Онлайн калькулятор: Умножение матриц
Продолжаем серию калькуляторов про матрицы (cсылки на предыдущие калькуляторы: Определитель (детерминант) матрицы и Транспонирование матрицы).
Калькулятор ниже выполняет перемножение двух матриц. Под ним, если кто забыл, определение операции умножения.
Умножение матриц
Точность вычисленияЗнаков после запятой: 2
save Сохранить share Поделиться extension Виджет
Приведем определение операции умножения, например, из Википедии:
Пусть даны две прямоугольные матрицы A и B размерности и соответственно:
.
Тогда матрица C размерностью называется их произведением:
,
где:
.
Операция умножения двух матриц выполнима только в том случае, если число столбцов в первом сомножителе равно числу строк во втором; в этом случае говорят, что форма матриц согласована. В частности, умножение всегда выполнимо, если оба сомножителя — квадратные матрицы одного и того же порядка.
Следует заметить, что из существования произведения AB вовсе не следует существование произведения BA.
planetcalc.ru
Умножение матриц с комплексными значениями онлайн
| Результат умножения двух комплексных матриц |
Представляем онлайн калькулятор который осуществляет решение одной из достаточно сложных и трудоемких задач: умножение комплексных матриц произвольного размера
Система универсальна, то есть умножение матриц может проводиться как с комплексными числами так и действительными элементами матрицы.
Как и все другие калькуляторы , у него нет ограничений на количество элементов матрицы.
И хотя комплексные матрицы широко применяются в электротехнике при расчетах схем, в которых есть индуктивности и ёмкости, все эти схемы ограничиваются решением системы линейных уравнений, а эта возможность у нас уже реализована.
Бот умеет умножать не только комплексные, но и обычные матрицы, с вещественными коэффициентами.
Матрица1 и 2 являются строками содержащие элементы матрицы читая их слева направо и сверху вниз, разделенные хотя бы одним пробелом.
Каждый элемент матрицы может быть комплексным числом представленным в виде x+yi
где х- действительная часть
y- мнимая часть
Убедительная просьба: Если уж пишете мнимые единицы то обозначайте их знаком i (ай) а не j(джи). Будьте внимательнее в написании исходных данных!!.
Примеры
Умножить матрицу
на матрицу
Получаем ответ
| Результат умножения двух комплексных матриц |
Еще один пример
| Результат умножения двух комплексных матриц |
Умножение матриц онлайн
www.matcabi.net позволяет найти произведение матриц онлайн. Сайт производит умножение матриц онлайн. За неколько секунд сервер выдаст точное решение. Умножением матриц онлайн будет являться матрица, каждый элемент которой вычисляется как скалярное произведение строк первой матрицы на соответствующие столбцы второй матрицы по правилу умножения матриц. При умножении матриц онлайн, каждый элемент полученной матрицы будет результатом умножения строк одной матрицы на столбцы другой матрицы согласно правилу произведения матриц. Найти онлайн произведение двух матриц допустимых размерностей сводится к нахождению матрицы соответствующей им размерности. Операция умножения онлайн двух матриц размерностей NxK и KxM сводится к нахождению матрицы размерности MxN. Элементы этой матрицы составляют скалярное произведение соответствующих строк и столбцов умножаемых матриц, это результат умножения матриц онлайн. Задача по нахождению произведения матриц онлайн или операция умножения матриц онлайн заключается в умножении строк на столбцы матриц согласно правилу умножения матриц. www.matcabi.net находит произведение матриц заданных размерностей в режиме онлайн. Умножение матриц онлайн заданной размерности – это нахождение соответствующей размерности матрицы, элементами которой будут скалярные произведения соответствующих строк и столбцов умножаемых матриц. Нахождение произведения матриц онлайн широко распространено в теории матриц, а так же линейной алгебры. Произведение матриц онлайн используется для определения результирующей матрицы от умножения заданных матриц. Для того, чтобы вычислить произведение матриц или определить умножение матриц онлайн, необходимо затратить не мало времени, в то время как наш сервер в считанные секунды найдет произведение матриц онлайн от умножения двух заданных матриц онлайн. При этом ответ по нахождению произведения матриц будет правильным и с достаточной точностью, даже если числа при умножении матриц онлайн будут иррациональными. На сайте www.matcabi.net допускаются символьные записи в элементах матриц, то есть произведение матриц онлайн может быть представлено в общем символьном виде при умножении матриц онлайн. Полезно проверить ответ, полученный при решении задачи на умножение матриц онлайн, используя сайт www.matcabi.net. При совершении операции умножения матриц онлайн необходимо быть внимательным и предельно сосредоточенным при решении задачи. В свою очередь наш сайт поможет Вам проверить своё решение на тему умножение матриц онлайн. Если у Вас нет времени на долгие проверки решенных задач, то www.matcabi.net безусловно будет являться удобным инструментом для проверки умножения матриц онлайн.
www.matcabi.net
Упражнения. Умножение матриц.
Правила. Умножение матриц.
Упражнения. Умножение двух матриц (произведение матриц).
Дано две матрицы A и B:
| A = | 1 | -3 | -10 | ||
0 | -7 | 7 | |||
7 | 3 | -8 | |||
| B = | -3 | 10 | 6 | ||
-8 | 4 | 0 | |||
-5 | -3 | 5 | |||
Найдите значение матрицы: C = A · B
Выберите рамер матрицы С:
Количество строк:
012345
Количество столбцов:
012345
| C = | … |
Для перехода к следующему заданию нажмите кнопку “Следующий пример”.
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Ваши результаты
| Пройдено задач | 0 |
| Решено | 0 |
| Решено с первого раза | 0 |
| Пропущено | 0 |
| Не решено | 0 |
0oq.ru
Умножение матриц
Расчет умножения матриц онлайн. Умножьте матрицы порядка 2×3, 1×3, 3×3, 2×2 с 3×2, 3×1, 3×3, 2×2. Динамические расчеты, нахождения произведения матриц.
Умножение матриц возможно когда число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы.
Матрица 1
X
Матрица 2
3x33x22x33x11x32x2
X
3x33x22x33x11x32x2
В первой части мы рассмотрим умножение квадратных матриц. В следующей части Вы узнаете, как умножить разные матрицы (например, 2х3 до 3х3).
Здесь мы будем умножать матрицу 3х3 (3 ряда, 3 колонки) на другую матрицу 3х3 (3 ряда, 3 колонки).
| Матрица A | Матрица B | |||||||||||||||||||
| x |
|
В результате мы получим матрицу 3х3. Нам придется рассчитать каждую клетку результатов матрицы отдельно. Результат выразим через X.
Шаг 1:Рассчитаем x11
Для того, чтобы вычислить результат x11 мы будем использовать первую строку матрицы А и первый столбец матрицы В.
| Результат X | Матрица A | Матрица B | |||||||||||||||||||||||||||||
| = |
| x |
|
Мы можем представить результат x11 = a11 x b11 + a12 x b21 + a13 x b31
Шаг 2: Рассчитаем x12
Для того, чтобы вычислить результат x12 мы будем использовать первую строку матрицы А и втором столбце матрицы В.
| Результат X | Матрица A | Матрица B | |||||||||||||||||||||||||||||
| = |
| x |
|
Мы можем представить резальтат x12 = a11 x b12 + a12 x b22 + a13 x b32
По той же методике мы вычислим значения для всех ячеек.
| Результат Матрица | |||||||||
|
wpcalc.com