, математика – тоже почти с нуля.

Выберите линию учебников поинтереснее, например, и изучайте его, конспектируя в тетради. Затем пройдите таким же образом учебники Г. Я. Мякишева и Б. Б. Буховцева за 10-11 класс. Закрепите полученные знания – прочтите .

Если пособия Г. С. Ландсберга вам не подошли, а они именно для тех, кто изучает физику с нуля, возьмите линию учебников для 7-9 классов А. В. Перышкина и Е. М. Гутника. Не нужно стесняться, что это для маленьких детей – порой и студенты-пятикурсники без подготовки «плавают» в Перышкине за 7 класс уже с десятой страницы.

Как заниматься

Непременно отвечайте на вопросы и прорешивайте задания после параграфов.

В конце тетради сделайте для себя справочник по основным понятиям и формулам.

Обязательно находите на Ютубе ролики с физическими опытами, которые встречаются в учебнике. Просматривайте и конспектируйте их по схеме: что видел – что наблюдал – почему? Рекомендую ресурс – там систематизированы все опыты и теория к ним.

Сразу заведите отдельную тетрадь для решения задач. Начните с и прорешайте половину заданий из него. Затем прорешайте на 70% или, как вариант – « для 10-11 классов Г. Н. и А. П. Степановых.

Пытайтесь решать самостоятельно, подсматривайте в решебник в самом крайнем случае. Если столкнулись с затруднением – ищите аналог задачи с разбором. Для этого нужно иметь под рукой 3-4 бумажные книги, где подробно разбирают решения физических задач. Например, Н. Е. Савченко или книги И. Л. Касаткиной.

Если вам всё будет понятно, и душа будет просить сложных вещей – берите для профильных классов и прорешивайте все упражнения.

Приглашаем всех желающих изучать физику

Вариант 2

Цель – экзамен ЕГЭ или другой, срок – два года, математика – с нуля.

Справочник для школьников О. Ф. Кабардина и «Сборник задач по физике» для 10-11 классов О. И. Громцева О. И. («заточен» под ЕГЭ). Если экзамен не ЕГЭ, лучше взять задачники В. И. Лукашика и А. П. Рымкевича или «Сборник вопросов и задач по физике» для 10-11 классов Г. Н. Степановой, А. П. Степанова. Не гнушайтесь обращаться к учебникам А. В. Перышкина и Е. М. Гутника за 7-9 классы, а лучше их тоже законспектируйте.

Упорные и трудолюбивые могут пройтись полностью по книге В. А. Орлова, Г. Г. Никифорова, А. А. Фадеевой и др. В этом пособии есть всё необходимое: теория, практика, задачи.

Как заниматься

Система та же, что и в первом варианте:

• заведите тетради для конспектов и решения задач,
• самостоятельно конспектируйте и решайте задачи в тетради,
• просматривайте и анализируйте опыты, например, на .
• Если вы хотите наиболее эффективно подготовиться к ЕГЭ или ОГЭ за оставшееся время,

Вариант 3

Цель – ЕГЭ, сроки – 1 год, математика на хорошем уровне.

Если математика в норме, можно не обращаться к учебникам 7-9 классов, а сразу брать 10-11 классы и справочник для школьников О. Ф. Кабардина. В пособии Кабардина содержатся темы, которых нет в учебниках 10-11 классов.

При этом рекомендую просматривать видео с опытами по физике и анализировать их по схеме.

Вариант 4

Цель – ЕГЭ, сроки – 1 год, математика – на нуле.

Подготовиться к ЕГЭ за год без базы в математике нереально. Разве что вы будете проделывать все пункты из варианта №2 каждый день по 2 часа.

Преподаватели и репетиторы онлайн-школы «Фоксфорд» помогут достичь максимального результата за оставшееся время.

Физика приходит к нам в 7 классе общеобразовательной школы, хотя на самом деле мы знакомы с ней чуть ли не с пелёнок, ведь это всё, что нас окружает. Этот предмет кажется очень сложным для изучения, а учить его нужно.

Данная статья предназначена для лиц старше 18 лет

А вам уже исполнилось 18?

Учить физику можно по-разному — все методы хороши по-своему (но вот даются всем не одинаково). Школьная программа не даёт полного понятия (и принятия) всех явлений и процессов. Виной всему — недостаток практических знаний, ведь выученная теория по сути ничего не даёт (особенно для людей с небольшим пространственным воображением).

Итак, прежде чем приступать к изучению этого интереснейшего предмета, нужно сразу выяснить две вещи — для чего вы учите физику и на какие результаты рассчитываете.

Хотите сдать ЕГЭ и поступить в технический ВУЗ? Отлично — можете начинать дистанционное обучение в интернете. Сейчас много университетов или просто профессоров ведут свои онлайн-курсы, где в достаточно доступной форме излагают весь школьный курс физики. Но тут есть и небольшие минусы: первый — готовьтесь к тому, что это будет далеко не бесплатно (и чем круче научное звание вашего виртуального преподавателя, тем дороже), второе — учить вы будете исключительно теорию. Применять же любую технологию придётся дома и самостоятельно.

Если же у вас просто проблемное обучение — нестыковка во взглядах с учителем, пропущенные уроки, лень или просто непонятен язык изложения, тут дело обстоит намного проще. Нужно просто взять себя в руки, а в руки — книги и учить, учить, учить. Только так можно получить явные предметные результаты (причём сразу по всем предметам) и значительно повысить уровень своих знаний.

Помните — во сне выучить физику нереально (хоть и очень хочется). Да и очень эффективное эвристическое обучение не принесёт плодов без хорошего знания основ теории. То есть, положительные планируемые результаты возможны лишь при:

• качественном изучении теории;
• развивающем обучении взаимосвязи физики и других наук;
• выполнения упражнений на практике;
• занятиях с единомышленниками (если уж приспичило заняться эвристикой).

DIV_ADBLOCK290″>

Начало обучения физики с нуля — самый сложный, но вместе с тем и простой этап. Сложности заключаются только в том, что вам придётся запоминать много достаточно противоречивой и сложной информации на доселе незнакомом языке — над терминами нужно будет особо потрудиться. Но в принципе — это всё возможно и ничего сверхъестественного вам для этого не понадобится.

Как выучить физику с нуля?

Не ждите, что начало обучения будет очень сложным — это достаточно простая наука при условии, если понять её суть. Не спешите учить много различных терминов — сначала разберитесь с каждым явлением и «примерьте» его на свою повседневную жизнь. Только так физика сможет ожить для вас и станет максимально понятной — зубрёжкой этого вы просто не добьетесь. Поэтому правило первое — учим физику размеренно, без резких рывков, не впадая в крайности.

С чего начать? Начните с учебников, к сожалению, они важны и нужны. Именно там вы найдёте нужные формулы и термины, без которых вам не обойтись в процессе обучения. Быстро выучить их у вас не получится, есть резон расписать их на бумажках и развесить на видных местах (зрительную память ещё никто не отменял). А дальше буквально за 5 минут вы будете их ежедневно освежать в памяти, пока, наконец, не запомните.

Максимально качественного результата вы можете добиться где-то за год — это полный и понятный курс физики. Конечно же, увидеть первые сдвиги можно будет за месяц — этого времени будет вполне достаточно, чтобы осилить базовые понятия (но не глубокие знания — просьба не путать).

Но при всей лёгкости предмета не ждите, что у вас получится всё выучить за 1 день или за неделю — это невозможно. Поэтому есть резон сесть за учебники задолго до начала ЕГЭ. Да и зацикливаться на вопросе, за сколько можно вызубрить физику не стоит — это весьма непрогнозировано. Всё потому, что разные разделы этого предмета совсем по-разному даются и о том, как вам «пойдёт» кинематика или оптика никто не знает. Поэтому учитесь последовательно: параграф за параграфом, формула за формулой. Определения лучше несколько раз прописать и время от времени освежать в памяти. Это основа, которую вы обязательно должны запоминать, важно научиться оперировать определениями (употреблять их). Для этого старайтесь переносить физику на жизнь — используйте термины в обиходе.

Но самое главное, основа каждого метода и способа обучения — это ежедневный и упорный труд, без которого результатов вы не дождётесь. И это второе правило легкого изучения предмета — чем больше вы будете узнавать нового, тем проще это вам будет это даваться. Забудьте рекомендации типа науки во сне, даже если это работает, то точно не с физикой. Вместо этого займитесь задачами — это не только способ понять очередной закон, но и отличная тренировка для ума.

Для чего нужно учить физику? Наверно 90% школьников ответят, что для ЕГЭ, но это совсем не так. В жизни она пригодится намного чаще, чем география — вероятность заблудиться в лесу несколько ниже, чем самостоятельно поменять лампочку. Поэтому на вопрос, зачем нужна физика, можно ответить однозначно — для себя. Конечно же, не всем она понадобится в полном объеме, но базовые знания просто необходимы. Потому присмотритесь именно к азам — это способ, как легко и просто понять (не выучить) основные законы.

c”> Возможно, ли выучить физику самостоятельно?

Конечно можно — учите определения, термины, законы, формулы, старайтесь применять полученные знания на практике. Немаловажным будет и пояснения вопроса — как учить? Выделите для физики хотя бы час в день. Половину этого времени оставьте для получения нового материала — почитайте учебник. Четверть часа оставьте для зубрёжки или повторения новых понятий. Оставшееся 15 минут — время практики. То есть, понаблюдайте за физическим явлением, сделайте опыт или просто решите интересную задачку.

Реально ли такими темпами быстро выучить физику? Скорее всего нет — ваши знания будут достаточно глубоки, но не обширны. Но это единственный путь, как правильно можно выучить физику.

Проще всего это сделать, если потеряны знания только за 7 класс (хотя, в 9 классе это уже проблема). Вы просто восстанавливаете небольшие пробелы в знаниях и всё. Но если на носу 10 класс, а ваше знание физики равно нулю — это конечно сложная ситуация, но поправимая. Достаточно взять все учебники за 7, 8, 9 классы и как следует, постепенно изучить каждый раздел. Есть и путь попроще — взять издание для абитуриентов. Там в одной книжке собран весь школьный курс физики, но не ждите подробных и последовательных объяснений — подсобные материалы предполагают наличие элементарного уровня знаний.

Обучение физике — это весьма долгий путь, который можно с честью пройти лишь с помощью ежедневного упорного труда.

Знать физику – означает уметь видеть в обычных вещах больше, чем остальные. Знания в области физики позволяют лучше понимать законы природы, осознавать, как интересно всё на самом деле устроено в этом мире. Физика делает окружающий мир многогранным, ярким и наполненным, а жизнь – насыщенной интересными открытиями. Чтобы знать основные законы физики и уметь использовать свои знания в жизни, совсем не обязательно заканчивать ВУЗ по данному профилю. При большом желании можно освоить азы и самостоятельно.

Каждый, кто хочет познать фундаментальные законы физики, имеет практически неограниченный доступ к специализированным источникам информации. Дать много полезных сведений и данных самостоятельно изучающему физику человеку могут современные научно-популярные журналы , в том числе, их виртуальные версии, найти которые без труда можно в сети Интернет. Учить физику лучше всего не по сухим школьным учебникам и литературе для высших и средних учебных заведений соответствующего профиля, а по современным научно-популярным журналам, в которых даже формулу интерпретируются в форме художественного повествования, что существенно облегчает их понимание, усвоение и запоминание. Учить физику по таким изданиям – одно удовольствие. Это интересно, полезно, развивает память и логическое мышление, а также, бесспорно, расширяет кругозор и делает личность всесторонне развитой, прогрессивной, идущей в ногу со временем.

Изучая физику, главное не пропустить момент, когда от теории нужно переходить к практике, поскольку интерес к «книжной» науке рано или поздно угаснет. Если теоретические знания не будут опробованы на практике, ученик может очень скоро «перегореть» и навсегда забросит изучение физики, так и не познав истинного таинства этой уникальной науки. Практиковаться можно даже в домашних условиях, проводя какие-то примитивные опыты из курса школьной физики. Больших капиталовложений это не потребует – все опыты проводятся на подручных средствах, недорогой электронике и различных инструментах, которые есть в каждом доме. Найти рецепты физических опытов можно здесь же, в Интернете. На специализированных порталах и форумах, посвящённых физике и её законам, прикладной науке и различным практическим разработкам, можно найти много друзей по интересам и узнать, какие опыты можно провести дома, безопасно, с пользой для дела. Здесь же можно узнать, где приобрести всё, что необходимо для опробования физических законов на практике.

Продолжаем готовиться к ЕГЭ. На этот раз советами делятся ребята, сдавшие физику на 90+ баллов.

НУЖНО УМЕТЬ РАБОТАТЬ С КАЛЬКУЛЯТОРОМ

Роман Дубовенко, 98 баллов

Готовился я два месяца, а после пробных экзаменов мне пророчили 60 баллов максимум. Могу дать несколько советов выпускникам: нарешиваешь книжку с 30 вариантами – это для части А. Просто каждый номер 30 раз, разбираешь ошибки, смотришь, как составители ловят детей на невнимательности.
Теперь часть С.
Существуют определенные модели и методы решения задач, для каждого раздела свои. Ты получаешь задачу, вспоминаешь тему, связанные с ней формулы, рисунок и выражаешь величину, которую просят. В физике лучше всего делать буквенные выражения и использовать калькулятор лишь единожды (избавляешься от погрешностей и математических ошибок). Еще физики очень любят видеть конечную формулу.
Поэтому нужно уметь работать с калькулятором. И обязательно проверить батарейки, цифры должны быть четкими на дисплее – это самый простой способ узнать, как он работает.
Монотонно разбираешь подходы, но всегда в подходе есть рисунок, помните это.
На экзамен я шел с полной уверенностью, что сдам, потому что испортил результат по математике из-за собственной глупости и понимал, что подробной ошибки не сделаю на физике. Вся часть А была похожа на ту, что я решал в течение года, лишь три задания оказались новыми. Часть Б простая. В части С всегда проверяйте С5 с замиранием сердца – квантовую или электродинамику. Потому что самый сложный раздел – это именно электродинамика. Там я и сделал ошибку, неправильно дав ко-функцию угла. Ну что поделать. Баллам я был безумно рад, расстроился лишь из-за того, что не подарил своему учителю 100 баллов.

ВСЕ ОКАЗАЛОСЬ НАМНОГО ПРОЩЕ, ЧЕМ Я ОЖИДАЛА

Анна Харчина, 96 баллов

Начну с того, что до 10 класса я в физике не разбиралась вообще. Но, когда нам предложили выбрать в школе профиль на 10-11 класс, у меня не было никакого варианта помимо физмата. По программе у нас было два часа физики в неделю + четыре часа факультативов. На обычных уроках мы разбирали теорию, на факультативах же копались глубже и решали задачи. Очень благодарна за свою подготовку своему школьному учителю, которая выдавала теорию очень доступно и систематизировано.

Помимо школьных занятий у меня было два часа в неделю занятий с репетитором. С ним мы, в основном, выданную теорию закрепляли и работали над проблемными местами. Дома самостоятельно я прорешала от корки до корки задачник.
Хочу посоветовать: вести аккуратные конспекты по теории, чтобы в голове сразу всё раскладывалось по полкам. Завести тетрадку с формулами (пойдёт тонкий блокнот для иностранных слов): туда писать формулу и единицу измерения, все формулы записывать по разделам (механика, молекулярка, термодинамика и т.д.). То, что все формулы есть в одном месте, поможет и при решении задач и при непосредственной подготовке к экзамену.

Решать задачи с ресурсов в Интернете (но иногда там встречаются задачи, не входящие в школьную программу). Решать не по вариантам, а по номерам задач. Например, выбираете первое задание, выбираете тему, печатаете все задачи по этой теме и прорешиваете. Если с частью А и В проблем особо нет, то именно их можно решать целым вариантом, а вот из части С задачи я рекомендую прорешивать именно по номерам заданий (например, в этом месяце я занимаюсь только 27 заданием).
Иметь хороший калькулятор (стоит ~800 руб), который считает тригонометрию и всё остальное. Очень важно купить его заранее и научиться им пользоваться! Если выучить все функции калькулятора, то выполнять расчёты будете по щелчку пальца.
На самом экзамене начать с теста, а если что-то оттуда не получается, оставить и идти дальше. Перед частью С советую сделать перерыв, съесть шоколадку и тому подобное – дать мозгу передышку. Если что-то не можете решить в части С, то рисуйте рисунки и пишите всю теорию, которая относится к данной задаче (так можно получить за задачу два балла из трех). Не забывайте, что на ЕГЭ нет задач не из школьного курса, и в принципе всё должно быть вам по силам.
Физика была для меня самым важным предметом. И больше всего времени было положено именно на подготовку к ней. В итоге физика оказалась самым легким предметом из всех, что я сдавала (русский, математика профиль), и именно по ней я набрала наибольшее количество баллов. Хочется сказать, что в связи с отменой вариантов ответов, организаторы сделали часть С попроще, чтобы избежать завалов. Именно поэтому всё оказалось намного легче, чем я представляла. У меня была одна ошибка в тесте и одна в части С. Все задачи из этой части были мне знакомы и до этого уже мной решались, кроме одной (под номером 28), и её я не смогла довести до конца.
Если вы хорошо подготовлены, ничего не бойтесь, верьте в себя и в свой успех. Отнеситесь к экзамену как к обычному прорешиванию варианта. Садясь в аудитории, скажите себе мысленно: «Это просто вариант, над которым мне сейчас нужно хорошенько поработать. У меня все получится».
А если подготовлены не очень, то у вас есть ещё достаточно времени, чтобы это исправить.

Фото из Instagram @_lenasstudu_

Как сдать физику если тупой. Как сдать экзамен, если ничего не знаешь? Хитрости, советы

Конечно, возможно, что вам очень повезет и преподаватель автоматом аттестует всю группу. А если нет? При катастрофическом отсутствии времени и недостатке гениальности поможет рациональное мышление и предприимчивость.

Как готовиться к зачету, если знаний и времени мало, а выучить нужно много

Не вздумайте потратить остаток кофе и благословенное время сна на объемного учебника: к утру вас покинут те отрывочные , которые имелись. Все, что нужно, – сделать закладки с номерами билетов. Затем можно прогуляться по свежему воздуху, но не слишком долго: перед зачетом следует хорошенько выспаться.

Сдать зачет, не выучив билеты, очень просто

Придя на , пропускайте одногруппников вперед. У тех, кому повезло зачет, а также у тех, кому не посчастливилось сдать его, интересуйтесь не только настроением преподавателя, но и номером билета. Помечайте закладки с номерами вытянутых билетов. Как правило, экзаменационных билетов не слишком много – по 1–2 на каждого студента.

Обычно в кабинете вместе с преподавателем находится не более пяти человек. Когда в коридоре вы останетесь впятером, разделите оставшиеся между собой и быстро напишите шпаргалки к каждому из них. Двадцати минут на это вполне хватает.

Успешно сдать зачет всей пятерке поможет взаимовыручка

Когда первый из оставшихся пятерых человек заходит в кабинет, он не должен плотно закрывать за собой дверь. Вытащив билет, студент произносит его номер вслух, громко и четко, так, чтобы оставшимся за дверью было хорошо слышно. Если ответы на вопросы в билете он готовил сам, помощь не нужна. В этом случае вполне успешно можно сдать зачет самостоятельно. Если шпаргалку к вытянутому билету писал кто-либо из одногруппников, он заходит в кабинет следующим и передает написанное тому, кто зашел перед ним. Само собой разумеется, что номер своего билета он также называет громко и четко. После ответа первый из пятерки выходит в коридор и отдает неиспользованные шпаргалки оставшимся. И так до последнего студента. Просто и эффективно. Попробуйте!

Физика, Химия, Высшая математика, Иностранный язык, Биология, Программирование, Сценическая речь, Теоретическая механика, Эконометрика, Экономика…. Для студентов каждого курса каждого ВУЗа свои предметы становятся настоящей головной болью.

Иногда это связано с «тяжёлым» преподавателем, иногда с личным непониманием предмета студентом. Но в начале декабря все подобные проблемы перерастают в одну большую – «Допуск-Зачёт-Экзамен».

Как сдать допуск?

На самом деле – проще простого. Всё что от Вас требуется – это желание.

Шаг 1 . Уточните у преподавателя все задания или темы, которые нужно сдать для получения допуска к зачёту. Не забудьте, также, о сроках их сдачи.

Шаг 2 . Выберите репетитора по предмету. У нас Вы найдете опытных преподавателей ВУЗов, которые на практике знают, что требуется от студентов.

Шаг 3 . Заниматься. Мы не предлагаем Вам сделать за Вас задания, мы предлагаем быстро и легко разобраться в предмете самим с помощью преподавателя. Так, Вы легко сможете доказать Вашему преподавателю в университете, что работа действительно выполнена Вами и Вы разбираетесь в темах, на которые говорите.

Как получить зачёт автоматом?

Ответ кроется в описанном выше шаге 3. Если Вы вовремя сдали преподавателю все допуски, при этом показали, что разбираетесь в предмете (а после нескольких занятий с нашими репетиторами Вы точно будете разбираться ), многие преподаватели идут навстречу и ставят студенту допуск с последующим «автоматом» на зачёте.

В крайнем случае, если преподаватель не ставит зачеты за хороший результат автоматически, то Вы придете на зачет с уверенностью: а) в своих силах и б) в том, что преподаватель видит в Вас способного студента , а не прогульщика и двоечника, а это уже гарант получения зачёта =)

Как сдать экзамен?

План действий тут очень схож с планом по получению допуска, но сроки тут становятся несколько шире. Хорошо подготовиться к экзамену за 3-4 урока, к сожалению, нельзя. Но за 7-10 уроков – вполне реально. Здесь от Вас также потребуется полный перечень тем, которые нужно знать на экзамене и конспект. Если Вы по какой-то причине его не писали – отсканируйте, перепишите, распечатайте, словом – сделайте так, чтобы материал лектора у Вас был.
Это важно, потому что каждый лектор очень ревностно относится к своему материалу и, если Вы начнете отвечать тему по другому учебнику, он сразу это заметит, что повлечет за собой вопрос: «Вели ли Вы конспект? Почему не ходили на лекции?» А нам такие вопросы вовсе ни к чему.

Просмотрите перечень вопросов и выберите те, в которых Вы абсолютно ничего не понимаете. Назначьте занятия с репетитором по этим темам. А остальным уделяйте по часу-два в день. За это время Вы вполне сможете прочитать по 3-4 лекции и сделать небольшие пометки, которые помогут вспомнить Вам прочитанное перед самым экзаменом. Учитывая, что обычно в экзаменационном списке содержится около 60 вопросов, Вы сможете полностью подготовиться к экзамену за 15 дней.

Конечно, можно пойти с наушником, телефоном, шпорами, но разве есть гарантия, что сигнал наушника ничто не заглушит, а телефон или шпаргалку у Вас не заметят и не отправят на платную пересдачу? К которой, кстати, снова придется каким-то образом готовиться…

Не теряйте времени, готовьтесь к зачётам и экзаменам с TutorOnline и добивайтесь успеха своими силами. Вы сможете!

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Чтобы успешно сдать экзамен по физике, необходимо быть внимательным на занятиях в классе, регулярно изучать новый материал и достаточно глубоко понимать основные идеи и принципы. Для этого можно использовать несколько методов и сотрудничать с одноклассниками, чтобы закрепить знания. Кроме того, важно хорошо отдохнуть и как следует перекусить перед экзаменом, а также сохранять спокойствие во время него. Если вы как следует учились перед экзаменом, то сможете сдать его без особых проблем.

Шаги

Как извлечь максимальную пользу из занятий в классе

Начните изучать пройденный материал за несколько дней или недель до экзамена. Вряд ли вы нормально сдадите экзамен, если начнете готовиться к нему в последний вечер. Запланируйте время для изучения и закрепления материала и решения практических заданий за несколько дней или даже недель до экзамена, чтобы успеть как следует подготовиться к нему.

• Постарайтесь как можно лучше усвоить необходимый материал, чтобы уверенно чувствовать себя во время экзамена.

Просмотрите темы, которые могут попасться на экзамене. Скорее всего, именно эти темы вы проходили в последнее время на уроках, и вам задавали по ним домашние задания. Просмотрите записи, которые вы вели в классе, и постарайтесь запомнить основные формулы и понятия, которые могут понадобиться при сдаче экзамена.

Читайте перед классными занятиями учебник. Заранее знакомьтесь с соответствующей темой, чтобы лучше усвоить материал во время урока. Многие физические принципы базируются на том, что вы изучали ранее. Определите те моменты, которые вам не ясны, и запишите вопросы, чтобы задать их учителю.

• Например, если вы уже выучили, как определить скорость, вполне вероятно, что на следующем этапе вы узнаете о том, как вычислить среднее ускорение. Заранее знакомьтесь с соответствующим разделом учебника, чтобы лучше усвоить материал.

Решайте задачи дома. После каждого часа занятий в школе тратьте не менее 2–3 часов на то, чтобы запомнить новые формулы и научиться пользоваться ими. Такое повторение поможет вам лучше усвоить новые идеи и научиться решать задачи, которые могут встретиться на экзамене.

• При желании можно засекать время, чтобы воспроизвести условия предстоящего экзамена.

Просматривайте и исправляйте свои домашние работы. Просматривайте выполненные домашние работы и старайтесь заново решить те задачи, которые вызвали у вас затруднения или были выполнены неправильно. Учтите, что многие преподаватели задают на экзамене те же вопросы и задания, которые встречались в домашних заданиях.

• Следует просматривать даже правильно выполненные задания, чтобы закрепить пройденный материал.

Посещайте все занятия и будьте внимательны. В физике новые идеи и концепции строятся на предыдущих знаниях, поэтому так важно не пропускать уроки и регулярно заниматься, иначе можно отстать от других. Если вы не можете посетить занятие, обязательно достаньте его конспект и прочитайте соответствующий раздел в учебнике.

• Если вы не можете посещать занятия из-за чрезвычайной ситуации или болезни, спросите у преподавателя, какой материал необходимо выучить.

Как правильно организовать подготовку

Используйте карточки, чтобы лучше запомнить различные термины и формулы. Запишите на одной стороне карточки название физического закона, а на другой – соответствующую формулу. Попросите кого-нибудь громко прочесть название формулы, после чего постарайтесь правильно записать ее.

• Например, можно написать на одной стороне карточки «скорость», а на второй указать соответствующую формулу: «v=s/t».
• Можно написать на одной стороне карточки «второй закон Ньютона», а на второй указать соответствующую формулу: «∑F = ma».

Вспомните, что вызывало у вас наибольшие проблемы на прошлых экзаменах. Если вы уже писали контрольные работы или сдавали экзамены раньше, необходимо уделить особое внимание тем темам, которые вызывали у вас трудности. Таким образом вы подтянете свои слабые места и сможете получить более высокую оценку.

• Это особенно полезно сделать перед финальными экзаменами, на которых оцениваются знания по многим разделам физики.

Как подготовиться накануне экзамена

1. Поспите в ночь перед экзаменом 7–8 часов . Необходимо как следует выспаться, чтобы легче вспоминать пройденный материал и находить правильные решения задач. Если вы будете зубрить всю ночь и не отдохнете, то на следующее утро плохо будете помнить то, что учили накануне.

   • Даже если экзамен запланирован на середину дня, лучше встать пораньше и заранее настроиться.
   • В физике требуется повышенное внимание и критическое мышление, поэтому лучше приходить на экзамен хорошо отдохнувшим и выспавшимся.
   • Соблюдайте привычный режим сна – это позволит вам закрепить полученные знания.

2. Как следует позавтракайте в день экзамена. На завтрак полезно есть продукты, богатые медленно усваиваемыми углеводами, например овсяные хлопья или хлеб из цельных зерен – это поможет эффективнее действовать во время экзамена. Следует также поесть белковой пищи, такой как яйца, йогурт или молоко, чтобы дольше оставаться сытым. И наконец, обеспечьте свой организм дополнительным зарядом энергии: завершите завтрак фруктами, в которых содержится много пищевых волокон, например яблоками, бананами или грушами.

   • Здоровый, сытный завтрак перед экзаменом поможет вам лучше вспомнить пройденный материал.

Для большинства студентов сессия, будучи традиционной формой проверки знаний, зачастую становится настоящей головной болью. Однако посредством правильно организованной подготовки к экзаменам студенты в силах не только избавить себя от всех проблем, но и сдать сессию на самые высокие баллы.

Независимо от степени владения знаниями вопрос «Как сдать сессию» волнует каждого студента в период приближения экзаменов. Однако одни студенты ставят цель сдать сессию без пересдач, а другие – сдать сессию на высокие оценки.

Успешность достижения обеих целей напрямую зависит от того, насколько правильно студент организовал свою подготовку к экзаменам и насколько точно определил свои возможности для успешной сдачи конкретной дисциплины.

1. Не стоит тратить время на лень и на жалобы. Ни первое, ни второе от сдачи экзамена не освободит.
2. Ознакомившись со списком вопросов к экзамену, следует выделить одним цветом маркера те вопросы, которым было уделено внимание в течение семестра; другим цветом – вопросы, которые не знакомы вовсе, с вопросов второй группы необходимо начать подготовку к экзамену.
3. В процессе учёбы экзаменационного материала перерывы на отдых не должны превышать время, отведённое на подготовку к экзамену. Важно оградить себя от всего того, что может отвлечь от изучаемой дисциплины.
4. Начинать учить экзаменационный материал лучше с таких источников, где информация изложена кратко и схематично (например, конспект лектора), что позволит максимально быстро составить целостную картину об экзаменационной дисциплине. Оставшееся время после изучения конспекта следует отвести подготовке к экзамену с помощью дополнительных источников информации.
5. В процессе подготовки экзамена важно не наизусть учить материал (зубрить), а усваивать его при помощи детального разбора. Так как именно такой материал нами запоминается на максимально длительный срок, усвоенная информация позволит студенту без особого труда ответить на любые вопросы экзаменатора.

Таким образом, важно отметить, что сдать сессию и сделать это максимально успешно не так сложно. Однако немаловажно в период изучения экзаменационного материала не забывать и о соблюдении правильного режима сна и осуществлении своевременного питания, так как от самочувствия значительно зависят не только свойства памяти, но и общая работоспособность студента.

При подготовке к сдаче сессии по иностранным языкам важное значение приобретает сегодня развитие у студентов навыков и знаний по изучаемым дисциплинам. Поскольку для заочников проблема приобретения знаний иностранных языков все еще остается актуальной (в силу нехватки часов учебной программы), то хорошим делом будет повышение своего уровня развития на подготовительных курсах (к примеру, курсы немецкого). Тем более, что сейчас появилась возможность получить курсы немецкого со скидкой .

Сессию за Вас мы не сдадим, но вот оказать помощь в написании студенческих письменных работ можем. На нашем сайте Вы можете ознакомиться со следующими видами работ, выполняемыми нашими специалистами на заказ: контрольные работы, курсовые работы, дипломные работы, отчёты по практике, задачи, рефераты. Заказать диплом или иную работу и получить хорошую отметку – это реально!

На носу экзамен, а вы весь семестр гуляли и радовались жизни, так что смутно помните, что там говорили на лекциях и какого цвета учебник? Не беда! Сдать экзамен, ничего не зная по предмету, — это реально!

Знаете САМОЕ ГЛАВНОЕ ПРАВИЛО ЗАЧЕТКИ?

«Первые два года вы работаете на зачетку, следующие три года зачетка работает на вас».

Четверки-пятерки на первых страничках располагают преподавателя на позитивную оценку ваших способностей.

Ну, а если похвастаться нечем, то просто скрепите предыдущие странички скрепкой. Снимать ее преподу будет неудобно.

Как сдать устный экзамен ничего не зная. Стратегия успеха

Вы должны выглядеть уверенным и подготовленным

Спокойно входите в кабинет, смело берите билет, не допускайте грустных пауз при ответе. Рассуждайте, что бы то ни было.

Не говорите: «Не знаю», что бы там не произошло, вы просто «не помните».

Создайте впечатление эрудированного человека

Стройте сложные фразы, отягощенные вводными конструкциями. Употребляйте побольше «умных» слов, терминов, иноязычных заимствований.

Возможно, преподаватель, услышав милое его уху слово, немедленно прекратит допрос и поставит «отлично».

Эффект вашей фразы прямо пропорционален ее длине и запутанности

Говорите, не останавливаясь, формально придерживаясь темы, оперируя сведениями, полученными от преподавателя, так чтобы ваша речь при этом не была похожа на чепуху. Говорите ровным монотонным голосом.

Усыпите бдительность преподавателя и создайте иллюзию, что ключевая информация уже изложена.

Излагайте информацию с умным видом и энтузиазмом

Проявите свою искреннюю заинтересованность темой и увлеченность предметом. Вы добьетесь уважения преподавателя и создадите иллюзию хорошего знания предмета.

Ссылайтесь на независимые источники

Цитируйте, называйте побольше имен, дат, ссылайтесь на информацию, полученную из книг, фильмов, передач, личного опыта и лекций по другим предметам.

Проявите свою фантазию и креативность

Даже если не знаете ответа, попробуйте подумать и сказать наугад.

Одна моя подруга умудрилась почти правильно доказать неизвестную ей теорему по геометрии.

Если вы знаете ответ на первый вопрос билета и только половину ответа на второй вопрос, то скажите примерно так: «Позвольте, я отвечу сначала на второй вопрос, так как лучше всего разбираюсь в нем», а затем уверенно, спокойно и без остановки начните отвечать. Вас остановят и попросят перейти к первому вопросу, а его-то вы знаете хорошо.

Оденьтесь соответственно

Если от преподавательницы ушел муж, то во всех красивых студентках она подсознательно будет видеть свою соперницу. Если у нее не может найти хорошую работу сын, то она сама того не осознавая будет представлять всех энергичных студентов его конкурентами.

Поэтому красивой модно одетой студентке стоит на время отказаться от мини-юбок и декольте, а студенту стоит изобразить скромного молодого человека.

Напротив, если преподаватель всегда одет стильно и как с иголочки, не стоит являться на экзамен в костюме а-ля «деревня Клюевка».

Идите отвечать в первой пятерке добровольцев

Сложился стереотип, что первыми отвечают самые подготовленные. Даже, если вы что-то напутаете, вам зачтут вашу смелость.

В конце дня экзаменатор уже устанет, но и вы измотаетесь. В этом случае старайтесь отвечать за более слабым студентом. А лучше за двоечником. На его фоне вы будете выглядеть лучше.

Задумываться об экзаменах нужно еще тогда, когда начинается новый предмет и появляется новый учитель.

Нет, я не о том, что надо учиться. Создайте хорошую репутацию и вас не будут валить.

Постарайтесь заранее сформировать хорошие отношения с учителем

Совсем не обязательно ради прикола поджигать ему за спиной волосы, срывать урок интересными шуточками или приглашать специальную комиссию проверять наличие тараканов в общежитии накануне выпускных экзаменов. (Был у нас такой защитник прав студентов, закончил с тройками по всем госам.)

Создайте впечатление любознательного ученика

Иногда задавайте учителю интересные вопросы по теме урока или делитесь с ним новой для вас информацией, вычитанной из журналов или услышанной в телепередаче.

Расспрашивайте преподавателя о его ученых степенях, диссертациях, научных публикациях, если они есть, конечно. Будьте уверены, вас оценят и запомнят.

Выручайте учителя в трудной ситуации

Помогайте в организации смотра самодеятельности или на субботнике, активно участвуйте в театральной постановке или пишите статейки в стенгазету.

Иными словами, если не хотите зубрить, умейте вовремя подвернуться под руку учителя, оказаться полезным или поболтать по душам.

Поддерживайте хорошие отношения со студентами старших курсов

У них всегда можно найти готовые контрольные, лабораторные, конспекты и курсовые. А еще они знают все слабые стороны педагогов, знают какие лекции обязательно нужно посещать, а где можно не появляться, по каким экзаменам можно получить автомат, а где будут спрашивать строго.

Найдите нужного человека, подкармливайте пивом и заучите его телефон.

Постарайтесь получить автомат по предмету

Возможно нужно просто примерно походить на лекции в конце семестра и сдать пару рефератов. (см. пункт 4)

Поощряйте старосту отмечать ваше присутствие на лекциях даже если свалили домой при помощи шоколадок.

Как сдать экзамен ничего не зная: черные методы

Досрочная сдача

Обязательно разузнайте в каких условиях она происходит.

Если вы будете отвечать с другой группой — лучше отказажитесь.

Если вы будете сидеть со всеми на лекции, то это – отличный шанс. Даже если вас посадят за первую парту, ждите, пока учитель не отвернется к доске. Помните, что когда преподаватель говорит, ему удобнее и интереснее смотреть на слушающих, а не на того, кто уткнулся в листок бумаги.

Метод «пробить мазу»

Берите бутылку коньяку, коробку конфет и идиете к преподу. Только ни в коем случае не в тот день, когда у него было совещание или с утра хмурое лицо, потому что жена не дала.

Идите в субботу или вечером в пятницу, когда преподаватель находится в радостном предвкушении выходных. Ваши подарки будут весьма кстати.

Главное быть понаглее. Если учитель бутылку возьмет, а автомат не поставит, значит, на экзамене к вам будет совершенно другое отношение.

Шпоры

Пишите шпоры сами. Так у вас в голове лишний раз отложится информация.

Постарайтесь выучить основы курса и ответы на любимые вопросы препода.

Не держите шпоры на ногах, под партой и там, куда трудно заглядывать.

Шпора должна быть у шариковой ручки и ваша голова должна быть повернута к ручке. Не делайте никаких движений головой и резких движений.

Никогда не списывайте с книг и методичек. Не ленитесь написать шпоргалки. Времени при подготовке к экзамену на это точно хватит.

Бомбы

Бомбы – листки с готовыми ответами, которыми вы замените ваш чистый листок бумаги. Продумайте, как вы их будете доставать.

Напишите бомбу, подложив под нее чистый лист бумаги. Сильно нажимайте на ручку, чтобы слова отпечатались на белом листе. Исписанные листки выбросьте, а стопку белых листочков с оттиском принесите на экзамен. Потом просто обведете невидимые надписи ручкой.

Технические средства

Запишите ответы на плеер, диктофон, телефон и используйте беспроводные наушники. Наушник лучше спрятать в рукаве на резинке или под шарфом.

Можно закачать на телефон фотошпаргалку, скачать с интернета готовые шпоры или учебники, сохранить информацию в черновиках смс.

Справка о болезни

Если еще до захода в кабинет ясно, что шансов у вас нет, бегите в больницу за справочкой на сегодняшнее число. Лучше неявка на экзамен, чем неуд.

Как сдать экзамен, ничего не зная и получив неуд?

Боритесь до конца

Если вам хотят поставить неуд, просите дополнительный вопрос, плачьте, рассказывайте, все что угодно: вы переволновались, перенервничали. у вас накануне умер хомячок.

Берите направление на пересдачу

Бегите срочно в деканат и просите направу на пересдачу.

Если в деканате ее не дают, пока не сдадите все экзамены, то обращайтесь к другому зам декана. Не забудьте про способ с конфетками и коньяком. Обратите внимание на секретаршу. Она тоже может помочь. Тут уже должны подействовать обаяние, конфеты и кофе.

Направление на пересдачу можно выписать на любого преподавателя, который читает тот же курс лекций. Только сначала договоритесь с ним заранее.

И последнее напутствие для тех, кто хочет сдать экзамен ничего не зная.

Преподаватель изначально настроен на положительную оценку, ему совсем не хочется вас валить и тратить свое личное время на пересдачу, если, конечно, вы в свое время не подпалили ему за спиной зажигалкой волосы, не вызвали комиссию по проверке жизнедеятельности тараканов в общежитии и не заявили в газету, что все преподы вашего вуза берут взятки. Он вам не враг. Помогите ему поставить вам эту желанную оценку в зачетку.

Где и как познакомиться с парнем?

Посадят ли парня за беременность 15-летней девушки? Что. ..

Как превратить своего парня в романтика?

Как быть счастливым каждый день?

Дар или навык? Что такое математические способности и как их развить

Успехи других людей – это всегда немного загадка. Почему у одних получается решать сложные математические задачи, а другие, как бы ни старались, не могут выйти на новый уровень? Неужели математика и правда подвластна не всем? На эти вопросы ответил Назар Агаханов, председатель Центральной предметно-методической комиссии по математике Всероссийской олимпиады школьников. С 1995 года руководил национальной командой России на международных математических олимпиадах. 

В 2010 году Назар Хангельдыевич стал лауреатом премии Правительства РФ в области образования за научно-практическую разработку «Система развития всероссийских предметных олимпиад школьников, отбора и подготовки национальных сборных команд России на международные олимпиады по физике и математике». Когда проявляются математические способности, как их развивать и кому не стоит идти в олимпиадное движение – рассказал эксперт.

Фото: https://mipt.ru/

Математические способности – это умение построить новые модели, не повторяющие стандартные алгоритмы, которым научили в школе. На базе таких маленьких открытий и строятся наука и технологии. Именно поэтому математика позволяет находить способных детей. 

Некоторые ученые считают, что порядка 10% людей обладают высокими математическими способностями. И это нормально. Если нет математических способностей, значит, есть что-то другое. Важно помогать детям открывать интересные сферы, но не навязывать. 

«Каждый родитель хочет, чтобы его ребенок вырос успешным человеком, и сейчас очень популярна позиция, что развивать нужно с пеленок. Может быть, так и есть, но в  любом случае лучше отталкиваться от искреннего интереса ребенка. Талант погибнет, если заставлять его делать несвойственное. Часто родители хотят использовать любые возможности, в частности, например, отправляют заниматься ментальной арифметикой, ложно полагая, что это шаг в математику, но это бессмысленная трата времени, ведь математика – это творчество. Не зря же задачи и решения называют красивыми», – говорит Назар Агаханов.

Чаще всего склонность к математике начинает проявляться в начальной школе, но это не значит, что сразу нужно вести ребенка на несколько кружков и интенсивно развивать эти способности. Достаточно одного урока занимательной математики в неделю. 

Более серьезные кружки начинают работу с учениками 5-6 классов. На этом этапе изучения математики обогнать сверстников очень легко. Круг задач еще достаточно узок и владение приемами их решения позволяет обойти даже, возможно, потенциально более сильных сверстников именно за счет знаний, а вот дальше, в 7-8 классах, для высоких результатов нужно чувствовать математику, здесь и проявляются математические способности. В это время преподаватели работают со школьником на развитие математического аппарата, укрепляется который уже в старших классах. 

Поэтому нередко бывает, что ярко проявляющие себя в 5-7 классах школьники начинают терять свои позиции в старших классах и выгорают от непонимания, почему теперь не получается быть сильнее других. Хотя выгорание возможно и по другой причине –  слишком долгие занятия олимпиадными задачами. Интерес все-таки нужно поддерживать, переключаясь на другую деятельность. 

  

Характер и воля: что помогает добиваться успехов в олимпиадах

Трудолюбие и готовность много работать – наверное, самые очевидные качества, которые нужны в любой сфере для достижения высоких результатов. 

«Способности – это фундамент. Чтобы подняться на несколько ступенек вверх, нужно работать. При наличии этих двух пунктов и еще хорошего педагога, все остальное уходит на второй план. Даже атмосфера в семье и материальное благополучие. В сборную часто попадают дети,  у которых не очень устроено семейное положение. Можно даже сделать частный вывод, что чем больше благоустроен быт, тем меньше ребенок настроен трудиться», – рассказывает Назар Агаханов.

Еще один важный пункт, над которым нужно работать каждому олимпиаднику, – психологическая устойчивость. На олимпиаде ребенок от волнения может показать результат хуже, чем его потенциал. Более ярко это проявляется в спорте, когда ребенок, приезжая на международные соревнования, проваливается. Нужно уметь воспринимать состязания не как конкурс, где тебе придется преодолевать невероятные сложности, а как  удовольствие от того, что ты встретишься с интересными задачами и попробуешь их решить. Самостоятельно психологическую устойчивость развивать сложно. Для этого важна среда. 

«Задумайтесь, почему в хороших математических школах так много детей, показывающих высокие результаты? Во-первых, конечно, в лучших школах собираются лучшие учителя. Во-вторых, в конкурентной борьбе с равными тебе сверстниками ты привыкаешь – нужно доказывать, что ты лучший. Несколько раз сначала ты можешь сорваться из-за волнения, а дальше уже будешь спокоен», – говорит Назар Агаханов.

Интересуйтесь всем: советы по эффективному олимпиадному тренингу

Если юный математик идет в олимпиадное движение только ради поступления в университет, лучше оставить эту затею. По словам эксперта, количество бюджетных мест по России определенно превосходит количество способных ребят, заканчивающих школы. Проблемы с тем, чтобы ребенок был талантлив в математике, а его не хотели брать на учебу в вуз, нет. Такие ребята с легкостью сдают экзамены. Повторимся, этот фактор абсолютно для математики не работает. 

Пожалуй, нужно искренне любить соревноваться, чтобы спокойнее переживать возможный стресс. А педагог поможет раскрыть способности и стать лучше. Заниматься с преподавателями можно и онлайн, и оффлайн. Но эксперт уверен, что онлайн-формы не заменят личного общения.

«Важен не объем пройденного материала, а то, как преподаватель послушал решение и рассуждения ребенка. Именно поэтому подготовка к международным олимпиадам во всех странах проходит примерно одинаково – учитель помогает разобрать ошибки, а не начитывает лекции. Школьник может увидеть решения тысяч задач и от этого не продвинуться, но, если он сам углубился в вопрос, попробовал решить, увидел трудные места, ему приоткроется новое знание. Дистанционные формы, к сожалению, в этом не столь эффективны, потому что важен живой диалог и прямая беседа. При этом место проживания – не крест для успехов. Хорошие преподаватели есть в регионах и это факт», – утверждает Назар Агаханов. 

Еще одна возможность прокачаться – различные турниры и летние школы, которые есть практически в каждом регионе. Можно подобрать для себя наиболее подходящие. Такие площадки собирают большое количество ребят из разных городов в одном месте, дают возможность и пообщаться, и вместе решать задачи, и познакомиться с  педагогами, которые входят в жюри.

Еще один важный пункт на пути к эффективным занятиям – вовремя отдыхать. Спорт, прогулки, активный отдых – хороший инструмент для качественной перезагрузки между занятиями. Но не единственный. 

«Большое количество открытий в математике происходит на стыке дисциплин, когда ты можешь переключиться, перенести свои способности на другое направление, в котором не являешься специалистом самого высокого уровня. Поэтому при стремлении добиться чего-то серьезного в математике, стоит интересоваться всеми предметами в школе и вообще разносторонне развиваться», – говорит Назар Агаханов. 

Отсюда возникает вопрос, если тратить время на другие интересы, то сколько тогда нужно заниматься именно математикой? Конкретного ответа здесь нет, все очень индивидуально. Формулу поможет выработать внутреннее ощущение – заниматься нужно ровно столько, чтобы чувствовать, что ты находишься в форме. А вот перед олимпиадными турами важно не перегружать мозг слишком интенсивными занятиями, чтобы не устать. 

  

Обрати внимание: самые распространенные ошибки начинающих олимпиадников

Многие начинающие олимпиадники делают ошибки из-за того, что не продумывают решение глубоко. Чаще всего это происходит из-за невнимательности и игнорирования части условий. Поэтому Назар Агаханов рекомендует, как банально бы это ни было, детально читать условия задач и использовать в решении все обозначенные параметры.  

В решении геометрических задач чаще всего встречаются логические ошибки, когда то, что надо доказать, каким-то образом встраивается в логику решения. Пример:  нужно доказать равенство углов. Школьник отталкивается от фразы «так как эти углы равны», решает задачу и попадает в логическую ловушку, делая некорректные выводы. 

Распространенная ошибка в алгебре и комбинаторике – длинное решение с перебором вместо короткого. Решение методом перебора – нормальный подход, но, если пропускается какой-то случай, решение может не засчитаться, потому что именно в этом случае и было верное решение.

Как сдать ОГЭ если ты тупой?

9 апреля 2019г.

                 Ну, для начала: тупым может быть угол или карандаш. Ты не ТУПОЙ!

Итоговый экзамен является важной частью учебного процесса и позволяет проверить подготовленность ученика к дальнейшему обучению. После 9 класса школьники сдают ОГЭ, состоящий из 5 экзаменов – 2 обязательных и 3 по выбору. Чтобы добиться наилучшего результата, стоит внимательно отнестись к выбору предметов.

Получение практически любого образования сопровождается проверкой полученных знаний или экзаменом. Особенно это важно для школьников: правильный выбор наук и большое количество набранных баллов могут гарантировать поступление в выбранный ВУЗ. Наиболее важным считается ЕГЭ для 11 классов и ОГЭ для 9 классов.

О чем речь

Для школьников самым важным является 11 класс и выпускной экзамен (ЕГЭ). К нему готовятся за несколько месяцев и тщательно выбирают предметы: они должны совпадать с требованиями ВУЗа. Вторым по важности является ОГЭ – Основной государственный экзамен. Его сдают выпускники 9 класса, после чего они либо остаются в школе, либо могут перевестись в колледж или техникум.

Внимание! Аббревиатура «ГИА» (Государственная итоговая аттестация) иногда считается синонимом ОГЭ, но на самом деле ГИА объединяет ОГЭ и ЕГЭ.

ОГЭ является обязательным для всех школьников экзаменом. Начиная с 2014 года, он состоит из 4 экзаменов (с 2017 года – из 5), из них 2 науки (русский язык и математика) обязательны для всех, остальные – на выбор. Министерство образования планирует постепенно увеличивать количество экзаменов на выбор (по одному каждые 2 года), чтобы повысить уровень образования школьников.

Каждый экзамен ОГЭ должен быть сдан не хуже, чем на «тройку», в противном случае дается некоторое время на пересдачу. Если учащийся не исправит оценку или не явится на экзамен, то вместо аттестата он получит справку о прохождении обучения. Пересдать ОГЭ возможно только на следующий год.

Как выбрать

Поскольку практически все учащиеся продолжают учиться после окончания 9 классов, ОГЭ не считают важным или решающим испытанием. Его результаты влияют только на поступление в колледж или техникум, в остальном же школьнику достаточно не получить двойку.

Внимание! Колледжи и техникумы могут выдвинуть свои требования по ОГЭ, обычно это относится к сдаваемым предметам по ОГЭ.

Помимо обязательных предметов на ОГЭ выпускники выбирают дополнительные по своему желанию. Руководствуются при этом разными мотивами:

1. Простота: поскольку основной задачей у большинства школьников является перейти в 10 класс, они не желают тратить время и силы, выбирая самые легкие науки;
2. Необходимость для ЕГЭ: таким способом учащиеся начинают подготовку к итоговой аттестации заранее. Это помогает лучше усвоить программу и подготовиться к выпуску;
3. Степень подготовленности: чем лучше учащийся успевает в программе, тем проще будет сдать экзамен.Это поможет набрать большое количество баллов. Такой вариант предпочтителен для уходящих из школы;
4. Необходимые для поступления в колледж варианты.

В каждой ситуации выбор мотива будет отличаться. Обычно учащиеся стараются выбрать предметы на ОГЭ, которые после будут сдавать на ЕГЭ. Если же они еще не определились с ВУЗом, стоит остановиться на самых простых: это поможет набрать большое количество баллов, не перенапрягаясь.

Ряд особенностей

В 2019 году школьники смогут сдавать на выбор:

1. Биологию;
2. Географию;
3. Физику;
4. Химию;
5. Информатику;
6. Историю;
7. Обществознание;
8. Литературу;
9. Иностранный язык (английский, французский, немецкий, испанский и даже китайский).

Каждый из вариантов имеет достоинства и недостатки. Перед тем, как сделать окончательный выбор, стоит ознакомиться с каждым предметом отдельно. Ниже перечислены некоторые «подводные камни»:

1. Обществознание: крайне «популярный» предмет по ОГЭ, который выбирают больше половины школьников. Связана его популярность с тем, что обществознание многим кажется довольно легкой и понятной. С одной стороны, школьники регулярно сталкиваются в жизни с данным предметом, также он часто встречается во вступительных экзаменах в гуманитарные ВУЗы. С другой стороны – готовиться к нему все-таки нужно, к тому же ОГЭ по обществознанию содержит вопросы, требующие развернутого ответа;
2. Литература: менее популярный предмет, обычно его сдают либо поступающие по направлению, либо освоившие школьную программу. Сложность предмета заключается в отсутствии тестовой части: экзаменуемому нужно написать 3 развернутых ответа на вопросу (фактически мини-эссэ) и полное сочинение. Для этого требуются определенные навыки и умение излагать мысли;
3. История: требует большого багажа знаний, отличной памяти на даты и умения анализировать. Основная сложность ОГЭ заключается в частой неоднозначности оценок, особенно современной истории;
4. Иностранный язык: состоит из письменной и устной части. Сегодня многие изучают иностранные языки дополнительно, потому трудностей со сдачей не наблюдается;
5. Химия, физика и биология: сложные для многих предметы на ОГЭ, но полезные школьникам, собирающимся поступать по профилю. Требуют серьезной подготовки, включая навыки решения задач;
6.  География: ее часто выбирают для ОГЭ, считая простым предметом, но это не так. Помимо знаний о расположении стран экзаменуемому необходимо знать экономику, уметь строить схемы и пользоваться картой;
7.  Информатика: это не только хорошее знание компьютера и умение работать с простейшими программами. Учащийся должен языки программирования, алгоритмы и логику.
   

   Внимание! Первым делом необходимо выбрать хотя бы направление (гуманитарное, естественно-научное или техническое) – так будет проще выбрать предметы на ОГЭ.

   Что выбрать

   В первую очередь важно определиться с целью: если школьник собирается переходить в колледж, ему стоит выбрать предметы, которые требуются для поступления. Если же задачей стоит только перейти в 10 класс, можно остановиться на более простом.

   Во вторую, потребуется осознать свои возможности: сдавать обществознание только потому, что большинство выбрало его, если сам школьник слабо разбирается в дисциплине, не стоит.

   В-третьих, стоит постараться хотя бы примерно представить, какие экзамены потребуются в ВУЗе и ориентироваться на них.

   Однако выбирать все же предстоит самому школьнику. Например, он может выбрать историю для ОГЭ, чтобы проверить, хватит ли у него сил на ЕГЭ по данной науке.

   ОГЭ – это обязательный основной государственный экзамен, который должны сдавать школьники после 9 класса. ОГЭ также называют ЕГЭ для 9 классов: схожая структура экзамена позволяет экзаменуемым лучше понять, что их ждет в самом конце.

   По материалам сайта viborprost.ru

Как решить проблемы с математикой

«Нужно преподавать математику как особую теорию красоты»

Psychologies: Почему у многих детей математика вызывает скуку, страх, отвращение?

Александр Лобок, психолог: Это означает только одно: она принципиально неправильно для этого ребенка преподается в школе. Множество детей переживают унижение математикой. Долгие школьные годы они испытывают чувство своей непроходимой математической тупости, а учитель поддерживает это чувство либо в щадящей форме («Что поделаешь, у него гуманитарные мозги!»), либо в циничной и злобной («Ну ты тупой!»).

Многие учителя убеждены, что математические способности — «от бога» и что причина «невменяемости» миллионов детей, не понимающих математику, в их природной ограниченности. Тогда как задача школы — помочь каждому ребенку почувствовать математический азарт и желание заниматься. Если этот интерес и любовь возникнут, ребенок будет гораздо более успешен — в том числе и в традиционном математическом обучении.

Чаще всего проблемы возникают у детей гуманитарного склада. Как в них пробудить этот азарт?

Для детей-гуманитариев важно почувствовать смысл. А традиционная школьная программа довольно часто предлагает математику как набор абстрактной «цифири», даже не пытаясь объяснить ученикам, что математика — это прежде всего философия, позволяющая совершенно по-новому взглянуть на окружающий мир. Если же детям открыть дверцу в смыслы того, чем занимается математика, — у них появляется азарт и интерес.

Например, когда объясняешь и показываешь, что математика — это такое особое волшебство, которое позволяет обсчитать весь мир. И значит, найти что-то фундаментально общее во всем мире. Например, все можно взвесить, измерить — на этом основании сравнить мальчика Петю, его любимую кошку и папин автомобиль. И вообще, оказывается, сравнить можно все во Вселенной!

А еще дети не подозревают, что математика наполнена внутренней красотой, — им тоже об этом никто не рассказывает. А ведь любая последовательность орнаментов или игра архитектурных форм — это математика. И если детям преподавать математику как особую теорию красоты, это очень может их зацепить.

Значит ли это, что освоить школьный курс математики по силам каждому ребенку?

В том виде, в каком он сегодня существует, — разумеется, нет. Да это и не нужно. А вот постигнуть эстетические и философские основания математики — это по силам и нужно всем. Благодаря этому интерес к математике — причем к самой традиционной — возникает у каждого ребенка. В том числе у тех, кто всю жизнь этот предмет ненавидел и считал себя неспособным.

Но что же делать родителям, чьи дети учатся в традиционной школе и не справляются с математикой?

Это всегда глубоко индивидуальная проблема. Но общая рекомендация может быть такой: надо найти такого педагога, который по-настоящему увлечен и математикой, и детьми.

Что не так с физикой в современной школе / Newtonew: новости сетевого образования

Начинаем серию статей о проблемах и устаревших концепциях в школьной программе и предлагаем порассуждать о том, зачем школьникам нужна физика, и почему сегодня её преподают не так, как хотелось бы.

Для чего современный школьник изучает физику? Или для того, чтобы ему не надоедали родители и учителя, или же затем, чтобы успешно сдать ЕГЭ по выбору, набрать нужное количество баллов и поступить в хороший вуз. Есть ещё вариант, что школьник физику любит, но эта любовь обычно существует как-то отдельно от школьной программы.

В любом из этих случаев преподавание ведётся по одинаковой схеме. Оно подстраивается под систему собственного контроля — знания должны преподноситься в такой форме, чтобы их можно было легко проверить. Для этого и существует система ГИА и ЕГЭ, а подготовка к этим экзаменам в результате и становится главной целью обучения.

Как устроено ЕГЭ по физике в его сегодняшнем варианте? Задания экзамена составляются по специальному кодификатору, куда входят формулы, которые, по идее, должен знать каждый ученик. Это около сотни формул по всем разделам школьной программы — от кинематики до физики атомного ядра.

Большая часть заданий — где-то 80% — направлена именно на применение этих формул. Причем другие способы решения использовать нельзя: подставил формулу, которой нет в списке — недополучил какое-то количество баллов, даже если ответ сошелся. И только оставшиеся 20% — это задачи на понимание.

В результате главная цель преподавательской работы сводится к тому, чтобы ученики знали этот набор формул и могли его применять. А вся физика сводится к несложной комбинаторике: прочитай условия задачи, пойми, какая формула тебе нужна, подставь нужные показатели и просто получи результат.

В элитарных и специализированных физико-математических школах обучение, конечно, устроено иначе. Там, как и при подготовке к всевозможным олимпиадам, присутствует какой-то элемент творчества, а комбинаторика формул становится намного сложнее. Но нас здесь интересует именно базовая программа по физике и её недостатки.

Об истории советских физ-мат школ в программе Льва Лурье: «Этих людей учили тому, что всякое утверждение нужно доказывать, — довольно сомнительный тезис с точки зрения советской действительности».

Источник: 5-tv.ru

Стандартные задачи и абстрактные теоретические построения, которые должен знать обычный школьник, очень быстро выветриваются из головы. В результате физику после окончания школы уже никто не знает — кроме того меньшинства, которому это почему-то интересно или нужно по специальности.

Получается, что наука, главной целью которой было познание природы и реального физического мира, в школе становится донельзя абстрактной и удаленной от повседневного человеческого опыта. Физику, как и другие предметы, учат зубрёжкой, а когда в старших классах объём знаний, который необходимо усвоить, резко возрастает, всё зазубрить становится просто невозможно.

Наглядно о «формульном» подходе к обучению.

 

Но это было бы и необязательно, если бы целью обучения было не применение формул, а понимание предмета. Понимать — это, в конечном счёте, намного легче, чем зубрить.

---

Формировать картину мира

Посмотрим, к примеру, как работают книжки Якова Перельмана «Занимательная физика», «Занимательная математика», которыми зачитывались многие поколения школьников и после-школьников. Почти каждый параграф перельмановской «Физики» учит ставить вопросы, которые каждый ребенок может себе задать, отталкиваясь от элементарной логики и житейского опыта.

Задачки, которые нам здесь предлагают решить — не количественные, а качественные: нужно не подсчитать какой-то абстрактный показатель вроде коэффициента полезного действия, а поразмышлять, почему вечный двигатель невозможен в реальности, можно ли выстрелить из пушки до луны; нужно провести опыт и оценить, каким будет эффект от какого-либо физического взаимодействия.

Пример из «Занимательной физики» 1932 года: задача о крыловских лебеде, раке и щуке, решённая по правилам механики. Равнодействующая (OD) должна увлекать воз в воду.

Одним словом, заучивать формулы здесь не обязательно — главное понимать, каким физическим законам подчиняются предметы окружающей действительности. Проблема только в том, что знания такого рода куда сложнее поддаются объективной проверке, чем наличие в голове школьника точно определённого набора формул и уравнений.

Поэтому физика для обычного ученика оборачивается тупой зубрежкой, а в лучшем случае — некой абстрактной игрой ума. Формировать у человека целостную картину мира — совсем не та задача, которую де факто выполняет современная система образования. В этом отношении, кстати, она не слишком отличается от советской, которую многие склонны переоценивать (потому что раньше мы, мол, атомные бомбы разрабатывали и в космос летали, а сейчас только нефть умеем продавать).

По знанию физики ученики после окончания школы сейчас, как и тогда, делятся примерно на две категории: те, кто знает её очень хорошо, и те, кто не знает совсем. Со второй категорией ситуация особенно ухудшилась, когда время преподавания физики в 7-11 классе сократилось с 5 до 2 часов в неделю.

Большинству школьников физические формулы и теории действительно не нужны (что они прекрасно понимают), а главное — неинтересны в том абстрактном и сухом виде, в котором они преподносятся сейчас. В итоге массовое образование не выполняет никакой функции — только отнимает время и силы. У школьников — не меньше, чем у учителей.

---

Attention: неправильный подход к преподаванию точных наук может иметь разрушительные последствия

Если бы задачей школьной программы было формирование картины мира, ситуация была бы совершенно иной.

Конечно, должны быть и специализированные классы, где учат решать сложные задачи и глубоко знакомят с теорией, которая уже не пересекается с повседневным опытом. Но обычному, «массовому» школьнику было бы интереснее и полезнее знать, по каким законам работает физический мир, в котором он живет.

Лекция Уолтера Левина — хороший пример того, как можно соединить физические теории и формулы с конкретными наблюдениями.

Источник: youtube.com

Дело, конечно, не сводится к тому, чтобы школьники вместо учебников читали Перельмана. Нужно изменить сам подход к преподаванию. Многие разделы (например, квантовую механику) можно было бы изъять из школьной программы, другие — сократить или пересмотреть, если бы не вездесущие организационные трудности, принципиальный консерватизм предмета и образовательной системы в целом.

Но позволим себе немного помечтать. После этих изменений, может быть, повысилась бы и общая социальная адекватность: люди бы меньше верили всяческим торсионным аферистам, спекулирующим на «защите биополя» и «нормализации ауры» с помощью нехитрых приспособлений и кусков неведомых минералов.

Все эти последствия порочной системы образования мы уже наблюдали в 90-е, когда самые удачливые мошенники даже пользовались немалыми суммами из госбюджета, — наблюдаем и сейчас, хотя и в меньших масштабах.

Знаменитый Григорий Грабовой не только уверял, что может воскрешать людей, но и отводил астероиды от Земли силой мысли и «экстрасенсорно диагностровал» правительственные самолёты. Ему покровительствовал не кто-нибудь, а генерал Георгий Рогозин, заместитель начальника Службы безопасности при президенте РФ.

Источник: vk.com

Ведь теперешний школьник — это будущий президент, чиновник, бизнесмен или бухгалтер. Пусть лучше он не знает все формулы из кодификатора, но хотя бы понимает, что нельзя лазером извлечь энергию из камня, использовать для энергоснабжения вихревые генераторы, которым не писан закон сохранения энергии, и не боится, что телевизоры и компьютеры с помощью электромагнитных полей манипулируют его нервной системой.

Большая часть мыслей, высказанных выше, основана на мнениях практикующих преподавателей. Особая благодарность за рассказ и консультацию — Антону Шейкину, ассистенту кафедры физики высоких энергий и элементарных частиц СПбГУ и преподавателю физики в 10 классе.

В оформлении статьи использовано изображение «Команда мечты физиков», Flickr.

Нашли опечатку? Выделите фрагмент и нажмите Ctrl+Enter.

Узнаем как понять алгебру: мыслим логически

Алгебра – это наука, с которой люди знакомятся, учась в средней школе. Ученики, которые понимают этот предмет, считают, что ничего сложного в нем нет. Однако есть ребята, которые совсем не могут вникнуть в суть науки. У них падает самооценка. Наиболее распространенный вопрос таких школьников звучит примерно так: «Как понять алгебру, если ты тупой?». Поверьте, вникнуть во все формулы и задачи под силу каждому человеку. Дело состоит в выборе методики изучения и профессионализме преподавателя.

Главное – это правильная постановка цели. Вы должны осознать, до какой степени вы желаете вникнуть в науку. После постановки соответствующих задач начинайте воплощать мысли в реальность.

Советы для самостоятельного изучения алгебры

Если вы решили самостоятельно изучить алгебру, то воспользуйтесь этими простыми, но эффективными советами:

• Прежде чем начинать решение задач, узнайте, что означает каждый незнакомый вам термин и понятие. Так вы сможете наиболее правильно понять суть задания, а это, как говорят преподаватели, уже половина решения.
• Когда вы будете изучать методы алгебры, сразу же решайте задачу, которая относится к конкретной теме. Так вам не придется заучивать теорию, вы на практике вникнете в суть проблемы.
• После изучения определенной темы постарайтесь объяснить другому человеку ее суть. Так вы закрепите полученные знания.

Если самостоятельное обучение вам не по силам, то вы всегда можете воспользоваться услугами репетитора.

Занятия с репетитором

Если вы так и не смогли самостоятельно поработать и не знаете, что делать, если не понимаешь алгебру, то помощь профессионального педагога будет очень к месту. Положительных моментов в таких уроках очень много. Вот некоторые из них:

• Вам не придется выбирать методику обучения.
• Гораздо проще бороться с ленью, если за каждое занятие вы платите деньги.
• Преподаватель сможет контролировать уровень ваших знаний.
• Если определенная тема вам не станет понятна, то репетитор будет объяснять ее столько раз, сколько потребуется.

Вопросов о том, как понять алгебру, занимаясь с преподавателем, возникать не будет. Грамотный педагог подберет необходимую методику и поможет освоить самые трудные темы. Главное условие – это ваше желание, поскольку ни одного человека нельзя чему-то научить, если он сам этого не захочет.

Как понять алгебру с нуля

Если вы изначально не понимаете эту науку, то очень трудно будет никнуть в ее суть в дальнейшем. В алгебре все взаимосвязано. Сложные темы строятся на основании более простых. Поэтому бесполезно изучать математику 9 класса, если вы не освоили азы. Не важно, какой способ обучения вы выбрали. Самостоятельно или с репетитором начинайте проходить самые первые, вводные темы, решайте простые задачки. Люди, которые разбираются в алгебре, с уверенностью говорят, что если учиться постепенно, то никаких трудностей не возникает.

Чтобы облегчить процесс освоения науки, воспользуйтесь полезными советами, которые помогут вам подобрать для себя правильную мотивацию.

Полезные советы

Если вы уже определились для себя, как понять алгебру, но все равно эта наука дается вам крайне сложно, и вы не желаете ее изучать, воспользуйтесь этими советами:

• Практически все ученики терпеть не могут домашнюю работу. Поймите, что она нужна, чтобы вы лучше запомнили материал, чтобы он отложился у вас в подсознании. Всемирно известные психологи уверяют, что повторенная информация усваивается нашим мозгом гораздо лучше.
• Даже если вы поняли тему, порешайте задачи. Практической части обучения не заменит даже идеально изученная теория.
• Если на занятии вы не поняли материал, не стесняйтесь сказать об этом преподавателю. Обычно учителя доброжелательно относятся к школьникам, которые стараются вникнуть в суть.
• Не ограничивайте себя школьным учебником. Информацию можно узнать из разных источников, пользуйтесь этим. Это поможет вам всесторонне взглянуть на эту науку и лучше ее понять.

К данным советам стоит обращаться, если вы настроены на реальный результат и понимаете, что лень придется отложить в далекий ящик. Чтобы понять, что вас ожидает в процессе обучения, узнайте мнение людей, которые уже освоили эту науку.

Мнение людей, знающих алгебру

Люди, которые уже прошли все стадии обучения, дают школьникам, желающим постичь суть алгебры, такие советы:

• Занятия с репетитором дают гораздо более качественный результат, чем самостоятельные.
• Выучить алгебру за полгода возможно, но вам придется каждый день сидеть за учебниками.
• Консультации с людьми, которые знают математику – обязательная составляющая обучения.
• Без соответствующей мотивации вам не обойтись.
• Изучать алгебру с середины курса нельзя. Нужно начинать с азов.

Таким образом, изучить алгебру – вполне посильная задача. Главное – верить в себя и быть настойчивым человеком.

уроков физики

Физика для меня не самое простое занятие. Я люблю решать проблемы и люблю науку, но физика не всегда является самой простой из дисциплин. В обычной жизни меня это устраивает; двусмысленность и незнание могут быть просто захватывающими. Но в академической среде, когда я сажусь, читаю задачу и не знаю, как запустить , я предполагаю, что делаю что-то не так, что я глуп, что я проиграю. Думаю, именно это и сделало урок физики, на котором я беру этот термин, таким особенным: он помог мне научиться справляться с этой тревогой и, возможно, перерасти ее.Так что, я думаю, вы могли бы сказать, что физика для меня не самая легкая вещь , но для меня это лучшая вещь .

Привычка сразу же знать, как решать каждую проблему, с которой я сталкиваюсь, – это просто признак того, что я недостаточно бросил себе вызов. Незнание, с чего начать, не означает, что у меня проблемы или что я не принадлежу к классу – это означает, что класс находится именно там, где я должен быть. Путь от «где, черт возьми, я вообще начинаю с этого» к «может быть, я мог бы попробовать это», безусловно, более труден, чем путь от «я знаю, что должен сделать это» к «да, это сработало!», Но это в равной степени больше награды.В этом смысле, я думаю, мой урок физики немного научил меня тому, что такое настоящее обучение. По большей части этого не происходит во время моего первого или даже второго введения в материал. Это мои первые несколько попыток применить концепции, над которыми я работаю, к новым проблемам, самостоятельно, без какой-либо очевидной дорожной карты передо мной. Он заключается в том, чтобы научиться находить принятие и вдохновение, даже волнение, в невежестве, и использовать эту пустоту как возможность найти что-то новое в себе и своих исследованиях.

В любом случае.Неуклюжая преамбула. Я в основном хочу взять этот пост, чтобы поделиться своего рода “до” и “после” того, как я подхожу к моему самому сложному курсу в колледже на данный момент. Я искренне горжусь достигнутым прогрессом и надеюсь, что, возможно, кое-что из того, что я пишу здесь, может помочь другим студентам, которые, возможно, закончат чтение.

Итак, вот как я вошел в Астрофизические системы: механика и относительность . Я бы пошел на занятия. Я слушал и делал заметки. Примечания, существительное: яростные каракули по каждое слово, мои профессора говорят о том, что я гарантированно соберет все важные вещи .И это привело бы к пониманию! Верно? Так что затем, после урока, я мог просто отсидеться в библиотеке на час или два и решить задачу. Приходите в класс на следующий день, сдайте мой набор задач, возьмите новый и повторите.

Эх. На самом деле не сработало. Я понял, что, учитывая абстрактную природу и быстрый темп занятий, простого появления и слушания было бы недостаточно. Так что я (ах!) Начал читать. Опережая время . В STEM-классе! Да, очевидно, что учебники по STEM могут быть полезны.(Мне особенно нравится книга, которую мы сейчас читаем – ее написал выпускник Карлтона!)

По мере чтения я выделяю важные отрывки. Но чтобы не скатиться в неоново-желтый туман пассивного обучения, я также требую от себя резюмировать то, что я выделил на полях. Это препятствует излишнему выделению и способствует более активному анализу того, что я изучаю, с помощью резюме, на моих собственных словах.

После того, как я закончу работу над страницами, мне нужно подождать, пока высохнут чернила маркера.Итак, я перечитал свои записи! Не выделенный мной текст, а сводки, которые я сам написал от руки. Я убеждаюсь, что написанное мной имеет смысл, и, что более важно, я понимаю, как каждая небольшая аннотация связана с более широкой текущей картиной – что, по сути, за всем стоит преемственность и интуиция. Если нет, я напишу больше или, может быть, проведу несколько линий, чтобы соединить вещи. Если есть, я могу перевернуть страницу!

Итак, на следующий день я в классе. У меня есть план того, чего ожидать, поэтому я лучше понимаю, какие большие идеи будут реализованы в течение дня.Это означает, что я имею привычку реже переписывать: я записываю то, что, похоже, больше всего волнует и мой учебник, и моего профессора, и могу быть уверен, что распознаю ключевые моменты, а не поймаю их, пытаясь записать. всю лекцию дословно. Откровенно говоря, это также означает, что я провожу большую часть урока с поднятой головой. Я могу внимательно смотреть на диаграммы на доске, внимательно слушать и, таким образом, более активно обучаться на слух, обращаю внимание на вопросы, которые задают мои сверстники, а также задаю свои собственные.

С основами, уже установленными накануне вечером, я могу использовать время класса, чтобы более гибко взаимодействовать с материалом, позволяя любопытству руководить моей ролью в обсуждении, а не тревоге – моей отчаянной попытке записать все, что есть физика, в одной грустной записке.

После урока я возвращаюсь к своим записям. Профессор Терриен достаточно крут, чтобы каждый день публиковать свои собственные конспекты лекций на странице нашего класса Moodle, поэтому я могу развеять все сохраняющиеся опасения по поводу полноты моей информации, импортировав этот авторитетный файл и добавив к нему аннотации.Наконец, пришло время написать свой раздел «обзор». Я использую комбинацию текста и заметок для класса, чтобы написать краткое изложение каждой темы своими словами, после чего следует список введенных важных уравнений. Я также явно помечаю каждую включенную переменную / константу, иначе все запутается.

Наконец-то проблемы! Да, 1-2 часа соло на это не годятся. По крайней мере, в моем классе наборы задач сложные, обширные и составляют 35% оценки за курс. К счастью, сеансов PSF – , превосходно, .(PSF расшифровывается как Problem Solving Fellow – успокаивает старшеклассников, специализирующихся на физике, которые готовы помочь вам разобраться в более странных концепциях или встречающихся проблемах.) Эти занятия имеют множество преимуществ. На первом сеансе, на котором я присутствовал (после беглого взгляда на набор задач 2, испугал меня ), я с облегчением обнаружил, что все находятся в таком же беспокойном состоянии. Но в комнате царил оптимизм, который мне вскоре удалось уловить.

По крайней мере, сеансы PSF – это возможность преодолеть свои проблемы в компании других людей на аналогичных лодках.Вдобавок к этому есть PSF и однокурсники, с которыми можно поговорить, когда вы действительно в чем-то зацикливаетесь. И, наконец, иногда одноклассники задают вам вопроса! Это моя любимая часть. Часто я отвечаю просто: «Братан, я действительно не знаю, но не стесняйтесь присоединиться ко мне», но иногда я хорошо понимаю, что происходит. В этих случаях такие вопросы – это возможность не только помочь моему товарищу, изучающему физику, но и проверить, закрепить и расширить мои собственные знания в процессе преподавания.Это действительно круто. Я хотел бы когда-нибудь стать PSF, но я все еще чувствую, что недостаточно хорош в этом деле, чтобы стоить столько же. Но, возможно, это мышление изменится.

В любом случае, это мой новый и улучшенный подход к урокам физики! Я надеюсь, что это окажется полезным для некоторых людей. Чтобы улучшить положение (для меня), класс, наконец, перешел на относительность. Раньше я проходил по нему один курс, и это был лучший академический опыт, который у меня когда-либо был. У нас всего несколько дней в этом новом подразделении, но и на этот раз все выглядит примерно так же.Я взволнован. Возможно, я напишу следующий пост (ха-ха, * rant ) о красоте теории относительности через некоторое время (желательно, когда у меня действительно есть знания, чтобы сделать это хотя бы в некоторой степени информированном вопросе), но пока пришло время ударить по книгам. Спасибо за прочтение!

---

Лукас учится на первом курсе в Карлтоне, и он приносит с собой страсть ко всему, что касается ботаников, и талант к чрезмерному мышлению и неловкости (и самоуничижению). Он родом из Пасадены, Калифорния, и да, он понимает, что здесь становится холодно.В настоящее время он сильно колеблется, но может представить, что пытается получить двойную специализацию по физике, кино и медиа, хотя химия, экономика и информатика (среди многих других предметов) также соблазняли его. Он скучает по своему бородатому дракону.

Познакомьтесь с другими блоггерами!

Хотите стать инженером? … Но ты плохо разбираешься в математике? Преодолей это!

Я слышу, как многие дети говорят: «Я не думаю, что могу быть инженером, потому что плохо разбираюсь в математике.«Тем не менее, те же самые дети построили тележки для игры в гольф, выяснили, как заставить вещи взлететь, и нашли способы запускать картофель с невероятной силой. Чего они не понимают, так это того, что для выполнения этих задач потребовалось изрядное количество инженерной изобретательности. Они боятся не только страха разбиться или оторваться от пальца, но и «математики», необходимой, чтобы стать инженером.

Конечно, небольшой процент дипломированных инженеров будет работать в сфере НИОКР, требующей высокого уровня математики.Однако реальность такова, что подавляющее большинство выпускников инженеров будут работать в промышленности. Если вы посмотрите, что они делают изо дня в день, вы обнаружите, что им нужно очень хорошо владеть алгеброй . Вы знаете, y = mx + b чего-то подобного. У инженеров кружится голова от волнения, когда им удается несколько раз использовать клавишу TAN на своем научном калькуляторе HP-85. Отчасти мне хочется размахивать моей логарифмической линейкой K + E с 22 шкалами.

«Погодите… Вы сказали алгебру ?! Значит, вы говорите мне, что большинство математических задач, которые
инженеров выполняют каждый день, – это то же самое, что я узнал от брата «Jumpin’ Joe »О’Мира в младшем классе средней школы?»

Совершенно верно.Инженерное дело – это не столько хорошее знание математики, сколько , а еще страсть к пониманию того, как все работает, и взаимодействует. Возьмем для примера параболу… y = x ² . Скучно, правда? Почему тебе должно быть до этого дело?

Что, если бы ваш учитель спросил: «У вас есть тарелка TV?»… Затем объяснил, что ваша тарелка собирает радиоволны из космоса. Независимо от того, где эти радиоволны попадают на поверхность тарелки, все они отражаются в одной и той же точке (фокусе).В этой точке есть усилитель, который может принимать эти очень слабые сигналы и подавать сигнал, позволяющий смотреть, как Рамс побеждает Медведей по национальному телевидению. Поздравляю! Вы только что узнали практическую причину, по которой нужно заботиться о параболах!

Томас Эдисон плохо учился на уроках математики в школе, но запатентовал более 1000 изобретений. В инженерии важнее любви к математике быть человеком, который хочет понять, как все работает, любит разбирать вещи и собирать вместе, чтобы сделать мир лучше.Если вы осмотритесь в своем гараже и подумаете: «Я могу сделать автоматизированного робота, который будет убирать мусор из этих разных частей и деталей», из вас может получиться отличный инженер. Не позволяйте тому факту, что вы не видите социальной ценности вычислений, мешает вам стать инженером!

Да, в инженерной школе математическая последовательность может быть напряженной. Некоторые занятия дадут вам задницу. Соси! Каждый из нас посещал занятия, на которых мы «тренировались».«Для меня одним из таких занятий был финансовый учет. Я по-прежнему не могу отличить кредит от дебетового, а у меня есть степень магистра делового администрирования. Любил финансы. Ненавидел финансовый учет. Еще надо было пройти, чтобы пересечь финишную черту. Как и все в жизни, есть вещи, которые вам просто нужно выжить, чтобы достичь целей, которые вы ставите перед собой. Не позволяйте паре надоедливых уроков математики помешать вам стать отличным инженером !

---

Автор: Джон Р.Шотт, П.

Джон – главный инженер-электрик и президент EPIC Systems, Inc. В детстве он тоже имел страсть к пониманию того, как все работает. Сегодня его инженерная и производственная фирма строит пилотные установки и модульные технологические системы, интегрирует автоматизированные упаковочные системы и системы машинного зрения, а также создает индивидуальное оборудование для производителей по всему миру.

---

Написано в сотрудничестве с Эриком Коулом.

Какова на самом деле аспирантура теоретической физики

Вы, , когда-нибудь, были счастливы? »

Моя девушка задала мне этот вопрос после работы за напитками в каком-то блестящем баре на Манхэттене, после еще одного напряженного дня в торговом зале.

Как на это ответить? Я знал, что она говорила о работе, но как она думала, что я был несчастен? Я сделал глоток односолодового виски и мысленно прокрутил время, пока не получил его.

Это было весной 93-го, 16 лет назад, в Рочестерском университете, где я учился в аспирантуре по физике. День, который я могу воспроизвести, как домашний фильм. Это яркий солнечный день после одной из типично суровых зим в Рочестере, штат Нью-Йорк. Небо голубое, облака похожи на ватные шарики, а солнечный свет мерцает на темно-зеленых листьях травы, кустов и дубов кампуса, свежевыпитанных недавно растаявшим снегом.Студенты вышли в шортах на площадку, некоторые собрались на ступеньках, другие бросили фрисби, все окружены увитыми плющом залами из красного кирпича и серого камня, включая Бауш и Ломб Холл, где находится физический факультет. Я нахожусь в столовой университетского факультетского клуба, где дневной свет заглушен тяжелыми бархатными шторами. Бордовый, я думаю, граничит с солнечным светом. Сверху сверкают люстры. За столом, накрытым белой скатертью, сидят семь или восемь человек, а сервизы украшены несколькими вилками.В ход идет бутылка вина. Блюдо похоже на то, что есть: праздник.

Бауш и Ломб Холл Предоставлено автором

Это был конец моего второго года обучения в аспирантуре, и я был уверен, что у меня на лице была очень глупая улыбка, когда я слушал маленького человечка цвета ореха пекан с удивительно удивительной улыбкой. круглая голова справа от меня. Он носил очки в металлической оправе и тоже улыбался. На самом деле Сарада Раджив всегда улыбался, хотя у его улыбки было несколько вариаций. Это была обычная улыбка, которая была у него сейчас, улыбка удивления, которая подняла его очки синхронно с его бровями, и улыбка дискомфорта там, где его глаза выдавали его истинные чувства.Но больше всего мне нравилась подрывная улыбка, которую он получал после одной из своих озорных шуток, той, где его глаза загорались и встречались с вашими, пока вы тоже не улыбались. Раджив был доцентом физики в возрасте около 30 лет, всего на пять лет старше меня. У него был мягкий голос, сообразительность и способность прогуливаться по коридорам факультета – подбородок и улыбка, – что побудило одного из моих одноклассников восхищенно прокомментировать, насколько «благополучным» он выглядел. Раджив организовал обед, собрав всех своих студентов и аспирантов, чтобы поприветствовать меня в своей группе.

Впервые я встретился с ним годом ранее, когда обнаружил в моем почтовом ящике в Бауше и Ломбе записку, на которой написано от руки:

«Mr. Хендерсон. Если вы хотите обсудить исследования в области теории высоких энергий, приходите ко мне в офис. – С.Г. Раджив ».

Я был в восторге, хотя мало знал о Радживе. В моем классе в Рочестере нас было 15 человек, и я был единственным, кто до сих пор не нашел научного руководителя, который взял бы меня в ученики после окончания занятий.Это произошло потому, что я был единственным, кто придерживался теории высоких энергий, иначе говоря, теоретической физики элементарных частиц – специальности Раджива. Теорию высоких энергий также иногда называют «фундаментальной физикой», потому что она касается фундаментальных законов природы, которые определяют то, как элементарные частицы, такие как электроны и кварки, действуют и взаимодействуют, и, следовательно, как все состоит из этих частиц (что означало, насколько далеко как я знал, все ) тоже себя ведет. Я бросил хорошую работу инженера-электрика в Южной Калифорнии и приехал в Рочестер с мечтой изучать фундаментальную физику и преследовать ее Святой Грааль: теорию квантовой гравитации, которая бы примирила квантовую механику с общей теорией относительности Эйнштейна и, следовательно, как я понимал в то время, это Теория Всего.

Как и Дон Кихот, меня побуждали к поискам книги, книги New Agey, такие как The Tao of Physics и Zen and the Art of Motor Maintenance , а также биографии великих физиков, таких как Эйнштейн и Фейнман, книги, которые дали мне очень приятная новость о том, что даже в конце 20-го века даже для такого книжного типа, как я, оставались границы, которые следовало исследовать. По сути, я был наивным и мечтательным ребенком, который еще не достиг интеллектуальных пределов. Мой отец был детективом полиции Нью-Йорка, чей единственный совет в карьере звучал так: «Ты можешь делать все, что хочешь.«И когда я переключился на физику, я не видел причин сомневаться в нем.

Я поплелась обратно в коридор, опьяненный всеми новыми концепциями, которые только что пришли мне в голову.

Раджив, должно быть, слышал обо мне от одного из наиболее старших теоретиков отдела, к которому я уже обращался, но который не набирал студентов. Так что Раджив не был моим первым выбором, но когда я нашел его записку, он казался моей единственной надеждой.

Следующее, что я понял, я сидел на стуле в маленьком кабинете Раджива, с записной книжкой на коленях и сосредоточился со всем, что у меня было на импровизированной лекции, которую он читал мне по эзотерическому аспекту какого-то математического предмета, который я никогда не слышал раньше.Дзета-функции, или эллиптические функции, или что-то в этом роде. Я едва представился, когда он начал выводить уравнения на своей доске. Пытаться следовать было похоже на изучение новой игры с фигурами странной формы и произвольными правилами. Это было непросто, но я был рад поговорить с настоящим физиком о его реальных исследованиях, хотя меня мучил один большой вопрос, который я не осмелился задать: Как все это имеет отношение к физике? ?

Через пару часов Раджив повернулся ко мне взглядом, который, как я позже понял, должен был быть пристальным вниманием.

«Может, у тебя получится разобраться?» он сказал о проблеме, которую он только что описал, но не решил.

Конечно, сказал я, запихивая ноутбук в рюкзак, я могу попробовать.

Я поплелась обратно в коридор, опьяненный всеми новыми концепциями, которые только что пришли мне в голову. Так что только когда я полностью вышел из Бауша и Ломба и вернулся в яркую четверку, я сложил два и два вместе и получил четыре. Раджив мало говорил о своем исследовании или своей группе, и единственный вопрос, который он мне задал, был о единственной проблеме в конце.

Ясно, что это был тест.

В ту ночь я взял с собой проблему Раджива домой, в дом в пригородном районе, в нескольких милях от университетского городка, где я снял второй этаж у пожилой женщины, которая жила внизу. Мой стол находился в спальне, и мои шаги скрипели половицами, что периодически приводило к тому, что ее метла бум-бум-бум упиралась в потолок в качестве упрека моему шевелению после 23:00. конец прайм-тайма.

В конце концов я устроился за своим столом и ходил на цыпочках, когда мне нужно было встать за кофе или в ванную.

Я не помню деталей проблемы, просто то, что она включала доказательство некоторого общего свойства эллиптических функций (или дзета-функций, или чего-то еще), в отличие от вычисления методом грубой силы. Это было немного похоже на то, как если бы кто-то только что познакомил вас с прямоугольными треугольниками, но не с теоремой Пифагора, а затем спросил, можете ли вы найти какую-то связь между сторонами. Для ее решения потребуется творческая искра. Но что действительно поразило меня, так это осознание того, что я не имел никакого представления о том, насколько сложна проблема, насколько сложными должны быть вычисления для ее решения, или знает ли Раджив ответ сам, или даже есть ли ответ на эту проблему. вообще. Блин , подумал я, Почему не спросила?

Я полагал, что у меня есть время до следующего дня, когда я согласился снова встретиться с Радживом. Я листал страницу за страницей своего желтого блокнота весь вечер, но каждый раз, когда я пробовал новое направление, я либо терялся, либо падал духом в зарослях беспорядочных символов, которые я нацарапал на странице. Я продолжал листать свои записи, ища какой-нибудь факт, который пропустил. Меня преследовала мысль о том, что на этот вопрос вообще не было ответа, и еще более тревожную мысль, что эта чертова штука была простой, и я просто не мог ее увидеть. Я глуп, чтобы продолжать попытки, или глуп, чтобы еще не закончить? В любом случае…

Я боялся провалить тест Раджива. Все мои одноклассники общались с консультантами, которые, как и большинство физиков, экспериментаторами, исследователями, выполняющими практическую работу, скажем, разбивали частицы на ускорителях, чтобы посмотреть, что получится. Теоретиков, подобных Радживу, или, если на то пошло, Эйнштейну и Фейнману, которые вместо этого прибегают к помощи, необходимой для объяснения результатов экспериментов с математикой, все меньше и меньше.Пара экспериментаторов из Рочестера заставила меня отказаться от моей мечты заниматься теорией, потому что, как они объяснили, теория была до смешного сложна и для нее было так мало работы. Но я отмахнулся от них. Единственная причина, по которой я бросил работу и приехал в Рочестер, заключалась в том, чтобы заниматься теорией и стремиться к «Граалю». Все, что было меньше, было бы похоже на провал.

Я заварил еще чашку кофе и принес кружку обратно на свой стол. Я стал писать все глубже в своем желтом блокноте. Я нервничал все больше и больше, и мне становилось все труднее и труднее сидеть на месте.Время от времени я подходил к окну, чтобы видеть, что больше не менялось.

Случайные мысли порхали в моей голове, как бабочки, разбрасывая мои мыслительные конструкции по ветру. Иногда они превращались в более зловещие существа, маленькие черные пауки, которые шипели пронзительным голосом…

У вас недостаточно ума, чтобы сделать это.

Видите, как не удержать мысль?

Если вы даже не можете этого сделать, как вы можете ожидать, что станете теоретиком?

Точечные уколы пота пробили мне шею и руки сзади.В горле пересохло. Громкий голос ставил под сомнение каждое принятое мной решение, которое привело меня туда, где я был. Ухожу с моей уютной работы в Калифорнии. Отправка экспериментаторов. Жду начала этой чертовой проблемы до ужина.

Когда эта идея наконец пришла, это было похоже на слабое дыхание через мое плечо, необъяснимую магию с невидимой стороны. Я чувствовал нутром, что это было правильно, но все же должен был это доказать. Я был слишком взволнован, чтобы сидеть на месте. Я удержался на стуле. В конце концов, эту чертову проблему можно было решить.Когда я закончил, я был весь мокрый от пота. Когда я снова взглянул на окно, оно светилось розовым утренним золотом.

Мне нужно идти в ногу, двигаться дальше. Не было времени останавливаться, чтобы просто полюбоваться пейзажем.

Год спустя, на обеде в Клубе преподавателей, я окончательно закончил занятия и с нетерпением ждал начала исследования с Радживом. Я только что узнал, что успешно сдал «предварительный» экзамен факультета; Я даже получил награду за свой результат. Это сделало мое присоединение к группе Раджива официальным, но это было похоже на формальность после того, как Раджив провел собственное испытание годом ранее.

После обеда мы все вышли из клуба на солнечный свет и мерцающую зелень кампуса. В моей памяти из домашнего фильма я иду рядом с Радживом по дороге обратно в Бауш и Ломб. Он крутит во рту зубочистку, в глубокой задумчивости. Я все еще улыбаюсь этой дурацкой ухмылкой и не чувствую земли. Я под кайфом от вина и солнца, но также от воспоминаний о запутанном маршруте, который мне пришлось пройти, включая пару других прерванных карьер до инженерии.Наконец я понял, кто я и где принадлежу. Наконец . Я сдерживал слезы.

Здесь я остановил кадр. Этот был моим самым счастливым моментом, и не только с работой, но и когда-либо. Я был на этом пути с Радживом и впервые в своей жизни подумал про себя: Мне некуда было бы быть, и я бы ничего не делал . Раджив только что сказал мне за десертом, что первым проектом, над которым он хотел, чтобы я работал с ним, была проблема квантовой гравитации.

Так началась отмена «Ты можешь делать все, что хочешь».

Тем летом я переехал. У меня закончилась стипендия, поэтому мне пришлось бы начать зарабатывать на жизнь в качестве помощника учителя и жить на стипендию, которая менялась от прожиточного минимума до прожиточного минимума. Я ушел из дома старухи ради относительной сделки подвала другого дома в более убогом районе. Крошечные окна под потолком освещали единственную комнату тусклым светом и зрелищем сорняков с высоты птичьего полета.Его бетонные стены пропитались влагой. Кровать представляла собой матрас на полу с пластиковым брезентом под ним, чтобы он оставался сухим. Рядом с ним я держал кроссовки для бега по гигантским многоножкам, которые регулярно проносились мимо. Папа, которого никогда не беспокоило то, что он спал на общих койках в своем грязном полицейском участке или ночи, проведенные на кишащих крысами складах, где он подрабатывал охранником, был скептически настроен в первый раз, когда пришел. «Я не знаю, как ты можешь так жить», – прохрипел он со своим бронксовским акцентом, выглядя одновременно обеспокоенным и веселым.

Э.д. . Жизнь в нищете была лишь частью приключения.

И я бы все равно проводил все свои часы бодрствования в Бауше и Ломбе, работая над квантовой гравитацией с Радживом, исследуя интеллектуальные границы, которые Zen и Искусство обслуживания мотоциклов назвал «высшей страной разума». . »

Что я там найду? Я поинтересовался.

Ответ: серия сюрпризов, каждый более тревожный, чем предыдущий.

Во-первых, Раджив уже знал о проблеме еще до того, как мы начали.И я имею в виду не просто базовые знания, а фактический ответ на главный вопрос нашего проекта, по крайней мере, в общих чертах.

Если бы вы представили нам с Радживом исследователей высокогорной местности, стоящих перед туманным горным хребтом, который нам нужно было пересечь, то Раджив был тем, кто сканировал местность, производил мысленные вычисления и указывал путь. Больше всего меня поразило то, как он каким-то образом узнал, что наша конечная цель, назовем ее рекой, находится на другой стороне. «Река» в нашем случае была подробным ответом на вопрос о квантовой гравитации, который Раджив задал за десертом в Факультетском клубе.Его точное местоположение и форма останутся загадкой, пока мы не найдем его, но Раджив никогда не сомневался, что оно было там.

Это сделало меня разведчиком. Мы собирались в маленьком офисе Раджива, и, как и на нашей первой встрече, я сосредоточился на его логике и задавал вопросы, в то время как он расхаживал взад и вперед, думал вслух и задавал уравнения на доске. В какой-то момент, через три или четыре часа, он может сказать что-то вроде «Что еще это могло быть?» это сигнализировало, что он был достаточно доволен направлением, которое он нашел, чтобы позволить мне продвигаться вперед самостоятельно, а это означало, что я провел следующий день или два в своем офисе, делая подробные вычисления, которые, как он предполагал, приведут нас к следующий ориентир.Иногда я обнаруживал, что маршрут свободен; иногда препятствие на пути. В любом случае, я доложу, и тогда мы вернемся к другому сеансу. Таким образом, исследование продвинулось вперед с помощью системы, напоминающей указания на бутылке шампуня: Meet. Рассчитайте. Повторить.

Через несколько месяцев мы решили проблему и достигли берега реки, а это было именно там, где рассчитывал Раджив. Мы написали и опубликовали статью «Квантовая гравитация на окружности и инвариантность диффеоморфизма уравнения Шредингера».Раджив первым поставил мое имя, потому что «H» стоит перед «R».

И вот второй сюрприз из моего первого исследовательского опыта: то, что я смог пройти весь путь до истинного рубежа и все еще иметь так мало подсказок, где я был. В нашей статье есть термины («алгебра Вирасоро», «проблема Ямабе»), которые я не мог дать вам сегодня определения, и не потому, что я забыл. Я понимал наши расчеты, но знать, где вы находитесь, было гораздо больше, чем это, так много контекста, который был в голове у Раджива, но у меня не было времени, чтобы узнать, потому что это все, что я мог сделать, просто не отставать.Когда я отставал, Раджив шел вперед самостоятельно, делал свои собственные вычисления и резюмировал для меня то, что он обнаружил. Я усвоил урок. Если бы я хотел создать границы, а не просто следовать за ним в качестве туриста, мне пришлось бы не отставать, продолжать движение и останавливаться только на время, достаточное для того, чтобы подрезать несколько лоз и убрать несколько сорняков. Не было времени останавливаться, чтобы просто полюбоваться пейзажем.

Но даже если бы у меня было…

, я бы только ценил больше, как Раджив и я не подошли ближе к Граалю.Это было еще одним сюрпризом: не все части границы одинаково потрясающи, а некоторые из них в некотором роде тривиальны. Несмотря на то, насколько запутанным казался мне наш проект, наши выводы были чрезвычайно ограниченными.

«Квантовая гравитация на круге …»

Написанная нами статья действительно конкретизирует последовательную теорию квантовой гравитации, в которой понятие расстояния определяется фазой квантово-механической волновой функции. Он даже предсказал черные дыры.Но – и это очень большое но – теория может быть верной только в гипотетической одномерной вселенной, имеющей форму кольца, другими словами, в мире, совсем не похожем на трехмерный, в котором мы с вами живем, платить налоги и умереть.

То, что мы создали, называется «игрушечной моделью»: точное решение приблизительной версии реальной проблемы. Я узнал, что именно это становится такой колоссальной загадкой, как квантовая гравитация, после 70 с лишним лет неудачных попыток ее решить. Были опробованы все лобовые атаки и очевидные идеи.Все мыслимые пути зашли в тупик. Поэтому исследователи отступают, разбивают лагерь и начинают создавать инструменты, которые помогут им пробовать более непрямые маршруты. Такими инструментами являются игрушечные модели. Река Раджив почти наверняка не текла к Граалю. Надежда заключалась в том, что какой-нибудь боковой поток одного из его многочисленных притоков (Вирасоро, Ямабе…) изменится.

На самом деле это была моя надежда, а не Раджива. Думаю, Радживу просто нравилось заниматься математикой. Это была головоломка, которую он мог решить, поэтому он решил ее. Для него этого было достаточно.

Я, конечно, был нацелен на более крупную дичь.

Однажды утром 1907 года Эйнштейн посмотрел в окно Швейцарского патентного ведомства на горизонт Берна и представил, каково это, упав с крыши. Невесомый был его ответом, и это восторженное осознание привело его к общей теории относительности и ее радикальной новой интерпретации гравитации как следствия искривленного пространства-времени.

Это была одна из историй, которая вдохновила меня на физику, вид с высоты 150 000 футов на возвышенность во всей ее внушающей трепет, хотя и туманной, красе.Идея о том, что можно открыть что-то глубокое во Вселенной, сделав несколько необычное наблюдение за обычным явлением. Возможность того, что я тоже однажды смогу выглянуть в окно и увидеть путь к Граалю.

Галилей назвал Вселенную «великой книгой», написанной «языком математики». Эйнштейн сказал, что хочет знать «мысли Бога». Вау . Подобные утверждения питали мою надежду, что однажды я прочту Вселенную, как прозу, и открою все фундаментальные составляющие и вечные правила, лежащие в основе ее постоянно меняющейся поверхности.И это может быть, просто возможно, ответы на вопрос «Что?» и “Как?” может даже дать ключ к разгадке вопроса “Почему?”

Именно такая нечеткая логика – и, конечно же, мечты о славе исследователя – привели меня в Рочестер. Но эти фантазии начали быстро высыхать под светом исследований с Радживом и того, что мои ожидания просветления были скорректированы нашей работой и сказками, которые Раджив рассказывал о своих собственных героях-физиках.

Эхо «Ты можешь делать все, что хочешь» все еще звучало в моих ушах.

Одним из них был Уильям Гамильтон, ирландский физик XIX века, чей большой вклад был не в новой теории, а в новой математической формулировке старой теории, законов движения Ньютона. Математика Гамильтона смогла сделать все те же предсказания, что и Ньютон, но без необходимости в ньютоновском понятии силы. Я был поражен складкой, обнаруженной в метафоре великой книги Галилея. Я подумал, что если Вселенная действительно была книгой, написанной по математике, то разные математические описания одного и того же физического явления следовало бы просто переводить, как переход с французского на греческий; фундаментальные компоненты Вселенной не изменились бы, изменились бы только их названия.

Но открытие Гамильтона помогло мне понять, что на самом деле физика работает не так. Вместо этого различные математические описания описывают мир в терминах принципиально различных вещей. Описание Ньютона включает силу. У Гамильтона нет. Это был не просто перевод; это были другие персонажи и другой сюжет.

Я видел то же самое в квантовой механике. Формулировка теории Шредингера, например, описывает реальность в терминах сущности, называемой волновой функцией, которая волнообразно движется в пространстве и коллапсирует в точку всякий раз, когда ее наблюдают.Формулировка Фейнмана описывает это в терминах странно шизофренических частиц, которые каким-то образом проходят все возможные пути при перемещении из одного места в другое. И формулировка Гейзенберга умудряется делать те же прогнозы, что и два других, при этом категорически отказываясь давать какую-либо картину того, «что на самом деле происходит» под капотом природы. И это только начало длинного списка формулировок, которые вызывают такие вещи, как частицы, движущиеся на таинственных волнах, и мультивселенную вселенных, постоянно растущую, как колония расщепляющихся амеб.Все эти формулировки согласуются с тем, что мы знаем, и каждая может быть переведена на другие с помощью математики. И все же каждый рисует совершенно разную картину реальности.

Я начал понимать, что даже Теорию Всего может постигнуть та же участь множественных интерпретаций. Грааль может быть просто залом зеркал без четкого ответа на вопрос «Что?» или «Как?» – не говоря уже о «Почему?»

Plus Физика изменилась с тех пор, как Большой Эл оседлал ее. Математическая интуиция, в отличие от физической, стала более центральной, отчасти потому, что квантовая механика была настолько странным многоглавым зверем, что уменьшила роль, которую могла играть повседневная интуиция или даже интуиция уровня Эйнштейна.Вот вам и мои мечты о том, чтобы смотреть в окно и заглядывать в тайны вселенной.

Есть пословица о квантовой механике, которую иногда приписывают Фейнману, хотя Бог знает, говорил ли он это когда-либо. Я никогда не слышал, чтобы Раджив говорил об этом, но это соответствует тому, что я считал его собственной философией физики, а именно, что не следует тратить время на мягкие метафизические размышления, о которых я здесь рассказывал, и вместо этого сосредоточиться на реальном занятии реальной физики.

Пословица?

«Заткнись и посчитай!»

Если бы я только мог.

Самый неприятный сюрприз, с которым я столкнулся при работе с Радживом, был связан не с проектом квантовой гравитации, а с другим, над которым я сотрудничал с другими учениками и постдоками Раджива в дополнение к самому Радживу. Удивительным было то, насколько плохо я был подготовлен к расчетам по сравнению с другими студентами и, как я вскоре понял, по сравнению со всеми другими студентами-теоретиками на факультете, которые, казалось, были гораздо более знакомы, чем я, с обширным ландшафтом математики. относящиеся к физике, с которыми я впервые столкнулся во время моей первой встречи с Радживом, и которая была тогда и до сих пор была для меня такой же чуждой, как Хартум.

Не помогло то, что ни у кого из других студентов-теоретиков не было опыта, отдаленно похожего на мой. Ни одного не было даже из США. Большинство из них, как и сам Раджив, были выходцами из развивающихся стран, таких как Китай, Индия, Турция и Бразилия. Некоторые из них рассказали мне, что их образовательные системы поставили перед ними более строгие учебные планы, чем те, которые были у меня, и дали им фору, сосредоточив их на математике и естественных науках на более ранних этапах обучения. Хотя верно и то, что многие из них, в том числе Раджив, в подростковом возрасте сделали математику своим хобби, в то время как я в том возрасте все еще мечтал пойти по стопам моих любимых частных глаз на телевидении.

И все же эхо «Ты можешь делать все, что хочешь» все еще звучало в моих ушах. В инженерном училище я был менее подготовлен, чем многие из моих одноклассников, чуть не завалил первый год обучения, но все равно получил высшее образование. Так что, даже если у всех этих незнакомцев из чужих стран была фору, почему я не мог просто наверстать упущенное? Для меня решение было простым.

Просто работай усерднее.

Если я на какое-то время потерял свои шарики, то вот как это началось.Я сократил свое время за пределами Бауша и Ломба до девяти часов в день – ровно столько, чтобы каждую ночь крутить педали на моем горном велосипеде до пещеры для летучих мышей в квартире, спать, принимать душ и снова крутить педали. и банки с едой, и тележку с кофеваркой, мини-холодильником и микроволновой печью, чтобы я мог максимально проводить время за своим столом. С чувством вины после любого дня, когда я не выполнил свою 15-часовую норму. И с превышением этой квоты достаточно часто, что я регулярно обходил часы: оставаясь все позже и позже каждую ночь, пока я не собирался домой утром, затем днем ​​и, наконец, снова ночью.

Чем дольше и усерднее я работал, тем больше я понимал, что не знаю.

Такое полное погружение в физику поначалу было забавой. Я помню, как в первый раз я протащил свое удостоверение личности, чтобы попасть в библиотеку Бауша и Ломба посреди ночи, включил флуоресцентные лампы и получил контакт из огромного количества томов. Здесь столько всего! Столько всего нужно узнать! Я помню десятки оригинальных статей, которые я скопировал и оптимистично организовал в маленькие стопки на моем столе, а также книги, которые я собрал, в том числе стопку текстов по математике Dover Classic с загадочными обложками, раскрашенными калейдоскопическими диаграммами. Столько экзотических мест, которые стоит исследовать! И я был взволнован тем, что мог свободно исследовать, бродить и чудесно теряться в любых лабиринтах, которые могла предложить высокая страна, подпитываемые моим готовым запасом кофе и макаронами в коробках с сыром.

В университете была сеть паровых туннелей, пересекающих территорию кампуса под землей, с трубами для обогрева зданий и дорожками, обеспечивающими проход в непогоду. Днем они кипели от толп спешащих студентов. Но по ночам они были пустынны, бесшумны и вызывали ужас.Некоторые из их стен были покрыты слоями граффити – психоделической записью настроений студентов на протяжении веков. Некоторые из их конечностей были обнаружены в подземных лабораториях других научных отделов. В перерывах от рабочего стола я бродил по туннелям, не отрывая глаз от гигантских тараканов, которые время от времени выползали из-под труб. Я изучал граффити, как антрополог, анализирующий иероглифы, и вынюхивал в открытых лабораториях в поисках следов открытий. Ночи, разделенные между блужданием по физическому ландшафту и блужданием по туннелям, казались приключениями на забытой территории, как Индиана Джонс.

Пока не стало казаться, что я тону в зыбучих песках.

Чем дольше и усерднее я работал, тем больше понимал, что не знаю. В статьях, на проработку которых уходили дни или недели, были процитированы еще десятки, которые, казалось, были столь же важны для переваривания; стопки на моем столе скорее росли, чем сжимались. Я обнаружил резкую разницу между классами и исследованиями: без учебной программы, которой я мог бы руководствоваться, я не знал, как продолжить свой путь к полезным исследованиям. «Замечательно заблудиться» звучало приятно, но реальность – потеряться и снова и снова жить в ту первую ночь в доме старухи, со всеми ее сомнениями, тупиками и этим ужасным шипящим голосом. было… что-то еще.В какой-то момент включение света в библиотеке больше не наполняло меня волнением, а страхом.

Разрыв между мной и другими студентами, похоже, тоже не сильно сократился. И тот, что между мной и физическими гигантами, о которых я читал и не мог перестать сравнивать себя, совсем не уменьшился. Меня как-то воодушевило, например, заявление Фейнмана о том, что его коллег иногда раздражало то, как медленно он мог понять их идеи. Причина, как он объяснил, заключалась в том, что он выстраивал в своем уме модель их предмета, слушая их разговор, добавляя к ней часть за частью, пока они говорили.Представьте себе машину Tinkertoy, которая становится все больше и сложнее, поскольку Фейнман продолжал задавать вопросы, чтобы убедиться, что каждая рукоять и шкив были поставлены на свои законные места. На это потребовалось время, но когда все будет сказано и сделано, у Фейнмана в голове возникнет полностью трехмерная модель того, в чем заключалась его идея. И это позволяло ему наклонять, вращать и исследовать его в своем воображении, как если бы он держал его в руках. Один из сотрудников Фейнмана назвал его «волшебником» за таинственные способы работы его мозга. Но чтобы услышать это от Фейнмана, он просто внимательно слушал и выстраивал в уме эти маленькие модели.

У меня тоже так! Я подумал, когда впервые это прочитал. Я тоже иногда расстраивал одноклассников и учителей всеми моими вопросами. Мне тоже часто приходилось видеть то, чего они не могли видеть.

Но это было в контексте классов в прошлом. Теперь, с Радживом и другими теоретиками, этого больше не происходило.

Моя ментальная модель построения достигла своих пределов. Я сидел там в офисе Раджива с ним и другими его учениками или на семинаре, проводимом каким-нибудь приезжающим светилом, слушал и вставлял каждую деталь на место и пытался зафиксировать в памяти то, что я построил до сих пор.Но в какой-то момент я потерял представление о том, как зеленая палка связана с красным колесом или чем-то еще, и понял, что моя фотография отошла от реальности. Затем я пытался переключаться между отслеживанием своих шагов в памяти, чтобы исправить мою ошибку, и улавливанием всех новых фрагментов, которые все еще появляются из разговора. Случайные осколки падали на землю. Моя модель начала падать. И я бы безнадежно отставал.

Примерно год исследований с Радживом, и я обнаружил, что разочарован и погружен в туман, все глубже погружаясь в зыбучие пески, но не зная почему.Было ли это моим недостатком математического образования? Мои грандиозные цели? Был ли я просто недостаточно умен? Или, может быть, это были те исследования, которые меня проводил Раджив. А как же сам Раджив?

Пишу это сейчас, более 20 лет спустя, я должен копнуть очень глубоко, чтобы добраться до той части меня, которая начала ненавидеть Раджива. Глубоко сквозь слои памяти и разума, которые с тех пор превратились в благодарность и привязанность за все время, которое он мне дал, за все, что я узнал от него, и за то, что он дал мне шанс.

Но я сделал начал его ненавидеть. За то, что двигался вперед, не оглядываясь, когда споткнулся и отстал. За то, что я вообще не обращал внимания на мои разочарования. И за лихие мои мечтательные идеи о том, на что было бы похоже заниматься физикой. Трахни его , думал я про себя, не раз. Может, мне было бы лучше без него. «Ты можешь делать все, что хочешь» просто не хотел умирать.

На самом деле мы не гонялись за граалем.

Итак, я пошел в одиночку.Тема, называемая теорией случайных матриц, была актуальной в физике в то время и применялась к явлениям конденсированной материи и квантовому поведению классически хаотических систем. Соответствующая математика была мне знакома с инженерной мысли. Я решил, что просто нырну, выучу предмет и выйду на другой конец с открытием, которое можно опубликовать. Я отошел от группы Раджива, перестал ходить на большинство его встреч, возобновил свое 15-часовое обещание и устроился на корточках в своем офисе один.

И этот плавный ход стоил мне почти года.

Еще месяцы по 15 часов в день. Еще больше растут груды бумаг и книг. Больше еды в микроволновке и ночей в паровых туннелях. Но в конце концов я так и не узнал, что искал, и не нашел. В отличие от Раджива, я не имел ни малейшего представления о том, как открывать реки вне моего поля зрения.

В это время мне исполнилось 30, и эта веха сильно ударила по мне. Я почти четыре года учился на доктора философии. программы, и хотя мои одноклассники, казалось, систематически шли к получению степени, собирая данные и писали статьи, у меня не было темы диссертации и не было четкого пути к выпуску.Мои друзья-инженеры становились менеджерами, женились, покупали дома. И вот я вступал в свое четвертое десятилетие жизни, чувствуя себя жалким и безденежным кротом, бесцельно блуждающим по темным пустым туннелям по ночам, возвращаясь каждое утро домой в жуткий склеп, которому нечего показать, и проверял свою кровать на наличие жуков, прежде чем уйти. огни.

Зыбучие пески доходили до моих ноздрей.

Однажды утром я проснулся с грузовиком на груди – по крайней мере, так мне было. Я помню, как лежал на своем матрасе, прикованном к полу, с ботинками для уничтожения насекомых у головы, и понимал, что не могу двигаться.Я лежал там долго, отчасти любопытствуя, отчасти боясь того, что со мной происходит. Затем я понял, что может переместиться на , если только он не вернулся к Баушу и Ломбу.

Я уехал из Рочестера, и следующий месяц или два, или что бы там ни было, расплывчато. Я просто знаю, что останавливался у друга в Нью-Йорке. И что я осушил его шкаф от выпивки. Затем я вернулся в Рочестер, чувствуя, что мне больше некуда идти.

Я боялся вернуться в Раджив. Мне было как никогда стыдно и смущенно.Но было также облегчение, когда я решил сделать это, легкость от потери веса, когда я окончательно и навсегда отпустил «ты можешь делать все, что хочешь» и принял идею следовать чьему-то примеру.

«Просто скажи мне, что делать», – сказал я Радживу, объяснив, где я был все эти месяцы и почему.

Раджив любезно вернул меня, как блудный сын.

«Теперь вы знаете, что делает теоретическую физику такой сложной», – сказал он. «Дело не в том, что проблемы сложные, хотя они и есть.Это то, что знать , какие проблем попытаться решить, сложно. На самом деле это самая сложная часть ».

Два года спустя я писал диссертацию. Я переехал из своей квартиры в подвале в студию на втором этаже подальше от кампуса, но с лучшим освещением и меньшими ошибками. Когда я вернулся из запоя в Рочестер и Раджив, я все еще страдал от какого-то посттеоретико-физического расстройства, и мне пришлось пообещать себе, что я останусь всего на час, чтобы вообще вернуться к своему столу.Один час превратился в два, и в конце концов я снова вернулся к работе, хотя 15-часовой рабочий день стал скорее исключением, чем правилом.

Тема моей диссертации была перенормировка, предмет квантовой теории, который помог найти Фейнман, и который решает критическую проблему, которая возникает у квантовой механики, когда она сочетается со специальной теорией относительности Эйнштейна для создания квантовой теории поля, современного состояния физики. описание мира и основы Стандартной модели. Проблема в том, что бесконечность заражает результирующую теорию, как если бы произошло ошибочное деление на ноль, из-за чего многие из ее предсказаний оказались бессмысленными.Перенормировка – это рецепт, на самом деле набор рецептов для вычитания этих бесконечностей.

Оставаясь сфокусированным на лазерной перенормировке, я изучил предмет достаточно глубоко и смог внести все больший и больший вклад в мои беседы с Радживом. Наши встречи становились все длиннее и длиннее. Мы встречались после обеда, дежурили днем, а иногда и до поздней ночи. Жена Раджива часто звонила, чтобы напомнить ему, чтобы он пришел домой к обеду. Он шептал, что звучало как согласие, но затем вешал трубку и, казалось, забывал о звонке, который когда-либо случался, и брал трубку с того места, где он остановился.Был второй звонок, а иногда и третий. Иногда Раджив сдавался. В других случаях сдалась его жена. Его разум было трудно остановить. Сам никогда не пробовал. Я всегда приходил к нему в офис с парочкой батончиков мюсли, набитых в карманах, на всякий случай.

Мне нравилось видеть мысли Раджива в действии. В лучшие дни я мог мельком взглянуть на его взгляд на физический ландшафт: вид с высоты континента на чередующиеся горные хребты и равнины и тонкие следы различных рек вдалеке.Вид был захватывающим и иногда вызывал у меня головокружение, как будто я действительно был на высоте. Иногда казалось, что сам Раджив немного кайфует от дыма своих горячих идей, и он начинал размышлять, куда нас может привести наша работа, если мы будем придерживаться ее достаточно долго. Будут упомянуты возможные решения давних гипотез в математике, а также прорывы в физике, достойные Нобелевской премии. «Эй, как знать!» – говорил он, сверкнув своей подрывной улыбкой.

Но на самом деле мы не гонялись за граалем.Мы даже не разрабатывали новую теорию. Мы, подобно Гамильтону, конкретизировали уже установленный, по сути оставаясь на месте на тропе в ландшафте, копали ямы и пытались глубже понять место, где мы стояли. Говоря техническим языком, мы нашли новые математические формулировки некоторых квантовых теорий поля, которые с самого начала обходили проблемные бесконечности, так что традиционные процедуры перенормировки не требовались. Но все же, как и эти традиционные методы, наш избегал объяснения источника бесконечностей.И, как и в случае с традиционными подходами, можно утверждать, что мы просто прикрываем дыры в квантовой теории поля.

Вот почему сам Фейнман называл перенормировку «игрой в ракушки», и почему некоторые физики считают работу, которую мы с Радживом выполняли, отвратительной – потому что она сводится к изложению ошибочной или, по крайней мере, неполной теории, а не к смелым действиям. в поисках лучшего, такого, которое могло бы включать квантовую гравитацию, ключ к которой вполне может быть похоронен где-то глубоко в дырах квантовой теории поля.

На самом деле я затронул эту точку зрения в своей диссертации, процитировав ответ выдающегося физика Стивена Вайнберга на критику о том, что время, потраченное на перенормировку, умаляет большую славу стремления к Граалю.

«Мне кажется, что это аналогично утверждению о том, что балансировать в чековой книжке – значит отказаться от мечты о богатстве и вести жизнь, которая по своей сути менее захватывающая», – сказал Вайнберг. «В некотором смысле это правда, но, тем не менее, это то, чем вам лучше время от времени заниматься.

Радживу очень понравилась эта фраза. «Возможно, сейчас неподходящее время», – сказал он об открытии теории следующего поколения, которая могла бы заменить Стандартную модель и потенциально предоставить Теорию всего. Гамильтону и другим потребовалось несколько сотен лет, чтобы полностью описать механику Ньютона, и даже в этой области оставались нерешенными вопросы. Решение квантовой гравитации может занять еще несколько сотен.

К тому времени, когда я закончил диссертацию, я убедился, что физика далека от Грааля.Но были и другие причины, по которым я решил, что мне придется еще раз сменить карьеру, на этот раз на Уолл-стрит.

Не в последнюю очередь был рынок труда. В течение шести лет я наблюдал, как по отделению проходят постдоки в зависимости от времени года, как будто трудовые мигранты приезжают собирать свеклу. Когда-то одного двухлетнего задания было достаточно, чтобы претендовать на должность профессора. Но теперь нормой было два или три постдока, а иногда и больше, и даже тогда шансы получить работу на полную ставку были невелики. Время от времени я видел явный признак того, что сдался: груды книг у офиса Бауш энд Ломб в коридоре, импровизированная распродажа во дворе для тех, кто все еще цепляется за мечту.

Все они казались, по крайней мере, такими же умными, как я, и если я сомневался в своем положении среди них, то один момент в моем последнем году принес мне ужасное облегчение. Я был в офисе Раджива с группой других студентов и постдоков, слушая, как наш лидер описывает свою последнюю идею. Я запуталась и задала вопрос. Затем, когда это не прояснило ситуацию, другое. Возможно, был третий.

Радживу надоело.

«Нужно ли мне снова объяснять вам пучки волокон ?» – сказал он, стиснув зубы. Это было похоже на злость, которую я когда-либо видел, – даже без улыбки дискомфорта.

У меня горело лицо, я не мог говорить. Раджив закончил лекцию, а я сидел и смотрел сквозь доску, мои мысли были горячим вихрем эмоций и сломанной логики. После этого я избегал Раджива как минимум неделю. Жгуты волокон – это топологические объекты, которые были основными ингредиентами в предпочтительном способе Раджива строить квантовую теорию поля, в моей предполагаемой области знаний. И все же, даже когда я писал диссертацию, в моей ментальной модели их не хватало некоторых винтов.

Завершая работу над диссертацией, я взвесил все возможные варианты.Я был разорен, перегорел и сомневался в своей способности продвигаться дальше в теоретической физике. Но в основном, когда Грааль исчез, а физический ландшафт стал настолько необъятным, я вспомнил замечание Раджива о том, что знал, какие проблемы нужно решать, и понял, что я все еще не знал, что для меня это были.

Пятнадцать лет спустя, осенью 2012 года, я приехал в Рочестер на мотоцикле, нагруженном припасами для поездки по пересеченной местности, только что оставив свою последнюю работу на Уолл-стрит. Я надеялся, что поездка поможет мне очистить голову и решить, что делать дальше.Рочестер был моей первой остановкой, где я планировал встретиться с Радживом. Мы потеряли связь после того, как я закончил учебу, но недавно я обратился к нам, и, к моему удивлению, он предложил нам снова заняться чем-нибудь вместе по физике.

Когда я нашел его в его новом офисе в Бауше и Ломбе, Раджив потер свою круглую голову и пожаловался на волосы, которые он потерял за прошедшие годы. На нем была черная водолазка и черные брюки, которые делали его больше похожим на художника, чем я помнил. Его голос был даже мягче, чем я помнил.Пересекая квадрацикл по дороге к факультетскому клубу на обед, я изо всех сил пытался расслышать его сквозь ветер, свистящий сквозь коричневые листья дубов и упавшие, скользящие по земле.

Вернувшись в свой офис после обеда, Раджив предложил мне стул и плюхнулся на диван. «Я не знаю, что ты хочешь делать», – сказал он, и я сидел молча в течение некоторого неловкого момента, обдумывая способы интерпретации этого вопроса. Затем я спросил его о Керале, откуда он, и мы отправились на скачки.Сначала о текущих событиях, потом об истории и, наконец, о физике. Мы разговаривали часами в течение дня, пока его окно не засветилось оранжевым светом в лучах заходящего солнца. Все было как в старые добрые времена, за исключением того, что на этот раз Раджив позвонил жене во время обеда, а не наоборот.

Мы говорили о том, что произошло в физике после моего отъезда. Только что был открыт бозон Хиггса, но это не было такой неожиданностью. Теоретически более интересным было открытие, что нейтрино обладают массой, которой, согласно Стандартной модели, быть не должно.Это и открытие, что расширение Вселенной ускоряется, что подразумевает присутствие темной энергии, и абсолютный вывод о том, что большая часть «вещества» во Вселенной может вообще не подпадать под Стандартную модель. Я питал надежду, что Раджив проявит интерес к этой сфере, у него появятся идеи. В некотором смысле я не сильно изменился. Я все еще был склонен уйти в погоню за Граалем.

Я понял, что сейчас самое подходящее время, чтобы задать вопрос, который долгое время мучил меня в голове, но который у меня никогда не хватало смелости задать.

«Что со мной случилось?» Я начал. Я хотел знать, почему Раджив считал, что я не справился с физикой. У меня было собственное мнение, и я протянул руку. Я хотел, чтобы Радживу было легче сказать то, что, по моему мнению, нужно было сказать, что я просто недостаточно умен, недостаточно хорош в математике.

Но Раджив, как и следовало ожидать, имел свои собственные идеи.

Не называя имен, он пролистал список своих современников, преуспевших в теоретической физике, даже не обладая выдающимся математическим интеллектом, который, как я был уверен, для этого требовался, и который несомненно есть у Раджива.Раджив объяснил, что они добились этого, сосредоточившись на проблемах, которые играли их сильные стороны, или воспользовавшись преимуществами компьютеров, или сотрудничая с коллегами, у которых были дополнительные навыки. Некоторые социально одаренные, но не очень математически одаренные типы прошли довольно далеко и заслужили большую известность. Когда Раджив изложил свои доводы, я понял, что он звучит знакомо. На самом деле, он звучал очень похоже на меня, когда молодые любители много раз спрашивали меня, как прорваться на Уолл-стрит или как добиться там успеха.Часто я видел, как глаза моих слушателей потускнели, когда я давал им такие практические советы и подчеркивал, как много для этого требуется работы. Казалось, так много людей хотели получить какую-то тайну, которую я не мог раскрыть.

Постепенно я услышал, что говорил Раджив, но был слишком дипломатичен, чтобы на самом деле сказать: «Ты не проиграл, Боб. Вы уходите.”

Это ударило меня как кирпич. Мне и в голову не приходило, или я не позволял себе, что если бы я действительно хотел , я мог бы продолжить работу, по крайней мере, подать заявку на постдока, несмотря ни на что.Мои мысли блуждали, когда я задавался вопросом, почему я, возможно, не хотел заниматься физикой так сильно, как я всегда представлял…

Но Раджив еще не закончил.

«Самое сложное в теоретической физике, – сказал он, – это контролировать свои эмоции».

Еще кирпич. Было ясно, что он имел в виду себя.

«Ты?» Я спросил.

Раджив покосился на меня, словно спрашивая, действительно ли я такой тупой. У меня был воспоминание о связке волокон, когда он продолжал объяснять.

Отрывки из этого разговора эхом отдавались в моем шлеме, когда я крутил педаль газа и уезжал из Рочестера. Я покинул , когда летел в Канаду по озеру Эри. Я ушел из , проезжая через Чикаго, а затем через поля фермы Висконсина. Я ухожу из в плоском небытии Небраски. Я ушел из , поднялся в заснеженные Скалистые горы и вернулся вниз через тающий жар Моава, Нидлз и Палм-Спрингс.

Писатели говорят об ужасе перед пустой страницей, но для теоретиков вроде Раджива, пытающихся выбрать путь, ничем не отличается.Есть бесконечное количество вариантов на выбор, и большинство из них никуда не денутся или вернутся туда, откуда вы пришли. Часы всегда тикают, и вы проводите столько времени в темноте, что это может заставить вас усомниться не только в своем пути, но и в собственной самооценке. Это может заставить вас чувствовать себя глупо. Когда-то Раджив был ночным человеком, но теперь, как он сказал мне, с двумя детьми в доме, он просыпался каждый день в 3 часа ночи, чтобы иметь тихое время, необходимое для таких блужданий в темноте, не отвлекаясь. Он признался, насколько напряженной может быть работа.

Я опешил. Мне Раджив всегда казался счастливым математическим воином, наделенным умом, который позволял ему следовать своему блаженству. Было ли это на самом деле таким же стрессом для него, как для меня? Была ли моя неудача в изучении физики больше связана с эмоциями, чем с математикой? Эти вопросы и уроки, которые я получил от Раджива, были у меня в голове, когда я поднялся на травянистый холм за пределами Малибу и впервые увидел Тихий океан. То, что физика, письмо и жизнь по сути одно и то же, как и люди.И пока я продолжал размышлять о том, как ориентироваться в открытом ландшафте жизни впереди меня, как Раджив завершил наш последний разговор, предположив, как будто он впервые обдумывал этот вопрос, что теоретики, подобные ему, продолжают напряженный курс блуждать в темноте и гадать, какие вопросы задать, потому что «они действительно хотят знать ответы».

Боб Хендерсон изучал физику, работал на Уолл-стрит, а теперь является независимым писателем, специализирующимся на науке и финансах.

Изначально эта статья была опубликована в нашем выпуске «Герои» в декабре 2016 года.

Если физики умнее социологов, разве религиозные люди глупы? | Наука

Недавнее исследование Эдварда Даттона (Университет Оулу, Финляндия) и Ричарда Линна (Университет Ольстера, Северная Ирландия) в Междисциплинарном журнале исследований религии , опубликованном Эдвардом Даттоном (Университет Оулу, Финляндия) и Ричардом Линном (Университет Ольстера, Северная Ирландия), утверждает, что физики умнее ученых-социологов.

Почему, спросите вы? Потому что, конечно, у них более высокий IQ, чем у ученых других дисциплин – или, по крайней мере, у группы мужчин-ученых (в возрасте 25–34 лет) из Кембриджского университета в 1967 году.В то время как эти физики имели колоссальный средний балл 127,7, социологи получили скудный средний балл 121,8. Авторы признают, что было значительное совпадение диапазонов (112–132 для социологов и 112–136 для физиков), но они все же почему-то считают физиков в целом самыми умными.

Авторы сравнивают это с другими исследованиями IQ – вроде того. Одно исследование берет результаты американского экзамена на академические способности (SAT) начинающих студентов в США и каким-то образом конвертирует их в оценки IQ.Другое сравнение – с данными из США, собранными в 1953 году, которые избавили физиков от математической части теста, поскольку это было «слишком легко» для них. Как ни странно, в этом исследовании психологи (которые предположительно проводили тест) получили почти такие же высокие баллы, как и физики.

Игнорирование математики средних распределений (которые зависят от количества людей – чем меньше людей сдают тест, тем легче лишь нескольким людям с высокими показателями или даже одному увеличить среднее значение), основная трудность с исследованиями с использованием тестов IQ трудно сказать, что они на самом деле измеряют.Как определяется интеллект? Действительно ли стандартные тесты проверяют интеллектуальные способности? Авторы этой работы отбрасывают эту озабоченность, говоря, что : «Критика была выражена в отношении тестов IQ. Однако было обнаружено, что тесты на IQ имеют высокую прогностическую ценность для школьной успеваемости ». Конечно, есть: это то, для чего они созданы; наиболее очевидно вступительные экзамены SAT в колледж. Но хорошие результаты в этих тестах не обязательно являются показателем «интеллекта».

Тесты на IQ могут быть сильно предвзятыми.Возьмем, к примеру, онлайн-тесты Mensa IQ, которые просят вас выяснить, что означают буквы, например:

99 B of B на W

(99 бутылок пива на стене – что я знаю по пьяным подросткам у костра. пение). Или:

666 – это N из B

(666 – это число зверя, которое я узнал по Iron Maiden).

Другие тесты IQ основаны на выявлении различий и сходств между группами фигур или чисел. Конечно, ученые-физики преуспеют в этом, поскольку это очень похоже на то, чтобы смотреть на данные весь день (если вы экспериментатор) или пытаться осмыслить Вселенную с помощью чисел, как это делают теоретики.Можно утверждать, что чем больше кто-то занимается этими видами деятельности, тем лучше он будет выполнять упражнения «найди странную форму». Что неясно, так это то, что хорошие результаты в этих тестах связаны с врожденными способностями или «интеллектом», или просто от размышлений о жизни в этом контексте.

Тесты на IQ сопряжены с трудностями не только потому, что мы не понимаем, что они на самом деле измеряют – Стивен Дж. Гулд написал об этом целую книгу, – но также и в отношении того, насколько напуган человек, проходящий тест на интеллект. чувствовать.Как отмечает Гулд в своей книге, в начале 1900-х годов тесты на интеллект в США проводились с иммигрантами почти сразу же после их прибытия, прямо с лодки и почти не говорящих на языке. Большой сюрприз: иностранные иммигранты показали себя не так хорошо, как местные.

Главный вывод, сделанный Даттоном и Линн, заключается не только в том, что физики в элитных университетах умнее других ученых, но и в том, что они менее религиозны. Этот вывод сделан из ряда других исследований религиозности «элитных ученых», которые не обязательно были связаны с IQ.Предполагалось, что у ученых высокий IQ, потому что они были элитой, с той же пропорциональностью, что и исследование 1967 года – например, ученые-физики умнее. По данным Даттона и Линн,

Следовательно, наиболее вероятная причина того, что элитные социологи более религиозны, чем элитные ученые-физики, заключается в том, что социологи менее умны.

Похоже, что авторы этой работы взяли страницу из книги баронессы Гринфилд («Я указываю на рост аутизма и указываю на использование Интернета»), но, по крайней мере, баронесса отметила, что причинно-следственная связь была бы сложной установить.Даттон и Линн полностью посвятили себя исследованию и предоставили нам эту ссылку как факт:

• Ученые-физики умнее социологов;
  
• Ученые-физики (через 40 лет после первоначального исследования IQ, но неважно) менее религиозны, чем социологи;
  
• Следовательно, религиозные люди глупы.
  

Вывод, который после прочтения их работы примерно эквивалентен высказыванию:

«У моего стола четыре ножки; у моей собаки четыре ноги, поэтому мой стол – собака.”

Чаще всего стол – это просто стол.

Сильвия Маклейн – биофизик Оксфордского университета и преподаватель Колледжа Святого Петра. У нее много столов, но нет собак. Вы можете подписаться на нее в Twitter: @girlinterruptin .

Вопросы | СпроситеPhilosophers.org

Это не глупый вопрос. То, как популярные теории «объясняют» квантовую механику, естественным образом приводит к вашему вопросу.Мораль заключается в том, что этим популярным аккаунтам нельзя доверять.

Квантовая механика необычна тем, что, с одной стороны, мы очень хорошо понимаем, как ее применять и что мы должны ожидать найти в экспериментах, если она верна, но с другой стороны, есть резкие разногласия по поводу того, о чем нам говорит квантовая механика. характер вещей, которые мы используем для предсказания и объяснения. Проблема, которую вы поднимаете, исходит из принципа суперпозиции. Квантовая система может, например, находиться в суперпозиции двух разных, неперекрывающихся мест.Когда это происходит, есть некоторая вероятность того, что, если мы «посмотрим» (произведем соответствующее измерение), мы найдем систему в одном из мест, и некоторая вероятность, что мы найдем ее в другом. Однако мы не можем понять это как простой случай незнания – как случай, когда система действительно находится в одном месте или действительно находится в другом, и мы просто не знаем, в каком, пока не посмотрим. Квантовая механика допускает такой случай, но если мы проведем другие эксперименты, мы обнаружим измеримые различия между случаем суперпозиции и случаем простого незнания.Это суперпозиция, которая заставляет людей говорить так, как будто система действительно находится в двух местах одновременно, но математика не навязывает нам ничего подобного, и если бы мы так думали, у нас остались бы вопросы, подобные тому, который вы задаете. .

Что, бесспорно, делает квантовая механика, так это дает нам вероятности экспериментальных результатов. (Я не говорю, что это все, что он делает, но, по крайней мере, так много.) У этих вероятностей есть некоторые удивительные особенности. Они приводят к экспериментальным предсказаниям, которые мы не можем выжать из классических теорий или, возможно, точнее, можем имитировать классические, только если мы сделаем другие предположения, которые отклоняются от нашей классической картины.Принцип суперпозиции является источником различий, и именно он побуждает людей говорить так, чтобы они приводили к вашему вопросу. К сожалению, нет способа изложить принцип суперпозиции в двух предложениях, но, возможно, на данный момент это подойдет: математическая основа для квантовой вероятности ближе к сложению амплитуд волн (которые могут интерферировать друг с другом), чем к подсчитывая, как часто что-то случается. Лабораторные данные дают нам подсчеты (мы находим частицу «здесь» в некоторых процентах случаев и «там» в других процентах), но подсчеты основываются на амплитудах речи, которые могут быть положительными, отрицательными или мнимыми, и возведением в квадрат.Вероятности возникают не из-за незнания разнообразия садов о том, что именно происходит на микроуровне, и не из предположения, что частицы могут находиться во многих местах одновременно.

В этот момент вы, вероятно, находите это до безумия абстрактным и трудным для описания. Потому что это так. Фактически, некоторые из самых ранних дебатов об основах квантовой механики были посвящены именно этому вопросу: есть ли способ «изобразить» квантовый мир. Эти дебаты не ушли просто так, но нам не нужно разрешать их, чтобы серьезно относиться к квантовой теории.Физики учатся думать о квантовых системах, узнавая, как связать квантовую математику с тем, что происходит в лаборатории. Для этого им не нужно думать о суперпозиции как о том, что противоречивые вещи сразу становятся правдой. Популяризаторам может казаться, что они оказывают своим читателям услугу, когда они говорят о том, что одна вещь находится в двух местах одновременно, но, по моему мнению, в конечном итоге это вызывает больше путаницы, чем просветления.

Что касается основных показаний, вот пара предложений.Одна из них – небольшая книжка Валерио Скарани под названием Quantum Physics: A First Encounter . Другой длиннее, но все же доступен. Он написан Дэвидом З. Альбертом и называется Quantum Mechanics and Experience . Удачи!

Куры, яйца, слоны и боязнь глупых вопросов

Под микроскопом: Я подумал, что мы могли бы расслабиться и немного посмеяться, прежде чем я перейду слишком далеко в учебный год, и я перечисляю ниже ряд научных цитат, которые остроумно подчеркивают свою точку зрения, – пишет Prof William Reville .

«Большая часть Вселенной не нуждается в объяснении. Слоны, например. Как только молекулы научатся конкурировать и создавать другие молекулы по своему собственному образу, слоны и вещи, похожие на слонов, со временем будут обнаружены бродящими по сельская местность … Некоторые существа, напоминающие слонов, будут людьми “. Питер Уильям Аткинс, 1940, в The Creation Revisited, Penguin (1994).

“Курица – это всего лишь способ яйца сделать другое яйцо.”Сэмюэл Батлер, британский романист (1835–1902). In Life and Habit, 1877.

Джона Бердона Сандерсона Холдейна (британского генетика, писателя и атеиста, 1892–1964) в конце жизни спросили, научили ли его исследования чему-нибудь о Боге, чем он мог бы поделиться. Он ответил: «Кажется, он чрезмерно любит жуков».

«Вид китов, известный как черный кит, имеет четыре килограмма мозга и 1000 килограммов яичек.Если он вообще думает, мы знаем, о чем он думает ». Йон Лиен,« профессор китов »из Университета Св. Иоанна, Ньюфаундленд, в интервью Норвежскому агентству Telegram в 1995 году.

«В настоящее время католической женщине вполне законно избегать беременности, прибегая к математике, хотя ей по-прежнему запрещено прибегать к физике и химии». Х. Л. Менкен (1880–1956), американский журналист, сатирик и литературный критик.

«Лучшая модель кошки – это другая кошка, а лучше сама кошка.Норберт Винер (1894-1964), математик из США.

«Люди – это способ ДНК производить больше ДНК». Эдвард О Уилсон (1929-). Выдающийся биолог США.

«Эксперт – это человек, совершивший все ошибки, которые можно допустить в очень узкой сфере». Нилс Бор (1922-1962). Датский лауреат Нобелевской премии по физике.

“Я знаю, что это противоречит закону всемирного тяготения, но, видите ли, я никогда не изучал законы.”Багз Банни.

“На вопрос, что он имел в виду под красотой математической теории физики, Дирак ответил, что если спрашивающий был математиком, то ему не нужно было говорить, но если бы он не математик, то ничто не могло бы его убедить. этого. ” Фримен Дж. Дайсон (1923-). Физик и математик.

«Я полагаю, что во Вселенной есть 15 747 724 138 275 002 577 605 653 961 181 55468 044 717 914 527 116 709, 366 231 425, 076, 185 631 031 296 протонов и столько же электронов». Сэр Артур Эддингтон (1882-1944), британский астрофизик. Философия физических наук (Кембридж, 1939).

Докторант Ильзе Розенталь-Шнайдер в 1919 году спросила Эйнштейна, как бы он отреагировал, если бы его общая теория относительности не была экспериментально подтверждена в том же году Артуром Эддингтоном и Фрэнком Дайсоном.Его ответ был: «Тогда мне было бы жалко Господа. В любом случае теория верна».

«Следующий вопрос был – что заставляет планеты вращаться вокруг Солнца? Во времена Кеплера некоторые люди ответили на эту проблему, сказав, что за ними стояли ангелы, которые взмахивали крыльями и толкали планеты по орбите. Ответ не очень далек от истины, с той лишь разницей, что ангелы сидят в другом направлении и их крылья толкаются внутрь.”Ричард Фейнман (1918-1988). По характеру физического закона, Современная библиотека (1994).

«Физика для математики – это то же самое, что секс для мастурбации». Ричард Фейнман.

«Я собираюсь рассказать вам о том, чему мы учим наших студентов-физиков на третьем или четвертом курсе аспирантуры … Моя задача – убедить вас не отворачиваться, потому что вы этого не понимаете. мои студенты-физики этого не понимают.. . Это потому, что я этого не понимаю. Никто не делает “. Ричард Фейнман. QED, Странная теория света и материи, (Лондон, 1990).

«Моя цель проста. Это полное понимание Вселенной, почему она такая, какая она есть и почему она вообще существует». Стивен Хокинг, (1942-). Британский физик.

«Летательные аппараты тяжелее воздуха невозможны.”(Лорд Кельвин, президент Королевского общества, 1895 г.)

“В какой момент начинается рассеяние энергии?” Ответ лорда Кельвина на предложение его жены прогуляться после обеда.

«Что такое разум? Неважно. Что такое материя? Неважно». Томас Хьюитт Ки, (1799-1875), Punch Vol 29, 19, 1855.

“Это неправильно.Это даже не так ». Вольфганг Паули, австрийский физик, (1900–1958). О статье, представленной коллегой-физиком.

«Вся наука – это либо физика, либо коллекционирование марок». Эрнест Резерфорд, физик из Новой Зеландии (1871-1937), лауреат Нобелевской премии по химии (1908).

«Если вы хотите приготовить яблочный пирог с нуля, вы должны сначала изобрести вселенную». Карл Саган, американский физик и астроном (1934–1999).

«Если вы хотите стать физиком, вы должны делать три вещи – во-первых, изучать математику, во-вторых, больше изучать математику и, в-третьих, делать то же самое». Арнольд Зоммерфельд, немецкий физик (1868-1951).

«Это была просто чудесная работа для Паули. Вы могли спросить его о чем угодно. Не было беспокойства, что он сочтет конкретный вопрос глупым, поскольку он считал все вопросы глупыми.Виктор Фредерик Вайскопф (1908-2002) австро-американский физик.

«То, что сказал Эйнштейн, было не так уж и глупо». Вольфганг Паули, будучи студентом, выслушал лекцию Эйнштейна, который был на 20 лет старше его.

«Физика становится настолько невероятно сложной, что на подготовку физика уходит все больше и больше времени. На самом деле, чтобы подготовить физика к тому месту, где он понимает природу физических проблем, требуется так много времени, что он уже слишком стар чтобы их решить.Юджин Вигнер (1902–1995). Венгерско-американский физик.

Уильям Ревилл – адъюнкт-профессор биохимии и осведомленности общественности о научном сотруднике UCC http://understandingscience.ucc.ie

1. Думайте как физик: в начале …

Глава 1.Думайте как физик: в начале …

Физика – это мир вокруг вас и то, как все в нем работает. Занимаясь повседневной жизнью, вы постоянно занимаетесь физикой ! Но при мысли о том, что на самом деле изучает физику , иногда может казаться, что упадет в бездонную яму без выхода! Не волнуйтесь … в этой главе рассказывается, как мыслить как физики . Вы научитесь решать проблемы и использовать интуицию для определения паттернов и « особых точек », которые значительно упростят задачу.Поскольку является частью проблемы, вы на один шаг ближе к решению …

Физика – это мир вокруг вас

Физика – это примерно мир вокруг вас и как все в мире на самом деле работает . Как прицелиться из пушки без прямой видимости? Как спутник может вращаться вокруг Земли, не падая вниз? Вы выиграете приз за стрельбу по уткам на ярмарке? Поймёт ли Динго эму …

Все это должно быть действительно интересно… кроме того, что открытие обычного учебника физики может вызвать у вас ощущение, будто вы только что упали в бездонную яму ….

Но есть надежда, потому что …

Вы уже знаете больше, чем думаете. делать!

	Вы можете почувствовать, что происходит, став частью этого. Note Представьте, что вы являетесь участником физической проблемы. Что бы вы почувствовали?
	Вы можете использовать свою интуицию, чтобы определять особые моменты. Note Места, где происходят важные или интересные вещи.
	Вы можете использовать свой жизненный опыт, чтобы понять, как обстоят дела. Примечание Где вы видели или испытывали нечто подобное раньше?

Эта книга посвящена тому, чтобы научиться мыслить как физик.

Note

Вы не пройдете физику, запоминая вещи.Вы сдаете физику, научившись думать об этом.

Вы можете почувствовать, что происходит, будучи частью этого

Лучший способ начать заниматься любой физикой – это представить, что вы находитесь там, в ее середине. Может быть, вы блок, или машина, или гонщик. Затем спросите себя: « Что бы я почувствовал? ”

• В каком направлении я двигаюсь?

• Я ускоряюсь или замедляюсь?

• Что-нибудь толкает или тянет меня?

• Станьте частью этого!

Итак – сможете ли вы когда-нибудь выбраться из бездонной ямы?

Предположим, вы действительно – это , падающие в бездонную яму, которая бежит из одного конца света в другой.Как вы думаете, что могло бы случиться (если предположить, что земля внутри не горячая и не расплавленная)?

Не знаете, с чего начать? Ничего страшного … разбейте его и вернитесь к началу. Станьте частью проблемы! Спросите себя: «Что бы я почувствовал, когда войду в туннель?»

Спросите себя: «Что бы я ЧУВСТВОВАЛ, если бы был частью сценария?»

Примечание

Обычно решения не видны, когда вы работаете над проблемой… но мы только начали.

Relax

Не волнуйтесь, если вы записали что-то другое.

Об этом мы и писали. Ваши ответы должны быть похожими, но, возможно, не идентичными.

Используйте свою интуицию, чтобы искать «особые точки»

Вы только начали решать проблему бездонной ямы, поскольку стал ее частью . Вы начали с самого начала, представили, что вы только что переступили порог, и спросили себя: «Что бы я почувствовал?» И вы знаете, что упадете в туннель, становясь все быстрее по мере продвижения.

Но что будет дальше?

• Ключ в том, чтобы использовать свою интуицию для поиска «особых точек » – мест, где происходят важные или интересные вещи.

• Например, край края скалы – это особая точка, потому что именно здесь вы меняете положение с опоры на землю на отсутствие опоры. А центр качелей – это «особая точка», потому что это единственное место на качелях, на котором один человек может стоять, не поднимаясь и не опускаясь ни одной из сторон.

• Обнаружение особых точек и вопрос: « Что бы я чувствовал, , если бы я был там?» помогает понять, что происходит.

• Вы уже сделали это для одной особой точки – на краю туннеля. Пришло время обратить внимание на другие особенности этой проблемы, чтобы вы могли подумать о том, что там происходит.

• Как только вы узнаете, что происходит в каждой особой точке, вы можете играть, соединяя точки, и выяснять, что происходит между ними.

В физике «особые точки», где что-то происходит, обычно находятся на КРАЯХ и в ЦЕНТРЕ.

Сила мозга

Край туннеля – это особая точка. Можете ли вы выделить какие-либо другие особенности в этой задаче?

Джилл: У меня есть подозрение, что центр Земли должен быть важен – похоже, так оно и должно быть!

Франк: Ага. Несмотря на то, что мы предполагаем, что центр Земли не горячий (потому что мы имеем дело с Землей, на которой написано много слов физики), центр все равно выглядит очень важным!

Джилл: Но что там будет?

Франк: Я не уверен.Думаю, либо ты остановишься, либо продолжишь падать. Но это еще не все!

Джилл: Может быть, мы можем использовать , что мы уже выяснили ? Разве мы не говорили, что когда вы находитесь на поверхности и переступаете край туннеля, вы падаете в туннель из-за силы тяжести ?

Франк: Да, верно. Я думаю, что земля привлекает вас, потому что она такая большая. Гравитация – это материал, из которого сделана земля, и материал, из которого вы созданы, чтобы притягивать друг друга, верно?

Jill: И когда вы находитесь на поверхности – на краю туннеля – вся земля под вами.Итак, гравитация тянет вас вниз.

Франк: Да, в этом есть смысл. Так что же происходит в центре? Вся Земля больше не под вами – она ​​как бы повсюду вокруг вас. Вокруг вас одинаковое количество Земли во всех направлениях!

Jill: Тогда вас должны тянуть во всех направлениях одновременно. Ой! Похоже, тебя разорвут на части или что-то в этом роде!

Франк: Хм. Гравитация Земли недостаточно сильна, чтобы разлучить мои атомы, когда я стою на поверхности.У меня такое чувство, что это будет больше , как , стоящее точно в центре качелей.

Джилл: Вы имеете в виду, что-то вроде баланса баллов? Думаю, если бы вы были на конце качелей – или на любом конце туннеля – вы бы двинулись. Но если вы находитесь в центре качелей или в центре земли, вы уравновешены.

Франк: Ага. С качелями это как будто одна нога «тянет» вас на равную величину в каждую сторону, поэтому вы остаетесь уравновешенным.А в центре Земли у вас половина Земли с одной стороны и половина Земли с другой. Это тоже сбалансировано.

Jill: Итак, вы должны остановиться, когда достигнете центра Земли, если вы балансируете там. Решили проблему – никогда не выберешься!

Фрэнк: Хмм … но разве мы не говорили раньше, что вы уже , двигаетесь очень быстро к тому времени, когда вы достигнете центра?

Как только вы найдете особую точку, спросите себя: «Что я буду там ПОЧУВСТВОВАТЬ?» и “Что там НРАВИТСЯ?”

Примечание

В чем это ПОДОБНОЕ?

Центр Земли – это особая точка.

Как выяснили Фрэнк и Джилл, центр Земли – это особая точка, где могут происходить важные или интересные вещи.Возможно, ваш взгляд был привлечен к центру из-за симметрии , поскольку вокруг вас одинаковое количество Земли во всех направлениях.

Итак – станьте частью этого! Представьте себя в центре земли. Что бы я чувствовал там? Что там похоже на ?

• В первой особой точке – краю туннеля – вас тянет вниз в туннель под действием силы тяжести. Это происходит из-за притяжения между «веществом», из которого сделана Земля, и «веществом», из которого вы сделаны.

• (Вещи – не особо технический термин – мы в основном используем его для обозначения всех ваших атомов.)

• Во второй особой точке , , в центре Земли, ваших атомов одинаково тянут во всех направлениях. Ни одно направление вас не привлекает сильнее, чем какое-либо другое.

• Быть влечением сразу во всех направлениях может показаться не забавным, но вы сделаны из более сильного материала.Гравитация Земли недостаточно сильна, чтобы разлучить ваши атомы. Это означает, что все аттракционы уравновешивают друг друга на .

В центре вы одинаково притягиваетесь во всех направлениях, поэтому все гравитационные притяжения уравновешиваются.

Спросите себя: «Что Я УЖЕ делаю, когда достигаю особой точки?»

Но Фрэнк и Джилл чуть не совершили большую ошибку, когда думали о том, как бы ощущалось как в центре Земли.Сначала они думали, что если все гравитационные притяжения уравновешивают , то вы будете неподвижны в центре Земли, как если бы вы балансировали на центре качелей.

Но так ли это на самом деле? Вы уже , уже летите очень быстро, когда вы достигаете центра Земли. Вы очень долго упали, чтобы попасть туда, все время двигаясь все быстрее и быстрее. Если все аттракционы уравновешиваются, что может вас замедлить?

Что такое , как , когда вы уже едете быстро, когда вас ничто не тянет и не толкает?

Когда вы ставите перед собой проблему, попробуйте представить, что вы УЖЕ делаете, когда достигнете особой точки, прежде чем думать о том, что будет дальше.

Верно – мы сделали некоторые предположения, чтобы превратить проблему в более простую версию

Мы уже сделали предположение на странице 4, что (для этой проблемы) Земля твердая, а не горячая посередине, так как жарка не приносит пользы.

И совершенно верно – мы также предполагаем, что сопротивление воздуха не замедляет вас и что яма проходит между северным и южным полюсами, поэтому вы не ударяетесь о стороны при повороте земли.

В физике для решения сложной проблемы часто используются приближения или предположения, чтобы превратить ее в более простую проблему.Это нормально, ведь позже вы можете спросить себя, какая была бы разница, если бы вы не сделали этого предположения. Но только после того, как вам придется разобраться с более простой версией.

Note

Иногда включение всех сложных вещей с самого начала делает проблему невозможной.

В физике вы иногда делаете приближения или предположения, чтобы превратить сложную проблему в более простую версию.

Понимание более простой версии поможет вам со сложной версией.

Где вы находитесь – и что будет дальше?

Вы научились вмешиваться в проблему, поэтому вы можете стать ее частью и спросить: « Что бы я чувствовал, » и «» Каково это. ”Это хороший способ начать, и он поможет вам понять, в чем состоит важная часть проблемы. Здесь вы поняли, что гравитация важна, и что вы падаете к центру Земли, становясь все быстрее и быстрее по мере движения.

Вы также использовали свою интуицию, чтобы определить « особых точек». ’Вы заметили, что центр Земли – это место, где гравитационное притяжение между материалом, из которого вы сделаны, и материалом, из которого сделана Земля, одинаково во всех направлениях.

И вы выяснили, что это означает, что вы просто продолжаете двигаться с той же скоростью , на которой вы уже двигались, когда вы проезжаете через центр, потому что ничто не может вас замедлить! Итак, вы двигаетесь быстро, но больше не становитесь все быстрее и быстрее.

Но теперь вы прошли через центр, , что будет дальше ? Что бы вы почувствовали? На что это похоже? Вы уже знаете, что гравитация важна и что ее влияние зависит от того, где вы и Земля сравниваете друг с другом.Итак – что будет дальше?

Примечание

Подсказка. Подумайте, где находится большая часть земного «вещества», когда вы находитесь в различных точках туннеля.

Note

Никогда не бойтесь задавать вопросы!

Вас всегда привлекает центр, если вы еще не находитесь в центре.

Правый. Когда вначале вы находитесь на поверхности, под вами гораздо больше Земли, чем над вами, и вас тянет к центру.Это заставляет вас ускориться.

Когда вы в центре, все аттракционы нейтрализуют друг друга, и вы продолжаете двигаться с той же скоростью.

По мере того, как вы движетесь через центр к другой стороне, над вами становится все больше и больше Земли, чем под вами. Итак, вас начинает снова притягивать к центру, что замедляет вас.

Вернувшись на страницу 4, вы задавались вопросом, сможете ли вы когда-нибудь выбраться из бездонной ямы. Возможность выйти на другой конец земли на самом деле не считается побегом, так как вы будете очень далеко от того места, с которого начали!

Итак – сможете ли вы снова вернуться домой или вы обречены вечно тусоваться на другом конце бездонной ямы?

Вы можете не только сбежать, но и оказаться на вершине мира!

	Вы можете почувствовать, что происходит, став частью этого. Note Представьте, что вы являетесь участником физической проблемы. Что бы вы почувствовали?
	Вы можете использовать свою интуицию, чтобы определять особые моменты. Note Места, где происходят важные или интересные вещи.
	Вы можете использовать свой жизненный опыт, чтобы понять, как обстоят дела. Оставить комментарий Отменить ответ Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться. Меню Поиск: