Контрольная кинематика материальной точки: Контрольная работа по теме «Кинематика материальной точки»

Контрольная работа № 1 по теме Кинематика материальной точки

А1. Какое из уравнений описывает равномерное движение?

a tx 2 x = xo +x t      В.  x = +ox a tx  Г.  x = xo +oxt + ax t2 А. x =_oxt +      Б.

                               2                                                                                                                   2

А2. Что называется перемещением?

А. Путь, который проходит тело;

Б. Вектор, соединяющий начальную и конечную точки траектории движения тела за данный промежуток времени;

В. Длина траектории движения;

Г. Путь, который проходит тело за единицу времени.

А3. Основная задача кинематики …

А

. … установить причины движения тел;

Б. … изучить условия равновесия тел;

В. … определить положение тел в пространстве в любой момент времени. Г. … определить скорость движения.

 

В1. Скорость течения реки 4 км/ч. Моторная лодка идет по течению со скоростью 15 км/ч

(относительно воды). Со скоростью ________ км/ч она будет двигаться против течения (относительно берега).

 

С1. По графику зависимости модуля скорости от времени определите путь, пройденный телом за 2 секунды.

 

                                     

С2. Мяч упал на землю с высоты 80 м. Определите, сколько времени мяч находился в полете и с какой скоростью упал на землю.

 

С3. Период обращения платформы карусельного станка 4с. Найдите линейную и угловую скорость крайних точек платформы, удаленных от оси вращения на 2м.  

Контрольная работа №1 тема «кинематика» вариант 1

Контрольная работа №1

Тема: «Кинематика»

Вариант 1

1. Можно ли считать воздушный шар материальной точкой при определении архимедовой силы F_А, дей­ствующей на шар в воздухе? (F_А = g ·ρ_{воздуха} · V_шара).

2. Мяч, упав с высоты 2 м и отскочив от земли, был пойман на высоте 1 м. В обоих направлениях мяч двигался вдоль вертикальной прямой. Определи­те путь ℓ и перемещение S мяча за все время его дви­жения.

3. Два автомобиля движутся по прямолинейному участку шоссе. На рисунке изображены графики проекций скоростей этих автомоби­лей на ось X, параллельную шоссе.

а) Как движутся автомобили: равномерно или равноускоренно?

б) Как направлены их скорости по отношению друг к другу?

в) С какой по модулю скоростью движется первый автомобиль? второй?

V, км/ч

30

0

-30 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 t, ч

-60

1 -90 2

4. Скорость скатывающегося с горы лыжника за 3с увеличилась от 0,2 м/с до 2 м/с. Определите про­екцию вектора ускорения лыжника на ось X, сонаправленную со скоростью его движения.

5. Поезд движется со скоростью 20 м/с. Чему бу­дет равна скорость поезда после торможения, проис­ходящего с ускорением 0,25 м/с², в течение 20 с?

6. На рисунке (смотри ниже) показано, как меняется с течени­ем времени проекция вектора скорости тела. Пользу­ясь графиком, определите проекцию а

   х и модуль а вектора ускорения, с которым движется тело.

7. Поезд движется прямолинейно со скоростью 15м/с. Какой путь пройдет поезд за 10с торможе­ния, происходящего с ускорением 0,5 м/с²?

V, М/С

Контрольная работа №1

Тема: «Кинематика»

Вариант 2

1. Можно ли считать земной шар материальной точкой при определении времени восхода солнца на восточной и западной границах России?

2. Средняя точка минутной стрелки часов находит­ся на расстоянии 2 см от центра циферблата. Опреде­лите путь ℓ

   и перемещение S этой точки за 30 мин, ес­ли за час она проходит путь, равный 12,56 см.

3. Два автомобиля движутся по прямолинейному участку шоссе. На рисунке изображены графики проекций скоростей этих автомобилей на ось X,

па­раллельную шоссе.

а) Как движутся автомобили: равномерно или рав­ноускоренно?

б) Как направлены их скорости по отношению друг к другу?

в) С какой по модулю скоростью движется первый автомобиль? второй?

V, км/ч

80 1

40

0

-40 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 t,ч

-80

2

4. Скатившийся с горы лыжник в течение 6с дви­гался по равнине. При этом его скорость уменьши­лась от 3 м/с до 0. Определите проекцию вектора ус­корения на ось X, сонаправленную со скоростью движения лыжника.

5. Какую скорость приобретет автомобиль при раз­гоне с ускорением 0,4 м/с² в течение 10 с, если начальная скорость движения автомобиля была равна10 м/с?

6. На рисунке показано, как меняется с течени­ем времени проекция вектора скорости тела. Пользу­ясь графиком, определите проекцию \а_х\ и модуль |а| вектора ускорения, с которым движется это тело.

V_x, М/С

1 2 3 4

4. Какое перемещение совершит самолет за 10 с прямолинейного разбега при начальной скорости

10 м/с и ускорении 1,5 м/с²?

Контрольная работа по теме: «Кинематика» ❤️

Цель урока: проконтролировать знания и умения учащихся, полученные при изучении темы: «Кинематика материальной точки»

Ход урока

Вариант – 1 (уровень 1 )

Задача 1. Камень, брошенный вверх, поднялся на высоту 12 м и упал в туже точку, откуда был брошен. Каков путь, пройденный камнем, и численное значение его перемещения. (Ответ: 24м; 0)

Задача 2. Ракета-носитель стартует с космодрома с ускорением 45 м/с2. Какую скорость ракета будет иметь после того, как

пролетит 1000 м?

Решение:

S= QUOTE /2a; Так как V₀= 0; S=V²/2a; V²=2Sa ; V²= QUOTE ; V=300 м/с

Задача 3. Координата движущегося тела с течением времени меняется по закону х= -2+4t-3t².

Определите начальную координату тела, проекцию начальной скорости, проекцию ускорения, характер движения. Сделайте соответствующий рисунок. (Ответ: х₀= -2 м, Vx= 4 м/с; ах= — 6 м/с)

/> V0 a

O Х

Задача 4. С некоторой высоты, падает осколок, который к концу падения приобрел скорость Vk= 50 м/с.

С какой высоты упал осколок?

У V0=0 Решение

У= у₀+ V₀yt+ gyt²/2

h g В нижней точке 0= h- gt²/2; h= gt²/2

О Х Vy= V0y+ gyt; Тогда скорость в нижней точке: -Vk= — gt или Vk= gt

Время падения находим по формуле: t= Vk/g. Подставим полученное t в формулы:

h= gVk2/2g2= Vk2/2g; h= 502/2·10 = 125 м

Задача 5. Ведерко с водой вращают на веревке с периодом Т= 2 с. Найти ускорение ведерка и его скорость, если оно вращается по окружности радиус которой — 40 см.

V= 2πR/T; V= 1,3 м/с; а= V2/R; а= 4 м/с

Вариант – 2 (уровень 1)

Задача 1. Самолет пролетел на север в горизонтальном полете 12 км, затем свернул строго на запад и пролетел ещё 16 км. Сделайте чертеж, найдите перемещение и пройденный самолетом путь.

S= S1+S2; S = 28 км; S2= S12+ S22; S= 20 км

Задача 2. Поезд трогается от станции с ускорением 0,75 м/с2. За какое время он пройдет 1,5 км?

S= at²/2; t2= 2S/ a; t = 62.3 c

Задача 3. Скорость движения автомобиля задана уравнением Vx= 5+2t. Ускорение и скорость имеют единицы измерения, выраженные в СИ. Чему равно ускорение и начальная скорость автомобиля? Определите скорость в конце 5 –ой секунды.

V0x= 5 м/с; ах= 2 м/с2; V5= 15 м/с

Задача 4. Гирьку бросают горизонтально со скоростью 5 м/с. Определите дальность полета гирьки, если высота бросания её равна 2 м.

У V0 Решение

H у =у0+ V0yt+ gYt2/2; В нижней точке: 0 = h- gt2/2; t2= 2h/g

x= x0+ V0xt+ gxt2/2 l = V0t= V0. 4 h3/g l= 3.2 м

О l Х

Задача 5. Колесо велосипеда имеет радиус 40 см. Какова скорость велосипедиста, если колесо делает 2 об/с. Чему равен период вращения колеса?

Т= 1/n, T= 0,5 c, V= 2πR/T, V= 5 м/с.

Задачи 2 – уровня. Решают желающие и самые сильные учащиеся.

Вариант – 1.

Задача 1. Автомобиль движется относительно дороги со скоростью 15 м/с. По этой же дороге, в ту же сторону едет велосипедист со скоростью 5 м/с. Найти скорость автомобиля относительно велосипедиста. Какой путь проедет автомобиль за 10 мин относительно земли и относительно велосипедиста?

Задача 2. Два велосипедиста движутся по одной дороге так, что их уравнения движения имеют вид:

Х1= 40+ 10t; Х2= 12+ 2t2

А) Опишите характер движения каждого велосипедиста.

Б) найдите начальную координату, численное значение и направление начальной скорости, численное значение и направление ускорения.

В) Каковы будут координаты велосипедистов через 5с?

Г) Напишите уравнение зависимости проекции скорости от времени движения.

Д) Начертите графики зависимости скорости и ускорения этих тел от времени.

Е) Где и через какое время один велосипедист догонит другого?

Задача 3 Тело , брошено горизонтально со скоростью 10 м/с.Какова высота с которой бросили тело? Если дальность его полета равна высоте бросания.

Задача 4 Скорость точек рабочей поверхности шлифовального круга не должна превышать 120 м/с. Определите предельную частоту вращения (об/с) для круга диаметром 20 см.

Вариант – 2

Задача 1. Скорость мотоциклиста относительно дороги 15 м/с. Навстречу мотоциклисту со скоростью 5 м/с относительно земли движется велосипедист. Определите скорость мотоциклиста относительно велосипедиста. Какой путь проедет мотоциклист за 20 мин относительно земли и относительно велосипедиста.

Задача 2 Уравнения движения двух тел А и В , которые перемещаются вдоль одной прямой имеют вид: Х1= — 40 + 4t2; Х2= 560 – 20t;

А) Опишите характер движения каждого тела.

Б) Найдите начальную координату, численное значение и направление начальной скорости, численное значение и направление ускорения.

В) Определите координаты этих тел через 5 с?

Г) Напишите уравнение зависимости проекции скорости от времени движения.

Д) Начертите графики зависимости скорости и ускорения этих тел от времени.

Е) Где и через какое время эти тела встретятся

Задача 3. Снаряд, вылетевший из орудия под углом к горизонту, находился в полете 12 с. Какой наибольшей высоты достиг снаряд?

Задача 4. Вращения груза на нити имеет период — 2 с. Найти ускорение, вращающегося тела и его скорость, если он вращается по окружности с радиусом 40 см.

Подвели итоги урока.

Домашнее задание: краткие итоги главы 1.

Контрольная работа по теме «Кинематика»

Контрольная работа по теме «Кинематика»

1 вариант

1.Уравнение движения материальной точки имеет вид х = 5+ 2t – 0,4 t2. Написать формулу зависимости Vx(t). Определить начальную координату точки, проекцию начальной скорости и ускорения. Найти координату точки и проекцию скорости через 2 с.

2. На горизонтальном участке дороги автомобиль двигался со скоростью 72 км/ ч в течение 10 мин, а затем проехал подъем со скоростью 36 км/ ч за 20 мин. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

3. Каково ускорение поезда, если, имея при подходе к станции начальную скорость 90 км/ч, он остановился за 50 с?

4. Определите ускорение самолета и пройденный им за 10 с путь, если скорость самолета за это время увеличилась со 180 до 360 км/ч.

5. Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью 10 м/с, совершая 1 оборот за 62,8 с. Найдите центростремительное ускорение.

2 вариант

1.Уравнение движения материальной точки имеет вид х = -4+ t + 0,5 t2. Написать формулу зависимости Vx(t). Определить начальную координату точки, проекцию начальной скорости и ускорения. Найти координату точки и проекцию скорости через 4 с.

2. Велосипедист, двигаясь по шоссе, проехал 900 м со скоростью 15 м/с, а затем по плохой дороге 400 м со скоростью 10 м/с. Какова средняя скорость велосипедиста на всем пути?

3. Лыжник спускается с горы с начальной скоростью 6 м/с и ускорением 0,5 м/с2. Какова длина горы, если спуск с нее занял 12 с?

4. Двигаясь с ускорением 0,6 м/с2, автомобиль останавливается через 20 с после начала торможения. Чему равна скорость автомобиля в начале торможения?

5. При равномерном движении по окружности радиусом 10 см тело совершает 30 оборотов в минуту. Определите центростремительное ускорение.

3 Вариант

1.Уравнение движения материальной точки имеет вид х = 3t + 0,2 t2. Написать формулу зависимости Vx(t). Определить начальную координату точки, проекцию начальной скорости и ускорения. Найти координату точки и проекцию скорости через 5 с.

2. Мотоциклист проезжает по проселочной дороге 150 км за 4 ч, а оставшиеся 100 км – по шоссе за 1 ч. Определить среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.

3. Тело двигается равнозамедленно с ускорением 1м/с2 и начальной скоростью 4 м/с. Какой путь пройдет тело к моменту времени, когда его скорость станет равной 2 м/с?

4. Троллейбус двигался со скоростью 18 км/ч и, затормозив, остановился через 4 с. Определите ускорение и тормозной путь троллейбуса.

5. При равномерном движении по окружности тело проходит 5 м за 2 с. Какова величина центростремительного ускорения тела, если период обращения равен 5 с?

4 вариант

1. Уравнение движения материальной точки имеет вид х = – 2t + 0,8 t2. Написать формулу зависимости Vx(t). Определить начальную координату точки, проекцию начальной скорости и ускорения. Найти координату точки и проекцию скорости через 10 с.

2. Первую половину пути автобус проехал со скоростью 50 км/ч, а вторую – со скоростью 80 км/ч. Определить среднюю скорость его движения.

3. При аварийном торможении автомобиль, движущийся со скоростью 20 м/с, остановился через 5 с. Найдите тормозной путь автомобиля.

4. Определите, через сколько секунд после начала движения автобус достигнет скорости 54 км/ч при ускорении движения 0,2 м/с2.

5. Тело движется равномерно по окружности радиусом 1 м. Определите период обращения тела по окружности, если величина центростремительного ускорения составляет 4 м/с2.

5 Вариант

1.Уравнение движения материальной точки имеет вид х = 50 – 5t – 2 t2. Написать формулу зависимости Vx(t). Определить начальную координату точки, проекцию начальной скорости и ускорения. Найти координату точки и проекцию скорости через 20 с.

2. На горизонтальном участке дороги автомобиль двигался со скоростью 72 км/ ч в течение 10 мин, а затем проехал подъем со скоростью 36 км/ ч за 20 мин. Какова средняя скорость автомобиля на всем пути?

3. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,6 м/с2, пройдет 30 м?

4. При взлете самолет за 40 с приобретает скорость 300 км/ч. Какова длина взлетной полосы?

5. Период обращения платформы карусельного станка 4 с. Найдите скорость крайних точек платформы, удаленных от оси вращения на 2 м.

6 вариант

1.Уравнение движения материальной точки имеет вид х = 40 + 6t + t2. Написать формулу зависимости Vx(t). Определить начальную координату точки, проекцию начальной скорости и ускорения. Найти координату точки и проекцию скорости через 3 с.

2.Велосипедист, двигаясь по шоссе, проехал 900 м со скоростью 15 м/с, а затем по плохой дороге 400 м со скоростью 10 м/с. Какова средняя скорость велосипедиста на всем пути?

3.Автомобиль движется со скоростью 72 км/ч. Определите ускорение автомобиля, если через 20 с он остановился.

4.Определите начальную скорость тела, которое, двигаясь с ускорением 2 м/с2, за 5 с проходит путь, равный 125 м.

5.Каково центростремительное ускорение поезда, движущегося по закруглению радиусом 800 м со скоростью 20 м/с?

7 вариант

1.Уравнение движения материальной точки имеет вид х = -10t – 0,5 t2. Написать формулу зависимости Vx(t). Определить начальную координату точки, проекцию начальной скорости и ускорения. Найти координату точки и проекцию скорости через 8 с.

2. Мотоциклист проезжает по проселочной дороге 150 км за 4 ч, а оставшиеся 100 км – по шоссе за 1 ч. Определить среднюю скорость мотоциклиста на всем пути.

3. Троллейбус трогается с места с ускорением 1,2 м/с2. Какую скорость приобретет троллейбус за 10 с?

4. Автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, начинает тормозить и останавливается через 2 с. Каков тормозной путь автомобиля?

5. С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы центростремительное ускорение равнялось 10 м/с2 ?

8 вариант

1.Уравнение движения материальной точки имеет вид х = 12t + 2 t2. Написать формулу зависимости Vx(t). Определить начальную координату точки, проекцию начальной скорости и ускорения. Найти координату точки и проекцию скорости через 5 с.

2. Первую половину пути автобус проехал со скоростью 50 км/ч, а вторую – со скоростью 80 км/ч. Определить среднюю скорость его движения.

3. Автомобиль при разгоне за 10 с приобретает скорость 54 км/ч. Каково при этом ускорение автомобиля?

4. Чему равно ускорение пули, которая, пробив стену толщиной 35 см, уменьшила свою скорость с 800 до 400 м/с?

5. Определите скорость точек поверхности Земли на экваторе, если радиус Земли равен 6400 км.

▶▷▶▷ контрольная работа 1 по теме кинематика ответы

▶▷▶▷ контрольная работа 1 по теме кинематика ответы

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	10-08-2019

контрольная работа 1 по теме кинематика ответы – Контрольная работа по теме Кинематика 10 класс testschoolru20170927kontrolnaya-rabota-po Cached Контрольная работа по теме Кинематика для учащихся 10 класса с ответами Контрольная работа состоит из 5 вариантов, в каждом по 8 заданий Контрольная работа по физике Кинематика 9 класс testschoolru20170727kontrolnaya-rabota-po Cached Контрольная работа по физике Кинематика Законы взаимодействия и движения тел 9 класс с ответами Работа состоит из 4 вариантов в каждом варианте по 9 заданий Контрольная работа 1 по теме Кинематика sovopredelimcomdocs167300index-2756html Cached Контрольная работа по теме How does the Geographical Position Influence the People s Character 1 Fill in the tables and get your mark Good luck! article Контрольная работа по теме How does the Geographical Position Influence the People s Character Материал по физике (10 класс) по теме: Контрольная работа по nsportalrushkolafizikalibrary20111125 Cached Контрольная работа по физике по теме Кинематика материальной точки Контрольная работа по теме содержит 2 варианта Можно использовать для проверки усвоения знаний учащихся в 9, 10 классе Контрольная работа Кинематика 1 – Документ gigabazarudoc44824html Cached Документ – 4 Уравнение движения имеет вид: х 3 2t 0, 1 t2 Определите параметры движения, постройте график Vx (t) и определите путь, пройденный телом за вторую секунду движения Контрольная работа 1 по теме Кинематика nsportalrushkolafizikalibrary20121019 Cached Контрольная работа 1 по остаточным знаниям за 6 класс по теме : Строение и свойства живых организмов Контрольная работа с 4 разными заданиями 10 класс Контрольная работа по теме КИНЕМАТИКА kopilkaurokovrufizikatesti10-klass-kontrol Cached 10 класс Контрольная работа по теме КИНЕМАТИКА 10 класс Контрольная работа по теме КИНЕМАТИКА контрольная работа по теме : Контрольная работа 1 по теме Кинематика 9 класс – Документ gigabazarudoc108794html Cached Примерные варианта контрольных работ по физике для 9 класса Контрольная работа 1 по теме Кинематика материальной точки 1 Уравнение скорости 0,5 мс2, пройдет путь 50 м? Контрольная работа ЕГЭ по физике на тему Кинематика с wwwctegeinfofizika-teoriya-egekontrolnaya Cached 30092013 Полная контрольная работа по физике, созданная для подготовки к ЕГЭ Выполняя эту работу, вы сможете трезво оценить свои знания и умения в разделе Кинематика и оценить как хорошо вы сможете написать настоящий Контрольная работа по теме Кинематика (10 класс) – Физика pedportalnetstarshie-klassyfizikakontrolnaya Cached Контрольная работа по теме Кинематика (10 класс) (Физика) Учебное пособие для учителей Promotional Results For You Free Download Mozilla Firefox Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox – the faster, smarter, easier way to browse the web and all of 1 2 3 4 5 Next 15,300

• Контрольная работа для 10 непрофильного класса содержит 4 варианта из 9 заданий… Ответы контрольна
• я работа Кинематика. 10 класс Контрольная работа по обществознанию quot;Социально-гуманитарные знания и профессиональная деятельностьquot; Контрольная работа 1 по теме Кинематика материальной точки В
• я и профессиональная деятельностьquot; Контрольная работа 1 по теме Кинематика материальной точки Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 мс 2. Контрольные разной сложности. Контрольная работа по теме Строение атома и атомного ядра, 9 класс. Добавить комментарий Отменить ответ. Дидактические материалы 9 класс Итоговая работа по теме Кинематика, 9 класс. Вопрос-ответ. На этой странице вы можете посмотреть и скачать Контрольная работа по физике для учеников 10 классов quot;Основы кинематики и динамикиquot; НОУ НЦНО. Контрольная работа 1 по теме Кинематика материальной точки Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 мс 2. …5 минут, 4) учащийся отмечает в желтой тетради свою фамилию и имя на внутренней стороне обложки, а также на листе с задачами из текущей контрольной, 5) буква, соответствующая правильному ответу… Контрольные работы 10 класс. Контрольная работа 2 по теме Основы Динамики Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. Регистрация Вход Возможно использование контрольных работ как домашних или дифференцированных заданий. Просмотр содержимого документа Дифференцированные контрольные работы по теме Кинематика материальной точки Контрольные работы. Вопросответ. Какой материал Вы ищете чаще всего в интернете? Я буду вам признателен, если вы разместите кнопку этого сайта на своем ресурсе. Тема quot;Кинематикаquot; Контрольная по математике. Кинематика твеpдого тела Следующей после матеpиальной точки абстpакцией, котоpая используется в механике, является понятие абсолютно твеpдого тела. Работа и количество теплоты хаpактеpизуют пpоцесс и, очевидно, существенно зависят от пpоцесса. Выполнение контрольной на заказ.

4) учащийся отмечает в желтой тетради свою фамилию и имя на внутренней стороне обложки

а также на листе с задачами из текущей контрольной

• созданная для подготовки к ЕГЭ Выполняя эту работу
• постройте график Vx (t) и определите путь
• пройдет путь 50 м? Контрольная работа ЕГЭ по физике на тему Кинематика с wwwctegeinfofizika-teoriya-egekontrolnaya Cached 30092013 Полная контрольная работа по физике

контрольная работа по теме кинематика ответы Все результаты Контрольная работа по теме Кинематика класс вариант PDF Ответы на контрольную работу по теме Кинематика класс вариант А А А А А В мс В С м вариант А А А Контрольная работа по теме кинематика материальной точки Кинематика материальной точки Урок ответы Источник тока Источник тока в электрической цепи Контрольная работа по теме кинематика Контрольная работа по теме Кинематика класс Инфоурок Физика февр г Cкачать Контрольная работа по теме Кинематика класс Вариант ответы В б hello_html_mpng Вариант Контрольная работа по теме Кинематика класс Школьные тесты сент г Контрольная работа по теме Кинематика класс вариант м м м м B Вагон шириной , м, движущийся Контрольная работа по теме Кинематика класс вариант задание А ответы класс Контрольная работа по теме КИНЕМАТИКА физика Похожие окт г класс Контрольная работа по теме КИНЕМАТИКА t, с С Стрела выпущена из лука вертикально вверх со Ответы Контрольная работа по теме Кинематика, вариантов Похожие Контрольная работа по теме Кинематика Вариант Велосипедист съехал с горки за мин, двигаясь с ускорением , мс Определите длину горки Контрольная работа по теме Кинематика материальной Примерные варианта контрольных работ по физике для класса Контрольная работа по теме Кинематика материальной точки Уравнение Контрольная работа по теме Кинематика прямолинейного Контрольная работа по теме Кинематика прямолинейного движения класс Вариант А На рисунках изображены графики зависимости Контрольная работа по теме Кинематика класс окт г Работа составлена к программе Генденштейна , после изучения тем Равномерное и равноускоренное прямолинейные движения, Контрольная работа по теме Кинематика материальной точки Контрольная работа по теме Кинематика материальной точки равен A , м Б , м B , м Г , м Д , м Ответы к контрольной работе Картинки по запросу контрольная работа по теме кинематика ответы Показать все Другие картинки по запросу контрольная работа по теме кинематика ответы Жалоба отправлена Пожаловаться на картинки Благодарим за замечания Пожаловаться на другую картинку Пожаловаться на содержание картинки Отмена Пожаловаться Все результаты Контрольная работа по темеКинематика, класс Мультиурок окт г Контрольная работа класс Кинематика стр Мотоциклист при торможении движется с ускорением , мс и Контрольная работа по физике на тему Кинематика Знанио июн г Контрольная работа по физике на тему Кинематика материальной точки С по задания с выбором ответа из четырех возможных; а с по задания, для которых необходимо привести развернутый ответ Контрольная работа ЕГЭ по физике на тему Кинематика с Теория ЕГЭ Физика теория ЕГЭ Контрольная работа ЕГЭ по физике на тему Кинематика с ответами теория и практика Сохранить Полная контрольная работа по физике, созданная для подготовки к ЕГЭ Выполняя эту работу В задании правильным ответом будет являться номер , ежели Изза такой ошибки в Контрольная работа по теме Кинематика материальной точки Контрольная работа по теме Кинематика материальной точки Вариант Материальная точка движется равномерно прямолинейно из точки с Контрольная работа по теме Кинематика Контрольные мая г Контрольная работа по теме Кинематика Ответов в файле нет Категория Контрольные работы класс Добавил Irina Контрольная работа Кинематика класс Контрольная работа textarchiveruchtml Контрольная работа Кинематика класс ВАРИАНТ Дано уравнение движения X t ,t A Найти начальную скорость и ускорение Ф КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме Кинематика Calaméo Ф Контрольная работа по теме Кинематика Вариант Часть А но ответ явно не с формулирован Представлены общие рассуждения, Контрольная работа по теме Основы кинематики класс УМК ladlavnarodruf_k_rkkhtm Похожие Контрольная работа по теме Кинематика материальной точки класс Скорость точек рабочей поверхности наждачного круга диаметром Контрольная работа по теме Основы кинематики Контент Формы и средства контроля Структурный элемент Рабочей программы Формы и средства контроля включает систему контролирующих материалов где найти ответы на эту контрольную работу по физике класс Домашние задания Другие предметы Похожие ответ авг г где найти ответы на эту контрольную работу по физике класс Контрольная работа Тема Кинематика Вариант , ссылка ФИЗИКА КЛАСС КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ В НОВОМ zvonoknaurokruloadkontrolnye_raboty_v_novom_formatefizika_ Похожие авг г Показано материалов КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА КИНЕМАТИКА При выполнении работы учащиеся вносят ответы на вопросы части А в КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК поэлементный анализ качества знаний по предложенной теме с целью Контрольная Работа По Кинематике Кл pahbegettechконтрольнаяработапокинематикекл Вопрос Где Найти Ответы На Эту Контрольную Работу По Физике Класс Контрольная Работа Тема Кинематика Вариант , Ссылка Ответ PDF Контрольная работа по физике по теме кинематика вариант где найти ответы на эту контрольную работу по физике класс Контрольная работа Тема Кинематика Вариант , ссылка ALEX ALEX Ученик Контрольная работа по физике Основы кинематики класс Похожие дек г Контрольная работа вариант Основы кинематики знания, навыки и умения по теме Основы кинематики в полном объеме работы за каждый правильный ответ в первом блоке балл, во втором , Контрольная работа по физике для учеников классов Основы pedsovetsu Физика и астрономия Оценка знаний учащихся Похожие дек г На этой странице вы можете посмотреть и скачать Контрольная работа по физике для учеников классов Основы кинематики и Практическая работа по теме Кинематика материальной kinematikamaterial_n Практическая работа по теме Кинематика материальной точки Вариант Контрольная работа по физике класс Условия и ответы Контрольная работа по теме Кинематика класс Подготовка к fizprofilruloadkr_klasskontrolnaja_rabota_po_teme_kinematika Вариант контрольной работы для классов по теме Кинематика Скачать PDF Ответы для проверки , мс Кинематика материальной точки Динамика поступательного нояб г Контрольная работа по физике Тема Кинематика материальной точки Динамика поступательного движения ХантыМансийск г Кинематика материальной точки Ответ б , rad Камень брошен Контрольная работа в форме ЕГЭ й класс Открытый урок открытыйурокрфстатьи За правильный ответ задания части А ученик получает балл Задания части В проверяют Контрольная работа по теме Кинематика й класс Домашняя контрольная работа по теме Кинематика distphysicsblogspotcomhtml Похожие окт г Тексты домашней контрольной работы по теме Кинематика прямолинейного движения можно скачать по ссылкам ниже Вариант DOC КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА portaltpuruСБОРНИКЗАДАЧПОФИЗИКЕСРЕШЕdo Кинематика Ответ Движение материальных точек выражается уравнением x При подъеме груза совершается работа , равная A Fh cosα тест обобщение темы кинематика вариант xupifet xupifetviewyrupost Контроль знаний по теме Кинематика в классе на базовом уровне Материалы к Контрольная работа по алгебре кл на варианта Варіант В конце пособия даны ответы на все варианты тестов Пособие Тест Стена ВКонтакте Похожие Срочно ответы по физике механика вариант Нравится Показать контрольная работа Вариант doc пз контрольная работа по атомной физике Вариант doc Решение задач на тему Кинематика вариант doc Тест по теме Кинематика класс Образовательный портал сент г Тест по теме Кинематика класс Перейти к файлу Заказать учебную работу Предварительный просмотр файла не PDF Контрольная работа Кафедра физики УрФУ Каждому разделу соответствует определенная контрольная работа По каждой теме Для освоения материала этой темы и решения задач по теме Кинематика и динамика , , , Н Ответ Fx , Н l , м Контрольная работа по теме Кинематика Механика HomeTask Механика Контрольная работа по теме Кинематика Задача Камень, брошенный вверх, поднялся на высоту м и упал в туже точку, Ответ м; класса физика контрольная работа по теме динамика wwwbroadviewlibraryorgklassafizikakontrolnaiarabotapotemedinamika нояб г класса физика контрольная работа по теме динамика Контрольная работа по теме Кинематика для учащихся класса с ответами работа по физике класс по теме Динамика Вариант Брусок Контрольная работа Основы кинематики и динамики класс Скачать Контрольная работа Основы кинематики и динамики класс В каком случае можно считать автомобиль материальной точкой? Автомобиль достаточно набрать правильных ответов первой части Анализ результатов контрольной работы по теме Основы кинематики и динамики Заказать контрольную работу по кинематике, сколько стоит купить Предметы и темы контрольных работ Контрольная работа по кинематике на заказ качественно и в срок на тестовые вопросы, потом давать развернутые ответы и решать задачи Учтите, что контрольная работа по физике по теме кинематика влияет на семестровую оценку Оплачиваете Ожидаете дня, пока мы будем выполнять Контрольная работа по физике по теме Основы кинематики Похожие окт г Предлагаю вашему вниманию контрольную работу по теме Основы кинематики для класса в двух вариантах к учебнику А В PDF Контрольная работа Кинематика Основные понятия schoolmephirucontentfileGanatmaterialKIMfkrpdf Контрольная работа Кинематика Основные понятия По следующим четырем позициям дать определения Перемещение Ответ дать в Физика класс Контрольная работа по теме Равномерное Похожие Контрольная работа по теме Равномерное движение Физика Учебный план; Отзывы ; Вопросы и ответы Вариант Длительность минут Контрольная работа Тест Контрольная работа Тест ответы на контрольную работу по физике кинематика класс wwwzstelceufileotvetynakontrolnuiurabotupofizikekinematikaklassxml нояб г gdzguru Контрольная работа по механике класс ответы Ответы на контрольную работу по теме Кинематика класс вариант Контрольная работа Кинематика материально точки класс Похожие Контрольная работа по теме Кинематика материальной точки варианта документ Контрольная работа по теме Кинематика класс Контрольная работа по физике Кинематика Гимназия г Рузы wwwruzagimnaziaruindexphpfizkineshtml Автор Утенкова ЗЛ Контрольная работа по физике Кинематика класс в новом формате варианта Контакты , Московская обл, г Руза скачать контрольную работу по физике класс мякишев schpskovedurusiteskachatkontrolnuiurabotupofizikeklassmiakishev нояб г задач Решебник по физике за класс, ответы онлайн gdzguru Б Б Контрольная работа по теме Основы кинематики Касьянов ВА, Игряшова ИВ Тетради для контрольных работ по wwwchriocapruSpecsitemapaspx?id Темы контрольных работ Кинематика и динамика материальной точки класс Ответы Контрольная работа Кинематика и динамика Кинематика класс контрольная Контрольная работа по физике Контрольная работа по физике на тему Кинематика класс Найти частоту вращения колес поезда, имеющих диаметр , м, при скорости км ч DOC Контрольная работа по теме Кинематика прямолинейного Контрольная работа по теме Кинематика прямолинейного движения I вариант Ответ в м случае; во м случае; в случае б Когда он Вместе с контрольная работа по теме кинематика ответы часто ищут контрольная работа по теме кинематика класс контрольная работа по физике класс кинематика варианта контрольная работа по теме основы кинематики класс ответы контрольная работа по теме кинематика класс вариант контрольная работа по физике класс основы кинематики контрольная работа по физике класс кинематика задачи контрольные работы кинематика вариант класс административная контрольная работа по физике класс ответы Документы Blogger Duo Hangouts Keep Jamboard Подборки Другие сервисы

Контрольная работа для 10 непрофильного класса содержит 4 варианта из 9 заданий… Ответы контрольная работа Кинематика. 10 класс Контрольная работа по обществознанию quot;Социально-гуманитарные знания и профессиональная деятельностьquot; Контрольная работа 1 по теме Кинематика материальной точки Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 мс 2. Контрольные разной сложности. Контрольная работа по теме Строение атома и атомного ядра, 9 класс. Добавить комментарий Отменить ответ. Дидактические материалы 9 класс Итоговая работа по теме Кинематика, 9 класс. Вопрос-ответ. На этой странице вы можете посмотреть и скачать Контрольная работа по физике для учеников 10 классов quot;Основы кинематики и динамикиquot; НОУ НЦНО. Контрольная работа 1 по теме Кинематика материальной точки Велосипедист движется под уклон с ускорением 0,3 мс 2. …5 минут, 4) учащийся отмечает в желтой тетради свою фамилию и имя на внутренней стороне обложки, а также на листе с задачами из текущей контрольной, 5) буква, соответствующая правильному ответу… Контрольные работы 10 класс. Контрольная работа 2 по теме Основы Динамики Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. Регистрация Вход Возможно использование контрольных работ как домашних или дифференцированных заданий. Просмотр содержимого документа Дифференцированные контрольные работы по теме Кинематика материальной точки Контрольные работы. Вопросответ. Какой материал Вы ищете чаще всего в интернете? Я буду вам признателен, если вы разместите кнопку этого сайта на своем ресурсе. Тема quot;Кинематикаquot; Контрольная по математике. Кинематика твеpдого тела Следующей после матеpиальной точки абстpакцией, котоpая используется в механике, является понятие абсолютно твеpдого тела. Работа и количество теплоты хаpактеpизуют пpоцесс и, очевидно, существенно зависят от пpоцесса. Выполнение контрольной на заказ.

▶▷▶ контрольная работа по физике 10 класс кинематика ответы

▶▷▶ контрольная работа по физике 10 класс кинематика ответы

Интерфейс	Русский/Английский
Тип лицензия	Free
Кол-во просмотров	257
Кол-во загрузок	132 раз
Обновление:	14-11-2018

контрольная работа по физике 10 класс кинематика ответы – Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail” data-nosubject=”[No Subject]” data-timestamp=’short’ Help Account Info Yahoo Home Settings Home News Mail Finance Tumblr Weather Sports Messenger Settings Want more to discover? Make Yahoo Your Home Page See breaking news more every time you open your browser Add it now No Thanks Yahoo Search query Web Images Video News Local Answers Shopping Recipes Sports Finance Dictionary More Anytime Past day Past week Past month Anytime Get beautiful photos on every new browser window Download Контрольная работа по теме Кинематика 10 класс testschoolru/2017/09/27/kontrolnaya-rabota-po Cached Контрольная работа по теме Кинематика 10 класс Контрольная работа по теме Кинематика для учащихся 10 класса с ответами Контрольная работа по физике Кинематика 9 класс testschoolru/2017/07/27/kontrolnaya-rabota-po Cached Контрольная работа по физике Кинематика Законы взаимодействия и движения тел 9 класс с ответами Работа состоит из 4 вариантов в каждом варианте по 9 заданий 10 класс Контрольная работа по теме “КИНЕМАТИКА” kopilkaurokovru/fizika/testi/ 10 -klass-kontrol Cached ФИЗИКА 10 КЛАСС Административная контрольная работа Вариант – №1 А1В каком случае тело Тематические контрольные и самостоятельные работы по физике allengorg/d/phys/phys417htm Cached Тематические контрольные и самостоятельные работы по физике 10 класс Громцева ОИ Контрольная работа по физике в 10 классе по теме “Кинематика” infourokru/kontrolnaya-rabota-po-fizike-v Cached Контрольная работа по физике 10 класс по теме: Кинематика Вариант 1 1 Определите проекции вектора перемещения на оси и модуль: S х, S y, S Контрольная работа по физике на тему “Кинематика” (10 класс) infourokru/kontrolnaya-rabota-po-fizike-na-temu Cached 10 класс Контрольная работа № 1 по теме: « Кинематика » В-1 Какие тела движутся криволинейно: а) выпущенный из рук камень, б) Земля по своей орбите, в) поезд метро вдоль платформы станции, г) автомобиль на повороте? Тест для 10 класса «Кинематика» globuss24ru/doc/test-dlya- 10 -klassa-kinematika Cached ФИЗИКА 10 КЛАСС Административная контрольная работа Вариант — №1 А1 В каком случае тело Контрольная работа №1 основы кинематики sovopredelimcom/docs/103700/index-9270-5html Cached Контрольная работа по математике по материалу, изученному в 1 полугодии Контрольная работа по математике в 11классе за первое полугодие включает задания двух уровней сложности ГДЗ: Контрольные и самостоятельные работы по физике 9 класс yougdzcom/exesizephp?id=472 Cached ОПИСАНИЕ Готовые контрольные и самостоятельные работы по физике за девятый класс от автора ОИ Громцева Контрольная работа “ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ” – физика, тесты kopilkaurokovru/fizika/testi/kontrol-naia Cached Контрольная работа №1 в 10 классе по теме “Основы кинематики” Контрольная работа разработана в формате ЕГЭ, содержит 4 варианта Promotional Results For You Free Download | Mozilla Firefox ® Web Browser wwwmozillaorg Download Firefox – the faster, smarter, easier way to browse the web and all of Yahoo 1 2 3 4 5 Next 13,600 results Settings Help Suggestions Privacy (Updated) Terms (Updated) Advertise About ads About this page Powered by Bing™

• pdf) 27092017 Школьные тесты Физика 10 класс Опубликовано: 27092017 Обновлено: 27092017 Ваш e-mail не будет опубликован Обязательные поля помечены * Пожалуйста
• 8 м/с2 В2-331 С1-8
• в) поезд метро вдоль платформы станции

чем ускорение велосипедиста Во сколько раз больше времени понадобится велосипедисту

г) автомобиль на повороте? Скрыть 7 Контрольная работ по физике №1 школа-97рф › doc…10/10_klass_Kontrolnaya_rabota… Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольная работ по физике №1 Для 10 класса 2015-2016 учебный год

• изученному в 1 полугодии Контрольная работа по математике в 11классе за первое полугодие включает задания двух уровней сложности ГДЗ: Контрольные и самостоятельные работы по физике 9 класс yougdzcom/exesizephp?id=472 Cached ОПИСАНИЕ Готовые контрольные и самостоятельные работы по физике за девятый класс от автора ОИ Громцева Контрольная работа “ОСНОВЫ КИНЕМАТИКИ” – физика
• б) Земля по своей орбите
• г) автомобиль на повороте? Тест для 10 класса «Кинематика» globuss24ru/doc/test-dlya- 10 -klassa-kinematika Cached ФИЗИКА 10 КЛАСС Административная контрольная работа Вариант — №1 А1 В каком случае тело Контрольная работа №1 основы кинематики sovopredelimcom/docs/103700/index-9270-5html Cached Контрольная работа по математике по материалу

контрольная работа по физике 10 класс кинематика ответы – Все результаты ФИЗИКА 10 КЛАСС – КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ В НОВОМ zvonoknaurokru/load/kontrolnye_raboty_v_novom_formate/10_klass/198 Похожие КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ” КИНЕМАТИКА ” ФИЗИКА 10 КЛАСС | Просмотров: 6340 | Загрузок: 0 | Добавил: admin | Дата: 06082014 темам традиционного курса физики 10 класса ; каждая работа в четырех вариантах А в таблицу для ответов ; решение задач частей В и С приводят в полном объеме Контрольная работа по теме Кинематика 10 класс 1 вариант – PDF 10 Ответы на контрольную работу по теме Кинематика 10 класс 1 вариант А1-3 А2-1 Контрольная работа по физике Кинематика 9 класс 1 вариант 1 10 класс Контрольная работа по теме “КИНЕМАТИКА” – физика Похожие 26 окт 2014 г – 10 класс Контрольная работа по теме ” КИНЕМАТИКА ” Цель: проверить усвоение знаний учащихся по кинематике Ответы : Контрольная работа по физике “Кинематика – Знанио Контрольная работа по физике ” Кинематика материальной точки” ( 10 класс ) — в разделе Карточки-задания, по направлениям Физика , Методические и Контрольная работа по теме «Кинематика» 10 класс 8 июл 2013 г – Контрольная работа по теме « Кинематика » 10 класс 1вариант 1 работе по физике по теме ” Кинематика ” в 10 классе (базовый Контрольная работа №1 по теме “Кинематика 10 класс” 6 окт 2013 г – Учебно-методический материал ( физика , 10 класс ) по теме: Контрольная работа №1 по теме ” Кинематика 10 класс ” Лисовская Ирина Контрольная работа по физике “Кинематика – Инфоурок › Физика Похожие 23 февр 2016 г – Cкачать: Контрольная работа по физике ” Кинематика материальной точки” 10 класс Контрольная работа по теме “Кинематика” 10 класс Базовый › Физика 10 янв 2017 г – Инфоурок › Физика › Другие методич материалы › Контрольная работа по теме ” Кинематика ” 10 класс Базовый уровень Контрольные работы по физике – 10 класс – Физика и Астрономия Контрольная работа к уроку физики “Законы сохранения” 10 класс Часть 2 содержит 2 задания (В2- В2), в которых ответ необходимо записать в работы по теме « Кинематика материальной точки» в 10 классе представлены в Контрольная работа по теме:”Кинематика”, 10 класс – Мультиурок 9 окт 2016 г – Контрольная работа по теме:” Кинематика “, 10 класс Категория: Физика 09102016 Контрольная работа № 1 ( 10 класс ) Кинематика Контрольная работа ЕГЭ по физике на тему “Кинематика” с › Теория ЕГЭ › Физика – теория ЕГЭ 30 сент 2013 г – Полная контрольная работа по физике , созданная для подготовки к ЕГЭ Выполняя эту работу, вы сможете трезво оценить свои знания Контрольная работа по теме Кинематика 10 класс – Школьные тесты 27 сент 2017 г – Контрольная работа по теме Кинематика для учащихся 10 класса с ответами Контрольная работа состоит из 5 вариантов, в каждом по Контрольная работа по теме “Кинематика – Продлёнка 29 сент 2014 г – Контрольная работа представлена в восьми вариантах, пять заданий в работа по теме ” Кинематика материальной точки” 10 класс учитель физики Главная · О портале · Задать вопрос · Вопрос- ответ (FAQ) Контрольная работа по курсу физики 10 класс (итоговая) 29 мая 2017 г – Контрольная работа по физике 10 класс (апрель 2017) В задании №10 нужно дать правильный ответ , пояснив, какие физические Контрольная работа по физике для 10 класса по теме Контрольная работа по физике для 10 класса по теме « Кинематика материальной точки» Чему равно центростремительное ускорение поезда, Контрольные работы – 10 класс – Сайт учителя физики Бахтиной bakhtinairinaucozru/load/kontrolnye_raboty_10_klass/14 Похожие Ответов в прикрепленном файле нет Контрольные работы Контрольная работа по учебнику ГЯМякишев и др ” Физика – 10 класс “, ответов в прикрепленном файле нет Контрольная работа №1 по теме “Основы кинематики ” Контрольная работа по физике для учеников 10 классов “Основы pedsovetsu › › Физика и астрономия › Оценка знаний учащихся Похожие 12 дек 2008 г – На этой странице вы можете посмотреть и скачать Контрольная работа по физике для учеников 10 классов “Основы кинематики и ▷ ответы на контрольную работу по физике кинематика 10 класс wwwzstelceu/content//otvety-na-kontrolnuiu-rabotu-po-fizike-kinematika-10-klass 7 дней назад – ответы на контрольную работу по физике кинематика 10 класс – Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail” Ответы@MailRu: контрольная работа по физике для 10 класса › Домашние задания › Другие предметы Похожие 1 ответ 13 нояб 2012 г – Пользователь Ростэм Казыханов задал вопрос в категории Другие предметы и получил на него 1 ответ “Физика 10 класс Контрольные работы в НОВОМ формате” И Интересные рецензии пользователей на книгу Физика 10 класс Годова: Это пособие я использую в своей работе для проверки знаний учащихся Задания с ответами , задания на соответствия и задачи с развернутым ответом работ по физике содержит контрольные работы по темам:” Кинематика “, Проверочная работа по теме «Кинематика» – Урокрф 23 июл 2017 г – Контрольные / проверочные работы для учителя-предметника для 10 , 9 класса по ФГОС Учебно-дидактические материалы по Физике Тесты по физике 10 класс – Видеоуроки Похожие Тесты по физике 10 класс и другие полезные материалы для учителя физики , которые вы можете выбрать и Контрольная работа по физике ” Законы сохранения в механике” Каждый вариант содержит 6 вопросов с выбором ответов и 5 Тематический тест по теме ” Кинематика материальной точки” Контрольная работа по теме «Кинематика материальной точки Контрольная работа по теме « Кинематика материальной точки» – ВВЕДЕНИЕ ПРОСТРАНСТВА И ВРЕМЕНИ – Поурочные разработки по физике к учебнику Г Я Мякишева, В Громова и В Л Касьянова 10 класс – подробные поурочные разработки, методические советы Ответы к контрольной работе контрольная работа по физике 10 класс кинематика ответы: elzutroy 23 дек 2013 г – Окраска невидимого корпуса в серый цвет не заняла много времени Со своего места Лоу мог видеть только безумный молочно-белый ▷ ответы по контрольная работа по физике 9 класс кинематика tortugafilmscom//otvety-po-kontrolnaia-rabota-po-fizike-9-klass-kinematikaxml 4 дня назад – ответы по контрольная работа по физике 9 класс кинематика Контрольная работа по физике в 10 классе по теме ” Кинематика ” Тесты и контрольные работы – Нормативно-правовые документы wwwkhabarovteacherru/indexphp/testy-i-kontrolnye-raboty Тест по физике “Динамика” предназначена для учителей физики и учащихся Контрольная работа № 1 по теме «Основы кинематики » – 10 класс Тест состоит из 50 вопросов с ответами , на тему Электромагнитные колебания ▷ контрольная работа по теме кинематика в 10 классе по физике dpsnalconagarcom//kontrolnaia-rabota-po-teme-kinematika-v-10-klasse-po-fizikex 4 нояб 2018 г – Контрольная работа по физике 10 класс по теме кинематика для учащихся 10 класса с ответами Контрольная работа состоит из 5 контрольная работа по физике 10 класс кинематика ответы – Qip aeternaqipru/blogs/post/4030942/ 16 февр 2015 г – контрольная работа по физике 10 класс кинематика ответы 13 дек 2010 Природоведение 4 класс · Каталог образовательных сайтов [DOC] КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1 portaltpuru:7777//СБОРНИК%20ЗАДАЧ%20ПО%20ФИЗИКЕ%20(С%20РЕШЕdo автор: СИ Кузнецов – ‎ Похожие статьи Пособие подготовлено на кафедре общей физики ТПУ, соответствует программе Кинематика Ответ : [2] Вагон шириной 2,4 м, движущийся со скоростью 15 м/с, был пробит пулей, (1810) Начальная скорость камня, брошенного под некоторым углом к Касьянов ВА Физика Учебник 10 класс Контрольные работы по физике с решениями: Учебное пособие windoweduru/resource/158/57158 Похожие В сборнике приведены задачи, отражающие первый раздел курса физики изучаемый в средней школе – кинематика Задачи рассчитаны на развитие у Касьянов ВА, Игряшова ИВ «Тетради для контрольных работ по govcapru/SiteMapaspx?gov_id=&id=130205 Похожие 10-11 класс (базовый уровень)», авторами которых являются профессор Московского «Молекулярная физика », « Силы электромагнитного взаимодействия 10 класс Ответы Контрольная работа № 1 “ Кинематика и динамика Контрольная работа по теме «Основы кинематики» 10 класс УМК ladlavnarodru/f_k_r10kkhtm Похожие 10 класс УМК Касьянов В А скачать Физика 10 (Касьянов 2 ч/н) Контрольная работа по теме « Кинематика материальной точки» Вариант 2 1 Calaméo – Ответы к тестам по физике 10 класс Громцева Title: Ответы к тестам по физике 10 класс Громцева , Author: VasyaT, Length: 16 ОТВЕТЫ КИНЕМАТИКА Самостоятельные работы СР-2 м2 поверхность 2 Не изменяется 720 к г /м 3 73,5 кг Контрольная работа А1 А2 АЗ А4 А5 [PDF] физика 10-11 классpdf – МБОУ СОШ №119 школа119екатеринбургрф/file/download/666 Контрольная работа №1 по теме « Кинематика и динамика материальной точки ЕА Марон, АЕ Марон, Контрольные работы по физике 10 -11 класс , Контрольная работа 1_физика 10 класс – StudFiles 19 февр 2016 г – КИНЕМАТИКА РАВНОПЕРЕМЕННОГО ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ Пояснения к контрольной работе : Контрольная работа контрольная работа прямолинейное равномерное движение 10 karmacircleusacom//kontrolnaia-rabota-priamolineinoe-ravnomernoe-dvizhenie-10 Контрольная работа в новом формате Кинематика 10 класс по физике Равномерное и прямолинейное движение 10 класс с ответами Представлено ▷ ответы к контрольной работе по физике 10 класс кинематика pwr-techru/userfiles/otvety-k-kontrolnoi-rabote-po-fizike-10-klass-kinematikaxml 4 дня назад – ответы к контрольной работе по физике 10 класс кинематика – Yahoo Search Results Yahoo Web Search Sign in Mail Go to Mail” Зачет по теме кинематика ответы – онлайн 32218 на guitarcollege32ru/layouts/85570-zachet-po-teme-kinematika-otvetyhtml Зачет по теме кинематика ответы , ✅ О механике и о кинематике , как одном из Тесты, зачеты, обобщающие уроки по физике : 10 класс 6,7 подготовиться к контрольной работе 9 Контрольная работа 1 по теме « Кинематика » 1 ЕГЭ каждый месяц – Учительская газета wwwugru/archive/9748 Похожие 18 окт 2005 г – Контрольная работа традиционно ассоциируется с огромной подготовительной Наличие ряда авторских программ и учебников по физике , неизбежная Темы контрольных работ в 10 классе : « Кинематика материальной Правильный ответ на каждый из первых трех вопросов- тестов, [DOC] Тетради для контрольных работ по физике – fpeduru fpeduru/asp/adocs/a_1471-4doc Похожие Темы контрольных работ: 10 класс : « Кинематика и динамика материальной точки», Каждая контрольная работа состоит из пяти заданий с выбором Кроме того ответы на тесты записываются в таблицу «Результаты тестов» Тест Кинематика с ответами по теме (10 класс, физика) › Тесты › Физика › 10 класс Рейтинг: 3,7 – ‎271 голос Тест Кинематика ( 10 класс ) Тест Динамика (9 класс) Физика 10 вопросов тестов поможет качественно подготовиться к контрольной работе Блог учителя физики ХачаевойНА: ФИЗИКА 10 класс physichnablogspotcom/p/11html Похожие Подготовка к пересдаче экзамена по физике в 10 классе Динамика · Графики кинематики 1, продолжение; Трофименко Кинематика -стр3 вариант 2 · Изменения показания приборов · Ответы на карточку с прошлого урока Задание № 5 по физике для 10м класса : Готовимся к контрольной работе ! Контрольная Работа По Физике 10 Класс Динамика Материальной 2 авг 2018 г – Контрольная Работа По Физике 10 Класс Динамика Контрольная работа по теме « Кинематика материальной точки» 1 Ответы к контрольной работе Номер вопроса и ответ 1 2 3 4 5 Вариант 1 Г В Г А В ▷ контрольная работа в 9 классе по физике по теме кинематика wwwcsaladihaztervezeshu//kontrolnaia-rabota-v-9-klasse-po-fizike-po-teme-kinem 6 нояб 2018 г – Контрольная работа по физике 9 класс кинематика движения тел ответы Контрольная работа по физике ” Кинематика ” для 10 класса Контрольная по кинематике 10 ответ – документ 29443 на kochubejmbru/public/20936-kontrolnaja-po-kinematike-10-otvethtml 12 сент 2018 г – Контрольная по кинематике 10 ответ Контрольная работа 4 физика 9 класс “Электромагнитное поле” далее Контрольная работа 5 контрольная работа по физике 10 класс кинематика ответы – blog uqvobapblogcz//kontrolnaja-rabota-po-fizike-10-klass-kinematika-otvety-blog-cz Контрольная работа №1 по теме – Ответы на часто – по физике ( 10 класс ) по теме: Контрольная работа №1 по теме ” Кинематика ” в 10 кл Как [DOC] Спецификация_диагностической работы по физике в 10-х Похожие ( 10 класс , общий уровень) 11 Кинематика В контрольную работу (общий уровень) включены качественные задания и расчетные задачи, позволяющие проверить умение На задания 15 и 16 приводится развернутый ответ Контрольная работа для 10 класса по теме «Основы кинематики Похожие Скачать к уроку физике Контрольная работа для 10 класса по теме «Основы Контрольная работа № 1 по теме «Основы кинематики » – 10 класс контрольная по физике 10 класс кинематика ответы – gm | jbrzxtsiq jbrzxtsiqblogcz/1302/kontrolnaja-po-fizike-10-klass-kinematika-otvety-gm контрольная работа по теме – помощь по физике 10 – Ответы : 421 565 154 – по физике 10 класс контрольная работа по теме кинематика Интерскол контрольная работа по физике 10 класс кинематика мякишев – lf wuoniblogcz/1302/kontrolnaja-rabota-po-fizike-10-klass-kinematika-mjakishev-lf 10 класса по УМК Мякишев Г Я) Контрольная работа №2 контрольные работы по геометрии 7 класс ответы атанасян – Контр работа по физике 10 Вместе с контрольная работа по физике 10 класс кинематика ответы часто ищут контрольная работа по физике 10 класс кинематика 4 варианта контрольная работа по физике 10 класс кинематика мякишев контрольная работа по физике 10 класс кинематика материальной точки ответы контрольная работа по физике 10 класс кинематика ответы мякишев контрольная работа по теме кинематика 9 класс контрольная работа по физике 10 класс ответы контрольная работа по физике 10 класс основы кинематики контрольная работа по физике на тему кинематика ответы Навигация по страницам 1 2 3 Следующая Ссылки в нижнем колонтитуле Россия – Подробнее… Справка Отправить отзыв Конфиденциальность Условия Аккаунт Поиск Карты YouTube Play Новости Почта Контакты Диск Календарь Google+ Переводчик Фото Ещё Документы Blogger Hangouts Google Keep Подборки Другие сервисы Google

Яндекс Яндекс Найти Поиск Поиск Картинки Видео Карты Маркет Новости ТВ онлайн Музыка Переводчик Диск Почта Коллекции Все Ещё Дополнительная информация о запросе Показаны результаты для Нижнего Новгорода Москва 1 Контрольная работа по теме Кинематика 10 класс testschoolru › …kontrolnaya…po…kinematika-10-klass/ Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Ответы на контрольную работу по теме Кинематика 10 класс 1 вариант А1-3 А2-1 А3-1 А4-4 А5-1 В1-600 м/с В2-312 С1-2880 м 2 вариант А1-3 Ваш e-mail не будет опубликован Обязательные поля помечены * Пожалуйста, введите ответ цифрами: 3 × пять = Тесты по предметам Математика Читать ещё Ответы на контрольную работу по теме Кинематика 10 класс 1 вариант А1-3 А2-1 А3-1 А4-4 А5-1 В1-600 м/с В2-312 С1-2880 м 2 вариант А1-3 А2-3 А3-2 А4-3 А5-3 В1-1,5 м/с В2-332 С1-480 м 3 вариант А1-2 А2-3 А3-2 А4-3 А5-1 В1-1,35 м В2-321 С1-40 с 4 вариант А1-4 А2-4 А3-4 А4-4 А5-3 В1-0,8 м/с2 В2-331 С1-8,37 с 5 вариант А1-2 А2-3 А3-2 А4-1 А5-4 В1-32 м В2-322 С1-5 с Скачать Контрольная работа по теме Кинематика для учащихся 10 класса (151 Кб, pdf) 27092017 Школьные тесты Физика 10 класс Опубликовано: 27092017 Обновлено: 27092017 Ваш e-mail не будет опубликован Обязательные поля помечены * Пожалуйста, введите ответ цифрами: 3 × пять = Тесты по предметам Математика Информатика Физика Скрыть 2 Материал по физике ( 10 класс ) по теме: Контрольная nsportalru › Школа › Физика › …/kontrolnaya-rabota-po… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Контрольная работа носит тематический характер Каждый вариант содержит задачи разных уровней сложности Контрольная работа по теме “Основы кинематики ” физика 9 класс по учебнику НМ Шахмаев, АВ Бунчук Читать ещё Контрольная работа носит тематический характер Каждый вариант содержит задачи разных уровней сложности Учащийся может ознакомиться со всеми заданиями и самостоятельно выбрать уро Контрольная работа по теме “Основы кинематики ” физика 9 класс по учебнику НМ Шахмаев, АВ Бунчук Контрольная работа по теме « Кинематика » 10 класс Контрольная работа по теме « Кинематика » 10 класс 10 класс Контрольная работа по теме ” Кинематика ” Работа состотиз из тестовой части и задач Всего шесть вариантов Контрольная работа по физике ” Кинематика ” Контрольная работа по физике на тему ” Кинематика ” представляет собой 2 варианта по 10 задач Скрыть 3 10 класс Контрольная работа по теме ” КИНЕМАТИКА ” kopilkaurokovru › fizika/testi/10-klass…rabota-po… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте контрольная работа по теме:Основы кинематикиЦель: проверить усвоение знаний учащихся по кинематике П-и: понятия материальна точка, движение равномерное и неравн ФИЗИКА 10 КЛАСС Административная контрольная работа Вариант – №1 А1 В каком случае тело можно считать материальной точкой? Читать ещё контрольная работа по теме:Основы кинематикиЦель: проверить усвоение знаний учащихся по кинематике П-и: понятия материальна точка, движение равномерное и неравн ФИЗИКА 10 КЛАСС Административная контрольная работа Вариант – №1 А1 В каком случае тело можно считать материальной точкой? А) если надо рассчитать период обращения ИСЗ вокруг Земли; Б) если надо рассчитать Архимедову силу, действующую на тело Скрыть 4 Контрольная работа в новом формате Кинематика 10 multiurokru › files/kontrol…rabota-v…10-klasshtml Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Кинематика 10 класс Категория: Физика Кинематика Вариант 1 Часть А Выберите один верный ответ 10 Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают равноускоренное движение из состояния покоя Читать ещё Кинематика 10 класс Категория: Физика 29092016 15:04 Прямолинейное равномерное и прямолинейное равноускоренное движение Уметь решать задачи на определение скорости и перемещения тела при прямолинейном равномерном и прямолинейном равноускоренном движении Кинематика Вариант 1 Часть А Выберите один верный ответ 1 Плот равномерно плывет по реке со скоростью 6 км/ч Человек движется поперек плота со скоростью 8 км/ч 10 Мотоциклист и велосипедист одновременно начинают равноускоренное движение из состояния покоя Ускорение мотоциклиста в 3 раза больше, чем ускорение велосипедиста Во сколько раз больше времени понадобится велосипедисту, чтобы достичь скорости Скрыть 5 Контрольная работа по физике в 10 классе по теме infourokru › kontrolnaya…fizike…klasse…kinematika… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте 11 Тело вращается на нити длиной 1 м и делает 10 оборотов за 5 сек Найти период вращения, частоту вращения, скорость вращения, центростремительное ускорение? Контрольная работа по физике 10 класс по теме: Кинематика Читать ещё 11 Тело вращается на нити длиной 1 м и делает 10 оборотов за 5 сек Найти период вращения, частоту вращения, скорость вращения, центростремительное ускорение? Контрольная работа по физике 10 класс по теме: Кинематика Вариант 2 1 Определите проекции вектора перемещения на оси и модуль: Sх , Sy , S Скрыть 6 Контрольная работа по физике на тему ” Кинематика ” infourokru › kontrolnaya…fizike…kinematika-klass… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Сайт – выбор пользователей Подробнее о сайте Инфоурок › Физика › Другие методич материалы › Контрольная работа по физике на тему ” Кинематика ” ( 10 класс ) 10 класс Контрольная работа № 1 по теме: « Кинематика » В-1 Какие тела движутся криволинейно: а) выпущенный из рук Читать ещё Инфоурок › Физика › Другие методич материалы › Контрольная работа по физике на тему ” Кинематика ” ( 10 класс ) Контрольная работа по физике на тему ” Кинематика ” ( 10 класс ) библиотека материалов 10 класс Контрольная работа № 1 по теме: « Кинематика » В-1 Какие тела движутся криволинейно: а) выпущенный из рук камень, б) Земля по своей орбите, в) поезд метро вдоль платформы станции, г) автомобиль на повороте? Скрыть 7 Контрольная работ по физике №1 школа-97рф › doc…10/10_klass_Kontrolnaya_rabota… Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольная работ по физике №1 Для 10 класса 2015-2016 учебный год, заочная форма обучения Контрольная работа № 1 по теме ” Кинематика ” 10 класс Вариант 1 1 Уравнение движения тела имеет вид: х = 200 + 20t2 Читать ещё Контрольная работ по физике №1 Для 10 класса 2015-2016 учебный год, заочная форма обучения Г Железногорск 2014 г Контрольная работа № 1 по теме ” Кинематика ” 10 класс Вариант 1 1 Уравнение движения тела имеет вид: х = 200 + 20t2 Определите: а) координату тела через 15 с после начала движения, б) постройте график скорости тела, в) за какое время тело совершит путь 1 км? г) постройте график скорости этого тела 2 По графику скорости материальной точки (см рис) определите: а) начальную скорость тела и скорость через 4 с после начала движения, б) ускорение тела, в) запишите урав Скрыть doc Посмотреть Сохранить на ЯндексДиск 8 Контрольная работа ” Кинематика ” 10 класс (с ответами ) uchitelyacom › Физика › …-kinematika-10-klass-s… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольная работа по теме Кинематика 10 класс Контрольная работа по теме Кинематика 10 класс 2 вариант Физика – еще материалы к урокам: Примеры решения типовых задач по физике 7 класс Читать ещё Контрольная работа по теме Кинематика 10 класс 1 вариант A1 Контрольная работа по теме Кинематика 10 класс 2 вариант A1 Физика – еще материалы к урокам: Примеры решения типовых задач по физике 7 класс Презентация “Эффект Доплера” 11 класс Лабораторная работа “Определение влажности воздуха” Контрольная работа по физике “Динамика” 10 класс (с ответами ) Контрольная работа “Газовые законы Молекулярно-кинетическая теория идеального газа” Скрыть 9 Контрольная работа по физике 10 класс кинематика ответы — смотрите картинки ЯндексКартинки › контрольная работа по физике 10 класс кинематика Пожаловаться Информация о сайте Ещё картинки 10 Контрольная работа для 10 класса по теме | Doc4webru doc4webru › Физика › …-rabota-dlya-klassa-po… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольная работа № 1 по теме «Основы кинематики » – 10 класс 1 вариант 1 В субботу автобус сделал 10 рейсов, а в воскресенье Контрольная работа на тему “Электротехнические материалы” Контрольная работа по физике для 8 класса “Агрегатные состояния вещества” Тест по физике для 11 класса Читать ещё Контрольная работа № 1 по теме «Основы кинематики » – 10 класс 1 вариант 1 В субботу автобус сделал 10 рейсов, а в воскресенье 12 Контрольная работа на тему “Электротехнические материалы” Контрольная работа по физике для 8 класса “Агрегатные состояния вещества” Тест по физике для 11 класса Контрольная работа на тему “Физические явления природы” Контрольная работа для 9 класса “Магнитное поле Земли” Контрольная работа для 8 класса “электрическая цепь” Контрольная работа для 7 класса “Инерция, сила трения” 84536845358453484533845318453084529 X Код для использования на сайте Скрыть Контрольная работа по теме « Кинематика » урокрф › library/kontrolnaya_rabota_po…kinematika… Сохранённая копия Показать ещё с сайта Пожаловаться Информация о сайте Контрольные / проверочные работы для учителя-предметника для всех классов по ФГОС 4 Определите ускорение самолета и пройденный им за 10 с путь, если скорость самолета за это время увеличилась со 180 до 360 км/ч Читать ещё Контрольные / проверочные работы для учителя-предметника для всех классов по ФГОС Учебно-дидактические материалы для всех классов 4 Определите ускорение самолета и пройденный им за 10 с путь, если скорость самолета за это время увеличилась со 180 до 360 км/ч 5 Тело движется по окружности с постоянной по величине скоростью 10 м/с, совершая 1 оборот за 62,8 с Найдите центростремительное ускорение 2 вариант 1Уравнение движения материальной точки имеет вид х = -4+ t + 0,5 t2 Написать формулу зависимости Vx(t) Определить начальную координату точки, проекцию начальной скорости и ускорения Найти координату точки и проекцию скорости через 4 с Скрыть Контрольная работа Физика – Поможем написать! Курсовые работы Дипломные работы Рефераты Все работы абв-консультациирф › платные-услуги Не подходит по запросу Спам или мошенничество Мешает видеть результаты Информация о сайте реклама От 800р для Вуза! Контрольная работа Физика Контактная информация +7 (920) 158-01-26 круглосуточно 18+ Вместе с « контрольная работа по физике 10 класс кинематика ответы » ищут: контрольная работа по физике 10 класс механика контрольная работа по физике 10 класс динамика контрольная работа по физике 9 класс кинематика контрольная работа по физике 10 класс равноускоренное движение контрольные работы по физике 10 класс мякишев с решениями найти место и время встречи двух тел 2 способами графич и аналит контрольная работа 1 по физике 10 класс кинематика с ответами контрольная работа по физике 10 класс механика с ответами контрольная работа по физике 9 класс равноускоренное движение контрольные работы по физике 10 класс 1 2 3 4 5 дальше Браузер Ускоряет загрузку файлов при медленном соединении 0+ Скачать

Материальная точка – обзор

7.2.2 Центральный процессор

Подробные шаги в каждом временном приращении перечислены следующим образом:

1. Для каждой материальной точки (включая частицы DPD и частицы MPM) выполните операцию сопоставления от точки к соответствующим узлам ячейки.

Отображение массы от материальных точек к узлам ячейки, содержащей эти точки

(7.9) mit = ∑p = 1NpMpNi (xpt)

, где mit – масса в узле i в момент времени t , Mp – масса материальной точки, Ni – функция формы, связанная с узлом i , и xpt – местоположение материальной точки в t .Сопоставьте импульс от материальных точек к узлам ячейки, содержащей эти точки

(7.10) (mv) it = ∑p = 1Np (Mv) ptNi (xpt)

, где (mv) обозначает узловой импульс в узле i при t , и (Mv) pt импульс материальной точки при t . Найдите вектор внутренней силы в узлах ячейки для частиц MPM, связанных с этой ячейкой

(7.11) (fit) int = −∑p = 1NpGi (xpt) ⋅sptMpρpt

, в котором Gi (xpt) является градиентом функция формы, связанная с узлом и , оценена в xpt, spt – тензор напряжений частицы при t и ρpt – массовая плотность частицы при t .Для частиц DPD, связанных с этой ячейкой, уравнение. (7.11) заменяется следующим:

(7.12) (fit) int = ∑p = 1Np (fpjC + fpjD + fpjR) Ni (xpt)

где fpjC, fpjD и fpjR представляют соответственно консервативную, диссипативную , и случайные векторы силы, действующие на частицу p частицей j (j = 1,2,…, Npj), где Npj – количество частиц DPD в пределах радиуса отсечки частицы p .

2. Примените существенные и естественные граничные условия к узлам ячеек и вычислите вектор узловой силы

(7.13) fit = (fit) int + (fit) ext.

3. Обновите импульсы в узлах ячеек

(7.14) (mv) it + Δt = (mv) it + fitΔt.

4. Для каждой точки материала выполните операцию сопоставления от узлов ячейки, содержащей точку материала, к этой точке.

Сопоставьте узловые ускорения с материальной точкой

(7.15) apt = ∑i = 1NnfitmitNi (xpt).

Отображение текущих узловых скоростей обратно в материальную точку

(7.16) v¯pt + Δt = ∑i = 1Nn (mv) it + ΔtmitNi (xpt).

Вычислить текущую позицию материальной точки

(7.17) xpt + Δt = xpt + v¯pt + ΔtΔt

, которая представляет собой обратное интегрирование.

Вычислить смещение материальной точки

(7.18) upt + Δt = xpt + Δt − xp0.

Как видно из Ур. (7.16) и (7.17) функции узловой формы используются для непрерывного отображения узловой скорости на внутреннюю часть ячейки сетки, так что положения материальных точек обновляются путем их перемещения в однозначном непрерывном поле скорости.

5. Сопоставьте обновленные импульсы материальных точек с узлами ячейки, содержащей эти материальные точки

(7.19) (mv) it + Δt = ∑p = 1Np (Mv) pt + ΔtNi (xpt).

6. Найдите обновленные узловые скорости

(7.20) vit + Δt = (mv) it + Δtmit.

7. Примените необходимые граничные условия к узлам ячеек, содержащих точки граничного материала.

8. Найдите текущий градиент скорости частицы

(7.21) Lpt + Δt = ∑i = 1Nnvit + ΔtGi (xpt)

и приращение деформации частицы

(7.22) Δep = (symLpt + Δt) Δt

, чтобы приращение напряжения могло быть получено из конститутивной модели для данного приращения деформации для обновления тензора напряжений частицы MPM

(7.23) spt + Δt = spt + Δs .

9. Определите, к какой ячейке сетки принадлежит каждая материальная точка, и обновите естественные координаты материальной точки. Это конвективная фаза для следующего приращения времени.

10. Перейдите к шагу 1 для следующего приращения времени, если требуемое время завершения не было достигнуто.В противном случае перейдите в Постпроцессор для обработки выходных файлов.

Глоссарий терминов по робототехнике | Productivity Inc

Щелкните здесь, чтобы загрузить PDF.

Уровень ускорения: Мера изменения скорости сустава с течением времени. Двойная и однократная дифференциация этого уровня дает общее изменение положения и изменение должности в течение времени, соответственно. Обратитесь к уровню положения и уровню скорости.

Точность : мера способности робота повторять одну и ту же задачу несколько раз без изменения близости к определенной точке.Точность – это измерение отклонения между характеристикой команды и достигнутой характеристикой или точность, с которой может быть достигнуто вычисленное или рассчитанное положение робота. Точность обычно хуже, чем повторяемость руки. Точность не является постоянной по всему рабочему пространству из-за влияния кинематики звена.

Активный совместимый робот: Активный совместимый робот – это робот, в котором изменение движения во время выполнения задачи инициируется системой управления.Модификация индуцированного движения незначительна, но достаточна для облегчения выполнения желаемой задачи.

Фактическое положение: Положение или местоположение контрольной точки инструмента. Обратите внимание, что это не будет точно таким же, как позиция запроса из-за множества не обнаруженных ошибок (таких как отклонение линии связи, нерегулярность передачи, допуски на длину линии и т. Д.).

Привод: Силовой механизм, используемый для движения или поддержания положения робота путем преобразования различных типов энергии, таких как электрические или механические процессы, с использованием жидкости или воздуха (например, двигатель, который преобразует электрическую энергию в движение робота).Привод реагирует на сигнал, полученный от системы управления.

Алгоритм: Список шагов, используемых для поиска решения данной проблемы.

Аналитические методы: Математический способ решения задач без повторяющихся попыток приблизительного ответа.

Прикладная программа: Последовательность шагов, определяющая, какие работы будут выполнять роботы. Владелец может персонализировать программу в соответствии с конкретным дизайном.

Дуговая сварка: Тип сварки, при котором используется постоянный или переменный ток для подачи энергии от электрода к металлу, создавая электрическую дугу.Место на свариваемом металле оплавляется. Затраты сведены к минимуму, что позволяет использовать этот процесс в широком диапазоне.

Робот для дуговой сварки: Относится к автоматизированному процессу сварки, выполняемому промышленным роботом для создания электрической дуги между электродом и основным материалом для плавления металлов в точке сварки.

Рука: Связанный набор звеньев и механических соединений, включающий робот-манипулятор, который поддерживает и / или перемещает запястье и руку или рабочий орган в пространстве.Сама рука не имеет рабочего органа. См. «Манипулятор, конечный эффект и запястье».

Шарнирный манипулятор: Манипулятор с рычагом, который разделен на секции (звенья) одним или несколькими суставами. Каждое из сочленений представляет собой степень свободы в системе манипулятора и допускает поступательное и вращательное движение.

Шарнирное соединение: Описывает шарнирное устройство, такое как шарнирный манипулятор. Шарниры обеспечивают вращение вокруг вертикальной оси и подъем из горизонтальной плоскости.Это позволяет роботу достигать ограниченного пространства.

Робот-сборщик: Робот, специально разработанный для соединения, подгонки или иной сборки различных частей или компонентов последовательным образом с целью создания готовых изделий. В основном используется для захвата деталей и соединения или подгонки их друг к другу, например, при производстве на сборочных линиях.

Обеспечиваемая непрерывная работа: Роботы наблюдаются при выполнении назначенных приложений на минимальной скорости.

Посещенная проверка программы: Рабочий в зоне ограниченного доступа проверяет назначенные роботы задания на указанной скорости, чтобы обеспечить надлежащие условия труда.

Автоматический режим / Работа: Состояние, когда робот начинает самодвижущиеся операции – выполняет запрограммированные задания без участия рабочего.

Автоматизация: Система, использующая программируемое оборудование для производства. Оборудование может быть изменено и управляться программой в зависимости от продукта.

Решения по автоматизации: Машины и программы, используемые для автоматической работы.

Автономный: Процедуры в системе, выполняемые без участия рабочего и предварительно запрограммированных операций.

Барьер осведомленности / сигнал: Ограничение, которое физически или визуально (например, звук или свет) информирует человека о приближающейся опасности или опасности.

Ось: Направление, используемое для задания движения робота в линейном или вращательном режиме.Дело в том, что что-то, например инструмент, вращается вокруг. Количество осей у робота варьируется, но большинство промышленных роботов имеют 4 или 6 осей.

Axis Acceleration: Максимальное ускорение, которое может достичь конкретная ось, когда робот загружен рекомендуемой полезной нагрузкой.

Объединительная плата: Печатная плата, содержащая гнезда, в которые могут быть вставлены другие печатные платы. В контексте ПК термин объединительная плата относится к большой печатной плате, которая содержит гнезда для плат расширения.

Шарико-винтовая передача: Устройство для преобразования вращательного движения в линейное или наоборот, содержащее резьбовую часть стержня и гайку, состоящую из клетки, удерживающей множество шарикоподшипников.

Барьер: Физическая конструкция, используемая для отделения людей от зоны ограниченного доступа.

База: Устойчивая платформа, к которой прикреплен роботизированный манипулятор.

Biomimetic: Имитация биологических систем, существующих в природе.

Burn-In: Процедура тестирования робота, при которой все компоненты робота работают непрерывно в течение длительного периода времени.Это делается для проверки движения и программирования движения робота на ранних этапах, чтобы избежать сбоев в работе после развертывания.

Автоматизация бизнес-процессов (BPA): Эффективность процесса повышается за счет внедрения корпоративного программного обеспечения на протяжении всего процесса при одновременном снижении вовлеченности сотрудников.

CAD (Computer-Aided Design): Компьютерные графические приложения, предназначенные для проектирования объектов (или частей), которые должны быть изготовлены. Компьютер используется в качестве инструмента для разработки схем и создания чертежей, которые позволяют точно производить объект.Система CAD позволяет создавать трехмерные чертежи основных фигур, точно определять размеры и размещение компонентов, создавать линии заданной длины, ширины или угла, а также удовлетворять различные геометрические формы. Эта система также позволяет проектировщику испытывать моделируемую деталь при различных напряжениях, нагрузках и т. Д.

CAM (Автоматизированное производство): Компьютерное программное обеспечение используется для проектирования и / или изменения производственного процесса.

Кулачок: Осевая линия вращения детали, которая не находится в геометрическом центре, заставляя другие детали давить на нее, заставляя деталь перемещаться внутрь и наружу.

Карусель: Вращающаяся платформа, которая доставляет объекты роботу и служит системой очереди объектов. Эта карусель доставляет объекты или детали на станцию ​​загрузки / выгрузки робота.

Робот с декартовыми координатами: Робот с декартовыми координатами – это робот, чьи степени свободы манипулятора определяются с помощью декартовых координат. Это описывает движения восток-запад, север-юг и вверх-вниз, а также вращательные движения для изменения ориентации.

Декартов манипулятор: Рука робота с призматическими шарнирами, которая позволяет перемещаться по одной или нескольким из трех осей в системе координат X, Y и Z.

Декартов робот: Оси трех призматических или линейных подвижных шарниров робота находятся в одном направлении с декартовым координатором.

Декартова топология: Топология, в которой используются призматические стыки, обычно расположенные перпендикулярно друг другу.

Центральный процессор (ЦП): Основная печатная плата и процессор системы контроллера.

Центробежная сила: Когда тело вращается вокруг оси, отличной от оси, расположенной в центре его масс, оно оказывает на ось направленную наружу радиальную силу, называемую центробежной силой, которая удерживает его от движения по прямой касательной линии. Чтобы компенсировать эту силу, робот должен приложить противоположный крутящий момент в суставе вращения.

Шасси: Детали, составляющие машину, за исключением корпуса или кожуха.В случае автомобиля это будет включать такие части, как рама и двигатель, но не тело, окружающее эти части.

Тип кругового движения: Расчетная траектория, которую выполняет робот, имеет круглую форму.

Зажим: Концевой эффектор, который служит пневматической рукой, которая управляет захватом и освобождением объекта. Тактильные датчики и датчики силы обратной связи используются для управления силой, приложенной зажимом к объекту. См. End-Effector.

Closed-Form: Итерация или повторное приближение для поиска решения этой постановки задачи.

Closed-Loop: Управление осуществляется роботом-манипулятором с помощью информации обратной связи. Когда манипулятор находится в действии, его датчики постоянно передают информацию контроллеру робота, который используется для дальнейшего направления манипулятора в рамках данной задачи. Многие датчики используются для передачи информации о размещении манипулятора, скорости, крутящем моменте, приложенных силах, а также о размещении целевого движущегося объекта и т. Д.См. Обратную связь.

Датчик столкновения: Датчик, который обнаруживает и сообщает контроллеру о необходимости остановить робота до или во время аварии. Другие термины для этого устройства включают в себя, среди прочего, устройство защиты от столкновения, предохранительный шарнир робота и роботизированное сцепление.

Интерпретатор команд: Модуль или набор модулей, которые определяют значение полученной команды. Команда разбивается на части (разбирается) и обрабатывается.

Command Position: Конечная точка движения робота, которую пытается достичь контроллер,

Компенсатор: Удаленное устройство, которое включает в себя несколько срезных подушек для облегчения операций по установке колышков в отверстие.Подушечки сдвига представляют собой эластомеры, также известные как полимеры. В устройстве используются от трех до двенадцати таких срезных подушек.

Соответствие: Смещение манипулятора в ответ на силу или крутящий момент. Высокая податливость означает, что манипулятор немного перемещается при нагрузке. Это называется пористым или упругим. При стрессе низкая комплаенс будет жесткой системой.

Соответствующий робот : Робот, который выполняет задачи в отношении внешних сил, изменяя свои движения таким образом, чтобы эти силы сводились к минимуму.Указанное или разрешенное движение достигается за счет поперечной (горизонтальной), осевой (вертикальной) или вращательной податливости.

Компьютерное проектирование (CAD): Компьютерные графические приложения, предназначенные для проектирования объектов (или частей), которые должны быть изготовлены. Компьютер используется в качестве инструмента для разработки схем и создания чертежей, которые позволяют точно производить объект. Система CAD позволяет создавать трехмерные чертежи основных фигур, точно определять размеры и размещение компонентов, создавать линии заданной длины, ширины или угла, а также удовлетворять различные геометрические формы.Эта система также позволяет проектировщику испытывать моделируемую деталь при различных напряжениях, нагрузках и т. Д.

Компьютерное производство (CAM): Компьютерное программное обеспечение используется для проектирования и / или изменения производственного процесса.

Конфигурация: Расположение связей, созданных определенным набором совместных позиций на роботе. Обратите внимание, что может быть несколько конфигураций, приводящих к одному и тому же положению конечной точки.

Консервативное движение: Рабочий орган и суставы всегда движутся своим определенным маршрутом.

Контактный датчик: Устройство, которое определяет присутствие объекта или измеряет величину приложенной силы или крутящего момента, приложенного к объекту при физическом контакте с ним. Контактное зондирование можно использовать для определения местоположения, идентичности и ориентации деталей.

Непрерывный путь: Описывает процесс, в котором робот управляет всем пройденным путем, в отличие от метода обхода от точки к точке. Это используется, когда траектория рабочего органа наиболее важна для обеспечения плавного движения, например, при окраске распылением и т. Д.См. “Точка-точка”.

Алгоритм управления: Монитор, используемый для обнаружения отклонений траектории, в которых датчики обнаруживают такие отклонения, и для приводов вычисляются приложения крутящего момента.

Управляющая команда: Команда, передаваемая роботу с помощью устройства ввода от человека к машине. См. Кулон (Обучение). Эта команда принимается системой контроллера робота и интерпретируется. Затем соответствующая команда подается на исполнительные механизмы робота, которые позволяют ему реагировать на начальную команду.Часто команда должна интерпретироваться с использованием логических единиц и определенных алгоритмов. См. «Устройство ввода и цикл команд».

Устройство управления: Любая часть оборудования управления, обеспечивающая средства для вмешательства человека в управление роботом или роботизированной системой, например кнопка аварийного останова, кнопка запуска или селекторный переключатель.

Control Mode: Средство, с помощью которого инструкции передаются роботу.

Программа управления: Управляющая информация, встроенная в робота или автоматизированную систему, которая учитывает возможные варианты поведения.Предполагается, что управляющая информация не будет изменена.

Управляемость: Свойство системы, с помощью которого входной сигнал может переводить систему из начального состояния в желаемое состояние по предсказуемому пути в течение заранее определенного периода времени.

Контроллер: Устройство обработки информации, входными данными которого являются как желаемое, так и измеренное положение, скорость или другие соответствующие переменные в процессе, а выходными данными являются управляющие сигналы для управляющего двигателя или исполнительного механизма.Система контроллера: Механизм управления роботом обычно представляет собой компьютер определенного типа, который используется для хранения данных (как робота, так и рабочей среды), а также хранения и выполнения программ, управляющих роботом. Система контроллера содержит программы, данные, алгоритмы; логический анализ и различные другие операции обработки, которые позволяют ему выполнять. См. Робот.

Скоординированное движение по прямой линии: Центральная точка инструмента следует определенной траектории, позволяя осям робота достигать заданных конечных точек одновременно.Это обеспечивает плавную работу движения.

ЦП (центральный процессор): Основная печатная плата и процессор системы контроллера.

Цикл: Одно выполнение полного набора движений и функций, содержащихся в программе робота.

Циклическая система координат: Система координат, которая определяет положение любой точки с точки зрения углового размера, радиального размера и высоты от базовой плоскости.Эти три измерения определяют точку на цилиндре.

Cyclo Drive: Торговая марка устройства понижения скорости, которое преобразует низкий крутящий момент на высокой скорости в высокий крутящий момент на низкой скорости, обычно используется на главной оси (большей).

Цилиндрический робот: Оси робота соответствуют цилиндрической системе координат.

Цилиндрическая топология: Топология, в которой плечо следует по радиусу горизонтального круга с призматическим шарниром для подъема или опускания круга.Не популярен в промышленности.

Переключатель аварийного отключения: См. Разрешающее устройство .

Степени свободы: Количество независимых направлений или суставов робота, которые позволят роботу перемещать его конечный эффектор в требуемой последовательности движений. Роботизированный сустав равен одной степени свободы. Для произвольного позиционирования необходимо 6 степеней свободы: 3 для положения (влево-вправо, вперед-назад и вверх-вниз) и 3 для ориентации (рыскание, тангаж и крен).

Устройство: Аппаратное обеспечение, используемое для управления различными частями системы.

Ловкость: Мера способности робота проходить определенные сложные пути.

Цифровой компьютер: Система двоичных чисел чаще всего используется в качестве цифр для вычислений или операций на компьютере.

Прямой привод: Совместное срабатывание без элементов передачи, т. Е. Тяга привинчена к выходу двигателя.

Прямое числовое управление (DNC): Оборудование с цифровым управлением получает входные данные от компьютера.

Прямой поиск: Пробные решения используются для поиска числового ответа, а не для тщательного решения производных.

Время простоя : период времени, в течение которого робот или производственная линия останавливаются из-за неисправности или отказа. См. Время безотказной работы.

Привод: Редуктор скорости (зубчатый) для преобразования низкого крутящего момента на высокой скорости в высокий крутящий момент на низкой скорости.См. Разделы Harmonic Drive, Cyclo Drive, Rotary Vector Drive.

Мощность привода: Приводы преобразуют этот источник энергии в энергию, полезную для движения робота.

Drop Delivery: Способ доставки предмета на рабочее место под действием силы тяжести. Обычно желоб или контейнер размещают таким образом, чтобы по окончании работы над деталью она упала или упала в желоб или на конвейер с небольшой транспортировкой робота или вообще без нее.

Dynamic Модель: Эта модель показывает силы, вызывающие движение робота.

Dynamics: Изучение движения, сил, вызывающих движение, и сил, возникающих при движении. Динамика манипулятора робота очень сложна, поскольку является результатом кинематического поведения всех масс внутри конструкции руки. Кинематика манипулятора робота сложна сама по себе.

Аварийная остановка (ESTOP): Немедленно останавливает движение и задачи системы. Это достигается за счет работы схемы с использованием аппаратных компонентов, которая перекрывает все другие органы управления роботом, снимая мощность привода с исполнительных механизмов робота, что приводит к остановке всех движущихся частей.

Разрешающее устройство: Устройство с ручным управлением, которое при постоянной активации разрешает движение. Освобождение устройства должно остановить движение робота и связанное с ним оборудование, которое может представлять опасность.

Энкодер: Устройство обратной связи в руке робота-манипулятора, которое предоставляет контроллеру данные о текущем положении (и ориентации руки). Луч света проходит через вращающийся кодовый диск, который содержит точный узор из непрозрачных и прозрачных сегментов на своей поверхности.Свет, который проходит через диск, попадает в фотодетекторы, которые преобразуют световой рисунок в электрические сигналы. См. Раздел «Обратная связь, управление с обратной связью» и «Датчик обратной связи».

End-Effector: Вспомогательное устройство или инструмент, специально предназначенный для прикрепления к запястью робота или монтажной пластине для инструмента, чтобы робот мог выполнять намеченную задачу. (Примеры могут включать захват, пистолет для точечной сварки, пистолет для дуговой сварки, распылительный пистолет или любые другие инструменты для нанесения.)

Пространство рабочего органа: Площадь, в которой перемещается рабочий орган робота относительно его основания.

Инструмент на конце руки (EOAT): Прикладные инструменты, которые расположены на конце руки робота. Качество EOAT сильно влияет на производительность системы.

Конечная точка: Номинальное заданное положение, которое манипулятор будет пытаться достичь в конце пути движения. Конец дистального звена.

Источник энергии: Энергия обеспечивается преобразованием различных типов источников, таких как химические, термические, механические и т. Д.

Ограничение равенства: Изменение положения, движения и местоположения рабочего органа должно быть равно определенному числу.

Ошибка: Разница между фактическим ответом робота и выданной командой.

Ошибка Функция: Число выбирается для обозначения расхождения между фактическим значением и желаемым значением для зависимой переменной.

E-STOP (аварийный останов): Немедленно останавливает движение и задачи системы.Это достигается за счет работы схемы с использованием аппаратных компонентов, которая перекрывает все другие органы управления роботом, снимая мощность привода с исполнительных механизмов робота, что приводит к остановке всех движущихся частей.

Расширяемость: Возможность добавления ресурсов в систему, таких как память, жесткий диск большего размера, новая карта ввода-вывода и т. Д.

Экспоненциальная сборка: Нанороботы многократно повторяют себя.

Factory Automation: Процесс интеграции промышленного оборудования с помощью управляющего программного обеспечения.Эта интеграция повышает эффективность, производительность и качество при одновременном снижении затрат.

Обратная связь: Сигнал от оборудования робота об условиях в том виде, в каком они существуют на самом деле, а не в том виде, в каком они были указаны компьютером. См. Раздел «Управление обратной связью» и «Датчик обратной связи».

Управление с обратной связью: Тип управления системой, получаемый, когда информация от манипулятора или датчика возвращается в контроллер робота для получения желаемого эффекта робота.См. Раздел «Обратная связь, управление с обратной связью» и «Датчик обратной связи».

Датчик обратной связи: Механизм, через который информация от сенсорных устройств передается обратно в блок управления робота. Информация используется в последующем направлении движения робота. См. «Управление с обратной связью и управление с обратной связью».

Стационарная / жесткая автоматизация: Автоматизированная система с электронным управлением для простой, прямой или круговой. Эти системы в основном используются для крупных производственных циклов, когда требуется небольшая гибкость.

Гибкость: Разнообразные задания, которые может выполнять робот.

Гибкая автоматизация: Возможность простого изменения конфигурации робота и системы и изменения конструкции продукта. Производительность повышается за счет минимального времени на настройку.

Силовая обратная связь: Метод обнаружения, использующий электрические сигналы для управления рабочим органом робота во время его работы. Информация поступает от датчиков силы рабочего органа к блоку управления роботом во время выполнения конкретной задачи, чтобы обеспечить улучшенную работу рабочего органа.См. Раздел «Обратная связь», «Датчик обратной связи» и «Датчик силы».

Датчик силы: Датчик, способный измерять силы и крутящий момент, прилагаемые роботом и его запястьем. Такие датчики обычно содержат тензодатчики. Датчик предоставляет информацию, необходимую для обратной связи по силе. См. Раздел «Силовая обратная связь», «Деформация», «Напряжение» и «Тензометрический датчик».

Прямое кинематическое решение: Вычисление математических алгоритмов, а также совместных датчиков, используемых для определения положения конечной точки с учетом положений суставов.Для большинства топологий роботов это проще, чем найти решение с обратной кинематикой.

Frame : система координат, используемая для определения положения и ориентации объекта в пространстве, а также положения робота в его модели.

Полностью ограниченный робот: Количество ограничений равенства для робота равно количеству независимых суставов.

Gantry: Регулируемый подъемный механизм, который перемещается по фиксированной платформе или гусенице, поднятому или на уровне земли по осям X, Y и Z.

Портальный робот: Робот с тремя степенями свободы в системе координат X, Y и Z. Обычно состоит из системы намотки (используемой как кран), которая при намотке или размотке обеспечивает движение вверх и вниз по оси Z. Катушка может скользить слева направо по валу, который обеспечивает движение по оси Z. Катушка и вал могут двигаться вперед и назад по направляющим, которые обеспечивают движение по оси Y. Обычно используется, чтобы расположить рабочий орган над желаемым объектом и поднять его.

Гравитационная нагрузка: Сила, действующая вниз, из-за веса манипулятора робота и / или нагрузки на конце манипулятора. Сила создает ошибку в отношении точности положения рабочего органа. Компенсирующая сила может быть вычислена и применена, чтобы вернуть руку в желаемое положение.

Захват: Концевой эффектор, предназначенный для захвата и удержания, а также «захватывания» или захвата объекта. Он прикреплен к последнему звену руки. Он может удерживать объект, используя несколько различных методов, таких как: приложение давления между своими «пальцами», или может использовать намагничивание или вакуум для удержания объекта и т. Д.См. End-Effector.

Рука: Зажим или захват, используемый в качестве рабочего органа для захвата предметов. См. Концевой эффектор, захват.

Harmonic Drive: Компактный легкий редуктор скорости, который преобразует низкий крутящий момент на высокой скорости в высокий крутящий момент на низкой скорости. Обычно находится на малой оси (меньшей).

Жгут: Обычно несколько проводов, связанных вместе для подачи питания и / или передачи сигналов к / от устройств. Например, двигатели робота подключены к контроллеру через жгут проводов.

Опасность: Возможная опасная или вредная ситуация.

Опасное движение: Непреднамеренное / неожиданное движение робота, которое может привести к травме.

Удержание: Остановка всех движений робота во время их последовательности, при которой на роботе сохраняется некоторая мощность. Например, выполнение программы останавливается; однако питание серводвигателей остается включенным, если требуется перезапуск.

Исходное положение: Известное и фиксированное положение на основной оси координат манипулятора, где он останавливается, или в указанном нулевом положении для каждой оси.Это положение уникально для каждой модели манипулятора.

Взаимодействие человека и компьютера (HCI): Анализ взаимоотношений компьютеров и людей.

Гибрид: Робот состоит из частей, которые подбирают и устанавливают, а также частей с сервоуправлением.

Индуктивные датчики: Класс датчиков приближения, которые имеют половину ферритового сердечника, катушка которого является частью цепи генератора. Когда металлический объект входит в это поле, в какой-то момент объект поглощает достаточно энергии из поля, чтобы заставить осциллятор перестать колебаться.Это означает, что объект присутствует в заданной близости. См. Датчик приближения.

Промышленная автоматизация : Также называемая автоматизацией, использует числовое программное управление при использовании систем управления (например, компьютеров) для управления промышленным оборудованием и процессами, заменяя людей-операторов. Это шаг за пределы механизации, когда операторы получают оборудование, которое помогает им справляться с физическими требованиями работы. Наиболее заметной частью современной автоматизации можно назвать промышленную робототехнику.Некоторыми преимуществами являются повторяемость, более строгий контроль качества, сокращение количества отходов и интеграция с бизнес-системами, повышение производительности и сокращение рабочей силы.

Промышленное оборудование: Машины, способные выполнять производственные операции.

Промышленный робот: Перепрограммируемый многофункциональный манипулятор, предназначенный для перемещения материалов, деталей, инструментов или специализированных устройств с помощью изменяемых запрограммированных движений для выполнения различных задач.Основные компоненты: одна или несколько рук, которые могут двигаться в нескольких направлениях; манипулятор, компьютерный контроллер, который дает подробные инструкции по перемещению.

Система промышленных роботов: Система роботов, механизмов и устройств, которые запрограммированы на выполнение операций с включенным интерфейсом.

Industrial Robotics: Идея внедрения роботизированной системы в производство.

Ограничение неравенства: Ограничение функции, которая может варьироваться, например, движение сустава, скорость и крутящий момент.

Устройства ввода: Разнообразные устройства, обеспечивающие взаимодействие человека с машиной. Это позволяет человеку программировать, управлять и моделировать робота. К таким устройствам относятся пульт для программирования, компьютерные клавиатуры, мышь, джойстики, кнопки, панель оператора, тумба оператора и т. Д.

Инструкция: Строка программного кода, вызывающая действие системного контроллера. См. Command.

Цикл команд: Время, необходимое для цикла системы контроллера робота для декодирования команды или инструкции перед ее выполнением.Программисты-роботы должны очень внимательно анализировать цикл команд, чтобы обеспечить быструю и правильную реакцию на изменяющиеся команды.

Интеграция: Для объединения различных подсистем, таких как роботы и другие устройства автоматизации, или, по крайней мере, различных версий подсистем в одной оболочке управления.

Интегратор: Компания, которая с помощью механических средств объединяет и координирует отдельные части или элементы в единое целое.

Интеллектуальный робот: Робот, который можно запрограммировать на выбор производительности в зависимости от сенсорных входов с минимальной или нулевой помощью со стороны человека.См. Робот.

Интерфейс: Разделение между роботами и оборудованием не поблизости. Датчики, необходимые для связи между устройствами, используют сигналы, передающие входные и выходные данные.

Блокировка: Управление запуском или остановкой устройства зависит от действия другого устройства.

Внутренний датчик: Устройство в руке манипулятора, которое отправляет информацию о движении в блок управления.

Интерполяция: Метод, с помощью которого создаются пути к конечным точкам.Обычно для задания движения определяется несколько узловых точек, а затем все промежуточные положения между ними вычисляются с помощью математической интерполяции. Таким образом, используемый алгоритм интерполяции существенно влияет на качество движения.

Обратная кинематика: Определение общего изменения положения сустава на основе ограничений на движение рабочего органа робота.

Итерация: Метод решения проблемы путем повторения той же процедуры для поиска более точного решения.

Якобиан: Скорость конечного эффектора связана со скоростями суставов этой матрицей частных производных первого порядка.

Матрица Якоби: Матрица Якоби связывает скорости изменения совместных значений со скоростью изменения координат конечных точек. По сути, это набор алгоритмов вычислений, которые обрабатываются для управления позиционированием робота.

Шарнир: Часть системы манипулятора, которая обеспечивает вращение и / или поступательную степень свободы звена рабочего органа – частей манипулятора, которые фактически изгибаются или перемещаются.

Joint-Interpolated Motion: Метод координации движения суставов, при котором все суставы достигают желаемого места одновременно. Этот метод сервоуправления обеспечивает предсказуемый путь независимо от скорости и обеспечивает самое быстрое время цикла захвата и размещения для конкретного движения. См. Цикл выбора и размещения, сервосистема.

Тип шарнирного движения: Также известный как двухточечное движение, это метод интерполяции траектории, который управляет движением робота, перемещая каждое соединение непосредственно в заданное положение, так что все оси достигают позиции в одном и том же время.Путь предсказуем, но он не будет линейным.

Joint Space: Площадь и система координат, которые занимают суставы робота.

Робот с шарнирной рукой: Рука робота имеет два соединения, обеспечивающих вращение и улучшенное движение, подобно плечу и локтю человека на руке.

Коэффициенты кинематического влияния: Количество входных шарниров влияет на движение робота и реакцию системы из-за влияния на сложные и связанные нелинейные дифференциальные уравнения.

Kinematics: Анализ движения путем исключения информации о силах. Связь между движением конечной точки робота и движением суставов. Для декартова робота это набор простых линейных функций (линейные дорожки, которые могут быть расположены в направлениях X, Y, Z), для вращающейся топологии (шарниры, которые вращаются), однако кинематика намного сложнее, включая сложные комбинации тригонометрии. функции. Кинематика руки обычно делится на прямое и обратное решения.

Захват ковша: Концевой эффектор, который действует как совок. Он обычно используется для сбора жидкости, переноса ее в форму и заливки жидкости в форму. Обычно используется для работы с расплавленным металлом в опасных условиях. См. End-Effector.

Множители ЛаГранжа: Использование позволяет решать неограниченную задачу с критериями производительности в отличие от ограниченной задачи с ограничениями равенства.

Laser: Сокращение от Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation.Устройство, которое производит когерентный монохроматический луч света, который является чрезвычайно узким и сфокусированным, но все же находится в пределах видимого светового спектра. Обычно он используется в качестве бесконтактного датчика для роботов. Роботизированные приложения включают в себя: определение расстояния, определение точного местоположения, картографирование поверхности, сканирование штрих-кода, резку, сварку и т. Д.

Ограничивающее устройство: Отдельное устройство, которое накладывает ограничение на максимальный размер конверта. Это ограничение возникает при прекращении движения робота.

Линейное движение Тип: Это метод интерполяции траектории, который управляет движением робота, перемещая каждое соединение скоординированным движением, так что все оси достигают позиции одновременно. Путь контрольной точки инструмента (TCP) предсказуем и будет линейным.

Линейно зависимые: Числа или функции, связанные сложением, вычитанием или умножением на скаляр.

Звено: Жесткая часть манипулятора, соединяющая соседние суставы.(В человеческом теле звеньями являются кости.)

Время цикла загрузки: Термин технологического процесса производственной или сборочной линии, который описывает полное время для выгрузки последней заготовки и загрузки следующей.

Магнитные детекторы: Роботизированные сенсоры, которые могут определять присутствие ферромагнитного материала. Твердотельные детекторы с соответствующим усилением и обработкой могут обнаруживать металлический объект с высокой степенью точности. См. Датчик.

Техническое обслуживание: Обеспечение правильной работы роботов и производственных систем и устранение любых обнаруженных проблем.

Манипулятор: Рука робота. Механизм машины или робота, который обычно состоит из серии сегментов, соединенных или скользящих друг относительно друга, с целью захвата и / или перемещения объектов (частей или инструментов), как правило, с несколькими степенями свободы. Управление манипулятором может осуществляться оператором, программируемым электронным контроллером или любой логической системой (например, кулачковым устройством, проводным и т. Д.). См. «Рука, запястье» и конечный эффектор, манипулятор «главный-подчиненный».

Ручное программирование: Пользователь физически устанавливает определенные задачи и ограничения для робота.

Manufacturing Robot: Механическое устройство, которое использует автоматизацию для преобразования сырья в готовую продукцию для продажи.

Погрузочно-разгрузочные работы: Процесс, с помощью которого роботизированная рука переносит материалы из одного места в другое.

Робот для обработки материалов: Робот, спроектированный и запрограммированный таким образом, что он может обрабатывать, резать, формировать или изменять форму, функцию или свойства материалов, с которыми он работает, между моментом первого захвата материалов и моментом их выпуска в производственный процесс.

Максимальное пространство конверта: Наибольшая площадь, которую покрывают все части робота при различных движениях.

Механические: Использование машин и аппаратов.

Механизация: Интеграция машин и оборудования в производственные процессы.

Мобильный робот: Тип робота с собственным двигателем или мощностью, способный двигаться без ограничений на своем пути.

Модульность: Свойство гибкости, встроенное в робота и систему управления, путем сборки отдельных узлов, которые можно легко соединять или скомпоновать с другими частями или узлами.

Момент: Мера вращения относительно эталонного объекта при приложении силы. Когда используется контрольная точка, момент – это перекрестное произведение количества силы и перпендикулярного расстояния между точкой и линией силы. Когда используется опорная линия, момент – это перекрестное произведение количества силы и кратчайшего расстояния между линией и точкой приложения силы. Когда используется базовая плоскость, момент – это перекрестное произведение величины силы и перпендикулярного расстояния от плоскости до точки, в которой применяется сила.

Ось движения: Линия, определяющая ось движения, линейного или вращательного, сегмента манипулятора.

Двигатель: См. Серводвигатель .

Отключение звука: Отключение устройства защиты с обнаружением присутствия во время работы робота.

Нанотехнология: (Молекулярное производство) Наука об изучении и изобретении продуктов в малых масштабах на молекулярном уровне.

Нормализовать: Процесс соотнесения факторов с одинаковыми величинами путем масштабирования.

Численные методы: Аналитические процедуры или эвристики, неоднократно используемые компьютером для поиска решения.

Off-Line Programming: Способ хранения информации о процедурах для робота на компьютере, который будет использоваться в будущем. Метод программирования, при котором целевая программа определяется на устройствах или компьютерах отдельно от робота для последующего ввода информации для программирования роботу.

Онлайн-программирование: Средство программирования робота во время его работы.Это становится важным при производстве и производстве сборочных линий из-за сохранения высокой производительности, пока робот программируется для других задач.

Рабочее пространство в зоне действия: Часть ограниченной зоны, занимаемая во время указанных движений роботов.

Оператор: Лицо, уполномоченное запускать, контролировать и останавливать намеченную продуктивную работу робота или роботизированной системы. Оператор также может взаимодействовать с роботом для производственных целей.

Оптический кодировщик: Датчик обнаружения, который измеряет линейное или вращательное движение, обнаруживая движение маркировки мимо фиксированного луча света. Его можно использовать для подсчета оборотов, идентификации деталей и т. Д.

Оптические датчики приближения: Датчики роботов, которые измеряют видимый или невидимый свет, отраженный от объекта, для определения расстояния. Лазеры используются для большей точности.

Оптимизация: Процесс поиска лучших значений для независимых переменных в функции, которые чаще всего являются максимальным или минимальным значением.

Ориентация: Угол, образованный большой осью объекта относительно базовой оси. Он должен быть определен относительно трехмерной системы координат. Угловое положение объекта относительно системы отсчета робота. См. Roll, Pitch и Yaw.

Укладка на поддоны: Используется для перемещения деталей на поддон для транспортировки.

Параллельный робот: Линейные или поворотные шарниры рук робота соответствуют друг другу по положению и направлению.

Путь: Непрерывный фокус позиций (или точек в трехмерном пространстве), пересекаемых центральной точкой инструмента и описываемых в указанной системе координат.

Полезная нагрузка – Максимум: Максимальная масса, которой робот может манипулировать при указанной скорости, ускорении / замедлении, расположении (смещении) центра тяжести и воспроизводимости при непрерывной работе в указанном рабочем пространстве. Максимальная полезная нагрузка указана в килограммах.

Pendant [Teach Pendant]: Переносное устройство ввода, связанное с системой управления, с помощью которого можно программировать или перемещать робота.Это позволяет человеку-оператору занять наиболее удобное положение для наблюдения, контроля и записи желаемых движений в памяти робота.

Pendant Teaching: Отображение и запись положения и ориентации робота и / или системы манипулятора, когда робот вручную поэтапно перемещается от начального состояния по пути к конечному целевому состоянию. Положение и ориентация каждой критической точки (суставы, база робота и т. Д.) Записываются и сохраняются в базе данных для каждой обученной позиции, через которую проходит робот на пути к своей конечной цели.Теперь робот может повторить путь самостоятельно, следуя пути, сохраненному в базе данных.

Критерии производительности: Оценка работы робота, определяемая кинематической и динамической моделями.

Цикл выбора и размещения: Время, необходимое манипулятору, чтобы поднять объект и поместить его в желаемое место, а затем вернуться в исходное положение. Это включает время во время фаз ускорения и замедления конкретной задачи. Движение роботов контролируется из одной точки в пространстве в другую в системе движения «точка-точка» (PTP).Каждая точка запрограммирована в управляющей памяти робота, а затем воспроизводится во время рабочего цикла.

Робот для подбора и установки: Тип робота, который перемещает детали из одного места в другое.

Задача подбора и размещения : повторяющаяся задача перемещения детали, состоящая из действия подбора, за которым следует действие размещения.

Шаг: Вращение рабочего органа в вертикальной плоскости вокруг конца руки робота-манипулятора. См. Roll and Yaw.

Завод Описание: Информация о движении и силах робота.

Point-to-Point (PTP): Движение манипулятора, в котором задано ограниченное количество точек вдоль спроецированной траектории движения. Манипулятор перемещается от точки к точке, а не по непрерывной плавной траектории.

Поза: Альтернативный термин для конфигурации робота, описывающий линейное и угловое положение. Линейное положение включает азимут, высоту и дальность до объекта. Угловое положение включает в себя крен, тангаж и рыскание объекта.См. Крен, тангаж и рыскание.

Позиция: Определение местоположения объекта в трехмерном пространстве, обычно определяемое трехмерной системой координат с использованием координат X, Y и Z.

Уровень позиции: Мера общего изменения местоположения соединения. Это также можно найти путем двойной интеграции уровня ускорения и однократной интеграции уровня скорости. Обратитесь к уровням ускорения и уровня скорости.

Позиционная сборка: Производство в молекулярном масштабе с использованием автоматизации компонентов.

Устройство защиты от обнаружения присутствия: Устройство, разработанное, сконструированное и установленное для создания поля обнаружения для обнаружения вторжения в такое поле людьми, роботами или объектами. См. Датчик.

Производительность: Мера количества произведенного продукта по сравнению с количеством входящего материала.

Программа: Существительное: Набор задач, которые должны выполняться контроллером робота или компьютером для управления системой. Глагол: кодировать компьютер с набором процедур или предоставлять информацию и задачи для выполнения системой.

Программируемый логический контроллер (ПЛК): Твердотельная система управления, которая имеет программируемую пользователем память для хранения инструкций для реализации определенных функций, таких как: логика управления вводом-выводом, синхронизация, счетная арифметика и обработка данных. ПЛК состоит из центрального процессора, интерфейса ввода / вывода, памяти и устройства программирования, которые обычно используют эквивалентные символы реле. ПЛК специально разработан как промышленная система управления, которая может выполнять функции, эквивалентные релейной панели или проводной твердотельной логической системе управления, и может быть интегрирована в систему управления роботом.С помощью этого устройства пользователь имеет больший контроль, поскольку он может предоставлять статус работы роботов.

Программируемый робот: Функция, позволяющая дать роботу команду выполнить последовательность шагов, а затем выполнить эту последовательность повторяющимся образом. Затем его можно перепрограммировать для выполнения другой последовательности шагов, если это необходимо.

Датчик приближения: Бесконтактное сенсорное устройство, используемое для обнаружения объектов на небольшом расстоянии и определения расстояния до объекта.Несколько типов включают: радиочастотный, магнитный мост, ультразвуковой и фотоэлектрический. Обычно используется для: высокоскоростного счета, обнаружения металлических предметов, контроля уровня, считывания кодовых меток и концевых выключателей. См. Индуктивный датчик.

Псевдообратная: Инверсия неквадратной матрицы, используемой с совместными скоростями, чтобы минимизировать величину вектора.

Обеспечение качества (QA): Описывает методы, политики и процедуры, необходимые для проведения тестирования обеспечения качества во время проектирования, производства и доставки этапов создания, перепрограммирования или обслуживания роботов.

Вылет: Расстояние от центра робота до максимального выдвижения руки робота. Рабочий диапазон определяется с этого расстояния.

Система реального времени: Компьютерная система, в которой компьютер должен выполнять свои задачи в рамках временных ограничений некоторого процесса одновременно с системой, которой он помогает. Компьютер обрабатывает системные данные (входные данные) от датчиков с целью мониторинга и вычисления параметров (выходов) управления системой, необходимых для правильной работы системы или процесса.От компьютера требуется, чтобы он выполнял свою работу достаточно быстро, чтобы не отставать от оператора, взаимодействующего с ним через оконечное устройство (например, экран или клавиатуру). Оператор, взаимодействующий с компьютером, имеет возможность доступа, поиска и хранения через систему управления базами данных. Доступ к системе позволяет оператору вмешиваться и изменять работу системы.

Rebuild: В части роботов были внесены улучшения, чтобы максимально приблизить их первоначальный внешний вид, производительность и ожидаемый срок службы.

Робот с записью и воспроизведением: Манипулятор, для которого критические точки вдоль желаемых траекторий сохраняются последовательно путем записи фактических значений кодеров положения суставов робота, когда он перемещается под операционным управлением. Для выполнения задачи эти очки воспроизводятся в сервосистеме робота. См. Сервосистема.

Робот с прямоугольными координатами: Робот, рука манипулятора которого движется линейными движениями по набору декартовых или прямоугольных осей в направлениях X, Y и Z.Форма рабочего конверта образует прямоугольную фигуру. См. Рабочий конверт.

Избыточность: Количество независимых переменных больше, чем количество ограничений.

Надежность: Вероятность или процент времени, в течение которого устройство будет работать без сбоев в течение определенного периода времени или количества использования. Также называется временем безотказной работы робота или средним временем наработки на отказ (MTBF).

Реконструкция: Для улучшения и усовершенствования роботов в соответствии с текущими стандартами.Для обновления или модификации роботов в соответствии с пересмотренными спецификациями производителя.

Remote Compliance Center (RCC): Используется для разделения линейного и вращательного движения. У всех структур комплаенс есть центр, хотя удаленный центр комплаенс спроектирован наружу.

Ремонт: Чтобы обновить роботизированную систему, устранив все возникшие проблемы для обеспечения правильной работы.

Повторяемость : мера того, насколько близко рука может повторно получить запрограммированное положение.Например: после того, как манипулятор вручную помещен в определенное место, и это местоположение определено роботом, повторяемость определяет, насколько точно манипулятор может вернуться в это точное местоположение. Степень разрешения в системе управления роботом определяет повторяемость. В общем, воспроизводимость руки никогда не может быть лучше, чем ее разрешение. См. «Обучение и точность».

Разрешение: Величина движения сустава робота, необходимая для изменения положения на 1 счет.Хотя разрешение каждого датчика совместной обратной связи обычно является постоянным, разрешение конечной точки в мировых координатах не является постоянным для поворотных рычагов из-за нелинейности кинематики рычага.

Resolved-Rate: Определение общего изменения скорости сустава с течением времени на основе ограничений движения рабочего органа.

Ограниченное пространство конверта: Часть максимального конверта, в которой расстояние определяет границы, которые робот перемещает после активации ограничивающего устройства.

Revolute Joint: Шарниры робота, которые способны вращаться.

Робот: Перепрограммируемый многофункциональный манипулятор, предназначенный для перемещения материалов, деталей, инструментов или определенных устройств с помощью переменных запрограммированных движений для выполнения различных задач. Общие элементы, из которых состоит робот: контроллер, манипулятор и рабочий орган. См. Манипулятор, Контроллер и Конечный Эффектор.

Производитель роботов: Создает, строит и / или продает роботов и роботизированное оборудование.

Язык программирования роботов: Интерфейс между человеком-пользователем и роботом, который связывает человеческие команды с роботом.

Моделирование роботов: Метод имитации и прогнозирования поведения и работы роботизированной системы на основе модели (например, компьютерной графики) физической системы.

Робот-системный интегратор: Бизнес, объединяющий роботов, периферийное оборудование и производственное оборудование в производственную систему, которая функционирует как единое целое для выполнения производственных задач.

Роботизированный инструмент для снятия заусенцев: Инструмент, используемый для удаления таких материалов, как заусенцы, острые кромки или ребра с металлических деталей.

Поворотный шарнир робота: (Роторное соединение робота, скользящее кольцо робота) Состоит из неподвижной части, соединенной с рукой робота, и вращающейся части, соединенной с запястьем и инструментом, позволяющим электрическим и пневматическим кабелям оставаться на месте, а кабели необходимые для инструмента могут свободно вращаться. Электричество подается с помощью контактного кольца.

Самодвижение робота: Робот сохраняет положение рабочего органа, позволяя другим частям робота двигаться.

Роботизированное устройство смены инструмента : Компонент с двумя сопрягаемыми частями (главный и инструмент), которые были разработаны для автоматической блокировки (обычно с использованием пневматического давления) и способны пропускать инженерные сети (например, электрические сигналы, пневматическое питание, вода и т. Д.) . Главная сторона устройства смены инструмента крепится к роботу или другой конструкции.Сторона устройства смены инструмента крепится к инструментам, таким как захваты, сварочные аппараты или инструменты для удаления заусенцев. Роботизированное устройство смены инструмента также известно как устройство автоматической смены инструмента, устройство смены инструмента для робота, устройство сопряжения для роботов, устройство сопряжения для роботов и разъем для роботов.

ROI (возврат инвестиций): Показатель производительности, используемый для оценки эффективности инвестиций. Прибыль или доход от инвестиций делятся на стоимость инвестиций, в результате чего рентабельность инвестиций выражается в процентах или соотношении.

Ролик: Вращение рабочего органа робота в плоскости, перпендикулярной концу руки манипулятора. См. Pitch and Yaw.

Поворотный шарнир: Шарнир, который скручивается, качается или изгибается вокруг оси.

Rotary Vector Drive (RV): Торговая марка устройства понижения скорости, которое преобразует низкий крутящий момент на высокой скорости в высокий крутящий момент на низкой скорости, обычно используется на главной оси (большей). См. Cyclo Drive, Harmonic Drive.

Вращательное движение: Описывает круговое движение относительно оси.

Защитное приспособление: Защитное ограждение, устройство или защитная процедура, предназначенные для защиты персонала.

Процедура безопасности: Набор инструкций, помогающих избежать вредных или опасных ситуаций.

Масштаб: Изменение величины линейным действием, то есть умножением на скаляр.

Робот SCARA: Цилиндрический робот, состоящий из двух параллельных вращающихся шарниров (горизонтально шарнирно сочлененных) и обеспечивающий податливость в одной выбранной плоскости.Примечание: SCARA является производным от селективно совместимой руки для робототехнической сборки.

Самосборка: Раздел нанотехнологий, в котором объекты, устройства и системы образуют структуры без внешнего воздействия.

Self-Replication: Системы и устройства в нанотехнологиях, которые сами создают копии самих себя.

Датчик: Инструменты, используемые в качестве устройств ввода для роботов, которые позволяют им определять аспекты, касающиеся окружающей среды робота, а также собственное положение робота.Датчики реагируют на физические стимулы (такие как тепло, свет, звук, давление, магнетизм, движение) и передают результирующий сигнал или данные для измерения, управления или того и другого.

Сенсорная обратная связь: Переменные данные, измеряемые датчиками и передаваемые на контроллер в замкнутой системе. Если контроллер получает обратную связь, выходящую за пределы допустимого диапазона, значит, произошла ошибка. Контроллер отправляет роботу сигнал об ошибке. Робот вносит необходимые корректировки в соответствии с сигналом ошибки.

Serial Robot: Тип робота, который состоит из одной серии соединений, соединенных звеньями.

Сервис: Для улучшения, восстановления и поддержания надлежащих рабочих стандартов.

Сервоуправление: Процесс, с помощью которого система управления роботом проверяет, соответствует ли достигнутая поза робота позе, заданной при планировании движения, с требуемыми характеристиками и критериями безопасности.

Робот с сервоприводом: Управление роботом с помощью сервосистемы с обратной связью, в которой положение оси робота измеряется устройствами обратной связи и сохраняется в памяти контроллера.См. «Система с замкнутым контуром» и «Сервосистема».

Серводвигатель: Электрический силовой механизм, используемый для воздействия на движение или поддержания положения робота (например, двигатель, который преобразует электрическую энергию для обеспечения движения робота). Двигатель реагирует на сигнал, полученный от системы управления, и часто включает энкодер для обеспечения обратной связи с контуром управления.

Servo Pack: Электроэнергетический механизм переменного тока, управляемый с помощью логики для преобразования энергии источника питания, имеющей синусоидальную форму, в квадратную форму с широтно-импульсной модуляцией (PWM), подаваемую на двигатели для управления двигателем: скорость; направление; ускорение; замедление; и контроль торможения.

Сервосистема: Система, в которой контроллер выдает команды на двигатели, двигатели приводят в движение рычаг, а датчик энкодера измеряет вращательные движения двигателя и сигнализирует о величине движения обратно контроллеру. Этот процесс продолжается много раз в секунду, пока рука не переместится в требуемую точку. См. Робот с сервоуправлением.

Плечо: Шарнир руки манипулятора робота, соединенный с основанием.

Simulation: Графическая компьютерная программа, представляющая робота и его окружающую среду, которая имитирует поведение робота во время имитационного запуска робота.Это используется для определения поведения робота в определенных ситуациях, прежде чем фактически дать команду роботу выполнить такие задачи. Рассматриваются следующие элементы моделирования: трехмерное моделирование окружающей среды, эмуляция кинематики, эмуляция планирования пути и моделирование датчиков. См. Сенсор, Прямая кинематика и Робот.

Единая точка управления: Операции робота контролируются только одним источником.

Singularity: Конфигурация, в которой два шарнира манипулятора робота становятся соосными (выровненными по общей оси).В особой конфигурации плавное следование по траектории обычно невозможно, и робот может потерять управление. Термин происходит от поведения матрицы Якоби, которая становится сингулярной (т.е. не имеет обратной) в этих конфигурациях.

Управление медленной скоростью: Скорость движения робота уменьшена настолько, что пользователь может удалить материал или полностью остановить движение.

Программное обеспечение: Написанная программа, используемая компьютером для указания оборудованию для выполнения определенных задач.

Соленоид: Катушка с подвижным железным сердечником. Сердечник движется по мере прохождения электрического тока через катушку.

Сферический робот: Состоит из трех шарниров, позволяющих перемещаться в полярной системе координат.

Spline: Сглаженная непрерывная функция, используемая для аппроксимации набора функций, которые однозначно определены на наборе подинтервалов. Аппроксимирующая функция и набор аппроксимируемых функций пересекаются в достаточном количестве точек, чтобы обеспечить высокую степень точности приближения.Назначение плавной функции – позволить роботу-манипулятору выполнить задачу без рывков.

Spline Motion Тип: Расчетная траектория, которую выполняет робот, может иметь параболическую форму. Движение сплайна также может создавать кривую произвольной формы со смесью круглых и параболических форм.

Запуск: Обеспечение питания робота или системы для начала работы.

Статика: Анализ сил без движения.

Swing: Вращательное движение робота относительно его средней линии.

Системный интегратор: Компания или физическое лицо, обладающее способностями и знаниями для интеграции различных частей роботизированной сварочной системы. Системные интеграторы используются для определения требований к сварочному оборудованию и соответствующей интеграции необходимого оборудования.

Teach: Программировать руку манипулятора, вручную направляя ее через серию движений и записывая положение в память контроллера робота для воспроизведения.

Режим обучения: Состояние управления, которое позволяет генерировать и сохранять точки позиционных данных, на которые влияет перемещение манипулятора робота по траектории предполагаемых движений.

Teach Pendant: Ручной пульт управления, который используется оператором для удаленного управления роботом при выполнении его задач. Движения записываются системой управления роботом для последующего воспроизведения. См. Разделы «Точность», «Подвесное управление», «Точность воспроизведения», «Повторяемость» и «Обучение».

Test Automation: Программное обеспечение, используемое для выполнения тестов для наблюдения за различной информацией о системе.

Сквозной луч: Система обнаружения объектов, используемая в системе датчиков изображения робота. Точно сфокусированный луч света закреплен на одном конце, а детектор – на другом. Когда луч света прерывается, объект ощущается.

Инструмент: Термин, используемый в общих чертах для определения рабочего устройства, установленного на конце манипулятора робота, такого как рука, захват, сварочная горелка, отвертка и т. Д. См. «Рука», «Захват» и «Концевой эффектор».

Центр инструмента (TCP): Центральная ось движения инструмента.

Рама инструмента: Система координат, прикрепленная к рабочему органу робота (относительно базовой рамы).

Датчик касания: Чувствительное устройство, иногда используемое с рукой или захватом робота, которое определяет физический контакт с объектом, тем самым давая роботу искусственное ощущение прикосновения. Датчики реагируют на контактные силы, возникающие между ними и твердыми предметами.

Построение траектории (расчет): Расчет функций движения, которые обеспечивают плавное контролируемое движение суставов.

Преобразователь: Устройство, преобразующее энергию из одной формы в другую. Обычно это устройство, преобразующее входной сигнал в выходной сигнал другой формы. Его также можно рассматривать как устройство, которое преобразует статические сигналы, обнаруженные в окружающей среде (например, давление), в электрический сигнал, который отправляется в систему управления роботом.

Точка срабатывания: Момент, когда компонент переходит в другое состояние.

Проект «под ключ»: Проект, в котором отдельная организация несет ответственность за установку завода или оборудования и ввод его в эксплуатацию.

Two-Norm: Длина вектора, которая находится путем суммирования квадратов длин и извлечения квадратного корня из этого числа.

Время безотказной работы: Период времени, в течение которого робот или производственная линия работают или готовы к работе, в отличие от времени простоя. См. Время простоя.

Рука с вакуумным колпачком: Рабочий орган для руки робота, который используется для захвата объектов легкого и среднего веса с помощью всасывания для манипуляций. К таким предметам может относиться стекло, пластик и т. Д.Обычно используется из-за его достоинств, заключающихся в уменьшении скольжения предмета, когда он находится в пределах досягаемости вакуумной чашки. См. End-Effector.

Уровень скорости: Мера изменения положения сустава с течением времени. Единичная интеграция приводит к общему изменению позиции. Однократное дифференцирование приводит к изменению скорости сустава с течением времени. Обратитесь к уровню ускорения и уровню положения.

Вертикальный ход: Величина вертикального перемещения манипулятора робота от одного места к другому.

Vision Guided: Система управления, в которой траектория робота изменяется в ответ на ввод от системы технического зрения.

Датчик обзора: Датчик, который определяет форму, местоположение, ориентацию или размеры объекта посредством визуальной обратной связи, например, телекамеры.

VLSI (очень крупномасштабная интеграция): Объединение нескольких компонентов на одной микросхеме.

Сварщик: Рабочий, соединяющий металлы с помощью тепла.

Рабочая ячейка: Элементы оборудования в непосредственной близости, которые работают над одной и той же частью.

Рабочий диапазон: Набор всех точек, которые манипулятор может достичь без вторжения. Иногда форма рабочего пространства и положение самого манипулятора могут ограничивать рабочий диапазон.

Незавершенная работа: Бухгалтерский термин, используемый для выражения стоимости материалов, постоянно используемых в процессе работы.

Заготовка: Любая деталь, которая обрабатывается, совершенствуется или изготавливается до того, как она станет готовым продуктом.

Рабочее пространство: Зона, в которую робот может попасть для выполнения операций. Часть пространства с максимальной досягаемостью.

Рабочее место: Место, куда перемещаются детали для обработки.

Модель мира: Трехмерное представление рабочей среды робота, включая объекты, их положение и ориентацию в этой среде, которое хранится в памяти робота. Поскольку объекты воспринимаются в окружающей среде, система контроллера робота постоянно обновляет модель мира.Роботы используют эту модель мира, чтобы определять свои действия для выполнения поставленных задач.

Запястье: Набор поворотных шарниров между рукой и рабочим органом робота, которые позволяют ориентировать рабочий орган по отношению к обрабатываемой детали. В большинстве случаев запястье может иметь степени свободы, которые позволяют ему захватывать объект с ориентацией по крену, тангажу и рысканью. См. Раздел «Рука», «Рабочий орган», «Крен», «Шаг», «Рыскание» и заготовка.

Координаты XYZ: Ссылка на наиболее распространенные названия линий, образующих декартово твердое тело.

Рыскание: Вращение рабочего органа в горизонтальной плоскости вокруг конца руки манипулятора. Боковое движение по оси. Смотрите Roll and Pitch.

Специальный выпуск: кинематика и конструкция роботов IV, KaRD2021

Научный комитет

– Массимо Каллегари, Политехнический университет Марке (Италия)
– Хуан Антонио Карретеро, Университет Нью-Брансуика (Канада)
– Ян Чен, Тяньцзиньский университет (Китай)
– Даниэль Кондураче, Технический университет «Георге Асачи» в Яссах (Румыния)
– Силунь Дин, Пекинский университет аэронавтики и астронавтики (Китай)
– Мэри Фрекер, Государственный университет Пенсильвании – Инженерный колледж (США)
– Клемент Госселин, Университет Лаваля (Канада)
– Джаст Хердер, TU Deft (Нидерланды)
– Ларри Хауэлл, Университет Бригама Янга (США)
– Сианвен Конг, Университет Хериот-Ватт (Великобритания)
– Пьер Ларошель, Школа горного дела и технологий Южной Дакоты (США)
– Джованни Леньяни, Университет Брешии (Италия)
– Хайтао Лю, Тяньцзиньский университет (Китай)
– Даниэль Мартинс, Федеральный университет Санта-Катарина (Бразилия)
– Андреас Мюллер, Университет Иоганна Кеплера (Австрия)
– Эндрю Мюррей, Дейтонский университет (США)
– Лейла Ноташ, Королевский университет ty (Канада)
– Маттео Палапелли, Политехнический университет Марке (Италия)
– Альба Перес, Реми Роботикс, Барселона (Испания)
– Виктор Петуя, Университет Страны Басков (Испания)
– Хосе Мария Рико Мартинес, Universidad de Гуанахуато (Мексика)
– Нина Робсон, Калифорнийский государственный университет, Фуллертон (США)
– Джон М.Селиг, Лондонский университет Южного берега (Великобритания)
– Бруно Сицилиано, Университет Неаполя Федерико II (Италия)
– Тао Сун, Тяньцзиньский университет (Китай)
– Юкио Такеда, Токийский технологический институт (Япония)
– Федерико Томас, Институт промышленной робототехники (Испания)
– Фолькерт Ван Дер Вийк, TU Deft (Нидерланды)

Уважаемые коллеги,

KaRD2021 – это 4-й выпуск серии KaRD, размещенный на сервере MDPI Robotics . Серия специальных выпусков открытого доступа KaRD отличается низкими затратами на публикацию (400 швейцарских франков за обработку публикации статьи), сравнимой с регистрационным взносом небольшого международного конгресса.Он начался в 2018 году и теперь представляет собой открытую среду, где исследователи могут представить свои работы и обсудить все темы, сосредоточенные на многих аспектах, связанных с кинематикой при проектировании роботизированных / автоматических систем, а также с использованием дополнительных мультимедийных материалов, загружаемых во время подачи. «Научный комитет», состоящий из исследователей со всего мира, поддерживает и контролирует деятельность приглашенного редактора. Все статьи проходят рецензирование сразу после их отправки и, в случае принятия, немедленно публикуются в MDPI Robotics и появляются на веб-сайте выпуска KaRD.Начиная с этого года, документы каждого выпуска KaRD также собираются в бесплатно загружаемые электронные книги, распечатанные копии которых также можно заказать по цене, покрывающей расходы на печать.

Kinematics тесно связана почти со всеми аспектами проектирования робототехнических / автоматических систем. Темы, такие как анализ и синтез механизмов, моделирование и симуляция роботов, управление роботами, анализ мобильности и особенностей, показатели производительности, анализ точности, планирование пути и предотвращение препятствий, совместная робототехника, новые архитектуры манипуляторов, метаморфические механизмы, анализ и синтез совместимых механизмов, микро / дизайн наноманипуляторов, робототехника на основе оригами, медицинская и реабилитационная робототехника, биоинспирированная робототехника и т. д., займемся кинематикой. Все эти темы имеют глубокое социальное воздействие и так или иначе очерчивают перспективы человеческого благосостояния на будущее, что привлекает большие экономические интересы

KaRD2021 предоставляет хорошую возможность для представления результатов исследований, которые могут быть немедленно прочитаны и использованы другими исследователями. В частности, присланных авторов

– могут также предоставить сопроводительный мультимедийный материал;
– может запросить «Открытую экспертную оценку» во время подачи заявки;
– сразу же можно загрузить, как препринт на https: // www.preprints.org/, бумажная версия, представленная на рассмотрение, где она получит DOI и будет доступна для чтения / цитирования другими исследователями;
– после возможного принятия статьи и публикации Robotics , они могут загрузить свою опубликованную статью во многие социальные сети для исследователей (например, ResearchGate.net), где они могут публично или конфиденциально взаимодействовать с другими исследователями, чтобы начать обсуждение по опубликованным результатам.

Короче говоря, серия KaRD – это «агора», где исследователи эффективно обмениваются опытом.

Целью специального выпуска является сбор последних исследований по следующим темам. Тем не менее, обзорные статьи тоже приветствуются.

Интересующие темы включают (но не ограничиваются ими):

• Синтез механизмов;
• теоретическая и вычислительная кинематика;
• моделирование и симуляция роботов;
• кинематика в управлении роботом;
• анализ позиций;
• анализ подвижности и особенностей;
• показателей эффективности;
• анализ точности;
• планирование пути и обход препятствий;
• новых архитектур манипуляторов;
• метаморфических механизмов;
• соответствующий механизм анализа и синтеза;
• конструкция микро / наноманипулятора;
• робототехники на основе оригами;
• медицинская и реабилитационная робототехника;
• кинематика в биологических системах, гуманоидных роботах и ​​гуманоидных подсистемах;
• образование по робототехнике.

Проф. Раффаэле Ди Грегорио
Приглашенный редактор

Информация для подачи рукописи

Рукописи

должны быть отправлены онлайн по адресу www.mdpi.com, зарегистрировавшись и войдя на этот сайт. После регистрации щелкните здесь, чтобы перейти к форме отправки. Рукописи можно подавать до указанного срока. Все статьи будут рецензироваться. Принятые статьи будут постоянно публиковаться в журнале (как только они будут приняты) и будут перечислены вместе на веб-сайте специального выпуска.Приглашаются исследовательские статьи, обзорные статьи, а также короткие сообщения. Для запланированных статей название и краткое резюме (около 100 слов) можно отправить в редакцию для объявления на этом сайте.

Представленные рукописи не должны были публиковаться ранее или рассматриваться для публикации в другом месте (за исключением трудов конференции). Все рукописи тщательно рецензируются в рамках процесса одинарного слепого рецензирования. Руководство для авторов и другая важная информация для подачи рукописей доступна на странице Инструкции для авторов. Robotics – это международный рецензируемый ежеквартальный журнал открытого доступа, публикуемый MDPI.

Пожалуйста, посетите страницу с инструкциями для авторов перед отправкой рукописи. Плата за обработку статьи (APC) за публикацию в этом журнале с открытым доступом составляет 1400 швейцарских франков, но за подачу в этот специальный выпуск она снижается до 400 швейцарских франков. Представленные статьи должны быть хорошо отформатированы и написаны на хорошем английском языке. Авторы могут использовать службу редактирования MDPI на английском языке до публикации или во время редактирования авторами.

Механика кинематика

Решены примеры из механика кинематика . Кинематика, область механики, рассматривает влияния между движущимися телами. Кинематика не заботится о том, что было причиной движения или почему что-то остановилось. Кинематика математически описывает эффекты движения, такие как пройденная дорога, скорость, ускорение, рывки и другие.

Свободное падение материальной точки

Материальная точка падает с высоты h.Мы предполагаем, что сопротивление воздуха (трение между воздухом и материальной точкой) отсутствует. Мы предполагаем, что падение происходит в идеальном вакууме. Будет использован принцип энергосбережения . В примере энергия гравитационного поля, которым обладает материальная точка на высоте h, в конце падения превратится в кинетическую энергию.

Свободное падение материальной точки

Горизонтальный выброс материальной точки

Материальная точка брошена горизонтально со стартовой скоростью v ₀ .Вектор скорости v ₀ параллелен плоскости земли. На материальную точку действует гравитационное поле. Ускорение гравитационного поля отмечено g. Вектор ускорения свободного падения g перпендикулярен плоскости земли. Движение точки делится на две составляющие. Первая составляющая движения – равномерное движение, параллельное плоскости земли. Второе движение – это ускоренное движение, перпендикулярное плоскости земли. Мы предполагаем, что движение происходит в вакууме. В конце движения материальная точка сталкивается с землей.Во время столкновения материальная точка имеет конечную скорость v. Между конечной скоростью и плоскостью земли угол α = π / 4. В момент столкновения тепло не выделяется. На примере рассчитывается уравнение траектории.

Горизонтальный выброс материальной точки

Косой бросок материальной точки

Материальная точка брошена со скоростью v ₀ . Между плоскостью земли и вектором скорости v ₀ находится угол α. Материальная точка находится внутри гравитационного поля, описываемого ускорением свободного падения g.Вектор ускорения свободного падения g перпендикулярен плоскости земли. Мы предполагаем, что перемещение происходит в вакууме. Это означает, что сопротивления воздуха нет. Предметом примера является поиск уравнения траектории и значения угла, обеспечивающего максимальную дальность броска.

Косой бросок материальной точки

Временное вращательное движение

На круговой пластине отмечены точки A и B. Центр пластины движется с постоянной скоростью v ₀ .Пластина катится по земле. Между пластиной и землей нет трения. В примере мы воспользуемся методом временного вращательного движения для расчета скоростей точек A и B.

Временное вращательное движение

относительное движение

Относительное движение по теории классической механики. Автомобиль едет по Земле в направлении от экватора к северному полюсу. Дорога движения машины параллельна меридиану. Как известно, Земля вращается с периодом 24 часа.Земля также движется вокруг Солнца с периодом 365 дней и 6 часов по траектории, которая является затмением. Предметом примера является вычисление абсолютной скорости автомобиля. Абсолютная скорость имеет составляющие. Первая составляющая связана с движением автомобиля по Земле. Второй компонент связан с вращательным движением Земли. Как мы знаем, Земля не идеальный шар. В этом примере мы будем рассматривать Землю как идеальный шар. Земля также совершает прецессионное движение. В этом примере мы опустим движение прецессии.

Относительное движение

Сердечно-сосудистая биомеханика

Вначале мы определяем ограниченный объем континуума как корпус (см. Рисунок 1). частица обозначает материальную точку в теле. Тело содержит одни и те же частицы в любое время и содержит по определению та же масса в любое время. Однако объем V (t) и площадь поверхности A (t) тела – это функции времени. Ссылка рама, обозначенная Rf , с связанная система координат Ox , необходима для представления положение, скорость и ускорение частиц. Положение в тогда пространство может быть представлено вектором положения \ (\ mathbf {r} \) из начало координат O системы координат, или, что эквивалентно компоненты координат \ (\ mathbf {r} \), обозначенные \ (x_1, x_2 \) и \ (х_3 \).Когда это уместно или удобно, мы будем использовать эквивалент представительства на должности: $$ \ begin {уравнение} \ mathbf {r} = [x_1, x_2, x_3] \ qquad \ mathrm {и} \ qquad (x_1, x_2, x_3) = x_i = x \ tag {2.1} \ end {уравнение} $$

Рисунок 1: Тело в текущей конфигурации \ (K \) и эталонной конфигурации \ (K_0 \).

Текущая конфигурация \ (K \) обозначает текущий набор положений тела, тогда как эталонная конфигурация \ (K_0 \) относится к набору положений тела в момент времени \ (t_0 \).Особый позиция в \ (\ mathbf {r} _0 \) в \ (K_0 \), будет называться частица \ (X_i \). В текущий момент \ (t \) частица \ (X \) будет быть в позиции \ (x \) или \ (\ mathbf {r} \). Функциональные отношения – это предполагается между \ (\ mathbf {r} _0 \) и \ (\ mathbf {r} \): $$ \ begin {align} \ mathbf {r} & = \ mathbf {r} (\ mathbf {r} _0, t) \ tag {2.2} \\ x_i & = x_i (X_1, X_2, X_3, t) = x_i (X, t) \ Leftrightarrow x = x (X, t) \ tag {2.3} \ end {align} $$ Из-за непроницаемости материи (2.3) представляет собой взаимно однозначное отображение между набором позиций в \ (K_0 \) и \ (K \). Функции \ (x_i (X, t) \) и $ \ mathbf {r} (\ mathbf {r} _0, t) $ являются математические представления движения или кинематики тело. Вектор смещения \ (\ mathbf {u} \) равен еще одна полезная величина, представляющая движение относительно эталонная конфигурация: $$ \ begin {уравнение} \ mathbf {u} = \ mathbf {u} (X, t) = \ mathbf {u} (\ mathbf {r} _0, t) = \ mathbf {r} (\ mathbf {r} _0, t) – \ mathbf {r} _0 \ tag {2.4} \ end {уравнение} $$

Движение тела из \ (K_0 \) в \ (K \) в общем случае приведет к деформация (т.е., изменение формы и размера) тела. В деформация проиллюстрирована на рисунке 1 материалом линии, параллельные координатным линиям в \ (К_0 \). В текущей конфигурации \ (K \) эти материальные линии представляют криволинейная система координат. Такие системы координат здесь не рассматриваются, однако заинтересованный читатель может найти представление и анализ эта тема в [1].

2.1.1 Экстенсивные и интенсивные свойства

Физические величины можно разделить на экстенсивные и интенсивные. характеристики.Обширная собственность – это физическая собственность, которая является функция объема или массы тела. Напротив, интенсивный свойство – это физическое свойство, не зависящее от массы тела или объем, но дан в каждой частице тела. Интенсивное свойство может представлять собой интенсивное свойство обширного имущество. Кроме того, интенсивное свойство, которое дается на единицу объема обычно называется плотностью, тогда как свойство, определяемое на единицу массы обозначается как особое свойство. При таком формализме масса \ (m \) тело: $$ \ begin {уравнение} m = \ int_V \ rho \, dV \ tag {2.5} \ end {уравнение} $$

является примером обширного свойства, в то время как \ (\ rho \) – интенсивного свойство, которое можно для краткости назвать массовой плотностью или плотностью. В загадка “что весит больше, фунт перьев или фунт свинца?” является пример, показывающий, что можно легко спутать интенсивный и большое количество.

Другие примеры экстенсивных свойств с соответствующими интенсивными свойствами перечислены ниже. Большой линейный импульс \ (\ mathbf {P} \): $$ \ begin {уравнение} \ mathbf {P} = \ int_V \ mathbf {v} \, \ rho \, dV \ tag {2.6} \ end {уравнение} $$

с соответствующим интенсивным удельным импульсом \ (\ mathbf {v} \), скорость. Кинетическая энергия \ (K \) также является обширным свойством $$ \ begin {уравнение} K = \ int_V \ frac {\ mathbf {v \ cdot v}} {2} \, \ rho \, dV \ tag {2.7} \ end {уравнение} $$

с соответствующей удельной кинетической энергией \ (\ mathbf {v \ cdot v} / {2} \).

Общая форма экстенсивного количества : $$ \ begin {уравнение} B (t) = \ int_ {V (t)} \ beta \, \ rho \, dV = \ int_ {V (t)} b \, dV \ tag {2.8} \ end {уравнение} $$

где \ (\ beta \) и \ (b \) представляют общее специфическое интенсивное свойство и общая (интенсивная) плотность соответственно.

2.1.2 Обозначения и условные обозначения

Произвольное интенсивное физическое свойство (скалярное или векторное) может быть представлена ​​функцией частицы \ (f (X, t) \). Для конкретного выбор положения или частицы \ (X \), функция связана с этим частица все время \ (t \). Материальная производная частицы функция \ (f \) тогда определяется как скорость изменения \ (f \) на единицу время.Математически это можно выразить: $$ \ begin {уравнение} \ dot {f} = \ left. \ frac {df} {dt} \ right | _ {X = \ mathrm {const}} = \ partd {f (X, t)} {t} \ Equiv \ partial_t f (X, t) \ tag {2.9} \ end {уравнение} $$ В литературе эту величину также можно обозначить как существенное производная, производная частицы и отдельная производная.

Скорость \ (\ mathbf {v} \) и ускорение \ (\ mathbf {a} \) частицы X определяются естественным образом: $$ \ begin {align} \ mathbf {v} (X, t) & = \ dot {\ mathbf {r}} = \ partial_t \ mathbf {r} (X, t) \ tag {2.2_t x_i (X, t) = \ ddot {u} _i \ tag {2.15} \ end {align} $$

Аналогично, пусть функция позиции \ (f (x, t) \) также представляет интенсивное физическое свойство. Скорость изменения \ (f \) на единицу время для фиксированной позиции в пространстве имеет математическое представление: $$ \ begin {уравнение} \ tag {2.16} \ partd {f (x, t)} {t} \ Equiv \ left. \ frac {df} {dt} \ right | _ {x = \ mathrm {const}} \ Equiv \ partial_t f (x, t) \ end {уравнение} $$

Чтобы выразить материальную производную функции положения \ (f \), мы присоединить функцию к частице \ (X \), которая имеет положение \ (x \) в время \ (t \): $$ \ begin {уравнение} f = f (x, t) = f (x (X, t), t) \ tag {2.3 \ partd {f (x, t)} {x_i} \, v_i \ tag {2.18} \ end {уравнение} $$ Для упрощения выражений введем общие обозначения в математическая физика, а именно запятые для пространственных, частичных производные, и альтернативное выражение для частной производной с относительно времени: $$ \ begin {уравнение} \ partd {f} {x_i} \ Equiv f _ {, i}, \ qquad \ frac {\ partial f} {\ partial x_i \ partial x_j} \ Equiv f _ {, ij}, \ qquad \ partd {f} {t} = \ partial_t ж \ tag {2.19} \ end {уравнение} $$

Кроме того, мы используем соглашение Эйнштейна о суммировании:

Соглашение Эйнштейна о суммировании: Суммирование подразумевается, когда индекс повторяется один и только один раз.Римские индексы подразумевают суммирование от 1 до 3, тогда как греческие индексы подразумевают суммирование от 1 до 2. Суммируемый индекс называется фиктивным индексом ; в то время как тот, который не суммируется, называется бесплатным индексом .

Используя эти соглашения, выражение в (2.18) для материальной производной сводится к: $$ \ begin {уравнение} \ dot {f} = \ partial_t f + v_i \, f _ {, i} \ tag {2.20} \ end {уравнение} $$

В декартовой системе координат с базисными векторами \ (\ mathbf {e} _i \) del-operator \ (\ nabla \) определяется как: $$ \ begin {уравнение} \ nabla = \ mathbf {e} _i \, \ partd {} {x_i} \ tag {2.21} \ end {уравнение} $$ Затем может быть введен новый скалярный оператор: $$ \ begin {уравнение} \ mathbf {v} \ cdot \ nabla = v_i \, \ partd {} {x_i} \ tag {2.22} \ end {уравнение} $$ Тогда векторное представление производной материала может быть полученное подстановкой (2.22) в (2.20): $$ \ begin {уравнение} \ точка {f} = \ partial_t f + (\ mathbf {v} \ cdot \ nabla) \, f \ tag {2.23} \ end {уравнение} $$

Затем ускорение частицы можно вычислить по скорости field \ (\ mathbf {v} (x, t) \), используя (2.11) и (2.20) {уравнение: 20}: $$ \ begin {align} a_i & = \ dot {v} _i = \ partial_t v_i + v_k v_ {i, k} \ tag {2.24} \\ \ mathbf {a} & = \ dot {\ mathbf {v}} = \ partial_t \ mathbf {v} + (\ mathbf {v} \ cdot \ nabla) \, \ mathbf {v} \ tag {2.25} \ end {align} $$

Ускорение частиц состоит из двух членов: локального ускорение \ (\ partial_t \ mathbf {v} \) и конвективное ускорение \ ((\ mathbf {v} \ cdot \ набла) \, \ mathbf {v} \).

2.1.3 Транспортная теорема Рейнольдса для движущегося контрольного объема

Основные законы сохранения (сохранение массы и энергии, и баланс количества движения) обычно формулируются для тел (я.е., системы частиц) в движении. Однако в механике жидкости удобнее работать с контрольной громкостью, т. е. с громкостью не зависит от времени или не подчиняется системе частиц для которого сформулирован закон сохранения. Эйлеров описание обычно предпочтительнее лагранжевого описания для по той же причине. Следовательно, нам нужно преобразовать сохранение законы от системы до контрольного объема. Это достигается с помощью Транспортная теорема Рейнольдса (RTT).

Рисунок 2: Контрольный объем во время \ (t \) и \ (t + \ Delta t \).

Основные законы сохранения (массы, импульса, энергии) содержат материальные производные как интенсивных, так и экстенсивных свойств. В следующее будет получено RTT.

Для удобства введем плотность \ (b = \ rho \ beta \) экстенсивное свойство \ (B \) с соответствующим телом объема V (t) и площадь поверхности A (t) (рисунок 2): $$ \ begin {уравнение} B (t) = \ Int_ {V (t)} b (\ mathbf {r}, t) \, dV \ tag {2.26} \ end {уравнение} $$ Объем \ (V (t) \) можно рассматривать как объем системы или система частиц, которая в данный момент времени имеет обширную свойство \ (B \). Началом вывода является каноническое определение производная: $$ \ begin {уравнение} \ dot {B} \ Equiv \ frac {dB} {dt} = \ lim _ {\ Delta t \ rightarrow 0} \ frac {B (t + \ Delta t) -B (t)} {\ Delta t} \ tag {2.27} \ end {уравнение} $$ Далее \ (B (t + \ Delta t) \) нужно раскрыть: $$ \ begin {align} B (t + \ Delta t) & = \ int_ {V (t + \ Delta t)} b (\ mathbf {r}, t + \ Delta t) \, dV \ nonumber \\ & = \ int_ {V (t)} b (\ mathbf {r}, t + \ Delta t) \, dV + \ int _ {\ Delta V} b (\ mathbf {r}, t + \ Delta t) \, dV \ nonumber \ end {align} $$ Последний интеграл можно выразить поверхностным интегралом: $$ \ begin {уравнение} \ int _ {\ Delta V} b (\ mathbf {r}, t + \ Delta t) \, dV = \ int_ {A (t)} b (\ mathbf {r}, t + \ Delta t) \, (\ mathbf {v \ cdot n} \, \ Delta t) \, dA \ tag {2.28} \ end {уравнение} $$ Здесь \ (\ mathbf {v} \) – скорость движущегося тела, а \ (\ mathbf {n} \) – внешний блок нормальный.

По условиям сбора: $$ \ begin {уравнение} \ frac {B (t + \ Delta t) -B (t)} {\ Delta t} = \ Int_ {V (t)} \ frac {b (\ mathbf {r}, t + \ Delta t) -b (\ mathbf {r}, t)} {\ Delta t} \, dV + \ Int_ {A (t)} b (\ mathbf {r}, t + \ Delta t) \, (\ mathbf {v \ cdot n}) \, dA \ tag {2.29} \ end {уравнение} $$ Если положить \ (\ Delta t \ rightarrow 0 \), получим транспортную теорему Рейонльда:

Транспортная теорема Рейнольдса. $$ \ begin {уравнение} \ dot {B} = \ Int_ {V (t)} \ partd {b} {t} \, dV + \ Int_ {A (t)} b \, (\ mathbf {v \ cdot n}) \, dA \ tag {2.30} \ end {уравнение} $$

Выражение в уравнении (2.30) также часто называют как правило Лейбница для трехмерных интегралов (см. уравнение (8.45)).

В некоторых приложениях, в частности, при взаимодействии жидкости и конструкции приложений, определяющие уравнения должны быть сформулированы на сетках которые деформируются, но с другой скоростью, чем жидкость / структура.В таких случаях полезно ввести контрольный объем \ (V_c (t) \), который деформируется со скоростью \ (\ boldsymbol {v} _c (t) \). Затем может быть введено обширное свойство \ (B_c (t) \) естественным образом: $$ \ begin {уравнение} B_c (t) = \ Int_ {V_c (t)} b (\ mathbf {r}, t) \, dV \ tag {2.31} \ end {уравнение} $$ Обратите внимание, что \ (B_c \) не имеет отношения к системе (или системе частиц), а скорее в контрольный объем \ (V_c \). В общем у нас есть \ (B_c (t) \ neq B (t) \) всякий раз, когда \ (V_c (t) \ neq V (t) \), и, таким образом, \ (B_c \) является обычно не количество процентов, когда уравнения для физических явлений должны быть разработаны.Однако мы можем вычислить производную по времени от \ (B_c \) с помощью транспорта Рейнольдса теоремы в уравнении (2.30) и отметим, что в данном конкретном случае скорость экземпляра, с которой поверхность деформируется, равна \ (\ boldsymbol {v} _c \), т.е. скорость поверхности контрольного объема: $$ \ begin {уравнение} \ dot {B_c} = \ frac {dB_c} {dt} = \ Int_ {V_c (t)} \ partd {b} {t} \, dV + \ Int_ {A_c (t)} b \, (\ mathbf {v} _c \ cdot \ mathbf {n}) \, dA \ tag {2.32} \ end {уравнение} $$ Вычитая уравнение (2.32) из ​​уравнения (2.30), переставляя и вводя определение \ (B_c \), мы получаем версию Транспортная теорема Рейнольдса для движущегося контрольного объема \ (V_c \):

RTT для подвижного контрольного объема. $$ \ begin {уравнение} \ dot {B} = \ ddt \ Int_ {V_c (t)} b \, dV + \ Int_ {A_c (t)} b \, (\ mathbf {v} – \ mathbf {v} _c) \ cdot \ mathbf {n}) \, dA \ tag {2.33} \ end {уравнение} $$

Обратите внимание, что мы неявно предполагаем, что \ (V_c (t) = V (t) \) в момент \ (t \) до вывести уравнение (2.33).

2.1.4 Материальная производная обширной собственности

На основании сохранения массы (т.е. \ (\ dot {\ rho \, J} = 0 \)) это может быть показано, что для типичного специфического интенсивного свойства cite [Теорема C.11] {irgens08} что: $$ \ begin {уравнение} \ dot {B} = \ ddt \ Int_ {V (t)} \ beta \, \ rho \, dV = \ Int_ {V (t)} \ dot {\ beta} \, \ rho \, dV \ tag {2.34} \ end {уравнение} $$

Подход обратного оптимального управления для объяснения контроля достижения руки человека на основе нескольких внутренних моделей

У нас есть три основных результата, которые подтверждают нашу гипотезу об иерархическом управлении множеством внутренних моделей в ЦНС.Во-первых, есть заметные различия в поведении, такие как профили скорости и время достижения, в зависимости от типа движения. Такие различия в характеристиках движения сигнализируют о существовании различных структур управления движением. Во-вторых, мы определили, что комбинация различных оптимальных контроллеров объясняет широкий спектр движений человека в трехмерном свободном пространстве лучше, чем один. Поскольку каждый OCP с заданной функцией стоимости определяет единый механизм управления и, следовательно, единую обратную внутреннюю модель, наличие нескольких контроллеров поддерживает компонент множественных обратных внутренних моделей гипотезы множественных внутренних моделей (MIM).Наконец, комбинация этих внутренних моделей меняется в зависимости от начального и конечного положения рук. Мы утверждаем, что эта зависимость разрешается ЦНС с помощью иерархического механизма управления, который активно координирует вклад этих независимых внутренних моделей. С этой целью мы предлагаем метрику, которая является функцией характеристик движения, в качестве параметра управления более высокого уровня, поскольку она может описывать зависимость вкладов модели в параметры движения.

Анализ поведения движения

Начальная и конечная позы

Экспериментальная задача показана на рис.1. Каждый испытуемый начинает выполнение заданий из девяти различных начальных положений рук и достигает девяти целевых областей (9 исходных поз × 9 целей = 81 задание для выполнения). Исходные позы выбираются как различные комбинации трех углов суставов, где q ₁ имеет три значения, соответствующие положениям верхней, средней и нижней руки, q ₂ и q ₃ имеют два значения которые обозначают нулевое вращение и вращение приблизительно на 40 ° соответственно.Фактические начальные углы суставов, усредненные по данным всех испытуемых, перечислены в таблице 1. Результаты показывают, что для одной и той же задачи участники имеют сходные начальные конфигурации углов суставов, что соответствует нашему экспериментальному плану. Иллюстрация начальных положений рук и соответствующих конечных точек досягаемости на поверхности доски для репрезентативного субъекта (субъект 3) представлена ​​на рис. 2.

Таблица 1 Фактические начальные и конечные угловые конфигурации суставов, рассчитанные по всем данным 15 субъектов. Рисунок 2

Пример плана эксперимента. ( a ) Иллюстрация девяти исходных положений рук. P1 – P3 – это три позы на среднем уровне, а P4 – P6 и P7 – P9 – позы на верхнем и нижнем уровне соответственно. Различия между P1 и P2, P4 и P5, P7 и P8 заключаются в том, что q ₃ увеличивается, в то время как q ₂ остается постоянным, в то время как между P1 и P3, P4 и P6, P7 и P9, q ₃ остается неизменным, а q ₂ увеличивается.( b ) Позиции девяти целевых областей и контрольной точки (RP) на поверхности доски. Целевые области представляют собой квадраты с длиной стороны 5 см. Также представлен пример конечных точек охвата для субъекта 3. P1 – P9 указывают начальное положение руки для каждой соответствующей конечной точки охвата.

Поскольку наше внимание сосредоточено на стереотипных характеристиках достижения руками, которые наблюдаются на уровне траектории, и соответствующих контроллерах с прямой связью, которые могут привести к таким траекториям, проводимый эксперимент разработан таким образом, чтобы позволить испытуемым дотянуться руками до области, а не до одноточечная цель.Чтобы исследовать, влияет ли исходное положение руки на выбор конечных точек досягаемости и конечных положений рук, для каждой целевой области проводятся однофакторные дисперсионные анализы с повторными измерениями (с использованием статистики SPSS) отдельно. Соответствующие p -значения представлены в таблице 2. Результаты показывают, что не обнаружено существенной разницы в условиях начального положения руки в декартовых координатах конечных точек досягаемости x , y , z ( p _{x , y , z} > 0.05 для всех целевых областей). Это говорит о том, что выбор конечных точек досягаемости, которые демонстрируют эллиптическое распределение внутри каждой целевой области, не зависит от начальных положений рук.

Таблица 2 Однофакторные повторные измерения ANOVA начальных условий положения руки в декартовых координатах конечных точек досягаемости x , y , z и конечных конфигураций угла сустава руки ( q _{1 e} , q _{2 e} , q _{3 e} ) отдельно для каждой целевой области.Из-за нехватки места здесь приведены только значения p .

Тем не менее, из-за избыточности кинематики рычага, если задана только целевая область, может возникнуть множество возможных окончательных конфигураций угла сочленения рычага, которые могут удовлетворить требованиям задачи. Результаты односторонних повторных измерений ANOVA для трех конечных углов сочленения также подтверждают эту возможность. Избыточность в основном происходит при локтевом / радиальном вращении плечевого сустава q _{2 e} и вращении разгибания / сгибания локтевого сустава q _{3 e} , на которые, как установлено, влияют исходные позы рук (\ ({p} _ {{q} _ {2e}} <0.05 \) кроме третьей мишени, p _{3 e} <0,05 за исключением второй, третьей и шестой мишени), тогда как вращение плечевого сустава q _{1 e} не имеет отношения к начальные позы рук ( p _{1 e} > 0,05 для всех целевых областей).

Эти результаты также могут быть связаны с тем фактом, что в нашем экспериментальном плане участников просят избегать использования внутреннего / внешнего вращения плечевого сустава во время движений досягаемости, и, таким образом, высота конечных точек досягаемости может быть определена только с помощью кв ₁ .При указании высоты целевых областей выбор q _{1 e} весьма ограничен, так что не может быть обнаружено значительного влияния начальной позиции руки на q _{1 e} . Напротив, одна и та же целевая область может быть достигнута различными комбинациями q ₂ и q ₃ , которые показывают аналогичные положения рук в направлении x , y . Как следствие, начальные конфигурации углов суставов влияют на выбор окончательных положений рук, поскольку субъекты демонстрируют разные тенденции в этом выборе.Некоторые из них предпочитают прямую позу рук с небольшим вращением в локтевом суставе, в то время как другие хотели бы сохранить вращение локтевого сустава таким же, как и в исходной конфигурации. Усредненные конечные позы рук среди всех данных субъектов также представлены в Таблице 1.

Продолжительность движения

Продолжительность движений, усредненная среди данных всех субъектов при выполнении задач, начиная с начальной позиции руки, представлена ​​в Таблице 3. Полная таблица из 81 задания приведено в дополнительном материале.Сначала мы исследуем взаимосвязь между продолжительностью движения и целевым расстоянием, которое определяется как расстояние между начальным положением руки и конечной точкой досягаемости. Распределение целевых дистанций и продолжительности движения всех данных субъектов представлено на рис. 3а. Результат корреляционного анализа (с использованием функции MATLAB corrcoef ) показывает, что существует слабая корреляция между целевым расстоянием и продолжительностью движения ( r = 0,245, p <0.001) среди всех данных. Однако у испытуемых наблюдается разное поведение. Два репрезентативных субъекта, один с сильной корреляцией (субъект 3 на рис. 3b, r = 0,815, p <0,001), а другой без корреляции (субъект 8 на рис. 3c, r = -0,069, p = 0,543). Это указывает на то, что разные субъекты могут иметь разные стратегии управления моторикой в ​​своих естественных движениях достижения, то есть некоторые предпочитают продолжительность движения, зависящую от задачи, в то время как другие адаптируют скорость так, чтобы длительность различных задач достижения была на одном уровне.Индивидуальный анализ показывает, что большинство испытуемых адаптируют свои скорости к заданному расстоянию (см. Дополнительный материал), поэтому в целом наблюдаемая корреляция является слабой.

Таблица 3 Продолжительность движения и кинематические особенности выполнения задач, начиная с первого положения руки в направлении девяти целевых областей. Рисунок 3

Взаимосвязь между расстоянием до цели и продолжительностью движения, средней скоростью руки, максимальной скоростью руки. ( a ) Распределение целевого расстояния и продолжительности движения для всех данных субъектов.Баллы сгруппированы по 15 предметам от S1 до S15. ( b ) Связь между целевой дистанцией и продолжительностью движения для объекта 3. Очки сгруппированы по целевым областям для соответствующих задач достижения. ( c ) Взаимосвязь между целевым расстоянием и продолжительностью движения для субъекта 8. ( d – f ) Распределение целевого расстояния и средней скорости руки для всех данных субъектов, субъекта 3 и субъекта 8, соответственно. ( g – i ) Распределение целевого расстояния и максимальной скорости руки для всех данных субъектов, субъекта 3 и субъекта 8, соответственно.

Кроме того, выполняются двухсторонние повторные измерения ANOVA, чтобы исследовать, влияют ли исходное положение руки и условия целевой области на продолжительность движения. Результаты показывают значительные различия как в условиях целевой области ( F, (8, 112) = 18,5, p <0,001), так и во взаимодействии между целевой областью и условиями начальной позы ( F (64, 896) = 4,4, p <0,001). Однако начальные условия позы не имеют существенной разницы ( p = 0.084). Это говорит о том, что продолжительность движения частично зависит от заданного расстояния, но в то же время на него также влияют другие параметры движения, например конфигурации рук.

Кинематические особенности

Все объекты демонстрируют сходные кинематические особенности во время движений по досягаемости. Профили скорости руки и угловой скорости имеют колоколообразную форму и демонстрируют классические закономерности в задачах прямого соединения. Частичная таблица кинематических характеристик, усредненных по всем объектам, представлена ​​в таблице 3 (полные данные см. В дополнительном материале).Типичные кинематические особенности репрезентативного субъекта (субъект 3) представлены на рис. 4. Для дальнейшего исследования влияния начальной позы руки и условий целевой области на кинематические особенности, проводятся двухсторонние повторные измерения ANOVA для средней скорости руки и пиковая скорость руки. Существенные различия обнаруживаются в исходных условиях позы ( F _{среднее} (8, 112) = 14,3, p _{среднее} <0.001; F _пик (8, 112) = 9,5, p _пик <0,001), условия целевой области ( F _{среднее} (8, 112) = 107,3, p _{среднее} <0,001; F _пик (8, 112) = 87,1, p _пик <0.001) и взаимодействие между исходной позой и условиями целевой области ( F _{среднее} (64, 896) = 31,1, p _{среднее} <0,001; F _пик (64, 896) = 37,9, p _пик <0,001).

Рисунок 4

Примеры девяти заданий по достижению цели из начального положения руки – одно для испытуемого 3.На дополнительных графиках показаны ( a ) траектории конечных эффекторов, ( b ) продолжительность движения, ( c ) скорость лучезапястного сустава, где траектории представлены с их фазой движения, которая начинается с 0 и заканчивается на 1. , ( d – f ) x , y , z координаты лучезапястного сустава, ( g – i ) траектории трех углов сочленения.

Рассматривая расстояние до цели как еще один параметр задачи достижения, аналогичные результаты также можно найти при корреляционном анализе между расстоянием до цели и скоростями.Как объяснялось в части, касающейся продолжительности движения, субъекты будут адаптировать свою скорость достижения в соответствии с заданным расстоянием, следовательно, обнаруживаются более сильные корреляции между скоростями и заданным расстоянием ( r _{среднее} = 0,694, p _{среднее} <0,001; r _пик = 0,654, p _пик <0.001). Соответствующие распределения одних и тех же двух испытуемых представлены на рис. 3. Можно заметить, что оба испытуемых демонстрируют хорошую корреляцию между скоростями и заданным расстоянием (рис. 3e, r _{среднее} = 0,914, p _{среднее} <0,001, рис. 3h, r _пик = 0,908, p _пик <0.001 для предмета 3; Рис. 3f, r _{среднее} = 0,864, p _{среднее} <0,001, рис. 3i, r _пик = 0,786, p _пик <0,001 для субъекта 8). Обратите внимание, что, в отличие от большинства испытуемых, продолжительность движения предмета 3 не уменьшается, даже если сообщается о зависимости между скоростью и расстоянием.Это может быть связано с другой стратегией планирования пути, адаптированной субъектом.

Все эти адаптации, включая конечные положения рук, профили скорости и траектории рук, предполагают, что поведение движения при достижении изменяется в зависимости от задачи достижения. Таким образом, возможно, что ЦНС также изменит свою стратегию управления двигателем в зависимости от достигнутых параметров движения. Для дальнейшего изучения основной стратегии управления достижением движений в следующих разделах представлен анализ, основанный на результатах обратного оптимального управления.

Идентификация нескольких внутренних моделей

Внутренние модели – это нейронные механизмы, которые управляют определенным свойством движения человека, имитируя входные / выходные характеристики двигательного аппарата. Однако даже простые движения человека, такие как достижение чашки, требуют сложной системы для управления кинематическими и динамическими характеристиками руки человека. Чтобы идентифицировать компоненты такого механизма управления, мы сначала исследуем существование множества внутренних моделей для широкого диапазона движений человека.В нашем эксперименте основное внимание уделяется стереотипной трехмерной задаче достижения руки в свободном пространстве, и, соответственно, в нашей формулировке есть единственная прямая внутренняя модель, то есть модель динамики руки, которая решает для состояний системы, заданных управляющим входом, но это в паре с разными инверсными моделями. Результаты обратного оптимального управления показывают, что комбинации оптимальных контроллеров, то есть несколько обратных моделей, приводят к лучшему соответствию, чем решения на основе одного оптимального управления. Кроме того, обнаружено, что вклад внутренних моделей зависит от типа движения.

Ошибки реконструкции

Посредством прямого оптимального управления траектории движения моделируются для вычисления ошибок восстановления решений относительно единой модели и стратегий управления составной моделью. В случаях с одной моделью, отдельные базовые функции затрат (рывок руки, рывок угла сустава, изменение крутящего момента и энергия, см. Раздел о методах) используются индивидуально для прогнозирования траекторий движения человека для всех рассмотренных нами задач. Затем, в случае составной модели, используя оптимальную составную функцию стоимости, полученную в результате расчетов IOC, мы моделируем траектории достижения.После этого ошибки восстановления этих отдельных моделей и составной модели сравниваются путем вычисления ошибки расстояния между смоделированными траекториями и данными наблюдений.

С помощью динамического преобразования времени измеряются два разных типа ошибок: одна – ошибка декартовой координаты конечного эффектора, другая – ошибка угла сустава. Как показано на рис. 5а, составная модель может имитировать движения достижения с меньшей ошибкой траектории конечного эффектора (1,2 ± 0,9 см) по сравнению со всеми другими одиночными моделями (рывок рукой: 3.5 ± 2,0 см, толчок угла сустава: 1,9 ± 1,4 см, изменение крутящего момента: 7,3 ± 3,7 см, энергия: 7,1 ± 4,2 см). Однофакторные дисперсионные анализы с повторными измерениями выполняются отдельно для разных отдельных моделей и составной модели. Результаты демонстрируют существенные различия между комбинированной моделью и другой отдельной моделью (толчок рукой против комбинированной: F, (1, 1200) = 2080,9, p <0,001; рывок сустава по сравнению с составной: F (1, 1200). ) = 863,2, p <0,001; изменение крутящего момента по сравнению с составным: F (1, 1200) = 3641.0, p <0,001; энергия по сравнению с композитом: F (1, 1200) = 2732,8, p <0,001). Аналогичные результаты можно наблюдать и в погрешностях углов сочленения, которые показаны на рис. 5b. Однофакторные дисперсионные анализы с повторными измерениями также показывают существенные различия между составной моделью и каждой отдельной моделью (толчок руки против составного: F (1, 1200) = 1723,4, p <0,001; рывок сустава по сравнению с составным: F (1, 1200) = 111,0, p <0.001; изменение крутящего момента по сравнению с композитом: F (1, 1200) = 4170,8, p <0,001; энергия против композита: F (1, 1200) = 3175,3, p <0,001). Даже совместная угловая траектория не учитывается в представленной формулировке IOC (см. Раздел о методах), составная модель по-прежнему демонстрирует лучшие характеристики при описании угловых траекторий со средней ошибкой 3,4 ± 3,1 ° по сравнению с другими одиночными моделями (рывок рукой: 12,9 ± 8,4 °, рывок шарнира: 3,9 ± 3,2 °, изменение крутящего момента: 14.6 ± 7,1 °, энергия: 11,1 ± 5,8 °). Меньшие ошибки реконструкции составной модели предполагают, что, а не одна модель, ЦНС может использовать несколько моделей для управления движением ее достижения.

Рисунок 5

Ошибки реконструкции, нормализованные по количеству точек данных. ( a ) Декартовы ошибки реконструкций с использованием минимального рывка руки (HJ), минимального рывка суставного угла (JJ), минимального изменения крутящего момента (TC), минимальной энергии (Enr) и составной модели (Composite), соответственно.( b ) Ошибки реконструкций по углу сочленения.

Для анализа подгонки модели были вычислены информационные критерии Акаике и Байеса (AIC и BIC, соответственно) для моделей с 2, 3 и 4 комбинациями функций стоимости. Данные репрезентативного субъекта используются для расчета составных моделей для каждой комбинации. В составной модели с двумя функциями стоимости использовались рывки угла сустава (кинематика) и изменение крутящего момента (динамика), тогда как для модели с тремя функциями стоимости энергия (динамика) также включалась вместе с двумя предыдущими.В результате сравнения AIC и BIC отдали предпочтение модели с четырьмя функциями стоимости по сравнению с двумя другими моделями. Ошибка декартовой координаты конечного эффектора также была вычислена для сравнения этих моделей с точки зрения их точности в представлении человеческого поведения. Этот анализ продемонстрировал статистически значимое различие (как для модели 2-функций по сравнению с 4-мя функциями стоимости, так и для модели с функцией 3 и 4, p <0,001), в пользу составной модели с 4-мя функциями стоимости (см. Дополнительные материалы). ).

Вклад моделей

Выявив, что составная модель как контроллер лучше описывает поведение человека при достижении движения, чем отдельные модели, мы также исследуем, изменяется ли комбинация различных базовых моделей в зависимости от выполняемых задач.Двухфакторные повторные измерения ANOVA выполняются отдельно на вкладе рывка руки α _HJ , рывок угла шарнира α _JJ , изменение крутящего момента α _TC и энергия α _{Enr Модели контроллера} с учетом исходного положения руки и условий целевой области. Результаты показывают значительные различия в условиях целевой области для всех четырех базовых моделей ( F _HJ (8, 112) = 6.8, п. _HJ <0,001; Ф _JJ (8, 112) = 3,9, p _JJ <0,001; Ф _ТК (8, 112) = 10,6, p _TC <0,001; F _Enr (8, 112) = 15,0, p _Enr <0.001), а также во взаимодействии между исходным положением руки и условиями целевой области ( F _HJ (64, 896) = 2,6, p _HJ <0,001; Ф _JJ (64, 896) = 1,5, p _JJ <0,01; Ф _ТК (64, 896) = 1,4, p _TC <0.05; F _Enr (64, 896) = 4.4, p _Enr <0,001). Для исходных условий положения руки, за исключением вклада регулятора рывка угла сустава ( p = 0,199), существенные различия обнаружены для других трех базовых моделей ( F _HJ (8, 112) = 17,4, p _HJ <0.001; Ф _ТК (8, 112) = 5,3, p _TC <0,001; F _Enr (8, 112) = 12,6, p _Enr <0,001). Причина α _JJ , на который не влияют исходные условия позы, может быть, что α _JJ более последовательна в решении различных задач.В частности, регулятор рывка угла сустава играет доминирующую роль в двигательном управлении движением, которое имеет среднее значение α _JJ = 0,45 ± 0,14, в то время как другие три основных контроллера имеют меньший вклад ( α _HJ = 0,31 ± 0,18; α _TC = 0,09 ± 0,12; α _Enr = 0.15 ± 0,16). Это подтверждается ошибками реконструкции, показанными на рис. 5, где модель рывка угла сустава может моделировать траектории с меньшими ошибками по сравнению с другими тремя моделями, и результаты также аналогичны составной модели. Это можно объяснить тем фактом, что зарегистрированные достигаемые движения в основном имеют колоколообразные профили скорости, в то время как оптимальное решение для управления функцией стоимости рывка угла сустава также дает колоколообразные скорости, следовательно, контроллер на основе рывка угла сустава может представлять выполнение движений с лучшей производительностью.

Кроме того, мы также группируем четыре базовых контроллера на два типа: модели управления, связанные с динамикой и кинематикой (см. Раздел о методах). Двухфакторные дисперсионные анализы с повторными измерениями также указывают на значительные различия во вкладе контроллеров на основе динамики α _Dyn относительно условий начальных положений руки ( F (8, 112) = 15,1, p <0,001), условий целевой области ( F (8, 112) = 11.7, p <0,001) и взаимодействие между исходным положением руки и условиями целевой области ( F (64, 896) = 3,03, p <0,001). Вклад контроллеров на основе кинематики α _Kin демонстрирует те же результаты, поскольку сумма α _Dyn и α _Кин равно единице. Чтобы упростить анализ и уменьшить размерность возможных переменных, мы сосредоточимся на анализе вклада контроллеров на основе динамики в следующем разделе.

Иерархический контроль внутренних моделей

Поскольку выяснилось, что на вклад контроллеров, основанных на динамике, влияют начальное положение руки и условия целевой области, мы дополнительно исследуем, соответствует ли это влияние определенному критерию. Для каждой заданной задачи достижения параметры движения могут быть определены как начальное положение руки с тремя начальными углами сустава руки q _s = ( q _{1 s} , q _{2 s} , q _{3 s} ) и конечное положение руки (представляет целевую область) с соответствующими конечными углами суставов руки q _e = ( q _{1 e} , q _{2 e} , q _{3 e} ).Цель этого раздела – определить, существует ли связь между вкладом контроллеров, основанных на динамике, и параметрами движения.

Анализ главных компонентов

Поскольку каждая задача достижения определяется шестью углами сочленения, из-за этой высокой размерности непросто определить, существует ли взаимосвязь между параметрами движения и вкладом контроллеров, связанных с динамикой. Следовательно, мы сначала используем анализ главных компонентов (PCA), чтобы передать исходные параметры движения главным компонентам (ПК), используя данные всех субъектов.Для целей визуализации мы выбираем первые три ПК, которые объясняют только 64% ​​дисперсии (рис. 6a), в качестве нового представления параметров движения для каждой достигаемой задачи, а затем исследуем распределение α _Dyn по отношению к этим ПК.

Рисунок 6

Результаты анализа главных компонент (PCA). ( a ) Разница, объясняемая каждым главным компонентом. Красная линия указывает на общие объясненные отклонения, суммированные из соответствующих основных компонентов.( b ) Исходное распределение α _Dyn в отношении первых трех основных компонентов с использованием данных всех субъектов. ПК 1 – ПК 3 обозначают первые три основных компонента, цвет точек обозначает вклад контроллеров, основанных на динамике. ( c ) Распределение α _Dyn после интерполяции с использованием данных всех испытуемых.( d ) Две группы точек, разделенных на рис. 6c с использованием порога α _Dyn = 0,2.

Исходные результаты IOC для данных всех субъектов показаны на рис. 6b, где координаты x , y , z каждой точки данных являются соответствующими значениями первых трех ПК, а цвет указывает значение α _Dyn .Из-за невозможности глобального оптимума в формулировке IOC ³⁵ , результаты α _Dyn склонен к шуму. Кроме того, недостаточный объем данных (9 исходных поз × 9 целей × 15 испытуемых = всего 1215 движений) также ограничивает определение взаимосвязи между ПК и α _Dyn . Чтобы преодолеть эту проблему и получить лучшую визуализацию, исходные данные интерполируются с помощью метода трехмерной интерполяции (с использованием функции MATLAB griddata ), и соответствующие результаты представлены на рис.6c. С данной точки зрения на рисунке видно, что верхние левые точки облака точек обычно имеют меньшие α _Dyn , а точки с высокими значениями α _Dyn чаще всего появляются в противоположном регионе. Более наглядная иллюстрация представлена ​​на рис. 6d, где точки данных разделены на две группы с порогом α _Dyn = 0.2. Следовательно, при визуальном осмотре, даже он представляет только подпространство из 6 ПК, тренд, который указывает на зависимость между параметрами движения достигаемой задачи и распределением α _Dyn наблюдается. Кроме того, как сумма α _кин и α _Dyn – один, наблюдаемое распределение предполагает компромисс между контроллерами, связанными с кинематикой и динамикой, в зависимости от типа выполняемой задачи.

Обратите внимание, что на первые три ПК приходится только 64% ​​общей дисперсии. Таким образом, чтобы более точно объяснить распределение, мы решили использовать все шесть параметров движения для определения критерия, который мы называем метрикой дискомфорт , чтобы описать распределение α _Dyn .

Показатель дискомфорта

Как было обнаружено в недавнем исследовании, для достижения движений вклад крутящего момента взаимодействия в чистый крутящий момент изменяется в зависимости от нагрузки на руку ⁴⁰ .Этот результат указывает на то, что распределение α _Dyn может быть связано с опорно-двигательной нагрузкой руки во время движений. Принимая во внимание скелетно-мышечную нагрузку как критерий для описания дискомфорта от движений ^41,42 , положение полностью вытянутой руки вниз можно рассматривать как наиболее удобную. Тогда чем больше вращений требуется руке для выполнения задачи по достижению цели из полностью вытянутой вниз позы, тем более неудобным будет движение.Основываясь на этом, мы предлагаем метрику дискомфорта (см. Раздел о методах) для объяснения распределения α _Dyn .

Сначала мы исследуем общее поведение, используя данные всех субъектов. Из-за той же проблемы с шумом, которая описана в предыдущей части, во время вычисления метрики дискомфорта данные сглаживаются с использованием LOESS ⁴³ (LOcal regrESSion) с диапазоном как 1% от общих точек данных (с использованием MATLAB сглаживают ). функция).Предполагая линейную зависимость между параметрами, связанными с движением, и вкладом контроллера, мы вычислили модель линейной регрессии, которая, возможно, может объяснить разницу во вкладе контроллеров, основанных на динамике ( R ² = 0,52, см. Рис. 7a). . Это говорит о том, что для достижения движений с высокими значениями дискомфорта, то есть требуется больше вращений и создается более высокая скелетно-мышечная нагрузка, вклад динамических контроллеров увеличивается, а вклад контроллеров, основанных на кинематике, уменьшается.Следовательно, существует компромисс между контроллерами, связанными с динамикой и кинематикой, в зависимости от решаемых задач. Этот компромисс подразумевает, что ЦНС может использовать иерархическую структуру управления. Таким образом, в зависимости от параметров движения, управление моторикой человека сначала регулирует вклад каждой внутренней модели в составную модель с помощью контроллера более высокого уровня. Затем достигающее движение контролируется относительно этой составной модели для конкретной задачи.

Рисунок 7

Результаты метрики дискомфорта.( a ) Распределение α _Dyn и значения дискомфорта, рассчитанные на основе данных всех испытуемых. Баллы сгруппированы по разным предметам от S1 до S15. ( b ) Коэффициент детерминации между α _Dyn и значения дискомфорта, рассчитанные с использованием данных каждого субъекта отдельно. Линия показывает общий коэффициент детерминации по данным всех испытуемых, представленных на рис.7a ( R ² = 0,52). ( c , d ) Распределение α _Dyn и значения дискомфорта для субъекта 15 и субъекта 12 соответственно. Очки сгруппированы по целевым областям для соответствующих задач достижения.

Для дальнейшего изучения этой идеи мы также отдельно рассчитываем значения дискомфорта, используя данные отдельного субъекта (также сглаженные с диапазоном = 5% из-за меньшего количества данных).Соответствующие значения коэффициентов детерминации между значениями дискомфорта и α _Dyn для каждого предмета представлены на рис. 7b. Среди 15 испытуемых наблюдаются 3 различных кластера (рис. 7b). Для первой группы различия в их поведении при движении лучше других можно объяснить нашей метрикой дискомфорта ( R ² 0,52). Вторая группа состоит из людей, поведение которых все еще можно объяснить с помощью предложенной модели (0.3 < R ² <0,5). Однако для третьей группы предложенная нами модель не учитывает изменение характеристик движения ( R ² <0,3). Два репрезентативных субъекта представлены на рис. 7c (субъект 15) и рис. 7d (субъект 12), где данные одного субъекта показывают аналогичный компромисс по сравнению с общими результатами, а другой демонстрирует расхождение. Возможными причинами выбросов могут быть, во-первых, простота нашей модели, поскольку предложенные нами значения дискомфорта представляют собой линейную комбинацию углов суставов.Однако фактическая метрика, используемая контроллером более высокого уровня, может иметь другую структуру, например нелинейное сочетание параметров движения. Кроме того, распределение α _Dyn , возможно, зависит от других параметров движения, помимо углов сочленения. Вторая причина может заключаться в том, что субъекты демонстрируют межличностные различия в своем поведении, например дисперсия, которую мы наблюдали при анализе продолжительности движения. Следовательно, из-за межличностной дисперсии может быть трудно найти единую структуру управления, которая могла бы объяснить движения каждого субъекта.

Основная кинематика для автономных транспортных средств

Tech. Отчет, CMU-RI-TR-94-14, Институт робототехники, Университет Карнеги-Меллона, Май 1994 г.
Просмотреть публикацию

Аннотация

Представлено краткое руководство по однородным преобразованиям, охватывающее тройную интерпретацию однородного преобразования как оператора, системы координат и преобразования координат.Выведена двойственность оператор / преобразование и объяснено ее использование в соглашении Денавита Хартенберга. Прямая, обратная и дифференциальная кинематика выведены для простого манипулятора, чтобы проиллюстрировать концепции. Предлагается стандартный набор координатных систем для колесных мобильных роботов. Показано, что преобразование RPY в этом случае служит той же цели, что и матрица DH. Он служит для взаимодействия с системами оценки положения транспортного средства всех видов, для управления и моделирования механизмов поворота / наклона и стабилизированных платформ, а также для моделирования жестких преобразований с места на место на транспортном средстве.Прямая и обратная кинематика и угловая скорость Эйлера для преобразования угловой скорости выводятся для преобразования RPY. Получена проективная кинематика для идеальных видеокамер и лазерных дальномеров, а также якобиан изображения, связывающий мировое пространство и пространство изображения. Наконец, для справки представлена ​​кинематика рулевого автомобиля Ackerman. Этот отчет является одновременно учебным пособием и справочником по преобразованию, используемому в контроллере транспортного средства RANGER. Причина в том, что модели продолжают развиваться, и было необходимо предоставить инструменты, механизмы и дисциплину, необходимые для продолжения эволюции.

BibTeX

@techreport {Kelly-1994-13701,
author = {Alonzo Kelly},
title = {Основная кинематика для автономных транспортных средств},
год = {1994},
месяц = ​​{май},
учебное заведение = {Университет Карнеги-Меллона} ,
адрес = {Питтсбург, Пенсильвания},
номер = {CMU-RI-TR-94-14},
}

Уведомление об авторских правах: Этот материал представлен для обеспечения своевременного распространения научных и технических работ. Авторское право и все права на него сохраняются за авторами или другими правообладателями.Ожидается, что все лица, копирующие эту информацию, будут соблюдать условия и ограничения, налагаемые авторским правом каждого автора.