ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° для Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² 10 класс: АлгСбра, 10 класс: ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ, тСсты, задания

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π“Π˜Π-2014. ПособиС для “Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²”. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 2: ГСомСтрия (Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅ΠΉ Иванов)

122 β‚½

+ Π΄ΠΎ 18 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²

Бонусная ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°

Π˜Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ сумма бонусов ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Ссли ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρƒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ‹ скидки.

ΠžΡ„Π»Π°ΠΉΠ½

Π¦Π΅Π½Π° Π½Π° сайтС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ… сСти. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ изобраТСния Π½Π° сайтС.

Π’ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π² 2 ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ…. Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Π΅

Π¦Π΅Π½Π° Π½Π° сайтС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π½Ρ‹ Π² ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π°Ρ… сСти. Π’Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ изобраТСния Π½Π° сайтС.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», прСдставлСнный Π² этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для формирования устойчивых Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня Π½Π° Π“Π˜Π-9 ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ пособиСм, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ задания ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части прСдстоящСго экзамСна ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ врСмя для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ПособиС состоит ΠΈΠ· 4 Π³Π»Π°Π², каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² пособии ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ 10 ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… тСстов, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… задания ΠΏΠΎ всСм Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ экзамСна, рассмотрСнным Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ адрСсовано учащимся 9-Ρ… классов ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ учитСлям ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Книга являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСского комплСкса “ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π“Π˜Π-9”, состоящСго ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ пособий (“ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 9 класс. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π“Π˜Π-2014”, “ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π“Π˜Π-2014. ПособиС для “Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²”. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 1: АлгСбра”, “ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 9 класс. ВСматичСскиС тСсты для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π“Π˜Π-2014” ΠΈ Π΄Ρ€.) . .

ОписаниС

Π₯арактСристики

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π», прСдставлСнный Π² этой ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ для формирования устойчивых Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ уровня Π½Π° Π“Π˜Π-9 ΠΏΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ пособиСм, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π±Π΅Π·ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ задания ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ части прСдстоящСго экзамСна ΠΈ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡ‚ΡŒ врСмя для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТных Π·Π°Π΄Π°Ρ‡.

ПособиС состоит ΠΈΠ· 4 Π³Π»Π°Π², каТдая ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя ΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, Ρ€Π°Π·Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ для ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π² пособии ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ 10 ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… тСстов, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… задания ΠΏΠΎ всСм Ρ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ экзамСна, рассмотрСнным Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅. ΠŸΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ адрСсовано учащимся 9-Ρ… классов ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ учитСлям ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. Книга являСтся Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-мСтодичСского комплСкса “ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π“Π˜Π-9”, состоящСго ΠΈΠ· ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ пособий (“ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 9 класс. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ Π“Π˜Π-2014”, “ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π“Π˜Π-2014. ПособиС для “Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²”. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 1: АлгСбра”, “ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. 9 класс. ВСматичСскиС тСсты для ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ Π“Π˜Π-2014” ΠΈ Π΄Ρ€.) . .

Π›Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½

На Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²ΠΎΠ²

ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ своим ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π½ΡŒΡˆΠ΅ всСх

Как ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ бонусы Π·Π° ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π² ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π΅

1

Π‘Π΄Π΅Π»Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅

2

ΠΠ°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π²Ρ‘Ρ€Π½ΡƒΡ‚Ρ‹ΠΉ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π² ΠΎΡ‚ 300 символов Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ ΠΊΡƒΠΏΠΈΠ»ΠΈ

3

Π”ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π² ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΡƒΡŽΡ‚.

Если ΠΎΠ½ окаТСтся срСди ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… дСсяти, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ 30 бонусов Π½Π° ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ Π›ΡŽΠ±ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠŸΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Ρ. МоТно ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²ΠΎΠ² ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ°ΠΌ – ΠΌΡ‹ начислим бонусы Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ дСсяткС.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° начислСния бонусов

Если ΠΎΠ½ окаТСтся срСди ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… дСсяти, Π²Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ 30 бонусов Π½Π° ΠšΠ°Ρ€Ρ‚Ρƒ Π›ΡŽΠ±ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠŸΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚Π΅Π»Ρ. МоТно ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²ΠΎΠ² ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠΊΠ°ΠΌ – ΠΌΡ‹ начислим бонусы Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ, ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ дСсяткС.

ΠŸΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° начислСния бонусов

Книга Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°. Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π“Π˜Π-2014. ПособиС для “Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²”. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 2: ГСомСтрия» Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚-ΠΌΠ°Π³Π°Π·ΠΈΠ½Π΅ Β«Π§ΠΈΡ‚Π°ΠΉ-Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Β» ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Π΅. Если Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ Π² МосквС, Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³Π΅, НиТнСм НовгородС, Казани, Π•ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ½Π±ΡƒΡ€Π³Π΅, РостовС-Π½Π°-Π”ΠΎΠ½Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ любом Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π³ΠΈΠΎΠ½Π΅ России, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅ΠΉ Иванов Β«ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°.

Π‘Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ Π“Π˜Π-2014. ПособиС для “Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ²”. ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»ΡŒ 2: ГСомСтрия» ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΉ способ Π΅Π³ΠΎ получСния: самовывоз, доставка ΠΊΡƒΡ€ΡŒΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΎΠΉ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠΎΠΊΡƒΠΏΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π²Π°ΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΅Ρ‰Ρ‘ приятнСС, ΠΌΡ‹ рСгулярно ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈ конкурсы.

10 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ β€” T&P

10 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ β€” T&P

Когда Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΠΉ Π²ΠΎΒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ станут Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ? Π‘ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ сочинСния Π­Π½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½Π°? ΠŸΡ€Π°Π²Π΄Π° Π»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ рост насСлСния ΠΈΒ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ экономики за послСдниС 100 Π»Π΅Ρ‚Β β€” это прямоС слСдствиС роста объСма Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ о ВсСлСнной? ΠžΠ±Β ΡΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈΒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌΒ β€” Π²Β ΠΎΠ±Π·ΠΎΡ€Π΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈΒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒ.

Π’Β Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ внимания амСриканского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° и публициста Π”ΠΆΠΎΠ½Π° Π”Π΅Ρ€Π±ΠΈΡˆΠΈΡ€Π° Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Π° Π ΠΈΠΌΠ°Π½Π°Β β€” ΠΎΠ΄Π½Π° из сСми ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ тысячСлСтия, Π·Π°Β Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ полагаСтся Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄Π° Π²Β 1Β ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»Π»Π°Ρ€ΠΎΠ². Π”Π΅Π½Π΅Π³ Π·Π°Β Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅Β ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ», Π½ΠΎΒ Π·Π°Β 152Β Π³ΠΎΠ΄Π° с тСх ΠΏΠΎΡ€, ΠΊΠ°ΠΊΒ Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π‘Π΅Ρ€Π½Ρ…Π°Ρ€Π΄ Π ΠΈΠΌΠ°Π½ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ количСство простых чисСл выраТаСтся чСрСз распрСдСлСниС Π½Π΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΉ Π΄Π·Π΅Ρ‚Π°-Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€Π³Π½ΡƒΡ‚ΡŒ эту Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ Π±Ρ‹Π»ΠΎ прСдостаточно. Β«ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚Π°Ρ ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» —история вопроса, написанная понятным и нСскучным языком и рассчитанная Π½Π°Β Π»ΡŽΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, но матСматичСски Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ читатСля.

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠœΠΈΡ‚ΠΈΠΎ ΠšΠ°ΠΊΡƒ смотрСл тСлСсСриал «Ѐлэш Π“ΠΎΡ€Π΄ΠΎΠ½Β», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ ΡƒΠ·Π½Π°Π», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π»ΠΈ с увлСчСния Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠΉ фантастикой, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ погрузился Π²Β ΠΌΠΈΡ€ Π²Ρ‹ΡΡˆΠ΅ΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ и тСорСтичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. А в 2008Β Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹ΠΉ амСриканский популяризатор Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ написал ΡΡ‚Π°Π²ΡˆΡƒΡŽ бСстсСллСром ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ Β«Π€ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ° Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎΒ»: ΠΏΡ€ΠΎΒ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ сСгодня ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΒ ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·Β Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСсятков ΠΈΠ»ΠΈ сотСн Π»Π΅Ρ‚ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ. Из наиболСС Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… «нСвозмоТностСй» — тСлСпортация, тСлСпатия, Ρ€ΠΎΠ±ΠΎΡ‚Ρ‹. Π‘Π»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, по мнСнию ΠšΠ°ΠΊΡƒ, Π΄Π΅Π»ΠΎ обстоит ΡΒ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΒ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Ρ‚Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ двигатСля.

Β«ΠœΡ‹ нС писали ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Π½Π΅Ρ‚ систСматичСского излоТСния элСмСнтарных физичСских Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ. Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅ нашС стрСмлСниС состояло Π²Β Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡˆΡ‚Ρ€ΠΈΡ…Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠ±Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ чСловСчСского Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ° Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ связь ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΒ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ ΠΈΒ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ явлСний»,Β β€” Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ свой совмСстный тСкст Β«Π­Π²ΠΎΠ»ΡŽΡ†ΠΈΡ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈΒ» Π­ΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ и польский Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊ Π›Π΅ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ΄ Π˜Π½Ρ„Π΅Π»ΡŒΠ΄. БобствСнно ΠΎΠ½, Π°Β Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚Ρ‹Π΅ ΡΠΉΠ½ΡˆΡ‚Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈΒ β€” ΠΈΒ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‚ΡŒ этого сборника. Π’ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΒ β€” авторства Π·Π²Π΅Π·Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ английского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Π΅Π½Π° Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π°.

На 512 страницах собраны Ρ‚Ρ€ΠΈ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ-популярных бСстсСллСра британского ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π‘Ρ‚ΠΈΠ²Π΅Π½Π° Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³Π°. Π•Π³ΠΎ самая пСрвая ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°Β β€” Β«ΠšΡ€Π°Ρ‚ΠΊΠ°Ρ история Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ» о происхоТдСнии ΠΈΒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ космоса и ВсСлСнной. Β«Π§Π΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ Π΄Ρ‹Ρ€Ρ‹ ΠΈΒ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Ρ‹Π΅ всСлСнныС» — Π½Π°Β Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ по сути, Π°Β ΠΏΠΎΒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅Β β€” сборник автобиографичСских Ρ‚ΠΈΡ€Π΅ философских эссС, написанных Π₯ΠΎΠΊΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ с 1976 ΠΏΠΎΒ 1992Β Π³ΠΎΠ΄. «ВСория всСго» — Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ сборник, Π½ΠΎΒ ΡƒΠΆΠ΅ сСми хокинговских Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π²Β ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ½ пытаСтся ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€ΠΎΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ физичСскиС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π²Β Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ всСго.

ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π½Π°Β Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ³Π°Ρ… Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΊΠΈ? ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π²Β Π±Π°Ρ€Ρ‹ ходят ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΈΒ Ρ‚Π΅ ΠΆΠ΅ люди? Π’Β Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΏΠΎΒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ? Британский ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ, Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€-ΠΊΠΎΠ½ΡΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Ρ‚ ΠΆΡƒΡ€Π½Π°Π»Π° Β«NatureΒ» Π€ΠΈΠ»ΠΈΠΏ Π‘ΠΎΠ»Π» пытаСтся ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ на эти ΠΈΒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вопросы ΡΒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Автор ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ пытаСтся ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ чСловСчСских масс Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·Β Β«ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΡƒΒ», ΠΏΡ€ΠΈΡ‡Π΅ΠΌ в качСствС Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π² Π‘ΠΎΠ»Π» ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ и истории Π½Π΅Β Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ из физичСской и экономичСской Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ.

ΠšΠ°ΠΊΒ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ управляСт нашСй Тизнью? Π’Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ профСссора ΠšΠ°Π»ΠΈΡ„ΠΎΡ€Π½ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ тСхнологичСского института, исслСдоватСля в области ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ и тСорСтичСской Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ и соавтора хокинговской Β«ΠšΡ€Π°Ρ‚Ρ‡Π°ΠΉΡˆΠ΅ΠΉ истории Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΒ» Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄Π° Млодинова. Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, многочислСнныС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ·Β ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π½Π°Β Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ случайностСй — это Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ яркая ΠΎΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ΠΊΠ°, которая скрываСт ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡŽ зароТдСния Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ вСроятности.

Β«Π—Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡ€ΠΎΠ΄Ρ‹Β β€” скСлСт ВсСлСнной. Они слуТат Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈΠ΄Π°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎ. ВмСстС ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‚ в сСбС ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½Ρƒ нашСго ΠΌΠΈΡ€Π°. В эпоху, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ пСрСстаСм Π²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ в свою ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌΠΈ Π²Π΅Ρ‰Π°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅Β Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ: Π΄Π°ΠΆΠ΅ самыС слоТныС систСмы ΠΏΠΎΠ²ΠΈΠ½ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ простым Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ, понятным ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒΒ»,Β β€” Ρ‚Π°ΠΊ считаСт профСссор Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ амСриканского УнивСрситСта Π”ΠΆΠΎΡ€Π΄ΠΆΠ° Мэйсона, Π°Π²Ρ‚ΠΎΡ€ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 30 Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎ-популярных ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ДТСймс Π’Ρ€Π΅Ρ„ΠΈΠ». Π•Π³ΠΎ Β«200 Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² мироздания» — это энциклопСдия, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰Π°Ρ Π²Β Ρ‚ΠΎΠΌ числС, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ рост насСлСния ΠΈΒ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ экономики за послСдниС 100 Π»Π΅Ρ‚Β β€” это прямоС слСдствиС роста объСма Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π½Π°ΠΌΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ о ВсСлСнной.

ΠœΠ°Ρ€Ρ‚ΠΈΠ½ Π“Π°Ρ€Π΄Π½Π΅Ρ€ родился Π²Β 1914Β Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‡ΠΈΠ» философский Ρ„Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚, но послС слуТбы Π½Π°Β Ρ„Π»ΠΎΡ‚Π΅ во врСмя Π’Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» в Турналистику, став извСстным благодаря рассказам ΠΈΒ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠ°ΠΌ Π½Π°Β Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΡƒΒ Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ этот амСриканский популяризатор Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΈΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ, ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅Β Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ дСтям ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ матСматичСскиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ. «ВСория ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ для миллионов» — ΠΊΠ°ΠΊΒ Ρ€Π°Π· ΠΈΠ·Β Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ….

Автобиография Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΎ амСриканского Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°, читая ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ нС знаСшь, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ большС ΡƒΠ΄ΠΈΠ²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ: фСйнмановскому критичСскому ΡƒΠΌΡƒ, способному ΡΡ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ своС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ΅ суТдСниС Π½Π΅Β Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π°Β Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈΡ€ΠΎΠ½ΠΈΡ‡Π½ΠΎ относится ΠΊΒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΌΡƒ ΠΌΠΈΡ€Ρƒ (ΠΈΒ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ к сСбС), Ρ‚Π°Π»Π°Π½Ρ‚Ρƒ рассказчика, нСутомимости Π²Β ΠΆΠ΅Π»Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ максимум Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ списку Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ„Π΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… достиТСний. А достиТСния ΡƒΒ Π ΠΈΡ‡Π°Ρ€Π΄Π° Π€Π΅ΠΉΠ½ΠΌΠ°Π½Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅: ΠΎΠ½Β β€” ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ из создатСлСй Π°Ρ‚ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΌΠ±Ρ‹ и НобСлСвский Π»Π°ΡƒΡ€Π΅Π°Ρ‚ (Π·Π°Β Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΒ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ элСктродинамикС).

Π•Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, Π²Β Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ находится Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Π° ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΎΠ³ΠΎ, на сСй Ρ€Π°Π·Β β€” российского. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅Β ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ биография Григория ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π»ΡŒΠΌΠ°Π½Π°, сколько описаниС Π½Π°ΡˆΡƒΠΌΠ΅Π²ΡˆΠ΅ΠΉ истории, связанной ΡΒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ из сСми Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ тысячСлСтия. Π’Β 2002Β Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π»ΡŒΠΌΠ°Π½ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρƒ ΠŸΡƒΠ°Π½ΠΊΠ°Ρ€Π΅, Π½ΠΎΒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ Π½Π΅Β Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ отказался ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ за это ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΏΡ€Π΅ΠΌΠΈΡŽ, но заявил о своСм ΡƒΡ…ΠΎΠ΄Π΅ ΠΈΠ·Β ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ и во всСх смыслах закрылся от всСго ΠΌΠΈΡ€Π°. Журналист Маша ГСссСн в своСй ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Π½Π΅Β Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ пытаСтся ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Π²Β Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ состоит Ρ„Π΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π»ΡŒΠΌΠ°Π½Π° (ΠΎΠ½Π° нС смогла Π²Π·ΡΡ‚ΡŒ с ним ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΡŒΡŽ, поэтому Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚ за основу Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€Ρ‹ с Сго учитСлями ΠΈΒ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ), но и доступным языком стараСтся ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΡƒΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π·Ρ‹. ΠΒ Π²Β ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²ΡŒΡŽ T&P ГСссСн рассказала о слоТностях Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ Π½Π°Π΄Β ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΎΠΉ.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎΒ Ρ‚Π΅ΠΌΠ΅:

10 Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΡ… ΠΊΠ½ΠΈΠ³ по астрономии по мнСнию Π‘Ρ‚ΡŽΠ°Ρ€Ρ‚Π° ΠšΠ»Π°Ρ€ΠΊΠ°

5 ΠΊΠ½ΠΈΠ³ ΠΎΒ Ρ„ΠΎΡ‚ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… на русский язык

5 ΠΊΠ½ΠΈΠ³, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ измСнят вашС прСдставлСниС ΠΎΒ Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π΅

Инга МСльникова

Π’Π΅Π³ΠΈ

#ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ

  • 376 071

Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅

ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅

Бкоростной Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌ:
ΠΊΠ°ΠΊΒ Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²Β 8 Ρ€Π°Π· быстрСС

Π“ΠΎΡ€ΠΎΠ΄

Вирусы, числа ΠΈΒ Π½Π΅ΠΉΡ€ΠΎΠ½Ρ‹:
15 Π½Π°ΡƒΡ‡ΠΏΠΎΠΏ-бСстсСллСров ΠΈΠ·Β Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠΈ Bookmate

Π“ΠΎΡ€ΠΎΠ΄

Π›ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ΅ Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ фСстиваля ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΈΠ΄Π΅ΠΉ: Π”Π΅Ρ€Π±ΠΈΡˆΠΈΡ€, Π“Ρ€ΠΈΠ½ ΠΈΒ Π›Π΅Ρ€Π΅Ρ€

ΠšΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ

Docufiction ΠΈΒ ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-музССфикация, сСмСйныС Π°Ρ€Ρ…ΠΈΠ²Ρ‹ и большая история: ΠΊΠ°ΠΊΒ ΠΈΒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ сСгодня

Бписок

ΠšΠ°ΠΊΒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π΅: Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΈΒ Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ

Π˜ΡΠΊΡƒΡΡΡ‚Π²ΠΎ

Π‘ΠΎΠ½ ΠΏΡ€ΠΈΒ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡ‚Π°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ΅:
ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ стоит ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ Π”ΠΆΠΎΠ½Π°Ρ‚Π°Π½Π° ΠšΡ€Π΅Ρ€ΠΈ

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅

Базовая ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²Π°Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π° для Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² Π¨ΠΏΠ°Ρ€Π³Π°Π»ΠΊΠ°

Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠ° матСматичСских ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ β€” слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” позволяСт ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ числа ΠΈ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ вычислСния.

НСкоторыС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ свойствами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡƒΠ»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числами Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ, особСнно ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ΡΡˆΡƒΡŽ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Ρƒ. Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ свойствами, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π°ΡΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ПониманиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ обратная опСрация, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ.

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ β€” это ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Β«Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈΒ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π°. Π”Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Ρ‹ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ β€” слоТСниС, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€” ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ:

  • Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ опСрациями, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.

    Когда Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚Π΅ с любого значСния, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ добавляСтС ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ число ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ число ΠΈΠ· Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ, остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. НапримСр:

    2 + 3 = 5Β Β Β Β Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ Β Β Β 5 – 3 = 2

    7 – 1 = 6Β Β Β Β Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ Β Β Β 6 + 1 = 7

  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ опСрациями, ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹ΠΌΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ. Когда Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚Π΅ с любого значСния, Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° число ΠΈ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ число (ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ нуля), Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈ, остаСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. НапримСр:

    3 Γ— 4 = 12Β Β Β Β Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ Β Β Β 12 Γ· 4 = 3

    10 Γ· 2 = 5Β Β Β Β Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎΒ Β Β Β 5 Γ— 2 = 10

ΠšΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ свойство

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Π° , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ примСняСтС Π΅Π΅ ΠΊ ΠΏΠ°Ρ€Π΅ чисСл Π² прямом ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°. Π”Π²Π΅ большиС Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ β€” это слоТСниС ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 3 + 5 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 5 + 3. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами,

3 + 5 = 5 + 3

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ , ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ 2 Γ— 7 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 7 Γ— 2. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами,

2 Γ— 7 = 7 Γ— 2

АссоциативноС свойство

ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ являСтся

ассоциативной , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅ скобки, ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌ Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ°ΠΌ чисСл ΠΈ всС Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°. Π”Π²Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ассоциативными, β€” это слоТСниС ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.

Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ассоциативно, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° (2 + 4) + 7 Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2 + (4 + 7). Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами,

(2 + 4) + 7 = 2 + (4 + 7)

НСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ чисСл Π²Ρ‹ слоТитС ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅: 13.

Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ассоциативно, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 3 Γ— (4 Γ— 5) Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° (3 Γ— 4) Γ— 5. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами,

3 Γ— (4 Γ— 5) = (3 Γ— 4) Γ— 5

ΠžΠΏΡΡ‚ΡŒ ΠΆΠ΅, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ ΠΏΠ°Ρ€Ρƒ чисСл Π²Ρ‹ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Π΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ, ΠΎΠ±Π΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 60.

Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ имущСство

Π Π°ΡΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ свойство связываСт ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ умноТСния ΠΈ слоТСния. Когда ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ описываСтся ΠΊΠ°ΠΊ «распрСдСлСниС Π½Π°Π΄ слоТСниСм», Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π΄Π²Π΅ мСньшиС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

НапримСр, ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ 27 Γ— 6. Π’Ρ‹ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 27 Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 20 + 7, поэтому Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ это ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²Π° этапа:

  1. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 20 Γ— 6; Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΡŒΡ‚Π΅ 7 Γ— 6.

    20 Γ— 6 = 1207 Γ— 6 = 42

  2. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹.

    120 + 42 = 162

Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, 27 Γ— 6 = 162.

Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 класса: Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠž ΠΈ для ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚ΠΈ

Π˜Ρ‰Π΅Ρ‚Π΅ Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠ«Π• ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΈ упраТнСния ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 класса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ матСматичСскиС понятия ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹ для 10 класса?

Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ вопросы ΠΈ задания ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 класса ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ учащихся ΠΊ экзамСну? НуТны ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 класса для учащихся 10 класса? Если это Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ смотритС дальшС. Π’ΠΎΡ‚ идСальная ΠΈ полная коллСкция Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠ«Π₯ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… листов ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10 класса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ вашим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ Π² ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ 10 класса ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

Π—Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚Π΅ наши Π‘Π•Π‘ΠŸΠ›ΠΠ’ΠΠ«Π• Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ для 10-Π³ΠΎ класса.

НадСюсь, Π²Π°ΠΌ понравится!

Π’ΠΠ–ΠΠž: Π£Π‘Π›ΠžΠ’Π˜Π― ΠΠ’Π’ΠžΠ Π‘ΠšΠžΠ“Πž ΠŸΠ ΠΠ’Π: Π Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы нСльзя Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ Π² любой Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ классныС/Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π±-сайты ΠΈΠ»ΠΈ сСтСвыС диски. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΊΠ°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΡΡ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ, сколько Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ. Π£ вас Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° распространСниС ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΉ срСди Π²Π°ΡˆΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, наставников ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ·Π΅ΠΉ.

Π£ вас НЕВ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΡƒ этих листов ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ (ΠΏΠΎ элСктронной ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚Π΅, тСкстовым сообщСниям ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ способом). Они Π”ΠžΠ›Π–ΠΠ« Π·Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ листы ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΎΡ‚ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ адрСс этой страницы своим ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ, Ρ€Π΅ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ, Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌ ΠΈ Ρ‚.Π΄.

БвязанныС Ρ‚Π΅ΠΌΡ‹

  • 9 -ΠΉ класс ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ
  • ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ класс 8 класс. ВСст ΠΏΠΎ Π°Π»Π³Π΅Π±Ρ€Π΅ 2

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ понятия 10 класса

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ ΠΈ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ

    • ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ дСйствий
    • Scientific обозначСния
    • ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ экспонСнтов
    • ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠ° Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
    • Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ алгСбраичСских Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

    УравнСния ΠΈ нСравСнство

  • ΠžΠ”Π˜Π -Π‘Π’ΠΠ’Π˜Π›Π¬ΠΠ«Π™ Π£Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • . ΠœΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡˆΠ°Π³ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ нСравСнства

БистСма ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ уравнСния

  • БистСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
  • БистСмы ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ БловСсныС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ
  • БистСмы ΠΈΠ· 3 ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ
  • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ
  • РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ уравнСния
  • ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Π°Ρ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈ дискриминанс
  • РСшСниС ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… нСравСнств
  • . Π”Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ комплСксных чисСл
  • ГрафичСскоС построСниС комплСксных чисСл
  • Рационализация ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ

ΠœΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

  • Adding and Subtracting Matrices
  • Matrix Multiplication
  • Finding Determinants of a Matrix
  • Finding Inverse of a Matrix
  • Matrix Equations

Polynomial Operations

  • Writing Polynomials in Standard Form
  • Simplifying Polynomials
  • Adding and Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠ²
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½
  • Multiplying Binomials
  • Factoring Trinomials
  • Operations with Polynomials

Functions Operations

  • Evaluating Function
  • Adding and Subtracting Functions
  • Multiplying and Dividing Functions
  • Composition of Functions

Logarithms

  • Rewriting Logarithms
  • ВычислСниС Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²
  • Бвойства Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠΎΠ²
  • ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹
  • Π­ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ уравнСния ΠΈ Π»ΠΎΠ³Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΡ‹
  • РСшСниС логарифмичСских ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ

Π Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния

  • Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ выраТСния
  • Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
  • Π£ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ экспрСссии.

ΠžΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ