1.2. Скорость и ускорение
Изменение положения материальной точки в пространстве с течением времени характеризуют с помощью скорости. В физике используется понятие “скорость” используется в нескольких различных смыслах.
Формальное, количественное определение каждой новой физической величины требует установления ее физического смысла, позволяющего с той или иной степенью наглядности представить конкретную ситуацию. Физический смысл величин устанавливается по определенной схеме. Так, если в формуле (1.3) для средней скорости положить t=1 с, то она принимает вид: . Поэтому, средняя скорость показывает, какое перемещение совершает материальная точка за единицу времени. Последнее равенство указывает также, что вектор средней скоростиVCP направлен вдоль вектора перемещения S.
Соотношение (1.3) позволяет установить размерность единицы измерения скорости. Для этого в определение величины подставляют (не обращая внимания на векторный характер записи) размерность всех входящих величин:
.
Количественное определение мгновенной скорости V требует дополнительных рассуждений. Средняя скорость, характеризует движение в целом, и не является его детальной характеристикой. Мгновенную скорость можно определить путем предельного перехода в соотношении (1.3) при t0:
.
Из курса математического анализа известно, что такой предел представляет собой первую производную радиус-вектора r по времени t:
.
Таким образом:
Мгновенная скорость V, как и средняя, показывает, какое перемещение совершила бы движущаяся материальная точка за единицу времени, обладая постоянной скоростью
Средняя путевая скорость – скалярная величина, равная отношению всего пути, пройденного материальной точкой, ко всему времени движения, т. е. к промежутку времени, за который этот путь был пройден:
.
Очевидно, мгновенная скорость движения материальной точки может меняться во времени. Характеристикой такого изменения служит ускорение.
.
Положив в этом определении t=1с, легко понять, что среднее ускорение показывает, на сколько изменилась скорость за единицу времени. Измеряется ускорение в следующих единицах:
.
Ускорение,
подобно скорости, может изменяться с
течением времени.
Проводя рассуждения, как при определении мгновенной скорости, можно сделать вывод, что:
.
Положив в соотношении (1.7) промежуток времени dt=1c, получим , что позволяет понять физический смысл ускорения. Ускорение показывает, на сколько изменяется скорость за единицу времени.
ФИО учителя: | Мальцева Елена Геннадьевна, МКОУ «Залининская СОШ» Октябрьского района Курской области | ||||
Класс, дата: | 10 класс (базовый уровень), октябрь 2014 года. | ||||
Тема урока: | «Мгновенная скорость. Ускорение» | ||||
Тип урока: | Открытие нового знания. | ||||
Авторы УМК: | Физика. 10 класс (базовый уровень). Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. (под ред. Парфентьевой Н.А.). Линия учебно-методических комплексов (УМК) по физике (базовый уровень) Мякишева Г. Я., Буховцева Б. Б., Сотского Н. Н.. 10-11 классы (под редакцией Парфентьевой Н. А.) Изд. «Просвещение». | ||||
Триединая дидактическая цель. | Формирование у обучающихся представлений о физических величинах мгновенная скорость и ускорение, навыков делать выводы на основе экспериментальных данных, умений решать текстовые и расчетные задачи. Развитие у обучающихся логического и образного мышления (умения анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии, ставить и решать проблему), речи и познавательного интереса школьников к предмету. Воспитание у обучающихся уважения к личности и ее достоинствам, умения вести диалог, чувств вежливости и дисциплинированности. | ||||
Место и роль урока в изучаемой теме: | Раздел 2. Механика (Кинематика – 8 часов). В данном разделе урок «Мгновенная скорость. Ускорение» пятый. Ранее рассматриваются вопросы об основных понятиях и физических величинах кинематики, дается характеристика модели равномерного прямолинейного движения. После изучения данного урока планируется характеристика-представление равноускоренного движения и движения по окружности с постоянной по модулю скоростью. | ||||
Планируемые результаты урока (в соответствии с ФГОС). | Личностные: Школьник получит возможность для формирования уважения к личности и ее достоинствам, умений вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения, выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению; готовности к самообразованию и самовоспитанию. Метапредметные: Школьник научится анализировать механическое явление – неравномерное движение; решать задачи, используя определения средняя скорость, мгновенная скорость и ускорение. Предметные: Школьник научится распознавать механическое явление – неравномерное движение, с последующей ориентацией на равноускоренное прямолинейное движение, и объяснять на основе имеющихся знаний основные свойства и условия его протекания; описывать это механическое явление, используя физические величины: мгновенная скорость и ускорение, при описании правильно трактовать физический смысл используемых величин. | ||||
Оборудование | Компьютер, мультимедийный проектор, экран, индивидуальные наборы по механике. | ||||
Образовательные ресурсы | http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/98d70393-043b-41a9-8c32-4865da7b63e3/7_57.avi – Неравномерное движение, средняя скорость. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/56446a9e-181d-4d5a-89a6-42cbfd97a78e/7_56.avi – Равноускоренное движение | ||||
Характеристика этапов урока | |||||
Этап урока | Цель/задача этапа | Планируемое время, слайд презентации | Деятельность (Д) и слова (С) учителя | Планируемая деятельность (Д) и слова (С) обучающихся | Запланированный результат этапа (УУД – личностные (Л), регулятивные (Р), коммуникативные (К), познавательные (П)) |
Организационный этап | Настроить обучающихся на эффективную работу на уроке. | 2 мин Слайд№2 | (Д). Учитель проверяет готовность обучающихся к уроку и создает эмоциональный настрой на урок. (С). Растенье Истины возможно ли найти, коль в этом мире так запутаны пути! Неведомая ветвь порой скользнет в горсти… Всегда нам наугад, как в первый день, брести. Мы продолжаем с вами говорить о механическом движении тел. На предыдущих уроках мы рассматривали вопросы о том, как определить положение прямолинейно и равномерно движущегося тела в любой момент времени. | (Д). Приветствуют учителя, отмечают отсутствующих, настраиваются на работу на уроке. | (Л). Готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни. (Р). Устанавливать целевые приоритеты. |
Актуализация знаний | Продолжить формирование умений работать в группах, осуществляя оценку и самооценку имеющихся знаний. | 10 мин Слайд №3 | (Д). (С). Заглянем в «копилку наших знаний и умений». Я раздаю вам задания, которые вы будете выполнять в парах. Вам необходимо ответить на вопросы теста, при этом внимательно прочитать условие задачи и отметить все возможные на ваш взгляд верные варианты. | (Д). Слушают задание учителя, выполняют в группе задание-тест по карточкам, объясняют свой выбор в паре. | (Л). Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия. (Р). Уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им. (К). Аргументировать свою точку зрения, адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач. (П). Делать умозаключения. |
Постановка задач урока | Подвести обучающихся к самостоятельной постановке задач урока на основе логического мышления. | 2 мин Слайд №4,5 | (Д). (С). Завершаем выполнение работы и проверяем получившиеся ответы. Если вы ответили верно на все предлагаемые вам вопросы, то прочитав последовательно отмеченные буквы, мы с вами сформулируем тему урока. Варианты объединитесь в группу и уточните ваше слово. Итак, тема нашего урока: 1 вариант «…», 2 вариант «…», 3 вариант «…». Как вы думаете, какова главная задача нашего урока? | (Д). Осуществляют взаимопроверку в большой группе (5-6 человек) и говорят общий вывод ключевого слова ответа, формулируют задачи урока. (С). 1 вариант «Мгновенная», 2 вариант «скорость», 3 вариант «Ускорение». – Научиться давать характеристику неравномерному движению. – Научиться понимать и применять определения мгновенной скорости и ускорения. – Учиться анализировать и делать умозаключения по ходу своей деятельности. | (Л). (Р). Принимать решение в проблемной ситуации на основе переговоров, планировать пути достижения целей. (П). Строить логическое рассуждение. |
Эксперимент, подводящий к представлению нового материала | Развивать у обучающихся познавательный интерес к предмету на основе экспериментальной деятельности, желание замечать закономерности физических процессов, умение анализировать и делать умозаключения. Воспитывать у обучающихся уважение к личности, умение вести диалог. | 8 мин Слайд №6 | (Д). Учитель подводит и организует групповую экспериментально-поисковую работу обучающихся, связывает имеющиеся знания с получением новых. (С). На предыдущих уроках мы с вами рассматривали физическую модель прямолинейное равномерное движение, идеально в природе такого движения не существует. Ни одно тело не движется с постоянной скоростью. Например, автомобиль, сначала он стоит на месте и скорость его равна нулю, затем он разгоняется и набирает скорость. По своей траектории движения могут быть прямолинейными и криволинейными. Мы рассмотрим самый простой вариант – неравномерное прямолинейное движение. Как вы помните из ранее изученного, неравномерное движение можно охарактеризовать средней скоростью. Но решим ли мы при этом главную задачу механики? Определим положение тела в любой момент времени? Проведем эксперимент. Найдем средние скорости неравномерного движения за все меньшие промежутки времени. Возьмите и подключите необходимое оборудование. Для удобства счета, флажки можно ставить, например, на отметках 10 и 40 см, затем с 40 передвинуть на 30 см и довести до 15 см. Записываем необходимые показания, и производимые расчеты записываем к себе в тетрадь. Посмотрите, пожалуйста, на полученные результаты. Что вы заметили? О чем могут «сказать» эти данные?. | (Д). Слушают задание учителя, участвуют в диалоге с учителем, проводят эксперимент в паре, записывают результаты эксперимента и производят необходимые расчеты, анализируют полученные данные, выявляют закономерности, формулируют выводы по результатам эксперимента. (С). Когда определили значение средней скорости на каждом участке, то оно оказалось разным на каждом участке. Чем короче был промежуток перемещения тела, тем значение средней скорости были более похожи друг на друга, десятая доля величины была одинакова, сотая отличалась. Наблюдается стремление к некоторому определенному значению. | (Л). Умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия. (Р). Уметь самостоятельно контролировать свое время и управлять им. (К). Задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и взаимный контроль, эффективно работать в сотрудничестве с партнером. (П). Проводит эксперимент и устанавливает причинно-следственные связи, строит логическое рассуждение. |
Представление нового материала | Пополнить знания обучающихся о физических величинах мгновенной скорости и ускорении; развивать у обучающихся логическое и образное мышление (умение анализировать, выделять главное, сравнивать, строить аналогии). | 12 мин Слайд № 7, 8, 9, 10, 11, 12 (видеоролик) | (Д). Учитель подводит обучающихся к выводу по результатам эксперимента, излагает новый материал и отмечает степень вовлеченности обучающихся в работу на уроке, задает вопросы по уточнению и коррекции первичного понимания материала обучающимися. (С). Так вот если бы и дальше была возможность уменьшать рассматриваемый участок перемещения тела, то дошли бы до того, что определили бы скорость в данный момент времени. И такую скорость назвали бы мгновенной. Как же физически грамотно прочитать определение мгновенной скорости «Мгновенной скоростью называется предел отношения перемещения точки ∆𝑟 ⃗ к промежутку времени ∆t, в течение которого это перемещение произошло, при стремлении промежутка времени ∆t к нулю» Еще раз своими словами, как вы понимаете это определение? Для тех, кто интересуется физикой, в других книгах вы можете встретить математическую запись этого определения . Когда мы рассматриваем реальные движения тел, то можем выделить 3 ситуации:
Необходимо ввести величину, характеризующую быстроту изменения скорости. И эта величина получила название ускорение. Какой же физико-математический смысл этой величины? Ускорение – это коэффициент пропорциональности между вектором изменения скорости и промежутком времени. На изображении представлено петлеобразное движение планеты Марс, петлеобразным нам кажется из-за того, что радиус орбиты, по которой движется Марс, значительно больше, чем радиус орбиты Земля. Отмечены два последовательных значения скорости, т.к. мгновенная скорость величина векторная, то по правилу вычитания векторов получаем значение разности векторов за промежуток времени. Записывая на математическом языке физический смысл ускорения, мы получаем формулу, по которой видим, что направление ускорения будет в сторону изменения скорости, но не в сторону ее мгновенного значения. В основу получения определения мгновенной скорости был положен эксперимент. Если провести аналогичные в некотором роде рассуждения для ускорения точки, мы получим определение ускорения. Ускорением точки называется предел отношения изменения скорости ∆ к промежутку времени ∆t, в течение которого это изменение произошло, при стремлении промежутка времени ∆t к нулю. На практике мы будем использовать первоначальную формулу, не забывая, что векторные величины необходимо проецировать. | (Д). Проговаривают мысленно определения, слушают и анализируют слова того обучающегося, который проговаривает вслух. Фиксируют новую информацию в рабочей тетради, и отмечают в учебнике, на что следует обратить внимание при дальнейшей работе. Смотрят видеоролик по теме урока. | (Л). Устойчивый познавательный интерес и становление смысл образующей функции познавательного мотива. (Р). Прогнозирование будущих событий. (К). Отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, как в форме внутренней речи, так и в форме громкой социализированной. (П). Давать определения физическим величинам. |
Первичная проверка понимания и закрепление | Продолжить работу над текстовыми и расчетными задачами; развивать речь и познавательный интерес к предмету. | 7 мин Слайд №13, 14 | (Д). Учитель организует обсуждение способов решения задач, побуждает к высказыванию собственного мнения, корректирует ответы обучающихся. (С). О каких же величинах мы говорили сегодня на уроке? Рассмотрим примеры качественных и расчетных задач. Работаем устно.
| (Д). Отвечают на вопросы учителя, обосновывая выбор своего решения («потому что…», «на основании…», « по формуле…»), корректируют ответ своих товарищей. (С). Ответы: 1. Средняя скорость – это все перемещение поделить на все время; 300км поделить на 4 часа равно 75 км/ч. 2. Нельзя, т.к. в общем случае величина средней скорости не равна среднему арифметическому значению величин мгновенных скоростей. 3. Да, например, при движении по окружности. 4. Найти значение ускорения можем по формуле, , учитывая соответственно проекции величин, получаем, что=0,4 м/с². 5. Согласно определения, ускорения оно будет направлено в ту сторону, куда направлено изменение скорости. 6. Ускорения поездов направлены на север, согласно формулировке определения ускорения. | (Л). Потребность в самовыражении и самореализации, устойчивый познавательный интерес и становление познавательного мотива; умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия. (Р). Адекватно оценивать объективную трудность. (К). Приобретение опыта использования речевых возможностей. (П). Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей при получении информации; структурировать тексты, включая умения выделять главное и второстепенное, главную идею текста, последовательность описываемых событий. |
Рефлексия | Формировать у школьников умения анализировать свою деятельность, осуществлять самооценку, выявлять недостатки своей умственной работы. | 2 мин Слайд №15 | (Д). Учитель побуждает обучающихся анализировать содержание и процесс собственной мыслительной деятельности и определить собственную оценку за урок. (С). У вас на столах разложены цвета светофора, оцените, на сколько вам было внутренне комфортно на уроке:
А кто теперь аргументировано может пояснить свой выбор? | (Д). Обучающиеся анализирую и формулируют результат своей деятельности на уроке, дают себе самооценку, объясняют свой выбор, отмечают проблемные моменты. | (Л). Устойчивый познавательный интерес и мотив, формирование адекватной позитивной самооценки. (Р). Учиться адекватно оценивать объективную трудность поступившей информации. (П). Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. (К). Умение выражать свои мысли, оценивать качество своей и общей работы. |
Итоги урока и информация о домашнем задании | Предоставить обучающимся возможность в домашних условиях осознать и закрепить изученный материал. | 2 мин Слайд №16 | (Д). Учитель отмечает результаты работы обучающегося на уроке, дает комментарий к домашнему заданию. (С). Сегодня отметки за урок получают… §§ 9,11,12 , вопросы для самоконтроля после параграфа (учебник Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, Н.Н. Сотский Физика, 10 класс – М.: Просвещение, 2013). | (Д). Обучающиеся слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы, если возникли непонятные моменты. | (Л). Готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика. (Р). Планировать пути достижения целей. |
Школьник получит возможность научиться приводить примеры практического использования физических знаний о неравномерном движении; приемам поиска и формулировки доказательств выдвинутых гипотез на основе эмпирически установленных фактов; разрешать проблему на основе имеющихся знаний по механике, оценивать реальность полученного значения физической величины.
Учитель организует групповую работу по поверке навыков обучающихся.
Учитель организует взаимопроверку, подводит к формулировке темы урока и его задач, уточняет и конкретизирует высказывания обучающихся.
Доброжелательное отношение к окружающим.
Н может сбрасывать скорость и вновь набирать и в какой-то момент он снова остановится. Мы с вами никогда не движемся с постоянной скоростью, и таких примеров бесконечное множество.
..
Понятно, что мгновенная скорость величина векторная, а какое она будет иметь направление? Ее направление совпадает с вектором перемещения. А из практики мы можем наблюдать направление мгновенной скорости, например по частичкам снега оторвавшегося от колеса буксующего автомобиля, т.к. они, оторвавшись от колеса, пытаются сохранить свою скорость, продолжая двигаться по инерции. А вообще говорят, что мгновенная скорость направлена по касательной к траектории.
Единицу ускорения получаем из формулы [a] = = 1 .
Как направлено его ускорение? Через некоторый промежуток времени поезд начинает тормозить. Как направлены его ускорение и скорость?
В случае, когда поезд отходит от станции, скорость поезда увеличивается, поэтому направление ускорения и изменение скорости будут совпадать, и направлены в сторону движения поезда. Когда поезд начинает тормозить, скорость уменьшается, направление ускорения и изменение скорости будут совпадать, но направлены в сторону противоположную движению поезда.
кинематика – разница между мгновенной скоростью и ускорением?
спросил
Изменено 1 год, 3 месяца назад
Просмотрено 1к раз
$\begingroup$
Я изучаю главу “Скорость и скорость”.
Но в моей книге нигде не упоминается о четкой разнице между Мгновенной скоростью и Ускорением. Мне любопытно узнать об этом.
Мгновенная скорость: Мгновенная скорость изменяется/увеличивается с непостоянной скоростью
Ускорение: Скорость изменения скорости называется ускорением
Оба термина кажутся запутанными. кто-нибудь знает это, чтобы объяснить это лучше?
- кинематика
- ускорение
- скорость
- определение
- исчисление
$\endgroup$
1
$\begingroup$
Скорость, определяемая как $\vec{v}=\frac{d\vec{s}}{dt}$, называется мгновенной скоростью. Существует также средняя скорость, равная $\vec{v}=\frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t}$ за некоторое время $\Delta t$. В случае равномерного движения средняя скорость 
Равномерное движение происходит, когда тело не имеет ускорения.
Мгновенное ускорение $\vec{a}=\frac{d\vec{v}}{dt}$. Существует также среднее ускорение, равное $\vec{a}=\frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}$ за некоторое время $\Delta t$. В случае равномерно ускоренного движения ускорение за любых моментов времени совпадает с мгновенным ускорением
Равноускоренное движение происходит, когда на тело действует чистая постоянная сила. Следовательно, равномерное движение также может быть определено как когда тело испытывает НЕТ чистая сила.
Проще говоря, скорость показывает, насколько быстро меняется положение, тогда как ускорение говорит нам, насколько быстро меняется скорость.
$\endgroup$
3
$\begingroup$
- Скорость — это скорость изменения
$$ 92}$.$\endgroup$
2
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но никогда не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.кинематика – Запрос относительно мгновенной скорости и мгновенного ускорения
Задай вопрос
спросил
Изменено 1 год, 10 месяцев назад
Просмотрено 86 раз
92$}$ произошло в одно мгновение, т.е. $v_1$, $v_2$ мы предполагаем, что произошло в одно мгновение, потому что это означает мгновенное, и что изменение не происходит в течение интервала. то есть это не влияет на другие моменты времени (скажем, $t = 2$ секунды).Так я здесь? и
Если ускорение в каждый момент времени (т. е. мгновенное ускорение в каждый момент времени одинаково) является постоянным. Как это повлияет на другие моменты времени?? как здесь происходит изменение в каждое мгновение?
Я ищу практическое объяснение, не используйте кинематические уравнения, объясните на примере.
2$) для каждой точки этого интервала.Возможно, вы путаете этот термин с мгновенным изменением скорости , что является чем-то другим (и в действительности невозможно, кроме как в качестве приближения, включающего
$\endgroup$
2
$\begingroup$
Хорошо, это довольно хороший вопрос, но я не согласен с вашей концепцией.
Хорошо, когда скорость изменяется (вызывая ускорение), она изменяется незначительно в каждый момент времени. Теперь это может быть неопределимо, потому что каждый временной интервал будет включать изменение в наименьшую единицу времени. (Перечитайте второй абзац вашего собственного вопроса.
Значит, произойдет мгновенное ускорение .
Что касается второго пункта, период времени может влиять на ускорение и скорость, но они не могут изменить время!
Надежда это решает ваш запрос.
$$ 92}$.
2$) для каждой точки этого интервала.