Когда возникает эдс индукции: Электромагнитная индукция — что это, определение и ответ

Закон электромагнитной индукции – онлайн-тренажер для подготовки к ЕНТ, итоговой аттестации и ВОУД

Запомнить

Восстановить пароль

Регистрация

Конспект

Электромагнитная индукция – явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него. Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока – изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Не следует путать это явление с вектором электрической индукции или с вектором магнитной индукции.

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):

\(\varepsilon=-\frac {d\Phi_B}{dt},\)

где \(\varepsilon\) – электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,

\(\Phi_B=\iint\limits_S\vec B \cdot d\vec S.\) – магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур.

Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э.Х. Ленца:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Векторная форма

В дифференциальной форме закон Фарадея можно записать в следующем виде:

\(rot \ \vec E = – \frac {\partial \vec B}{\partial t}\) (в системе СИ) или \(rot \ \vec E = -\frac 1c\frac {\partial\vec B}{\partial t}\) (в системе СГС).

В интегральной форме (эквивалентной):

\(\oint_{\partial S} \vec E \cdot \vec {dl} = -\frac{\partial}{\partial t}\int_S \vec B \cdot \vec {ds} \)  (СИ).

Вопросы

1. Закон электромагнитной индукции

2. При изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, в зависимости от времени, как показано на графике, максимальный модуль ЭДС индукции, возникающей в контуре, наблюдается в промежуток времени

3. За \(4\) с магнитный поток, пронизывающий контур, равномерно уменьшился с \(19\) Вб до \(7\) Вб. ЭДС индукции в контуре равна

4. Скорость изменения магнитного потока через контур равна \(2\) Вб/с. 2\) магнитная индукция за \(2\) мс изменяется от \(0,1\) до \(0,2\) Тл, при этом возникает ЭДС \(5\) В. Число витков этой катушки

Сообщить об ошибке

ЭДС индукции, теория и примеры задач

Онлайн калькуляторы

На нашем сайте собрано более 100 бесплатных онлайн калькуляторов по математике, геометрии и физике.

Справочник

Основные формулы, таблицы и теоремы для учащихся. Все что нужно, чтобы сделать домашнее задание!

Заказать решение

Не можете решить контрольную?!
Мы поможем! Более 20 000 авторов выполнят вашу работу от 100 руб!

Если контур является замкнутым, то в нем течет электрический ток, который называют током индукции.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Электродвижущая сила электромагнитной индукции в контуре равна по величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока () сквозь поверхность, которую ограничивает рассматриваемый контур:

   

Закон Фарадея (1) записан для системы СИ. Надо учитывать, что из конца вектора нормали к контуру обход контура должен проходить против часовой стрелки.

Закон для ЭДС индукции в том случае, когда контур состоит из N витков, соединенных последовательно, записывают в виде:

   

Знак минус в законе индукции отражает правило Ленца.

Магнитный поток, который охватывает проводящий контур, может изменяться в связи с разными причинами. Это может быть и изменяющееся во времени магнитное поле и деформация самого контура, и перемещение контура в поле. Полная производная от магнитного потока по времени учитывает действие всех причин.

Допустим, что проводящий контур перемещается в постоянном магнитном поле. ЭДС индукции возникает во всех частях контура, которые пересекают силовые линии магнитного поля. При этом, суммарная ЭДС, появляющаяся в контуре равна алгебраической сумме ЭДС каждого участка. Возникновение ЭДС в рассматриваемом случае объясняют тем, что на любой свободный заряд, который движется вместе с проводником в магнитном поле, будет действовать сила Лоренца:

   

где – скорость движения проводника; — скорость движения заряда по отношению к проводнику. При воздействии сил Лоренца заряды движутся и образуют в замкнутом проводнике ток индукции.

Некоторые примеры ЭДС индукции

ЭДС индукции в прямолинейном проводнике длины l, перемещающемся в магнитном поле и пересекающем линии магнитной индукции, если скорость его движения () перпендикулярна вектору магнитной индукции (), равна:

   

В плоском контуре, который вращается в однородном магнитном поле со скоростью , причем ось вращения находится в плоскости витка и составляет угол в 90^o с направлением вектора внешнего магнитного поля, возникает ЭДС индукции равная:

   

где S – площадь, которую ограничивает виток; – поток самоиндукции витка.

ЭДС индукции в проводнике, которые не движется, а изменяется магнитное поле, находят как:

   

Если изменение потока происходит равномерно, то ЭДС индукции находят как:

   

Примеры решения задач

Понравился сайт? Расскажи друзьям!

ЭДС индукции и магнитный поток

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитать поток однородного магнитного поля через петлю произвольной ориентации.
• Описать методы создания электродвижущей силы (ЭДС) с помощью магнитного поля или магнита и проволочной петли.

Устройство, использованное Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показано на рис. 1. Когда переключатель замкнут, в катушке на верхней части железного кольца создается магнитное поле, которое передается на катушку на нижняя часть кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в катушке на дне. Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр регистрирует ток в одном направлении в катушке на дне. (Вы также можете наблюдать это в физической лаборатории.) Каждый раз, когда переключатель размыкается, гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым какое-то время, ток через гальванометр отсутствует.

Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Именно изменение в магнитном поле создает ток. Более важным, чем текущий ток, является ЭДС, которая его вызывает. Ток является результатом ЭДС , индуцированной изменяющимся магнитным полем , независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Рис. 1. Аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может производить ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, индуцирует ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель размыкается и замыкается, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Через гальванометр не протекает ток, когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым.

Эксперимент, который легко провести и часто проводят в физических лабораториях, показан на рис. 2. ЭДС индуцируется в катушке, когда стержневой магнит вталкивается в нее и выдвигается из нее. ЭДС разных знаков создаются движением в противоположных направлениях, а также изменением полярности ЭДС на противоположное. Те же результаты получаются, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение.

Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, а когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

Рис. 2. Движение магнита относительно катушки создает ЭДС, как показано на рисунке. Такие же ЭДС возникают, если катушку перемещать относительно магнита. Чем больше скорость, тем больше величина ЭДС, а ЭДС равна нулю, когда нет движения.

Метод индукции ЭДС, используемый в большинстве электрических генераторов, показан на рисунке 3. Катушка вращается в магнитном поле, создавая ЭДС переменного тока, которая зависит от скорости вращения и других факторов, которые будут исследованы в последующих разделах. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель (еще одна симметрия).

Рис. 3. Вращение катушки в магнитном поле создает ЭДС. Это основная конструкция генератора, в котором работа по вращению катушки преобразуется в электрическую энергию. Обратите внимание, генератор очень похож по конструкции на двигатель.

Итак, мы видим, что изменение величины или направления магнитного поля создает ЭДС. Эксперименты показали, что существует решающая величина, называемая

магнитным потоком , Φ , определяемая формулой

Φ  =  BA  cos  θ ,

где B — напряженность магнитного поля на площади A под любым углом 9. изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС. Этот процесс определяется как электромагнитная индукция . Единицами магнитного потока Φ являются Т ⋅ м ² . Как видно на рис. 4, B cos θ = B _⊥ , которая является компонентой B , перпендикулярной площади A . Таким образом, магнитный поток равен Φ

= B _⊥ A , произведение площади и составляющей магнитного поля, перпендикулярной ей.

Рис. 4. Магнитный поток Φ связан с магнитным полем и площадью, над которой оно существует. Поток Φ = BA cos θ относится к индукции; любое изменение Φ индуцирует ЭДС.

Вся индукция, включая приведенные выше примеры, возникает из-за некоторого изменения магнитного потока Φ . Например, Фарадей менял B и, следовательно, Φ при размыкании и замыкании переключателя в своем аппарате (показанном на рис. 1). Это также верно для стержневого магнита и катушки, показанных на рисунке 2. При вращении катушки генератора угол

θ и, следовательно, Φ изменяется. То, насколько велика ЭДС и какое направление она принимает, зависит от изменения Φ и от того, насколько быстро происходит это изменение, как будет рассмотрено в следующем разделе.

Резюме раздела

• Решающей величиной индукции является магнитный поток Φ , определяемый как Φ = BA cos θ , где B — напряженность магнитного поля на площади A под углом перпендикуляр к площади.
• Единицами магнитного потока Φ являются Тл⋅м ² .
• Любое изменение магнитного потока Φ индуцирует ЭДС — процесс определяется как электромагнитная индукция.

Концептуальные вопросы

1. Как многоконтурные катушки и железное кольцо в версии аппарата Фарадея, показанной на рисунке 1, улучшают наблюдение ЭДС индукции?

2. Когда магнит вдавливается в катушку, как показано на рис. 2(а), как направлена ​​сила, действующая на магнит со стороны катушки? Нарисуйте диаграмму, показывающую направление тока, индуцируемого в катушке, и создаваемое им магнитное поле, чтобы обосновать свой ответ. Как величина силы зависит от сопротивления гальванометра?

3. Объясните, как магнитный поток может быть равен нулю, если магнитное поле не равно нулю.

4. Наводится ли ЭДС в катушке на рисунке 5, когда она растягивается? Если да, укажите почему и укажите направление индукционного тока.

Рис. 5. Круглая катушка проволоки натянута в магнитном поле.

Задачи и упражнения

1. Какова величина магнитного потока на катушке 2 на рисунке 6 из-за катушки 1?

Рис. 6. (а) Плоскости двух катушек перпендикулярны. б) провод перпендикулярен плоскости катушки.

2. Какова величина магнитного потока через катушку на рисунке 6(b) из-за провода?

Глоссарий

магнитный поток:

величина магнитного поля, проходящего через определенную площадь, рассчитанная по формуле Φ = B A cos θ , где B — напряженность магнитного поля на площади A под углом θ к перпендикуляру район

электромагнитная индукция:

процесс наведения ЭДС (напряжения) при изменении магнитного потока

Упражнения

1. Нуль

 

8.1 ЭДС индукции и магнитный поток – Колледж Дугласа, физика 1207

Глава 8 Электромагнитная индукция, цепи переменного тока и электрические технологии

Сводка

• Рассчитайте поток однородного магнитного поля через петлю произвольной ориентации.
• Описать методы создания электродвижущей силы (ЭДС) с помощью магнитного поля или магнита и проволочной петли.

Устройство, использованное Фарадеем для демонстрации того, что магнитные поля могут создавать токи, показано на рисунке 1. Когда переключатель замкнут, магнитное поле создается в катушке в верхней части железного кольца и передается на катушку в нижней части. часть кольца. Гальванометр используется для обнаружения любого тока, наведенного в катушке на дне. Было обнаружено, что каждый раз, когда переключатель замыкается, гальванометр регистрирует ток в одном направлении в катушке на дне. (Вы также можете наблюдать это в физической лаборатории.) Каждый раз, когда переключатель размыкается, гальванометр обнаруживает ток в противоположном направлении. Интересно, что если переключатель остается замкнутым или разомкнутым какое-то время, ток через гальванометр отсутствует. Замыкание и размыкание переключателя индуцирует ток. Это изменение магнитного поля создает ток. Более простым, чем текущий ток, является ЭДС , которая его вызывает. Ток является результатом ЭДС , индуцированной изменяющимся магнитным полем , независимо от того, есть ли путь для протекания тока.

Рис. 1. Аппарат Фарадея для демонстрации того, что магнитное поле может создавать ток. Изменение поля, создаваемого верхней катушкой, индуцирует ЭДС и, следовательно, ток в нижней катушке. Когда переключатель размыкается и замыкается, гальванометр регистрирует токи в противоположных направлениях. Через гальванометр не протекает ток, когда переключатель остается замкнутым или разомкнутым.

Эксперимент, который легко выполнить и часто проводят в физических лабораториях, показан на рисунке 2. ЭДС индуцируется в катушке, когда стержневой магнит вдвигается в нее и из нее. ЭДС разных знаков создаются движением в противоположных направлениях, а также изменением полярности ЭДС на противоположное. Те же результаты получаются, если перемещать катушку, а не магнит — важно относительное движение. Чем быстрее движение, тем больше ЭДС, а когда магнит неподвижен относительно катушки, ЭДС отсутствует.

Рис. 2. Движение магнита относительно катушки создает ЭДС, как показано на рисунке. Такие же ЭДС возникают, если катушку перемещать относительно магнита. Чем больше скорость, тем больше величина ЭДС, а ЭДС равна нулю, когда нет движения.

Метод индукции ЭДС, используемый в большинстве электрических генераторов, показан на рисунке 3. Катушка вращается в магнитном поле, создавая ЭДС переменного тока, которая зависит от скорости вращения и других факторов, которые будут исследованы в последующих разделах. Обратите внимание, что генератор очень похож по конструкции на двигатель (еще одна симметрия).

Рис. 3. Вращение катушки в магнитном поле создает ЭДС. Это основная конструкция генератора, в котором работа по вращению катушки преобразуется в электрическую энергию. Обратите внимание, генератор очень похож по конструкции на двигатель.

Итак, мы видим, что изменение величины или направления магнитного поля создает ЭДС. Эксперименты показали, что существует решающая величина, называемая магнитным потоком, определяемая как

φ = BA cos θ

, где B — напряженность магнитного поля на площади A под углом θ , как показано на рисунке 4. Любое изменение магнитного потока φ индуцирует ЭДС. Этот процесс определяется как электромагнитная индукция. Единицы магнитного потока φ : Тл·м ² . Как видно на рисунке 4, , который является компонентом B , перпендикулярным области A . Таким образом, магнитный поток равен , произведению площади и составляющей магнитного поля, перпендикулярной ей.

Рис. 4. Магнитный поток Φ связан с магнитным полем и площадью, над которой оно существует. Поток Φ = BA cos θ связан с индукцией; любое изменение Φ индуцирует ЭДС.

Вся индукция, включая примеры, приведенные до сих пор, возникает из-за некоторого изменения магнитного потока φ . Например, Фарадей менял на и, следовательно, на при размыкании и замыкании переключателя в своем аппарате (показан на рис. 1). Это также верно для стержневого магнита и катушки, показанных на рисунке 2. При вращении катушки генератора угол θ и, следовательно, φ изменяется. То, насколько велика ЭДС и какое направление она принимает, зависит от изменения φ и от того, насколько быстро происходит это изменение, как будет рассмотрено в следующем разделе.

• Решающей величиной в индукции является магнитный поток φ , определенный как φ = BA cosθ, , где B — напряженность магнитного поля на площади A под углом θ к перпендикуляру к площади .
• Единицы магнитного потока φ являются Т•м ² .