Решение СЛАУ методом Гаусса C#, выполненная лабораторная работа по программированию на Автор24
выполнено на сервисе Автор24
Студенческая работа на тему:
Решение СЛАУ методом Гаусса C#
Как заказчик описал требования к работе:
Матричный калькулятор решения СЛАУ методом Гаусса C# windows forms
Стоимость
работы
200 ₽
Заказчик не использовал рассрочку
Гарантия сервиса
Автор24
20 дней
Заказчик принял работу без использования гарантии
Решение СЛАУ методом Гаусса C#.jpg
Общая оценка
4.4
Положительно
приятно было общаться с автором, отвечал на все мои возникающие вопросы,работа выполнена до срока
Хочешь такую же работу?
Зарегистрироваться
Тебя также могут заинтересовать
по этому предмету по этому типу и предмету
Мультфильм
Курсовая работа
Программирование
Стоимость:
700 ₽
Новое задание по программированию
Курсовая работа
Программирование
700 ₽
Новое задание по программированию
Задача по программированию
Программирование
Стоимость:
₽
теор часть курсовой
Курсовая работа
Программирование
Стоимость:
700 ₽
7.
Проект информационной системы учета промежуточной аттестации и тестирования в деканате.
Курсовая работа
Программирование
Стоимость:
700 ₽
Взлом шифра Цезаря через частотный анализ Python
Лабораторная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Инженерный калькулятор
Курсовая работа
Программирование
Стоимость:
700 ₽
курсовая работа по Программированию
Курсовая работа
Программирование
Стоимость:
700 ₽
Разработка приложения-тренажера для обучения по теме «Интегрирование»
Творческая работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Разработка мобильного приложения для зоомагазина
Курсовая работа
Программирование
Стоимость:
700 ₽
Новое задание по программированию
Задача по программированию
Программирование
Стоимость:
₽
Реализация фигур в Java
Контрольная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Ветвящиеся алгоритмы, на языке С
Лабораторная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Выполнить задания на Ассемблере(AVR Studio)
Лабораторная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Задание по моделированию работы водохранилища годового регулирования с помощью ПВК Matlab Simulink
Лабораторная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
6 Вариант Лабораторная работа
Лабораторная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Шаблонные функции
Лабораторная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Написание кода на любом языке
Лабораторная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Автоматизированная информационная система C#
Лабораторная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Структурный анализ потоков данных
Лабораторная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Объектно-ориентированное программирование 2 лабораторные/27оаж
Лабораторная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Лабораторная работа «Интернет-программирование»
Лабораторная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Новое задание по информационным технологиям
Лабораторная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Первоначальное знакомство с UNIX; Управляющие операторы командного языка; Операции с файлами в программе на яз
Лабораторная работа
Программирование
Стоимость:
300 ₽
Основные элементы интерфейса Компас-3D
В нашем случае такой средой является система автоматизированного проектирования Компас-3D.
Познакомимся подробнее с интерфейсом данной системы и посмотрим, насколько он удобен для пользователя.
Интерфейс системы Компас-3D аналогичен интерфейсам других Windows-приложений. После запуска программы на экране появляется главное окно системы, которое изображено на рис.1.
Верхняя строка окна содержит назв…
подробнее
Изменение характеристик плоских и пространственных объектов в Компас-3D
Данные команды измерения вызываются с помощью Инструментальной панели Измерения (2D) или команды Измерить меню Сервис (рис. 1).
Не выходя из команды, пользователь может определить метрические характеристики объектов. Для этого ему необходимо последовательно указывать курсором на нужный объект. Система запоминает и показывает в диалоговом окне все значения требуемых измерений. Окно Информация будет…
подробнее
Программирование на языке Turbo Pascal
Язык программирования Pascal разработал в 1968-1971 г.
подробнее
Swift язык программирования
Swift разрабатывался с учетом двух ключевых требований:
Swift, по сравнению с предшественником, обладает следующими особенностями:
Swift содержит в себе такие новшества, присущие новым языкам программирования, как замыкания, кортежи, дженерики, множественные возвраты, встроенные шаблоны.
подробнее
Основные элементы интерфейса Компас-3D
В нашем случае такой средой является система автоматизированного проектирования Компас-3D.
Познакомимся подробнее с интерфейсом данной системы и посмотрим, насколько он удобен для пользователя.
Интерфейс системы Компас-3D аналогичен интерфейсам других Windows-приложений. После запуска программы на экране появляется главное окно системы, которое изображено на рис.1.
Верхняя строка окна содержит назв…
подробнее
Изменение характеристик плоских и пространственных объектов в Компас-3D
Данные команды измерения вызываются с помощью Инструментальной панели Измерения (2D) или команды Измерить меню Сервис (рис. 1).
Не выходя из команды, пользователь может определить метрические характеристики объектов. Для этого ему необходимо последовательно указывать курсором на нужный объект. Система запоминает и показывает в диалоговом окне все значения требуемых измерений. Окно Информация будет…
подробнее
Программирование на языке Turbo Pascal
Язык программирования Pascal разработал в 1968-1971 г.
г. Никлаус Вирт в швейцарском институте информатики в городе Цюрихе. Изначальная цель разработки заключалась в необходимости инструмента для обучения программированию как дисциплине. Вскоре обнаружилось, что язык Pascal чрезвычайно эффективен в различных приложениях, начиная от решения небольших вычислительных задач и заканчивая разработкой сл…
подробнее
Swift язык программирования
Swift разрабатывался с учетом двух ключевых требований:
Swift, по сравнению с предшественником, обладает следующими особенностями:
Swift содержит в себе такие новшества, присущие новым языкам программирования, как замыкания, кортежи, дженерики, множественные возвраты, встроенные шаблоны.
Перечисленные преимущества избавляют программиста от многих рутинных операций, позволяют снизить количество аварий…
подробнее
Решение системы уравнений матричным методом онлайн: Онлайн калькулятор. Решение систем линейных уравнений.
Матричный метод. Метод обратной матрицы. — ЭкоДом: Дом своими рукамиСодержание
Матричный метод решения систем линейных уравнений
Матричный метод может применяться в решении систем линейных
уравнений, в которых число неизвестных равно числу уравнений, то есть систем линейных уравнений с
квадратной матрицей коэффициентов при неизвестных.
Другое условие применимости матричного метода — невырожденность матрицы коэффициентов
при неизвестных, то есть неравенство нулю определителя этой матрицы.
Систему линейных уравнений, при выполнении вышеназванных условий, можно представить в
матричном виде, а затем решить её путём отыскания обратной матрицы
к матрице системы.
Решение систем линейных уравнений матричным методом основано на следующем свойстве обратной
матрицы: произведение обратной матрицы и исходной матрицы равно единичной матрице. Обратная матрица
обозначается символом .
Пусть нужно решить систему линейных уравнений:
Запишем эту систему уравнений в матричном виде:
Обозначим отдельно как A матрицу коэффициентов
при неизвестных и как B матрицу неизвестных и матрицу свободных членов
.
Тогда
То есть, для нахождения решений системы нужно обе части уравнения
умножить на матрицу, обратную матрице коэффициентов при неизвестных
и приравнять соответствующие элементы полученных матриц.
Алгоритм решения системы линейных уравнений матричным методом разберём на следующем
примере системы линейных уравнений второго порядка.
Пример 1. Решить матричным методом систему линейных уравнений:
Решение состоит из следующих шагов.
Шаг 1. Составляем следующие матрицы.
Матрица коэффициентов при неизвестных:
Матрица неизвестных:
Матрица свободных членов:
Это сделано для того, чтобы применить в решении уже записанные закономерности, основанные на свойстве обратной матрицы:
По выведенному выше последнему равенству и будем вычислять решения данной системы.
Но сначала проверим, не является ли матрица коэффициентов при неизвестных вырожденной, то есть
можем ли вообще применять матричный метод:
.
Определитель этой матрицы не равен нулю, следовательно, можем применять матричный метод.
Шаг 2. Находим матрицу, обратную матрице коэффициентов при неизвестных:
.
Шаг 3. Находим матрицу неизвестных:
Итак, получили решение:
.
Сделаем проверку:
Следовательно, ответ правильный.
Для второго примера выберем систему линейных уравнений третьего порядка.
Пример 2. Решить матричным методом систему линейных уравнений:
Шаг 1. Составляем следующие матрицы.
Матрица коэффициентов при неизвестных:
Матрица неизвестных:
Матрица свободных членов:
Проверим, не является ли матрица коэффициентов при неизвестных вырожденной:
.
Определитель этой матрицы не равен нулю, следовательно, можем применять матричный метод.
Шаг 2. Находим матрицу, обратную матрице коэффициентов при неизвестных:
.
Шаг 3. Находим матрицу неизвестных:
Итак, получили решение:
.
Сделаем проверку:
Следовательно, ответ правильный.
Решить систему уравнений матричным методом самостоятельно, а затем посмотреть решение
Пример 3. Решить матричным методом систему линейных уравнений:
Посмотреть правильное решение и ответ.
| Назад | Листать | Вперёд>>> |
Нет времени вникать в решение? Можно заказать работу!
К началу страницы
Пройти тест по теме Системы линейных уравнений
Всё по теме «Системы уравнений и неравенств»
Решение систем линейных уравнений методом подстановки и методом сложения
Решение систем линейных уравнений методом Крамера
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Условие совместности системы линейных уравнений.
Теорема Кронекера-Капелли
Решение систем линейных уравнений матричным методом (обратной матрицы)
Системы линейных неравенств и выпуклые множества точек
Начало темы «Линейная алгебра»
Определители
Матрицы
Поделиться с друзьями
калькулятор онлайн решить систему уравнений с помощью обратной матрицы
калькулятор онлайн решить систему уравнений с помощью обратной матрицы
Вы искали калькулятор онлайн решить систему уравнений с помощью обратной матрицы? На нашем сайте вы можете получить ответ на любой математический вопрос здесь. Подробное
решение с описанием и пояснениями поможет вам разобраться даже с самой сложной задачей и калькулятор решений систем уравнений матричным методом, не
исключение. Мы поможем вам подготовиться к домашним работам, контрольным, олимпиадам, а так же к поступлению
в вуз.
И какой бы пример, какой бы запрос по математике вы не ввели — у нас уже есть решение.
Например, «калькулятор онлайн решить систему уравнений с помощью обратной матрицы».
Применение различных математических задач, калькуляторов, уравнений и функций широко распространено в нашей
жизни. Они используются во многих расчетах, строительстве сооружений и даже спорте. Математику человек
использовал еще в древности и с тех пор их применение только возрастает. Однако сейчас наука не стоит на
месте и мы можем наслаждаться плодами ее деятельности, такими, например, как онлайн-калькулятор, который
может решить задачи, такие, как калькулятор онлайн решить систему уравнений с помощью обратной матрицы,калькулятор решений систем уравнений матричным методом,матричный калькулятор матричный метод,матричный калькулятор системы уравнений,матричный метод калькулятор онлайн,матричный метод онлайн,матричный метод решения систем линейных уравнений калькулятор онлайн,матричный метод решения систем линейных уравнений онлайн калькулятор,метод матричный решения систем линейных уравнений онлайн калькулятор,методом обратной матрицы решить систему онлайн,методом обратной матрицы решить систему уравнений онлайн,онлайн калькулятор линейных уравнений матричным методом онлайн,онлайн калькулятор матричный метод решения систем линейных уравнений,онлайн калькулятор решение систем линейных уравнений матричный метод,онлайн калькулятор решение систем линейных уравнений матричным методом,онлайн калькулятор решение систем линейных уравнений методом матричным,онлайн калькулятор решить систему матричным методом,онлайн калькулятор решить систему уравнений с помощью обратной матрицы,онлайн калькулятор систем линейных уравнений матричным методом онлайн,онлайн калькулятор систем матричным методом онлайн,онлайн матричный способ,онлайн решение линейных уравнений матричным методом,онлайн решение линейных уравнений с помощью обратной матрицы онлайн,онлайн решение матриц матричным методом,онлайн решение матриц методом обратной матрицы,онлайн решение матрицы матричным способом,онлайн решение матрицы методом обратной матрицы,онлайн решение матричным методом,онлайн решение матричным способом,онлайн решение матричных систем уравнений,онлайн решение систем матриц,онлайн решение систем матричным способом,онлайн решение систем матричных уравнений,онлайн решение систем уравнений матричным методом,онлайн решение систем уравнений матричным методом онлайн,онлайн решение систем уравнений матричным способом,онлайн решение систем уравнений матричных,онлайн решение систем уравнений методом матричным,онлайн решение систем уравнений методом обратной матрицы,онлайн решение системы матричным способом онлайн,онлайн решение уравнений матричным методом,онлайн решение уравнений матричным способом,онлайн решение уравнений методом обратной матрицы,онлайн решение уравнений с помощью обратной матрицы,онлайн решить матричным методом,онлайн решить матричным способом систему уравнений,онлайн решить систему уравнений матричным способом,онлайн решить систему уравнений методом обратной матрицы,онлайн решить систему уравнений с помощью обратной матрицы онлайн,решение линейных уравнений матричным методом онлайн,решение линейных уравнений онлайн матричным методом,решение матриц матричным методом онлайн,решение матриц матричным методом онлайн с решением,решение матриц методом обратной матрицы онлайн,решение матриц онлайн методом матричным,решение матриц онлайн методом обратной матрицы,решение матриц онлайн с решением матричным методом,решение матриц системы уравнений онлайн калькулятор,решение матрицы матричным методом онлайн,решение матрицы матричным способом онлайн,решение матрицы методом матричным онлайн,решение матрицы методом обратной матрицы калькулятор,решение матрицы методом обратной матрицы онлайн,решение матрицы обратным методом онлайн,решение матрицы онлайн матричным способом,решение матричным методом онлайн,решение матричным способом онлайн,решение матричных систем уравнений онлайн,решение методом обратной матрицы онлайн,решение методом обратной матрицы онлайн с решением,решение онлайн матриц матричным методом,решение онлайн матриц матричным методом онлайн с,решение онлайн матричным методом онлайн,решение онлайн систем линейных уравнений обратной матрицы онлайн,решение онлайн уравнений с помощью обратной матрицы,решение систем линейных уравнений матричным методом онлайн калькулятор,решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы онлайн,решение систем матриц онлайн,решение систем матричных уравнений онлайн,решение систем уравнений матричным методом онлайн,решение систем уравнений методом обратной матрицы онлайн,решение систем уравнений онлайн методом матричным,решение системы линейных уравнений матричным методом онлайн с решением,решение системы матричным способом онлайн,решение системы методом обратной матрицы онлайн калькулятор,решение системы уравнений матричным методом онлайн,решение системы уравнений матричным методом онлайн калькулятор,решение системы уравнений методом обратной матрицы онлайн с решением,решение системы уравнений онлайн матричным методом,решение системы уравнений с помощью обратной матрицы онлайн с решением,решение слау матричным методом онлайн,решение уравнений матричным методом онлайн,решение уравнений матричным способом онлайн,решение уравнений методом обратной матрицы онлайн,решение уравнений онлайн матричным методом,решение уравнений онлайн матричным способом,решение уравнений с помощью обратной матрицы онлайн,решение уравнений систем матричным методом онлайн,решить матрицу матричным методом онлайн,решить матрицу методом матричным онлайн,решить матрицу онлайн матричным методом,решить матрицу онлайн методом матричным,решить матричную систему уравнений онлайн,решить матричным методом онлайн,решить матричным методом систему онлайн,решить матричным методом систему уравнений онлайн,решить матричным способом систему онлайн,решить матричным способом систему уравнений онлайн,решить методом обратной матрицы систему уравнений онлайн,решить онлайн матрицу матричным методом,решить онлайн матричным методом,решить онлайн методом обратной матрицы решить систему,решить онлайн методом обратной матрицы решить систему уравнений,решить онлайн систему матричным методом,решить онлайн систему методом обратной матрицы,решить онлайн систему с помощью обратной матрицы,решить онлайн систему уравнений матричным способом,решить онлайн систему уравнений методом обратной матрицы,решить онлайн уравнение методом обратной матрицы,решить систему линейных уравнений матричным методом онлайн,решить систему линейных уравнений методом обратной матрицы онлайн,решить систему линейных уравнений онлайн матричным методом,решить систему линейных уравнений онлайн методом обратной матрицы,решить систему линейных уравнений онлайн с помощью обратной матрицы,решить систему линейных уравнений с помощью обратной матрицы онлайн,решить систему матричным методом онлайн,решить систему матричным методом онлайн калькулятор,решить систему матричным способом онлайн,решить систему матричным способом онлайн с подробным решением,решить систему методом матричным онлайн,решить систему методом обратной матрицы онлайн,решить систему обратной матрицы онлайн,решить систему онлайн методом обратной матрицы,решить систему с помощью обратной матрицы онлайн,решить систему уравнений матричным методом онлайн,решить систему уравнений матричным методом онлайн с подробным решением,решить систему уравнений матричным способом онлайн,решить систему уравнений методом матричным методом онлайн,решить систему уравнений методом обратной матрицы онлайн,решить систему уравнений методом обратной матрицы онлайн с решением,решить систему уравнений онлайн матричным методом,решить систему уравнений онлайн матричным способом,решить систему уравнений онлайн методом обратной матрицы,решить систему уравнений онлайн с помощью обратной матрицы онлайн,решить систему уравнений с помощью обратной матрицы онлайн,решить систему уравнений с помощью обратной матрицы онлайн калькулятор,решить систему уравнений с помощью обратной матрицы онлайн с решением,решить слау матричным методом онлайн,решить уравнение матричным методом онлайн,решить уравнение матричным способом онлайн,решить уравнение методом обратной матрицы онлайн,система матричных уравнений онлайн,система уравнений матричным методом онлайн,систему линейных уравнений решить матричным методом онлайн,систему линейных уравнений решить с помощью обратной матрицы онлайн. На этой странице вы найдёте калькулятор,
который поможет решить любой вопрос, в том числе и калькулятор онлайн решить систему уравнений с помощью обратной матрицы. Просто введите задачу в окошко и нажмите
«решить» здесь (например, матричный калькулятор матричный метод).
Где можно решить любую задачу по математике, а так же калькулятор онлайн решить систему уравнений с помощью обратной матрицы Онлайн?
Решить задачу калькулятор онлайн решить систему уравнений с помощью обратной матрицы вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный
онлайн решатель позволит решить онлайн задачу любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо
сделать — это просто
ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как правильно ввести
вашу задачу на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в чате снизу слева на странице
калькулятора.
Калькулятор системы уравнений и решатель Шаг за шагом
Калькулятор системы уравнений доступен для решения линейных уравнений из 2 и 3 линейных уравнений.
Нам может быть трудно решить линейные уравнения, когда мы имеем дело с более чем 2 линейными уравнениями.
Решить систему уравнений алгебраическим методом может быть довольно удивительно. Мы знаем, что есть 4 метода решения системы линейных уравнений. Здесь мы только решаем матричный метод с помощью калькулятора системы уравнений.
Система линейных уравнений представляет собой набор линейных уравнений из 2 или более 2, обычно эти уравнения представляют собой две переменные. Решение систем линейных уравнений
Примеры:
5x+6y=3
6x+9y=12
Мы можем решить систему уравнений с помощью калькулятора системы уравнений.
Метод решения алгебраического уравнения:
Мы можем решить алгебраическое уравнение следующими основными методами:
- Графический метод
- Алгебраический метод:
Алгебраический метод:
Алгебраический метод решения линейного уравнения подразделяется на четыре основных метода:
- Метод подстановки
- Метод исключения
- Метод перекрестного умножения
- Матричный метод
Метод подстановки:
«В методе подстановки мы вычисляем значение одной переменной из одного уравнения и подставляем его в другое уравнение».
Калькулятор системы уравнений быстро находит ответ линейного уравнения. Калькулятор метода подстановки делает задачу простой и сложной для нас, и мы можем быстро найти значения «x» и «y».
Метод исключения:
В методе исключения мы делаем коэффициенты уравнения равными, а затем вычитаем их, чтобы найти ответ таких переменных, как «x» и «y». Решение системы линейных уравнений может быть легко вычислено, если мы сможем сделать коэффициент равным.
Метод перекрестного умножения:
Метод перекрестного умножения обычно используется при решении систем линейных уравнений. Метод перекрестного умножения является наиболее простым методом решения линейных уравнений. Этот метод можно использовать для решения системы линейных уравнений из 2 или 3.
Матричный метод:
Существует три основных метода решения системы линейных уравнений, когда вы решаете линейное уравнение матричным методом:
Правило Крамера:
Правило Крамера — важный метод решения систем линейных уравнений.
В правилах Крамера мы используем определитель матриц. Это основная причина, по которой правило Крамера также известно как определитель матриц. .
Решение систем уравнений по правилу Крамера.
ax+by= k
cx+dy= l
$$ \left[ \begin{array}{cc|c}a & b & k\\c & d & l\\\end{array}\right] $$
Определитель в этом случае равен”
$$ D = \begin{vmatrix}a & b \\ c & d\\\end{vmatrix} $$
$$D_x = \begin{vmatrix} a & b \\c & d\\\end{vmatrix} $$
$$D_y = \begin{vmatrix} a & b \\c & d\\\end{ vmatrix} $$
Окончательные значения переменных «x» и «y», рассчитанные калькулятором системы уравнений.
$$ x = \dfrac{D_x}{D} $$
$$ y = \dfrac{D_y}{D} $$
Правило Крамера широко используется для решения системы уравнений, так как его легко найти окончательный результат переменных по правилам Крамера. Калькулятор системы уравнений разрабатывает правильное решение линейных уравнений.
Метод обратной матрицы:
В методе обратной матрицы мы умножаем на обратную матрицу с обеих сторон уравнения.
Это простая система уравнений с обратной матрицей. Возможно, вы столкнетесь с трудностями при решении систем уравнений. Вы можете быть поражены, увидев стиль работы калькулятора системы линейных уравнений.
Рассмотрим систему линейных уравнений, представленную следующим образом:
ax+by=L
cx+dy=K 91 \begin{bmatrix}L\\K \\\end{bmatrix} $$
Нам нужно только вставить значения коэффициентов и переменных, чтобы найти их при использовании калькулятора системы уравнений.
Исключение Гаусса-Жордана:
Рассматривайте это как метод, который можно использовать для решения системы линейных уравнений. Мы можем найти редуцированную форму эшелона методом исключения Гаусса-Жордана.
Основные шаги, связанные с исключением Гаусса-Жордана, следующие:
- Изменение положения двух строк
- Умножить одну из строк с ненулевым скалярным значением
- Сложить и вычесть все строки
Мы можем найти уменьшенную форму эшелона с помощью калькулятора исключения Гаусса.
Мы можем представить исключение Гаусса-Жордана следующим образом:
Рассмотрим линейное уравнение:
ax+by=L
cx+dy=K
$$ \left[ \begin{array}{cc|c}a & b & L\\c & d & K\\\end{массив}\right] $$
Практические примеры:
Шаг 1:
x+3y=5
7x+9y=11
нам нужно расставить значения коэффициентов переменных «x» и «y». Постоянные значения помещаются в правую часть матрицы.
$$ \left[ \begin{array}{cc|c}1 & 3 & 5\\7 & 9 & 11\\\end{array}\right] $$
Step2:
Определитель в в этом случае:
$$ D = \begin{vmatrix}1 & 3 \\7 & 9\\\end{vmatrix} = -12 $$
Шаг 3:
Нам нужно разделить значения Dx и Dy:
D_x = \begin{vmatrix}5 и 3 \\11 и 9\\\end{vmatrix} = 12
D_y = \begin{vmatrix}1 & 5 \\7 & 11\\\end{vmatrix} = -24
Шаг 4:
Окончательные значения переменных «x» и «y», рассчитанный решателем системы уравнений.
$$ x = \dfrac{D_x}{D} = \dfrac{12}{-12} = -1 $$
$$ y = \dfrac{D_y}{D} = \dfrac{-24}{- 12} = 2 $$
x=-1, y=2
Калькулятор решения уравнений — простой способ решения системы линейных уравнений всеми 3-мя известными матричными методами.
Работа калькулятора системы уравнений:
Система решателей уравнений обеспечивает решение 2-х или 3-х линейных уравнений наиболее простым и сложным способом.
Ввод:
- Вставить коэффициент переменных и констант.
- Выберите метод решения уравнения.
- Нажмите кнопку расчета
Вывод:
Когда мы используем калькулятор системы линейных уравнений. Легко решить систему линейных уравнений.
- Окончательное отображаемое значение переменных
- Все этапы представлены различными способами
Часто задаваемые вопросы:
Зачем нужна система одновременных уравнений?
Когда нам нужно найти общее решение 2 или 3 линейных уравнений.
Тогда нам нужно решить их вместе, и мы называем их одновременными уравнениями, так как они имеют общее решение. Калькулятор систем уравнений легко может найти решения одновременных уравнений.
Можете ли вы решить системное линейное уравнение без построения графика?
Да, вы можете решить линейное уравнение без построения графика. Существуют различные методы решения линейного уравнения, такие как замена, исключение и матричный метод для решения линейного уравнения.
Как решить систему уравнений с показателями?
Вы можете решить систему уравнений с показателями, если основания двух или более показательных уравнений совпадают.
Каковы условия решения уравнения системы методом исключения?
Есть определенные условия для решения системы линейных уравнений
Запишите оба уравнения в стандартной форме
Сделайте коэффициенты одной переменной противоположными.
Добавьте уравнения, полученные в результате второго шага 2, чтобы исключить одну переменную.
Решите для оставшейся переменной.
Подставьте решение из четвертого шага 4 в одно из исходных уравнений.
Как проще всего решить систему уравнений?
Решить систему с помощью графика — самый простой способ решить линейное уравнение.
Вывод:
Систему уравнений необходимо решать по математике, когда мы решаем решение 2-х, или 3-х линейных уравнений. Нам нужно найти их общую точку, чтобы найти окончательные решения наших проблем. Калькулятор системы уравнений обеспечивает решение линейного уравнения матричным методом.
Ссылки:
Из источника Википедии: Линейное уравнение, Одна переменная
Из источника hmhco.com: Что такое линейное уравнение? ,Описание линейных отношений
Как решить систему уравнений на TI-84 Plus
Матрицы — идеальный инструмент для решения систем уравнений (чем больше, тем лучше). К счастью, вы можете работать с матрицами на вашем TI-84 Plus. Все, что вам нужно сделать, это решить, какой метод вы хотите использовать.
A
–1 *B метод решения системы уравнений
Что обозначают буквы A и B? Буквы A и B заглавные, потому что они относятся к матрицам. В частности, A является матрицей коэффициентов, а B является постоянной матрицей. Кроме того, X является переменной матрицей. Независимо от того, какой метод вы используете, важно уметь преобразовывать систему уравнений в матричную форму.
Вот краткое объяснение происхождения этого метода. Любую систему уравнений можно записать в виде матричного уравнения, A * X = B. Предварительно умножив каждую часть уравнения на A –1 и упростив, вы получите уравнение X = A –1 * B.
С помощью калькулятора найти A –1 * B проще простого. Просто выполните следующие действия:
Введите матрицу коэффициентов, A.
Нажмите [ALPHA][ZOOM], чтобы создать матрицу с нуля, или нажмите [2nd][9].0245 x –1 ] для доступа к сохраненной матрице. Смотрите первый экран.
Нажмите [ x –1 ], чтобы найти обратную матрицу A.
См. второй экран.
Введите постоянную матрицу, B.
Нажмите [ENTER], чтобы оценить матрицу переменных, X.
Матрица переменных указывает решения: x = 5, y = 0 и z = 1. См. третий экран.
Если определитель матрицы A равен нулю, вы получите сообщение об ошибке ОШИБКА: ЕДИНСТВЕННАЯ МАТРИЦА. Это означает, что система уравнений либо не имеет решений, либо имеет бесконечное число решений.
Метод увеличивающих матриц для решения системы уравнений
Увеличение двух матриц позволяет добавить одну матрицу к другой матрице. Обе матрицы должны быть определены и иметь одинаковое количество строк. Используйте систему уравнений, чтобы увеличить матрицу коэффициентов и матрицу констант.
Чтобы увеличить две матрицы, выполните следующие действия:
Чтобы выбрать команду Augment из меню MATRX MATH, нажмите
Введите первую матрицу и нажмите [] (см.
первый экран).Чтобы создать матрицу с нуля, нажмите [ALPHA][ZOOM]. Чтобы получить доступ к сохраненной матрице, нажмите [2] [ x –1 ].
Введите вторую матрицу и нажмите [ENTER].
Второй экран отображает расширенную матрицу.
Сохраните расширенную матрицу, нажав
Расширенная матрица хранится как [C]. Смотрите третий экран.
первый экран).Системы линейных уравнений можно решить, если сначала представить расширенную матрицу системы в сокращенной ступенчато-строковой форме. Математическое определение редуцированной формы строки-эшелона здесь не важно. Это просто эквивалентная форма исходной системы уравнений, которая при обратном преобразовании в систему уравнений дает вам решения (если они есть) исходной системы уравнений.
Чтобы найти сокращенную форму строки-эшелона матрицы, выполните следующие действия:
Чтобы перейти к функции rref( в меню MATRX MATH, нажмите
и используйте клавишу со стрелкой вверх.
Смотрите первый экран.Нажмите [ENTER], чтобы вставить функцию на главный экран.
Нажмите [2nd] [ x –1 ] и нажмите [3], чтобы выбрать расширенную матрицу, которую вы только что сохранили.
Нажмите [ENTER], чтобы найти решение.
См. второй экран.
Смотрите первый экран.Чтобы найти решения (если они есть) исходной системы уравнений, преобразуйте редуцированную матрицу строк-ступеней в систему уравнений:
Как видите, решениями системы являются x = 5, y = 0 и z = 1. К сожалению, не все системы уравнений имеют уникальные решения, подобные этой системе. Вот примеры двух других случаев, которые вы можете увидеть при решении систем уравнений:
См. сокращенные матричные решения по строкам и эшелонам для предыдущих систем на первых двух экранах.
Чтобы найти решения (если они есть), преобразуйте редуцированные матрицы строк-ступеней в систему уравнений:
Поскольку одно из уравнений в первой системе упрощается до 0 = 1, эта система не имеет решения.
Во второй системе одно из уравнений упрощается до 0 = 0. Это означает, что система имеет бесконечное число решений, лежащих на прямой x + 6 y = 10.
python – Как эффективно рассчитать матрицу ядра Гаусса в numpy?
Задавать вопрос
спросил
Изменено 9 месяцев назад
Просмотрено 145 тысяч раз
по определению GaussianMatrix(X,sigma):
строка, столбец = X. форма
GassMatrix = np.zeros (форма = (строка, строка))
X=np.asarray(X)
я=0
для v_i в X:
j=0
для v_j в X:
GassMatrix[i,j]=Gaussian(v_i.T,v_j.T,сигма)
j+=1
я+=1
возврат
def Gaussian (x, z, sigma):
вернуть np.exp((-(np. linalg.norm(xz)**2))/(2*sigma**2))
linalg.norm(xz)**2))/(2*sigma**2))
Это мой текущий способ. Есть ли способ использовать матричную операцию для этого? X — точки данных.
- питон
- numpy
1
Я сам использовал принятый ответ для обработки изображений, но считаю его (и другие ответы) слишком зависимым от других модулей. Поэтому вот мое компактное решение:
импортировать numpy как np
def gkern(l=5, sig=1.):
"""\
создает гауссово ядро с длиной стороны `l` и сигмой `sig`
"""
ax = np.linspace(-(l - 1)/2., (l - 1)/2., l)
Гаусс = np.exp(-0,5 * np.square(ax) / np.square(sig))
ядро = np.outer (гаусс, гаусс)
вернуть ядро / np.sum (ядро)
Редактировать: Изменено arange на linspace для обработки четных длин сторон
Редактировать: Используйте разделимость для ускорения вычислений, спасибо Ив Дауст.
5
Вы хотите использовать ядро Гаусса, например, для сглаживание изображения? Если да, то есть функция gaussian_filter() в scipy:
Обновленный ответ
Это должно работать – хотя это все еще не на 100% точно, оно пытается учесть массу вероятности в каждой ячейке сетки.
Я думаю, что использование плотности вероятности в средней точке каждой ячейки немного менее точно, особенно для маленьких ядер. См. https://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/gsmooth.htm для примера.
импортировать numpy как np
импортировать scipy.stats как st
def gkern(kernlen=21, nsig=3):
"""Возвращает двумерное ядро Гаусса."""
x = np.linspace(-nsig, nsig, kernlen+1)
kern1d = np.diff(st.norm.cdf(x))
kern2d = np.outer (kern1d, kern1d)
вернуть kern2d/kern2d.sum()
Тестируем на примере на рисунке 3 по ссылке:
gkern(5, 2.5)*273
дает массив
([[ 1.0278445, 4.10018648, 6.49510362, 4.10018648, 1.0278445],
[4.10018648, 16.35610171, 25.90969361, 16.35610171, 4.10018648],
[6.49510362, 25.90969361, 41.0435344, 25.90969361, 6.49510362],
[4.10018648, 16.35610171, 25.90969361, 16.35610171, 4.10018648],
[ 1.0278445 , 4.10018648 , 6.49510362 , 4.10018648 , 1.0278445 ]])
Исходный (принятый) ответ ниже принят неверно Квадратный корень не нужен, а определение интервала неверно.
импортировать numpy как np
импортировать scipy.stats как st
def gkern(kernlen=21, nsig=3):
"""Возвращает двухмерный массив ядра по Гауссу."""
интервал = (2*nsig+1.)/(kernlen)
x = np.linspace(-nsig-interval/2., nsig+interval/2., kernlen+1)
kern1d = np.diff(st.norm.cdf(x))
kernel_raw = np.sqrt (np.outer (kern1d, kern1d))
ядро = kernel_raw/kernel_raw.sum()
вернуть ядро
9
Здесь я пытаюсь улучшить ответ FuzzyDuck. Я думаю, что этот подход короче и проще для понимания. Здесь я использую signal.scipy.gaussian , чтобы получить двумерное гауссовское ядро.
импортировать numpy как np
из сигнала импорта scipy
def gkern (kernlen = 21, станд. = 3):
"""Возвращает двухмерный массив ядра по Гауссу."""
gkern1d = signal.gaussian(kernlen, std=std).reshape(kernlen, 1)
gkern2d = np.outer (gkern1d, gkern1d)
вернуть gkern2d
Построение графика с использованием matplotlib. :
pyplot
импортировать matplotlib.pyplot как plt plt.imshow (gkern (21), интерполяция = 'нет')
3
Вы можете просто отфильтровать по Гауссу простую 2D-функцию Дирака, результатом будет функция фильтра, которая использовалась:
import numpy as np
импортировать scipy.ndimage.filters как fi
def gkern2 (kernlen = 21, nsig = 3):
"""Возвращает двухмерный массив ядра по Гауссу."""
# создать nxn нулей
inp = np.zeros((kernlen, kernlen))
# установить элемент в середине в единицу, дельту Дирака
inp[kernlen//2, kernlen//2] = 1
# сгладить по Гауссу дирака, в результате получается маска фильтра Гаусса
вернуть fi.gaussian_filter(inp, nsig)
1
Я пытался использовать только numpy. Вот код
def get_gauss_kernel(size=3,sigma=1):
центр = (целое число) (размер/2)
ядро = np. zeros ((размер, размер))
для я в диапазоне (размер):
для j в диапазоне (размер):
diff=np.sqrt((i-центр)**2+(j-центр)**2)
ядро[i,j]=np.exp(-(diff**2)/(2*sigma**2))
вернуть ядро/np.sum(ядро)
zeros ((размер, размер))
для я в диапазоне (размер):
для j в диапазоне (размер):
diff=np.sqrt((i-центр)**2+(j-центр)**2)
ядро[i,j]=np.exp(-(diff**2)/(2*sigma**2))
вернуть ядро/np.sum(ядро)
Вы можете визуализировать результат, используя:
plt.imshow(get_gauss_kernel(5,1))
2
Двумерная матрица ядра Гаусса может быть вычислена с помощью широковещательной рассылки numpy,
def gaussian_kernel (size = 21, sigma = 3):
"""Возвращает двумерное ядро Гаусса.
Параметры
----------
size : float, размер ядра (будет квадратным)
sigma : float, параметр сигмы по Гауссу
Возвращает
-------
out: массив, форма = (размер, размер)
массив с центрированным гауссовым ядром
"""
x = np.linspace(- (размер // 2), размер // 2)
х /= np.sqrt (2) * сигма
х2 = х**2
ядро = np.exp(- x2[:, Нет] - x2[Нет,:])
вернуть ядро / kernel. sum()
sum()
Для небольших размеров ядра это должно быть достаточно быстро.
Примечание: это упрощает изменение параметра сигма по отношению к принятому ответу.
4
Если вы инженер по компьютерному зрению и вам нужна тепловая карта для определенной точки в виде распределения Гаусса (особенно для обнаружения ключевых точек на изображении)
def gaussian_heatmap(center = (2, 2), image_size = (10, 10), sig = 1):
"""
Он производит один гаусс в ожидаемом центре
:param center: среднее положение (X, Y) - где ожидается высокое значение
:param image_size: общий размер изображения (ширина, высота).
:param sig: значение сигмы
:возвращаться:
"""
x_axis = np.linspace(0, image_size[0]-1, image_size[0]) - центр[0]
y_axis = np.linspace(0, image_size[1]-1, image_size[1]) — центр[1]
хх, уу = np.meshgrid (ось х, ось у)
ядро = np.exp (-0,5 * (np.square (xx) + np. square (yy)) / np.square (sig))
вернуть ядро
square (yy)) / np.square (sig))
вернуть ядро
Использование и вывод
ядро = gaussian_heatmap(center = (2, 2), image_size = (10, 10), sig = 1)
plt.imshow (ядро)
print("max at:", np.unravel_index(kernel.argmax(), kernel.shape))
print("форма ядра", kernel.shape)
макс. при: (2, 2)
форма ядра (10, 10)
ядро = gaussian_heatmap(center = (25, 40), image_size = (100, 50), sig = 5)
plt.imshow (ядро)
print("max at:", np.unravel_index(kernel.argmax(), kernel.shape))
print("форма ядра", kernel.shape)
max at : (40, 25)
форма ядра (50, 100)
linalg.norm принимает параметр оси . Немного поэкспериментировав, я обнаружил, что могу рассчитать норму для всех комбинаций строк с
np.linalg.norm(x[None,:,:]-x[:,None,:],axis=2)
Он расширяет x в трехмерный массив всех различий и принимает норму в последнем измерении.
Итак, я могу применить это к вашему коду, добавив ось для вашего Gaussian :
def Gaussian (x, z, sigma, axis = None):
вернуть np. exp((-(np.linalg.norm(xz, ось=ось)**2))/(2*сигма**2))
х=np.arange(12).reshape(3,4)
Матрица Гаусса (x, 1)
exp((-(np.linalg.norm(xz, ось=ось)**2))/(2*сигма**2))
х=np.arange(12).reshape(3,4)
Матрица Гаусса (x, 1)
создает массив
([[ 1.00000000e+00, 1.26641655e-14, 2.57220937e-56],
[1,26641655e-14, 1,00000000e+00, 1,26641655e-14],
[ 2,57220937e-56, 1,26641655e-14, 1,00000000e+00]])
Соответствие:
Гауссова (x[Нет,:,:],x[:,Нет,:],1,ось=2)
массив([[ 1.00000000e+00, 1.26641655e-14, 2.57220937д-56],
[1,26641655e-14, 1,00000000e+00, 1,26641655e-14],
[ 2,57220937e-56, 1,26641655e-14, 1,00000000e+00]])
1
На основе ответа Тедди Хартанто. Вы можете просто рассчитать свои собственные одномерные функции Гаусса, а затем использовать np.outer для расчета двумерного. Очень быстрый и эффективный способ.
С помощью приведенного ниже кода вы также можете использовать разные сигмы для каждого измерения
импортировать numpy как np
def generate_gaussian_mask (форма, сигма, sigma_y = нет):
если sigma_y==Нет:
sigma_y=сигма
строки, столбцы = форма
def get_gaussian_fct (размер, сигма):
fct_gaus_x = np. linspace (0, размер, размер)
fct_gaus_x = fct_gaus_x-размер/2
fct_gaus_x = fct_gaus_x**2
fct_gaus_x = fct_gaus_x/(2*сигма**2)
fct_gaus_x = np.exp(-fct_gaus_x)
вернуть fct_gaus_x
маска = np.outer (get_gaussian_fct (строки, сигма), get_gaussian_fct (столбцы, sigma_y))
обратная маска
linspace (0, размер, размер)
fct_gaus_x = fct_gaus_x-размер/2
fct_gaus_x = fct_gaus_x**2
fct_gaus_x = fct_gaus_x/(2*сигма**2)
fct_gaus_x = np.exp(-fct_gaus_x)
вернуть fct_gaus_x
маска = np.outer (get_gaussian_fct (строки, сигма), get_gaussian_fct (столбцы, sigma_y))
обратная маска
Хороший способ сделать это — использовать функцию gaussian_filter для восстановления ядра. Например:
индикатриса = np.zeros((5,5)) индикатриса [2,2] = 1 gaussian_kernel = gaussian_filter (показатель, сигма = 1) gaussian_kernel/=gaussian_kernel[2,2]
Это дает массив
[[0,02144593, 0,08887207, 0,14644428, 0,08887207, 0,02144593],
[0,08887207, 0,36828649, 0,60686612, 0,36828649, 0,08887207],
[0,14644428, 0,60686612, 1. , 0,60686612, 0,14644428],
[0,08887207, 0,36828649, 0,60686612, 0,36828649, 0,08887207],
[0,02144593, 0,08887207, 0,14644428, 0,08887207, 0,02144593]]
Адаптация принятого ответа FuzzyDuck для соответствия результатам этого веб-сайта: http://dev.
theomader.com/gaussian-kernel-calculator/ Теперь я представляю вам это определение:
import numpy as np
импортировать scipy.stats как st
def gkern (kernlen = 21, сигнал = 3):
"""Возвращает двумерное ядро Гаусса."""
x = np.linspace(-(kernlen/2)/sig, (kernlen/2)/sig, kernlen+1)
kern1d = np.diff(st.norm.cdf(x))
kern2d = np.outer (kern1d, kern1d)
вернуть kern2d/kern2d.sum()
печать (gkern (kernlen = 5, сигнал = 1))
вывод:
[[0,003765 0,015019 0,02379159 0,015019 0,003765 ] [0,015019 0,05991246 0,0949073 0,05991246 0,015019 ] [0,02379159 0,0949073 0,15034262 0,0949073 0,02379159] [0,015019 0,05991246 0,0949073 0,05991246 0,015019 ] [0,003765 0,015019 0,02379159 0,015019 0,003765 ]]
Поскольку я не нашел то, что искал, я написал свой собственный однострочный код. Вы можете изменить его соответствующим образом (в соответствии с размерами и стандартным отклонением).
Вот, например, однострочная функция для патча 3×5.
из сигнала импорта scipy
def gaussian2D (patchHeight, patchWidth, stdHeight=1, stdWidth=1):
gaussianWindow = signal.gaussian(patchHeight, stdHeight).reshape(-1, 1)@signal.gaussian(patchWidth, stdWidth).reshape(1, -1)
вернуть окно Гаусса
печать (gaussian2D (3, 5))
Вы получите следующий вывод:
[[0,082085 0,36787944 0,60653066 0,36787944 0,082085 ] [0,13533528 0,60653066 1. 0,60653066 0,13533528] [0,082085 0,36787944 0,60653066 0,36787944 0,082085 ]]
Вы можете прочитать больше о Гауссиане scipy здесь.
Еще одна реализация.
Это нормализовано так, что для sigma > 1 и достаточно большого win_size общая сумма элементов ядра равна 1 .
по определению gaussian_kernel (win_size, сигма):
т = np.arange(win_size)
х, у = np.meshgrid (т, т)
о = (размер_выигрыша - 1) / 2
г = np.sqrt ((х - о) ** 2 + (у - о) ** 2)
масштаб = 1/(сигма**2 * 2 * np.pi)
шкала возврата * np. exp (-0,5 * (r / сигма) ** 2)
exp (-0,5 * (r / сигма) ** 2)
Для создания ядра 5×5:
gaussian_kernel(win_size=5, sigma=1)
Я использовал аналогичный подход к ответу Нильса Вернера – поскольку свертка любого ядра с дельтой Кронекера приводит к тому, что само ядро сосредоточено вокруг этой дельты Кронекера, – но я сделал его немного более общим, чтобы иметь дело как с нечетными, так и с четными измерениями. В три строки:
импортировать scipy.ndimage как scim
def gaussian_kernel (размерность: целое число, сигма: число с плавающей запятой):
dirac = np.zeros((размерность,размерность))
dirac[(размер-1)//2:размер//2+1, (размер-1)//2:размер//2+1] = 1,0 / (1 + 3 * ((размер + 1) % 2 ))
вернуть scim.gaussian_filter (дирак, сигма = сигма)
Вторая строка создает либо один 1,0 в середине матрицы (если размерность нечетная), либо квадрат из четырех элементов 0,25 (если размерность четная). Дивизию можно было перевести и на третью линию; результат нормализуется в любом случае.
Для тех, кто хочет иметь ядро матрицы с одним (нечетным) или четырьмя (четными) 1.0 элементами посередине вместо нормализации, это работает:
import scipy.ndimage as scim
def gaussian_kernel (размерность: целое число, сигма: число с плавающей запятой, one_in_the_middle = False):
dirac = np.zeros((размерность,размерность))
dirac[(размер-1)//2:размер//2+1, (размер-1)//2:размер//2+1] = 1,0
ядро = scim.gaussian_filter (дирак, сигма = сигма)
делитель = ядро[(размерность-1)//2, (размерность-1)//2] if one_in_the_middle else 1 + 3 * ((размерность + 1) % 2)
вернуть ядро/делитель
Зарегистрируйтесь или войдите в систему
Зарегистрируйтесь с помощью Google
Зарегистрироваться через Facebook
Зарегистрируйтесь, используя адрес электронной почты и пароль
Опубликовать как гость
Электронная почта
Обязательно, но не отображается
Опубликовать как гость
Электронная почта
Требуется, но не отображается
РЕШЕНИЕ.
Используя метод исключения Гаусса-Жордана, решите следующую линейную систему. Вы можете использовать калькулятор или Excel Minverse, Mmult, чтобы получить ответ РЕШЕНИЕ: Используя метод исключения Гаусса-Жордана, решите следующую линейную систему.
Вы можете использовать калькулятор или Excel Minverse, Mmult, чтобы получить ответ – 10 х + 14 у + 3 з = 74
+Алгебра -> Системы координат и линейные уравнения -> РЕШЕНИЕ: Используя метод исключения Гаусса-Жордана, решите следующую линейную систему. Вы можете использовать калькулятор или Excel Minverse, Mmult, чтобы получить ответ – 10 х + 14 у + 3 з = 74 + Войти
|
