физики вычислили максимальную скорость звука
12 октября 2020 12:23 Анатолий Глянцев
Предельная скорость звука может стать ключом ко многим тайнам Вселенной.
Иллюстрация CC0 Public Domain.
Зависимость скорости звука в твёрдом веществе от массы атома. Красным обозначен теоретический предел скорости звука. Перевод Вести.Ru.
Иллюстрация K. Trachenko et al./Science Advances (2020).
Учёные из России, Великобритании и Японии определили предельную скорость звука в каком бы то ни было веществе.
Учёные из России, Великобритании и Японии определили предельную скорость звука в каком бы то ни было веществе. Оказалось, что она зависит от тех же фундаментальных свойств Вселенной, что и само существование жизни.
Достижение описано в научной статье, опубликованной в престижном журнале Science Advances исследователями из Института физики высоких давлений РАН, Кембриджского университета, Лондонского университета королевы Марии и Университета Тохоку.
Чтобы не мучить читателя, сразу назовём цифру: 36 километров в секунду. Это примерно вдвое больше скорости звука в одном из самых твёрдых веществ – алмазе. Напомним, что звук быстрее всего распространяется именно в твёрдых телах. А уж скорость звука в воздухе (0,3 километра в секунду) и вовсе не идёт ни в какое сравнение.
Физики вывели изящную формулу, определяющую этот предел: Vmax = cα(me/(2mp))1/2.
Здесь c – это скорость света (это максимальная скорость распространения какого бы то ни было сигнала, и она составляет 300 тысяч километров в секунду). Буквой α обозначена ещё одна важнейшая физическая константа – постоянная тонкой структуры. А
От этих констант в буквальном смысле зависит существование Вселенной, какой мы её знаем. Будь они хоть немного другими, не смогли бы образоваться атомы, а вместе с ними и мы сами. Оказалось, что столь солидные постоянные играют и ещё одну роль: определяют максимальную скорость звука.
Но как проверить этот результат? Ведь физики не могут перебрать все теоретически возможные материалы (которых бесконечно много), в каждом из них рассчитать скорость звука и убедиться, что она не превышает максимальной.
Обратившись к справочным данным о скорости звука в разных веществах, исследователи обнаружили, что так и есть.
Зависимость скорости звука в твёрдом веществе от массы атома. Красным обозначен теоретический предел скорости звука. Перевод Вести.Ru.
Иллюстрация K. Trachenko et al./Science Advances (2020).
На иллюстрации приведены данные для следующих элементов: Li, Be, B, C, Na, Mg, Al, Si, S, K, Ti, Mn, Fe, Ni, Co, Cu, Zn, Ge, Y, Nb, Mo, Pd, Ag, Cd, In, Sn, Sb, Ta, W, Pt, Au, Tl, Pb, Bi, Th, U.
Учёные сделали и следующий шаг. Самый лёгкий во Вселенной атом – это атом водорода. Значит, в твёрдом водороде звук должен распространяться быстрее, чем в любом материале, с которым человечеству приходилось иметь дело.
Однако в нормальных условиях водород – это газ. Твёрдым он становится при давлениях более миллиона атмосфер, которые существуют разве что в недрах планет-гигантов. Создать такие условия в лабораторной установке – задача на пределе возможного.
Поэтому авторы новой статьи обошлись теоретическими расчётами. Используя только общепринятые теории, они вычислили, какой должна быть скорость звука в твёрдом водороде. Оказалось, что она действительно близка к теоретическому пределу.
Исследователи надеются, что построенная ими модель поможет проникнуть в тайны самых экзотических состояний вещества во Вселенной.
“Мы считаем, что результаты этого исследования могут иметь дальнейшее применение в науке, помогая нам найти и понять предельные значения различных свойств, таких как вязкость и теплопроводность, относящихся к высокотемпературной сверхпроводимости , кварк-глюонной плазме и даже физике чёрных дыр”, – заявляет первый автор статьи Константин Траченко (Kostya Trachenko) из Лондонского университета королевы Марии.
К слову, ранее Вести.
Ru рассказывали о самом громком звуке в истории.
наука физика звук рекорды новости
Предельная скорость падения • Джеймс Трефил, энциклопедия «Двести законов мироздания»
200 законов мироздания > Физика
Скорость падения тела в газе или жидкости стабилизируется по достижении телом скорости, при которой сила гравитационного притяжения уравновешивается силой сопротивления среды.
Согласно законам механики Ньютона, тело, находящееся в состоянии свободного падения, должно двигаться равноускоренно, поскольку на него действует ничем не уравновешенная сила земного притяжения. При падении тела в земной атмосфере (или любой другой газообразной или жидкой среде) мы, однако, наблюдаем иную картину, поскольку на сцену выходит еще одна сила. Падая, тело должно раздвигать собой молекулы воздуха, которые противодействуют этому, в результате чего начинает действовать сила аэродинамического сопротивления или вязкого торможения.
Модуль предельной скорости падения зависит от аэродинамических или гидродинамических свойств тела, то есть, от степени его обтекаемости. В самом простом случае идеально обтекаемого тела вокруг него не образуется никаких дополнительных завихрений, препятствующих падению, — так называемых
Вот почему моросящий дождь порой кажется «зависшим» в воздухе. Еще меньшую предельную скорость имели масляные капли, использованные в опыте Милликена.При движении в вязкой среде более крупных объектов, однако, начинают преобладать иные эффекты и закономерности. При достижении дождевыми каплями диаметра всего лишь в десятые доли миллиметра вокруг них начинают образовываться так называемые завихрения в результате срыва потока. Вы их, возможно, наблюдали весьма наглядно: когда машина осенью едет по дороге, засыпанной опавшей листвой, сухие листья не просто разметаются по сторонам от машины, но начинают кружиться в подобии вальса. Описываемые ими круги в точности повторяют линии вихрей фон Кармана, получивших свое название в честь инженера-физика венгерского происхождения Теодора фон Кармана (Theodore von Kármán, 1881–1963), который, эмигрировав в США и работая в Калифорнийском технологическом институте, стал одним из основоположников современной прикладной аэродинамики.
При свободном падении крупных тел в атмосфере завихрения начинаются практически сразу, и предельная скорость падения достигается очень быстро. Для парашютистов, например, предельная скорость составляет от 190 км/ч при максимальном сопротивлении воздуха, когда они падают плашмя, раскинув руки, до 240 км/ч при нырянии «рыбкой» или «солдатиком».
4
Показать комментарии (4)
Свернуть комментарии (4)
evgeniy yakubovski 16.
06.2009 20:52
ОтветитьПри определенной скорости и форме тела возможно планирование тела без потери скорости и высоты. Это следует из вычисленных мною сил, действующих на двигающееся тело в воздухе. Аналогом является кризис сопротивления, когда шар в потоке резко теряет сопротивление. Какова должна быть форма тела, необходимо выяснить. Известно только, что комплексное число Рейнольдса должно иметь фазу меньше четырех пи. Число Рейнольдса является комплексным, так как скорость трехмерного потока описывается двумерной комплексной функцией. Сведение трехмерного пространства к двумерному это мое изобретение. Эта фаза имеет период два пи, но имеется минимум для фазы, равный два пи, который имеет сфера, поэтому такое минимальное значение фазы.
Ответить
Написать комментарий
1604, 1609 | Уравнения равноускоренного движения |
1687 | Законы механики Ньютона |
1851 | Предельная скорость падения |
1913 | Опыт Милликена |
около 1920
Принцип Aufbau
1931
Предел Чандрасекара
Новостная рассылка
«Элементы» в соцсетях:
домашних заданий и упражнений – Как рассчитать максимальную скорость объекта?
спросил
Изменено 6 лет, 10 месяцев назад
Просмотрено 27 тысяч раз
$\begingroup$
Есть космический корабль, масса которого $100 \, \mathrm{kg}$.
Тяга его ракеты $300\,\mathrm{N}$.
Как можно рассчитать максимальную скорость, которую может развить космический корабль, и время, необходимое для приближения к нему? Можно предположить, что масса космического корабля останется прежней, а ракета будет жить вечно.
Я знаю, что объекты не могут ускоряться бесконечно, но я понятия не имею, как найти пределы.
- домашние задания и упражнения
- ньютоновская механика
- специальная теория относительности
- масса
- скорость
$\endgroup$
3
$\begingroup$
Если ракета сохраняет ту же массу покоя и тягу в системе центра масс, ее конечная скорость может быть сколь угодно близкой к скорости света. Это займет вечность.
Интересно спросить, когда достигается заданная скорость. Скажем, тяга остается неизменной все время в стационарной системе отсчета.
2}} \,. $$ 92]
DSolve[{D[gamma[v[t]] v[t], t] == a0, v[0] == 0}, v, t]
Это соответствующий сюжет:
Сначала видно, что ускорение постоянное (линейная часть). Тогда ваш ракетный двигатель имеет убывающую отдачу и асимптотически приближается к скорости света.
$\endgroup$
$\begingroup$
Это зависит от того, какие еще силы действуют на космический корабль.
Если космический корабль стартует из состояния покоя на поверхности земли, направившись вверх, его максимальная скорость будет равна 0, независимо от того, как долго он будет двигаться. Это потому, что сила тяжести, которая притягивает космический корабль к земле, равна 980 ньютонов (прочитайте определение N в википедии), что больше, чем у двигателя.
Если тяга ракеты является самой сильной силой, действующей на космический корабль, то космический корабль будет ускоряться и приближаться сколь угодно близко к скорости света, но никогда не достигнет ее.
$\endgroup$
1
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Обязательно, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie
.
Видео с вопросами: определение максимальной скорости частицы по заданной ее скорости в зависимости от ее положения
Частица движется по прямой так, что ее скорость 𝑣, измеренная в метрах в секунду, и ее положение 𝑥, измеренное в метрах, удовлетворяют уравнению 𝑣² = 33 − 3 cos 𝑥. Найдите максимальную скорость частицы 𝑣_(max) и ускорение частицы 𝑎 = 𝑣_(max).
Стенограмма видео
Частица движется по прямой линии так, что ее скорость 𝑣, измеренная в метрах в секунду, и ее положение 𝑥, измеренное в метрах, удовлетворяют уравнению 𝑣 в квадрате, равному 33 минус три cos 𝑥. Найти максимальную скорость частицы 𝑣 max и ускорение частицы 𝑎, когда оно равно 𝑣 max.
Обычно, когда мы думаем о максимумах и минимумах, мы думаем о дифференцировании функции. Нам не нужно делать это здесь. Нам дано уравнение 𝑣 в квадрате равно 33 минус три cos 𝑥.
И нам нужно найти максимальную скорость частицы 𝑣 max. Итак, мы начнем с размышлений о основной части этой функции, части cos 𝑥. Давайте подумаем о том, что мы знаем о причине 𝑥. Диапазон cos 𝑥 — это значения, большие или равные отрицательной единице и меньшие или равные единице. Поэтому нам нужно подумать о том, какие значения cos 𝑥 сделают 33 минус три cos 𝑥 как можно больше.
Ну, если мы умножим минус три на минус один, мы получим положительное значение для минус три cos 𝑥. Таким образом, максимальное значение 𝑣 в квадрате и, следовательно, 𝑣 будет иметь место, когда cos 𝑥 будет равен отрицательной единице. Когда это происходит, наше выражение для 𝑣 в квадрате равно 33 минус три отрицательных единицы, что равно 33 плюс три или 36. Таким образом, максимальное значение 𝑣 в квадрате равно 36. Чтобы решить это уравнение для 𝑣, нам нужно выполнить обратное операция возведения в квадрат. Мы собираемся извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения.
Обычно мы рассматриваем как положительный, так и отрицательный квадратный корень, но нас интересует только скорость, а у скорости нет направления.
Оно может быть только положительным. Итак, мы можем сказать, что максимальное значение 𝑣 будет равно квадратному корню из 36, что равно шести. Мы работаем в метрах в секунду, поэтому 𝑣 max составляет шесть метров в секунду.
Этот вопрос также требует, чтобы мы нашли ускорение 𝑎 частицы, когда скорость равна 𝑣 max; она равна шести метрам в секунду. Итак, давайте рассмотрим, что мы знаем о максимальной скорости частицы. Мы знаем, что ускорение есть скорость изменения скорости. И поэтому, когда мы думаем о скорости изменения, мы думаем о производной. Итак, ускорение находится путем дифференцирования функции для 𝑣 по 𝑡.
Точно так же мы можем найти местоположение любого относительного максимума или минимума функции, установив производную равной нулю. В этом случае максимальная скорость частицы будет иметь место, когда ее первая производная будет равна нулю. Однако мы сказали, что первая производная от 𝑣 по 𝑡 равна 𝑎. Итак, максимальная скорость частицы должна иметь место, когда само ускорение равно нулю.