Линейные электрические цепи постоянного тока
1.1.Элементы электрических цепей постоянного тока
Электромагнитные устройства с происходящими в них физическими процессами можно заменить некоторым расчетным эквивалентом – электрической цепью (ЭЦ).
Электрической цепью называют совокупность источников электрической энергии, соединенных с нагрузками. Электромагнитные процессы в ЭЦ можно описать с помощью понятий: ток – I (А), напряжение – U (В), электродвижущая сила (ЭДС) – Е (В), электрический потенциал в точке а – φa, сопротивление – R (Ом), проводимость – g (См), индуктивность – L (Гн), емкость – С (Ф).
Постоянный ток, не изменяющийся во времени ни по величине, ни по направлению, представляет собой упорядоченное «направленное» движение электрических зарядов. Носителями зарядов в металлах являются электроны, в полупроводниках – дырки и электроны, в жидкостях – ионы, в газовом разряде – электроны и ионы.
Источник энергии характеризуется величиной и направлением ЭДС и величиной внутреннего сопротивления.
На рис. 1.1а)изображена схема неразветвленной электрической цепи.
Рис. 1.1.
Зависимость протекающего по сопротивлению R тока от напряжения на этом сопротивлении I=f(U), называется вольтамперной характеристикой (ВАХ). Сопротивления, ВАХ которых – прямые линии (рис.1.1.б.), называются линейными, а электрические цепи с такими сопротивлениями – линейными электрическими цепями. Сопротивления, ВАХ которых не являются прямыми линиями, называют нелинейными (рис. 1.1.в.), а электрические цепи с таким сопротивлениями − нелинейными. В неразветвленной цепи через каждый участок протекает один и тот же ток. В разветвленной цепи, представленной на рис.1.2., в каждой ветви протекает свой ток.
Рис. 1.2.
Ветвью называется участок цепи, образованный последовательно соединенными элементами, заключенными между двумя узлами а и b (рис.1.2.). Узел – это точка цепи, в которой сходится не менее трех ветвей. Если в месте пересечения двух линий нет электрического соединения, то точка не ставится.
1.2. Закон Ома для участка цепи
Напряжение Uab на участке a-b ЭЦ (рис.1.3.) понимают разность потенциалов между крайними точками этого участка. Ток I течет от точки «а» большего потенциала к точке «b» меньшего потенциала, т.е. на величину падения напряжения на сопротивлении R
|
В соответствии с определением напряжение между точками
Тогда напряжение на сопротивлении R равно произведению протекающего по нему тока на величину этого сопротивления.
Так определяется закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС, который можно записать как
Рассмотрим участок цепи, содержащий помимо сопротивления ЭДС, Е.
|
На рис. 1.4. (а и б) показаны участки цепей с источником ЭДС, по которым протекает ток
.
На рис.1.4.а) перемещение от точки «с» к точке «b» является встречным направлению ЭДС Е, поэтому на величину Е
.
Потенциал в точке «b» на рис. 1.4.б)оказывается выше, чем в точке с на величину ЭДС Е
.
Поскольку ток течет от более высокого потенциала к более низкому, в обеих схемах а и b рис. 1.4. потенциал точки а выше потенциала точки b на величину падения напряжения на сопротивлении R
.
Таким образом, на рис. 1.4.а)
,
а на рис. 1.4.б).
, или .
Т.о., для участка цепи, содержащего источник ЭДС, можно найти ток этого участка по разности потенциалов .
Ток для схемы рис. 1.4.а) ,
для схемы рис.1.4.б) .
Полученные уравнения выражают закон Ома для участков цепи, включающих источники ЭДС, направленные по току и против тока.
1.3. Источник ЭДС и источник тока
Источник энергии в схеме рис. 1.5.а), очерченный пунктирной линией, включает источник ЭДС
Внешняя характеристика источника напряжения (или ВАХ) в общем случае определяется как ,
где Uxx − напряжение при разомкнутой цепи нагрузки. Этому выражению соответствует прямая наклонная линия на рис. 1.5.а).
|
|
1.6.
Рассмотрим два крайних случая.
1) При и , получим , тогда ВАХ − прямая линия, источник ЭДС (рис. 1.6.б) представляет собой идеализированный источник питания, напряжение на зажимах которого не зависит от величины тока.
2) Если у источника питания повышается ЭДС и внутреннее сопротивление , , то , тогда . Ток источника тока , и ВАХ примет вид, показанный на рис.1.6.в).
Следовательно, источник тока представляет собой идеализированный источник питания, в котором ток не зависит от сопротивления нагрузки.
При построении эквивалентных схем замещения ветви, содержащие источники напряжения, замыкают накоротко (rвт
для источника ЭДС , для источника тока .
Осуществим переход от схемы с источником тока к схеме с источником ЭДС.
Пусть в схеме б) =50 А, =2 Ом, в схеме а) ЭДС =100 В. Следовательно, параметры эквивалентной схемы рис.1.5.а) равны = 100 В, = 2 Ом.
Можно пользоваться любым эквивалентом, но в основном пользуются источником напряжения.
1.4. Методы расчета электрических цепей постоянного тока
1.4.1.Расчет по законам Кирхгофа
Все ЭЦ подчиняются первому и второму законам Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа можно сформулировать двояко. Алгебраическая сумма токов, приходящих к любому узлу схемы, равна нулю. Сумма токов, приходящих к узлу, равна сумме токов, уходящих от узла.
Если токи, приходящие к узлу, на рис. 1.7. считать положительными, а токи, уходящие от узла, отрицательными, то, согласно первой формулировке, получим ; ,где n – число ветвей, образующих узел.
|
Физически 1-й закон Кирхгофа означает, что при движении электронов по цепи ни в одном из узлов заряды не накапливаются.
Второй закон Кирхгофа так же можно сформулировать двояко. Алгебраическая сумма падений напряжений на резистивных элементах в любом замкнутом контуре равно алгебраической сумме ЭДС. .
В каждую из сумм составляющие слагаемые входят со знаком «+», если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком «-», если не совпадают.
Алгебраическая сумма напряжений участков вдоль любого замкнутого контура равна нулю ,
где m – число участков контура, так, для периферийного контура схемы рис.1.8. имеем .
Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменений токов и напряжений во времени.
При составлении уравнений для расчетов токов в ветвях схемы с помощью законов Кирхгофа учитываем, что в каждой ветви течет свой ток.
|
1.8.
Обозначим число всех ветвей схемы через «б», число ветвей, содержащих источники тока, через «бист.т», и число узлов – через
Перед тем как составить уравнения, необходимо а) произвольно выбрать положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме; б) выбрать положительные направления контуров для составления уравнений по 2-ому закону Кирхгофа.
Желательно во всех контурах положительные направления обхода выбирать одинаковыми, например, по часовой стрелке, как показано на рис. 1.9.
Чтобы получить независимые уравнения, по 1-ому закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу узлов без единицы, т.е. «у-1». По 2-ому закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу ветвей без источников тока б – бист.
т, за вычетом числа уравнений, составленных по 1- му закону Кирхгофа. В рассмотренном (б – бист.т)-(у -1) = 3 – 2 + 1 = 2.
При записи линейно независимых уравнений по второму закону Кирхгофа стремятся, чтобы в каждый новый контур, для которого составляют уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в контуры, для которых уже записаны уравнения. Такие контуры условно можно назвать независимыми.
По 1- ому закону Кирхгофа составляем одно уравнение .
По 2-ому закону Кирхгофа надо составить два уравнения. Положительные направления обхода контуров выбираем по часовой стрелке.
Для контура , знак «+» взят перед , потому что направление тока совпадает с направлением обхода контура; знак «-» перед показывает, что направление встречно обходу контура.
Для контура .
Используя законы Кирхгофа, можно для любой разветвленной электрической цепи составить необходимое число уравнений, путем совместного решения которых можно найти все определяемые величины (например, токи), а также установить зависимости между ними.
1.4.2. Преобразование ЭЦ с различным соединением сопротивлений
1. Последовательным соединением сопротивлений называется такое, когда конец первого сопротивления соединяется с началом второго, конец второго сопротивления с началом третьего и т.д. Начало первого сопротивления и конец последнего подключаются к источнику питания или к каким-либо точкам ЭЦ (рис. 1. 9.). Во всех сопротивлениях протекает один и
|
|
Ток в цепи, напряжения на сопротивлениях и потребляемые ими мощности определяются следующими соотношениями.
1. Эквивалентное сопротивление электрической цепи .
2. Ток в сопротивлениях цепи .
3. Напряжение и мощность, подводимые к электрической цепи с последовательным соединением сопротивлений равны, соответственно, сумме напряжений и мощностей ,
.
4. Напряжение и мощности распределяются пропорционально сопротивлениям .
2. При параллельном соединении сопротивлений соединяются между собой как начало всех сопротивлений, так и их концы (рис. 1.10.).
Характерным для параллельного соединения является одно и то же напряжение на зажимах всех сопротивлений. Параллельно соединяются обычно различные приемники электрической энергии, рассчитанные на одно и то же напряжение. При параллельном соединении не требуется согласовывать номинальные данные приемников, возможно включение и отключение любых приемников независимо от остальных, а при выходе из строя любого из них остальные остаются включенными.
|
Параллельное соединение можно применить, если требуется уменьшить сопротивления какого-либо участка электрической цепи, как показано на рис.
1.10.б).
Токи и мощности параллельно соединенных ветвей рис.1.10.а) при не зависят друг от друга.
1. Общий ток равен сумме токов параллельно соединенных ветвей
,
где: − эквивалентная проводимость, равная
− эквивалентное сопротивление, .
2. Токи и мощности в ветвях в ветвях вычисляются по формулам ; ; ; .
3. Отношение токов и мощностей равно отношению проводимостей и обратно пропорционально отношению сопротивлений
.
При увеличении параллельно соединенных сопротивлений эквивалентная проводимость ЭЦ увеличивается, а эквивалентное сопротивление уменьшается, что приводит к увеличению тока. Если напряжение остается const, то увеличивается также общая мощность.
, или .
3. Смешанным или последовательно-параллельным называется такое соединение сопротивлений, при котором на одних участках ЭЦ сопротивления соединены параллельно, а на других последовательно.
Анализ и расчет ЭЦ со смешанным соединением сопротивлений производится методом преобразований. Электрическая цепь (рис. 1.11.а) заменяется последовательно эквивалентными цепями до образования схемы, изображенной на рис. 1.11.б).
|
В соединении «треугольником» конец одного из сопротивлений соединяется с началом следующего и т.д., а узлы a,b,c подключаются к остальной части ЭЦ. В соединении «звездой» все концы соединяются вместе, а начала фаз подключаются к схеме. Если заменить сопротивление , , , соединенные в треугольник, эквивалентными сопротивлениями, соединенными звездой, то получим цепи со смешанным соединением сопротивлений.
Преобразование «звезды» в «треугольник»
|
После замены токи и направления должны остаться без изменений.
Для «треугольника» ;
Для соединения звездой
По условию эквивалентности эквивалентные сопротивление обеих схем равны , следовательно, можно записать
1) ;
Структуры соединением «треугольник» и «звезда» по отношению к узлам симметричны, поэтому циклично запишем
2) ;
3) .
Сложим 1) и 3), вычтем 2), всё поделим на 2, получим
, , .
Если в «треугольнике» равны, то и в «звезде» равны: .
Возможно обратное преобразование звезды из резистивных элементов в эквивалентный треугольник. Для этого надо попарно перемножить 1) и 3) и сложить, затем вынести общий множитель и полученное уравнение разделить на 3)уравнение, т.е. . Далее поочередно поделить то же уравнение на и .
Путем циклической подстановки индексов при преобразовании звезды в треугольник получим
, , .
На рис. 1.13. поясняется упрощение схемы путем последовательной замены эквивалентными цепями при преобразовании «треугольника» в «звезду».
|
1.4.3. Метод контурных токов
При расчете методом контурных токов за искомое принимают контурные токи. Число неизвестных равно числу уравнений, которые необходимо было составить по II закону Кирхгофа. Следовательно, в методе контурных токов меньшее число уравнений, чем в методе на основе законов Кирхгофа.
|
|
Рис. 1.14.
Для первого контура , или
.
Для второго контура , или
.
В уравнении для 1-го контура множитель при токе , являющийся суммой сопротивлений первого контура, обозначим через . Множитель при токе , взятый со знаком «-», обозначим через . Уравнения для 1-го и 2-го контуров примут вид , , здесь
; ;
где − полное или собственное сопротивление первого и второго контуров, соответственно.
− взаимное сопротивление смежной ветви между первым и вторым контурами, взятые со знаком «-».
− контурные ЭДС первого и второго контуров, равные алгебраической сумме ЭДС, входящих в эти контуры.
Со знаком «+» входят ЭДС, направление которых совпадает с направлением обхода контура.
Отметим, что члены, содержащие полные контурные сопротивления, положительны, а взаимные – отрицательны.
Если в схеме будет три контура, то система уравнений примет вид
;
;
;
Или в матричной форме
, , .
Если в электрической цепи имеется «n» независимых контуров, то количество уравнений тоже равно n. Решение удобно проверить методами Крамера и Гаусса.
Общее решение системы n уравнений относительного тока
,
где и − определители системы.
По найденным токам ищем действительные токи ; ; ; ; , находим из 1-го закона Кирхгофа.
1.4.4. Метод узловых потенциалов.
а)
б)
б
в)
Рис.1.15
|
, ;
или через проводимости
,
,
для 2-го узла
, ,
,
,
1) Узловая проводимость узла − это сумма проводимости ветвей, сходящихся в данном узле.
; ; .
2) Взаимная проводимость двух любых узлов − сумма проводимости ветвей, включённых между этими узлами.
; ; ; ; .
3) Узловой ток − сумма произведений ЭДС на проводимости ( ) ветвей, сходящихся в данном узле. Если ЭДС направлена к узлу, то берем ее как «+»; от узла «−».
; ; .
4) В системе уравнений все члены, содержащие узловые проводимости берутся со знаком «+», а содержащие взаимные проводимости − со знаком «-».
Решив систему уравнений, найдем потенциалы всех узлов. По этим потенциалам определяем токи ветви ,
если ток получился со знаком «-», значит в действительности он направлен в противоположную сторону.
; ; ; ; .
1.4.5. Метод узлового напряжения (2-х узлов)
Метод узлового напряжения − это частный случай метода узловых потенциалов, дает возможность упрощенного расчета ЭЦ, содержащей несколько параллельно соединенных ветвей (рис.
1.16.а).
Поскольку в верхних и нижних шинах схемы не включено каких-либо сопротивлений, то электрическую цепь рис.1.16.а) можно заменить цепью, изображенной на рис. 1.16.б).
В зависимости от величин и направлений ЭДС между узловыми точками а) и б) установится определенное узловое напряжение U. Если оно известно, то легко найти токи между двумя узлами а и б.
Выберем условные положительные направления токов, как показано на рис. 1.16. По 2-ому закону Кирхгофа для контура, включающего 1-ю ветвь
, .
Так же найдем токи ветвей и
, .
По закону Ома найдем ток для 4-ой ветви .
|
Для вывода формулы, позволяющей определить напряжение U, запишем уравнение по 1- му закону Кирхгофа для узла а
.
Заменим токи полученными выражениями
.
После группировки членов получим формулу узлового напряжения
, или в общем виде .
1.4.6. Метод наложения токов
Метод наложения токов называют также методом суперпозиции или эквивалентных сопротивлений.Принцип наложения заключается в следующем: при воздействии 2-х источников ток каждой ветви определяется как сумма токов от действия каждого из источников (рис. 1.17.а). При определении токов в каждой ветви
оставляем один источник Е, в 1-й ветви, остальными пренебрегаем. Затем также поступаем с источником Е в другой ветви.а) б) в)
Рис. 1.17.
В схеме рис. 1.17.б) . ОставляемЭто приведенные токи.
В схеме рис. 1.17.в) . Оставляем , остальных нет.
|
; .
Это приведенные токи.
Чтобы найти действительные токи произведем наложение. Найдем алгебраическую сумму токов в ветвях.
Если составляющие токов в ветви направлены в одну сторону, то действительный ток ветви равен их сумме; если встречно – то действительный ток равен их разности ; ; .
1.4.7. Метод эквивалентного генератора
Удобен, если необходимо найти ток в одной ветви сложной ЭЦ, не рассчитывая токи в других ветвях. Принцип метода состоит в замене сложной ЭЦ активным 2-х полюсником А – эквивалентным источником энергии.
Действуем методом наложения, цепь разбиваем на 2 части по сечению ab (рис.1.18.а.).
а) б) в) г)
Рис.1.18.
Имеем:
Требуется найти ток в цепи RH. Чтобы найти ток, заменим RH на источник ЭДС, равный падению напряжения на этом сопротивлении, согласно теореме компенсации.
Ток не изменился, так как Uab=U=const. Источник EH работает в режиме потребителя. Для определения тока в цепи используем метод наложения. Активный 2-х полюсник А работает в режиме короткого замыкания, так как источник ЕН не действует, .
Если , то есть все ЭДС в активном 2-х полюснике равны 0, то активный 2-х полюсник А не действует и становится пассивным 2-х полюсником П с Rвх. Действует только ЕН=U. Ток пассивного 2-х полюсника
|
Проведем наложение , .
Если 2-х полюсник работает в режиме холостого хода, когда ,
; .
Т.о., активный 2-х полюсник А можно заменить эквивалентным источником напряжения, ЭДС которого равна Uхх активного 2-х полюсника (Ег=Uхх), а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению активного 2-х полюсника Rвт = Rвх..
1.5. Энергетический баланс в электрических цепях
При протекании токов по сопротивлениям в них выделяется тепло. На основании закона сохранения энергии количество тепла, выделяемого в единицу времени в сопротивлениях схемы, должно равняться энергии, доставляемой за то же время источниками питания.
В случаях, когда направление тока I, протекающего через источник ЭДС Е, совпадает с направлением ЭДС, то источник ЭДС поставляет в цепь в единицу времени энергию, и произведение EI входит в уравнение энергетического баланса с положительным знаком.
Если направление тока I встречно направлению ЭДС Е, то источник ЭДС не поставляет энергию, а потребляет ее (например, заряжается аккомулятор) и произведение EI входит в уравнение энергетического баланса с отрицательным знаком.
Уравнение энергетического баланса при питании ото всех источников ЭДС имеет вид
Общий вид уравнения энергетического баланса с учетом энергии, доставляемой источниками тока, выражается как .
Дата добавления: 2017-01-26; просмотров: 6660; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
Какую электрическую цепь называют нелинейной — Строй Обзор
Ветвь и узел электрической цепи
Электрическая цепь характеризуется совокупностью элементов, из которых она состоит, и способом их соединения. Соединение элементов электрической цепи наглядно отображается ее схемой. В зависимости от особенностей схемы следует применять тот или иной способ расчета электрической цепи. В данном разделе рассмотрим ключевые понятия, которые в дальнейшем будут необходимы для выбора наиболее оптимального и правильного приема решения задач.
Ветвью называется участок электрической цепи, обтекаемый одним и тем же током. Ветвь образуется одним или несколькими последовательно соединенными элементами цепи.
Узел — место соединения трех и более ветвей.
В качестве примера на рисунке изображены схемы двух электрических цепей. Первая из них содержит 6 ветвей и 4 узла. Вторая состоит из 5 ветвей и 3 узлов. В этой схеме обратите внимание на нижний узел. Очень часто допускают ошибку, считая что там 2 узла электрической цепи, мотивируя это наличием на схеме цепи в нижней части 2-х точек соединения проводников. Однако на практике следует считать две и более точки, соединенных между собой проводником, как один узел электрической цепи.
При обходе по соединенным в ветвях цепям можно получить замкнутый контурэлектрической цепи. Каждый контур представляет собой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, при этом каждый узел встречается в данном контуре не более одного раза. Ниже приведена электрическая схема, на которой отмечено несколько произвольно выбранных контуров.
Всего для данной цепи можно выделить 6 замкнутых контуров.
Закон Ома
Данный закон очень удобно применять для ветви электрической цепи.
Позволяет определить ток ветви при известном напряжении между узлами, к которым данная ветвь подключена. Также позволяет буквально в одно действие рассчитать одноконтурную электрическую цепь.
При применении закона Ома предварительно следует выбрать направление тока в ветви. Выбор направления можно осуществить произвольно. Если при расчете будет получено отрицательное значение, то это значит, что реальное направление тока противоположно выбранному.
Для ветви, состоящей только из резисторов и подключенной к узлам электрической цепиa и b (см. рис.) закон Ома имеет вид:
Соотношение (1.15) написано в предположении, что выбрано направление тока в ветви от узла a к узлу b. Если мы выберем обратное направление, то числитель будет иметь вид: (Ub-Ua). Теперь становится понятно, что если в соотношении (1.15) возникнет ситуация, когда Ub>Ua то получим отрицательное значение тока ветви.
Как уже упоминалось выше, это значит, что реальное направление тока противоположно выбранному. Примером практического применения данного частного случая закона Ома при расчетах электрических цепей является соотношение (1.18) для электрической цепи, изображенной на рисунке.
Для ветви содержащей резисторы и источники электрической энергии закон Ома принимает следующий вид:
Соотношение (1.16) написано в предположении, что предварительно выбрано напавление тока от узла a к узлу b. При расчете алгебраической суммы ЭДС ветви следует знак “+” присваивать тем ЭДС, чье направление совпадает с направлением выбранного тока ветви (направление ЭДС определяется направлением стрелки в обозначении источника электрической энергии). Если направления не совпадают, то ЭДС берется со знаком “-“. На рисунке есть примеры применения данного варианта закона Ома — соотношения (1.17) и (1.19)
Если необходимо рассчитать одноконтурную электрическую цепь с произвольным количеством источников электрической энергии и резисторов, то следует применять соотношение (1.
16), имея ввиду что Ua=Ub.
Линейные и нелинейные электрические цепи
Линейной электрической цепью называют такую цепь, все компоненты которой линейны. К линейным компонентам относятся зависимые и независимые идеализированные источники токов и напряжений, резисторы(подчиняющиеся закону Ома), и любые другие компоненты, описываемые линейными дифференциальными уравнениями, наиболее известны электрические конденсаторы и катушки индуктивности. Если цепь содержит отличные от перечисленных компоненты, то она называется нелинейной.
Изображение электрической цепи с помощью условных обозначений называют электрической схемой. Функция зависимости тока, протекающего по двухполюсному компоненту, от напряжения на этом компоненте называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Часто ВАХ изображают графически в декартовых координатах. При этом по оси абсцисс на графике обычно откладывают напряжение, а по оси ординат — ток.
В частности, омические резисторы, ВАХ которых описывается линейной функцией и на графике ВАХ являются прямыми линиями, называют линейными.
Примерами линейных (как правило, в очень хорошем приближении) цепей являются цепи, содержащие толькорезисторы, конденсаторы и катушки индуктивности без ферромагнитных сердечников.
Некоторые нелинейные цепи можно приближенно описывать как линейные, если изменение приращений токов или напряжений на компоненте мало, при этом нелинейная ВАХ такого компонента заменяется линейной (касательной к ВАХ в рабочей точке). Этот подход называют «линеаризацией». При этом к цепи может быть применён мощный математический аппарат анализа линейных цепей. Примерами таких нелинейных цепей, анализируемых как линейные относятся практически любые электронные устройства, работающие в линейном режиме и содержащие нелинейные активные и пассивные компоненты (усилители, генераторы и др.).
электрическая цепь – это отдельно взятая группа электроприборов (утюги, блоки телевизоры, холодильники и т. д.) совместно с розетками, выключателями, проводами, автоматами и электрической подстанцией (как же без нее получить ток) на данный момент работающих совместно для достижения определенной цели.
Ну а вот в зависимости от цели (просмотра любимой передачи, сохранения свежести продуктов или обеспечения стабильности питающих параметров в блоке питания компьютера) электрические цепи подразделяются на простые и сложные, неразветвленные и разветвленные, линейные и нелинейные.
То есть электрическую цепь можно рассматривать как совокупность отдельных электрических устройств, так и совокупность дискретных простейших деталей и связей между ними образующих один из функциональных блоков в электрической схеме какого-то устройства.
Неразветвленныеэлектрические цепи – они же простые – это цепи в которых ток течет не меняя свое значение и по простейшему пути от источника энергии до потребителя. То есть через все элементы этой цепи течет один и тот же ток. Простейшей неразветвленной цепью можно считать цепь освещения одной из комнат в квартире, где используется однорожковая люстра. В данном случае ток течет от источника энергии через автомат, выключатель, лампочку и обратно к источнику энергии.
Разветвленные– это цепи имеющие одно или более ответвленных путей протекания тока. То есть ток начиная свой путь от источника энергии разветвляется на несколько ветвей потребителей, при этом меняя свое значение. Одним из несложных примеров такой цепи является приведенная выше цепь освещения комнаты в квартире, но только с многорожковой люстрой и многоклавишным выключателем. Ток от источника энергии доходит через автомат к многоклавишному выключателю, а дальше разветвляется на несколько ламп люстры, а далее через общий провод обратно к источнику энергии.
Линейной считается такая электрическая цепь, где характеристики всех ее элементов не зависят от величины и характера протекающего тока и приложенного напряжения.
Нелинейной считается цепь содержащая хотя бы один элемент, характеристики которого зависят от протекающего тока и приложенного напряжения.
2. Эквивалентные преобразования в электрических цепях. Определение эквивалентного сопротивления при последовательном, параллельном и смешанном соединении элементов электрических цепей.
При решении задач принято преобразовывать схему, так, чтобы она была как можно проще. Для этого применяют эквивалентные преобразования. Эквивалентными называют такие преобразования части схемы электрической цепи, при которых токи и напряжения в не преобразованной её части остаются неизменными.
Существует четыре основных вида соединения проводников: последовательное, параллельное, смешанное и мостовое.
Последовательное соединение – это такое соединение, при котором сила тока на всем участке цепи одинакова. Ярким примером последовательного соединения является старая елочная гирлянда. Там лампочки подключены последовательно, друг за другом. Теперь представьте, одна лампочка перегорает, цепь нарушена и остальные лампочки гаснут. Выход из строя одного элемента, ведет за собой отключение всех остальных, это является существенным недостатком последовательного соединения.
При последовательном соединении сопротивления элементов суммируются.
Параллельное соединение – это соединение, при котором напряжение на концах участка цепи одинаково. Параллельное соединение наиболее распространено, в основном потому, что все элементы находятся под одним напряжением, сила тока распределена по-разному и при выходе одного из элементов все остальные продолжают свою работу.
При параллельном соединении эквивалентное сопротивление находится как:
В случае двух параллельно соединенных резисторов
В случае трех параллельно подключенных резисторов:
Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.
Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R3. Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R1R2 и резистор R3, соединены последовательно.
Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.
Мостовая схема соединения представлена на рисунке ниже.
Для того чтобы свернуть мостовую схему, один из треугольников моста, заменяют эквивалентной звездой.
Затем находят общее эквивалентное сопротивление, учитывая, что резисторы R3,R4 и R5,R2 соединены между друг другом последовательно, а в парах параллельно.
1.5.1. Общие сведения
Нелинейная электрическая цепь это электрическая цепь, содержащая один или несколько нелинейных элементов [ 1 ] .
Нелинейный элемент это элемент электрической цепи, параметры которого зависят от определяющих их величин (сопротивление резистивного элемента от тока и напряжения, ёмкость емкостного элемента от заряда и напряжения, индуктивность индуктивного элемента от магнитного потока и электрического тока).
Таким образом, вольт–амперная u ( i ) характеристика резистивного элемента, вебер–амперная ψ( i ) характеристика индуктивного элемента и кулон–вольтная q ( u ) характеристика емкостного элемента имеют вид не прямой линии (как в случае линейного элемента), а некой кривой, обычно определяемой экспериментально и не имеющей точного аналитического представления.
Нелинейная электрическая цепь обладает рядом существенных отличий от линейной и в ней могут возникать специфические явления
1.5. Нелинейные электрические цепи
Рис. 1.28. УГО нелинейных резистивного, индуктивного и емкостного элементов
(например гистерезис), поэтому этого методы расчёта линейных цепей к нелинейным цепям неприменимы. Особо следует отметить неприменимость к нелинейным цепям метода наложения (суперпозиции).
Важно понимать, что характеристики реальных элементов никогда не бывают линейными, однако в большинстве инженерных расчётов они, с допустимой точностью, могут считаться линейными.
Все полупроводниковые элементы (диоды, транзисторы, тиристоры и т. д.) являются нелинейными элементами.
Условные графические обозначения нелинейных резистивного, индуктивного и емкостного элементов приведены на рис. 1.28 . На выносной площадке мажет указываться параметр, вызывающий нелинейность (например температура для терморезистора)
1.
5.2. Параметры нелинейных элементовНелинейные элементы характеризуются статическими ( R ст , L ст , и C ст ) и дифференциальными ( R д , L д , и C д ) параметрами.
Статические параметры нелинейного элемента определяются как отношение ординаты выбранной точки характеристики к её абсциссе (рис. 1.29 ).
Статические параметры пропорциональны тангенсу угла наклона прямой, проведённой через начало координат и точку, для которой производится расчёт. Для примера на рис. 1.29 получим:
F ст = y A = m y tg α, x A m x
где α–– угол наклона прямой, проведённой через начало координат и рабочую точку A ;
m y и m x –– масштабы по осям ординат и абсцисс соответственно.
1. Основные положения
Рис. 1.29. К определению статических и дифференциальных параметров
F ст = y A , F диф = dy x A dx
Отсюда статические параметры резистивного, индуктивного и емкостного элементов будут иметь следующий вид:
Дифференциальные параметры нелинейного элемента определяются как отношение малого приращения ординаты выбранной точки характеристики к малому приращению её абсциссы (рис.
1.29 ).
Дифференциальные параметры пропорциональны тангенсу угла наклона касательной в рабочей точке характеристики и осью абсцисс. Для примера на рис. 1.29 получим:
F диф = dy = m y tg β, dx m x
где β –– угол наклона касательной в рабочей точке B характеристики и осью абсцисс;
m y и m x –– масштабы по осям ординат и абсцисс соответственно. Отсюда дифференциальные параметры резистивного, индуктив-
ного и емкостного элементов будут иметь следующий вид:
1.5. Нелинейные электрические цепи
1.5.3. Методы расчёта нелинейных цепей
Нелинейность параметров элементов усложняет расчёт цепи, поэтому в качестве рабочего участка стараются выбрать либо линейный, либо близкий к нему участок характеристики и рассматривают, с допустимой точностью, элемент как линейный. Если же это невозможно или нелинейность характеристики является причиной выбора элемента (особенно это характерно для полупроводниковых элементов), то применяют специальные методы расчёта –– графический , аппроксимации
( аналитической и кусочно–линейной ) и ряд других.
Рассмотрим эти методы более подробно.
Идея метода состоит в построении характеристик элементов цепи (вольт–амперной u ( i ), вебер–амперной ψ( i ) или кулон–вольтной q ( u )), а затем, путём их графических преобразований (напр. сложения), получения соответствующей характеристики для всей цепи или её участка.
Графический метод расчёта является наиболее простым и наглядным в применении, обеспечивая в основной массе расчётов необходимую точность, однако он применим для небольшого количества нелинейных элементов в цепи и требует аккуратности при проведении графических построений.
Пример расчёта нелинейной цепи графическим методом для последовательного соединения линейного и нелинейного резистивных элементов приведён на рис. 1.30 , а , для параллельного –– на рис. 1.30 , б .
При расчёте последовательной цепи в одних осях строятся характеристики всех рассчитываемых элементов (для рассматриваемого примера это u нэ ( i ) для нелинейного резистора R нэ и u лэ ( i ) для линейного R лэ ).
Характер изменения общего напряжения в цепи u ( i ) определяется путём сложения характеристик нелинейного u нэ ( i ) и линейного u лэ ( i ) элементов u ( i ) = u нэ ( i ) + u лэ ( i ). Сложение производится при одинаковых значении тока (для i = i 0 : u 0 = u нэ 0 + u лэ 0 , см. рис. 1.30 , а .).
Расчёт параллельной цепи производится аналогично, только характеристика всей цепи строится путём сложения токов, при постоянном напряжении (для u = u 0 : i 0 = i нэ 0 + i лэ 0 , см. рис. 1.30 , б .).
Линейная электрическая цепью — это цепь, содержащая только линейные элементы. В таких электрических цепях, согласно закону Ома, ток прямо пропорционален приложенному напряжению. Сопротивления постоянно и не зависит от приложенного к нему напряжения.
Зависимость тока, протекающего по сопротивлению, от напряжения на линейном сопротивлении называют вольт-амперной характеристикой (ВАХ). Если ВАХ электрического элемента (сопротивления, источников питания) является прямой линией, то такой элемент называется линейным.
Если ВАХ нелинейная, то такой элемент — нелинейный.
На рисунке под буквой “а” — изображена ВАХ линейной электрической цепи. Под буквой “б” — нелинейной.
Если электрическая цепь содержит только линейные элементы, то это линейная электрическая цепь. Если в цепи находится хоть один нелинейный элемент, то это нелинейная электрическая цепь.
В электротехнике принято считать элементы идеальными. В жизни таких элементов не бывает. Для реальных линейных электрических элементов их линейность условна. На самом деле они всегда нелинейны. Например сопротивление резистора зависит от температуры, влажности и других параметров. При увеличении температуры сопротивление резистора увеличивается. В результате элемент становится нелинейным. А как уже было сказано выше, линейная электрическая цепь так же становится нелинейной.
При работе электрической цепи в номинальном режиме изменения параметров реальных линейных элементов незначительны, что ими можно пренебречь. Такие реальные элементы считают линейными.
Все линейные электрические цепи можно описать линейными алгебраическими или дифференциальными уравнениями. Для анализа линейных электрических цепей используются различные методовы расчета сложных схем. Это законы Кирхгофа, метод контурных токов, метод узловых потенциалов, метод эквивалентного генератора и другие способы.
|
Навигация: Главная Случайная страница Обратная связь ТОП Интересно знать Избранные Топ: Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья… История развития методов оптимизации: теорема Куна-Таккера, метод Лагранжа, роль выпуклости в оптимизации… Динамика и детерминанты показателей газоанализа юных спортсменов в восстановительном периоде после лабораторных нагрузок до отказа. Интересное: Отражение на счетах бухгалтерского учета процесса приобретения: Процесс заготовления представляет систему экономических событий, включающих приобретение организацией у поставщиков сырья… Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом… Берегоукрепление оползневых склонов: На прибрежных склонах основной причиной развития оползневых процессов является подмыв водами рек естественных склонов… Дисциплины: Автоматизация Антропология Археология Архитектура Аудит Биология Бухгалтерия Военная наука Генетика География Геология Демография Журналистика Зоология Иностранные языки Информатика Искусство История Кинематография Компьютеризация Кораблестроение Кулинария Культура Лексикология Лингвистика Литература Логика Маркетинг Математика Машиностроение Медицина Менеджмент Металлургия Метрология Механика Музыкология Науковедение Образование Охрана Труда Педагогика Политология Правоотношение Предпринимательство Приборостроение Программирование Производство Промышленность Психология Радиосвязь Религия Риторика Социология Спорт Стандартизация Статистика Строительство Теология Технологии Торговля Транспорт Фармакология Физика Физиология Философия Финансы Химия Хозяйство Черчение Экология Экономика Электроника Энергетика Юриспруденция |
⇐ ПредыдущаяСтр 15 из 19Следующая ⇒ Нелинейными электрическими элементами (НЭ) цепи называются элементы, параметры которых зависят от напряжений, токов, магнитных потоков и других величин. В настоящее время нелинейные элементы получили очень широкое распространение, т.к. с их помощью решаются задачи принципиально неразрешимые на базе линейных объектов. К ним относятся такие задачи, как выпрямление переменного тока, стабилизация тока и напряжения, преобразование формы сигналов, усиление и др. При изучении линейных электрических цепей было отмечено, что для анализа электромагнитных процессов используются три основных параметра , и . У линейных элементов эти отношения постоянны, у нелинейных – зависят от тока или напряжения. Нелинейные резисторы характеризуются вольт-амперными характеристиками ; индуктивности – вебер-амперными , а емкости – кулон-вольтными . Эти характеристики могут задаваться в виде таблиц, графиков или аналитических функций. Самое широкое распространение в технике получили нелинейные резисторы, поэтому в дальнейшем мы остановимся на вольт-амперных характеристиках (ВАХ), но все рассмотренные принципы и методы анализа могут быть использованы также для цепей с нелинейными индуктивностями и емкостями.
На рисунке б приведены характеристики фотодиода при различных освещенностях. Основным режимом работы фотодиода является режим обратного смещения, в котором при постоянном световом потоке (Ф) ток остается практически неизменным в широком диапазоне изменения напряжения. Третьим НЭ, ВАХ которого показана на рис. в, является тиристор. Это управляемый НЭ, т.к. его ВАХ зависит от величины тока управления . Рабочим участком характеристик является первый квадрант. Начальный участок характеристик соответствует малым токам при больших напряжениях, т.е. большому сопротивлению или закрытому состоянию, а конечный – большим токам при малых напряжениях (малому сопротивлению или открытому состоянию). Переход из закрытого состояния в открытое происходит при подаче на управляющий вход соответствующего тока. Обратный переход происходит при снижении протекающего тока. Другим управляемым НЭ является полупроводниковый транзистор (рис. г). Он работает при прямом смещении и протекающий через него ток зависит от величины тока базы . Тиристор и транзистор относятся к группе управляемых нелинейных трехполюсников, т.к. включаются в электрическую цепь тремя точками. Поэтому при анализе цепей с управляемыми трехполюсниками требуются минимум две группы ВАХ относительно какой-либо общей точки прибора. Линейные элементы Те элементы электрической цепи, для которых зависимость тока от напряжения I(U) или напряжения от тока U(I), а также сопротивление R, постоянны, называются линейными элементами электрической цепи. Соответственно и цепь, состоящая из таких элементов, именуется линейной электрической цепью. Для линейных элементов характерна линейная симметричная вольт-амперная характеристика (ВАХ), выглядящая как прямая линия, проходящая через начало координат под определенным углом к координатным осям. Это свидетельствует о том, что для линейных элементов и для линейных электрических цепей закон Ома строго выполняется. Кроме того речь может идти не только об элементах, обладающих чисто активными сопротивлениями R, но и о линейных индуктивностях L и емкостях C, где постоянными будут зависимость магнитного потока от тока – Ф(I) и зависимость заряда конденсатора от напряжения между его обкладками – q(U). Яркий пример линейного элемента — проволочный резистор. Ток через такой резистор в определенном диапазоне рабочих напряжений линейно зависит от величины сопротивления и от приложенного к резистору напряжения. Нелинейные элементы Если же для элемента электрической цепи зависимость тока от напряжения или напряжения от тока, а также сопротивление R, непостоянны, то есть изменяются в зависимости от тока или от приложенного напряжения, то такие элементы называются нелинейными, и соответственно электрическая цепь, содержащая минимум один нелинейный элемент, окажется нелинейной электрической цепью. Вольт-амперная характеристика нелинейного элемента уже не является прямой линией на графике, она непрямолинейна и часто несимметрична, как например у полупроводникового диода. Для нелинейных элементов электрической цепи закон Ома не выполняется. В данном контексте речь может идти не только о лампе накаливания или о полупроводниковом приборе, но и о нелинейных индуктивностях и емкостях, у которых магнитный поток Ф и заряд q нелинейно связаны с током катушки или с напряжением между обкладками конденсатора. Пример нелинейного элемента — лампа накаливания. С ростом тока через нить накаливания лампы, ее температура увеличивается и сопротивление возрастает, а значит оно непостоянно, и следовательно данный элемент электрической цепи нелинеен.
⇐ Предыдущая10111213141516171819Следующая ⇒ Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций… Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)… Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого… Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции… |
..
Параметры объектов, представленных электрической цепью практически всегда нелинейны, но если степень выраженности этой нелинейности невелика, то их считают линейными. Если же пренебречь нелинейностью нельзя, то анализ процессов в цепи проводят с учетом реальных характеристик элементов.
Модуляция светового потока, освещающего фотодиод, будет приводить к модуляции протекающего тока. Таким образом, фотодиод является управляемым нелинейным двухполюсником
Поэтому для них вебер-амперные характеристики и кулон-вольтные характеристики будут нелинейными, они задаются таблицами, графиками или аналитическими функциями.– Почему сама цепь линейных элементов является линейной цепью?
Спросил
Изменено 2 года, 2 месяца назад
Просмотрено 571 раз
$\begingroup$
Сначала о том, что я имею в виду под линейным элементом и линейной схемой.
Линейный элемент имеет напряжение, пропорциональное его току. Напряжение резистора пропорционально его току, а в частотной области конденсаторы и катушки индуктивности также являются линейными элементами. Этот элемент обладает свойством суперпозиции, так что выходной сигнал входа эквивалентен сумме выходных сигналов двух меньших входных параметров, сумма которых равна исходному входному сигналу.
Линейная цепь имеет другое определение. Он определяется выполнением теоремы о суперпозиции, отличной от свойства суперпозиции, упомянутого выше для линейного элемента. Теорема утверждает, что напряжение или ток в любом месте цепи из-за нескольких входных источников такие же, как сумма откликов, которые произошли бы, если бы одновременно был включен только один источник. Это сильно отличается от значения линейного элемента, свойство суперпозиции которого применяется только к входам в одном месте, а не к нескольким входам в разных местах.
Что приводит к моему вопросу: Почему цепь линейных элементов создает линейную цепь?
Примечание.
В текущих ответах говорится, что линейные элементы подразумевают линейную схему без объяснения причин. Или, по крайней мере, недостаточно ясно, чтобы я мог понять.
- электрические цепи
- электрические сопротивления
- суперпозиции
- линейные системы
$\endgroup$
5
$\begingroup$
Ну, вы можете использовать математическое определение линейности.
Определение ( Линейный ) – Объект $H$ называется линейным , если он удовлетворяет следующему принципу суперпозиции:
$$ \alpha H(x) + \beta H(y) = H( \alpha x + \beta y)$$
Если $H$ описывается как линейная операция (в данном случае операция сопротивления в цепи), то выполняется суперпозиция.
Теперь, если вы возьмете пассивные элементы, такие как катушка индуктивности или конденсатор, вы увидите, что они равны вместо пропорционально/линейно относительно тока:
$$ V_r = IR, \hspace{6pt} V_i = L\frac{dI}{dt}, \hspace{6 pt} V_c = \frac{1}{ c}\int I\hspace{2pt} \mathrm{d}x$$
Однако они также удовлетворяют принципу суперпозиции, поскольку производные и интегральные операторы сами являются линейными операторами.
Таким образом, схему можно проанализировать с точки зрения свойств ее элементов (линейных или нелинейных) и решить соответствующим образом.
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Представьте себе произвольно сложную сеть, состоящую исключительно из линейных элементов.
Теперь возьмем четыре терминала в любом месте сети, которые будут действовать как наши два порта. Сама сеть представляет собой знаменитый черный ящик двухпортовой сети.
Теперь применим законы Кирхгофа ко всем возможным петлям в сети. Вы получите множество линейных уравнений, решение которых даст вам значение напряжения и тока в каждом узле сети.
Поскольку сами четыре терминала связаны с некоторыми узлами, их значения также должны быть включены в систему линейных уравнений (как переменные $V_1 , I_1, V_2, I_2$).
Таким образом, после решения вы получите линейную зависимость между $V_1 , I_1, V_2, I_2$, т.
е. между значениями тока и напряжения порта.
Это определение линейной сети. Значит доказано.
$\endgroup$
$\begingroup$
Если у вас есть все линейные отношения, результат должен быть линейным. Если у вас есть яблоки, делайте с ними что угодно, у вас все равно будут яблоки
$\endgroup$
3
Твой ответ
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
линейных устройств в электронике и как они влияют на ваши сигналы | Блог о дизайне печатных плат
Захария Петерсон
| Создано: 16 июля 2018 г.  |  Обновлено: 7 ноября 2020 г.
Во многих культурах время рассматривается как линейное или как нечто, что движется по прямой линии. Течение времени движется от прошлого к настоящему и будущему.
Другие культуры, однако, имеют другой взгляд на время. Те видят, что время движется циклично. История повторяется, и все человеческие события происходят циклично.
Линейные устройства в электронике не имеют ничего общего с тем, как мы воспринимаем время, но они имеют значение для того, как работают ваши схемы и как они должны быть спроектированы для обработки различных сигналов.
Другой тип электрического поведения, который вы найдете в компонентах и интегральных схемах, — это нелинейный электрический отклик. Понимание этих моментов очень важно для проектирования схем, тем более, что все больше проектировщиков печатных плат теперь также должны надевать свои электротехнические шляпы и проектировать схемы. Вот как эти различные типы схем и компонентов ведут себя электрически и что это означает для вашей печатной платы.
Основы линейных устройств в электронике
Линейные и нелинейные схемы
В электронике мы можем разделить устройства в зависимости от линейного и нелинейного режима работы. Линейные устройства в электронике имеют выходной сигнал как линейную функцию входного сигнала. Другими словами, они прямо пропорциональны. Мы можем вернуться к закону Ома и обнаружить, что любое увеличение приложенного напряжения приводит к увеличению тока, если сопротивление остается прежним. В результате все основные параметры схемы, такие как сопротивление, индуктивность, емкость, форма волны и частота, не изменяются в зависимости от тока и напряжения.
Ток, протекающий через линейную цепь, прямо пропорционален приложенному напряжению.
Напротив, в нелинейных схемах выход и вход не связаны прямой линией. Например, рассмотрим типичный pn-диод. Ток в диоде является экспоненциальной функцией падения напряжения на диоде. В результате все другие важные качества сигнала, которые мы можем захотеть измерить для произвольного сигнала, зависят от уровня входного сигнала. Это включает в себя форму сигнала во временной области, которая может вообще не напоминать форму входного сигнала из-за сильной нелинейности.
Ниже показан пример переменного напряжения, приложенного к pn-диоду с коэффициентом идеальности = 1,5. Диод в этом примере расчета управляется синусоидой с частотой 1 Гц. Когда амплитуда синусоидальной волны мала (1 мВ), форма тока в диоде в основном точно такая же, как и входная синусоидальная волна. Бывают крайне незначительные отклонения, но эти отклонения настолько малы, что вы, вероятно, никогда их не измерите.
Когда амплитуда входного напряжения увеличивается до 100 мВ и 1 В, мы видим, как синусоидальный сигнал создает выпрямленный сигнал импульсного типа.
Это искажение формы входного сигнала при высоком уровне входного сигнала является фундаментальным электрическим поведением нелинейных цепей и компонентов. Поэтому важно знать, когда нелинейные эффекты начинают проявляться при проектировании схем и как с ними бороться, если они все же случаются.
Какие компоненты являются нелинейными?
Есть маленький грязный секрет, который не осознают большинство инженеров и большинство физиков не скажут вам: каждое электронное устройство , которое когда-либо было сделано или когда-либо будет сделано, является нелинейным! Однако есть компоненты, где вы никогда не сможете измерить нелинейное поведение компонента при практических уровнях сигнала и условиях. Устройство либо сломается, когда уровень входного сигнала станет слишком высоким, либо нелинейное поведение будет слишком слабым, чтобы его можно было заметить в практических ситуациях.
При этом мы можем классифицировать некоторые общие компоненты как линейные или нелинейные:
- Линейные устройства включают резисторы, конденсаторы и большинство катушек индуктивности при работе с малым током.
- К нелинейным устройствам относятся полупроводниковые устройства (транзисторы и диоды), ферритовые катушки индуктивности, приводимые в действие большим током, при котором происходит магнитное насыщение, все усилители и почти все интегральные схемы.
Транзисторы и интегральные схемы представляют собой особый случай. Все транзисторные схемы имеют линейный диапазон, в котором выходной ток является линейной функцией тока базы/напряжения на затворе. Другими словами, если бы мы управляли простым усилителем с эмиттерным повторителем с синусоидой низкого уровня, форма выходного сигнала выглядела бы точно так же, как форма входного сигнала. При высоком входном уровне выходные данные будут искажены, как и в случае с синусоидой, показанной выше.
То же самое относится почти ко всем интегральным схемам, которые вносят некоторый вклад в логику КМОП из-за этих характеристик транзисторов. Напротив, линейная ИС работает в непрерывном диапазоне входных уровней и имеет выходной сигнал, пропорциональный входным сигналам. Усилители интересны тем, что они иногда являются нелинейными устройствами, а иногда линейными устройствами в электронике. Давайте посмотрим на это более внимательно…
Нелинейность в усилителях
Усилители интересны тем, что они имеют определенный диапазон, в котором они претендуют на то, чтобы быть совершенно линейными. Это не совсем верно для усилителей мощности, предназначенных для использования с FM-сигналами, которые имеют спецификацию IP3 (точка пересечения интермодуляции третьего порядка), которая в основном измеряет, насколько сильно искажение может возникнуть в форме сигнала во временной области.
Когда мы смотрим на кривую передачи напряжения для операционного усилителя, становятся очевидными две области работы.
В линейной области выход изменяется линейно по отношению к входу. Большой наклон линии указывает на зависимость между выходным напряжением и входным напряжением. В нелинейной области или области насыщения входное напряжение очень мало влияет на выходное напряжение.
Базовые операционные усилители работают как трехкаскадные усилители с высоким коэффициентом усиления, которые усиливают, фильтруют, суммируют и буферизуют аналоговые сигналы. Дифференциальный усилитель обычно работает как первый каскад усилителя, в то время как следующий каскад обеспечивает большой коэффициент усиления по напряжению. Поскольку последний каскад работает как повторитель напряжения класса B, операционный усилитель имеет высокий входной импеданс, низкий выходной импеданс и высокий коэффициент усиления по напряжению. Операционные усилители используют отрицательную обратную связь для устранения искажений, вызванных нелинейными транзисторами.
Согласно базовой схеме операционные усилители имеют не менее пяти выводов с положительным и отрицательным выводами напряжения питания, расположенными на +V и –V.
Один вход формирует инвертированный выходной сигнал, а другой вход формирует неинвертированный выходной сигнал. Инвертирующий входной терминал имеет отрицательное обозначение, а неинвертирующий входной терминал имеет положительное обозначение. Точка треугольника указывает в направлении прохождения сигнала и соединяется с выходной клеммой.
Мы можем использовать простой операционный усилитель для исследования линейного диапазона линейных интегральных схем. Когда операционный усилитель работает в линейной области, входное напряжение -mode достигает своего максимального значения. Положительное и отрицательное напряжения питания определяют диапазоны колебаний входного и выходного режимов, а также выходное напряжение усилителя. В линейном диапазоне входные и выходные сигналы остаются в пределах диапазонов колебаний входного и выходного режимов.
Исследование линейных и нелинейных цепей с помощью моделирования
Моделирование цепей — лучший способ изучить линейные и нелинейные диапазоны различных схем, прежде чем приступать к компоновке печатной платы.
В частности, SPICE-моделирование позволит вам заглянуть во временную область, чтобы определить, когда возникают искажения при увеличении уровня входного сигнала. Вы также можете выполнять моделирование постоянного тока с помощью симулятора SPICE, который позволяет определить, когда достигается нелинейный порог для компонента. Использование развертки параметров при моделировании постоянного или переменного тока также дает вам простой способ проверить, как на нелинейное поведение схемы влияют значения компонентов.
Полный набор инструментов для проектирования схем в Altium Designer ® дает вам доступ к мощному и интуитивно понятному симулятору на основе SPICE для линейных устройств в электронике и для обычных нелинейных схем. Altium Designer включает встроенные библиотеки со стандартными моделями моделирования, и вы можете получить доступ к дополнительным компонентам через Altium Concord Pro на платформе Altium 365 ® . Если вы работаете со специальными компонентами или используете пользовательские модели моделирования, вы можете импортировать эти модели в свои схемы и исследовать поведение сигнала с помощью набора инструментов моделирования Altium Designer.
Мы только коснулись того, что можно сделать с помощью Altium Designer в Altium 365. Вы можете посетить страницу продукта, чтобы получить более подробное описание функций, или посетить один из вебинаров по запросу. Поговорите с экспертом Altium сегодня, чтобы узнать больше.
Что такое линейная интегральная схема? (с изображением)
`;
Жан Мари Аста
Линейная интегральная схема используется в разнообразном современном электронном оборудовании. Схема способна получать, обрабатывать и производить различные уровни энергии во время работы устройства.
Устройства, которым требуются усилители и генераторы, часто используют схемы этого типа, которые характеризуются одинаковыми уровнями входного и выходного сигналов.
Чтобы понять, что такое линейная интегральная схема, важно сначала понять, что такое интегральная схема или ИС. ИС, вероятно, более известна как микросхема или микрочип. Это тип полупроводника, в который встроен ряд резисторов, конденсаторов и транзисторов. Каждая ИС может иметь сотни или миллионы таких элементов. Интегральные схемы часто используются в качестве микропроцессоров, компьютерной памяти, усилителей, генераторов или таймеров.
Эти схемы могут быть как аналоговыми, так и цифровыми.
Линейные интегральные схемы представляют собой аналоговые ИС. Они отличаются от цифровых ИС тем, что способны создавать большое разнообразие выходных сигналов. На самом деле, теоретически эта схема должна обеспечивать бесконечное количество различных уровней сигнала. Цифровая интегральная схема, напротив, способна производить только несколько различных уровней выходного сигнала.
Аналоговые ИС называются линейными интегральными схемами, потому что уровень выходного сигнала схемы является линейной функцией уровня входного сигнала. Графики входных и выходных уровней наглядно демонстрируют этот факт.
Если выходные данные отображаются в тот же момент, что и входные данные, соединение точек даст прямую линию. Другими словами, при изменении входа пропорционально изменяется выход схемы.
Линейные интегральные схемы используются для функций, требующих изменения выходного сигнала, например, для усилителей звуковой и радиочастоты. Эти схемы используются в таких устройствах, как аудиоусилители, усилители постоянного тока, генераторы и мультивибраторы. Наиболее распространенным типом линейной интегральной схемы является операционный усилитель или операционный усилитель, который состоит из обычной аналоговой схемы, состоящей из транзисторов, резисторов и диодов.