Магнитная индукция все формулы: Магнитная индукция — урок. Физика, 8 класс.

Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл

Содержание:

Теория

Электромагнитное поле – аналог механической силы, проявляется воздействием на перемещающиеся носители электрического заряда, тела с магнитным моментом. Характеризуется механической силой, которое поле оказывает на проводники либо магниты.

Опыты показывают, что магнитное поле пытается сориентировать магнитную стрелку, развернуть её относительно плоскости витка, в направлении, которое называется направлением поля. Для планеты его принимают за линию, направленную с географического севера на юг. Электрическое поле характеризуется векторной величиной E – напряженностью. Для описания магнитного воздействия применяют величину B, названную магнитной индукцией.

Во избежание путаницы характеристики носят разные названия.

Направлением B считают то, куда укажет магнитная стрелка относительно витка с электрическим током. Его модуль определяют по максимальному значению вращающего момента Mmax, действующего на стрелку. При одинаковом значении индукции в каждой точке пространства поле называется однородным, когда его величина проявляется в веществе в разной степени – неоднородным.

Магнитное поле: все формулы

В однородное поле помещают плоские контуры – изготовленные из точнейшей проволоки замкнутые проводники – с током. Измерения пикового вращающего момента показывает, что он:

1. прямо пропорционален силе протекающего через контур электрического тока I;
2. зависит от площади контура S;
3. не зависит от формы замкнутого проводника при равной площади.

Магнитный момент контура с током равен:

pm = IS.

Рассмотрим остальные формулы, позволяющие рассчитать электромагнитное поле.

Вращающий и магнитный моменты характеризуют электромагнитную индукцию, по модулю она равняется:

B= Mmax : pm.

Измеряется в теслах (Тл), названа в честь величайшего сербского учёного XX века Николы Теслы.

При расчётах неоднородных полей в них помещают маленькие контуры, по габаритам сравнимые с расстояниями, на которых наблюдаются изменения.

Магнитное полевое образование характеризуется напряжённостью H, пропорциональной индукции в вакууме:

B = μ0H,

μ0 = 4π*10-7 Гн/м или Тл*м/А.

При вычислениях для вещества добавляется коэффициент магнитной проницаемости μ, для вакуума он равен единице.

B = μ μ0H.

Магнитная индукция соленоида:

B = μ0nI, здесь:

• n = N : l, N – число витков катушки, l – её длина;
• I – сила протекающего тока.

Формула энергии W магнитного поля для соленоида:

W = LI2 : 2 = ФI : 2

• L – индуктивность катушки;
• I – сила тока;
• Ф – магнитный поток.

Сила взаимодействия между проводниками с электрическим током:

F = μ μ0I1I2l : 2πr, здесь:

• I1, I2 – сила тока в обоих проводниках;
• l – их длина;
• r – расстояние между проводами с током.

Наибольший момент:

Mmax= BIS;

S – площадь контура.

Электромагнитное поле образуется вокруг намагниченных тел и проводников с током.

Поделитесь в социальных сетях: 18 октября 2021, 18:15 Физика 0.00% 00

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Опыты Фарадея

• На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
• Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
• Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

• источник – переменное магнитное поле;
• обнаруживается по действию на заряд;
• не является потенциальным;
• линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.

В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.

При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Чем выше сила магнитного поля, тем больше количество частиц поворачиваются и тем более однородным будет являться их расположение.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.

Формула магнитной индукции

где, В — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.

Другие формулы, где встречается B

Эти формулы также можно использовать для её расчёта.

Сила Ампера:

Сила Ампера: Fa=IBL sinα

Где:

• Fa — сила Ампера (в Н — ньютон)
• I — сила тока (в А — ампер)
• B — индукция магнитного поля (в Тл)
• L — длина проводника (в м)
• α — угол между вектором В и одним из направлений (силы тока, скорости или др.; измеряется в рад. или град.)

Сила Лоренца:

Сила Лоренца: Fл = qvB sinα

Где:

• Fл — сила Лоренца (в Н — ньютон)
• q — заряд частицы (в Кл — кулон)
• v — скорость (в м/с)
• B — индукция (в Тл)
• α — угол между вектором В и одним из направлений (силы тока, скорости, или др. ; измеряется в рад. или град.))

Магнитный поток:

Магнитный поток: Ф = BS cosα

Где:

• Ф — магнитный поток (в Вб – вебер)
• B — индукция (в Тл)
• S — площадь рамки (в м²)
• α — угол между вектором В и одним из направлений (силы тока, скорости, или др.; измеряется в рад. или град.))

Направление линий магнитной индукции

Рассматриваемая индукция является векторной величиной, то, куда она направлена, определяется посредством помещаемой в поле магнитной стрелки: местоположение северного полюса будет направлением вектора. Поместив стрелку вблизи катушки или в какую-либо иную точку поля, можно определить, куда направлен вектор в этой конкретной точке.

Важно! Можно воспользоваться также правилом буравчика: когда он движется в одну сторону с током, вектор идет в одну сторону с вращением ручки.

Направление вектора МИ

Направление магнитных полей может указать стрелка магнита, помещаемая в эти поля. Она будет крутиться до тех пор, пока не остановится. Северный конец стрелки покажет, куда ориентирован B→ орт того или иного поля.

Линии магнитной индукции

Таким же образом ведёт себя рамка с током, имеющая возможность без помех ориентироваться в МП. Направленность вектора индукции указывает ориентацию нормали к такому замкнутому электромагнитному контуру.

Внимание! Здесь используют правило буравчика (правого винта). Если винт вращать так, как направлен ток в рамке, то поступательное продвижение винта совпадёт с направлением положительной нормали.

В некоторых случаях, чтобы найти направление, применяют правило правой руки.

Наглядное отображение линий МИ

Линию, к которой можно провести касательную, совпадающую с B→, называют линией магнитной индукции (МИ). С помощью таких линий можно визуально отобразить магнитное поле. Это сомкнутые контурные чёрточки, которые охватывают токи. Их густота всегда пропорциональна величине B→ в конкретной точке МП.

Информация. Когда имеют дело с МП прямого движения заряженных частиц, то эти линии изображаются в виде концентрических окружностей. Они имеют свой центр, расположенный на прямой линии с током, и находятся в плоскостях, расположенных под прямым углом к нему.

С направлением магнитных линий также можно определиться, пользуясь правилом буравчика.

Основные формулы для вычисления вектора МИ

Вектор магнитной индукции, формула которого B = Fm/I*∆L, можно находить, применяя другие математические вычисления.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Математически его можно описать формулой:

Закон Фарадея Ɛi — ЭДС индукции [В] ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с]

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре всегда направлен так, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​N витков (то есть он — катушка), то ЭДС индукции будет вычисляться следующим образом.

Закон Фарадея для контура из N витков Ɛi — ЭДС индукции [В] ΔФ/Δt — скорость изменения магнитного потока [Вб/с] N — количество витков [-]

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​R​:

Закон Ома для проводящего контура Ɛi — ЭДС индукции [В] I — сила индукционного тока [А] R — сопротивление контура [Ом]

Если проводник длиной l будет двигаться со скоростью ​v​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​B​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

ЭДС индукции для движущегося проводника Ɛi — ЭДС индукции [В] B — магнитная индукция [Тл] v — скорость проводника [м/с] l — длина проводника [м]

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле
• вследствие изменения во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Закон Био-Савара-Лапласа

Формула индукции ЭДС

Описывает правила поиска B → магнитного поля, которое создает постоянный электрический ток. Это экспериментально установленная модель. Био и Савар в 1820 году показали это на практике, Лаплас смог его сформулировать. Этот закон является фундаментальным в магнитостатике. На практике рассматривался фиксированный провод малого сечения, по которому пропускался электрический ток. Для исследования был выбран небольшой участок проволоки, который характеризовался вектором dl. Его модуль соответствовал длине рассматриваемого участка, а направление совпадало с направлением тока.

Интересно. Лаплас Пьер Симон предложил также рассматривать движение электрона как ток и на этом утверждении с помощью этого закона доказал возможность определения МП наступающего точечного заряда.

Согласно этому физическому правилу каждый сегмент dl проводника, по которому протекает электрический ток I, образует магнитное поле dB в пространстве вокруг себя с интервалом r и под углом α:

дБ = µ0 * I * dl * sin α / 4 * π * r2,

где это находится:

• дБ – магнитная индукция, Тл;
• µ0 = 4 π * 10-7 – магнитная постоянная, Гн / м;
• I – сила тока, А;
• dl – отрезок жилы, м;
• r – расстояние от точки, где находится магнитная индукция, м;
• α – угол, образованный r и вектором dl.

Важно! Согласно закону Био-Савара-Лапласа, суммируя векторы магнитных полей отдельных секторов, можно определить МП требуемого тока. Он будет равен векторной сумме.

Закон Био-Савара-Лапласа

Существуют формулы, описывающие этот закон для отдельных случаев МП:

• поля прямого движения электронов;
• поля кругового движения заряженных частиц.

Формула депутата первого рода:

В = µ * µ0 * 2 * I / 4 * π * r.

Для кругового движения это выглядит так:

В = µ * µ0 * I / 4 * π * r.

В этих формулах µ – (относительная) магнитная проницаемость среды).

Рассматриваемый закон следует из уравнений Максвелла. Максвелл вывел два уравнения для МП, случай, когда электрическое поле постоянно, только что рассматривали Био и Савар.

Принцип суперпозиции

Для МП существует принцип, согласно которому полный вектор магнитной индукции в определенной точке равен векторной сумме всех векторов MI, созданных разными токами в данной точке:

B → = B1 → + B2 → + B3 →… + Bn→

Правило Ленца

Для определения направления индукционного тока необходимо использовать правило Ленца.

С академической точки зрения это правило звучит так: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутой цепи при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле предотвращает изменение магнитного потока, вызывая индукционный ток.

Попробуем немного попроще: катушка в данном случае – недовольная бабушка. Они забирают магнитный поток: она несчастна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет восстановить.

Они дают ей магнитный поток, они принимают его, они говорят, они используют его, и она такая – “Потому что ваш магнитный поток сдался мне!” и создает магнитное поле, которое вытесняет этот магнитный поток.

Что такое катушка индуктивности

Что вы себе представляете под словом «катушка» ? Ну… это, наверное, какая-нибудь «фиговинка», на которой намотаны нитки, леска, веревка, да что угодно! Катушка индуктивности представляет из себя точь-в-точь то же самое, но вместо нитки, лески или чего-нибудь еще там намотана обыкновенная медная проволока в изоляции.

Изоляция может быть из бесцветного лака, из ПВХ-изоляции и даже из матерчатой. Тут фишка такая, что хоть и провода в катушке индуктивности очень плотно прилегают к друг другу, они все равно изолированы друг от друга. Если будете мотать катушки индуктивности своими руками, ни в коем случае не вздумайте брать обычный медный голый провод!

Типы катушек индуктивности

Катушки индуктивности делятся в основном на два класса: с магнитным и  немагнитным сердечником. Снизу  на фото катушка с немагнитным сердечником.

Но где у нее сердечник? Воздух — это немагнитный сердечник :-).  Такие катушки также могут быть намотаны на какой-нибудь цилиндрической бумажной трубочке. Индуктивность катушек с немагнитным  сердечником используется, когда индуктивность не превышает 5 миллигенри.

А вот катушки индуктивности с сердечником:

В основном используют сердечники из феррита и железных пластин. Сердечники повышают индуктивность катушек в разы. Сердечники в виде кольца (тороидальные) позволяют получить большую индуктивность, нежели просто сердечники из цилиндра.

Для катушек средней индуктивности используются ферритовые сердечники:

Катушки с большой индуктивностью делают как трансформатор с железным сердечником, но с одной обмоткой, в отличие от трансформатора.

Что влияет на индуктивность?

От каких факторов зависит индуктивность катушки? Давайте проведем несколько опытов.  Я намотал катушку с немагнитным сердечником. Ее индуктивность настолько мала, что LC — метр мне показывает ноль.

Имеется ферритовый сердечник

Начинаю вводить катушку в сердечник на самый край

LC-метр  показывает 21 микрогенри.

Ввожу катушку на середину феррита

35 микрогенри. Уже лучше.

Продолжаю вводить катушку на правый край феррита

20 микрогенри. Делаем вывод, самая большая индуктивность на цилиндрическом феррите возникает в его середине.  Поэтому, если будете мотать на цилиндрике, старайтесь мотать в середине феррита. Это свойство используется для плавного изменения индуктивности  в переменных катушках индуктивности:

где

1 — это каркас катушки

2 — это витки катушки

3 — сердечник, у которого сверху пазик под маленькую отвертку. Вкручивая или выкручивая сердечник, мы тем самым изменяем индуктивность катушки.

Экспериментируем дальше. Давайте попробуем сжимать и разжимать витки катушки. Для начала ставим ее в середину и начинаем сжимать витки

Индуктивность стала почти 50 микрогенри!

А давайте-ка попробуем расправим витки по всему ферриту

13 микрогенри. Делаем вывод: для максимальной индуктивности мотать катушку надо «виток к витку».

Убавим витки катушки в два раза. Было 24 витка, стало 12.

Совсем маленькая индуктивность. Убавил количество витков в 2 раза, индуктивность уменьшилась в 10 раз.  Вывод: чем меньше количество витков — тем меньше индуктивность и наоборот. Индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

[quads id=1]

Давайте поэкспериментируем с ферритовым кольцом.

Замеряем индуктивность

15 микрогенри

Отдалим витки катушки друг от друга

Замеряем снова

Хм, также 15 микрогенри. Делаем вывод: расстояние от витка до витка  не играет никакой роли в катушке индуктивности тороидального исполнения.

Мотнем побольше витков. Было 3 витка, стало 9.

Замеряем

Офигеть! Увеличил количество витков  в 3 раза, а индуктивность увеличилась в 12 раз! Вывод: индуктивность меняется не прямолинейно виткам.

Если верить формулам для расчета индуктивностей, индуктивность зависит от «витков в квадрате». Эти формулы я здесь выкладывать не буду, потому как не вижу надобности. Скажу только, что индуктивность зависит еще от таких параметров, как сердечник (из какого материала он сделан), площадь поперечного сечения сердечника, длина катушки.

Последовательное и параллельное соединение катушек индуктивности

При последовательном соединении индуктивностей, их общая индуктивность будет равняться сумме индуктивностей.

А при параллельном соединении получаем вот так:

При соединении индуктивностей должно выполняться правило, чтобы они были пространственно разнесены на плате. Это связано с тем, что при близком расположении друг друга их магнитные поля будут влиять с друг другом, и поэтому показания индуктивностей будут неверны. Не ставьте на одну железную ось две и более тороидальных катушек.  Это может привести к неправильным показаниям общей индуктивности.

Предыдущая

РазноеЭлектротехника для чайников. Как научиться разбираться в электрике: уроки для начинающих

Следующая

РазноеАвтоматический выключатель — от чего защищает и как он устроен

Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл

На чтение 11 мин Опубликовано 22.09.2021 Обновлено 23.09.2021

Содержание

1. Физический смысл магнитной индукции
2. Формула магнитной индукции
3. Формула магнитной индукции:
4. Другие формулы, где встречается B
5. Сила Ампера:
6. Сила Лоренца:
7. Магнитный поток:
8. Магнитный поток
9. Взаимодействие магнитов
10. Направление вектора МИ
11. Наглядное отображение линий МИ
12. Основные формулы для вычисления вектора МИ
13. Закон электромагнитной индукции
14. Закон Био-Савара-Лапласа
15. Принцип суперпозиции
16. Правило Ленца
17. Электромагнитная индукция

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка металлическая). В кристаллической решетке металла есть электрические заряды – электроны. Если на металл не действует магнитное воздействие, заряды (электроны) покоятся и никуда не движутся.

Васильев Дмитрий ПетровичПрофессор электротехники Санкт-Петербургского государственного политехнического университета Если металл попадает под действие переменного магнитного поля (из-за движения постоянного магнита внутри катушки – точное смещение), то заряды начинают двигаться под действием влияние этого магнитного поля.

В результате в металле образуется электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости движения одного относительно другого.

Когда металлическую катушку помещают в магнитное поле, заряженные частицы металлической решетки (в каштане) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Чем больше напряженность магнитного поля, тем большее количество частиц вращается и тем более равномерным будет их расположение.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении, не нейтрализуют друг друга, а складываются в единое поле.

Формула магнитной индукции

где V – вектор магнитной индукции, F – максимальная сила, действующая на проводник с током, I – ток в проводнике, l – длина проводника.

Формула магнитной индукции:

Формула магнитной индукции: B = Mmax / IS

Где:

• B – индукция магнитного поля (в Тл)
• Mmax – максимальный крутящий момент магнитных сил, приложенных к раме (в Нм)
• l – длина жилы (в м)
• S – площадь рамы (в м2²)

Другие формулы, где встречается B

Эти формулы также можно использовать для его расчета.

Сила Ампера:

Сила ампер: Fa = IBL sinα

Где:

• Fa – сила ампер (в N – ньютон)
• I – сила тока (в А – амперах)
• B – индукция магнитного поля (в Тл)
• L – длина жилы (в м)
• α – угол между вектором B и одним из направлений (текущая сила, скорость и т д. ; измеряется в рад или градусах.)

Сила Лоренца:

Сила Лоренца: Fl = qvB sinα

Где:

• Fl – сила Лоренца (в Н – Ньютон)
• q – заряд частицы (в Кл – кулонах)
• v – скорость (в м / с)
• B – индукция (в Тл)
• α – угол между вектором B и одним из направлений (текущая сила, скорость или другое; измеряется в рад или градусах.))

Магнитный поток:

Магнитный поток: Ф = BS cosα

Где:

• F – магнитный поток (в Вб – вебер)
• B – индукция (в Тл)
• S – площадь рамы (в м2²)
• α – угол между вектором B и одним из направлений (текущая сила, скорость или другое; измеряется в рад или градусах.))

Магнитный поток

Магнитный поток – это скалярная величина, которая характеризует влияние магнитной индукции на данный металлический контур.

Магнитная индукция определяется количеством силовых линий, пересекающих 1 см2 металлического сечения.

Магнитометры, используемые для его измерения, называются теслометрами.

Абрамян Евгений Павлович Доцент кафедры электротехники Санкт-Петербургского государственного политехнического университета Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (Тл).

После прекращения движения электронов в катушке сердечник, если он сделан из мягкого железа, теряет свои магнитные свойства. Если он изготовлен из стали, он может некоторое время сохранять свои магнитные свойства.

Взаимодействие магнитов

Постоянный магнит (или магнитная стрелка) ориентирован по магнитному меридиану Земли. Конец, указывающий на север, называется северным полюсом (N), а противоположный конец – южным полюсом (S). Поднося два магнита ближе, мы замечаем, что одноименные полюса отталкиваются друг от друга, а противоположные – притягиваются (рис. 1).

Если мы разделим полюса, разрезав постоянный магнит на две части, мы обнаружим, что каждая из них также будет иметь по два полюса, то есть это будет постоянный магнит (рис. 2). Оба полюса – север и юг – неотделимы друг от друга, равны.

Магнитное поле, создаваемое Землей или постоянными магнитами, представлено, как электрическое поле, магнитными силовыми линиями. Изображение силовых линий магнитного поля магнита можно получить, положив поверх него лист бумаги, на который ровным слоем насыпают железные опилки. Попадая в магнитное поле, опилки намагничиваются: у каждого из них есть северный и южный полюс. Противоположные полюса имеют тенденцию сближаться, но этому препятствует трение опилок о бумагу. Если вы коснетесь бумаги пальцем, трение уменьшится, и опилки будут притягиваться друг к другу, образуя цепочки, которые представляют собой силовые линии магнитного поля.

На рис. 3 показано положение в поле прямого магнита из опилок и маленькие магнитные стрелки, указывающие направление силовых линий магнитного поля. Это направление принимается за направление северного полюса магнитной стрелки.

Направление вектора МИ

Направление магнитных полей может быть указано магнитной стрелкой, помещенной в эти поля. Он будет крутиться до упора. Северный конец стрелки покажет, куда ориентировано B → орт того или иного поля.

Линии магнитной индукции

Точно так же ведет себя кадр с текущим, имея возможность перемещаться в МП без помех. Направленность вектора индукции указывает на ориентацию нормали к такой замкнутой электромагнитной цепи.

Внимание! Здесь используется правило буравчика (правый винт). Если винт вращается так же, как ток направлен в рамку, то поступательное продвижение винта совпадает с направлением положительной нормали.

В некоторых случаях для поиска направления применяется правило правой руки.

Наглядное отображение линий МИ

Линия, к которой можно провести касательную, совпадающую с точкой B →, называется линией магнитной индукции (МИ). С помощью таких линий можно визуально визуализировать магнитное поле. Это замкнутые контуры, перекрывающие токи. Их плотность всегда пропорциональна значению B → в определенной точке МП.

Информация. Что касается МП прямого движения заряженных частиц, то эти линии представлены в виде концентрических окружностей. Их центр расположен на прямой линии с течением и в плоскостях, расположенных под прямым углом к ​​нему.

Направление магнитных линий также можно определить с помощью правила подвеса.

Основные формулы для вычисления вектора МИ

Вектор магнитной индукции, формула которого B = Fm / I * ∆L, может быть найден с помощью других математических расчетов.

Закон электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) звучит так:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока на поверхности, ограниченной кольцом.

Математически это можно описать формулой:

Закон Фарадея Ɛi – индукционная ЭДС В ΔФ / Δt – скорость изменения магнитного потока Вт / с

Знак «-» в формуле позволяет учитывать направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутой цепи всегда направлен так, что магнитный поток поля, создаваемого этим током через поверхность, ограниченную кольцом, уменьшает те изменения поля, которые вызывают появление индукционного тока.

Если цепь состоит из N витков (т.е это катушка), ЭДС индукции будет рассчитываться следующим образом.

Закон Фарадея для цепи из N витков Ɛi – индукционная ЭДС В ΔФ / Δt – скорость изменения магнитного потока Вт / с N – количество оборотов –

Сила индукционного тока в замкнутом токопроводящем контуре с сопротивлением R​:

Закон Ома для проводящей цепи Ɛi – индукционная ЭДС В I – сила индукционного тока [А] R – сопротивление цепи [Ом]

Если проводник длины l будет двигаться со скоростью v в постоянном однородном магнитном поле с индукцией B, ЭДС электромагнитной индукции будет равна:

Индукционная ЭДС для движущегося проводника Ɛi – индукционная ЭДС В B – магнитная индукция [Тл] v – скорость проводника [м / с] l – длина жилы [м]

Возникновение индукционного электромагнитного поля в проводнике, движущемся в магнитном поле, объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. В этом случае сила Лоренца играет роль внешней силы.

Проводник, движущийся в магнитном поле, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество тепла в цепи выделяется как за счет работы внешней силы, которая сохраняет скорость проводника неизменной, так и за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Изменение магнитного потока, попадающего в замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• из-за движения цепи или ее частей в постоянном магнитном поле с течением времени. Это тот случай, когда проводники, а вместе с ними и носители свободного заряда движутся в магнитном поле
• из-за изменения во времени магнитного поля с неподвижным контуром. В этом случае возникновение индукционной ЭДС уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея

Следовательно, явления индукции в подвижных и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока в этих двух случаях оказывается различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции возникает из-за силы Лоренца
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия вихревого электрического поля на свободные заряды, возникающего при изменении магнитного поля.

Закон Био-Савара-Лапласа

Формула индукции ЭДС

Описывает правила поиска B → магнитного поля, которое создает постоянный электрический ток. Это экспериментально установленная модель. Био и Савар в 1820 году показали это на практике, Лаплас смог его сформулировать. Этот закон является фундаментальным в магнитостатике. На практике рассматривался фиксированный провод малого сечения, по которому пропускался электрический ток. Для исследования был выбран небольшой участок проволоки, который характеризовался вектором dl. Его модуль соответствовал длине рассматриваемого участка, а направление совпадало с направлением тока.

Интересно. Лаплас Пьер Симон предложил также рассматривать движение электрона как ток и на этом утверждении с помощью этого закона доказал возможность определения МП наступающего точечного заряда.

Согласно этому физическому правилу каждый сегмент dl проводника, по которому протекает электрический ток I, образует магнитное поле dB в пространстве вокруг себя с интервалом r и под углом α:

дБ = µ0 * I * dl * sin α / 4 * π * r2,

где это находится:

• дБ – магнитная индукция, Тл;
• µ0 = 4 π * 10-7 – магнитная постоянная, Гн / м;
• I – сила тока, А;
• dl – отрезок жилы, м;
• r – расстояние от точки, где находится магнитная индукция, м;
• α – угол, образованный r и вектором dl.

Важно! Согласно закону Био-Савара-Лапласа, суммируя векторы магнитных полей отдельных секторов, можно определить МП требуемого тока. Он будет равен векторной сумме.

Закон Био-Савара-Лапласа

Существуют формулы, описывающие этот закон для отдельных случаев МП:

• поля прямого движения электронов;
• поля кругового движения заряженных частиц.

Формула депутата первого рода:

В = µ * µ0 * 2 * I / 4 * π * r.

Для кругового движения это выглядит так:

В = µ * µ0 * I / 4 * π * r.

В этих формулах µ – (относительная) магнитная проницаемость среды).

Рассматриваемый закон следует из уравнений Максвелла. Максвелл вывел два уравнения для МП, случай, когда электрическое поле постоянно, только что рассматривали Био и Савар.

Принцип суперпозиции

Для МП существует принцип, согласно которому полный вектор магнитной индукции в определенной точке равен векторной сумме всех векторов MI, созданных разными токами в данной точке:

B → = B1 → + B2 → + B3 →… + Bn→

Правило Ленца

Для определения направления индукционного тока необходимо использовать правило Ленца.

С академической точки зрения это правило звучит так: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутой цепи при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле предотвращает изменение магнитного потока, вызывая индукционный ток.

Попробуем немного попроще: катушка в данном случае – недовольная бабушка. Они забирают магнитный поток: она несчастна и создает магнитное поле, которое этот магнитный поток хочет восстановить.

Они дают ей магнитный поток, они принимают его, они говорят, они используют его, и она такая – “Потому что ваш магнитный поток сдался мне!” и создает магнитное поле, которое вытесняет этот магнитный поток.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутой проводящей цепи при изменении пронизывающего ее магнитного потока.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Майкл Фарадей провел серию экспериментов, которые помогли раскрыть явление электромагнитной индукции.

Время опыта. Две катушки были намотаны на токонепроводящей основе: витки первой катушки располагались между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а другая была подключена к источнику тока.

Когда ключ был закрыт и ток прошел через вторую катушку, в первой появился импульс тока. Когда ключ был открыт, также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр протекал в обратном направлении.

Опыт два. Первая катушка была подключена к источнику тока, а вторая – к гальванометру. В этом случае вторая катушка переместилась относительно первой. При приближении или удалении катушки регистрировался ток.

Опыт три. Катушка закрывается к гальванометру, и магнит приближается (расширяется) относительно катушки

Вот что показали эти эксперименты:

1. Индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции.
2. Направление тока будет разным при увеличении количества линий и при их уменьшении.
3. Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Само поле может меняться или граница может двигаться в неоднородном магнитном поле.

Почему возникает индукционный ток? Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют внешние силы. Работа этих сил по перемещению одиночного положительного заряда по замкнутой цепи равна ЭДС. Это означает, что при изменении количества магнитных линий на граничной поверхности в ней появляется ЭДС, которая называется ЭДС индукции.

Формула магнитной индукции – подробное объяснение и часто задаваемые вопросы

• Формула

Магнитная индукция – это явление генерации электродвижущей силы или э.д.с. в проводнике, относящемся к изменению связанного с ним магнитного потока. Он был открыт ученым Майклом Фарадеем в 1831 году. Позднее закон индукции Фарадея был математически представлен Максвеллом. Магнитная индукция — очень важное научное явление и важнейшая тема физики. Чтобы понять, что означает формула магнитной индукции, давайте разберемся с законом индукции Фарадея. Здесь мы также изучим формулу индуцированной ЭДС, формулу закона Фарадея и некоторые другие важные особенности магнитной индукции.

Закон индукции Фарадея 

Формула индукции магнитного поля Фарадея утверждает, что при изменении магнитного потока, связанного с проводником, индуцируется электродвижущая сила (ЭДС). Скорость изменения магнитного потока в замкнутом контуре равна скорости изменения ЭДС.

(Изображение скоро будет загружено)

Согласно экспериментам Фарадея

ε прямо пропорционально изменению потока

ε обратно пропорционально Δt

ε, создаваемое в катушке с N витками, в N раз больше, чем у одиночной катушки с током (ε  ∝  N)

Магнитный поток, проходящий через поверхность векторной площади A:

ΦB =B⋅A = BAcosθ

Для переменного магнитного поля магнитный поток dΦB через бесконечно малую площадь dA:

dΦB = B⋅dA

Поверхностный интеграл дает полный магнитный поток через поверхность.

ΦB = ∫∫A B⋅dA

Согласно формуле закона Фарадея, в катушке провода с N витками формула ЭДС наведения в замкнутой цепи определяется как

ЭДС (ε) = – N\[\frac{\Delta \phi }{\Delta t}\]

При изменении потока на Δ за время Δt.

Знак минус показывает, что возникает ток I и магнитное поле B, противоположное направлению изменения потока. Это известно как закон Ленца.

Формула электромагнитной индукции для движущегося проводника

(Изображение будет загружено в ближайшее время)

Для движущегося стержня N=1 и потока Φ=BAcosθ, θ=0º и cosθ=1, a B перпендикулярна A. 

Площадь, заметаемая стержнем, составляет ΔA= lΔx

∴ ε = \[\frac{B \Delta A }{\Delta t}\] = \[\frac{Bl \Delta x}{\Delta t}\] = Blv

, где v (скорость) перпендикулярно B (магнитному полю)

(изображение будет загружено в ближайшее время)

В приведенном выше сценарии генератора скорость составляет угол θ с B, так что ее составляющая, перпендикулярная B, равна vsinθ.

ε = Blv sinθ

Где, l = длина проводника,

v = скорость проводника,

θ = угол между магнитным полем и направлением движения.

Таким образом, формула индуцированного тока означает тесную связь между электрическим полем и магнитным полем, которая зависит от определенного изменения во времени.

Заключение

Создание напряжения (или ЭДС) над электрическим проводником, помещенным в переменное магнитное поле, называется электромагнитной индукцией. Индуцированная электродвижущая сила в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, охваченного контуром, в соответствии с законом Фарадея.

Дата последнего обновления: 25 апреля 2023

•

Всего просмотров: 234.9k

•

Просмотров сегодня: 6.02k

Недавно обновленные страницы

90 075 Формула резорцина – значение, производство, применение и часто задаваемые вопросы

Эмпирическая формула – Значение, примеры, статистика и часто задаваемые вопросы

Химическая формула кофеина – Значение, свойства и часто задаваемые вопросы

Формула молекулярного веса – Значение, расчет и примеры решений

Формула степени ненасыщенности – Значение, примеры решений и часто задаваемые вопросы

Формула оксида свинца IV – структура, производство, свойства и пример

Формула резорцина – значение, производство, применение и часто задаваемые вопросы

Эмпирическая формула – значение, примеры, статистика и часто задаваемые вопросы

Химическая формула кофеина – значение, свойства и часто задаваемые вопросы

Формула молекулярной массы – значение, расчет и примеры решения

Формула степени ненасыщенности – значение, примеры решения и часто задаваемые вопросы

Формула оксида свинца IV – структура, получение, свойства и пример

Актуальные темы

Формула магнитной индукции

Создание электродвижущей силы на электрическом проводнике в изменяющемся магнитном поле известно как электромагнитная или магнитная индукция.

Индукция была открыта в 1831 году Майклом Фарадеем и математически охарактеризована как закон индукции Фарадея Джеймсом Клерком Максвеллом. Закон Ленца описывает направление индуцированного поля. Уравнение Максвелла-Фарадея, одно из четырех электромагнитных уравнений Максвелла, было получено из закона Фарадея. Электрические компоненты, такие как катушки индуктивности и трансформаторы, а также такие устройства, как электродвигатели и генераторы, извлекли выгоду из электромагнитной индукции.

Магнитная индукция — это свойство, благодаря которому обычный кусок железа временно приобретает магнитные свойства в результате присутствия другого близко расположенного магнита. Явление намагничивания материалов во внешнем магнитном поле известно как магнитная индукция. Материалы приобретают магнитные свойства в результате этого намагничивания. Электричество и магнетизм — две взаимосвязанные идеи. Движущиеся электрические заряды (электрический ток) вызывают магнитные поля, как ученые обнаружили около 200 лет назад. Когда движущиеся магниты генерируют электрические токи, верно и обратное.

Электричество и магнетизм

Электричество и магнетизм — две взаимосвязанные идеи. Движущиеся электрические заряды (электрический ток) вызывают магнитные поля, как ученые обнаружили около 200 лет назад. Точно так же верно и обратное. Электрические токи генерируются движущимися магнитами. Эксперименты Майкла Фарадея и Джозефа Генри убедительно доказали, что когда замкнутые катушки подвергались воздействию изменяющихся магнитных полей, индуцировались электрические токи. Электромагнитная индукция – это название, данное этому явлению.

Магнитный поток

Магнитный поток — это число силовых линий магнитного поля, соединяющих поверхность с площадью поперечного сечения A. Произведение плотности магнитного потока по нормали к поверхности и площади поверхности определяет магнитный поток через небольшую поверхность. Магнитный поток определяется так же, как и электрический поток: ∅B=BAcos

, где ∅ – угол между двумя средами.

Магнитный поток — это скалярная величина, которая имеет только величину. Его единицей является Вебер.

Закон индукции Фарадея

Закон индукции Фарадея описывает, как электрический ток генерирует магнитное поле, а изменяющееся магнитное поле генерирует электрический ток в проводнике. По данным Техасского университета в Остине, английскому ученому Майклу Фарадею приписывают открытие магнитной индукции в 1831 году, несмотря на то, что американский физик Джозеф Генри независимо открыл это явление примерно в то же время.

Фарадей заметил, что при изменении магнитного потока через катушку со временем в катушке индуцируется ЭДС. Согласно этому закону скорость изменения магнитного потока в цепи индуцирует в ней ЭДС. Скорость изменения магнитного потока в цепи определяет величину ЭДС индукции в этой цепи.

В терминах математики это записывается как: ε= -d∅dt

Символ минус означает, что что-то движется в неправильном направлении.

В замкнутом контуре определяет направление тока. Поскольку изменение потока, связанное с каждым витком в плотно намотанной катушке из N витков, одинаково, полная ЭДС индукции определяется как:

 ε= -Nd∅dt

Электромагнитная индукция

Майкл Фарадей открыл эту концепцию в 1831 году. , а Джеймс Клерк Максвелл математически охарактеризовал его как закон индукции Фарадея. Но прежде чем мы двинемся дальше, важно понять, что такое электромагнитная индукция.

Ток, создаваемый напряжением, создаваемым изменяющимся магнитным полем, известен как электромагнитная индукция. Это происходит в одном из двух сценариев: когда проводник находится в изменяющемся магнитном поле, когда проводник постоянно движется в статическом поле.

Майкл Фарадей провел эксперимент, в котором он обернул провода вокруг стержневого магнита и соединил их с вольтметром (устройством, измеряющим напряжение). Затем он переместил магнит и наблюдал за изменениями напряжения. К определенным выводам он пришел после проведения исследований.

Количество витков определяет индуцированное напряжение, которое эквивалентно количеству витков провода. Создаваемое напряжение увеличивается по мере увеличения числа витков.

Изменение магнитного поля. Любое изменение магнитного поля влияет на выработку напряжения. Перемещение магнита вокруг проводника или наоборот вызывает изменение магнитного поля.

Формула

Формула будет иметь вид:

 ε= -Nd∅dt

Здесь ЭДС индукции

N — число витков

∅ — магнитный поток

t — время

Применение электромагнитной индукции

Эта теория необходима для работы генератора переменного тока.

В трансформаторах используется принцип индукции.

Заключение

Создание электродвижущей силы на электрическом проводнике в изменяющемся магнитном поле известно как электромагнитная или магнитная индукция. Электрические компоненты, такие как катушки индуктивности и трансформаторы, а также такие устройства, как электродвигатели и генераторы, извлекли выгоду из электромагнитной индукции. Электричество и магнетизм — две взаимосвязанные идеи.