Математические фокусы с числами: Математическая магия: фокусы для детей, умеющих считать

Математическая магия: фокусы для детей, умеющих считать

Простым решением примеров сегодня никого не удивишь. Другое дело — математические фокусы! Зная секреты некоторых чисел, можно не только удивить родственников и друзей на семейном празднике, но и повысить четвертную отметку в школе. 

Читайте внимательно — все просто. Даже таблицу умножения знать не обязательно!

Математическая магия

Все, что тебе нужно, это листок бумаги и ручка. Не обязательно быть великим магом и чародеем, достаточно просто убедить в этом остальных. А сделать это несложно…

1. Напиши на бумаге цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9… Можешь и до двадцати написать, если уверен в своих математических способностях.

2. Попроси кого-нибудь из зрителей выбрать три цифры, идущие подряд (это ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ условие!) и сказать тебе их сумму.

3. Не медля ни секунды, скажи, какие цифры задумал зритель.

Секрет фокуса

Когда ты услышишь сумму, быстренько раздели ее в уме на 3. Это и будет средняя цифра! Назвать остальные не составит труда, если, конечно, ты дружишь с таблицей умножения.

Например:
Зритель назвал сумму 27. Ты делишь 27 на 3 и называешь число 9. Значит, загаданы были 8, 9, 10! Вуаля!

Волшебная девятка

У тебя есть шанс реабилитироваться (т.е. показать себя с самой лучшей стороны) перед математицей. Особенно рекомендую этот фокус в конце четверти, когда на кону хорошая отметка в дневнике. Итак…

1. Предложи зрителям умножить на 9 любую цифру, кроме единицы.

2. Пусть произнесут вслух только одну из двух цифр получившегося числа. Только обязательно уточни, это первая или вторая цифра (это ВАЖНО!).

3. Тадам! Ты тут же назовешь все число целиком! Как?

Секрет фокуса

Если умножить любую цифру на 9, в результате получится двузначное число. Если сложить между собой обе цифры этого числа, получится 9. Не веришь? А ты проверь!

Например: 5 х 9 = 45. Например, зритель назвал только «5». Как ты угадаешь все число? Правильно… Зная, что сумма равна 9, нужно 9 – 5 = 4. Теперь уточни, первую или вторую цифру он называл. В зависимости от этого число будет либо 54, либо 45. Вот и все! Лови восторженные взгляды, кланяйся математице и учи математику, дружище!

Волшебное число 1089

1. Напиши на бумажке число 1089 и временно отложи в сторону (никому не показывая).

2. Попроси друга написать число от 100 до 999. Единственное условие! Разность первой и последней цифр должна быть больше единицы. Например, число 346 подойдет, так как 6-3=3, а 3 больше 1. А вот число 344, например, не подходит, так как 4-3=1. Понятно? Если не совсем, читай сначала))

3. Предположим, твой друг уже выбрал число и записал его. Твоя задача переписать это число в обратном порядке (346, а ты пишешь 643). Готово?

4. Теперь вычти из большего числа меньшее (643-346=297).

5. Теперь запиши получившийся ответ в обратном порядке (было 297, станет 792).

6. Сложи оба числа (297+792).

7. Вуаля! Покажи свой листик с волшебным числом 1089. Ты заранее знал, кокой ответ получится! Действительно, 297+792=1089! Фокус-покус!!! Самое интересное, что этот алгоритм работает всегда!

Если этих фокусов окажется недостаточно, чтобы исправить отметку за четверть, читай статью Магия чисел: волшебные числа, которые могут «угадывать» возраст. Но лучше, выучи таблицу умножения и не надейся на соседа во время контрольной. Фокусы — фокусами, а уроки учить все равно надо.

Уважаемые читатели! Если наши фокусы вам понравились, будем рады услышать ваши истории о том, как вы удивляли окружающих сложными математическими вычислениями. Если вы знаете другие математические фокусы для детей, расскажите о них.

Математические фокусы для детей и взрослых, самые интересные

Содержание статьи

• Угадывание чисел
• Определяем день недели
• Угадываем результат вычислений
• Угадываем сложение
• Тайна задуманного числа
• Угадываем день рождения

Что может заставить ребенка, который «не дружит» с точными науками, полюбить математику? Конечно же, математические фокусы! Нет ничего занятнее и интереснее, чем парадоксы, которые дарит нам наука. Они могут быть таинственными и забавными. А, главное, математические фокусы и загадки всегда хочется разгадать. Мы собрали для вас коллекцию математических фокусов, которые будут интересны детям и взрослым.

Угадывание чисел

Математика позволяет нам угадать любое случайное число, которое задумал другой человек? Не верите? Вам помогут лишь несколько простых формул, которые легко запомнить. Этот математический фокус всегда производит впечатление на окружающих.

Что нужно сделать?

1. Попросите человека задумать любое простое число и не говорить его вам.
2. Пусть ваш напарник умножит число на 2, не сообщая вам результат.
3. Теперь к числу надо мысленно прибавить 8.
4. Разделите результат на 2, а первоначальное задуманное число надо отнять.

Результатом будет число 4!

Вы точно не ошибетесь.

Вот, как выглядит этот фокус в формулах:

1. x*2
2. x*2+8
3. (x*2+8)/2
4. (x*2+8)/2-X=X+4-X=4

Определяем день недели

Вам не нужен календарь, чтобы определить день недели 1 января любого года в XXI веке. Как это сделать?

Давайте представим, что каждому дню недели соответствует определенное число.

3) КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ДЕНЬ НЕДЕЛИ 1 ЯНВАРЯ ЛЮБОГО ГОДА В XXI ВЕКЕ

Сначала ознакомьтесь с представленной таблицей.

• Понедельник — 1
• Вторник – 2
• Среда – 3
• Четверг – 4
• Пятница – 5
• Суббота – 6
• Воскресенье – 7 или 0

Теперь выберите две последние цифры года из XXI века, который вас интересует. Вычислите 25% от этой цифры. Всё, что окажется за запятой нас не интересует. Из 9,45 нам важна только цифра 9. Теперь прибавьте это число к последним двум цифрам года. Самое сложное: из этого числа надо вычесть наиболее близкое к нему (но не превышающее его значение) произведение числа 7 (0, 7, 14, 21, 28, 35, 42…).

Таким образом, вы вычислите номер дня и, сверившись со списком, узнаете, на какой день недели выпадет 1 января нужного года. Исключение составляют лишь високосные года. Тогда от 25% нужно отнимать 1 и дальше действовать по той же схеме.

Угадываем результат вычислений

Напишите на листке бумаге любое число от 1 до 50. Попросите других участников фокуса написать на своих листочках другое число, которое будет больше 50, но меньше 100 и не показывать вам.

1. Попросите участников прибавить к их числу числу 99 – х, где х – число, написанное вами на бумаги.
2. Пусть они зачеркнут в получившейся сумме крайнюю левую цифру и эту же цифру прибавят к оставшемуся числу.
3. Полученное число надо будет вычесть из числа, первоначально ими придуманного.

В результате у всех участников математического фокуса получится именно то число, которое задумали вы!

Разгадкой выступает простая формула:

у – (у + 99 – х – 100 + 1) = у – у – 99 + х + 100 – 1 = х

Угадываем сложение

В этом математическом фокусе важна быстрота реакции.

1. Напишите на бумажке цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
2. Попросите напарника сложить три любые цифры, которые идут по очереди и назвать вам результат.
3. Быстро разделите найденное число на 3 в уме. То, что у вас получилась в результате — средняя цифра. Например, если у вас получилось 4, то человек складывал цифры 3, 4, 5.

Скорее всего, зрители сами догадаются о секрете фокуса, но первый раз он производит незабываемое впечатление!

Тайна задуманного числа

1. Попросите участников фокуса задумать двузначное число.
2. Теперь надо умножить число его десятков на 2.
3. К получившемуся произведению надо прибавить 5.
4. Новое число надо умножить на 5.
5. К этому произведению надо прибавить 10 и число единиц задуманного числа.
6. Результат надо назвать вслух. Вы мысленно отнимите от этого числа 35 и получите изначально задуманное число!

Как работает математический фокус?

Предположим, что зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц.

1. Умножаем 3 на 2, получается 6.
2. Прибавляем к 6 число 5, получаем 11,
3. умножаем эту сумму на 5, получаем 55,
4. прибавляем 10 и получаем 65,
5. прибавляем число единиц (8) задуманного числа. Получаем 73, вычитаем 35.
6. В итоге задуманное число — 38.

Угадываем день рождения

Объявите участников математического фокуса, что вы можете угадать дату дня рождения любого из них.

Пусть доброволец умножит на 2 число дня своего рождения.

К получившемуся числу надо прибавить 5.

Результат надо умножить на 50.

Теперь к получившемуся числу прибавляют месяц рождения и назвать результат вслух.

Ведущий мысленно отнимает от названного числа число 250. Получается трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.

Всё это укладывается в ряд формул:

1. x*2
2. x*2+5
3. (x*2+5)*50
4. (x*2+5)*50+y=z
5. z-250=(x*2+5)*50+y-250=x*100+250+y-250=X*100+y=w

Читайте также:

• ЕГЭ-Математика. Узнай свой результат!
• «Вычисляю квадратный корень, покрываясь холодным потом». Почему мы боимся математики

Поскольку вы здесь…

У нас есть небольшая просьба. Эту историю удалось рассказать благодаря поддержке читателей. Даже самое небольшое ежемесячное пожертвование помогает работать редакции и создавать важные материалы для людей.

Сейчас ваша помощь нужна как никогда.

Подпишитесь на Правмир в

Выбор читателей «Правмира»

Подпишитесь на самые интересные материалы недели.

15 лучших математических трюков и головоломок, которые удивят детей всех возрастов

Некоторых детей может быть трудно убедить в том, что математика — это весело, но эти волшебные математические трюки должны помочь! Улучшите свои навыки логического мышления, решая головоломки и используя умные числовые маневры. Все это может показаться фокусом-покусом, но понимание математики, стоящей за всем этим, делает его еще более впечатляющим!

1.

Алгебраические математические приемы «Выбери число»

Начнем с классического «Выбери число, любое число!» обманывать. Попросите учащегося выполнить следующие шаги:

• Выберите любое число (мы будем использовать 73).
• Прибавьте 3 (73 + 3 = 76).
• Удвойте результат (76 x 2 = 152).
• Вычесть четыре (152 – 4 = 148).
• Разделите это число пополам (74).
• Вычтите исходное число (74 – 73 = 1).
• Ответ всегда 1!

Подобные трюки доставляют массу удовольствия детям, помогая им попрактиковаться в счете в уме, но они также дают детям потрясающую возможность использовать алгебраическое мышление для решения собственных головоломок. Перейдите по ссылке, чтобы узнать о классном визуальном методе, помогающем учащимся пройти этапы.

Узнайте больше: Элементарная математика в EDC

2. Магические квадраты

Магические квадраты являются основой для популярных математических головоломок Судоку, и они являются прекрасным средством обучения для детей. Магический квадрат состоит из одинаковых рядов чисел (3 х 3, 4 х 4 и т. д.). Каждая линия квадрата (горизонтальная, вертикальная и диагональная) должна давать в сумме одну и ту же сумму, а каждая ячейка должна содержать разные числа. Для квадрата 3 х 3 каждая строка в сумме дает 15. Для 4 х 4 каждая строка равна 34.

Совет: чтобы детям было легче решать математические квадраты, попробуйте написать цифры на крышках от бутылок. Теперь дети могут перемещать их, пока не получат правильную комбинацию. Узнайте, как работают эти математические трюки, и получите бесплатные печатные формы по ссылке.

Подробнее: Папины рабочие листы

3. Магические треугольники

Магические треугольники похожи на магические квадраты, но каждая сторона периметра в сумме дает одно и то же число. Это может быть сдержанным способом облегчить детям работу с магическими квадратами, поскольку здесь не так много линий, с которыми нужно бороться. Крышки от бутылок также отлично подходят для решения этих математических головоломок!

Узнать больше: CueMath

4.

Йохаку

Математические трюки Йохаку — это новый взгляд на магические квадраты. Задача состоит в том, чтобы заполнить пустые квадраты, используя операцию, указанную в правом нижнем углу. Каждая строка и столбец должны равняться числам в конце. Узнайте, как это работает, и получите множество бесплатных головоломок по ссылке.

Подробнее: Yohaku

5. Calendar Magic 9

Вытащите календарь и попросите учеников начертить квадрат вокруг коробки 3 x 3, заключающей в себе 9числа. Скажите им, что вы можете найти сумму этих 9 чисел быстрее, чем они могут сложить ее на калькуляторе. Все, что вам нужно сделать, это умножить центральное число на 9, и вы каждый раз будете получать правильный ответ!

Дополнительный трюк: умножать числа на 9 очень просто. Просто умножьте число на 10 и вычтите исходное число. Например, вы хотите умножить 9 x 17. Умножьте 10 x 17 (170) и вычтите 17 (153). Та-да!

Узнать больше: Calendar Math/Learn With Math Games

6.

Числовые пирамиды

В числовой пирамиде числа расположены по образцу, и один или несколько квадратов оставлены пустыми, чтобы их можно было заполнить правильным ответом(ами). В этом случае каждое число находится путем вычитания меньшего из большего из двух чисел внизу. Например, 8 – 2 = 6 и 5 – 3 = 2. Правильный ответ здесь 7 – 3, что равно 4. Попробуйте этот вариант со своими учениками, а затем посмотрите, смогут ли они построить свои собственные математические пирамиды.

Подробнее: Математика на английском языке

7. Математический кроссворд

Измените ситуацию с помощью кроссворда, состоящего из чисел и уравнений вместо букв! Предложите детям решить эту задачу, а затем предложите им придумать свою собственную.

Подробнее: Math Crossword/Education.com

8. Волшебные математические карточки

Распечатайте бесплатные карточки по ссылке и используйте их для этого умного «волшебного» трюка. Сложите карточки стопкой и попросите одного из учеников выбрать любое число от 1 до 30, не говоря вам, какое это число. Пока вы показываете им каждую карточку одну за другой, вы спросите их, есть ли их номер на этой карточке. Если они скажут да, обратите внимание на число в верхнем левом углу. Подсчитайте текущую сумму этих чисел и объявите итоговую сумму в конце. Это будет номер вашего ученика!

Теперь спросите детей, смогут ли они понять, как работает этот трюк. Ответ вы найдете по ссылке.

Узнать больше: Игры 4 Gains

9. Математические трюки с зубочистками

Головоломки с зубочистками развивают навыки логического мышления и геометрические представления. Раздайте несколько коробок, затем попросите детей расположить 12 зубочисток, как показано на рисунке, чтобы получилось 4 квадрата. Попросите их выяснить, как они могут передвинуть всего 2 зубочистки, чтобы получилось 6 квадратов. Ответ прост, как только вы его увидите, но он требует, чтобы дети сделали прыжок и осознали, что не все квадраты должны быть одинакового размера.

Найдите еще 19 головоломок с зубочистками по ссылке. Чтобы еще больше развлечься, попросите детей составить свои собственные математические головоломки из зубочисток.

Узнать больше: Интересное. Им нужно будет сложить числа в каждой строке и столбце и выяснить, насколько сумма превышает 30. Затем им нужно исключить 2 числа в каждой строке, чтобы суммы (по горизонтали и вертикали) равнялись 30. Ответ: по ссылке.

Дополнительная информация: Dover Publications (ответ 2)

11. Искусство в цифрах

Попрактикуйтесь в умножении фактов, создав рисунки на миллиметровой бумаге, называемые спиролатеральными. Когда они увидят их визуально, дети научатся определять закономерности в своих таблицах умножения.

Подробнее: SharynIdeas

12. Два круга в квадрате

Имея две петли бумажной цепочки и ножницы, смогут ли дети понять, как превратить их в один квадрат? Ответ (видео-прохождение включено) находится по ссылке.

Узнайте больше: Чем мы занимаемся весь день

13.

Математические головоломки домино

Игра в домино сама по себе является большим математическим трюком, но есть много других интересных математических трюков, которые вы можете выполнять с ними. ! Вы можете расположить их в виде магических квадратов и прямоугольников, расставить задачи на умножение, настроить магические окна и многое другое. Перейдите по ссылке, чтобы узнать, как они работают, и найти больше идей.

Подробнее: NRICH

14. Квадраты вычитания

Попробуйте этот увлекательный математический трюк, чтобы удивить своих учеников! Возьмите бесплатную распечатанную заготовку головоломки по ссылке ниже. Затем выполните следующие действия.

1. Выберите любые четыре числа и напишите их в угловых кружках.
2. Начните с верхней горизонтальной линии. Вычтите меньший угол из большего и напишите разницу в среднем круге. Повторите с оставшимися сторонами.
3. Теперь повторите шаг 2 с числами в следующем меньшем квадрате.
4. Продолжайте, пока не дойдете до наименьшего квадрата. В этом случае все углы будут иметь одинаковые номера!

Узнайте больше: Квадраты вычитания/Учитесь с помощью математических игр

15. Ответ…

Вот несколько быстрых математических трюков, которыми можно поделиться в конце урока. Студенты могут взять их домой, чтобы удивить друзей и семью.

Ответ равен 2

• Задумайте целое число от 1 до 10 (мы будем использовать 6).
• Удвойте это (6 х 2 = 12).
• Прибавьте 4 (12 + 4 = 16).
• Разделить на 2 (16 ÷ 2 = 8).
• Вычесть исходное число (8 – 6 = 2).
• Ответ всегда 2!

Ответ: 18

• Выберите любое число (мы будем использовать 31).
• Умножьте число на 100 (31 x 100 = 3100).
• Вычтите исходное число из ответа (3 100 – 31 = 3 069).
• Сложите эти отдельные цифры вместе (3 + 0 + 6 + 9 = 18).
• Ответ всегда 18!

Ищете другие способы сделать математику увлекательной? Попробуйте эти 23 математические карточные игры, которые превратят учащихся в асов.

Кроме того, подпишитесь на наши информационные бюллетени, чтобы получать все последние советы и рекомендации по обучению!

Математическая магия | Education World

Математические фокусы могут оживить любой урок математики и создать ощущение удивления и любопытства к математике. Мало того, математическая магия создает новый контекст для алгебраических рассуждений, поскольку учащиеся выходят за рамки вопроса «Каков ответ?» исследовать “В чем хитрость?”

ПОПРОБУЙТЕ НЕСКОЛЬКО ТРЮКОВ

Абракадабра! Ваше число 13! Изображения предоставлены Венди Петти.

Работайте с начальным номером и всегда заканчивайте с заданным номером.

Один из типов фокусов с числами включает сложение, вычитание, умножение или деление на начальное число и вычитание исходного числа таким образом, чтобы каждый участник всегда получал определенное число:

Задумайте число от 1 до 100
Умножьте полученное число на 4.
Прибавьте 12.
Умножьте это число на 2.
Прибавьте 16.
Разделите это число на 8.
Вычтите исходное число.

Ваш новый номер 5!

Задумайте число от 1 до 100.
Удвойте число.
Прибавьте 15.
Умножьте это число на 3.
Прибавьте 33.
Разделите это число на 6.
Вычтите исходное число.

Теперь твой номер 13!

Переставить цифры.

Другой тип фокуса с числами включает перестановку и рекомбинацию цифр:

 

Напишите трехзначное число (с тремя разными цифрами).
Смешайте цифры, чтобы получить еще одно трехзначное число.
Вычесть меньшее число из большего.
Сложите цифры разницы. (Если вы получили двузначный ответ, добавьте две цифры, чтобы получить однозначную цифру.)
Вычтите 5, чтобы получить окончательное число.

Ваш номер 4!
(Этот трюк работает с числами до восьми цифр, когда каждая цифра отличается.)

Напишите трехзначное число. Первая и последняя цифры должны отличаться более чем на единицу.
Переверните цифры и запишите это новое число.
Вычесть меньшее число из большего.
Обведите свой ответ.
Поменяйте местами цифры и добавьте это новое число к числу, обведенному кружком.

Ваш номер 1089!

Начальный номер появляется в конечном пользовательском номере.

Некоторые трюки с числами возвращаются к форме начального(ых) номера(ов):

Вот магическое число: 12 345 679 (Запишите его на доске.)
Выберите число от 1 до 9.
Умножьте свое число на 9.
Умножьте магическое число на новое число.

Сюрприз! Посмотрите на число, которое у вас есть сейчас!
(Это строка из девяти цифр, полностью состоящая из начального номера каждого человека. Если начать с 2, новый номер будет 222 222 222.

Напишите год своего рождения.
Удвойте.
Прибавь 5.
Умножь на 50.
Прибавь свой возраст.
Прибавьте 365.
Вычтите 615.

Первые четыре цифры — это год вашего рождения. Последние две цифры — ваш возраст.5

ДРУГИЕ ВИДЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ТРЮКОВ

Вы можете найти математические трюки в

Что получится, если разрезать ленту Мебиуса пополам? (более длинную ленту Мебиуса!)

• календари;
• колода карт;
• карточек ручной работы со специально созданными наборами цифр;
• предметов повседневного обихода: познакомьте учащихся с областью математики, о которой они, возможно, никогда не слышали — топологией — когда они охают и ахают над канцелярскими скрепками, прыгающими и соединяющимися вместе, когда ломается долларовая купюра, или над чудесами ленты Мебиуса.

Ресурсы в конце этой статьи охватывают множество идей, представленных в удобной для детей форме.

ДОБАВЬТЕ ИЗЯЩНОСТЬ!

Добавьте веселья и ощущения чуда, добавив драматические эффекты:

• Наденьте шляпу и плащ фокусника, взмахните волшебной палочкой, послушайте, как кукольный друг шепчет вам на ухо, или смотрите в хрустальный шар, когда вы объявить ответ драматическим голосом.
• Прежде чем приступить к трюку, ответ на который вы знаете заранее, напишите ответ на листе бумаги, сложите его несколько раз, попросите ученика держать его в кармане, «чтобы волшебство не ускользнуло», а затем , после того как все выполнили шаги, попросите учащегося развернуть и прочитать ответ.
• Заранее напишите ответ на листе бумаги, поместите его в украшенную коробку и взмахните над ним волшебной палочкой, чтобы магическое число заполнило комнату и вошло в каждого человека в комнате.
• Для трюков с однозначными ответами объявите, что вы будете держать ответ в пенни в руке, и делайте это так, чтобы учащиеся не видели, что вы подбираете. В конце шагов раскройте ладонь, чтобы открыть ответ.
• Для вариации фокуса с нечетным ответом объявите, что половина ответа будет у вас в руке. Заранее подготовьте монетку, согнув ее вперед-назад двумя парами плоскогубцев, пока она не сломается, или разрезав ее пополам ножницами по металлу, чтобы вы могли держать в руке 2, 3 или 4 монеты. 6
• Выберите помощника ученика. Вместо того, чтобы просить учащихся удвоить число или умножить его на два, попросите ассистента закрыть глаза и сконцентрироваться. Скажите: «______ [имя ассистента] посылает вам в уме тот же номер. Добавьте его к вашему первому номеру».
• Заранее поработайте с некоторыми из ваших учеников, чтобы они могли устроить математическое магическое шоу для своих одноклассников или другого класса, или приглашайте одного ученика каждый день показывать новый трюк.

АДАПТАЦИИ

Об авторе Венди Петти — создатель отмеченного наградами веб-сайта Math Cats, автор книги Exploring Math with MicroWorlds EX (LCSI, 2005) и частый докладчик на региональных и национальных конференциях по математике и технологиям. Она преподает математику в 4 классе Вашингтонской международной школы.

Адаптируйте числовые трюки для младших школьников, попросив их выбрать начальное число меньше 20 или даже меньше 10.

При необходимости предоставьте калькуляторы для умножения и деления или для перепроверки ответов.

После просмотра математического магического шоу помогите ученикам понять, как работает один из трюков. См. «Как ты это сделал?» ниже.

Предложите старшим или продвинутым учащимся самостоятельно выяснить, как работает трюк, а затем объяснить его так, чтобы все поняли. Студенты могут работать в небольших группах, чтобы быстро и эффективно объяснить трюк.

Попросите учащихся разработать собственные математические приемы.

ВСТРОЕННЫЕ ПРЕИМУЩЕСТВА

Многие математические трюки требуют от учащихся выполнения четырех основных операций, которые иногда применяются к очень большим числам. В контексте математической магии вычислительная практика доставляет удовольствие.

Если какой-то трюк срабатывает у одних учеников, а у других нет, то удивительно, как они стремятся найти и исправить свои ошибки, чтобы трюк удался.

Лучше всего то, что у многих учащихся есть внутренняя мотивация понять, как работают математические трюки, и это любопытство может привести их к принятию и применению как новых, так и знакомых концепций и навыков, включая алгебру.

КАК ТЫ ЭТО СДЕЛАЛ?

По большей части ресурсы, процитированные в этой статье, не объясняют свои фокусы, потому что “Фокусники никогда не раскрывают своих секретов!” Вы можете выбрать трюки, которые останутся в сфере магии, чтобы заинтриговать и порадовать ваших учеников. Увлеченное манипулирование числами студентов может иметь достаточную ценность, поскольку они поражены. Но также может быть полезно раскрыть несколько секретов магов.

Большинство математических трюков можно понять с помощью алгебраических рассуждений. Учащиеся уже в четвертом классе могут понять, как работают более простые трюки, если вы шаг за шагом проведете их через рассуждения и объясните алгебраические обозначения. Например, первый трюк можно объяснить так:

Задумайте число от 1 до 100.	Представим это число как n.
Умножьте ваше число на 4.	Мы можем изобразить это как 4n (4 умножить на n).
Добавить 12.	4н + 12
Умножьте это число на 2.	2 (4n + 12) = 8n + 24 (используя Распределительное свойство)
Добавить 16.	(8н + 24) + 16 = 8н + (24 + 16) = 8н + 40 (с использованием ассоциативного свойства)
Разделите это число на 8.	= + = п + 5
Вычтите исходное число.	n + 5 · n = (n · n) + 5 = 0 + 5 (с использованием коммутативных и ассоциативных свойств)
Ваш номер 5!	0 + 5 = 5

 

Это прекрасное чувство, когда ученики умоляют узнать, как работает трюк, и восклицают по поводу алгебраических рассуждений, доказывающих это. Демистификация математического фокуса может помочь учащимся оценить большую «магию» и полезность алгебры, числовых свойств и закономерностей, движимых их собственной потребностью знать.