Примеры решения задач теоретической механики
Примеры решения задач и РГР по теоретической, инженерной и технической механике с необходимыми графическими построениями и пояснениями выполняемых действий.
Сохранить и поделиться с друзьями
Выберите раздел теоретической механики:
Кинематика | Статика | Динамика
Здесь рассмотрены решения задач по разделу «Кинематика» на расчет скоростей, ускорений, траекторий и других кинематических параметров движения точек и твердых тел при различных способах задания движения.
Расчет угловой скорости и радиуса диска
Задача
Точка, лежащая на ободе равномерно вращающегося диска движется со скоростью v=1,6 м/с и нормальным ускорением an=8 м/с2.
Требуется определить радиус диска r и величину его угловой скорости ω.
Пример решения
Радиус диска определяется по формуле радиуса кривизны траектории движения точки
где
v – скорость точки;

Далее, зная радиус диска, рассчитаем его угловую скорость, которая определяется отношением полной скорости точки к расстоянию от оси вращения диска до самой точки
в данном случае, это радиус r окружности обода диска.
Ответ: Радиус диска r=32 см, угловая скорость составляет ω = 5 оборотов в секунду.
Помощь с решением задач
Далее показаны другие примеры решения задач кинематики (теоретическая, инженерная и техническая механика) по соответствующим подразделам.
Кинематика точки
Примеры расчетов:
- положение точки на траектории, ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, радиус кривизны траектории
- траектория движения точки, скорость и ускорение, путь, пройденный точкой
- модуль полного ускорения и угол с вектором скорости
- параметры движения точки
- вид траектории, скорость точки, полное, касательное, нормальное ускорения и радиус кривизны траектории
- угол между вектором ускорения и радиусом
- Расчет скорости и ускорения точки кривошипа
Другие видео
Кинематика твердого тела
- сколько оборотов сделает колесо
- скорость и ускорение точки обода и груза
- угловая скорость вала
- скорость точки на ободе диска, её ускорение и угол между вектором ускорения и радиусом диска
- скорость и ускорение точки
Плоскопараллельное движение твердого тела
Примеры расчетов скорости и ускорения точек при плоскопараллельном движении твердого тела (ППД)
- пример 1
- пример 2
- пример 3
- пример 4
- ускорение точки
Сложное движение точки
Решение задач по определению абсолютной скорости и абсолютного ускорения точки при сложном движении точек
- пример 1
- пример 2
- пример 3
Сферическое движение
- угловая скорость и угловое ускорение, скорости и ускорения точек тела.
См. также:
- Лекции по теормеху
- Задачи на скорость
- Задачи на ускорение
Сохранить или поделиться с друзьями
Вы находитесь тут:
На нашем сайте Вы можете получить решение задач и онлайн помощь
Подробнее
Стоимость мы сообщим в течение 5 минут
на указанный вами адрес электронной почты.
Если стоимость устроит вы сможете оформить заказ.
НАБОР СТУДЕНТА ДЛЯ УЧЁБЫ
На нашем сайте можно бесплатно скачать:
– Рамки A4 для учебных работ
– Миллиметровки разного цвета
– Шрифты чертежные ГОСТ
– Листы в клетку и в линейку
Сохранить или поделиться с друзьями
Заказать решение
Поиск формул и решений задач
Решение задач статики. Техмех, теормех и инженерная механика
Задачи с решениями по разделу «Статика» теоретической, технической и инженерной механики.
Сохранить и поделиться с друзьями
Выберите раздел теоретической механики:
Кинематика | Статика | Динамика
Здесь рассмотрены примеры решения задач на расчет реакций связей и опор при равновесии тел и составных конструкций под действием произвольной системы сил, определение центов тяжести плоских фигур и твердых тел и другие задачи статики.
Определение реакций стержней под действием груза
Задача
Стержневая система из двух стержней AB и BC соединенных между собой и закрепленных в опоре шарнирно, удерживают на нерастяжимой нити груз весом F = 40 кН.
Углы наклона стержня 1 — 30°, стержня 2 — 50°.
Требуется определить величину и направление реакций стержней, под действием груза.
Пример решения
Все элементы заданной системы неподвижны, т.е. находятся в состоянии статического равновесия.
Рассмотрим равновесие шарнира В.
Для этого освобождаем шарнир В от связей и изображаем действующие на него вдоль стержней 1 и 2 и нити удерживающей груз F активные силы и реакции связей.
Выбираем положение системы координат X-Y. Начало координат совмещаем с точкой В.
Составляем уравнения равновесия для системы сил, действующих на шарнир В.
Для равновесия точки B, обе суммы проекций всех сил на оси X и Y должны быть равны нулю.
Определяем реакции стержней R1 и R2, решая полученную систему уравнений.
Из уравнения (2) определяем величину R2:
Затем подставляем полученное значение R2 в уравнение (1) и находим R1:
Знак минус перед значением R
Проверка геометрическим способом
Выполним геометрическую проверку значений найденных реакций с помощью построения силового многоугольника.
Для этого, задав определенный масштаб, переносим силу и реакции опор в заданном положении (сохраняя величину и угол наклона вектора усилий).
При этом каждый следующий вектор откладываем от стрелки предыдущего. Последовательность векторов значения не имеет.
Стрелка последнего вектора совпала с началом первого.
Следовательно, величина и направление реакций были определены правильно.
Ответ: R1 = 31,11 кН и R2 = 20,31 кН. Стержень №1 (AB) — растягивается, стержень №2 (BC) — сжимается.
Помощь с решением задач
Пример определения координат центра тяжести сложной фигуры в нашем коротком видео:
Другие видео
Далее рассмотрены примеры решения задач статики по соответствующим подразделам механики.
Порядок решения задач на равновесие системы сил
Задачи на равновесие тела под действием произвольной плоской системы сил
- Составление уравнений суммы моментов сил относительно точки
- Определение реакции шарнира и опоры
- Определение реакций связей аналитическим и графическим способом
- Определение реакций стержней треугольной системы, удерживающей два груза
- Определение реакций опор балки, когда сила приложена под углом
- Определение опорных реакций для разных способов нагружения
Задачи на равновесие составных конструкций под действием плоской системы сил
- реакции в шарнирах
- реакции опор и шарнира
Задачи на равновесие твердого тела при наличии трения
- вес груза для равновесия тела
- коэффициент трения обеспечивающий равновесие
- угол наклона плоскости при котором цилиндр начнет скатываться
Задачи на расчет пространственной системы сил
- вес противовеса и реакции шарниров
- величина груза для равновесия и реакции подшипников
- Определение реакций подшипников пространственно нагруженного вала
Задачи на определение центра тяжести
Расчет координат центра тяжести:
- пространственной фигуры
- сложной несимметричной фигуры
- тонкой однородной симметричной пластинки (плоской фигуры)
- сложного сечения
- объемного тела
Другие примеры расчета равновесия системы сил
- Определение усилий в стержнях
- Натяжение троса и реакция опоры
- Реакции опор в точках системы
- Опорные реакции невесомой конструкции
- Опорные реакции в скользящей заделке
- Давление в шарнире и реакции в бискользящей заделке
- Реакции в скользящей заделке
- Натяжение бесконечного ремня
- Расчет усилия в стержне
- Равновесие тела на шероховатой наклонной плоскости
- Расчет силы для равновесия тела
Конспект лекций по теормеху
Сохранить или поделиться с друзьями
Вы находитесь тут:
На нашем сайте Вы можете получить решение задач и онлайн помощь
Подробнее
Стоимость мы сообщим в течение 5 минут
на указанный вами адрес электронной почты.