Архимед. Великие учёные и философы.
Подробно:
© Владимир Каланов,
сайт “Знания-сила”.
Сведения о жизни
При упоминании этого имени, вероятно, каждый из нас сразу переносится в свои школьные годы. Как же иначе? Закон Архимеда, закон плавания тел немедленно вспоминается каждому, кто учился в средней школе. Это действительно так, но ведь Архимед открыл не только этот закон, хотя и этого открытия хватило бы, чтобы навсегда войти в историю науки.
Архимед
(287-212 до н.э.)
Немного дошло до нас сведений о жизни великого греческого учёного, но его имя и творчество овеяны многими легендами. Архимед родился в 287
году до нашей эры в городе Сиракузы, который в те времена был греческим. В этом городе на острове Сицилия Архимед и прожил всю свою, довольно продолжительную,
жизнь. Он погиб в 212 году до нашей эры во время осады Сиракуз римлянами. Отец Архимеда, по имени Фидий, был придворным астрономом у правителя города Сиракузы.
Учился Архимед в Александрии, тогдашней столице Египта. Он получил хорошее образование в так называемом Александрийском музее – уникальном научно- исследовательском центре античного мира, где правители Египта Птолемеи собрали самых лучших греческих учёных и мыслителей, а также основали знаменитую, самую большую в мире библиотеку.
После учёбы в Александрии Архимед вернулся в Сиракузы и унаследовал должность своего отца. Творческую деятельность Архимед начал как
инженер, создавая различные устройства и приспособления, используемые в строительстве и в быту. Работы Архимеда в основном касались практических
приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. Эти работы были исключительно многогранными. Архимеду приписывают до 40 изобретений, в том
числе такие, как винт и полиспаст. Из бесконечного винта позднее получился болт с гайкой – совершенно необходимый элемент почти любого механизма, так же, как и
Архимедов винт. Увлекаясь механикой, Архимед не просто конструирует различные механизмы, но создаёт и проверяет теорию известных в ту пору “простых
механизмов”: рычага, блока, бесконечного винта и др.
Закон Архимеда
Математический метод Архимеда подводил к познанию окружающего пространства, к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом
пространстве, формы совершенной, геометрической, к которой предметы более или менее приближаются.
Часто говорят, что в связи с открытием этого закона Архимед воскликнул: “Эврика !” (“Я нашёл !”). Но некоторые исследователи утверждают, что знаменитое “Эврика !” было произнесено по другому поводу, а
именно по поводу открытия Архимедом закона удельного веса металлов. У Витрувия находим такой рассказ: однажды к Архимеду обратился Гиерон,
правитель Сиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весу отпущенного на неё золота. Для этого Архимед сделал два слитка:
один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона.
Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отмечая, на сколько поднимался
её уровень. Когда в сосуд была опущена корона, Архимед заметил, что её объём превышает объём золотого слитка. Недобросовестность мастера была доказана.
Большую известность получил трактат Архимеда “Псаммит” (“Исчисление песчинок”). Архимед определяет число песчинок во Вселенной, полагая её замкнутой и ограниченной сферой. Здесь же он даёт размеры (разумеется, неточные) Земли, Солнца и расстояние между ними. Трактаты Архимеда “О равновесии плоских фигур” и “О плавающих телах” позволяют считать его родоначальником математической физики.
Осада Сиракуз
Инженерный гений Архимеда с особой силой проявился во время осады Сиракуз римлянами в 212 году до нашей эры. А ведь в это время ему было
уже 75 лет! Построенные Архимедом мощные метательные машины забрасывали римские войска тяжёлыми камнями. Думая, что они будут в безопасности у самых
стен города, римляне кинулись туда, но в это время лёгкие метательные машины близкого действия забросали их градом ядер.
Римляне вынуждены были отказаться от мысли взять город штурмом и перешли к осаде. Знаменитый историк древности Полибий писал: “Такова чудесная сила одного человека, одного дарования, умело направленного на какое-либо дело… римляне могли бы быстро овладеть городом, если бы кто-либо изъял из среды сиракузян одного старца”
Только вследствие измены Сиракузы были взяты римлянами осенью 212 года до нашей эры. При этом Архимед был убит.
По другой версии, воин ворвался в дом Архимеда для грабежа, занёс меч на хозяина, а тот только и успел крикнуть: Остановись, подожди хотя бы немного. Я хочу закончить решение задачи, а потом делай что хочешь!
Таковы легенды. Однако многие историки полагают, что Архимед был убит не случайно – ведь его ум стоил в те времена целой армии. Любопытно, что, завоевав Сиракузы, римляне так и не стали обладателями трудов
Архимеда. Только через много веков труды эти были обнаружены европейскими учёными. Вот почему древний историк Плутарх, одним из первых описавший жизнь
Архимеда, указал с сожалением, что учёный не оставил ни одного сочинения.
Плутарх пишет, что на могиле Архимеда была установлена плита с изображением шара и цилиндра. Её видел Цицерон, посетивший Сицилию через 137 лет после смерти Архимеда. Великий учёный оставил большое наследие в виде своих трудов. Только в 16-17 веках европейские математики смогли, наконец, осознать значение того, что было сделано Архимедом за две тысячи лет до них.
© Владимир Каланов,
“Знания-сила”
Уважаемые посетители!
У вас отключена работа JavaScript. Включите пожалуйста скрипты в браузере, и вам откроется полный функционал сайта!Архимед. 50 гениев, которые изменили мир
Архимед
(род. ок. 287 г. до н. э. – ум. в 212 г. до н. э.)
Знаменитый древнегреческий ученый: математик, механик, астроном, физик, инженер, конструктор, изобретатель. Основоположник математической физики, открывший многие из основных законов физики и математики, разработавший методы нахождения площадей, поверхностей и объемов различных фигур и тел, предвосхитившие интегральное исчисление.
В век информационных технологий и ярких прорывов в узких областях науки мы привыкли гордиться своими достижениями, забывая при этом, что основы всех наших знаний были заложены учеными в глубокой древности. Именно они стояли у истоков истины и были первопроходцами. А гений Архимеда Сиракузского состоит еще и в том, что он подтвердил большинство своих идей на практике. Наши современники с успехом используют их, но при этом часто не знают, кому они принадлежат. О жизненном же и творческом пути самого ученого известно лишь из воспоминаний и легенд.
Архимед родился около 287 г. до н. э. в г. Сиракузы, на острове Сицилия. В годы, на которые пришлось его детство, эпирский царь Пирр вел здесь войну с римлянами и карфагенянами, пытаясь создать новое греческое государство. В этой войне отличился один из родственников Архимеда – Гиерон, и в 270 г.
до н. э. он стал правителем Сиракуз. Отец Архимеда, Фидий, был одним из приближенных Гиерона, что позволило ему дать сыну хорошее образование. Есть достаточно оснований считать, что Архимед начинал свою деятельность на поприще практической механики в качестве военного инженера, но тяга к углублению теоретических знаний привела его в Александрию, тогдашний научный центр. Здесь Птолемеи – правители Египта – собрали лучших греческих ученых и мыслителей того времени, а также основали самую большую в мире библиотеку, в которой Архимед проводил много времени, изучая математику и труды Демокрита, Евдокса и др. В эти годы у Архимеда сложились дружеские отношения с астрономом Кононом, математиком и географом Эратосфеном, с которыми он поддерживал в дальнейшем научную переписку, и вообще большинство его работ оформлено в виде посланий александрийским ученым.
После учебы Архимед вернулся в родной город и унаследовал должность своего отца, придворного астронома, по преданиям, определившего приблизительное расстояние от Земли до Луны и Солнца.
Это было мирное время для Сиракуз. Правителю Гиерону ценой выплаты Риму большой контрибуции удалось выйти из 1-й Пунической войны в 241 г. до н. э. Полибий в своей «Всеобщей истории» так характеризовал его: «Гиерон сам приобрел власть, не имея ни богатства, ни славы, ни других даров судьбы. За всю свою власть он никого не убил, не изгнал, не обидел, а властвовал 54 года…» Гиерон уделял большое внимание укреплению города, как, впрочем, и его преемники, готовясь к грядущим военным схваткам. В оборонительных планах Сиракуз военная техника занимала видное место, и инженерный гений Архимеда сыграл в этом огромную роль. Он был крупнейшим инженером своего времени, конструктором машин и механических аппаратов.
Архимед вернулся на Сицилию зрелым математиком. В теоретическом отношении исследования этого великого ученого были ослепляюще многогранны. Его первые труды были посвящены механике. В своих математических работах он также нередко опирался на механику и являлся первым представителем математической физики, вернее, физической математики.
Так, ученый использовал принцип рычага при решении ряда геометрических задач и формулировке математических выводов, которые были изложены им в сочинении «О равновесии плоских фигур», при вычислении площади параболического сегмента и объема шара. Эти работы ученого явились начальным этапом интегрального исчисления («Параболы квадратуры»), открытого через две тысячи лет. А в труде «Об измерении круга» Архимед впервые вычислил число ? – отношение длины окружности к диаметру – и доказал, что оно одинаково для любого круга (больше чем 3,1408, но меньше чем 3,1428). Кроме того, мы до сих пор пользуемся придуманной Архимедом системой наименования целых чисел.
В своих исследованиях в области физики Архимед в первую очередь занимался проблемами статики. Разработка строительной и военной техники была теснейшим образом связана с вопросами равновесия и подводила к выработке понятия центра тяжести. Сконструированные на основе действия рычага машины (или по-гречески «механе») помогли человеку «перехитрить» природу.
Важнейшими научными достижениями Архимеда в области механики являются принцип рычага и учение о центре тяжести. Им же были заложены основы гидростатики. Лишь в конце XVI в. и в первой половине XVII в. они были развиты Стевиным, Галилеем, Паскалем и другими учеными, опиравшимися на знаменитый закон Архимеда, изложенный им в сочинении «О плавающих телах». Этот труд был первой попыткой экспериментально проверить фундаментальное предположение о строении вещества путем создания его модели. Архимед не только подтвердил атомистические идеи Демокрита, но и доказал ряд важных положений о физических свойствах атомов жидкости. Научный гений ученого в этом труде проявляется с исключительной силой. Полученные им результаты приобрели современную формулировку и доказательство только в XIX в.
Так как Сиракузы были портовым и судостроительным городом, то вопросы плавания тел ежедневно решались практически, и выяснение их научной основы, несомненно, представлялось Архимеду актуальной задачей.
Он изучал не только условия плавания тел, но и вопрос об устойчивости равновесия плавающих тел различной геометрической формы. Существует несколько легенд о том, как ученый пришел к своему закону, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости. Вполне возможно, что, как гласит легенда, прозрение снизошло на Архимеда в бане, когда он вдруг обратил внимание, что при поднятии ноги из ванной уровень воды в ней становится ниже. И осененный идеей ученый голым выскочил из бани и с криком «Эврика!» понесся по людной улице. Так или иначе, но это открытие стало первым законом гидростатики. Аналогичный закон – определения удельного веса металлов Архимед вывел при решении задачи, поставленной перед ним Гиероном. Правитель предложил ученому определить, сколько золота содержится в его короне и не содержит ли она посторонней примеси.
Кроме математики, физики и механики, Архимед занимался геометрической и метеорологической оптикой и сделал ряд интересных наблюдений по преломлению света.
Имеются сведения о том, что ученым было написано не дошедшее до нас большое сочинение под названием «Катоптрика», отрывки из которого часто цитировались древними авторами. На основе этих цитат можно сделать вывод о том, что Архимед хорошо знал зажигательное действие вогнутых зеркал, проводил опыты по преломлению света в воздушной и водной средах, знал свойства изображений в плоских, выпуклых и вогнутых зеркалах. Вот как об этих работах говорил Апулей: «Почему в плоских зеркалах предметы сохраняют свою натуральную величину, в выпуклых – уменьшаются, а в вогнутых – увеличиваются; почему левые части предметов видны справа и наоборот; когда изображение в зеркале исчезает и когда появляется; почему вогнутые зеркала, будучи поставлены против Солнца, зажигают поднесенный к ним трут; почему в небе видна радуга; почему иногда кажется, что на небе два одинаковых Солнца, и много другого подобного же рода, о чем рассказывается в объемистом томе Архимеда».
Однако от самого труда, да и то в позднем пересказе, уцелела лишь единственная теорема, в которой доказывается, что при отражении света от зеркала угол падения луча равен углу отражения.
С «Катоптрикой» связана и легенда о жгущих зеркалах – поджоге Архимедом римских кораблей во время осады Сиракуз. Но в трех сохранившихся описаниях штурма: Полибия (II в. до н. э.), Тита Ливия (I в. до н. э.) и Плутарха (I в. н. э.) – нет упоминаний не только о сожжении кораблей зеркалами, но и вообще о применении огня. Вопрос, что в этой истории вымысел, а что является отражением действительных событий, и по сей день вызывает бурные дискуссии современных ученых. Некоторые исследователи не исключают возможности, что гению Архимеда были по силе изобретение и постройка гелиоконцентратора, так как сама идея расчленения вогнутого зеркала на множество плоских элементов, связанная с заменой кривой вписанными и описанными многоугольниками, часто применялась им в геометрических доказательствах.
В последний период своей жизни Архимед в основном занимался вычислительно-астрономическими работами. Римский писатель Тит Ливий назвал ученого «единственным в своем роде наблюдателем неба и звезд».
И хотя астрономические сочинения Архимеда до нас также не дошли, можно не сомневаться, что эта характеристика неслучайна. О его занятиях астрономией свидетельствуют и рассказы о построенной им астрономической сфере, захваченной Марцеллом как военный трофей, и сочинение «Псаммит», в котором Архимед подсчитывает число песчинок во Вселенной. Сама постановка задачи представляет большой исторический интерес: точное естествознание впервые приступило к подсчетам космического масштаба, пользуясь еще не совершенной системой чисел.
В сочинении Архимеда впервые в истории науки сопоставляются две системы мира: геоцентрическая и гелиоцентрическая. Ученый указывал, что «большинство астрономов называют миром шар, заключающийся между центрами Солнца и Земли». Таким образом, он принимал мир хотя и очень большим, но конечным, что позволило ему довести свой расчет до конца.
Видевшие «небесный глобус» Архимеда – своеобразный планетарий, который был одним из замечательных произведений античной механики, – отзывались о нем с восхищением.
Сам ученый, вероятно, высоко ценил это свое детище, так как написал о его устройстве специальную книгу, о которой упоминают его современники. Римский христианский писатель Лактанций так говорил о знаменитой архимедовской «сфере»: «Я вас спрашиваю, ведь мог же сицилиец Архимед воспроизвести облик и подобие мира в выпуклой округлости меди, где он так разместил и поставил Солнце и Луну, что они как будто совершали каждодневные неравные движения и воспроизводили небесные вращения; он мог не только показать восход и заход Солнца, рост и убывание Луны, но сделать так, чтобы при вращении этой сферической поверхности можно было видеть различные течения планет…»
Основой механического звездного глобуса Архимеда служил обычный глобус, на поверхность которого были нанесены звезды, фигуры созвездий, небесный экватор и эклиптика – линия пересечения плоскости земной орбиты с небесной сферой. Вдоль эклиптики располагались 12 зодиакальных созвездий, через которые движется Солнце, проходя одно созвездие в месяц.
Не выходили за пределы зодиака и другие «блуждающие» небесные тела – Луна и планеты. Глобус закреплялся на оси, направленной на полюс мира (Полярную звезду), и погружался до половины в кольцо, изображающее горизонт. Созвездия были показаны на нем зеркально, и для того, чтобы представить себе, как они выглядят на небе, надо было мысленно перенестись в центр шара. Звездный глобус использовали как подвижную карту звездного неба. В данном случае Архимед предстает перед нами и как астроном-наблюдатель, и как теоретик, и как конструктор астрономических приборов.
Архимед не был замкнутым человеком. Он стремился сделать свои достижения общеизвестными и полезными обществу. И благодаря его любви к эффектным демонстрациям люди считали его работу нужной, правители предоставляли ему средства для опытов, а сам он всегда имел заинтересованных в деле и толковых помощников. Тем своим согражданам, которые сочли бы его изобретения ничтожными, Архимед предоставлял решительные доказательства противного.
Так, в один из дней он, хитроумно приладив рычаг, винт и лебедку, к удивлению зевак, «силой одного человека» спустил на воду тяжелую галеру, севшую на мель, со всем ее экипажем и грузом.
Цицерон, великий оратор древности, говорил об Архимеде: «Этот сицилиец обладал гением, которого, казалось бы, человеческая природа не может достигнуть». Великий ученый, страстно увлеченный механикой, создал и проверил теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых «простыми», – это рычаг, клин, блок, бесконечный винт (теперь используемый в мясорубке) и лебедка. На основе бесконечного винта Архимед изобрел машину для поливки полей, так называемую «улитку», машину для откачки воды из трюмов и шахт и, наконец, пришел к изобретению болта, сконструировав его из винта и гайки. Многие древние историки, ученые и писатели рассказывают еще об одном удивительном «открытии» Архимеда, которое заставило его радостно воскликнуть: «Дай мне место, где бы я мог стоять, и я подниму Землю!» («Математическая библиотека» Паппа).
Сходный по содержанию текст имеется у Плутарха: «Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю». Ни в одном из рассказов это «открытие» не названо, но в настоящее время в нем усматривают не обыкновенный рычаг, а механизм, близкий к лебедке, состоявший из барабана для наматывания каната, нескольких зубчатых передач и червячной пары. Новым здесь был сам принцип построения многоступенчатой передачи.
Архимед был одержим наукой и изобретательством. Сконструированные им аппараты и машины воспринимались современниками как чудеса техники. Создавалось впечатление, что он не спал и не ел, а уделял все время лишь творческому поиску. Даже Плутарх, превозносивший его мудрость и дух, заметил, что «он жил как бы околдованный какою-то домашнею сиреною, постоянной его спутницей, заставляющей его забывать пищу, питье, всякие заботы о своем теле. Иногда, приведенный в баню, он чертил пальцем на золе очага геометрические фигуры или проводил линии на умащенном маслом своем теле. Таков был Архимед, который благодаря своим глубоким познаниям в механике смог, насколько это от него зависело, сохранить от поражения и себя самого, и свой город».
Слава Архимеда-инженера была ошеломляющей, оставившей след в сознании всего эллинистического мира, перешагнувшей границы стран и столетий. Его инженерный гений особенно ярко проявился при драматических обстоятельствах осады Сиракуз весной 214 г. до н. э., когда Архимеду было уже за семьдесят. Это был величайший триумф, который когда-либо выпадал на долю ученых. Здесь проявился его талант не только изобретателя, но и незаурядного строителя. Как известно, античные фортификационные сооружения знали только сплошные стены. Архимед рассчитал на прочность и создал в крепостных укреплениях амбразуры и бойницы, предназначенные для так называемого «нижнего и среднего боя». О том, что ученый серьезно занимался строительным делом, свидетельствует и его не дошедшее до нас сочинение «Книга опор», которая, по-видимому, являлась единственной в античные времена работой, посвященной строительным расчетам.
Не меньшую славу принесли Архимеду созданные им военные машины. Так, греческий историк Полибий, описывая осаду Сиракуз, подробно рассказывает об архимедовых машинах, которые, по его свидетельству, были сооружены в мирное время, задолго до нападения римлян, и позволили горожанам отражать атаки превосходящего по силе противника в течение почти трех лет.
В своей «Всемирной истории», написанной примерно через пятьдесят лет после осады, Полибий рассказывал, что нападающие «не приняли в расчет искусство Архимеда, не учли, что иногда один даровитый человек способен сделать больше, чем множество рук… Архимед заготовил внутри города… такие средства обороны, что защитникам не было необходимости утруждать себя непредусмотренными работами на случай неожиданных способов нападения; у них заранее было все готово к отражению врага…» Фактически ученый организовал оборону города.
Предводитель римлян Марцелл осуществил двойную атаку Сиракуз: с суши и с моря. Сухопутной армии Архимед противопоставил разнообразные военные машины для метания дротиков, копий и громадных камней, «бросаемых с великой стремительностью. Ничто не могло противостоять их удару, они все низвергали пред собой и вносили смятение в ряды». Подойти к городу с моря тоже оказалось невозможно. Как писал Плутарх: «…Вдруг с высоты стен бревна опускались, вследствие своего веса и приданной скорости, на суда и топили их.
То железные когти и клювы захватывали суда, поднимали их в воздух носом вверх, кормою вниз и потом погружали в воду. А то суда приводились во вращение и, кружась, попадали на подводные камни и утесы у подножия стен. Большая часть находящихся на судах погибала под ударом. Всякую минуту видели какое-нибудь судно поднятым в воздухе над морем. Страшное зрелище!..»
Попытка Марцелла противопоставить технике Архимеда римскую военную технику потерпела крах. Архимед разбил громадными камнями осадную машину «самбуку». Кроме того, по приказу изобретателя опускалась железная лапа, привязанная к цепи. Этой лапой машинист, управлявший клювом машины точно рулем корабля, захватывал нос корабля, а затем опускал вниз другой конец машины, находившейся внутри городских стен.
В описаниях военных машин постоянно фигурируют железные «лапы», «клювы» и «когти», в которых ученые усматривают предшественников самозатягивающихся клещей, современных манипуляторов и подъемных кранов. Причем машины были передвижными, имели стрелу, поворачивавшуюся вокруг вертикальной оси, и каждой управлял единственный машинист.
Ни до ни после Архимеда никто таких уникальных военных машин не использовал. Психологический эффект их применения на нападавших был огромен. Ученый, создатель и организатор системы обороны наглядно показал, как может быть мала дистанция от идеи до возможности ее реального воплощения. Заслуга Архимеда как конструктора состоит в том, что он не довольствовался макетами, а доводил свои грандиозные замыслы до полного завершения.
Римляне оставались под Сиракузами в течение восьми месяцев, но им так и не удалось блокировать город. Между тем потери среди них были огромными, и Марцеллу пришлось увести флот в безопасное место, дать приказ об отходе сухопутной армии и перейти к длительной осаде. Не решаясь больше идти на приступ, римляне начали действовать хитростью. Выбрав ночь после праздника, когда потерявшие бдительность защитники заснули, отборный отряд легионеров бесшумно поднялся на стену, перебил стражу и открыл ворота Гексапилы. Защитники города упали духом, а среди наемников нашлись предатели, открывшие римлянам и его главные ворота.
Начавшаяся в Сиракузах эпидемия чумы завершила дело.
«Немало примеров гнусной злобы и гнусной алчности можно было бы припомнить, – пишет Ливий о разграблении Сиракуз, – но самый знаменитый между ними – убийство Архимеда [212 г. до н. э.]. Среди дикого смятения, под крики и топот озверевших солдат, Архимед спокойно размышлял, рассматривая начерченные на песке фигуры, и какой-то грабитель заколол его мечом…» Существует четыре версии его гибели, но все они указывают, что Архимед был убит в момент очередного научного поиска и вовсе не случайно – ведь его ум стоил в те времена целой армии. Таким образом, он вошел в историю как один из первых ученых, работавших на войну, и как первая жертва войны среди людей науки. На его могиле был установлен памятник с геометрическим чертежом цилиндра с вписанным в него конусом и шаром с указанием отношений их объемов (3:2:1).
Таким предстает перед нами Архимед – теоретик, исследователь, инженер, популяризатор науки. Сочетание математического таланта с практическим мышлением и организаторскими способностями встречается не так уж часто.
В истории науки Архимед является ярким примером исследователя, соединившего воедино теорию и практику, и, несомненно, служит образцом для многих поколений исследователей. Предложенное Архимедом направление в науке – математическая физика, которую он провозгласил и в которой так много сделал, не была воспринята ни его ближайшими потомками, ни учеными средневековья. Если говорить об ученых, опередивших свое время, то Архимед, вероятно, может считаться своеобразным рекордсменом. Только в XVI–XVII вв. европейские математики смогли наконец осознать значение того, что было сделано Архимедом за две тысячи лет до них. На путь, открытый им, устремились его последователи-энтузиасты, которые горели желанием, как и учитель, доказать свои знания конкретными завоеваниями.
В память об этом гении древности ученые и сейчас, спустя два тысячелетия, повторяют его радостный возглас как боевой клич науки: «Эврика!» – «Я нашел!»
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Как Архимед с помощью физики победил римлян (на самом деле нет) | Этому не учат в школе
Наверняка многим в школе учителя физики рассказывали историю, как Архимед в 212 году до нашей эры спас свой город Сиракузы от римских захватчиков при помощи знаний физики. Обычно эту легенду рассказывают в качестве демонстрации важности физики.
Не будем вдаваться в подробности войны Рима и Карфагена (можете фильмы посмотреть), но в 212 году до нашей эры был осажден один из основных греческих городов Сиракузы (большинство жителей симпатизировало Карфагену), в котором жил великий математик и механик Архимед. В физике он тоже однозначно кое-что понимал. Ему было поручено держать оборону города.
Среди многих изобретений, “когтей” и метательных машин был так называемый “горящий луч Архимеда”. По сути эта была система зеркал, которые отражали солнечный свет, фокусировались на парусах и поджигали их.
По крайней мере римляне говорили об ослепляющем свете и том, что корабли мгновенно вспыхивали.
Дж. Парижи. «Горящий луч Архимеда»
Вся эта история кончилась в итоге тем, что римляне таки взяли Сиракузы и не оставили там камня на камне, а Архимеда убили, но нам сейчас интересно не это, а то, возможно ли было поджечь паруса отраженным солнечным светом или это всё “Мифы и легенды Древней Греции”?
В 1747 году, спустя 2000 лет французский физик Жорж Луи Бюффон воссоздал то, что делал Архимед, и ему удалось с помощью 128 плоских зеркал поджечь сухую еловую доску, которая была пропитана смолой на расстоянии 50 метров. Короче говоря, легенда не выглядит сказкой, однако есть основания полагать, что Архимед все-таки поджигал корабли не лучами солнца, а зажигательной смесью из смолы, серы и селитры на стрелах лучников. И вот почему.
Итальянские ученые не так давно решили ещё раз повторить действия Архимеда, создали копию римского корабля и направили отраженные лучи с 450 плоских зеркал на парус.
Каждый отраженный луч способен поднять температуру паруса на 1,5 градуса, так что 450 зеркал подняли температуру на 675 градуса. Этого хватило, чтобы поджечь парус.
Но за несколько минут удалось поджечь только один неподвижный парус. К тому же итальянцы проводили опыт на земле и на расстоянии не больше 50 метров, а в случае с Архимедом лучам приходилось преодолевать холодный морской воздух, а расстояние было гораздо больше.
Плюс есть большие сомнении в том, что Архимеду в третьем веке до нашей эры удалось сделать идеальные зеркала, которые не рассеивали, а отражали свет. Раскопки тех времен показывают, что зеркала были настолько несовершенны, что едва ли могли точно отражать свет.
Более того, даже если предположить, что грекам удалось так отполировать бронзу, чтобы она отражала, невозможно представить, как Архимед ориентировал все 450 зеркал в одном направлении.
Короче говоря, Архимед молодец, за задумку ему пятерка, но вот в реализацию верится с трудом.
Скорее всего, зеркала лишь внушали страх римлянам своим ярким ослепляющим отраженным светом, хотя на самом деле они ничего не поджигали, а служили прицелом для лучников.
Стрелок, поворачивающийся вместе с “зеркалом”, спускал тетиву тогда, когда солнечный диск, отраженный бронзовым диском оказывался на парусе. Возможно, была система двойного прицеливания, но суть в том, что луч был указателем, чтобы стрельцы не промахивались.
Эта версия очень хорошо сочетается с тем, что рассказывали римские легионеры. В первый момент они были ослеплены ярким светом отраженного луча, а в следующее мгновение обнаруживали паруса своих кораблей в огне. Поскольку римляне в то время ещё не знали, каким невесомым был “греческий огонь” (смесь смолы, селитры и серы) и какой воспламенительной силой он обладал, у них складывалось впечатления, что паруса поджигает именно этот яркий луч свет. К тому же из-за яркого света, они не видели лучников, стоявших за зеркалами.
Как-то так.
А я тем времен расскажу вам про настольную игру, которую я купил несколько недель с журналами, о которых уже рассказывал. Суть в том, что вам надо строить свои башни и крепости и завоевывать и разрушать чужие. Короче говоря, борьба за титул Великого Князя))
Правила несложные, так что я играл с младшеклассниками и учениками 5-6 классов. В то же время у игры столько вариантов действий, что скучно не будет даже взрослым опытным игрокам в настолки. Играть можно вдвоем, втроем, вчетвером, впятером, вшестером. Если покупать журналы, там будут дополнительные карточки и можно будет играть ещё большей компанией.
Вот такая коробочка и 42 игровые карты.Сделано красиво и качественно.Вот так игра выглядит, если играть вдвоем.Вот такая коробочка и 42 игровые карты.
В общем, хорошая такая аналоговая стратегия, чтобы интересно провести вечер где-нибудь на даче всей семьей, а не разбредаться по комнатам со смартфонами и телевизором.
Ну и напоследок ещё немного об Архимеде.
На надгробном камне его могилы в Сиракузах изображен шар с описанным вокруг него цилиндром. Это символ открытия Архимедом формул для нахождения площадей и объемов этих фигур. По преданию Архимед сам попросил изобразить этот знак на своей могиле.
Это вход в могилу Архимеда в Сиракузах.
Не забываем подписываться на мой канал на Ютубе и ставить лайк.
Ещё интересно: “Я разгадала. Я мегамозг” — 5 ребусов про города России с кремлем
Только 2 взрослых из 10 смогли правильно сказать, чем отличается круг от окружности и цифра от числа
Советская задача с пуговичной фабрики. А вы спрашиваете: “Где мне ваша физика пригодится?”
Кто такой Архимед? Биография и книги
Думаю, все мы слышали об Архимеде и его знаменитом принципе, из-за которого у нас были проблемы в средней школе. Пришло время осознать, какую роль сыграл ученый в области физики, математики, философии и многого другого.
Так, чтобы узнать больше о нем.
Архимед учился в Александрии, Египет, где познакомился с великими математиками Кононом Самосским и Эратосфеном Досифеем Пелуйским. Он умер в 212 г. до н.э., во время Пунической войны, когда Сиракузы были захвачены римлянами во главе с генералом Марком Клавдием Марцеллом.В нем говорилось, что Архимед изучал математическую диаграмму, когда к нему подошел солдат, чтобы отвести его к генералу, но тот отказался, сказав, что он должен сначала закончить свою работу. Солдат рассердился и убил Архимеда, последними словами которого были: «Мне круги не мешают», имея в виду схему.
Архимед сделал много вкладов в теоретическую математику. Некоторые считали его лучшим математиком древности всего периода. Например, он использовал бесконечно малые числа аналогичным образом, используя интегралы — они тогда не были известны — для аппроксимации v значения π, результатом было число между 3.1408 и 3.1429 . Он был прав, значение π равно 3,1415.
Давайте теперь посмотрим на некоторые из его работ, посвященных математике и тому, из чего они состоят.
Другим важным договором является «квадрат параболы» (« Tetragonismos paraboles »), написанный Архимедом в третьем веке до нашей эры в виде письма своему другу Досифею, включающего двадцать четыре теоремы о притчах.
Еще одна интересная книга — жирная и даже « The Sand Reckoner ». Архимед хочет подсчитать, сколько песчинок может поместиться в известной Вселенной.Для этого Архимеду пришлось оценить размеры Вселенной, опираясь на существовавшие на тот момент модели, но это не единственная проблема. Он также должен был найти способ работать с огромными числами. Наконец ему удается произнести число, равное 1, за которым следуют 800 нулей миллионов, что намного больше, чем число песчинок, которые поместились бы во Вселенной, которую он оценил в 1051.
Еще одним произведением, которым Архимед очень гордился, является « На сфере и цилиндре ».
Вот почему он попросил, чтобы на его могиле были нарисованы две геометрические фигуры.Архимед показывает, что отношение площадей описанной сферы и цилиндра равно отношению объемов двух тел.
Архимед написал важные работы по физике, такие как «О плоскостях баланса», работа, состоящая из двух частей, объясняющих законы рычага, которые ранее не были сформулированы конкретно. Также вычисляется центр тяжести геометрических фигур, таких как параллелограмм, треугольник или рычаг.
В своем предисловии «духи» Архимед говорит, что «много лет прошло после смерти Конона.Конон Самосский, греческий астроном, умер в 220 году до нашей эры, что позволяет предположить, что некоторые работы были написаны, когда Архимед был в преклонном возрасте. Самой важной работой по-прежнему является « О плавающих телах », состоящая из двух томов. Здесь сформулирован гидростатики принцип , говорящий о том, что тело, погруженное в жидкость, выталкивается жидкостью снизу вверх с силой, равной весу жидкости, вытесненной телом.
Это лишь некоторые из самых важных изобретений Архимеда, богатая фантазия и блестящий ум помогли ему создать множество других устройств, необходимых в те времена.Я мог видеть некоторые из вкладов, внесенных Архимедом в развитие науки, он навсегда останется выдающимся ученым, чью изобретательность нельзя не заметить и примером для подражания.
Архимед и Евклид? Как теория струн против исчисления первокурсников
Образцом научного гения раньше не был Альберт Эйнштейн. На протяжении веков типичный непочтительный, дальновидный ученый, погруженный в созданный им самим мир до такой степени, что забывал надеть одежду, вместо этого был древнегреческим математиком.Его звали Архимед Сиракузский.
Архимед был предметом легенд средиземноморского мира — о том, что он выпрыгнул из ванны, зеркалах, которые он использовал, чтобы поджечь римские корабли, рычаге, который, по его словам, он мог использовать, чтобы поднять мир — даже тогда, когда он был жив. Но «Эврика!» Инцидент может быть хорошим индикатором того, насколько знания не смогли уловить истинное значение его мыслей.
История гласит, что Архимед во время купания испытал прозрение, выпрыгнул из воды и голым побежал по улице с криком «Эврика!» что означает «Я нашел это!» Предположительно, созерцая плавание собственного тела в ванне, Архимед понял, что может разгадать загадку, предложенную царем Гиероном II.
Царь хотел узнать, сделана ли его корона из чистого золота, как было оговорено, или же ювелир подмешал к ней немного серебра. Ответ Архимеда: окуните корону в кадку и посмотрите, сколько воды она вытеснит. Таким образом, вы можете измерить объем короны, а затем вычислить ее плотность и, таким образом, угадать ее состав.
Но я думаю, маловероятно, чтобы ум калибра Архимеда заморачивался из-за такой тривиальности. Если в этой легенде и есть что-то правдивое, так это то, что, находясь в ванне, Архимед вычислил закон плавучести: принцип, который до сих пор носит его имя.Это был далеко не второстепенный трюк в духе Монти Пайтона, это был настоящий научный закон, применимый независимо от того, ученый ли это в своей ванне, или воздушный шар, парящий в воздухе.
В октябре Scientific American я пишу о выставке , которая откроется в следующем месяце в Художественном музее Уолтерса в Балтиморе , демонстрируя невероятные перипетии одной из всего лишь трех средневековых копий произведений Архимеда, дошедших до наших дней. Темные века «самой узкой нитью», как выразился куратор рукописи, Уилл Ноэль .Книга называется Палимпсест Архимеда.
История Палимпсеста, как сказал мне Ноэль в интервью несколько лет назад, — это «Парк манускриптов Юрского периода». Это история, рассказанная во многих случаях, и нигде более пронзительно, чем в Кодексе Архимеда , книге, написанной Ноэлем в 2007 году в соавторстве с Ревилем Нетцем, историком математики из Стэнфордского университета. Их книга обязательна к прочтению всем, кто интересуется археологией, древней историей или древней математикой, или просто тем, кто любит чертовски хорошие истории.
Ноэль собрал команду из лучших в мире экспертов по визуализации, чтобы восстановить как можно больше текста Архимеда из Палимпсеста, которого никто не видел в наше время. Одним из них был физик Уве Бергманн из Стэнфордской лаборатории синхротронного излучения, который, начиная с 2006 года, сканировал некоторые страницы с помощью рентгеновских лучей , полученных с ускорителя частиц: во время сканирования Ноэль восторженно наблюдал, как изображения медленно появлялись на экране компьютера. , пиксель за пикселем, что было «как получение факса из 3-го века до н.C.», Ноэль сказал Би-би-си в то время.
Один из невероятных фактов, которые я узнал из книги Ноэля и Нетца, заключается в том, что на сегодняшний день лишь немногие произведения Архимеда переведены на английский язык. Издание Т. Л. Хита 1897 года сочинений Архимеда — по крайней мере те, что были доступны ему тогда, до того, как палимпсест был заново открыт, — по общему признанию, было скорее парафразом, чем переводом.
Нетц посвятил всю свою жизнь расшифровке и переводу 100 000 с лишним слов текста, которые сохранились из писаний Архимеда, включая впервые критическое издание рисунков, которые в более старых изданиях обычно не учитывались или интерпретировались. по-своему.
На самом деле, хотя Архимед всегда имел репутацию величайшего математика древнего мира, очень немногие люди когда-либо читали большую часть его работ, потому что немногие могли их понять, говорит Нетц.
В течение двух тысячелетий « Элементов » Евклида считались учебником геометрии и образцом рационального мышления. В то время как Евклид (который, возможно, был одним из наставников Архимеда, когда сиракузянин провел время в Александрии) был великим систематизатором и мастером изложения, Архимед писал о своих первоначальных открытиях на слишком высоком уровне для большинства людей, говорит Нетц.
Как пишет Нец в одной из глав, написанных им в Кодексе Архимеда (он и Ноэль по очереди писали каждую главу), Архимед не очень уважал «Элементы» Евклида.
«Архимед не очень высокого мнения о них, так как они состоят в основном из базовой математики. Архимед был продвинутым математиком, писавшим для людей, которые знали гораздо больше, чем содержание «Начал» Евклида».
По сравнению с чтением Евклида, чтение Архимеда может быть чем-то вроде чтения заумной статьи по теории струн, а не чтения учебника физики для колледжа или, возможно, учебника по математическому анализу для первокурсников.
Большинство сочинений Архимеда были в форме писем, написанных людям, умы которых Архимед считал достойными своего внимания. По словам Ноэля, именно в одном из таких писем Архимед использовал понятие бесконечности. Это письмо было адресовано Эратосфену, одному из самых выдающихся интеллектуалов того времени — человеку, который с невероятной изобретательностью вычислил радиус Земли с точностью до нескольких процентов от ее действительного значения (история, мастерски рассказанная Карлом Саганом). в первом эпизоде Космос ).
Среди тех немногих, кто позже понял Архимеда, были Галилео Галилей, Исаак Ньютон и Готфрид Вильгельм фон Лейбниц, и не случайно эти люди стали основателями современной науки, говорит Нетц. В частности, использование Архимедом бесконечно малых величин для вычисления площадей и объемов стало отправной точкой для изобретения исчисления, говорит он. А современные математики явно приписывают Архимеду использование бесконечно малых величин, говорит Нетц. «Это ни в коем случае не было повторным открытием.
Дополнительная литература:
Изображения предоставлены анонимным владельцем Палимпсеста Архимеда и Художественного музея Уолтерса
10 главных фактов об Архимеде
Стефан Захов – Wikimedia
10 главных фактов об Архимеде
Архимед считается одним из ведущих ученых древности.
О его жизни мало что известно, но одно можно сказать наверняка, это то, что он один из величайших математиков, когда-либо живших.
Ему приписывают разработку современного исчисления и анализа. Архимед доказал несколько математических теорий, таких как площадь круга, площадь эллипса, площадь под параболой и многие другие формулы.
Этот греческий математик хорошо разбирался в математике и физике. Частью его вклада было создание военных машин, которые защищали Сиракузы, его дом, от римлян.
Архимед также считался философом, которому приписывают применение числа пи и открытие гидростатики.
Я собрал 10 лучших фактов об Архимеде. Проверьте их ниже.
1. Дата рождения Архимеда неизвестна
Архимед родился около 287 г. до н.э. в портовом городе Сиракузы на Сицилии. В то время Сицилия была самоуправляемой колонией в Великой Греции.
Поскольку точная дата рождения Архимеда не была известна, эта дата рождения была основана на утверждении византийского греческого историка Иоанна Цецеса. Он писал, что Архимед прожил 75 лет.
Гераклид, друг Архимеда, написал его биографию, но работа была утеряна.
Поэтому о жизни Архимеда известно очень мало.
Никто не знает, был ли он женат или имел детей. Архимед учился в Александрии, Египет. Его одноклассниками были Конон Самосский и Эратосфен Киренский. Конон Самосский был его другом.
Два своих сочинения Архимед адресовал своему однокласснику Эратосфену.
2. Он провел большую часть своей жизни в Сиракузах
Сиракузы — Викимедиа
Архимед провел большую часть своей жизни в Сиракузах.В молодости Архимед жил в египетском городе Александрии.
В Александрии была самая большая в мире библиотека; он был построен Птолемеем Лагидесом. Были конференц-залы и лекционные залы, которые собирали ученых со всего мира.
О некоторых его работах хорошо заботятся в копиях писем, которые он отправлял из Сиракуз своему другу Эратосфену.
Эратосфен действовал как главный библиотекарь Александрийской библиотеки.
В отличие от Архимеда, он не был эгоистичным в обмене знаниями или информацией.
Он был первым, кто точно рассчитал размер нашей планеты.
3. Архимед помог объяснить, как работает рычаг
Доменико Фетти — Wikimedia
Хотя Архимед не изобретал рычаг, он помог объяснить, как он работает.
Он применил свое понимание геометрии и физики для разработки чрезвычайно мощных рычагов.
Архимед рассчитал длину, силу и положение рычага и точки опоры относительно поднимаемого предмета.
Это привело к революционным методам строительства. Это сделало его настолько уверенным в бесконечном использовании и функции рычага. Он даже утверждал, что может двигать землю с помощью рычага.
4. У Архимеда был момент «ага», когда он принимал ванну
Фото Алессандро Бьянки на Unsplash
Возможно, вы видели мультяшных фигурок старика, бегущего голым по городу. Что ж, скорее всего, это карикатура на Архимеда.
Так что же побудило его на это? Вы можете спросить.Вот что, царь Гиерон II бросил вызов Архимеду, чтобы узнать, сделана ли золотая корона, сделанная для храма, из чистого золота или с примесью серебра.
Архимед должен был выяснить чистоту этой короны, не повредив ее. Как вы понимаете, это была непростая задача.
Ему пришлось задуматься об этом, принимая ванну. Именно в этот момент загорелась лампочка!
Архимед обнаружил, что существует прямая зависимость между водой, вытекающей из ванны, и его погруженным телом.
Воодушевленный открытием, Архимед выпрыгнул из бадьи и побежал по улицам с криками Эврика, значит, нашел.
Корону проверили, и действительно, Король был прав, в короне было примешано серебро.
Его ныне известное слово «Эврика» используется для выражения великой радости от новых открытий.
5. Его самым известным достижением является принцип Архимеда
Принцип Архимеда — это закон физики в гидростатике.
Сформулированный Архимедом закон гласит, что на тело, полностью или частично погруженное в воду, действует восходящая сила, известная также как выталкивающая сила, равная весу вытесняемой им жидкости.
Этот принцип имеет несколько применений, таких как ареометр, определяющий удельный вес жидкостей.
Применяется также при проектировании кораблей и подводных лодок, а также для управления полетом воздушного шара.
6. Он внес большой вклад в математику
Доменико Фетти — Wikimedia
Архимед внес большой вклад в математику. Он определил точное значение числа Пи.
Большинство его вкладов намного опередили его время, он действительно был гением.
Единственным человеком, который тогда полностью понимал его работу, был Исаак Ньютон примерно через 18 столетий после смерти Архимеда.
Он изобрел и разработал методы, подобные исчислению, и использовал их для нахождения площади круга и точной оценки значения числа пи.
Значение числа пи (3,14) считается одним из его самых важных достижений.
7. Винт Архимеда изменил то, как все делается
Винт Архимеда был революционным в свое время.Он мог поднимать низколежащую воду вверх по каналам для орошения сельскохозяйственных угодий.
Это изобретение повлияло на Леонардо да Винчи, когда он работал над созданием функционирующего летательного аппарата.
Винт Архимеда представляет собой вращающееся лезвие в форме винта внутри цилиндра. Его поворачивали вручную, а также можно было использовать для перекачки воды из низменного водоема.
Это изобретение используется до сих пор. На нем были улучшения.
8. Его изобретения пригодились во время войны
Джулио Париджи – Wikimedia
Архимед применил свои математические знания для создания боевых машин.Это сделало его одним из самых известных людей в Греции.
Коготь Архимеда использовался для защиты Сиракуз, его родного города, от нападения римлян. Эта машина имела крюковую систему, которая поднимала и опрокидывала корабли.
Когда римляне напали на его город в 214 г. до н.э., его машина потопила несколько их кораблей, что римляне были сбиты с толку, так как не знали, что их поразило.
9. Большинство сочинений Архимеда существует благодаря другим авторам
Произведения Архимеда были написаны на дорическом греческом диалекте древних Сиракуз.
Его оригинальная письменная работа не сохранилась по сравнению с работой Евклида.
Семь известных его трактатов существовали только благодаря ссылкам на них других авторов.
Одним из авторов, ссылающихся на Архимеда, является Папп Александрийский. Он сослался на него в «Создании сфер» и в другой работе о многогранниках.
В эпоху Возрождения Editio Princeps (Первое издание) было опубликовано в Базеле в 1544 году Иоганном Гервагеном с произведениями Архимеда на греческом и латинском языках.
В 1586 году Галилео Галилей изобрел гидростатические весы для взвешивания металлов в воздухе и воде, вдохновившись работами Архимеда.
10. Римский солдат убил его даже после приказа не причинять вреда
Смерть Архимеда Томас Деджордж – Wikimedia
Римский полководец Марцелл полностью осознавал гениальность Архимеда. Он приказал схватить его и не убивать.
Марцелл захватил город Сиракузы, и Архимед ничего не знал, он был занят работой над новой математической формулой.
Посланный за ним римский солдат приказал Архимеду отправиться на встречу с полководцем Марцеллом. Архимед отказался, сказав, что ему нужно закончить работу над своей формулой.
Солдат был возмущен этим ответом, что он ударил Архимеда своим мечом. Архимед умер в возрасте 75 лет с неразгаданной математической формулой.
Кто отец Архимеда? – JanetPanic.com
Кто отец Архимеда?
Фидий
Кто открыл закон Архимеда?
Принцип плавучести впервые открыл греческий математик Архимед (ок.287–212 до н. э.), и поэтому его часто называют принципом Архимеда. Легенда гласит, что Архимед работал над задачей, которую ему дал царь древних Сиракуз Гиерон II.
Почему Архимед считается отцом математики?
Архимед считается отцом математики из-за его выдающихся изобретений в математике и естественных науках. Он состоял на службе у короля Гиеро II Сиракузского. В то время он разработал множество изобретений.
С помощью этого метода Архимед установил связь между сферами и цилиндрами.
Кто первый математик в мире?
Фалес Милетский
Кто величайший математик 2020 года?
16 знаменитых и величайших математиков | Издание 2021 г.
- Дэвид Гильберт.
- Анри Пуанкаре
- Г.Ф.
- Алан Тьюринг.
- Карл Густав Якоб Якоби.
- Эндрю Уайлс.
- Жозеф-Луи Лагранж. Известен: лагранжевой механикой, небесной механикой, теорией чисел.
- Шриниваса Рамануджан. Известен: гипотеза Рамануджана-Петерссона, основная теорема Рамануджана.
Кто в мире гений математики?
Шриниваса Рамануджан, математический гений. Шринивасу Рамануджана, блестящего индийского математика двадцатого века, сравнивают с такими великими людьми всех времен, как Эйлер, Гаусс и Якоби, за его природный математический гений. Может оказаться невозможным определить, кто такой математический гений или гений в этом отношении.
Кто лучший в мире по математике?
| 10 лучших математических университетов мира по предметному рейтингу QS World University 2019 | ||
|---|---|---|
| Ранг | Название учреждения | Местоположение |
| 1 | Массачусетский технологический институт (MIT) | США |
| 2 | Гарвардский университет | США |
| 3 | Стэнфордский университет | США |
В какой стране лучшие математики?
18 января 7 Страны, в которых есть умные студенты-математики
- #1: СИНГАПУР.Согласно международному сравнительному исследованию, Сингапур занял первое место в рейтинге стран, где учащиеся показывают лучшие результаты по математике и естественным наукам.
- #2: АВСТРАЛИЯ.
- №3: РОССИЯ.
- №4: ИРАН.
- #5: ЯПОНИЯ.
- #6: КИТАЙ.
- #7: ИНДИЯ.
Какая самая умная страна?
Сингапур
Кем был Архимед в Древней Греции?
Архимед — древний грек, прообраз ученого-ученого, на трудах которого современная культура предоставляет столько удобств.Он родился около 287 г. до н.э. в Сиракузах, Сицилия, которая в то время была древнегреческой колонией. Он провел свои ранние годы обучения в Александрии, Египет, которая также была частью Древней Греции. Вернувшись в Сиракузы, он целыми днями занимался исследованиями и научным опытом. За это время он добился впечатляющих успехов в таких дисциплинах, как математика и инженерия. Вот больше информации о нем:
Разработка строительных блоков современной математики Архимед использовал теории бесконечно малых величин, которые определялись как существование вещей, слишком малых для измерения.Его также интересовала тема под названием «исчерпание», которая относилась к подгонке многоугольников к заданным формам, чтобы сформулировать и доказать многие геометрические предположения, используемые для обнаружения площадей и объемов фигур, таких как круги и сферы.
Он был одним из первых, кто изобрел то, что сегодня известно как научная запись, используя показатели степени для выражения очень больших чисел. Большая часть этих теоретических знаний содержится в его трудах, таких как О сфере и цилиндре и Квадратура параболы .Однако наибольшую известность Архимеду принесло применение его открытий.
Согласно римскому инженеру по имени Витрувий, к Архимеду обратились представители греческого деспота Гиерона II, чтобы определить, был ли религиозный предмет, сделанный для правителя, из чистого золота или нет. То, что ему было запрещено ломать, плавить или иным образом деформировать объект, делало эту задачу еще более сложной.
Архимед также наблюдал вытеснение воды, которое происходило, когда он погружался во время купания.Применив тест к вотивной монете, он затем разделил массу изделия на количество вытесненной воды, чтобы получить плотность золотой монеты. Поскольку плотность золота была известной величиной, Архимед доказал, что ювелир действительно наполнил золотую корону другими материалами.
Это дало начало его давнему наследию, закону Архимеда: тело, погруженное в жидкость, будет испытывать направленную вверх силу, равную весу вытесненной жидкости. Это правило широко используется в области кораблестроения и проектирования подводных лодок, где первые суда полагаются на плавучесть, а вторые должны игнорировать ее.
Разработка винта АрхимедаГоворя о военных кораблях, тот же король Гиерон II поручил Архимеду спроектировать и построить самый большой корабль своего времени, вмещающий 600 пассажиров, а также рекреационные и религиозные объекты. Размеры такого корабля наверняка могли привести к утечке через корпус корабля. Чтобы решить эту проблему, Архимед изобрел закрытую винтовую лопасть, которая откачивала воду из трюма корабля. Эта технология до сих пор используется для перемещения зерна, угля и других гранул.
Помимо математики и инженерии, Архимед работал со светом и теплом, чтобы сконцентрировать солнечные лучи и превратить их в оружие.
Он был убит римскими солдатами, вторгшимися в Сиракузы в 212 г. до н.э.
Архимед: изобретатель военных машин и математических вычислений (почти)
Вы знаете римлян: упрямых, лишенных чувства юмора, наш-мраморный-мусор-задержится-здесь-на-тысячелетия. В 212 году до н. э. их войска подошли к сицилийскому побережью, чтобы завоевать упрямый маленький город Сиракузы.
Как рассказывает историк Полибий, они были вооружены до зубов, на 60 кораблях, «набитых лучниками, пращниками и метателями дротиков», не говоря уже о 4-х огромных осадных лестницах на лодках.
Но в Сиракузах знали старую поговорку: «В плену у Рима поступай, как римляне». То есть драться изо всех сил. Итак, из больших и малых катапульт сиракузяне запускали «огромные массы камня», «большие куски свинца» и ливень железных дротиков.
Затем из городских стен вышли огромные механические когти и схватили римские корабли, которые, таким образом, были «разбиты о крутые скалы» и «погружены… на дно морское».
Историк Плутарх повествует: «Римляне, видя, что бесчисленные беды обрушиваются на них из незримых средств, стали думать, что борются с богами».
Еще хуже. Они сражались с Архимедом.
Архимед © Getty Images
В списке величайших математиков всех времен в вашем офисе Архимед — довольно хороший выбор для первого раунда. Галилей назвал его «сверхчеловеком». Лейбниц бредил тем, что он избаловал самого гения, по сравнению с которым более поздние мыслители кажутся прозаическими.«В голове Архимеда было больше воображения, — писал Вольтер, — чем в голове Гомера».
По общему признанию, он никогда не выигрывал Филдсовскую медаль, самую знаменитую награду по математике, но в защиту Архимеда, его лицо изображено на медальоне.
Хотите почувствовать его сообразительность? Вот: возьми куб и разрежь его на три равные части.
Три части представляют собой одинаковые пирамиды, каждая с квадратным основанием и вершиной над одним из углов основания.
Следовательно, каждый должен занимать ровно 1/3 объема исходного куба.
© Бен Орлин
Пока все отлично. Но мы только начинаем.
Возьмите одну из этих пирамид и нарежьте ее на бесконечные кусочки, каждый из которых будет бесконечно тонким. Если я все сделал правильно — и, учитывая мою неуклюжесть в обращении с обычными кухонными ножами, вы можете перепроверить мою работу с этим бесконечным концептуальным ножом, — каждое поперечное сечение должно быть идеальным квадратом.
Самый нижний квадрат заполняет все основание куба. Самый верхний настолько крошечный, что представляет собой всего одну точку.Между этими крайностями лежат квадраты промежуточного размера.
© Бен Орлин
А теперь еще разогрейте. Представьте себе эти квадраты как стопку бесконечных карт, каждая из которых тонка в тень. Их перестановка не изменит объем стека, так что давайте перетасуем. На данный момент наши квадраты имеют общий угол. Но почему бы не подтолкнуть их так, чтобы у них был общий центр ? Это превращает нашу причудливую асимметричную пирамиду в классическую в египетском стиле.
Лучше всего то, что громкость не меняется.Остается 1/3 куба.
Подробнее о великих ученых:
Теперь мы подошли к приему настолько остроумному и удобному, что, когда математик Бонавентура Кавальери заново открыл его 1800 лет спустя, в его честь его назвали «принципом Кавальери».
В действительности оно возникло у Антифона (5 век до н. э.), выросло вместе с Евдоксом (4 век до н. э. — фактически он первым привел аргумент, который я сейчас привожу) и достигло мастерских высот при Архимеде (3 век до н. э. — мы’ скоро доберусь до его единственного вклада).Я назову его в честь паники римлян «Принципом Бесконечных Озорств».
Идея проста. В 3D-форме вы не влияете на объем, когда заменяете поперечные сечения на другие с такой же площадью. Например, мы можем обменять квадраты на прямоугольники. Теперь вытянутая пирамида по-прежнему заполняет 1/3 призмы, ранее известной как куб.
Или — гроссмейстерский эндшпиль — мы можем превратить эти квадраты в кругов .
Неважно, что на самом деле делать это с помощью карандаша и бумаги называется «квадратированием круга» и с практической точки зрения это невозможно.«Практика» — для гимнасток; мы скользим сквозь облака чистой геометрии. Так что просто представьте, что каждый квадрат медленно превращается в круг, а его площадь никогда не меняется.
Наша пирамида становится конусом. Наш куб становится цилиндром. Таким образом, конус заполняет 1/3 содержащего его цилиндра.
© Бен Орлин
Довольно круто, правда? Во втором веке Плутарх нахлынул:
Невозможно найти во всей геометрии более трудные и запутанные вопросы или более простые и ясные объяснения… Никакие ваши исследования не приведут к доказательству, и тем не менее, раз увидев, вы тотчас же поверите, что открыли бы Это; таким гладким и таким быстрым путем [Архимед] приводит вас к требуемому заключению.
Тем не менее, эти геометрические экскурсы не кричат о «военном гении».
Следует задаться вопросом: откуда взялись его боевые машины, разрушающие Рим?
«Эти машины он спроектировал и изобрел, — настаивает Плутарх, — не как что-то важное, а как простое развлечение в геометрии». Как бы странно это ни звучало, это основная закономерность математической истории. Бесцельный полет фантазии так или иначе приводит к технологическому прорыву в будущем.
Хотя римляне не особо ценили чисто математические исследования, они определенно ценили когти смерти, сокрушающие лодку. Признав себя злодеями в древнем приквеле к «Один дома », генерал Марцелл и его войска отступили.
Подробнее о математике:
Однажды днем, несколько месяцев спустя, Архимед царапал чертежи в пыли. Мне нравится представлять, что он пересматривал свое любимое доказательство — теорему, которую он поручил друзьям и семье увековечить на своей могиле.
Начинается со сферы.
Мы заключаем его в цилиндр, чтобы он идеально подходил и плотно прилегал, как одна порция теннисного мяча.
Вопрос Архимеда был таким: Какую часть цилиндра заполняет сфера?
(На самом деле его вопрос был более элементарным: насколько велика сфера? Но любое описание размера требует ссылки на что-то уже известное — например, мой рост составляет примерно 5 2/3 тех ранее существовавших единиц, называемых футами, — и именно здесь цилиндр приходит в.)
Для начала разрежьте фигуру пополам. Вместо теннисного мяча в удобном контейнере у нас есть полусфера в хоккейной шайбе.
© Бен Орлин
Теперь вместо того, чтобы беспокоиться об объеме внутри полушария, мы сосредоточимся на объеме вне его . В духе Infinite Mischiefs мы можем думать об этом регионе как о стопке обручей или шайб. Каждый представляет собой круг с вырезанным круглым отверстием.
Внизу этой стопки находится сверхтонкая шайба.Его отверстие занимает всю окружность, оставляя лишь кольцо, похожее на струну. Наверху, тем временем, сверхтолстая шайба.
Это в значительной степени неповрежденный круг с проколотым отверстием. Между ними находится целое семейство промежуточных шайб.
© Бен Орлин
Каковы площади этих фигур? Прибегая к тонкой алгебре, мы заключаем, что каждый из них имеет площадь π ч 2 , где ч — его расстояние над землей.
Это означает, ссылаясь на Принцип Бесконечных Озорств, что каждое из них может быть заменено кругом радиусом h .
Вот! То, что осталось, больше не является странным кратером в форме полушария, а представляет собой простой перевернутый конус.
Как мы уже установили, конус заполняет 1/3 цилиндра. Таким образом, пустое пространство, то есть то, что раньше было полушарием, заполняет 2/3.
Вывод: сфера заполняет 2/3 цилиндра.
Узнайте больше о математике в подкасте
Science Focus : С этими диаграммами в сицилийском песке Архимед мечтал об интегралах на тысячелетия вперед.
Площади и объемы, бесконечные срезы, перестановки, решающие проблемы непрерывности и кривизны, — вот химические ингредиенты, первичный бульон, из которого позже разовьется интеграл. Почему же тогда мир так долго ждал рождения исчисления?
В тот день Рим ворвался в город. Через несколько часов Сиракузы сгорели, и солдаты взбунтовались, грабя и убивая. «Многие зверства были совершены в горячей крови и жадности к наживе», — писал историк Ливий. Тем не менее римский вождь Марцелл настоял на том, чтобы великого геометра пощадили, «придав почти столько же славы спасению Архимеда, — говорит другой историк, — как и сокрушению Сиракуз.«Архимед даже не заметил падения города. Что такое небольшая добыча и разрушение по сравнению с захватывающей красотой фигуры в пыли?
Историки расходятся во мнениях относительно того, что сказал Архимед, когда ему противостоял римский солдат. Возможно, он умолял: «Пожалуйста, не тревожьте мои круги». Возможно, он бушевал: «Отойди, парень, от моей диаграммы».
Может быть, он заслонял пыль руками, как будто его идеи были дороже его жизни: «Пусть идут мне в голову, но не в мою линию!»
В любом случае источники сходятся во мнении, что его убил солдат.Его кровь заполнила борозды, оставленные его пальцами. Полководец Марцелл настаивал на надлежащих похоронах и удостоил родственников Архимеда подарками и милостями. Но человек Бесконечных Озорств был мертв.
Смерть Архимеда © Getty Images
Сегодня величайшее наследие Архимеда заключается не в катапультах и когтях, а в геометрии. Его ясные аргументы, его понимание бесконечности, как близко он подошел к исчислению. Мог ли небольшой дополнительный толчок привести его туда? Могло ли исчисление появиться на Земле на тысячелетия раньше, чем это произошло?
Рассмотрим свидетельство математика Альфреда Норта Уайтхеда:
Смерть Архимеда от руки римского солдата символизирует мировое изменение первой величины: греки с их любовью к абстрактной науке были заменены в руководстве европейским миром практичными римлянами.
В практичности нет ничего плохого. Или есть? Британский премьер-министр девятнадцатого века Бенджамин Дизраэли определял практичного человека как человека, «который повторяет ошибки своих предков». По словам Уайтхеда, именно так поступали римляне. Нигде в побеждающей цивилизации вы не могли найти искру воображения побежденных.
Все их достижения были ограничены незначительными техническими деталями техники. Они были недостаточно мечтательны… Ни один римлянин не погиб из-за того, что был поглощен созерцанием математической диаграммы.
века спустя, когда местные жители Сиракуз почти забыли наследие Архимеда, писатель Цицерон отправился на поиски его могилы. Он нашел его «спрятанным в кустах ежевики и терновника»: «небольшой столбик, едва заметный над кустарником».
Он узнал его по резьбе наверху, как и просил Архимед: сфера и цилиндр. Могила давно исчезла, но доказательство остается запечатленным в нашем коллективном воображении — среда, которая может пережить пыль, кровь или всю каменную кладку римских рук.
Change Is the Only Constant Бена Орлина уже в продаже (£20, Little, Brown).
Факты об Архимеде для детей
Архимед (287 г. до н.э.–212 г. до н.э.) был греческим ученым. Он был изобретателем, астрономом и математиком. Он родился в городе Сиракузы на Сицилии.
Его отцом был Фидий, астроном, и он, возможно, происходил из семьи царя Сиракуз.
Сиракузы были богатым греческим городом на берегу моря в Сицилии.Когда Архимеду было около десяти лет, он покинул Сиракузы, чтобы учиться в Александрии, Египет. Он учился в школе Евклида, известного математика. О личной жизни Архимеда известно немногое, например, был ли он женат и были ли у него дети. Он умер во время римского вторжения.
Сферическая геометрия
О сфере и цилиндре — работа, опубликованная Архимедом в двух томах примерно в 225 году до н. э. На сфере он показал, что площадь поверхности в четыре раза больше площади ее большого круга.
Говоря современным языком, это означает, что площадь поверхности равна:
- .
Площадь поверхности цилиндра равна:
Объем баллона:
Объем содержащегося в нем шара составляет две трети объема “описанного” цилиндра. значит объем
По его просьбе на гробницу Архимеда были помещены скульптурная сфера и цилиндр.
Архимед ученый
Архимед также хорошо известен как первый человек, понявший статику, которая является частью прикладной математики. Это связано с неподвижными грузами, например, в зданиях или мостах. Он также понял и написал о том, что происходит, когда предметы плавают в жидкости, что называется плавучестью.
Архимед, возможно, использовал свой принцип плавучести, чтобы определить, была ли золотая корона менее плотной, чем чистое золото.Закон Архимеда
Основная статья: принцип Архимеда Составной шкив, который человек может использовать для подъема тяжелых грузов.
Закон Архимеда: вес воды, вытесненной телом, равен его плавучести.Он имеет практическое применение. Его можно использовать для измерения плотности объекта и, следовательно, того, сделан ли он из золота.
История золотой короны не встречается в сохранившихся произведениях Архимеда. Архимед, возможно, получил решение, известное в гидростатике как принцип Архимеда, который он описывает в своем трактате «О плавающих телах» . Этот принцип гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесняемой им жидкости. Используя этот принцип, можно было бы сравнить плотность золотой короны с плотностью твердого золота, уравновесив корону на весах эталонным образцом золота, а затем погрузив прибор в воду.Разница в плотности между двумя образцами приведет к соответствующему наклону весов. Галилей считал «вероятным, что это тот же метод, которому следовал Архимед, поскольку, помимо того, что он очень точен, он основан на доказательствах, обнаруженных самим Архимедом».
Архимед, изобретатель и инженер
Архимед также известен как изобретатель, потому что он создал новые инструменты и машины. Например, он сделал машину для подъема воды, которую фермеры могли использовать для подачи воды к своим посевам.Это называется винт Архимеда.
Архимед, вероятно, также изобрел машину для измерения расстояния, одометр. Была построена тележка с колесами, которые поворачивались четыреста раз за одну милю. Штифт на колесе попадал бы в шестерню с 400 зубьями, поэтому она поворачивалась один раз за каждую милю. Эта шестерня заставит маленький камень упасть в чашку. В конце пути можно было посчитать количество камней в чашке, чтобы найти расстояние.
Архимед также создал систему, с помощью которой один человек мог тянуть большой корабль всего за одну веревку.Это называлось составным шкивом. Это важная машина и сегодня, так как она помогает людям в повседневной жизни, хотя версии, которые мы сейчас используем, намного сложнее. Однако они работают по тому же принципу.
Архимед на войне
Тепловой луч Архимеда: концептуальная схемаАрхимед также изобрел или сделал много машин, используемых на войне, например, он сделал более совершенные катапульты. Это было во время Пунических войн, которые шли между Римом на территории современной Италии и городом Карфагеном на территории современной Северной Африки.В течение многих лет он помогал останавливать римскую армию от нападения на Сиракузы, его город. Одну боевую машину называли «коготь Архимеда» или «железная рука». Он использовался для защиты города от нападений кораблей. Древние писатели говорили, что это был своего рода подъемный кран с крюком, который поднимал корабли из воды и вызывал их разрушение.
Другая история об Архимеде заключается в том, что он сжег римские корабли издалека, используя множество зеркал и солнечный свет. Возможно, это возможно, но более вероятно, что это было сделано горящими ракетами из катапульты.
Смерть Архимеда (1815) Томаса Деджорджа Спустя много лет римская армия взяла город Сиракузы.
Один из солдат убил Архимеда, который был тогда стариком. Солдатам, возможно, приказали поймать Архимеда живым, так что это могло быть ошибкой. История гласит, что Архимед был убит, когда рисовал на песке математическую диаграмму. Он был так занят рисованием, что не видел солдата позади себя. Его знаменитые последние слова были: «Не мешай моим кругам!»
Дань уважения Архимеду
Архимед считается настолько важным математиком, что ученые почтили его:
- Большая дыра или кратер на Луне названа в честь Архимеда.
- Некоторые горы на Луне называются Горами Архимеда.
Картинки для детей
.