Калькулятор неопределенного интеграла: Неопределенный интеграл онлайн

Метод замены интеграции – MathCracker.com

Исчисление Учебники

---

Метод замещения интеграции или интеграции методом замещения является умным и интуитивным методом, используемым для решения интегралов, и он играет решающую роль в обязанности решения интегралов наряду с Интеграция по частям а также Разложения частичных фракций метод.

Интеграция может быть сложной операцией по времени, и у нас есть только несколько инструментов, доступных для продолжения.

Естественно, расчет неопределенного интеграла для некоторых основных элементарных функций (таких как полиномы, мощности, элементарные тригонометрические функции и т. Д.) очень просто.

Но вопрос в том, как действовать с вычислением неопределенного интеграла (или примитивного) для более сложных функций или для алгебраической комбинации функций.

Вы готовы рок ??Я так следи за мной.

Как работает метод замещения?

Способ интеграции путем замещения работает путем определения “блока”, который содержит переменную интеграции, так что производное этого блока также можно найти внутри интеграла. Этот метод также обычно называется методом U-подстановки.

Если структура интеграла позволяет, этот “блок” становится фактически новой интеграционной переменной, если все идет хорошо, и интеграл становится серьезно упрощенным.

Это всегда работает?Нет. Или по-другому, вы всегда можете сделать замену, но он не всегда преобразует его в более легкий интеграл.

Почему даже попробовать этот метод?Ну, потому что это работает часто.И, как правило, первый трюк, который вы должны попробовать, если вам нужно решить интеграл, который не тривиален.

Давайте выпустим пару шагов, чтобы следовать, если вам нужно применить этот метод:

ШАГ 1: Осмотрите функцию, которую вы интегрируете и ищите “блок”, это функция \(x\), которая появляется одно или несколько раз в функции, которую вы интегрируете.

ШАГ 2: “Блок”, который вы ищете должны иметь очень конкретное свойство: производное блока необходимо появиться один раз и один раз только в функции, которая интегрирована.

ШАГ 3: Если предыдущие шаги были успешными, вы можете использовать “блок” в качестве новой переменной, и вы можете заменить переменную и дифференциал на новую переменную, а интеграл, который вы решаете, теперь становится намного проще.

---

Техническая нота

Обычно я пытаюсь сохранить все объяснения простыми и стараться избегать технических данных.В этом случае мне придется дать техническое объяснение метода замещения, чтобы не оставлять вещи слишком неформально с идеей “блока”.

Если вам не нравятся технические данные, вы можете пропустить следующий раздел, где вы увидите примеры.

Итак, вся идея состоит в том, чтобы интегрировать данную функцию \(f(x)\).Поэтому нам нужно найти:

\[\int f(x) \, dx\]

Скажите, что функция \(f(x)\) – это не просто функция, и она имеет определенную конкретную структуру, специально

\[f(x) = g(h(x))h'(x)\]

И предположим, что есть функция \(G(x)\), так что \(G'(x) = g(x)\) (так что \(G\) – это антиверанс \(g\)). Тогда мы получаем это

\[\int f(x) \, dx = \int g(h(x))h'(x) \, dx = G(h(x)) + C\]

Это почему??? Ну, просто: по определению, антидидирующий – это функция, так что, когда вы ее дифференцируете, вы получаете функцию, которую вы интегрируете.

В этом случае, если вы дифференцируете \( G(h(x)) \), вы получаете

\[\displaystyle \frac{dG(h(x)}{dx} = G\,'(h(x))h'(x) = g(h(x))h'(x)\]

По правилу цепи ….. и Шазам!у тебя есть это.Сказал тебе, что это не так сложно.

---

Примеры методов замещения

Лучший способ узнать о том, как интегрировать – это практиковать. x} + C\]

---

Подробнее о интеграции путем замены

Давайте столкнемся к этому: интеграция может быть тяжелой.Очень трудно.Некоторые не слишком сложные функции (по крайней мере по внешности) дали математики ужасно трудно разобраться с.

Некоторые другие не слишком сложные функции (по крайней мере по внешности) просто не разрешаются элементарными методами.

Итак, вам лучше полагать, что интеграция может быть жестким испытанием.Так что вы должны пойти подготовиться.

Один из самых простых инструментов, и очень часто используемая техника – это методика интеграции путем замены.Да, он используется, потому что он часто появляется на тестах или домашнем задании.

Но мы немного изменяли.На самом деле, интегралы, которые имеют правильную структуру, которая будет решена методом замещения, очень специфична.Причина, по которой вы видите много примеров этого, заключается в том, что они являются очень специфическими функциями, которые предназначены для работы, чтобы быть интегрированы с этой методикой.

Но позвольте мне быть тусклым: если у вас есть программная программа, которая предназначена для создания случайных функций, и она генерирует для вас, шансов, что вы сможете использовать методику замещения Slim.

Тем не менее, это мощная маленькая технология интеграции, которая работает для очень конкретного класса интегралов.

Что такое методика U-подстановки?

𝘶-замещение неопределенных интегралов – это просто другое имя для метода замещения. Он называется “𝘶-замещение”, потому что блок, который используется назван \(u\), поэтому новая переменная будет u.

Это определенно не хорошее имя, потому что имя, которое вы выбираете для вашего блока, совершенно не относятся к процессу вычисления интеграла.Вы можете назвать блок (и новую переменную) \(z\), и это не имеет значения.

---

Неопределенный интеграл Интеграция путем замены Метод замены Метод замены интеграции U-подстановка

python – Численное интегрирование в питоне

Привет. Мне необходимо сделать программу вычисления определённого интеграла sin(x)/x с приделами интегрирования от 1 до 10. Нужно решить методом прямоугольников (левых) с точностью 0,001.

Шаг разбиения вычисляется так: h = (b – a) / n где a и b = 1 и 10, n = количество разбиений (сначала 2, потом 4, 8, 16…). Код нужно будет объяснить СИшнику, который в глаза не видел питон, поэтому желательно сделать максимально по “сишному”. Вот написал примерный алгоритм на питоне3, но он выдаёт непредсказуемый результат. Когда онлайн калькулятор выводит 0.71. Спасибо

from math import sin
import numpy as np
def func(x):
    return sin(x) / x
n = 2   # Текущая точность
a = 1
b = 10
Si = []
print("Интегрируемая функция: f(x) = sin(x) / x")
print("Точность: 0.001")
def work(n):
    xi = []     # массив с точками разбиений
    print("Текущее число разбиений", n)
    h = (b - a)/n   # Шаг
    print("Текущий шаг: ", h)
    for x in np.arange(a, b, h):    # заносим в массив xi текущие точки для разбиения
        xi. append(func(x))
    print("Значения выбранных точек: ", xi)
    sum = 0
    for i in xi:
        sum += h * func(i)
    tmp_otvet = h * sum     # вычисление по формуле левых прямоугольниках
    print("Текущий результат: ", tmp_otvet)
    if n == 2:          # Если запустили в первый раз, то точность не высчитываем
        Si.append(tmp_otvet)    # В список Si скапливаем результаты вычислений
        work(4)     # запускаем рекурсию
    else:
        if abs(Si[-1] - tmp_otvet) < 0.001:     # если необходимая точность достигнута, то выводим ответ
            otvet(tmp_otvet, n)
        else:
            Si.append(tmp_otvet)    # Иначе запускаем рекурсию с увеличенным вдвое числом разбиений
            work(n * 2)
def otvet(S, n):
    print("___________")
    print("Результат: ", S)
    print("Число разбиений: ", n)
    exit(0)
work(2)

• python
• математика

from math import sin
def work(f, a, b, n):
    print("\nТекущее число разбиений: ", n)
    h = (b-a)/float(n)
    print("Текущий шаг:", h)
    total = sum([f((a + (k*h))) for k in range(0, n)])
    result = h * total
    print("Текущий результат: ", result)
    return result
def f(x):
    return sin(x)/x
print("Используем формулу левых прямоугольников")
print("Интегрируемая функция: f(x) = sin(x) / x")
print("Точность: 0. 001")
n = 2
a1 = work(f, 1, 10, n)
n *= 2
a2 = work(f, 1, 10, n)
while abs(a1 - a2) > 0.001:
    n *= 2
    a1 = work(f, 1, 10, n)
    n *= 2
    a2 = work(f, 1, 10, n)
print("\nОтвет:", a2, "\nКоличество разбиений:", n)

Зарегистрируйтесь или войдите

Регистрация через Google

Регистрация через Facebook

Регистрация через почту

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Отправить без регистрации

Почта

Необходима, но никому не показывается

Нажимая на кнопку «Отправить ответ», вы соглашаетесь с нашими пользовательским соглашением, политикой конфиденциальности и политикой о куки

Калькулятор замены

U | Найдите интеграл составной функции

Введение в калькулятор U-подстановок

Калькулятор U-подстановок — это бесплатный онлайн-инструмент для подстановки интегралов. Калькулятор u-sub — очень удобный инструмент для нахождения интегралов. U Калькулятор интегрирования подстановки упрощает поиск интегралов с его помощью. U субкалькулятор дает безошибочные результаты за считанные секунды.

Что такое интегрирование путем замены калькулятора

Подстановка U — это метод, обратный цепному правилу, который полезен для решения интегралов. Метод подстановки решает интеграл от произведения функции на ее производную. Мы представили калькулятор, использующий метод подстановки в интегрировании.

Этот онлайн-инструмент помогает найти интегралы двух составных функций. Интеграция калькулятора подстановок u с шагами – это источник для решения определенных и неопределенных интегралов, функций производных и первообразных онлайн.

Метод для вспомогательного калькулятора U

Калькулятор подстановочного интеграла обычно использует два метода для вычисления интегралов, таких как первообразные и первообразные. Вот эти методы:

1. Предел преобразования
2. Метод повторной замены

Эти методы поясняются соответствующими примерами.

Пример: Предположим, что у нас есть интегральная функция ⁵ ₂ ∫ (x+1) ^{2 93 \справа] $$ $$ =\; 72-9 $$ $$ =\; 63 $$}

Как использовать калькулятор U-замены с шагами?

Калькулятор подстановки u с шагами выполняет следующие шаги для нахождения интегралов. Эти шаги очень просты, и с их помощью вы можете получить точные результаты.

Инструкции калькулятора подстановочных интегралов помогут вам найти точные результаты интегрирования за пару секунд. Калькулятор u-sub помогает пользователю находить интегралы. Этот встроенный калькулятор подстановок помогает пользователю быстро находить результаты вместо того, чтобы тратить много времени на ручные вычисления.

• Введите функцию в опции ввода или загрузите пример из опции «Примеры».
• Выберите тип интеграции. т. е. либо выбрать определенный, либо неопределенный интеграл.
• Выберите переменную x,y,z по отношению к которой вы хотите интегрировать.
• Если вы выберете калькулятор неопределенного интеграла, нажмите кнопку расчета, оценивая ответы.
• Но если вы выберете калькулятор неопределенной интеграции, введите значения верхней и нижней границы.
• Теперь нажмите кнопку «РАСЧИТАТЬ» для загрузки результатов.

Как найти интегральный калькулятор подстановки?

Чтобы найти калькулятор интеграции подстановок U, выполните следующие действия:

Шаг 1: Введите ключевые слова в строку поиска.

Шаг 2: Google показывает вам несколько предложений по искомым калькуляторам.

Шаг 3: Теперь выберите веб-сайт Integration Calculator из предложений Google.

Инструмент отобразится на вашем экране. Задайте свои требования, чтобы воспользоваться этим бесплатным онлайн-калькулятором с шагами.

Преимущества интегрального калькулятора подстановки U

Интеграция калькулятора подстановки u дает следующие преимущества при определении интегральных функций: шаг за шагом.

Он убережет вас от сложных и лихорадочных ручных вычислений для сложных функций.

Этот калькулятор определяет комплексные интегралы методом подстановки функций.

Калькулятор подстановки интегрирования оценивает площади различных интегральных функций.

Калькулятор интегрирования подстановкой — это инструмент для экономии времени при решении заданных функций.

Результаты этого калькулятора надежны и на 100% точны.

Этот калькулятор встроенный калькулятор замены u быстрее и проще.

Этот калькулятор прост в использовании и избавляет вас от ручных вычислений.

Встроенный калькулятор подстановки u имеет удобный пользовательский интерфейс.

Калькулятор интегралов — Примеры, онлайн-калькулятор интегралов

Калькулятор интегралов используется для интегрирования функции, которая может быть представлена ​​в виде определенного или неопределенного интеграла. Интегрирование — одна из самых фундаментальных операций исчисления. Это процесс объединения бесконечно малых данных для нахождения целого.

Что такое интегральный калькулятор?

Интегральный калькулятор — это онлайн-инструмент, который помогает найти значение заданного определенного или неопределенного интеграла. Интеграция есть обратный процесс дифференциации. Таким образом, интегрируя функцию, мы существенно определяем ее первообразную. Чтобы использовать интегральный калькулятор , введите значения в соответствующие поля ввода.

Калькулятор интегралов

Как пользоваться калькулятором интегралов?

Чтобы найти значение интеграла с помощью онлайн-калькулятора интегралов, выполните следующие действия:

• Шаг 1: Перейдите к онлайн-калькулятору интегралов Cuemath.
• Шаг 2: Выберите определенный или неопределенный интеграл из раскрывающегося списка и введите значения в поля ввода.
• Шаг 3: Нажмите кнопку “Вычислить” , чтобы найти значение интеграла для заданной функции.
• Шаг 4: Нажмите кнопку «Сброс» , чтобы очистить поля и ввести другие значения.

Как работает интегральный калькулятор?

Интегрирование можно определить как процесс определения площади под кривой. Есть два типа интегралов, а именно, определенные интегралы и неопределенные интегралы. Ниже приведены различные методы, которые можно использовать для интегрирования данной функции:

• Метод декомпозиции . Используя этот метод, мы можем разбить данную функцию на сумму и разность меньших функций, интегральное значение которых известно. Данная функция может быть алгебраической, тригонометрической, экспоненциальной или их комбинацией.
• Интегрирование путем замены – В этом методе мы заменяем переменную интегрирования другой переменной. Это помогает упростить процесс решения интеграла.
• Интегрирование неполными дробями – Предположим, что наше подынтегральное выражение выражено в виде неправильной рациональной функции.