Какие изображения выполняются на чертежах перечислите их: ГОСТ 2.305-68 ЕСКД. Изображения – виды, разрезы, сечения

Содержание

Сечение. Виды сечений. Построение сечений.

Сечение – изображение фигуры, получающееся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями.
На сечении показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости.

Сечения обычно применяют для выявления поперечной формы предмета. Фигуру сечения на чертеже выделяют штриховкой. Штриховые линии наносят в соответствии с общими правилами.

Порядок формирования сечения:
1. Вводится секущая плоскость в том месте детали, где необходимо более полно выявить ее форму. 2. Мысленно отбрасывается часть детали, расположенная между наблюдателем и секущей плоскостью. 3. Фигура сечения мысленно поворачивается до положения, параллельного основной плоскости проекций P. 4. Изображение сечения формируют в соответствии с общими правилами проецирования.

Сечения, не входящие в состав разреза, разделяют на:

– вынесенные;
– наложенные.

Вынесенные сечения являются предпочтительными и их допускается располагать в разрыве между частями одного и того же вида.

Контур вынесенного сечения, а также сечения, входящего в состав разреза, изображают сплошными основными линиями.

Наложенным называют сечение, которое располагают непосредственно на виде предмета. Контур наложенного сечения выполняют сплошной тонкой линией. Фигуру сечения располагают в том месте основного вида, где проходит секущая плоскость, и заштриховывают.


Наложение сечений: а) симметричное; б) несимметричное

Ось симметрии наложенного или вынесенного сечения указывают штрихпунктирной тонкой линией без обозначения буквами и стрелками и линию сечения не проводят.

Сечения в разрыве.

Такие сечения располагают в разрыве основного изображения и выполняют сплошной основной линией.
Для несимметричных сечений, расположенных в разрыве или наложенных линию сечения проводят со стрелками, но буквами не обозначают.

Сечение в разрыве: а) симметричное; б) несимметричное

Вынесенные сечения располагают:
– на любом месте поля чертежа;
– на месте основного вида;
– с поворотом с добавлением знака «повернуто»

Если секущая плоскость проходит через ось поверхности вращения, ограничивающие отверстие или углубления, то их контур в сечении показывают полностью, т.е. выполняют по правилу разреза.

Если сечение получается состоящим из двух и более отдельных частей, то следует применить разрез, вплоть до изменения направления взгляда.

Секущие плоскости выбирают так, чтобы получить нормальные поперечные сечения.
Для нескольких одинаковых сечений, относящихся к одному предмета, линию сечения обозначают одной буквой и вычерчивают одно сечение.

Выносные элементы.
Выносной элемент – отдельное увеличенное изображение части предмета для представления подробностей, не указанных на соответствующем изображении; может отличаться от основного изображения по содержанию. Например, основное изображение является видом, а выносной элемент – разрезом.

На основном изображении часть предмета выделяют окружностью произвольного диаметра, выполненной тонкой линией, от нее идет линия-выноска с полочкой, над которой ставят прописную букву русского алфавита, высотой более, чем высота размерных чисел. Над выносным элементом пишут эту же букву и справа от нее в круглых скобках, без буквы М, указывают масштаб выносного элемента.

распечатать

Вконтакте

Facebook

Twitter

Одноклассники

Google+

ИЗОБРАЖЕНИЕ ПРЕДМЕТОВ НА ЧЕРТЕЖАХ Виды

Все изображения предметов на чертежах — виды, разрезы и сечения — образуются при помощи прямоугольного проецирования предмета на плоскости проекций.  
[c.142]

В этой системе вид сверху расположен не под главным видом, как в системе Е, а над главным видом. Вид слева размещен слева от главного вида. Таким образом, изображения предмета на чертеже будут зеркальными.  [c.129]


Проектирование, плоскость проекции, методы центрального и параллельного проектирования. Метод прямоугольных проекций — основной способ изображения предметов на чертеже. Расположение проекций, оси симметрии, видимые и невидимые элементы изображаемых предметов. Изображение предмета в двух и трех проекциях. Построение третьего вида по двум данным. Эскиз деталей с натуры. Выбор главного вида и определение наименьшего числа видов на рабочем эскизе.  
[c.295]

Все изображения предметов на чертежах в зависимости от их содержания разделяются на виды, разрезы и сечения.  [c.142]

Изображение предмета на чертеже называется проекцией этого предмета. Проекция видимой части предмета, обращенной к наблюдателю, называется видом.  [c.21]

Основные изображения предмета на чертеже принято размещать таким образом, чтобы вид сверху располагался под главным видом, а вид сбоку — оправа от него. Главный вид изображения должен давать наиболее ясное и полное представление о предмете.  [c.21]

Установлено шесть видов изображения предмета на чертеже главный вид, или вид спереди вид сверху вид слева вид справа вид снизу вид сзади.  

[c.26]

Зная правила расположения проекций на чертеже, можно легко находить отдельные элементы, линии, точки изображенного предмета на всех видах, что очень важно при чтении чертежа.  [c.38]

Любая математическая дисциплина, изучаемая в техническом вузе, призвана дать в руки будущих инженеров аппарат, с помощью которого можно решать инженерные задачи. Аппаратом начертательной геометрии является чертеж — графическая модель существующих или задуманных предметов реального мира. Как и всякая модель, чертеж позволяет изучать некоторые свойства моделируемого предмета и решать задачи, относящиеся к нему. Так, проведя необходимые построения, можно по чертежу определить внутреннюю форму какого-либо предмета, не прибегая к необходимости разрезать этот предмет пилой. Начертательная геометрия устанавливает законы, по которым не только выполняются графические модели — чертежи, но и позволяющие получить по чертежу знания, которые полностью или с некоторыми поправками можно отнести к изображенным предметам. На чертежах можно решать различные позиционные и метрические задачи, связанные с проектированием зданий, сооружений и машин. При этом имеется в виду, что проведенные на плоскости чертежа построения отражают соответствующие операции в пространстве.  

[c.4]

Контрольные вопросы. 1. Какое изображение предмета на чертеже называется его видом Перечислите названия основных видов. 2. Что называется разрезом 3. Какие разрезы называются простыми и какие сложными 4. Что называется сечением 5. Какая разница между наложенным и вынесенным сечением  [c.176]


Масштабом называется отношение линейных размеров изображения предмета на чертеже к действительным размерам этого предмета. Численный масштаб выражает это отношение в виде дроби, которая показывает, во сколько раз изображение больше или меньше самого предмета. Предпочтительнее выполнять изображение в натуральную величину (в масштабе 1 1). Такое изображение дает полное представление о размерах и соотношении отдельных элементов. Но практически это не всегда возможно, так как детали машин и механизмов бывают самой разнообразной величины.  
[c.25]

Правила изображения предметов на чертежах установлены ГОСТ 2.305—68. Изображение предметов на чертежах выполняют по методу прямоугольного проецирования. В зависимости от содержания изображения подразделяют на виды, разрезы и сечения. На рис. 206 дана схема классификации изображений.  [c.163]

В общей части курса изображения предмета на чертежах называли проекциями. В машиностроительном черчении изображения предметов в ортогональных проекциях называют видами. Видом называется изображение, на котором показана обращенная к наблюдателю видимая часть поверхности предмета. Для уменьшения числа изображений допускается показывать на видах штриховыми линиями невидимые контуры предмета.  

[c.146]

Выполнение на чертеже видов предмета включает построение необходимых проекций геометрических тел, составляющих предмет. Например, чертеж предмета на рис. 102 включает изображение четырехугольной призмы 1, двух треугольных призм 2 и горизонтального цилиндра 3.  [c.121]

Глава 2 посвящена изображениям на чертеже видам, разрезам, сечениям. Рассмотрены основные виды, простой и сложные разрезы, а также различные сечения. Даны рекомендации по определению необходимого количества изображений на чертеже для полного раскрытия геометрических форм предмета и выбора главного изображения. Здесь же приведены основные правила нанесения размеров.  

[c.43]

Главным считается изображение, дающее наибольшее представление о форме и размерах предмета, а также обеспечивающее наилучшее использование поля чертежа. Главное изображение располагают на фронтальной проекции. На рис. 2.11а-е показаны варианты расположения на чертеже видов 1 – главного 2 – сверху 3 -слева 4 – справа 5 – снизу.  [c.49]

Изображения изделий на чертежах в зависимости от их содержания разделяют на виды, разрезы, сечения (ГОСТ 2 305-68) [10]. Изображения следует выполнять по методу прямоугольного проецирования. Предмет условно по-меш.ают внутри пустотелого куба, грани которого принимают за основные плоскости проекций. Развернув куб и совместив все его грани с плоскостью чертежа, получают шесть изображений предмета (вид спереди или главный, вид сверху, вид слева, вид справа, вид снизу, вид сзади).  

[c.72]

Изображения изделий на чертежах в зависимости от их содержания разделяют на виды, разрезы, сечения (ГОСТ 2.305-68) [10]. Изображения следует выполнять по методу параллельного прямоугольного проецирования. Предмет условно по-  [c.60]

Для частичного выявления внутреннего устройства предмета применяют вырывы, а при вычерчивании предметов, однородных по видам, допускается изображение их на чертежах в изломах и разрывах.  [c.56]

По американской системе (рис, 9) предмет условно помещают внутри пустотелого куба и рассматривают его сквозь прозрачные грани, на внешнюю сторону которых выступают изображения предмета, являющиеся его проекциями. Развернув грани куба по ребрам и совместив их с плоскостью чертежа, получают расположение изображений предмета на шести плоскостях проекций. Принципиальное отличие американской системы от европейской системы состоит в том, что все виды в этой системе, за исключением главного вида и вида сзади, расположены в обратном порядке.  [c.20]

Комплекс математических дисциплин, изучаемых в технических вузах, призван дать в руки будущих инженеров аппарат, с помощью которого можно решать инженерные задачи. Аппаратом начертательной геометрии является чертеж — изображение предметов реального мира, построенное на плоскости по определенным законам и позволяющее восстановить действительную форму и размеры предметов. На чертеже решаются различные позиционные и метрические задачи, относящиеся к проектированию зданий, сооружений и машин. При этом имеется в виду, что проведенные на плоскости чертежа построения отражают соответствующие операции в пространстве.  [c.3]


Изображение предмета на фронтальной плоскости проекций принимают на чертеже за главное и называют видом спереди или главным видом. Такое изображение является главным потому, что предмет располагают относительно фронтальной плоскости так, чтобы изображение на ней давало наиболее ясное и полное представление о форме и размерах предмета. Изображение на горизонтальной плоскости проекций называют видом сверху, а на профильной — видом слева. Помимо названных видов ГОСТ 2.305—68 предусматривает еще три основных вида вид справа, вид снизу и вид сзади.  [c.168]

Как располагаются основные изображения (виды) предмета на чертеже 2. Что называют разрезом 3. Как образуются простые и сложные разрезы предмета 4. Назовите основные  [c.56]

Число изображений (видов, разрезов, сечений) на чертеже должно быть наименьшим, но достаточным для полного и однозначного представления о предмете. При этом изображения можно упрощать в соответствии с правилами, установленными стандартами.  [c.120]

Изображение на фронтальной плоскости проекций — вид спереди —принимают на чертеже в качестве главного. Предмет располагают относительно фронтальной плоскости проекций так, чтобы главное изображение давало наиболее полное представление  [c.121]

I. На чертеже предмет представлен тремя изображениями главным видом (соединение половины вида с половиной разреза и местный разрез) видами сверху и слева (соединение части Вида с частью разреза).  [c.139]

На чертеже предмет задан тремя изображениями главным, сверху и слева. На главном изображении дано совмещение половины вида и половины простого разреза, а на изображении слева части вида и части разреза.  [c.148]

Чертеж содержит изображения, которые в зависимости от их содержания делят на виды, разрезы и сечения. Изображения предмета позволяют установить формы отдельных его поверхностей, а также взаимное расположение этих поверхностей. Для определения величины изделия, его частей и их взаимного расположения на соответствующих изображениях наносят размеры.  [c.64]

Изображения на чертеже в зависимости от содержания делятся на виды, разрезы и сечения. Количество изображений видов, разрезов, сечений должно быть наименьшим, но достаточным для полного и однозначного представления об изображаемом предмете. С целью уменьшения количества изображений допускается показывать на видах и невидимые части предмета при помощи штриховых линий толщиной s/2 — s/3.  [c.82]

Дополнительный вид должен быть отмечен на чертеже надписью типа Вид Л , Вид Б (рис. 4.4), а у связанного с дополнительным видом изображения предмета должна быть поставлена стрелка, указывающая направление взгляда, с соответствующим буквенным обозначением.  [c.84]

Изображение отдельного, ограниченного места на поверхности изображаемого предмета называется местным видом (рис. 4.5). Местный вид может быть ограничен линией обрыва, по возможности в наименьшем размере, или не ограничен. Местный вид должен быть отмечен на чертеже подобно дополнительному.  [c.84]

Многие обучающиеся черчению подходят интуитивно к изображению предметов именно по системе третьей четверти, так как представляется более естественным расположить вид справа именно справа от главного вида, а не относить его на левую сторону и т. д. Кроме того, такое размещение видов обычно связывают с представлением о развертывании модели куба по способу, указанному на чертеже 38. Но едва ли можно утверждать, что правила расположения видов по системе первой четверти воспринимаются труднее, чем по системе третьей четверти. Если понимание структуры чертежа основано на изучении метода прямоугольных проекций, то система первой четверти имеет преимущество, так как более естественным является расположение изображаемого предмета в первой четверти, а не в третьей (за плоскостями проекций). Если же дело сводится к навыкам в применении той или иной системы, то привычка создается достаточно быстро и при применении системы первой четверти.  [c.34]

В некоторых случаях приходится наряду с видами, полученными проецированием на основные плоскости проекций, а часто и взамен их, давать изображения, полученные проецированием на дополнительные плоскости. На чертеже приводятся те дополнительные виды, которые дают наиболее полное представление о предмете без искажения формы и размеров изображаемого элемента (черт. 49,  [c.39]

Изображение ограниченного места поверхности предмета называют местным (частичным) видом. Он может быть ограничен линией обрыва (Вид А, рис. 5.7) или не ограничен. Местный вид отмечают на чертеже подобно дополнительному виду.  [c.113]

В отличие от дополнительного вида для изображения на чертеже отдельного, ограниченного места поверхности предмета применяется местный вид.  [c.52]

Для получения разреза часть предмета, расположенную между наблюдателем и секущей плоскостью, мысленно удаляют. Внутренние линии контура, изображенные до выполнения разреза на чертеже штриховыми линиями, на разрезе становятся видимыми и обводятся сплошной основной линией. Разрезы можно располагать на месте вида в проекционной связи с другими изображениями.  [c.62]

Дополнительные виды. Если какую-либо часть предмета невозможно показать на основных видах без искажения формы и размеров, то применяют дополнительные виды. Дополнительный вид — изображение предмета или его части на плоскость, не параллельную ни одной из основных плоскостей проекций. Такой вид отмечают на чертеже надписью типа Вид А (черт. 89), а у связанного с дополнительным видом изображения предмета наносят стрелку, указывающую направление взгляда с соответствующим буквенным обозначением. Если дополнительный вид расположен в непосредственной проекционной связи с соответствующим изображением, то стрелку и надпись над видом не наносят (черт. 90).  [c.39]

Местные виды. Кроме основных и дополнительных, на чертежах можно использовать и местные виды. Местный вид — изображение отдельного, узко ограниченного места поверхности предмета. Местные виды ограничивают на чертежах линией обрыва, по возможности  [c.39]


В первом разделе рассматриваются общие вопросы теории изображений и образования комплексного чертежа, во втором – способы изображения предметов на чертежах, в третьем изображения различных видов соединений и передач, в четвертом правила выполнения технических чертежей изделий. Материал последних трех разделов излагается на основе требований и правил Единой системы конструкторской документации (ЕСКД).  [c.2]

Каждое из изображений (вид спереди, слева, сверху и т. д.) предмета на чертеже отображает его с одной стороны. Для того чтобы предствить объемно форму предмета, нужно мысленно объединить все его изображения, имеющиеся на чертеже. Чем сложнее предмет, тем сложнее его изображения и тем труднее представить его форму и размеры, т, е. прочитать чертеж.  [c.137]

Местные виды. Местным видом называется изображение отдельного, 0траниче Ш01 о места поверхности предмета. На рис. 131 приведены примеры оформления па чертеже местных видов.  [c.66]

Дополнительные виды применяют только в том случае, тогда е-возможно или нецелесообразно обеспечить полное представление о предмете с помоиГью основных видов. Дополнительный вид располагают на чертеже там, где он дает более полное представление об изображенном предмете или на свободном поле чертежа вне проекционной  [c.36]


Билет №6 1 покажите деление окружности на 3 6 12 равных частей с помощью циркуля линейки и угольников 2 виды обозначений сечений на чертеже 3 по двум заданным видам постройте третий вид применив необходимые разрезы выполните технический

БИЛЕТ №6


1. Покажите деление окружности на 3, 6, 12 равных частей с помощью циркуля, линейки и угольников
2. Виды обозначений сечений на чертеже
3. По двум заданным видам постройте третий вид, применив необходимые разрезы. Выполните технический рисунок детали

ОТВЕТ:

1. Покажите приемы деления окружностей на 3,6,12 частей с помощью циркуля, линейки и угольника.

 Деление окружности на 3 равные части.

Чтобы разделить окружность радиуса R на 3 равные части и вписать в нее равносторонний треугольник, из точки пересечения диаметра с окружностью (например из точки А) описывают как из центра дополнительную дугу радиусом R. Получают точки 2 и 3. Точки 1, 2, 3 делят окружность на три равные части. Соединив прямыми линиями точки 1, 2, 3 строят вписанный равносторонний треугольник.

Деление окружности на 6 равных частей.

Чтобы разделить окружность на 6 равных частей, из двух противоположных точек (1 и 4) пересечения диаметра с окружностью описывают две дуги радиусом R. Получают точки (2, 3, 5, 6). Вместе с точками которые получились при пересечении диаметра с окружностью он делят окружность на 6 равных частей.

Деление окружности на 12 равных частей.

Для деления окружности на 12 равных частей из четырех точек пересечения осей симметрии с окружностью описывают 4 дуги радиусом R. Полученные точки, вместе с теми, которые получились при пересечении осей симметрии с окружностью, делят окружность на 12 равных частей.

 

2. Виды обозначений сечений на чертежах

Чтобы показать поперечную форму деталей, пользуются изображениями, называемыми сечениями (рис. 13). Для того, чтобы получить сечение, деталь мысленно рассекают воображаемой секущей плоскостью в том месте, где нужно выявить её форму. Фигура, полученная в результате рассечения детали секущей плоскостью, изображается на чертеже. Следовательно сечением называется изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета плоскостью или несколькими плоскостями.

На сечении показывается только то, что получается непосредственно в секущей плоскости.

Для ясности чертежа сечения выделяют штриховкой. Наклонные параллельные линии штриховки проводят под углом 45° к линиям рамки чертежа, а если они совпадают по направлению с линиями контура или осевыми линиями, то под углом 30° или 60°.

Вынесенное сечение.

Контур вынесенного сечения обводят сплошной толстой линией такой же толщины, как и линия, принятая для видимого контура изображения. Если сечение вынесенное, то, как правило проводят разомкнутую линию, два утолщенных штриха, и стрелки, указывающие направление взгляда. С внешней стороны стрелок наносят одинаковые прописные буквы. Над сечением пишут те же буквы через тире с тонкой чертой внизу. Если сечение представляет собой симметричную фигуру и расположено на продолжении линии сечения (штрихпунктирная), то обозначений не наносят.

Наложенное сечение.

Контур наложенного сечения – сплошная тонкая линия (S/2 – S/3), причем контур вида в месте расположения наложенного сечения не прерывают. Наложенное сечение обычно не обозначают. Но если сечение представляет собой не симметричную фигуру, проводят штрихи разомкнутой линии и стрелки, но буквы не наносят.

 

 

Обозначение сечений

Положение секущей плоскости указывают на чертеже линией сечения – разомкнутой линией, которая проводится в виде отдельных штрихов, не пересекающих контур соответствующего изображения. Толщина штрихов берётся в пределах от $ до 11/2S, а длина их от 8 до 20 мм. На начальном и конечном штрихах перпендикулярно им, на расстоянии 2-3 мм от конца штриха, ставят стрелки, указывающие направление взгляда. У начала и конца линии сечения ставят одну и ту же прописную букву русского алфавита. Буквы наносят около стрелок, указывающих направление взгляда с внешней стороны, рис. 12. Над сечением делают надпись по типу А-А. Если сечение находится в разрыве между частями одного и того же вида, то при симметричной фигуре линию сечения не проврдяЯ4. Сечение можно располагать с поворотом, тогда к надписи А-А должен быть добавлен символ

повёрнуто О , то есть А-АО.

Некоторые правила построения сечений

На чертеже одной детали может быть столько различных сечений, сколько нужно для полного выявления её формы. Дня нескольких одинаковых сечений, относящихся к одному и тому же предмету, следует линии сечения обозначать одной и той же буквой и вычерчивать одно сечение (рис. 17).

Если секущая плоскость проходит через ось поверхности вращения, ограничивающей отверстие или углубление, то контур отверстия или углубления показывают полностью (рис. 18).

Однако можно заметить, что это относится к изображениям отверстий и углублений цилиндрической, конической и шарообразной формы и не распространяется на изображение в сечении шпоночного паза.

3. По двум заданным видам постройте третий вид, применив необходимые разрезы. Выполните технический рисунок детали.

I вариант II вариант

ПОЛЗУН ПОЛЗУН

БИЛЕТ №7


1. Покажите приемы построения пятиугольника и десятиугольника
2. Назовите особенности выявления разреза на аксонометрическом изображении
3. По двум заданным видам постройте третий вид, применив необходимые разрезы. Выполните технический рисунок детали

ОТВЕТ:

1. Покажите приемы построения 5- и 10- угольника.

Чтобы разделить окружность на 5 равных частей, радиус OA делят пополам, получают точку К. Из точки К описывают дополнительную дугу, которая пересекает вертикальный радиус, в той точке, где вертикальный радиус пересекается с окружностью. Отрезок NM равен стороне правильного вписанного пятиугольника, а отрезок ОМ – десятиугольника. Откладывая на окружности отрезок NM, ее делят на 5 равных частей, а откладывая ОМ – на 10 равных частей.

2. Назовите особенности выявления разреза на аксонометрических изображениях.

На изображениях, выполненных в аксонометрии, так же, как и на чертеже, применяют разрезы, которые выявляют скрытые внутренние формы предмета.

Для выявления внутреннего устройства детали, которая вычерчена во фронтальной диметрии, в ней вырезана передняя левая часть (рис. 22).

Разрез на аксонометрических изображениях деталей, имеющих симметричную форму, выполняют, как правило, с помощью секущих плоскостей, проходящих вдоль плоскости симметрии детали (рис. 23).

Разрез на этом изображении построен с помощью фронтальной и профильной секущих плоскостей, вырезана передняя правая часть.

Построение разреза в аксонометрии заключается в следующем: сначала строят в аксонометрии полное изображение предмета. Затем наносят контур сечения, образуемый каждой секущей плоскостью. После этого убирают изображение отсечённой части, а затем обводят оставшуюся часть.

Части предметов, которые попадают в секущую плоскость, заштриховывают. Штриховку для различных секущих плоскостей выполняют в разные стороны. Направление штриховки наносят параллельно гипотенузе равнобедренных прямоугольных треугольников, лежащих в соответствующих координатных плоскостях.

На одном чертеже может быть несколько разрезов (рис. 21). Но каждый из них должен быть целесообразным. Разрез обычно располагают в проекционной связи: фронтальный – на месте главного вида; профильный -на месте вида слева; горизонтальный – на месте вида сверху.

Если секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии детали и разрез расположен в проекционной связи, его не обозначают, В остальных случаях разрез обозначают так же, как и сечений, разомкнутой линией. Стрелки с буквами показывают направление взгляда. Над разрезом пишут те же буквы через тире.

3. По двум заданным видам постройте третий вид, применив необходимые размеры. Выполните технический рисунок детали.

I вариант II вариант

ОПОРА ОПОРА

БИЛЕТ №8


1. Выполните сопряжение тупого, прямого и острого углов
2. Что называют разрезом? Чем он отличается от сечения? Перечислите виды разрезов.
3. По двум заданным видам постройте третий вид, применив необходимые разрезы. Выполните технический рисунок детали

ОТВЕТ:

1. Выполните сопряжение тупого, прямого и острого углов.

Сопряжением называется плавный переход от одной линии к другой.

Общая для этих линий точка называется точкой сопряжения, или точкой перехода.

Сопряжение двух сторон прямого, острого и тупого углов радиуса R выполняют следующим образом.

Параллельно сторонам угла на расстоянии, равного радиусу дуги R, проводят две вспомогательные линии и находят точку пересечения этих прямых О. Точка О является центром дуги радиуса R, сопрягающей стороны угла. Из центра О описывают дугу, плавно переходящую в прямые стороны угла. Дугу заканчивают в точках сопряжения m и n, которые являются основаниями перпендикуляров, опущенных из центра О на стороны угла. 

 2. Что называют разрезом? Чем он отличается от сечения? Перечислите виды разрезов.

Разрез – это изображение предмета, мысленно рассеченного плоскостью (или несколькими плоскостями). На разрезе показывают то, что находится в секущей плоскости и за ней.

Разрез отличается от сечения тем, что на нем показывают не только то, что находится в секущей плоскости, но и то, что находится за ней.

 

 

Между разрезом и сечением существует различие. Его видно в рис. 20.

Разрез отличается от сечения тем, что на нём показывают не только то, что находится в секущей плоскости, но и то, что наводится за ней.

Разрезы бывают простые и сложные. Если разрез получается при помощи 1 секущей плоскости, он называется простым, если при помощи 2 – сложным. В свою очередь сложные разрезы разделяются на ступенчатые и ломаные. Если секущие плоскости параллельны, то разрез ступенчатый, если пересекаются – ломаным.

На одном чертеже может быть несколько разрезов, например фронтальный, горизонтальный и профильный.

Для определения количества необходимых разрезов стремятся наименьшее количество, обеспечив при этом достаточную ясность чертежа.

Фронтальный разрез обычно располагают на месте главного вида, профильный – на месте вида слева, а горизонтальный – на месте вида сверху.

Горизонтальным называется разрез при секущей плоскости, параллельной горизонтальной плоскости проекции.

Наклонным называется разрез при секущей плоскости, составляющий с горизонтальной плоскостью проекции угол, отличный от прямого.

Вертикальный разрез при секущей плоскости параллельной фронтальной плоскости проекций называется фронтальным разрезом.

Вертикальный разрез при секущей плоскости параллельной профильной плоскости проекций называется профильным разрезом.

Местным разрезом называется разрез, служащий для выяснения устройства предмета лишь в отдельном ограниченном месте.

Когда секущая плоскость совпадает с плоскостью симметрии предмета в целом и соответствующие изображения расположены на одном и том же листе в непосредственной проекционной связи и не разделены какими-либо другими изображениями, для горизонтальных, фронтальных и профильных разрезов не отмечают положение секущей плоскости и сам разрез не сопровождают надписью.

В остальных случаях положение секущей указывают на чертеже линией сечения. Для линии сечения применяют разомкнутую линию. На начальном и конечном штрихах ее наносят стрелки, указывающие направление взгляда. Начальный и конечный штрихи разомкнутой линии не должны пересекать контур изображения.

У начала и конца линии сечения ставится одна и та же прописная буква русского алфавита. Над разрезом делается надпись по типу А – А, т.е. двумя одинаковыми буквами через тире, с тонкой чертой внизу. Буквы у линий сечения и у стрелок должны быть большего размера, чем цифры размерных чисел на том же чертеже.

При выполнении разрезов:

  1. Штриховые линии, которыми изображены внутренние очертания, обводятся сплошными основными линиями, так как они стали видимыми.

  2. Фигура сечения, входящая в разрез, заштрихована. Штриховка дана только там, где сплошные части детали попали в секущую плоскость.

  3. Линия, находящаяся на передней неизображаемой части предмета, не показана.

3. По двум заданным видам постройте третий вид, применив необходимые разрезы. Выполните технический рисунок детали.

I вариант II вариант

ОПОРА ОПОРА

БИЛЕТ №9


1. Назовите основные способы проецирования.
Приведите примеры центрального и прямоугольного проецирования на жизненной практике
2. Перечислите правила изображения резьбы на чертежах (на стержне и в отверстии)
3. По двум заданным видам постройте третий вид или проведите недостающие линии на чертеже. Выполните технический рисунок детали

ОТВЕТ:

1. Назовите основные способы проецирования. Приведите примеры центрального и прямоугольного проецирования из жизненной практики.

Изображение предметов на чертежах получают проецированием.

Проецирование – это процесс построения изображения предмета на плоскости. Получившиеся при этом изображение называют проекцией предмета. Само слово “проекция” – латинское, обозначает “бросание вперед, вдаль”. Нечто похожее на проекцию можно наблюдать, рассматривая тень, отбрасываемую предметом на поверхность стены или пола при освещении этого предмета источником света.

Возьмем в пространстве произвольную точку А и какую-либо плоскость Н в некоторой точке а, тогда:

Точка А – проецируемая точка предмета – обозначается прописными буквами

Точка а – проекция точки А на заднюю плоскость Н – обозначается строчными буквами

Н – плоскость проекции

Прямая А – проецируемый луч.

Центр проецирования – это точка, из которой производится проецирование.

Объект проецирования – это изображаемый предмет.

Различают центральное и параллельное проецирование.

При центральном проецировании все проецирующие лучи исходят из одной точки – центра проецирования, находящегося на определенном расстоянии от плоскости проекций.

Центральную проекцию часто называют перспективной. Примерами центральной проекции являются фотоснимки, кинокадры, тени, отброшенные лучами электрической лампочки и т.д. Центральные проекции применяют при рисовании с натуры, в строительном черчении. В машиностроительных чертежах центральные проекции не применяются.

При параллельном проецировании все проецирующие лучи параллельны между собой. Примером параллельной проекции можно считать условно солнечные тени предметов.

Строить изображение предметов в параллельной проекции проще, чем в центральной. В черчении такие проекции используются в качестве наглядных изображений. При параллельном проецировании все лучи падают на плоскость проекции под одинаковым углом. Если этот угол острый, то проецирование называется косоугольным, если угол равен 90о, проецирование называется прямоугольным.

Прямоугольное проецирование является основным. Чертежи в системе прямоугольных проекций обладают рядом преимуществ. Они дают полнее сведения о форме и размерах предмета.

2. Перечислите правила изображения резьбы на чертежах (на стержне и в отверстии).

Многие детали имеют резьбу, которая служит для их соединения. Резьба на чертежах изображается условно. Это значит, что ее не рисуют такой, как мы ее видим, а вычерчивают упрощенно по правилам, установленным государственным стандартом.

На стержне, по наружному диаметру ее изображают сплошными толстыми линиями как на виде спереди, так и на виде слева, а по внутреннему – сплошной тонкой линией. При этом на виде слева по внутреннему диаметру резьбы проводят тонкой линией дугу, приблизительно равную ? окружности. Эта дуга может быть разомкнута в любом месте, но не на центровых линиях. Внутренний диаметр резьбы при вычерчивании условно принимают равным 0,85 от наружного.

Резьбу в отверстии показывают сплошными тонкими линиями по наружному и сплошными толстыми – по внутреннему диаметру. Резьба, показанная как невидимая, изображается штриховыми линиями и по наружному и по внутреннему диаметру. Штриховку на разрезе всегда доводят до сплошной толстой линии.
Тип резьбы и основные размеры – наружный диаметр d и шаг P – указывают на чертежах надписью. Эту надпись называют обозначением резьбы. Например, надпись М45Х2 обозначает: резьба метрическая, наружный диаметр 45 мм, шаг 2 мм. Резьбу подразделяют на правую и левую. В случае левой резьбы после ее обозначения добавляют надпись LH, например M45X2LH. Выносные линии при обозначении резьбы нужно проводить от наружного, т.е. от большего диаметра.

3. По двум заданным видам постройте третий вид или проведите недостающие линии на чертеже. Выполните технический рисунок детали.

I вариант II вариант

ОПОРА ОСЬ

БИЛЕТ №10


1. Назовите виды чертежа и соответствующие им проекции
2. Расскажите о сходстве и различии сборочных и рабочих чертежей
3.
По двум заданным видам постройте третий вид или проведите недостающие линии на чертеже. Выполните технический рисунок детали

ОТВЕТ:

1. Назовите виды чертежа и соответствующие им проекции.

Вид – это изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета.

Стандарт устанавливает шесть названий основных видов, получаемых на шести основных плоскостях проекций – вид спереди, вид слева, вид справа, вид сверху, вид снизу, вид сзади.

Вид спереди или главный вид – изображение, полученное на фронтальной плоскости проекций. Это изображение принимается на чертеже за главное. Поэтому при выполнении чертежа предмет надо так располагать относительно фронтальной плоскости проекций, чтобы главный вид давал наиболее полное представление о форме и размерах предмета.

Вид сверху – изображение на горизонтальную плоскость проекций.

Вид слева (или вид сбоку) – изображение, получаемое на профильной плоскости проекций.

Количество видов на чертеже должно быть наименьшим, но достаточным для полного выявления формы и размеров предмета. Для уменьшения количества видов на них допускается показывать при необходимости невидимые части поверхности предмета штриховыми линиями.

Основные виды обычно располагают в проекционной связи. В этом случае никаких надписей, поясняющих названия видов, не дают.

Если какой-либо вид размещен на чертеже вне проекционной связи с остальными видами, то над ним выполняется надпись по типу “Вид А”, подчеркиваемая тонкой сплошной линией, а у связанного с этим видом изображения предмета наносится стрелка, указывающая направление взгляда на предмет. Над стрелкой проставляют ту же прописную букву русского алфавита, что и в надписи над видом.

2. Расскажите о сходстве и различии сборочных и рабочих чертежей.

Деталью называется изделие, изготовленное из однородного по наименованию и марке материала без применения сборочных операций.

Элементом детали называется отдельная её часть, имеющая определённое назначение, например, канавка, фаска, галтель, ребро, резьба.

Рабочие чертежи деталей должны содержать все необходимые данные для их изготовления и контроля; изображения формы; указания о конструкции; необходимые размеры; предельные отклонения размеров; требования к шероховатости поверхностей. Сведения о материале, термической обработке, отделке и другие, которым деталь должна соответствовать перед выполнением операции сборки сборочной единицы, содержащей данную деталь.

Марки материалов указывают на чертежах в соответствии с присвоенными им в стандартах обозначениями. Большинство этих данных содержится на самом графическом изображении, а ту часть из них, которая не может быть выражена графически, указывают надписью в технических требованиях на поле чертежа, на полках линий-выносок, проводимых от соответствующих элементов изображения, а также в основной надписи.

Техническими требованиями называются указания, размещаемые на чертеже над основной надписью и содержащие все не изображаемые графически требования к готовой детали, которым присваиваются порядковые номера. На чертежах деталей всегда дают столько изображений, сколько их необходимо для полного и ясного представления о форме детали. При вычерчивании деталей сложной конструкции кроме основных видов применяют дополнительные изображения и выносные, элементы, чтобы показать полностью форму и размеры конструктивных элементов деталей (фасок, канавок, гнёзд и т.п.), то есть привести все данные для изготовления. Особое внимание при выполнении рабочих чертежей следует обращать на простановку размеров. Размеры наносят согласно правилам, Размеры на рабочих чертежах деталей, определяющих расположение сопрягаемых поверхностей, проставляют, как правило, от конструктивных баз, учитывая возможности соблюдения и контроля этих размеров.

Конструктивными базами называют поверхности, линии или точки детали, по отношению к которым ориентируют другие её элементы.

Общее количество размеров на чертеже должно быть минимальным, но достаточным для изготовления и контроля изделия; не допускается повторять размеры одного и того же элемента на разных изображениях. Чтобы получить наиболее понятное и удобное для чтения расположение размеров, знаков и надписей на чертежах, их размещают по возможности равномерно на всех изображениях. Размеры нескольких одинаковых элементов изделия наносят один раз, указывая на полке линии-выноски количество этих элементов (рис. 27).

Сборочным чертежом называют конструкторский документ, содержащий изображение сборочной единицы, состоящей из двух и более деталей и другие данные, необходимые для её сборки (изготовления) и контроля. Сборочный чертёж должен давать полное представление о назначении данной сборочной единицы: о том, какие детали и в каком количестве в неё входят, о взаимном расположении всех деталей и способе их соединения между собой; об относительном движении или взаимодействии отдельных деталей; о последовательности сборки.

Чтобы правильно прочитать сборочный чертёж, необходимо учитывать следующие особенности его оформления. При выполнении сборочных чертежей действует большинство правил, установленных для чертежей деталей: так же в проекционной связи располагаются изображения для выявления формы изделий, применяются виды, сечения, разрезы; таково же назначение и начертание линий чертежа; такие же размеры форматов и т.п.

Разрезы и сечения на сборочных чертежах служат для выявления внутреннего устройства сборочной единицы и взаимосвязи, входящих в неё деталей. Разрез на сборочном чертеже представляет собой совокупность разрезов отдельных деталей; входящих в сборочную единицу, изображённую на чертеже При штриховке каждой детали, входящей в сборочную единицу, соблюдают следующее правило: сечения двух соприкасающихся металлических деталей заштриховывают в разные стороны. На сборочных чертежах применяют упрощённое изображение резьбовых соединений, крепёжных деталей, пружин, зубчатых колёс и другие.

Винты, болты, крепёжные гайки и шайбы, заклёпки, шпонки, не пустотелые валы и шпиндели, шатуны, рукоятки показывают на сборочных чертежах не рассеченными, если разрез оказывается продольным.

При простановке размеров учитывают, что по сборочному чертежу детали не изготавливают, а только собирают изображённое на нём изделие, поэтому нет никакой необходимости в простановке размеров деталей. Проставляют только основные размеры, такие как: габаритные размеры изделия; расстояния между центрами крепёжных отверстий; эксплуатационные, установочные и присоединительные размеры (все они справочные), прочие размеры, необходимые для сборки.

На сборочных чертежах все составные части сборочной единицы нумеруют. Номера позиций указывают на полках линий-выносок, проводимых от изображений составных частей, Номера позиций наносят на чертеже, как правило, на основных видах один раз, всегда располагают параллельно основной надписи чертежа вне контура изображения и группируют в колонку или строчку.

Спецификацию – (список всех составных частей сборочной единицы и документов, на основании которых должны эти части изготавливаться, налаживаться, проверяться) помещают на отдельных листах формата А4. Спецификация определяет состав сборочной единицы, она необходима для планирования и запуска изделий в производство.

3. По двум заданным видам постройте третий вид или проведите недостающие линии на чертеже. Выполните технический рисунок детали.

I вариант II вариант

ОПОРА ОСЬ

БИЛЕТ №11


1. Что такое аксонометрическая проекция? Какие виды аксонометрической проекции используются для наглядного изображения объекта?
2. Выявите отличие машиностроительного чертежа от строительного
3. Дополните вид спереди недостающими линиями. Выполните изометрическую проекцию детали

ОТВЕТ:

1. Что такое аксонометрическая проекция? Какие виды аксонометрической проекции используются для наглядного изображения объекта?

Слово “аксонометрия” в переводе с греческого языка обозначает “изменение по осям”. Существуют фронтальная диметрическая (кабинетная) и изометрическая проекции.

Кабинетная проекция получается при помощи аксонометрических осей x, y и z, которые расположены следующим образом: ось x – горизонтально, ось z – вертикально, ось y – под углом 45O к горизонтальной линии. При построении объекта в кабинетной проекции по осям x и z откладывают натуральные размеры, по оси y – сокращенные в два раза.

Изометрическая проекция получается при помощи аксонометрических осей x, y и z, которые расположены следующим образом: оси x и y располагают под углом 30O к горизонтальной линии, ось z располагают вертикально. При построении в изометрической проекции по осям x, y, z откладывают натуральные размеры предмета.

2. Выявите отличие машиностроительного чертежа от строительного чертежа.

Строительными чертежами называют чертежи и относящиеся к ним текстовые документы, которые содержат проекционные изображения здания или его частей и другие данные, необходимые для его возведения, а также для изготовления строительных изделий и конструкций.

Объектами строительного черчения являются различные сооружения: жилые дома, общественные здания, спортивные сооружения, плотины, мосты и другие. Эти сооружения отличаются от машиностроительных объектов (изделий), в частности, размерами и применяемыми для их изготовления материалами (размеры зданий измеряются десятками метров, длины мостов и плотин -сотнями” метров; в качестве строительных материалов для сооружений применяют древесину, кирпич, бетон, металл и другие), что требует особых приёмов для оформления и выполнения строительных чертежей.

В строительном черчении используют следующие основные виды чертежей: генеральные планы участка местности или площади застройки; общие чертежи зданий и сооружений – фасады, планы, разрезы. Название видов строительных чертежей определяет их содержание. Размеры на строительных чертежах в отличие от машиностроительных чертежей можно проставлять в сантиметрах, а в некоторых случаях разрешается давать размеры в метрах, указывая единицу измерения. Линейные размеры на машиностроительных чертежах указывают в миллиметрах.

Правила выполнения и оформления строительных и машиностроительных чертежей во многом одинаковы, однако строительные чертежи имеют ряд особенностей.

Основные изображения на строительных чертежах называются – фасад, план, разрез.

Фасад – изображение внешних сторон здания. На фасадах показывают расположение окон и дверей, а так же архитектурные детали здания. На фасадах не наносят размеров, за исключением высотных отметок.

Отметкой называют число, указывающее высоту горизонтальной площадки над нулевой плоскостью. За нулевую отметку обычно принимают уровень пола первого этажа.

Отметки наносят в метрах, числа записывают на полке. Это число показывает, насколько выше или ниже (со знаком минус) нулевой отметки находится отмеченный уровень. Нулевую метку записывают числом 0.00.

План здания – разрез горизонтальной плоскостью на уровне немного выше подоконников. Планы выполняют для каждого этажа. На планах показывают помещения, лестничные клетки, окна, двери, толщину стен и перегородок, санитарно-техническое оборудование. На плане наносят ширину и длину здания, расстояния между осями стен и колонн, размеры проемов и простенков. Кроме того, указывают в квадратных метрах площадь помещений цифрой, подчеркнутой линией.

Вид на здание сверху называется планом кровли.

Разрез служит для выявления конструкции здания и высоты этажей. Вертикальные секущие плоскости проходят, как правило, по оконным и дверным проемам. На разрезах наносят отметки.

Над изображениями делают надписи по типу: “Фасад”, “План первого этажа”, “Разрез I – I” и т.д.

На строительных чертежах применяют масштабы уменьшения 1:50; 1:100; 1:200; 1:400 и т. д.

Поскольку масштаб разных изображений может быть различен, его обычно указывают около каждого из них.

Размеры на строительных чертежах, кроме отметок, указывают в миллиметрах, иногда на чертежах зданий в сантиметрах.

Размерные линии на строительных чертежах ограничиваются короткими штрихами под углом 45o к размерной линии.

На планах наносят их с внешней стороны. В первом ряду наносят размеры оконных и дверных проемов и простенков замкнутой цепочкой. Во втором ряду – размеры между каждой парой смежных осей замкнутой цепочкой. В третьем ряду – общий размер между крайними осями. Кроме того, наносят внутренние размеры помещений: длину, ширину и др.

Чертежи, предназначенные для изготовления по ним различных изделий машиностроения, называются машиностроительными.

При изображении деталей на машиностроительных чертежах применяют виды, разрезы и сечения, а в отдельных случаях используют и аксонометрию. Количество видов, разрезов, сечений должно быть наименьшим, но обеспечивающим полное представление о детали при установленных стандартами условных обозначениях и упрощениях.

Чертёж предмета должен давать полное представление о форме изображённого предмета, а также содержать сведения о способах его изготовления. Вместе с тем чертёж предмета должен быть лаконичным и содержать минимальное количество изображений и текста, достаточных для свободного чтения чертежа, изготовления по нему детали и его контроля.

Для лучшего понимания и чтения чертежи должны составляться по общим правилам. Все требования к оформлению чертежей, а также условные обозначения, содержащиеся на чертежах, должны быть единообразными. Поэтому при составлении машиностроительных чертежей необходимо руководствоваться основными положениями ГОСТов “Единой системы конструкторской документации”.

3. Дополните вид спереди недостающими линиями. Выполните изометрическую проекцию детали.

I вариант II вариант

ОСЬ ОСЬ

БИЛЕТ №12


1. Расскажите об особенностях выполнения технического рисунка. Чем он отличается от аксонометрического изображения?
2. Перечислите основные требования к выбору способов изображения деталей на чертеже. Выбор главного вида. Определение необходимого и достаточного количества изображений для выявления конструктивной формы детали
3. Дополните вид спереди недостающими линиями. Выполните изометрическую проекцию детали

ОТВЕТ:

1. Расскажите об особенностях выполнения технического рисунка. Чем он отличается от аксонометрического изображения?

Техническое рисование, как и аксонометрические проекции, служит для построения наглядных изображений моделей и деталей.

Технический рисунок – это изображение, выполненное от руки по правилам аксонометрии с соблюдением пропорций “на глаз”, т.е. без применения чертежных инструментов. Этим технический рисунок отличается от аксонометрической проекции. При этом придерживаются тех же правил, что и при построении аксонометрических проекций: под теми же углами располагают оси, размеры откладывают вдоль осей или параллельно им и т.д.

Технические рисунки дают наглядное представление о форме модели или детали, есть возможность так же показать не только внешний вид, но и их внутреннее устройство с помощью выреза части детали по направлениям координатных плоскостей.

Для большей наглядности на технических рисунках наносится штриховка. При этом предполагается, что свет падает на предмет слева сверху. Освещенные поверхности оставляют светлыми, затененные – покрывают штриховкой, которая тем чаще, чем темнее поверхность предмета. Штриховку наносят параллельно какой-нибудь образующей или параллельно осям проекций.

Выполнение технического рисунка детали начинают с построения габаритного очертания – “клетки”, выполняемой от руки тонкими линиями. Затем деталь мысленно расчленяют на отдельные геометрические элементы, постепенно зарисовывая все элементы детали. Затем рисунок покрывают штрихами.

2. Перечислите основные требования к выбору способов изображения деталей на чертеже: выбор главного вида, определение необходимого и достаточного количества изображений для выявления конструктивной формы детали.

При выполнении чертежа необходимо правильно определить количество изображений и положение деталей на главном виде.

Количество изображений (видов, разрезов, сечений) должно быть наименьшим, но полностью выявляющим форму предмета.

Выбор положения детали для получения главного изображения, которое может быть как видом, так и разрезом, имеет большое значение. Оно должно давать наиболее полное представление о форме и размерах детали при рациональном использовании поля чертежа.

Обычно деталь показывают в положении, которое она занимает при обработке. Поэтому ось деталей, получаемых точением, располагают горизонтально. Это облегчает рабочему изготовление детали по чертежу, так как и на чертеже, и на станке он видит ее в одинаковом положении.

Выбор положения детали на главном изображении в значительной степени определяет количество изображений на чертеже. Предмет располагают так, чтобы большая часть его элементов на главном виде изображалась как видимая.

1. Применение условных знаков и позволяет ограничиться одним изображением (видом, разрезом)цилиндрических, конических и призматических элементов (рис. 28).

2. Если нужно выделить на изображении детали плоскую поверхность, то её отмечают тонкими сплошными пересекающимися линиями (диагоналями) (рис. 28).

3. Благодаря нанесению условных обозначений толщины (s3) и длины (L300) детали, плоские и длинные предметы можно показать одной проекцией (рис. 10).

4. Чтобы сделать короче изображение длинной детали, не меняя масштаба, применяют разрыв, используя для этого сплошные волнистые линии. Размерную линию при этом не разрывают (рис. 28).

3. Дополните вид спереди недостающими линиями. Выполните изометрическую проекцию детали.

I вариант II вариант

ОСЬ ОСЬ

Что общего между разрезами и сечениями. Изображения — виды, разрезы, сечения

Принцип обозначения на чертеже разрезов и сечений одинаковый, посему на черчении этому вопросу уделяется особое внимание. Очень далекий от этой тематики человек вообще не найдет отличий между сечением и разрезом, особенно если говорить о теоретической составляющей вопроса. Между двумя рассматриваемыми понятиями разница имеется, и наша задача – донести ее до читателя.

Определение

Разрезом именуют изображение, которое получают путем мысленного рассечения деталей секущей плоскостью. Простой разрез отличается от сложного тем, что у него лишь одна секущая плоскость, в то время как во втором случае их несколько. В черчении существует три вида разрезов: фронтальный, горизонтальный и профильный. Разрезы имеют свои правила выполнения и обозначения, которые необходимо знать и учитывать при работе с чертежом.

Сечения необходимы для показа поперечной формы деталей. Сечение получают следующим образом: воображаемая секущая плоскость мысленно рассекает деталь в месте, необходимом для выявления ее формы. Стоит обратить внимание на некоторые нюансы: например, на сечении показано лишь то, что получено в секущей плоскости, не более. Чтобы чертеж был более ясный и понятный, все сечения выделяются штриховкой (допустим, наклонные параллельные линии проводят под углом в 45 градусов). Сечения принято разделять на два вида: вынесенные и наложенные. В первом случае сечение расположено вне контура, во втором – на видах чертежа.

Отличие

Сразу же стоит выделить, что разрез от сечения отличается не только правилом построения, как путают многие люди, имеющие дело непосредственно с чертежами. Признаков отличия несколько, и некоторые из них весьма существенные:

  • Главное отличие кроется в том, что разрез показывает то, что расположено в секущей плоскости, а также за ней, в то время сечение показывает то, что внутри секущей плоскости.
  • В некоторых случаях обозначение разреза не наносится на чертеж. Например, при совпадении секущей плоскости с плоскостью симметрии детали.
  • Сечение имеет несколько нюансов при построении. Например, если несколько одинаковых сечений относятся к одному и тому же предмету, то его линии необходимо обозначать одинаковыми буквами. При этом вычеркивается одно сечение. Данное правило довольно часто не соблюдается, хотя является довольно важным при построении чертежа.

Выводы сайт

Несмотря на то, что разрез и сечения имеют очень много общего, сайт определил, что разница между ними есть. Сечение и разрез отличают друг от друга по следующим признакам:

  1. Правило построения.
  2. Разрез показывает расположение как в секущей плоскости, так и вне нее. Сечение же только то, что внутри.
  3. Сечения необходимы для показа поперечной формы деталей. Предмет мысленно рассекается одной или несколькими плоскостями. Сечение обозначается штриховкой для более ясного понимания.
  4. Разрез в отдельных случаях можно не наносить на чертеж.

На чертежах геометрических тел с отверстиями необходимо изо­бражать не только их внешний вид, но и внутренние формы, которые показывают штриховыми линиями или выявляют с помощью разрезов и сечений. Последним приемам следует отдавать предпочтение, так как большое количество штриховых линий может затруднить чтение чертежа.

Правила выполнения и обозначения разрезов и сечений установлены ГОСТ 2.305-68.

Разрезом называют изображение предмета, мысленно рассеченного одной или несколькими плоскостями. При этом мысленное рассече­ние предмета относится только к данному разрезу и не влечет за собой изменения других изображений того же предмета. Например, разрез, изображенный на фронтальной проекции призмы (рис. 26), никак не отразился на ее профильной проекции. На разрезе показывают то, что получается в секущей плоскости и что расположено за ней.

Разрезы в зависимости от положения секущей плоскости относительно плоскости π 1 делят на горизонтальные, вертикальные и наклонные.

Горизонтальным называют разрез, образованный секущей плоскостью, параллельной плоскости π 1 . Разрезы, образованные секущими плоскостями, перпендикулярными плоскости π 1 называют вертикальными. Если при этом секущая плоскость параллельна плоскости π 2 или π 3 , то вертикальный разрез называют соответственно фронтальным или профильным. Разрез, образованный секущей плоско­стью, составляющей с плоскостью π 1 угол, отличный от прямого, называют наклонным.

По числу секущих плоскостей разрезы разделяют на простые – при одной секущей плоскости и сложные, если разрез образован несколькими секущими плоскостями*.

* При выполнении заданий данного раздела необходимо применять только простые разрезы.

На чертежах положение секущей плоскости отмечают разомкнутой линией, называемой линией сечения (рис. 27). Толщина ее равна от 1 до 1,5 толщины контурной линии чертежа, а длина – примерно 8-10 мм. Линия сечения не должна пересекать контур изображения. В 2-3 мм от ее начального и конечного штрихов в нее упираются стрелки, указывающие направление взгляда. Рядом со стрелками ставится одна и та же прописная буква русского алфавита. Разрез на чертеже отмечают надписью по типу «А – А», которую помещают над изображением разреза.

Горизонтальные, фронтальные и профильные разрезы можно помещать на месте соответствующих основных видов. Если секу­щая плоскость совпадает с плоскостью симметрии геометрического тела (предмета), то для перечисленных выше разрезов ее положение на чертеже не отмечают и разрез не сопровождают надписью (см. рис. 26).

На одной проекции разрез нередко совмещают с видом. При этом, если проекция геометрического тела имеет ось симметрии, то она служит границей между ними. При вертикальной оси симметрии разрез следует выполнять на правой половине проекции, а вид – на левой (рис. 28). Если же ось симметрии горизонтальна, то разрез изображают на нижней половине проекции (рис. 29).

В тех случаях, когда с осью симметрии совпадает изображение ребра, разрез и вид разделяют сплошной волнистой линией (рис. 30). Волнистую линию проводят так, чтобы сохранить изображение наружного ребра (рис. 30, а) или внутреннего (рис. 30, б). При совпадении изображений наружного и внутреннего ребер волнистую линию можно провести так, как это показано на рис. 30, в.

Разрез, ограниченный волнистой линией, применяют также для выявления внутренней формы тела в узко ограниченном месте (рис. 31). Такой разрез называют местным.

На учебных чертежах нередко изображение внутренних форм геометрического тела с помощью разреза дополняют штриховыми линиями. Это может быть вызвано необходимостью различных построений на внутренних поверхностях геометрического тела (предмета), например при выполнении на­клонных сечений.

Сечением называют изображение фигуры, получающейся при мысленном рассечении предмета одной или несколькими плоскостями. На сечении показывают только то, что получается непосредственно в секущей плоскости. Сечение является составной частью разреза (см. рис. 26 и 27), но может быть и самостоятельным изображением.

Сечения, не входящие в состав разреза, разделяют на два вида: наложенные (рис. 32, а ) и вынесенные (рис. 32, б). Сравнение двух изображений одного и того же сечения на рис. 32 показывает, что при выполнении чертежа следует отдавать предпочтение вынесенному сечению. Для таких сечений приняты те же обозначения и надписи, что и для разрезов.

Цель: развитие умений и навыков работы по представлению, стимулирование положительной мотивации в ознакомлении выполнения чертежей с построением разрезов.

Задачи:

Образовательные: Объяснить, что такое разрез, показать на конкретных примерах необходимость выполнения разрезов, назначение разрезов, их классификацию, правила выполнения и обозначения. Объяснить в чем различие между разрезом и сечением.

Развивающие: Создать наглядно-образное представление о получении фигуры сечения в разрезах. Формировать понятие разреза как изображения. Выработать навык в выполнении и чтении чертежей содержащих разрезы. Активизация мышления учащихся и развитие их познавательных способностей, умение анализировать форму деталей, выявление их сходства и различий и взаимного соответствия, формирование абстрактного мышления. Закрепление навыков грамотного изображения пропорций, конструктивного строения, графического исполнения чертежа содержащего разрезы.

Воспитывающие: Воспитывать интерес к изучению новых способов изображения, вызвать желание создать аккуратный графически правильно выполненный чертеж. Соблюдение техники безопасности на уроке, чистота рабочего места. Экологическое воспитание.

Тип урока : комбинированный (проверка знаний, усвоение новых, применение), с использованием ИКТ.

Вид урока: урок учебно-творческой деятельности.

Метод : интерактивный (объяснительно-иллюстративный, демонстрационный, проблемно-развивающий, алгоритмический).

Данный конспект урока может быть использован при работе с учебником: А.Д. Ботвинников «Черчение 7-8 класс», Н.А. Гордеенко, В.В.Степакова «Черчение 9 класс». Урок входит в тему «Сечения и разрезы». На уроке учащиеся получат представление о таких понятиях, как простые разрезы, (горизонтальные, фронтальные, профильные и наклонные), разреза как изображения. Представление, в чем разница между разрезом и сечением. О конструктивных элементах технических деталей, научатся целесообразно применять новый для них вид изображений при построении технических чертежей. Использование электронных средств обучения позволяет успешно следовать следующим принципам:

  • Принцип целостного представления о мире.
  • Принцип деятельности.
  • Принцип вариативности.
  • Принцип творчества.
  • Принцип психологической комфортности.

План урока:

  1. Организационный момент.
  2. Актуализация опорных знаний.
  3. Сообщение темы и целей урока.
  4. Работа над новой темой.
  5. Закрепление знаний.
  6. Подведение итогов урока.
  7. Домашнее задание.

Оборудование: презентация (Приложение 1), компьютер, медиапроектор, набор технических деталей.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Актуализация опорных знаний.

Выполнение теста по теме «сечения»; 3 – задания (фронтально).

Устный опрос (обобщающие вопросы по изученному материалу.).

III. Сообщение темы и целей урока.

Слайд

На слайде показано получение разреза. Деталь мысленно рассекается секущей плоскостью, передняя часть детали, расположенная между зрителем и секущей плоскостью, как бы удаляется. Оставшаяся часть проецируется на фронтальную плоскость проекции.

При этом фигура сечения, находящаяся в секущей плоскости и входящая в состав разреза, обводится сплошной основной толстой линией и выделяется штриховкой .

То, что находится за секущей плоскостью, считается видимым и поэтому изображается сплошной толстой основной линией.

Слайд (фронтальный разрез) рис.176

Секущая плоскость параллельна фронтальной плоскости проекций. Она разрезает деталь, и мы видим внутреннюю форму этой детали. Получили фронтальный разрез. Разрезы используются для показа внутренней формы изделия.

Разрезом называется изображение, полученное при мысленном рассечении детали одной или несколькими секущими плоскостями. В разрезах показывается то, что получается в секущей плоскости.

На чертежах используются простые и сложные разрезы.

Простыми разрезами называются такие разрезы, которые получены при мысленном рассечении детали одной секущей плоскостью. Сложными разрезами называются разрезы, полученные при мысленном рассечении детали двумя и большим количеством плоскостей (по школьной программе не изучаются).

Классификация разрезов: фронтальный, горизонтальный, профильный.

Фронтальным разрезом называется разрез, полученный при мысленном рассечении детали секущей плоскостью, параллельной фронтальной плоскости проекции.

Слайд (горизонтальный разрез) рис.178

Горизонтальным разрезом называется разрез, полученный при мысленном рассечении детали секущей плоскостью, параллельной горизонтальной плоскости проекции.

Слайд (профильный разрез) рис. 179

Профильным разрезом называется разрез, полученный при мысленном рассечении детали секущей плоскостью, параллельной профильной плоскости проекции.

Правила выполнения разрезов.

  1. Разрезы выполняются в проекционной связи с другими изображениями чертежа.
  2. Разрезы выполняются вместо и на месте соответствующего вида, например: фронтальный разрез выполняется вместо вида спереди и располагается на его месте, горизонтальный разрез выполняется вместо вида сверху и на его месте.
  3. Построение, какого – либо разреза не влечет за собой изменения других видов.

Правила обозначения разрезов.

Разрезы на чертеже обозначаются, но есть случаи, когда обозначение не наносится.

Слайд рис.62
.

Выполнить фронтально простое задание

Цель помочь учащимся усвоить отличие разреза от сечения.

Активизация мышления учащихся и развитие их познавательных способностей

По изображению, на котором даны виды, сечение, разрезы и наглядные изображения трех разных, но сходных по форме деталей. Поиски решения, связанные со сравнением изображений, выполненных разными способами, требуют анализа формы деталей, выявление их сходства и взаимного соответствия

Слайд (отличие разреза от сечения)

Сечение отличается от разреза тем, что в сечении показывают то, что входит в секущую плоскость, а разрез, что входит в секущую плоскость и то, что остается за ней.

V. Закрепление знаний.

Вопросы для закрепления:

  • Какие изображения используют для выявления внутренней формы изделия?
  • Дайте определение понятию «разрез».
  • Какие разрезы называются простыми?
  • Назовите простые разрезы.

Выполнение теста «Соответствие чертежа и разреза» стр. 176, рис.181

VI. Подведение итогов урока.

Выставление оценок.

VII. Домашнее задание.

Стр. 170-176,. зад. №5-8 выполнить в тетр.

Тест по теме «Сечение» Тест по теме «Сечение»

Вариант I

Вариант II

Тест по теме «Сечение»
Вариант III

Список литературы :
  1. Ботвинников А.Д.Черчение 7-8 – М: «Просвещение», 2005.
  2. Гордеенко Н.А. Черчение 9 класс – М: АСТ, 2007.
  3. Воротников И.А. Занимательное черчение – М: «Просвещение», 2000.
  4. Степакова В.В. Методическое пособие по черчению – М: «Просвещение», 2004.
  5. Бесчастнов Э. Д. «Черно – белая графика» ООО «Дрофа», 2006.
  6. Днепров Н. П. Сборник нормативных документов. ЧЕРЧЕНИЕ. ООО «Дрофа», 2004.

Сразу же стоит выделить, что разрез от сечения отличается не только правилом построения, как путают многие люди, имеющие дело непосредственно с чертежами. Признаков отличия несколько, и некоторые из них весьма существенные:

· Главное отличие кроется в том, что разрез показывает то, что расположено в секущей плоскости, а также за ней, в то время сечение показывает то, что внутри секущей плоскости.

· В некоторых случаях обозначение разреза не наносится на чертеж. Например, при совпадении секущей плоскости с плоскостью симметрии детали.

· Сечение имеет несколько нюансов при построении. Например, если несколько одинаковых сечений относятся к одному и тому же предмету, то его линии необходимо обозначать одинаковыми буквами. При этом вычеркивается одно сечение. Данное правило довольно часто не соблюдается, хотя является довольно важным при построении чертежа

Несмотря на то, что разрез и сечения имеют очень много общего, TheDifference.ru определил, что разница между ними есть. Сечение и разрез отличают друг от друга по следующим признакам:

1. Правило построения.

2. Разрез показывает расположение как в секущей плоскости, так и вне нее. Сечение же только то, что внутри.

3. Сечения необходимы для показа поперечной формы деталей. Предмет мысленно рассекается одной или несколькими плоскостями. Сечение обозначается штриховкой для более ясного понимания.

4. Разрез в отдельных случаях можно не наносить на чертеж.

Вынесенные и наложенные сечения. Чем они отличаются. Правила выполнения на чертежах. Какие сечения выполнять предпочтительнее?

Сечения, не входящие в состав разреза, разделяют на:
-вынесенные;
-наложенные.

Вынесенные сечения являются предпочтительными и их допускается располагать в разрыве между частями одного и того же вида.
Контур вынесенного сечения, а также сечения, входящего в состав разреза, изображают сплошными основными линиями.

Вынесенные сечения располагают:
– на любом месте поля чертежа;
– на месте основного вида;
– с поворотом с добавлением знака «повернуто»

Если секущая плоскость проходит через ось поверхности вращения, ограничивающие отверстие или углубления, то их контур в сечении показывают полностью, т.е. выполняют по правилу разреза.

Что называется выносным элементом? Где располагается и как отмечается выносной элемент на чертеже?

Выносной элемент – это изображение части изделия, которое требует дополнительного уточнения конструкции, или разметок.



Часть изделия берется в окружность.

Выносной элемент обязательно изображается в увеличенном масштабе.

Выносной элемент может содержать подробности, не указанные на соответствующем изображении, и может отличаться от него по содержанию (например, изображение может быть видом, а выносной элемент – разрезом).

Какие упрощения допускаются при вычерчивании симметричных деталей?

Если изделие симметрично, то допустимо совмещать половину вида и половину разреза.

Если элементы повторяются многократно, допускается вычерчивать часть фрагмента.

Если расстояние между линиями =

Если толщина =

Допускается не указывать зазоры, углубления.

Графические обозначения материалов в сечениях в зависимости от вида материалов должны соответствовать приведенным в табл. 1.
Допускается применять дополнительные обозначения материалов, не предусмотренных в настоящем стандарте, поясняя их на чертеже.

Таблица 1.

Примечания:
1. Композиционные материалы, содержащие металлы и неметаллические материалы, обозначают как металлы.
2. Графическое обозначение п. 3 следует применять, когда нет необходимости указывать направление волокон.
3. Графическое обозначение п. 5 следует применять для обозначения кирпичных изделий (обожженных и необожженных), огнеупоров, строительной керамики, электротехнического фарфора, шлакобетонных блоков и т.п.
_______________________________________________________________________

Каковы основные правила нанесения размеров на чертежах

Размер ставится на размерной линии, которая выносится от контура на тонких выносных линиях, заканчиваются стрелками, над размерной линией.

Способы нанесения размеров:

1) Цепочкой

2) Каскадно

3) Комбинированно

1) Сопрягаемые

2) Свободные

Измеряются от базы: 1) конструктивных

2) Технологических

3) инструм.

За базу принимается обработанная поверхность, прямая или точка.

Что называется резьбой? Правила изображения и обозначения резьбы на чертежах.



Резьба – винтовая линия, получаемая сложением 2-х движений: вращения и перемещения.

Классификация:

1) Наружные

2) Внутренние

3) Цилиндрические

4) Конические

6) Левая (LH)

7) Однозаходная

8) Многозаходная

9) Крепежные

10) Ходовые

Крепежные:

· M – метрическая

· R – коническая наружная

· R c – коническая внутренняя

· G – крупная

· Tp – трапецеидальная

P – шаг резьбы – расстояние между одноименными точками профиля зуба.

Условные обозначения резьб:

Метрическая резьба (М)

Зуб – равносторонний треугольник (60 о)

d – наружный диаметр, P – шаг резьбы.

Только у метрической резьбы есть понятие крупного и мелкого шага.

M30, P=3.5, фаска = 3, – два витка.

Должно быть 6-8 витков сцепления!

М30 х 1,25 => шесть витков.

Фаска 1,6 х 45 о

Класс точности:

Точной 4h 4H, 5H
Средней 6h, 6g, 6f, 6d 6H, 6G, 6F, 6D
Грубой 7h, 7g 7H, 7G

M10-6g – метрическая резьба, d=10, среднего класса точности, крупный шаг, резьба правая.

M10 x 1,25 – 6g – LH – метрическая резьба на стержне с мелким шагом 1,25, среднего класса точности, резьба левая.

Производственные чертежи содержат различные типы изо­бражений – виды, разрезы, сечения. Сечения и разрезы позволяют выявить внешнюю и внутрен­нюю (рис. 147, а, б) форму детали. Названные изображения по­лучают в результате мысленного рассечения детали секущей плоскостью, положение которой выбирают в зависимости от формы изображаемой детали. Сечения и разрезы дополняют и уточняют геометрическую информацию о предмете и тем самым увеличивают возможности выявления формы изображаемого объекта на чертеже. В некоторых случаях они имеют большую информационную емкость, чем виды. Разрезы и сечения являют­ся проекционными изображениями и выполняются по правилам прямоугольного проецирования. Рис. 147. Сечение (а) и разрез (б) Сечение – изображение фигуры, получающейся при мыслен­ном рассечении предмета секущей плоскостью. В сечении пока­зывается только то, что находится в секущей плоскости. Деталь проецируют на плоскость проекций V (рис. 148, а). Затем ее мысленно рассекают секущей плоскостью в том месте, где необходимо уточнить форму изделия. В секущей плоскости получают фигуру сечения. После этого секущую плоскость (вме­сте с фигурой сечения) мысленно вынимают, поворачивают во­круг вертикальной оси, перемещают параллельно плоскости про­екций и совмещают с плоскостью V так, чтобы изображения вида спереди и фигуры сечения не заслоняли друг друга (рис. 148, б). Обратите внимание на то, что при таком перемеще­нии секущей плоскости вид спереди находится в проекционной связи с сечением. Полученное изображение фигуры сечения на­зывают сечением, выполненным в проекционной связи. Секущую плоскость с фигурой сечения допускается переме­щать в произвольном направлении, совмещая ее с плоскостью проекций, без учета проекционной связи. Такое сечение называ­ется сечением, выполненным на свободном месте чертежа (рис. 148, в). Сечение можно располагать и на продолжении сле­да секущей плоскости (рис. 148, г). Оно называется сечением, выполненным на продолжении следа секущей плоскости. Если сечение располагается на продолжении следа секущей плоскости, то сечение не обозначается (см. рис. 148, г). Если се­чение располагается на свободном месте чертежа, то его обозна­чают надписью типа «А – А» (см. рис. 148, б, в). Если секущая плоскость проходит вдоль оси цилиндрической или фонической поверхности, ограничивающих отверстие или уг­лубление, то их контур на сечении показывают полностью, на­пример изображение углубления конической формы (см. рис. 148). Для выявления формы некоторых деталей иногда требуется выполнить несколько сечений, которые на чертеже обозначают буквами русского алфавита (рис. 149). ГОСТ 2.305-68 устанавливает правила изображения и обозначения сечений. Контуры фигуры сечения детали изображают сплошной ос­новной линией. Внутри этих контуров дают условное графическое обозначение материала детали (табл. 12). Рис. 148. Сечения: а – получение сечения; б – сечение, построенное в проекционной связи с видом; в – сечение, выполненное на свободном месте чертежа; г – се­чение, выполненное на продолжении следа секущей плоскости Рис. 149. Обозначение сечений буквами русского алфавита

07.10.2021   Вниманию студентов ГНФ, имеющих академические задолженности!…   
Вниманию студентов ГНФ, имеющих академические задолженности! Размещен график пересдач по ссылке ПересдачиГНФ
07.10.2021   Вниманию студентов IT-института, имеющих академические задолженности!…   
Вниманию студентов IT-института, имеющих академические задолженности! Размещен график пересдач по ссылке ПересдачиIT-институт
01.10.2021   Вниманию студентов ТФ и IT-института, имеющих академические задолженности! …   

Вниманию студентов ТФ и IT-института, имеющих академические задолженности! Размещен график пересдач по ссылке Пересдачи

10.09.2021   Вниманию студентов имеющих постоянную регистрацию в населенных пунктах за пределами Республики Башкортостан! …   
В соответствии с Постановлением Правительства Российской Федерации от 17.07.1995 г. № 713 «Об утверждении Правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию» и распоряжением по университету от 26.08.2021 № 01УМР-503/09 «О регистрации иногородних студентов по месту пребывания и выполнении рекомендаций по вакцинации студентов университета»:
Иногородним студентам всех курсов очной и очно-заочной форм обучения и находящихся с 01.09.2021 на обучении в университете, получить временную регистрацию по месту пребывания в населенных пунктах Республики Башкортостан на весь период обучения. За дополнительными разъяснениями можно обращаться к заместителям деканов/директоров факультетов/институтов/школ по внеучебной воспитательной работе и директору студенческого городка.
02.09.2021   Вниманию первокурсников!…   

Тренажеры по математике 1 класс. Примеры на сложение и вычитание, задачи — РОСТОВСКИЙ ЦЕНТР ПОМОЩИ ДЕТЯМ № 7

Карточки с примерами, 1 класс | Учебно-методический материал по математике (1 класс) по теме:

Сложение и вычитание чисел в пределах 20 ( 1 кл. ).

Карточка 1 .  

10 + 1 =                        14 – 3 =                                    10 + 3 – 2 =

10 + 9 =                        15 + 4 =                                    19 – 5 – 3 =

18 – 8 =                        17 – 6 =                                    14 + 4 + 2=

17 – 10 =                        12 + 4 =                                    18 – 6 + 5 =

__________________________________________________________________

Карточка 2.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

10 + 2 =                        15 – 4 =                                              11 + 4 – 3 =

10 + 8 =                        16 + 3 =                                              20 – 4 – 5 =

19 – 9 =                        18 – 7 =                                              13 + 3 + 3 =

16 – 10 =                        13 + 5 =                                              19 – 7 + 6 =

________________________________________________________________

Карточка 3.

Сложение и вычитание чисел в пределах 20.

10 + 3 =                           16 – 5 =                                      12 + 5 – 6 =

10 + 7 =                           17 + 2 =                                      18 – 7 – 1 =

16 – 6 =                           19 – 8 =                                      12 + 3 + 4 =

18 – 10 =                           14 + 6 =                                      17 – 5 + 7 =

__________________________________________________________

Карточка 4.

Сложение и вычитание в пределах 20.

10 + 4 =                        17 – 6 =                                    13 + 6 – 5 =

10 + 5 =                        18 + 2 =                                    17 – 5 – 2 =

14 – 4 =                        16 – 6 =                                    11 + 4 + 5 =

17 – 10 =                        15 + 3 =                                    16 – 4 +7 =

Примеры на сложение и вычитание от 1 до 5.

Математика, 1 класс: уроки, тесты, задания.
1. Сосчитай

Сложность: лёгкое

1
2. Сложение числа и 1

Сложность: лёгкое

1
3. Вычитание числа 1

Сложность: лёгкое

1
4. Драгоценные камни двух видов

Сложность: лёгкое

1
5. Исключение

Сложность: лёгкое

1
6. Пропущенное число Сложность: среднее 2
7. Пропущенное число

Сложность: среднее

2
8. Минус или плюс?

Сложность: среднее

2
9. Вычитание с тремя числами

Сложность: среднее

2
10. Пропущенные знаки

Сложность: среднее

4
11. Неизвестные числа (сложение)

Сложность: сложное

3
12. Неизвестные числа (вычитание)

Сложность: сложное

3
13. Неизвестные числа, три числа (сложение)

Сложность: сложное

3
14. Пример с данным ответом

Сложность: сложное

5

«Сложение и вычитание в пределах 10» Предмет математика 1 класс

«Сложение и вычитание в пределах 10».

Предмет: математика, 1 класс.

Учитель начальных классов ГОУ СОШ № 985 Пантюхова О. В.

Учебные цели:

  1. Закрепить знания нумерации чисел от 1 до 10, состав числа 10.

  2. Закрепить навыки сложения и вычитания чисел в пределах 10.

  3. Закрепить умение решать простые задачи на нахождение суммы и остатка.

  4. Закрепить умение сравнивать числа и выражение.

Развивающие:

  1. Развитие логического и абстрактного мышления, внимания, сообразительности.

  2. Продолжать формировать и употреблять математические термины: предыдущее, последующее число, больше, меньше, чётное, нечётное, однозначное, двузначное; называть компоненты при сложении и вычитании.

Воспитательные:

  1. Воспитание интереса к математике.

  2. Воспитание умения слушать и слышать учителя и других учеников.

  3. Воспитание уважения друг к другу, взаимопомощи, выручки, доброты, поддержки друзей.

  4. Воспитание умения самостоятельно работать, красиво писать.

План урока:

I. Игровой момент: сказка»Гуси – лебеди.»

Ребята! Вы любите сказки? Сегодня у нас необычный урок математики. На этом уроке мы отправимся в волшебный мир русской народной сказки «Гуси – лебеди». Сегодня нам придётся много помогать Алёнушке.

А как мы сможем помочь ей?

Мы будем решать примеры, задачи, сравнивать числа и выражения, вспомним состав числа.

II. На доске: «Печка».

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1. Что это? (3 отрезка натурального ряда чисел)

2. Назовите их.

3. Как нужно изменить, чтобы получился один отрезок натурального ряда?

4. Что интересного заметили? (двузначные – 10, остальные – однозначные)

5. Состав числа 7 (хором)

5 и 2 3 и 4 6 и 1 4 и 3 2 и 5 1 и 6

6. На сколько больше каждое последующее число, чем предыдущее.

7. На сколько каждое предыдущее число меньше последующего.

8. Запишите сумму пропущенных чисел:

7+3

3+7

Проверка: кто какую сумму записал? (правило)

– сравните значение суммы (одинаковое)

9. В каком случае вам было легче вычислять?

(7+3) правило

10. .Записать разность этих чисел

7-3=4 проверка

11. Сравнить эти числа.

7 > 3 проверка

3

– на сколько больше?

– на сколько меньше?

Правило: Чтобы узнать на сколько больше или меньше одно число, чем другое, надо из большего числа вычесть меньшее.

12. На доске: Задание: как исправить? Сможем помочь?

7=3+4 3>7-5

7=7 3>2

Молодцы!

III «Яблоня»

1. Выпишите из этого ряда чисел, который дан на доске, такие числа, чтобы каждое следующее число было на 2 больше предыдущего

1 3 5 7 9 (закрыты)

– самопроверка

– что интересного заметили?

– Доказать

2 4 6 8 10

2. Увеличьте каждое число на 1 и запишите результат.(проверка)

3. Уменьшите каждое число на 1 и запишите результат.(проверка)

Молодцы!

IV «Река»

На доске примеры:

9-5 6-6 9+1

5+3 4+4 10-9

2+8 3+0 6-0

Выписать и решить примеры:

1. Пример, при решении которого вы пользовались переместительным

свойством сложения.

2. Выписать пример, в котором 9 – уменьшаемое

3. Пример, в котором уменьшаемое равно вычитаемому

4. Пример, в котором одинаковые слагаемые

Устно:

5. назвать пример, в котором слагаемое равно сумме

6. назвать пример, в котором разность равна уменьшаемому.

V Физкультминутка

Долго бегала девочка по полям, по лесам, устала.

Устали и мы. Давайте отдохнем.

Гуси – лебеди летели

Мы увидели – присели

Они нас не замечали

На счет два мы сразу встали

А когда нам три сказали

Мы руками замахали

На четыре побежали

Гуси нас бы не догнали

А тем временем девочка спасла братца и бежит обратно.

VI «Река»

Надо быстро решить задачи.

1. Показать только ответ

У пенёчков 5 грибочков

И под ёлкой 3.

Сколько будет всех грибочков

Ну – ка, говори?

2. Показать решение на наборном полотне. Доказать.

Шесть веселых медвежат

За малиной в лес спешат

Но один малыш устал

От товарищей отстал

А теперь ответ найди.

Сколько шишек впереди?

6-1=5 (шесть без одного)

3. Показать ответ

Дружно муравьи живут

И без дела не снуют

Два несут травинку

Два несут былинку

Три несут иголки

Сколько их под ёлкой?

(2+2+3=7)

Молодцы!

VII «Яблоня»

Задача на «яблоке»

На яблоне 8 яблок. 3 яблока упали. Сколько яблок осталось на яблоне?

Работа в тетради:

Задача:

Что известно?

– Что ещё известно?

– Что надо узнать?

Один ученик решает задачу у доски (за шторой)

Изобразить схематично и записать решение самостоятельно.

VIII «Печка»

Примеры на магнитной доске:

1. Назвать примеры по – разному

5+2 _4-3 7+3 1+9?

6+4 8-2 4+2

10-8 5+5 4+1

IX «Итог урока»

Я хочу вас похвалить за помощь, за хорошие знания и за то, что мы с вами много повторили.

А что мы повторили?

Решали примеры, задачи, уменьшали и увеличивали числа на несколько единиц, читали примеры по- разному, повторили состав числа, получение числа, сравнивали число и выражение, сравнивали: на сколько больше, на сколько меньше, повторили правила: 1.от перестановки слагаемых сумма не меняется; 2.к большему числу легче прибавить меньшее.

IX Назвать примеры:

1. «Ошибка» – исправить

5-3 1).уменьшаемое 5, второе слагаемое 3. Найти сумму?

6+2 2).первое слагаемое 6, вычитаемое 2. Найти разность?

2. Назвать примеры:

10 уменьшить на 8

3. Как получить 10? (из этих примеров)

7+3, 5+5, 6+4

4. Какое число следует за числом 4? (4+1)

5. Какое число больше 5 на 2? (5+2)

6. Задумали число, к нему прибавили 2, получили 6? (4+2)

7. Из какого числа надо вычесть 2, чтобы получить 6? (8-2)

8. Сравнить 4 и 3, на сколько больше. (4-3)

X.

1. Задача (на пирожках). Устно.

Печка испекла 8 пирожков, а потом ещё 2 пирожка. Сколько всего пирожков испекла печка?

2. Задача (на пирожках). Устно.

Братец съел 3 пирожка, а сестрица Алёнушка на 2 пирожка больше. Сколько пирожков съела Алёнушка?

Урок математики на тему:”Связь сложения и вычитания”(1 класс).

Краткосрочный план урока по математике № 1-2-8

«Моя семья и друзья», «Мир вокруг нас»

Школа: КГУ ОСШ им. М.Горького Дата:16.11.2017г ФИО учителя: Сыпало О.Ю.

Класс: 1 «__Б__» .

Количество присутствующих: отсутствующих:

Тема урока:

Связь сложения и вычитания

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

1.1.2.4 составлять, знать и применять таблицу сложения однозначных чисел без перехода через десяток
1.1.2.3 применять переместительное свойство сложения;

1.2.1.1 составлять, читать, записывать и распознавать числовые выражения (суммы, разности)

1.5.2.2 использовать знаки «+», «-», «=»

Цели урока:

применять переместительное свойство сложения; свойство 0 и 1;

составлять, знать и применять таблицу сложения однозначных чисел без перехода через десяток;

использовать знаки «+», «-», «=».

Критерии успеха

Установить зависимость между действиями сложения и вычитания на основе взаимосвязи компонентов.

Этот урок является обобщающим по теме взаимосвязи между результатами действий сложения и вычитания и изменением компонентов. Урок подготавливает первоклассников к введению понятия «переместительное свойство сложения». В ходе урока ребята в игровой форме научатся составлять примеры на сложение и вычитание, установят, что эти действия являются взаимосвязанными. Вот, допустим, к примеру 8 + 2 = 10 можно составить обратные:

10-2 = 8. 10-8 = 2.

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки использования ИКТ

На данном уроке учащиеся не используют

Предварительные

знания

Могут составлять, знать и применять таблицу сложения однозначных чисел без перехода через десяток; использовать знаки «+», «-», «=».

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

Орг.момент.

Псих.настрой.

Дерево достижений

Педагог. Обратите внимание на наше одинокое дерево. У каждого из вас есть листочки разного цвета. Я попрошу вас взять один из них (любого цвета) и помочь нашему дереву покрыться разноцветной листвой.

Тех, кто выбрал зеленый лист, ожидает успех на сегодняшнем занятии.

Те, кто выбрал красный, — желают общаться.

Желтый — проявят активность.

Синий — будут настойчивы.

Помните, что красота дерева зависит от вас, ваших стремлений и ожиданий.

Устный счёт.

Счёт прямой и обратный от 1 до 20,от8 до 12,от 15 до20,от 6 до15.

Дифференциация

задание.

Состав чисел. (на карточках нескольким ученикам).

Актуализация знаний.

-Назовите плоские геометрические фигуры.

Назовите объёмные геометрические фигуры.

-В чём их различие?

-Назовите единицы измерения массы, высоты, длины, ширины, объёма.

Весёлые задачки в стихах.

*** Как-то ночью под кусточком

Грибы выросли опять.

Два грибочка, три грибочка.

Сколько будет?(5)

*** Четыре краски есть у Сани,

Одна у маленького брата.

Все краски посчитайте сами.

Ну, постарайтесь-ка, ребята.(5)

*** У стены стоят кадушки.

В каждой ровно по лягушке.

Если б было пять кадушек,

Сколько было б в них лягушек?(5)

***– Три да три, – сложите, дети.

– Не могу, – Андрей ответил.

Громко за дверьми тотчас

Гавкнул пес подряд (6) раз.

*** Три подружки – три сестрицы

Заплели по две косицы.

Задаю я вам вопрос:

«Сколько кос?»(6)

***Четыре тёплых варежки

Связала внукам бабушка.

Кто ответит из ребят:

Сколько у неё внучат?(4)

* Жили-были в городе три брата.

И имел сестричку каждый из троих.

Давайте сообразим, ребята:

А сколько же всех вместе было их?

*** Бежали по дорожке гусь, петух и кошка.

Сколько лапок топало той дорожкой по полю?(8)

Дескрипторы.

Называют геометрические фигуры, знают состав числа, умеют решать задачки в стихах

Молодцы! Очень Хорошо справились с заданиями.

(оценивание при помощи смайликов и звездочек, похвалы)

Решение задач (устно)

На столе стояло 6 тарелок. Мама поставила еще 4. сколько тарелок стало?

Мальчик в сентябре прочитал 2 книги, а в октябре 3 книги. В ноябре он прочитал столько книг, сколько за сентябрь и октябрь вместе. Сколько книг прочитал мальчик за ноябрь?

На новогодней елке висело 5 шариков, 4 шишки, а зайчиков столько, сколько шариков и шишек вместе. Сколько было на елке зайчиков?

В школьном парке росло 4 клена и 2 карагача, а тополей столько, сколько кленов и карагачей вместе. Сколько росло кленов?

У Саши было 7 открыток. 3 открытки он подарил. Сколько открыток у него осталось?

В магазине было 5 ящиков яблок. 2 ящика продали. Сколько ящиков осталось?

Вводное задание.

-Ребята ,вы уже знаете числа от 1 до 10.

Какие примеры можно составить, используя эти числа? (примеры на сложение и вычитание)

Как взаимосвязаны сложение и вычитание? Выслушайте предположения школьников. Сообщите, что целью урока является поиск ответа на эти вопросы.

(Г)Ход игры: по сигналу учителя каждый человек в группе составляет и записывает один пример. Дальше передвигает карточку следующему игроку. Игра считается законченной, если на карточке записано четыре примера. Первоклассники, закончившие работу в группе, должны взяться за руки и поднять их вверх, сообщив таким образом преподавателю о завершении работы. Составленные примеры прикрепляются к доске для обсуждения.

Например, если ребята использовали числа 7,2,9, то они могут составить примеры:

7+ 2 = 9; 2+ 7 = 9; 9-7 = 2; 9-2 = 7.

Побеждает группа, которая быстрее справилась с заданием.

Вывод: действия сложения и вычитания взаимосвязаны. К примеру на сложение можно составить обратный пример на вычитание.

Повторите названия компонентов сложения (слагаемое, слагаемое, значение суммы) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, значения разности).

Критерии успеха

Могут составлять примеры, называют компоненты сложения и вычитания.

Середина урока

Рассмотри примеры, составленные по таблице сложения. Работа проводится фронтально. Задание направлено на закрепление полученного вывода. Ребята еще раз анализируют таблицу сложения под руководством учителя, определяют, как по таблице составить примеры на сложение и обратные примеры на вычитание. При выполнении данного задания следует обратить особое внимание на развитие навыков моделирования. Схематичное изображение компонентов действий направлено на то, чтобы наглядно продемонстрировать, как взаимосвязаны действия сложения и вычитания. Эти знания в дальнейшем будут использоваться при решении уравнений и задач.

Реши пример: 4 + 3 = ? Задание закрепляет правило: к примеру, на сложение можно составить два обратных примера на вычитание. Учащиеся в парах смогут составить примеры, опираясь на образец, приведенный в учебнике. К примеру, 8 + 2 = 10 можно составить обратные примеры: 10-2 = 8.

10-8 = 2.

Гусеницы. Дети будут составлять взаимообратные примеры. При выполнении задания учащиеся смогут пользоваться таблицей сложения и применять знания о взаимосвязи действий сложения и вычитания.

Ответы

4,4;

2, 7;

10, 6, 4.

Попробуй. Задание направлено на развитие наблюдательности при составлении и решении четырех взаимосвязанных примеров.

Учебник:

Связь сложения и вычитания, с. 82—83.

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 79 «Связь сложения и вычитания», с. 81.

Рабочий лист 80 «Взаимообратные действия», с. 82.

Критерии успеха

Ответ:Один пример, так как складываются одинаковые числа.

5+ 5 = 10

10-5 = 5

Конец урока

Реши. В задание включены примеры на сложение и вычитание однозначных чисел с переходом через десяток. Данное задание дано в качестве дифференциации, его выполнение предложите высокомотивированным учащимся. Применяя знания о взаимосвязи действий сложения и вычитания, первоклассникам необходимо будет решить предложенные примеры.

Критерии успеха

Ответы

11-2 = 9;

11-9 = 2.

Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Работа по карточкам .

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

К концу урока учащиеся научатся:

—устанавливать взаимосвязь действий сложения и вычитания;

—составлять четверки взаимосвязанных примеров. Чтобы оценить, как школьники усвоили тему урока, дайте им следующие задания:

—Дан пример: 3 + 2 = 5. Составьте к нему обратные примеры.

—Дан пример: 9-6 = 3. Составьте к нему обратные примеры.

Задайте вопрос: «Как связаны действия сложения и вычитания?».

Организуйте самооценивание учащихся с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

Здоровье и соблюдение техники безопасности
Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Динамическая пауза.

Мы шли, шли, шли
Землянику нашли.
Раз, два, три, четыре, пять
Мы идём искать опять.

Рефлексия :

Математика 1 класс тема: Связь сложения и вычитания

Решение задач (устно)

На столе стояло 6 тарелок. Мама поставила еще 4. сколько тарелок стало?

Мальчик в сентябре прочитал 2 книги, а в октябре 3 книги. В ноябре он прочитал столько книг, сколько за сентябрь и октябрь вместе. Сколько книг прочитал мальчик за ноябрь?

На новогодней елке висело 5 шариков, 4 шишки, а зайчиков столько, сколько шариков и шишек вместе. Сколько было на елке зайчиков?

В школьном парке росло 4 клена и 2 карагача, а тополей столько, сколько кленов и карагачей вместе. Сколько росло кленов?

У Саши было 7 открыток. 3 открытки он подарил. Сколько открыток у него осталось?

В магазине было 5 ящиков яблок. 2 ящика продали. Сколько ящиков осталось?

Вводное задание. Предложить детям поиграть в настольные игры. Разделить класс на группы по четыре человека. Использовать для начала урока «волшебный» мешочек с числами. Каждая группа вытягивает карточки, на которых написаны три од­нозначных числа, с помощью которых можно со­ставить примеры.

Спросите:

Какие примеры можно составить, используя эти числа? (примеры на сложение и вычитание)

Как взаимосвязаны сложение и вычитание? Выслушайте предположения школьников. Сооб­щите, что целью урока является поиск ответа на эти вопросы.

Ход игры: по сигналу учителя каждый человек в груп­пе составляет и записывает один пример. Дальше передвигает карточку следующему игроку. Игра считается законченной, если на карточке записано четыре примера. Первоклассники, закончившие работу в группе, должны взяться за руки и поднять их вверх, сообщив таким образом преподавателю о завершении работы. Составленные примеры при­крепляются к доске для обсуждения.

Например, если ребята вытянули числа 7,2,9, то они могут составить примеры:

7+ 2 = 9;

2+ 7 = 9;

9-7 = 2;

9-2 = 7.

Побеждает группа, которая быстрее справилась с заданием.

Важно обращать внимание учащихся на ведение диалога в группах:

каждый человек в группе должен иметь право голоса;

важно мнение каждого;

при обсуждении нельзя повышать голос и громко спорить;

необходимо уметь договариваться.

Вывод: действия сложения и вычитания взаимосвяза­ны. К примеру на сложение можно составить обрат­ный пример на вычитание.

Повторите названия компонентов сложения (сла­гаемое, слагаемое, значение суммы) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, значения разности).

Компоненты действий сложения и вычитания

В этом тренажере ты проверишь, хорошо ли ты знаешь компоненты действий сложения и вычитания. В примерах на сложение такие компоненты: первое слагаемое, второе слагаемое и сумма. В примерах на вычитание такие компоненты: уменьшаемое, вычитаемое и разность.

В тренажере тебе встретится 11 заданий, в которых ты должен определить нужный компонент действий.

Задания в тренажере:

1. Как называется пропущенное число в выражении: 5 + .. = 9.

Варианты ответов:

  • первое слагаемое,
  • второе слагаемое,
  • сумма.

2. Выбери выражения, в которых пропущенные числа – слагаемые.

Варианты ответов:

  • 7 – .. = 4
  • .. + 5 = 10
  • 6 + .. = 9
  • 4 + 3 = ..
  • .. – 5 = 4
  • 1 + .. = 5

3. Как называется пропущенное число в выражении 7 – .. = 2

Варианты ответов:

  • уменьшаемое
  • вычитаемое
  • разность

4. В каком из выражений пропущено вычитаемое:

Варианты ответов:

  • .. – 4 = 2
  • 9 – .. = 5
  • 8 – 3 = ..

5. Как называется пропущенное число в выражении 10 – 5 = ..

Варианты ответов:

  • уменьшаемое
  • вычитаемое
  • разность

6. Выбери выражения, в которых пропущенные числа – уменьшаемое:

Варианты ответов:

  • 8 – . . = 3
  • .. + 3 = 10
  • 7 + .. = 9
  • 2 + 6 = ..
  • .. – 4 = 6
  • .. – 7 = 2

7. Как называется пропущенное число в выражении .. – 6 = 3

Варианты ответов:

  • уменьшаемое
  • вычитаемое
  • разность

8. Выбери выражения, в которых пропущенные числа – вычитаемое:

Варинаты ответов:

  • 7 – .. = 3
  • .. + 3 = 10
  • 6 + .. = 9
  • 2 + 6 = ..
  • .. – 4 = 6
  • 10 – .. = 2

9. Как называется пропущенное число в выражении 4 + 7 = ..

Варианты ответов:

  • первое слагаемое
  • второе слагаемое
  • сумма

10. Выбери выражения, в которых пропущенные числа – разность

Варианты ответов:

  • 7 – .. = 3
  • .. + 3 = 10
  • 6 – 3 = ..
  • 8 – 1 = ..
  • .. – 4 = 6
  • 5 + 2 = ..

11. Выбери выражения, в которых пропущенные числа – сумма

Варианты ответов:

  • 10 – .. = 3
  • 4 + 3 = ..
  • 6 – 3 = ..
  • 9 -1 = ..
  • .. – 4 = 6
  • 5 + 2 = ..

Презентация интерактивного тренажёра по математике в 1 классе «Примеры на сложение и вычитание до 10»

библиотека
материалов

Содержание слайдов

Номер слайда 1

Презентация интерактивного тренажёра по математике в 1 классе «Примеры на сложение и вычитание до 10» с числом 4 с числом 5 с числом 7 с числом 3 с числом 2 с числом 1 с числом 6 с числом 8 с числом 10 с числом 9 отдохнём

Номер слайда 2

Молодец! 1 + 8 1 + 6 1 + 9 1 + 4 1 + 2 1 + 7 1 + 5 1 + 3 1 + 1 10 9 8 6 5 4 3 2 Примеры на сложение с числом 1 7 2 4 6 8 3 5 10 7 9 3 4 5 6 7 8 9 10

Номер слайда 3

Молодец! 2 + 5 2 + 8 2 + 3 2 + 7 2 – 1 2 + 6 2 + 4 2 + 1 2 + 2 10 9 8 6 5 4 1 3 Примеры на сложение и вычитание с числом 2 7 4 3 6 8 1 9 5 10 7 1 3 5 6 7 8 9 10

Номер слайда 4

Молодец! 3 + 6 3 + 4 3 + 7 3 + 2 3 – 2 3 + 5 3 + 3 3 + 1 3 – 1 10 9 8 6 5 4 1 2 Примеры на сложение и вычитание с числом 3 7 2 4 6 8 1 5 10 7 9 1 4 5 6 7 8 9 10

Номер слайда 5

Молодец! 4 + 2 4 – 1 4 + 3 4 + 6 10 9 8 6 5 3 1 2 Примеры на сложение и вычитание с числом 4 7 2 8 1 9 5 10 7 3 6 1 3 5 6 7 8 9 10 4 + 1 4 + 5 4 – 3 4 + 4 4 – 2

Номер слайда 6

Молодец! 5 + 2 5 + 5 5 – 3 5 + 4 5 – 4 5 + 3 5 + 1 5 – 2 5 – 1 10 9 8 6 2 4 1 3 Примеры на сложение и вычитание с числом 5 7 4 3 6 8 1 9 2 10 7 1 3 2 6 7 8 9 10

Номер слайда 7

Молодец! 6 + 2 6 – 3 6 – 1 6 – 2 6 – 5 6 + 3 6 – 4 6 + 1 6 + 4 10 9 8 5 2 4 1 3 Примеры на сложение и вычитание с числом 6 7 10 7 2 9 1 4 5 3 8 1 9 8 7 5 4 3 2

Номер слайда 8

Молодец! 7 – 5 7 – 3 7 – 1 7 + 2 7 – 6 7 – 4 7 + 3 7 – 2 7 + 1 10 9 8 6 5 4 3 1 2 10 10 9 9 8 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 Примеры на сложение и вычитание с числом 7

Номер слайда 9

Молодец! 8 – 2 8 – 5 8 – 3 8 – 4 8 – 7 8 + 1 8 – 6 8 – 1 8 + 2 10 9 6 5 2 4 1 3 Примеры на сложение и вычитание с числом 8 7 10 7 2 9 1 4 5 3 6 1 9 6 7 5 4 3 2

Номер слайда 10

Молодец! 9 – 7 9 – 5 9 – 3 9 – 2 9 – 8 9 – 6 9 + 1 9 – 4 9 – 1 10 7 8 6 5 4 3 1 2 10 10 7 7 8 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 Примеры на сложение и вычитание с числом 9

Номер слайда 11

Молодец! 10 – 4 10 – 7 10 – 3 10 – 6 4 9 8 6 5 3 1 2 Примеры на сложение и вычитание с числом 10 7 2 8 1 9 5 4 7 3 6 1 3 5 6 7 8 9 4 10 – 5 10 – 1 10 – 9 10 – 2 10 – 8

Номер слайда 12

Береги зрение!

Задачи на сложение и вычитание для 1-го класса

Добро пожаловать в наши задачи на сложение и вычитание для 1-го класса.
Здесь вы найдете широкий спектр рабочих листов для смешанного сложения и вычитания, которые помогут вашему ребенку попрактикуйтесь в решении ряда задач на сложение и вычитание слов, используя числа до 20.

Каждый лист состоит из 5 или 6 задач смешанного сложения и вычитания с числами до 20.

На каждом листе есть место для тренировки любым предпочтительным методом.

Существуют также британские версии некоторых рабочих листов, в которых вместо долларов ($) используются фунты (£).

Использование этих листов поможет вашему ребенку:

  • распознавать задачи на сложение и вычитание слов;
  • складывать и вычитать числами до 10, 15 или 20.
  • распознает язык, используемый для сложения и вычитания;

Взгляните на наши дополнительные предложения к 12.

На этой странице ваш ребенок научится вычислять базовые суммы сложения до 12, считая предметы.

Взгляните на нашу страницу «Рабочие листы с дополнительными фактами для 1-го класса» с номерами до 12 + 12.

На этой странице ваш ребенок научится определять базовые суммы сложения к 12 + 12.

Взгляните на еще несколько наших рабочих листов, похожих на эти.

Здесь вы найдете еще несколько наших рабочих листов для добавления в 1-й класс.

Использование этих листов поможет вашему ребенку научиться:

Здесь вы найдете ряд задач по математике для первого класса.Каждый лист задач основан на интересной теме, такой как вечеринки или море.

Использование этих заданий по математике для первого класса поможет вашему ребенку:

  • Сложить и вычесть с числами до 12;
  • номеров для заказа до 100;
  • решает ряд математических задач.

Все листы математических задач в этом разделе поддерживают тесты Elementary math.

Саламандры по математике надеются, что вам понравятся эти бесплатные распечатываемые рабочие листы по математике. и все другие наши математические игры и ресурсы.

Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочие листы в поле для комментариев Facebook внизу каждой страницы.


самых неправильно понятых математических стандартов в 1-м классе

Я был так взволнован, написав этот пост, потому что более половины своей 23-летней педагогической карьеры я провел в 1 -м классе . Мне нравится этот класс, и мне особенно нравится богатый математический материал, который студенты получают в течение года обучения!

Как я уже говорил в своем последнем посте, обучение математике в начальных классах невероятно сложно, и стандарты могут быть легко неправильно поняты.Вот почему я изучал согласованные материалы, учился у Core Advocates и постоянно углубляю собственное понимание математического содержания. Давайте рассмотрим несколько примеров!

Инструкция Инструкция
Стандартный Общая инструкция смещения
1.OA.A.1 Используйте сложение и вычитание в пределах 20 для решения словесных задач, включающих ситуации сложения, взятия из, сложения, разделения и сравнения с неизвестными во всех позициях, например.g., используя объекты, рисунки и уравнения с символом неизвестного числа для представления проблемы. Инструкция не включает все типы задач из таблицы сложения и вычитания *.

Инструкция по типам задач подчеркивает одни ситуации больше, чем другие, и рассматривает сложение как более важное значение, чем вычитание.

Инструкция включает в себя приемы получения ответов, такие как обучение ключевым словам, вместо поддержки математического мышления и осмысления.

* Общие ситуации сложения и вычитания можно найти здесь .

1.OA.B.3 Применение свойств операций как стратегий для сложения и вычитания. * Примеры: Если известно 8 + 3 = 11, то также известно 3 + 8 = 11. (Коммутативное свойство сложения.) Чтобы сложить 2 + 6 + 4, можно сложить вторые два числа, чтобы получилась десятка, так что 2 + 6 + 4 = 2 + 10 = 12. (Ассоциативное свойство сложения.)

* Студентам не нужно использовать формальные термины для этих свойств.

фокусируется на процедурном обучении свойствам операций вместо построения понимания свойств, почему они работают математически и как их можно использовать при сложении и вычитании.

Инструкция делает упор на изучении словарного запаса, обучая только терминам и их определениям, вместо понимания математических концепций и идей, лежащих в основе терминологии.

Примечание. Использование точного математического языка важно, но учащимся не нужно запоминать или запоминать термины. Акцент делается на понимании и использовании свойств операций.

1.OA.D.7 Поймите значение знака равенства и определите, верны ли уравнения, включающие сложение и вычитание.Например, какие из следующих уравнений верны, а какие нет? 6 = 6, 7 = 8-1, 5 + 2 = 2 = 5, 4 + 1 = 5 + 2. Инструкция упрощает значение знака равенства путем процедурной обработки операций вместо того, чтобы дать учащимся понимание того, что знак равенства означает одинаковость величин по обе стороны от знака равенства в уравнении (независимо от того, присутствует ли число или выражение).

Инструкция фокусируется на том, чтобы всегда решать каждую сторону знака равенства, вместо того, чтобы иногда использовать стратегии или математические рассуждения, чтобы определить, когда уравнение является истинным или ложным.

1.NBT.B.3 Сравнивайте двузначные числа на основе значений разряда десятков и единиц, записывая результаты сравнений с помощью символов>, = и Инструкция не связывает разряды с пониманием того, что две цифры в двузначных числах представляют собой десятки и единицы, используемые при сравнении. Инструкция

фокусируется на процедурах сравнения чисел, а не на понимании количества двузначных чисел.

1.NBT.C.4 Сложение в пределах 100, включая двузначное число и однозначное число, и добавление двузначного числа и числа, кратного 10, с использованием конкретных моделей или чертежей и стратегий, основанных на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязь между сложением и вычитанием, свяжите стратегию с письменным методом и объясните используемую аргументацию. Поймите, что при сложении двузначных чисел добавляются десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда надо составить десятку. Инструкции и задачи, которые предоставляются учащимся, ограничиваются задачами, в которых одно из двух дополнений всегда является однозначным числом или десятичным числом.

Инструкция приближается к стандартному алгоритму и не связывает конкретные и графические представления, основанные на понимании числовых значений.

1.MD.A.2 Выразите длину объекта как целое число единиц длины, поместив несколько копий более короткого объекта (единицы длины) встык; поймите, что измерение длины объекта – это количество единиц длины одинакового размера, которые охватывают его без зазоров или перекрытий. Ограничение контекстами, в которых измеряемый объект охвачен целым числом единиц длины без пропусков или перекрытий. фокусируется на процедурах измерения вместо построения понимания повторяющихся единиц длины при измерении (используйте одну единицу многократно, от начала до конца, без пропусков, начиная с одной конечной точки).

Инструкция включает измерения с использованием стандартных единиц измерения или стандартных измерительных инструментов, таких как линейки.

Давайте подробнее рассмотрим два ключевых стандарта: 1.OA.D.7 и 1.NBT.C.4. Оба эти стандарта представляют собой основную работу для 1 класса и играют важную роль в последовательном продвижении обучения математике в начальной школе.Как учитель, я много изучал эти стандарты!

1.OA. D.7

Поймите значение знака равенства и определите, верны ли уравнения, включающие сложение и вычитание. Например, какие из следующих уравнений верны, а какие нет? 6 = 6, 7 = 8-1, 5 + 2 = 2 = 5, 4 + 1 = 5 + 2.

В моем классе, когда я ставил истинные / ложные задачи с выражением по обе стороны от знака равенства, я учил студентов всегда сначала решать обе стороны.Я бы последовал за этим сравнением количеств: если количества были одинаковыми, то это было верно, а если не то же самое, это было ложно. Беседуя с коллегами и посещая другие классы, я обнаружил, что многие учителя используют тот же метод. Узнав больше об этом стандарте, я понял, что превратил это обучение в процедуру, и студенты не смогли лучше понять знак равенства.

Аспектом Rigor, предусмотренным в этом стандарте, является концептуальное понимание.Задача математического обучения состоит в том, чтобы учащиеся поняли , что величины по обе стороны от знака равенства должны быть одинаковыми, в противном случае уравнение не имеет смысла с математической точки зрения. Знак равенства не означает получение ответа, а означает нечто гораздо более глубокое! Это показывает, что количества одинаковы или равны.

Я не только систематизировал то, что должно было быть концептуальным обучением, я также упустил возможность сделать упор на рассуждение и математическое мышление, основанное на числах и операциях.Например, в задаче 4 + 4 = 3 + 9 учащимся не нужно ничего добавлять. Они должны уметь рассуждать, что 4 + 4 не больше 9, а 3 + 9 должно быть больше 9, поэтому без добавления чего-либо (кроме известного факта 4 + 4) это уравнение должно быть ложным. Всякий раз, когда мы можем сделать упор на математическом осмыслении в наших инструкциях, мы должны использовать эту возможность !!

1.NBT.C.4.

Сложить в пределах 100, включая двузначное число и однозначное число, и прибавить двузначное число и число, кратное 10, с использованием конкретных моделей или чертежей и стратегий, основанных на разряде, свойствах операций и / или взаимосвязь между сложением и вычитанием, свяжите стратегию с письменным методом и объясните используемую аргументацию. Поймите, что при сложении двузначных чисел добавляются десятки и десятки, единицы и единицы; а иногда надо составить десятку.

Я выбрал этот стандарт, потому что его неправильно понимал как учитель первого класса, пока у меня не появилась возможность углубить свое понимание, углубившись в учебную программу, соответствующую стандартам. Я думал, что стандарт требует, чтобы все задачи, с которыми работают студенты, выглядели примерно так: 23 + 6 , 42 + 4 и 38 + 3 или 23 + 60 , 42 + 40 и . 38 + 30 .Во всех этих примерах одно из слагаемых всегда либо однозначное число, либо кратное десяти. Как оказалось, я неправильно понял этот стандарт!

Изучая в качестве учителя учебную программу, соответствующую стандартам, я столкнулся со многими проблемами, такими как 23 + 36, 42 + 54 и 38 + 27. Итак, как эти двузначные дополнения могут соответствовать этому стандарту и способствовать работе, которая будет выполняться в 2 nd сорт? Я также задавался вопросом, как избежать процедурных инструкций и вместо этого сосредоточить внимание на понимании ценности операции сложения.Давайте посмотрим на 23 + 36 и воспользуемся примерами студенческих работ ниже:

Как вы можете видеть, в одном примере ученик разложил 36 на 30 и 6, затем сложил 23 + 6 в качестве первого шага, добавив единицы и единицы. Затем ученик сложил 29 + 30, добавив десятки и десятки, чтобы найти всю сумму. Этот метод соответствует стандарту.

В другом примере ученик разложил оба числа в развернутую форму, затем сложил единицы и десятки по отдельности (20 + 30 и 3 + 6), а затем сложил 50 + 9.Студент в этом случае использовал графическое представление и связал его с записанными уравнениями. Этот метод также соответствует стандарту.

Другая часть этого стандарта предполагает понимание того, что «иногда необходимо составить десятку». Как первоклассник может решить такую ​​задачу (например, 38 + 27), при этом соблюдая стандарт? Опять же, давайте посмотрим на образцы студенческих работ ниже:

Как видите, один студент разложил 27 на 25 и 2, затем сложил 38 + 2, создав эквивалентную задачу 40 + 25. Этот ученик знал, что 2 необходимо, чтобы сделать следующую декаду числом 40, и смог разложить 27, чтобы получить 2. С помощью этого метода ученик составил новую десятку.

Другой ученик добавил единицы к единицам, составив новую десятку, а затем добавил десятки к десяткам, используя графическое представление, основанное на значении разряда. Затем ученик решил, добавив 50 + 15. Оба метода входят в сферу применения стандарта.

Мне нравится гибкость, допускаемая в этих задачах, которая создает основу для различных методов решения и различных типов мышления учащихся.Все методы решения основаны на разрядах и построены на плавном добавлении в пределах 100 и сложении трехзначных чисел в классе 2 и и являются основополагающими для глубокого понимания будущих алгоритмов.

Надеюсь, этот пост помог вам по-другому взглянуть на сложное изучение математики, которое происходит в первом классе! Я хотел бы прочитать ваши комментарии или услышать от вас в Твиттере! (@ mrsmillergrade1). С этой серией блогов я также снижаю свои оценки, так что следите за обновлениями моего поста о детском саду, который выйдет в ближайшее время!

Вычитание | 1 класс по математике

Выучить вычитание

Представьте, что у вас есть 3 яблока, и вы хотите подарить 2 яблока своим друзьям.Сколько яблок у тебя осталось?

Чтобы найти ответ, используйте вычитание !

3 – 2 =?
Что такое вычитание?

Вычитание – это когда вы убираете одно число от другого.

В задачах на вычитание всегда используется символ минус (-).

3 – 2 = 1

3 – 2 = 1 читается как «Три минус два равняется одному».

Вычитание пальцами

Вы можете решать простые задачи на вычитание на пальцах.

Давайте узнаем, как решить 5 – 3 =?

Посмотрите на первое число: 5 . Начните с того, что поднимите столько пальцев.

Тогда забери 3 пальца.

Сколько пальцев осталось? 2

Итак, 5-3 = 2! 🎉 Поздравляю, вы только что сделали вычитание!

Вычитание по диаграммам

Еще один простой способ решить задачи на вычитание – нарисовать диаграмму.

Давайте рассмотрим пример:

7 – 3 =?

Посмотрите на первое число, 7.Начните с рисования такого количества кругов на листе бумаги:

Затем вычеркните 3 из них:

Сколько кругов осталось? 4

Итак, используя диаграммы, мы выяснили, что:

7 – 3 = 4
Термины вычитания

Давайте поговорим о различных частях уравнения вычитания.

Первое число называется minuend . Это число, от которого нужно отнять.

Вычитаемое – это число после символа минус.Это число, которое вычитается.

Ответ на задачу вычитания называется разницей .

😺 Наконечник для запоминания:

Вычитание противоположно сложению

Отличный способ думать о вычитании – это , противоположная сложению.

Когда вы увидите:

5 – 2 =?

… только подумайте «Какое число плюс 2 равно 5?»

Да! 3 + 2 равно 5!

Итак, если вы знаете, что 3 + 2 = 5 , вы также знаете, что 5-2 = 3.

Почему это работает? 🤔

Давайте подумаем о так называемой диаграмме целых частей :

Всякий раз, когда вы разделяете что-то на две части, вы можете снова сложить две части, чтобы снова получить целое.

Это то, что показывает диаграмма целиком и . Число вверху – целое. Два нижних числа – это детали.

Итак, в задаче 5 – 2 =?, , поскольку мы знаем целое и одну из частей, мы можем выполнить вычитание, чтобы найти недостающую часть.

5-2 = ?

Итак, давайте подумаем, какое число плюс 2 равно 5?

2 + 3 = 5!

Отличная работа! Вы узнали, как связаны сложение и вычитание.

Основы вычитания
Вычитание пар

Когда вы вычитаете число из самого себя, ответ будет , всегда ноль . Взгляните:

7-7 = 0
4-4 = 0
Вопросы по заказу

При вычитании имеет значение порядок чисел.

Например, 3–2 – это не то же самое, что 2–3.

Смотри и учись

Отличная работа по изучению вычитания. Вы так много учитесь! Начните свою практику ниже.

Математика – первый класс – 5012030

Общие примечания

В 1 классе учебное время должно быть сосредоточено на четырех критических областях: (1) развитие понимания сложения, вычитания и стратегий сложения и вычитания в пределах 20; (2) развитие понимания отношений целых чисел и значений разряда, в том числе группировки десятков и единиц; (3) развитие понимания линейного измерения и измерения длины как повторяющихся единиц длины; и (4) рассуждения об атрибутах, а также составление и разложение геометрических фигур.

1. Учащиеся разрабатывают стратегии сложения и вычитания целых чисел на основе своей предыдущей работы с небольшими числами. Они используют различные модели, в том числе дискретные объекты и модели на основе длины (например, кубы, соединенные в длину), чтобы моделировать добавление, извлечение, сборку, разборку и сравнение ситуаций для выявления смысла для операции сложения и вычитания, а также разработать стратегии решения арифметических задач с помощью этих операций. Учащиеся понимают связь между счетом и сложением и вычитанием (например,g., сложение двух – это то же самое, что и расчет на два). Они используют свойства сложения для сложения целых чисел, а также для создания и использования все более сложных стратегий, основанных на этих свойствах (например, «создание десятков») для решения задач сложения и вычитания в пределах 20. Сравнивая различные стратегии решения, дети развивают свое понимание. отношения между сложением и вычитанием.

2. Учащиеся разрабатывают, обсуждают и используют эффективные, точные и универсальные методы для сложения в пределах 100 и вычитания кратных 10.Они сравнивают целые числа (по крайней мере, до 100), чтобы понять и решить проблемы, связанные с их относительными размерами. Они думают о целых числах от 10 до 100 как о десятках и единицах (особенно учитывая, что числа от 11 до 19 состоят из десяти и некоторых единиц). Благодаря деятельности, которая развивает чувство числа, они понимают порядок подсчета чисел и их относительные величины.

3. Учащиеся развивают понимание смысла и процессов измерения, включая основные концепции, такие как повторение (умственная деятельность по наращиванию длины объекта с помощью единиц равного размера) и принцип транзитивности для косвенного измерения.

4. Учащиеся составляют и раскладывают плоские или твердые фигуры (например, складывают два треугольника вместе, чтобы получился четырехугольник) и получают понимание взаимосвязей части и целого, а также свойств исходных и составных фигур. Когда они комбинируют формы, они узнают их с разных точек зрения и ориентации, описывают их геометрические атрибуты и определяют, насколько они похожи и различны, чтобы создать основу для измерения и для начального понимания свойств, таких как конгруэнтность и симметрия.

Развитие английского языка Стандарты ELD Особые примечания Раздел:
Учителя должны проводить обучение аудированию, устной речи, чтению и письму, которое позволяет изучающим английский язык (ELL) обмениваться информацией, идеями и концепциями для академического успеха в предметной области математики . Для заданного уровня владения английским языком и с визуальной, графической или интерактивной поддержкой учащиеся будут взаимодействовать со словами, выражениями, предложениями и речью на уровне своего класса для обработки или выработки языка, необходимого для академического успеха.Стандарт ELD должен определять соответствующую концепцию области содержания или тему исследования, выбранную разработчиками учебных программ и учителями, которая максимизирует потребность ELL в коммуникативных и социальных навыках. Чтобы получить доступ к вспомогательному документу ELL, в котором описаны определения и дескрипторы производительности, щелкните следующую ссылку:
http://www. cpalms.org/uploads/docs/standards/eld/MA.pdf

Руководство по внедрению стандартов Флориды Основной раздел:

Руководство по внедрению стандартов Mathematics Florida было создано для поддержки преподавания и изучения стандартов Mathematics Florida.Руководство разделено на три компонента: сфокусированность, согласованность и строгость. Концентрация означает сужение объема содержания в каждом классе или курсе, чтобы учащиеся достигли более высокого уровня понимания и более глубоко усвоили математические концепции. Стандарты математики позволяют преподавать и изучать математические концепции, сосредоточенные вокруг основных кластеров на каждом уровне обучения, усиленные вспомогательными и дополнительными кластерами. Определяются основные, вспомогательные и дополнительные кластеры применительно к каждому классу или курсу.Обозначения кластеров для этого курса приведены ниже.

Основные кластеры

MAFS.1.OA.1 Представляйте и решайте задачи, связанные с сложением и вычитанием.

MAFS.1.OA.2 Понимание и применение свойств операций и взаимосвязи между сложением и вычитанием.

MAFS.1.OA.3 Сложить и вычесть в пределах 20.

MAFS.1.OA.4 Работа с уравнениями сложения и вычитания.

MAFS.1.NBT.1 Увеличьте последовательность подсчета.

MAFS.1.NBT.2 Понять значение разряда.

MAFS.1.NBT.3 Используйте представление о числовых значениях и свойствах операций для сложения и вычитания.

MAFS.1.MD.1 Измерение длины косвенно и путем перебора единиц длины.

Поддерживающие кластеры

MAFS.1.MD.3 Представляет и интерпретирует данные.

Дополнительные кластеры

MAFS.1.MD.2 Работа со временем и деньгами.

MAFS.1.G.1 Разум с формами и их атрибутами.

Примечание: Кластеры не следует сортировать от основных к вспомогательным, а затем обучать в этом порядке. Это нарушит последовательность математических идей и упустит возможность улучшить основную работу класса с помощью вспомогательных и дополнительных кластеров.

Обучение сложению и вычитанию чисел до 20

Это вторая из 4-х частей серии обсуждений по обучению сложению и вычитанию на начальных уровнях начальной школы.Для других частей этой серии, посвященных другим диапазонам номеров, перейдите по следующим ссылкам:

На прошлой неделе мы говорили об общих ловушках и заблуждениях, когда дело доходит до преподавания и изучения сложения и вычитания в однозначных числах до 10. . На этой неделе мы собираемся поговорить о проблемах, с которыми сталкиваются молодые учащиеся, когда они расширяют свое обучение до чисел в пределах 20.

Сложение и вычитание до 20 является уникальной вехой, потому что впервые дети знакомятся с такими понятиями, как числовая ценность. и перегруппироваться.Многие полагаются на счет для сложения и вычитания в пределах 20. Хотя это совершенно нормально для молодых учеников, им также следует познакомиться с такими понятиями, как сложение десяти, разложение десяти и производные факты. Это будет иметь большое значение для создания прочного фундамента в числовом смысле.

Давайте рассмотрим несколько областей, в которых молодые учащиеся часто сталкиваются с трудностями при сложении и вычитании в пределах 20.

A. Разрядная ценность для десятков и единиц

Первое препятствие, с которым сталкиваются дети, – это обычно концепция разовых ценностей.Когда дается 12 единиц для подсчета, организованных в 1 группу по десять и 2 единицы, многие дети начнут считать с первого числа 1, 2, 3,…. Они часто не видят, что 12 на самом деле равно 10 + 2. Это может привести к трудностям при сложении и вычитании, а часто и к тому, что отличает учащихся с более высокими достижениями и учащихся ниже среднего, как можно увидеть в последующих параграфах.

Интересно, что у детей из некоторых азиатских семей в нашем классе меньше проблем с этим. Это может быть связано со структурой в каком-то азиатском языке.Например, китайское слово для 11 – «десять-один», для 12 – «десять-два», для 22 – «два-десятки-два» и т.д. к сложению, где 22 + 25 = «два-десятки-два» + «два-десятки-пять» = «четыре-десятки-семь».

B. Дополнение

B1. Сложение в пределах 20 без перегруппировки

Используя пример 12 + 3, хороший способ – разложить 12 на 10 и 2, а затем отдельно сложить десятки и единицы.

Для детей этого возраста (первого класса) не является неправильным (и не редкостью) полагаться на то, что они рассчитывают получить ответ, т.е.е. 13,…, 15. Опять же, мы должны поощрять детей гибко использовать числа. Исследования показали, что учащиеся, добившиеся высоких результатов, – это те, кто понял, что числа можно гибко разбивать на части и снова объединять.

B2. Сложение в пределах 20 с перегруппировкой
1. Сложение путем составления десятки

Это еще одно препятствие для обучения молодых учеников. Например,

4 + 8 = 4 + 6 + 2 = 10 + 2 = 12

Чтобы получить 10 из 4, нам нужно разложить 8 на 6 и 2, так что 4 + 6 = 10.

Исходя из нашего опыта, мы обнаруживаем, что у многих детей нет проблем с решением 4 + 8 с помощью манипуляторов (бетон). У них также нет проблем с разбиением 8 на 6 и 2. Однако, столкнувшись с математическим уравнением 4 + 8 (Аннотация), многие теряются и не знают, с чего начать.

Затем мы попробовали подход Concrete-> Pictorial-> Abstract, при котором графическое представление вводится перед математическим уравнением (Аннотация). Благодаря нашим наблюдениям мы поняли, что этот подход работает лучше всего, когда конкретное представление максимально тесно связано с графическим представлением.

В приведенном ниже примере мы используем магнитные ластики для представления разложения числа 8. Под связями чисел написаны слова «сделать десять» и «остальное», чтобы аккуратно маркировать части. Это похоже на разметку наших числовых связей на «часть», «часть» и «целое» для наших начинающих студентов в нашем предыдущем блоге о сложении и вычитании в пределах 10.

Затем мы пытаемся связать это конкретное представление как можно ближе Как мы можем, к нашему графическому изображению, заменив магнитные ластики числами.Учащимся нашего класса нравится переход от конкретных к графическим изображениям, которые так тесно связаны, где они могут поместить манипуляторы в числовые связи и перенести свои знания в письменную форму на своих рабочих листах!

Некоторые усомнятся в важности этого, если ответ можно легко получить путем подсчета. Однако мы обнаруживаем, что детям с сильным чувством чисел, как правило, легче справляться с большими числами в старших классах.Это распространяется не только на сложение и вычитание, но и на умножение и деление дробей и десятичных знаков.

2. Сложение путем создания эквивалентных, но более простых сумм
(i) Использование двойных чисел

По некоторым причинам дети легче воспринимают вещи, которые происходят в парах. Мы заметили, что для маленьких детей, которые впервые учатся складывать, концепция двойников более интуитивна, чем другие. Например, учить 6 + 6 намного проще, чем учить 6 + 7.

Первый шаг – познакомить учеников с двойными.Это можно сделать, пропустив счет. т.е. 6 + 6 = 12, 7 + 7 = 14, 8 + 8 = 16, 9 + 9 = 18 и 10 + 10 = 20.

Второй шаг – ввести производные факты, основанные на этих двойниках.

Например,

7 + 8 на 1 больше 7 + 7,
, поэтому 7 + 8 на 1 больше 14.

Например,

7 + 6 на 1 меньше 7 + 7,
так что 7 + 6 на 1 меньше 14.

(ii) Создание десятков

Мы можем ввести производные факты, основанные на создании десятков, то есть для чисел, близких к 10, сначала сделайте 10, а затем отсчитайте.Например,

6 + 9 = 6 + 10 – 1

Профессор Джо Боулер в своей книге «При чем тут математика?» Говорит о важности производных ответов и о том, как, в отличие от этого, используется беглость речи. к механическому запоминанию, позволяет учащимся развить более значимый математический опыт. Она также рассказывает о том, как это сильное чувство числа распространяется на более поздние годы, когда исследования показали, что, если дети могут легко идентифицировать эти эквивалентные выражения раньше, они, как правило, преуспевают в более поздние годы.

«Исследователи обнаружили, что дети выше среднего в возрастной группе 8+ рассчитывали в 9% случаев, они использовали известные факты в 61% случаев. В той же возрастной группе учащиеся с показателем ниже среднего считали все 22 процента времени, считали 72 процента времени, использовали известные факты в 6 процентах случаев и никогда не использовали производные факты. Именно отсутствие производных фактов имело решающее значение для их низкого уровня ».

«Из своих выводов исследователи сделали два важных вывода.Один из них заключался в том, что малоуспевающих часто считают медленными учениками, хотя на самом деле они не учатся одним и тем же вещам медленно. Скорее, они изучают различных математических элемента. Во-вторых, математика, которую изучают неуспевающие, – более сложный предмет. «От профессора Джо Боулер из ее книги« При чем тут математика? ».

Примечание: При вычислении 7 + 6,

  • Подсчитано все относится к счету от 1.
  • Подсчитано относится к счету от 8,
  • Известный факт относится к 7 + 7 = 14
  • Ссылается на производный факт до 7 + 6 меньше 7 + 7.
3. Сложение трех чисел в пределах 20

Для этого есть два случая: (i) два из чисел составляют десять или (ii) два из чисел не дают десять.

(i) Когда два числа составляют десять,

У студентов обычно не возникает проблем с этим, особенно когда два числа, составляющие десять, находятся рядом друг с другом. Благодаря нашим исследованиям мы знаем, что учащиеся лучше учатся, когда жесты руками вводятся в классную практику. Мы сделали шаг вперед и внедрили жесты рук в наш конкретно-графический-абстрактный подход и обнаружили, что наши ученики могут очень хорошо применять эти новые знания.

Например, при сложении 6 + 4 + 2 учащихся просят сделать V-образный жест пальцами под 6 и 4, образно сгруппировав их. Затем им можно приказать нарисовать связку чисел под этими двумя числами, чтобы получилось десять. Результатом является абстрактное представление 10 + 2 = 12.

Для чисел, которые не расположены рядом друг с другом, можно использовать тот же метод, когда студенты жестикулируют V-точкой пальцами под два числа, которые составляют десять, и соединяют числа под этими двумя числами.

(ii) Если ни одно из чисел не дает напрямую десять,

В этом случае учащимся нужно разложить одно из чисел так, чтобы один из компонентов мог составить 10 с другим числом.

Например, в 5 + 6 + 7 разложите 6 на 5 и 1.

Поскольку это ново и часто является проблемой для первоклассников, многие ученики будут полагаться на обратный счет. Исходя из нашего опыта, мы обнаруживаем, что, хотя многие первоклассники могут «не понять» с первого раза, важно вводить эту гибкость с раннего возраста, чтобы показать им, что счет – не единственный метод.Как отметил Джо Булер, «ученики, достигшие высокого уровня, были теми, кто понял, что числа можно гибко разбивать на части и снова складывать вместе. Проблема для детей с низким уровнем успеваемости заключалась просто в том, что они не научились этому ».

Примечание. Существует интересная статья «От действия к абстракции: изучение математики с помощью рук», опубликованная в Интернете издательством Psychological Science. Чтобы узнать больше о том, как жесты могут помочь математической эквивалентности, см. Эту статью, опубликованную Джанном Ингмайром из Чикагского университета.

C. Вычитание

C1. Вычитание в пределах 20 без перегруппировки

Подобно сложению в пределах 20, учащиеся должны привыкнуть к разрядам и разложению двузначного числа на десятки и единицы. Они должны знать, что при вычитании двузначных чисел вычитаются десятки и десятки, единицы и единицы. Прекрасный пример приводится в книге профессора Джо Булера «При чем тут математика?» где дети ниже среднего, когда им задали задачу 16-13, начинали с числа 16 и вели обратный отсчет 13 чисел (16-15-14-13-12-11-10-9-8-7-6-5 -4-3).«Когнитивная сложность этой задачи огромна, а количество ошибок огромно. Дети выше среднего не сделали этого ».

C2. Вычитание в пределах 20 с перегруппировкой

Вычитание в пределах 20 – еще одна важная тема, которую необходимо рассмотреть на этом этапе. Исходя из нашего опыта, помимо счета есть три метода, которым обычно учат в школах.

1. Вычитание путем разложения на десять

Это еще одна сложная концепция, которую нужно усвоить некоторым детям.Например,

По нашим наблюдениям, у детей нет проблем с пониманием этой концепции, когда они представлены с конкретными манипуляциями, например с 12 кусочками магнитных кубов на белой доске, но с трудом переводят их на бумагу, т.е.они не могут найти связь между бетоном и графическим изображением.

Опять же, чтобы помочь студентам перейти от конкретной визуализации к графической, мы делаем конкретный пример похожим на установленную числовую связь. Это похоже на настройку конкретного изображения на добавление десяти.

2. Вычитание путем удаления единиц из десяти

Это еще одна популярная стратегия, которую можно найти во многих учебниках. Тем не менее, в процессе обучения мы обнаружили, что многие из наших студентов испытывают трудности с этой стратегией, что привело нас к нашему недавнему сообщению в блоге «Вычитание в пределах 20 – Стоимость рабочей памяти». Путем размышлений мы обнаруживаем, что студенты обычно находят «разложение на десять» менее утомительным, и это может быть связано с меньшими требованиями к рабочей памяти.

Здесь приведен пример метода «Вычитание единиц из десяти».В этом методе, поскольку невозможно убрать 7 из 2, ученик сначала убирает 7 из 10. Затем ученик добавляет оставшиеся 3 к 2.

3. Вычитание, понимая вычитание как неизвестное слагаемое. проблема

Мы считаем, что хороший способ начать – использовать недостающие слагаемые, например

6 + ____ = 11

При работе с этими типами задач мы считаем полезным связать числовые связи с семейством числовых фактов. Поработав некоторое время с этими задачами с отсутствующими слагаемыми, учащиеся будут знакомы с семейством чисел, 6 + 5 = 11, 5 + 6 = 11, 11-6 = 5, 11-5 = 6, и будут знать, что

11-6 = 5.

Другой способ – снова использовать производные факты. Например,

6 + 6 = 12, поэтому 12 – 6 = 6

и

12 – 6 = 6, поэтому 12 – 5 = 7

Заключение

Мы надеемся, что вы найдете это обсуждение по обучению «сложению и вычитание чисел до 20 ”полезно. На следующей неделе мы поговорим о типичных проблемах, с которыми сталкиваются при обучении сложению и вычитанию чисел в пределах 100.


Подробнее об обучении сложению и вычитанию:


Ваш первоклассник и математика в соответствии со стандартами Common Core

Помните пазлы, с которыми ваш ребенок играл – используя треугольники для создания квадратов и прямоугольников? Оказывается, это была хорошая практика для первого класса по математике.

К концу первого класса вашему ребенку необходимо усвоить 11 математических навыков:

  • Счет до 120 – начиная с любого места, например, с 3 или 72.
  • Сложение и вычитание чисел до 20.
  • Зная, что этот знак «=» означает «равно».
  • Решение проблем со словами с тремя однозначными числами (например, 2 + 3 + 9), которые в сумме составляют 20 или меньше.
  • Понимание того, почему сложение и вычитание противоположны друг другу.
  • Добавление до 100, включая добавление двузначного числа и однозначного числа (например,грамм. 82 + 7).
  • Умение складывать двузначные числа на основе разряда.
  • Сложение или вычитание 10 с помощью математических вычислений (например, 31 плюс 10 равно 41).
  • Приступаем к измерениям, например, к выяснению, сколько его следов может уместиться на следе его отца.
  • Указание и запись времени с точностью до часа и получаса (например, 13:00 и 13:30).
  • Соединение двух фигур вместе для создания новой формы и разделение фигур на две и четыре части.

Я возьму по математике за 120, пожалуйста

Считаем до 100 – это для детсадовцев.Первоклассники считают до 120, но загвоздка в том, что они могут начинать с любого числа, например, 72, и считать до 73, 74, 75 и так далее. Дети также учатся вычитать числа до 20, например, 19–7 = 12. Студенты учатся решать задачи со словами, используя предметы, рисунки и, да, даже уравнения. Например, если у Теда 4 карандаша, у Даниэль 6 карандашей, а у Вики 9 карандашей, сколько карандашей у них всего вместе?

Ваша первоклассница может сначала нарисовать эту задачу и сосчитать карандаши, но к концу года она будет знать уравнение и то, как его решать.

Первоклассники также изучают взаимосвязь между счетом, сложением и вычитанием. Например, подсчет от 1 до 2 – это то же самое, что прибавление 1 + 1. Добавление еще одного означает подсчет одного, а добавление еще двух означает подсчет двух и так далее. Точно так же вычитание можно рассматривать как обратный или обратный отсчет. Сделав еще один шаг, дети учатся думать о вычитании как об обратном или «отмене» сложения. Так, например, если 15 + 4 = 19, то 19 – 4 = 15.

Все на своих местах

В детском саду ваш ребенок начал учить разряды с помощью десятков и единиц.В двузначном числе, таком как 19, 1 представляет десятки, а 9 – единицы. Теперь ваш первоклассник будет опираться на это, научившись складывать двузначное число, например 54, и однозначное число, например 5, или двузначное число, кратное 10, например 10, 20, 30, 40 и т. Д.

Одна стратегия, которую усвоит ваш ребенок, – складывать десятки и единицы отдельно.

Например: 54 + 5 = 50 + 0 = 50 и 4 + 5 = 9, всего 59.

Иногда бывает необходимо создать десятку из единиц.

Например: 54 + 7 = 50 + 0 = 50 и 4 + 7 = 10 + 1. Переместите 10 в десятки, так что 50 + 10 = 60 и 1, всего 61.

Ожидается, что ваш ребенок также будет придумывать в своей голове – не считая – как найти на 10 больше или меньше другого числа. Если у Джеммы 68 леденцов на палочке и она отдаст 10, она должна знать, что это то же самое, что вычесть одну группу десятков, и у нее останется 58 леденцов.

Как это оценивается?

Первоклассники должны уметь объяснять длину двух предметов, сравнивая их с третьим предметом.Например, первый лист бумаги короче второго, но длиннее третьего.

Дети начинают применять понятие прибавления к измерению предметов. Допустим, ваш ребенок измеряет длину одеяла по хвосту собаки. он может обнаружить, что одеяло состоит из пяти с половиной хвостов. Это отличная практика, когда дети начинают пользоваться линейками.

Первоклассники также учатся определять время (и записывать его правильно, например, 13:30) с точностью до ближайшего часа и получаса, считывая как цифровые часы, так и старомодные круглые часы с минутной и часовой стрелками.

Приобретение форм

Первоклассники разбираются в свойствах фигур, комбинируя две фигуры для образования новой, например, складывая два треугольника вместе, чтобы получился квадрат или прямоугольник. Они будут делать это на бумаге (в двух измерениях) и с объектами (в трех измерениях).

Дети также учатся делить фигуры на две или четыре равные части и выучить слова для этих частей: половинки и четверти (или четверти).

Так что разбивайте блоки и конструкторы Lego и получайте удовольствие, пока вы можете практиковать все математические навыки своего ребенка дома, играя на полу.

• Посмотрите, как выглядит знание единиц и десятков разрядов, в этом видеоролике «Основные этапы» по математике для первого класса.
• Может ли ваш первоклассник решить такую ​​словесную задачу?

Поделиться в Pinterest

Обновлено: 2 декабря 2019 г.

Советы по математике для первоклассников

Надеетесь помочь первокласснику с математическими навыками? Вот несколько основных советов, которые предлагают специалисты.

Учите математику, используя повседневные предметы

Ваш ребенок может развить понимание сложения, вычитания и других математических понятий, которые он изучает в первом классе, играя с повседневными предметами.Используйте предметы, с которыми ваш ребенок любит играть, например, Lego, и разделите их на две группы по неравному количеству. Разместите большую группу слева, чтобы выработать привычку, которая понадобится вашему ребенку позже для вычитания слева направо. Затем попросите ребенка добавлять предметы в меньшую группу из большей группы, пока ребенок не посчитает одинаковое количество в обеих группах. Как и во всех математических упражнениях, не торопитесь, если ваш ребенок сопротивляется, поскольку математическое развитие сильно различается от ребенка к ребенку, и ваш ребенок может просто не быть готов к определенным понятиям.

Подсчитайте с помощью предметов

Подсчитайте, используя такие предметы, как блоки, пенни и конфеты. Имейте под рукой несколько предметов для исчисления по единицам и десяткам. Вы можете использовать блокирующие блоки, которые позволяют учащимся соединять два блока с тремя блоками, чтобы представить 2 + 3. Используйте обычные предметы домашнего обихода, такие как пенни для счета по единице и десять центов для счета по десяткам.

Развивайте навыки оценки

Когда вещи хранятся или разливаются в контейнеры разного размера, у вас есть возможность сформировать у вашего ребенка концепцию оценки и количества.За завтраком спросите, в какой миске больше, а в какой меньше хлопьев. Попросите их сравнить разные количества одной и той же жидкости в трех прозрачных стаканах, выровняв их от наименьшего к наиболее полному. Чтобы пополнить словарный запас вашего ребенка сравнений, после успешной практики используйте мерные чашки с числами. Спросите их, что ваш ребенок замечает о количестве каждой жидкости в мерной чашке, когда они выстраиваются в порядке от наименьшего к наибольшему, а затем от наибольшего к наименее наполненному.

Читайте математические задачи вслух

Помогите своему ребенку, медленно и внимательно читая математические задачи вслух, чтобы он мог услышать задачу и подумать о том, что ему задают.Если ваш ребенок умеет читать, предложите ему прочитать их.

Используйте реальные деньги

Дети настолько привыкли видеть, что их родители расплачиваются кредитными и дебетовыми картами, что подсчет реальных денег может быть непривычной практикой. Вовлекайте ребенка в процесс покупки вещей в магазине, позволяя ему расплачиваться наличными и подсчитывать сдачу. Это поможет не только с математическими навыками, но и будет способствовать пониманию концепций сбережений и расходов.

Вознаграждение за усилия по математике

Говорите о математике и вознаграждении положительно, а не об оценках или способностях.Подумайте о том, насколько важно чтение и как нам говорят моделировать такое поведение для наших детей. Нам нужно отнести математику к той же категории. Не сбрасывайте со счетов важность математики, говоря: «Я не математик, я никогда не был хорош в математике». Помогите своему ребенку прочитать книги, в которых есть математика, например, «Миллионы кошек» Ванды Гаг или «За миллионами» Дэвида Шварца.

Используйте аналоговые часы

Переходите к цифровым технологиям со временем. Время на цифровых часах сильно отличается от времени на циферблате.Стандарты первого класса ориентированы на определение времени с точностью до часа и получаса, поэтому держите дома несколько старомодных аналоговых часов, пока ваш ребенок учится определять время. Подумайте о том, чтобы подарить им наручные часы с циферблатом, а не с цифровым дисплеем.

Держите календарь дома

Держите календарь дома. Обсудите дни недели вместе с ребенком и предложите ему отсчитать количество дней до ожидаемого события.

Играйте в игры с простой математикой

Сыграйте в игру в машине, используя простое сложение или вычитание.Например: я думаю о числе, равном семи, когда его добавляют к трем. Что это за номер? Ищите возможности поиграть в простые игры на сложение и вычитание, например, во время еды, учитывая количество предметов на их тарелке.

Играйте в игры с математической лексикой

Сыграйте в игру для чтения мыслей. Придумайте число, которое ваш ребенок должен угадать. После каждого предположения отвечайте словами «выше» или «ниже». В разное время используйте слова «больше» или «меньше», чтобы ваш ребенок выучил другой арифметический словарь.Эта игра помогает им соотносить числовые слова и последовательность подсчета с реальными суммами или размерами.

Играйте в семейные математические игры

Многие семейные игры включают математику. Крестики-нолики, Соединение четырех и домино – это лишь некоторые из многих игр, которые помогают развить математические навыки.

Чтобы узнать, что ваш первоклассник будет изучать в классе математики, посетите нашу страницу навыков математики в первом классе.

Ресурсы Parent Toolkit были разработаны NBC News Learn с помощью профильных экспертов, в том числе Джойс Эпштейн, директора Центра школьного, семейного и общественного партнерства Университета Джона Хопкинса; Памела Мейсон, директор программы / преподаватель образования, Гарвардская высшая школа образования; Дениз Уолстон, директор отдела математики Совета школ большого города; Нелл Дьюк, профессор Мичиганского университета; Лианна Бейкер, учитель математики на пенсии; Бон Краудер, учитель математики и блогер, MathFour.com; и Робин Шварц, вице-президент Ассоциации учителей математики Нью-Йорка, и соблюдают общепринятые государственные стандарты.

Расширенные параметры в Google Рисунках

Это видео демонстрирует расширенные возможности.

Единственное, что вы * должны * сделать для этой части упражнения, – это настроить холст так, чтобы он соответствовал ваш логотип.

Сначала добавьте цвет фона или форму.

Вставьте фигуру из меню.

Нарисуйте его поверх всех изображений в вашем логотипе.

Форма покрывает холст, но вы можете это исправить.

Отрегулируйте порядок, чтобы форма находилась позади изображения.

Добавьте цвет.

Чтобы сделать контур невидимым, установите цвет линии на прозрачный.

Чтобы изменить цвет всего холста, щелкните правой кнопкой мыши область без изображений или текста.

Установите сплошной или градиентный фон.

Чтобы переместить или изменить размер нескольких фигур или изображений одновременно, сначала сгруппируйте их.

Удерживая нажатой клавишу «Shift», вы выбираете несколько объектов.

Когда вы щелкаете, вокруг каждого объекта появляются рамки.

Затем щелкните правой кнопкой мыши один из объектов и сгруппируйте их вместе.

Теперь все изображения движутся как одно целое.

Если вам нужно изменить одно из сгруппированных изображений, щелкните правой кнопкой мыши и выберите «Разгруппировать».”

Когда вы закончите со своим логотипом, сгруппируйте все элементы, чтобы вы могли перемещать и изменять их размер. их как один объект.

Вы также можете выровнять свои объекты, чтобы центрировать их по горизонтали или вертикали.

Выберите изображение и разместите его в центре страницы.

Чтобы равномерно распределить объекты на холсте, выберите три или более, удерживая сдвиг. ключ.

Затем расположите их на странице по горизонтали или вертикали.

Наконец, измените размер холста, чтобы он соответствовал вашему логотипу.

Уменьшайте масштаб, пока не увидите весь холст.

Щелкните и удерживайте угол холста, чтобы изменить его размер.

Когда вы закончите свой логотип, откройте свой список дел и отметьте эту задачу как выполненную.

Теперь твоя очередь: Поэкспериментируйте с: Цветами фона Порядок объектов Группировка Выравнивание Распределение объектов в вашем логотипе И регулировка размера холста.

Затем отметьте эту задачу как выполненную в своем списке дел.

образов открытого доступа | Чикагский институт искусств

Художественный институт Чикаго рад предложить бесплатное и неограниченное использование более 50 000 изображений работ из коллекции, которые считаются общественным достоянием или на которые музей отказывается в любых авторских правах.Такие изображения доступны под обозначением Creative Commons Zero (CC0) и Условиями использования этого веб-сайта.

Музей просит вас включить следующую подпись с репродукциями изображений: Художник. Заголовок, Дата. Художественный институт Чикаго. Эта информация, которая доступна на странице объекта для каждой работы, также доступна по лицензии Creative Commons Zero (CC0). Дополнительные данные о произведениях искусства в коллекции доступны через наш общедоступный API.

Поиск изображений в общественном достоянии

Поиск по ключевым словам
На странице коллекции вы найдете поле поиска.Когда вы вводите «общественное достояние» или «CC0», поисковая система выдаст полный список изображений общественного достояния, доступных в Чикагском институте искусств.

Фильтр поиска
Вы также можете получить доступ к изображениям из общественного достояния, используя фильтры расширенного поиска на странице Коллекции. Среди множества фильтров есть флажок, ограничивающий результаты поиска только произведениями искусства, являющимися общественным достоянием. Вы можете использовать этот флажок, чтобы просмотреть все произведения искусства, являющиеся общественным достоянием, уточнить существующие поисковые запросы по ключевым словам или объединить их с другими фильтрами, такими как исполнитель, дата и среда.

Флажок «Общественное достояние» расположен в нижней части панели расширенных фильтров.

Пример поиска
Представьте, что вы ищете картину с изображением кошки, чтобы опубликовать ее в Twitter. Чтобы найти произведения искусства, являющиеся общественным достоянием, с изображением кошек, вам следует начать поиск с ключевого слова «кошки», а затем уточнить результаты, выбрав фильтр общественного достояния. Теперь у вас будет более 1800 изображений общественного достояния, связанных с кошками, из коллекции на выбор. Вы можете бесплатно загрузить и использовать эти изображения, как считаете нужным.

Загрузка произведений из общественного достояния

Институт искусств Чикаго предлагает загрузку файлов изображений для работ, находящихся в общественном достоянии. Они доступны на отдельных страницах с иллюстрациями. Рядом с изображением будут кнопки действий, позволяющие увеличивать масштаб, загружать файл изображения или публиковать изображения в социальных сетях. Кнопка загрузки находится посередине со стрелкой, направленной вниз.

Кнопка загрузки включается на страницы, когда художественное изображение находится в общественном достоянии.

Вы можете использовать любые изображения с меткой «CC0 Public Domain Designation» для любых целей, включая коммерческое и некоммерческое использование, бесплатно и без дополнительного разрешения музея. Хотя музей не знает и не считает, что такие изображения подпадают под какие-либо ограничения авторского права, пользователь изображения несет исключительную ответственность за идентификацию и получение любых необходимых разрешений третьих лиц. Институт искусств Чикаго не делает никаких заявлений и не дает никаких гарантий относительно изображений.

Для получения дополнительной информации о том, как запросить изображение, не обозначенное как CC0 или иным образом недоступное на веб-сайте в требуемом разрешении или формате, см. Страницу лицензирования изображения.

Примечание. В Чикагском институте искусств есть много произведений искусства, на которые распространяется авторское право. Если на странице произведения искусства нет кнопки загрузки, предположим, что произведение искусства не является общественным достоянием.

О IIIF

Международная структура взаимодействия изображений (IIIF) представляет собой набор открытых стандартов, обеспечивающих богатый доступ к цифровым носителям из библиотек, архивов, музеев и других культурных учреждений по всему миру.

Предлагая изображения и метаданные через API IIIF, учреждения открывают для пользователей ряд способов взаимодействия со своими коллекциями. Стандарты IIIF поддерживаются все большим числом инструментов и фреймворков. Эти инструменты позволяют исследовать художественные изображения с высоким разрешением, поддерживают интерактивное повествование и облегчают научное сотрудничество между учреждениями.

Многие из этих инструментов требуют манифеста для отображения объекта. Манифест – это файл, который содержит важную информацию об объекте, включая такие детали, как его название, имя исполнителя и авторские права.Манифесты предоставляются отдельными учреждениями.

Мы предлагаем манифесты IIIF для всех наших произведений искусства, являющихся общественным достоянием. Вы можете найти URL-адрес манифеста вместе с метаданными на каждой веб-странице произведения искусства.

Узнайте больше о том, что стало возможным благодаря этой важной инициативе, на сайте iiif.io.

Сила картинки. Как мы можем использовать изображения для продвижения и передачи науки

Мы все слышали клише «картинка говорит тысячу слов», но есть реальная ценность в использовании изображений для продвижения научного контента.Изображения помогают нам учиться, изображения привлекают внимание, изображения объясняют сложные концепции и вдохновляют.

Почему мы так любим изображения?

Мы очень наглядные существа. Большая часть человеческого мозга занимается обработкой изображений. Наша любовь к изображениям заключается в нашем познании и способности обращать внимание. Изображения легко привлекают наше внимание, мы сразу же к ним обращаемся. Подумайте об этом блоге, например: вы сначала смотрели на слова или изображение?

Мы обрабатываем изображения с угрожающей скоростью.Когда мы видим изображение, мы анализируем его за очень короткий промежуток времени, сразу же понимая смысл и сценарий внутри него. Человеческий мозг способен распознать знакомый объект за 100 миллисекунд. Люди склонны узнавать знакомые лица в течение 380 миллисекунд, что довольно быстро.

Яркие цвета привлекают наше внимание, потому что наш мозг настроен на них реагировать. Наше видение – это, безусловно, самое активное из органов чувств. Это может быть благодаря нашей эволюции. Быстрая обработка визуальной информации спасла бы наших предков от нападения хищника или во время охоты за пропитанием.Собиратель должен уметь распознавать определенные оттенки красных ягод во время сбора корма. Это примитивное поведение уже сейчас проявляется в нашей повседневной жизни. Рекламодатели часто используют этот факт в своих интересах.

Изображения в социальных сетях

Как ассистент по работе с социальными сетями в BioMed Central, я понял одну вещь: насколько важны изображения в моей роли. Пост в социальных сетях, сопровождаемый изображением, в 10 раз чаще привлекает внимание.Визуальные эффекты – это один из способов привлечь внимание вашей аудитории и получить взаимодействие, особенно на Facebook. Имея это в виду, вы можете использовать эти изображения, чтобы побудить пользователей к исследованиям.

А что, если у вас ограниченное количество символов для записи? Твиттер позволяет пользователям вводить только 140 символов текста, что иногда может затруднить передачу сложного сообщения. Изображение поможет объяснить эти сложные концепции, не занимая слишком много места. Вот пример:

Изображения также могут вызвать эмоциональный отклик у вашей аудитории.Это необходимо, если вы хотите, чтобы продвигаемая вами работа оказала влияние на пользователей.

Tumblr

Мы видим, как множество исследователей и организаций используют изображения, особенно через службу микроблогов Tumblr. Издатели, институты, исследователи и школы используют Tumblr для продвижения научных открытий с помощью ярких и привлекательных изображений. Tumblr – также отличный способ привлечь внимание к самому исследованию.

Есть подборка блестящих блогов Tumblr для научного общения. Есть блог Great British Bioscience (BBSRC), в котором представлены краткие сведения о бионауках. Вы можете получать ежедневную дозу биомедицинских изображений в блоге MRC Biomedical Picture of the Day (BPoD). Между тем, блог Biocanvas раскрывает истинную красоту науки с ослепительными фотографиями, которые легко могут быть произведениями искусства. После чего-то более необычного? Попробуйте эту научную иллюстрацию Tumblr.

Имея это в виду, мы запустили наш собственный BioMed Central Tumblr для научных и медицинских изображений.Мы хотим показать, что наука может быть красивой.

Изображения помогают обучать

В мире, где нас засыпают стимулами, мы часто ищем самый простой и самый быстрый способ получения и изучения информации. Чтение может быть медленным и трудоемким занятием. Чтобы прочитать длинное предложение, нужно гораздо больше времени, чем проанализировать визуальную сцену.

В школе от нас ждут, что мы будем рыться в учебниках и дословно запоминать предложения. Это не всегда лучшая тактика.Многие из нас учатся наглядно, и они более эффективно запоминают контент, если он основан на изображениях.

Это то, что делает инфографику такой популярной: она обрабатывает данные и выводы и представляет их в удобной для восприятия форме.

Изображения, диаграммы и рисунки в инфографике делают процесс обучения более плавным. Как ни странно, вот инфографика, объясняющая, почему все мы любим инфографику.

Изображения помогают рассказать историю

Иногда научные открытия, даже самые важные, просто не кажутся нам личными.Люди могут не беспокоиться об определенном заболевании или состоянии, потому что они эмоционально не вовлечены в него. Дело не в том, что мы все монстры с каменным сердцем. Это потому, что иногда эти результаты просто не доходят до нас так, как должны.

Изображения помогают нам принять участие. С изображениями мы видим науку, а не стоим на окраине. Изображения помогают в процессе повествования, что может сделать науку более интересной.

Сделай сам (или спроси друга)

То, что вы не художник, не означает, что вам запрещено рисовать.Искусство и наука не исключают друг друга. Набросок диаграммы, комикса или иллюстрации может помочь предоставить еще один канал для объяснения сложной работы.

«Но я плохо рисую», – слышите вы. Что ж, вам не нужно быть блестящим художником, чтобы донести свое сообщение до людей. Люди ценят настраиваемый контент, независимо от его качества или исполнения, если информация надежна.

Благодаря открытому доступу и открытым данным мы можем создавать инфографику и настраиваемый контент с необработанной информацией.Поскольку все эти результаты открыты для общественности, мы можем объединить эти ингредиенты и создать визуальный продукт, который будет привлекать и обучать других: еще один способ использовать это исследование с пользой.

Изображения являются жизненно важной частью научного общения, и их не следует отбрасывать в пользу длинных блоков текста. Чтобы разобраться в зачастую сложных научных сообщениях, нам нужна помощь наглядных пособий.

Джеймс Бальм – помощник по работе с социальными сетями в BioMed Central.Он регулярно пишет для BioMed Central blog , и вы также можете найти его в Twitter – @justbalmy .

25 самых влиятельных произведений американского протестного искусства со времен Второй мировой войны

DS: Вопросы мира искусства и денег не так уж интересны. В искусстве много денег. Есть много людей, которые используют свои деньги, чтобы попытаться изменить мир определенным образом. А чтобы заниматься искусством, нужны деньги.Некоторые люди более охотно выполняют работу, которая ничего не ставит перед собой, потому что, как ранее говорила Кэти, они беспокоятся о том, чтобы устроиться на преподавательскую работу. К счастью, Кэти решила делать то, что ей нужно.

Я думаю, что вопрос о том, как происходят изменения и какие изменения вы пытаетесь осуществить, очень важен. Часть Forensic Architecture была великолепна. Я рад, что это способствовало успеху Кандерса, это фантастика. Но если наша лакмусовая бумажка состоит в том, что мы сделали A и B, произошли – я имею в виду, , можете ли вы сказать, что Freedom Riders напрямую привели к краху Джима Кроу? Нет, не можете, но вы можете сказать, что это имело решающее значение для движения за гражданские права, которое развивалось.Точно так же вы не можете сказать, что работа Эмори Дугласа напрямую переведена на Black Lives Matter, но вы можете сказать, что без этой работы и иконографии поколение, которое пришло позже и задумывалось о системных изменениях, не имело бы такого же основания, чтобы выстоять. на.

Когда Ширин сказала, что Америка становится все больше похожей на Иран: Я искренне уважаю точку зрения человека, жившего в стране, где предполагается, что если вы скажете определенные вещи, правительство может исчезнуть или убить вас.Это отличается от современных США.Но давайте будем реальными: в Соединенных Штатах право собственности на людей и принуждение людей делать с ними все, что они хотят, было совершенно нормальным явлением в течение первых 80 лет. Для линчевателей было совершенно нормальным убивать людей, а затем предстать перед судом и даже признавать, что они сделали, но потом говорить: «Послушайте, мы белые люди, вот что мы делаем, мы крутые, да?» Вот что такое Америка. Искусство, которое меня больше всего интересует, бросает вызов нашим основополагающим предположениям – будь то , кризис СПИДа, война во Вьетнаме или движение за гражданские права.Искусство, которое меняет представления людей, помогает им более прозорливо видеть мир, в котором мы живем, и то, как он может измениться. Независимо от того, существует ли эта работа в революционной газете или на улицах, существует ли она в обеспечении водой людей Флинта или в музейном пространстве – как работа Джейкоба Лоуренса, которую я номинировал, которая бросает вызов тому, как люди видят порабощенных людей. Идеи имеют огромное значение в зависимости от того, где вы стоите. Вы укрепляете статус-кво или оспариваете какое-то фундаментальное предположение о том, как мы видим себя?

CO: Одна из вещей, которые Dread сказал, что действительно важно, заключается в том, что даже если мы все здесь, в наших маленьких оконных коробках на Zoom во время чертовой пандемии, что такое коллективность? Что дело не обязательно в единственном голосе или, так сказать, в подобном виде, а в этой коллективности.Речь идет о нас как о художниках, кураторах, мыслителях и писателях, поскольку мы начинаем формировать мнение о времени, в котором живем. Я преподаю и преподаю уже 30 лет. Я постоянно слышу проблемы молодых людей, потому что я регулярно общаюсь с людьми в возрасте от 18– до 26 лет. Они действительно, действительно чувствуют, что быть художником больше не имеет значения. Меня расстраивает, что многие из их мнений похожи на: «Боже мой, это все слишком, понимаешь?» Между изменением климата, глобальным потеплением и расизмом, вы знаете, они просто думают: «Что я могу добавить к этому?» Я постоянно говорю им, что речь идет о коллективности по отношению к вам, индивидуально отвечая на вопросы, которые важны для вас и затем пытаюсь создать представление внутри этого.Это то, что мы должны помнить, что это немного оптимизма в невероятном море бедствий, так сказать.

RH: Это действительно душераздирающе. Ужас, когда вы упомянули «Всадников свободы», я думал о том, как они, готовясь к сидячим забастовкам, выполняли имитационные сценарии. Они и другие правозащитники репетировали такие вещи, как, например, когда кто-то пускал дым им в лицо или разбивал тарелку о землю. И я думаю о хореографии, необходимой для подготовки к этим действиям.Кэти, мне так любопытно, как мы говорим о творчестве и как мы говорим об искусстве в мире, потому что эти молодые люди творчески мыслили способами, которые, возможно, отличались от художников, но все же были аналогичны. Мы живем в тот момент, когда мы видим, как люди всех возрастов спрашивают, что они могут делать по-другому. Но также – как выглядит мир без художников? Никто не хочет жить в этом мире, даже если мы смотрим Netflix весь день. Все, что мы делаем, чтобы оставаться в здравом уме, особенно во время этой пандемии, сводится к тому, чтобы стать художниками.

SN: Это заставляет меня думать об Иране после революции, где, вы знаете, мы сразу же были в состоянии войны с Ираком, у нас было это ужасное правительство, мы были изолированы от мира, экономика была кошмаром, было угнетение , не было свободы слова. И, как ни странно, полностью активировалось культурное сообщество. Это было действительно невероятно. Он создал эту процветающую культуру . Кризис – а мы сейчас сталкиваемся со всеми видами кризисов, социальных, политических, экологических – на самом деле очень способствует созданию великого искусства.Это момент перемен в американском обществе. Для тех молодых студентов, которые разочарованы, учитывая все, что мы переживаем – и вы знаете, даже я в течение этих последних шести месяцев сомневался в ценности того, чтобы быть художником. Неудивительно, что они задают эти вопросы. Но я очень оптимистичен, что эта среда будет способствовать более радикальной работе и переосмыслению того, что такое искусство, помимо галерей и музеев. Найти способы, с помощью которых художники будут более вовлечены в это общество, в свои сообщества и будут гораздо более эффективными, чем мы раньше.

TLF: Никил, вы редактор и писатель, но недавно вы выиграли праймериз от Демократической партии, заняв место в Сенате штата Пенсильвания, что станет вашим первым политическим постом. Не могли бы вы рассказать нам немного о своей точке зрения?

NS: Персонал Художественного музея Филадельфии только что организовал профсоюз государственного сектора. И факультет, в который входят дополнительные преподаватели Университета искусств в Филадельфии, также организуют и создают профсоюзы.Я думаю, что отчасти это происходит из-за разочарования. Это говорит о том, что вы говорили, Кэти, что эти учреждения мира искусства, по сути, являются недвижимостью – что они могут чувствовать себя антидемократическими в действительно материальных смыслах, а не только в культурном отношении. Так что, если вы чувствуете, что в этом нет никакого смысла, возможно, точка на самом деле более горизонтальная. Это не , мне нужно это сделать, мне нужно победить как артист . Потому что вы начинаете понимать, что у победы есть цена, и только несколько человек выигрывают, а масса людей проходит мимо.Как только вы начнете понимать это, как только вы увидите, что ваша судьба связана с другими людьми вокруг вас, я думаю, вы поймете часть радикализма, о котором говорила Ширин. Я могу говорить только как писатель и редактор – и я не застрахован от тех же сил, которые влияют на мир искусства, – но я думаю, вы начинаете чувствовать, что здесь действует определенная меритократическая ложь. Люди начинают понимать, что не только талант помогает вам добиться успеха, что вы полностью разделены своей расой, классом и статусом.Поэтому нам нужно начать захватывать институты и демонтировать их, чтобы мы могли что-то изменить.

CO: Думаю, это действительно важно сказать. Одна из причин, по которой люди должны идти в политику, и особенно почему люди должны голосовать, заключается в том, что если мы не будем использовать существующую демократию, которая у нас есть, в том числе демократию наших голосов как художников, то где мы в конечном итоге окажемся? Я время от времени входил в правление Музея современного искусства Лос-Анджелеса – я ушел в знак протеста давным-давно, но вернулся – и хотя мои коллеги-художники критиковали меня, я действительно думаю, что если все мы будем держаться подальше из этих досок что тогда остается? Лучше ли быть активным внутри него и создавать эти беседы, чем просто поднимать руки и говорить: «Я не могу создать перемены.«Я постоянно говорю своим ученикам:« Давай, иди туда ». Посмотрите на что-то со всех сторон, потому что нет единого ответа. К сожалению, на изменения уходит очень много времени.

Дред Скотт: «Как правильно показывать флаг США?» (1988). Кредит … © Dread Scott, любезно предоставлено художником

TLF: Мне интересно: можем ли мы определить искусство протеста по его реакции? Многие работы, перечисленные здесь, вызвали порицание или протест. Страх, Джордж Х.У. Буш сказал, что ваша первая работа с флагом [«Как правильно размещать флаг США?» (1988)] было –

DS: позорно. Я подумал, что это был потрясающий комплимент.

TLF: Можем ли мы взять ответ на некоторые из этих работ и использовать его как призму, чтобы посмотреть, насколько они эффективны?

DS: В некоторых случаях мне так кажется. То, что президент Соединенных Штатов назвал произведение студента из художественной школы Среднего Запада позорным, для меня было как: «Ну, если президенту не нравится то, что я делаю, и он знает, что я существую, я хочу заниматься этим до конца своей жизни.«Но я думаю, что эта работа предвещала многое из того, о чем мы все еще говорим. Посмотрите на кого-то вроде Колина Каперника, чей протест в определенном смысле является его сокращением.

Реакция на произведение не может быть единственной лакмусовой бумажкой. Я не думаю, что Act Up существовала бы так, как она существовала, и имела бы тот эффект, который возник бы без «Тишины = Смерть». Это повлияло на то, как движение появилось в мире, что действительно важно. Итак, «ответ» – это не просто реакция на подавление, это также то, как его принимает сообщество.Например, некоторые из самых интересных работ Ай Вэйвэя – это то, что китайское правительство ненавидит больше всего. В западных художественных кругах он известен как китайский диссонант, и есть способы превратить это в товар, но я думаю, что его самая интересная работа – это когда он общался с сообществом, чтобы перечислить имена всех, кто был убит из-за халатности правительства в 2008 году. Сычуаньское землетрясение. Его работа не просто подверглась критике со стороны президента, она была буквально объявлена ​​вне закона. Это важно, но я также думаю, что есть действительно отличная работа, которая не получает такого отклика, но по-прежнему очень важна.Особенно работа, которая в различные моменты истории концентрирует идеи или понимание того, что на самом деле не было сформулировано. Вспомните песню «Огайо» Кросби, Стиллза, Нэша и Янга или песню Кендрика Ламара «Хорошо», которую люди пели во время протеста Джорджа Флойда. Есть много работы, которая вызывает резонанс, но не обязательно, что связаны с движением, но затем становятся важными.

SN: Я не был в Иране с 1996 года, потому что правительство считает мою работу проблематичной.У меня там семья, и я всегда думаю о том, как иранское правительство воспримет мою работу. Мои критики – Исламская Республика Иран, но есть и искусствоведы в западном мире. Так что на протяжении многих лет это была интересная проблема, и я научился с ней справляться. Иногда я избегаю общения со СМИ, потому что беспокоюсь за свою мать и свою семью в Иране. Мне пришлось применить самоцензуру, хотя я живу за пределами Ирана, потому что я боюсь правительства и его ответных мер.

TLF: Я хочу задать последний вопрос – возможно, он немного наивен – , но есть ли произведение искусства, которое вселяет в вас чувство оптимизма на данный момент? Многие работы, которые мы номинировали, вызывают много гнева, но также и много радости. Что приносит вам радость?

CO: Я пойду первым. На самом деле, я не собираюсь называть работу точным. Я снова думаю о нашем коллективном голосе, об этой совокупности мнений и о том, как мы размышляем о нем с помощью всех различных средств массовой информации – будь то газетная статья, роман или произведение искусства.Я с оптимизмом смотрю на то, чтобы голоса продолжали бороться за человечность и справедливость для всех. Но я не могу точно определить кусочек, потому что надеюсь, что все это каким-то образом омывает нас.

SN: Я не художник и не специалист по живописи, но Марлен Дюма – художница, чьи работы вызывают во мне столько эмоций. Как сказала Кэти, есть произведения искусства, которые выходят за рамки политических, социальных вопросов и становятся более примитивными в обращении к нашей человечности – боли, загадкам и нашим коллективным страданиям, – а также запечатлевая красоту.Ее работа трогает меня, и это действительно необъяснимо. Я не знаю, кто она, я никогда не встречал ее, но ее работа просто мне в живот. Я думаю, что эмоции от ее искусства очень сильны, особенно в наше время.

23. Рой ДеКарава, «Пять человек», 1964 г.

Кажется, мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}} / 500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$ item}} {{l10n_strings.PRODUCTS}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$ select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$ select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

15 Основные инструменты для рисования

Определенные виды бумаги лучше всего работают с определенными носителями, поэтому стоит сопоставить инструмент для рисования с опорой. Есть три различных бумажных поверхности.

Шероховатая, как следует из названия, представляет собой бумагу с ямками и сильно текстурированной поверхностью. Он лучше всего подходит для более смелых, выразительных работ с использованием угля, мелков, пастельных карандашей и мягкого графита.

Бумага с очень гладкой поверхностью известна как «горячее прессование» из-за того, что при сушке лист целлюлозы пропускается через горячие стальные валки. Эта бумага лучше всего подходит для работы с пером и тушью, стирки рисунков и тонкой работы карандашом и менее удовлетворительна при использовании с мягко пигментированными инструментами для рисования, такими как уголь и мел.Это связано с тем, что пигментная пыль должна прилипать к текстурированной поверхности.

Бумага со средней текстурой поверхности известна как «холодное прессование» или «НЕ» (то есть не горячее прессование). Бумага из этой группы хорошо сочетается с большинством материалов для рисования и, возможно, является наиболее широко используемым типом бумаги.

Высококачественная бумага, обычно имеющая маркировку «не содержащая кислоты», нейтрализована, чтобы противодействовать кислотности, и не станет коричневой или хрупкой. Картриджная (стандартная чертежная) бумага – это тип бумаги, наиболее часто используемый для рисования.Он может быть белым, кремовым или цветным и доступен в различных весах, размерах и качествах. Бумага для акварели бывает разной плотности и подходит для всех видов рисунков.

Пастельная бумага бывает разных оттенков и имеет «зуб» или зерно, предназначенное для улавливания и удержания мельчайших цветных частиц. Одна сторона бумаги обычно текстурирована, это та сторона, на которой рисуют большинство людей, но вы можете использовать и другую сторону, если хотите. Пастельная бумага бывает двух плотностей; более толстая бумага требует более сильного трения и доработки, чем более легкая бумага.

Бумагу можно приобрести в виде отдельных листов или в виде альбомов и блокнотов. Отдельные листы позволяют опробовать несколько различных типов бумаги, их можно разрезать или разорвать по размеру. Однако при рисовании зданий на месте использование альбомов для рисования будет бесценным. Они сделаны из бумаги разной поверхности, цвета и плотности, бывают разных размеров и переплетов как в портретном, так и в альбомном форматах. Карманные книги можно носить с собой куда угодно, но они могут оказаться ограничивающими при работе с более крупными предметами.Большие альбомы для рисования утомительно держать, но они предлагают адаптируемое пространство с возможностью проведения нескольких исследований на одной странице.

Справка рабочего стола

Чтобы начать работу с Onshape и настроить учетную запись и параметры поведения по умолчанию, мы настоятельно рекомендуем сначала пройти Учебное пособие. Это проведет вас через соответствующие настройки и забыть о настройках учетной записи, как начать набросок, изготовить деталь и другие основы Onshape.Расчетное время до завершения составляет 50 минут для всех разделов, но вы можете выбрать модули по своему усмотрению.

Грунтовка Onshape Primer

Выберите категорию информации ниже или выберите из содержания слева. У нас также есть глоссарий, если вы хотите изучить список терминов Onshape и их определений.

Onshape предлагает множество возможностей для самостоятельного обучения.Выберите предпочтительный метод обучения по ссылкам ниже. Проверяйте почаще, так как мы регулярно обновляем наши ресурсы.

Если вы новичок в Onshape, ознакомление с Primer – это хороший способ познакомиться с концепциями Onshape и некоторыми основными функциями.

Эта основная справочная система содержит справку по всем платформам, на которых работает Onshape. В каждой теме объясняется информация для всех платформ.В некоторых темах информация зависит от платформы, и для каждой платформы есть раскрывающиеся списки. В других разделах информация не зависит от платформы, поэтому информация применима ко всем платформам.

Кнопки панели инструментов

В правом верхнем углу каждой страницы расположены четыре кнопки, обведенные ниже слева направо:

  • Развернуть все / Свернуть все – кнопка переключения, которая разворачивает или сворачивает все раскрывающиеся текстовые области на текущей странице.Перед печатью страницы рекомендуется развернуть все раскрывающиеся списки. Это настраивает страницу для печати со всеми видимыми текстовыми областями.
  • Печать – открывает диалоговое окно «Печать»; для отправки страницы на подключенный принтер или сохранения страницы в виде файла PDF.
  • Предыдущая страница – Переход к предыдущей странице на основе содержания.
  • Следующая страница – Переход к следующей странице на основе содержания.

Примечание Легенда

В этой справочной системе вы увидите следующие примечания:

Ссылки на наш Учебный центр, где вы можете узнать больше о конкретных функциях программного обеспечения.

Полезные советы, идеи или альтернативные рабочие процессы.

Предупреждающие сообщения, предупреждающие вас о возможных подводных камнях, известных проблемах или потенциальных болевых точках.

Сообщения об устранении неполадок, которые помогут вам решить проблемы.

Оставить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *