Как умножать двузначные цифры: Умножение двузначных чисел. Умножение Перемножение двузначных чисел

Правило умножения чисел столбиком

Чтобы умножить два числа столбиком, нужно два числа поместить друг над другом, правая, крайняя цифра нижнего числа, должна находиться под крайней правой цифрой верхнего числа.

Слева от двух чисел ставится знак умножения.

Под двумя цифрами чертится горизонтальная линия.

Берется второе число и первая цифра справа(5) и умножается на верхнее число(34),
5 * 34 = 170

Результат умножения записывается так, чтобы крайняя цифра результата находилась под цифрой, на которую умножали. (0 под 5.)

Если у второго числа есть следующая цифра по счету, начиная справа, то берется она (2) и умножается верхнее число на эту цифру (34 * 2 = 68). Таким образом перемножаем все цифры второго числа на верхнее!

Результат сносится за черту, опять, чтобы крайняя правая цифра результата, находилась в столбик аод цифрой на которую умножали( 8 под 2.)

И далее складываем каждый столбик и заносим результат под вторую горизонтальную линию.

Скопировать ссылку

Умножить однозначное на однозначное число столбиком

Однозначное на однозначное умножают столбиком только Эйнштейны смайлы

Скопировать ссылку

Умножить двузначное на однозначное число столбиком

Берем первый столбец и вторую цифру второго числа(8) умножаем 6 * 8 = 48.

Результат сносим под черту, чтобы крайняя цифра оказалась под цифрой которую умножали(6), выделено красным.

Берем вторую цифру справа верхнего числа (3) и умножаем на 8, 3 * 8 = 24.

Результат сносим за черту, чтобы крайняя правая цифра результата, оказалась под цифрой, которую умножали(3), выделено зеленым.

Далее нам остается сложить каждый столбик, крайний правый столбец, там находится одна цифра 8, сносим её без изменений, под вторую горизонтальную линию.

Второй столбец справа 4 + 4 = 8, сносим 6 под вторую черту.

Третий столбец справа, там находится 2, сносим двойку без изменений.

Результат умножения столбиком

Мы перемножили два числа столбиком 36 * 8 = 288.

Скопировать ссылку

Умножить столбиком двузначное на двузначное число.

Разбиваем наши умножаемые два числа на два простых умножения

, и

– умножаем, как уже было рассказано выше
№2 на скрине ниже –

= 288.

Берем полученный результат и заносим в умножение №1, чтобы крайняя цифра результата, оказалась под числом, на которое умножали. Под цифрой 8 цифра 8 – выделено красным.

№3 на скрине ниже –

= 324.

Опять берем полученный результат и и заносим в умножение №1, ставим таким образом, чтобы крайняя цифра результат оказалась под цифрой, на которую умножали. 4 под 9 – выделено зеленым.

Далее складываем столбцы: крайнюю 8 синоним под вторую черту без изменений.

Второй столбец справа 4 + 8 = 12, 2 сносим под черту, один в уме.

Третий столбец справа 2 + 2 = 4 и прибавляем 1, который в уме = 5 – сносим под черту.

Четвертый столбец справа, 3 сносим без изменений.

Результат умножения двузначного на двузначное число столбиком

Скопировать ссылку

Умножить столбиком трехзначное на трехзначное число.

Повторяем аналогично, что и выше приведенном примере.

Раскладываем наше число на несколько номеров умножения

№4 – 536 * 8 = ( 6 * 8 ) + ( 30 * 8 ) + ( 500 * 8 ) = 48 + 240 + 4000 = 4288(синий)

№3 – 536 * 9 = ( 6 * 9 ) + ( 30 * 9 ) + ( 500 * 9 ) = 54 + 270 + 4500 = 4824(желтый)

№2 – 536 * 7 = ( 6 * 7 ) + ( 30 * 7 ) + ( 500 * 7 ) = 42 + 210 + 3500 = 3752(зеленый)

№1 – сносим под черту полученные результаты 4288 под цифру 8(6 под 8), 4824 под цифру 9(4 под 9) + 3752 под цифру 7(2 под 7).

Складываем наши столбики = 427728

И так умножать столбиком можно бесконечно!

Скопировать ссылку

Онлайн

Для понимания процесса умножения в столбик, мы написали специально для вас скрипт, который умеет умножать в столбик!

Разберем пример умножения 123 на 456.

После нажатия на кнопку умножить в столбик онлайн вы получаете такую картинку:

До первой горизонтальной линии справа, вы увидите два числа, которые вы собираетесь умножить в столбик онлайн.

слева, знак умножения “X”.

Между первой и второй горизонтальной линиями мы видим два слова, где умножаем, где складываем.

Смотрим на второе число, в пункте №1 – 456, берем последнее число, либо первое справа – как вам нравится. Это 6.

Умножаем его на 123.

Будет присвоен отдельный цвет.

123 Х 6 = 738 – будет записано слева.

И справа будет продублирован результат с отступом справа, чтобы крайнее число результата находилось под тем числом, на которое умножаем.

Далее берем вторую цифру справа 4

6 – это будет 5… повторяем все действия, что были проделаны с первым числом.

До тех пор, пока число не кончится… смайлы

Все числа справа складываем в столбик.

Получаем результат.

Умножаем в столбик онлайн

В первом поле введите первое число.

Во втором поле введите второе число.

И нажмите умножить столбиком

Теги :
как умножать числа столбиком
как умножать столбиком двузначные числа
умножить пример в столбик онлайн
как умножать в столбик двузначные
столбик решение умножить
как умножать столбиком трехзначные числа
как правильно умножать в столбик
как умножать в столбик трехзначные
умножаем в столбик онлайн
как научиться умножать столбиком
как умножать столбиком умножение
как умножать столбиком трехзначные числа на двузначные
научить умножать столбиком
как умножать в столбик с нулями
как умножать трехзначное на двузначное в столбик
как умножать двухзначное на двухзначное в столбик
правила умножения в столбик
умножение столбиком двузначных чисел
правила умножения чисел столбиком
умножение в столбик примеры
как правильно умножать столбиком за четвертый класс схема
алгоритм умножения на трёхзначное число
тренажер онлайн умножение

Интерактивный урок математики | Умножение двузначных чисел на числа, кратные 10

Извините, вы использовали все доступные подсказки для этого урока.

Достигнут предел практики

Вы достигли ежедневного лимита практики в 12 вопросов.

Когда вы зарегистрируете бесплатную учетную запись и войдете в нее, вы сможете играть во все, что захотите.

(Для регистрации необходимо быть старше 18 лет.)

Интерактивный урок математики – Умножение двузначных чисел на кратные 10

На этом интерактивном уроке математики дети будут практиковаться в умножении двузначных чисел на кратные десяти. Математические задачи представлены в различных форматах в этом математическом задании четвертого класса, включая задачи на вертикальное умножение, задачи на горизонтальное умножение и задачи на умножение слов. Пройдя эту математическую онлайн-игру, учащиеся лучше поймут основные навыки умножения.

Вот несколько примеров математических задач, с которыми учащиеся могут столкнуться на этом уроке: «51 x 60 =”, «Умножьте 46 на 30» и «Лука пек печенье в пекарне Виктории. На каждом подносе 12 печений. Лука испек 70 подносы с печеньем. Сколько печенья он испек?»

Если учащиеся не могут решить математическую задачу, они могут нажать кнопку «Подсказка», чтобы получить дополнительную помощь. Им будет показана соответствующая подсказка; в данном случае первый шаг в решении задачи на умножение. Если учащиеся ответят на математическую задачу неправильно, откроется страница с подробным объяснением, показывающая им, как решать задачу шаг за шагом, чтобы они могли учиться на своих ошибках по ходу дела.

Полезные функции уроков математики «Я знаю это»

Помимо необязательных подсказок и подробных объяснений, каждый урок «Я знаю это» предлагает несколько функций, которые помогут детям максимально эффективно использовать время, отведенное на занятия по математике. Индикатор прогресса показывает учащимся, на сколько вопросов они уже ответили на уроке. Система отслеживания результатов показывает им, на сколько вопросов они ответили правильно. Кроме того, значок динамика указывает на функцию чтения вслух; учащиеся могут щелкнуть ее, и вопрос будет прочитан им вслух четким голосом. (Отличный вариант для учащихся ESL/ELL!)

Мы надеемся, что вам и вашим ученикам понравится этот урок, посвященный умножению двузначных чисел на кратные 10. На самом деле, математическая онлайн-программа «Я знаю» может так понравиться! Мы призываем вас изучить другие наши математические темы и понять, почему учителям и ученикам нравится пользоваться нашей программой.

Бесплатная пробная версия и варианты членства

Мы приглашаем вас подписаться на бесплатную 60-дневную пробную версию I Know It, чтобы ваш класс мог попрактиковаться в умножении двузначных чисел на кратные 10. Пока ваш класс может практиковать этот урок бесплатно , имейте в виду, что на всех уроках математики в программе «Я это знаю» их количество будет ограничено двадцатью пятью вопросами в день. Для неограниченного доступа к веб-сайту вам необходимо стать платным участником.

Ваша подписка I Know It откроет все удобные административные функции, которые может предложить наш веб-сайт, в том числе возможность создавать список классов, изменять настройки урока, отслеживать успеваемость учащихся, назначать определенные уроки отдельным учащимся, распечатывать, загружать и отправлять отчеты об успеваемости учащихся по электронной почте и многое другое. Ваши ученики смогут войти на удобную для детей домашнюю страницу со своим уникальным именем пользователя и паролем, чтобы найти уроки математики, которые вы им назначили. Все уровни обучения обозначены в алфавитном порядке, что позволяет легко назначать уроки в зависимости от уровня навыков отдельных учеников.

Уровень

Этот урок умножения уровня D может быть идеальным для вашего четвертого класса.

Common Core Standard

4.NBT.5
Числа и операции с основанием 10
Учащиеся будут использовать свое понимание разрядного значения и свойств операций для выполнения многозначной арифметики.

Вас также может заинтересовать…

Умножение двузначных чисел на однозначные (уровень D)
На этом уроке математики для четвертого класса учащиеся будут практиковаться в умножении двузначных чисел на однозначные числа. Этот урок включает в себя задачи на вертикальное умножение, задачи на горизонтальное умножение и задачи на умножение слов.

Умножение трехзначных чисел на однозначные (уровень D)
На этом интерактивном уроке математики учащиеся будут практиковаться в умножении трехзначных чисел на однозначные числа. К математическим задачам относятся задачи на горизонтальное умножение, задачи на вертикальное умножение и задачи на умножение слов.

Стратегии обучения многозначному умножению

3,9 тыс. акции

Common Core требует, чтобы мы обучали студентов стратегиям, прежде чем знакомить их с традиционными алгоритмами. Когда дело доходит до обучения многозначному умножению, учителя обычно сосредотачиваются исключительно на методе частичных произведений и забывают обо всем остальном. Вместо этого я предпочитаю сначала строить обучение своих студентов, чтобы они были готовы как к частичным продуктам, так и к традиционному алгоритму с более конкретными методами.

Важно, чтобы мы обучали студентов так, как они учатся лучше всего. Один из методов построения лесов состоит в том, чтобы начинать все концепции с конкретного, а затем переходить к более абстрактному. Я рассказываю об этом в своем посте «Преподавание математики, чтобы ученики поняли». В этом случае, обучая своих студентов умножению многозначных чисел, я сначала начинаю с модели площади, затем работаю над блочной моделью, ввожу распределительное свойство, а затем перехожу к методу частичных произведений. В зависимости от вашего уровня подготовки и стандартов вы можете преподавать традиционный алгоритм позже. Это позволяет использовать строительные леса, а не спасать студентов позже.

Модель площади как стратегия многозначного умножения

Когда я знакомлю своих учащихся с моделью области, я сначала напоминаю им, как эта модель выглядит с помощью основных чисел умножения, таких как 7 x 8. Я даю учащимся основу -десять блоков и пусть они создают массив. Затем я прошу их «просто попробовать» создать модель с большим числом, например 27 x 4. Затем, в зависимости от того, как получится, мы создадим модель. Я либо смоделирую это, либо направлю их. Я напоминаю ученикам о разрядности, и вместе мы сначала создаем стороны нашего массива. Например, в задаче 27 x 4 мы создаем два десятка и семь единиц, используя наши базовые десять блоков с одной стороны, и четыре единицы с другой.

Далее нам нужно заполнить пробел, чтобы создать массив. Я утверждаю, что мы могли бы сделать это с реальным блоком с основанием 10, но это заняло бы у нас много времени. Вместо этого было бы лучше использовать большие, которые подходят. Это важный шаг, потому что позже он понадобится им, когда они доберутся до двузначных чисел и с пониманием деления. После того, как все заполнено, мы подсчитываем общее количество блоков для этого раздела и суммируем их, чтобы получить окончательный ответ. Вы можете увидеть это в приведенных ниже якорных диаграммах, найденных в моем уроке по математике многозначного умножения в четвертом классе (или найденном на TpT здесь).

Использование площадной модели с двузначными числами для двузначных чисел по сути то же самое, за исключением того, что площадная модель немного больше. (Я не рекомендую переходить к модели 2 на 2 цифры до тех пор, пока вы не попрактикуетесь со всеми многозначными числами по 1 цифре. Этот пост предназначен для того, чтобы помочь всем нуждам в многозначном умножении.) Эта модель области обычно включает в себя более десятков и сотен.

Блочная модель как стратегия многозначного умножения

Блочная модель идеально соответствует модели площади!

Как видно на изображении ниже, я обычно сначала создаю модель области, а затем рисую прямоугольники вокруг нее, чтобы показать своим ученикам взаимосвязь между ними. Вместо обычных манипуляций (конкретных) мы теперь переходим к рисованию наших моделей. На самом деле, на моем математическом семинаре и в моем классе я часто заставляю своих учеников рисовать символы блоков с основанием десять после того, как они создали модель области, поэтому переход еще приятнее.

Сейчас студенты находятся на полуконкретном или репрезентативном этапе. Они рисуют квадраты и помещают числа за пределы прямоугольника, чтобы определить ответы для каждого квадрата путем умножения.

Блочная модель ничем не отличается, за исключением того, что теперь они физически не манипулируют блоками с основанием десять. Сейчас самое время упомянуть о декомпозиции, потому что это то, о чем вы будете часто упоминать как в дистрибутивном свойстве, так и позже в других понятиях, таких как площадь.

Когда я говорю о разложении, я люблю напоминать своим ученикам, что на самом деле это ничем не отличается от того, что они делали, когда разбивали числа в развернутую форму.

Когда учащиеся работают над двузначными числами с помощью двузначных чисел, теперь они работают с 4-квадратом. Как и прежде, они только умножают блоки в виде сетки, а затем складывают их. См. диаграммы ниже для более подробного объяснения.

Распределительная модель как стратегия многозначного умножения

По какой-то причине учителя не любят заниматься распределительным свойством и/или учащиеся боятся его. Но, если вы проделали свой путь, используя предыдущие методы, эта стратегия не так страшна, как кажется.

Поскольку мы только что говорили о разложении чисел в предыдущей стратегии, учащиеся теперь должны знать, что они могут взять большее число и разбить его на меньшие числа. Я даю им свободу выбора, как они разбивают это. Затем я даю им коробки, чтобы разбить его и размножить!

В нижней части этой таблицы распределения свойств (выше) вы можете видеть, что я перевернул коробку боком и использовал цветные ручки. Я сделал это намеренно, прежде чем перейти к частичным продуктам. Я хотел убедиться, что ученики видят, из чего состоит каждая коробка. Например, первая ячейка (красная) 100 х 6, вторая ячейка (желто-оранжевая) 20 х 6, а третья ячейка 3 х 6. Затем я показал им, как это пишется и складывается. Я сделал это по двум причинам. Во-первых, потому что они увидят это снова, когда мы перейдем к частичным произведениям (далее), а во-вторых, потому что они увидят это позже, когда научатся использовать свойство дистрибутивности в алгебре (FOIL).

Частичные произведения как стратегия многозначного умножения

Большинство учителей, вероятно, знакомы с методом частичных произведений. В случае, если это не так, на самом деле нужно просто взять большее число и разбить его на расширенную форму, а затем умножить другой коэффициент на каждый из расширенных форм-факторов. Затем их суммируют, чтобы получить конечный продукт. (См. таблицу ниже.)

Вы заметите, что мои цвета вернулись. Когда это возможно, я использую цвета, чтобы различать каждый шаг. Напоминаю учащимся, что мы используем свойство дистрибутивности (что теперь не страшно!) и раскладываем наше большее число в развернутую форму. Затем мы умножаем каждый новый фактор по одному. Я всегда пишу каждый новый продукт рядом с задачей на умножение, чтобы ученики могли видеть, откуда я это взял. Затем, после того как мы нашли все продукты для каждого из них, мы суммируем их, чтобы найти наш конечный продукт. Эта стратегия также помогает позже при введении «заполнителя» в традиционный алгоритм.

Когда мы доходим до двузначных чисел, это то же самое, но я хотел бы ввести метод, называемый «метод галстука-бабочки». Как и прежде, учащиеся раскладывали оба фактора в развернутом виде. Затем они размножаются методом галстука-бабочки. Если вы посмотрите на иллюстрацию ниже, вы можете увидеть этот метод через использование цветов. На самом деле я заставляю своих учеников рисовать это на своих бумажных работах, чтобы помочь им не упустить ни одного множителя при умножении. Работая по методу галстука-бабочки, они записывают продукты для каждого из них. После завершения они добавляют продукты вместе, чтобы получить конечный продукт.

Понятно, что если вы предпочитаете, чтобы ваши ученики начали подготовку к традиционному алгоритму, вы можете предложить им выполнить метод «галстук-бабочка» в движениях традиционного алгоритма, как показано в таблице ниже. В целом, смысл метода «галстук-бабочка» заключается в том, чтобы убедиться, что ни один фактор не упущен и не использован дважды.

Чтобы учащиеся действительно были готовы к умножению больших чисел с помощью традиционного алгоритма, они должны сначала изучить стратегии, которые требует Common Core. Это требует, чтобы мы также преподавали так, чтобы ученики учатся лучше всего. Если вы хотите, чтобы ваши учащиеся хорошо справлялись с многозначным умножением, вам нужно будет сформулировать концепции, начав сначала с конкретного метода использования модели площади, работая с полуконкретной репрезентативной моделью метода ящика, а затем как в распределительном свойстве, так и в методе частичных произведений.

Использование только одного метода не поможет. Учащимся необходимо постепенное освобождение, прежде чем они будут готовы, иначе они просто не полностью поймут концепцию и не добьются успеха.

Получите БЕСПЛАТНО!

Чтобы помочь вашим ученикам попрактиковаться в этих стратегиях, у меня есть для вас подарок! Нажмите здесь, чтобы скачать бесплатно!

Тогда ознакомьтесь с моими подробными планами уроков, играми и занятиями, которые сопровождаются этими якорными таблицами, чтобы вы могли сэкономить время на планировании уроков сегодня.