Математическое обеспечение финансовых решений: ОЭБ «Оренбуржья»: Недопустимый идентификатор

10 июня 2021 г.

— важная отрасль финансовой математики математика с различными приложениями в финансах.Финансовая математика фокусируется на применении математики к финансовым проблемам, моделированию рынков и анализу финансовых данных. Если вы интересуетесь финансовой математикой, полезно понять, как вы можете применять финансовую математику в разных сферах деятельности. В этой статье мы объясним, что такое финансовая математика и кто ее использует, а также обсудим несколько приложений финансовой математики.

Что такое финансовая математика?

Финансовая математика — это раздел математики, который фокусируется на анализе финансовых данных, решении финансовых проблем и моделировании финансовых рынков.Финансовая математика полезна во многих отраслях и на многих ролях, и у финансовой математики много приложений. Финансовая математика включает:

• Экономика: Экономика изучает то, как товары и услуги производятся и потребляются, включая спрос и предложение товаров.

• Статистика: Статистика — это изучение данных, включая анализ данных.

• Вероятность: Вероятность — это вероятность события, выраженная в математическом выражении, например, в процентах.

Изучение финансовой математики часто включает в себя понимание финансовых формул, функций, систем уравнений, дробей, моделирования и других математических навыков. Если вы хотите продолжить карьеру в области финансовой математики, вы можете получить степень в области финансовой математики или изучить финансовую математику в смежных программах, таких как финансы, бухгалтерский учет, статистика или экономика.

Связано: Базовые математические навыки: определение, примеры и способы их улучшения

Кто использует финансовую математику?

Люди на многих должностях и во многих учреждениях используют финансовую математику.Учреждения, которые используют финансовую математику, могут включать инвестиционные и коммерческие банки, страховые компании и т.д. Люди во многих профессиях также используют финансовую математику, в том числе:

• Финансовые аналитики: Финансовые аналитики отвечают за анализ финансовых данных для выявления потенциальных финансовых возможностей или рисков. Финансовые аналитики обычно имеют степень в области математики или финансов.

• Специалисты по данным: Специалисты по данным отвечают за анализ различных данных для выявления закономерностей и тенденций. Специалисты по данным часто имеют ученые степени в области математики, статистики, компьютерных наук или экономики.

• Аналитики бизнес-аналитики. Аналитик бизнес-аналитики — это финансовый специалист, который анализирует данные для подготовки финансовых отчетов, которые могут помочь компаниям использовать шаблоны и тенденции для принятия решений. Аналитики бизнес-аналитики обычно имеют ученые степени в области делового администрирования, информатики или статистики.

• Банкиры: банкиры несут ответственность за помощь клиентам в принятии финансовых решений, включая сбережения и инвестиции.Часто банкиры имеют степень в области финансов, экономики, бухгалтерского учета или другую степень, связанную с бизнесом.

Связанные: 6 типов финансовых профессий

Приложения для финансовой математики

Финансовая математика используется во многих отраслях, и существует несколько реальных приложений финансовой математики, в том числе:

Управление рисками

Одно приложение для финансовая математика – это управление рисками. Использование финансовой математики может помочь в выявлении и управлении финансовыми рисками.Финансовые аналитики часто используют финансовую математику для анализа рыночных данных, поиска закономерностей в данных и прогнозирования рисков. Финансовые риски можно разделить на следующие категории:

• Рыночный риск: Рыночный риск относится к финансовым рискам на целевом рынке компании, включая изменения рынка. Финансовая математика может помочь компаниям анализировать свой целевой рынок и прогнозировать изменения для снижения рисков.

• Операционный риск: Операционный риск включает риски, возникающие в результате внутренних факторов компании, включая процессы и сотрудников, а также внешние события, влияющие на деятельность.Финансовая математика может помочь компаниям проанализировать свои финансы, чтобы подготовиться к операционным рискам и снизить их.

• Кредитный риск: Кредитный риск относится к рискам, связанным с кредитами и контрактами, включая неспособность погасить кредиты или выполнить контракты. Компании могут использовать финансовую математику для принятия разумных решений по кредитам и контрактам, чтобы снизить кредитный риск.

• Риск ликвидности: Риск ликвидности включает краткосрочные и долгосрочные риски финансирования, которые могут привести к тому, что компания не сможет покрыть финансовые затраты.Анализируя свои бюджеты и прогнозируя расходы, компании могут использовать финансовую математику для снижения риска ликвидности.

См.: Управление рисками: подробное руководство

Интеллектуальный анализ данных

Интеллектуальный анализ данных — еще одно приложение для финансовой математики. Интеллектуальный анализ данных — это процесс выявления закономерностей и аномалий в данных с целью прогнозирования. Существует множество применений интеллектуального анализа данных, включая управление финансовыми рисками, снижение расходов и многое другое.Интеллектуальный анализ данных также используется в различных отраслях, включая страхование, производство, банковское дело, технологии, розничную торговлю и другие.

Связано: Специалисты по данным: определение и квалификация

Торговля акциями

Финансовая математика также применима к торговле акциями. Торговля акциями — это покупка и продажа акций с целью извлечь выгоду из меняющихся рынков. Понимание финансовой математики может помочь трейдерам анализировать финансовые данные, делать прогнозы и выбирать правильные акции для покупки и продажи.

См. также: Как стать биржевым трейдером: пошаговое руководство по карьере

Эконометрика

Вы также можете применять финансовую математику к эконометрике. Эконометрика включает в себя использование навыков финансовой математики и статистики, чтобы помочь анализировать и интерпретировать экономические данные для прогнозирования будущих рыночных тенденций. Эконометрика может помочь компаниям планировать свое будущее, включая то, как они определяют и распределяют свои бюджеты. Как правило, эконометрика фокусируется на отношениях между финансовыми данными и переменными.

Прогнозирование

Понимание финансовой математики также полезно для прогнозирования. Прогнозирование использует существующие данные для прогнозирования будущих событий, включая продажи, спрос и другие рыночные факторы. Существует много видов прогнозирования, включая качественное и количественное прогнозирование. Точное прогнозирование может помочь компаниям принимать разумные финансовые решения, которые могут способствовать их общему успеху.

Связанный: Прогнозирование: объяснение, категории и примеры

Маркетинг

Финансовая математика также может помочь в разработке маркетинговых стратегий компании.Когда вы прогнозируете рыночный спрос, вы можете определить, когда вам следует запускать маркетинговые кампании и какие продукты вы должны продвигать больше всего. Это может позволить вам создавать эффективные маркетинговые стратегии, которые имеют максимально возможное влияние.

Управление запасами

Финансовая математика также полезна в управлении запасами. Прогнозирование рыночного спроса может позволить вам определить, сколько запасов нужно держать под рукой и когда вам нужно увеличить свои запасы. Существует много методов управления запасами, и понимание финансовой математики может помочь менеджерам по запасам принимать разумные бизнес-решения относительно запасов.

Связанный: Инвентаризация: определение и методы управления

Стратегии инвестирования

Финансовая математика также может быть применена к стратегиям инвестирования. Поскольку понимание финансовой математики может помочь вам понять, как анализировать данные и делать прогнозы, это может помочь вам делать разумные инвестиции. Часто инвестиционные банкиры используют финансовую математику для разумных инвестиций и управления портфелями.

Финансовая математика – обзор, использование и примеры

Что такое финансовая математика?

Финансовая математика описывает применение математики и математического моделирования для решения финансовых проблем. его иногда называют количественным финансированиемКоличественные финансыКоличественные финансы — это использование математических моделей и очень больших наборов данных для анализа финансовых рынков и ценных бумаг. Общие примеры включают (1) ценообразование производных ценных бумаг, таких как опционы, и (2) управление рисками, особенно в том, что касается управления портфелем, финансового инжиниринга и вычислительных финансов. Дисциплина сочетает в себе инструменты статистики, вероятности и случайных процессов и сочетает их с экономической теорией.

Математика и статистика. Объяснение

Математика — это академическая дисциплина, которая включает изучение количества, структуры, пространства и изменений с помощью формул и математических доказательств, чтобы дать представление или сделать предсказание о природе.

Изучение математики привело к появлению совершенно новых научных дисциплин, включая статистику. Статистика относится к дисциплине, которая занимается анализом данных и применением информации, полученной из данных, для решения различных научных, промышленных или даже социальных проблем. Это стало важной дисциплиной, поскольку технологии продолжают развиваться.

Статистика широко используется в академических работах, поскольку важной частью науки является выдвижение проверяемых гипотез и подтверждение или опровержение этих гипотез. Он играет неотъемлемую роль в этом процессе. Кроме того, он используется для разработки новаторских технологий, таких как машинное обучение, что ведет к еще более специализированным дисциплинам в области финансов, таким как:

• Актуарная наукаАктуарная наукаАктуарная наука занимается применением количественных и статистических методов для ответа на неопределенности, относящиеся к будущему.Это может относиться к финансам, – Изучение оценки риска в страховании и финансах
• Интеллектуальный анализ данных – Применение статистики и распознавания образов данных для решения проблем
• Наука о данных – Дисциплина использования научных методов для извлечения знаний из данных
• Эконометрика – Дисциплина применения статистических методов для анализа экономических данных

Известность финансовой математики

В прошлом использование математики и статистики в области финансов значительно расширилось, и ожидается, что эта тенденция сохранится. Различные типы организаций и поставщиков финансовых услуг используют финансовую математику как часть своей основной деятельности, например:

• Инвестиционные банки
• Розничные и коммерческие банки
• Хедж-фондыХедж-фондХедж-фонд, альтернативный инвестиционный инструмент, представляет собой партнерство, в котором инвесторы (аккредитованные инвесторы или институциональные инвесторы) пул
• Компании по управлению инвестициями
• Корпоративные казначейства
• Регулирующие органы

Внедрение количественного финансирования

По мере того, как рынки стремятся стать более эффективными, будут продолжать применяться количественные методы.На протяжении долгой истории финансовых рынков концепции оценки и ценообразования, а также оптимизации распределения капитала были важными проблемами для наблюдения на рынках капитала.

Количественные финансы были разработаны как специализированная область экономики для решения проблем оценки активов и финансовых инструментов, а также оптимизации распределения капитала и ресурсов. На протяжении веков фундаментальные теории экономики в целом и оценки активов разрабатывались с помощью математических моделей.

Модели описывают отношения между различными экономическими переменными, такими как цены, движение рынка, волатильность и процентные ставки. Используя количественные инструменты, можно сделать более точные выводы из экономических переменных.

Пример: Модель Блэка-Шоулза-Мертона

Например, Модель Блэка-Шоулза-Мертона (BSM) Модель Блэка-Шоулза-МертонаМодель Блэка-Шоулза-Мертона (BSM) представляет собой модель ценообразования для финансовых инструментов. Он используется для оценки опционов на акции.это математическая модель, которая используется для ценообразования опционов. Опционы — это особая форма дериватива, который представляет собой финансовый актив, стоимость которого определяется ценой другого базового актива.

До того, как была разработана модель Блэка-Шоулза Мертона, оценка опционных контрактов была чрезвычайно сложной и ограниченной. Однако с помощью этой модели финансовые ученые и профессионалы могут точно оценивать сложные производные продукты.

Это одна из самых важных финансовых моделей, когда-либо разработанных, и она до сих пор используется для оценки опционов.Трое профессоров — Фишер Блэк, Майрон Скоулз и Роберт Мертон — получили Нобелевскую премию за разработку модели.

Критика финансовой математики

Финансовая математика выросла и стала значительно более заметной на финансовых рынках. Однако возрастающая сложность математических моделей и количественных стратегий вызвала критику. Критика достигла своего пика во время мирового финансового кризиса 2008 года.

Критики утверждают, что слепое доверие моделям, особенно многими профессионалами в области финансов, которые не понимают основных концепций, может привести к катастрофическим последствиям для экономики.

Тем не менее, использование количественных принципов в финансах будет по-прежнему широко использоваться. Рынки со временем стремятся стать более эффективными — так же, как когда-то торговля акциями перешла от передачи физических сертификатов к передаче электронных сертификатов. Будет разработано больше количественных методов и стратегий, чтобы сделать рынки более эффективными и помочь инвесторам создать альфу. К ним относятся такие приложения, как:

• Алгоритмическая торговля
• Высокочастотная торговляВысокочастотная торговля (HFT)Высокочастотная торговля (HFT) — это алгоритмическая торговля, характеризующаяся высокой скоростью исполнения сделок, чрезвычайно большим количеством инвестирование
• Технический анализ
• Квантовые финансы
• Финансовый инжиниринг

Дополнительные ресурсы

CFI является официальным поставщиком глобальной программы Commercial Banking & Credit Analyst (CBCA)™ Program Page – CBCAGet CFI’s Коммерческий банковский и кредитный аналитик. Зарегистрируйтесь и продвигайтесь по карьерной лестнице с помощью наших сертификационных программ и курсов. программа сертификации, разработанная, чтобы помочь каждому стать финансовым аналитиком мирового уровня. Для продвижения по карьерной лестнице вам будут полезны следующие дополнительные ресурсы:

• Алгоритмическая торговляАлгоритмическая торговляАлгоритмические торговые стратегии предполагают принятие торговых решений на основе заранее установленных правил, запрограммированных в компьютере.
• QuantsQuantsКоличественные аналитики (также называемые «квантами») — это профессионалы, специализирующиеся на проектировании, разработке и внедрении алгоритмов и математических или статистических моделей, предназначенных для решения сложных финансовых проблем.В своей работе количественные аналитики применяют сочетание методов и знаний
• StratsStratsStrats относятся к математикам, статистикам, специалистам по информатике и инженерам, работающим в сфере финансовых услуг. В частности, стратегии
• Технический анализ: руководство для начинающихТехнический анализ — руководство для начинающихТехнический анализ — это форма оценки инвестиций, которая анализирует прошлые цены для прогнозирования будущих ценовых движений. Технические аналитики считают, что коллективные действия всех участников рынка точно отражают всю соответствующую информацию и, следовательно, постоянно присваивают ценным бумагам справедливую рыночную стоимость.

Подробнее о продукте — математика финансов: алгебраический подход

Финансовые решения могут сильно повлиять на ваше будущее. Казалось бы, небольшая разница в финансовой ситуации может иметь долгосрочные последствия, как положительные, так и отрицательные. Цель этого учебника состоит в том, чтобы дать студентам возможность быть уверенными в своей будущей финансовой жизни.

Сценарии из реальной жизни начинаются с каждого раздела, чтобы подчеркнуть и проиллюстрировать значение математических понятий, обсуждаемых в тексте. Использование алгебраического подхода к финансовым расчетам помогает понять, почему и как каждая порция информации влияет на финансовое решение. Этот подход также покажет, какое влияние эти финансовые решения могут оказать на будущее каждого человека. Мы надеемся, что после завершения этого курса студенты будут верить и быть уверенными в том, что они принимают полностью обоснованные финансовые решения, будь то выбор правильного банковского счета, совершение крупной покупки или планирование долгосрочной финансовой безопасности.

После получения степени бакалавра математики в Северо-Западном государственном университете в 2010 году Эллисон Коинто получила степень магистра наук в Университете Луизианы в Лафайете в 2012 году. Вскоре после окончания учебы она стала преподавать в Университете Луизианы в Лафайет в качестве преподавателя математики. В 2016 году прошла обучение и сертификацию онлайн-инструктора. Эллисон пожертвовала своим временем, работая в комитетах департаментов, работая в Сенате факультета и помогая сделать День литературного митинга успешным в университете.

В 2004 году Кристи Сью Лэнгли получила степень бакалавра наук. по математике со специализацией по статистике в Государственном университете Сэма Хьюстона, Хантсвилл, Техас. Она продолжала зарабатывать MS. получила степень бакалавра математики в Университете Луизианы в Лафайете в 2008 году. В 2008 году она поступила на факультет UL Lafayette, став штатным инструктором в 2013 году. В 2019 году она получила повышение до старшего инструктора. Ее математические интересы включают подготовку учителей математики, обучение на основе запросов, онлайн-обучение, использование технологий в классе и математику оригами.Она также стала несколько одержима широким спектром математики, используемой в играх. Кристи Сью является активным членом Математической ассоциации Америки, работает в национальном комитете, а также является сотрудником секции.

Раздел 1 Линейные функции

Раздел 2 Экспоненциальные функции

Раздел 3 Логарифмические функции

Раздел 4 Различия между функциями

Раздел 1 Простые проценты

Раздел 2 Срок погашения с простыми процентами

Раздел 3 Переменные: основная сумма, ставка и время для простых процентов

Раздел 1 Сложные проценты

Раздел 2 Непрерывно начисленные проценты

Раздел 3 Переменные: основная сумма, ставка и время начисления сложных процентов

Раздел 1 Прибыль

Раздел 2 Налоги на заработную плату

Раздел 3 Декларация о федеральном подоходном налоге

Раздел 1 Личные банковские счета

Раздел 2 Инвестирование

Раздел 1 Кредиты

Раздел 2 Бессрочный кредит

Раздел 1 Обыкновенная рента

Раздел 2 График амортизации

Раздел 3 Аннуитетный платеж

Раздел 1 Налог на имущество

Раздел 2 Налог с продаж

Психология против математики в личных финансах

Многие вопросы личных финансов сводятся к решению между психологией и математикой. Выбирая между двумя вариантами, вы можете посчитать и узнать, какой из вариантов более выгоден с финансовой точки зрения. Однако, даже зная математику, некоторые люди предпочитают игнорировать цифры и принимать решения, которые не максимизируют их собственный капитал. Это плохие решения? Не обязательно. Во многих случаях психология важнее математики.

Примеры психологии и математики

Покупка дома против аренды

Решение о покупке или аренде дома является трудным, и многие люди мучаются от него.Есть много калькуляторов покупки и арендной платы (мой любимый — тот, что в New York Times), которые могут помочь вам рассчитать цифры.

Общее практическое правило этих калькуляторов заключается в том, что с финансовой точки зрения лучше арендовать, чем покупать, если вы планируете владеть домом менее 5 лет. Это потому, что вам нужно время, чтобы дом оценили и преодолели транзакционные издержки покупки и продажи дома. Это сложно сделать, если вы владеете домом всего 2-3 года.

Несмотря на эту математику, многие врачи, особенно резиденты, заинтересованы в покупке домов.С точки зрения денежного потока ежемесячные платежи по ипотеке, как правило, ниже, чем арендная плата за эквивалентный дом. Есть надежда, что дом достаточно подорожает, чтобы возместить расходы на его закрытие. А еще есть удовлетворение, полученное от реализации «американской мечты» о владении домом.

Иногда покупка дома срабатывает, например, для тех жителей, которые купили дом за последние 5 лет. Иногда это не так, особенно для тех, кто купил дома до финансового кризиса.

Выплата ипотечных/студенческих кредитов по сравнению с инвестированием

В текущих условиях процентных ставок многие люди финансируют свои жилищные или студенческие ссуды по ставкам 4% или меньше. Ожидаемая номинальная (до инфляции) доходность фондового рынка выше, а номинальная доходность фондового рынка за последние 90 лет составляет 9,53%. С финансовой точки зрения имеет смысл инвестировать, а не выплачивать долги.

Тем не менее, есть большое чувство, чтобы не иметь долгов. Знать, что вы полностью владеете своим домом и никому ничего не должны, — это освобождает.

Более агрессивное или менее агрессивное инвестирование

В общем, более агрессивное инвестирование, например, вложение большого процента денег в акции или инвестирование в более рискованные классы активов, приведет к более высокому ожидаемому доходу. Но с более высокой ожидаемой доходностью связан более высокий риск, и некоторые инвесторы предпочли бы лучше спать по ночам, чем стремиться к более высокой доходности.

Математика или психология важнее? По-разному.

Для некоторых людей математика = психология. Знание того, что вы максимизируете свои счета и собственный капитал, может быть самым важным для вас. Их беспокоит то, что они оставляют деньги на столе, а математика и психология становятся одним целым.

Но для большинства людей психология важнее математики. Многие люди получают неденежные выгоды от своих решений. Жизнь в собственном доме — это то, что некоторые люди очень ценят. Даже когда это невыгодно с финансовой точки зрения, они чувствуют необходимость купить дом и получать доход, а не просто платить арендную плату кому-то другому.Они платят цену, чтобы почувствовать, что они достигли «американской мечты».

Я думаю, что большинство людей предпочли бы максимизировать счастье, а не деньги. В общем, чем больше денег, тем больше счастья, но предельная выгода от каждого дополнительного доллара снижается после определенного момента. Так что, если вы извлекаете много нефинансовых выгод из неоптимального финансового решения, то вы можете быть счастливее, если психология возьмет верх над математикой.

Принятие важных решений

Поэтому, когда вы принимаете важные финансовые решения, знайте математику, но не расстраивайтесь, если вы принимаете решение, которое отклоняется от математики. Вы не корпорация, пытающаяся максимизировать акционерную стоимость и прибыль. Вы человек и принимаете денежные решения, которые имеют для вас наибольший смысл.

Важно понимать математику и психологию ваших важных личных финансовых решений. Вот о чем этот блог. Если вы знаете математику и знаете психологию своих личных финансовых решений, то вы можете принимать решения, которые подходят именно вам.

В медицине существует принцип информированного согласия.Врачи рассказывают пациентам о рисках, преимуществах, побочных эффектах и ​​альтернативах назначенного лечения. При информированном согласии пациенты могут принимать медицинские решения, которые лучше всего подходят для них. Вы можете сделать то же самое с вашими личными финансовыми решениями. Будьте информированным лицом, принимающим финансовые решения.

Что вы думаете? Вы предпочитаете психологию или математику при принятии решений о личных финансах? Вы приняли финансовое решение, которое не имело смысла с математической точки зрения, но имело смысл с точки зрения психологии.

Финансовые знания и навыки принятия решений

Обучение этому строительному блоку

Школы могут предоставить молодежи возможность практиковать финансовое поведение, принимать финансовые решения и размышлять о результатах и ​​последствиях этих решений. В рамках учебной программы преподаватели могут предоставить учащимся возможность научиться находить и распознавать достоверную финансовую информацию, сравнивать финансовые продукты и проводить целенаправленные финансовые исследования для анализа вариантов и принятия решений.

Стратегии обучения

Исследования показывают, что следующие стратегии могут быть эффективными для развития финансовых знаний и навыков принятия решений.

• Обучение, основанное на компетенциях: обучение, ориентированное на учащихся, которое побуждает учащихся продвигаться к четко определенным ориентирам, чтобы дать им чувство мастерства и владения навыками и знаниями, которые они изучают
• Прямое обучение: структурированный, прямой, учитель -направленный подход, который фокусируется на явных навыках и обычно включает лекцию, демонстрацию или обсуждение
• Индивидуальное обучение: учитель оценивает потребности каждого учащегося, затем адаптирует обучение к отдельному учащемуся, включая сосредоточение и дифференциацию ресурсов, стратегий, поддержки и темпа на потребности этого учащегося для индивидуализации обучения
• Обучение на основе проектов: практическая стратегия, в которой учащиеся активно исследуют реальные проблемы, отвечают на важные вопросы и выполняют соответствующие задачи, и при этом поощряются к принятию собственных решений. , проводить собственные исследования, преодолевать препятствия и представлять свою работу другим s
• Моделирование: практическое обучение, в котором используются сценарии реального мира для развития критического мышления и применения знаний навыки анализа и обдуманное принятие финансовых решений.Типы деятельности, которые поддерживают эти навыки, включают следующее.
  
  • Финансовый коучинг и наставничество: взрослые вовлекают и поощряют учащихся (индивидуально и в небольших группах) развивать финансовые способности и добиваться финансовых целей развивать такие навыки, как составление бюджета, сравнение покупок и инвестирование, путем принятия имитационных решений, которые приводят к реалистичным последствиям
  • Примеры из реальной жизни: истории, представляющие реалистичные ситуации, связанные с дилеммой, конфликтом или проблемой, которые необходимо обсудить или решить путем анализа и оценка диапазона информации и взвешивание последствий различных решений
  .