Квантовая теория кратко: Квантовая теория. Вселенная из волн вероятностей / Хабр

Интенсивность излучения является мерой энергии, излучаемой на единицу площади. График зависимости интенсивности излучения абсолютно черного тела от длины волны для объекта при различных температурах показан на рисунке \(\PageIndex{2}\). Одно из основных предположений классической физики заключалось в том, что энергия увеличивается или уменьшается плавным и непрерывным образом. Например, классическая физика предсказывала, что по мере уменьшения длины волны интенсивность излучения, излучаемого объектом, должна увеличиваться по плавной кривой без ограничений на для всех температур, как показано пунктирной линией для 6000 K на рисунке \(\PageIndex{2}\). Таким образом, классическая физика не могла объяснить резкое уменьшение интенсивности излучения в более коротких длинах волн (прежде всего в ультрафиолетовой области спектра), получившее название «ультрафиолетовой катастрофы». Однако в 1900 году немецкий физик Макс Планк (1858–1947) объяснил ультрафиолетовую катастрофу, предположив, что энергия электромагнитных волн равна квантовал , а не непрерывно. Это означает, что для каждой температуры существует максимальная интенсивность излучения, испускаемого черным телом, что соответствует пикам на рисунке \(\PageIndex{2}\), поэтому интенсивность не следует плавной кривой, поскольку температура возрастает, как и предсказывает классическая физика. Таким образом, энергия могла быть получена или потеряна только в целых кратных какой-либо наименьшей единице энергии, квант (наименьшая возможная единица энергии). Энергия может быть получена или потеряна только целыми кратными кванта.

Макс Планк (1858–1947)

Помимо того, что он был физиком, Планк был одаренным пианистом, который одно время считал музыку своей карьерой. В 1930-е годы Планк считал своим долгом остаться в Германии, несмотря на его открытое несогласие с политикой нацистского правительства.

Один из его сыновей был казнен в 1944 году за участие в неудачной попытке убийства Гитлера, а бомбардировки в последние недели Второй мировой войны разрушили дом Планка. После Второй мировой войны крупная немецкая научно-исследовательская организация была переименована в Общество Макса Планка.

Хотя квантование может показаться незнакомой концепцией, мы часто сталкиваемся с ним. Например, деньги США кратны копейкам. Точно так же музыкальные инструменты, такие как фортепиано или труба, могут воспроизводить только определенные музыкальные ноты, такие как до или фа-диез. Поскольку эти инструменты не могут воспроизводить непрерывный диапазон частот, их частоты квантуются. Даже электрический заряд квантуется: ион может иметь заряд -1 или -2, но 90 218, а не 90 219 -1,33 заряда электрона.

Планк постулировал, что энергия определенного кванта лучистой энергии может быть описана Максом Планком (1858–1947) уравнением

\[ E=h u \label{8.3.1}\]

где константа пропорциональности h называют постоянной Планка, одной из наиболее точно известных фундаментальных констант в науке. Для наших целей обычно достаточно его значения до четырех значащих цифр:

ч = 6,626 × 10 ⁻³⁴ Дж•с (джоуль-секунды)

По мере увеличения частоты электромагнитного излучения увеличивается величина соответствующего кванта лучистой энергии. Предполагая, что энергия может излучаться объектом только в целых кратных 90 218 ч 90 219 ν, Планк разработал уравнение, которое соответствует экспериментальным данным, показанным на рисунке \(\PageIndex{2}\). Мы можем качественно понять планковское объяснение ультрафиолетовой катастрофы следующим образом: при низких температурах испускается излучение только с относительно низкими частотами, что соответствует низкоэнергетическим квантам. По мере повышения температуры объекта увеличивается вероятность испускания излучения с более высокими частотами, соответствующими квантам с более высокой энергией. Однако при любой температуре для объекта просто более вероятно, что он потеряет энергию, испустив большое количество квантов с более низкой энергией, чем один квант с очень высокой энергией, соответствующий ультрафиолетовому излучению. Результатом является максимум на графике зависимости интенсивности испускаемого излучения от длины волны, как показано на рисунке \(\PageIndex{2}\), и сдвиг положения максимума в сторону меньшей длины волны (более высокой частоты) при повышении температуры.

В то время, когда он предложил свою радикальную гипотезу, Планк не мог объяснить, почему следует квантовать энергии. Первоначально его гипотеза объясняла только один набор экспериментальных данных — излучение абсолютно черного тела. Если бы квантование наблюдалось для большого числа различных явлений, то квантование стало бы законом. Со временем может быть разработана теория, объясняющая этот закон. Как оказалось, гипотеза Планка была тем семенем, из которого выросла современная физика.

Фотоэлектрический эффект

Всего через пять лет после того, как он ее предложил, гипотеза квантования Планка была использована для объяснения второго явления, противоречащего общепринятым законам классической физики. Когда некоторые металлы подвергаются воздействию света, с их поверхности выбрасываются электроны (рис. \(\PageIndex{3}\)). Классическая физика предсказывала, что количество испускаемых электронов и их кинетическая энергия должны зависеть только от интенсивности света, а не от его частоты. На самом деле, однако, было обнаружено, что каждый металл имеет характерную пороговую частоту света; ниже этой частоты электроны не испускаются независимо от интенсивности света. Было обнаружено, что выше пороговой частоты количество испускаемых электронов пропорционально интенсивности света, а их кинетическая энергия пропорциональна частоте. Это явление было названо фотоэлектрическим эффектом (явление, при котором электроны выбрасываются с поверхности металла, подвергшегося воздействию света).

(a) Облучение металлической поверхности фотонами достаточно высокой энергии вызывает выброс электронов из металла. (b) Фотоэлемент, использующий фотоэлектрический эффект, аналогичный используемому в автоматических открывателях дверей. Когда свет падает на металлический катод, электроны испускаются и притягиваются к аноду, в результате чего возникает электрический ток. Если входящий свет прерывается, например, проходящим человеком, ток падает до нуля. (c) В отличие от предсказаний классической физики, электроны не испускаются, когда фотоны света с энергией менее E _o , такие как красный свет, бьют по катоду. Энергия фиолетового света выше пороговой частоты, поэтому количество испускаемых фотонов пропорционально интенсивности света.

Альберт Эйнштейн (1879–1955; Нобелевская премия по физике, 1921) быстро понял, что гипотеза Планка о квантовании лучистой энергии может также объяснить фотоэлектрический эффект. Ключевой особенностью гипотезы Эйнштейна было предположение, что лучистая энергия поступает к поверхности металла в виде частиц, которые мы сейчас называем фотонами (квант лучистой энергии, каждый из которых обладает определенной энергетической энергией 9).0218 E , определяемое уравнением 8.3.1. Эйнштейн постулировал, что каждый металл обладает особым электростатическим притяжением к своим электронам, которое необходимо преодолеть, прежде чем электрон может быть испущен с его поверхности ( E _o = h ν _o ). Если фотоны света с энергией менее 90 218 E 90 219 90 276 o 90 277 ударяются о металлическую поверхность, ни один фотон не имеет достаточно энергии, чтобы выбросить электрон, поэтому электроны не испускаются независимо от интенсивности света. Если фотон с энергией больше E _o ударяет в металл, то часть его энергии расходуется на преодоление сил, удерживающих электрон на поверхности металла, а избыточная энергия проявляется как кинетическая энергия выбитого электрона:

\[кинетическая\ ; энергия\; из\; выброшен\; электрон=E-E_{o}=h u -h u _{o}=h\left ( u – u _{o} \right ) \label{8.3.2}\]

Когда в металл попадает свет с энергии выше пороговой энергии E _o , число испущенных электронов пропорционально интенсивность светового луча, что соответствует количеству фотонов на квадратный сантиметр, но кинетическая энергия испущенных электронов пропорциональна частоте света. Таким образом Эйнштейн показал, что энергия испускаемых электронов зависит от частоты света, вопреки предсказанию классической физики.

Альберт Эйнштейн (1879–1955)

В 1900 году Эйнштейн работал в швейцарском патентном бюро в Берне. Он родился в Германии, и на протяжении всего его детства его родители и учителя беспокоились, что он может иметь отклонения в развитии. Работа в патентном бюро была низкоуровневой государственной должностью, не требовательной, но она позволяла Эйнштейну проводить много времени за чтением и размышлениями о физике.

В 1905 году, в свой «чудесный год», он опубликовал четыре статьи, которые произвели революцию в физике. Один был по специальной теории относительности, второй по эквивалентности массы и энергии, третий по броуновскому движению и четвертый по фотоэлектрическому эффекту, за который он получил Нобелевскую премию в 1919 г. 21, теория относительности и эквивалентность энергии и материи в то время все еще вызывали споры.

Постулат Планка и Эйнштейна о том, что энергия квантуется, во многом похож на дальтоновское описание атомов. Обе теории основаны на существовании простых строительных блоков, атомов в одном случае и квантов энергии в другом. Таким образом, работы Планка и Эйнштейна предполагали связь между квантованной природой энергии и свойствами отдельных атомов.

Пример \(\PageIndex{1}\)

Рубиновый лазер, устройство, излучающее свет в узком диапазоне длин волн, испускает красный свет с длиной волны 694,3 нм (рис. \(\PageIndex{4}\)). Какова энергия в джоулях одного фотона?

Дано: длина волны

Запрошено: энергия одиночного фотона.

Стратегия:

1. Используйте уравнение 6.1.2 и уравнение 8.3.1 для расчета энергии в джоулях.

Решение:

Энергия одного фотона определяется выражением 90 218 E 90 219 = 90 218 ч 90 219 ν = 90 218 ч 90 219 /λ.

Упражнение \(\PageIndex{1}\)

Рентгеновский генератор, например, используемый в больницах, излучает излучение с длиной волны 1,544 Å.

1. Какова энергия в джоулях одного фотона?
2. Во сколько раз более энергичен один рентгеновский фотон с этой длиной волны, чем фотон, излучаемый рубиновым лазером?

Ответить

Фотоэлектрический эффект: https://youtu.be/mxBMxJLauQk

Резюме

• Основными строительными блоками энергии являются кванты, а материи — атомы.

Свойства излучения черного тела , излучения, испускаемого горячими объектами, не могут быть объяснены классической физикой. Макс Планк постулировал, что энергия квантуется и может быть испущена или поглощена только целым числом, кратным небольшой единице энергии, известной как квант .