Видеоурок по алгебра 10 класс тема Предел последовательности
Тригонометрические формулы
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Предел последовательности. Предел функции
Производная
Применение непрерывности и производной
Применение производной к использованию функций
Показать все темы
7 8 9 10 11
Поделиться
0
0
Пределом последовательности (lim x) называют число (а), к которому стремится данная последовательность:
lim x = a, при n->∞.
n-1)/x
Число L называется пределом функции f(x) при x→a, если для каждого ε>0 существует такое число δ>0, что |f(x)−L|<ε, при условии 0<|x−a|<δ.
Валерий Волков 2 19.01.2016
Будем рады, если Вы поделитесь ссылкой на этот видеоурок с друзьями!
Новости образования
ЕГЭ по математике
Профильный уровень
Задание 1 Задание 2
Задание 3 Задание 4
Задание 5 Задание 6
Задание 7 Задание 8
Задание 9 Задание 10
Задание 11 Задание 12
Задание 13 Задание 14
Задание 15 Задание 16
Задание 17 Задание 18
Задание 19 Задание 20
Задание 21
ГИА по математике
Задача 1 Задача 2
Задача 3 Задача 4
Задача 5 Задача 6
Задача 7 Задача 8
Задача 11 Задача 12
Задача 13 Задача 14
Задача 15 Задача 16
Задача 17 Задача 18
Задача 19 Задача 20
Задача 21 Задача 22
Задача 23 Задача 24
Задача 25 Задача 26
Демонстрационные варианты ОГЭ по математике
Математика.
5 класс.
Натуральные числа
Обыкновенные дроби
Десятичные дроби
Проценты
Математика. 6 класс.
Делимость чисел
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Умножение и деление обыкновенных дробей
Отношения и пропорции
Положительные и отрицательные числа
Измерение величин
Математика. 7 класс.
Преобразование выражений
Многочлены
Формулы сокращенного умножения
Математика. 8 класс.
Модуль числа. Уравнения и неравенства.
Квадратные уравнения
Квадратные неравенства
Уравнения с параметром
Задачи с параметром
Математика. 9 класс.
Функции и их свойства
Прогрессии
Векторы
Комбинаторика, статистика и теория вероятностей
10 – 11 класс.Числовые функции
Тригонометрические функции
Тригонометрические уравнения
Преобразование тригонометрических выражений
Производная
Степенные функции
Показательная функция
Логарифмические функции
Первообразная и интеграл
Уравнения и неравенства
Комбинаторика
Создаёте видеоуроки?
Если Вы создаёте авторские видеоуроки для школьников и учителей и готовы опубликовать их, то просим Вас связаться с администратором портала.
Актуально
Физкультминутки для школьников и дошкольников
Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ© 2007 – 2023 Сообщество учителей-предметников “Учительский портал”
Свидетельство о регистрации СМИ: Эл № ФС77-64383 выдано 31.12.2015 г. Роскомнадзором.
Территория распространения: Российская Федерация, зарубежные страны.
Учредитель / главный редактор: Никитенко Е.И.
Сайт является информационным посредником и предоставляет возможность пользователям размещать свои материалы на его страницах.
Публикуя материалы на сайте, пользователи берут на себя всю ответственность за содержание этих материалов и разрешение любых спорных вопросов с третьими лицами.
Если вы обнаружили, что на сайте незаконно используются материалы, сообщите администратору через форму обратной связи — материалы будут удалены.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы пользователями сайта и представлены исключительно в ознакомительных целях. Использование материалов сайта возможно только с разрешения администрации портала.
Фотографии предоставлены
Краткое введение в алгебру пределов примеры
Теорема об алгебре пределов используется для вычисления предела любого алгебраического выражения. Он широко используется в математике. Предел любого алгебраического выражения f(x) для определенного значения a приравнивается к тому, что x→a демонстрируется как
Lim x→a f(x) = l
.
которые лежат слева от выражения, являются левым пределом всего выражения. Левый предел демонстрируется как a, x→a− f(x). Правый предел демонстрируется как x→a+ f(x). В теореме об алгебре пределов вычислите эти два предела, чтобы получить значение алгебраического выражения.
Алгебра пределов
Алгебра пределов — это систематический процесс определения значений переменных в алгебраических выражениях с помощью пределов. Если правый предел равен левому пределу, то говорят, что функция определена, и значение, на котором определяется функция, является значением выражения. Это означает, что значение, которое мы получаем после вычисления предела, является нулем алгебраического выражения. Если мы подставим это значение в уравнение, либо мы получим ноль, либо та же самая величина будет записана в уравнение равным.
Примеры алгебры пределов
Некоторые примеры алгебры пределов;
Алгебра ограничений Пример предела полиномиальной функции
Решение: x → Алим (x3 – x2 + 1)
Решение:
Поместите значение x = 1 в данное уравнение.
x→alim (x3 – x2 + 1) = x→1lim (13 – 12 + 1)
x→alim (x3 – x2 + 1) = 1 – 1 + 1
x→alim (x3 – x2 + 1) = 1
Пример алгебры пределов рациональной функции путем прямой подстановки.
Решите: x→1lim = (x2 + 1)/ (x + 100)
Решение:
Подставьте значение x = 1 в данное уравнение.
x→1lim = x2 + 1/ x + 100 = 12 + 1/ 1 + 100
= 1 + 1 / 1 + 100 х→1lim = х2 + 1/ х + 100 = 2/101
Теорема пределов алгебры
Теорема пределов алгебры показывает, что если0002 Тогда
x→alim f(x).g(x) = l . m
Алгебра доказательства предельной теоремы
Давайте разберемся в алгебре доказательства предельной теоремы:
Дано,
x→alim f(x) = l
Или, x→alim g(x) = m 9 0003
Доказательство : x→alim f(x).
g(x) = l .m
Доказательство:
Шаг 1: x→alim |f(x).g(x) – lm | = |f(x).g(x) – f(x).m + f(x).m – lm|
Шаг 2: x→alim |f(x).g(x) – lm | = |f(x).(g(x) – m) + m (f(x) – l)|
Шаг 3: x→alim |f(x).g(x) – lm | ≤ |f(x)||(g(x) – m)|+ |m| |(f(x) – l| …Уравнение (1)
Так как x→alim f(x) = l, где l→ 0, то f(x) → 0 в 0 < |x-a|< δ
Для некоторого δ > 0
Следовательно, f(x) ограничено в a.
Следовательно, существует k > 0 таким образом, что |f(x)|< k,…….. Уравнение (2)
Всякий раз, когда 0 < |x – a|<δ
Для некоторого δ2 < 0
Пусть задано E > 0,
Так как,
x→alim f(x) = l и,
x→alim g(x) = m,
Таким образом, что δ2 > 0.
|f(x) – l| = E/ 2(1 + |m|) …. Уравнение (3).
(Это для 0 < |x – a| < δ2)
И,
|g(x) – m| = E/ 2k …… Уравнение (4).
(Это для 0 < |x – a| < §3)
Если мы выберем § = min{δ1, δ2, δ3},
Тогда,
Алгебраические свойства пределов
Итак, уравнение (1 ), уравнение (2) и уравнение (3) остаются в силе.
Для 0 < |x – a| < δ
Следовательно, из уравнения (1)
|f(x).g(x) – lm | < к. Е/ 2к + |т|. E/ 2(1 + |m|)
(Это для, 0 < |x – a| < §)
Теперь , E/2 + E/2= E
Следовательно, согласно определению,
x→alim f(x).g(x) = l.m = x→alimf(x). x→alim g(x)
Алгебраические свойства пределов
Давайте узнаем об алгебраических свойствах пределов.
Предел любой константы в алгебраических выражениях остается постоянным.
limx→a cx + d = ca + d
lim x→a x = a
Lim x→a xn = an, в этом уравнении n является положительным целым числом
Лим x→0+ 1/xr= +∞, здесь значение r четно.
Lim x→0− 1/xr = −∞, здесь значение r нечетное.
Важные тождества
Некоторые важные тождества:
Методы вычисления алгебры пределов:
Некоторые важные методы:
Заключение
Теорема пределов алгебры часто используется для вычисления значений x в алгебраических выражениях с использованием метода пределов. Есть также много различных способов оценить значение алгебраического выражения по пределу, но этот метод используется широко. Метод теоремы алгебры пределов используется после метода, в котором находятся левый и правый пределы. Наряду с этим, алгебраические выражения свойств пределов помогают мгновенно находить их значения. Тождества алгебраических выражений также помогают в вычислении больших и сложных вопросов алгебраических выражений и примеров алгебры пределов.
Вунам Лим
Вунам Лим
ethz.ch Офис: HG J 43, Rämistrasse 101, 8092 Цюрих, Швейцария
Я постдокторант ETH Zurich, работаю в области алгебраической геометрии. Мой наставник — Рахул Пандхарипанде. Прежде чем присоединиться к ETH Zurich, я защитил докторскую диссертацию. в UCSD под руководством Драгоша Опря. Вот мое резюме.
Я работаю в области алгебраической геометрии, уделяя особое внимание пространствам модулей объектов теории пучков (например, стабильные пучки, частные, оснащенные пучки, представления колчанов). В частности, я изучаю перечислительные свойства этих пространств модулей с помощью статистических сумм, формул пересечения стенок, геометрической теории представлений.
Статьи и препринты
- Ограничения Вирасоро на модули пучков и вершинные алгебры (совместно с Аркадием Бойко, Мигелем Морейрой), arXiv:2210.05266 (2022) (arxiv)
- Виртуальная K-теория квот-схем поверхностей (совместно с Ноем Арбесфельдом, Дрю Джонсоном, Драгос Опреа и Рахул Пандхарипанде), J. Geom. физ. 164 (2021) (arxiv)
- Виртуальные $\chi_{-y}$-роды схем Quot на поверхностях, J. Lond. Мат. соц. 104 (2021) (архив)
- Виртуальные инварианты схем поверхностей Quot, к.т.н. диссертация (открытый доступ)
- Конспект лекций о модулях стабильных расслоений на кривых, 102 стр. (2022)
Geom. физ. 164 (2021) (arxiv) Преподавание
- Модули стабильных расслоений на кривых, SP 2022 в ETH
Приглашенные доклады (с примечаниями)
- Ограничения Вирасоро; история и модули пучков, коллаборационное собрание Саймонса, Оксфорд, Висконсин, 22; примечания
- Теория схем поверхностей, Утрехтский семинар по геометрии, FA22; примечания
- Ограничения Вирасоро и пересечение стен с помощью вершинных алгебр, Эдинбургский семинар по геометрии, FA22; примечания
- Ограничения Вирасоро на модули пучков и вершинных алгебр, арифметические и алгебраические
Семинар по геометрии, EPFL, FA22
- Ограничения Вирасоро в теории пучков и алгебрах вершин, Межконтинентальные модули и алгебраическая геометрия Zoominar, FA22; примечания
- Ограничения Вирасоро в теории пучков и алгебрах вершин, Семинар по алгебраической геометрии UCSD, FA22; примечания к основной и предварительной беседе
- Ограничения Вирасоро для модулей пучков, Семинар по алгебраической геометрии в Бонне, SP22; примечания
- Ограничения Вирасоро для пучков и пар через пересечение стен в вершинной алгебре, семинар по модулям ETH, SP22
- Ограничения Вирасоро для стабильных пар на четырехмерных многообразиях Калаби-Яу, семинар KIAS по алгебраической геометрии, FA21
- Виртуальные инварианты схем поверхностей Quot, семинар FRAGMENT, SP21; примечания
- Цикл лекций по виртуальным инвариантам схем Quot поверхностей, семинар ETH по модулям, SP21; примечания 1, 2, 3. (Подробнее о лекциях см. здесь.)
- Виртуальные χ−y-роды схем Quot на поверхностях, семинар ETH по модулям, WI20; примечания
- Рациональность виртуальных инвариантных серий схем Quot на поверхностях, Семинар UCSD по алгебраической геометрии, WI20
(Подробнее о лекциях см. здесь.) Семинары
Я организовал семинар по перечислительной геометрии в UCSD. Смотрите здесь его продолжение.Осень 2020 г .: теория Дональдсона-Томаса о 3-кратном и 4-кратном CY. Глянь сюда.
Spring 2020: перечислительная геометрия поверхностей K3. Глянь сюда.
Зима 2020: Гильбертова схема точек на поверхностях и гипотеза Бовиля-Вуазена для гиперкелеровых многообразий. Глянь сюда.
Осень 2019: инварианты поверхностей Вафа-Виттена. Глянь сюда.
Конференции
- Алгебраическая геометрия, калибровочная теория и гипотезы болот (сотрудничество Саймонса), Оксфорд, 9 января – 13 января 2023 г.
- инвариантов Дональдсона-Томаса в Оссуа, Центр Поля-Ланжевена, 9 октября – 14 октября 2022 г.
- Производные категории, пространства модулей и многообразия гиперкэлера, Мичиганский университет, 30 июля – 5 августа 2022 г.
- Vector Bundles on Algebraic Curves, Warwick, 25–29 июля 2022 г.
- Школа зеркальной симметрии и пространств модулей, Лиссабон, 27 июня — 1 июля 2022 г.
- Семинар Helvetic по алгебраической геометрии, Исследовательская станция SwissMAP, 5–10 июня 2022 г.
- Кривые и поверхности K3, Боннский университет, 9–12 мая 2022 г.
- Семинар Helvetic по алгебраической геометрии, Женева, август 2021 г.
- Летняя школа по перечислительной геометрии, физике и теории представлений, ИГЭС, июль 2021 г.
- состояний BPS, зеркальная симметрия и точный WKB, Шеффилдская группа алгебраической геометрии и математической физики, июнь 2021 г.
- Извращенные пучки в перечислительной геометрии, HCM, февраль 2020 г.
- Школа и семинар по калибровочным теориям и дифференциальным инвариантам, ICTP, сентябрь 2019 г.
