[ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄] ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ
19:17
Balloon Fight: ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡ Ρ VS system Π½Π° NES
19:17
Β«ΠΠΈΠ΅Π½ΡΠ°Π½Ρ-ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈΒ» ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Β«ΠΠ°ΠΉΠΊΠ°Π»Π°Β»
21:02
KODI: ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°ΡΠ΅Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΌΠ°. Π§Π°ΡΡΡ 4. ΠΡΡ
ΠΈΠ² IPTV
22:17
Red Hat ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ FSF Π·Π° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠΎΠ»Π»ΠΌΠ°Π½Π°
22:17
ΠΠ·Π±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅ΠΊΡΠ° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ C# Source Generators
19:17
[ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄] ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ
19:17
QGit, ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
19:17
Π£ΠΌΠ΅Π»Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π» ΠΌΠ°ΠΉΠ½ΠΈΡΡ Π±ΠΈΡΠΊΠΎΠΉΠ½Ρ Π½Π° Game Boy β ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ Π² 125 ΡΡΠ»Π½ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²
19:17
Π’Π΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»ΠΈΡΡ: ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΊΡΠ΄Π° ΡΠ±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ
16:32
Apollo. ΠΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ Π² ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ
16:32
[ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄] ΠΠΎΠ΄ ΠΊΠ°ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Ρ Emoji
ΠΒ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½Π΅ΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ Π±ΡΠ» ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΠ΄ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΒ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ½Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΒ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠΏΠΎΡ ΠΈ Π΄Π»ΡΒ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΡΠ΅Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΡΒ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Β ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡΡ ΠΊΒ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈΒ β Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ (exponent two), ΡΠΎΒ Π΅ΡΡΡ ΠΊΒ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ n Ρ
n Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°Β n2 ΡΠ°Π³ΠΎΠ². ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΒ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ, Π½ΠΎΒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΒ Π½ΠΈΡ
ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π΅Π΅?
ΠΠ»ΡΒ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ² Π²Β ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Computer Science ΠΈΒ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ°ΠΌΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΒ Β«Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈΒ» ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΒ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΒ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΈΡΠ΅.
Β«Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΒ Π±Π΅ΡΠΏΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΈΡΒ»,Β β ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΡΠΈΡ Π£ΠΌΠ°Π½Ρ ΠΈΠ·Β ΠΠ°Π»ΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°. Β«Π―Β Ρ
ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π±ΡΠ»Π° ΡΠ°Π²Π½Π° Π΄Π²ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΒ ΡΡΠΎ ΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²ΠΎΒ».
Π‘Β ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Β«Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ» β ΡΡΠΎ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·Β ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉΒ β ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠ°, ΡΠΎΒ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ Π½Π΅Β ΡΠ°ΠΊ, ΡΠΎΒ ΠΌΡ Π·Π°ΡΡΡΡΠ»ΠΈ Π²Β ΠΌΠΈΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅Β ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π²Β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΒ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ), ΠΈΡ Β ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΒ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2Γ2, ΠΈΡ Β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ 2Γ2, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ n Ρ n ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΡΡΠ³ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ n Ρ n ΡΒ n2 ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π΄Π»ΡΒ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΎ n2, ΡΠΎΒ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ², Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π΄Π»ΡΒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΡΡΡΠ΄Π° ΠΈΒ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΒ».
ΠΒ Ρ ΠΎΡΡ Π½ΠΈΠΊΡΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Β Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²Β ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ.
Π‘ΡΠ°ΡΡΡ, ΠΎΠΏΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ Π²Β ΠΎΠΊΡΡΠ±ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊΒ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΈΒ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ Π½Π°Β Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΠΆΠΎΡ ΠΠ»ΠΌΠ°Π½, Π΄ΠΎΠΊΡΠΎΡΠ°Π½Ρ ΠΠ°ΡΠ²Π°ΡΠ΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ°, ΠΈΒ ΠΠΈΡΠ΄ΠΆΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠ° Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ ΠΈΠ·Β ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ°, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Β ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠΎΡΡΡΡΡΠ½ΡΡ. ΠΡΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Β Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ, Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΡΠΎΠΏΠΎΡΠ»ΠΈΠ²ΡΠΌ ΡΡΡΠ΄ΠΎΠΌ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Β ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΈΒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΒ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ½Π΅ΠΌ ΡΒ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2Γ2, A ΠΈΒ B. ΠΡΠΈΒ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΈΡ
Β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΈΠ·Β A ΠΈΒ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΈΠ·Β B. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²Π΅ΡΡ
Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠ°Π²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ A Π½Π°Β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΒ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ B, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ A Π½Π°Β Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΒ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ B ΠΈΒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π‘Π°ΠΌΡΡΠ»Ρ ΠΠ΅Π»Π°ΡΠΊΠΎ / Quanta Magazine
ΠΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π° ΠΊΠ°ΠΊΒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠΊΠ°Π»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΒ» ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠΎΒ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠΌ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Β«Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ»). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²Β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΒ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΒ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΒ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2Γ2 ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ·Β Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΒ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ°ΠΊΒ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° n Ρ n ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ n3 ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π‘Β ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
Π΄Π»ΡΒ Π½Π°Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡ
Β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2Γ2 ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π°Β ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 4Γ4 ΠΈΡ
Β ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ 64. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ
Π΄Π»ΡΒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, Π½Π΅Β ΡΠ°ΠΊ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²Β ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΡΠΎΒ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π΄Π»ΡΒ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2Γ2 ΠΈΒ 16 Π΄Π»ΡΒ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 4Γ4. ΠΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΒ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΒ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΡΡ
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Β«Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΒ β ΡΡΠΎ Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΡ,Β β ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ Π£ΠΌΠ°Π½Ρ,Β β ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π²Β ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΒ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡΒ».
ΠΠ°Β ΠΏΡΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΠΎΠ² Π»ΡΠ΄ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎΒ n3Β β ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΒ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡΠΌ, Π²Β 1969Β Π³ΠΎΠ΄Ρ Π€ΠΎΠ»ΡΠΊΠ΅Ρ Π¨ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π²Π°Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΒ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2Γ2, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΠΎΠ½ Π²ΡΠ΅-ΡΠ°ΠΊΠΈ Π½Π΅Β ΡΠΌΠΎΠ³ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°, Π°Β ΡΠ΅ΡΠ΅Π·Β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΒ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ» ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ: Π½Π°Β ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ!
Π¨ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ ΠΏΡΠΈΠ΄ΡΠΌΠ°Π» ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ·Β ΡΡΠΈΡ
Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ 14 Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΒ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°, Π½ΠΎΒ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π±Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΒ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π½ΠΎΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΊΠ»Π°Π΄, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΉΠ΄Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡΒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΡΒ ΠΌΠ°Π»Π΅Π½ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2Γ2, Π¨ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ ΠΎΡΠΊΡΡΠ» Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠ³ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΒ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±OΠ»ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ.
Β«ΠΡΠΎ ΠΊΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΒ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ Π²Β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΡΒ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΒ»,Β β Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡ Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ.
ΠΠΈΡΠ΄ΠΆΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ»Π΅Π²ΡΠΊΠ° Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ ΠΈΠ·Β ΠΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΡΡΠ° ΠΈΒ ΠΠΆΠΎΡ ΠΠ»ΠΌΠ°Π½ ΠΈΠ·Β ΠΠ°ΡΠ²Π°ΡΠ΄ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠ° ΠΎΡΠΊΡΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ Π±ΡΡΡΡΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π°Β n2.3728596 ΡΠ°Π³ΠΎΠ². ΠΠΆΠ°ΡΠ΅Π΄ Π§Π°ΡΠ½ΠΈ; Π ΠΈΡΠ°ΡΠ΄ Π’.Π.Β Π₯ΠΎΡΠΊ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 8Γ8. ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ·Β ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΡΠΎΒ β ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Β ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 4Γ4 ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° ΠΏΠΎΒ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2Γ2, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ·Β ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΒ ΡΠ΅Π±Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΠΉ 4Γ4. ΠΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ·Β ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 4Γ4Β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ° Π½Π°Β ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ 2Γ2.
Π‘ΠΌΡΡΠ» ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π°Β Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Β ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈΒ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π¨ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π½Π° ΠΊΒ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌ ΠΈΒ ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π½Π°Β ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅. ΠΒ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π¨ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π½Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ» ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΒ n3 Π΄ΠΎΒ n2.81Β ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ².
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π³ Π²Β ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΡΠ΅Π» Π²Β ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ 1970-Ρ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊΒ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Β Π΄ΡΡΠ³ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ ΡΒ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π΅Π½Π·ΠΎΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π²Β ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ ΡΠΈΡΠ΅Π», ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Β ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ·Β ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΒ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°Β ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΈΒ ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΒ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π²Β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, Π½ΠΎΒ Π΄Π»ΡΒ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±ΡΡΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Β Π½ΠΈΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ°Π»Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Β«ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡΒ» ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΒ Π½ΠΈΠΌΠΈ: ΠΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΒ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΡΡ Π΄Π»ΡΒ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ?
Β«ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π²Β ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ: ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΒ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΒ Π½ΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈΒ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅Β»,Β β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠ»ΠΌΠ°Π½.
ΠΒ 1981Β Π³ΠΎΠ΄Ρ ΠΡΠ½ΠΎΠ»ΡΠ΄ Π¨ΡΠ½Ρ Π°Π³Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΒ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π·Π°Β n2.522 ΡΠ°Π³ΠΎΠ². ΠΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ Π¨ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Β«Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌΒ» (laser method).
ΠΠ°Β ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΠ»Π΅ΡΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Β ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎ Π·Π°Β ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΒ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ ΠΠ»ΠΌΠ°Π½ ΠΈΒ Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΒ 2 Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎΒ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Β«ΠΒ ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΠΆΠΎΡ ΠΈΒ ΠΠΈΡΠ΄ΠΆΠΈΠ½ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Β ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈΒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π°Β Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡΒ»,Β β ΡΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠ΅Π½ΡΠΈ ΠΠΎΠ½ ΠΈΠ·Β Microsoft Research.
ΠΒ ΠΈΡ
Β ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎΒ n2.3728596.
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ½Ρ Π²Β ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΒ ΠΏΡΠ°Π²Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° Π²Β 2012Β Π³ΠΎΠ΄Ρ (n2. 372873), Π°Β Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΏΠΈΠ»Π° Π²Β 2014Β Π³ΠΎΠ΄Ρ Π€ΡΠ°Π½ΡΡΠ° ΠΠ΅ ΠΠ°Π»Π»Ρ (n2.3728639).
ΠΠΎ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π°Β Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ½ΠΊΠΈ ΠΈΒ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ, ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΒ Π²Β ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΒ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈΒ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ. Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ»ΠΌΠ°Π½Π° ΠΈΒ Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π»Π°Π·Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, Π½ΠΎΒ ΡΠ°ΠΊ ΠΈΒ Π½Π΅Β ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ.
Β«ΠΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΒ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠΎΒ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ²Β»,Β β ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ» Π£ΠΌΠ°Π½Ρ.
ΠΠ»ΡΒ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈΒ ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ° Π²Β ΡΠΎ, ΡΡΠΎΒ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
Π£ΠΈΠ»ΡΡΠΌΡ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ·Β ΡΠ°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΒ Π¨ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Β ΡΡΠΎΠΌ: Β«Π―Β ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π° Π΅Π³ΠΎ, ΡΡΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΠΎΠ½, ΡΡΠΎΒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π΄Π»ΡΒ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΒ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΠ»: Β«ΠΠ΅Ρ, Π½Π΅Ρ, Π½Π΅Ρ, Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π°!Β».
© Habrahabr.ru
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Matlab | ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ?
Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎ Β«MatlabΒ» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π»Π°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠΎΡΠΈΡ Matrix. ΠΠ·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Matlab ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Matlab, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΡ
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«mtimesΒ» ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π²Π΅, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ 2 ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ 3 ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ β 4 ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ 3 ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ.
ΠΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Matlab?
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Β«*Β». Π Π²ΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«mtimesΒ».
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Β«*Β»
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½Ρ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°Π³ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ΅:
- Π¨Π°Π³ 1: ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΈΠ² Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
- Π¨Π°Π³ 2: Π½Π°Π·Π½Π°ΡΡΡΠ΅ 3 rd ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 1 * ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 2.
- Π¨Π°Π³ 3: ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«mtimesΒ»
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅. ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΊΠ°ΠΊ mtimes (ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 1, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° 2)
- Π¨Π°Π³ 1: ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΈΠ² Π΄Π²Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅.
- Π¨Π°Π³ 2: Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ 3 rd Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ mtimes.
- Π¨Π°Π³ 3: ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Matlab:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β1
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ mat1 ΠΈ mat2, 3
3Β Β Β Β 4Β Β Β Β 2
3Β Β Β Β 2Β Β Β Β 1
ΠΌΠ°Ρ 2 =
1Β Β Β 1Β Β Β Β 1
3Β Β Β Β 4Β Β Β Β 2
3Β Β Β Β 2Β Β Β Β 1
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Β«*Β»
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Β«*Β».
Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ Matlab | ΠΡΡ ΠΎΠ΄ |
ΠΌΠ°Ρ1 = [ 1 2 3 ; 3 4 2 ; 3 2 1 ] ΠΌΠ°Ρ2=[ 1 1 1; 3 4 2 ; 3 2 1 ] ΠΌΠ°Ρ3 = ΠΌΠ°Ρ1 * ΠΌΠ°Ρ2 | ΠΌΠ°Ρ1 = 1Β Β Β Β 2Β Β Β Β 3 3Β Β Β Β 4Β Β Β Β 2 3Β Β Β Β 2Β Β Β Β 1 ΠΌΠ°Ρ2 = 1Β Β Β Β 1Β Β Β Β 1 3Β Β Β Β 4Β Β Β Β 2 3Β Β Β Β 2Β Β Β Β 1 ΠΌΠ°Ρ3 = 16Β Β Β 15Β Β Β Β 8 21Β Β Β 23Β Β Β 13 12Β Β Β 13Β Β Β Β 8 |
ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«mtimesΒ»
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«mtimesΒ».
Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ Matlab | ΠΡΡ ΠΎΠ΄ |
ΠΌΠ°Ρ1= [ 1 2 3 ; 3 4 2 ; 3 2 1 ] ΠΌΠ°Ρ2=[ 1 1 1 ; 3 4 2 ; 3 2 1 ] ΠΌΠ°Ρ4= mtimes ( ΠΌΠ°Ρ1 , ΠΌΠ°Ρ2 ) | ΠΌΠ°Ρ1 = 1Β Β Β Β 2Β Β Β Β 3 3Β Β Β Β 4Β Β Β Β 2 3Β Β Β Β 2Β Β Β Β 1 ΠΌΠ°Ρ2 = 1Β Β Β Β 1Β Β Β Β 1 3Β Β Β Β 4Β Β Β Β 2 3Β Β Β Β 2Β Β Β Β 1 ΠΌΠ°Ρ4 = 16Β Β Β 15Β Β Β Β 8 21Β Β Β 23Β Β Β 13 12Β Β Β 13Β Β Β Β 8 |
ΠΡΡ ΠΎΠ΄:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β 2
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°Ρ ΠΈ ΠΌΠ°Ρ 2,
MAT1 =
23 32 110003
22 3 2
16 39 21
32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 32 3222 2 2 2 2
9000 21 21 2002 9000 2 23 4Β Β Β Β 1mat2 =
41Β Β Β 11Β Β Β 43
32Β Β Β 41Β Β Β 32
3Β Β Β Β 2Β Β Β Β 1
Π²ΡΠΎΡΡΠ΅ 1
3 ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Β«*Β»
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Β«*Β».
Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ Matlab | ΠΡΡ ΠΎΠ΄ |
ΠΌΠ°Ρ1 = [ 23 , 32 , 11 ; 22 3 2 ; 16 39 21 ; 32 4 1 ] ΠΌΠ°Ρ2 = [ 4 1 11 43 ; 32 41 32 ; 3 2 1 ] ΠΌΠ°Ρ3 = ΠΌΠ°Ρ1 * ΠΌΠ°Ρ 2 | ΠΌΠ°Ρ1 = 23Β Β Β 32Β Β Β 11 22Β Β Β Β 3Β Β Β Β 2 16Β Β Β 3921 32Β Β Β Β 4Β Β Β Β 1 ΠΌΠ°Ρ2 = 41Β Β Β 11Β Β Β 43 32Β Β Β 41Β Β Β 32 3Β Β Β Β 2Β Β Β Β 1 ΠΌΠ°Ρ3 = 2000Β Β Β Β Β Β Β 1587Β Β Β Β Β Β Β 2024 1004Β Β Β Β Β Β Β Β 369Β Β Β Β Β Β Β 1044 1967Β Β Β Β Β Β Β 1817Β Β Β Β Β Β Β 1957 1443Β Β Β Β Β Β Β Β 518Β Β Β Β Β Β Β 1505 |
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«mtimesΒ»
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Β«mtimesΒ».
Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ Matlab | ΠΡΡ ΠΎΠ΄ |
ΠΌΠ°Ρ1 = [ 23 , 32 , 11 ; 22 3 2 ; 16 39 21 ; 32 4 1 ] ΠΌΠ°Ρ2 = [ 41 11 43 ; 32 41 32 ; 3 2 1 ] ΠΌΠ°Ρ4 = mtimes ( ΠΌΠ°Ρ1 , ΠΌΠ°Ρ2 ) | ΠΌΠ°Ρ1 = 23Β Β Β 32Β Β Β 11 22Β Β Β Β 3Β Β Β Β 2 16Β Β Β 39Β Β Β 21 32Β Β Β Β 4Β Β Β Β 1 ΠΌΠ°Ρ2 = 41Β Β Β 11Β Β Β 43 32Β Β Β 41Β Β Β 32 3Β Β Β Β 2Β Β Β Β 1 ΠΌΠ°Ρ4 = 2000Β Β Β Β Β Β Β 1587Β Β Β Β Β Β Β 2024 1004Β Β Β Β Β Β Β Β 369Β Β Β Β Β Β Β 1044 1967Β Β Β Β Β Β Β 1817Β Β Β Β Β Β Β 1957 1443Β Β Β Β Β Β Β Β 518Β Β Β Β Β Β Β 1505 |
ΠΡΡ ΠΎΠ΄:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β 3
ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ – MAT1 ΠΈ MAT2,
MAT1 =
5 6 3 2
3 2 4 5
3 2 2 2 2 2 2
3 4 5
3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 100020003
mat2 =
3Β Β Β Β 4Β Β Β Β 2
2Β Β Β Β 3Β Β Β Β 4
3Β Β Β Β 3Β Β Β Β 4
ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ.
Π Π΅Π΄Π°ΠΊΡΠΎΡ Matlab | ΠΡΡ ΠΎΠ΄ |
ΠΌΠ°Ρ1= [ 5 6 3 2 ; 3 2 4 5 ; 3 2 1 1 ] ΠΌΠ°Ρ2= [ 3 4 2 ; 2 3 4 ; 3 3 4 ] ΠΌΠ°Ρ3= ΠΌΠ°Ρ1 * ΠΌΠ°Ρ2 | ΠΌΠ°Ρ1 = 5Β Β Β Β 6Β Β Β Β 3Β Β Β Β 2 3Β Β Β Β 2Β Β Β Β 4Β Β Β Β 5 3Β Β Β Β 2Β Β Β Β 1Β Β Β Β 1 ΠΌΠ°Ρ2 = 3Β Β Β Β 4Β Β Β Β 2 2Β Β Β Β 3Β Β Β Β 4 3Β Β Β Β 3Β Β Β Β 4 ΠΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ * ΠΠ½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. |
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ – ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, Π½ΠΎ ΠΌΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ Π² Matlab, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π±Π΅Π· ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ. ΠΠ±Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, Π»Π΅Π³ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ.
Π Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ
ΠΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Matlab. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π°Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Matlab Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ β
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π² Java
- 3D ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π² MATLAB
- ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π² Matlab
- Matlab Π ΠΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡ
– ΠΠ°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ?
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ Π²Ρ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΡ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π³ Π·Π° ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²Ρ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΠΆΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ?
ΠΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ , ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅:
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ. ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ:
ΠΠ΅Π»Π°Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΎ-Π²ΡΠΎΡΡΡ , ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ . ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ. Π Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ:
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅. ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ: ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠΌ . ΠΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ: ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°:
Π Π·Π΄Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π½ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ Π²Ρ Π²ΠΈΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈ ΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ: ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 1
Π Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2Γ2:
Π‘ΠΌ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 2:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°.
ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ:
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π²ΡΠΎΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠ»Π±Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ 2Γ2 Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 2
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 2Γ2:
Π‘ΠΌ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΡΡΠ΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° Π½Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°:
Β
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° 3
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3Γ3:
Π‘ΠΌ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ 3Γ3, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°:
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° 4
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π:
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΠΉΡΠ΅:
Π‘ΠΌ. Π Π°ΡΡΠ²ΠΎΡ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Matrix A Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅. ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° Π΅Π΅ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ, Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ A Π½Π° ΡΠΊΠ°Π»ΡΡ 2 (Ρ ΠΎΡΡ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ AΒ·A T ):
Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ:
083
ΠΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
Π Π°ΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ:
Π‘ΠΌ. ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 2:
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅Π²Π°:
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°:
Π, Π½Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ:
Β
ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ?
ΠΠ·-Π·Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°ΡΡ. ΠΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 3 ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ 2 ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ:
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°, Π° Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²Π΅ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ:
Π‘Π²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠΎΡ ΡΠΈΠΏ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ:
- Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ , ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅:
- ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎ , ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΈΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ:
ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ:
ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.