Матричный метод решения систем линейных уравнений
Этот способ применяется в заданиях, где число уравнений совпадает с количеством неизвестных переменных. Определитель основной матрицы при этом не должен быть нулевым.
В основу калькулятора от Zaochnik заложена система формул, которая позволяет ввести имеющиеся данные и моментально получить точный ответ. Решение систем линейных уравнений матричным методом включает преобразование уравнения, нахождение определителя и обратной матрицы.
Рассмотрим несколько примеров решений СЛАУ с помощью онлайн-калькулятора
Онлайн-калькулятор позволяет находить решение СЛАУ, когда свободные члены, переменные и коэффициенты при них являются вещественными числами. Другими словами, калькулятор работает с целыми числами и дробями, а вот решение систем с комплексными коэффициентами ему не по зубам. Максимальное количество неизвестных в системе– 6.
Пример 1.
Возьмем простую систему уравнений с двумя неизвестными:
x1+2×2=113×1-x2=12
<>Для того, чтобы решить ее матричным методом с помощью онлайн-калькулятора:
- Укажем количество неизвестных в системе:
- Впишите коэффициенты при переменных в соответствующие поля:
- Нажмите «Рассчитать»
Калькулятор сам произведет все вычисления, а вы сможете не только получить ответ, но и ознакомиться подробным решением:
Пример 2.
Рассмотрим более сложную систему с большим количеством неизвестных:
2×1+10×2-3×3=38-3×1-24×2+5×3=-86×1+x2-5×3=27
По аналогии с первым примером, укажем количество неизвестных, введем в поля соответствующие коэффициенты, и нажмем «Рассчитать»:
Калькулятор выдаст ответ с ходом решения и промежуточными выкладками:
Заметьте, если вы вдруг введете неверные коэффициенты или запишите такую систему, которая не имеет решения, калькулятор выдаст соответствующее сообщение:
Теоретические статьи из справочника, которые помогут вам лучше разобраться в теме:
- Решение квадратных уравнений: формула корней, примеры
- Уравнение и его корни: определения, примеры
- Теорема Виета, формулы Виета
- Нахождение неизвестного слагаемого, множителя: правила, примеры, решения
- Квадратные неравенства, примеры, решения
- Решение квадратных неравенств методом интервалов
Ответ:
Ответ:
list” :key=”`error-${eIdx}`” v-html=”e”/>Похожие калькуляторы:
- Решение квадратных уравнений
- Решение систем линейных уравнений методом Крамера
- Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
- Решение систем линейных уравнений методом подстановки
- Решение биквадратных уравнений
Матричный метод решения систем линейных уравнений онлайн
Калькулятором пользуются студенты для подтверждения правильности собственных вычислений, учащиеся профильных школ перед участием в олимпиадах, преподаватели при подготовке заданий ученикам.
Причины воспользоваться нашим онлайн-калькулятором:
- Точность расчетов. Чтобы получить ответ, необходимо произвести много последовательных действий. Если ошибка допущена в первом из них во время ручных расчетов, то результат тоже будет неверным. При автоматических вычислениях такой вариант исключен.
- Доступный алгоритм вычислений. Вы можете развернуть расчеты нажатием кнопки «Показать подробное решение». После этого вы увидите последовательные преобразования. На основе этой информации можно осуществлять самостоятельную подготовку к занятиям, осваивать сложный материал.
- Бесплатный инструмент. За использование калькулятора на сайте вам не придется вносить оплату. Вы можете тренироваться в расчетах без ограничений.
Если решение СЛАУ матричным методом онлайн или других задач не привело к желаемому результату, обратитесь за помощь к консультанту на сайте. Он сможет подобрать для вас специалиста или оформить заказ, включающий задачи любого уровня сложности.