Как складывать в уме быстро: Как научиться быстро считать в уме ✅ взрослому и ребенку

Как научить ребенка быстро считать в уме

К моменту поступления в первый класс большинство детей уже без проблем считают и совершают простейшие математические действия. Родители помогают малышам освоить базовые навыки, чтобы на школьных занятиях они чувствовали себя увереннее и комфортнее. Одна из задач, которые взрослые ставят перед собой, — научить ребенка быстро считать в уме. Эффективно решить ее помогут простые упражнения, выполнять которые следует ежедневно.

Подготовительный этап

В 5−6 лет дети, как правило, уже способны проводить легкие вычисления без помощи пальчиков, калькулятора и ручки с бумагой. Естественно, освоить навык самостоятельно в один день они не могут, поэтому родителям необходимо оказать помощь и поддержку. Перед тем как перейти к счету в уме, следует определить базу, которая уже есть у малыша. Ребенок уже должен уметь выполнять следующие действия:

• Простой счет;
• сложение и вычитание — письменное и визуальное;
• понимание категорий «больше» и «меньше».

Малыш должен хорошо ориентироваться в числах, без проблем определять количество предметов, а также прибавлять и отнимать на бумаге. Очень важно научиться считать в столбик — это поможет быстрее освоить устный счет. Визуальное представление играет большую роль в математике, и без умения считать «на бумаге» крайне сложно осуществлять счет в уме.

От визуализации к счету в уме

Начинать занятия нужно с самых простых заданий. Малыш должен научиться считать предметы в уме, а лишь затем озвучивать ответ. Тренировать этот навык можно в течение дня. Положите на стол несколько яблок и попросите ребенка сосчитать их количество, не называя при этом цифры вслух, а озвучив только конечный ответ. То же самое можно делать с книгами, фломастерами, игрушками, счетными палочками и т. д. Поначалу малыш будет сбиваться, пытаться тихо проговаривать цифры, но со временем освоит навык.

Затем переходите к более сложным задачкам. Спросите у малыша, сколько окажется на столе яблок (игрушек, книг, счетных палочек), если принести еще одно (два, три, четыре и т. д.). Теперь ребенок не будет видеть действие своими глазами, поэтому ему придется произвести все расчеты в уме. Первое время малыш может и не справляться с заданием, совершать ошибки, но ругаться на него не стоит — через некоторое время он без затруднений будет называть правильный ответ.

Хорошей практикой станет изучение вариантов составления чисел. Расскажите и покажите ребенку, с помощью каких действий можно получить, например, 4 + 6, 9 + 1 и т. д. Можно использовать при этом карточки, чтобы малыш имел визуальное представление действий. Дошкольники обычно быстро запоминают состав чисел, что очень важно для выполнения математических действий в уме. Со временем ребенку и самому будет интересно считать без помощи вспомогательных средств. Он будет делать это постоянно, считая все, что видит вокруг себя и придумывая параллельно увлекательные игры.

Упражнения на счет в уме

Чтобы быстрее и эффективнее учиться устному счету, а конкретно — счету в уме, будущим первоклассникам нужно регулярно заниматься. Многие родители проводят дома полноценные занятия, а иногда даже нанимают репетитора. Однако в большинстве случаев необходимости в таком серьезном подходе нет. Достаточно просто выполнять простые упражнения на счет, которые помогут малышу в освоении навыка.

• Ходим за покупками. Перед выходом из дома расскажите ребенку о том, что нужно купить, например, 5 наименований продуктов. Попросите его следить за покупками — считать купленные товары и держать счет в уме. Спрашивайте в процессе шопинга, сколько еще наименований осталось купить, чтобы малыш тренировал не только память, но и вычисления в уме.
• Номера машин. Это упражнение идеально для быстрого счета. Ребенку нужно складывать и вычитать числа на госзнаках автомобилей. Например, вы увидели номер 923. Предложите малышу сложить все числа: 9 + 2 + 3.
• Используйте учебные материалы. Отличным помощником в освоении навыка счета в уме станут всевозможные задачки, которые можно найти в интернете или задачниках для дошкольников. Обычно задания представлены с рисунками и стишками, что очень важно для ребенка, так и норовящего отвлечься на более веселые занятия, чем математика.

Естественно, у каждого родителя свой взгляд на то, что должен уметь будущий первоклассник. Кто-то уже до поступления в первый класс осваивает с малышом умножение и деление, а кто-то полагается на школьных преподавателей и не занимается с ребенком дома. Однако в каждом конкретном случае следует учитывать особенности ребенка — не требовать от него математических сверхспособностей, но и позволять ему слишком расслабляться перед началом школьной жизни.

А ваш ребенок уже научился считать в уме? Какие упражнения и методики вы бы посоветовали другим родителям? Поделитесь своим опытом в комментариях.

§ Можно ли научиться быстро считать в уме?

←Вернуться в «Доклады по математике»

Дети сегодня с легкостью осваивают гаджеты, компьютерные программы, но при этом их успеваемость в школе оставляет желать лучшего. Психологи связывают это с недостатком концентрации, внимания и мотивации у детей. В результате ребенка сложно заинтересовать чем-либо, да и выявить его склонность к определенной науке бывает практически невозможно.

Что такое ментальная арифметика? Это методика, которая способствует гармоничному развитию интеллекта. Она предполагает объединение механических упражнений, для выполнения которых используются специальные счеты, счет в уме, а также упражнения на логику и внимание. Этот метод подходит как детям, так и взрослым. Он увеличивает скорость мышления и творческие способности человека.

Зачем уметь считать в уме?

Многие не понимают, зачем уметь считать в уме, если можно произвести вычисления в столбик, как учили в школе, или вообще воспользоваться калькулятором. На самом деле, человек, который умеет считать без использования подручных средств, чувствует себя свободным и независимым. Это связано с тем, что он хорошо понимает, как устроена каждая математическая операция.

Для подсчета сдачи в магазине, например, ему не нужно серьезно напрягаться; он без труда сможет произвести расчеты, которые касаются количества строительного материала в процессе ремонта и сможет решить множество других бытовых вопросов. Это имеет простое объяснение: устный счет способствует развитию ментальных способностей. Улучшается память и внимание, человек легко может переключаться между различными потоками мышления.

Как тренироваться?

В математике существует всего четыре действия:

• сложение;
• вычитание;
• умножение;
• деление.

Каждое действие имеет свои несложные особенности. Чтобы их понять, достаточно один раз разобраться. Все, что требуется в дальнейшем – это 5 -10 минут ежедневных тренировок. Достичь хорошего уровня удастся уже через несколько месяцев. В дальнейшем достаточно будет тренироваться пару раз в неделю. В данном случае нужно помнить важное правило: регулярность важнее интенсивности.

Каких еще правил нужно придерживаться, чтобы достичь результата:

• скорость не главное, главное – правильный ответ;
• на первых порах важно проговаривать каждое действие вслух.
  Некоторые находят в этом процессе схожесть с чтением стихов;
• если не сразу все получается, это не повод опускать руки. Через короткое время первые результаты уже дадут о себе знать.

С чего начать?

Начинать нужно с самого простого – до совершенства довести сложение однозначных чисел. Идеальный результат – 100% правильных ответов в течении 1-2 секунд.

На примере можно рассмотреть, как легко складывать числа, которые в сумме переваливают за десяток. Например, нужно сложить 6 и 9. Алгоритм выглядит следующим образом:

1. Нужно определить, сколько 6 не хватает до 10. Это число 4.
2. 9 нужно представить, как сумму 4 и второго числа. Это 5.
3. К 6 сначала нужно прибавить часть числа 9, которой не хватало до 10, а потом то, что осталось. В результате получится 10 + 5 = 15.

Секреты вычитания

В данном случае также важно начать с базового уровня. Например, из чисел первых двух десятков отнимать однозначное число. У многих людей возникают сложности, когда при вычитании приходится переходить в другой десяток. В данном случае следует действовать по аналогии со сложением. Например, от 15 отнять 7:

1. Нужно понять, сколько отнять от 15, чтобы получилось 10. Это число 5.
2. Теперь 7 разложить на 5 и еще одно число. Это 2.
3. В результате останется от 15 отнять последовательно 5 и 2. Получается 8. Все очень просто.

Уловки со сложением: быстрое сложение чисел в уме

В этом посте вы научитесь трюку со сложением, позволяющему плавно складывать числа в уме.

Сначала мы рассмотрим традиционный подход к сложению чисел и то, почему он не помогает нам в умственном сложении. Затем мы рассмотрим трюк мысленного сложения, применяя его к двух- и трехзначным числам. После практики его можно распространить и на более высокие цифры.

Кроме того, в конце этого поста мы познакомимся с приемом быстрого сложения, который можно применять к определенным числам, преимущественно когда одно из чисел близко к степени 10.  

Итак, приступим.

Традиционный подход к сложению

Допустим, вам нужно сложить 341+456, в этом случае обычный подход, которому нас учат в школах, заключается в том, чтобы начать с цифры единиц, а затем двигаться влево до цифры сотен.

Соответственно, чтобы добавить 341 и 456, мы сначала добавляем 1 и 6, затем 4 и 5, а затем 3 и 4.

Недостаток:

предпочитают умственное сложение в основном из-за переноса, вовлеченного между ними. На самом деле, сложность увеличивается, когда вы должны добавить более двух чисел.

Итак, как мы складываем числа в уме? Ну, решение состоит в том, чтобы добавить их слева направо. Подход слева направо уменьшает зависимость от переноса, что упрощает сложение чисел.

Сложение двузначных чисел слева направо:

В этом разделе вы узнаете, как складывать двузначные числа.

Видео:

Подход:

Допустим, вы хотите добавить 87 и 69, шаги, необходимые для подхода слева направо:

1. Сначала сложите цифру разряда десятков во втором числе с первым числом: 87 + 69 = 147
2. Затем добавьте цифру разряда единиц во второе число с результатом, полученным на предыдущем шаге: 147 + 9 = 156.

Как видите, вы добавили два числа без дополнительных затрат на запоминание переноса. Этот подход слева направо также становится проще, когда вам нужно сложить несколько чисел в уме.

Сложение трехзначных чисел слева направо

Как и в предыдущем примере, давайте добавим трехзначные числа слева направо.

Видео:

Подход:

Допустим, вы хотите сложить 953 и 867, шаги, необходимые для подхода слева направо:

1. Сначала добавьте разряд сотен во второе число к первому числу: 953 + 800 = 1753
2. Затем добавьте цифру разряда во второе число с результатом, полученным на предыдущем шаге: 1753 + 60 = 1813
3. Затем добавьте цифру разряда единиц во второе число с результатом, полученным на шаге 2: 1813 + 7 = 1820

Вышеупомянутый метод также может быть расширен до сложения n цифр.

Сложение с использованием вычитания:

Теперь давайте рассмотрим конкретный случай сложения с использованием трюка с вычитанием. Мы можем решить задачи на сложение двух цифр, превратив их в простые задачи на вычитание, когда любое из чисел близко к кратному 10.

близко к кратному 10, поэтому его можно записать как 60 – 1. Таким образом, 74 + 59= 74 + (60 – 1)

Теперь упростим сложение, сначала добавив 60 к 74 => 60 + 74 = 134

А затем вычтя 1 из результата, полученного на предыдущем шаге: 134 – 1 = 133

Пример 2:  643 + 287

Как и в предыдущем примере, мы можем преобразовать трехзначные задачи на сложение в простые задачи на вычитание, когда любое из чисел близко к кратному 100.

1. В 643 + 287 287 близко кратно 300, поэтому его можно записать как 300 – 13. Таким образом, 643 + 287 = 643 + (300 – 13)
2. Теперь мы упростим сложение, сначала прибавив 643 к 300 => 643 + 300 = 943
3. А затем вычтем 13 из результата, полученного на предыдущем шаге: 943 – 13 = 930

Узнайте и попрактикуйтесь в дополнительных трюках:

попрактикуйтесь в этих трюках, загрузите наше приложение: Math Tricks Workout

 

 

Дополнительные приемы для увеличения скорости | Бретт Берри | Math Hacks

серия математических вычислений в уме, часть 2

Math Hacks уже на YouTube!

Присоединяйтесь ко мне, и мы будем вместе решать математические задачи за раз.

Распространение любви к математике + расширение прав и возможностей. Подпишитесь на новые…

www.youtube.com

Сегодня мы рассмотрим несколько простых методов, которые помогут улучшить вашу способность складывать числа в уме. Давайте начнем наш урок с некоторых специальных пар чисел.

Q: Что общего у этих пар чисел?

A: Все они в сумме дают 10.

Это может показаться очевидным, но это важный первый шаг. Мы будем использовать эти пары чисел для тестов и методов перегруппировки. Поэтому всякий раз, когда вы видите одну из этих пар, я хочу, чтобы вы автоматически думали «10».

При сложении однозначного числа с другим числом мне нравится использовать метод эталонных показателей. Тест — это удобное число, которое мы можем использовать в качестве точки отсчета в середине проблемы, обычно кратное десяти.

Предположим, мы хотим сложить 15 + 8.

Мы будем использовать число 20 в качестве эталона, поэтому разобьем 8 на 5 + 3.

Сначала объедините 15 + 5, чтобы получить наш эталон в 20.

Затем завершите сложение.

Давайте попробуем решить другую задачу, используя эталонные тесты.

В этой задаче эталоном будет 70, так как это число, кратное десяти после 63. Нам нужно прибавить 7 к 63, чтобы получить эталон 70. Итак, разбейте 9 на 7 + 2 и добавьте их в время.

Теперь мы являемся эталоном.

Наконец добавьте 2.

Другой пример:

В этой задаче 120 является эталоном. Поскольку 7 + 3 = 10, разобьем 6 на 3 + 3.

Чтобы решить эту задачу, мы разобьем числа по разрядности. Помните, что десятичная система разрядов — это структура под каждым числом.

Двенадцать соответствует 1 десятку и 2 единицам, а восемьдесят восемь соответствует 8 десяткам и 8 единицам. Используя разрядные значения, мы можем представить сложение в развернутом виде.

Сложение коммутативное , что означает, что мы можем изменить порядок без изменения ответа. Это позволяет нам перемещать числа по мере необходимости.

Сгруппируйте десятки и единицы соответственно.

Примечание 8 + 2 = 10.

Теперь вы можете считать на десятки.

Конечно, это не единственный способ разбить числа. Мы также можем отрезать 2 от 12 и сначала добавить их к 88.

Или мы могли бы отколоть 8 от 88 и объединить сначала с 12.

Не существует «правильного» или лучшего способа разбить числа. Всего

используйте то, что имеет для вас смысл и кажется наиболее подходящим для данных чисел.

Попробуем еще.

Снова разбейте числа на части, используя их разрядность.

Используйте свойство коммутативности, чтобы преобразовать их в десятки и единицы.

Объединить десятки и единицы соответственно.

Этот метод использует возможность перераспределения номеров. Математический эквивалент числа «украсть у богатых и отдать бедным». Например, добавим 49+ 86.

Превратите 49 в 50, украв 1 из 86.