Как решить такой пример: Как решить пример по действиям. Правила решения примеров по действиям со скобками

Порядок действий в примерах со скобками: попробуйте решить простой пример

Англоязычный Twitter облетела старая задачка по математике, которая разделила пользователей на несколько враждующих лагерей. Однако, ничего удивительного здесь нет, ведь правильное решение примеров по действиям со скобками всегда непросто отыскать, особенно если вы давно закончили школу. Хватит ли у вас смекалки и знаний базовой математики, чтобы пройти это испытание, посильное для младшеклассника, но непреодолимое для взрослого?

Юлиана Качанова Отвечаю за тесты

Twitter: 1RealMir

Решить пример со скобками по действиям пытались многие комментаторы твиттера, при этом используя самые разные, в том числе и несуществующие, математические приемы.

Известный новозеландский актёр Тайка Вайтити, знакомый отечественным кинозрителям по фильму «Реальные упыри», принял участие в данном интернет-споре, но к сожалению, не стал «отличником», решившим задачу правильно. Его, как и большинство других участников, подвело знание порядка действий сложных примеров со скобками.

Если вы считаете что хорошо помните последовательность действий в примерах со скобками, то попробуйте дать правильный ответ:

Не торопитесь давать ответ: правила хотя бы вспомните!

ВОПРОС 1 ИЗ 1

3

17

21

Главное – не торопитесь! В математике порядок действий примеров со скобками имеет огромное значение. «Дорожная карта» для того, чтобы правильно решить тот, или иной пример выглядит следующим образом:

• Внимательно посмотрите на пример и сначала произведите действие, которое указано в скобках.
• Запомните: порядок выполнения действий в примерах со скобками отдаёт предпочтение умножению и делению. Их называют действиями первой ступени.
• Последними выполняются сложение и вычитание. Это действия второй ступени.

Такая последовательность действий в примере со скобками выбрана не случайно и позволяет без особых затруднений получить правильный ответ.

Для закрепления рассмотрим следующий пример действия со скобками:

5+(7−2⋅3)⋅(6−4):2

В этом сложном примере со скобками порядок действий будет точно таким же.

Сначала мы вычислим значение первой скобки. Для этого сначала нужно выполнить умножение 2 на 3, как действие первой ступени, а затем вычесть из 7 полученное произведение. Получится 7-6=1
После этого мы переходим ко второй скобке. Если в первой скобке у нас был пример с умножением и вычитанием в ней, то здесь у нас только вычитание: 6-4=2

Давайте подставим решение примеров в скобках в первоначальное выражение:

5+(1)⋅(2):2 . 

Здесь уже сложных примеров со скобками нет, мы оставили их просто для визуального понимания, какое число по итогам наших манипуляций получилось.

Порядок действий в примерах со скобками (как впрочем и без них) требует от нас сначала выполнения умножения и деления, а затем сложения и вычитания. Продолжаем соблюдать его и получаем что сначала мы должны умножить 1 на 2, а затем поделив её на 2 прибавить разность к 5:

5+1⋅2:2=6

Таким образом первоначальный пример со скобками также будет равняться 6

5+(7−2⋅3)⋅(6−4):2=6.

Как решить большой пример без ошибок

Метки

Математика Примеры Смекалка Ум Цифры

Многие люди никак не могут подружиться с математикой, а некоторые и вовсе не имеют никакого желания это делать. В оправдание они говорят, что математические премудрости им в жизни не понадобятся. А потому и не стоит забивать себе голову лишней информацией. Но разве эти знания могут быть лишними?

Сегодня редакция «Так Просто!» предлагает решить большой пример, которым поделилась дочка профессора, преподавателя высшей математики. Она зашифровала здесь свой номер телефона и предложила попробовать кавалерам найти ответ.

Красавица считает, что если потенциальный избранник не в силах решить даже такую задачку, то и разговаривать с ним не о чем. Попробуем ее удивить? А затем решим еще пару задачек, чтобы эта тренировка математических способностей принесла больше пользы.

© Depositphotos

1. Какой же номер зашифровала эта своенравная барышня? Для удобства читателей предоставляем задание сразу на изображении ниже. Постарайся без ошибок решить большой пример, ведь малейшая неточность способна полностью изменить итоговый ответ. Во второй части статьи мы предоставим свой ответ. Не забудь всё сверить.

2. Если с первым примером получилось разобраться, то и со вторым не должно возникнуть никаких проблем. Всё же предлагаем его решить, ведь и здесь есть свои сложности. И в обилии единичек точно можно запутаться. Постарайся избежать ошибок и дать правильный ответ.
   
   

   Посмотреть эту публикацию в Instagram

   Публикация от МЕГА МАМА КАЗАНЬ (@megamamakazan)

3. Напоследок предлагаем пример, где есть и умножение, и вычитание, и сложение. Не забудь выполнять все математические операции в правильной последовательности, чтобы в итоге дать правильный ответ. А также сверься с нашими подсказками, чтобы остаться полностью уверенным в своей правоте.
   

   Посмотреть эту публикацию в Instagram

   Публикация от Antoha (@7second2)

Подсказки и ответы

1. Этот большой пример можно решать по частям. (√64 × 4 × 10² × 10³) = 8 × 4 × 100 × 1000 = 32 × 100 × 1000 = 3 200 000. Дальше вспоминаем, что поделить на ½ — это всё равно что умножить на 2. А потому (26 ÷ ½ × 10³) = 52 × 1000 = 52 000. Также (√16 × 10² + 70 × ½) = 4 × 100 + 70 / 2 = 400 + 35 = 435.

   Осталось только сложить все три числа: 3 200 000 + 52 000 + 435 = 3 252 435. Похоже, мы поняли, какой номер у дочки преподавателя высшей математики. Вот только трудно понять, в каком городе она живет, чтобы получить оставшиеся цифры номера телефона красавицы.

   © Depositphotos

2. Первым делом нужно выполнить умножение. Тогда наш пример приобретет следующий вид: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 0 +1 + 1 + 0 + 1 = 8. Как видим, если получилось ничего не упустить, то найти правильный ответ довольно просто.
3. Сначала выполняем действия в скобках, затем умножение, а только потом всё остальное. А потому получаем 6 × 5 – 2 + 5 × 2 = 30 – 2 + 10 = 28 + 10 = 38. Правильно?

   © Depositphotos

Надеемся, что твои ответы были такими же, как и у нас. В любом случае делись своими ответами в комментариях, а также решай другие наши увлекательные задачки, которые помогают освежить в памяти знания основ математики.

Поделиться

Solve Definition & Meaning – Merriam-Webster

ˈsälv 

ˈsȯlv

переходный глагол

1

: чтобы найти решение, объяснение или ответ для

решить проблему

решить преступление

2

: оплатить полностью

решить долг

непереходный глагол

: решить что-то

заменить и решить для x

решатель существительное

Синонимы

• ответ
• перерыв
• трещина
• допинг (выход)
• выяснить
• пазл (выходит)
• решение
• загадка (выходит)
• распутать
• разгадка
• работа
• work out

Просмотреть все синонимы и антонимы в тезаурусе

Примеры предложений

Они работают, чтобы

решить проблему трафика. Если они одолжат нам деньги, которые нам нужны, все наши проблемы будут решено . Он не мог решить математическую задачу. Тайна раскрыта . ФБР пыталось раскрыть дело в течение многих лет.

Недавние примеры в Интернете Эта ставка требует некоторой веры в то, что Барроу и Бенгалы в конечном итоге решает “Браунс”, и с учетом того, как команда играла в последние недели, это кажется достойной ставкой. — Эндрю Гиллис, , Кливленд, , 9 декабря 2022 г. В нескольких отчетах на этой неделе подчеркивалось, что одни только новые технологии и рыночные силы не решат экзистенциальных кризисов. — Хизер Сувен Хорн, Новая Республика , 9 декабря 2022 г. Привлечение адвоката не всегда решить проблему, говорит Люси Греко, специалист по веб-доступности из Калифорнийского университета в Беркли. — Лорен Вебер и Ханна Рехт, Anchorage Daily News , 9 декабря 2022 г. Рима Поддар, президент и генеральный директор отдела диагностики и информатики путей в Philips, сказала, что проблема, которую этот инструмент пытался решить , началась с давления, которое система здравоохранения испытала на фоне COVID-19.пандемия. — Джон Келл, Fortune , 8 декабря 2022 г. Авиакомпании тихо лоббировали, что подход с одним пилотом быстро решит кадровую проблему, вызванную нехваткой пилотов, и эта технология значительно улучшилась, чтобы обеспечить безопасное выполнение полетов с одним пилотом. — Питер Гринберг, CBS News , 8 декабря 2022 г. Теперь теоретики в Китае нашли общий численный метод для решить интегралы гораздо быстрее. — Сотрудники Byscience News, science.org , 8 декабря 2022 г. Основанный на реальных событиях фильм «Под знаменем небес» следует за детективом Джебом Пайром (Эндрю Гарфилд), пытающимся раскрыть жестокое двойное убийство мормонской домохозяйки Бренды Лафферти (Дейзи Эдгар-Джонс) и ее маленькой дочери. — Ew Staff, EW.com , 8 декабря 2022 г. Около часа гостям всех возрастов придется объединиться до 9 человек. 0017 решают задач в каждой из восьми детализированных мультисенсорных сред, чтобы завершить свою последнюю миссию. — Кэтлин Вонг, USA TODAY , 8 декабря 2022 г. Узнать больше

Эти примеры предложений автоматически выбираются из различных онлайн-источников новостей, чтобы отразить текущее использование слова «решить». Мнения, выраженные в примерах, не отражают точку зрения Merriam-Webster или ее редакторов. Отправьте нам отзыв.

История слов

Этимология

Среднеанглийский, ослабить, от латинского solve ослабить, решить, растворить, от sed-, se- Apart + luere to release — more at secede, loss

Первое известное использование

около 1533, в значение, определенное в переходном смысле 1

Путешественник во времени

Первое известное использование решить было около 1533 г.

Посмотреть другие слова того же года

Словарные статьи Рядом с

решить

Сольвеевский процесс

решать

платежеспособность

Посмотреть другие записи поблизости

Процитировать эту запись “Решать.”

Словарь Merriam-Webster.com , Merriam-Webster, https://www.merriam-webster.com/dictionary/solve. По состоянию на 1 января 2023 г.

Копировать цитирование

Детское определение

решить

глагол

ˈsälv 

ˈsȯlv

: найти решение для

решить головоломка

Еще от Merriam-Webster о

решить

Нглиш: Перевод решить для говорящих на испанском языке

Britannica English: Перевод решить для говорящих на арабском языке

Последнее обновление: 11 декабря 2022 – Обновлены примеры предложений

Подпишитесь на крупнейший словарь Америки и получите тысячи дополнительных определений и расширенный поиск без рекламы!

Merriam-Webster без сокращений

год чудес

См. Определения и примеры »

Получайте ежедневно по электронной почте Слово дня!

---

Сложные слова, которые вы должны знать

• Часто используется для описания «хода времени», что означает неумолимый означает?

• Быстрый Медленный
• Непредсказуемый Безжалостный

Проверьте свой словарный запас с помощью нашей викторины из 10 вопросов!

ПРОЙДИТЕ ТЕСТ

Сможете ли вы составить 12 слов из 7 букв?

ИГРАТЬ

Алгебраические уравнения — как их решать

Zave Smith/Stone Collection/Getty Images

Алгебра. Это слово может вселить страх в сердца тех, кто читает это, но мы обещаем, что решение алгебраических математических уравнений не так сложно, как кажется! Этот учебник покажет вам, как решать алгебраические уравнения, с примерами уравнений и их решениями.

Вы можете задаться вопросом: «Когда мне когда-нибудь придется решать даже простые алгебраические уравнения в реальной жизни?» Математика в целом и алгебра в частности пригодятся, если вы планируете стать:

• Ученый
• Учитель
• Программист
• Доктор
• Статистик

Решение основных алгебраических уравнений подготавливает ваш мозг к решению других сложных задач, таких как обучение программированию или игра на музыкальном инструменте. Большинство профессий в области технологий требуют понимания математических уравнений алгебры.

Что такое алгебраическое уравнение?

Westend61/Westend61/Getty Images

Прежде чем мы перейдем к некоторым примерам алгебраических уравнений, давайте поговорим об алгебре. Алгебра очень похожа на арифметику с элементом тайны. У вас все те же основные символы:

• Отдел: ÷
• Дополнение: +
• Умножение: ×
• Вычитание: –

Но чтобы найти решение по алгебре, вам нужно найти число, скрытое за буквой, обычно «х».

Давайте рассмотрим некоторые основные термины алгебры:

Переменная

Буква, скрывающая решение, обычно «x».

Константа

Известные числа в уравнении. В уравнении 2+3=x 2 и 3 являются константами.

Уравнение

Часть математики, которую нужно решить. Примеры уравнений: «4x+3=11» и «9÷x=3».

Выражение

Числа и символы на одной стороне уравнения. «4x+3» и «9÷x» являются выражениями.

Термин

Части выражения, разделенные знаком математических символов. В предыдущем примере «4x+3», «4x» и «3» являются терминами.

Коэффициент

Числовая часть члена представляет собой коэффициент, включая знак плюс или минус перед ним. Для «4x+3=11» «4x» будет иметь коэффициент «4». Если бы уравнение было «3-4x=11», коэффициент был бы «-4».

Давайте сравним алгебраические математические уравнения с арифметическими уравнениями. Обычное арифметическое уравнение может выглядеть примерно так:

2+2=

Алгебраическое уравнение будет выглядеть так:

2+2=x

У нас есть буква «x», где будет загадочное число, когда мы найти решение по алгебре. Поскольку мы знаем, что 2 и 2 составляют 4, теперь мы можем найти «x».

Зачем кому-то заниматься алгеброй, если простые алгебраические уравнения почти идентичны арифметическим задачам?

Математические уравнения алгебры допускают гораздо большую сложность, чем стандартная арифметика. Такое решение проблем необходимо для детей, изучающих темы STEM. Давайте рассмотрим еще несколько примеров алгебраических уравнений с ответами.

В следующем уравнении мы переместили «x» с другой стороны знака равенства:

x+9=15

Математические уравнения базовой алгебры, подобные этому, легче выполнять без калькулятора или листа бумаги. . Чтобы прийти к решению, мы хотим перевести уравнение в более понятную форму.

Мы знаем, что нужно прибавить число к 9, чтобы получить 15, поэтому мы могли бы переписать уравнение следующим образом:

15-9=x

Изменение порядка выражения делает решение алгебры очевидным. Введите уравнение в калькулятор, и вы получите ответ:

15-9=6

Итак, теперь мы знаем, что:

x=6

Как решать уравнения алгебры

Kryssia Campos/ Moment Open/ Getty Images

До сих пор мы решали довольно простые математические уравнения по алгебре, но давайте придумаем более сложные примеры математических уравнений по алгебре.

Давайте добавим умножение и деление!

(8×2)÷x=4

Скобки означают, что нам нужно умножить 8 и 2, прежде чем делить на «х».

В отличие от предыдущих примеров математических уравнений по алгебре, мы хотим сначала выполнить некоторые математические вычисления в задаче:

16÷x=4

Затем мы можем переписать уравнение, чтобы его было проще читать:

x×4= 16

Поскольку 16, деленное на загадочное число, равно 4, мы знаем, что 4 умножения на загадочное число должны равняться 16. Чтобы найти x, мы можем «сбалансировать уравнение». Другими словами, все, что мы делаем по одну сторону знака равенства, можно делать и по другую:

(x×4)÷4=16÷4

Мы можем разделить обе части на 4, чтобы получить «x»:

x=16÷4

x=4

Теперь вы знаете!

Как найти X в уравнении… и Y тоже?   DNY59 / E+ / Getty Images

Мы можем добавить другие буквы для еще более сложных алгебраических математических уравнений, таких как те, с которыми вы столкнетесь в старшей школе и колледже. Важно отметить, что в одном уравнении буква может представлять только одно число. Например: 

 x+x=4 

Несколько разных чисел можно сложить, чтобы получить 4. Но поскольку оба они представлены в уравнении x, они должны быть одним и тем же числом. У вас не может быть x=1 и x=3; они оба должны быть равны 2.  

Теперь, когда мы установили это правило, давайте составим два новых уравнения:

(5×6)-x=10+y

3x=y 

Причина, по которой нам нужны два уравнения уравнений, когда у нас есть несколько переменных, заключается в том, что нам нужно проверить, правильно ли мы получили «x» и «y», подставив их во второе уравнение.

Обратите внимание, что между 3 и x нет символа умножения. Когда у нас есть число рядом с переменной, предполагается, что две цифры будут перемножены. То же самое касается чисел рядом со скобками в математических уравнениях алгебры.

Теперь у нас есть переменные с обеих сторон уравнения, что делает эту задачу более сложной, чем более простые алгебраические уравнения, которые были раньше.

Сначала умножим 5 на 6 в первом уравнении: 

30-x=10+y 

Теперь мы к чему-то пришли. Давайте изолируем «у». Поскольку мы знаем, что «y» плюс 10 равняется выражению 30 минус «x», мы можем вычесть 10 из обеих частей:  

20-x=y  

Вот сложная часть: многие числа дают правильные ответы на это уравнение, но есть только два числа, которые будут работать для «x» и «y», если мы также хотим решить второе уравнение.

20-x=y 

3x=y 

Теперь мы можем объединить два уравнения, потому что мы знаем выражения, равные «y».

20-x=3x 

Теперь это выглядит как сложное уравнение само по себе, верно? Вы столкнетесь с математическими уравнениями посложнее! Во-первых, давайте поймем, что 20 минус «x» равно 20 плюс минус «x»:

20+-x=3x

Затем мы изменим порядок, чтобы еще больше изолировать «x»:

-x+20 =3x

Теперь мы можем вычесть 3x с обеих сторон:

-4x+20=0

Теперь добавить 4x к обеим сторонам:

 20=4x

Разделим на 4:

20÷4=4x÷4

И получим:

5=x

Теперь мы можем подставить это обратно в наши исходные уравнения, чтобы найти y:

 (5×6)- 5=10+y

3×5=y

 Мы видим, что второе уравнение даст нам 15=y, но давайте решим первое уравнение, чтобы убедиться:

 30-5=10+y

 Тогда .

Порядок действий   Thomas Winz/The Image Bank/Getty Image

До сих пор вам могло казаться, что алгебра — это совершенно новый язык. Точно так же, как грамматика важна для структуры предложений, порядок операций в алгебраических математических уравнениях действительно важен. Давайте посмотрим на некоторые примеры математических уравнений алгебры.

Распределяющее свойство  

При поиске алгебраического решения есть несколько путей для получения окончательного ответа. Здесь мы рассмотрим свойство распределения. Это свойство называется распределительным, потому что мы распределяем первые 3 как по переменной, так и по 5 в круглых скобках: 

3(x-5)=3

Результат:

3x-15=3

Мы умножили x и 5 на 3, получив 3x и 15. Теперь мы можем добавить 15 к обоим Стороны:

3x = 18

Разделите обе стороны на 3:

3x ÷ 3 = 18 ÷ 3

, чтобы получить наше решение для «x»:

x = 6

Разделение для решения Cristinairanzo / Moment / Getty Images

Division также является отличным способом найти решения математических уравнений алгебры. Вместо того, чтобы распределять 3, мы можем разделить обе части на 3:

3(x-5)÷3=3÷3

Чтобы получить: 

x-5=1 

Затем мы можем добавить 5 к обеим сторонам, чтобы получить: 

x=6 

Возможность решить уравнение несколькими способами также помогает проверить вашу математику. Если вы получаете разные ответы в зависимости от того, как вы решили уравнение, это хороший знак, что вам нужно проверить свой процесс.

Как видите, порядок операций влияет на то, как решать алгебраические уравнения. Но есть еще один сценарий, который мы не рассматривали…

Алгебра: не так уж и страшно   Килито Чан / Moment / Getty Images

Немного терпения и практики, а также знакомство с некоторыми терминами, и вы будете в хорошей форме, чтобы понять, как решать алгебраические уравнения. Конечно, это руководство — лишь верхушка алгебраического айсберга!

Независимо от того, являетесь ли вы школьником или взрослым, оттачивающим свои математические навыки, найти хорошего учителя — лучший способ учиться.